編寫教案是教師對教材進行深入研究的過程，可以提高教師的教學水平。編寫教案應該明確教學目標，確保教學的針對性和有效性。查看這些教案范文，可以發(fā)現(xiàn)不同教師對于教學目標的理解和教學方法的運用是有差異的。
數(shù)學教案－有理數(shù)的乘方篇一
(1)正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。
通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學生觀察比較、分析、歸納概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。
培養(yǎng)探索精神，體驗小組交流、合作學習的重要性。
教學重、難點與關(guān)鍵。
1.重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。
2.難點：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算。
3.關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，注意區(qū)別-an與(-a)n的意義。
1.幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號是怎樣確定的?
幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定，當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負;當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正。
2.正方形的邊長為2，則面積是多少?棱長為2的正方體，則體積為多少?
邊長為a的正方形的面積是aa，棱長為a的正方體的體積是aaa.
aa簡記作a2，讀作a的平方(或二次方)。
aaa簡記作a3，讀作a的立方(或三次方)。
一般地，幾個相同的因數(shù)a相乘，記作an.即aaa.這種求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。
在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪。
數(shù)學教案－有理數(shù)的乘方篇二
1、知道乘方運算與乘法運算的關(guān)系，會進行有理數(shù)的乘方運算。
2、知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。
二、怎樣學。
歸納概念。
n個a相乘aaa=，讀作：。其中n表示因數(shù)的個數(shù)。
求相同因數(shù)的積的運算叫作乘方。乘方運算的結(jié)果叫冪。
例1：計算。
(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)3。
例2：(1)()5(2)()3(3)()4。
【想一想】1.(1)10，(1)7，()4，()5是正數(shù)還是負數(shù)?
2.負數(shù)的冪的符號如何確定?
思考題：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。
2、計算(2)2009+(2)。
1.某種細菌在培養(yǎng)過程中，細菌每半小時分裂一次(由分裂成兩個)，經(jīng)過兩個小時，這種細菌由1個可分裂成()。
a8個b16個c4個d32個。
2.一根長1cm的繩子，第一次剪去一半。第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的繩子長度為()。
a()3mb()5mc()6md()12m。
3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的從小到大的順序是。
4.計算。
(1)(3)3(2)(0.8)2(3)0(4)12004。
(5)104(6)()5(7)-()3(8)43。
(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)2。
5.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3(b)2.
會用科學計數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)。
二、怎樣學。
定義：一般地，一個大于10的數(shù)可以寫成的形式，其中,n是正整數(shù)，這種記數(shù)法稱為科學記數(shù)法。
例題教學。
例1：1972年3月美國發(fā)射的先驅(qū)者10號，是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測器。截至12月人們最后一次收到它發(fā)回的.信號時，它已飛離地球1200000km。用科學記數(shù)法表示這個距離。
例2：用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)。
(1)10000000(2)57000000(3)123000000000。
例3.寫出下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)。
2.311053.001104。
1.281038.3456108。
思考：比較大小。
(1)9.2531010與1.0021011。
(2)7.84109與1.011010。
學怎樣。
1.用科學記數(shù)法表示314160000得()。
2.稀土元素有獨特的性能和廣泛的應用，我國的稀土資源總儲藏量約為1050000000噸，是全世界稀土資源最豐富的國家，將1050000000噸用科學記數(shù)法表示為()。
3.人類的遺傳物質(zhì)是dna，dna是很大的鏈，最短的22號染色體也長達30000000個核苷酸，30000000用科學記數(shù)法表示為()。
a.3108b.3107c.3106d.0.3108。
4.第五次全國人口普查結(jié)果表示：我國的總?cè)丝谝堰_到13億。請用科學記數(shù)法表示13億為。
5.比較大?。?/p>
10.91081.11010;1.111089.99107.
6.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)。
數(shù)學教案－有理數(shù)的乘方篇三
情感態(tài)度與價值觀：通過參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲，形成主動學習態(tài)度。
知識重點：理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會進行乘方運算。
學習難點：理解有理數(shù)乘法運算與乘方間的關(guān)系，進行正確的乘方運算。
數(shù)學教案－有理數(shù)的乘方篇四
本節(jié)課學生對新知識的掌握情況比較好，課堂氣氛活躍，有效地完成了教學目標。通過本課的設計我深深的感到，教師必須要調(diào)動學生的主動性，要正確地認識課堂教學中的師生交流，要讓學生真正參與課堂，才有效，才是真實的教學，通過富有創(chuàng)意的實踐和探究，建構(gòu)一個生動活潑和富有個性的師生、生生交往的課堂情景，促進每一個學生的充分發(fā)展，以提高課堂教學的效率。有理數(shù)乘方是初中數(shù)學教學的重點之一，也是初中數(shù)學教學的一個難點。
因此要從有理數(shù)乘方的意義。有理數(shù)乘方的符號法則，有理數(shù)乘方運算順序入手。從有理數(shù)乘方書寫格式，有理數(shù)乘方常見錯誤以及拓展等五個方面來教學。不足之處是在小組交流過程中學生的發(fā)言過分地注重于探索的結(jié)果，尤其是問題8的探究學習，忽視了學生探索過程的展示。同時教師有些提問限制了學生的思維，不能最大限度的發(fā)揮學生自主探究的能力。
數(shù)學教案－有理數(shù)的乘方篇五
2.知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪;。
3.會用科學記數(shù)法表示較大的數(shù).
教學重點。
1.有理數(shù)乘方的意義，求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪;。
2.用科學記數(shù)法表示較大的數(shù).
教學難點有理數(shù)乘方結(jié)果(冪)的符號的確定.
教學過程(教師)。
問題引入。
乘方的有關(guān)概念。
試一試：
將一張報紙對折再對折……直到無法對折為止.你對折了多少次?請用算式表示你對折出來的報紙的層數(shù).
你還能舉出類似的實例嗎?
數(shù)學教案－有理數(shù)的乘方篇六
(1)正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念.
(2)會進行有理數(shù)乘方的運算.
2.過程與方法。
通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想.
3.情感態(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)探索精神，體驗小組交流、合作學習的重要性.
重、難點與關(guān)鍵。
1.重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則.
2.難點：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算.
3.關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，注意區(qū)別-an與(-a)n的意義.
教學過程。
一、復習提問。
1.幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號是怎樣確定的?
答：幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定，當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負;當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正.值觀：體驗小組交流，合作學習的重要性。
數(shù)學教案－有理數(shù)的乘方篇七
1.利用10的乘方，進行科學記數(shù)，會用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù);(重點)。
2.能將用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù).(重點)。
一、情境導入。
在悉尼舉行的國際天文學聯(lián)合會大會上，天文學家指出整個可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多.
如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“7”后面加上22個“0”.即約為“70000000000000000000000”顆.
生活中，我們還常會遇到一些比較大的數(shù).例如：
1.據(jù)報載，20xx年我國將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶.
2.全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽.
3.拒絕“餐桌浪費”刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計，全國每年浪費糧食總量約50000000000千克.
二、合作探究。
探究點一：用科學記數(shù)法表示大數(shù)。
例1我區(qū)深入實施環(huán)境污染整治，關(guān)停和整改了一些化工企業(yè)，使得每年排放的污水減少了167000噸，將167000用科學記數(shù)法表示為()。
a.167×103b.16.7×104。
c.1.67×105d.1.6710×106。
解析：根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式，先確定a，再確定n，解此類題的關(guān)鍵是a，n的確定.167000=1.67×105，故選c.
方法總結(jié)：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
例220xx年3月發(fā)生了一件舉國悲痛的空難事件——馬航失聯(lián)，該飛機上有中國公民154名.噩耗傳來后，我國為了搜尋生還者及找到失聯(lián)飛機，花費了大量的人力物力，已花費人民幣大約934千萬元.把934千萬元用科學記數(shù)法表示為______元()。
a.9.34×102b.0.934×103。
c.9.34×109d.9.34×1010。
解析：934千萬=9340000000=9.34×109.故選c.
方法總結(jié)：對用帶“萬”“千萬”“億”等單位的數(shù)用科學記數(shù)法表示時，要化成不帶單位的數(shù)，再用科學記數(shù)法表示.
探究點二：將用科學記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)。
例3已知下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)：
(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.
解析：(1)將2.01的小數(shù)點向右移動4位即可;(2)將6.070的小數(shù)點向右移動5位即可;(3)將-3擴大1000倍即可.
解：(1)2.01×104=20100;。
(2)6.070×105=607000;。
(3)-3×103=-3000.
方法總結(jié)：將科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù).
三、板書設計。
科學記數(shù)法：
(1)把大于10的數(shù)表示成a×10n的形式.
(2)a的范圍是1≤|a|10，n是正整數(shù).
(3)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.
本節(jié)課的特點是實際性強，和我們的日常生活聯(lián)系緊密，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、討論、交流等活動.把學生被動接受知識的過程變?yōu)橹鲃犹骄堪l(fā)現(xiàn)的過程，使知識的發(fā)生與發(fā)展在每一位學生各自的體驗和自主學習中逐漸展現(xiàn).
數(shù)學教案－有理數(shù)的乘方篇八
1.1正數(shù)和負數(shù)(2)。
教學目標：
教學重點：
深化對正負數(shù)概念的理解。
教學難點：
正確理解和表示向指定方向變化的量。
教學準備：彩色粉筆。
教學過程：
一、復習引入：
學生思考并討論.
(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分界，是基準.
二、講解新課。
度，用負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。例如，珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848.43米，吐魯番盆地的海拔高度為—155米。記賬時，通常用正數(shù)表示收入款額，用負數(shù)表示支出款額。
思考：教科書第4頁(學生先思考，教師再講解)。
三、課堂練習課本p4練習1,2,3,4。
四、課時小結(jié)。
引入負數(shù)可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量可以用負數(shù)表示.在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規(guī)定為正，可根據(jù)實際情況決定.要特別注意零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，建立正負數(shù)概念后，當考慮一個數(shù)時，一定要考慮它的符號，這與以前學過的數(shù)有很大的區(qū)別.
五、課外作業(yè)教科書p5：2、4。
板書設計：
數(shù)學教案－有理數(shù)的乘方篇九
難點：有理數(shù)乘方運算的符號法則？
1?求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方？
2?乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù)？
一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)？
應當注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果？當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪。
例1計算：
(1)2，2，2，24;(2)-2，2，3，(-2)4;。
(3)0，02，03，04?
教師指出：2就是21，指數(shù)1通常不寫？讓三個學生在黑板上計算？
引導學生觀察、比較、分析這三組計算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系？
（1）模向觀察。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，偶次冪是正數(shù)；零的任何次冪都是零？
（2）縱向觀察。
互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等？
（3）任何一個數(shù)的偶次冪都是什么數(shù)？
任何一個數(shù)的偶次冪都是非負數(shù)？
你能把上述的結(jié)論用數(shù)學符號語言表示嗎？
當a0時，an0（n是正整數(shù)）；
當a。
當a=0時，an=0（n是正整數(shù)）？
（以上為有理數(shù)乘方運算的符號法則）。
a2n=（-a)2n(n是正整數(shù)）；
=-（-a)2n-1(n是正整數(shù)）；
a2n0（a是有理數(shù)，n是正整數(shù)）？
例2計算：
（1）(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;。
(2)-32，-33，-(-3)5;。
（3），？
讓三個學生在黑板上計算？
課堂練習。
計算：
（1），，，-，；
（2）(-1)20xx，322，-42(-4)2，-23(-2)3;。
（3）(-1)n-1?
讓學生回憶，做出小結(jié)：
1?乘方的有關(guān)概念？2?乘方的符號法則？3?括號的作用？
1?計算下列各式：
(-3)2;(-2)3;(-4)4;；-0.12;。
-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;-(-4)2(-1)5?
2?填表：
3?a=-3，b=-5，c=4時，求下列各代數(shù)式的值：
4?當a是負數(shù)時，判斷下列各式是否成立？
(1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=；(4)a3=。
5*？平方得9的數(shù)有幾個？是什么？有沒有平方得-9的有理數(shù)？為什么？
6*？若(a+1)2+|b-2|=0，求a20xxb3的值？
數(shù)學教案－有理數(shù)的乘方篇十
難點：有理數(shù)乘方運算的符號法則？
1、求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方？
2、乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù)？
一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)？
應當注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果？當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪。
例1計算：
(1)2，2，2，24;(2)-2，2，3，(-2)4;。
(3)0，02，03，04?
教師指出：2就是21，指數(shù)1通常不寫？讓三個學生在黑板上計算？
引導學生觀察、比較、分析這三組計算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系？
（1）模向觀察。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，偶次冪是正數(shù)；零的任何次冪都是零？
（2）縱向觀察。
互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等？
（3）任何一個數(shù)的偶次冪都是什么數(shù)？
任何一個數(shù)的偶次冪都是非負數(shù)？
你能把上述的結(jié)論用數(shù)學符號語言表示嗎？
當a0時，an0（n是正整數(shù)）；
當a。
當a=0時，an=0（n是正整數(shù)）？
（以上為有理數(shù)乘方運算的符號法則）。
a2n=（-a)2n(n是正整數(shù)）；
=-（-a)2n-1(n是正整數(shù)）；
a2n0（a是有理數(shù)，n是正整數(shù)）？
例2計算：
（1）(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;。
(2)-32，-33，-(-3)5;。
（3），？
讓三個學生在黑板上計算？
課堂練習。
計算：
（1），，，-，；
（2）(-1)2001，322，-42(-4)2，-23(-2)3;。
（3）(-1)n-1?
讓學生回憶，做出小結(jié)：
1、乘方的有關(guān)概念？
2、乘方的符號法則？3?括號的作用？
1、計算下列各式：
(-3)2;(-2)3;(-4)4;；-0.12;。
-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;-(-4)2(-1)5?
2、填表：
3、a=-3，b=-5，c=4時，求下列各代數(shù)式的值：
4、當a是負數(shù)時，判斷下列各式是否成立？
(1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=；(4)a3=。
5、平方得9的數(shù)有幾個？是什么？有沒有平方得-9的有理數(shù)？為什么？
6、若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000b3的值？
數(shù)學教案－有理數(shù)的乘方篇十一
1?理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運算;。
2?培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學生的探索精神;。
3?滲透分類討論思想?
2?乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù)?
一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)?
應當注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果?當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪。
例1計算：
(1)2，2，2，24;(2)-2，2，3，(-2)4;。
(3)0，02，03，04?
教師指出：2就是21，指數(shù)1通常不寫?讓三個學生在黑板上計算?
引導學生觀察、比較、分析這三組計算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系?
(1)模向觀察。
(2)縱向觀察。
互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等?
(3)任何一個數(shù)的偶次冪都是什么數(shù)?
任何一個數(shù)的偶次冪都是非負數(shù)?
你能把上述的結(jié)論用數(shù)學符號語言表示嗎?
當a0時，an0(n是正整數(shù));。
當a。
當a=0時，an=0(n是正整數(shù))?
a2n=(-a)2n(n是正整數(shù));。
=-(-a)2n-1(n是正整數(shù));。
例2計算：
(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;。
(2)-32，-33，-(-3)5;。
(3)，?
讓三個學生在黑板上計算?
課堂練習。
計算：
(1)，，，-，;。
(2)(-1)20xx，322，-42(-4)2，-23(-2)3;。
(3)(-1)n-1?
讓學生回憶，做出小結(jié)：
1?乘方的有關(guān)概念?2?乘方的符號法則?3?括號的作用?
1?計算下列各式：
(-3)2;(-2)3;(-4)4;;-0.12;。
-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;-(-4)2(-1)5?
2?填表：
3?a=-3，b=-5，c=4時，求下列各代數(shù)式的值：
4?當a是負數(shù)時，判斷下列各式是否成立?
(1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=;(4)a3=.
5*?平方得9的數(shù)有幾個?是什么?有沒有平方得-9的有理數(shù)?為什么?
6*?若(a+1)2+|b-2|=0，求a20xxb3的值?
數(shù)學教案－有理數(shù)的乘方篇十二
1、知識目標：利用10的乘方，進行科學記數(shù)，會用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)．。
2、能力目標：會解決與科學記數(shù)法有關(guān)的實際問題．。
3、情感態(tài)度和價值觀：正確使用科學記數(shù)法表示數(shù)，表現(xiàn)出一絲不茍的精神．。
會用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)．。
正確使用科學記數(shù)法表示數(shù)．。
用乘方的形式，有時可方便地來表示日常生活中遇到的一些較大的數(shù)，如：
太陽的半徑約696000千米。
富士山可能爆發(fā)，這將造成至少25000億日元的損失。
光的速度大約是300000000米/秒；
全世界人口數(shù)大約是6100000000．。
這樣的大數(shù)，讀、寫都不方便，考慮到10的乘方有如下特點：
102=100，103=1000，104=10000，?
例1、用科學記數(shù)法記出下列各數(shù)：
(1)1000000；(2)57000000；(3)123000000000。
解：(1)1000000=1×106。
(2)57000000=5.7×107。
(3)123000000000=1.23×1011．。
用科學記數(shù)法表示一個數(shù)時，首先要確定這個數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)．。
1．用科學記數(shù)法記出下列各數(shù)．。
(1)30060；(2)15400000；(3)123000．。
2．下列用科學記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)?
(1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106．。
3．已知長方形的長為7×105mm，寬為5×104mm，求長方形的面積．。
4．把199000000用科學記數(shù)法寫成1.99×10n3的形式，求n的值．。
課堂練習答案。
2．(1)100000；(2)7120；(3)8500000．。
3．3.5×1010mm．。
4．n的值為11．。
數(shù)學教案－有理數(shù)的乘方篇十三
一、教學目標：
1、認知目標。
正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會進行有理數(shù)乘方的運算。
2、能力目標。
(1).通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
(2).使學生能夠靈活地進行乘方運算。
3、情感目標。
讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生靈活處理現(xiàn)實問題的能力。
二、教學重難點和關(guān)鍵：
1、｛｝教學重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。
2、教學難點：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算，
3、教學關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，區(qū)分-an與(-a)n的意義。
三、教學方法。
考慮到七年級學生的認知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動特點，本節(jié)課采用多媒體直觀教學法，聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。
四、教學過程：
1、創(chuàng)設情境，導入新課：
這一章我們主要學習了有理數(shù)的計算，其實有理數(shù)的計算在生活中無處不在。有一種游戲叫“算24點”，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道大家有沒有玩過？那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運算使結(jié)果為24。
師：假如我現(xiàn)在抽取的是黑3紅3黑4紅5(幻燈片放映圖片)如何算24?
師：如果四張都是3呢？
生答：-3-3×3×(-3)=。
生：思考幾分鐘后，有同學會想出的答案。
師：觀察這個式子，有我們以前學過的3次方運算，那它是不是乘法運算？可以告訴大家，它是一種乘方運算，那是不是所有的乘方運算都是乘法運算，它與乘法運算又有怎樣的關(guān)系？那我們今天就一起來研究“有理數(shù)的乘方”，相信學過之后，對你解決心中的疑問會有很大的幫助。(自然引入新課)。
2、動手實踐，共同探索乘方的定義。
學生活動：請同學們拿出一張紙進行對折，再對折。
問題：(1)對折一次有幾層？2。
(2)對折二次有幾層？
(3)對折三次有幾層？
(4)對折四次有幾層？
師：一直對折下去，你會發(fā)現(xiàn)什么？
生：每一次都是前面的2倍。
師：請同學們猜想：對折20次有幾層？怎樣去列式？
生：20個2相乘。
師：寫起來很麻煩，既浪費時間又浪費空間，有沒有簡單記法？
簡記：……。
師：請同學們總結(jié)對折n次有幾層？可以簡記為什么？
2×2×2×2……×2。
shapemergeformat。
n個2。
生：可簡記為：
師：猜想：生：
師：怎樣讀呢？生：讀作的次方。
的因數(shù))，叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個數(shù))。
注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果?？醋魇堑拇畏降慕Y(jié)果時，也可讀作的次冪。
數(shù)學教案－有理數(shù)的乘方篇十四
學生的知識技能基礎：學生在小學已經(jīng)學習過非負有理數(shù)的乘方運算，并且知道a×a記作a2，讀作a的平方或a的二次方，前幾節(jié)課，學生已掌握了有理數(shù)的乘法法則，具備了進一步學習有理數(shù)的乘法運算的知識技能基礎.
學生的活動經(jīng)驗基礎：在以往的學習過程中，學生經(jīng)歷了不同類型的數(shù)學活動，積累了較為豐富的經(jīng)驗，合作學習的能力和探究學習的意識都有明顯的進步，尤其是語言表達能力的提高，為本節(jié)課的學習奠定了重要的基礎.
學習任務分析。
新版教科書在學生熟練掌握了有理數(shù)的乘法運算的基礎上，尤其是在學生具備了一定的學習能力和探究方法的基礎上，提出了本節(jié)課的具體學習任務，理解有理數(shù)乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方的概念，學會有理數(shù)乘方的運算，本節(jié)課的教學目標是：
在現(xiàn)實背景中，感受有理數(shù)乘方的必要性，理解有理數(shù)乘方的意義;。
3、經(jīng)歷有理數(shù)乘方的符號法則的探究過程，領悟乘方運算符號的確定法則。
教學過程設計。
本節(jié)課設計了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：引入情境，導入新課;第二環(huán)節(jié)：定義乘方，熟悉。
概念;第三環(huán)節(jié)：例題練習，乘方運算;第四環(huán)節(jié)：隨堂演練，符號法則;第五環(huán)節(jié)：聯(lián)系拓廣，發(fā)散思維;第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：引入情境，導入新課。
活動內(nèi)容：觀察教科書給出的圖片，閱讀理解教科書提出的問題，弄清題意，計算每一次分裂后細胞的個數(shù)，五小時經(jīng)過十次分裂后細胞的個數(shù).
活動目的：感受現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用，面對實際問題，主動嘗試從數(shù)學的角度運用所學知識解決實際問題，并在解決問題的過程中體驗到乘法運算的必要性和優(yōu)越性，同時體會細胞分裂的述度非常快，從而引出本節(jié)課的學習課題：有理數(shù)的乘方.
活動的注意事項：在活動中需要運用乘法運算計算五小時一個細胞能分裂成多少個細胞，這個過程不要一次完成，而應讓學生仔細分析，逐步完成，并依次類推，如果一次分裂成2個，第2次分裂成2×2個，第三次分裂成2×2×2個.因為五小時要分裂10次，所以第十次分裂成2×2×2………×2×2個.得到這個結(jié)果時要指出兩點：一是讓學生感受細胞分裂的速度非常快的事實.二是要指出這種表示方法很復雜，為了簡便，可將它寫成210，表示10個2相乘，培養(yǎng)學生的符號感，同時指出這就是乘法運算，從而引出本節(jié)課的學習內(nèi)容：有理數(shù)的乘方.
第二環(huán)節(jié)：定義乘方，熟悉概念。
活動內(nèi)容：1.歸納多個相同因數(shù)相乘的符號表示法，定義乘方運算的概念。
2.通過練習熟悉乘方運算的有關(guān)概念.
填空：
(2)(-3)12表示______個_______相乘，讀作_________，
(4)3.65的指數(shù)是_________，底數(shù)是________，讀作_______，xm表示____個_____相乘，指數(shù)是______，底數(shù)是_______，讀作_________.
把下列各式寫成乘方的形式：
(1)6×6×6;(2)2.1×2.1;。
(3)(-3)(-3)(-3)(-3);。
(4).
活動目的：培養(yǎng)學生的歸納抽象能力，建立符號感，理解符號所表示的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，學習新知識，認識乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果.還要讓學生明白：一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如8就是，通常指數(shù)為1時省略不寫。
活動的注意事項：教科書在給出乘方運算的概念后，有關(guān)練習放在隨堂練習的第一題中.為了及時消化新知識，要完成活動中的填空練習及乘方與乘法的相互轉(zhuǎn)換，真正弄清楚冪的讀法和寫法，區(qū)分冪的指數(shù)和底數(shù).
第三環(huán)節(jié)：例題練習，乘方運算。
活動內(nèi)容：教科書例1，例2分別計算：
例1：①53;②(-3)4;③(-1/2)3.
數(shù)學教案－有理數(shù)的乘方篇十五
1、利用10的乘方，進行科學記數(shù)，會用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)；（重點）。
2、能將用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)。（重點）。
一、情境導入。
在悉尼舉行的國際天文學聯(lián)合會大會上，天文學家指出整個可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多。
如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“7”后面加上22個“0”。即約為“70000000000000000000000”顆。
生活中，我們還常會遇到一些比較大的數(shù)。例如：
1、據(jù)報載，20xx年我國將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶。
2、全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽。
3、拒絕“餐桌浪費”刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計，全國每年浪費糧食總量約50000000000千克。
二、合作探究。
探究點一：用科學記數(shù)法表示大數(shù)。
例1我區(qū)深入實施環(huán)境污染整治，關(guān)停和整改了一些化工企業(yè)，使得每年排放的污水減少了167000噸，將167000用科學記數(shù)法表示為（）。
a.167×103b.16.7×104。
c.1.67×105d.1.6710×106。
解析：根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式，先確定a，再確定n，解此類題的關(guān)鍵是a，n的確定。167000=1.67×105，故選c.
方法總結(jié)：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。
例220xx年3月發(fā)生了一件舉國悲痛的空難事件——馬航失聯(lián)，該飛機上有中國公民154名。噩耗傳來后，我國為了搜尋生還者及找到失聯(lián)飛機，花費了大量的人力物力，已花費人民幣大約934千萬元。把934千萬元用科學記數(shù)法表示為______元（）。
a.9.34×102b.0.934×103。
c.9.34×109d.9.34×1010。
解析：934千萬=9340000000=9.34×109.故選c.
方法總結(jié)：對用帶“萬”“千萬”“億”等單位的數(shù)用科學記數(shù)法表示時，要化成不帶單位的數(shù)，再用科學記數(shù)法表示。
探究點二：將用科學記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)。
例3已知下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)：
(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.
解析：(1)將2.01的小數(shù)點向右移動4位即可；(2)將6.070的小數(shù)點向右移動5位即可；(3)將-3擴大1000倍即可。
解：(1)2.01×104=20100;。
(2)6.070×105=607000;。
(3)-3×103=-3000.
方法總結(jié)：將科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)。
三、板書設計。
科學記數(shù)法：
（1）把大于10的數(shù)表示成a×10n的形式。
(2)a的范圍是1≤|a|10，n是正整數(shù)。
(3)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.
本節(jié)課的特點是實際性強，和我們的日常生活聯(lián)系緊密，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、討論、交流等活動。把學生被動接受知識的過程變?yōu)橹鲃犹骄堪l(fā)現(xiàn)的過程，使知識的發(fā)生與發(fā)展在每一位學生各自的體驗和自主學習中逐漸展現(xiàn)。
數(shù)學教案－有理數(shù)的乘方篇十六
教學任務分析。
教學流程安排。
課?前?準?備。
教學過程設計。
案例點評:。
以在國際象棋上放米粒的故事引課,學習之后又解決這個問題,使課程既豐富多彩,又妙趣橫生,也產(chǎn)生了前后呼應的效果。
該案例中,教學過程的設計符合新課程標準和課程改革的要求,通過教學情景創(chuàng)設和優(yōu)化課堂教學設計,真正體現(xiàn)了在活動中學習數(shù)學,在活動中“做數(shù)學”,利用教具使教學內(nèi)容形象、直觀并具有親和力,極大地調(diào)動了學生的學習積極性和熱情,培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的興趣。教學過程始終堅持讓學生自己去動腦、動手、動口,在分析、練習基礎上掌握知識。整個教學過程都較好地落實了“學生的主體地位和教師的主導作用”,讓學生體會到學習成功的樂趣。
數(shù)學教案－有理數(shù)的乘方篇十七
學習目標:。
3、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的運算，獲得解決問題經(jīng)驗.
學習難點：冪、底數(shù)、指數(shù)的概念極其表示。
教學方法：觀察、歸納、練習。
教學過程。
一、學前準備。
1、看下面的故事：從前，有個聰明的乞丐他要到了一塊面包。他想，天天要飯?zhí)量?，如果我第一天吃這塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠不要去要飯了!
請你們交流討論，再算一算，如果把整塊面包看成整體1，那第十天他將吃到面包.
2、拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復多次，就能把這根很粗的面條，拉成許多很細的面條.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面條.
二、合作探究。
1、分小組合作學習p41頁內(nèi)容，然后再完成好下面的問題。
1)叫乘方，叫做冪，在式子an中，a叫做，n叫做.
2)式子an表示的意義是。
3)從運算上看式子an，可以讀作，從結(jié)果上看式子an，可以讀作.
數(shù)學教案－有理數(shù)的乘方篇十八
1、知道乘方運算與乘法運算的關(guān)系，會進行有理數(shù)的乘方運算。
2、知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。
歸納概念。
n個a相乘aaa=，讀作：。其中n表示因數(shù)的個數(shù)。
求相同因數(shù)的積的運算叫作乘方。乘方運算的結(jié)果叫冪。
例1：計算。
(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)3。
例2：(1)()5(2)()3(3)()4。
【想一想】1.(1)10，(1)7，()4，()5是正數(shù)還是負數(shù)？
2.負數(shù)的冪的符號如何確定？
思考題：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。
2、計算(2)2009+(2)20xx。
1.某種細菌在培養(yǎng)過程中，細菌每半小時分裂一次(由分裂成兩個)，經(jīng)過兩個小時，這種細菌由1個可分裂成()。
a8個b16個c4個d32個。
2.一根長1cm的繩子，第一次剪去一半。第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的繩子長度為()。
a()3mb()5mc()6md()12m。
3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的從小到大的順序是。
4.計算。
(1)(3)3(2)(0.8)2(3)02004(4)12004。
(5)104(6)()5(7)-()3(8)43。
(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)2。
5.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3(b)2.
會用科學計數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)。
定義：一般地，一個大于10的數(shù)可以寫成的形式，其中,n是正整數(shù)，這種記數(shù)法稱為科學記數(shù)法。
例題教學。
例1：1972年3月美國發(fā)射的先驅(qū)者10號，是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測器。截至20xx年12月人們最后一次收到它發(fā)回的信號時，它已飛離地球12200000000km。用科學記數(shù)法表示這個距離。
例2：用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)。
(1)10000000(2)57000000(3)123000000000。
例3.寫出下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)。
2.311053.001104。
1.281038.3456108。
思考：比較大小。
(1)9.2531010與1.0021011。
(2)7.84109與1.011010。
學怎樣。
1.用科學記數(shù)法表示314160000得()。
2.稀土元素有獨特的性能和廣泛的應用，我國的稀土資源總儲藏量約為1050000000噸，是全世界稀土資源最豐富的國家，將1050000000噸用科學記數(shù)法表示為()。
3.人類的遺傳物質(zhì)是dna，dna是很大的鏈，最短的22號染色體也長達30000000個核苷酸，30000000用科學記數(shù)法表示為()。
a.3108b.3107c.3106d.0.3108。
4.第五次全國人口普查結(jié)果表示：我國的總?cè)丝谝堰_到13億。請用科學記數(shù)法表示13億為。
5.比較大小：
10.91081.11010;1.111089.99107.
6.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)。
數(shù)學教案－有理數(shù)的乘方篇十九
教學目標知識技能理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義;能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算。
數(shù)學思考在生動的情境中讓學生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗;培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括的能力;經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。解決問題通過經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方意義的過程，鼓勵學生積極主動發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。在解決問題的過程中，提高學生分析問題的能力，體會與他人合作交流的重要性。情感態(tài)度在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律的過程中體會到數(shù)學學習的樂趣，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的主動性和勇于探索的精神，通過故事讓學生認識數(shù)學在現(xiàn)實生活中的重要性，增進學生學好數(shù)學的自信心。重點有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系;有理數(shù)乘方的運算方法。難點有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系的理解。
教學流程安排。
活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1復習與回顧。
活動2創(chuàng)設情境引入課題。
活動3學習乘方的有關(guān)概念。
活動4應用、鞏固乘方的有關(guān)概念。
活動5探索冪的符號法則。
活動7講數(shù)學故事。
活動8小結(jié)與布置作業(yè)。
活動9思考題回顧小學學習過的一些概念，承上啟下。
通過創(chuàng)設問題情境，吸引學生的注意力，喚起學生的好奇心，激發(fā)學生興趣和主動學習的欲望，營造一個讓學生主動思考、探索的氛圍。
通過自主學習，合作學習，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。
鞏固有理數(shù)乘方的意義，讓每一位學生體驗學習數(shù)學的樂趣，找到自信。體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
把問題交給學生，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括的能力，體現(xiàn)學生的主體地位。
檢驗新知的掌握情況，把在冪的理解上容易錯的題進行分析、比較，進一步鞏固乘方的意義。
通過故事讓學生認識數(shù)學在現(xiàn)實生活中的重要性，增進學生學好數(shù)學的自信心。
梳理知識，學生獲得鞏固和發(fā)展。
有利于學有余力的學生發(fā)展他們的數(shù)學才能。
教學過程設計。
問題與情境師生行為設計意圖活動1。
問題。
1.邊長為a的正方形的面積是多少?
2.棱長為a的正方體的體積是多少?
活動2。
出示細胞分裂示意圖。
下圖是細胞分裂示意圖，當細胞分裂到第10次時，細胞的個數(shù)是多少?
shapemergeformat。
活動3。
問題1。
思考：
1.什么叫做乘方?
2.什么叫做冪?
3.什么叫做底數(shù)、指數(shù)?
問題2。
4.在中，底數(shù)a表示什么?指數(shù)n表示什么?就是幾個幾相乘?
活動4。
應用新知，鞏固提高。
一、填空。
1.在中，15是__數(shù)，9是___數(shù)，讀作_________。
2.的底數(shù)是__，指數(shù)是___，讀作_________。
3.中，-6是___數(shù)，12是___數(shù)，讀作________。
4.的底數(shù)是___，指數(shù)是__，讀作_________。
5.7底數(shù)是______，指數(shù)是_____。
6.x底數(shù)是______，指數(shù)是_____。
二、把下列乘法式子寫成乘方的形式。
1、2×2×2×2×2=_______。
2、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=______。
3、×××=_______。
三、把下列乘方寫成乘法的形式.
1.=_________________。
2.=_________________。
3.=_________________。
活動5。
問題1。
與有何不同?
問題2。
計算。
(1)(2)(3)。
問題3。
計算：
(1)(2)。
(3)(4)。
(5)(6)。
(7)(8)。
(9)(10)。
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
活動6。
問題1。
目標檢測。
(1)是___數(shù)(2)是___數(shù)。
(3)(4)。
(5)(6)。
(7)(8)。
(9)(10)。
(11)(12)。
問題2。
拓展訓練。
你能完成下面的計算嗎?試一試.
活動7。
問題。
棋盤上的學問。
古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒、······一直到第64格?！薄澳阏嫔?就要這么一點米粒?!”國王哈哈大笑。大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米!”
你認為國王的國庫里有這么多米嗎?
活動8。
小結(jié)反思：
1、通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲?你還有什么疑惑?
2、總結(jié)五種已學的運算及其結(jié)果?
布置作業(yè)：
1.教科書47頁第1題。
2.收集生活中有關(guān)乘方運算的例子及趣聞故事。
數(shù)學教案－有理數(shù)的乘方篇二十
這次公開課選了有理數(shù)的乘方，本來想能講的很好，但效果不是很好。
(1)從自身原因分析：自己剛開始很重視這節(jié)課，但是由于領導比較忙，不去聽課自己的懈怠了很多。從準備有點不重視。
(2)從課堂的整體氣氛來說剛開始我和學生都有些緊張，因為畢竟是初一來第一次講公開課，學生看到那么多聽課的老師有些害怕。但后來氣氛越來越好。
(3)從整體課堂環(huán)節(jié)來看，在課內(nèi)探究的時候由于學案和多媒體內(nèi)容不一致，加之有理數(shù)的乘方運算是一種新的運算。學生接觸起來有點難，尤其是乘方運算的符號的確定。導致學生一直在討論，沒有結(jié)束。最后我還是不忍心打算了學生。但通過小組的展示來看：討論效果不好。
最近班里的事情太多了，也感覺自己個性發(fā)展的時間都沒有了。
數(shù)學教案－有理數(shù)的乘方篇二十一
(1)正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。
(3)培養(yǎng)探索精神，體驗小組交流、合作學習的重要性。
【教學方法】。
講授法、討論法。
【教學重點】。
正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。
【教學難點】。
正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算。
【課前準備】。
教師準備教學用課件，學生預習。
【教學過程】。
【新課講授】。
邊長為a的正方形的面積是a·a，棱長為a的正方體的體積是a·a·a.
a·a簡記作a2，讀作a的平方(或二次方).
a·a·a簡記作a3，讀作a的立方(或三次方).
一般地，幾個相同的因數(shù)a相乘，記作an.即a·a……a.這種求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。
在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪。
例如，在94中，底數(shù)是9，指數(shù)是4，94讀作9的4次方，或9的4次冪，它表示4個9相乘，即9×9×9×;又如(-2)4的底數(shù)是-2，指數(shù)是4，讀作-2的4次方(或-2的4次冪)，它表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2).
(-2)3的底數(shù)是-2，指數(shù)是3，讀作-2的3次冪，表示(-2)×(-2)×(-2)，結(jié)果是-8;-23的底數(shù)是2，指數(shù)是3，讀作2的3次冪的相反數(shù)，表示為-(2×2×2)，結(jié)果是-8.
(-2)3與-23的意義不相同，其結(jié)果一樣。
(-2)4的底數(shù)是-2，指數(shù)是4，讀作-2的四次冪，表示。
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，
結(jié)果是16;-24的底數(shù)是2，指數(shù)是4，讀作2的4次冪的相反數(shù)，表示為。
-(2×2×2×2)，其結(jié)果為-16.
(-2)4與-24的意義不同，其結(jié)果也不同。
()2的底數(shù)是，指數(shù)是2，讀作的二次冪，表示×，結(jié)果是;表示32與5的商，即，結(jié)果是.
因此，當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，一定要用括號把底數(shù)括起來。
一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如5就是51，指數(shù)1通常省略不寫。
因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘方運算來進行有理數(shù)的乘方運算。
例1：計算：
(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)(-)5;。
(4)33;(5)24;(6)(-)2.
解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64。
(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16。
(3)(-)5=(-)×(-)×(-)×(-)×(-)=-。
數(shù)學教案－有理數(shù)的乘方篇二十二
（1）正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。
通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學生觀察比較、分析、歸納概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。
培養(yǎng)探索精神，體驗小組交流、合作學習的重要性。
教學重、難點與關(guān)鍵。
1、重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。
2、難點：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算。
3、關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，注意區(qū)別-an與(-a)n的意義。
1、幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號是怎樣確定的？
幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定，當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正。
2、正方形的邊長為2，則面積是多少？棱長為2的正方體，則體積為多少？
邊長為a的正方形的面積是aa，棱長為a的正方體的體積是aaa.
aa簡記作a2，讀作a的平方（或二次方）。
aaa簡記作a3，讀作a的立方（或三次方）。
一般地，幾個相同的因數(shù)a相乘，記作an.即aaa.這種求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。
在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪。
數(shù)學教案－有理數(shù)的乘方篇二十三
《有理數(shù)的乘方》是人教版七年級上第一章第五節(jié)內(nèi)容，是有理數(shù)的一種基本運算，從教材編排結(jié)構(gòu)上，此節(jié)內(nèi)容共3課時，本課為第一課時，是在學生學習了有理數(shù)的加、減、乘、除運算后學習的，是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，也是后續(xù)學習有理數(shù)的混合運算、科學計數(shù)法和開方及指數(shù)冪運算的基礎，起到承前啟后的作用。通過本節(jié)課學習可以讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學生的歸納能力，感受化歸及分類的數(shù)學思想。
（1）、知道乘方、底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會進行有理數(shù)的乘方運算；
（3）學生嘗試利用知識的遷移獲得新知，通過發(fā)現(xiàn)問題、研究問題，探索規(guī)律，增強數(shù)學應用意識。
1、學情分析：從知識基礎看，學生在小學已學習了求正方形的面積及正方體的體積，具備求一個正數(shù)的`平方和立方的知識水平，且剛學完有理數(shù)的乘法，能幫助學生很好的理解乘方的定義及表示，實現(xiàn)知識的正遷移。但學生對于有理數(shù)乘方的符號法則的掌握上會有難度，對于這類計算容易混淆，是本節(jié)課的難點。
2、教學重、難點
教學重點：理解乘方定義，會進行有理數(shù)的乘方運算；
教學難點：有理數(shù)乘方運算的符號法則的形成與運用。
教法：啟發(fā)式教學，多媒體輔助教學；
學法：觀察、比較、歸納，合作探究。
1、創(chuàng)設情境提出問題
通過創(chuàng)設問題情境，喚起舊知，為學習新知做好鋪墊。
2、自主探索形成新知
觀察下列各式有何特征？
（1）2×2×2×2=
（2）（—3）×（—3）×（—3）=
引導學生通過類比、探究、歸納乘方定義及表示，實現(xiàn)知識的遷移，培養(yǎng)學生歸納、概括的能力。明確乘方是乘法的特殊形式，體現(xiàn)化歸的數(shù)學思想。
3、應用新知鞏固概念
練習1、2鞏固乘方定義及乘方表示的注意點，培養(yǎng)學（）生良好的學習習慣。例題進一步強化乘方運算。
4、探索研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律
通過題組訓練，探索規(guī)律，合作交流，獲得乘方運算的符號法則，充分發(fā)揮學生的學習主體作用，體現(xiàn)分類的數(shù)學思想。
5、應用新知鞏固訓練
進一步鞏固學生對符號法則的運用及利用乘方的知識解決問題的能力。
6、拓展思維知識延伸
利用故事提高學生學習數(shù)學興趣，培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決解決問題能力，激發(fā)學生的探索的熱情。
7、課堂小結(jié)歸納反思
鍛煉學生及時總結(jié)的良好習慣和歸納能力。
1、教學評價分析：
對學生探究過程的參與及與同學合作交流進行評價，以增強學生學習主動性；
（1）關(guān)注學生的智力參與度
（2）學生的課堂參與度
2、對不同層次的學生采取分層練習的評價方式，以滿足不同層次的學生知識技能的發(fā)展。
【本文地址：http://mlvmservice.com/zuowen/16751720.html】
