教案應(yīng)該具有靈活性，能夠根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。教案的編寫(xiě)需要注重教學(xué)過(guò)程的活躍性和互動(dòng)性。教案的編寫(xiě)要做到因材施教、因時(shí)應(yīng)宜、因地制宜。
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇一
2.知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪;。
3.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).
教學(xué)重點(diǎn)。
1.有理數(shù)乘方的意義，求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪;。
2.用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).
教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)乘方結(jié)果(冪)的符號(hào)的確定.
教學(xué)過(guò)程(教師)。
問(wèn)題引入。
乘方的有關(guān)概念。
試一試：
將一張報(bào)紙對(duì)折再對(duì)折……直到無(wú)法對(duì)折為止.你對(duì)折了多少次?請(qǐng)用算式表示你對(duì)折出來(lái)的報(bào)紙的層數(shù).
你還能舉出類似的實(shí)例嗎?
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇二
難點(diǎn)：有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則？
1?求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方？
2?乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)？
一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)？
應(yīng)當(dāng)注意，乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果？當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。
例1計(jì)算：
(1)2，2，2，24;(2)-2，2，3，(-2)4;。
(3)0，02，03，04?
教師指出：2就是21，指數(shù)1通常不寫(xiě)？讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算？
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析這三組計(jì)算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系？
（1）模向觀察。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)；零的任何次冪都是零？
（2）縱向觀察。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等？
（3）任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是什么數(shù)？
任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)？
你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示嗎？
當(dāng)a0時(shí)，an0（n是正整數(shù)）；
當(dāng)a。
當(dāng)a=0時(shí)，an=0（n是正整數(shù)）？
（以上為有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則）。
a2n=（-a)2n(n是正整數(shù)）；
=-（-a)2n-1(n是正整數(shù)）；
a2n0（a是有理數(shù)，n是正整數(shù)）？
例2計(jì)算：
（1）(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;。
(2)-32，-33，-(-3)5;。
（3），？
讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算？
課堂練習(xí)。
計(jì)算：
（1），，，-，；
（2）(-1)20xx，322，-42(-4)2，-23(-2)3;。
（3）(-1)n-1?
讓學(xué)生回憶，做出小結(jié)：
1?乘方的有關(guān)概念？2?乘方的符號(hào)法則？3?括號(hào)的作用？
1?計(jì)算下列各式：
(-3)2;(-2)3;(-4)4;；-0.12;。
-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;-(-4)2(-1)5?
2?填表：
3?a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：
4?當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，判斷下列各式是否成立？
(1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=；(4)a3=。
5*？平方得9的數(shù)有幾個(gè)？是什么？有沒(méi)有平方得-9的有理數(shù)？為什么？
6*？若(a+1)2+|b-2|=0，求a20xxb3的值？
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇三
本節(jié)課學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握情況比較好，課堂氣氛活躍，有效地完成了教學(xué)目標(biāo)。通過(guò)本課的設(shè)計(jì)我深深的感到，教師必須要調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，要正確地認(rèn)識(shí)課堂教學(xué)中的師生交流，要讓學(xué)生真正參與課堂，才有效，才是真實(shí)的教學(xué)，通過(guò)富有創(chuàng)意的實(shí)踐和探究，建構(gòu)一個(gè)生動(dòng)活潑和富有個(gè)性的師生、生生交往的課堂情景，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的充分發(fā)展，以提高課堂教學(xué)的效率。有理數(shù)乘方是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)之一，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。
因此要從有理數(shù)乘方的意義。有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，有理數(shù)乘方運(yùn)算順序入手。從有理數(shù)乘方書(shū)寫(xiě)格式，有理數(shù)乘方常見(jiàn)錯(cuò)誤以及拓展等五個(gè)方面來(lái)教學(xué)。不足之處是在小組交流過(guò)程中學(xué)生的發(fā)言過(guò)分地注重于探索的結(jié)果，尤其是問(wèn)題8的探究學(xué)習(xí)，忽視了學(xué)生探索過(guò)程的展示。同時(shí)教師有些提問(wèn)限制了學(xué)生的思維，不能最大限度的發(fā)揮學(xué)生自主探究的能力。
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇四
(1)正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念.
(2)會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.
2.過(guò)程與方法。
通過(guò)對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想.
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀。
培養(yǎng)探索精神，體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵。
1.重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則.
2.難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算.
3.關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，注意區(qū)別-an與(-a)n的意義.
教學(xué)過(guò)程。
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)。
1.幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)是怎樣確定的?
答：幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正.值觀：體驗(yàn)小組交流，合作學(xué)習(xí)的重要性。
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇五
難點(diǎn)：有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則？
1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方？
2、乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)？
一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)？
應(yīng)當(dāng)注意，乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果？當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。
例1計(jì)算：
(1)2，2，2，24;(2)-2，2，3，(-2)4;。
(3)0，02，03，04?
教師指出：2就是21，指數(shù)1通常不寫(xiě)？讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算？
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析這三組計(jì)算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系？
（1）模向觀察。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)；零的任何次冪都是零？
（2）縱向觀察。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等？
（3）任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是什么數(shù)？
任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)？
你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示嗎？
當(dāng)a0時(shí)，an0（n是正整數(shù)）；
當(dāng)a。
當(dāng)a=0時(shí)，an=0（n是正整數(shù)）？
（以上為有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則）。
a2n=（-a)2n(n是正整數(shù)）；
=-（-a)2n-1(n是正整數(shù)）；
a2n0（a是有理數(shù)，n是正整數(shù)）？
例2計(jì)算：
（1）(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;。
(2)-32，-33，-(-3)5;。
（3），？
讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算？
課堂練習(xí)。
計(jì)算：
（1），，，-，；
（2）(-1)2001，322，-42(-4)2，-23(-2)3;。
（3）(-1)n-1?
讓學(xué)生回憶，做出小結(jié)：
1、乘方的有關(guān)概念？
2、乘方的符號(hào)法則？3?括號(hào)的作用？
1、計(jì)算下列各式：
(-3)2;(-2)3;(-4)4;；-0.12;。
-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;-(-4)2(-1)5?
2、填表：
3、a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：
4、當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，判斷下列各式是否成立？
(1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=；(4)a3=。
5、平方得9的數(shù)有幾個(gè)？是什么？有沒(méi)有平方得-9的有理數(shù)？為什么？
6、若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000b3的值？
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇六
1、知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
2、知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。
二、怎樣學(xué)。
歸納概念。
n個(gè)a相乘aaa=，讀作：。其中n表示因數(shù)的個(gè)數(shù)。
求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫作乘方。乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪。
例1：計(jì)算。
(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)3。
例2：(1)()5(2)()3(3)()4。
【想一想】1.(1)10，(1)7，()4，()5是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?
2.負(fù)數(shù)的冪的符號(hào)如何確定?
思考題：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。
2、計(jì)算(2)2009+(2)。
1.某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，細(xì)菌每半小時(shí)分裂一次(由分裂成兩個(gè))，經(jīng)過(guò)兩個(gè)小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可分裂成()。
a8個(gè)b16個(gè)c4個(gè)d32個(gè)。
2.一根長(zhǎng)1cm的繩子，第一次剪去一半。第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的繩子長(zhǎng)度為()。
a()3mb()5mc()6md()12m。
3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的從小到大的順序是。
4.計(jì)算。
(1)(3)3(2)(0.8)2(3)0(4)12004。
(5)104(6)()5(7)-()3(8)43。
(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)2。
5.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3(b)2.
會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)。
二、怎樣學(xué)。
定義：一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以寫(xiě)成的形式，其中,n是正整數(shù)，這種記數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法。
例題教學(xué)。
例1：1972年3月美國(guó)發(fā)射的先驅(qū)者10號(hào)，是人類發(fā)往太陽(yáng)系外的第一艘人造太空探測(cè)器。截至12月人們最后一次收到它發(fā)回的.信號(hào)時(shí)，它已飛離地球1200000km。用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)距離。
例2：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。
(1)10000000(2)57000000(3)123000000000。
例3.寫(xiě)出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)。
2.311053.001104。
1.281038.3456108。
思考：比較大小。
(1)9.2531010與1.0021011。
(2)7.84109與1.011010。
學(xué)怎樣。
1.用科學(xué)記數(shù)法表示314160000得()。
2.稀土元素有獨(dú)特的性能和廣泛的應(yīng)用，我國(guó)的稀土資源總儲(chǔ)藏量約為1050000000噸，是全世界稀土資源最豐富的國(guó)家，將1050000000噸用科學(xué)記數(shù)法表示為()。
3.人類的遺傳物質(zhì)是dna，dna是很大的鏈，最短的22號(hào)染色體也長(zhǎng)達(dá)30000000個(gè)核苷酸，30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()。
a.3108b.3107c.3106d.0.3108。
4.第五次全國(guó)人口普查結(jié)果表示：我國(guó)的總?cè)丝谝堰_(dá)到13億。請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示13億為。
5.比較大?。?/p>
10.91081.11010;1.111089.99107.
6.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇七
1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(2)。
教學(xué)目標(biāo)：
教學(xué)重點(diǎn)：
深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解和表示向指定方向變化的量。
教學(xué)準(zhǔn)備：彩色粉筆。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入：
學(xué)生思考并討論.
(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn).
二、講解新課。
度，用負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。例如，珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848.43米，吐魯番盆地的海拔高度為—155米。記賬時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，用負(fù)數(shù)表示支出款額。
思考：教科書(shū)第4頁(yè)(學(xué)生先思考，教師再講解)。
三、課堂練習(xí)課本p4練習(xí)1,2,3,4。
四、課時(shí)小結(jié)。
引入負(fù)數(shù)可以簡(jiǎn)明的表示相反意義的量，對(duì)于相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量可以用負(fù)數(shù)表示.在表示具有相反意義的量時(shí)，把哪一種意義的量規(guī)定為正，可根據(jù)實(shí)際情況決定.要特別注意零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，建立正負(fù)數(shù)概念后，當(dāng)考慮一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要考慮它的符號(hào)，這與以前學(xué)過(guò)的數(shù)有很大的區(qū)別.
五、課外作業(yè)教科書(shū)p5：2、4。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇八
1.利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數(shù)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù);(重點(diǎn))。
2.能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù).(重點(diǎn))。
一、情境導(dǎo)入。
在悉尼舉行的國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)上，天文學(xué)家指出整個(gè)可見(jiàn)宇宙空間大約有700萬(wàn)億億顆恒星，這個(gè)數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多.
如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“7”后面加上22個(gè)“0”.即約為“70000000000000000000000”顆.
生活中，我們還常會(huì)遇到一些比較大的數(shù).例如：
1.據(jù)報(bào)載，20xx年我國(guó)將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶.
2.全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽.
3.拒絕“餐桌浪費(fèi)”刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國(guó)每年浪費(fèi)糧食總量約50000000000千克.
二、合作探究。
探究點(diǎn)一：用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。
例1我區(qū)深入實(shí)施環(huán)境污染整治，關(guān)停和整改了一些化工企業(yè)，使得每年排放的污水減少了167000噸，將167000用科學(xué)記數(shù)法表示為()。
a.167×103b.16.7×104。
c.1.67×105d.1.6710×106。
解析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式，先確定a，再確定n，解此類題的關(guān)鍵是a，n的確定.167000=1.67×105，故選c.
方法總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
例220xx年3月發(fā)生了一件舉國(guó)悲痛的空難事件——馬航失聯(lián)，該飛機(jī)上有中國(guó)公民154名.噩耗傳來(lái)后，我國(guó)為了搜尋生還者及找到失聯(lián)飛機(jī)，花費(fèi)了大量的人力物力，已花費(fèi)人民幣大約934千萬(wàn)元.把934千萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____元()。
a.9.34×102b.0.934×103。
c.9.34×109d.9.34×1010。
解析：934千萬(wàn)=9340000000=9.34×109.故選c.
方法總結(jié)：對(duì)用帶“萬(wàn)”“千萬(wàn)”“億”等單位的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，要化成不帶單位的數(shù)，再用科學(xué)記數(shù)法表示.
探究點(diǎn)二：將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)。
例3已知下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫(xiě)出原來(lái)的數(shù)：
(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.
解析：(1)將2.01的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)4位即可;(2)將6.070的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)5位即可;(3)將-3擴(kuò)大1000倍即可.
解：(1)2.01×104=20100;。
(2)6.070×105=607000;。
(3)-3×103=-3000.
方法總結(jié)：將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù).
三、板書(shū)設(shè)計(jì)。
科學(xué)記數(shù)法：
(1)把大于10的數(shù)表示成a×10n的形式.
(2)a的范圍是1≤|a|10，n是正整數(shù).
(3)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.
本節(jié)課的特點(diǎn)是實(shí)際性強(qiáng)，和我們的日常生活聯(lián)系緊密，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、討論、交流等活動(dòng).把學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的過(guò)程變?yōu)橹鲃?dòng)探究發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，使知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展在每一位學(xué)生各自的體驗(yàn)和自主學(xué)習(xí)中逐漸展現(xiàn).
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇九
1、知識(shí)目標(biāo)：利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數(shù)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)．。
2、能力目標(biāo)：會(huì)解決與科學(xué)記數(shù)法有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題．。
3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：正確使用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，表現(xiàn)出一絲不茍的精神．。
會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)．。
正確使用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)．。
用乘方的形式，有時(shí)可方便地來(lái)表示日常生活中遇到的一些較大的數(shù)，如：
太陽(yáng)的半徑約696000千米。
富士山可能爆發(fā)，這將造成至少25000億日元的損失。
光的速度大約是300000000米/秒；
全世界人口數(shù)大約是6100000000．。
這樣的大數(shù)，讀、寫(xiě)都不方便，考慮到10的乘方有如下特點(diǎn)：
102=100，103=1000，104=10000，?
例1、用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：
(1)1000000；(2)57000000；(3)123000000000。
解：(1)1000000=1×106。
(2)57000000=5.7×107。
(3)123000000000=1.23×1011．。
用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)，首先要確定這個(gè)數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)．。
1．用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)．。
(1)30060；(2)15400000；(3)123000．。
2．下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)?
(1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106．。
3．已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為7×105mm，寬為5×104mm，求長(zhǎng)方形的面積．。
4．把199000000用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成1.99×10n3的形式，求n的值．。
課堂練習(xí)答案。
2．(1)100000；(2)7120；(3)8500000．。
3．3.5×1010mm．。
4．n的值為11．。
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇十
(1)正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。
通過(guò)對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析、歸納概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。
培養(yǎng)探索精神，體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵。
1.重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。
2.難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算。
3.關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，注意區(qū)別-an與(-a)n的意義。
1.幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)是怎樣確定的?
幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正。
2.正方形的邊長(zhǎng)為2，則面積是多少?棱長(zhǎng)為2的正方體，則體積為多少?
邊長(zhǎng)為a的正方形的面積是aa，棱長(zhǎng)為a的正方體的體積是aaa.
aa簡(jiǎn)記作a2，讀作a的平方(或二次方)。
aaa簡(jiǎn)記作a3，讀作a的立方(或三次方)。
一般地，幾個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an.即aaa.這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。
在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇十一
1?理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算;。
2?培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學(xué)生的探索精神;。
3?滲透分類討論思想?
2?乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)?
一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)?
應(yīng)當(dāng)注意，乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果?當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。
例1計(jì)算：
(1)2，2，2，24;(2)-2，2，3，(-2)4;。
(3)0，02，03，04?
教師指出：2就是21，指數(shù)1通常不寫(xiě)?讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算?
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析這三組計(jì)算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系?
(1)模向觀察。
(2)縱向觀察。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等?
(3)任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是什么數(shù)?
任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)?
你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示嗎?
當(dāng)a0時(shí)，an0(n是正整數(shù));。
當(dāng)a。
當(dāng)a=0時(shí)，an=0(n是正整數(shù))?
a2n=(-a)2n(n是正整數(shù));。
=-(-a)2n-1(n是正整數(shù));。
例2計(jì)算：
(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;。
(2)-32，-33，-(-3)5;。
(3)，?
讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算?
課堂練習(xí)。
計(jì)算：
(1)，，，-，;。
(2)(-1)20xx，322，-42(-4)2，-23(-2)3;。
(3)(-1)n-1?
讓學(xué)生回憶，做出小結(jié)：
1?乘方的有關(guān)概念?2?乘方的符號(hào)法則?3?括號(hào)的作用?
1?計(jì)算下列各式：
(-3)2;(-2)3;(-4)4;;-0.12;。
-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;-(-4)2(-1)5?
2?填表：
3?a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：
4?當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，判斷下列各式是否成立?
(1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=;(4)a3=.
5*?平方得9的數(shù)有幾個(gè)?是什么?有沒(méi)有平方得-9的有理數(shù)?為什么?
6*?若(a+1)2+|b-2|=0，求a20xxb3的值?
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇十二
（1）正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。
通過(guò)對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析、歸納概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。
培養(yǎng)探索精神，體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵。
1、重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。
2、難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算。
3、關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，注意區(qū)別-an與(-a)n的意義。
1、幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)是怎樣確定的？
幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正。
2、正方形的邊長(zhǎng)為2，則面積是多少？棱長(zhǎng)為2的正方體，則體積為多少？
邊長(zhǎng)為a的正方形的面積是aa，棱長(zhǎng)為a的正方體的體積是aaa.
aa簡(jiǎn)記作a2，讀作a的平方（或二次方）。
aaa簡(jiǎn)記作a3，讀作a的立方（或三次方）。
一般地，幾個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an.即aaa.這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。
在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇十三
1、知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
2、知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。
歸納概念：
n個(gè)a相乘aaa=xx，讀作：xx。其中n表示因數(shù)的個(gè)數(shù)。
求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫作乘方。乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪。
例1：計(jì)算。
(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)3。
例2：(1)5(2)3(3)4。
【想一想】。
1、(1)10，(1)7，4，5是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?
2、負(fù)數(shù)的冪的符號(hào)如何確定?
思考題：
1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。
2、計(jì)算(2)2009+(2)2010。
3、在右邊的33的方格中，現(xiàn)在以兩種不同的方式往方格內(nèi)放硬幣，一種每格放100枚，三學(xué)怎樣：
a8個(gè)b16個(gè)c4個(gè)d32個(gè)。
a3mb5mc6md12m。
（3）(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的從小到大的順序是。
4、計(jì)算。
(1)(3)3(2)(0.8)2(3)02004(4)12004。
(5)104(6)5(7)-3(8)43。
(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)2。
5.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3(b)2.
會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)。
定義：一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以寫(xiě)成的形式，其中,n是正整數(shù)，這種記數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法。
例題教學(xué)。
例1：1972年3月美國(guó)發(fā)射的'先驅(qū)者10號(hào)，是人類發(fā)往太陽(yáng)系外的第一艘人造太空探測(cè)器。截至2003年12月人們最后一次收到它發(fā)回的信號(hào)時(shí)，它已飛離地球12200000000km。用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)距離。
例2：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。
(1)10000000(2)57000000(3)123000000000。
例3、寫(xiě)出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)。
2.311053.001104。
1.281038.3456108。
思考：比較大小。
(1)9.2531010與1.0021011。
(2)7.84109與1.011010。
學(xué)怎樣。
1、用科學(xué)記數(shù)法表示314160000得。
a、3108；b、3107；c、3106；d、0.3108。
4、第五次全國(guó)人口普查結(jié)果表示：我國(guó)的總?cè)丝谝堰_(dá)到13億。請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示13億為。
5、比較大?。?/p>
10.91081.11010;1.111089.99107.
6、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇十四
（3），，．。
師：哪位同學(xué)能用乘方的一般式說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題呢？
生：的底數(shù)是，表示個(gè)相乘，是的相反數(shù)，這就是與的區(qū)別．。
師：引導(dǎo)學(xué)生觀察（3）題，與兩者從意義上截然不同：
（三）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力。
（出示投影4）。
計(jì)算：
（1），，，，；
（2），，，；
（3），，，．。
（四）課堂小結(jié)。
師：今天我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方．有理數(shù)的乘方運(yùn)算可以利用有理數(shù)的.乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行．乘方與乘法有聯(lián)系也有區(qū)別：聯(lián)系是乘方本質(zhì)是乘法，區(qū)別是乘方中積的因數(shù)要相同．為了更好地理解這一點(diǎn)，我們看下面的對(duì)比：
（出示投影5）。
作乘法運(yùn)算看作乘方運(yùn)算看。
2×2×2＝8。
因數(shù)是2底數(shù)是2。
因數(shù)的個(gè)數(shù)為3指數(shù)是3。
積是8冪是8。
（五）思考題。
（出示投影6）。
2．已知，則．。
3．計(jì)算．。
八、隨堂練習(xí)。
1．判斷題。
（1）中底數(shù)是，指數(shù)是2（）。
（3）（）。
（4）（）。
（5）（）。
（6）若，則（）。
（7）當(dāng)時(shí)，（）。
（8）平方等于本身的數(shù)是0和1（）。
2．填空題。
（3）若且，則；
（4）若，則，，；
九、布置作業(yè)。
課本第113頁(yè)4、5．。
十、板書(shū)設(shè)計(jì)。
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇十五
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)。
正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。
2、能力目標(biāo)。
(1).通過(guò)對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
(2).使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。
3、情感目標(biāo)。
讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵：
1、｛｝教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。
2、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算，
3、教學(xué)關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，區(qū)分-an與(-a)n的意義。
三、教學(xué)方法。
考慮到七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動(dòng)特點(diǎn)，本節(jié)課采用多媒體直觀教學(xué)法，聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。
四、教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
這一章我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的計(jì)算，其實(shí)有理數(shù)的計(jì)算在生活中無(wú)處不在。有一種游戲叫“算24點(diǎn)”，它是一種常見(jiàn)的撲克牌游戲，不知道大家有沒(méi)有玩過(guò)？那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負(fù)，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運(yùn)算使結(jié)果為24。
師：假如我現(xiàn)在抽取的是黑3紅3黑4紅5(幻燈片放映圖片)如何算24?
師：如果四張都是3呢？
生答：-3-3×3×(-3)=。
生：思考幾分鐘后，有同學(xué)會(huì)想出的答案。
師：觀察這個(gè)式子，有我們以前學(xué)過(guò)的3次方運(yùn)算，那它是不是乘法運(yùn)算？可以告訴大家，它是一種乘方運(yùn)算，那是不是所有的乘方運(yùn)算都是乘法運(yùn)算，它與乘法運(yùn)算又有怎樣的關(guān)系？那我們今天就一起來(lái)研究“有理數(shù)的乘方”，相信學(xué)過(guò)之后，對(duì)你解決心中的疑問(wèn)會(huì)有很大的幫助。(自然引入新課)。
2、動(dòng)手實(shí)踐，共同探索乘方的定義。
學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對(duì)折，再對(duì)折。
問(wèn)題：(1)對(duì)折一次有幾層？2。
(2)對(duì)折二次有幾層？
(3)對(duì)折三次有幾層？
(4)對(duì)折四次有幾層？
師：一直對(duì)折下去，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？
生：每一次都是前面的2倍。
師：請(qǐng)同學(xué)們猜想：對(duì)折20次有幾層？怎樣去列式？
生：20個(gè)2相乘。
師：寫(xiě)起來(lái)很麻煩，既浪費(fèi)時(shí)間又浪費(fèi)空間，有沒(méi)有簡(jiǎn)單記法？
簡(jiǎn)記：……。
師：請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)對(duì)折n次有幾層？可以簡(jiǎn)記為什么？
2×2×2×2……×2。
shapemergeformat。
n個(gè)2。
生：可簡(jiǎn)記為：
師：猜想：生：
師：怎樣讀呢？生：讀作的次方。
的因數(shù))，叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個(gè)數(shù))。
注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果?？醋魇堑拇畏降慕Y(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪。
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇十六
(1)正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。
(3)培養(yǎng)探索精神，體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性。
【教學(xué)方法】。
講授法、討論法。
【教學(xué)重點(diǎn)】。
正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。
【教學(xué)難點(diǎn)】。
正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算。
【課前準(zhǔn)備】。
教師準(zhǔn)備教學(xué)用課件，學(xué)生預(yù)習(xí)。
【教學(xué)過(guò)程】。
【新課講授】。
邊長(zhǎng)為a的正方形的面積是a·a，棱長(zhǎng)為a的正方體的體積是a·a·a.
a·a簡(jiǎn)記作a2，讀作a的平方(或二次方).
a·a·a簡(jiǎn)記作a3，讀作a的立方(或三次方).
一般地，幾個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an.即a·a……a.這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。
在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。
例如，在94中，底數(shù)是9，指數(shù)是4，94讀作9的4次方，或9的4次冪，它表示4個(gè)9相乘，即9×9×9×;又如(-2)4的底數(shù)是-2，指數(shù)是4，讀作-2的4次方(或-2的4次冪)，它表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2).
(-2)3的底數(shù)是-2，指數(shù)是3，讀作-2的3次冪，表示(-2)×(-2)×(-2)，結(jié)果是-8;-23的底數(shù)是2，指數(shù)是3，讀作2的3次冪的相反數(shù)，表示為-(2×2×2)，結(jié)果是-8.
(-2)3與-23的意義不相同，其結(jié)果一樣。
(-2)4的底數(shù)是-2，指數(shù)是4，讀作-2的四次冪，表示。
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，
結(jié)果是16;-24的底數(shù)是2，指數(shù)是4，讀作2的4次冪的相反數(shù)，表示為。
-(2×2×2×2)，其結(jié)果為-16.
(-2)4與-24的意義不同，其結(jié)果也不同。
()2的底數(shù)是，指數(shù)是2，讀作的二次冪，表示×，結(jié)果是;表示32與5的商，即，結(jié)果是.
因此，當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要用括號(hào)把底數(shù)括起來(lái)。
一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如5就是51，指數(shù)1通常省略不寫(xiě)。
因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
例1：計(jì)算：
(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)(-)5;。
(4)33;(5)24;(6)(-)2.
解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64。
(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16。
(3)(-)5=(-)×(-)×(-)×(-)×(-)=-。
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇十七
教學(xué)任務(wù)分析。
教學(xué)流程安排。
課前準(zhǔn)備。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。
案例點(diǎn)評(píng)：
以在國(guó)際象棋上放米粒的故事引課，學(xué)習(xí)之后又解決這個(gè)問(wèn)題，使課程既豐富多彩，又妙趣橫生，也產(chǎn)生了前后呼應(yīng)的效果。
該案例中，教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)符合新課程標(biāo)準(zhǔn)和課程改革的要求，通過(guò)教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)和優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，真正體現(xiàn)了在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在活動(dòng)中“做數(shù)學(xué)”,利用教具使教學(xué)內(nèi)容形象、直觀并具有親和力，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和熱情，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'興趣。教學(xué)過(guò)程始終堅(jiān)持讓學(xué)生自己去動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，在分析、練習(xí)基礎(chǔ)上掌握知識(shí)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程都較好地落實(shí)了“學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用”,讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣。
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇十八
1、知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
2、知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。
歸納概念。
n個(gè)a相乘aaa=，讀作：。其中n表示因數(shù)的個(gè)數(shù)。
求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫作乘方。乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪。
例1：計(jì)算。
(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)3。
例2：(1)()5(2)()3(3)()4。
【想一想】1.(1)10，(1)7，()4，()5是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？
2.負(fù)數(shù)的冪的符號(hào)如何確定？
思考題：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。
2、計(jì)算(2)2009+(2)20xx。
1.某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，細(xì)菌每半小時(shí)分裂一次(由分裂成兩個(gè))，經(jīng)過(guò)兩個(gè)小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可分裂成()。
a8個(gè)b16個(gè)c4個(gè)d32個(gè)。
2.一根長(zhǎng)1cm的繩子，第一次剪去一半。第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的繩子長(zhǎng)度為()。
a()3mb()5mc()6md()12m。
3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的從小到大的順序是。
4.計(jì)算。
(1)(3)3(2)(0.8)2(3)02004(4)12004。
(5)104(6)()5(7)-()3(8)43。
(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)2。
5.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3(b)2.
會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)。
定義：一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以寫(xiě)成的形式，其中,n是正整數(shù)，這種記數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法。
例題教學(xué)。
例1：1972年3月美國(guó)發(fā)射的先驅(qū)者10號(hào)，是人類發(fā)往太陽(yáng)系外的第一艘人造太空探測(cè)器。截至20xx年12月人們最后一次收到它發(fā)回的信號(hào)時(shí)，它已飛離地球12200000000km。用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)距離。
例2：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。
(1)10000000(2)57000000(3)123000000000。
例3.寫(xiě)出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)。
2.311053.001104。
1.281038.3456108。
思考：比較大小。
(1)9.2531010與1.0021011。
(2)7.84109與1.011010。
學(xué)怎樣。
1.用科學(xué)記數(shù)法表示314160000得()。
2.稀土元素有獨(dú)特的性能和廣泛的應(yīng)用，我國(guó)的稀土資源總儲(chǔ)藏量約為1050000000噸，是全世界稀土資源最豐富的國(guó)家，將1050000000噸用科學(xué)記數(shù)法表示為()。
3.人類的遺傳物質(zhì)是dna，dna是很大的鏈，最短的22號(hào)染色體也長(zhǎng)達(dá)30000000個(gè)核苷酸，30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()。
a.3108b.3107c.3106d.0.3108。
4.第五次全國(guó)人口普查結(jié)果表示：我國(guó)的總?cè)丝谝堰_(dá)到13億。請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示13億為。
5.比較大?。?/p>
10.91081.11010;1.111089.99107.
6.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇十九
教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義;能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
數(shù)學(xué)思考在生動(dòng)的情境中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗(yàn);培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力;經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過(guò)程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。解決問(wèn)題通過(guò)經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方意義的過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力，體會(huì)與他人合作交流的重要性。情感態(tài)度在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索規(guī)律的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和勇于探索的精神，通過(guò)故事讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。重點(diǎn)有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系;有理數(shù)乘方的運(yùn)算方法。難點(diǎn)有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系的理解。
教學(xué)流程安排。
活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1復(fù)習(xí)與回顧。
活動(dòng)2創(chuàng)設(shè)情境引入課題。
活動(dòng)3學(xué)習(xí)乘方的有關(guān)概念。
活動(dòng)4應(yīng)用、鞏固乘方的有關(guān)概念。
活動(dòng)5探索冪的符號(hào)法則。
活動(dòng)7講數(shù)學(xué)故事。
活動(dòng)8小結(jié)與布置作業(yè)。
活動(dòng)9思考題回顧小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的一些概念，承上啟下。
通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生興趣和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，營(yíng)造一個(gè)讓學(xué)生主動(dòng)思考、探索的氛圍。
通過(guò)自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
鞏固有理數(shù)乘方的意義，讓每一位學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，找到自信。體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
把問(wèn)題交給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
檢驗(yàn)新知的掌握情況，把在冪的理解上容易錯(cuò)的題進(jìn)行分析、比較，進(jìn)一步鞏固乘方的意義。
通過(guò)故事讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
梳理知識(shí)，學(xué)生獲得鞏固和發(fā)展。
有利于學(xué)有余力的學(xué)生發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。
問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1。
問(wèn)題。
1.邊長(zhǎng)為a的正方形的面積是多少?
2.棱長(zhǎng)為a的正方體的體積是多少?
活動(dòng)2。
出示細(xì)胞分裂示意圖。
下圖是細(xì)胞分裂示意圖，當(dāng)細(xì)胞分裂到第10次時(shí)，細(xì)胞的個(gè)數(shù)是多少?
shapemergeformat。
活動(dòng)3。
問(wèn)題1。
思考：
1.什么叫做乘方?
2.什么叫做冪?
3.什么叫做底數(shù)、指數(shù)?
問(wèn)題2。
4.在中，底數(shù)a表示什么?指數(shù)n表示什么?就是幾個(gè)幾相乘?
活動(dòng)4。
應(yīng)用新知，鞏固提高。
一、填空。
1.在中，15是__數(shù)，9是___數(shù)，讀作_________。
2.的底數(shù)是__，指數(shù)是___，讀作_________。
3.中，-6是___數(shù)，12是___數(shù)，讀作________。
4.的底數(shù)是___，指數(shù)是__，讀作_________。
5.7底數(shù)是______，指數(shù)是_____。
6.x底數(shù)是______，指數(shù)是_____。
二、把下列乘法式子寫(xiě)成乘方的形式。
1、2×2×2×2×2=_______。
2、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=______。
3、×××=_______。
三、把下列乘方寫(xiě)成乘法的形式.
1.=_________________。
2.=_________________。
3.=_________________。
活動(dòng)5。
問(wèn)題1。
與有何不同?
問(wèn)題2。
計(jì)算。
(1)(2)(3)。
問(wèn)題3。
計(jì)算：
(1)(2)。
(3)(4)。
(5)(6)。
(7)(8)。
(9)(10)。
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
活動(dòng)6。
問(wèn)題1。
目標(biāo)檢測(cè)。
(1)是___數(shù)(2)是___數(shù)。
(3)(4)。
(5)(6)。
(7)(8)。
(9)(10)。
(11)(12)。
問(wèn)題2。
拓展訓(xùn)練。
你能完成下面的計(jì)算嗎?試一試.
活動(dòng)7。
問(wèn)題。
棋盤(pán)上的學(xué)問(wèn)。
古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋，為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說(shuō)：“就在這個(gè)棋盤(pán)上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒、······一直到第64格?！薄澳阏嫔?就要這么一點(diǎn)米粒?!”國(guó)王哈哈大笑。大臣說(shuō)：“就怕您的國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多米!”
你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎?
活動(dòng)8。
小結(jié)反思：
1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你還有什么疑惑?
2、總結(jié)五種已學(xué)的運(yùn)算及其結(jié)果?
布置作業(yè)：
1.教科書(shū)47頁(yè)第1題。
2.收集生活中有關(guān)乘方運(yùn)算的例子及趣聞故事。
數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的乘方篇二十
知識(shí)與技能：使學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方，冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及意義；正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索乘方有關(guān)規(guī)律的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)重要的數(shù)學(xué)建模思想，歸納思想，形成數(shù)感，符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。
鼓勵(lì)猜想，倡導(dǎo)參與，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，建立自信心。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會(huì)進(jìn)行乘方運(yùn)算。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及其表示。處理好負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算。用乘方解決有關(guān)實(shí)際學(xué)習(xí)重點(diǎn)問(wèn)題。
探究歸納法。
1求n個(gè)（)的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做(）。
2在式子an（n為正整數(shù)）中，（)叫底數(shù)，（）叫指數(shù)，(）叫冪。
3負(fù)數(shù)的奇次冪是（)，負(fù)數(shù)的偶次冪是（），正數(shù)的任何次冪（），0的任何次冪(）。
1（--3)4表示的意義是（），，底數(shù)是（），指數(shù)是（），結(jié)果是(）。
243的底數(shù)是（)指數(shù)是（），表示的意義是（），結(jié)果等于(）。
3計(jì)算0.0012=（)；（--?）=(）。
4（--2)5讀作（）；---25讀作(）。
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個(gè)長(zhǎng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)長(zhǎng)方形紙條，按動(dòng)畫(huà)所示進(jìn)行折疊處理。
師：這就是我們得到的正方形。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板（刻度尺）和圓規(guī)，我們來(lái)研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對(duì)角線之間的關(guān)系。請(qǐng)大家測(cè)量各邊的長(zhǎng)度、各角的大小、對(duì)角線的長(zhǎng)度以及對(duì)角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(zhǎng)度。
鼓勵(lì)學(xué)生將測(cè)量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。
講授新課。
找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語(yǔ)言的規(guī)范性。
動(dòng)畫(huà)演示：
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)？
[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]。
動(dòng)畫(huà)演示：
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學(xué)生活動(dòng)；尋找菱形性質(zhì)。]。
動(dòng)畫(huà)演示：
師：這說(shuō)明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時(shí)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。
師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義？怎么樣給正方形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義？
[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]。
師：請(qǐng)同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵(lì)，把以下三種板書(shū)：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形?！?/p>
“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”
師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
1（--3)3=（），--52=(）。
2立方等于8的數(shù)是（)，平方等于16的數(shù)是(）。
3一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，此數(shù)為（)，一個(gè)數(shù)的立方等于這個(gè)數(shù)本身，此數(shù)為（），一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)的立方，此數(shù)為(）。
4（--3×5)2=（）；--（--2）4=(）。
5（--1)2012=(）。
6下列說(shuō)法正確的是()。
c一個(gè)有理數(shù)的平方大于這個(gè)數(shù)。d一個(gè)有理數(shù)的平方大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
7把--（--?）（--?）（--?）（--?）寫(xiě)成乘方的形式是()。
8下列各對(duì)數(shù)中，值相等的是()。
9計(jì)算下列各題。
（1)(--?）3（2)--(--3)3(3)8×(--?）2。
（4)(--1)100×(--1)3(5)(--?）3×(--16)。
10閱讀材料并解決問(wèn)題。
你能比較兩個(gè)數(shù)20112012和20122011的大小嗎？
為了解決這個(gè)問(wèn)題，先把問(wèn)題一般化，即比較nn+1和（n+1)n(n為大于1的正數(shù)）的大小。然后從分析n=1，n=2,，n=3~~這些簡(jiǎn)單情況入手發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想一般結(jié)論。
（1）計(jì)算比較。
（2）從上面各小題結(jié)果歸納，可以猜想什么結(jié)論？
（3）根據(jù)歸納猜想的結(jié)論比較20112012和20122011的大小。
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