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最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課篇一
文章摘要：如果有一個(gè)自然數(shù)a能被自然數(shù)b整除，則稱(chēng)a為b的倍數(shù)，b為a的約數(shù)，對(duì)于兩個(gè)整數(shù)來(lái)說(shuō)，指該兩數(shù)共有倍數(shù)中最小的一個(gè)。
巧用最小公倍數(shù)
解：雞蛋數(shù)量是一個(gè)比2、3、4、5、6的公倍數(shù)多1，而且恰好是7的倍數(shù)的數(shù)。
2、3、4、5、6的最小公倍數(shù)是60，但60+1=61不是7的倍數(shù)。60的2倍、3倍、4倍加上1以后都不滿(mǎn)足條件。
只有60的5倍加1能被7整除，所以雞蛋數(shù)是：
60×5+1=301(個(gè))
滿(mǎn)足上述條件的數(shù)還有721，1141……但籃子里不可能裝這么多雞蛋。
例2孟老師負(fù)責(zé)運(yùn)動(dòng)會(huì)團(tuán)體操的隊(duì)形排列。他在操場(chǎng)上把參加團(tuán)體操的同學(xué)排成10人一行，發(fā)現(xiàn)少1人；排成9人一行，還是少1人；排成8人一行，還是少1人；排成7人一行、6人一行……2人一行，每次總是少1人。孟老師生氣了：真見(jiàn)鬼，怎么排都少1人!到底有多少人參加團(tuán)體操?全校的學(xué)生都來(lái)了也不過(guò)3000人。
解：孟老師只要把自己算進(jìn)去，那么10人一行也好，9人一行也好……，2人一行也好，都能恰好分完，就是說(shuō)，正好是10、9、8、7、6、5、4、3、2的公倍數(shù)。這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)2520，減去孟老師，所以是2519人。
解：相會(huì)時(shí)必定是三人繞花園一周時(shí)間的公倍數(shù)，而最少時(shí)間為其最小公倍數(shù)。
[45,60,72]=360
原處相會(huì)需經(jīng)360÷60=6(小時(shí))
甲繞360÷45=8(周)
乙繞360÷60=6(周)
丙繞360÷72=5(周)
解：人數(shù)是2、3、4的公倍數(shù)，其[2,3,4]=12，即至少12人，用盤(pán)
12÷2+12÷3+12÷4=13(個(gè))
因?yàn)閷?shí)際用盤(pán)是13的65÷13=5(倍)，所以參加會(huì)的學(xué)生是
12×5=60(人)
此題解法很多，但都沒(méi)有用求最小公倍數(shù)的方法來(lái)得簡(jiǎn)便。
求出10和8的最小公倍數(shù)，就是求出了至少要經(jīng)過(guò)多少天，乙車(chē)間比甲車(chē)間多生產(chǎn)整整“一批零件”。
[10,8]=40200×40=8000(個(gè))
例6甲、乙兩車(chē)同時(shí)從a至b，甲車(chē)每小時(shí)行48千米，乙車(chē)每小時(shí)行36千米。甲車(chē)途中停留4小時(shí)，結(jié)果比乙車(chē)遲到1小時(shí)，求a、b兩地的距離。
此題的解法也很多，但都比不上求最小公倍數(shù)的解法巧妙。
由題意可知，從a至b，甲車(chē)比乙車(chē)少用4-1=3(小時(shí))，可用求最小公倍數(shù)法求出至少行多少千米，甲車(chē)比乙車(chē)少用1小時(shí)，那么，3個(gè)這樣的多少千米就是a、b兩地間的距離。
[48,36]=144
144×(4-1)=432(千米)
解：[50,40]=200
這段距離為0.44×200=88(米)
因?yàn)?0與40的最小公倍數(shù)是200,而200÷50=4,200÷40=5,說(shuō)明都轉(zhuǎn)200周時(shí)甲環(huán)行了4段這樣的(88米)距離，而乙環(huán)又則行了5段同樣的距離，比甲多出一段這樣的距離。
解：因?yàn)轼嗩^、鴨腳總數(shù)不超過(guò)500,而一只鴨的頭和腳是3,所以鴨的總數(shù)不會(huì)超過(guò)200只。
鴨數(shù)用3除余1,用5除余3,用7除余5,它們的除數(shù)和余數(shù)都差2,加上2就一定能被這三個(gè)數(shù)整除。
[3,5,7]=105
鴨數(shù)為105-2=103(只)
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課篇二
高密市第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)蔣曉華
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握公倍數(shù)，最小公倍數(shù)的概念。
2、使學(xué)生會(huì)用找倍數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、遷移、概括的能力和主動(dòng)探求新知的能力。教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解公倍數(shù)的有關(guān)概念教學(xué)難點(diǎn):會(huì)用找倍數(shù)的方法求最小公倍數(shù)教學(xué)教程：
一、游戲引入
游戲引入：師：同學(xué)們游戲中存在著很多數(shù)學(xué)問(wèn)題。今天，我們一起來(lái)玩一個(gè)轉(zhuǎn)尾巴的游戲。（出示游戲道具，一個(gè)六邊形，一個(gè)四邊形，這兩個(gè)多邊形拼在一起就是一個(gè)小動(dòng)物。）
同學(xué)們?nèi)绻∝埖奈?/p>
巴圍繞小貓的身體旋轉(zhuǎn)，你猜想一下，轉(zhuǎn)幾次小貓的尾巴又回到了它的身體上。
生：六次。
師：同學(xué)們猜想六次，那么我們一起來(lái)試一試。
（老師在前面旋轉(zhuǎn)演示，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)六次并不能回到它的身體上。生很吃驚，露出了吃驚的表情。）
（給小組發(fā)學(xué)具，有六邊形和四邊形、八邊形和六邊形、五邊形和四邊形這三種組合，一共分給12個(gè)小組，每種組合分給四個(gè)小組。）
學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作。小組匯報(bào)：組1：我們旋轉(zhuǎn)的是五邊形和四邊形，旋轉(zhuǎn)了20次，小魚(yú)的尾巴回到了它的身體上。
組2：我們旋轉(zhuǎn)的是六邊形和四邊形，旋轉(zhuǎn)了12次，小貓的尾巴回到了它的身體上。
組3：我們旋轉(zhuǎn)的是八邊形和六邊形，旋轉(zhuǎn)了24次，猴子的尾巴回到了它的身體上。
師板書(shū)：【
5、4】20【
6、4】12【
8、6】24師：你們覺(jué)得轉(zhuǎn)的次數(shù)和什么有關(guān)系呢？
生：我們小組發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)的次數(shù)就是這兩個(gè)多邊形邊數(shù)的倍數(shù)。
師：你們的發(fā)現(xiàn)是正確的，20既是4的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。像這樣的數(shù)，我們就說(shuō)20是4和5的公倍數(shù)。這節(jié)課我們來(lái)研究公倍數(shù)。板書(shū)課題。
師：如果讓尾巴第二次、第三次、第四次……回到它們的尾巴上需要旋轉(zhuǎn)多少次呢？
板書(shū)：【
5、4】204060……
【
6、4】122436……
【
8、6】244872……師：兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
大屏幕出示自主探究：
二、自主探索
組1展示：我們先找出了6的倍數(shù)，再找出了9的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)。
組3展示：我們先找出了9的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。師：同學(xué)們真了不起自己探究出了這么多的方法?，F(xiàn)在我們?cè)賹W(xué)習(xí)一種更簡(jiǎn)便的方法，自學(xué)課本43頁(yè)短除法。
師邊講解邊提問(wèn)，用短除法求12和18的最小公倍數(shù)，要除以它們共同的公因數(shù)，一直除到公因數(shù)只有1為止，然后將除數(shù)和商乘起來(lái)。12和18的最小公倍數(shù)是：2×3×2×3=36。
三、游戲練習(xí)
師：接下來(lái)我們來(lái)做一個(gè)有趣的練習(xí)。分發(fā)撲克牌。（將撲克牌的長(zhǎng)和寬加工成8厘米和5厘米）
師：利用老師發(fā)給你們的撲克牌，擺一個(gè)正方形，擺出正方形的邊長(zhǎng)是多少？看哪個(gè)小組的辦法最巧妙，擺的又快又好。
師巡視發(fā)現(xiàn):有的小組討論后先測(cè)量，再計(jì)算，后擺，快速完成。而有的小組開(kāi)始就擺，到最后也沒(méi)擺好。
生匯報(bào)。
四、學(xué)以致用
同學(xué)們我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了應(yīng)用，現(xiàn)在小明碰到了一個(gè)難題，需要我們幫助他解決一下。
五、當(dāng)堂檢測(cè)
六、課堂小結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？教學(xué)反思：
公倍數(shù)和最小公倍數(shù)是剛接觸的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)是抽象的概念，學(xué)起來(lái)比較枯燥。我努力營(yíng)造讓學(xué)生愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)的課堂教學(xué)環(huán)境，密切聯(lián)系有趣的生活實(shí)例擺撲克牌和課堂游戲轉(zhuǎn)尾巴等一系列的活動(dòng)，來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。
首先通過(guò)游戲轉(zhuǎn)尾巴，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在游戲的過(guò)程中使學(xué)生初步感知公倍數(shù)的特點(diǎn)，知道公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，為以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
其次在初步獲得所學(xué)知識(shí)后，我放手給學(xué)生，讓他們運(yùn)用以前所學(xué)知識(shí)自主探究求最小公倍數(shù)的方法，培養(yǎng)他們自主探究的能力和小組合作的意識(shí)，讓他們體驗(yàn)創(chuàng)造成功的喜悅。
最后在學(xué)完新課后，我又設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲練習(xí)，讓學(xué)生在游戲的過(guò)程中體驗(yàn)和思考數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程。讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)處不在，培養(yǎng)他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課篇三
一
本節(jié)課基本能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生準(zhǔn)確的理解“公倍數(shù)”與“最小公倍數(shù)”的概念和意義，也能夠在學(xué)習(xí)方法上進(jìn)行恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。在鉆研教材、把握目標(biāo)的基礎(chǔ)上，充分利用材料組織教學(xué)，讓學(xué)生深入淺出的進(jìn)行學(xué)習(xí)課本的知識(shí)，教學(xué)過(guò)程也充分注意到了讓學(xué)生獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、自主探究知識(shí)，體現(xiàn)了“以生為主”的教學(xué)理念。
從作業(yè)的情況來(lái)看，學(xué)生對(duì)于用集合圈表示的方法學(xué)生錯(cuò)誤很多，書(shū)寫(xiě)的要求要更規(guī)范一些。
二
本節(jié)課我發(fā)現(xiàn)對(duì)特殊方法求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，倍數(shù)關(guān)系的學(xué)生掌握得快，但用乘積找最小公倍數(shù)的規(guī)律（特點(diǎn)），給學(xué)生思考交流的時(shí)間有些少，學(xué)生找到的`特點(diǎn)有局限性，老師也沒(méi)有及時(shí)給予提示。比如：當(dāng)是奇數(shù)和偶數(shù)時(shí)，最小公倍數(shù)不一定就是這兩數(shù)的乘積。如6和9的最小公倍數(shù)是18而不是54。這一特點(diǎn)是偶然現(xiàn)象不是普遍規(guī)律?？梢龑?dǎo)學(xué)生對(duì)四組數(shù)字再比較，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)他們因數(shù)的特征（公因數(shù)只有1）使學(xué)生形成準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。造成這一失誤的原因一方面是由于時(shí)間的緊，另一方面擔(dān)心復(fù)習(xí)公因數(shù)會(huì)影響新知識(shí)的學(xué)習(xí)。其三是對(duì)教材的鉆研不夠，自己對(duì)這一部分知識(shí)把握也不準(zhǔn)。其次，由于在時(shí)間的控制上不恰當(dāng)，后面部分任務(wù)還沒(méi)有完成。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課篇四
學(xué)生嘗試著尋找日子，有的一邊想一邊在紙上寫(xiě)，有的直接在課前發(fā)的日歷紙上圈圈畫(huà)畫(huà)，有的在交頭接耳……過(guò)了會(huì)兒，有幾個(gè)學(xué)生露出了高興的神情，但大多數(shù)學(xué)生顯然還沒(méi)有選出日子。
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解決，初步感受問(wèn)題的挑戰(zhàn)性，產(chǎn)生與他人合作的心理需求，教師再啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行有序思考和分工合作，引導(dǎo)學(xué)生選出日子，并進(jìn)行了交流。教師根據(jù)學(xué)生的回答逐步板書(shū)：
老漁夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28
年輕漁夫的休息日：6、12、18、24、30
他們共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
二、片段二：探究提升
師：我們進(jìn)一步來(lái)探究上面這些數(shù)中的學(xué)問(wèn)。先看老漁夫的休息日，把這些數(shù)讀一讀，你會(huì)有一些發(fā)現(xiàn)嗎？（學(xué)生讀后相繼交流）
生1：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是雙數(shù)。
生2：我發(fā)現(xiàn)每?jī)蓚€(gè)數(shù)之間相差4。
生3：我發(fā)現(xiàn)后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多4。
生4：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是4的倍數(shù)。
師：對(duì)了，這些數(shù)都是4的倍數(shù)，把他們從小到大排在一起，就有了你們剛才找到的規(guī)律。（教師把板書(shū)中的“老漁夫的休息日”擦去，改寫(xiě)成了“4的倍數(shù)”。）
生5：32，36，40，44，48，…
（學(xué)生舉例，教師在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。）
（學(xué)生用同樣的方法探究了“6的倍數(shù)”。）
生6：這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。
生7：這些數(shù)是4和6共同的倍數(shù)。
生8：這些數(shù)是4和6公有的倍數(shù)。
生9：這些數(shù)是4和6的公倍數(shù)。
師：對(duì)了，4和6公有的倍數(shù)我們就把它叫做4和6的公倍數(shù)。（教師把板書(shū)中的“他們共同的休息日”擦去，改寫(xiě)成了“4和6的公倍數(shù)。
生9：這些數(shù)是4和6的公倍數(shù)。
師：對(duì)了，4和6公有的倍數(shù)我們就把它叫做4和6的公倍數(shù)。（教師把板書(shū)中的“他們共同的休息日”擦去，改寫(xiě)成了“4和6的公倍數(shù)”。）
生10：36、48、60、72…
（學(xué)生舉例，教師在“12、24”的后面添上“36、48，…”。）
（通過(guò)交流，學(xué)生肯定“12”是4和6的公倍數(shù)中最小的一個(gè)，找不出最大的一個(gè)。）
師：公倍數(shù)中最小的一個(gè)，你們給它起個(gè)名字，該叫什么呢？
生：最小公倍數(shù)（好多學(xué)生幾乎是脫口而出）。
（教師把“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”）
三、片段三：反思?xì)w納
生1：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)就叫做這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
生2：三個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這三個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)就叫做這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
生3：兩個(gè)數(shù)、三個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，我想四個(gè)數(shù)、五個(gè)數(shù)甚至更多的數(shù)也有吧。
（最終，在生生交流和師生的交流中，學(xué)生概括出“幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)”。）
師：想一想上面找“共同的休息日”的過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)我們可以怎樣來(lái)求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
生4：先找出每一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再找出公有的倍數(shù)。就可找出這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)了。
（學(xué)生交流各自的想法，互作補(bǔ)充和修改，最后在教師的引導(dǎo)下，逐步歸納出了方法：一找倍數(shù)：從小到大依次找出各個(gè)數(shù)的倍數(shù)；二找公有：對(duì)比各個(gè)數(shù)的倍數(shù)找出公有的倍數(shù)；三找最?。簭墓械谋稊?shù)中找出最小的一個(gè)。）
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課篇五
1.結(jié)合具體情境，體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，并會(huì)利用例舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生分析歸納能力以及主動(dòng)探究的精神。
理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義
探究趙公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法
多媒體課件
1.課件展示蜜蜂采蜜
師：同學(xué)們看看這是什么？
生：蜜蜂。
師：蜜蜂在干嘛呀？
生：在采蜜。
（生自由發(fā)表意見(jiàn)，各抒己見(jiàn)）
2.師：現(xiàn)在呢，有只小蜜蜂呢提出了這么一計(jì)策，把這些蜜蜂分成兩個(gè)組，一組四分鐘回來(lái)一次，一組六分鐘回來(lái)一次，你們覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題完全解決了嗎？同學(xué)們想一想。
（片刻之后）師：同學(xué)們把書(shū)翻到第六十頁(yè)，在這個(gè)表中把4的倍數(shù)用標(biāo)出來(lái)，用把6的倍數(shù)標(biāo)出來(lái)。
兩分鐘之后展示一位同學(xué)所標(biāo)出來(lái)的。
3.師：那4的倍數(shù)有哪些？
生：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。
師：那6的倍數(shù)又有哪些呢？
生：6、12、18、24、30、36、42、48。
又標(biāo)了的有哪些？
生：12、24、36、48。
師：12、24、36、48既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，它們就叫做4和6的公倍數(shù)。
師：那么我們的兩組蜜蜂在這些時(shí)候又會(huì)碰上一起回家。那它們最快是在什么時(shí)候相遇呢？
生：12分鐘。
師：12是4和6的最小公倍數(shù)。
生：有，有無(wú)數(shù)個(gè)。
師：你能找出最大的一個(gè)嗎？
生：不能。
師：4和6沒(méi)有最大的公倍數(shù)，但有最小的公倍數(shù)，它就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——最小公倍數(shù)。
1.師：現(xiàn)在如果把蜜蜂分成兩組，一組6分鐘回來(lái)一次，一組9分鐘
回來(lái)一次，你知道它們最快什么時(shí)候相遇嗎？（完成書(shū)上60頁(yè)的試一試）
師：50以?xún)?nèi)6的倍數(shù)有哪些？
生：6、12、18、24、30、36、42、48。
師：50以?xún)?nèi)9的倍數(shù)又有哪些？
生：9、18、27、36、45。
師：50以?xún)?nèi)6和9的公倍數(shù)有哪些?
生：18和36。
師：它們的最小公倍數(shù)是多少呢？
生：18。
師：我們的兩組蜜蜂最快在18分鐘的時(shí)候相遇了。
生：列舉法。
師：那現(xiàn)在還有一種方法找最小公倍數(shù)，短除法。
21824
912
34
18和24的最大公因數(shù)就是：2×3=6.
18和24的最小公倍數(shù)就是：2×3×3×4=72。
3.求下列數(shù)的最小公倍數(shù)
3和610和89和4
4.聯(lián)系實(shí)際，解決問(wèn)題
師：看看，這是什么？
生：跑道。
師：同學(xué)們平時(shí)愛(ài)跑步嗎？，在學(xué)校的跑道上跑一圈大概需要多長(zhǎng)時(shí)間？現(xiàn)在看看他們?nèi)齻€(gè)人的。
（1）我跑一圈用6分鐘
（2）我跑一圈用4分鐘
（3）我跑一圈用8分鐘
師：你能提出問(wèn)題嗎？
生1：他們同時(shí)出發(fā)男孩和女孩最快什么時(shí)候相遇？
生2：他們同時(shí)出發(fā)男孩和老師最快什么時(shí)候相遇？
生3：他們同時(shí)出發(fā)老師和女孩最快什么時(shí)候相遇？
（獨(dú)立完成）
師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
生先談收獲師再總結(jié)
1.同學(xué)們都很好的掌握了用列舉法找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
2.學(xué)會(huì)了用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課篇六
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。
2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到10以?xún)?nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。
3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課篇七
1.課前做什么，預(yù)習(xí)。有的同學(xué)會(huì)認(rèn)為預(yù)習(xí)是浪費(fèi)時(shí)間，上課聽(tīng)老師講講不就可以了，為什么還要花時(shí)間預(yù)習(xí)。其實(shí)預(yù)習(xí)非但不浪費(fèi)時(shí)間，而且有很大的益處。首先，預(yù)習(xí)是對(duì)自己自學(xué)能力的鍛煉。老師不可能教給你全部的知識(shí)，很多的知識(shí)都是靠自己自學(xué)得到的，這就需要我們有良好的自學(xué)能力。其次，通過(guò)自己預(yù)習(xí)得到的要比通過(guò)上課聽(tīng)老師講得到的印象要深刻的多。
2.課上做什么，認(rèn)真聽(tīng)講。聽(tīng)課是學(xué)習(xí)中最重要的環(huán)節(jié)，是準(zhǔn)確的掌握所學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵。課上認(rèn)真聽(tīng)十分鐘勝過(guò)課后自己看書(shū)三十分鐘。那么上課該如何認(rèn)真聽(tīng)講，聽(tīng)什么。第一、帶著在預(yù)習(xí)中未懂的問(wèn)題聽(tīng)課，注意力集中，盡可能把疑點(diǎn)在課中解決。
第二，對(duì)于在預(yù)習(xí)中認(rèn)為弄懂了的問(wèn)題，主要聽(tīng)老師的講解是否和自己的理解一致，糾正自己在預(yù)習(xí)中對(duì)一些知識(shí)的片面理解或錯(cuò)誤理解。
第三，在預(yù)習(xí)中沒(méi)有弄懂的問(wèn)題，通過(guò)老師講懂了或還有疑問(wèn)，要在課堂上把關(guān)鍵的地方記下來(lái)，課后要及時(shí)進(jìn)行向老師請(qǐng)教，弄懂、弄明白。
第四，在聽(tīng)課中注意不能只聽(tīng)問(wèn)題的答案，關(guān)鍵是聽(tīng)老師講解例題的解題思路，明白了解題思路，你是學(xué)會(huì)了做這一類(lèi)題，而不是只是一道題。
例題是為鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)而講，例題的作用是舉一反三。有人做過(guò)這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：
一個(gè)老師帶著一個(gè)初一班，他每周都測(cè)驗(yàn)他的學(xué)生，而且公開(kāi)告訴他的學(xué)生，考題全部他上課講的例題。學(xué)生開(kāi)始一片嘩然，90%的學(xué)生有信心拿滿(mǎn)分，只有班上幾個(gè)最差的學(xué)生不敢這么說(shuō)，很快第一次測(cè)驗(yàn)結(jié)果出來(lái)了，及格率48%，滿(mǎn)分率不到8%，第二次情況有所好轉(zhuǎn)，初一時(shí)這個(gè)班數(shù)學(xué)成績(jī)與同年級(jí)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)班平均分相差12.5分。初二時(shí)與數(shù)學(xué)班只差1.5分，比年級(jí)平均分高10分。初三畢業(yè)，這個(gè)班幾乎與數(shù)學(xué)特長(zhǎng)班沒(méi)有區(qū)別。
第五，注意聽(tīng)老師在課堂中補(bǔ)充的例題，這些例題通常具有代表性，聽(tīng)老師的解題思路，拓寬自己的知識(shí)，要學(xué)會(huì)自己可以動(dòng)手解決這一類(lèi)問(wèn)題。
3.課后該怎么做，完成練習(xí)和作業(yè)。要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須多做練習(xí)，但并不是題海戰(zhàn)術(shù)。只顧看書(shū)，而不做或少做練習(xí)，是不可能學(xué)好數(shù)學(xué)的。而一味的做題，而不顧解題方法，也是很難在學(xué)習(xí)上收到成效的。
做練習(xí)要在有充分的準(zhǔn)備之后，認(rèn)真獨(dú)立地完成。所謂有充分準(zhǔn)備，就是要先復(fù)習(xí)今天所學(xué)的知識(shí)和老師補(bǔ)充的例題，把課本上的知識(shí)弄懂之后才能做練習(xí)。如果課本知識(shí)還有不懂之處，應(yīng)先復(fù)習(xí)課文，詢(xún)問(wèn)同學(xué)或老師，直至懂了之后再做練習(xí)。
所謂認(rèn)真，是指對(duì)每個(gè)習(xí)題都要認(rèn)真思考，對(duì)問(wèn)題的每個(gè)細(xì)節(jié)都應(yīng)思考清楚。注意養(yǎng)成一個(gè)全面細(xì)致地思考問(wèn)題的習(xí)慣。這種良好習(xí)慣一旦養(yǎng)成，它會(huì)在你的一生中大有益處。另一方面，要認(rèn)真演算，注意解答表述的條理性和解題格式的規(guī)范性。許多同學(xué)常常在考試中馬虎出錯(cuò)，究其根源，必然形成馬馬虎虎的壞習(xí)慣。而“馬虎”會(huì)長(zhǎng)久地帶來(lái)危害，這種壞習(xí)慣一旦養(yǎng)成，十分頑固，很難克服。
所謂獨(dú)立完成作業(yè)，就是要靠自己的能力完成作業(yè)。因?yàn)樽鼍毩?xí)的目的，一是鞏固所學(xué)知識(shí)，二是檢查對(duì)知識(shí)的理解是否正確，培養(yǎng)和提高分析解決問(wèn)題的能力。
要敢于啃難題。遇到難題一定要反復(fù)仔細(xì)推敲條件，深入思考，在山窮水盡、自己能力確實(shí)承受不了的情況下，問(wèn)問(wèn)別人是可以的，不要一覺(jué)得難，就不想做了。當(dāng)然，做難題要耗費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間。有些同學(xué)以為這樣做不合算，不如問(wèn)問(wèn)省事，這種想法是不全面的。其實(shí)，帳得算兩筆，比如你由于解難題耗費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)聯(lián)想過(guò)很多知識(shí)，設(shè)想了很多解法，都失敗了，似乎收獲是“零”，但事實(shí)上，你獲得了大量的“副產(chǎn)品”，而這“副產(chǎn)品“的價(jià)值會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于本題目的價(jià)值。因?yàn)?，由于解題的迫切需要聯(lián)想了很多知識(shí)，恰好是對(duì)這許許多多知識(shí)積極的復(fù)習(xí);你想出了很多方法，雖然沒(méi)有能解決這個(gè)題目，但它是很好的思維訓(xùn)練，對(duì)提高思維能力起到了不可低估的作用，況且這一個(gè)個(gè)方法很可能在解決其他題目上奏效。大數(shù)學(xué)家希爾伯特把“費(fèi)爾馬大定理”這道難題叫做“能下金蛋的母雞”。正是因?yàn)橛泻芏鄶?shù)學(xué)家在攻克“費(fèi)爾馬大定理”的失敗中，發(fā)現(xiàn)和開(kāi)創(chuàng)了許多新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，大大地推進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。
對(duì)于數(shù)學(xué)《評(píng)價(jià)手冊(cè)》：學(xué)習(xí)教吃力的同學(xué)只要完成基本題就可以了，中等的同學(xué)完成辨析與反思;好的同學(xué)加上探索與思考;還有額外學(xué)習(xí)能力的同學(xué)可以選擇好一本課外書(shū)，自己挑選部分習(xí)題、能夠鞏固所學(xué)知識(shí)并拓展知識(shí)面的，在做題時(shí)盡量講究一題多解，發(fā)展自己分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
做過(guò)的題目希望大家一段時(shí)間(一周之類(lèi))要消化，對(duì)于這類(lèi)題目的解題方法要掌握，爭(zhēng)取做到舉一反三，觸類(lèi)旁通，在練習(xí)當(dāng)中，我認(rèn)為“做”是次要的，而“思”是主要的。出錯(cuò)的地方也正是我們學(xué)習(xí)中最薄弱的地方，把這些地方弄懂弄通，避免在同一地方摔倒二次，這比把十道習(xí)題演算正確收效也許更大一些。
4.復(fù)習(xí)與總結(jié)。復(fù)習(xí)是為了鞏固，和遺忘做斗爭(zhēng);總結(jié)是為了條理知識(shí)，發(fā)現(xiàn)、掌握規(guī)律，積累經(jīng)驗(yàn)，有所提高。
學(xué)完每一章，要及時(shí)做好階段復(fù)習(xí)。階段復(fù)習(xí)要圍繞每一節(jié)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，閱讀教材、聽(tīng)課筆記、練習(xí)本，從中提煉出本章的知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，特別對(duì)于曾不大懂和理解錯(cuò)誤或不夠深度的地方，要著重復(fù)習(xí)鞏固。凡是在作業(yè)或測(cè)驗(yàn)中不會(huì)做或做錯(cuò)了的題目，在階段復(fù)習(xí)中要獨(dú)立做一遍，檢查一下對(duì)這些題目自己是否已經(jīng)掌握。有些同學(xué)多次在某一類(lèi)問(wèn)題上出現(xiàn)錯(cuò)誤，或曾不會(huì)做的題目，再考時(shí)仍不會(huì)做，正是沒(méi)有完成復(fù)習(xí)任務(wù)的結(jié)果。較難的知識(shí)與題日，不僅難做、難理解，而且很容易忘。反復(fù)復(fù)習(xí)的本身，則是與遺忘作斗爭(zhēng)的有效方法。階段總結(jié)是十分必要的，通過(guò)階段復(fù)習(xí)，應(yīng)該有較大的提高。華羅庚有句名言：“讀書(shū)要由薄到厚，再由厚到薄”。階段總結(jié)，正是要完成由厚到薄的過(guò)程。總結(jié)要提煉出每一章知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，每一小節(jié)知識(shí)的重點(diǎn)與本章知識(shí)重點(diǎn)的聯(lián)系，做出條理性的歸納和概括，從而積累解題經(jīng)驗(yàn)，提高分析解題的能力。
5.課外自學(xué)與研究。課外自學(xué)與研究的目的是擴(kuò)大知識(shí)面，開(kāi)闊眼界，掌握與積累思維方法和解題方法，進(jìn)一步提高分析解題能力。圍繞所學(xué)的教材進(jìn)度看一些課外參考書(shū)及數(shù)學(xué)雜志，作一些較新鮮或難度較大的習(xí)題。課外自學(xué)應(yīng)該是有計(jì)劃地有節(jié)制地進(jìn)行，不要影響以上環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，更不要影響其它學(xué)科的學(xué)習(xí)。在課外自學(xué)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)一些新穎而有價(jià)值的習(xí)題、一些好地思維方法與解題方法，應(yīng)該記下來(lái)，以便進(jìn)一步學(xué)習(xí)掌握。
愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“成功==艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少說(shuō)空話(huà)”。對(duì)于渴望成功的同學(xué)來(lái)說(shuō)，艱苦的勞動(dòng)與少說(shuō)空話(huà)是比較容易做到的，而正確的方法卻不是每個(gè)人都能摸索得出來(lái)的?！瓕W(xué)習(xí)方法因人而異，望大家，“擇其善者而從之，其不善者而改之”。務(wù)使你擁有一套適合自己的學(xué)習(xí)方法。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課篇八
本節(jié)課較好地實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)“動(dòng)手操作——想象延伸——揭示概念——自主探索方法——鞏固練習(xí)”這樣的教學(xué)結(jié)構(gòu)，來(lái)認(rèn)識(shí)來(lái)了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，找到了求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教師細(xì)致分析教材和學(xué)生，精心設(shè)計(jì)提問(wèn)和課件，使數(shù)學(xué)活動(dòng)真正地建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。課堂中教師語(yǔ)言精練、提問(wèn)有效，學(xué)生在操作、觀察、思考、比較等活動(dòng)中，逐步體會(huì)到了數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過(guò)程。
在同學(xué)之間的討論、交流、探索中進(jìn)行了思維訓(xùn)練，如例1：學(xué)生動(dòng)手操作、課件演示后，得出用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片能正好鋪滿(mǎn)邊長(zhǎng)是6厘米的正方形，不能正好鋪滿(mǎn)邊長(zhǎng)是8厘米的正方形的結(jié)果后，學(xué)生又圍繞用這樣的長(zhǎng)方形紙片還能正好鋪滿(mǎn)邊長(zhǎng)多長(zhǎng)厘米的正方形這一問(wèn)題展開(kāi)了討論，互相交流、積極發(fā)言。有的說(shuō)：找既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)，有的說(shuō)：直接找6的倍數(shù)就行，同學(xué)們七嘴八舌地說(shuō)出了好多數(shù)，12、24、36，有的同學(xué)及時(shí)補(bǔ)充18、30、42，還有48、54、60、66、72、84、96等，學(xué)生體會(huì)到這樣的數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，這時(shí)教師進(jìn)一步追問(wèn)：108可以嗎？促使學(xué)生更深一步思考，學(xué)生馬上想到說(shuō)：個(gè)位是8、各個(gè)數(shù)位的和是9，可以，應(yīng)用以前學(xué)的2的倍數(shù)、3的倍數(shù)的特征來(lái)判斷，思維逐步深入。在學(xué)生充分感知、思考的基礎(chǔ)上，自己發(fā)現(xiàn)剛才說(shuō)的一串?dāng)?shù)既是2的倍數(shù)、又是3的倍數(shù)，自己總結(jié)出了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，點(diǎn)明了課題。這一片段，既進(jìn)行了思維訓(xùn)練，又轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
學(xué)生的學(xué)習(xí)方式不是單純地模仿記憶，而更重要的是動(dòng)手操作、自主探索、合作交流。又在整理、歸納、交流的活動(dòng)中，在層次清楚、形式多樣的練習(xí)中豐富了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高了能力?？傊w現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是主動(dòng)建構(gòu)的理念。但還需在加強(qiáng)激勵(lì)性的評(píng)價(jià)語(yǔ)言、注意學(xué)生的反饋情況、注意更多關(guān)注后進(jìn)生、培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和合作能力等方面努力。
從本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)看是比較合理的，在課堂上對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)方面做的也比較到位，特別是對(duì)學(xué)困生的關(guān)注方面還是比較好的，本篇教案面向大多數(shù)學(xué)生，但是也存在很多的缺點(diǎn)。
1、在難點(diǎn)突破方面做的不夠到位。
2、教師在講課過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)說(shuō)的不夠準(zhǔn)確。
希望聽(tīng)課的領(lǐng)導(dǎo)教師多提寶貴意見(jiàn)，謝謝！
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課篇九
“比的應(yīng)用”一課是按比例分配應(yīng)用題在實(shí)際生活中的應(yīng)用。長(zhǎng)期以來(lái),應(yīng)用題教學(xué)在教材和課堂教學(xué)等方面,其應(yīng)用性未能引起足夠的重視,使得教學(xué)流于簡(jiǎn)單的解題訓(xùn)練,這種現(xiàn)狀必須改變。
我在設(shè)計(jì)此課時(shí),力求改變以往的教學(xué)模式和方法,體現(xiàn)應(yīng)用性。由于按比例分配計(jì)算應(yīng)用較廣,學(xué)生有很多應(yīng)用機(jī)會(huì),因此,課前讓每一個(gè)學(xué)生到生活中調(diào)查生活中的比,并且說(shuō)一說(shuō)你是怎么獲得這些比的。以此引人新課,使學(xué)生感受到按比例分配的計(jì)算就來(lái)源于自己的生活實(shí)際。通過(guò)從生活實(shí)際引人按比例分配的計(jì)算,并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決了一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際的緊密聯(lián)系,數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,并能解決實(shí)際問(wèn)題,充分體現(xiàn)了應(yīng)用題教學(xué)的應(yīng)用性。
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。
《比的應(yīng)用》這一內(nèi)容，教材范例是“一個(gè)農(nóng)場(chǎng)在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3：2。兩種作物各播種多少公頃?”雖然是取材生活例子，但與學(xué)生的生活經(jīng)歷有一定的距離。按照教材范例上下來(lái)，整節(jié)課學(xué)生聽(tīng)的是很認(rèn)真，也會(huì)做一些有關(guān)按比例分配的應(yīng)用題。但學(xué)生整節(jié)課的表情單板，參與情緒不高，學(xué)習(xí)過(guò)程顯得機(jī)械，大部分學(xué)生既不知所學(xué)的數(shù)學(xué)從何而來(lái)，更不知將走向何處。
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