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高等代數教學論文篇一
立體化教材在國外稱為“integratedtextbook/coursebook”，在國內最早則出現在教育部《關于加強高等學校本科教學工作提高教學質量的若干意見》中，也叫“一體化教材”或“多元化教材”。立體化教材相對傳統紙質教材是指以計算機和網絡為支撐平臺，運用多種多元化教學工具，將教學內容、教學方法、教學重點和教學效果進行整合，按照先進的一體化思路設計出適合于多元化教學的系統化教學材料。近年來，立體化教材得到了快速的發(fā)展，以網絡和多媒體為代表的現代信息技術的發(fā)展給立體化教材的發(fā)展提供了契機。
立體化教材越來越體現其優(yōu)越性。它在主干教材的基礎上開發(fā)多種輔助教學資源，實現人機對話，交互性強；它表現形式靈活，課程設置更符合學生的認識規(guī)律和思維過程，更大程度地幫助學生知識的建構和拓展；它直觀形象，通過實驗演示等方式展示課程的相關定義、定理和方法；它操作簡單，可反復觀看教學課件和視頻等，不受時間和次數的局限；同時其趣味性和藝術性有利于促進學習者的學習興趣。
由于高等數學其具有抽象性、系統性及應用廣泛性的特點，因而其立體化教材的構建和設計只有符合本身的特點和規(guī)律，才能較大成效地發(fā)揮立體化教材的作用。一般地，立體化教材的設置應該包含：主干教材、課程方案、學習指導、電子教案、課件、教學視頻、數學實驗、習題庫、學習輔導答疑、學習論壇討論等。本文在立體化教材設置上，重點考慮高等數學立體化教材的幾種主要組成要素：教材（即傳統的紙質教材，與立體化教材的開發(fā)網站相配套）、教案、課件、教學視頻、數學實驗、習題庫等，并討論它們之間的關系。
一、立體化教材應該以教材為中心，做到四個“體現”。
1、教學視頻是對教材內容的可視化傳遞。
教學視頻是指把要傳授給學習者的知識、技能等內容按照教學大綱的要求，經由教師或專業(yè)制作人員運用技術手段，整合圖、文、聲、像等各種信息，生成視頻文件并發(fā)布供廣大學習者學習使用的教學資源。相對于靜態(tài)的文字教材，視頻教材的優(yōu)勢非常明顯。它不僅在教學過程中對知識傳遞和表達，誘導學習者思考，提高學習的高效性，而且還集合了知識性、教育性、科學性、藝術性和趣味性。視頻教材已經是我國教育教學模式的重要形式。正如薩爾曼可汗在ted的預言“視頻重塑教育”那樣，視頻教材正在不斷地促進我國教育教學手段現代化進程。
然而“萬變不離其宗”，教學視頻最終所體現的核心部分仍然是教材的內容，即教材的知識性。因而，高等數學教學視頻的基本組織形式應該注重對每一章的每一節(jié)課（或一個知識點）的教學過程進行錄制和教學設計。高等數學教學視頻的設計單位就是課堂教學設計。課堂教學設計應根據課程標準規(guī)定的總教學目標，對教學內容進行分解，對教學對象進行認真分析，在此基礎上得出每個章節(jié)、單元的教學目標和各知識點同時選擇教學策略，制定教學過程，最終進行視頻錄制。
2、教案、課件應體現教材內容的系統性和思想性。
保持課程應有的系統性是指教案、課件的組織過程應該遵循教材的組織規(guī)律。相對于其它課程，高等數學的教學內容是穩(wěn)定的。教學內容的組織總是從“函數與極限”開始，然后是“連續(xù)”與“導數”，再而是“微分及中值定理”……從微分到積分，從不定積分到定積分，從一元微積分再到多元微積分。因而，教案及教學課件的內容及其織組順序上，應保持課程應有的`系統性。
保持課程應有的思想性是指教案、課件應該正確保持定義的闡述、定理的證明、知識間邏輯關系，同時對內容的增刪應該適當有度。高等數學的抽象思維占主導地位，它的各個章節(jié)、各知識塊間內在的聯系緊密，教案的設計要思路清晰明白。傳統的教案和課件的使用者都是教師，但立體化教材的教案和課件將面對學生，因而教案和課件的內容更應該與教材相呼應，緊扣教材的內容，通過多媒體課件，把規(guī)范的、理論性的教材語言，轉換成學生容易理解、較易接受、喜愛的媒體語言的表達形式，通過媒體語言來激活教材語言。在立體化教材設計上，教案、課件仍是源于教材，還原于教材。
3、數學實驗應該融入教材，數學實驗應體現教材的實驗要求。
一本成熟的高等數學教材必須包含實驗環(huán)節(jié)，實驗內容由淺入深，理論與實驗相輔，突出高等數學的基礎理論知識在實踐中的應用。為了讓學生更好地理解基本概念、基本原理，并將其應用到實踐當中去，在高等數學的課堂教學中必須實驗課時。學生通過數學軟件（例如matlab），實現對極限、微積分、級數等基本概念的可視化，化抽象為形象，化無形為有形，既增加了高等數學趣味性和形象性，又增加了對其理解性和應用性。
高等數學立體化教材的實驗部分一般分兩個層次，第一個層次是結合課本內容進行實驗，第二個層次是運用以數學實驗為介質進行數學建模。前者是基礎實驗，針對每個章節(jié)的內容進行相應的實驗設計，達到理論理實驗的統一。例如在了解單葉雙曲面和馬鞍面都是直紋面這一結論的同時，如若再用實驗加以驗證，這種教學效果是顯著的。后者是我們所熟悉的數學建模，它要求學生有較高的綜合素質，包括理論基礎、分析水平和實驗水平。數學建模已經在大學教育中逐步開展，許多院校正在將數學建模與教學改革相結合，將數學建模作為《高等數學》的教學改革和培養(yǎng)應用型科技人才的一個重要方面。因而，《高等數學》教學實驗應該體現立體化教材這兩方面的要求：一方面，讓學生更好地理解基本概念、基本原理；另一方面，讓學生學會“建?！眲邮纸鉀Q實際問題，以加深對所學過的知識的理解，使學生充分感受、領悟“數學實驗”中最本質的內涵。
4、習題庫應體現教材的基礎性和重難點。
習題庫是立體化教材的重要部分，它可以提高教材的利用率，為教材用戶提供良好的服務，與制作學習輔助材料光盤不同，教材配套題庫系統應該提供練習和測試的功能。特別是對自學要求較強的對象，他們可能利用碎片時間進行學習，或者在課堂上知識接受能力較差，需要自主學習或補習完成課程教學任務。因而，設計針對這類自學型學生的課程習題庫變得尤為重要。
習題庫應體現教材的基礎性是指習題庫應該提供整本教材的資料，接照每個章節(jié)設置各種類型的習題。同時應該提供這些習題的答案以供自習的學生進行參考。習題庫的測試功能體現在能根據不同學生的知識層次、學習進度、興趣傾向等提供相應的試卷。習題庫應該能夠實現人工選題的功能，按章節(jié)或類型選題以及題量的多少進行自主或隨機選擇，同時對測試的結果自動生成并附帶參考答案。習題庫應體現教材的重難點是指習題的總體難度應該與教材的總體難度保持一致，盡量減少難偏題的數量。
二、立體化教材的核心技術是“立體化”，做到四個“一致”。
1、教學視頻與教案、課件的一致。
教學視頻是對教學內容的傳達。視頻教學以教案、課件為依據，制定教學過程結構方案及錄制步驟。教學視頻應該從四方面進行把握：
（1）視頻教學內容的編排應該按照教案的順序；
（2）教學視頻的重難點應體現教案的要求；
（3）用于錄制教學視頻的課件應該與立體化教材中的課件一致；
（4）教學視頻的組織形式應與課件保持一致。
2、教學視頻與習題庫的一致。
教學視頻不僅是理論課的視頻，同時應該有習題課的視頻。在習題課視頻的典型習題應該為習題庫的例題，與習題庫保持一致。但并不是習題庫所有的習題都制作成視頻，這樣習題庫就失去意義。習題的教學視頻，能更好地幫助學生進行自主學習，舉一反三，達到知識的內化。另一方面，習題庫為視頻教學提供練習、學習、測試功能，兩者在題型、重難點上保持一致。
3、數學實驗與教案、課件的一致。
數學實驗與教案、課件的一致是指：
（1）教案、課件中的實驗例子應該與數學實驗的例子內容上一致；
（2）數學實驗的編排順序應該與教案、課件的設計順序一致；
（3）數學實驗的重難點應該與教案的要求保持一致。
4、數學實驗與習題庫的一致。
一方面，教學實驗應有典型的習題例題。例如極限、兩個重要極限、導數、定積分、不定積分、反常積分、曲面與方程、偏導數、重積分、級數等等。另一方面，習題庫中應該有數學實驗部分，兩者在題型、重難點上應該保持一致。
三、立體化教材的最終效果是實現學生的個性化學習。
個性化學習是一種旨在挖掘學習者自身的智慧和潛能、從而最大化地體現學習者的自我價值的學習模式。立體化教材為個性化學習提供了支持，它打破了統一起點、統一進度、統一內容的局限性，使學習者能夠按自己的進度選擇合適的學習資源開展學習?；诹Ⅲw化教材的學習可以使學習者在學習內容的選擇和學習過程的操控方面獲得極大的自由度，能夠對不同類型的學生提供個性化的支持服務，彰顯關注個體、崇尚個性的價值觀。學生借助網絡終端在任何時間、任何地點開展學習。強調在有限時間內學習短小的、松散連接的信息單元，是當今社會人們按照自己的需要和興趣學習知識的新途徑。
立體化教材借助廣泛普及的多媒體技術和網絡平臺，滲透到學生個性化學習當中。學習者可以反復觀看或隨時暫停視頻，結合課件及教案，使用強大功能的習題庫，獲得高等數學的知識。這種教學模式有助于實現學生的個性化學習。隨著現代教育技術的不斷發(fā)展，運用立體化教材進行教學，將逐步成為實施高等數學教學改革的一種有效手段。
高等代數教學論文篇二
摘要：高等數學作為一門基礎性學科，在高校教學中具有舉足輕重的地位。從基本概念講解和知識的綜合應用兩個方面介紹了在本科生高等數學教學中的體會與思考。
關鍵詞：高等數學;基本概念;綜合應用能力。
高等數學是高校教學中的一門重要課程，也是大多數剛踏入大學校園的本科生必修的一門課程。隨著高校規(guī)模的進一步擴大，學生的素質和水平參差不齊，而高等數學又是一門理論性強、具有嚴密邏輯思維性的基礎學科，因此要求每位高等數學教師要切實重視這門課的教學。要想學生真正喜歡上這門課，并且很好地掌握這門課，就需要不斷提高教師的教學質量。
高等數學基礎性強、理論性強、邏輯性強，它的推理、證明、數據演算等必須經得起推敲，容不得半點虛假。為了避免出現“一聽就會，一做就錯”、生搬硬套、遇到實際問題不會分析的狀況，在高等數學的課堂教學中要從基本概念、基礎知識出發(fā)，逐步培養(yǎng)學生的分析、推理能力和綜合應用能力。
一、注重基本概念的講解。
數學概念是人類對現實世界的空間形式和數學關系的簡明概括，它是推導定理、公式、法則的出發(fā)點，是建立理論體系的著眼點，是數學教學的核心內容。但是許多學生在學習高等數學的過程中不注重課堂教師概念的講解，只偏重于解題。一看到題目，如果題目曾經見過，不管條件如何就開始生搬硬套;如果題目沒有見過就發(fā)呆愣神，根本不會分析推理。因此，在課堂教學中，一定要注重概念的理解，而不是將一個個抽象的概念“冰冷冷”地放在那兒，教師應該將知識體系很好地連貫起來，同時將所學內容與實際生活結合起來，能夠生動形象地組織教學。
基本概念的引入和數學史結合。
在講解基本概念的時候，穿插一些數學史的內容，一方面可以加深學生對數學的興趣，另一方面也可以加深對概念的理解。例如，在講解“導數”概念的時候，首先引入一些數學史的內容。
到了17世紀，有許多問題需要解決，這些問題也就是促使微積分產生的因素。歸結起來，大約有四種主要類型的問題：第一類是求即時速度問題;第二類是求曲線的切線問題;第三類是求函數的最大值與最小值問題;第四類是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體重心的問題。這些問題在當時得到廣泛的關注，許多著名的數學家、物理學家、天文學家都提出了許多很有建樹的理論，為微積分的創(chuàng)立作出了貢獻。
17世紀下半葉，在前人工作的基礎上，英國大科學家牛頓和德國數學家萊布尼茨分別在自己的國度里獨自研究和完成了微積分的創(chuàng)立工作，雖然這只是十分初步的工作，他們最大的功績是把兩個貌似毫不相關的問題聯系在一起，一個是切線問題(微分學的中心問題)，一個是求積問題(積分學的中心問題)。
牛頓和萊布尼茨建立微積分的出發(fā)點是直觀的無窮小量，因此這門學科早期也稱為無窮小分析，這正是現在數學中分析學這一大分支名稱的來源。牛頓研究微積分著重于從運動學來考慮，萊布尼茲卻側重于幾何學來考慮。
這一段數學史的講解，首先為緊接著引入“導數”概念時給出兩個引例(直線運動的速度和曲線的切線)做好了鋪墊，也引入導數概念的出發(fā)點——直觀的無窮小量，與上一章的極限概念結合起來。其次，17世紀要解決的前三個問題，也就是導數這一部分重點要解決的問題，開篇就把該章的主要框架給出。第四個問題為后面積分學的引入埋下了伏筆。介紹牛頓和萊布尼茲的主要貢獻，為定積分求解公式稱為牛頓-萊布尼茨公式給出了合理的解釋。
一段數學史的引入既讓學生了解了微積分的發(fā)展，調動了學生學習興趣，也可以更好地銜接課堂內容，何樂而不為呢?2.基本概念和實際相結合在講解級數這一部分內容時，學生總覺得枯燥、抽象，感覺就是一些運算，并沒有什么實際的應用。
當achilles再花b秒時間跑完b米時，烏龜又向前爬了c米，……這樣的過程可以一直繼續(xù)下去，因此achilles永遠也追不上烏龜。
顯然這一結論有悖于常理，是絕對荒謬的，可是如何用數學語言解釋清楚呢?這樣一個悖論可以調動學生積極思考。在思考的過程中，引入級數的概念。接著講解級數的一些基本性質，從而再給出一些級數在實際中的應用，例如：一慢性病人需每天服用某種藥物，按醫(yī)囑每天服用0.05mg，設體內的藥物每天有20%通過各種渠道排泄，問長期服藥后體內藥量維持在怎么樣的水平?通過對于級數的計算可以得到長期服藥后體內藥量近似為：0.0510.25mg54545423#8++`j+`j+gb=而在實際病例中，醫(yī)生往往根據病人的病情，考慮體內藥量水平的需求，確定病人每天的服藥量。如一慢性病人需長期服藥，按照病情，體內藥量需維持在0.2mg，設體內藥物每天有15%通過各種渠道排泄掉，問該病人每天的服藥劑量應該為多少?[2]這樣聲情并茂、理論聯系實際的一節(jié)課就可以讓學生既思考了問題，又可以掌握基本知識，同時還激發(fā)了學生對抽象數學的興趣，收到事半功倍的效果。
二、注重知識的綜合應用。
高等數學現行教材中的很多例題，由于篇幅原因一般只有題目的解答過程卻沒有思考過程，因此愛問問題的學生往往會問，如果是自己解題的話，怎么會這樣想呢?這個疑問就是授課教師在講解題目時重點要解決的。也就是說，授課教師不但要把解題的過程講解清楚，還要從解題思路方面進行引導，指導學生怎樣運用所學知識獨立尋找解題思路，也就是邏輯思維能力的培養(yǎng)。
例如在講中值定理這一節(jié)時，有例題：設在區(qū)間i上恒有：f(x)f(x)2xx,x,xi1212212-g-!證明此函數在i上為常數函數。
學生本來對證明題就有一種畏難情緒，一見到是抽象函數的證明題，更是無從下手，一頭霧水了。這時教師不能直接講解題過程，而是要逐步分析、理解，讓學生給出解題過程。
首先幫助他們分析題意，引導學生逐步思考。要想證明一個函數為常數函數，由拉格朗日中值定理可知，“如果函數在區(qū)間i上的導數恒為零，那么函數在區(qū)間i上是一個常數”，因此只要證明“在區(qū)間i上，函數的導數均為零”。
講到此處，給學生一個思考的余地，讓他們試著去選擇方法，看看如何證明函數的導數為零。于是學生在思路的引導下會進一步考慮。很多學生會選擇拉格朗日中值定理，將左邊函數值的差轉化為和導數相關的量。此時教師就可以趁勢鼓勵他們想著要去轉化左邊的式子，非常正確。但是轉化的過程要利用拉格朗日中值定理，那么條件滿足嗎?在拉格朗日中值定理中要求所考慮的函數在閉區(qū)間內連續(xù)，對應的開區(qū)間上可導，定理中的兩個條件缺一不可，而這個題目中并沒有給出函數的連續(xù)性和可導性。那要怎么處理呢?如果想出現導數形式，就可以從導數的基本定義出發(fā)進行分析。導數是差商的極限，反映的是變化率。
左端只給出了函數值的差，那么自然想著要和自變量的差結合，出現差商形式，將所給等式變形為：()xxfxfx2xx121212g---而導數是一種極限形式，進而不等式兩邊取極限，利用夾逼準則結合極限的性質，所證結論成立。
通過逐步分析，問題就迎刃而解了。這個分析題的過程既有學生的參與，也有教師的講解，利用條件和基本概念逐步分析就是對學生推理思維訓練的過程。對學生來說收獲更大。由這個題目的分析求解過程可以發(fā)現這是一道綜合性較強的題目，需要學生對每個知識點——拉格朗日中值定理、導數定義、夾逼準則以及極限的性質必須要熟練掌握，然后才會融會貫通。
數學的題目千變萬化，永遠做不完。這就要求學生對基本概念掌握扎實，每個知識點要理解清楚。在題目的分析過程中，對基本概念和知識點融會貫通，逐步培養(yǎng)自己的邏輯分析、綜合思維的能力。那么無論碰到什么樣的題目類型都可以獨立思考，逐步分析，尋找合適的解題方法。
總而言之，高等數學的教學是需要一個過程的，在這個過程中，教師只有不斷提高自己的數學素養(yǎng)和教學能力，才能把高等數學這門課講好，才能逐步激發(fā)學生學習的興趣和樂趣，達到教與學的雙贏。
參考文獻：
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高等代數教學論文篇三
高等數學是民辦高等院校課程設置中的重要內容，高等數學可以很好的培養(yǎng)學生的基本能力，使學生形成良好的數學思維，由于這個原因，我們十分有必要想辦法提高民辦高校高等數學的教學效果。本文簡要的分析了我國現階段大部分民辦高等院校的的高等數學教學的現狀，對民辦高校高等數學的教學提出了一些合理化的建議。
民辦高校的大部分學生的數學基礎相對比較薄弱，民辦高校的學生也沒有很強的學習積極性，因此高等數學的教育工作者很難把握學生具體應該學習什么內容，學習什么樣的程度，這就給老師進行因材施教帶來了難度，民辦高校的高等數學教師一般來說都是數學專業(yè)畢業(yè)的，對學生的專業(yè)課不太了解，這就導致了民辦高校的老師在講授高數課的時候不知道應該怎樣凸顯高數在學生專業(yè)課中的重要作用，從而使得學生學到的高等數學知識不能很好的運用到相應的專業(yè)課當中去。還有一點就是目前的民辦高校教師在授課過程中，大部分采用傳統的授課方式，大部分還是“填鴨式”的教學方式，這種教學方式非常不利于學生的學習，特別是不利于數學基礎不好的同學進行數學的學習，這樣一來就加劇了學生們對于高等數學課程的恐懼感，部分學生甚至會產生厭學情緒。
二、針對民辦高校高數分層教學的實踐。
民辦高校的學生具有基礎起點比較低、層次比較多、學生之間的差距比較大等特點，我們可以嘗試采用下面的分層教學方案進行高等數學的教學工作：
在新生入學的時候，我們可以對學院里面的所有學生進行一次問卷調查，初步掌握學生的數學基礎，或者參考新生入學時候的高考成績，這樣做可以為以后的分層教學做好準備。一個學院的學生，我們要保證他們所修課程的學分一致，在問卷調查和入學成績的基礎上根據學生的不同的學習能力以及態(tài)度，將學生按照一定的的比例分為a、b、c三個層次，然后在根據分層的情況進行高等數學的分層教學。
1.a層次的學生數學基礎比較差，缺乏良好的數學思，理解數學知識的能力也不夠強，a層次的學生對于學過的知識往往不能很好的掌握，所以他們的成績一般來說不會太理想，因此，a層次的學生對于高數課的標準就僅僅限于及格就可以了，民辦高校高等數學的任課教師在進行高等數學的教學過程中應該把課本中的基礎知識作為重點內容，讓學生們能夠很好的完成基礎題，加強學生對于高等數學基礎知識的理解和記憶，讓班級里的大部分學生能夠通過模仿例題解答高等數學課程當中最基本的問題。
2.b層次的學生數學思想和基礎以及學習態(tài)度都比較好，能夠很好的掌握高等數學的基本知識，也具備良好的學習方法，但是這個層次的學生往往缺乏獨立思考的能力和深入探究的興趣!因此，對于b類學生來說，高等數學的授課教師在進行高等數學教學工作的時候，應該多多注意教學方法的創(chuàng)新，讓課堂變得更加的豐富多彩。
3.c層次的學生數學思想和基礎以及態(tài)度都非常好，有良好的學習習慣和強烈的學習積極性，這個層次的學生大部分都希望自己能夠考上研究生到更好的院校進行學習，因此這類學生對于知識的需求量非常大。對于這個層次的學生，民辦高校的高等數學授課老師在教學過程中應該更多的采用啟發(fā)式教學，除此之外還應該更多的聯系考研內容。
在學完一定的章節(jié)之后，我們要讓學生進行一定的練習來鞏固課堂教學效果，民辦高校的高等數學教育工作者在布置作業(yè)的時候，就要考慮不同層次學生的接受能力，分層次布置作業(yè)，比如：給a層次的學生更多的布置基礎題，這樣能夠很好的避免學生抄襲作業(yè)的現象，提高學生的學習積極性;b層次學生在做練習的時候應該把基礎題作為主要的練習內容，在此基礎上稍微的加入一點點提高的練習內容，這樣可以很好的提高教學效果，c層次則應該把提高的題目作為主要的練習內容，積極地在作業(yè)中融入考研題型，為這個層次的學生將來的考研打下良好的基礎，提高學生的數學能力。
三、結語。
在高等數學的教學工作中積極的實施分層次教學方式對民辦高校來說還是比較新穎的的教學模式，機遇與挑戰(zhàn)并存，與此同時我們應該意識到，在高等數學教學工作中實施分層次教學也對高等數學的授課老師提出了全新的、更高的要求，實施分層次教學的時候需要高等數學的授課教師不僅僅要具備良好的數學素養(yǎng)，而且要了解學生專業(yè)課的有關內容，從而有針對性的制定出不同專業(yè)所需的不同的高數教學計劃，并在教學過程積極實踐，這樣可以使高等數學的教學工作升上一個新的臺階。
高等代數教學論文篇四
為適應我國教育多元化發(fā)展的趨勢，國家加大了成人教育在高等教育中的比重。在成人教育中，無論是在理工類專業(yè)，還是在經管類專業(yè)，高等數學都占有非常重要的地位，是非常重要的一門專業(yè)基礎課，但同時高等數學也是成人教育中的難點。因此，在成人教育中，做好高等數學教學工作顯得尤為重要。
1.1成人教育學生的復雜性。
在成人教育各個專業(yè)的學生中，學生的基礎普遍較差，學習水平參差不齊，很多學生本身還有自己的工作，來自于各行各業(yè)，在年齡上也有很大的區(qū)別。所以，教學時，必須分析成人學生的特點，認真研究適合成人教育的高等數學教材，根據成人教育的特點，運用適合于成人教學的特有的教學方法進行教學，如果仍然按照傳統的，就像面對全日制學生的教學方法進行教學，則教學效果就會大打折扣。
各個成教專業(yè)開設高等數學課的目的是為了把數學應用于專業(yè)課的學習中，主要目的是應用，尤其是在成教專業(yè)中，所以如何平衡嚴密的數學理論體系和數學知識的應用之間的矛盾是成人教育數學教師亟需解決的問題，在講課中如何吸引成教學生，如何把數學知識與專業(yè)課知識相結合，提高學生的學習興趣顯得尤為重要[1]。現在的很多成教學院所開設的高等數學課程所選用的教材，普遍理論性較強，絕大多數是全日制專業(yè)所選用的教材，理工科專業(yè)絕大多數選用的高等數學教材是同濟大學數學系編寫的教材，經管類專業(yè)選用的是中國人民大學出版社出版的趙樹嫄主編的教材，這些教材邏輯理論性非常強，成教學生在學習過程中很難熟練掌握教材中的基本知識、定理，在學習中遇到很大的障礙。對于成教學生來說，全日制專業(yè)所選用的教材在難易程度、知識容量方面不太適合成教學生，很多成教學生是從中?；蚴歉呗毶蟻淼模瑪祵W基礎普遍較差，對于理解高等數學的非常嚴密的邏輯理論體系有很大的困難。雖然任課老師在講授高等數學課程的時候會根據學生的特點做出一些調整，但由于學習時間少，基礎較差，也沒有辦法把所有的時間都運用于學習中，因此大部分學生面對苦澀難懂的高等數學教材只能選擇放任自流了，放棄自學。
2成教學生在學習高等數學過程中的心理障礙。
2.1消極心理。
很多成教學生之所以選擇成人教育，其首要目的并不是為了工作，很多學生本身就有工作，甚至有一些還是在其他人看來“不錯”的工作，絕大多數成教學生學習的目的并不是為了學習文化知識，更主要的是為了文憑，因而，他們的學習態(tài)度也不是很積極，在聽課的時候經常無精打采，即使面對不會的問題，也不會積極主動地向老師請教。再加上高等數學作為基礎課，表面上看來好像和專業(yè)課的關系不大，所以很多成教學生在學習高等數學的過程中就更不積極，因此教師在講授高等數學的過程中，一定要把高等數學知識和專業(yè)課知識相結合，比如，在講授微分概念的時候，可以把微分概念和經濟學中邊際的概念相結合，舉例說明邊際成本、邊際收益、邊際利潤的經濟學含義，不僅使學生們加深對微分概念的理解，而且對專業(yè)課知識中的相關概念有了更深的理解。
2.2成教學生在學習高等數學的過程中信心不足。
成教學生在學習高等數學時，普遍信心不足，筆者在多年從事成人高等數學教學的過程中，發(fā)現很多學生都反映從小數學基礎較差，對高等數學的學習信心不足，焦慮情緒很重。焦慮不僅影響著學習動機，更影響到學生的學習效果。在很多成教學生的心目中，認為自己是學不好高等數學的，慢慢地形成了一個思維定式，總認為成教學生不可能學好高等數學[2]。在這種思維定式下，一旦遇到較抽象的概念，或者是比較難以理解的定理，就會退縮，這就要求任課教師在講課過程中，多鼓勵學生，當遇到學生們不理解所講解內容時，不要挖苦、諷刺學生，不要打擊成教學生學習的積極性，要循序善誘，引導學生，建立學生學好高等數學的信心。
2.3閉鎖心理。
很多研究成人教育的專家認為，成教學生普遍有閉鎖心理，閉鎖心理指的是成教學生在和老師、同學交流的過程中，總是避免“暴露自己”，盡力“揚長避短”，在學習上也是一樣，在學習過程中容易把自己限制在自己的保護層中。這就要求任課教師平時多和成教學生交流，在平時的講課過程中，面帶微笑，善意地、有耐心地解釋學生們提出的各種問題，建立起學生對教師的信任。
2.4學習能力較弱。
很多成人教育的學員都有自身的工作，平時工作繁重，只是在周末或假期參加成人教育學習，由于學習時間少，學習能力普遍偏弱。再加上年齡偏大，記憶力一般也比較差，即使在課堂上理解了高等數學的相關知識，課下也沒有太多時間去復習，經常出現學了后面忘了前面的狀況，這就要求高等數學的任課教師在傳授知識時，一定要結合成教學生的特點進行授課，對各個知識點應多解釋，盡量用通俗的語言來解釋抽象的數學知識，弱化定理的證明，重點從幾何意義的角度解釋高等數學的相關概念，高等數學尤其是微積分部分最重要的學習方法就是數形結合，而且微積分的很多知識點都是有幾何意義的，在講解的過程中，可以先解釋幾何意義，再分析數學上的表達，因為幾何意義給學生的感覺非常直觀，在先理解幾何意義的前提下，再去理解抽象的數學概念，相對來說會簡單很多，尤其是對成教學生。
高等代數教學論文篇五
經濟學是考察社會經濟現象、行為及其規(guī)律的學科，而計量經濟學則是揭示經濟學理論所考察的社會經濟現象之間的數量規(guī)律。計量經濟學的學習與應用能力，關鍵取決于能否運用經濟學的思維方式觀察理解經濟現象，能否構建恰當的經濟模型，能否準確進行參數估計與模型檢驗，使研究結論客觀反映經濟規(guī)律，進而為政策決策提供有意義的參考。目前，雖然計量經濟學已被列為高等院校經管類各專業(yè)的重要課程，但我國計量經濟學教學與研究與發(fā)達國家相比還有較大差距，進一步培養(yǎng)好計量經濟學人才任重道遠。為更好提升學生學習和應用能力，應著重從以下方面入手進行計量經濟學人才的培養(yǎng)。
（一）有助于培養(yǎng)學生觀察與分析經濟現象的能力。
計量經濟學重在培養(yǎng)學生基于經濟學理論觀察社會經濟現象，勇于提出問題。譬如，在研究通貨膨脹時，學生應回顧成本推動型、需求拉動型等通脹形成機制，思考這些理論能否解釋現實。以始于下半年的通貨膨脹為例，顯然，每個人都經歷與感知到了該輪通貨膨脹對自身的影響，企業(yè)家感覺到原材料上漲，居民感覺到菜價上漲，學生發(fā)現食堂飯菜價格上升。對于計量經濟學的學生來說，首先要思考此輪通脹的原因與貨幣供給過多是否相關，進而要思考此輪通脹與過去通脹是否存在相同特征。教師要將這些問題引入課堂，適時引導學生思考與研究社會經濟現象，這實質就是培養(yǎng)學生學習與研究計量經濟學的能力。
（二）有助于培養(yǎng)學生研究社會經濟現象的能力。
計量經濟學教學是引導學生應用經濟學理論理解經濟問題的過程。由于社會經濟現象的形成機制非常復雜，對同一經濟現象經濟學家存在不同的看法。經濟學理論和計量經濟學方法發(fā)展日新月異，這種快速的知識更新使得師生需要不斷學習與研究。此外，經濟現象本身也伴隨經濟體制、運行機制與經濟結構的變化而發(fā)生復雜變化，對這些日益復雜的現實經濟現象的深入考察，也考驗著我們運用計量經濟模型的能力。因此，深刻理解經濟現象及其背后的機制，重在能否正確應用計量經濟學。仍以通脹現象為例，學生可能首先聯想到的是貨幣需求函數，此時，教師可以引導學生比較分析消費價格指數（cpi）與廣義貨幣（m2）的時間序列數據。通過觀察，m2增速于20起快速下降，但與此同時，通脹卻表現出持續(xù)上漲的態(tài)勢。該現象提醒我們，若以非線性貨幣需求函數建模，則可以揭示通脹與貨幣需求間的復雜關系。為此，適時引導學生針對我國特定的數據，探索性研究通脹與貨幣需求間的復雜關系，能夠培養(yǎng)其學習與解決問題的能力。
（三）有助于培養(yǎng)學生研究計量經濟理論的能力。
高等教育的重要落腳點是開發(fā)學生創(chuàng)新能力。在計量經濟學學習中，學生的創(chuàng)新能力體現于能否發(fā)展計量經濟學理論。比如，通過引導學生觀察通脹現象，逐步提出以下問題：如何檢驗通貨膨脹與m2是否是平穩(wěn)序列？這兩個變量是否存在協整關系？該關系是否具有非對稱、非線性的特征？怎樣檢驗與估計非對稱、非線性的長期均衡關系？要回答以上問題，必須學習與發(fā)展計量理論，這需要我們拓展既有非平穩(wěn)時間序列分析的理論與方法。因此，在研究中準確理解與應用相關理論與方法，特別是針對數據特征拓展計量理論，是培養(yǎng)與提升學生學習與應用能力的重點。
現代計量經濟學的主要內容有：單位根檢驗與基于非平穩(wěn)變量的建模技術；描述經濟現象復雜動態(tài)性的模型；使用面板數據建立的模型。這些理論與方法與之前的經典計量經濟學相比存在較大區(qū)別，為使教學與現代計量經濟學的發(fā)展相適應，許多教師從教材改革、教學方法創(chuàng)新、突出實驗教學等角度思考了計量經濟學的教學方法改革。基于培養(yǎng)學生能力這一角度，借鑒以往教學改革的有益建議，結合我國計量經濟學教學的現實狀況，在計量經濟學教學實踐中，嘗試從以下方面踐行教學活動。
（一）立足引導與啟發(fā)。
首先要清晰講授相關概念、理論和方法，梳理知識之間的內在聯系，適時對學生提出問題，培養(yǎng)其智能。例如，在講解參數估計量的線性無偏最小方差性質中，應分析估計量是被解釋變量的線性樣本組合，從而引導學生認識估計量的本質，在理解估計量為一個隨機變量的基礎上，提出其是否服從特定的分布，最終引導學生理解估計量的方差以及對備選估計量的方差分析比較?；诠烙嬃康挠行?，再講解漸進無偏與漸進最優(yōu)估計量。接下來，適時展示線性無偏最小方差估計量的仿真結果，以此引導學生理解基本的計量經濟理論，把引導學生學習和“教會學生學習”一體化。
（二）貫穿“理論、方法和應用”三位一體。
在教學中因勢利導，從經典計量經濟學適當拓展到現代計量經濟學，并據此闡釋計量經濟學的相關理論，注重學生的學習反應，清晰介紹相關前沿理論。培養(yǎng)學生學習與應用計量經濟學的能力重在：一要闡釋回歸分析的產生背景及其內涵；二是要培養(yǎng)學生根據我國數據構建計量模型的能力；三是要根據學生的實際情況對講授內容進行延伸。計量經濟學前沿的理論與方法集中在文獻中，應根據學生的知識基礎與結構從教材延伸至文獻中。比如，在講授異方差時，適時引出arch模型及其應用；在講授面板模型時，適時延伸到動態(tài)面板模型與廣義矩估計，并結合我國各省市城鎮(zhèn)居民收入的面板數據，介紹動態(tài)面板模型和廣義矩估計的分析思路。這種適時適度地引申新的知識，不但使學生深入理解基礎概念，還啟發(fā)學生拓展知識進行應用研究。
（三）充分利用蒙特卡洛仿真技術。
針對學生對計量經濟學理論望而生畏的現狀，我們利用蒙特卡洛仿真技術，通過編程將計量經濟學中晦澀難懂的估計與檢驗理論轉化為仿真結果，使得學生對抽象數學公式的模糊認識，轉化為對仿真圖形直觀深入的理解。比如，線性無偏有效估計量的統計含義，既是參數估計中最基礎的知識，又是大多數學生難懂的部分。在教學中采用仿真實驗和仿真圖形，讓學生對抽象的計量理論產生直觀的認識。又如，模型的誤設定（如隨機誤差項的異方差性）及其導致的相應后果，是學習傳統線性計量模型基本假設的重點，由于需要較強的數理統計學基礎，這部分內容不但學生難理解，也是教師難以詮釋清楚的問題。通過仿真實驗結果能夠形象展示違背經典計量經濟假設下所導致的結果，促進學生對設定正確模型的重要意義產生深刻理解。這種仿真實驗的教學模式不僅避免數學方面繁雜的推導過程，防止學生對計量經濟理論“望而生畏”，還培養(yǎng)了其創(chuàng)新性的學習與研究能力。
不斷創(chuàng)新教學方法，培養(yǎng)學生對計量經濟學的學習興趣與解決問題的能力，是“學生主動學習”與“干中學”這種新型教學理念的出發(fā)點與落腳點。在教學實踐中，我們采用如下策略。
1.在課堂講授中有意識地提出問題，與學生互動，共同討論問題，適時延伸問題，將學生引入到對相關前沿文獻的學習。例如，為何采用標準差衡量估計量的精度？ols與廣義gmm的估計原理區(qū)別在哪？單位根檢驗統計量的概率分布為何區(qū)別于常規(guī)分布？通過不斷提出類似問題，與學生“互動式”討論并且解答問題，不僅可以啟發(fā)學生的思維向深度與廣度發(fā)展，還有助于激發(fā)其學習積極性。
2.在課堂教學中協調理論講授、案例分析、實驗教學之間的關系。課堂教學的核心是模型設定、參數估計與假設檢驗等，案例分析和實驗教學的目的在于幫助學生直觀理解理論和方法，并促進其學以致用，能夠進行經濟學研究，但絕對不應以軟件操作教學替代基礎理論的教學。在講解理論的基礎上，適時操作相關的計量經濟學軟件，解釋軟件輸出結果，是實現理論教學和實驗教學融合的有效路徑。
3.通過案例與數據分析，建立恰當的計量經濟學模型，引導學生靈活運用。不管是經濟學理論，還是計量經濟學的研究，經濟現象及其背后的運行規(guī)律是學生關注的問題?；谖覈膶嶋H例子講授計量模型，容易激發(fā)學生對計量經濟學的學習興趣，能夠有效促進學生應用所學知識解決現實經濟問題的能力。針對計量經濟學“難教、難學、難懂”，上述教學方法體現“學生主動學習”和“干中學”等先進教學理論的精神實質，不僅使學生帶著濃厚的興趣學習計量經濟學，也開拓了其知識視野，培養(yǎng)學習、研究與應用計量經濟學的能力。
高等代數教學論文篇六
1.1學生缺乏學習興趣。
在當今這個信息高速發(fā)展的年代，人們開始利用電子產品來便利自己的生活，遇到問題求助于百度，一切的問題在手指流動間就有了答案。時代的高效快捷導致人們的思想懶惰。毫無疑問，我們的大學生也同樣受其影響，遇事不喜思考，只想盡快得到答案。在學習過程中，不去獨立思考課程內容的前因后果，只圖快速尋求答案。而高等數學傳統的教學方式已無法滿足學生的學習需求，也不能適應時代發(fā)展。傳統的教學模式使得課堂呆板無趣，難以激發(fā)學生的學習興趣，更無學習動力可言。
1.2學生未能正確處理專業(yè)課與高等數學課程的關系。
進入大學學習高等數學的學生都是大一新生，初入大學，對于大學的學習生活還處于適應階段。有很多學生沒有樹立明確的學習目標，對所學專業(yè)缺乏應有的了解，感到十分迷茫。很多大一新生都心存疑惑：我究竟是學什么的？學習這些課程和專業(yè)有何關聯？我應不應該花費大量的時間去學習這些課程（包括高等數學）？對于這些疑問，他們往往會向高年級學長學姐求助，而學長學姐們的學習態(tài)度直接影響大一學生對高等數學的認識。很多學生都認為高等數學與自己所學專業(yè)的聯系很少，能用得上的內容微乎其微，學習目的只是應付考試，順利拿到學分而已。個別認真學習的同學也僅限于考研的需要。這些問題使得高等數學偏離了原有的教學軌道，失去了高等數學教學的意義。
1.3未能恰當使用教材。
目前，同濟大學出版的高等數學教材被公認為所有教材中最好的，也是全國大多數高校的首選教材。后來因為專業(yè)學科的不同，同濟大學出版的.教材作為理工科專業(yè)的首選，文科、經管類的教材則采用相對簡單，習題難度不大的一些高等數學教材。由于數學學科的嚴謹性，無論是哪一類教材，其內容安排上都大同小異，無外乎是從定義-定理-性質-證明-例題的一套流程。在例題的舉證上仍以物理的一些實例作為舉證說明，而這些舉證對于學生而言，往往難以接受與理解。
1.4學生的學習心理亟需調整。
從身心的成熟度來講，大學生已是成人。但由于缺乏人生閱歷，加之目前生活條件優(yōu)越，學生的抗壓能力、吃苦耐勞的精神都較弱。從中學時期過渡到大學時期，他們往往難以適應新的學習生活。他們若無人指導，往往難以自覺合理安排大學學習生活。在學習遇到困難時，往往選擇逃避，消極對待學習。由于自主意識的缺乏，盲從過來人的經驗成為當前大學生的普遍狀態(tài)。很多學生沒有個體差異的概念，一味尋求大眾化的表現，因而缺乏明確的學習目標，沒有足夠的學習動力。要么過于體現個體差異，在學習態(tài)度上標新立異，展現異樣的學習狀態(tài)。學生的學習心理若不加以適當調整，勢必制約高等數學教學成效。
2應對措施。
2.1以新時代信息技術為依托，豐富教學手段。
當代，電子產品日新月異，信息技術高度發(fā)達，信息傳播的高效快捷，使得人們獲取信息的途徑豐富多樣。高等數學教學也應順應這種變化，將信息技術作用發(fā)揮在教學上，利用先進的信息技術和多媒體改善教學。利用網上精品課程，提供在線授課教案及習題解答。也可建立與課堂匹配的mooc，將好的授課內容廣泛傳播，讓更多的人享受到優(yōu)秀的教學資源。同時讓同行可針對同一問題進行對比和交流，進一步促進教師的教學。也可開展翻轉課堂，利用學生對電子產品的熱愛，將所授課內容提前布置給學生，讓學生自主學習相應的知識，利用在線視頻、網絡論壇等平臺幫助學生理解所學知識，對于無法解答的問題，留在課堂上與老師、同學們面對面交流。這樣一來，提高了學生的主觀能動性，同時兼顧了學生的個體差異，有助于教師因材施教。
眾所周知，數學一直在人們心目是一種圣神而又神秘的學科，有點讓人高不可攀。這一切均源于它抽象的理論，讓人難以看到它的應用價值。在學習中又總是強調定義、定理、求解技巧等，從而讓學生學習起來感到困難重重。實際上，對于大多數學生而言，主要是將數學用于其專業(yè)學習中，只要知道對應問題的結果就可以了。不需要去仔細了解其理論的來龍去脈。但作為教學，除了讓學生學會應用數學知識，還要考慮少數學生的長遠發(fā)展。所以在高等數學教學中可以在講授理論、強化技巧時，穿插實踐應用性教學?？蓪⒗碚撆c實踐的授課時數以4：1的方式進行。現在很多高等數學教材都會提供關于極限、積分、方程的matlab軟件的求解方式，這對于數學基礎差的學生而言，無疑是激勵其繼續(xù)學習的好方法。
2.3從專業(yè)視角出發(fā)，改善教學導入內容。
每一位進入高校就讀的學生，都會分屬于不同院系專業(yè)，對待公共基礎課程，他們往往會認為這些課程應該要為自己的專業(yè)學習服務。例如就讀計算機專業(yè)的學生，會認為所學的科目都應為計算機專業(yè)服務。那么對于這類專業(yè)，我們在開設高等數學課程時，可在教學內容引入的實例中，添加計算機編程中所使用到的高等數學知識。利用一個小型的計算機程序，簡單地對知識的應用加以說明，進而激發(fā)學生的學習興趣。就像李尚志教授在其“數學大觀”公開課中就談到利用等比數列進行編程可以編譯出一首歌曲，現場的展現讓學生真切體會到數學的魅力，意識到學習數學的重要性。所以在授課當中我們要善于以學生的專業(yè)定位為切入口，實時恰當地在高等數學教學中列舉高等數學知識點在其專業(yè)中的應用實例為導入，激發(fā)學生的學習潛能。
2.4做好心理疏導工作，轉換教學方式。
許多學生是害怕高等數學這門課程的，因此，在教學中做好學生的心理疏導工作是十分必要的。在李尚志教授的公開課——“數學大觀”中就提到：“我們沒有辦法讓學生喜歡數學，那么能減少學生對數學的仇恨就算是一種成功?！比绾尾拍茏龅綔p少對課程的仇恨，應該從哪些方面來化解學生由來已久的心理問題？首先，考慮學生遠離家鄉(xiāng)，要適應完全陌生的環(huán)境，教師可在課余時間跟學生聊天，拉近師生間的距離。其次，要讓學生明確讀書的目的是什么，不要被不良風氣所影響。這看似與教學無關，卻能讓學生明確自己的學習目標，從而激發(fā)其學習動力。再次，教師應該放下自己的架子，勇敢地在學生面前適當展示自身的不足，承認在授課中出現的瑕疵，讓學生明白知識積淀的重要性，同時明確教學過程是師生共同探討的過程。
3結束語。
數學教學和其它學科教學一樣，都應該是師生互動、共同進步、攜手共進的過程，通過老師的教學，幫助學生能輕松理解和掌握知識點，從而讓學生能更好地應用所學知識。而學生的學習過程也在不斷地幫助老師更深刻地理解教學內容，改進教學手段，提高教學質量。在新時代，掌握學生的學習動態(tài)，實施先進的教學策略，讓學生學得輕松，老師教得輕松，從而實現數學教學改革目標。
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高等代數教學論文篇七
在成教的高等數學教學中，根據教學大綱的要求，適當對高等數學的教學內容進行修改，尤其是在講課的方式中，對各個知識點的講解要把握住“度”。比如，函數的概念在各個教材中對函數的定義寫得都比較抽象，那么在面對成教學生的教學過程中可以強調學生們抓住函數定義的關鍵詞“唯一”，對于自變量的任意一個取值，因變量必須有唯一的值與之對應，所以在理解函數定義的時候，最關鍵就是理解“唯一”兩個字[3]。在授課過程中，把掌握基本知識、基本概念、基本定理放在首位，提高學生們解決問題、分析問題的能力，不必過分追求高等數學的嚴密性。又比如講解導數定義時，可以引入物理學中速度的相關知識，從路程與速度之間的關系引入導數的定義，使學生們更容易理解導數的概念。教學中注重新舊知識之間的聯系，幫助學生建立起知識體系，降低知識的難度。
當代的高等數學知識已應用于各個學科領域，比如工科、經濟學、管理學，但是絕大多數高等數學教材重理論輕應用，對于高等數學在應用方面的重視程度不夠。教師在高等數學的講授過程中，應針對不同的專業(yè)講授的側重點不同，當然這對教師也提出了更高的要求，要求授課教師不僅僅掌握數學知識，對其他專業(yè)課的知識也應該有所涉獵。在講授過程中，應盡量與該專業(yè)的專業(yè)知識相結合。比如對于經管類學生，當講到函數單調性判別的時候，應把該節(jié)內容與價格策略的制定相結合，把經濟學中價格彈性的概念與函數單調性的判別相結合，以此為根據，制定價格策略，并可以把此概念與生活中遇到的實際情況相結合。根據函數的單調性的相關知識可以得到結論，對于富有彈性的商品，如電腦、手機，應該適當地提高商品的價格，可以使總收益增加；對于缺乏彈性的商品，如糧食、商品房，應該適當地降低商品的價格，可以使總收益增加。即增加了課堂的趣味性，又能把抽象的數學知識與專業(yè)課知識相結合。
3.1.3把數學建模的相關知識運用于教學。
在高等數學的教學中，數學軟件的應用已相當普遍，如matlab、lingo等，對于數學上繁瑣的計算，借助于數學軟件更容易實現。在實際的教學過程中，可以把數學建模的思想運用到成教的課堂上，并借助數學軟件來實現，可以讓學生們見識到數學強大的解決實際問題的力量。在面對成教學生的教學過程中，把數學建模的相關知識運用于教學，可以使學生們在學習數學知識的同時，掌握解決問題、分析問題的方法，培養(yǎng)學生的數學思維能力。
3.2.1培養(yǎng)學生的自學能力。
在教學方法上，應運用多元化的教學模式，不拘泥于傳統的教學方法，除了課堂講授外，還可以引導學生去思考學習，成立小組討論等方法。根據筆者多年在成教授課的經驗，多種教學方法的搭配，不僅增加了課堂活躍的氣氛，也提高了學生們學習的興趣，把被動學習變?yōu)橹鲃訉W習，對于基礎較差的成教學生，可以啟發(fā)他們多思考，促進學生思維的發(fā)展。在學習方法上，強調自學的重要性，引導學生聯想溝通各個概念、定理之間的關系，找到解決數學問題的辦法。
3.2.2現代教學技術的應用。
在多媒體出現之前，高等數學的教學僅僅是黑板加粉筆的模式，多媒體的出現徹底地改變了這一教學模式，運用多媒體教學不僅豐富了課堂的內容，而且能夠形象生動地講解高等數學概念，比如導數的幾何意義，僅僅借助于黑板加粉筆，并不能很好地表現，尤其是導數的定義本質上是一種極限，而極限是一個動態(tài)的變化過程，借助于多媒體手段可以很輕松地實現曲線的割線是如何隨著自變量的改變量而趨向于零，使學生能夠更形象地理解導數的幾何意義。又比如定積分的概念，由于過去傳統教學模式的局限性，完全靠教師的教學經驗去描述定積分的幾何意義，借助于多媒體設備，可以運用數學軟件設計動畫圖像，動態(tài)地描述定積分的幾何意義，可以更加深學生們對定積分定義的理解。多媒體教學使得教學更加直觀生動，當然，傳統的教學手段也不可少，在具體的教學實際中，應把多媒體教學與傳統的教學手段相結合，這樣會使教學效果更好。
3.2.3通過互聯網建立答疑系統。
由于成教學生普遍基礎較差，對抽象的高等數學知識理解起來會有一定的難度，這就要求授課教師能及時解答學生們提出的問題。在傳統的教學過程中，很多教師往往只注重對題目的解釋，而忽略解題的思維過程。通過互聯網技術，將教師對題目的解答經驗放在互聯網上，建立解答系統，并定期更新，不斷地豐富解答方法和思路，使學生們可以非常方便地獲取相關知識，并建立“解答問題聊天室”或者是通過“yy語音”及時解答學生們提出的問題。在“解答問題聊天室”中有很多題目同學們通過相互間的討論就可以得到答案，教師只需做適當的引導即可，這樣不僅把教師從重復性勞動中解脫出來，而且還可以使得同學們通過討論，加強對知識的理解。
高等數學分層次教學是因材施教原則在高等數學教學中的具體運用，它根據因材施教的原則，對不同成績、不同基礎的學生提出差異化的教學目標，運用不同的教學手段，通過不同的教學過程來實施高等數學的教學工作[4]。這種教學方法更適合于數學基礎不同的學生，更符合學生的實際情況，可以有效地調動學生的學習積極性，盡可能地挖掘學生的潛力。在我國教育教學的很多學科中都有分層次教學的相關理論研究，但是對于如何將分層次教學運用于成人教育的高等數學教學中，相關的理論敘述很少。鑒于全日制學生和成教學生有很大的區(qū)別，如果直接把已有的相關理論和經驗運用于成教高等數學教學中，未必會取得很好的效果，所以，必須結合成人教育的特殊情況，針對成教學生設計更適合的分層次教學方法。比如，針對不同數學基礎的成人教育學生制定不同的教學目標，改革分班授課的傳統模式，引入分級分班授課。
4結束語。
由于成人教育自身的特點，對于成教學生的高等數學教學是一個非常有必要深入研究的課題。不僅僅要因材施教，更重要的是，應該“因人施教”，成人教育中的高等數學教學需要與時俱進，不斷調整教學方法來提高教學質量，達到教學目的。作為該課程的授課教師,應該始終將數學課程的教學方法與日常的教學科研緊密結合起來,不斷地更新教學觀念,為培養(yǎng)具有較高數學素質的科技人才做出應有的貢獻。
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高等代數教學論文篇八
作為高校，結合我校文科生的現狀，現在文科高等數學教學上存在以下一些問題：
1.1文科生個體差異性較大、數學基礎比較薄弱。高等數學具有運算復雜、內容抽象、應用廣泛等特點，因而大部分文科生在潛意識中對數學存在畏難心理，加之近年高校的不斷擴招，生源質量得不到保證，學生整體素質下降已成為一個不容忽視的現實。還有相當一部分文科生之所以選擇文科專業(yè)是因數學成績不理想，他們普遍認為數學單調乏味、難于理解，無形中就更增加了文科生學習高等數學的難度。
1.2文科生在學習高等數學過程中缺乏學習興趣、學習動機不明確。數學學習動機直接推動學生進行數學學習，它是學生個人的心理需求、企圖達到目標的一種內在動力。現實中，數學科學與人文科學的聯系越來越密切，數學里面處處顯現哲學等人文科學。教師要向學生講明兩者的辯證關系，在教學中不斷激發(fā)學生的學習動機和興趣，逐步培養(yǎng)良好的學習習慣與方法。
1.3教學方法簡單、形式單一。文科高等數學是近些年才開設的基礎學科，教師大多是從理工科教師中挑選的。這些教師雖然具有豐富的經驗，但對文科生的專業(yè)不很了解，對文科高等數學的教法還不熟悉，教學難以突出重點，且與學生專業(yè)內容聯系少，引不起學生的學習興趣。在教學實踐中，不能遵循“學生為主體、教師為主導”的教育理念，對深奧的定理、抽象的概念講得過多，以致學生學習興趣降低、教學效果較差。
1.4課程設置和教材內容還需進一步完善。教材的質量直接影響到教育質量的高低。當前，文科高等數學課程沒有通用的教學大綱，雖然目前教材的數量很多，但適宜文科生特點的教材很少。大部分是以理科高等數學為模本，通過簡單改編而成。教材中的內容多而雜，語言生硬抽象、難以理解，與許多文科專業(yè)聯系少、缺乏實用性。許多教師在教學過程中只專注講解教材內容，而缺少背景介紹和聯系實際應用。
2.1文科生的特點和需求。
從對滄州師范學院級文科類開設高等數學課程的市場營銷、旅游管理、金融保險等專業(yè)調查問卷的統計數據看，文科生中比較喜歡數學的占42%，文科專業(yè)學生中認為目前所學的高等數學內容比較難的占57%，學習高等數學比較吃力的占71%。從調查中我們發(fā)現“降低難度”“提高趣味”的比例較大，因此我們必須在這些方面下功夫、做文章。文科生的專業(yè)特點決定了高等數學在知識層面上不宜對學生有過高的要求，更不能成為他們學習的負擔。文科高等數學的教學要放棄單純的理論灌輸，教材內容必須考慮思維方式的培養(yǎng)、數學知識的結構優(yōu)化，還要涉及文科生的專業(yè)特點，可以將一些應用較廣的內容補充進來。例如：要開設微積分、線性代數、微分方程等課程。微積分是高等數學教學的基本內容，也是許多課程的基礎，應用廣泛而深刻，這點必須向學生重點介紹。對于一些必要的計算，線性代數的應用比較廣泛，特別是對金融經濟學專業(yè)學生來說更為重要。還可以利用數學建模做些探索性的嘗試，形成邊學邊用的學習環(huán)境。
2.2教學目的。
根據當今社會對高素質人才的渴求及文科生未來要從事的工作，結合高等數學學科的歷史特點、發(fā)展趨勢和作用來看，設置文科高等數學的目的大致有兩個方面：一是培養(yǎng)與增強文科生的理性思維、能力，提升文科生的整體素質;二是理解與掌握高等數學的基本思想、方法和內容。在這兩方面中對文科生來講應以前者為重，后者是前者的基礎，前者只有通過后者才能實現。一個人若具備良好的數學素質，可以更好地利用科學的方法和思維分析解決實際問題，提高創(chuàng)新意識、能力。隨著計算機的出現和it產業(yè)的飛速發(fā)展，各門學科的融合、量化趨勢更促進了數學與其他學科的結合，這就要求文科生也應具備一定的數學素養(yǎng)。
2.3將數學文化融入教學，激發(fā)學生興趣。
俗話說：興趣是最好的老師。興趣能激活人的思維潛能，讓人主動去學習，并使人更多地接觸該領域的內容。依據文科專業(yè)的特性和學生自身特點，將數學文化融入到文科數學教學，不僅豐富教學內容更能激發(fā)學生的學習興趣。數學文化主要是指數學的思想、精神和方法。文科生不擅長抽象、邏輯思維，而發(fā)散、形象思維較好，分析綜合問題的能力和論證問題的能力較差，但對事物較敏感且具有文學知識的優(yōu)勢等特點。在教學中盡可能將數學史融入其中，有很多以數學家的名字命名的定理，比如柯西定理、費馬引理等，在講這些內容時，都可以把背景知識介紹給學生，并盡可能將數學語言文學化、藝術化，使學生在學習數學分析、論證方法和理性思維的同時，感受到高數的魅力，不僅能掌握數學的精神、思想和方法，提高思維邏輯能力，同時也可以開闊眼界，激發(fā)他們的學習興趣。
2.4采取多種形式和手段豐富教學內容，調動學生積極性。
數學家哈根莫斯說過：“最好的學習方法是激勵學生自己去動手、去思考，而不是講清事實?！币虼?，在課堂教學中應采取精講與勤練相結合的教學方法，讓學生多分析和思考、多提問題，并通過調查問卷等形式及時反饋學生的意見，不斷完善教學手段，以充分調動學生的積極性?？梢越柚嗝襟w技術使課堂教學變得更加生動和直觀，內容上也更具感染力和表現力。例如：在講授二重積分時，可先從討論計算曲邊梯形的面積之間的關系引出二重積分與曲頂柱體體積的關系，再利用多媒體使曲頂柱體劃分為小曲頂柱體的過程更直觀化，激發(fā)學生的學習興趣。另外，多關心學生的學習和生活，多采用鼓勵的方法促進教學，也會收到意想不到的效果。
2.5摒棄單一評價方式，建立多元化評價體系。
當前，高等數學的考試方式一般是以閉卷考試為主，兼顧考查上課出勤及平時作業(yè)情況。這種評價方式存在的一大弊病就是以試卷成績決定學生的學習情況。這樣就會導致學生只知考前突擊、死記硬背，而不注重日常學習和積累。這種評價方式與我們的教育目的相悖，既不能反映學生t的真實水平，也不利于提高學生的數學素養(yǎng)，更難以調動學生的學習熱情。為了培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和提高數學應用能力，我們必須摒棄單一評價方式，對其進行合理優(yōu)化，將考核方法改為閉卷和開卷相結合的方式，例如：用提交論文的形式把考查目標融入相應的實際問題，教師只負責指導，而讓學生利用各種方式親自動手搜集資料、尋找適當的解決方法，以此來考查學生對高等數學知識的認知程度和數學在各知識領域中的應用能力。
作者：楊麗賈慶蘭工作單位：滄州師范學院數學系。
高等代數教學論文篇九
高等代數其實是代數學基礎，在數學系課程中相對比較簡單。因為其高度形式化和抽象化，初學者往往不適應。就內容而言，高等代數除了多項式的基礎外主要是線性代數，包括行列式、線性方程組、矩陣和線性空間。作為數學分支的代數具有與初等數學中代數不同的特點。初等代數主要就是計算，方程的求根或式子的化簡。在本科數學專業(yè)教學計劃上，從高等代數開始，經過抽象代數，最后到群和環(huán)等專業(yè)選修課，代數學演變成對帶有運算的結構進行刻畫、分類等研究的學科。這種形式化，在一定程度上體現了現代數學高度抽象化的特點。
第一，適應研究對象的抽象和擴展。高等代數開篇，就會引入數域的概念，作為數系概念的抽象。數域概念的特點是突出了數的兩種運算的特性。隨著學習的深入，會相繼出現過去沒有接觸過的新研究對象，如映射、高維向量、矩陣、線性空間、變換等。這些新的研究對象分別由各自的運算規(guī)律而界定。這樣將個別的演算抽象出共同的'規(guī)律，并因此實現理論應用的廣泛性。因此，對新的研究對象要特別注意所定義的相應運算。
第二，深入理解等價和化簡的概念。等價是相同和相等關系的抽象和推廣，用自反、對稱和傳遞3個性質刻畫。高等代數中有大量的等價關系，如線性方程組的同解、矩陣的等價、矩陣的合同、矩陣的相似、線性空間的同構等。每種等價的結構，可用種最簡單的形式代表，這樣就有了各種標準形。構造標準形的過程就是在保持等價的前提下化簡。各種等價類的標準形式的數量特征也很重要，如秩、維數、慣性指數等。
第三，注意不同結構的聯系。特別是矩陣是高等代數的核心內容。矩陣可以表示線性方程組，矩陣可以表示給定基下的線性變換，對稱矩陣對應著二次型。
第四，熟悉化繁為簡的常用技巧。在許多證明中，善于把問題轉化為實質相同但更簡單的形式。這類過程常用“不失一般性”開頭?？梢园严蛄拷M或矩陣的行或列重新排列，也可以選擇線性空間的特定組基，或者直接寫成矩陣的某種標準形式。在計算行列式等題目中，善于遞推、類比等。求和號的應用也能突出問題的本質而略去重復繁復的枝節(jié)。
高等代數教學論文篇十
第一段：高等代數學習的重要性和困難性（200字）。
高等代數作為大學數學系列中的重要課程，對于培養(yǎng)學生的抽象思維和邏輯推理能力起著至關重要的作用。在我的大學生涯中，我深刻體會到學習高等代數的挑戰(zhàn)和困難。與初中和高中階段的代數相比，高等代數更加深入和抽象，需要進行更加復雜的符號運算和邏輯推導。這對于我而言是一個巨大的挑戰(zhàn)，但同時也是一次重要的成長和鍛煉機會。
第二段：高等代數學習方法和技巧（200字）。
在面對高等代數的學習困難時，我通過多種方法和技巧來提高自己的學習效果。首先，我意識到理論知識的學習和實踐的運用不能割裂開來，要注重理論與實踐相結合。其次，我加強了對于概念和定理的理解，通過與同學討論和參加學術研討會，不斷拓寬自己的學術視野。最后，多做高難度的習題和練習，通過解決實際問題來鞏固和運用所學知識。
第三段：高等代數學習的收獲和反思（200字）。
在學習高等代數的過程中，我逐漸意識到代數的美妙和智慧。通過學習矩陣、向量空間、線性方程組等內容，我發(fā)現代數不僅僅是一堆公式和符號的堆砌，而是有一種內在的邏輯和結構。它通過抽象的符號和推理方法，揭示了物質世界的本質和規(guī)律。同時，我也反思了我在學習中的不足之處，比如對于證明的理解不深入、符號運算時容易出錯等。通過對于這些問題的反思，我能夠更加有針對性地改進自己的學習方法和策略，提高學習效果和成績。
第四段：高等代數對于其他學科的應用（200字）。
高等代數作為一門基礎課程，不僅僅在數學領域有著重要的應用，還滲透到了許多其他學科中。在物理學中，高等代數可以用來描述和解決復雜的物理現象，比如矩陣可以用來表示物質之間的相互作用。在計算機科學中，高等代數是計算機圖形學和人工智能等領域的基礎，比如矩陣和向量的運算在計算機圖像處理中有重要的應用。在經濟學和金融學中，高等代數可以用來構建經濟模型和金融衍生品定價模型，為經濟決策和風險管理提供有力支持。
第五段：高等代數的意義和未來展望（200字）。
總之，高等代數是一門既晦澀又美妙的課程，對于培養(yǎng)學生的抽象思維和邏輯推理能力有著重要的作用。通過學習高等代數，我不僅僅掌握了代數和符號運算的技巧，也體會到了代數的內在邏輯和應用于實際問題的能力。在未來，我希望能將高等代數的學習成果運用到實際的學術研究和工作中，進一步推動科學和技術的發(fā)展。同時，我也認識到學習代數是一個長期的過程，我將繼續(xù)努力提升自己的代數學習能力，并為更好地理解和應用代數知識而持續(xù)努力。
高等代數教學論文篇十一
高等數2113學與高中數學相比有很大的不同，內5261容上主要是引進了一些4102全新的數學思想，特別是無限分1653割逐步逼近，極限等;從形式上講，學習方式也很不一樣，特別是一般都是大班授課，進度快，老師很難個別輔導，故對自學能力的要求很高。具體的學習方法因人而異，但有些基本的規(guī)律大家都得遵守。我具體說一下列在下面：
1。書：課本+習題集(必備)，因為學好數學絕對離不開多做題(跟高中有點像，呵呵);建議習題集最好有本跟考研有關的，這樣也有利于你將來可能的考研準備。
2。筆記：盡量有，我說的筆記不是指原封不動的抄板書，那樣沒意思，而且不必非單獨用個小本，可記在書上。關鍵是在筆記上一定要有自己對每一章知識的總結，類似于一個提綱，(有時老師或參考書上有，可以參考)，最好還有各種題型+方法+易錯點。
3。上課：建議最好預習后聽聽。(其實我是從來不聽課的，除非習題課)，聽不懂不要緊，很多大學的課程都是靠課下結合老師的筆記自己重新看。但remember，高數千萬別搞考前突擊，絕對行不通，所以平時你就要跟上，步步盡量別斷層。
4。學好高數=基本概念透+基本定理牢+基本網絡有+基本常識記+基本題型熟。數學就是一個概念+定理體系(還有推理)，對概念的理解至關重要，比如說極限、導數等，小弟你既要有形象的對它們的理解，也要熟記它們的數學描述，不用硬背，可以自己對著書舉例子，畫個圖看看(形象理解其實很重要)，然后多做題，做題中體會。建議你用一只彩筆專門把所有的概念標出來，這樣看書時一目了然(定理用方框框起來)。
基本網絡就是上面說的筆記上的總結的知識提綱，也要重視。
基本常識就是高中時老師常說的“準定理”，就是書上沒有，在習題中我們總結的可以當定理或推論用的東西，還有一些自己小小的經驗。這些東西不正式但很有用的。
題型都明白了，比如各種極限的求法。
好了，這些都做到了，高數應該學得不會差了，至少應付考試沒問題。如果你想提高些，可以做些考研的數學題，體會一下，其實也不過如此若時間充裕還可以學習一下數學軟件,如matlab、mathematic，比如算積分都有現成的函數，通過練習可以加強對概念的掌握;此外還看些關于高數應用的書，其實數學本來就是從應用中來的，你會知道真的很有用(不知你學的什么專業(yè))。
最后再說說怎么提高理解能力的問題(一家之言)。
1。舉例具體化。如理解導數時，自己也舉個例子，如f(x)=x^2+8。
2。比喻形象化。就是打比方,比如把一個二元函數的圖形想成鄰家女孩的頭上的草帽。
3。類比初級化。比如把二元函數跟一元函數類比，泰勒公式想成二次函數，好理解。
4。多書參考法。去你們圖書管借幾本不是一個作者寫的高數教材，雖然講的內容都一樣，但不同的作者往往對同一個問題從不同的角度表述，對你來說，從很多不同的角度、例子理解同一個問題，往往就容易多了。justhaveatry!
5。不懂暫跳法。對一些定理的證明、推導過程等，如果一時不明白沒關系，暫時放過，記下這個疑點待以后解決就可以了。
高等代數教學論文篇十二
第一段：引言（200字）。
高等代數是大學數學中的一門重要課程，是數學學科中的基礎課程之一。在學習高等代數的過程中，我深切感受到了這門課程的挑戰(zhàn)和重要性。通過對高等代數的學習，我不僅深入了解了代數的基本概念和定理，還發(fā)現了這門學科與其他學科的廣泛聯系和應用。在這篇文章中，我將分享一些我在學習高等代數過程中的心得體會。
第二段：扎實基礎（200字）。
學習高等代數的第一步是建立扎實的基礎知識。在高等代數的學習中，掌握線性方程組、矩陣、行列式等基礎概念是非常重要的。我通過課堂學習和課后自主學習，不斷鞏固和擴大自己的代數基礎。我發(fā)現，只有建立穩(wěn)固的基礎，才能更好地理解和應用高等代數的知識。
第三段：抽象思維（200字）。
與初等代數相比，高等代數更加注重抽象思維的培養(yǎng)。在學習高等代數的過程中，我不斷鍛煉自己的抽象思維能力。通過學習集合論、向量空間、線性變換等概念，我學會了將具體問題抽象為一般性的問題，并運用相應的定理和思維方法進行求解。這樣的抽象思維能力在實際問題的分析和解決中發(fā)揮了重要作用，并且對我在其他學科的學習中也產生了積極的影響。
第四段：應用領域（200字）。
高等代數的學習不僅僅是為了學習代數本身，還為我們今后在其他學科中的學習和研究提供了重要的數學工具。例如，在應用數學、物理學、經濟學等領域，高等代數的方法和概念經常被廣泛應用。通過學習高等代數，我看到了數學與其他學科之間的相互交叉和應用。這讓我對數學的學習產生了更深的興趣，并且讓我更加期待將高等代數的知識運用于實際問題的解決中。
第五段：反思與總結（200字）。
通過學習高等代數，我意識到數學學科的深度和廣度遠遠超出了我最初的想象。高等代數不僅僅是一門課程，更是一種思維方式和工具，它幫助我們理解問題、解決問題，并從中發(fā)現美與智慧。通過努力學習高等代數，我深入了解了數學的內涵和價值，也發(fā)現了數學對于人類思維和文明發(fā)展的重要性。在今后的學習中，我將繼續(xù)努力，不斷提高自己的數學水平，并將高等代數的知識運用于實際問題的解決中。
總結：通過學習高等代數，我建立了扎實的代數基礎，培養(yǎng)了抽象思維能力，發(fā)現了高等代數與其他學科的聯系與應用，并對數學的本質與意義有了更為深刻的認識。高等代數不僅是一門課程，更是一種思維方式和工具，它為我們解決實際問題提供了強有力的支持。在今后的學習和生活中，我將繼續(xù)發(fā)揚高等代數的精神，不斷提高自己的數學水平，為創(chuàng)造美好的未來做出貢獻。
高等代數教學論文篇十三
高等代數是大學數學學科中一門重要的基礎課程，其內容繁雜且抽象，對于許多學生來說，學習高等代數是一項挑戰(zhàn)。在我自己學習了高等代數后，我深刻地體會到了它的重要性和難度。在這篇文章中，我將分享我的高等代數學習心得，包括對其重要性的認識、學習方法的總結以及學習過程中的思考與體會。
首先，高等代數作為數學學科的基礎課程，具有重要的理論意義和實際應用價值。在學習高等代數的過程中，我逐漸認識到代數學在數學研究、科學技術發(fā)展以及各個領域的應用中起到了重要的作用。高等代數的抽象性質可以幫助我們更好地理解數學中的各種現象和規(guī)律，為進一步深入學習其他數學學科奠定了堅實的基礎。
其次，對于學習高等代數來說，良好的學習方法是非常重要的。在我學習高等代數的過程中，我嘗試了多種學習方法，總結出了一些有效的經驗。首先，我發(fā)現閱讀教材并結合例題進行練習是非常重要的。高等代數的內容相對抽象，理解起來并不簡單，通過大量的練習和實例演算，可以幫助加深理解，并掌握解題的方法。此外，與同學進行學習交流也是一個很好的辦法。通過互相討論和解答問題，可以幫助夯實知識，發(fā)現問題，并最終提高自己的學習能力。
在學習高等代數的過程中，我還思考了一些關于學習的問題。首先，我認識到自主學習的重要性。在高等代數這樣的抽象概念中，課堂講解所給出的內容難以滿足我們對知識的深入理解。我們需要主動去探索、去思考，積極主動地進行學習。其次，我也意識到了學習態(tài)度的重要性。高等代數作為一門難度較大的學科，需要我們具備堅持不懈的毅力和耐心，面對困難時要保持積極的態(tài)度，相信自己一定能夠克服困難并取得好的成績。
最后，我對高等代數學習的體會是，通過學習高等代數，我不僅積累了大量的數學知識，也培養(yǎng)了解決問題的能力和邏輯思維的能力。高等代數的學習需要我們具備抽象思維和邏輯推理能力，這些能力在日常生活和其他學科中都有著廣泛的應用。因此，高等代數的學習不僅僅是為了應付考試，更是為了提高我們的綜合素質和解決問題的能力。
總而言之，學習高等代數是一項具有挑戰(zhàn)性的任務，但通過合理的學習方法、積極的學習態(tài)度以及克服困難的毅力，我們一定能夠取得好的成果。高等代數的學習不僅僅是獲取知識，更是一種培養(yǎng)思維能力和解決問題的訓練。相信通過持續(xù)的努力和堅持，我們可以在高等代數學習中取得長足的進步，為未來的學習和工作打下堅實的基礎。
高等代數教學論文篇十四
長期以來，許多中學生習慣于在老師的精心呵護下生活和學習，對老師產生了很強的依賴心理。而大學老師更注重學生的自主學習，對學生的關照程度明顯不如中學教師那樣投入，這種教育管理模式的大幅度跨越使很多學生一時很難適應，對學習過程產生了一定的消極影響，以至于有為數不少的學生在大學一年級期間開設的高等數學課程考試中紛紛亮出紅燈。
1.2教材與教法。
與初等數學相比，高等數學的理論性更強，內容更抽象。大量抽象的數學符號的出現，邏輯語言的應用，使學生在短期內很難適應。此外，一些本來應該在中學階段講授的內容如：三角函數的積化和差、反三角函數、極坐標等知識點，由于高考時不考這些內容，致使在中學階段沒有講授。而極限、導數等一部分高等數學的內容盡管進入了中學數學教材，但中學階段對這些知識點的處理僅僅局限于簡單的計算。大學數學則更重視用分析定義去探究函數的更深刻的內涵，難度明顯加大，從而導致部分學生陷入了對高等數學既想努力學好又感到阻力重重的兩難境地。教學方法上的差異也是導致部分學生害怕高等數學的一個主要原因。中學數學教學進度較慢，對抽象的概念和一些難以理解的推理論證，老師有足夠的時間進行反復的講解，學生有充足的時間進行不斷的演練。而高等數學的教學更注重對基本概念的理解和抽象理論的論證，由于學時偏緊，許多計算過程都留給學生在課外解決，教學進度明顯加快，學生一旦對教學節(jié)奏不能適應，就很容易陷入惡性循環(huán)的怪圈。
1.3學習方法。
學習方法的不適應也是部分學生學不好高等數學的一個主要因素。為了應付高考，高中的學生在相當多的時間內深陷題海而不能自拔。高等數學的學習則要求學生必須做到課前適當預習，課上勤于思考，課后認真復習，并在復習的基礎上完成相應的作業(yè)。大學生以自主的學習為主，如果僅滿足于課堂聽講這一個環(huán)節(jié)，對知識的理解就難免顯得膚淺，其結果當然是似懂非懂，最終也就必然導致學習成績的滑坡。
1.4思維方式。
初等數學教學雖然強調要重視培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，但事實表明，還是有相當一部分的大學新生對數學證明的嚴密程度望而生畏，很多學生經常憑感覺或猜測代替推理，在數學學習中明明有疑問卻提不出問題。從歷屆學生反饋的信息表明：學生最怕的就是證明題，他們駕馭數學的能力與學習高等數學的實際需要還存在著較大的差距，這就不可避免地會影響高等數學的學習。
2.1接觸了解學生，用真誠感化學生。
剛從高中升入大學的學生身心還處在不是很成熟的發(fā)展時期，教師應盡可能地與他們多接觸，通過提問、談話等方式了解學生在中學階段對有關數學知識點的掌握情況，以期實施因材施教。教師要幫助學生及時克服數學學習中的畏難情緒，幫助學生排除學習上的心理障礙，樹立戰(zhàn)勝困難的信心。教師要特別重視上好第一堂課，實踐證明，第一堂課的好壞將直接影響到學生對本門課程的學習態(tài)度和學習效果。我在多年的教學實踐中，習慣于將本門課程的作用與地位、教學目的與要求以及學習中需要注意的問題和可能遇到的困難第一時間明明白白地告知學生，將初等數學和高等數學的特點以及教學方法與學習方式的區(qū)別在第一時間就和學生說清楚，讓他們做好必要的心理準備,而不至于像在黑屋子里被老師牽著鼻子走。
2.2以慢節(jié)奏啟動，逐步實現新舊知識的接軌。
學生剛開始接觸高等數學，總有一個銜接和適應的過程。教師在高等數學教學的起始階段應該注意適當放慢速度，以慢節(jié)奏啟動，幫助學生順利完成由適應初等數學的教學方式到適應高等數學教學方式的平穩(wěn)過渡。教師在備課時，要了解中學階段有關知識的教學現狀以及與高等數學知識的內在聯系，對教材作恰當的處理。教師在講課時要經常注意運用類比、推陳出新，使學生在溫習舊知識的基礎上比較順利地獲取新知識。
2.3引導學生掌握學習方法，養(yǎng)成良好的學習習慣。
由于高等數學的教學進度快，理論抽象難懂，僅靠課堂聽講就想掌握全部知識是不現實的，因此，教師應指導學生做好課前預習、課堂筆記和課后復習。通過預習，可以使學生在學習新知識時，提高聽課的積極性和作筆記的選擇性，努力掌握教師分析問題的思路和方法，提高課堂教學的質量。通過復習，讓學生學會概括和總結，增強對知識的理解，形成真正屬于自己的知識框架體系。應該鼓勵學生充分利用好學校的圖書資源，圖書館無疑是加快學生成才步伐的階梯。
2.4指導學生正確使用數學語言，重視學生的能力培養(yǎng)。
高等數學的任課教師在教學時要有意識地對學生進行數學語言及符號運用方面的訓練，讓學生體會到數學語言是解決問題的有效工具。邀請數學成績優(yōu)秀的高年級學生為新生做學習經驗介紹，指導學生成立學習興趣小組，也是對新生盡快適應高等數學學習大有裨益的舉措，這非常有利于學生相互之間的取長補短，共同進步。高等數學的任課教師要引導學生學會閱讀數學書籍，對于定義、定理及其一些推論，必須逐字逐句地仔細推敲。強調將閱讀和獨立思考緊密結合，這樣不僅能把證明的思路弄得更透徹，閱讀能力和理解能力也會得到較大幅度的提高。高等數學的任課教師還應有意識地對學生加強訓練和指導，培養(yǎng)學生善于發(fā)現問題和提出問題的習慣，提高學生辨別是非的能力。結合教學實際給學生講解一些數學家的故事及他們思考問題、探索問題的方法不失為培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個好方法，這不但可以使學生了解高等數學中的一些重要概念和定理的來歷，而且可以活躍課堂氣氛，激發(fā)學生強烈的求知熱情，促進創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
1)應經常結合具體內容，介紹數學在現實生活及今后發(fā)展中的地位和作用，介紹全國大學生數學建模競賽的相關信息，并注意引導學生培養(yǎng)學好高等數學，立志為社會服務的責任感，樹立遠大的理想和正確的人生觀，激發(fā)學生的學習積極性和主動性。
2)要引導學生從數學內容和方法中發(fā)現辨證因素，通過分析數學中的一系列辨證關系，如常量與變量、有限與無限、離散與連續(xù)、近似與精確、微分與積分等，逐步培養(yǎng)學生的唯物辨證觀。
3)給學生介紹我國歷史上一些數學家的重要貢獻，讓學生懂得，我們的國家和民族，在數學領域中曾經有過輝煌的歷史;在新的歷史條件下數學領域中仍有許多東西值得我們去探索，尤其在解決與國計民生密切相關的實際問題中，數學具有十分美好的前景。
4)在教學過程中，教師要根據學生的實際狀況，引導學生營造一種積極向上的學習氛圍。精心編寫教案，在突出重點精講的同時,注意留有讓學生課外繼續(xù)探索和提高的空間。教師要真正將學生視為學習的主體，讓學生自己掌握學習的命運，充分發(fā)揮其主觀能動性。
5)教學，絕不是簡單的知識傳授，教師要認識到教學過程是一個創(chuàng)造過程。每個教師都要研究教與學的相互作用，將教學過程視為師生共在的探索真理的過程。高等數學的任課教師要注重答疑這個教學環(huán)節(jié)，除了課前與課后擠一點時間為學生釋疑解惑以外，還可以利用網絡媒體為學生釋疑解惑，此外還必須在每周安排一個固定的時間面向全體學生答疑。這不僅可以及時幫助學生排除學習上的困難，還能通過與學生的交流及時掌握學生的思想動態(tài)和學習情況，教書育人，把教學銜接的工作做得更加完美。高等學校是人才培養(yǎng)的重要陣地，我們應當努力實踐“以育人為本，以學生為主體”的理念。堅持以育人為本，全面貫徹黨的教育方針，始終把培養(yǎng)人才作為學校的根本任務。堅持德育為先，促進學生的全面發(fā)展，關注學生的心理健康和健全人格的形成。以學生發(fā)展為核心，注重學生的個性差異，充分尊重、關心、理解和信任每一個學生。因材施教，促進學生的平等、和諧、自主發(fā)展，并為學生的終身發(fā)展奠定基礎。隨著高等教育大眾化進程的加快，人才培養(yǎng)的質量必將成為人們普遍關注的問題。使學生順利實現由初等數學向高等數學學習的平穩(wěn)過渡，教學銜接的任務非常艱巨，努力實踐和探索教學銜接的有效途徑，是擺在每個高等數學教師面前的一項刻不容緩的艱巨任務。
作者：江正仙工作單位：江南大學理學院。
高等代數教學論文篇十五
摘要：在大學數學課程中，高等代數是其中一門十分重要的科目。結合教學實踐，談了一些感悟。
關鍵詞：內容；概念；方法。
高等代數是大學數學課程中一門重要的專業(yè)基礎課程，為后繼課程提供必不可少的數學理論基礎知識，一般都在大學一年級開設。由于該課程是學習大學后繼相關課程的基石，同時也是研究其他學科的工具，許多高等院校都將高等代數列為研究生招生考試課程，因此，該課程在整個專業(yè)課程體系中地位很高。由于該課程的抽象性和枯燥性，許多初學者往往覺得學起來很困難。因此，作為高校教師，如何培養(yǎng)學生對高等代數的學習興趣，提高高等代數的課堂教學質量顯得尤為重要。結合多年的教學實踐經驗，下面我談談在《高等代數》教學中的一些感悟。
一、盡量與中學數學內容相聯系。
高等代數課程中的許多教學內容與中學數學有著緊密的聯系。例如數與數域，中學教材中有整數、有理數、實數及復數。高等代數中介紹了數域的概念；多項式，在中學數學教材中就有多項式的加、減、乘、除四則運算法則。在高等代數中嚴格定義了多項式的次數及加法、減法、乘法運算，介紹了多項式的整除理論及最大公因式理論；方程，中學教材中有一元一次方程、一元二次方程的求解方法、一元二次方程根與系數的關系。高等代數中介紹一元n次方程根的定義、復數域上一元n次方程根與系數的關系及根的個數、實系數一元n次方程根的特點、有理數一元n次方程根的性質及其求法；方程組，中學教材中有二元一次方程組、三元一次方程組的消元解法。高等代數中有n元一次線性方程組的行列式解法（克拉默法則）和矩陣消元解法、線性方程族解的判定及解與解之間的關系；空間與圖形，中學教材中有平面與空間向量的長度與夾角，高等代數中有歐式空間向量的長度和夾角。
通過以上分析，高等代數與中學數學在內容上有很多相關聯的地方。不同的是中學數學知識比較淺顯，面也比較窄，而高等代數將中學數學的內容拓寬了許多，同時也抽象了許多。因此作為老師，要正確地引導學生以較高的觀點去認識中學教學內容。例如，通過線性方程組的矩陣解法、有解判別定理以及解的結構所反映的辨證思想，指導學生對中學數學的加減消元法本質的認識。高等代數中有許多概念，有些概念比較抽象，學生也不明白這個概念有什么用。這種情況下，老師在講課時，可以先不必馬上講出這個概念，可從學生所熟悉的中學知識出發(fā)，由具體到抽象，慢慢地轉到主題上。
二、深刻理解概念。
高等代數中概念很多，幾乎每一章節(jié)都涉及到了概念，而且有些概念還很相似，好多題的證明都要通過概念來證明。因此，在教學中，要讓學生深刻理解、體會概念。譬如，階行列式的定義，是由所有位于不同行不同列的n個元素乘積的代數和得到的。()只有深刻明白了這個定義，才能用行列式的定義來解題。還有多項式中，零多項式與零次多項式的區(qū)別，線性空間的同構與歐幾里得空間的同構的相似點和區(qū)別。
俗話說：“書讀百遍，其義自見”，要告誡學生多讀幾遍書，多思考，思考得多了，自然就理解了。只有理解概念了，才能在解題中熟練、靈活地運用這些概念來證明。
三、課堂上注重教學方法。
教師的教學方法是影響學生學習方式的重要因素，在培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力方面起到重要作用。為了上好每一堂課，老師一定要注意教學方法。我曾參加了全國高校教師網絡培訓課程，聽了張賢科老師主講的高等代數，受益很多。張老師在講一些高等代數內容時，根本沒有按課本思路去講，有些性質的證明運用其他方法來證。大家都知道高等代數中很多章節(jié)內容是彼此相關聯的。老師在講課中，沒必要完全照課本來講，例如，講一個定理或一條性質的證明，可以運用以前所學的知識證出來，老師可鼓勵學生運用不同的方法來證明，激發(fā)學生的思維能力，這樣學生也會覺得不是太枯燥。
上課時切忌照本宣科，要說課，這節(jié)課大家需要掌握什么，教學大綱的要求，考試要考的知識，重點、難點是什么，使學生清楚這節(jié)課堂的目的，做到有的放矢。代數學的一些重要內容，例如集合的線性運算、八條運算規(guī)則、等價關系等經常出現的內容，我們采用類比的方法進行講授，使學生能觸類旁通，舉一反三。對于一些難于理解的定理的證明，則著重介紹證明思想及每個證明階段的技巧和預備知識，并要求學生課后復習。對于一些較抽象的概念，在講授之前，應盡可能地介紹它們的應用背景或簡單例子，啟發(fā)學生思維從具體到抽象升華。
針對高等代數這門課程的.特點，應注意傳統教學手段與現代化教學手段相結合。概念性知識較多的章節(jié)可以應用多媒體技術，而對那些理論證明較多，難以理解的內容，則采用傳統的教學手段，一步步引導學生推理驗證，更易于讓學生接受、掌握。
四、培養(yǎng)學生數學思維的審美性。
數學同其他學科一樣，蘊含著美，存在著美的價值。代數學這朵奇葩，更以其高度的抽象性，理論的嚴謹性，應用的廣泛性，在數學王國里獨領風騷，展現出其多姿多彩的迷人風貌。
高等代數的美是內在的、深沉的、含蓄的，不易被大家所發(fā)現、接受。這就要求我們在教學中注意引導學生挖掘數學美，審視數學美，追求數學美，創(chuàng)造數學美。只有如此，我們才能將抽象的概念、空洞的定理、刻板的推導、繁瑣的計算、枯燥的理論變換成一種美的享受，美的追求。這對誘發(fā)學生的求知欲，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習效率起著極大的推動作用。
高等代數中，蘊含著許多數學特有的美，數學的語言美在高等代數中表現得淋漓盡致。數學語言是一種科學的語言，它除具有一般語言文字和藝術共有的特點外，更有“符號化”的特點。例如，用ax=b，其中a=（aij）mn，表示一個有m個方程n個未知量的線性方程組，多么簡潔明快。另外，高等代數的美也體現在證明過程的邏輯嚴密上，許多定理的證明層層遞進，嚴絲合縫，看懂了一個證明，就能給人一種驚嘆佩服、賞心悅目的感覺。
總之，高等代數中的數學美無處不在，只要我們教師在教學過程中用心去揭示，從美的角度去挖掘，并積極引導學生去欣賞、體味定能感覺美不勝收，回味無窮，教學質量必將提高。
注：西安科技大學博士啟動基金資助項目（qdj040）。
（作者單位陜西省西安科技大學理學院）。
高等代數教學論文篇十六
1.1學生缺乏學習興趣。
在當今這個信息高速發(fā)展的年代，人們開始利用電子產品來便利自己的生活，遇到問題求助于百度，一切的問題在手指流動間就有了答案。時代的高效快捷導致人們的思想懶惰。毫無疑問，我們的大學生也同樣受其影響，遇事不喜思考，只想盡快得到答案。在學習過程中，不去獨立思考課程內容的前因后果，只圖快速尋求答案。而高等數學傳統的教學方式已無法滿足學生的學習需求，也不能適應時代發(fā)展。傳統的教學模式使得課堂呆板無趣，難以激發(fā)學生的學習興趣，更無學習動力可言。
1.2學生未能正確處理專業(yè)課與高等數學課程的關系。
進入大學學習高等數學的學生都是大一新生，初入大學，對于大學的學習生活還處于適應階段。有很多學生沒有樹立明確的學習目標，對所學專業(yè)缺乏應有的了解，感到十分迷茫。很多大一新生都心存疑惑：我究竟是學什么的？學習這些課程和專業(yè)有何關聯？我應不應該花費大量的時間去學習這些課程（包括高等數學）？對于這些疑問，他們往往會向高年級學長學姐求助，而學長學姐們的學習態(tài)度直接影響大一學生對高等數學的認識。很多學生都認為高等數學與自己所學專業(yè)的聯系很少，能用得上的內容微乎其微，學習目的只是應付考試，順利拿到學分而已。個別認真學習的同學也僅限于考研的需要。這些問題使得高等數學偏離了原有的教學軌道，失去了高等數學教學的意義。
1.3未能恰當使用教材。
目前，同濟大學出版的高等數學教材被公認為所有教材中最好的，也是全國大多數高校的首選教材。后來因為專業(yè)學科的不同，同濟大學出版的.教材作為理工科專業(yè)的首選，文科、經管類的教材則采用相對簡單，習題難度不大的一些高等數學教材。由于數學學科的嚴謹性，無論是哪一類教材，其內容安排上都大同小異，無外乎是從定義-定理-性質-證明-例題的一套流程。在例題的舉證上仍以物理的一些實例作為舉證說明，而這些舉證對于學生而言，往往難以接受與理解。
1.4學生的學習心理亟需調整。
從身心的成熟度來講，大學生已是成人。但由于缺乏人生閱歷，加之目前生活條件優(yōu)越，學生的抗壓能力、吃苦耐勞的精神都較弱。從中學時期過渡到大學時期，他們往往難以適應新的學習生活。他們若無人指導，往往難以自覺合理安排大學學習生活。在學習遇到困難時，往往選擇逃避，消極對待學習。由于自主意識的缺乏，盲從過來人的經驗成為當前大學生的普遍狀態(tài)。很多學生沒有個體差異的概念，一味尋求大眾化的表現，因而缺乏明確的學習目標，沒有足夠的學習動力。要么過于體現個體差異，在學習態(tài)度上標新立異，展現異樣的學習狀態(tài)。學生的學習心理若不加以適當調整，勢必制約高等數學教學成效。
2應對措施。
2.1以新時代信息技術為依托，豐富教學手段。
當代，電子產品日新月異，信息技術高度發(fā)達，信息傳播的高效快捷，使得人們獲取信息的途徑豐富多樣。高等數學教學也應順應這種變化，將信息技術作用發(fā)揮在教學上，利用先進的信息技術和多媒體改善教學。利用網上精品課程，提供在線授課教案及習題解答。也可建立與課堂匹配的mooc，將好的授課內容廣泛傳播，讓更多的人享受到優(yōu)秀的教學資源。同時讓同行可針對同一問題進行對比和交流，進一步促進教師的教學。也可開展翻轉課堂，利用學生對電子產品的熱愛，將所授課內容提前布置給學生，讓學生自主學習相應的知識，利用在線視頻、網絡論壇等平臺幫助學生理解所學知識，對于無法解答的問題，留在課堂上與老師、同學們面對面交流。這樣一來，提高了學生的主觀能動性，同時兼顧了學生的個體差異，有助于教師因材施教。
眾所周知，數學一直在人們心目是一種圣神而又神秘的學科，有點讓人高不可攀。這一切均源于它抽象的理論，讓人難以看到它的應用價值。在學習中又總是強調定義、定理、求解技巧等，從而讓學生學習起來感到困難重重。實際上，對于大多數學生而言，主要是將數學用于其專業(yè)學習中，只要知道對應問題的結果就可以了。不需要去仔細了解其理論的來龍去脈。但作為教學，除了讓學生學會應用數學知識，還要考慮少數學生的長遠發(fā)展。所以在高等數學教學中可以在講授理論、強化技巧時，穿插實踐應用性教學?？蓪⒗碚撆c實踐的授課時數以4：1的方式進行?，F在很多高等數學教材都會提供關于極限、積分、方程的matlab軟件的求解方式，這對于數學基礎差的學生而言，無疑是激勵其繼續(xù)學習的好方法。
2.3從專業(yè)視角出發(fā)，改善教學導入內容。
每一位進入高校就讀的學生，都會分屬于不同院系專業(yè)，對待公共基礎課程，他們往往會認為這些課程應該要為自己的專業(yè)學習服務。例如就讀計算機專業(yè)的學生，會認為所學的科目都應為計算機專業(yè)服務。那么對于這類專業(yè)，我們在開設高等數學課程時，可在教學內容引入的實例中，添加計算機編程中所使用到的高等數學知識。利用一個小型的計算機程序，簡單地對知識的應用加以說明，進而激發(fā)學生的學習興趣。就像李尚志教授在其“數學大觀”公開課中就談到利用等比數列進行編程可以編譯出一首歌曲，現場的展現讓學生真切體會到數學的魅力，意識到學習數學的重要性。所以在授課當中我們要善于以學生的專業(yè)定位為切入口，實時恰當地在高等數學教學中列舉高等數學知識點在其專業(yè)中的應用實例為導入，激發(fā)學生的學習潛能。
2.4做好心理疏導工作，轉換教學方式。
許多學生是害怕高等數學這門課程的，因此，在教學中做好學生的心理疏導工作是十分必要的。在李尚志教授的公開課——“數學大觀”中就提到：“我們沒有辦法讓學生喜歡數學，那么能減少學生對數學的仇恨就算是一種成功?！比绾尾拍茏龅綔p少對課程的仇恨，應該從哪些方面來化解學生由來已久的心理問題？首先，考慮學生遠離家鄉(xiāng)，要適應完全陌生的環(huán)境，教師可在課余時間跟學生聊天，拉近師生間的距離。其次，要讓學生明確讀書的目的是什么，不要被不良風氣所影響。這看似與教學無關，卻能讓學生明確自己的學習目標，從而激發(fā)其學習動力。再次，教師應該放下自己的架子，勇敢地在學生面前適當展示自身的不足，承認在授課中出現的瑕疵，讓學生明白知識積淀的重要性，同時明確教學過程是師生共同探討的過程。
3結束語。
數學教學和其它學科教學一樣，都應該是師生互動、共同進步、攜手共進的過程，通過老師的教學，幫助學生能輕松理解和掌握知識點，從而讓學生能更好地應用所學知識。而學生的學習過程也在不斷地幫助老師更深刻地理解教學內容，改進教學手段，提高教學質量。在新時代，掌握學生的學習動態(tài)，實施先進的教學策略，讓學生學得輕松，老師教得輕松，從而實現數學教學改革目標。
參考文獻。
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高等代數教學論文篇十七
暑期數學復習是一個艱苦而又循序漸進的過程，并握一些基本題型的解題思路和技巧，對復習效果顯得尤為重要，那么如何根據自己的實際情況開展合理高效的復習計劃，下面由優(yōu)秀學員為大家講解考研數學復習的成功經驗：
一、考試概況。
數學是理工經管類專業(yè)必考的公共課之一，是全國統一考試，且因為總分150的分值而在考研的總分中顯得尤為重要，也是歷屆考生成績存在最大差距的一門公共課，考研數學主要分為數學一、數學二、數學三這三個類別。
備考資料。
二、復習的階段大致可以分為三個階段：基礎奠定，強化提高，模擬沖刺。
第一個階段，就是以教材與基礎性資料為主復習。
復習之始，很有必要先把數學課本通看一遍，主要是對一些重要的概念，公式的理解和記憶，當然有可能的話順便做一些比較簡單的習題，效果顯然要好一些。這些課后習題對于總結一些相關的解題技巧很有幫助，同時也有助于知識點的回憶和鞏固。
第二個階段，是以綜合性強，側重于整體。
善于總結，多多思考。總結是一個良好的復習方法，是使知識的掌握水平上升一個層次的方法。在單獨復習好每一個知識點的同時一定要聯系總結，建立一個完整的考研數學的知識體系結構。比如，在復習好積分這個知識點的時候，要能建立一元積分、二重積分、多重積分之間的關聯，由此及彼，深刻理解掌握每一個知識點。另外，要把基礎階段中遇到的問題，做錯的題目，重新再整理一遍，總結自己的薄弱點，正確通過強化訓練把遺留問題一一解決?？佳袛祵W也就20多道題目，而且每種題目也就那幾種類型，并且每年變化也不大，只要我們勤于總結，考研數學不過如此。
成功復習必備兩本。建議同學們從復習初期就開始為自己準備兩個筆記本，一本用于專門整理自己在復習當中遇到過的不懂的知識點，并且將一些容易出錯、容易發(fā)生混淆的概念、公式、定理內容記錄在筆記本上，定期拿出來看一下，定會留下非常深刻的印象，避免遺忘出錯;另一本用來整理錯題，同學們在復習全程中會遇到許多許多不同類型的題目，對自己曾經不會做的、做錯了的題目不要看過標準答案后就輕易放過，應當及時地把它們整理一下，在正確解答過程的后面簡單標注一下自己出錯的原因、不會做的癥結，以后再回頭看的時候一定會起到很大的幫助，這也是循序漸進穩(wěn)步提高解題能力的關鍵環(huán)節(jié)。
高等代數教學論文篇十八
當你們正在《數學分析》5261課程時，同時又要學《高4102等代數》課程。1653覺得高等代數與數學分析不太一樣，比較“另類”。不一樣在于它研究的方法與數學分析相差太大，數學分析是中學數學的延續(xù)，其內容主要是中學的內容加極限的思想而已，同學們接受起來比較容易。高等代數則不同，它在中學基本上沒有“根”。其思維方式與以前學的數學迥然不同，概念更加抽象，偏重思辨與證明。尤其是下學期，證明是主要部分，雖然學時不少，但是理解起來仍困難。它分兩個學期。我們上學期學的內容，可以歸結為“一個問題”和“兩個工具”。一個問題是指解線性方程組的問題，兩個工具指的是矩陣和向量。你可能會想：線性方程組我們學過，而且解它用得著講一門課嗎?大家一定要明白，首先我們的方程組不像中學所學僅含2到3個方程，它只要用消元法即可容易地求出，這里的研究的是所有方程組的規(guī)律，也就是所必須找到4個以上方程組成的方程組的解的規(guī)律，這樣就比較難了，需要對方程組有個整體的認識;再者，數學的宗旨是將看似不同的事物或問題將它們聯系起來，抽象出它們在數學上的本質，然后用數學的工具來解決問題。實際上，向量、矩陣、線性方程組都是基本數學工具。三者之間有著密切的聯系!它們可以互為工具，在今后的學習中，你們只要緊緊抓住三者之間的聯系，學習就有了主線了。向量我們在中學學過一些，物理課也講。
中學學的是三維向量，在幾何中用有向線段表示，代數上用三個數的有序數組表示。那么我們線性代數中的向量呢，是將中學所學的向量進行推廣，由三維到n維(n是任意正整數)，由三個數的有序數組推廣到n維有序數組，中學的向量的性質盡可能推廣到n維，這樣，可以解決更多的問題;矩陣呢?就是一個方形的數表，有若干行、列構成，這樣看起來，概念上很好理解啊。可是研究起來可不那么簡單，我們以前的運算是兩個數的運算，而現在的運算涉及的可是整個數表的運算!可以想象，整個數表的運算必然比兩個數的運算難。但是我們不必怕，先記住并掌握運算，運算再難，多練幾遍必然就會了。關鍵是要理解概念與概念間的聯系。再進一步說吧：中學解方程組，有一個原則，就是一個方程解一個未知量。對于線性代數的線性方程組，方程的個數不一定等于未知量的個數。比如4個方程5個未知量，這樣就不可能有唯一的解，需要將一個未知量提出來作為“自由未知量”，也就是將之當做參數(可以任意取值的常數);還有，即使是方程個數與未知量個數相同，也未必有唯一的解，因為有可能出現方程“多余”的情況。(比如第三個方程是前兩個方程相加，那么第三個方程可以視為“多余”)。
總之，解方程可以先歸納出以下三大問題：第一，有無多余方程;第二，解決了這三大問題，方程組的解迎刃而解。我們結合矩陣、向量可以提出完全對應的問題。剛才講了，三者聯系緊密，比如一個方程將運算符號和等號除去，就是一個向量;方程組將等號和運算除去，就是一個矩陣!你們說它們是不是聯系緊密?大家可不要小看這三問，我認為它們可以作為學習上學期高代的提綱挈領。下學期主要講“線性空間”和“線性變換”。所謂線性空間，就是將上學期所學的數域上的向量空間加以推廣，很玄是吧?首先數域上的向量空間，是將向量作為整體來研究，這就是我們大學所學的第一個“代數結構”。所謂代數結構，就是由一個集合、若干種運算構成的數學的“大廈”，運算使得集合中的元素有了聯系。中學有沒有涉及代數結構啊?有的，比如實數域、復數域中的“域”就是含有四則運算的代數結構。
高等代數教學論文篇十九
高等數學是普通高校理科專業(yè)學生重要的基礎課程之一。課程的目的是培養(yǎng)學生準確、簡練的表達能力,能用標準的數學語言清晰地陳述自己的思想,是幫助學生了解高等數學處理問題的基本思想,并能運用這些思想方法處理數學、經濟學和其它學科遇到的問題。高等數學還具有內容多,跨度大,概念抽象,系統性與邏輯性要求高,思想方法重要,應用廣泛等特點。因此,探索出一套面向學生教授高等數學的教學方法,使得他們較快適應高等數學的學習方式,較快進入角色,從而真正提高教與學的質量,具有重要的意義。下面來談一談本人通過五年多高等數學的教學實踐所獲得的幾點心得體會。
一、激發(fā)學生學習高等數學思想方法的興趣。
關于激發(fā)學生探究高等數學思想方法的興趣,我們必下夫,要不然學生面對概念多,抽象性強,學習難度大的高等數學,不容易把握其知識結構和各部分內容之間的聯系,做題沒有思路。怎樣才能將快樂還給高數課堂?在每一項教學能容中,都隱含著大量的數學思想和教學方法,要充分開掘,使學生通過理解和掌握數學思想方法,認識數學本質,同時增強學高數和用高數的興趣意識。同時,我們的授課要引人入勝,時刻注意提高課堂教學效果。
二、注意課后復習以及基本知識的積累。
學習和應用新知識固然很重要,但知識的鞏固和消化也十分必要。特別是對高等數學這種前后知識關聯性比較強的學科,學習新知識通常都是建立在已獲取知識的基礎之上的。因此,認真而及時地復習對于后面知識的學習影響至深。高等數學有它自己的一套語言及思維方式,理解掌握并熟練運用這套語言及思想對于學好高等數學非常重要。本人在教學中發(fā)現,在高等數學開始的學習階段,大多數感到學習困難的同學總是對那樣的'一套語言及思維方式不適應,很大的一部分原因就在于對概念,定理的理解,記憶不夠準確熟練。雖然說學習數學不能死記硬背,但不熟悉數學的基本概念,公式,定理,法則及有關性質,就談不上數學思維,更不要說解決問題。只有經過鞏固和復習,才能加深理解和記憶,從而真正掌握它,將其轉化為自己的東西,得以靈活運用。知識在于積累,學習高等數學也是一樣。初期的基本知識的積累對于學生進行下一步的學習,對于學生分析問題,解決問題的能力的培養(yǎng)都具有重要的意義。記住一些較為簡單的結論,如課后習題中的某些結果及解題方法,如課本中一些實用的而非定理形式體現的結果等等,對于進一步理解,分析,解決較難的問題都具有化難為易的作用。因此在實際教學過程中,對于有些經常用到的解題方法及習題結論,應作為重點要求學生加以記憶積累,只有經過不斷的復習,鞏固,積累,運用,才能使得學生對高等數學的學習感到輕松自如,才能使得學生對分析問題,解決問題感到駕輕就熟,從而消除或減輕學生在學習高等數學中的畏難情緒。
三、注重學生的主體優(yōu)勢。
課堂教學是在教師的精心組織和指導下學生積極參與配合的過程,以學生為中心是這個過程的出發(fā)點。因此,組織課堂教學要充分發(fā)揮學生的主體地位,如何才能發(fā)揮學生的主體優(yōu)勢呢?最重要的一條就是教師在課堂組織教學要立足實際,以人為本,力爭最大限度地為學生創(chuàng)造顯示才能,發(fā)揮才智的環(huán)境,鼓勵學生質疑,鼓勵學生大膽想象,提出問題,思考問題,加強師生互動環(huán)節(jié),使學生始終保持學習數學過程中的主動狀態(tài),主動觀察,主動思維,主動回答,使教學過程本身成為學生發(fā)展和提高的過程。同時,對一些問題的多種解答給以全班展示,討論,評價,在一定程度上也為學生學習提供了一定的方法指導。
計算機在高等數學教學中起著非常重要的作用。網上教學是高等數學計算機輔助教學的一種重要形式,提供網上高等數學課程資源,可以幫助學生不受時間,地點的限制進行學習和查閱,并可以了解課程的重點難點及習題的解答。
教學課件是指一些直接用于教學的計算機軟件,與數學工具性軟件不同,工具性數學軟件通常是不能直接用于教學的,它必須在編程或在開發(fā)才能成為數學課件。可根據學習目的,地點的不同,或在課堂上演示數學課件,或在課外使用課件。我比較重視實課件的應用,它能夠很好的提高教學效果。
高等數學的學習要做一定量的練習,這是數學學習的特點之一。精選適量的練習題,按一定的結構,利用計算機的儲存,查詢能力,快速反應能力和互動能力構成題庫,學生可以根據自己的基礎和時間去進行練習。題庫系統的建立,可以實現資源共享,并可以節(jié)省大量的重復勞動,減輕教師的負擔,將精力投放于教學的其他方面。
參考文獻:。
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【本文地址：http://mlvmservice.com/zuowen/15301802.html】
