必須保持良好的身心健康，才能擁有更加美好的生活品質(zhì)。通過總結(jié)，我們可以更清楚地認(rèn)識到自己的成長和進(jìn)步。下面是一些總結(jié)范文的搜集，以供大家研究和參考。
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇一
《三角形三邊的關(guān)系》是人教版四年級下冊小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容，這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的特征，即“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。基于小學(xué)生愛玩的天性，我精心設(shè)計了一系列數(shù)學(xué)游戲環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)中游戲。在動手操作中，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣。通過猜想、驗(yàn)證，在操作中經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——解決問題”的過程，從而探究出三角形的三邊關(guān)系——在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。
一、設(shè)疑激趣，情景導(dǎo)入。
上課伊始，我以做風(fēng)箏為餌，拋出疑問，用兩根小棒可以圍成一個三角形嗎?學(xué)生七嘴八舌，說法不一，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，讓學(xué)生自己在原有的兩根小棒的基礎(chǔ)上創(chuàng)造出第三根小棒，促使學(xué)生自己思考需要一根多長的小棒?從而把三角形三邊的關(guān)系的教學(xué)變成學(xué)生自己去主動探討的過程，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的主動發(fā)展。這樣學(xué)生的思維被激活了，思維的能動性得到了極大的發(fā)揮，學(xué)生的思索欲望更加強(qiáng)烈了。
二、動手操作，自主探索。
俗話說，興趣是最好的老師。在游戲中學(xué)習(xí)是孩子們最喜歡的學(xué)習(xí)方式。為了讓孩子親自驗(yàn)證自己的猜想，我設(shè)計了用游戲驗(yàn)證猜想，小組合作投色子，一人投一次，把數(shù)據(jù)記錄在學(xué)習(xí)單中?？纯从涗洈?shù)據(jù)能否圍成一個三角形?？梢試扇切蔚娜呌惺裁搓P(guān)系。最后得出結(jié)論，兩邊之和大于第三邊。了解了三角形邊的關(guān)系，回歸開始的猜想，你覺得做風(fēng)箏可以用這兩根竹條圍成一個三角形了嗎?是不是只要剪了長的那一根，有了三根竹條就一定能圍成三角形呢?此時，學(xué)生已經(jīng)可以輕松回答剛才的問題。接下來，通過“尋找好朋友”、“猜猜他是誰兩個游戲，進(jìn)一步升華學(xué)生對兩邊之和大于第三邊的認(rèn)識。
三、練習(xí)設(shè)計，層層深入。
本節(jié)課我設(shè)計了四個練習(xí)：
1、判斷能否圍成三角形。
2、小灰兔蓋房子。
3、小兔子退木料。
4、在公路上修建一個公共汽車站，讓這兩個村子的人都能最省時、最方便。
評價一節(jié)數(shù)學(xué)課，最直接有效的方式就是通過練習(xí)得到的反饋。而學(xué)生之間參差不齊，為了能兼顧全班學(xué)生的整體水平，我在練習(xí)設(shè)計上主要采用了層層深入的原則，先是基礎(chǔ)知識的練習(xí);然后用三角形的知識解決實(shí)際問題;最后增加拓展延伸題，讓優(yōu)等生在這個知識點(diǎn)上的學(xué)習(xí)更進(jìn)一步。而每一道題都運(yùn)用了本節(jié)課的知識，每一道題目的呈現(xiàn)方式又都不同。這樣既能讓后進(jìn)生跟得上，又能讓優(yōu)等生吃得飽，從而讓全班同學(xué)共同進(jìn)步。
一節(jié)課結(jié)束了，但留給我們教者的思考卻很多：如何真正體現(xiàn)以生為本的教學(xué)思想?如何為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)和工作打好基礎(chǔ)，鋪平道路?如何打造高效課堂?在我今后的教學(xué)中這些都是值得深思的課題。
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三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇二
人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級下冊p82頁。
標(biāo)
1．讓學(xué)生通過動手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實(shí)驗(yàn)表格。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
師:(出示課件)同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）。
師:老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走?猜一猜我會走哪條路呢?為什么？
師:老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走?我會走哪條路?
師:老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走?我又會選擇哪條路呢?
師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢?把你的想法在小組里交流一下。
(學(xué)生困惑，沉默不語.)。
師:今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的?
二、設(shè)疑激趣，動手探究。
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎?（學(xué)生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）。
師:有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢?讓我們動手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師:我請一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學(xué)生上臺演示，其他同學(xué)看。）。
師:這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師:請拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作，一個同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長度；另一個同學(xué)作記錄。
（單位：厘米）。
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
你的重大發(fā)現(xiàn)。
三、匯報交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
讓每組同學(xué)匯報圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。
根據(jù)學(xué)生的情況，進(jìn)行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況:兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）。
師:到底什么樣長度的三根小棒可以圍成三角形呢?
結(jié)論一:兩邊之和大于第三邊。
師:同學(xué)們都同意這個結(jié)論嗎?有不同意見嗎?
師:看來同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個結(jié)論不夠全面.還能怎么修改一下呢?
進(jìn)一步得出。
結(jié)論二:三角形任意兩邊之和大于第三邊。
師：這個結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個三角形呢？請同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€或擺一個三角形，量出三邊的長度，驗(yàn)證一下。
師:同學(xué)們真了不起，通過大家的共同努力，發(fā)現(xiàn)了一個有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是:三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
四、學(xué)以致用，解決問題。
1．解釋老師所行路線的原因。
2．判斷。
(2)(3)(4)。
五、全課小結(jié)。
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇三
學(xué)生：想！
師：下面請同學(xué)們分小組開始活動。
（學(xué)生分小組活動）。
師：每個小組利用桌上的六根木條共搭建了幾個三角形？
學(xué)生：我們搭建了一個三角形。
師：剩下的三根木條能搭建成一個三角形嗎？
學(xué)生：不能。
師：你們知道剩下的三根木條為什么不能搭建成一個三角形嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)剩下的三根木條怎么連也連不到一起。
學(xué)生2：我們也是這樣的。
學(xué)生1：我們將較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來還沒有另外一根木條長。
學(xué)生2：我們把較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來不是沒有另外一根木條長，而是同另外一根一樣長。
學(xué)生3：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（1）相同，我們是通過用直尺分別度量這三根木條的長度，再計算、比較后發(fā)現(xiàn)的。
學(xué)生4：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（2）相同，我們也是通過用直尺分別度量這三根木條的長度，再計算、比較后發(fā)現(xiàn)的。
（學(xué)生活動后匯報）。
學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)較短的兩條邊加起來比最長的一條邊長，同剛才的結(jié)論正好相反。
學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)我這個三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。
學(xué)生3：我的發(fā)現(xiàn)同學(xué)生（2）一樣，也是這個三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。
學(xué)生4：“任意兩邊”是什么意思？我不太懂。
學(xué)生5：“任意兩邊”就是指三角形三邊中的每兩條邊加起來的`長度都比剩下來的第三條邊的長度長。
學(xué)生4：原來是這樣的。
（學(xué)生都有同感）。
學(xué)生6：也就是說，任意一個三角形，它的三條邊都存在這樣一個特征：三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。
學(xué)生7：我想應(yīng)該是這樣的吧。因?yàn)槲覀兊娜切尾灰粯?，但我們得到的結(jié)論都是一樣的。
學(xué)生8：我看到書上也有同樣的結(jié)論。
（學(xué)生都翻書看）。
[反思]：蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！苯虒W(xué)中，教師有意設(shè)置這些動手操作，共同探討的活動，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識，體驗(yàn)到了成功。
[片斷二]：及時練習(xí)，形成能力。
學(xué)生：能！
師：請同學(xué)們翻書到第86頁，自己獨(dú)立做第4題。
（學(xué)生做完后匯報展示，并說明判斷的方法）。
學(xué)生1：（1）、（2）、（4）這三組中的線段能拼成一個三角形，（3）中的線段不能拼成一個三角形，我是把每組中的三條線段兩兩相加，再與剩下的第三條線段相比較，其中（1）、（2）、（4）這三組中的線段每兩條線段之和都大于第三條線段，所以它們能拼成一個三角形，而（3）中2+2〈6，所以這組中的三條線段不能拼成一個三角形。
學(xué)生2：我的結(jié)論同學(xué)生（1）一樣，但我的判斷方法與他不同，我是先找出較短的兩條邊，比較它們的和與剩下的第三條邊的大小，如果和大一些，則能拼成三角形，如果和小一些，則不能拼成三角形。
學(xué)生3：學(xué)生（2）的方法只是一種巧合，他沒有判斷任意兩邊之和大于第三邊，所以這種方法不行。
（學(xué)生對學(xué)生（2）的方法產(chǎn)生了爭論，學(xué)生討論一會兒后）。
學(xué)生4：學(xué)生（2）的方法是對的，因?yàn)檩^短的兩條邊之和如果大于第三條邊，則說明任意一條較短的邊與最長的一邊之和肯定大于第三條邊，這也就更進(jìn)一步說明這個三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
學(xué)生5：看來在判斷某三條邊能否拼成一個三角形時，用學(xué)生（2）的方法既快又對。
[反思]：課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時掌握知識，形成能力。教學(xué)中老師充分注意到了這一點(diǎn)，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時我們也欣喜地發(fā)現(xiàn)，通過練習(xí)，學(xué)生還在原來所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對原知識又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。學(xué)生的能力不可限量?。?/p>
[片斷三]：結(jié)合實(shí)際，學(xué)會運(yùn)用。
學(xué)生：他會走中間這條路。
師：你們是怎樣判斷的？
學(xué)生1：因?yàn)橹虚g這條路是直的，其它的路是彎的，所以中間這條路最短。
學(xué)生2：如果小明走通過郵局到學(xué)校這條路上學(xué)，小明家、郵局、學(xué)校則構(gòu)成一個三角形，由三角形的三邊關(guān)系可以知道，小明家到郵局，郵局到學(xué)校這兩條邊之和一定大于第三邊，即中間這條路，所以中間這條路最短。
學(xué)生：線段最短。
[反思]：教材是學(xué)習(xí)的載體，教學(xué)中教師應(yīng)充分發(fā)揮教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇開一邊。從上面可以看出，這副圖既能讓學(xué)生領(lǐng)悟知識與實(shí)際的結(jié)合，又能從中學(xué)到另外的知識，可謂一舉多得。
[片斷四]：拓展延伸，豐富充實(shí)。
師：通過上面的學(xué)習(xí)，老師欣喜地發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅能自主、能動地學(xué)習(xí)新知，而且能將所學(xué)的知識用于解決實(shí)際問題之中。下面老師這兒有幾道題不知怎樣解答，誰能幫一幫老師？（電腦出示題目）。
學(xué)生1：長度分別是3cm、5cm的兩條線段中任意一條線段能與a、b組成一個三角形，因?yàn)?+2.53.5，2.5+3.55。
學(xué)生2：長度分別是1cm、6cm、9cm的三條線段中任意一條線段不能與a、b組成一個三角形，因?yàn)?+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.59。
學(xué)生1：我用長度為2cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個三角形，這個三角形有兩條邊的長度相等。
學(xué)生2：我用長度為6cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個三角形，這個三角形三條邊的長度都相等。
學(xué)生3：我用長度為2cm、2cm、6cm三條線段不能拼成一個三角形，因?yàn)?+26，所以他們不能拼成三角形。
師：剛才學(xué)生1、學(xué)生2所說的三角形是兩種較特殊的三角形，這些三角形我們將在下次課中學(xué)習(xí)研究。
題目三：用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？
學(xué)生1：我想最多可以由9根火柴棒組成。
學(xué)生2：我覺得最多可以由8根火柴棒組成。
師：同學(xué)們敢于大膽猜想，勇于發(fā)表自己的意見，這很好。不過同學(xué)們?nèi)绻芡ㄟ^實(shí)踐，講究事實(shí)依據(jù)，用理由來說服人那就更好了！
（學(xué)生分小組討論、拼擺）。
學(xué)生1：我們通過實(shí)踐知道，最長邊最多可以由7根火柴棒組成。
學(xué)生2：我們通過討論知道，最長邊最多可以由7根火柴棒組成。此時另外兩條較短的兩條邊的和為8，大于最長邊7，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知，此時能拼成三角形，且最長邊由7根火柴棒組成，為最多。
師：同學(xué)們今天表現(xiàn)非常棒，不僅能猜想，而且能通過實(shí)踐，利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，老師為你們驕傲，我相信，只要同學(xué)們一如既往，燦爛的明天一定會與你擁抱。
[反思]：數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)應(yīng)該是敢于放手，盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)造展示自己的思維空間和時間，如此定會別有洞天。
[點(diǎn)評與拓展]：良好的教育一定要致力于學(xué)生用自己的眼睛去觀察，用自己的心靈去感悟，用自己的頭腦去判別，用自己的語言去表達(dá)，要能使一個人成為真正的人，成為他自己，成為一個不可替代的大寫的“人”。本節(jié)課，授課教師在教學(xué)中充分體現(xiàn)了這一觀點(diǎn)。先是設(shè)計了“拼三角形”這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在動手操作中用自己的眼睛去觀察，接著設(shè)計匯報展示這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生用自己的語言去表達(dá)，在聽別的同學(xué)匯報時，讓學(xué)生用自己的頭腦去判別，用自己的心靈去感悟。在后面的教學(xué)中，該教師繼續(xù)抓住這一教育思想對學(xué)生施教，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到了生命的存在與價值，體驗(yàn)到了自己主動建構(gòu)知識的快樂，取得了滿意的教育效果。
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇四
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體的情境和直觀操作活動，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊和大于第三邊。
2、感受動手實(shí)驗(yàn)是探索數(shù)學(xué)規(guī)律的途徑和方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：在觀察、操作、比較、分析中發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。
教學(xué)關(guān)鍵：借助實(shí)際操作和生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生感受三角形三條邊的長度關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)過程：
二、探索新知。
猜一猜，任意給你3根小棒，你能圍成三角形嗎?(能或不能)。
實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，咱們來動手操作，驗(yàn)證一下。
研究一：任取3根小棒圍三角形，看能不能圍成。
師：“任取3根”是什么意思?
對了，同學(xué)們自己隨便取3根小棒試著圍一圍，多圍幾次。你發(fā)現(xiàn)了什么?
匯報。
師總結(jié)：看來并不是隨隨便便的3根小棒就可以圍成三角形，這里一定隱藏著什么秘密。我們繼續(xù)來探究。
研究二：什么情況下3根小棒不能圍成三角形。
(1)從你的小棒中找出不能圍成三角形的3根小棒，并擺出來。
(2)想一想，這3根小棒為什么圍不成三角形呢?再小組內(nèi)交流一下。
板書：圍不成：較短2邊的和小于第3邊。
師：看來，較短的兩根小棒長度的和小于第三根小棒時的確圍不成三角形，除了這種情況，還有什么情況下3根小棒不能圍成三角形呢?(自己擺)。
生演示匯報。(較短兩根小棒加起來的長度和第三根一樣長的時候也不能圍成三角形)。
師：那么，在什么情況下，三根小棒能圍成三角形。我們繼續(xù)來研究(同桌之間擺一擺，并討論)出示研究三：在什么情況下，三根小棒能圍成三角形。
師：根據(jù)我們剛才的研究，我們知道較短兩邊的和小于第三邊，較短兩邊的和=第三邊，這兩種情況都圍不成三角形，那么你們猜測一下，在什么情況下，三根小棒能圍成三角形。
板書：圍成：三角形較短兩邊的和大于第三邊。
師：我們這個結(jié)論是否正確呢?我們來驗(yàn)證一下。找出能圍成三角形的三根小棒圍一圍，比一比。
匯報：同意嗎?看來我們的猜測是正確的。
這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的三角形邊的關(guān)系。板書：三角形邊的關(guān)系。齊讀。
同意這種說法嗎?
師：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意這個詞很重要，接下來我們就用這個知識來做有關(guān)練習(xí)。
三、拓展練習(xí)。
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇五
《三角形三邊的關(guān)系》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》第八冊第82頁的教學(xué)內(nèi)容，屬于“空間與圖形”的領(lǐng)域。這部分內(nèi)容是在學(xué)生知道了三角形有三條邊、三個角和具有穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上探索三角形三邊的關(guān)系。大家知道，在平面圖形里，三角形是由3條線段圍成的，但并不意味著任意三條線段都能圍成三角形。所以掌握這部分內(nèi)容，可以進(jìn)一步豐富學(xué)生對三角形的認(rèn)識和理解；它既是對所學(xué)知識的延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)多邊形的基礎(chǔ)，在知識體系上具有承上啟下的作用。
幾何初步知識無論是線、面、體還是圖形的特征、性質(zhì)，對于小學(xué)生來說都比較抽象，要解決數(shù)學(xué)的抽象性和小學(xué)生思維之間的矛盾，就要充分運(yùn)用直觀性進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生動手做數(shù)學(xué)，而不是用耳朵聽數(shù)學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過程，強(qiáng)調(diào)在教師的引導(dǎo)作用下，由“獲得知識結(jié)論快樂”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄堪l(fā)現(xiàn)知識快樂”，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，讓學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育。依據(jù)新課標(biāo)的精神、結(jié)合學(xué)生的知識現(xiàn)狀和年齡特點(diǎn)，以及這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：
（一）教學(xué)目標(biāo)。
1、認(rèn)知目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)情景、實(shí)物操作、觀察比較，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究、觀察、比較和概括能力以及小組合作的意識，能根據(jù)三角形三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高解決問題的能力。
3、情感目標(biāo)：結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)文化、思想、方法的教育。
（二）說教學(xué)重難點(diǎn)。
探究發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”是教學(xué)重點(diǎn)，而理解“任意兩邊”是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
接下來說說這節(jié)課的教法與學(xué)法。
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不是單純的依賴模仿與記憶，而是一個有目的、主動建構(gòu)知識的過程，動手操作法、觀察發(fā)現(xiàn)法、自主探究法、合作交流法是這一節(jié)課的學(xué)習(xí)方法。整節(jié)課讓學(xué)生體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的過程。
以下是我的而教學(xué)流程。
第一環(huán)節(jié)：矛盾沖突。
興趣是最好的老師，上課一開始，我給學(xué)生變魔術(shù)，用長度分別是15厘米，13厘米10厘米的三根小棒首尾相接圍成三角形，在學(xué)生認(rèn)為我的魔術(shù)太簡單而不屑一顧時，我讓一個學(xué)生也上來變一個（給表演的學(xué)生提供長度是15厘米，9厘米，26厘米的小棒）學(xué)生圍不了三角形。我說，他沒能圍出一個三角形，你能嗎？（不能）問題到底出在哪？學(xué)生估計會把注意力集中在第三根小棒上，認(rèn)為第三根小棒太長了，如果是這樣，我就把第三根小棒換成5厘米的，還是圍不了，此時，教師引導(dǎo)學(xué)生提出疑問：怎么就圍不起來的呢？看來，看來，三根小棒是否能圍成三角形跟它們的長度有關(guān)，這節(jié)課，老師和你們一起來研究三角形三邊的關(guān)系。（板書課題）。
在教師能變魔術(shù)，而學(xué)生卻變不成的矛盾沖突中，可能已經(jīng)有大部分學(xué)生開始這節(jié)課的數(shù)學(xué)思考了。此處“魔術(shù)”的價值不僅僅在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還在于成功地將學(xué)生引入到數(shù)學(xué)思考之中。
第二環(huán)節(jié)：初建模型。
新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生動起來，活起來，讓他們在猜想、質(zhì)疑、驗(yàn)證、探究、問題解決等過程中，經(jīng)歷擺一擺、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動，努力營造協(xié)作互動、大膽表達(dá)課堂教學(xué)氛圍，將課堂真正還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主活動中得以發(fā)展。
給學(xué)生提供研究的材料，（5根小棒，不同顏色長度不同，紅色（2根）3厘米，綠色5厘米，藍(lán)色7厘米，黃色8厘米。）并提出操作要求（ppt出示）。
（1）從這5根小棒中任意選取3根圍一個三角形；
（2）同桌2人合作，共同擺小棒。
（3）擺完后共同觀察，并把結(jié)果記錄在表格中。
（4）音樂響起開始，音樂停止時活動結(jié)束。
看哪一組完成最多最好。
這一環(huán)節(jié)是要發(fā)揮每個人的。作用，全員參與，人人有事做，避免小組合作流于形式。
反饋（1）335（2）337。
（3）338（4）357。
（5）358（6）378。
（7）578（ppt出示表格）。
觀察：三根小棒在什么情況下能圍城三角形呢？
最后引導(dǎo)歸納：三角形兩條邊的和大于第三條邊（師板書）。
隨著教學(xué)活動的逐步展開，教師圍繞“核心知識”精心設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生操作觀察比較，使學(xué)生的思考沿著教學(xué)目標(biāo)不斷深入。
第三個環(huán)節(jié)，完善模型。
完善性質(zhì)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。
第四環(huán)節(jié)：驗(yàn)證模型。
驗(yàn)證：讓學(xué)生畫出任意三角形，量出三條邊的長短再算一算，三邊之間的關(guān)系。
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的數(shù)學(xué)思考過程，讓學(xué)生猜想，發(fā)現(xiàn)，歸納，驗(yàn)證，尋找反例等數(shù)學(xué)活動中思考、辨析、釋疑、概括、推理，有效滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生構(gòu)建了一種結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維模式。
第五環(huán)節(jié)：應(yīng)用模型。
判斷下面的小棒能否圍成三角形。
（1）2厘米3厘米8厘米。
（2）4厘米7厘米8厘米（）。
（3）6厘米5厘米8厘米（）。
（4）5厘米14厘米9厘米（）。
（5）5厘米9厘米13厘米（）。
第六環(huán)節(jié)：優(yōu)化模型、并體會極限思想。
——優(yōu)化。
有的學(xué)生很快做出判斷，他們有什么訣竅？
——極限思想。
讓學(xué)生重點(diǎn)觀察（4）中的數(shù)據(jù)。
提問：5厘米和9厘米能與多長的小棒圍成三角形？
學(xué)生思考：第三邊不比4厘米短，不能超過14厘米（課件演示）。
這一環(huán)節(jié)是通過直觀操作讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的極限思想，讓學(xué)生感受當(dāng)兩邊的長度是5厘米和9厘米時，第三邊的長度在4與14厘米之間，感受當(dāng)?shù)谌呑兂?厘米或14厘米時，三角形便不存在，將成為一條直線，感受量變到質(zhì)變的過程，充滿理性的思考的數(shù)學(xué)課堂才是真正扎實(shí)有效甚至高效的數(shù)學(xué)課堂。
第七個環(huán)節(jié)、走進(jìn)生活。
老師要去小雨家家訪，走哪條路近？請你用今天學(xué)習(xí)的知識來解釋。
走小路近（讓學(xué)生說明理由）。
（ppt顯示草坪）。
還走這條路嗎？
這一環(huán)節(jié)的設(shè)計不僅使學(xué)生深化了對三角形三邊關(guān)系的理解，還讓學(xué)生感知作為人還應(yīng)該有一份社會責(zé)任，有一份人文情懷，彰顯數(shù)學(xué)的大教育觀。）。
第八個環(huán)節(jié)：課后延伸。
播放《將軍飲馬》的故事（課件呈現(xiàn)圖）。
板書設(shè)計力求做到重點(diǎn)突出，一目了然。
縱觀本節(jié)課，體驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)的前提，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本職與要求，可以說，沒有體驗(yàn)就沒有真正意義上的學(xué)習(xí)，慢慢跟著學(xué)生的腳步，讓學(xué)經(jīng)歷的探索過程，在這一過程中，學(xué)生參與、經(jīng)歷、思考、反思、發(fā)展，作為教者，我們一路傾聽花開的聲音。
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇六
本節(jié)課的一個突出特點(diǎn)就在于學(xué)生的實(shí)際動手操作上，具體體現(xiàn)在以下兩個環(huán)節(jié)：一是導(dǎo)入部分：學(xué)生從5根小棒中任意拿出3根，擺一擺，可能出現(xiàn)什么情況?結(jié)果有的學(xué)生擺成了三角形，而有的學(xué)生沒有擺成三角形，此時，老師接過話題：能否擺成三角形估計與三角形的“邊的長度”有關(guān)系，它們之間有著怎樣的關(guān)系呢?今天我們就一起來研究這個問題。這樣很自然地就導(dǎo)入了新課，為后面的新課做了鋪墊。二是新授部分：學(xué)生用手中的小棒按老師的要求來擺三角形，并且做好記錄。這個過程必須得每個學(xué)生親自動手，在此基礎(chǔ)上觀察、發(fā)現(xiàn)、比較，從而得出結(jié)論。蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！苯虒W(xué)中，我有意設(shè)置這些實(shí)際動手操作、共同探討的活動，既滿足了學(xué)生的精神需要，又讓學(xué)生在濃烈的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識，體驗(yàn)到了成功的快樂。
二、練習(xí)設(shè)計層層深入。
評價一節(jié)數(shù)學(xué)課，最直接有效的方式就是通過練習(xí)得到的反饋。而學(xué)生之間參差不齊，為了能兼顧全班學(xué)生的整體水平，我在練習(xí)設(shè)計上主要采用了層層深入的原則，先是基礎(chǔ)知識的練習(xí);然后用三角形的知識解決實(shí)際問題;最后增加拓展延伸題，讓優(yōu)等生在這個知識點(diǎn)上的學(xué)習(xí)更進(jìn)一步。而每一道題都運(yùn)用了本節(jié)課的知識，每一道題目的呈現(xiàn)方式又都不同。這樣既能讓后進(jìn)生跟得上，又能讓優(yōu)等生吃得飽，從而讓全班同學(xué)共同進(jìn)步。
但是從教學(xué)過程中我也反思了自己的不足之處。沒有及時捕捉學(xué)生的智慧。學(xué)生在思考“能圍成三角形三條邊的關(guān)系”時，其中有一個學(xué)生說“我發(fā)現(xiàn)兩條短邊的和比另外一條邊長時，就能圍成三角形?！碑?dāng)時由于我考慮到為后面的“任意”二字做鋪墊，并沒有對學(xué)生的這個答案做過多的評價。其實(shí)這是判斷三角形三條邊的關(guān)系時一種最優(yōu)化的方法。在教學(xué)中，我們不能束縛在教材的條條框框中，而忽視了班上少部分同學(xué)的靈感和智慧。在課堂中，如果我能及時捕捉這一信息，并因勢利導(dǎo)，我相信本節(jié)課，不僅能找出三角形三條邊的關(guān)系，還能找出能否三角形的三條線段的最優(yōu)化方法，一定會為本節(jié)課增色不少。
從練習(xí)反饋中發(fā)現(xiàn)學(xué)生易錯點(diǎn)，犯錯的原因主要是學(xué)生未能認(rèn)真審題。所以在以后審題教學(xué)中重視學(xué)抓關(guān)鍵詞、培養(yǎng)審題習(xí)慣，提高解題效率。
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇七
教學(xué)內(nèi)容。
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級下冊第62頁。
教材和學(xué)情分析。
《三角形邊的關(guān)系》這節(jié)課是人教修訂版四年級數(shù)學(xué)下冊第五單元第二課時的內(nèi)容。在平面圖形里，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、射線、直線、角，初步認(rèn)識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點(diǎn)、3個角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識，雖然知道三角形由3條線段圍成，但是對于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識卻沒有任何經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生對三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，只能初步感悟筆直的路比拐一個彎要近。所以學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，還可以在動手操作、體驗(yàn)理解、思考探索、生活應(yīng)用等方面發(fā)展學(xué)生的思維，提高解決實(shí)際問題的能力，同時也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的分類、三角形內(nèi)角和、三角形的面積、甚至初中的勾股定理、三角函數(shù)等內(nèi)容打下堅實(shí)基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)。
1.經(jīng)歷用小棒圍三角形來探究三角形三邊關(guān)系的過程，發(fā)現(xiàn)、理解三角形任意兩邊的和大于第三邊以及兩點(diǎn)之間的所有連線中線段最短，并運(yùn)用這一發(fā)現(xiàn)解決生活中的實(shí)際問題。
2.在探索活動過程中，積累猜想、觀察、分析、對比、計算、比較、歸納、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)和方法，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和策略意識。
3.滲透建模思想，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。
教學(xué)重點(diǎn)。
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn)。
較短兩根小棒的長度和等于第三根時能不能圍成三角形。
教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生用小棒（每組5根）、記錄單、教學(xué)課件。
教學(xué)過程。
一、情景導(dǎo)入。
生：圍不成三角形。
師：其他同學(xué)同意嗎？
師：為什么會圍不成？（長的太長）。
師：你們覺得怎么樣就能圍成三角形？
生：縮短最長邊。
師：我們試試看。（縮短最長邊）最長的鋼管變短后還真圍成了。
師：看來并不是任意三根鋼管都能圍成三角形，三角形三條邊的長度之間一定是有關(guān)系的，那會有什么關(guān)系呢？今天我們就一起探索三角形邊的關(guān)系。
1.圍三角形的活動。
師：接下來我們就借助小棒進(jìn)行研究，每個信封中有4根小棒，上面標(biāo)有小棒的長度。兩人一組，每次任選3根小棒圍一圍，看能不能圍成三角形，把圍的結(jié)果寫到記錄單上。好，開始活動。
（學(xué)生活動）。
引導(dǎo)認(rèn)為358厘米能圍成的同學(xué)：358厘米這組小棒能不能圍成？確實(shí)是圍成了（師拍照）。
引導(dǎo)認(rèn)為358厘米圍不成的同學(xué)：358厘米這組小棒能不能圍成？說說為什么圍不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（師拍照），當(dāng)3厘米和5厘米的小棒拱起來時就更不能和8厘米小棒的端點(diǎn)重合了?？扇思疫€真有人圍成了（師操作）你們覺得這圍成了沒有？是啊，看似圍成了，實(shí)際上小棒的端點(diǎn)并沒有重合，還差一點(diǎn)點(diǎn)。所以這三根小棒圍不成。如果讓同學(xué)們知道了你這種想法，大家一定會很佩服你的。
2.匯報圍三角形的情況。
（盡可能讓認(rèn)為358厘米能圍成的學(xué)生先匯報）。
師：大家看看有哪些數(shù)據(jù)和你們的結(jié)果不一樣？
預(yù)設(shè)一：若學(xué)生有不同意見。
預(yù)設(shè)二：若學(xué)生沒有不同意見。
師：（生說師打問號做標(biāo)記）還有不同的嗎？打問號的小棒能不能圍成三角形？我們怎么辦呢？（怎么驗(yàn)證我們的猜測？）。
生：再來圍一圍。
師：是個好辦法，那就聽大家的，我們再圍一圍。（學(xué)生活動）。
師：這是我剛拍到的照片（解決能圍成的情況）。
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）。
生：沒圍成。（說說你的理由？）。
（把照片放大）。
師：如果再調(diào)整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）。
你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？（生述）。
師評價：謝謝你，你的表達(dá)真清楚。
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）。
生：沒圍成。（說說你的理由？）。
（把照片放大）。
師：如果再調(diào)整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）。
你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？
3.探究圍成三角形的條件。
師：同樣是三根小棒，為什么有些能圍成三角形，有些就圍不成？對比這些數(shù)據(jù)和圖形，你們發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，然后將你的想法在小組內(nèi)交流。
師：誰來和大家分享一下你們的發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)一。
生：較短兩根小棒的和大于第三根就能圍成三角形；較短兩根小棒的和小于或等于第三根就圍不成。
師評價：說的真好！真是一名善于思考和總結(jié)的孩子。能舉例子說說嗎？
生：345厘米，3+4〉5，所以能圍成三角形。348厘米，3+4〈8，所以圍不成；358厘米，3+5＝8，也圍不成。
（生說出時師板書）。
（生說不出時師引導(dǎo)：3加4大于5，3加5呢？）。
師：同桌口算一下邊長458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時間讓寫到黑板上）。
師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。
若學(xué)生說不出：師：這是哪兩邊的和大于第三邊呢？
這兩邊的和3加4大于5，3加5大于4，4加5大于3。
生：三角形每兩邊的和大于第三邊。
師：明白他的意思嗎？誰能用你的話說一說。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）。
師：理解的非常到位，每兩邊也就是任意兩邊。
總
師：誰來匯報一下你是如何驗(yàn)證的？
生：*+*〉**+*〉**+*〉*。
師：剛才我發(fā)現(xiàn)有一位同學(xué)的方法比較特別，（出示照片）（若出現(xiàn)這種情況：說說你為什么只計算較短兩邊的和大于第三邊？）（若沒出現(xiàn)這種情況：誰知道為什么只計算較短兩邊的和大于第三邊？）。
師：（生若說不出）最長邊比另外兩邊都長，最長邊無論加哪條邊都比另一條邊要長，所以就沒有必要算了，只算較短兩邊的和大于第三邊就可以了。
師評價：多么有創(chuàng)意的想法，有深度的思考，分析的太透徹了。這是判斷能否圍成三角形的最快方法。
師：有沒有誰畫的三角形，三邊關(guān)系不符合這個結(jié)論的？有沒有呢？
師：看來所有三角形任意兩邊的和都大于第三邊。
預(yù)設(shè)二。
生：我發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
師：你嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的語言和高度概括的能力很值得我們學(xué)習(xí)。能舉例子說說嗎？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3。
（學(xué)生說，師板書）。
師評價：說的真好！你真是一位善于表達(dá)的孩子。
師：誰能將這個三角形三條邊長度之間的這種關(guān)系，用自己的話說一說？
生：三角形每兩邊的和大于第三邊。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：同學(xué)們理解的都非常到位，同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時間讓寫到黑板上）。
師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。
預(yù)設(shè)三。
生：只要隨便兩邊的和大于第三邊就能圍成三角形。
師：聽了他的發(fā)言，你想說什么？
生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也圍不成呀？
師評價：正是由于這位孩子用心傾聽、深入思考才有了與眾不同的發(fā)現(xiàn)，感謝你為我們帶來了新的思考。
師：5+8大于3，3+8也大于5，為什么圍不成呀？
生：可是3+5等于8，所以就圍不成。
生：三角形每兩邊的和大于第三邊。
師：明白他的意思嗎？誰能用你的話說一說。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）。
師：理解的非常到位，每兩邊也就是任意兩邊。
師：誰能舉例子說說這句話的意思？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3。
師評價：說的真好！僅僅用3個式子就很清楚的讓我們理解了任意兩邊的和大于第三邊。
師：同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時間讓寫到黑板上）。
師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。
四、應(yīng)用所學(xué)，解決問題。
***身高1.5米，腿長0.8米，有人說他一步能走2米。你同意他的說法嗎？
預(yù)設(shè)一。
預(yù)設(shè)二。
生：一步不可能走2米。因?yàn)?.8+0.8小于2，所以一步不可能走2米。
師：你們覺得他一步（最多）能走多長？
生：1.6米。
師：我們掌聲請出***給大家走個1.6米。
師：我想這是***十多年來第一次邁出這樣的步子，***不可能就這樣走吧？
生：不可能。
生：三角形任意兩邊的和都大于第三邊，0.8+0.8應(yīng)大于一步的長度，所以一步的長度要小于1.6米。
生：走路時兩腿與地面形成一個近似的三角形，0.8+0.8小于2就圍不成三角形，所以不可能走2米，即使劈叉也不可能走2米。
師：什么是劈叉？誰能示范一下？（生劈叉）。
師：我想這是***十多年來第一次邁出這樣的步子，***不可能就這樣走吧？
生：不可能。
師：正如這位同學(xué)所說，走路時兩腿的長度與兩腳間的距離構(gòu)成一個近似的三角形，三角形任意兩邊的和都大于第三邊，0.8+0.8應(yīng)大于一步的長度，所以一步的長度要小于1.6米。
師小結(jié)：真聰明，真會學(xué)以致用。看到同學(xué)們學(xué)的這么認(rèn)真，而且能用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題，明明也想請大家?guī)蛶兔Α?/p>
2.還記得明明做三角形航模底座的事嗎？
生：把10厘米的鋼管據(jù)成7厘米。
師：誰知道他為什么要這樣想？
生：3+5＞7，就能圍成三角形了。
師：孩子，你是這樣想的嗎？（是）。
師：是不是只能鋸成7厘米？還可鋸成？
生：6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米、1厘米。
（學(xué)生對2分米和1分米兩種情況進(jìn)行質(zhì)疑并發(fā)現(xiàn)鋸成2分米和1分米不行）。
師：最長可鋸成幾分米？最短呢？可以有幾種情況？
師評價：集體的力量真大，把這個問題的方方面面都想到了。
師小結(jié)：說的真好，做成等腰三角形的底座確實(shí)好看多了。
（3）我們還能不能幫明明做出更加美觀的邊長整厘米的三角形底座？
（出示等邊三角形底座圖）怎么做？
生：剪成3個1厘米……師：為什么要這樣剪？（三邊相等更美觀）。
師：還有別的方法嗎？
生：2厘米，3厘米，4厘米，5厘米（師：4厘米怎么剪？5厘米怎么剪？）。
（4）按這幾種想法做出的三角形底座就更漂亮了，如果你是明明，會給自己的航模選哪種底座？請說說理由。
五、課堂小結(jié)。
這節(jié)課上我們由剛上課時發(fā)現(xiàn)問題，提出問題到課堂上的分析問題，再到剛才的解決問題，尤其是在做航模底座的問題中，經(jīng)歷了做不成－能做成－更美觀－實(shí)用性的系列研究過程，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，還學(xué)到了數(shù)學(xué)的思想和方法，積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值所在。
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇八
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級下冊第62頁。
《三角形邊的關(guān)系》這節(jié)課是人教修訂版四年級數(shù)學(xué)下冊第五單元第二課時的內(nèi)容。在平面圖形里，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、射線、直線、角，初步認(rèn)識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點(diǎn)、3個角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識，雖然知道三角形由3條線段圍成，但是對于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識卻沒有任何經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生對三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，只能初步感悟筆直的路比拐一個彎要近。所以學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，還可以在動手操作、體驗(yàn)理解、思考探索、生活應(yīng)用等方面發(fā)展學(xué)生的思維，提高解決實(shí)際問題的能力，同時也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的分類、三角形內(nèi)角和、三角形的面積、甚至初中的勾股定理、三角函數(shù)等內(nèi)容打下堅實(shí)基礎(chǔ)。
1.經(jīng)歷用小棒圍三角形來探究三角形三邊關(guān)系的過程，發(fā)現(xiàn)、理解三角形任意兩邊的和大于第三邊以及兩點(diǎn)之間的所有連線中線段最短，并運(yùn)用這一發(fā)現(xiàn)解決生活中的實(shí)際問題。
2.在探索活動過程中，積累猜想、觀察、分析、對比、計算、比較、歸納、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)和方法，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和策略意識。
3.滲透建模思想，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
較短兩根小棒的長度和等于第三根時能不能圍成三角形。
學(xué)生用小棒（每組5根）、記錄單、教學(xué)課件。
一、情景導(dǎo)入。
生：圍不成三角形。
師：其他同學(xué)同意嗎？
師：為什么會圍不成？（長的太長）。
師：你們覺得怎么樣就能圍成三角形？
生：縮短最長邊。
師：我們試試看。（縮短最長邊）最長的鋼管變短后還真圍成了。
師：看來并不是任意三根鋼管都能圍成三角形，三角形三條邊的長度之間一定是有關(guān)系的，那會有什么關(guān)系呢？今天我們就一起探索三角形邊的關(guān)系。
1.圍三角形的活動。
師：接下來我們就借助小棒進(jìn)行研究，每個信封中有4根小棒，上面標(biāo)有小棒的長度。兩人一組，每次任選3根小棒圍一圍，看能不能圍成三角形，把圍的結(jié)果寫到記錄單上。好，開始活動。
（學(xué)生活動）。
引導(dǎo)認(rèn)為358厘米能圍成的同學(xué)：358厘米這組小棒能不能圍成？確實(shí)是圍成了（師拍照）。
引導(dǎo)認(rèn)為358厘米圍不成的同學(xué)：358厘米這組小棒能不能圍成？說說為什么圍不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（師拍照），當(dāng)3厘米和5厘米的小棒拱起來時就更不能和8厘米小棒的端點(diǎn)重合了。可人家還真有人圍成了（師操作）你們覺得這圍成了沒有？是啊，看似圍成了，實(shí)際上小棒的端點(diǎn)并沒有重合，還差一點(diǎn)點(diǎn)。所以這三根小棒圍不成。如果讓同學(xué)們知道了你這種想法，大家一定會很佩服你的。
2.匯報圍三角形的情況。
（盡可能讓認(rèn)為358厘米能圍成的學(xué)生先匯報）。
師：大家看看有哪些數(shù)據(jù)和你們的結(jié)果不一樣？
預(yù)設(shè)一：若學(xué)生有不同意見。
預(yù)設(shè)二：若學(xué)生沒有不同意見。
師：（生說師打問號做標(biāo)記）還有不同的嗎？打問號的小棒能不能圍成三角形？我們怎么辦呢？（怎么驗(yàn)證我們的猜測？）。
生：再來圍一圍。
師：是個好辦法，那就聽大家的.，我們再圍一圍。（學(xué)生活動）。
師：這是我剛拍到的照片（解決能圍成的情況）。
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）。
生：沒圍成。（說說你的理由？）。
（把照片放大）。
師：如果再調(diào)整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）。
你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？（生述）。
師評價：謝謝你，你的表達(dá)真清楚。
358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）。
生：沒圍成。（說說你的理由？）。
（把照片放大）。
師：如果再調(diào)整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）。
你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？
3.探究圍成三角形的條件。
師：同樣是三根小棒，為什么有些能圍成三角形，有些就圍不成？對比這些數(shù)據(jù)和圖形，你們發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，然后將你的想法在小組內(nèi)交流。
師：誰來和大家分享一下你們的發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)一。
生：我發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
師：你嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的語言和高度概括的能力很值得我們學(xué)習(xí)。能舉例子說說嗎？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5，3+5＞4；4+5＞3。
（學(xué)生說，師板書）。
師評價：說的真好！你真是一位善于表達(dá)的孩子。
師：誰能將這個三角形三條邊長度之間的這種關(guān)系，用自己的話說一說？
生：三角形每兩邊的和大于第三邊。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：同學(xué)們理解的都非常到位，同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時間讓寫到黑板上）。
師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。
預(yù)設(shè)二。
生：只要隨便兩邊的和大于第三邊就能圍成三角形。
師：聽了他的發(fā)言，你想說什么？
生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也圍不成呀？
師評價：正是由于這位孩子用心傾聽、深入思考才有了與眾不同的發(fā)現(xiàn)，感謝你為我們帶來了新的思考。
師：5+8大于3，3+8也大于5，為什么圍不成呀？
生：可是3+5等于8，所以就圍不成。
生：三角形每兩邊的和大于第三邊。
師：明白他的意思嗎？誰能用你的話說一說。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）。
師：理解的非常到位，每兩邊也就是任意兩邊。
師：誰能舉例子說說這句話的意思？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5，3+5＞4；4+5＞3。
師評價：說的真好！僅僅用3個式子就很清楚的讓我們理解了任意兩邊的和大于第三邊。
師：同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時間讓寫到黑板上）。
師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。
三、應(yīng)用所學(xué)，解決問題。
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課上我們由剛上課時發(fā)現(xiàn)問題，提出問題到課堂上的分析問題，再到剛才的解決問題，尤其是在做航模底座的問題中，經(jīng)歷了做不成－能做成－更美觀－實(shí)用性的系列研究過程，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，還學(xué)到了數(shù)學(xué)的思想和方法，積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值所在。
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇九
1、通過量一量、擺一擺、算一算等實(shí)驗(yàn)活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。
2、在實(shí)驗(yàn)過程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾個長短不等的小棒、直尺、探究報告單。
一、擺一擺，激發(fā)探究欲望。
師：前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形，給你三根小棒，誰能到黑板上圍成一個三角形？
（指兩名同學(xué)到黑板上來。提供的小棒一組能擺成三角形，另一組擺不成三角形。）。
在學(xué)生擺不出來時，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不是任意三根小棒都能擺出三角形來。
師：若想再擺個三角形，你有解決的辦法嗎？
看來，要想擺成一個三角形，對三條邊的長度是有要求的。這節(jié)課我們就來研究三角形邊的關(guān)系。（板書課題）。
師：誰來猜一猜，這三條邊究竟有什么樣的關(guān)系呢？
師：你的猜想是否正確呢，我們還是用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證吧。
[反思]這個環(huán)節(jié)，我首先讓學(xué)生圍三角形，第一名學(xué)生不費(fèi)吹灰之力很順利地圍成了三角形，第二名學(xué)生怎么也圍不成。這樣使學(xué)生在具體的操作過程中產(chǎn)生思維沖突，從而提出“數(shù)學(xué)問題”，有效地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。課一開始，就牢牢的抓住了學(xué)生的心，讓學(xué)生饒有興趣的投入到下一輪的學(xué)習(xí)中去。
二、操作驗(yàn)證，揭示三邊關(guān)系。
（一）分組研究，四人小組長拿出準(zhǔn)備好的四組小棒。
出示實(shí)驗(yàn)要求：
1、量出每組小棒的長度。
2、將三根小棒首尾相接，看是否能圍成三角形。
3、把任意兩條邊的長度加起來，再與第三邊進(jìn)行比較。（用式子表示）。
4、小組討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫在探究報告單上。
（二）小組匯報交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（引導(dǎo)學(xué)生理解“任意”的意思）。
再用這個結(jié)論解釋實(shí)驗(yàn)中圍不成三角形的原因。
[反思]：蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！苯虒W(xué)中，我有意設(shè)置這些動手操作，共同探討的活動，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識，體驗(yàn)到了成功。
三、應(yīng)用與拓展。
1、判斷下面幾組線段能否圍成三角形，為什么？
（引導(dǎo)學(xué)生理解快速判斷的方法）。
（1）1厘米、3厘米、5厘米。
（2）3厘米、5厘米、2厘米。
（3）11厘米、6厘米、7厘米。
[反思]：課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時掌握知識，形成能力。教學(xué)中我充分注意到了這一點(diǎn)，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時我們引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，快速判斷的方法，使學(xué)生在原來所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對原知識又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。
2、小華上學(xué)走哪條路近？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生從多角度解釋）。
書店。
學(xué)校。
小華家。
[反思]：教材是學(xué)習(xí)的載體，我充分挖掘教材知識之間的聯(lián)系，。這副情境圖既能靠直覺來判斷，又能用三角形三條邊的關(guān)系來解釋，還可以用“連接兩點(diǎn)的線中，線段最短”來解釋。這樣既拓展了學(xué)生思維的空間，感受到解決問題方法多樣性，又領(lǐng)悟到知識與實(shí)際的結(jié)合，從而使學(xué)生認(rèn)識到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3、一個三角形，其中兩條邊長是4厘米和6厘米，第三條邊長是多少厘米？
（引導(dǎo)學(xué)生探究第三邊的取值范圍）。
[反思]：此題設(shè)計目的是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形第三邊的取值范圍是大于另兩邊的差，小于另兩邊的和。教學(xué)中開始學(xué)生逐漸答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接著就沉默了，我就提出了9.2厘米行不行？學(xué)生略一思考得出結(jié)論：行。于是他們的思維又活躍起來，9.6厘米、9.9厘米……當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)部分是無限的時，得出結(jié)論第三邊小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出問題：現(xiàn)在同學(xué)們找到的最小答案是3厘米，2.5厘米行不行？學(xué)生經(jīng)過思考得出答案：第三邊要小于10而大于2。由于時間關(guān)系，當(dāng)時我有些著急，直接將我想要學(xué)生了解的“第三邊的取值范圍要大于另兩邊的差，小于另兩邊的和”這個結(jié)論直接說了出來，結(jié)果效果并不是太好。不如讓學(xué)生自己課下探究“三角形兩邊之差與第三邊的關(guān)系”更好。雖然此處處理并不是很恰當(dāng)，但在這道題中師生、生生之間思維的碰撞，激發(fā)了學(xué)生探究的意識，培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)疑探究的能力。
4、兒童樂園要建一個涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根3米長的木料，假如你是設(shè)計師第三根木料會準(zhǔn)備多長？并說明理由。
（引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際生活中要講究美觀、實(shí)用）。
[反思]此題是上一道題的延伸，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識合理解決生活問題的能力。
5、用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？
[反思]這是一道要同學(xué)動手探究的問題，作為家庭作業(yè)學(xué)生更愿意做這樣的題。
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇十
1.經(jīng)歷動手操作、探索發(fā)現(xiàn)、猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)揭示并初步應(yīng)用三角形三邊關(guān)系即“三角形的任何兩邊之和大于第三邊”的活動過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力、動手操作能力，體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”的樂趣。
2.經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系的過程，增強(qiáng)勇于探索的精神，體會數(shù)學(xué)的實(shí)用價值，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和探究數(shù)學(xué)成功的喜悅，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和交流合作精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
(背景資料：姚明身高2.26米，體重140.6kg，腿長約1.30米)。
1.分組實(shí)驗(yàn)：
每組準(zhǔn)備四根木條或硬紙條，分別長為4cm、6cm、7cm、11cm嘗試實(shí)驗(yàn)從其中任取三根首尾順次相接來擺三角形，試試是否成功?做好實(shí)驗(yàn)記錄.
2.交流發(fā)現(xiàn)：
問題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢?說說哪次試驗(yàn)是失敗的，為什么?
問題2：從實(shí)驗(yàn)中你能發(fā)現(xiàn)什么呢?
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇十一
1.理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律；通過對“工程問題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實(shí)際問題的能力。
2.理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力。
重點(diǎn)：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關(guān)系。
難點(diǎn)：把全部工作量看作“1”。
1.一件工作，如果甲單獨(dú)做2小時完成，那么甲獨(dú)做i小時完成全。
部工作量的多少？
2.一件工作，如果甲單獨(dú)做。小時完成，那么甲獨(dú)做1小時，完成。
全部工作量的多少？
3.工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關(guān)系？
閱讀教科書第18頁中的問題6。
分析：1.這是一個關(guān)于工程問題的實(shí)際問題，在這個問題中，已經(jīng)知道了什么？已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)做要6天。
2.怎樣用列方程解決這個問題？本題中的等量關(guān)系是什么？
[等量關(guān)系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)。
[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少？]。
師傅完成的工作量為=，徒弟完成的工作量為=。
所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。
一件工作，甲獨(dú)做需30小時完成，由甲、乙合做需24小時完成，現(xiàn)。
由甲獨(dú)做10小時；
請你提出問題，并加以解答。
例如(1)剩下的乙獨(dú)做要幾小時完成？
(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成？
(3)乙又獨(dú)做5小時，然后甲、乙合做，還需多少小時完成？
1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之。
間的關(guān)系，即工作量=工作效率×工作時間。
工作效率=工作時間=。
2.解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨(dú)完成工作量和合作完成工作量的一個等量關(guān)系列方程。
教科書習(xí)題6.3.3第1、2題。
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇十二
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過量一量、擺一擺、算一算等實(shí)驗(yàn)活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。
2、在實(shí)驗(yàn)過程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾根長短不等的小棒、直尺、探究報告單。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
這是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點(diǎn)首尾相連）。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識？關(guān)于三角形的知識還有很多，我們繼續(xù)往下看。
二、動手操作，發(fā)現(xiàn)問題。
師：老師這里有三根小棒，分別長3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個什么圖形?
生：三角形。
師：誰愿意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關(guān)系（板書課題）。
三、猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？
生：換一根小棒。
師：怎樣換？同學(xué)們說的都是你們的猜想（課件1演示猜想1）。
1、學(xué)法指導(dǎo)。
師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過做實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證一下，現(xiàn)在老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學(xué)們親自動手?jǐn)[一擺，拼一拼，看看有什么結(jié)果。先看要求（大屏幕）。
操作要求：
（1）、2人一組合作完成四種拼法。
（2）、圍三角形時要注意首尾相連。
（3）、完成后，填寫好活動記錄表準(zhǔn)備交流。
第一根小棒長。
第二根小棒長。
第三根小棒長。
能否圍成三角形。
2、動手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導(dǎo)）。
3、交流匯報，探究規(guī)律。
師：哪個小組愿意來匯報。
小組上臺展示，
3厘米、8厘米、10厘米能。
3厘米、5厘米、10厘米不能。
3厘米、5厘米、8厘米不能。
5厘米、8厘米、10厘米能。
師：其它組有不同意見嗎？
三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？
通過剛才的實(shí)驗(yàn)和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長度之間有什么關(guān)系嗎？
生：
師：其他同學(xué)贊同嗎？誰再來說一說。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因?yàn)檫@兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈8）你很會觀察。（演示）。
生：3+5=8重合了不能。
師：是這樣嗎？（課件演示）請看大屏幕。
師：真的是這樣，通過演示現(xiàn)在明白這個同學(xué)的意思了嗎？誰愿意再來說一說。
師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩邊之和小于、等于第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能圍成三角形呢？
生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。
師（板書）：兩邊之和大于第三邊。
師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來是這樣的。
生：有一種不符合就不行了。
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的。
生1：加“任何”、“任意”。
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結(jié)。
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，
師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）。
師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗(yàn)證：
生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，
師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）。
四、課堂小結(jié)。
師：今天你有什么收獲？
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇十三
侯老師采用了解釋生活事例、動手實(shí)驗(yàn)操作、探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律、抽象概括規(guī)律、運(yùn)用深化特性的模式來教學(xué)。
(一)從“活動”的視角來重組教材。
通過對教材的深入理解，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，侯老師的教學(xué)中設(shè)計了許多操作和探究活動，并根據(jù)學(xué)生的活動設(shè)計把教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了重組。設(shè)計了一系列的操作活動，使學(xué)生在活動中認(rèn)識三角形的特征、了解三角形的特性及在實(shí)際生活中的應(yīng)用。整個過程充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。
(二)以“探究”的方式來組織活動。
新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機(jī)會，為他們創(chuàng)設(shè)一個發(fā)展的空間。在本節(jié)課中侯教師組織了一系列探究、學(xué)習(xí)活動，力求讓學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程。每一個活動教師都注意留給學(xué)生充足的思考時間，使學(xué)生在觀察中思考、在思考中探究，從而更牢固地掌握知識。課堂的生成盡管有些是不可預(yù)知的，但是可以預(yù)設(shè)的，精心預(yù)設(shè)下的生成更精彩。在本節(jié)課的教學(xué)中，教師在各個環(huán)節(jié)都有一定的開放性，為學(xué)生的自主探索留下了較大的空間與時間，不同的學(xué)生有著不同的生活經(jīng)歷，所呈現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)課堂是動態(tài)生成的。而教師能夠關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對學(xué)生的生成資源進(jìn)行合理的開發(fā)、利用，使學(xué)生的新知的探究始終建立在學(xué)生自主探索、主動建構(gòu)和自然生成之中，而這一切生成的精彩均來自于教師的精心預(yù)設(shè)。
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇十四
(1)知識結(jié)構(gòu)。
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析。
本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是三角形三邊關(guān)系定理及推論.這個定理與推論不僅給出了三角形的三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn)；熟練靈活地運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個體現(xiàn)；同時也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力；它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要作用.
本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)一是三角形按邊分類，很多學(xué)生常常把等腰三角形與等邊三角形看成獨(dú)立的兩類，而在解題中產(chǎn)生錯誤.二是利用三角形三邊之間的關(guān)系解題，在學(xué)習(xí)和應(yīng)用這個定理時，“兩邊之和大于第三邊”指的是“任何兩邊的和”都“大于第三邊”而學(xué)生的錯誤就在于以偏概全；分類討論在解題中也是學(xué)生感到困難的一個地方.
2、教法建議。
沒有學(xué)生參與的教學(xué)是不成功的教學(xué)，教師為了充分調(diào)動主體參與，必須在為學(xué)生提供必要的背景知識的前提下，與學(xué)生一道探索定理在結(jié)構(gòu)上、應(yīng)用上留給我們的啟示.具體說明如下：
(1)強(qiáng)化能力。
新課引入，先讓學(xué)生閱讀教材第一部分，然后通過回答教師設(shè)計的`幾個問題，使學(xué)生明確對三角形按邊分類，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等邊三角形，反過來等邊三角形是等腰三角形的一種特例.
(2)主動獲取。
在得出三角形三條邊關(guān)系定理過程中，針對基礎(chǔ)比較好的學(xué)生，讓學(xué)生考慮回憶第。
一冊第一章中學(xué)過的這條公理并給出證明，在這個基礎(chǔ)上，讓學(xué)生把定理的內(nèi)容敘述出來.
（3）激蕩思維。
由定理獲得了：判斷三條線段構(gòu)成一個三角形的一種方法，除了這一種方法外，是否還有其它的判斷方法呢？從而激蕩起學(xué)生思維浪花：方法是什么呢？學(xué)生最初可能很快得到“推論”，此時瓜熟蒂落，順理成章地引出教材中的推論.在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過討論，簡化上述兩種方法，由此得到下面兩種方法.這里，學(xué)生若感到困難，教師可適當(dāng)做提示.方法3：已知線段，,若第三條線段c滿足-c則線段,,c可組成一個三角形.教學(xué)中采用這種教學(xué)方法可培養(yǎng)學(xué)生分析問題探索問題的能力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)完整性的認(rèn)識.
（4）加深理解。
進(jìn)行必要的例題講解和適當(dāng)?shù)慕忸}練習(xí)，以達(dá)到熟練地運(yùn)用定理及推論.從過程中讓學(xué)生體味到數(shù)學(xué)造化之神奇.也可適當(dāng)指出，此定理及推論不僅提供了判定三條線段是否構(gòu)成三角形的根據(jù)，也為今后解決字母取值范圍問題提供了有利的依據(jù).
整個教學(xué)過程，是學(xué)生主動參與，教師及時點(diǎn)撥，學(xué)生積極探索的過程，教學(xué)過程跌宕起伏，問題逐步深化，學(xué)生思維逐步擴(kuò)展，使學(xué)生在愉快、主動中得到發(fā)展.
教學(xué)目標(biāo)：
(3)通過三角形的分類學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道分類的基本思想，提高學(xué)生歸納概括的能力；
(5)通過等邊三角形是等腰三角形的特例，滲透一般與特殊的辯證關(guān)系.
教學(xué)難點(diǎn)：三角形按邊分類及利用三角形三邊關(guān)系解題。
教學(xué)用具：直尺、微機(jī)。
教學(xué)方法：談話、探究式。
教學(xué)過程：
1、閱讀新課，回答問題。
先讓學(xué)生閱讀教材的第一部分，然后回答下列問題：
(1)這一部分教材中的數(shù)學(xué)概念有哪些？（指出來并給予解釋）。
(2)等腰三角形與等邊三角形有什么關(guān)系？
估計有的學(xué)生可能把等腰三角形和等邊三角形看成獨(dú)立的兩類.
教師最后板書給出.
(要求學(xué)生之間可互相補(bǔ)充，從一開始就鼓勵雙邊交流與多邊交流)。
2、發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)出三邊關(guān)系定理。
問題1：用長度為4cm、10cm、16cm的線繩（課前準(zhǔn)備好的）能否搭建一個三角形？（讓學(xué)生動手操作）。
問題2：你能解釋上述結(jié)果的原因嗎？
今天的內(nèi)容就介紹到這里了。
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇十五
人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級下冊p82頁。
1、讓學(xué)生通過動手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3、通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實(shí)驗(yàn)表格。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
師：出示課件）同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）。
師：老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會走哪條路呢？為什么？
師：老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走？我會走哪條路？
師：老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走？我又會選擇哪條路呢？
師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。
（學(xué)生困惑，沉默不語、）。
師：今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？
二、設(shè)疑激趣，動手探究。
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎？（學(xué)生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）。
師：有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢？讓我們動手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師：我請一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學(xué)生上臺演示，其他同學(xué)看。）。
師：這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師：請拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形。看看哪些長度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作，一個同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長度；另一個同學(xué)作記錄。
（單位：厘米）。
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇十六
1、通過動手實(shí)踐，自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決生活中簡單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3、在探索體驗(yàn)的過程中，能進(jìn)行簡單、有條理的思考。通過學(xué)習(xí)，發(fā)展空間觀念，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質(zhì)。
課件、不同長度紙條若干張、實(shí)驗(yàn)表格。
1、出示情境圖。
政府。
師：同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖，想一想從老師家到學(xué)校有幾條路可以走？
（學(xué)生通過觀察并結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，可以說出這樣幾條線路：從老師家直接到學(xué)校；從老師家經(jīng)過政府再到學(xué)校，或者從老師家經(jīng)過新華書店再到學(xué)校。）。
師：你覺得老師走哪條路最近呢？為什么？
（學(xué)生會說出中間這條線路最快，但原因說不清楚。）。
師：今天，這節(jié)課我們就要從數(shù)學(xué)的角度眼研究為什么走中間這條路最近。
2、大膽猜測。
師：請同學(xué)們觀察，在這幅圖中，你可以發(fā)現(xiàn)幾個三角形？
（學(xué)生邊說邊用手指出兩個三角形）。
師：根據(jù)大家的判斷，你們猜猜看，三角形三條邊之間會有怎樣的關(guān)系呢？
（學(xué)生通過觀察會猜出：三角形兩邊的和大于第三條邊）教師板書。
師：是不是所有是三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？你們能肯定嗎？
現(xiàn)在，我們就用數(shù)學(xué)方法來研究一下，看看三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？
1、動手實(shí)驗(yàn)1：用三張紙條擺一個三角形。
師：同學(xué)們的桌上都有一些不同長度的紙條，請大家隨意拿三張來擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（同桌合作）。
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇十七
通過這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在已經(jīng)建立三角形概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深化理解三角形的組成特征，加深學(xué)生對三角形的認(rèn)識，同時，也為以后學(xué)習(xí)三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎(chǔ)。
根據(jù)新課標(biāo)的精神，要改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過程，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。根據(jù)這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，以及新課標(biāo)的要求，我認(rèn)為設(shè)計這節(jié)課的理念是：活動參與、自主建構(gòu)，聯(lián)系生活、應(yīng)用數(shù)學(xué)。
1、通過創(chuàng)設(shè)問題情景、直觀演示、觀察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系。
2、學(xué)生通過動手實(shí)踐、猜想驗(yàn)證、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
3、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實(shí)際問題,感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
4、通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)不能擺成三角形的原因，并探討能擺成三角形的邊的性質(zhì)。
2、理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。
引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。
在正式學(xué)習(xí)三角形三邊關(guān)系之前，學(xué)生在生活中已經(jīng)了解了一些關(guān)于三角形三邊關(guān)系的感性經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)。過程中，學(xué)生在抽象概括三角形三邊之間的關(guān)系時，可能在數(shù)學(xué)語言的描述上會有一定的困難，表達(dá)上也可能不夠嚴(yán)密，但只要學(xué)生表達(dá)的意思對，教師就應(yīng)該積極的給以肯定，同時教師要給學(xué)生更多探討的空間和交流的機(jī)會，畢竟數(shù)學(xué)模型的建立和思維的發(fā)展需要經(jīng)歷一個漸近思辯的過程。
在“活動參與、自主建構(gòu)，聯(lián)系生活、運(yùn)用數(shù)學(xué)”的設(shè)計理念指導(dǎo)下，我的教學(xué)思路是：問題引領(lǐng)、動手操作、探究規(guī)律，并在解決生活實(shí)際問題中促進(jìn)每一位學(xué)生獲得不同的發(fā)展。
我先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景，引起懸念，讓學(xué)生在動、觀察、感知的基礎(chǔ)上，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在設(shè)計課程方案時，充分發(fā)揮學(xué)生的主體精神，留有足夠的.時間和空間激發(fā)他們主動探索。讓學(xué)生動起來，活起來，讓他們在猜想、質(zhì)疑、驗(yàn)證、探究、測量、實(shí)踐操作、問題解決等過程中，經(jīng)歷想一想，猜一猜，畫一畫，比一比等活動，努力營造協(xié)作互動、自主探究、議論紛紛的課堂教學(xué)氛圍，將課堂真正還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主活動中得以發(fā)展。
現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)已不僅僅局限于教材之內(nèi)，而是擴(kuò)大到了生活的每個角落。因此，我將有意識地引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度，應(yīng)用所學(xué)的知識“三角形任意兩邊的和大于第三邊”去解決生活中實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。通過解決生活中的問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，更要服務(wù)于生活。
一種需要。
(三)巧設(shè)練習(xí)，促進(jìn)思維的發(fā)展，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的意義和價值。
三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計篇十八
本節(jié)課通過讓學(xué)生自主在活動中進(jìn)行探索，在拼擺過程中體驗(yàn)成功與失敗，自己推導(dǎo)出三角形三邊的關(guān)系。但是本課也有幾個地方?jīng)]有處理好，這節(jié)課的重點(diǎn)就是讓學(xué)生自主推出三角形三邊的關(guān)系，在這個環(huán)節(jié)，我設(shè)計的是發(fā)給學(xué)生兩根分別長3厘米和5厘米的小棒，然后想想再配一根多長的小棒就可以圍成一個三角形了。學(xué)生列舉了一些數(shù)據(jù)，其中比較有爭議的就是8cm、2cm、1cm了，1cm。通過演示，學(xué)生很清楚的看到1cm這條線段是圍不成三角形的，中間還少了一段。那么對于2cm的線段能拼成三角形嗎？有人說能，也有的同學(xué)說不能，于是我讓學(xué)生們通過自己畫三角形或者擺小棒來進(jìn)行判斷，但是在這個過程中全班上引起了爭論。有人說：老師，我畫的三角形可以畫成功啊！也有人說，我用的小棒也成功了！于是我告訴學(xué)生，小棒或者線段可能會存在誤差，但是依然有學(xué)生存在疑惑。為了后面的教學(xué)內(nèi)容，我只能讓學(xué)生到此打住，告訴他們：用2cm、3cm、5cm的線段是不能拼成三角形的，有疑惑的同學(xué)可以課后繼續(xù)試試。然后就繼續(xù)我下面的內(nèi)容了。但是因?yàn)檫@里有的學(xué)生不是很信服，所以感覺后面的教學(xué)效果不是十分好。
課結(jié)束后，自己又對這節(jié)課進(jìn)行了思考，對于這個地方到底應(yīng)該怎么處理呢？周三數(shù)學(xué)組教研活動，老師們都幫我提了一些意見和建議，如果這個地方，能夠讓學(xué)生先思考，然后動手?jǐn)[、畫，最后再通過展示（展示時讓學(xué)生先猜測，這兩條線段會重合嗎？然后慢慢的移動，最后發(fā)現(xiàn)兩條線段的端點(diǎn)是挨在了一起，但是卻沒有組成三角形，因?yàn)樗鼈兒妥钕旅娴木€段重合了。）這樣進(jìn)行，不僅可以讓學(xué)生的思維能力得到發(fā)展，同時也給了學(xué)生一個思考的過程，不會讓知識的出現(xiàn)顯得太突兀。
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