劇本是為戲劇創(chuàng)作而準(zhǔn)備的文學(xué)作品，通過對話和情節(jié)展現(xiàn)人物的性格和命運。積極用專業(yè)術(shù)語語言，以提高總結(jié)的準(zhǔn)確性和專業(yè)度。想要了解更多關(guān)于總結(jié)的實例，以下是小編帶來的一些總結(jié)范文，供大家參考。
空間向量說課稿篇一
空間站又稱太空站、航天站。是一種在近地軌道長時間運行、可供多名航天員巡訪、長期工作和生活的載人航天器。
空間站在科學(xué)研究、國民經(jīng)濟(jì)和軍事上都有重大價值。它有下列用途：天文觀測：在航天站上進(jìn)行天文觀測，飛行高度高，觀測時間長，沒有大氣影響，航天員能夠直接操縱儀器；勘測地球資源：發(fā)現(xiàn)礦藏、海洋資源、森林資源和水利資源等；醫(yī)學(xué)和生物學(xué)研究：完成有人參與的生物醫(yī)學(xué)試驗等。
空間站分為單模塊空間站和多模塊空間站兩種。單模塊空間站可由航天運載器一次發(fā)射入軌，多模塊空間站則由航天運載器分批將各模塊送入軌道，在太空中將各模塊組裝而成。在空間站中要有人能夠生活的一切設(shè)施，空間站不具備回到地球的本事。
空間站在太空接納航天員進(jìn)行實驗，能夠使載人飛船成為只運送航天員的工具，從而簡化了其內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和減輕其在太空飛行時所需要的物質(zhì)。
這樣既能降低其工程設(shè)計難度，又可減少航天費用。另外，空間站在運行時可載人，也可不載人，只要航天員啟動并調(diào)試后它可照常進(jìn)行工作，定時檢查，到時就能取得成果。
這樣能縮短航天員在太空的時間，減少許多消費，當(dāng)空間站發(fā)生故障時能夠在太空中維修、換件，延長航天器的壽命。增加使用期也能減少航天費用。
因為空間站能長期(數(shù)個月或數(shù)年)的飛行，故保證了太空科研工作的連續(xù)性和深入性，這對研究的逐步深化和提高科研質(zhì)量有重要作用。
航天站在科學(xué)研究、國民經(jīng)濟(jì)和軍事上都有重大價值。它有下列用途：天文觀測：在航天站上進(jìn)行天文觀測，飛行高度高，觀測時間長，沒有大氣影響，航天員能夠直接操縱儀器；勘測地球資源：發(fā)現(xiàn)礦藏、海洋資源、森林資源和水利資源等；醫(yī)學(xué)和生物學(xué)研究：完成有人參與的生物醫(yī)學(xué)試驗，尋找治療某些疾病的新方法，試制新的藥品和試劑；發(fā)展新工藝、新技術(shù)：利用太空高真空、高純凈和微重力的特殊環(huán)境制取新型合金和超純材料，制造高級玻璃，獲得大晶體和摻雜高度均勻的半導(dǎo)體，進(jìn)行晶體生長和材料焊接試驗等；大地測量、軍事偵察以及試驗和發(fā)射航天武器或航天器等；為人們在空間長期居住、開展航天活動和開發(fā)太空資源供給場所。
太空實驗有得天獨厚優(yōu)勢。
太空環(huán)境十分復(fù)雜，為什么要在太空中做實驗？這是因為利用載人航天開展科學(xué)實驗有很多優(yōu)點。
第一，能夠供給長期的微重力實驗條件，揭示重力掩蓋下物質(zhì)的特殊規(guī)律。微重力環(huán)境下，很多物質(zhì)的規(guī)律會發(fā)生變化。比如，由重力引起的浮力對流基本消失，燃燒特性發(fā)生了變化，它只是一種擴(kuò)散的燃燒。
第二，航天員能夠在軌進(jìn)行實驗操作、更換實驗設(shè)施和實驗設(shè)備，長期開展實驗。
第三，在必須的軌道高度上，更方便開展天文觀測和地球觀測。在空間進(jìn)行觀測，天文望遠(yuǎn)鏡不受大氣干擾?？臻g站約1.5個小時就能繞地球一圈，約每3天就能夠把地球大部分陸地覆蓋了，能夠開展對地快速掃描和觀測。
第四，能夠經(jīng)過天地往返將實驗樣品帶回地面，在地面上對樣品進(jìn)行長期研究，取得新的發(fā)現(xiàn)。
關(guān)于太空實驗的價值，人類已經(jīng)進(jìn)行了諸多探索。比如，歐洲牽頭開展了在太空中飼養(yǎng)小鼠的研究，為期半年，經(jīng)過在軌觀測來研究小鼠在太空微重力條件下的特征，并與地面研究結(jié)果進(jìn)行比較，看在太空生活對生命體的細(xì)胞、神經(jīng)系統(tǒng)乃至整個生命體究竟有什么影響，為人類太空探測打下基礎(chǔ)。再比如，科學(xué)家在國際空間站開展了微重力燃燒實驗，發(fā)現(xiàn)“冷焰”這種特殊現(xiàn)象，即火焰熄滅以后物質(zhì)仍在燃燒，也就是說，在十分低的溫度條件下，燃燒并未停止。利用這種現(xiàn)象，能夠提高發(fā)動機(jī)的燃燒效率，異常是柴油發(fā)動機(jī)，讓發(fā)動機(jī)的污染排放量更小，對發(fā)動機(jī)的設(shè)計改善具有重要指導(dǎo)作用。
實驗條件先進(jìn)而豐富。
中國空間站將是先進(jìn)的太空實驗室，能滿足多方面實驗需求。一方面，實驗艙內(nèi)有很多的科學(xué)實驗柜，支持各個方向的艙內(nèi)科學(xué)實驗，包括生命科學(xué)、流體科學(xué)、材料科學(xué)、基礎(chǔ)物理等。比如在基礎(chǔ)物理方面，將安排一個超冷原子實驗柜，研究溫度在絕對零攝氏度附近的超冷原子氣體的一些特殊的物理規(guī)律。中國空間站有冷原子鐘高精度時頻系統(tǒng)，精度可達(dá)30億年誤差小于1秒，能夠給導(dǎo)航等供給基準(zhǔn)的頻率和時間信息。另一方面，在艙外有一些標(biāo)準(zhǔn)載荷的適配器，還有一些掛大型載荷的掛點，在艙外能夠進(jìn)行天文觀測、地球觀測，空間物理等方面的研究。此外，經(jīng)過航天員還能夠?qū)嶒灄l件進(jìn)行升級或者更換，能夠開展更多方面的實驗。
談到實驗條件，人們自然而然地會聯(lián)想到正在運行的國際空間站，與之相比，中國空間站的實驗條件怎樣呢？答案是“之后居上”。就實驗柜來說，中國在設(shè)計和實驗參數(shù)方面都實現(xiàn)了提升，比如，擴(kuò)展空間站材料實驗柜的加工溫度，國際空間站到達(dá)多攝氏度，中國的可到達(dá)3000攝氏度。
具備上述實驗條件無疑是十分不易的，就實驗柜的研制來說就需要克服各種困難。首先是確?？煽啃院桶踩?。所有實驗設(shè)施不能對航天員的生活造成影響，不能有危險性的因素。比如，燃燒實驗必須做到可控，絕不能造成火災(zāi)。其次，適用特殊的控制手段?？臻g站上的實驗大部分都是自主完成的，無論是樣品輸送、分析等實驗過程，還是觀測設(shè)備的定時定點觀測都需要開發(fā)與地面不一樣的控制手段，難度之高，能夠想見。比如，要在太空養(yǎng)小鼠，需要給它供給氧氣、水和食物，可是在太空里它是漂浮的，怎樣的設(shè)計讓它能夠吃到食物能夠喝到水？小鼠還要產(chǎn)生很多的糞便尿液，需要把這些廢物定點排出來。在一個小空間里，長期（至少半年）解決這些問題難度很高。
創(chuàng)新性可實現(xiàn)性至關(guān)重要。
本次征集面向的是國內(nèi)科學(xué)家。實驗項目包括十幾個研究方向，其中包括空間生命科學(xué)，在動物、植物、微生物、細(xì)胞等方面進(jìn)行研究；流體科學(xué)，研究微重力流體下的一些特殊規(guī)律；開展基礎(chǔ)物理、超冷原子物理的研究，認(rèn)識超冷狀態(tài)下原子的規(guī)律。此外，利用艙外大型設(shè)施，進(jìn)行宇宙的觀測，研究宇宙的'起源和演化，研究黑洞、暗物質(zhì)等。
有意應(yīng)征者要提高成功率，提議注意以下3個方面。一是提交的實驗必須滿足和空間的相關(guān)性，需要利用微重力條件或者是太空輻射等特殊條件。二是實驗的創(chuàng)新性和先進(jìn)性比較突出。比如，該類實驗國際上沒有做過，或者是國際上做過但沒有做好，或者加入了原創(chuàng)性的新東西。三是實驗要具有可實現(xiàn)性。充分研究現(xiàn)有裝置和實驗柜是否能夠滿足實驗條件要求，如果不能，能否研制出新實驗裝置。
實驗項目申報流程大致分成以下4個步驟。第一步是項目征集，目前，申報網(wǎng)站已經(jīng)開通，理解網(wǎng)上申報；第二步是進(jìn)行形式審查，初步篩選出貼合條件的項目。第三步是通訊評審，邀請同行內(nèi)的專家來進(jìn)行同行評議；第四步是會議評審，組織各個領(lǐng)域的專家對這些申報項目進(jìn)一步梳理。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)成項目立項提議。
本次征集將在今年8月31日結(jié)束，后期的評審和立項請關(guān)注中國載人航天官網(wǎng)發(fā)布的相關(guān)消息。
由于環(huán)境的特殊性，空間站上的實驗操作經(jīng)過3種方式進(jìn)行。一是由實驗裝置經(jīng)過自動化控制自主完成，大部分實驗以這種方式來完成。二是經(jīng)過地面運行控制中心遙控控制實驗的操作，包括進(jìn)行參數(shù)調(diào)整或者設(shè)置等。三是由在軌的航天員來協(xié)助開展，比如，更換批次樣品，或者完成生命科學(xué)實驗中的精細(xì)操作，進(jìn)行在軌觀察等。此刻有新型航天員，他們本身就是載荷專家，專門去太空開展科學(xué)實驗，在短期內(nèi)就把相關(guān)的實驗批量完成。
對于有志于太空科學(xué)實驗的中國科學(xué)家來說，中國空間站將是前所未有的實驗平臺。如果科學(xué)家們提交的空間實驗項目入選，身體條件過關(guān)，就能夠參加載荷專家選拔，有望在太空操作自我的實驗。
空間向量說課稿篇二
尊敬的各位評委、各位老師：
大家好！
今天我說課的題目是《平面向量的數(shù)量積》。下面我將從四個方面闡述我對本節(jié)課的分析和設(shè)計。
將平面向量引入高中課程,是現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材的重要特色之一。由于向量既能體現(xiàn)“形”的直觀位置特征，又具有“數(shù)”的良好運算性質(zhì)，是數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)換的橋梁。而這一切之所以能夠?qū)崿F(xiàn)，平面向量的數(shù)量積功不可沒?！镀矫嫦蛄康臄?shù)量積》是高一數(shù)學(xué)下冊第五章第六節(jié)的內(nèi)容。平面向量數(shù)量積是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要概念。它的性質(zhì)很多，應(yīng)用很廣，是后面學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。本課是第一課時，學(xué)生對概念的理解尤為重要。
（1）知識目標(biāo)：
平面向量數(shù)量積的定義及初步運用。
（2）能力目標(biāo)：
通過對平面向量數(shù)量積定義的剖析，培養(yǎng)學(xué)生分析問題發(fā)現(xiàn)問題能力，使學(xué)生的思維能力得到訓(xùn)練。
（3）情感目標(biāo)：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會學(xué)習(xí)的快樂。
采用啟發(fā)引導(dǎo)式與講練相結(jié)合，并借助多媒體教學(xué)手段，使學(xué)生理解平面向量數(shù)量積的定義，理解定義之后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)數(shù)量積的性質(zhì)，通過例題和練習(xí)加深學(xué)生對平面向量數(shù)量積定義的認(rèn)識，初步掌握平面向量數(shù)量積定義的運用。
空間向量說課稿篇三
空間站(spacestation)又稱航天站、太空站、軌道站。是一種在近地軌道長時間運行，可供多名航天員巡訪、長期工作和生活的載人航天器。空間站分為單一式和組合式兩種。單一式空間站可由航天運載器一次發(fā)射入軌，組合式空間站則由航天運載器分批將組件送入軌道，在太空組裝而成。在空間站中要有人能夠生活的一切設(shè)施，不再返回地球。
2011年9月29日天宮一號成功發(fā)射后，它將分別與一個多月后發(fā)射的神八，以及明年發(fā)射的神九、神十飛船對接，從而建立第一個中國空間實驗室。
按照規(guī)劃，中國真正意義上的載人空間站將在2020年前后建成。
截至目前，全世界已經(jīng)發(fā)射了10個空間站，其中前蘇聯(lián)共發(fā)射8座，美國發(fā)射了1座。經(jīng)過多年的建設(shè)，由6大航天機(jī)構(gòu)聯(lián)合推進(jìn)、16國參與投資建成的“國際空間站”也已開始運行，這也是現(xiàn)在唯一在軌運行的空間站。而這個國際空間站將在2020年結(jié)束使用，到那時，中國建成的載人空間站很可能成為全球唯一的空間站。
對于這個“唯一”的暢想，中國老百姓更關(guān)心的是，空間站會給我們的日常生活帶來改變嗎?太空時代離我們還遙遠(yuǎn)嗎?還是說，這僅僅是一個燒錢的太空機(jī)器。
昨天，記者采訪了中國科學(xué)院院士、中國空間技術(shù)研究院空間科學(xué)與深空探測首席專家、中國嫦娥工程總指揮兼總設(shè)計師葉培建，讓他為我們科普一下這個更加貼近老百姓的未來空間站。
問：天宮一號是不是空間站?
葉培建說，天宮一號只是未來空間站的雛形，是中國在空間站建設(shè)中邁出的第一步，它這次最重要的兩個任務(wù)，就是對將來建設(shè)空間站的條件環(huán)境進(jìn)行摸底，以及為將來宇航員進(jìn)入空間站工作積累經(jīng)驗。
天宮一號發(fā)射上天后，如果工作正常，無人飛船神舟八號就會隨即上天，之后還有神九、神十。飛船將與天宮一號進(jìn)行無人對接試驗。葉培建說，這幾步很關(guān)鍵，因為我們最終希望建成的空間站，是可以有人在其中工作，這就需要完成地面和空間站的交會對接，把人送上去。
葉培建強(qiáng)調(diào)，嚴(yán)格意義上，天宮一號只是一個空間實驗室，和真正的空間站還有很大距離。縱觀當(dāng)代世界載人航天發(fā)展，基本是沿著載人飛船、試驗性空間站、貨運飛船、實用型空間站、航天飛機(jī)、長久性空間站和永久性空間站的軌跡發(fā)展。他透露，到2020年，中國將會建成60噸重量的空間站，科學(xué)家、宇航員可以在空間站內(nèi)進(jìn)行科學(xué)實驗，會有人長期照料空間站，我們可以通過飛船把他們需要的食物、研究工具送上去。
問：人類為何要建空間站?
在葉培建看來，空間站的建成，短時間內(nèi)可能不會產(chǎn)生什么經(jīng)濟(jì)效益，但它在科學(xué)研究上卻有巨大價值。
與其他航天器相比，空間站因為有人參與觀測，再加上空間站在太空的活動位置和多方向性，以及機(jī)動的觀察測定方法，可以充分發(fā)揮儀器設(shè)備的作用。
比如對地觀測方面，空間站比遙感衛(wèi)星條件更優(yōu)越。當(dāng)?shù)厍蛏习l(fā)生地震、海嘯或火山噴發(fā)時，空間站里的航天員，可以及時調(diào)整遙感器的各種參數(shù)，以獲得最佳觀測效果;用空間站對地球大氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測，可長期預(yù)報氣候變化，而且陸地資源開發(fā)、海洋資源利用等方面也會從中受益。
在天文學(xué)方面，由于受地球大氣層的影響，目前在地球上能夠接收到來自宇宙的信息，只有可見光和部分無線電波。
而大量的電磁波已經(jīng)被大氣層過濾掉了，這使研究和探索宇宙受到很大的限制，而如果在空間站上進(jìn)行相關(guān)的天文研究，就可以排除這些限制。中國空間站建成后，就可以在空間站上建立專門的天文觀測設(shè)施。
問：全世界一共建了多少個空間站，現(xiàn)在還有幾個?
百度一下“空間站”，你會得到這樣的解釋：空間站(spacestation)，又稱航天站、太空站、軌道站。是一種在近地軌道長時間運行，可供多名航天員巡訪、長期工作和生活的載人航天器。到現(xiàn)在，人類一共發(fā)射了10個空間站。
人類第一個空間站是前蘇聯(lián)在1971年4月19日發(fā)射的“禮炮1”號，同年10月11日，在太平洋上空墜毀。“天空實驗室”是美國在1973年5月14日發(fā)射的空間站，1979年7月12日在南印度洋上空墜入大氣層燒毀。
對于這個空間站，大家比較熟悉，因為1973年，美國曾先后3次用著名的“阿波羅號”飛船把宇航員送上空間站工作。1986年2月20日前蘇聯(lián)發(fā)射的“和平號空間站”入軌，2001年3月23日墜入地球大氣層，碎片落入南太平洋海域中。
目前唯一在軌運行的國際空間站是1998年正式建站的，于2010年完成建造任務(wù)轉(zhuǎn)入全面使用階段。國際空間站的設(shè)想是1983年由美國總統(tǒng)里根首先提出的，但直到蘇聯(lián)解體、俄羅斯加盟，這個設(shè)想才開始實施，由包括美國、俄羅斯、歐洲數(shù)國、日本在內(nèi)的16個國家共同建造、運行和使用，可供6至7名宇航員在軌工作。
空間向量說課稿篇四
各位評委老師:。
大家好！我今天說課的課題是《平面向量的加法、減法和數(shù)乘向量》、
下面我從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)及重難點等六個方面進(jìn)行說明、
結(jié)合教材和學(xué)情，我確定本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)為：
（2）通過動手作圖，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想；通過學(xué)生探究，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、
難點：把向量的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，向量數(shù)乘的幾何意義、
為達(dá)成本節(jié)目標(biāo)，將本節(jié)內(nèi)容分解成4個課時，五個任務(wù)、
安排了新課導(dǎo)入、任務(wù)落實、思考交流等七個環(huán)節(jié)來實施教學(xué)、
具體步驟如下：
1、首先，復(fù)習(xí)向量的有關(guān)概念，溫故而知新、再創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)入新課、
【通過位移的變化引出向量的加法，初步體會向量相加的概念、】。
任務(wù)1是“會用向量加法的三角形法則求和向量”
任務(wù)2是“會用向量加法的平行四邊形法則求和向量”
任務(wù)3是“會用向量減法的三角形法則求差向量”
例4是用向量減法的三角形法則作不共線向量的差向量，并讓學(xué)生用向量加法驗向量減法、
通過模仿練習(xí)，檢測學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生享受到成功的喜悅、
這樣，對“把向量的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算”這個難點進(jìn)行了突破、
任務(wù)4是“形成向量數(shù)乘的概念，會作數(shù)乘向量”
然后，通過一組例題“在方格紙中作數(shù)乘向量”，進(jìn)一步感知、應(yīng)用向量數(shù)乘的概念、
任務(wù)5是“會用運算律進(jìn)行向量數(shù)乘運算”
借助填空的形式，師生共同探究出數(shù)乘向量滿足的運算律、
【體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想、】。
接著，通過一組例題讓學(xué)生在“做中學(xué)，學(xué)中做”，會用運算律進(jìn)行向量數(shù)乘運算、
5、課堂檢測：目的是【檢測本節(jié)重點內(nèi)容的掌握情況，以便查漏補(bǔ)缺、】。
6、通過師生共同小結(jié)，構(gòu)建完整的知識體系，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力、
7、作業(yè)布置：【鞏固所學(xué)內(nèi)容，并對所學(xué)內(nèi)容的檢測與反饋、】。
這是我的板書設(shè)計：
存在問題：對合作探究的能力上把握不夠準(zhǔn)確，導(dǎo)致在導(dǎo)入環(huán)節(jié)所花時間與預(yù)設(shè)有所出入、
改進(jìn)的措施：在以后的教學(xué)中，還需在學(xué)情把握上多下功夫、
我的說課到此結(jié)束，謝謝各位評委老師！
空間向量說課稿篇五
1．教材的地位和作用：《實數(shù)與向量的積》這一章在高中階段有著很重要的作用。有廣泛的實際應(yīng)用，在整個中學(xué)數(shù)學(xué)里起著承前啟后的作用。并且是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材。實數(shù)與向量的積是向量的重要組成部分，在前面學(xué)習(xí)了向量的加法和減法，掌握好實數(shù)與向量的積這一運算的關(guān)鍵在于明確這一運算的結(jié)果仍然是向量，要按大小和方向兩個要素去理解及應(yīng)用。
向量共線充要條件實際上是由實數(shù)與向量的積的定義得到的，利用它常可以解決三點共線和兩直線平行等問題。能夠在運算時達(dá)到運算靈活，方便快捷的目的，故一直受到重視.
同時，這節(jié)課的教學(xué)過程對進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、類比、化歸的思想和歸納問題的能力具有重要意義。
2．教材的處理：結(jié)合教參與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，我將《實數(shù)與向量的積》安排了2節(jié)課。本節(jié)課是第一課時。因為在前面學(xué)習(xí)了向量的加法和減法。為了進(jìn)一步體現(xiàn)化歸思想在高中數(shù)學(xué)中的運用，我在這節(jié)課中也著重體現(xiàn)了化歸思想的運用。
3、教學(xué)重點與難點：根據(jù)學(xué)生現(xiàn)狀、及教學(xué)要求我確立本節(jié)課的教學(xué)重點為：理解實數(shù)與向量的積的定義及其運用。
本節(jié)課的難點定為：對向量共線的充要條件的理解。
要突破這個難點，關(guān)鍵在于緊扣定義，講清向量平行與直線平行的區(qū)別。
4、教學(xué)目標(biāo)的分析。
根據(jù)教學(xué)要求，教材的地位和作用，以及學(xué)生現(xiàn)有的知識水平和數(shù)學(xué)能力，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為三個方面：
(1)知識教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生在掌握實數(shù)與向量的積的定義、運算律的基礎(chǔ)上，理解向量共線的充要條件，并能用來解決一些實際問題。
(2)能力訓(xùn)練目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生運用類比化歸的方法去發(fā)現(xiàn)并解決問題的能力。使學(xué)生認(rèn)識到化歸思想在數(shù)學(xué)中的重要性。
(3)德育滲透目標(biāo)：
使學(xué)生認(rèn)識到事物之間的相互聯(lián)系和辨證統(tǒng)一；增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識；提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
現(xiàn)代教學(xué)論指出：“教學(xué)是師生的多邊活動，在教師的‘反饋——控制’的同時，每個學(xué)生也都在進(jìn)行著微觀的‘反饋——控制’?！庇捎谌魏谓虒W(xué)都必須通過學(xué)生自身的學(xué)習(xí)建構(gòu)活動才有成效，故本節(jié)課采用“發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法、類比分析法”來組織課堂教學(xué)。這堂課用化歸的方法運用向量共線的充要條件是一種較好的學(xué)法。在這節(jié)課中涉及到了數(shù)學(xué)中的一種思想方法，即類比思想。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，它蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，正確地運用數(shù)學(xué)思想方法，能把數(shù)學(xué)知識和技能轉(zhuǎn)化為分析問題和解決問題的能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
我在講解這部分知識時注意引導(dǎo)學(xué)生要充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)中的類比思想，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比，充分體會到類比思想的精髓。
第1環(huán)節(jié)、引入新課：實數(shù)與向量的積的定義。
第2環(huán)節(jié)、知識運用：實數(shù)與向量的積的運算律。
第3環(huán)節(jié)、升華提高：理解并證明向量共線定理。
第4環(huán)節(jié)、性質(zhì)的運用。我針對向量共線定理設(shè)計了兩個例題，從正反兩個方面體現(xiàn)了定理的實際運用，符合學(xué)生的認(rèn)知過程。在講解這些例題時著重體現(xiàn)向量共線充要條件的運用。在性質(zhì)的運用過程中要特別強(qiáng)調(diào)向量平行與直線平行的區(qū)別。在例題后我還預(yù)留了習(xí)題時間，用以鞏固本節(jié)課所學(xué)。
第5環(huán)節(jié)、小結(jié)：
第6環(huán)節(jié)、布置作業(yè)：
空間向量說課稿篇六
本章內(nèi)容《空間向量與立體幾何》是在學(xué)習(xí)了立體幾何的基本理論（必修2）和空間向量知識（必修4）的基礎(chǔ)上提出的，本章的前三節(jié)已經(jīng)將平面向量中的相關(guān)知識推廣到了空間，為本節(jié)的學(xué)習(xí)和研究奠定了基礎(chǔ).本節(jié)主要是利用向量工具研究空間中的線線、線面、面面的位置關(guān)系，是立體幾何的重要方向，是向量工具應(yīng)用的重要方面，更是向量法解決立體幾何問題的重要課題，是本章的核心內(nèi)容.
2.教學(xué)目標(biāo)分析。
根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念，基于對教材的理解和分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及心理特征，制定如下三維教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識與技能目標(biāo)。
能用向量語言表述空間中線線、線面、面面的垂直與平行的位置關(guān)系；
掌握平面的法向量的求法.
（2）過程與方法目標(biāo)。
結(jié)合已有的立體幾何知識，運用向量方法，解決立體幾何中垂直與平行的問題.
（3）情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)。
體驗科學(xué)探索的曲折過程，感受在探索問題的過程中的挫折感和成就感，培養(yǎng)合作意識和創(chuàng)新精神，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.
3.教學(xué)重難點分析。
根據(jù)以上教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點確定如下：
教學(xué)重點：能用向量方法判斷垂直與平行的位置關(guān)系；會求平面的法向量.
教學(xué)難點：結(jié)合已有的立體幾何知識，運用向量方法，用向量語言證明垂直與平行的問題.
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了立體幾何中線線、線面、面面的位置關(guān)系，具備有關(guān)知識儲備，對坐標(biāo)法解決幾何問題也有了初步的認(rèn)識.但是利用向量工具解決空間中垂直與平行的問題還沒有系統(tǒng)的學(xué)習(xí)過，需要老師循序漸進(jìn)的引導(dǎo).
1．教學(xué)：啟發(fā)引導(dǎo)、數(shù)形結(jié)合、案例分析、構(gòu)建模型.
2.學(xué)法：觀察分析、自主探究、合作交流、討論歸納.
本節(jié)課主要分五個環(huán)節(jié)來完成：復(fù)習(xí)引入、自主探究、知識運用、課堂小結(jié)及布置作業(yè).
(一)復(fù)習(xí)引入。
設(shè)計意圖:1.個問題是引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)已有的知識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)起到鋪墊作用；2.個問題是引導(dǎo)學(xué)生思考與本節(jié)課有關(guān)的問題.
(二)自主探究。
觀察圖形，并用向量語言表述以下位置關(guān)系：
設(shè)計意圖：1.本節(jié)課本給出的三個例題都是證明題，起點相對較高，考慮到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及心理特征，先給出兩個例題（非證明題）作為鋪墊.2.引導(dǎo)學(xué)生用向量方法思考問題，讓學(xué)生體會利用向量判斷垂直與平行的方法，突破重點.
3.由例1體會到判斷線面位置關(guān)系時，平面法向量的重要性.如何求平面的法向量？引出例2.
總結(jié)：求平面法向量的基本步驟.
設(shè)計意圖：1.掌握平面法向量的求法.至此突破重點.2.本題用到的理論依據(jù)是線面垂直的判定定理，這個定理用向量方法如何證明？引出例3.
例3.（線面垂直判定定理）若一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條相交直線，則該直線與此平面垂直.
設(shè)計意圖：讓學(xué)生從理論上學(xué)會用向量方法證明幾何問題，從另一個側(cè)面體現(xiàn)了利用向量方法研究垂直與平行的重要性，至此突破難點.
【方法歸納】：用空間向量解決立體幾何問題的“三步曲”
（1）建立立體圖形與空間向量的聯(lián)系，用空間向量表示問題中涉及的點、直線、平面，把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題；（化為向量問題）。
（2）通過向量運算，研究點、直線、平面之間的位置關(guān)系等問題；（進(jìn)行向量運算）。
（3）把向量的運算結(jié)果“翻譯”成相應(yīng)的幾何意義.（回到圖形問題）。
設(shè)計意圖：由例3歸納解題步驟，幫助學(xué)生梳理解題思路，構(gòu)建知識體系.
學(xué)生練習(xí)：完成課本41頁練習(xí)：1.2.3.
(以上三道題目考察的知識點依次是：線線位置關(guān)系，線面位置關(guān)系，面面位置關(guān)系)。
設(shè)計意圖：學(xué)生自己檢驗是否掌握了所學(xué)知識，并對所學(xué)方法加深理解.
（四）課堂小結(jié)(討論歸納)。
(1)用向量表示線線、線面、面面垂直與平行的關(guān)系；
(2)求法向量的步驟；
(3)用向量方法解決立體幾何問題的步驟.
設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)知識進(jìn)行回顧，同時檢驗學(xué)生對本節(jié)知識的掌握程度，有利于教師更好的根據(jù)學(xué)生的情況進(jìn)行針對性的輔導(dǎo).
（五）布置作業(yè)(反饋提升)。
1.課本42頁第2、3題；2.學(xué)有余力的同學(xué)完成課本41頁的思考交流。
(第2、3題考察的知識點依次是：線線位置關(guān)系，面面位置關(guān)系；思考交流是對“面面垂直的判定定理”的證明)。
設(shè)計意圖：分層布置作業(yè)，盡可能適應(yīng)不同層次學(xué)生的需要.通過完成作業(yè)，學(xué)生可以鞏固所學(xué)知識，反饋學(xué)習(xí)效果，同時也起到了復(fù)習(xí)的作用.在做作業(yè)的同時，可以加深對知識的理解，提升思維能力.
（1）以屬性結(jié)合的思想方法貫穿于整節(jié)課，有助于學(xué)生更好的理解；
（3）題目梯度設(shè)置合理，有效學(xué)生突破重難點；
（4）在知識的鞏固練習(xí)部分還有待加強(qiáng)，更好的提升學(xué)生思維水平和能力。
空間向量說課稿篇七
今天上午接到閨蜜的電話，詢問是否有現(xiàn)成的正能量的讀后感一用。我一聽心里就樂了，這不是好友向我約稿嗎？欣然同意。但并不是因為我正好有她想要的東西，而是她想要的東西正是我多年前就制定的讀書計劃，可總被種種原因打擾，無法完成。朋友正好給了我一個不能推辭且必須堅持下去的理由。
以后每讀完一本書，無論什么書，都要堅持寫下讀后感，以資鼓勵與鞭策。其實，看以前的博客，也是有幾篇讀后感的，但無法做到堅持不懈。如今幾日，因想了卻舊帳，繼續(xù)陽光生活，正在做一番規(guī)劃和努力，好友的約稿像是助推了一把，真好。自一番努力后，好運不斷?，F(xiàn)在就來寫第一篇，《空間站》讀后感。
20xx年5月5日，長征五號b運載火箭成功首飛。非常應(yīng)景的是我剛剛讀完了美國作家詹姆斯.岡恩的小說《空間站》。這本書由5個獨立成篇的小說構(gòu)成又可以互相聯(lián)接的長篇小說，《黑夜洞窟》《騙局》《大轉(zhuǎn)輪》《火藥桶》《寂寞太空》，五篇小說分別由5個不同的宇航員作為文章主角，通過他們的親身經(jīng)歷，講述了某國從第一艘繞地球飛船的建造，到空間站的初級構(gòu)建和成熟完善，以及成功進(jìn)入火星軌道飛船的故事。全面詮釋了五代宇航員為了航天事業(yè)奉獻(xiàn)了青春與生命的可歌可泣的故事。
其實，之所以在圖書館里成千上萬的`圖書里選擇了這本書，是因為本人自小就對天空充滿了好奇，在讀小學(xué)時就喜歡看一些相關(guān)太空的雜志。后來這個愛好慢慢被時間淹沒在歲月的塵埃里。直到20xx年10月15日北京時間9時，楊利偉乘由神舟五號飛船首次進(jìn)入太空，舉國歡呼之余，驚醒了兒時的夢想。此時，除了關(guān)注祖國的航天事業(yè)，也無他念。后來，20xx年6月11日17時38分，煙臺籍的航天員王亞平和聶海勝、張曉光乘神舟十號進(jìn)入太空，更讓我喜不自勝。20xx年時《學(xué)習(xí)國強(qiáng)》app出現(xiàn)時，我翻閱了大量相關(guān)太空的文章和視頻，對中國航天事業(yè)有了深入的了解，對錢學(xué)森、郭永懷等航天專家們有了更深入的了解，深深地被他們的事跡和獻(xiàn)身精神所感動。了解航天人，就是這個想法驅(qū)使我選擇了這本書。
《空間站》的5個故事，我就不一一陳述，最讓我感嘆的是最后一篇小說《寂寞太空》。5名宇骯員被送入飛船，要歷經(jīng)260天的太空飛翔，發(fā)射進(jìn)入火星軌道的火箭。在太空的260天里，5名宇航員除了忍受飛船里骯臟的空氣、無法下咽的食品等一系列客觀環(huán)境的艱辛、困難與危險，最讓他們無法忍受的是寂寞的時光。在狹窄的空間和失重的條件下，每個人連基本的活動都受到限制，勿論其他娛樂活動，陪伴他們只有寂靜，每個人的心理都經(jīng)受了巨大的壓力。在艱苦的環(huán)境和巨大的精神壓力下，其中4個人相繼死亡。最后一名宇航員杰利內(nèi)克在成功點火火箭后，按下了“空氣調(diào)節(jié)器――?！钡逆I鈕。當(dāng)全部空氣排完后，杰利內(nèi)克也死在了飛船里。是的，這是一個單程航行。從他們加入這艘飛船開始，每個人心里都清醒的知道，無論任務(wù)成功與否，他們都有去無回。死亡并不可怕，可怕的是寂寞。合上書本，我深深地感嘆到，平時在詩詞歌賦里讀到的所謂“寂寞”與“孤獨”都是紙上談兵、無病呻吟。真正把幾個人放到茫茫的黑暗的太空里200多天，夠不著天夠不著地，每天除了維持飛船的正常功能和應(yīng)對突如其來的死亡，再無他事。這樣的心理考驗，也許只有身臨其境才能感受其寂靜的撕裂之痛。
這更讓我連想到中國沙漠里的航天人們，他們每日每夜與沙漠相伴的寂寞。雖說這要比黑暗的太空好上幾百倍，但也是常人無法想象的寂寞與隱忍。相比較我們這些生活在鮮花綠草的普通人來說，我們的生活是如此的美好與幸福。我們今天美好的生活是多少錢學(xué)森這樣犧牲自我的科學(xué)專家，以及駐守邊疆的沒有在歷史或檔案中留下姓名的普通軍人的寂寞守衛(wèi)得來的，享受著親人、朋友、同事圍繞的我們，無論是有歡笑，有爭吵，有倍伴，有分歧，都是無比地幸運。請珍惜當(dāng)下生活的每一天，每一分鐘。
空間向量說課稿篇八
1、質(zhì)點：不考慮物體的大小和形狀，把物體簡化成一個有質(zhì)量的點，稱為。
2、參考系：描述一個物體運動時，用來做的另一個物體稱為參考系。
(1)描述同一物體的運動時，若以不同的物體作為參考系，觀察的結(jié)果可能不同。
(2)參考系的選取原則上是任意的，在實際問題中應(yīng)以研究問題的方便、對運動的描述盡可能簡單為原則。
(3)在研究地面上的物體的運動時，通常取地面或相對于地面不動的物體做參考系。
3、坐標(biāo)系：在選定的參考系上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系后，就能定量地描述物體地位置及位置的變化。
答案：1、質(zhì)點;2、參考。
疑難突破。
物體在什么條件下能看作質(zhì)點?
(1)當(dāng)物體上各部分的運動情況都相同時，物體上任何一點的運動情況都能反映物體的運動，物體可看作質(zhì)點。
(2)物體的大小、形狀對所研究的問題可以忽略不計的情況下，可以看作質(zhì)點。
(3)同一個物體在不同的問題中，有時可以看作質(zhì)點，有時不能看作質(zhì)點。
典題精講。
例1、下列情況中的物體可以看作質(zhì)點的是。
b、上述木箱，在外力作用下在水平面上沿直線運動時。
c、對于汽車的后輪，在研究車牽引力的來源時。
d、人造地球衛(wèi)星，在研究其繞地球運動時。
【思路解析】。
木箱在水平力作用下是否翻轉(zhuǎn)與力的作用點的位置有關(guān)，在這種情況下木箱是不能看作質(zhì)點的。當(dāng)研究木箱的水平方向上的平動的時候，木箱各點的運動情況是一致的，這時可以把木箱看作質(zhì)點，汽車牽引力的來源與后輪的轉(zhuǎn)動有關(guān)，在研究牽引力的來源時，不能把后輪看作質(zhì)點;衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動時自身的形狀和大小可以忽略不計，因此可以把它看作質(zhì)點。
故正確答案為bd。
答案：bd。
例2、甲、乙兩人坐在同一輛沿平直公路行駛的.汽車上，下列說法正確的是。
a、以乙為參考系，甲是靜止的。
b、以地為參考系，甲是運動的。
c、以車為參考系，路邊的樹是運動的。
d、以車為參考系，樹是靜止的。
【思路解析】。
因為甲、乙兩人有相同的運動狀態(tài)，當(dāng)甲以乙為參考系時它們之間的位置沒有變動，故甲相對乙是靜止的，所以a說法正確。汽車本身相對地面運動，故選地面為參考系時甲是運動的，所以b說法也是正確的。當(dāng)選運動的汽車為參考系時，是假設(shè)汽車不動，則汽車周圍的樹木都向汽車運動方向相反的方向運動(即后退)，所以c說法也是正確的，同時斷定d說法是錯誤的。
故正確選項為a、b、c。
【答案】a、b、c。
例3、如圖1.1-2所示，物體沿x軸做直線運動，從a點運動到b點。由圖判斷a點坐標(biāo)、b點坐標(biāo)和走過的路程。
【思路解析】。
【答案】a點坐標(biāo)為x=-3m，b點坐標(biāo)為x=2m，s=5m知識導(dǎo)學(xué)。
1、質(zhì)點是高中物理提出地第一個理想模型，是研究物理問題地科學(xué)思維方法，我們在學(xué)習(xí)中，要逐步領(lǐng)悟質(zhì)點的概念和分析，建立質(zhì)點模型地研究過程。
2、初中學(xué)習(xí)的參照物與參考系類似，但參考系是更為科學(xué)的定義。
3、結(jié)合實際問題如何建立坐標(biāo)系，如何選擇坐標(biāo)軸和正方向、如何選擇坐標(biāo)原點，是坐標(biāo)系的一個實際應(yīng)用問題。
疑難導(dǎo)析。
各部分運動情況都相同的物體可看作質(zhì)點，如沿斜面下滑的物塊。
研究地球繞太陽公轉(zhuǎn)時，地球的大小相對太陽到地球的距離可忽略，故可把地球看成質(zhì)點。
對于同一個物體，有時可看成質(zhì)點，有時不能看成質(zhì)點，如研究北京開往上海的火車，在計算運行的時間時可忽略車長，把火車看成質(zhì)點。但是同樣這列火車，要計算它通過某座大橋所需要的時間時，不能把它看作質(zhì)點。
典題導(dǎo)考。
【綠色通道】。
實際物體可視為質(zhì)點的條件：(1)物體的形狀、大小對物體的運動影響可以忽略不計;(2)物體做平動;(3)物體雖然有轉(zhuǎn)動，但因轉(zhuǎn)動而引起的差異對所研究的問題不起主要作用。本題主要考察的是在什么情況下物體能夠看作質(zhì)點，什么情況下物體不能看作質(zhì)點。
[典題變式]。
1、在下列運動中，研究對象可當(dāng)作質(zhì)點的有。
a、做花樣溜冰的運動員。
b、運行中的人造地球衛(wèi)星。
c、轉(zhuǎn)動中的砂輪。
d、沿斜面滑下的木塊。
答案：bd。
【綠色通道】。
描述物體是否運動首先要選擇一個參考系，以此為標(biāo)準(zhǔn)來衡量物體是運動的還是靜止的，參考系一旦選定，物體的運動情況也確定。
[典題變式]。
a、船和山b、山和船。
c、地面和山d、河岸和流水。
【答案】a。
【綠色通道】。
建立坐標(biāo)系確定物體的位置，首先要確定原點的位置及坐標(biāo)軸的方向，再確定研究對象所處的坐標(biāo)即可。
[典題變式]。
答案：(3m，4m)，表示a點在坐標(biāo)原點東3m，北4m處。
空間向量說課稿篇九
各位專家：
你們好！
今天我說課的課題是《平面向量的概念》，這是江蘇省職業(yè)學(xué)校文化課教材《基礎(chǔ)模塊·下冊》第七章平面向量中的第一節(jié)的內(nèi)容，我將嘗試運用新課改的理念、中職學(xué)生的認(rèn)知特點指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué)，新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教要本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動為主線，在原有知識的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識體系。下面我將以此為基礎(chǔ)從教材分析、學(xué)情分析、教法學(xué)法、教學(xué)過程、教學(xué)評價等五個環(huán)節(jié)，向各位專家談?wù)勎覍Ρ竟?jié)課教材的理解和教學(xué)設(shè)計。
1、教材的地位和作用。
向量是高中階段學(xué)習(xí)的一個新的矢量，向量概念是《平面向量》的最基本內(nèi)容，它的學(xué)習(xí)直接影響到我們對向量的進(jìn)一步研究和學(xué)習(xí)，如向量間關(guān)系、向量的加法、減法以及數(shù)乘等運算，還有向量的坐標(biāo)運算等,因此為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).
結(jié)合本節(jié)課的特點及學(xué)生的實際情況我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點：
2、教學(xué)目標(biāo)。
(1)知識與技能目標(biāo)。
1)識記平面向量的定義，會用有向線段和字母表示向量，能辨別數(shù)量與向量；
2)識記向量模的定義，會用字母和線段表示向量的模.
3)知道零向量、單位向量的概念.
(2)過程與方法目標(biāo)。
學(xué)生通過對向量的學(xué)習(xí)，能體會出向量來自于客觀現(xiàn)實，提高觀察、分析、抽象和概括等方面的能力，感悟數(shù)形結(jié)合的思想.
（3）情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)。
通過構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生勇于提出問題，同時培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊合作的精神及積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度.
3、教學(xué)重難點。
教學(xué)重點：向量的定義，向量的幾何表示和符號表示，以及零向量和單位向量。
教學(xué)難點：向量的幾何表示的理解，對零向量和單位向量的理解。
（1）能力分析：對于我校的學(xué)生，基礎(chǔ)知識較薄弱，雖然他們的智力發(fā)展已到了形成運演階段，但并不具備較強(qiáng)的抽象思維能力、概括能力及數(shù)形結(jié)合的思想.
（2）認(rèn)知分析：之前，學(xué)生有了物理中的矢量概念，這為學(xué)習(xí)向量作了最好的鋪墊。
（3）情感分析：部分學(xué)生具有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)烈的探究欲望，能主動參與研究.
教法：啟發(fā)教學(xué)法，引探教學(xué)法，問題驅(qū)動法，并借助多媒體來輔助教學(xué)。
學(xué)法：在學(xué)法上，采用的是探究，發(fā)現(xiàn)，歸納，練習(xí)。從問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生分析問題，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察分析、概括、歸納、類比等發(fā)現(xiàn)和探索過程.
課前：
為了打造高效課堂，以生為本我選擇生本式的教學(xué)方式，以穿針引線的方式設(shè)計了前置性作業(yè)。其中包括一些向量的基本概念，并提出：
1、你學(xué)過的其他學(xué)科中有沒有可以稱為向量的？
2、向量的特點是什么？有幾種描述向量的表示方法？
3、零向量的特點是什么？
【設(shè)計意圖】目的是通過課前的預(yù)習(xí)明確自己需要在本節(jié)課中解決的問題，帶著問題聽課，我會在上課前就學(xué)生的完成情況明確主要的教學(xué)側(cè)重點，真正打造高效課堂。
課上教學(xué)過程：
【設(shè)計意圖】形成對概念的初步認(rèn)識，為進(jìn)一步抽象概括做準(zhǔn)備。
采取讓學(xué)生先嘗試向量的表示方法，自覺接受用帶有箭頭的線段（有向線段）來表示向量。明確為什么可以用有向線段表示向量，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出向量的表示方法，強(qiáng)調(diào)印刷體與手寫體的區(qū)別。結(jié)合板書的有向線段給出向量的模。
單位向量、零向量的概念。
【即時訓(xùn)練】。
本階段的教學(xué)，我采用的是教材上的兩個例題，旨在鞏固學(xué)生對平面向量的觀念，提高學(xué)生的動手實踐能力，掌握求模的基本方法，提升識圖能力.
為了調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊合作的精神，本環(huán)節(jié)我采用小組競爭的方式開展教學(xué)，小組討論并選派代表回答，各組之間取長補(bǔ)短，將課堂教學(xué)推向高潮，再次加強(qiáng)學(xué)生對向量概念的理解。
為了了解學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，并且將所學(xué)做個很好的總結(jié)。設(shè)置問題：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？（可以從各種角度入手）。
出選做題的目的是注意分層教學(xué)和因材施教，為學(xué)有余力的學(xué)生提供思考的空間．。
以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動眼觀察，動腦思考，層層遞進(jìn)，親身經(jīng)歷了知識的形成和發(fā)展過程，以問題為驅(qū)動，使學(xué)生對知識的理解逐步深入。而最后的實際應(yīng)用又將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入對本節(jié)課更深一步的思考和研究之中，從而達(dá)到知識在課堂以外的延伸。
以上就是我對本節(jié)課的設(shè)計和說明，請各位領(lǐng)導(dǎo)，老師批評指正。
空間向量說課稿篇十
空間向量法和傳統(tǒng)的幾何法比較起來,在立體幾何問題上,如證垂直,求異面直線形成的.角、線面角、二面角等都可以避開傳統(tǒng)幾何法的一作、二證這兩個步驟,直接求解,具有較為明顯的優(yōu)勢.因此,在傳授了傳統(tǒng)幾何法解決立體幾何問題的基礎(chǔ)上,教師有必要向?qū)W生補(bǔ)充傳授立體幾何問題的空間向量解法,讓學(xué)生掌握空間向量法解立體幾何,拓寬學(xué)生的知識面提高學(xué)生高考的得分能力.
作者：翁貽聲作者單位：武宣縣中學(xué),廣西,武宣,545900刊名：考試周刊英文刊名：kaoshizhoukan年，卷(期)：“”(6)分類號：g63關(guān)鍵詞：空間向量解法立體幾何補(bǔ)充和傳授
空間向量說課稿篇十一
本節(jié)所授內(nèi)容基本與原先設(shè)想一致，評略得當(dāng)，重點突出，難點化解。在兩個加法則的引入、講解及運用的處理方法、時間安排都把握得比較好，能夠引導(dǎo)學(xué)生積極主動地探索平行四邊形法則和三角形法則，使學(xué)生對兩個加法法則形成了正確的認(rèn)識，留下了深刻的印象，通過反饋練習(xí)，可以看出學(xué)生對兩個法則的運用掌握的比較好，比較完整地實現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。
本節(jié)課的教學(xué)方法運用比較合理：采取了類比、探究、講練結(jié)合及多媒體技術(shù)等多種方法。對數(shù)學(xué)課來說，本節(jié)課最顯著的特點是將全部板書都移到了課件上，對我來說，是一次嘗試，因為以前，我認(rèn)為數(shù)學(xué)課沒必要用課件，對全部利用課件上課更是不能接受。但是這次講課改變了我的看法。從學(xué)生的反饋情況來看，這樣處理對教學(xué)效果沒有什么不良影響，反而使學(xué)生能更直觀地理解兩個加法法則和運算律，通過課件中的向量的平移，加深了學(xué)生對上節(jié)課所學(xué)的“相等向量”的概念的理解，也加大了課堂容量，還沒有擁擠之感。從學(xué)生對內(nèi)容小結(jié)的敘述看，沒有板書，并沒有妨礙本節(jié)內(nèi)容在學(xué)生腦海中留下的印象。原先的設(shè)計中，板書設(shè)計也有，打在教案的后面。
通過這節(jié)課的講授，我收獲很多：首先，從課程的.構(gòu)思上，我沒有按照教參建議及網(wǎng)上普遍的編排方法先講三角形法則，而是先由學(xué)生學(xué)過的力的合成引入了平行四邊形法則，由此又引入三角形法則，效果也不錯?？梢姡瑢滩牡奶幚泶_實要根據(jù)學(xué)生情況，靈活裁剪，不能生搬硬套。
其次，通過這節(jié)課我感到，對有些與圖形聯(lián)系較多的課程，使用課件講解簡便易行，關(guān)鍵是要根據(jù)教學(xué)設(shè)計制作合適的課件，并且合理使用。
本節(jié)缺憾也很多。首先，學(xué)生活動還是偏少，沒有充分、全面地調(diào)動學(xué)生熱情。其次，語言不夠精煉，有時比較啰嗦，也耽誤了時間，第三，學(xué)生發(fā)言時，好打斷學(xué)生，總覺得學(xué)生說得不清楚，搶學(xué)生話頭，打擊了學(xué)生課堂參與的積極性，很不好。
以上是我對這節(jié)課的反思，不到之處，請大家指點。
空間向量說課稿篇十二
今天在高一幻師（1）班，聽了倪玲玲上的一節(jié)《向量的加法》的數(shù)學(xué)公開課，聽完感想頗多。下面就我個人談?wù)剬δ吡崃崂蠋熯@節(jié)課的看法不成熟看法，如有不妥的地方請大家多多諒解。
倪老師雖然是一個教齡未滿三年的新教師，但她的教學(xué)基本功是非常扎實的。教學(xué)中，倪教師的語言生動準(zhǔn)確，板書工整規(guī)范，課堂調(diào)控能力強(qiáng)，教學(xué)富有條理，ppt課件做的漂亮，演示過程有條有理。
倪老師對于教材的處理還欠缺火候，不敢大膽嘗試教學(xué)改革，這可能是新教師的通病。我們中職的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍差，所以我們教師備教案時要從學(xué)生的'學(xué)情來考慮，最好把學(xué)生當(dāng)做什么都不懂的學(xué)生來教。事實上，我們中職學(xué)生沒有幾個數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的，很多學(xué)生會因為一節(jié)或兩節(jié)課聽不懂?dāng)?shù)學(xué)課，而喪失了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。倪老師的這節(jié)課，從引入看，設(shè)置的情境問題起點比較高，問的是“船從碼頭出發(fā)，先向東行駛20公里，再向北行駛20公里，請問船的位置在哪？”。這個問題跟后面的講解的例題內(nèi)容大致相同，結(jié)果倪老師一提問，所有學(xué)生都蒙住了，課堂一下沉悶下來，還好倪老師教學(xué)機(jī)智比較好，馬上轉(zhuǎn)移話題打破冷場，從另一個角度作引導(dǎo)。在講解向量加法的三角形法則時，倪老師一再強(qiáng)調(diào)三角形加法法則要注意“首尾相接首尾連”，但還是沒有把向量相加的方向指向講清楚，確切的說“兩個向量連接相加，它的方向由向量最初的起點指向向量最后的終點”。另外，在講解兩個向量求和作圖之前，最好能把向量相等的定義事先復(fù)習(xí)下，這樣可以這個內(nèi)容的學(xué)習(xí)作鋪墊。
這節(jié)課的師生互動性不強(qiáng)，課堂問題形式單一。課堂問題大都采用教師提問，學(xué)生群答形式，不利于開發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛力與發(fā)覺學(xué)生學(xué)習(xí)中存在哪些問題。如果課堂中，能穿插個別提問或其它形式的教學(xué)方式，可能對活躍課堂氛圍會更好，課堂教學(xué)可能會更有效。
這節(jié)課還缺少對學(xué)生的評價性語言。對學(xué)生來說，教師的一個中肯的評價，都是對學(xué)生的鼓勵。現(xiàn)代的教學(xué)要求我們，每上一節(jié)課都要讓不同層次的學(xué)生都能學(xué)有所得，體驗成功的喜悅。對于這方面，我們可能都不夠重視，今后要多改觀。
空間向量說課稿篇十三
使學(xué)生知道交友的三條原則；使學(xué)生了解男女同學(xué)正常交往的方式。
交友的三條原則。
交友的三條原則。
舉例說明友誼在日常生活中的重要性。
通過學(xué)習(xí)，我們了解友誼在日常生活中的重要性。美好的生活需要友誼，大家都想獲得友誼，獲得更多的友誼。
請看小品。
人物：小明、青年、兩個壞學(xué)生、兩個警察。
情節(jié)：小明放學(xué)后，被兩個壞學(xué)生攔住搶錢，高個子青年解圍。小明感激不盡，視其為恩人，并交為朋友。平時和男青年吃喝玩樂，還學(xué)會了抽煙、喝酒。小明受到了欺負(fù)，都讓青年幫助他打架。有一天，青年偷了一些照相機(jī)，讓小明幫助藏起來，小明幫助藏了起來。案發(fā)后，兩人均被警察抓走。
請同學(xué)們分析一下，這個小品說明在交友過程中要注意些什么？
講授新課。
交朋友，建立友誼，要有自己的選擇，要經(jīng)過自己認(rèn)真的思考。交朋友時，要交那些對自己有幫助的朋友。幫助可以是很多方面的：可以是品德方面的、可以是學(xué)習(xí)方面的、可以是技能方面的。總之，是能使自己上進(jìn)。這樣的朋友是應(yīng)該多交的，我們把這種能夠幫助自己上進(jìn)的朋友稱為益友。
那么，哪些朋友可以稱為益友呢？在你心目中，益友應(yīng)該是怎么樣的呢？請同學(xué)們說一說。
我國古代教育家認(rèn)為益友分為三類：
益者三友影響方面。
友直正直的人品行上。
友諒誠實守信的人責(zé)任心。
友多聞有學(xué)問的人知識上。
這個標(biāo)準(zhǔn)是古人總結(jié)的，那么發(fā)展到現(xiàn)代，有沒有變化呢？
變化是有的，正像同學(xué)講到的那些，但其中的實質(zhì)是不變的。那就是“能幫助自己上進(jìn)”。我們每個人要選擇益友，善交益友。
第一，善交益友。（板書）。
在剛才的小品中，小明的故事告訴我們不能交那些對自己行為產(chǎn)生不良影響的朋友，結(jié)交了這樣的人做朋友，不會“幫”你，反而會“損”你、“害”你。
我們把這種對自己道德品行產(chǎn)生不良影響的朋友稱為損友。
孔子也發(fā)表過對損友的見解。
損者三友。
友辟：心術(shù)不正的人。
友柔：華而不實的人。
友佞：阿諛奉承、花言巧語、諂媚的人。
我們的生活要求高質(zhì)量的生活，我們的友誼也需要高質(zhì)量的友誼，與益友交往是高質(zhì)量的，與損友交往則是低質(zhì)量的。因此要善交益友，不交損友。
第二，不交損友。（板書）。
這種朋友，我們稱為諍友。他能坦率地指出朋友的問題，指出批評，這是非常難得的。陳毅元帥曾說過“難得是諍友，當(dāng)面敢批評”。我們在交往中，應(yīng)樂于和這種朋友交往。
第三，樂交諍友。（板書）。
這種坦誠的批評可以使你擁有更清醒的頭腦，可以讓你進(jìn)步更快。朋友之間不能都是“老好人”，“你好，我好，大家好”，這樣是不真實的，不真誠的。缺少內(nèi)心交流的友情，自然就不會牢固。
另外交往中還應(yīng)注意以下幾點：
第四，注意：（板書）。
不能以自我為中心——難長久。
不能交往圈子太小——難廣泛。
不能“哥們兒義氣”——易入歧途。
以自我為中心，讓別人聽你的，為你服務(wù)，都會產(chǎn)生不平等交往的傾向，失去交往的基礎(chǔ)，人們都不喜歡與這種人交往，就算發(fā)生了友誼，也不一定能長久。
如果交往過程中交往的圈子太小，只限于一兩個人或某幾個人的話，那么你就會失去和更多同學(xué)交往的機(jī)會，不能夠獲得廣泛的友情。
在中學(xué)生交往過程中，容易受影視作品影響，出現(xiàn)“哥們兒義氣”，這樣根容易走入歧途。
有這樣一名中學(xué)生鄭某，放學(xué)途中，由于車速過快，剎車不靈，與外校一名同學(xué)劉某相撞，雖然雙方的車和人均無損傷，但因撞車責(zé)任產(chǎn)生糾紛，結(jié)果，各自找了自己的“朋友”大打出手，反而釀成了2死8傷的事件，受到了法律的制裁。
這個例子值得大家思考。
中學(xué)生交友中，認(rèn)為不講哥們兒義氣就不夠朋友，是錯誤的思想。如果這樣，既害自己又害他人，同時還有損集體，因此應(yīng)堅決杜絕這種想法。
鞏固新課。
今天，我們學(xué)習(xí)了結(jié)交朋友的三條原則，以及交友中應(yīng)注意的事項，這些都是最基礎(chǔ)的，希望大家在交往中好好注意。結(jié)合自己的交往事例，對照一下，看看是否符合這些原則，不符合的要做一些調(diào)整。
布置作業(yè)。
教學(xué)板書。
三、交友原則。
第一，善交益友。
第二，不交損友。
第三，樂交諍友。
第四、交往中還應(yīng)注意以下幾點：
不能以自我為中心——難長久。
不能交往圈子太小——難廣泛。
不能“哥們兒義氣”——易入歧途。
空間向量說課稿篇十四
在學(xué)習(xí)空間向量時，我們首先需要了解向量的基本定義和基本運算，包括向量的加減、數(shù)量積、矢量積等。接著，我們就可以進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間向量的重要性和應(yīng)用。在學(xué)習(xí)的過程中，我獲得了以下的一些心得體會。
第一段：空間向量的基本定義和運算。
空間向量，簡單來說就是三維空間中的有向線段，由起點和終點兩點確定。在學(xué)習(xí)空間向量的時候，我們需要了解向量的三個基本要素：向量的模、方向和起點。同時，在實際運算中，我們需要學(xué)習(xí)向量的加減、數(shù)量積、矢量積等各種運算，這些基本運算不僅在空間幾何中有很多應(yīng)用，也是進(jìn)行高等數(shù)學(xué)等科目學(xué)習(xí)的必要知識。
空間向量具有很強(qiáng)的幾何意義，它可以表示物體的位移和方向等屬性，它也可以表示速度、加速度和力等物理量。在空間幾何中，我們可以通過向量來刻畫空間中的各種形狀，包括點、直線、平面、三棱錐、四面體等等；而在實際應(yīng)用中，空間向量也有著廣泛的應(yīng)用，例如手寫識別、視覺檢測等領(lǐng)域，都離不開向量的運算和計算。
第三段：困難與解決方法。
在學(xué)習(xí)空間向量的時候，我們可能會遇到些困難，例如理解不夠透徹，運算方式不夠熟練等。如何克服這些困難呢？我認(rèn)為最重要的是要找準(zhǔn)自己的薄弱環(huán)節(jié)，通過不斷地反復(fù)練習(xí)加深印象，同時結(jié)合實際問題，從而加深自己對向量的認(rèn)識和掌握。
第四段：實踐與思考。
通過實踐和思考，我們可以更好地理解和掌握空間向量的相關(guān)知識。在學(xué)習(xí)的過程中，我會結(jié)合實際問題來練習(xí)，例如通過解決實際問題來加深對向量的理解，同時也會思考如何將向量的知識運用到實際生活中，例如在設(shè)計和建造時，如何利用向量的知識來更好地完成相關(guān)工作。
第五段：總結(jié)與展望。
通過學(xué)習(xí)空間向量，我深刻認(rèn)識到向量在數(shù)學(xué)和科學(xué)中的重要性和應(yīng)用，同時也加深了對空間幾何和相關(guān)學(xué)科的認(rèn)識。未來，我會繼續(xù)學(xué)習(xí)和探究更多的相關(guān)知識，努力將向量的知識應(yīng)用到實際問題中，為學(xué)習(xí)和工作帶來更多的便利和效益。
空間向量說課稿篇十五
一、說教材分析：
1、教材的地位和作用。
向量是高中階段學(xué)習(xí)的一個新的矢量，向量概念是《平面向量》的最基本內(nèi)容，它的學(xué)習(xí)直接影響到我們對向量的進(jìn)一步研究和學(xué)習(xí)，如向量間關(guān)系、向量的加法、減法以及數(shù)乘等運算，還有向量的坐標(biāo)運算等，因此為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
結(jié)合本節(jié)課的特點及學(xué)生的實際情況我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點：
2、教學(xué)目標(biāo)。
（1）知識與技能目標(biāo)。
1）識記平面向量的定義，會用有向線段和字母表示向量，能辨別數(shù)量與向量。
2）識記向量模的定義，會用字母和線段表示向量的模。
3）知道零向量、單位向量的概念。
（2）過程與方法目標(biāo)。
學(xué)生通過對向量的學(xué)習(xí)，能體會出向量來自于客觀現(xiàn)實，提高觀察、分析、抽象和概括等方面的能力，感悟數(shù)形結(jié)合的思想。
（3）情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)。
通過構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生勇于提出問題，同時培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊合作的精神及積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。
3、教學(xué)重難點。
教學(xué)重點：
向量的定義，向量的幾何表示和符號表示，以及零向量和單位向量。
教學(xué)難點：
向量的幾何表示的理解，對零向量和單位向量的理解。
二、說學(xué)情分析。
（1）能力分析：
對于我校的學(xué)生，基礎(chǔ)知識較薄弱，雖然他們的智力發(fā)展已到了形成運演階段，但并不具備較強(qiáng)的抽象思維能力、概括能力及數(shù)形結(jié)合的思想。
（2）認(rèn)知分析：
之前，學(xué)生有了物理中的矢量概念，這為學(xué)習(xí)向量作了最好的鋪墊。
（3）情感分析：
部分學(xué)生具有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)烈的探究欲望，能主動參與研究。
三、說教法學(xué)法。
教法：
啟發(fā)教學(xué)法，引探教學(xué)法，問題驅(qū)動法，并借助多媒體來輔助教學(xué)。
學(xué)法：
在學(xué)法上，采用的是探究，發(fā)現(xiàn)，歸納，練習(xí)。從問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生分析問題，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察分析、概括、歸納、類比等發(fā)現(xiàn)和探索過程。
四、說教學(xué)過程。
課前：
為了打造高效課堂，以生為本我選擇生本式的教學(xué)方式，以穿針引線的方式設(shè)計了前置性作業(yè)。其中包括一些向量的基本概念，并提出：
1、你學(xué)過的其他學(xué)科中有沒有可以稱為向量的？
2、向量的特點是什么？有幾種描述向量的表示方法？
3、零向量的特點是什么？
【設(shè)計意圖】目的'是通過課前的預(yù)習(xí)明確自己需要在本節(jié)課中解決的問題，帶著問題聽課，我會在上課前就學(xué)生的完成情況明確主要的教學(xué)側(cè)重點，真正打造高效課堂。
課上教學(xué)過程：
1、創(chuàng)設(shè)情境。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該是與學(xué)生的生活融合起來，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，探究數(shù)學(xué)，認(rèn)識并掌握數(shù)學(xué)，由生活的實例引入，在對比于物理學(xué)中的速度、位移等學(xué)生已有的知識給出本章研究的問題平面向量。
【設(shè)計意圖】形成對概念的初步認(rèn)識，為進(jìn)一步抽象概括做準(zhǔn)備。
2、形成概念。
采取讓學(xué)生先嘗試向量的表示方法，自覺接受用帶有箭頭的線段（有向線段）來表示向量。明確為什么可以用有向線段表示向量，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出向量的表示方法，強(qiáng)調(diào)印刷體與手寫體的區(qū)別。結(jié)合板書的有向線段給出向量的模。
單位向量、零向量的概念。
【即時訓(xùn)練】。
3、知識應(yīng)用。
本階段的教學(xué)，我采用的是教材上的兩個例題，旨在鞏固學(xué)生對平面向量的觀念，提高學(xué)生的動手實踐能力，掌握求模的基本方法，提升識圖能力。
4、學(xué)以致用。
為了調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊合作的精神，本環(huán)節(jié)我采用小組競爭的方式開展教學(xué)，小組討論并選派代表回答，各組之間取長補(bǔ)短，將課堂教學(xué)推向高潮，再次加強(qiáng)學(xué)生對向量概念的理解。
5、課堂小結(jié)。
為了了解學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，并且將所學(xué)做個很好的總結(jié)。設(shè)置問題：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？（可以從各種角度入手）。
【設(shè)計意圖】通過總結(jié)使學(xué)生明確本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化重點，為今后的學(xué)習(xí)打下堅定的基礎(chǔ)。
6、布置作業(yè)。
出選做題的目的是注意分層教學(xué)和因材施教，為學(xué)有余力的學(xué)生提供思考的空間。
以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動眼觀察，動腦思考，層層遞進(jìn)，親身經(jīng)歷了知識的形成和發(fā)展過程，以問題為驅(qū)動，使學(xué)生對知識的理解逐步深入。而最后的實際應(yīng)用又將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入對本節(jié)課更深一步的思考和研究之中，從而達(dá)到知識在課堂以外的延伸。
空間向量說課稿篇十六
空間向量，它存在于我們的日常生活之中，也存在于我們周遭的所有物質(zhì)體中。在學(xué)習(xí)空間向量的過程中，我收獲頗豐，不僅明白了它的基本概念，更體會到了在實際解決問題中的應(yīng)用。在這篇文章中，我將回顧一下自己學(xué)習(xí)空間向量的心得體會，并探討空間向量給我?guī)淼氖找妗?/p>
第二段：理論知識。
對于空間向量的基本概念，我學(xué)到了三個最重要的元素：模、方向和起點。模即向量的長度，可以用勾股定理求得；方向則是向量所在直線的方向，可以通過向量的終點與起點在直線上來確定；起點，顧名思義，表示向量的起點位置。學(xué)習(xí)空間向量的過程中，我特別感興趣的是向量的線性組合。因為它可以應(yīng)用于一些復(fù)雜的計算中，解決一些現(xiàn)實生活中的問題，例如空間中的物體運動等。同時，在嘗試去求解一些傳統(tǒng)問題時，空間向量的知識也展現(xiàn)出獨特的作用。
第三段：應(yīng)用實例。
在生活中，經(jīng)常會遇到一些需要使用空間向量來解決的現(xiàn)象。比如，我們可以通過空間向量解決飛機(jī)起飛降落過程中的安全問題。在飛機(jī)起飛前，需要對飛機(jī)的起飛方向、速度和加速度等進(jìn)行計算和分析。這就需要使用向量來描述這些因素的變化。通過應(yīng)用空間向量，我們可以預(yù)測出飛機(jī)的飛行路線和高度，提高飛行安全性。在另一個例子中，我們可以用空間向量來描述機(jī)械臂的運動狀態(tài)，從而實現(xiàn)精準(zhǔn)的定位和控制。這些應(yīng)用不僅普遍存在于我們的日常生活中，而且是科學(xué)研究和工業(yè)生產(chǎn)的重要基礎(chǔ)。
第四段：體會與感悟。
學(xué)習(xí)空間向量的過程讓我認(rèn)識到了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實之間的緊密關(guān)系。通過學(xué)習(xí)向量的概念和應(yīng)用方法，我意識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不只是為了考試取得好成績，而是要通過數(shù)學(xué)的思考方式來解決生活中實際遇到的問題。同時，學(xué)習(xí)空間向量也讓我更加欣賞數(shù)學(xué)的優(yōu)美性質(zhì)。畢竟，這是一門建立在幾何圖形、空間坐標(biāo)和向量三者之間的優(yōu)美學(xué)科。
第五段：小結(jié)。
空間向量在現(xiàn)代數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活中都發(fā)揮著重要作用。通過學(xué)習(xí)向量的知識，我們可以更好地理解物理現(xiàn)象、工程實踐和計算機(jī)應(yīng)用中的復(fù)雜設(shè)計。這也是我在學(xué)習(xí)空間向量的過程中所學(xué)到的最重要的經(jīng)驗，同時也是我未來在應(yīng)用數(shù)學(xué)方面不斷探索的一個方向。
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