正弦定理說(shuō)課稿(模板18篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-11-25 07:19:16
正弦定理說(shuō)課稿(模板18篇)
時(shí)間:2023-11-25 07:19:16     小編:FS文字使者

總結(jié)不僅是對(duì)過(guò)去的回顧,更是對(duì)未來(lái)的規(guī)劃??梢酝ㄟ^(guò)對(duì)比、對(duì)照等方式,突出總結(jié)的重點(diǎn)和亮點(diǎn)。以下是小編為大家收集的總結(jié)范文,僅供參考,希望對(duì)大家有所幫助。

正弦定理說(shuō)課稿篇一

“解三角形”既是高中數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容,又有較強(qiáng)的應(yīng)用性,在這次課程改革中,被保留下來(lái),并獨(dú)立成為一章。這部分內(nèi)容從知識(shí)體系上看,應(yīng)屬于三角函數(shù)這一章,從研究方法上看,也可以歸屬于向量應(yīng)用的一方面。從某種意義講,這部分內(nèi)容是用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的典型內(nèi)容之一。而本課“正弦定理”,作為單元的起始課,是在學(xué)生已有的三角函數(shù)及向量知識(shí)的基礎(chǔ)上,通過(guò)對(duì)三角形邊角關(guān)系作量化探究,發(fā)現(xiàn)并掌握正弦定理(重要的解三角形工具),通過(guò)這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí),讓學(xué)生從“實(shí)際問(wèn)題”抽象成“數(shù)學(xué)問(wèn)題”的建模過(guò)程中,體驗(yàn)“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法,養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神。同時(shí)在解決問(wèn)題的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)的力量,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。

二、學(xué)情分析。

我所任教的學(xué)校是我縣一所農(nóng)村普通中學(xué),大多數(shù)學(xué)生基礎(chǔ)薄弱,對(duì)“一些重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法”的應(yīng)用意識(shí)和技能還不高。但是,大多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣較高,比較喜歡數(shù)學(xué),尤其是象本節(jié)課這樣與實(shí)際生活聯(lián)系比較緊密的內(nèi)容,相信學(xué)生能夠積極配合,有比較不錯(cuò)的表現(xiàn)。

三、教學(xué)目標(biāo)。

1、知識(shí)和技能:在創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境中,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容,推證正弦定理及簡(jiǎn)單運(yùn)用正弦定理解決一些簡(jiǎn)單的解三角形問(wèn)題。

過(guò)程與方法:學(xué)生參與解題方案的探索,嘗試應(yīng)用觀察——猜想——證明——應(yīng)用”等思想方法,尋求最佳解決方案,從而引發(fā)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一些數(shù)學(xué)模型進(jìn)行思考。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生合情合理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法,通過(guò)平面幾何、三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識(shí)間的聯(lián)系來(lái)體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。同時(shí),通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的探討、解決,讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)成就感,增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性,鍛煉探究精神。樹立“數(shù)學(xué)與我有關(guān),數(shù)學(xué)是有用的,我要用數(shù)學(xué),我能用數(shù)學(xué)”的理念。

2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn):正弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明;正弦定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

四、教學(xué)方法與手段。

為了更好的達(dá)成上面的教學(xué)目標(biāo),促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,本節(jié)課我準(zhǔn)備采用“問(wèn)題教學(xué)法”,即由教師以問(wèn)題為主線組織教學(xué),利用多媒體和實(shí)物投影儀等教學(xué)手段來(lái)激發(fā)興趣、突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),提高課堂效率,并引導(dǎo)學(xué)生采取自主探究與相互合作相結(jié)合的`學(xué)習(xí)方式參與到問(wèn)題解決的過(guò)程中去,從中體驗(yàn)成功與失敗,從而逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

五、教學(xué)過(guò)程。

為了很好地完成我所確定的教學(xué)目標(biāo),順利地解決重點(diǎn),突破難點(diǎn),同時(shí)本著貼近生活、貼近學(xué)生、貼近時(shí)代的原則,我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)過(guò)程:

(一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題。

問(wèn)題2:在現(xiàn)在的高科技時(shí)代,要想知道某座山的高度,沒(méi)必要親自去量,只需水平飛行的飛機(jī)從山頂一過(guò)便可測(cè)出,你知道這是為什么嗎?還有,交通警察是怎樣測(cè)出正在公路上行駛的汽車的速度呢?要想解決這些問(wèn)題,其實(shí)并不難,只要你學(xué)好本章內(nèi)容即可掌握其原理。(板書課題《解三角形》)。

[設(shè)計(jì)說(shuō)明]引用教材本章引言,制造知識(shí)與問(wèn)題的沖突,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本章知識(shí)的興趣。

(二)特殊入手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特殊情形下的正弦定理。

(三)類比歸納,嚴(yán)格證明。

[設(shè)計(jì)說(shuō)明]此時(shí)放手讓學(xué)生自己完成,如果感覺(jué)自己解決有困難,學(xué)生也可以前后桌或同桌結(jié)組研究,鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法證明這個(gè)結(jié)論,在巡視的過(guò)程中讓不同方法的學(xué)生上黑板展示,如果沒(méi)有用向量的學(xué)生,教師引導(dǎo)提示學(xué)生能否用向量完成證明。

正弦定理說(shuō)課稿篇二

尊敬的各位評(píng)委、老師,大家好!

我說(shuō)課的題目是華師版八年級(jí)上冊(cè)第十四章第一節(jié)第一課時(shí)《勾股定理》。

如果說(shuō)數(shù)學(xué)思想是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一首經(jīng)典老歌,那么本節(jié)課蘊(yùn)含的由特殊到一般的思想、數(shù)學(xué)建模的思想、轉(zhuǎn)化的思想就是歌中最為活躍的音符!本節(jié)的內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了二次根式之后的教學(xué),是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的后繼學(xué)習(xí),是中學(xué)數(shù)學(xué)幾個(gè)重要定理之一。它揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,是解直角三角形的主要根據(jù)之一,是解決四邊形、圓等知識(shí)的靈魂,在實(shí)際生活中有著極其廣泛的應(yīng)用。

勾股定理的發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和應(yīng)用蘊(yùn)含著豐富的文化價(jià)值,在理論上占有重要地位,因此本節(jié)在教材中起著承前啟后的橋梁作用。

新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是知識(shí)的教學(xué),更應(yīng)注重能力的培養(yǎng)及情感的教育,因此,根據(jù)本節(jié)在教學(xué)中的地位和作用,結(jié)合初二學(xué)生不愛(ài)表現(xiàn)、好靜不好動(dòng)的特點(diǎn),我確定本節(jié)教學(xué)目標(biāo)如下:

1、探索并利用拼圖證明勾股定理。

2、利用勾股定理解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3、感受數(shù)學(xué)文化,體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性和數(shù)形結(jié)合的思想。

本著課標(biāo)的要求,在吃透教材的基礎(chǔ)上,我確定本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵如下:

勾股定理的證明和簡(jiǎn)單應(yīng)用是本節(jié)的重點(diǎn),用拼圖的方法證明勾股定理是難點(diǎn),而解決難點(diǎn)的關(guān)鍵是充分利用圖形面積的各種表示方法構(gòu)造恒等式。

為了講清重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、抓住關(guān)鍵,使學(xué)生達(dá)到預(yù)定目標(biāo),我對(duì)教法和學(xué)法分析如下:

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā),最大限度的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,新課程下的數(shù)學(xué)教師更應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者,因此,鑒于教材的重點(diǎn)和初二學(xué)生的認(rèn)知水平,我以學(xué)生充分預(yù)習(xí)為前提,以學(xué)生的動(dòng)手操作、講解為中心,讓學(xué)生親歷親為,體會(huì)做數(shù)學(xué)的過(guò)程,激發(fā)學(xué)生的探索興趣,使課堂活躍起來(lái),提高課堂效率。運(yùn)用觀察法、歸納法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法等多種教學(xué)方法相結(jié)合的形式,讓學(xué)生充分展示預(yù)習(xí)成果,體驗(yàn)成功的快樂(lè),為終身學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。為了增大課堂容量、給學(xué)生創(chuàng)設(shè)高效的數(shù)學(xué)課堂,給學(xué)生提供足夠從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間,以導(dǎo)學(xué)案的形式、運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)。

學(xué)法是學(xué)生再生知識(shí)的法寶,為了把學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)作認(rèn)知事物的過(guò)程來(lái)解決,教學(xué)中我首先引導(dǎo)學(xué)生先動(dòng)手操作,再合作交流,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和與人合作的能力;接下來(lái),我讓學(xué)生獨(dú)立思考,點(diǎn)撥學(xué)生用特殊到一般的思想大膽償試,水到渠成的突出勾股定理的探索這一重點(diǎn),然后通過(guò)學(xué)生展示成果讓學(xué)生抓住用不同的方式拼出圖形,從而用不同的方式表示圖形面積建立恒等式這一關(guān)健,以自己拼圖操作、講解展示預(yù)習(xí)成果突破定理證明這一難點(diǎn),指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、合理的書寫格式,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,創(chuàng)設(shè)優(yōu)化高效的數(shù)學(xué)課堂,我以導(dǎo)學(xué)案的方式循序見(jiàn)進(jìn)的設(shè)計(jì)教學(xué)流程。

1、勾股定理的探究:讓學(xué)生歷經(jīng)量一量、算一算、想一想的由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想引導(dǎo)好學(xué)生課前預(yù)習(xí),再以檢查預(yù)習(xí)成果的形式為新知的探究作好鋪墊。

2、勾股定理的證明:以學(xué)生拼圖展示、講解預(yù)習(xí)成果的形式完成對(duì)定理的證明。

3、勾股定理的應(yīng)用:以課堂練習(xí)、學(xué)生個(gè)性補(bǔ)充和老師適當(dāng)?shù)膫€(gè)性化追加的形式實(shí)現(xiàn)對(duì)定理的靈活應(yīng)用。

4、學(xué)后反思:以學(xué)生小結(jié)的形式引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、情感兩方面實(shí)現(xiàn)對(duì)本節(jié)內(nèi)容的鞏固與升華。

為了給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)和諧、民主、平等而高效的數(shù)學(xué)課堂,我以新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念和總體目標(biāo)為指導(dǎo)思想,面向全體學(xué)生,選擇適當(dāng)?shù)钠瘘c(diǎn)和方法,充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位與教師主導(dǎo)作用相統(tǒng)一的原則。教學(xué)中注重學(xué)生的動(dòng)手操作能力的培養(yǎng),化繁為簡(jiǎn),化抽象為直觀。例如我以展示預(yù)習(xí)成果為主線,以學(xué)生動(dòng)手操作、講解等直觀方式代替老師畫圖、剪圖、講評(píng)費(fèi)時(shí)費(fèi)力的方式,既讓每個(gè)學(xué)生都能積極的參與進(jìn)來(lái),培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、邏輯推理能力,又達(dá)到了直觀高效的效果。

教學(xué)中我注重人文環(huán)境的創(chuàng)設(shè),使數(shù)學(xué)課堂充滿親切、民主的氣氛,例如整節(jié)課我以學(xué)生的操作、展示、講解、個(gè)性補(bǔ)充為主,拉近了數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;為了使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展,人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),在教學(xué)中我創(chuàng)造性的使用教材,在不改變例題的本意為前提,創(chuàng)設(shè)身邊暖房工程為情境,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活化;以一題多變、中考題改編等形式進(jìn)行練習(xí)題的層層深入,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的變化美。

以學(xué)生個(gè)性補(bǔ)充的形式促進(jìn)課堂新的生成,最大限度的培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維,使不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。本節(jié)課既做到了課程的開(kāi)放,為充分發(fā)揮學(xué)生聰明智慧和創(chuàng)造性的思維提供了空間,又創(chuàng)設(shè)了具有獨(dú)特教學(xué)風(fēng)格的作文式數(shù)學(xué)課堂。而多媒體教學(xué)的引入更為學(xué)生提供了廣闊的思考空間和時(shí)間;同時(shí),我注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的薰陶和數(shù)學(xué)思想的滲透,注重美育、德育與教育的三統(tǒng)一,如小結(jié)時(shí)由“勾股樹”到“智慧樹”的希望寄語(yǔ)。

正弦定理說(shuō)課稿篇三

大家好,今天我向大家說(shuō)課的題目是《正弦定理》。下面我將從以下幾個(gè)方面介紹我這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)。

一、教材分析。

本節(jié)知識(shí)是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容,與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系,在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問(wèn)題,而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)常考一些解答題。因此,正弦定理和余弦定理的知識(shí)非常重要。

根據(jù)上述教材內(nèi)容分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識(shí)水平,制定如下教學(xué)目標(biāo):

認(rèn)知目標(biāo):在創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境中,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容,推證正弦定理及簡(jiǎn)單運(yùn)用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問(wèn)題。

能力目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察,推導(dǎo),比較,由特殊到一般歸納出正弦定理,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和觀察與邏輯思維能力,能體會(huì)用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具,將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題。

情感目標(biāo):面向全體學(xué)生,創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍,通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評(píng)價(jià),調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性,給學(xué)生成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的`興趣。

教學(xué)重點(diǎn):正弦定理的內(nèi)容,正弦定理的證明及基本應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn):正弦定理的探索及證明,已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。

二、教法。

正弦定理說(shuō)課稿篇四

勾股定理就是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,它就是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),是幾何中最重要的定理之一,它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,它可以解決直角三角形中的計(jì)算問(wèn)題,這就是解直角三角形的主要根據(jù)之一,在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力,通過(guò)實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng),使學(xué)生獲得較為直觀的印象;通過(guò)聯(lián)系和比較,理解勾股定理,以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。

據(jù)此,制定教學(xué)目標(biāo)如下:

1、理解并掌握勾股定理及其證明。

2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力。

4、通過(guò)介紹中國(guó)古代勾股方面的成就,激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)與熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情,培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。

教學(xué)重點(diǎn):勾股定理的證明和應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn):勾股定理的證明。

教法和學(xué)法就是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的,本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn):

1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣,組織學(xué)生活動(dòng),讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過(guò)程。

2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、討論、操作、歸納,理解定理,提高學(xué)生動(dòng)手操作能力,以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3、通過(guò)演示實(shí)物,要引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明,使學(xué)生得到獲得新知的成功感受,從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下:

1、由故事引入,3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說(shuō),把一根直尺折成直角,兩端連接得到一個(gè)直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生求知欲。

2、是不是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢?教師要善于激疑,使學(xué)生進(jìn)入樂(lè)學(xué)狀態(tài)。

3、板書課題,出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

教師是指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材,通過(guò)自學(xué)感悟理解新知,這也體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí),鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí),養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。

1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如:怎樣證明勾股定理?學(xué)生通過(guò)自學(xué),中等以上的學(xué)生基本掌握,這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。

2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖,觀察并分析;

(1)這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)呢?

(2)你能寫出這兩個(gè)圖形的面積嗎?

(3)如何運(yùn)用勾股定理?是否還有其他形式?

這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論,調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性,達(dá)到人人參與的效果,接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言,說(shuō)明本組對(duì)問(wèn)題的理解程度,其他各組作評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥,最后,師生共同歸納,形成一致意見(jiàn),最終解決疑難。

1、出示練習(xí),學(xué)生分組來(lái)解答,并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合,以免引起學(xué)生的疲勞。

2、出示例1學(xué)生試解,師生共同評(píng)價(jià),以加深對(duì)例題的理解與運(yùn)用。針對(duì)例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí),進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力,對(duì)練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評(píng)、互議的形式,在互評(píng)互議中出現(xiàn)的具有代表性的問(wèn)題,教師可以采取全班討論的形式予以解決,以此突出教學(xué)重點(diǎn)。

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié),梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí),學(xué)生獨(dú)立完成。

本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂(lè)學(xué)氣氛,優(yōu)化教學(xué)手段,借助電教手段提高課堂教學(xué)效率,建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作,營(yíng)造一種學(xué)生敢想、感說(shuō)、感問(wèn)的課堂氣氛,讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng),在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。

正弦定理說(shuō)課稿篇五

本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,通過(guò)20xx年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽?qǐng)D案,引入勾股定理,進(jìn)而探索直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系,并應(yīng)用它解決問(wèn)題。學(xué)好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎(chǔ),而且為今后學(xué)習(xí)解直角三角形奠定基礎(chǔ),在實(shí)際生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),是幾何中一個(gè)非常重要的定理,它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系,將數(shù)與形密切地聯(lián)系起來(lái),它有著豐富的歷史背景,在理論上占有重要的地位。

2、學(xué)情分析。

通過(guò)前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已具備一些平面幾何的知識(shí),能夠進(jìn)行一般的推理和論證,但如何通過(guò)拼圖來(lái)證明勾股定理,學(xué)生對(duì)這種解決問(wèn)題的途徑還比較陌生,存在一定的難度,因此,我采用直觀教具、多媒體等手段,讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦,化難為易,深入淺出,讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)知識(shí)的樂(lè)趣。

3、教學(xué)目標(biāo):

根據(jù)八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平,依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱的要求,我制定了如下的教學(xué)目標(biāo):

過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課,引導(dǎo)學(xué)生探索勾股定理,并應(yīng)用它解決問(wèn)題,運(yùn)用了觀察、演示、實(shí)驗(yàn)、操作等方法學(xué)習(xí)新知。

情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)成功的喜悅,滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

4、教學(xué)。

重難點(diǎn)為探索和證明勾股定理.。

根據(jù)學(xué)生情況,為有效培養(yǎng)學(xué)生能力,在教學(xué)過(guò)程中,以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境為先導(dǎo),運(yùn)用直觀教具、多媒體等手段,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,并開(kāi)展以探究活動(dòng)為主的教學(xué)模式,邊設(shè)疑,邊講解,邊操作,邊討論,啟發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題,分析問(wèn)題,進(jìn)而解決問(wèn)題,以達(dá)到突出重點(diǎn),攻破難點(diǎn)的目的。

1、教法。

“教必有法,而教無(wú)定法”,只有方法恰當(dāng),才會(huì)有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和八年級(jí)學(xué)生思維活動(dòng)特點(diǎn),我采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法,合作探究教學(xué)法,逐步滲透教學(xué)法和師生共研相結(jié)合的方法。

2、學(xué)法。

“授人以魚,不如授人以漁”,通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題序列,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究新知,合作交流,體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性,從不同層次發(fā)掘不同學(xué)生的不同能力,從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力的目的,發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

3、教學(xué)模式。

根據(jù)新課標(biāo)要求,要積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式,我采用了創(chuàng)設(shè)情境——探究新知——反饋訓(xùn)練的教學(xué)模式,使學(xué)生獲取知識(shí),提高素質(zhì)能力。

(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。

利用多媒體課件,給學(xué)生出示20xx年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的場(chǎng)面,通過(guò)觀察會(huì)徽?qǐng)D案,提出問(wèn)題:你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎?你聽(tīng)說(shuō)過(guò)勾股定理嗎?從現(xiàn)實(shí)生活中提出趙爽弦圖,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和求知欲,同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料,進(jìn)而引出課題。

(二)引導(dǎo)學(xué)生,探究新知。

1、初步感知定理:這一環(huán)節(jié)選擇教材的圖片,講述畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客時(shí)發(fā)現(xiàn)用磚鋪成的地面,其中含有直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系,創(chuàng)設(shè)感知情境,提出問(wèn)題:現(xiàn)在也請(qǐng)你觀察,看看有什么發(fā)現(xiàn)?教師配合演示,使問(wèn)題更形象、具體。適當(dāng)補(bǔ)充等腰直角三角形邊長(zhǎng)為1、2時(shí),所形成的規(guī)律,使學(xué)生再次感知發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

2、提出猜想:在活動(dòng)1的基礎(chǔ)上,學(xué)生已發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,進(jìn)一步通過(guò)活動(dòng)2進(jìn)行看一看,想一想,做一做,讓學(xué)生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質(zhì),使學(xué)生由淺到深,由特殊到一般的提出問(wèn)題,啟發(fā)學(xué)生得出猜想,直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

3、證明猜想:是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢?這就需要我們對(duì)一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)行證明.通過(guò)活動(dòng)3,充分引導(dǎo)學(xué)生利用直觀教具,進(jìn)行拼圖實(shí)驗(yàn),在動(dòng)手操作中放手讓學(xué)生思考、討論、合作、交流,探究解決問(wèn)題的多種方法,鼓勵(lì)創(chuàng)新,小組競(jìng)賽,引入競(jìng)爭(zhēng),教師參與討論,與學(xué)生交流,獲取信息,從而有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證法的探究,使學(xué)生創(chuàng)造性地得出拼圖的多種方法,并使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中,感受到自我創(chuàng)造的快樂(lè),從而分散了教學(xué)難點(diǎn),發(fā)現(xiàn)了利用面積相等去證明勾股定理的方法。培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維、一題多解和探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

4、總結(jié)定理:讓學(xué)生自己總結(jié)定理,不完善之處由教師補(bǔ)充。在前面探究活動(dòng)的基礎(chǔ)上,學(xué)生很容易得出直角三角形的三邊數(shù)量關(guān)系即勾股定理,培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和歸納概括能力。

(三)反饋訓(xùn)練,鞏固新知。

學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)是否掌握了,達(dá)到了什么程度?為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課目標(biāo)的達(dá)成情況和加強(qiáng)對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng),設(shè)計(jì)一組有坡度的練習(xí)題:a組動(dòng)腦筋,想一想,是本節(jié)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和直接應(yīng)用;b組求陰影部分的面積,建立了新舊知識(shí)的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。c組議一議,是一道實(shí)際應(yīng)用題型,給學(xué)生施展才智的機(jī)會(huì),讓學(xué)生獨(dú)立思考后,討論交流得出解決問(wèn)題的方法,增強(qiáng)了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐,反過(guò)來(lái)又作用于實(shí)踐的應(yīng)用意識(shí),達(dá)到了學(xué)以致用的目的。

(四)歸納小結(jié),深化新知。

本節(jié)課你有哪些收獲?你最感興趣的地方是什么?你想進(jìn)一步研究的的問(wèn)題是什么?通過(guò)小結(jié),使學(xué)生進(jìn)一步明確掌握教學(xué)目標(biāo),使知識(shí)成為體系。

(五)布置作業(yè),拓展新知。

讓學(xué)生收集有關(guān)勾股定理的證明方法,下節(jié)課展示、交流.使本節(jié)知識(shí)得到拓展、延伸,培養(yǎng)了學(xué)生能力和思維的深刻性,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊(yùn)。

(六)板書設(shè)計(jì),明確新知。

本節(jié)課的板書設(shè)計(jì)分為三塊:一塊是拼圖方法,一塊是勾股定理;一塊是例題解析。它突出了重點(diǎn),層次清楚,便于學(xué)生掌握,為獲得知識(shí)服務(wù)。

正弦定理說(shuō)課稿篇六

“勾股定理的逆定理”一節(jié),是在上節(jié)“勾股定理”之后,繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的判斷定理,它是前面知識(shí)的繼續(xù)和深化,勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一,是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一,在以后的解題中,將有十分廣泛的應(yīng)用,同時(shí)在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計(jì)算的方法證明幾何問(wèn)題的思想,為將來(lái)學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆,所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。課標(biāo)要求學(xué)生必須掌握。

(二)、教學(xué)目標(biāo)。

1、知識(shí)技能:1理解并會(huì)證明勾股定理的逆定理;

2會(huì)應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否為直角三角形;3知道什么叫勾股數(shù),記住一些覺(jué)見(jiàn)的勾股數(shù).

2、過(guò)程與方法:通過(guò)對(duì)勾股定理的逆定理的探索和證明,經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生,發(fā)展與形成的過(guò)程,體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”方法的應(yīng)用。

3、情感、態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識(shí),感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價(jià)值。滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神,體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系,感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系。

(三)、學(xué)情分析:

本節(jié)課的設(shè)計(jì)原則是:使學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上和合作交流的良好氛圍中,通過(guò)巧妙而自然地在學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)與幾何知識(shí)結(jié)構(gòu)之間筑了一個(gè)信息流通渠道,進(jìn)而達(dá)到完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的目的。

(一)復(fù)習(xí)回顧。

復(fù)習(xí)回顧與直角三角形、勾股定理有關(guān)的內(nèi)容,建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。

(二)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

造了我要學(xué)的氣氛,同時(shí)也說(shuō)明了幾何知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐,不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。

(三)學(xué)生在教師的指導(dǎo)下嘗試解決問(wèn)題,總結(jié)規(guī)律(包括難點(diǎn)突破)。

因?yàn)閹缀蝸?lái)源于現(xiàn)實(shí)生活,對(duì)初二學(xué)生來(lái)說(shuō)選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī),讓他們從個(gè)體實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中開(kāi)始學(xué)習(xí),可以提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參與意識(shí),所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的,而是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫圖在具體的實(shí)踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺(jué)上是什么三角形,再用直角三角形插入去驗(yàn)證猜想。

這樣設(shè)計(jì)是因?yàn)楣垂啥ɡ砟娑ɡ淼淖C明方法是學(xué)生第一次見(jiàn)到,它要求按照已知條件作一個(gè)直角三角形,根據(jù)學(xué)生的智能狀況學(xué)生是不容易想到的.,為了突破這個(gè)難點(diǎn),我讓學(xué)生動(dòng)手畫出了一個(gè)兩直角邊與所給三角形兩條較小邊相等的直角三角形,通過(guò)操作驗(yàn)證兩三角形全等,從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形,還孕育了輔助線的添法,為后面進(jìn)行邏輯推理論證提供了直觀的數(shù)學(xué)模型。

接下來(lái)就是利用這個(gè)數(shù)學(xué)模型,從理論上證明這個(gè)定理。從動(dòng)手操作到證明,學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì),證明它與一個(gè)直角三角形全等,順利作出了輔助直角三角形,整個(gè)證明過(guò)程自然、無(wú)神秘感,實(shí)現(xiàn)了從生動(dòng)直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化,同時(shí)學(xué)生親身體會(huì)了動(dòng)手操作——觀察——猜測(cè)——探索——論證的全過(guò)程,這樣學(xué)生不是被動(dòng)接受勾股定理的逆定理,因而使學(xué)生感到自然、親切,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有所提高。使學(xué)生確實(shí)在學(xué)習(xí)過(guò)程中享受到自我創(chuàng)造的快樂(lè)。

在同學(xué)們完成證明之后,同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)互逆命題、互逆定理的關(guān)系,并舉例指出哪些為互逆定理。然后讓他們對(duì)照課本把證明過(guò)程嚴(yán)格的閱讀一遍,充分發(fā)揮教課書的作用,養(yǎng)成學(xué)生看書的習(xí)慣,這也是在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

(四)組織變式訓(xùn)練。

本著由淺入深的原則,安排了兩個(gè)例題。(演示)第一題比較簡(jiǎn)單,讓學(xué)生口答,讓所有的學(xué)生都能完成。第二題則進(jìn)了一層,不僅判斷是否為直接三角形,還繞了一個(gè)彎,指出哪一個(gè)角是直角。這樣既可以檢查本課知識(shí),又可以提高靈活運(yùn)用以往知識(shí)的能力。例題講解后安排了三個(gè)練習(xí),循序漸進(jìn),由淺入深。培養(yǎng)了學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換、舉一反三的能力,發(fā)展了學(xué)生的思維,提高了課堂教學(xué)的效果和利用率。讓學(xué)生知道勾股逆定理的用途,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我還采用講、說(shuō)、練結(jié)合的方法,教師通過(guò)觀察、提問(wèn)、巡視、談話等活動(dòng)、及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,隨時(shí)反饋,調(diào)節(jié)教法,同時(shí)注意加強(qiáng)有針對(duì)性的個(gè)別指導(dǎo),把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時(shí)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來(lái)。

(五)歸納小結(jié),納入知識(shí)體系。

告訴同學(xué)今天的勾股定理逆定理是同學(xué)們通過(guò)自己親手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)并證明的,這種討論問(wèn)題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題認(rèn)識(shí)問(wèn)題的好方法,希望同學(xué)在課外練習(xí)時(shí)注意用這種方法,這都是教給學(xué)習(xí)方法。

(六)作業(yè)布置。

由于學(xué)生的思維素質(zhì)存在一定的差異,教學(xué)要貫徹“因材施教”的原則,為此我安排了兩題作業(yè)。第一題是基本的思維訓(xùn)練項(xiàng)目,全體都要做,這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng),以及提高他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。第二題適當(dāng)加大難度,拓寬知識(shí),供有能力又有興趣的學(xué)生做,日積月累,對(duì)訓(xùn)練和培養(yǎng)他們的思維素質(zhì),發(fā)展學(xué)生的個(gè)性有積極作用。

為貫徹實(shí)施素質(zhì)教育提出的面向全體學(xué)生,使學(xué)生全面發(fā)展主動(dòng)發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動(dòng)的要求,根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求以及初二學(xué)生的年齡和心理特征以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水平,本節(jié)課我主要采用了以學(xué)生為主體,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、操作探究的教學(xué)方法,即不違反科學(xué)性又符合可接受性原則,這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,發(fā)展學(xué)生的思維;有利于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、觀察、分析、猜想、驗(yàn)證、推理能力和創(chuàng)新能力;有利于學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握;有利于突破難點(diǎn)和突出重點(diǎn)。

此外,本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)原則,以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)原則,通過(guò)聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí),由最鄰近的知識(shí)去向本節(jié)課遷移,通過(guò)動(dòng)手操作讓學(xué)生獨(dú)立探討、主動(dòng)獲取知識(shí)。

總之,本節(jié)課遵循從生動(dòng)直觀到抽象思維的認(rèn)識(shí)規(guī)律,力爭(zhēng)最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性;力爭(zhēng)把教師教的過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程;力爭(zhēng)使學(xué)生在獲得知識(shí)的過(guò)程中得到能力的培養(yǎng)。

將本文的word文檔下載到電腦,方便收藏和打印。

正弦定理說(shuō)課稿篇七

尊敬的各位考官:

大家好,我是今天的x號(hào)考生,今天我說(shuō)課的題目是《正弦定理》。

新課標(biāo)指出:高中教育屬于基礎(chǔ)教育,具有基礎(chǔ)性,且具有多樣性與選擇性,使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。

教師對(duì)教材的掌握程度,是評(píng)判一位教師是否能上好一堂課的基本標(biāo)準(zhǔn)。在正式內(nèi)容開(kāi)始之前,我要先談一談對(duì)教材的理解。

《正弦定理》是人教a版必修5第一章第一節(jié)的內(nèi)容,其主要內(nèi)容是正弦定理及其應(yīng)用。此前學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí),且積累很多的證明、推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn),為本節(jié)課的學(xué)習(xí)都起到了一定的鋪墊作用。本節(jié)課的學(xué)習(xí),也為以后學(xué)習(xí)和解決生活中的一些問(wèn)題提供幫助。因此本節(jié)的學(xué)習(xí)有著極其重要的地位。

合理把握學(xué)情是上好一堂課的基礎(chǔ),下面我來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。

這一階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,且在知識(shí)方面也有了一定的積累。所以,教學(xué)中,利用學(xué)生的特點(diǎn)以及原有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué),增強(qiáng)學(xué)生的課堂參與度。

根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握,我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo):

(一)知識(shí)與技能

能證明正弦定理,并能利用正弦定理解決實(shí)際問(wèn)題。

(二)過(guò)程與方法

通過(guò)正弦定理的推導(dǎo)過(guò)程,提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀

在正弦定理的推導(dǎo)過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn),提升對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課,從教學(xué)內(nèi)容上說(shuō)一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:正弦定理。難點(diǎn):正弦定理的證明。

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為,在教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者,教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念,結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征,本節(jié)課我采用講授法、啟發(fā)法、練習(xí)法、小組合作、自主探究等教學(xué)方法。

在這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中,我注重突出重點(diǎn),條理清晰,緊湊合理。各項(xiàng)活動(dòng)的安排也注重互動(dòng)、交流,最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性、主動(dòng)性。

(一)導(dǎo)入新課

首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié),我將采用溫故知新的導(dǎo)入方式。

復(fù)習(xí)初中學(xué)習(xí)的任意三角形中的邊和角存在什么樣的關(guān)系。在學(xué)生回顧之后,再提問(wèn):能否得到這個(gè)邊、角關(guān)系準(zhǔn)確量化的表示?引出本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容——正弦定理。

通過(guò)溫故知新的導(dǎo)入方式,能為本節(jié)課的后續(xù)的教學(xué)做好鋪墊。

(二)講解新知

接下來(lái)是新課講授環(huán)節(jié),我將分為四部分,分別為在直角三角形中推導(dǎo)正弦定理、在銳角三角形中推導(dǎo)正弦定理、在鈍角三角形中推導(dǎo)正弦定理以及正弦定理的應(yīng)用。

素的過(guò)程叫做解三角形。

在介紹完正弦定理后,接下來(lái)介紹正弦定理的應(yīng)用。通過(guò)提問(wèn):我們利用正弦定理可以解決一些怎樣的解三角形問(wèn)題呢?總結(jié):如果已知三角形的任意兩個(gè)角與一邊,由三角形內(nèi)角和定理,可以計(jì)算出三角形的另一角,并由正弦定理計(jì)算出三角形的另兩邊;如果已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對(duì)角,應(yīng)用正弦定理,可以計(jì)算出另一邊的對(duì)角的正弦值,進(jìn)而確定這個(gè)角和三角形其他的邊和角。

整節(jié)課,本著學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的設(shè)計(jì)理念,結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn),利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),采用層次性的問(wèn)題,一步步引導(dǎo)學(xué)生思考交流、發(fā)現(xiàn)知識(shí)。并且在整個(gè)過(guò)程中,講授法、引導(dǎo)法、合作探究等多種教學(xué)方法的使用,不但讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí),也培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。通過(guò)這樣的設(shè)計(jì),提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

(三)課堂練習(xí)

正弦定理說(shuō)課稿篇八

尊敬的各位考官:

大家好,我是x號(hào)考生,今天我說(shuō)課的題目是《勾股定理的逆定理》。

新課標(biāo)指出:數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生,適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要,使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。

首先來(lái)談一談我對(duì)教材的理解。

本節(jié)課選自人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十七章第二節(jié)《勾股定理的逆定理》,它是在學(xué)生掌握勾股定理及一般三角形性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。應(yīng)用前面學(xué)習(xí)的勾股定理及三角形全等證明逆定理是本節(jié)課的關(guān)鍵步驟,同時(shí)本節(jié)課又豐富了三角形的性質(zhì),是后面幾何問(wèn)題的基礎(chǔ)理論性知識(shí)。

接下來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。本階段的學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的基礎(chǔ)知識(shí),處于由幾何內(nèi)容的初級(jí)向高級(jí)行進(jìn)的過(guò)程。他們的幾何思維正在逐步形成和發(fā)展,對(duì)幾何題目具有一定的分析、想象、概括能力,具有對(duì)未知事物的新鮮感和探求欲。同時(shí)也要注意到學(xué)生能力的不成熟,教學(xué)中鼓勵(lì)與引導(dǎo)并重。

根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握,我制定了如下教學(xué)目標(biāo):

(一)知識(shí)與技能。

理解并掌握勾股定理的逆定理,會(huì)應(yīng)用定理判定直角三角形;理解勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系;理解原命題和逆命題的概念,知道二者的關(guān)系及二者真假性的關(guān)系。

(二)過(guò)程與方法。

經(jīng)歷得出猜想、推理證明的過(guò)程,提升自主探究、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀。

體會(huì)事物之間的聯(lián)系,感受幾何的魅力。

在教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中,教學(xué)重點(diǎn)是勾股定理的逆定理及其證明,教學(xué)難點(diǎn)是勾股定理的逆定理的證明。

為了突破重點(diǎn),解決難點(diǎn),順利達(dá)成教學(xué)目標(biāo),教學(xué)中我將主要采用小組討論、自主探究的教學(xué)方法,輔以適量的教師講解和引導(dǎo),把課堂還給學(xué)生。

下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍?duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。

(一)導(dǎo)入新課。

課堂伊始,我采用復(fù)習(xí)舊知與創(chuàng)設(shè)情境相結(jié)合的導(dǎo)入方式。首先我會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)勾股定理并明確其題設(shè)和結(jié)論,為后面提出逆命題、逆定理做鋪墊。接著提問(wèn)學(xué)生如何畫直角三角形,學(xué)生很容易想到用三角尺或量角器。此時(shí)我會(huì)要求學(xué)生不能用繩子以外的工具,借助學(xué)生的困惑,給出古埃及人利用等長(zhǎng)的3、4、5個(gè)繩結(jié)間距畫直角三角形的情境。以古埃及人所用方法中蘊(yùn)含何道理為切入點(diǎn)引出課題。

通過(guò)這樣的導(dǎo)入方式,能夠帶領(lǐng)學(xué)生回顧上節(jié)課的內(nèi)容,為本節(jié)課奠定好基礎(chǔ),同時(shí)用情境激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,更好地展開(kāi)教學(xué)。

(二)講解新知。

接下來(lái)是最重要的新授環(huán)節(jié)。

請(qǐng)學(xué)生思考3,4,5之間的關(guān)系,結(jié)合勾股定理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)明確。

出示數(shù)據(jù)2.5cm,6cm,6.5cm,請(qǐng)學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證數(shù)據(jù)滿足上述平方和關(guān)系,并畫出相應(yīng)邊長(zhǎng)的三角形檢驗(yàn)是否為直角三角形。

學(xué)生活動(dòng):同桌兩人一組,將三邊換成其他滿足上述平方和關(guān)系的數(shù)據(jù),如4cm,7.5cm,8.5cm,畫出相應(yīng)邊長(zhǎng)的三角形檢驗(yàn)是否為直角三角形。

在得到肯定結(jié)論后,引導(dǎo)學(xué)生基于以上例子大膽猜想得出命題。

正弦定理說(shuō)課稿篇九

(一)教材所處的地位。

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)第一章第一節(jié)探索勾股定理第一課時(shí),勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用,在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí),可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。

(二)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),本課的教學(xué)目標(biāo)是:

2、會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用。

3、在探索勾股定理的過(guò)程中,讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想,并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。

4、通過(guò)介紹勾股定理在中國(guó)古代的研究,激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó),熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想,激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。

(三)本課的教學(xué)重點(diǎn):探索勾股定理。

本課的教學(xué)難點(diǎn):以直角三角形為邊的正方形面積的計(jì)算。

教法分析:針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征,本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法,由淺入深,由特殊到一般地提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流,這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神,有利于提高學(xué)生的思維能力,能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性,基本教學(xué)流程是:提出問(wèn)題—實(shí)驗(yàn)操作—?dú)w納驗(yàn)證—問(wèn)題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分。

學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下,采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生思考問(wèn)題,獲取知識(shí),掌握方法,借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

(一)提出問(wèn)題:

首先創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問(wèn)題情境:某樓房三樓失火,消防隊(duì)員趕來(lái)救火,了解到每層樓高3米,消防隊(duì)員取來(lái)6.5米長(zhǎng)的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?問(wèn)題設(shè)計(jì)具有一定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,教師引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,也就是“已知一直角三角形的兩邊,如何求第三邊?”的問(wèn)題。學(xué)生會(huì)感到困難,從而教師指出學(xué)習(xí)了今天這一課后就有辦法解決了。這種以實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)引入新課,不僅自然,而且反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活,數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認(rèn)識(shí)的基本觀點(diǎn),同時(shí)也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程,而且解決問(wèn)題的過(guò)程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。

(二)實(shí)驗(yàn)操作:

1、投影課本圖1—1,圖1—2的有關(guān)直角三角形問(wèn)題,讓學(xué)生計(jì)算正方形a,b,c的面積,學(xué)生可能有不同的方法,不管是通過(guò)直接數(shù)小方格的個(gè)數(shù),還是將c劃分為4個(gè)全等的等腰直角三角形來(lái)求等等,各種方法都應(yīng)予于肯定,并鼓勵(lì)學(xué)生用語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形a,b,c的面積之間的數(shù)量關(guān)系,從而學(xué)生通過(guò)正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對(duì)于等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學(xué)生參與探索,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程,也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

2、接著讓學(xué)生思考:如果是其它一般的直角三角形,是否也具備這一結(jié)論呢?于是投影圖1—3,圖1—4,同樣讓學(xué)生計(jì)算正方形的面積,但正方形c的面積不易求出,可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形,在剪一剪,拼一拼后學(xué)生也不難發(fā)現(xiàn)對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長(zhǎng)的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設(shè)計(jì)不僅有利于突破難點(diǎn),而且為歸納結(jié)論打下了基礎(chǔ),讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納的思想,也讓學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力在無(wú)形中得到了提高,這對(duì)后面的學(xué)習(xí)及有幫助。

3、給出一個(gè)邊長(zhǎng)為0.5,1.2,1.3,這種含小數(shù)的直角三角形,讓學(xué)生計(jì)算是否也滿足這個(gè)結(jié)論,設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到結(jié)論更具有一般性。

(三)歸納驗(yàn)證:

1、歸納通過(guò)對(duì)邊長(zhǎng)為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長(zhǎng)含小數(shù)的直角三角形三邊關(guān)系的研究,讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括出一般的結(jié)論,盡管學(xué)生可能講的不完全正確,但對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行抽象、概括的能力是有益的,同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,也便于記憶和理解,這比教師直接教給學(xué)生一個(gè)結(jié)論要好的多。

2、驗(yàn)證為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性,引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意作一個(gè)直角三角形,通過(guò)測(cè)量、計(jì)算來(lái)驗(yàn)證結(jié)論的正確性。這一過(guò)程有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。然后引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表示,因?yàn)閷⑽淖终Z(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本能力。接著教師向?qū)W生介紹“勾,股,弦”的含義、勾股定理,進(jìn)行點(diǎn)題,并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向?qū)W生介紹古今中外對(duì)勾股定理的研究,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

(四)問(wèn)題解決:

讓學(xué)生解決開(kāi)頭的實(shí)際問(wèn)題,前后呼應(yīng),學(xué)生從中能體會(huì)到成功的喜悅。完成課本“想一想”進(jìn)一步體會(huì)勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用,數(shù)學(xué)是與實(shí)際生活緊密相連的。

(五)課堂小結(jié):

主要通過(guò)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、獲取新知的途徑方面先進(jìn)行小結(jié),后由教師總結(jié)。

(六)布置作業(yè):

課本p6習(xí)題1.11,2,3,4一方面鞏固勾股定理,另一方面進(jìn)一步體會(huì)定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。另外,補(bǔ)充一道開(kāi)放題。

1、本節(jié)課是公式課,根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu),我采用的教學(xué)流程是:提出問(wèn)題—實(shí)驗(yàn)操作—?dú)w納驗(yàn)證—問(wèn)題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分,這一流程體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程,讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。

2、探索定理采用了面積法,引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般再到更一般的對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的研究,得出結(jié)論。這種方法是認(rèn)識(shí)事物規(guī)律的重要方法之一,通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法,對(duì)于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用,對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。

3、關(guān)于練習(xí)的設(shè)計(jì),除兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題和課本習(xí)題以外,我準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一道開(kāi)放題,大致思路是在已畫出斜邊上的高的直角三角形中讓學(xué)生盡量地找出線段之間的關(guān)系。

4、本課小結(jié)從內(nèi)容,應(yīng)用,數(shù)學(xué)思想方法,獲取知識(shí)的途徑等幾個(gè)方面展開(kāi),既有知識(shí)的總結(jié),又有方法的提煉,這樣對(duì)于學(xué)生學(xué)知識(shí),用知識(shí)的意識(shí)是有很大的促進(jìn)的。

正弦定理說(shuō)課稿篇十

各位老師,大家好!

我是張苗,來(lái)自河北師范大學(xué)xxx級(jí)數(shù)信c班。今天我要說(shuō)課的內(nèi)容是正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)的第一課時(shí)的內(nèi)容,此節(jié)內(nèi)容是人教b版高中數(shù)學(xué)必修四《基本初等函數(shù)二》當(dāng)中的第一章第三節(jié)第一小節(jié)的內(nèi)容。下面我將從教學(xué)材料的分析、學(xué)生學(xué)情的分析、教學(xué)方法的選擇、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)、教學(xué)結(jié)果的反思五各方面來(lái)做教學(xué)說(shuō)明。

在分析教學(xué)材料的時(shí)候我吧他們分為三個(gè)方面來(lái)討論:。

(1)教材的地位及作用。初中的時(shí)候我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)等一些簡(jiǎn)單的初等函數(shù),今天學(xué)習(xí)的這個(gè)正弦函數(shù)是我們高中階段最后的一類初等函數(shù),它是刻畫生活中周期現(xiàn)象問(wèn)題的典型的函數(shù)模型,與教學(xué)大綱中的從實(shí)際出發(fā)相吻合。在初中的時(shí)候我們也學(xué)習(xí)了一些三角形及其誘導(dǎo)公式的知識(shí),這些知識(shí)為我們的正弦函數(shù)的學(xué)習(xí)提供了良好的基礎(chǔ)。今天我們要正式的學(xué)習(xí)正弦函數(shù)的圖像及其性質(zhì)。為以后學(xué)習(xí)余弦函數(shù)的圖像及其性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

(2)教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在總體上把教學(xué)目標(biāo)分解為“知識(shí)與技能”、“過(guò)程與方法”、“情感態(tài)度價(jià)值觀”三個(gè)不可分割、相互交融、相互滲透的維度。接下來(lái)我將從這三個(gè)角度來(lái)說(shuō)明我的教學(xué)目標(biāo)。:我將會(huì)用正弦線畫出正弦函數(shù)圖像、用“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)簡(jiǎn)圖作為知識(shí)與技能的目標(biāo),提升學(xué)生的觀察能力與作圖能力、滲透數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化劃歸的數(shù)學(xué)思想方法、培養(yǎng)學(xué)生自主探索和和合作的能力作為我們講課時(shí)的過(guò)程與方法,最后通過(guò)作圖,使學(xué)生感受波形曲線的流暢美、對(duì)稱美。使學(xué)生體會(huì)事物周期變化的奧秘。

(3)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。本節(jié)課是在教學(xué)生如何畫正弦函數(shù)的圖像,所以用五點(diǎn)作圖法畫函數(shù)的圖像時(shí)本節(jié)課的重點(diǎn)。而引入正弦函數(shù)的圖像時(shí)所用的正弦線對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),有些遺忘。吧正弦線重拾起來(lái),并且將它引入正弦函數(shù)圖像是本節(jié)課的難點(diǎn)。

作為教師,我們面對(duì)的是活生生的個(gè)體,個(gè)體存在著不確定性。所以面對(duì)這各種各樣的不同層次的學(xué)生的時(shí)候,我們硬度他們進(jìn)行全面的分析,并且準(zhǔn)確的理解他們。(1)從學(xué)生知識(shí)層面看:通過(guò)初中正弦函數(shù)值相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí),學(xué)生具備了一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ);通過(guò)必修一函數(shù)圖像的學(xué)習(xí),對(duì)作圖也有了一定的認(rèn)識(shí)。(2)從學(xué)生能力層面看:學(xué)生已有一定的分析、推理、概括能力,以及了解了一些抽象的理論知識(shí),具備了運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的能力,但數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和思維的深刻性還待進(jìn)一步加強(qiáng)。(3)從學(xué)生情感培養(yǎng)方面看:思維較活躍,對(duì)具體形象的實(shí)例比較感興趣,具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及解決問(wèn)題的能力。但對(duì)學(xué)習(xí)抽象知識(shí)具有抵觸情緒,缺乏主動(dòng)性。

本課內(nèi)容蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學(xué)思想,是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、概括能力、探究能力和創(chuàng)新意識(shí)的重要素材。所以我決定采用啟發(fā)式教學(xué)與情景教學(xué)相結(jié)合的方式來(lái)進(jìn)行我的教學(xué)活動(dòng),并使用多媒體輔助。

基于以上的種種,我決定設(shè)計(jì)以下的教學(xué)過(guò)程,將教學(xué)分成以下幾個(gè)層次:1,創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題,2,問(wèn)題驅(qū)動(dòng)、探索新知,3,實(shí)戰(zhàn)演練、鞏固新知,4,總結(jié)反思、提高認(rèn)識(shí),5,任務(wù)延后、自主探究。

在創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題中,我通過(guò)給同學(xué)展示一個(gè)生活中見(jiàn)過(guò)的例子,讓學(xué)生觀察了解日常生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。問(wèn)題驅(qū)動(dòng)、探索新知,在這一方面我通過(guò)舊知識(shí)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí),了解新技能,從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并學(xué)會(huì)怎么解決新問(wèn)題,通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐來(lái)獲得新知識(shí)使他們印象深刻。并有我講出本節(jié)課的重點(diǎn)“五點(diǎn)作圖法”實(shí)戰(zhàn)演練、鞏固新知,學(xué)習(xí)了新知識(shí)后我們得通過(guò)實(shí)際演練,歸納總結(jié),讓學(xué)生迅速熟悉“五點(diǎn)作圖法”在給與一些變式讓同學(xué)自己動(dòng)手去實(shí)踐。接著總結(jié)反思、提高認(rèn)識(shí),在這部分內(nèi)容中,我決定讓學(xué)生自己去總結(jié)然后我去補(bǔ)充他們遺漏的那些內(nèi)容,再次使學(xué)生明確教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)。任務(wù)延后、自主探究。在這塊設(shè)計(jì)中就是給學(xué)生留一些課后習(xí)題,以及對(duì)于不同個(gè)程度的學(xué)生來(lái)說(shuō),不同難度的思考題,讓他們依據(jù)自己自身的實(shí)際情況自主的增減練習(xí)。

本節(jié)課操作性較強(qiáng),學(xué)生活動(dòng)量較大新課從試驗(yàn)演示入手,形成圖像的感知后,升級(jí)問(wèn)題,探索正弦曲線的準(zhǔn)確做法,形成理性認(rèn)識(shí),問(wèn)題設(shè)置層層深入,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題,并對(duì)方法進(jìn)行歸納總結(jié),體現(xiàn)了新課標(biāo)以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的課堂教學(xué)理念,用多媒體課件可生動(dòng)的表現(xiàn)出圖像的變化過(guò)程,更好的突破難點(diǎn)。

本節(jié)課所畫圖像較多,能迅速準(zhǔn)確的畫出函數(shù)圖像對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)較高的要求,重在學(xué)生動(dòng)手操作,不要怕學(xué)生出錯(cuò),通過(guò)畫圖可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,模仿能力。開(kāi)始比較慢,尤其是五點(diǎn)法每個(gè)點(diǎn)都要準(zhǔn)確的找到,然后畫出圖像。通過(guò)后面知識(shí)的學(xué)習(xí)實(shí)踐證明,本教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)、高效,教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度良好。

這位老師,以上所說(shuō)只是我預(yù)設(shè)的一種方案,但課堂是千變?nèi)f化的,應(yīng)隨著學(xué)生與教師的靈性發(fā)揮隨機(jī)應(yīng)變。預(yù)設(shè)效果如何,最終還有待于課堂教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)。不足之處希望各位老師給與批評(píng)指正,謝謝。

正弦定理說(shuō)課稿篇十一

正弦定理,是指在任意一三角形中,三角形的任意一邊與其對(duì)角的正弦之比皆相等。這學(xué)期我也學(xué)習(xí)了這個(gè)數(shù)學(xué)定理,我們老師常常會(huì)用這個(gè)定理來(lái)解決有關(guān)角度和邊長(zhǎng)的問(wèn)題。剛開(kāi)始學(xué)習(xí)這個(gè)定理時(shí),我感到十分新奇,畢竟,這是一種以三角函數(shù)為基礎(chǔ)的理論。但隨著學(xué)習(xí)的深入,我發(fā)現(xiàn)正弦定理不僅僅只是一種理論,它也有很多的真實(shí)應(yīng)用。通過(guò)學(xué)習(xí)這個(gè)定理,我更深入地了解到了數(shù)學(xué)在各種領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。

第二段:對(duì)正弦定理進(jìn)行詳細(xì)的闡述,解釋其原理及公式。

正弦定理的公式是:a/sinA=b/sinB=c/sinC。其中,a、b、c為三角形的三邊,A、B、C為相應(yīng)的角。正在定理的基礎(chǔ)上,我們可以通過(guò)已知兩條邊和它們所對(duì)應(yīng)的角度之一,求出第三條邊,也可以通過(guò)已知三條邊中的兩條邊和它們所對(duì)應(yīng)的角之一,求出第三條邊所對(duì)應(yīng)的角度。在數(shù)學(xué)中,正弦定理與余弦定理、正弦余弦定理等一起構(gòu)成了"三角函數(shù)的大合集",是高中數(shù)學(xué)的必修內(nèi)容之一。

雖然正弦定理在解決由角度和邊長(zhǎng)構(gòu)成的三角形問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)出了良好的效果,但在一些情況下,它并不能解決問(wèn)題。我們?cè)趯?shí)際運(yùn)用中,會(huì)發(fā)現(xiàn)正弦定理求解困難或不切實(shí)際的情況較多,這時(shí)候,我們可以選擇用余弦定理或正弦余弦定理來(lái)求解問(wèn)題。所以,正弦定理只是三角函數(shù)大合集的一個(gè)組成部分,與其他的三角函數(shù)定理一起使用,才能更充分地解決各種三角形問(wèn)題。

第四段:談?wù)務(wù)叶ɡ淼膶?shí)際應(yīng)用。

在實(shí)際應(yīng)用中,正弦定理被廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域中。比如在設(shè)計(jì)橋梁和構(gòu)建建筑物時(shí),正弦定理用于計(jì)算角度和邊長(zhǎng)。在天文學(xué)中,正弦定理被用于計(jì)算星際距離以及行星星球的位置和軌道。在航空航天領(lǐng)域中,正弦定理也經(jīng)常被用來(lái)計(jì)算行星和衛(wèi)星的速度和加速度等。正弦定理的真實(shí)應(yīng)用甚至不局限于數(shù)學(xué)領(lǐng)域。它也在物理學(xué)、工程學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。

第五段:總結(jié)。

綜上所述,正弦定理是數(shù)學(xué)中常用的一種三角函數(shù)定理。雖然它存在一定的局限性,但在解決各種角度和邊長(zhǎng)相關(guān)的問(wèn)題時(shí),它也表現(xiàn)出了優(yōu)良的效果。同時(shí),正弦定理也廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域,使我們更深入地了解數(shù)學(xué)物理學(xué)的真實(shí)應(yīng)用。我相信,在日后的學(xué)習(xí)和實(shí)際運(yùn)用中,我仍會(huì)遇到更多關(guān)于正弦定理的問(wèn)題和挑戰(zhàn),我會(huì)不斷深入地了解學(xué)習(xí)更多三角函數(shù)的知識(shí),提高自己的能力。

正弦定理說(shuō)課稿篇十二

《正弦定理》是人教版教材必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容,也是三角形理論中的一個(gè)重要內(nèi)容,與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系。在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了正弦函數(shù)和余弦函數(shù),知識(shí)儲(chǔ)備已足夠。它是后續(xù)課程中解三角形的理論依據(jù),也是解決實(shí)際生活中許多測(cè)量問(wèn)題的工具。因此熟練掌握正弦定理能為接下來(lái)學(xué)習(xí)解三角形打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ),并能在實(shí)際應(yīng)用中靈活變通。

二、教學(xué)目標(biāo)。

根據(jù)上述教材內(nèi)容分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識(shí)水平,制定如下教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)目標(biāo):理解并掌握正弦定理的證明,運(yùn)用正弦定理解三角形。

能力目標(biāo):探索正弦定理的證明過(guò)程,用歸納法得出結(jié)論,并能掌握多種證明方法。

情感目標(biāo):通過(guò)推導(dǎo)得出正弦定理,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)公式的整潔對(duì)稱美和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

三、教學(xué)重難點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn):正弦定理的內(nèi)容,正弦定理的證明及基本應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn):正弦定理的探索及證明,已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。

四、教法分析。

依據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn),學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,本節(jié)知識(shí)遵循以教師為主導(dǎo),以學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想,采用與學(xué)生共同探索的教學(xué)方法,命題教學(xué)的發(fā)生型模式,以問(wèn)題實(shí)際為參照對(duì)象,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,讓學(xué)生的思維由問(wèn)題開(kāi)始,到猜想的得出,猜想的探究,定理的推導(dǎo),并逐步得到深化,并且運(yùn)用例題和習(xí)題來(lái)強(qiáng)化內(nèi)容的掌握,突破重難點(diǎn)。即指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法。學(xué)生采用自主式、合作式、探討式的學(xué)習(xí)方法,這樣能使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神。

五、教學(xué)過(guò)程。

本節(jié)知識(shí)教學(xué)采用發(fā)生型模式:

1、問(wèn)題情境。

此題可運(yùn)用做輔助線bc邊上的高來(lái)間接求解得出。

提問(wèn):有沒(méi)有根據(jù)已提供的數(shù)據(jù),直接一步就能解出來(lái)的方法?

2、歸納命題。

我們從特殊的三角形直角三角形中來(lái)探討邊與角的數(shù)量關(guān)系:

在如圖rt三角形abc中,根據(jù)正弦函數(shù)的定義。

正弦定理說(shuō)課稿篇十三

尊敬的各位考官:

大家好,我是xx號(hào)考生,今天我說(shuō)課的題目是《勾股定理的逆定理》。新課標(biāo)指出:數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生,適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要,使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。

首先來(lái)談一談我對(duì)教材的理解。

本節(jié)課選自人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十七章第二節(jié)《勾股定理的逆定理》,它是在學(xué)生掌握勾股定理及一般三角形性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。應(yīng)用前面學(xué)習(xí)的勾股定理及三角形全等證明逆定理是本節(jié)課的關(guān)鍵步驟,同時(shí)本節(jié)課又豐富了三角形的性質(zhì),是后面幾何問(wèn)題的基礎(chǔ)理論性知識(shí)。

接下來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。本階段的學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的基礎(chǔ)知識(shí),處于由幾何內(nèi)容的初級(jí)向高級(jí)行進(jìn)的過(guò)程。他們的幾何思維正在逐步形成和發(fā)展,對(duì)幾何題目具有一定的分析、想象、概括能力,具有對(duì)未知事物的新鮮感和探求欲。同時(shí)也要注意到學(xué)生能力的不成熟,教學(xué)中鼓勵(lì)與引導(dǎo)并重。

根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握,我制定了如下教學(xué)目標(biāo):

(一)知識(shí)與技能。

理解并掌握勾股定理的逆定理,會(huì)應(yīng)用定理判定直角三角形;理解勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系;理解原命題和逆命題的概念,知道二者的關(guān)系及二者真假性的關(guān)系。

(二)過(guò)程與方法。

經(jīng)歷得出猜想、推理證明的過(guò)程,提升自主探究、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀。

體會(huì)事物之間的聯(lián)系,感受幾何的魅力。

在教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中,教學(xué)重點(diǎn)是勾股定理的逆定理及其證明,教學(xué)難點(diǎn)是勾股定理的逆定理的證明。

為了突破重點(diǎn),解決難點(diǎn),順利達(dá)成教學(xué)目標(biāo),教學(xué)中我將主要采用小組討論、自主探究的教學(xué)方法,輔以適量的教師講解和引導(dǎo),把課堂還給學(xué)生。

下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍?duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。

(一)導(dǎo)入新課。

課堂伊始,我采用復(fù)習(xí)舊知與創(chuàng)設(shè)情境相結(jié)合的導(dǎo)入方式。首先我會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)勾股定理并明確其題設(shè)和結(jié)論,為后面提出逆命題、逆定理做鋪墊。接著提問(wèn)學(xué)生如何畫直角三角形,學(xué)生很容易想到用三角尺或量角器。此時(shí)我會(huì)要求學(xué)生不能用繩子以外的工具,借助學(xué)生的困惑,給出古埃及人利用等長(zhǎng)的3、4、5個(gè)繩結(jié)間距畫直角三角形的情境。以古埃及人所用方法中蘊(yùn)含何道理為切入點(diǎn)引出課題。

通過(guò)這樣的導(dǎo)入方式,能夠帶領(lǐng)學(xué)生回顧上節(jié)課的內(nèi)容,為本節(jié)課奠定好基礎(chǔ),同時(shí)用情境激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,更好地展開(kāi)教學(xué)。

(二)講解新知。

接下來(lái)是最重要的新授環(huán)節(jié)。

請(qǐng)學(xué)生思考3,4,5之間的關(guān)系,結(jié)合勾股定理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)明確。

出示數(shù)據(jù)2.5cm,6cm,6.5cm,請(qǐng)學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證數(shù)據(jù)滿足上述平方和關(guān)系,并畫出相應(yīng)邊長(zhǎng)的三角形檢驗(yàn)是否為直角三角形。

學(xué)生活動(dòng):同桌兩人一組,將三邊換成其他滿足上述平方和關(guān)系的數(shù)據(jù),如4cm,7.5cm,8.5cm,畫出相應(yīng)邊長(zhǎng)的三角形檢驗(yàn)是否為直角三角形。

在得到肯定結(jié)論后,引導(dǎo)學(xué)生基于以上例子大膽猜想得出命題2。

正弦定理說(shuō)課稿篇十四

一、教學(xué)內(nèi)容:

本節(jié)課主要通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探索,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)猜想發(fā)現(xiàn)正弦定理,并從理論上加以證實(shí),最后進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。

二、教材分析:

1、教材地位與作用:本節(jié)內(nèi)容安排在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書。數(shù)學(xué)必修5》(a版)第一章中,是在高二學(xué)生學(xué)習(xí)了三角等知識(shí)之后安排的,顯然是對(duì)三角知識(shí)的應(yīng)用;同時(shí),作為三角形中的一個(gè)定理,也是對(duì)初中解直角三角形內(nèi)容的直接延伸,而定理本身的應(yīng)用(定理應(yīng)用放在下一節(jié)專門研究)又十分廣泛,因此做好該節(jié)內(nèi)容的教學(xué),使學(xué)生通過(guò)對(duì)任意三角形中正弦定理的探索、發(fā)現(xiàn)和證實(shí),感受“類比--猜想--證實(shí)”的科學(xué)研究問(wèn)題的思路和方法,體會(huì)由“定性研究到定量研究”這種數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題和研究問(wèn)題的思想,養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神。

2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):重點(diǎn)是正弦定理的發(fā)現(xiàn)和證實(shí);難點(diǎn)是三角形外接圓法證實(shí)。

三、教學(xué)目標(biāo):

1、知識(shí)目標(biāo):

2、能力目標(biāo):

(1)通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探索,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地觀察問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

(2)增強(qiáng)學(xué)生的協(xié)作能力和數(shù)學(xué)交流能力。

(3)發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:

(1)通過(guò)學(xué)生自主探索、合作交流,親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn),培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于發(fā)現(xiàn)、不畏艱辛的創(chuàng)新品質(zhì),增強(qiáng)學(xué)習(xí)的成功心理,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。

(2)通過(guò)實(shí)例的社會(huì)意義,培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情感和為祖國(guó)努力學(xué)習(xí)的責(zé)任心。

本節(jié)課采用探究式課堂教學(xué)模式,即在教學(xué)過(guò)程中,在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下,以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提,以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究?jī)?nèi)容,以四周世界和生活實(shí)際為參照對(duì)象,為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問(wèn)題的機(jī)會(huì),讓學(xué)生通過(guò)個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng),將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的深入探討。讓學(xué)生在“活動(dòng)”中學(xué)習(xí),在“主動(dòng)”中發(fā)展,在“合作”中增知,在“探究”中創(chuàng)新。設(shè)計(jì)思路如下:

正弦定理說(shuō)課稿篇十五

本節(jié)是“正弦定理”定理的第一節(jié),設(shè)計(jì)從直角三角形出發(fā),通過(guò)學(xué)生的探究活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題,通過(guò)證明、歸納、應(yīng)用為線索,把問(wèn)題展現(xiàn)給學(xué)生,從而引入并證明正弦定理。因此,做好“正弦定理”的教學(xué)既能復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí),也能讓學(xué)生掌握新的有用的.知識(shí),有效提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

本節(jié)設(shè)計(jì)注重知識(shí)建構(gòu)過(guò)程和學(xué)生主題地位的體現(xiàn),從學(xué)生熟悉的直角三角形邊角關(guān)系,到銳角三角形、鈍角三角形的討論,滲透了分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想。

在正弦定理的推導(dǎo)過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生采用不同方法證明正弦定理,學(xué)生比較容易聯(lián)想到利用三角函數(shù)定義或三角形面積進(jìn)行論證,使學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)規(guī)律,得出在斜三角形中邊與角的關(guān)系,多種方法的證明有利于學(xué)生思維能力的拓展,有助于加強(qiáng)學(xué)生解題的靈活度。

由于教學(xué)時(shí)間的超時(shí),說(shuō)明教學(xué)存在對(duì)學(xué)生情況的把握不夠準(zhǔn)確到位,教學(xué)過(guò)程中時(shí)間的分配不夠適當(dāng),教學(xué)語(yǔ)言不夠精簡(jiǎn),今后一定避免此類問(wèn)題,爭(zhēng)取更大的進(jìn)步。

正弦定理說(shuō)課稿篇十六

在備這節(jié)課時(shí),我有兩個(gè)問(wèn)題需要精心設(shè)計(jì)。一個(gè)是問(wèn)題的引入,一個(gè)是定理的證明。本節(jié)課以學(xué)生為主體,“問(wèn)題提出---問(wèn)題解決為主線”,采用探究式課堂教學(xué)模式,即在教學(xué)過(guò)程中,在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下,以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提,以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究?jī)?nèi)容,以生活實(shí)際為參照對(duì)象,讓學(xué)生的思維由問(wèn)題開(kāi)始,到猜想的得出,猜想的探究,定理的推導(dǎo),并逐步得到深化。

上完這節(jié)課,讓我有這樣一些體會(huì):

1、問(wèn)題是思維的起點(diǎn),是學(xué)生主動(dòng)探索的動(dòng)力。本節(jié)課在教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮學(xué)生主體作用,始終以問(wèn)題的形式引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與,在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中讓學(xué)習(xí)過(guò)程成為學(xué)生心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過(guò)程,做到了把握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

2、在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)乩枚嗝襟w技術(shù),是突破教學(xué)難點(diǎn)的一個(gè)重要手段。本節(jié)課利用《幾何畫板》探究比值,的值,由動(dòng)到靜,取得了很好的效果?!?/p>

3、做練習(xí)時(shí),有學(xué)生提出解三角形時(shí),正弦定理可以解決哪些問(wèn)題?學(xué)生有這樣歸納的意識(shí),在課堂及時(shí)肯定,表?yè)P(yáng),并在課后刻意留一道思考題,任務(wù)后延,自主探究,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)用正弦定理解決兩邊一對(duì)角問(wèn)題時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)兩解,一解或無(wú)解的情況,那么自然過(guò)渡到下一節(jié)內(nèi)容,已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)問(wèn)題。

4、正弦定理的證明方法很多,如利用三角形的面積公式、利用三角形的外接圓、利用向量證明等,本節(jié)課將斜三角形的邊角關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊角關(guān)系導(dǎo)出正弦定理,采用轉(zhuǎn)化,分類討論的的數(shù)學(xué)思想,是學(xué)生們易于接受的一種證明方法。但在具體的推導(dǎo)時(shí),發(fā)現(xiàn)學(xué)生可以想到對(duì)三角形進(jìn)行分類討論,并將斜三角形轉(zhuǎn)化成直角三角形證明,但在轉(zhuǎn)化時(shí),不僅可以通過(guò)作高,還可以有別的方法,比如外接圓法。但在證明時(shí)只用了作高這種方法,這種思路雖然簡(jiǎn)單,但不是從學(xué)生的頭腦中產(chǎn)生的,而是教師強(qiáng)加給學(xué)生的,只注意教學(xué)的結(jié)果而沒(méi)有注意學(xué)生思維過(guò)程的發(fā)展,思路再好對(duì)學(xué)生的也沒(méi)有指導(dǎo)意義。所以今后要注意尊重學(xué)生思維的發(fā)展的過(guò)程,這是一種理念,也是一種能力。上好一堂課不僅有好的教學(xué)設(shè)計(jì),還應(yīng)有靈活應(yīng)變的能力,要尊重學(xué)生的思路,善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn),并及時(shí)引導(dǎo),才不會(huì)為了進(jìn)度而導(dǎo)下,將學(xué)生強(qiáng)拉進(jìn)自己事先設(shè)計(jì)好的軌道。

5、在教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)中應(yīng)充分了解學(xué)生、研究學(xué)生,備課不僅是備知識(shí),更重要的是備學(xué)生。作為教師只有真正樹立以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念,才能尊重學(xué)生思維過(guò)程的發(fā)生、發(fā)展,才能從學(xué)生的知識(shí)水平和理解能力出發(fā),創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境,才能為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì),使學(xué)生從單純的知識(shí)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

正弦定理說(shuō)課稿篇十七

初略統(tǒng)計(jì),何老師在課堂上,共提出以下8個(gè)問(wèn)題:

(1)在一般的直角三角形中,有這樣的結(jié)論成立嗎?

(3)使用勾股定理,需要弄清楚什么?

(4)為什么用減法?(在勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用這一環(huán)節(jié),用到。

(5)我們是否應(yīng)該在這個(gè)表格中創(chuàng)造直角三角形呢?(引導(dǎo)學(xué)。

(6)那你還能創(chuàng)造出其它勾股數(shù)嗎?

(7)怎么理解東南方向、東北方向?

(8)勾股定理,難道只是為了求斜邊嗎?(在本課小結(jié)環(huán)節(jié))。

以上八個(gè)問(wèn)題環(huán)環(huán)緊扣,出現(xiàn)的時(shí)機(jī)恰到好處。比如,在應(yīng)用勾股定理時(shí),沒(méi)有現(xiàn)成的直角三角形,學(xué)生無(wú)從下手。何老師,不失時(shí)機(jī)地問(wèn)了一句:是否應(yīng)該構(gòu)造一個(gè)直角三角形呢?這樣一個(gè)問(wèn)題,既非常好地點(diǎn)撥了學(xué)生,又讓學(xué)生深刻地領(lǐng)悟到了勾股定理的使用是有條件的。

發(fā)現(xiàn)定理到證明定理,再到應(yīng)用定理,板塊分明,學(xué)生聽(tīng)的真切。思路清晰,三個(gè)情景:蝸牛爬行、小鳥飛行、輪船航海,貫穿整個(gè)課堂,從三個(gè)情景里模糊感知定理,從三個(gè)情景里充分應(yīng)用定理,并擴(kuò)充延展定理。

蝸牛爬行涉及到直角三角形的構(gòu)造,回答了第2個(gè)問(wèn)題;小鳥飛行涉及到勾和股的確定,回答了第3個(gè)問(wèn)題;輪船航海涉及到直角三角形的尋找。

如果我是一名學(xué)生,很愿意跟著何老師學(xué)習(xí)。他有種讓學(xué)生很安心很靜心的能力,讓學(xué)生有踏實(shí)感,覺(jué)得跟著這位老師學(xué)習(xí)一定能學(xué)到東西。

正弦定理說(shuō)課稿篇十八

“探索勾股定理”是人教版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)內(nèi)容?!肮垂啥ɡ怼笔前才旁趯W(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關(guān)知識(shí)之后,它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系,將數(shù)與形密切聯(lián)系起來(lái),在幾何學(xué)中占有非常重要的位置。同時(shí)勾股定理在生產(chǎn)、生活中也有很大的用途。

綜上分析及教學(xué)大綱要求,本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)制定如下:

知道勾股定理的由來(lái),初步理解割補(bǔ)拼接的面積證法。

掌握勾股定理,通過(guò)動(dòng)手操作利用等積法理解勾股定理的證明過(guò)程。

在探索勾股定理的過(guò)程中,讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——合理猜想——?dú)w納——驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想,并體會(huì)數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、抽象概括能力、創(chuàng)造想象能力以及科學(xué)探究問(wèn)題的能力。

通過(guò)觀察、猜想、拼圖、證明等操作,使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。

介紹“趙爽弦圖”,讓學(xué)生感受到中國(guó)古代在勾股定理研究方面所取得的偉大成就,激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)激情及愛(ài)國(guó)情感。

本課重點(diǎn)是掌握勾股定理,讓學(xué)生深刻感悟到直角三角形三邊所具備的特殊關(guān)系。由于八年級(jí)學(xué)生構(gòu)造能力較低以及對(duì)面積證法的不熟悉,因此本課的難點(diǎn)便是勾股定理的證明。

本 節(jié)主要攻克的問(wèn)題就是本節(jié)的難點(diǎn):勾股定理的證明。我打算采用面積法來(lái)講解,但這種借助于圖形的面積來(lái)探索、驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)形結(jié)合思想,對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō), 有些陌生,難以理解,又加之?dāng)?shù)學(xué)課本身的課程特征,在講解時(shí),沒(méi)有文科那么深動(dòng)形象,所以針對(duì)這一現(xiàn)狀,我在教法和學(xué)法上都進(jìn)行了改進(jìn)。

[教學(xué)方法與手段] 針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征,本節(jié)課選擇引導(dǎo)探索法,由淺入深,由特殊到一般地提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流,并利用多媒體進(jìn)行教學(xué)。

[學(xué)法分析] 在教師組織引導(dǎo)下,采用自主探索、合作交流的方式,讓學(xué)生自己實(shí)驗(yàn),自己獲取知識(shí),并感悟?qū)W習(xí)方法,借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。讓學(xué)生感受到自己是學(xué)習(xí)的主體,增強(qiáng)他們的主動(dòng)感和責(zé)任感,這樣對(duì)掌握新知會(huì)事半功倍。

本節(jié)課開(kāi)始利用多媒體介紹了在北京召開(kāi)的20xx年 國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo),其圖案為“趙爽弦圖”,由此導(dǎo)入新課,是為了激發(fā)學(xué)生的興趣和民族自豪感,它是課堂教學(xué)的重要一環(huán)?!昂玫拈_(kāi)始是成功的一半”,在 課的起始階段迅速集中學(xué)生注意力,把他們的思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中,激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲。多媒體展示這一有意義的圖案,可有效開(kāi)啟學(xué) 生思維的閘門,激勵(lì)探究,使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng),在輕松愉悅的氛圍中學(xué)到知識(shí)。

讓學(xué)生仔細(xì)觀察畢達(dá)哥拉斯朋友家的瓷磚(圖1), 從而得到特殊的等腰直角三角形三邊關(guān)系,緊接著由特殊到一般,讓學(xué)生合理猜測(cè):是否任意直角三角形都符合這個(gè)“三邊關(guān)系”的結(jié)論?同學(xué)們很輕易的得到了結(jié) 論。最后對(duì)此結(jié)論通過(guò)在網(wǎng)格中數(shù)格子進(jìn)行驗(yàn)證,讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察——合理猜測(cè)——?dú)w納——驗(yàn)證”的這一數(shù)學(xué)思想。在數(shù)格子的驗(yàn)證過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)任意直角三 角形(圖2)斜邊上長(zhǎng)出的正方形中網(wǎng)格不規(guī)則,沒(méi)法數(shù)出。通過(guò)同學(xué)們的討論,發(fā)現(xiàn)數(shù)不出來(lái)的原因是格子不規(guī)則,從而想到了用補(bǔ)或割的方法進(jìn)行計(jì)算,其原則就是由不規(guī)則經(jīng)過(guò)割補(bǔ)變?yōu)橐?guī)則。

因?yàn)楣垂啥ɡ淼某霈F(xiàn),使數(shù)學(xué)從單一的純計(jì)算進(jìn)入了幾何圖形的證明,所以為了讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生親自動(dòng)手,互相協(xié)作,拿一塊由a2和b2組成的不規(guī)則的平面圖形經(jīng)割補(bǔ),變?yōu)橐?guī)則的c2,又因兩塊割補(bǔ)前后面積相等,從而得到勾股定理:a2+b2= c2,也因此引入了“等積法”證明勾股定理。

這是“總統(tǒng)證法”,此時(shí)讓學(xué)生自己探索,然后討論。選用“總統(tǒng)證法”,第一是為了讓同學(xué)們熟悉“等積法”,第二讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的地位之高,第三在沒(méi)有講解的情況下,學(xué)生自己得出了“總統(tǒng)證法”,大大增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和自豪感。

5、自己動(dòng)手,拼出弦圖

讓同學(xué)們拿出了提前準(zhǔn)備好的四個(gè)全等的邊長(zhǎng)為a、b、c的 直角三角形進(jìn)行拼圖,小組活動(dòng),拼出自己喜愛(ài)的圖形,但有一個(gè)前提是所拼出的圖形必須能夠用等積法證明勾股定理。此時(shí)已經(jīng)是把課堂全部還給了學(xué)生,讓他們 在數(shù)學(xué)的海洋中馳騁,提供這種學(xué)習(xí)方式就是為了讓孩子們更加開(kāi)闊,更加自主,更方便于他們到廣闊的海洋中去尋找寶藏,學(xué)生們拼得很好,并且都給出了正確的 證明,在黑板上盡情地展示了一番。

6、總結(jié)反思

通 過(guò)這一堂課,我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心不是知識(shí)本身,而是數(shù)學(xué)的思維方式,而培養(yǎng)這種數(shù)學(xué)思維方式需要豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在活動(dòng)中學(xué)生可以用自己創(chuàng)造與體驗(yàn)的方 法來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),這樣才能真正的掌握數(shù)學(xué),真正擁有數(shù)學(xué)的思維方式,這一課的學(xué)習(xí)就是通過(guò)讓學(xué)生自主探索知識(shí),從而將其轉(zhuǎn)化為自己的,真正做到了先激發(fā)興 趣,再合作交流,最后展示成果的自主學(xué)習(xí),教學(xué)模式也從教師講授為主轉(zhuǎn)為了學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、自主研究,小組學(xué)習(xí)討論交流為主,把數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 室”,學(xué)生通過(guò)自己活動(dòng)得出結(jié)論,使創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力得到了發(fā)展。

1、根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu),我采用的數(shù)學(xué)流程是:創(chuàng)設(shè)情境引入新課——觀察發(fā)現(xiàn)類比猜想——實(shí)驗(yàn)探究證明結(jié)論——自己動(dòng)手拼出弦圖——總結(jié)反思這五部分。這一流程體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程,讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察——猜想——?dú)w納——驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。

2、探索定理采用了面積法,引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想對(duì)直角三角形三邊關(guān)系進(jìn)行了研究,并得出了結(jié)論。這種方法是認(rèn)識(shí)事物規(guī)律的重要方法之一,通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法,對(duì)于學(xué)生良好的思維品質(zhì)的形成有重要作用,對(duì)學(xué)生終身發(fā)展也有很大作用。

【本文地址:http://mlvmservice.com/zuowen/14857043.html】

全文閱讀已結(jié)束,如果需要下載本文請(qǐng)點(diǎn)擊

下載此文檔