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數(shù)學(xué)史論文篇一
流形是20世紀(jì)數(shù)學(xué)有代表性的基本概念，它集幾何、代數(shù)、分析于一體，成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要研究對(duì)象。在數(shù)學(xué)中，流形作為方程的非退化系統(tǒng)的解的集合出現(xiàn)，也是幾何的各種集合和允許局部參數(shù)化的其他對(duì)象。〔1〕53物理學(xué)中，經(jīng)典力學(xué)的相空間和構(gòu)造廣義相對(duì)論的時(shí)空模型的四維偽黎曼流形都是流形的實(shí)例。
流形是局部具有歐氏空間性質(zhì)的拓?fù)淇臻g，粗略地說(shuō)，流形上每一點(diǎn)的附近和歐氏空間的一個(gè)開集是同胚的，流形正是一塊塊歐氏空間粘起來(lái)的結(jié)果。從整體上看，流形具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，而拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是“軟”的，因?yàn)樗械耐咦冃螘?huì)保持拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變，這樣流形具有整體上的柔性，可流動(dòng)性，也許這就是中文譯成流形(該譯名由著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育學(xué)家江澤涵引入)的原因。
流形作為拓?fù)淇臻g，它的起源是為了解決什么問(wèn)題？是如何解決的？誰(shuí)解決的？形成了什么理論？這是幾何史的根本問(wèn)題。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)這些問(wèn)題已有一些研究〔1-7〕，本文在已有研究工作的基礎(chǔ)上，對(duì)流形的歷史演變過(guò)程進(jìn)行了較為深入、細(xì)致的分析，并對(duì)上述問(wèn)題給予解答。
二、流形概念的演變。
流形概念的起源可追溯到高斯(,1777-1855)的內(nèi)蘊(yùn)幾何思想,黎曼(n,1826-1866)繼承并發(fā)展了的高斯的想法，并給出了流形的描述性定義。隨著集合論和拓?fù)鋵W(xué)的發(fā)展，希爾伯特(t,1862-1943)用公理化方案改良了黎曼對(duì)流形的定義，最終外爾(,1885-1955)給出了流形的嚴(yán)格數(shù)學(xué)定義。
1.高斯-克呂格投影和曲紋坐標(biāo)系。
十八世紀(jì)末及十九世紀(jì)初，頻繁的拿破侖戰(zhàn)爭(zhēng)和歐洲經(jīng)濟(jì)的發(fā)展迫切需要繪制精確的地圖，于是歐洲各國(guó)開始有計(jì)劃地實(shí)施本國(guó)領(lǐng)域的大地測(cè)量工作。1817年，漢諾威政府命令高斯精確測(cè)量從哥廷根到奧爾頓子午線的弧長(zhǎng)，并繪制奧爾頓的地圖，這使得高斯轉(zhuǎn)向大地測(cè)量學(xué)的問(wèn)題與實(shí)踐。高斯在繪制地圖中創(chuàng)造了高斯-克呂格投影，這是一種等角橫軸切橢圓柱投影，它假設(shè)一個(gè)橢圓柱面與地球橢球體面橫切于某一條經(jīng)線上，按照等角條件將中央經(jīng)線東、西各3°或1.5°經(jīng)線范圍內(nèi)的經(jīng)緯線投影到橢圓柱面上，然后將橢圓柱面展開成平面。
采用分帶投影的方法，是為了使投影邊緣的變形不致過(guò)大。當(dāng)大的控制網(wǎng)跨越兩個(gè)相鄰?fù)队皫?，需要進(jìn)行平面坐標(biāo)的鄰帶換算。高斯-克呂格投影相當(dāng)于把地球表面看成是一塊塊平面拼起來(lái)的，并且相鄰?fù)队皫У淖鴺?biāo)可以進(jìn)行換算。這種繪制地圖的方式給出了“流形”這個(gè)數(shù)學(xué)概念的雛形。
大地測(cè)量的實(shí)踐導(dǎo)致了高斯曲面論研究的豐富成果。由于地球表面是個(gè)兩極稍扁的不規(guī)則橢球面，繪制地圖實(shí)際上就是尋找一般曲面到平面的保角映射。高斯利用復(fù)變函數(shù)，得出兩個(gè)曲面之間存在保角映射的充要條件是兩個(gè)曲面的第一類基本量成比例。高斯關(guān)于這一成果的論文《將一給定曲面投影到另一曲面而保持無(wú)窮小部分相似性的一般方法》使他獲得了1823年哥本哈根科學(xué)院的大獎(jiǎng)，也使他注意到當(dāng)比例常數(shù)為1時(shí)，一個(gè)曲面可以完全展開到另一個(gè)曲面上。高斯意識(shí)到這個(gè)成果的重要性，在論文的標(biāo)題下面寫下了一句話：“這些結(jié)果為重大的理論鋪平了道路?！薄?〕189這里重大的理論就是高斯后來(lái)建立的內(nèi)蘊(yùn)幾何學(xué)。
全面展開高斯的內(nèi)蘊(yùn)幾何思想的是他1827年的論文《關(guān)于曲面的一般研究》，這是曲面論建立的標(biāo)志性論述?！?〕163高斯在這篇文章中有兩個(gè)重要?jiǎng)?chuàng)舉：第一，高斯曲率只依賴于曲面的度量，即曲面的第一基本形式；第二，測(cè)地三角形內(nèi)角和不一定等于180°，它依賴于三角形區(qū)域的曲率積分。高斯的發(fā)現(xiàn)表明，至少在二維情況下可以構(gòu)想一種只依賴于第一基本形式的幾何，即曲面本身就是一個(gè)空間而不需要嵌入到高維空間中去?！?〕32,〔4〕308高斯在這兩篇論文中都使用曲紋坐標(biāo)(u,v)表示曲面上的一個(gè)點(diǎn)，這相當(dāng)于建立了曲面上的局部坐標(biāo)系。突破笛卡爾直角坐標(biāo)的局限性是高斯邁出的重要一步，但問(wèn)題是：曲紋坐標(biāo)只適用于曲面的局部，如果想使曲面上所有的點(diǎn)都有坐標(biāo)表示，就需要在曲面上建立若干個(gè)局部坐標(biāo)系，那么這些坐標(biāo)系是否彼此協(xié)調(diào)一致？這是高斯的幾何的基礎(chǔ)。高斯當(dāng)時(shí)不具備足夠的數(shù)學(xué)工具來(lái)發(fā)展他的幾何構(gòu)想，但高斯對(duì)空間的認(rèn)識(shí)深刻地影響了黎曼。
2.黎曼的“關(guān)于幾何基礎(chǔ)的假設(shè)”
黎曼在1851年的博士論文《單復(fù)變函數(shù)的一般理論》中，為研究多值解析函數(shù)曾使用黎曼面的概念，也就是一維復(fù)流形，但流形是什么還沒(méi)有定義。在高斯的幾何思想和赫巴特(t,1776-1841)的哲學(xué)思想的影響下,黎曼1854年在哥廷根做了著名演講《關(guān)于幾何基礎(chǔ)的假設(shè)》，演講中他分析了幾何的全部假設(shè)，建立了現(xiàn)代的幾何觀?！?〕2全文分三部分，第一部分是n維流形的概念，第二部分是適用于流形的度量關(guān)系，第三部分是對(duì)空間的應(yīng)用。
黎曼在開篇中提到：“幾何學(xué)事先設(shè)定了空間的概念，并假設(shè)了空間中各種建構(gòu)的基本原則。關(guān)于這些概念，只有敘述性的定義，重要的特征則以公設(shè)的形態(tài)出現(xiàn)。這些假設(shè)(諸如空間的概念及其基本性質(zhì))彼此之間的關(guān)系尚屬一篇空白；我們看不出這些概念之間是否需要有某種程度的關(guān)聯(lián)，相關(guān)到什么地步，甚至不知道是否能導(dǎo)出任何的相關(guān)性。從歐幾里得到幾何學(xué)最著名的變革家雷建德，這一領(lǐng)域無(wú)論是數(shù)學(xué)家還是哲學(xué)家都無(wú)法打破這個(gè)僵局。這無(wú)疑是因?yàn)榇蠹覍?duì)于多元延伸量的概念仍一無(wú)所知。因此我首先要從一般量的概念中建立多元延伸量的概念?！薄?〕411從開篇中我們可以看到黎曼演講的目的所在：
建立空間的概念，因?yàn)檫@是幾何研究的基礎(chǔ)。黎曼為什么要建立空間的概念？這與當(dāng)時(shí)非歐幾何的發(fā)展有很大關(guān)系。羅巴切夫斯基(hevsky,1793-1856)和波約(,1802-1860)已經(jīng)公開發(fā)表了他們的非歐幾何論文，高斯沒(méi)有公開主張非歐幾何的存在，但他內(nèi)心是承認(rèn)非歐幾何并做過(guò)深入思考的。然而就整個(gè)社會(huì)而言，非歐幾何尚未完全被人們接受。黎曼的目的之一，是以澄清空間是什么這個(gè)問(wèn)題來(lái)統(tǒng)一已經(jīng)出現(xiàn)的各種幾何；并且不止如此，黎曼主張一種幾何學(xué)的全局觀：作為任何種類的空間里任意維度的流形研究。
黎曼在第一部分中引入了n維流形的概念。他稱n維流形為n元延伸量，把流形分為連續(xù)流形與離散流形，他的研究重點(diǎn)是把連續(xù)流形的理論分為兩個(gè)層次，一種是與位置相關(guān)的區(qū)域關(guān)系，另一種是與位置無(wú)關(guān)的大小關(guān)系。用現(xiàn)代術(shù)語(yǔ)來(lái)講，前者是拓?fù)涞睦碚摚笳呤嵌攘康睦碚?。黎曼是如何?gòu)造流形呢？他的造法類似于歸納法，n+1維流形是通過(guò)n維流形同一維流形遞歸地構(gòu)造出來(lái)的；反過(guò)來(lái)，低維流形可以通過(guò)高維流形固定某些數(shù)量簡(jiǎn)縮而成。這樣每一個(gè)n維流形就有n個(gè)自由度，流形上每一點(diǎn)的位置可以用n個(gè)數(shù)值來(lái)表示，這n個(gè)數(shù)值就確定了一個(gè)點(diǎn)的局部坐標(biāo)。黎曼這種構(gòu)造流形的方法顯然是受到赫巴特的影響。赫巴特在《論物體的空間》中提到：
“從一個(gè)維度前進(jìn)到另一個(gè)維度所依據(jù)的方法，很明顯是一個(gè)始終可以繼續(xù)發(fā)展的方法，然而現(xiàn)在還沒(méi)有人會(huì)想到按空間的第三個(gè)維度去假設(shè)空間的第四個(gè)維度?！薄?0〕197可看出黎曼受到赫巴特的啟發(fā)并突破了三維的限制按遞歸的方法構(gòu)造了n維流形，這種構(gòu)造方法體現(xiàn)了幾何語(yǔ)言高維化的發(fā)展趨勢(shì)。從本質(zhì)上講，黎曼的“流形”概念與當(dāng)時(shí)格拉斯曼(h.ann,1809-1877)的“擴(kuò)張”概念和施萊夫利(l.schlafli,1814-1895)的“連續(xù)體”概念基本一致.〔6〕83流形應(yīng)具有哪些特征呢？黎曼提到：
“把由一個(gè)標(biāo)記或者由一條邊界確定的流形中的特殊部分稱為量塊(quanta)，這些量塊間數(shù)量的比較在離散情形由數(shù)數(shù)給出，在連續(xù)情形由測(cè)量給出。測(cè)量要求參與比較的量能夠迭加，這就要求選出一個(gè)量，作為其他量的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)?！薄?〕413黎曼在此使用的量塊體現(xiàn)了現(xiàn)在拓?fù)鋵W(xué)中的鄰域概念的特征，“參與比較的量能夠迭加”則是要求兩個(gè)量塊重疊的部分有統(tǒng)一的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，即保證任意兩個(gè)局部坐標(biāo)系的相容性，這在后來(lái)由希爾伯特發(fā)展為n維流形局部與n維歐氏空間的同胚。黎曼這種引入點(diǎn)的坐標(biāo)的方法并不是很清晰的，這種不清晰來(lái)自他缺乏用鄰域或開集來(lái)覆蓋流形進(jìn)而建立局部坐標(biāo)系的思想。11〕8在文章第二部分黎曼討論了流形上容許的度量關(guān)系。他在流形的每一點(diǎn)賦予一個(gè)正定二次型，借助高斯曲率給出相應(yīng)的黎曼曲率概念。進(jìn)一步，黎曼陳述了一系列曲率與度量的關(guān)系。曲面上的度量概念，等價(jià)于在每一點(diǎn)定義一個(gè)正定的二次型，亦稱為曲面的第一基本形式。自高斯以來(lái)，第一基本形式的內(nèi)蘊(yùn)幾何學(xué)幾乎一直占據(jù)著微分幾何的中心位置。從后來(lái)的希爾伯特和外爾的流形的定義可看出，他們都延續(xù)了高斯的內(nèi)蘊(yùn)幾何思想。
3.希爾伯特的公理化方法。
從19世紀(jì)70年代起，康托爾(g.cantor,1845-1918)通過(guò)系統(tǒng)地研究歐幾里得空間的點(diǎn)集理論，創(chuàng)立了一般集合論，給出了許多拓?fù)鋵W(xué)中的概念?？低袪柕难芯繛辄c(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)的誕生奠定了基礎(chǔ)，這使得希爾伯特能夠利用一種更接近于拓?fù)淇臻g的現(xiàn)代語(yǔ)言發(fā)展流形的概念。希爾伯特在1902年的著作《幾何基礎(chǔ)》中引進(jìn)了一個(gè)更抽象的公理化系統(tǒng)，不但改良了傳統(tǒng)的歐幾里得的《幾何原本》，而且把幾何學(xué)從一種具體的特定模型上升為抽象的普遍理論。在這部著作中他嘗試以鄰域定義二維流形(希爾伯特稱之為平面，而把歐氏平面稱為數(shù)平面)，提出了二維流形的公理化定義：
“平面是以點(diǎn)為對(duì)象的幾何，每一點(diǎn)a確定包含該點(diǎn)的某些子集，并將它們叫做點(diǎn)的鄰域。
(1)一個(gè)鄰域中的點(diǎn)總能映射到數(shù)平面上某單連通區(qū)域，在此方式下它們有唯一的逆。這個(gè)單連通區(qū)域稱為鄰域的像。
(2)含于一個(gè)鄰域的像之中而點(diǎn)a的像在其內(nèi)部的每個(gè)單連通區(qū)域，仍是點(diǎn)a的一個(gè)鄰域的像。若給同一鄰域以不同的像，則由一個(gè)單連通區(qū)域到另一個(gè)單連通區(qū)域之間的一一變換是連續(xù)的。
(3)如果b是a的一個(gè)鄰域中的任一點(diǎn),則此鄰域也是b的一個(gè)鄰域。
(4)對(duì)于一點(diǎn)a的任意兩個(gè)鄰域,則存在a的第三個(gè)鄰域，它是前兩個(gè)鄰域的公共鄰域。
(5)如果a和b是平面上任意兩點(diǎn),則總存在a的一個(gè)鄰域它也包含b.”
〔12〕150可以看出在希爾伯特的定義中，(1)和(2)意味著在平面(二維流形)的任意一點(diǎn)的鄰域到數(shù)平面(歐氏平面)的某單連通區(qū)域上都能建立同胚映射。(3)-(5)意圖是要在平面(二維流形)上從鄰域的角度建立拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。希爾伯特的定義延續(xù)了黎曼指明的兩個(gè)方向：流形在局部上是歐氏的(這一點(diǎn)黎曼已經(jīng)以量塊迭加的方式提出)，在整體上存在一個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。這個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)希爾伯特顯然要以公理的方法建立(這一工作后來(lái)由豪斯道夫完成，豪斯道夫發(fā)展了希爾伯特和外爾的公理化方法，在1914年的著作《集論基礎(chǔ)》中以鄰域公理第一次定義了拓?fù)淇臻g)，〔13〕249但與豪斯道夫的鄰域公理相比，他的定義還不完善，比如(3)中描述的實(shí)際上是開鄰域。另外，他沒(méi)有提流形須是一個(gè)豪斯道夫空間。希爾伯特已經(jīng)勾勒出流形的基本框架，隨著拓?fù)鋵W(xué)的發(fā)展，外爾完善了希爾伯特的工作，給出了流形的現(xiàn)代形式的定義。
4.外爾對(duì)流形的現(xiàn)代形式的定義。
(a)給定一個(gè)稱為”流形f上的點(diǎn)“的集合，對(duì)于流形f中的每一點(diǎn)p,f的特定的子集稱為f上點(diǎn)p的鄰域。點(diǎn)p的每一鄰域都包含點(diǎn)p,并且對(duì)于點(diǎn)p的任意兩個(gè)鄰域，都存在點(diǎn)p的一個(gè)鄰域包含于點(diǎn)p的那兩個(gè)鄰域中的每一個(gè)之內(nèi)。如果u0是點(diǎn)p0的一個(gè)鄰域，并且點(diǎn)p在u0內(nèi)，那么存在點(diǎn)p的一個(gè)鄰域包含于u0.如果p0和p1是流形f上不同的兩個(gè)點(diǎn)，那么存在p0的一個(gè)鄰域和p1的一個(gè)鄰域使這兩個(gè)鄰域無(wú)交，也就是這兩個(gè)鄰域沒(méi)有公共點(diǎn)。
(b)對(duì)于流形f中每一定點(diǎn)p0的每一個(gè)鄰域u0,存在一個(gè)從u0到歐氏平面的單位圓盤k0(平面上具有笛卡爾坐標(biāo)x和y的單位圓盤x2+y21)內(nèi)的一一映射，滿足(1)p0對(duì)應(yīng)到單位圓盤的中心；(2)如果p是鄰域u0的任意點(diǎn)，u是點(diǎn)p的鄰域且僅由鄰域u0的點(diǎn)組成，那么存在一個(gè)以p的像p′作為中心的圓盤k,使得圓盤k中的每一點(diǎn)都是u中一個(gè)點(diǎn)的像；(3)如果k是包含于圓盤k0中的一個(gè)圓盤，中心為p′，那么存在流形f上的點(diǎn)p的鄰域u,它的像包含于k.”〔15〕17可以看出，(a)從鄰域基的角度定義了f是一個(gè)豪斯道夫空間。(b)中的映射為一一的、雙向連續(xù)的(即同胚)映射，這樣(b)定義了f中任意一點(diǎn)都有一個(gè)鄰域同胚于歐氏空間中的一個(gè)開集。外爾給出的這個(gè)定義正是現(xiàn)代形式的流形的定義，盡管外爾的定義是針對(duì)二維的情形，但本質(zhì)上給出了流形精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的定義，并且推廣到高維沒(méi)有任何困難。
一般認(rèn)為，高維流形的公理化定義由維布倫(,1880-1960)和懷特黑德(ead,1861-1947)于1931和1932年給出，即把流形作為帶有最大坐標(biāo)卡集和局域坐標(biāo)連續(xù)以及各階可微變換的點(diǎn)集。實(shí)際上，這種看法沒(méi)有足夠重視外爾1919年對(duì)黎曼講演的注釋，特別是未能利用外爾1925年的長(zhǎng)文《黎曼幾何思想》。事實(shí)上，除了未對(duì)高階微分結(jié)構(gòu)予以明確區(qū)分外，外爾的注釋和長(zhǎng)文中實(shí)質(zhì)上包含了高維微分流形的定義。
三、流形理論的發(fā)展。
我們上面提到的流形指拓?fù)淞餍?，它的定義很簡(jiǎn)單，但很難在它上面工作，拓?fù)淞餍蔚囊环N---微分流形的應(yīng)用范圍較廣。微分流形是微分幾何與微分拓?fù)涞闹饕芯繉?duì)象，是三維歐氏空間中曲線和曲面概念的推廣。可以在微分流形上賦予不同的幾何結(jié)構(gòu)(即一些特殊的張量場(chǎng))，對(duì)微分流形上不同的幾何結(jié)構(gòu)的研究就形成了微分幾何不同的分支。常見的有：
1.黎曼度量和黎曼幾何。
仿緊微分流形均可賦予黎曼度量，且不是惟一的。有了黎曼度量，微分流形就有了豐富的幾何內(nèi)容，就可以測(cè)量長(zhǎng)度、面積、體積等幾何量，這種幾何稱為黎曼幾何。黎曼這篇《關(guān)于幾何學(xué)基礎(chǔ)的假設(shè)》的就職演說(shuō)，通常被認(rèn)為是黎曼幾何學(xué)的源頭。但在黎曼所處的時(shí)代，李群以及拓?fù)鋵W(xué)還沒(méi)有發(fā)展起來(lái)，黎曼幾何只限于小范圍的理論。大約在1925年霍普夫(,1894-1971)才開始對(duì)黎曼空間的微分結(jié)構(gòu)與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的關(guān)系進(jìn)行研究。隨著微分流形精確概念的確立，特別是嘉當(dāng)(,1869-1951)在20世紀(jì)20年代開創(chuàng)并發(fā)展了外微分形式與活動(dòng)標(biāo)架法，李群與黎曼幾何之間的聯(lián)系逐步建立了起來(lái)，并由此拓展了線性聯(lián)絡(luò)及纖維叢的研究。
2.近復(fù)結(jié)構(gòu)和復(fù)幾何。
微分流形m上的一個(gè)近復(fù)結(jié)構(gòu)是m的切叢tm的一個(gè)自同構(gòu)，滿足j·j=-1.如果近復(fù)結(jié)構(gòu)是可積的，那么就可以找到m上的全純坐標(biāo)卡，使得坐標(biāo)變換是全純函數(shù)，這時(shí)就得到了一個(gè)復(fù)流形，復(fù)流形上的幾何稱為復(fù)幾何。
3.辛結(jié)構(gòu)和辛幾何。
微分流形上的一個(gè)辛結(jié)構(gòu)是一個(gè)非退化的閉的二次微分形式，這樣的流形稱為辛流形，辛流形上發(fā)展起來(lái)的幾何稱為辛幾何。與黎曼幾何不同的是，辛幾何是一種不能測(cè)量長(zhǎng)度卻可以測(cè)量面積的幾何，而且辛流形上并沒(méi)有類似于黎曼幾何中曲率這樣的局部概念，這使得辛幾何的研究帶有很大的整體性。辛幾何與數(shù)學(xué)中的代數(shù)幾何，數(shù)學(xué)物理，幾何拓?fù)涞阮I(lǐng)域有很重要的聯(lián)系。
四、結(jié)語(yǔ)。
以上談到的是流形的公理化定義的發(fā)展歷史，其線索可概括為高斯---黎曼---希爾伯特---外爾。導(dǎo)致流形概念誕生的根本原因在于對(duì)空間認(rèn)識(shí)的推廣：從平直空間上的幾何，到彎曲空間上的流形概念的歷史演變幾何，再到更抽象的空間---流形上的幾何。流形概念的一步步完善與集合論和拓?fù)鋵W(xué)的發(fā)展，特別是鄰域公理的建立密不可分，(微分)流形已成為微分幾何與微分拓?fù)涞闹饕芯繉?duì)象，并發(fā)展成多個(gè)分支，如黎曼幾何、復(fù)幾何、辛幾何等。所以說(shuō)，幾何學(xué)發(fā)展的歷史就是空間觀念變革的歷史，伴隨著一種新的空間觀念的出現(xiàn)和成熟，新的數(shù)學(xué)就會(huì)在這個(gè)空間中展開和發(fā)展。
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數(shù)學(xué)史論文篇二
長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)學(xué)科在教學(xué)過(guò)程中的“缺人”現(xiàn)象一直存在.所謂的“缺人”現(xiàn)象就是對(duì)人文素養(yǎng)的缺失與忽視.而實(shí)際上，教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)?shù)娜谌霐?shù)學(xué)史的做法便是很好的人文滲透.以人文滲透的方式豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容與形式，可以讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、進(jìn)而學(xué)好數(shù)學(xué).從數(shù)學(xué)史的內(nèi)容分布來(lái)看，在數(shù)學(xué)教育中滲透數(shù)學(xué)史的元素可以從以下幾個(gè)方面人手.
一、數(shù)學(xué)史之?dāng)?shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。
數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)中最基本的元素之一，對(duì)數(shù)學(xué)概念的歷史挖掘可以更好的讓學(xué)生對(duì)概念的本質(zhì)產(chǎn)生直觀印象，從源頭幫助學(xué)生學(xué)好知識(shí)，學(xué)透知識(shí).
正數(shù)與負(fù)數(shù)的歷史發(fā)展。
正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是人類思維進(jìn)化的大飛躍.在原始時(shí)期，人們沒(méi)有數(shù)的概念，在計(jì)數(shù)的時(shí)候往往使用手指計(jì)數(shù)，當(dāng)手指數(shù)量不夠用的時(shí)候，人們就會(huì)借助結(jié)繩、棍棒、石子的方式計(jì)數(shù).隨著社會(huì)的發(fā)展，尤其是經(jīng)濟(jì)的發(fā)展.對(duì)計(jì)數(shù)的要求就逐漸變高，于是就有了自然數(shù)的概念，分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生.而在生活中則有了比0度還低的溫度……這些情景的出現(xiàn)就要求人類開始考慮數(shù)字的正反，多少兩個(gè)層面的含義，于是就誕生了負(fù)數(shù)的概念.這種正負(fù)數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程就可以讓學(xué)生真切的感知負(fù)數(shù)誕生的歷史背景和社會(huì)生態(tài)，有利于學(xué)生將正負(fù)數(shù)的知識(shí)遷移運(yùn)用到生活當(dāng)中.
二、數(shù)學(xué)史之定理的發(fā)現(xiàn)與證明過(guò)程。
傳統(tǒng)課堂中對(duì)定理的證明和介紹往往是將證明過(guò)程進(jìn)行展示，學(xué)生對(duì)定理的來(lái)歷和證明過(guò)程的原始記載并無(wú)掌握，不能很好的形成對(duì)所學(xué)知識(shí)的深刻印象.將定理證明的來(lái)源及其在不同國(guó)家的歷史發(fā)展介紹給學(xué)生將有助于深化對(duì)定理的理解，學(xué)習(xí)偉大數(shù)學(xué)家對(duì)待證明的方法，并感悟數(shù)學(xué)思想的魅力.
勾股定理的證明。
在中國(guó)，勾股定理的證明最早可以追溯到40前.在《周髀算經(jīng)》的開頭就有關(guān)于勾股定理的相關(guān)內(nèi)容；而在西方有文字記載的最早給出勾股定理證明的則是畢達(dá)哥拉斯.相傳是畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客時(shí)，無(wú)意中看到朋友家地板的形狀，于是便在大腦中出現(xiàn)了一系列的假設(shè)和猜想，并隨后給予了論證.當(dāng)畢達(dá)哥拉斯證明了勾股定理以后，欣喜若狂，于是殺牛百頭以示祝賀.現(xiàn)在，數(shù)學(xué)家已經(jīng)從不同的角度對(duì)勾股定理進(jìn)行了證明，證明方法多達(dá)幾十種.
三、數(shù)學(xué)史之?dāng)?shù)學(xué)歷史中較為有名的難題解析。
在數(shù)學(xué)的發(fā)展史中，有一些流傳下來(lái)的被后人津津樂(lè)道的數(shù)學(xué)難題，這些題目的解答中往往蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)解題思想和獨(dú)特的思維方式，同時(shí)也可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題的`奧秘并從中獲得啟示.
哥尼斯堡七橋問(wèn)題。
在18世紀(jì)的時(shí)候，有一個(gè)小城角哥尼斯堡，城中有一條河，河上坐落著七座橋，這七座橋?qū)⒑又虚g的兩個(gè)小島與岸邊相連.在那里生活的居民就提出了一個(gè)問(wèn)題，如何在既不重復(fù)，也不落下的情況下走遍七座橋，并在最后回到出發(fā)點(diǎn)？這個(gè)問(wèn)題困擾了大家很久，但始終都沒(méi)有得到解決.直到一位名叫歐拉的數(shù)學(xué)家通過(guò)將問(wèn)題簡(jiǎn)化和抽象最終得出了問(wèn)題的解決辦法.這就是后人常提到的“一筆畫”問(wèn)題.
四、數(shù)學(xué)史之?dāng)?shù)學(xué)家的故事。
數(shù)學(xué)家的故事往往蘊(yùn)含了豐富的人生哲理，不僅教會(huì)學(xué)生如何對(duì)待工作，對(duì)待生活，對(duì)待工作中的每個(gè)細(xì)節(jié)，還在側(cè)面影響了學(xué)生從事數(shù)學(xué)工作的意愿.教師可以在教學(xué)之余穿插介紹一些中外數(shù)學(xué)家的故事，重點(diǎn)介紹其對(duì)待數(shù)學(xué)事業(yè)的態(tài)度以及在工作上優(yōu)良的品質(zhì)，以鼓勵(lì)所有學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的品質(zhì)與風(fēng)貌.
高斯的故事。
高斯十歲上學(xué)時(shí)老師給所有同學(xué)出了個(gè)題目：將1-100的數(shù)字全部寫出來(lái)并把它們相加.老師原本想讓孩子們多算一會(huì)兒好讓自己休息，其他很多同學(xué)也開始用石板逐一計(jì)算.但是高斯卻很快就將答案擺在了老師的面前.老師自然對(duì)高斯的表現(xiàn)異常吃驚，尤其是高斯的答案是正確的.而當(dāng)高斯解釋解題過(guò)程的時(shí)候，連老師都沒(méi)有想到將數(shù)字串進(jìn)行首尾相加的方法卻從一個(gè)十歲兒童的筆下得出.這不得不讓人對(duì)這個(gè)孩子的聰穎大加贊賞和敬佩.
五、數(shù)學(xué)史之中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就。
中國(guó)自古以來(lái)就有很多聞名于世的數(shù)學(xué)成就，這些數(shù)學(xué)成就不僅為后世所利用，同時(shí)也在很大程度上提升了中國(guó)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的地位.將中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就介紹給學(xué)生可以幫助學(xué)生了解中國(guó)古代或近現(xiàn)代的數(shù)學(xué)發(fā)展史，同時(shí)也可以增強(qiáng)學(xué)生的爰國(guó)主義情懷，提升學(xué)生投身于祖國(guó)數(shù)學(xué)事業(yè)的決心和毅力.
中國(guó)古代主要的數(shù)學(xué)成就。
中國(guó)的數(shù)學(xué)起源于本土，并在獨(dú)立發(fā)展的同時(shí)形成了自身的風(fēng)格.古代有三個(gè)中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的巔峰時(shí)期，分別是兩漢時(shí)期、魏晉南北朝時(shí)期以及宋元時(shí)期.兩漢時(shí)期有著名的《九章算術(shù)》和《周髀算經(jīng)》，到了魏晉南北朝時(shí)期則在這兩本著作的基礎(chǔ)上產(chǎn)生了其他的注釋和推導(dǎo).最有名的莫過(guò)于劉輝“圓周率”的得出、此外例如《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》等數(shù)學(xué)著作也相繼誕生；宋元時(shí)期的中國(guó)數(shù)學(xué)則達(dá)到了頂峰，李冶等一大批中國(guó)著名的數(shù)學(xué)家的誕生為當(dāng)時(shí)中國(guó)的數(shù)學(xué)事業(yè)貢獻(xiàn)了大批成果.如“解高次方程的數(shù)值”、“楊輝三角”等.
除此之外，對(duì)于數(shù)學(xué)史中的一些重要成就在現(xiàn)當(dāng)代的應(yīng)用等都是可以用來(lái)傳授的材料，教師要在材料的甄選和表達(dá)方式上多下工夫，讓學(xué)生更好的領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏的人文價(jià)值和美學(xué)價(jià)值，以加強(qiáng)自我提升意識(shí)和爰國(guó)情懷.
數(shù)學(xué)史論文篇三
第一，分析數(shù)學(xué)概念的發(fā)生過(guò)程。當(dāng)我們?cè)诹私饽硞€(gè)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，可以先對(duì)數(shù)學(xué)史有一個(gè)掌握。如：對(duì)數(shù)的概念，在人類認(rèn)識(shí)上，還沒(méi)有對(duì)其有一個(gè)認(rèn)識(shí)，隨著物品的不斷增多，有了數(shù)的概念，也能使用不同的方式對(duì)其記錄。后期，隨著生產(chǎn)力的不斷進(jìn)步和發(fā)展，為了對(duì)等分問(wèn)題進(jìn)行表示，出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)，也為后期的小數(shù)提供更大條件。同時(shí)，為了在這種發(fā)展意義上表現(xiàn)相反含義，產(chǎn)生了負(fù)數(shù)?；跀?shù)學(xué)史的掌握，我們有了一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，也認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是基于生產(chǎn)和實(shí)際發(fā)展的，在逐漸演變下，其過(guò)程更漫長(zhǎng)。但是，在當(dāng)前發(fā)展下，還需要對(duì)其創(chuàng)造與完善，保證能獲得更完善的數(shù)學(xué)體系。
第二，對(duì)定理、推理以及應(yīng)用過(guò)程進(jìn)行分析。當(dāng)對(duì)《勾股定理》知識(shí)學(xué)習(xí)的時(shí)候，也會(huì)了解到一些數(shù)學(xué)史。我國(guó)在古代已經(jīng)對(duì)勾股定理進(jìn)行應(yīng)用。在西方國(guó)家，畢達(dá)哥拉斯也對(duì)其提出，對(duì)勾股定理做出驗(yàn)證。如：演繹了直角三角形兩個(gè)直角邊平方和等于斜邊的平方。在千百年來(lái)，很多學(xué)者對(duì)其都進(jìn)行了驗(yàn)證，也表明勾股定理具備的實(shí)用性。后期，經(jīng)過(guò)相關(guān)的收集和整理，發(fā)現(xiàn)能證明勾股定理知識(shí)的方法為500多種。
第三，對(duì)歷史名題的分析。名題在數(shù)學(xué)史中占有重要地位，經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練和驗(yàn)證，能獲得一定目標(biāo)。在數(shù)學(xué)史中，其存在的很多問(wèn)題都是真實(shí)的，符合現(xiàn)代的實(shí)際發(fā)展需求。在歷史上，很多數(shù)學(xué)家對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析和解決期間，都滲透了他們的思想，也展現(xiàn)出數(shù)學(xué)教育的作用。比如：哥尼斯堡七橋問(wèn)題，歐拉將七橋看做一個(gè)布局，并將其轉(zhuǎn)化為圖形。
該問(wèn)題實(shí)際上是比較抽象的，當(dāng)利用數(shù)學(xué)方法對(duì)其解決后，能幫助我們解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，也方便對(duì)知識(shí)的理解。第四，對(duì)數(shù)學(xué)史中的數(shù)學(xué)悖論進(jìn)行分析。悖論涵蓋數(shù)理、哲學(xué)以及邏輯學(xué)等，其存在的論點(diǎn)較多。悖論能使人們對(duì)其產(chǎn)生認(rèn)識(shí)，其涵蓋更多真理。因?yàn)槲覀冊(cè)诟咧袑W(xué)習(xí)中，思想認(rèn)識(shí)還存在較大限制，經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤認(rèn)知，所以，能廣泛吸引我們的注意力。當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)研究期間，數(shù)學(xué)悖論基于一定規(guī)范，無(wú)法對(duì)其矛盾進(jìn)行解決，可以在新的規(guī)范中對(duì)其解決。數(shù)學(xué)悖論也能促進(jìn)數(shù)學(xué)的豐富性，維護(hù)數(shù)學(xué)的進(jìn)步和發(fā)展，我們也能對(duì)其產(chǎn)生更為科學(xué)認(rèn)知，以保證各個(gè)理論的完善性。
數(shù)學(xué)史上，其存在的數(shù)學(xué)危機(jī)表現(xiàn)為三個(gè)方面。當(dāng)我們更詳細(xì)的掌握其發(fā)展背景、具體過(guò)程以及數(shù)學(xué)成果的時(shí)候，將產(chǎn)生重要影響，也能我們的數(shù)學(xué)發(fā)展提供有效動(dòng)力。第五，分析數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想是我們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)知識(shí)的體現(xiàn)，也能對(duì)數(shù)學(xué)方法進(jìn)行概括，是基于數(shù)學(xué)規(guī)律形成的理性認(rèn)識(shí)。同時(shí)，在數(shù)學(xué)思想下的數(shù)學(xué)方法為一種具體化形式，其具備的本質(zhì)是相同的，其差異化也需要基于不同角度對(duì)其分析。在日常的數(shù)學(xué)教育中，教師需要對(duì)數(shù)學(xué)方法進(jìn)行總結(jié)分析，保證我們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，也能分析其存在的`數(shù)學(xué)思想。在整體上，主要為歸納法和類比法。對(duì)于歸納法，其能對(duì)我們的觀察能力、探究能力進(jìn)行培養(yǎng)，也能形成良好的邏輯推理精神。當(dāng)學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角、定理的時(shí)候，我們可以畫出不同的三角形，并利用量角器對(duì)其測(cè)量，分析其關(guān)系。所以說(shuō)，在數(shù)學(xué)史中，直接使用的信息很多，根據(jù)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行規(guī)劃，能滿足教學(xué)發(fā)展需要。
2間接融入數(shù)學(xué)史。
將歷史因素作為當(dāng)前教育工作中的主體，利用歷史進(jìn)行啟發(fā)，該方法為教學(xué)法。是基于對(duì)數(shù)學(xué)史的融入，基于嚴(yán)格的歷史方法和演繹方法之間來(lái)實(shí)現(xiàn)的。其具備的主要思想為，當(dāng)我們具備足夠的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)后，根據(jù)我們的心理特征對(duì)其講授。不僅要引導(dǎo)我們認(rèn)識(shí)到問(wèn)題的解決需要，也要基于新的知識(shí)，在已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)知識(shí)上對(duì)其完善。當(dāng)利用發(fā)生教學(xué)法對(duì)一個(gè)概念進(jìn)行講解的時(shí)候，我們需要全方位的掌握主題歷史，分析其中的關(guān)鍵因素，認(rèn)識(shí)到存在的困難和障礙，保證在學(xué)習(xí)中能基于從簡(jiǎn)到難的原則分析問(wèn)題。發(fā)生教學(xué)法的使用，是將數(shù)學(xué)史作為依據(jù)，重點(diǎn)分析概念、思想與其發(fā)生期間的動(dòng)機(jī)，與當(dāng)前的新課程標(biāo)準(zhǔn)一致。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，需要為我們創(chuàng)建合理的教學(xué)情景，并基于對(duì)問(wèn)題的思考，為其設(shè)計(jì)出數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程，保證我們?cè)谥饾u學(xué)習(xí)中豐富自身的學(xué)習(xí)資源。發(fā)生教學(xué)法的應(yīng)用，滲透了豐富的數(shù)學(xué)史，也能根據(jù)問(wèn)題過(guò)程，按照一定原則為其創(chuàng)建合理情景。
3總結(jié)。
基于分析可以發(fā)現(xiàn)，在我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)期間，對(duì)數(shù)學(xué)史充分應(yīng)用，能對(duì)其獲得更多興趣，也能有效參與到數(shù)學(xué)教育發(fā)展中去。
參考文獻(xiàn)。
數(shù)學(xué)史論文篇四
摘要：隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和測(cè)繪技術(shù)的發(fā)展和測(cè)繪儀器的更新，傳統(tǒng)的測(cè)圖技術(shù)已經(jīng)基本上被數(shù)字測(cè)圖技術(shù)所取代。為適應(yīng)當(dāng)前測(cè)繪生產(chǎn)單位對(duì)人才的要求，根據(jù)高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)和高職人才的定位目標(biāo)，測(cè)繪專業(yè)教學(xué)必需把數(shù)字測(cè)圖課程擺到一個(gè)重要的位置上來(lái)。本文根據(jù)工作實(shí)踐對(duì)在測(cè)繪專業(yè)教學(xué)中對(duì)數(shù)字測(cè)圖課程的教學(xué)體會(huì)予以闡述。
關(guān)鍵詞：測(cè)繪；數(shù)字化測(cè)圖；教學(xué)。
數(shù)字化測(cè)圖足以計(jì)算機(jī)為核心，在外連輸入輸出設(shè)備硬件、軟件的條件下，通過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)地形空間數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到數(shù)字地圖，需要時(shí)也可用數(shù)控繪圖儀繪制所需的地形圖或各種專題地圖。《數(shù)字測(cè)圖》是高職測(cè)繪的一門專業(yè)基礎(chǔ)主干課程，它既與學(xué)習(xí)控制測(cè)量、工程測(cè)攝、地籍測(cè)量等專業(yè)課程緊密相關(guān)，又為從事測(cè)繪生產(chǎn)工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
一、依據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)組織教學(xué)內(nèi)容：
高等職業(yè)技術(shù)教育培養(yǎng)的是高素質(zhì)技能型專門人才，注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力和適應(yīng)企業(yè)測(cè)繪生產(chǎn)的需要。測(cè)量工程專業(yè)學(xué)生畢業(yè)后大多是面向測(cè)繪基層一線的工作，他們不僅要能完成測(cè)繪內(nèi)外業(yè)的基本工作，而且在遇到問(wèn)題時(shí)要具有一定的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。根據(jù)這一特點(diǎn)，主要從以下三方面組織教學(xué)：
(1)數(shù)字測(cè)圖理論知識(shí)：主要講述數(shù)字測(cè)圖概念、數(shù)字測(cè)圖與白紙測(cè)圖區(qū)別、數(shù)字測(cè)圖系統(tǒng)組成、數(shù)字測(cè)圖作業(yè)過(guò)程等內(nèi)容，dtm的原理及應(yīng)用等，學(xué)生可以對(duì)數(shù)字測(cè)圖有一個(gè)整體的初步了解。
(2)數(shù)字測(cè)圖內(nèi)外業(yè)一體化：主要講述目前企業(yè)比較流行的利用全站儀進(jìn)行野外數(shù)據(jù)采集內(nèi)業(yè)編繪成圖過(guò)程。包括兩種作業(yè)模式數(shù)字測(cè)記模式和電子平板測(cè)繪模式。數(shù)字測(cè)記模式就是用全站儀野外采集地物、地形特征點(diǎn)，同時(shí)配以人工繪制草圖，然后在室內(nèi)利用數(shù)字化成圖軟件(如casss)在計(jì)算機(jī)上根據(jù)草圖繪制數(shù)字地形圖；電子平板測(cè)繪法全站儀配裝有電子測(cè)圖平板系統(tǒng)(如iepsw)的便攜機(jī)，野外實(shí)時(shí)觀測(cè)、數(shù)據(jù)傳輸、展點(diǎn)、連線，加注地物、地貌、植被符號(hào)和文字注記，現(xiàn)場(chǎng)繪制成數(shù)字地形圖。外業(yè)包括全站儀的操作外業(yè)，數(shù)據(jù)的采集與處理，數(shù)據(jù)通訊，測(cè)圖軟件的熟悉，圖形的生成與編繪等。其中的全站儀介紹是重點(diǎn)。
(3)紙質(zhì)礦圖的數(shù)字化：此項(xiàng)內(nèi)容結(jié)合平煤實(shí)際情況，以采掘工程平面圖、地形地質(zhì)圖為主要矢量化內(nèi)容。主要講述紙質(zhì)礦圖的數(shù)字化過(guò)程，用掃描儀對(duì)圖紙地形圖進(jìn)行掃描，獲取柵格圖像，再用數(shù)字化成圖軟件對(duì)柵格圖像實(shí)施定向處理和變形平差調(diào)整，使用鼠標(biāo)對(duì)柵格圖像逐點(diǎn)逐線進(jìn)行跟蹤矢量化，生成矢量化礦圖。
二、配備教學(xué)設(shè)施：
數(shù)字測(cè)圖教學(xué)涉及到計(jì)算機(jī)硬件(包括計(jì)算機(jī)、全站儀、rtk、數(shù)字化儀、掃描儀、繪圖儀等設(shè)備)，以及數(shù)字測(cè)圖軟件如：cass、epsw等軟件的使用，所以除應(yīng)具備數(shù)字化測(cè)圖系統(tǒng)之基本硬、軟件外：還應(yīng)配備以幾個(gè)方面的教學(xué)設(shè)施：
1供教學(xué)和學(xué)生上機(jī)實(shí)習(xí)用的計(jì)算機(jī)房。數(shù)字化測(cè)圖離不開計(jì)算機(jī)機(jī)房，因數(shù)字測(cè)繪軟件的操作界面和操作方法許多界面和窗口教師無(wú)法直接在黑板上講清楚：利用機(jī)房教學(xué)的方法，學(xué)生可以直觀地看到軟件的操作界面，教師可以邊講授邊演示操作方法，學(xué)生能清楚地看到計(jì)算機(jī)的操作過(guò)程，會(huì)使講課內(nèi)容直觀易懂。且在教師講述完后，學(xué)生可以馬上動(dòng)手練習(xí)。做到隨學(xué)隨操作，可以很好地提高教學(xué)的效果。有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，也有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)效率。
2全站儀模擬操作軟件。在當(dāng)前各個(gè)學(xué)院測(cè)繪教育中測(cè)繪科技知識(shí)不斷增長(zhǎng)，而教學(xué)時(shí)間和設(shè)備相對(duì)有限的矛盾中，若配備全站儀模擬操作軟件，在講述全站儀的操作使用后，可以先讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上對(duì)全站儀進(jìn)行模擬操作，熟悉之后再進(jìn)行實(shí)際操作。則一能節(jié)約儀器設(shè)備的投入，全站儀的價(jià)格目前依然很高，如果要購(gòu)置較多的全站儀，勢(shì)必要花費(fèi)大量的資金，如果充分利用計(jì)算機(jī)模擬操作，可以節(jié)約儀器設(shè)備的投入。二能彌補(bǔ)全站儀操作的時(shí)間不足。因?yàn)闇y(cè)量實(shí)習(xí)一般都是分組實(shí)習(xí)，學(xué)生是輪換操作儀器，如果在計(jì)算機(jī)上模擬操作，則每個(gè)學(xué)生都有足夠的時(shí)間來(lái)操作。三能更好地維護(hù)全站儀。全站儀是貴重的電子測(cè)量?jī)x器，學(xué)生在不熟悉的情況下操作，容易損壞儀器的內(nèi)部程序，而通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬操作后，這個(gè)問(wèn)題就能較好地避免。
3高素質(zhì)的教師隊(duì)伍。要求指導(dǎo)數(shù)字化測(cè)繪教學(xué)與實(shí)踐的教師，除應(yīng)具有良好的專業(yè)知識(shí)外，還應(yīng)具有一定的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)，能熟練地應(yīng)用計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)字化測(cè)繪資料進(jìn)行全部操作，熟悉國(guó)內(nèi)外數(shù)字化測(cè)繪技術(shù)發(fā)展?fàn)顩r，掌握教學(xué)中采用的數(shù)字化測(cè)圖軟件的編制原理及實(shí)用技術(shù)要領(lǐng)；對(duì)外業(yè)數(shù)據(jù)采集、內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理及成圖全過(guò)程有一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)；對(duì)于在實(shí)際操作中需要掌握的關(guān)鍵技術(shù)及容易出錯(cuò)的地方，應(yīng)該預(yù)先給學(xué)生進(jìn)行提示演示，提高教學(xué)效率與水平。
三、理論教學(xué)。
理論教學(xué)是學(xué)好這門課的基礎(chǔ)，除介紹數(shù)字測(cè)圖概念、數(shù)字測(cè)圖與白紙測(cè)圖區(qū)別、數(shù)字測(cè)圖系統(tǒng)組成、數(shù)字地面模型建立的基本理論和方法外，還應(yīng)結(jié)合一至兩種測(cè)圖軟件進(jìn)行實(shí)際操作。以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用。在講授數(shù)據(jù)采集方法時(shí)，可引入一些實(shí)例，以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)具體的.操作方法和技巧。在講授圖形編輯和數(shù)據(jù)處理時(shí)，可事先準(zhǔn)備好一些實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。建立一個(gè)有代表性的數(shù)字地面模型，演示編輯和數(shù)據(jù)處理，讓學(xué)生初步掌握作業(yè)方法和過(guò)程。在掌握一定理論的基礎(chǔ)上強(qiáng)化操作練習(xí)，學(xué)生就能掌握這門技術(shù)。
四、實(shí)訓(xùn)教學(xué)。
數(shù)字測(cè)圖課程本身是實(shí)踐性極強(qiáng)的課程，偏重于實(shí)際操作，約70％的教學(xué)學(xué)時(shí)是在全站儀野外數(shù)據(jù)采集和室內(nèi)計(jì)算機(jī)成圈軟件繪制地形圖中進(jìn)行的。學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的理解，消化都需在測(cè)量實(shí)際中得到鞏固，組織好測(cè)圖實(shí)訓(xùn)是課程改革的重要一環(huán)，在實(shí)訓(xùn)中注意以下幾點(diǎn)：
1講清測(cè)圖作業(yè)方法，把傳統(tǒng)測(cè)圖與數(shù)字化測(cè)圖內(nèi)容融為一體，數(shù)字測(cè)圖就其自身內(nèi)容分為“外業(yè)數(shù)據(jù)采集”和“內(nèi)業(yè)編輯處理”兩部分，外業(yè)數(shù)據(jù)采集中可突出傳統(tǒng)白紙測(cè)圖作業(yè)方式，草圖繪制與傳統(tǒng)測(cè)圖結(jié)合，用全站儀收集處理數(shù)據(jù)，草圖繪制按原平板測(cè)圖要求進(jìn)行，加添觀測(cè)點(diǎn)編號(hào)內(nèi)容，為后續(xù)“引導(dǎo)文件”編制打好基礎(chǔ)，選樣保留了傳統(tǒng)測(cè)圖的特點(diǎn)，使學(xué)生在將來(lái)的工作實(shí)踐中，不致對(duì)傳統(tǒng)作業(yè)方法一無(wú)所知，又順利完成了新測(cè)圖方法的數(shù)據(jù)采集，具有銜接兩種測(cè)圖方式的作用。
2在實(shí)訓(xùn)過(guò)程中，應(yīng)嚴(yán)格要求學(xué)生，要求每個(gè)學(xué)生必須從觀測(cè)、記錄、畫草圖、數(shù)據(jù)傳輸、cad繪圖、圖形輸出等環(huán)節(jié)都能獨(dú)立完成。做到日日清，即每天的外業(yè)觀測(cè)成果必須在當(dāng)晚全部繪出；人人會(huì)，即內(nèi)業(yè)編輯以“引導(dǎo)文件”為主線，在各組挑選一到兩名計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)較好的學(xué)生進(jìn)行圖形的深化處理，一般同學(xué)只要求完成“數(shù)據(jù)文件”和引導(dǎo)文件”的編寫，在cass上應(yīng)用“自動(dòng)成圖”功能，完成數(shù)字化成圖，這樣即保證了每個(gè)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握，又保證小組的測(cè)圖成果。
3實(shí)訓(xùn)中要重視訓(xùn)練學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。如在野外采集數(shù)據(jù)時(shí)全站儀常用“一步測(cè)量法”，當(dāng)最后的導(dǎo)線角度閉合差卻超過(guò)了限差時(shí)，這時(shí)不要急于要求學(xué)生返工重測(cè)，而是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行回憶和對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，實(shí)際操作過(guò)程中有兩種出錯(cuò)的可能：一種情況可能在某測(cè)站點(diǎn)上瞄錯(cuò)了目標(biāo)：另外一種情況可能是測(cè)站點(diǎn)對(duì)中有問(wèn)題。若是前者，瞄錯(cuò)目標(biāo)點(diǎn)重測(cè)，即可得到符合精度要求的結(jié)果；若是后者原因，則又有兩種可能：一是各點(diǎn)對(duì)中均有問(wèn)題，為累積誤差，必須重測(cè)：二是只是某點(diǎn)對(duì)中有問(wèn)題，則該點(diǎn)重測(cè)即可。
五、工學(xué)結(jié)合。
數(shù)字測(cè)圖是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，通過(guò)工學(xué)結(jié)合，讓學(xué)生校外的實(shí)習(xí)基地有2、3個(gè)月的頂崗實(shí)習(xí)，可以使學(xué)生把理論與實(shí)踐充分結(jié)合，提高對(duì)理論知識(shí)的理解和掌握；通過(guò)工學(xué)結(jié)合，可以讓學(xué)生接觸到書本上無(wú)法解決的實(shí)際問(wèn)題，促使他們?cè)趯?shí)踐中不斷學(xué)習(xí)，不斷鉆研業(yè)務(wù)，提高自身水平：通過(guò)工學(xué)結(jié)合，可以促使學(xué)生不斷地觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，提高自己的動(dòng)手能力；取得實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)和收獲，而且能進(jìn)一步提高學(xué)生在校學(xué)習(xí)的積極性。同時(shí)，參加實(shí)際的數(shù)字測(cè)圖生產(chǎn)任務(wù)，學(xué)生們必須嚴(yán)格按生產(chǎn)上的規(guī)章、要求來(lái)進(jìn)行測(cè)圖量，有助于測(cè)繪技能的提高。
數(shù)學(xué)史論文篇五
微積分在現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)新教材中已出現(xiàn),部分省市高考教學(xué)卷中也開始占有一定考分比例,現(xiàn)已逐步向全國(guó)推廣.目的是與高校的高等數(shù)學(xué)相銜接,是教材改革中吐故納新的體現(xiàn).本文僅從高中物理教學(xué)的`角度出發(fā),闡述微積分在物理解題中的簡(jiǎn)單應(yīng)用.
作者：陳紅艷作者單位：湖南省張家界市第一中學(xué)刊名：教育界英文刊名：jiaoyujie年，卷(期)：2010“”(7)分類號(hào)：關(guān)鍵詞：微積分高中物理解題與應(yīng)用
數(shù)學(xué)史論文篇六
課堂是教師的主陣地，也是推進(jìn)數(shù)學(xué)新課程改革的主戰(zhàn)場(chǎng)。教師按課程的規(guī)定，為學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、個(gè)性發(fā)展提供最有效的途徑與方法；為學(xué)生終身發(fā)展，形成科學(xué)的世界觀、價(jià)值觀奠定基礎(chǔ)。在新的理念下究竟如何展開課堂教學(xué)是值得研究的問(wèn)題。本文就如何進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)談幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。
一、教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)有利于發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，所有的新知識(shí)只有通過(guò)學(xué)生自身的“再創(chuàng)造”，才能納入其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，才可能成為一個(gè)有效的知識(shí)。傳統(tǒng)課堂設(shè)計(jì)往往是“教師問(wèn)，學(xué)生答；教師寫，學(xué)生記”。在這樣教學(xué)下，學(xué)生機(jī)械被動(dòng)地學(xué)習(xí)，師生缺乏主動(dòng)對(duì)話、溝通、交流。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師必須轉(zhuǎn)變角色，尊重學(xué)生的自主性，以新的理念指導(dǎo)設(shè)計(jì)教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中，要根據(jù)不同學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生學(xué)習(xí)成為在教師指導(dǎo)下自動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)、組織教學(xué)活動(dòng)等方面，應(yīng)面向全體學(xué)生，突出學(xué)生的主體性，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生自主參與探究問(wèn)題。
二、教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。
當(dāng)代科學(xué)的發(fā)展已呈現(xiàn)既高度分化，又高度綜合的趨勢(shì)，單憑個(gè)人的力量無(wú)法勝任科學(xué)研究工作。據(jù)統(tǒng)計(jì)，諾貝爾獎(jiǎng)金有60%是集體獲得。美國(guó)女科學(xué)家哈里特·朱克曼在《科學(xué)的精神》一書中說(shuō)：榮獲諾貝爾獎(jiǎng)金的研究成果大都是通過(guò)合作獲得的。
為促進(jìn)學(xué)生的合作交流，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮到把班級(jí)分成幾個(gè)小組，有明確的責(zé)任分工，教師能有效地組織學(xué)生的合作學(xué)習(xí)、交流。這樣設(shè)計(jì)有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，同時(shí)有助于教師的.因材施教，彌補(bǔ)一個(gè)教師難以面向有差異的眾多學(xué)生的教學(xué)不足，從而真正體現(xiàn)“不同的人在學(xué)習(xí)上有不同的發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)學(xué)習(xí)中，個(gè)人努力與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合則能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，在交流與討論中，能夠澄清認(rèn)識(shí)，糾正錯(cuò)誤。這有助于擴(kuò)展思路，提高能力，培養(yǎng)合作精神，體會(huì)分工協(xié)作帶來(lái)的快樂(lè)。
三、教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》大大增加了數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，也就是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，已經(jīng)成為不同層次數(shù)學(xué)教育重要和基本的內(nèi)容。因此，我們有必要改變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，著力加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，并將之滲透到整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中。所以教師必須認(rèn)真研究課程標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)富有情趣、聯(lián)系生活的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生有更多機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，使學(xué)生自覺地聯(lián)系數(shù)學(xué)以及其他學(xué)科的知識(shí)，讓學(xué)生參與提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題這一全過(guò)程，并深刻體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
如在學(xué)習(xí)必修五第一章《數(shù)列》最后一節(jié)時(shí)，可以讓學(xué)生先去調(diào)查親戚、朋友購(gòu)房時(shí)所選擇的付款方式；學(xué)習(xí)《解三解形》最后一節(jié)時(shí)，可以讓學(xué)生設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)姆绞饺y(cè)量學(xué)校旗桿的高度。
由此看出，這種模式的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就是圍繞學(xué)生日常生活來(lái)展開，由學(xué)生身邊的事引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密和諧關(guān)系，可以讓他們真正應(yīng)用數(shù)學(xué)，并引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)做事。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)以后，還要給他一定的空間，讓他突破自己。教學(xué)中教師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)，不應(yīng)停留在簡(jiǎn)單的變式和膚淺的問(wèn)答形式上，而應(yīng)讓他在學(xué)習(xí)某些內(nèi)容時(shí)，自己有一些新的發(fā)現(xiàn)，獲得一些相對(duì)他自己而言的新結(jié)論。使學(xué)生在“觀察、聯(lián)想、類比、歸納、猜想和證明”等一系列探究過(guò)程中，體會(huì)成功的快樂(lè)，從而激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的欲望。
如在《空間向量與立體幾何》一章的教學(xué)設(shè)計(jì)中，一般先復(fù)習(xí)《平面向量》，然后讓學(xué)生自己研究，大多數(shù)同學(xué)類比平面向量的研究方法，能總結(jié)出空間向量的計(jì)算和應(yīng)用。這一方法展示了學(xué)生對(duì)知識(shí)的深刻理解，反映更高層次的思維水平，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的過(guò)程，應(yīng)該看成是培養(yǎng)學(xué)生自我發(fā)展能力的過(guò)程。從多個(gè)角度來(lái)認(rèn)識(shí)，我們做事情的時(shí)候，不必十分在乎學(xué)生初級(jí)創(chuàng)造的結(jié)果，而要重視學(xué)生在這個(gè)創(chuàng)造過(guò)程中人格的建立、能力的發(fā)展、學(xué)科素養(yǎng)的成長(zhǎng)。
隨著《課程標(biāo)準(zhǔn)》改革深化，教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容等都在不斷更新，作為數(shù)學(xué)教師要更新教學(xué)觀念，從學(xué)生的全面發(fā)展來(lái)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，更加適應(yīng)《新課標(biāo)》的發(fā)展要求，培養(yǎng)好每一個(gè)學(xué)生。
數(shù)學(xué)史論文篇七
在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在講解某一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，將與該知識(shí)相關(guān)的資料講述給學(xué)生聽，比如數(shù)學(xué)家研究出該知識(shí)點(diǎn)時(shí)采用的方法、運(yùn)用的路徑等，也就是說(shuō)在教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)?shù)膶?shù)學(xué)史分析給學(xué)生，從而讓學(xué)生能夠掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，同時(shí)還可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面，由此可見，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)史擁有著非常重要的作用，因此，研究數(shù)學(xué)史的應(yīng)用對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。
1.1能夠培養(yǎng)出學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力。
在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，不止要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還要讓學(xué)生具備一定的創(chuàng)造性思維能力，具備利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這已經(jīng)發(fā)展成為數(shù)學(xué)教育界的共識(shí)，為了完成這一目標(biāo)，教師在進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，根據(jù)數(shù)學(xué)史來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
1.2幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)思想。
在實(shí)際的中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有很大一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)既枯燥又難學(xué)，這個(gè)現(xiàn)象的存在除了教師的教學(xué)方法不恰當(dāng)之外，學(xué)生自身的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)也是很重要的原因。但是如果在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中恰當(dāng)?shù)臐B透相關(guān)數(shù)學(xué)史內(nèi)容，不僅可以調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧。
1.3培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)主義精神。
在數(shù)學(xué)方面，我國(guó)古代取得了比較燦爛的數(shù)學(xué)成就，而且有些成就的提出時(shí)間要比國(guó)外早很多，比如正負(fù)數(shù)的概念就是我國(guó)最先提出的。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)相關(guān)數(shù)學(xué)史的介紹，讓學(xué)生充分了解我國(guó)燦爛的數(shù)學(xué)文化，進(jìn)而培養(yǎng)出學(xué)生的愛國(guó)主義精神，并增強(qiáng)民族自豪感。
1.4培養(yǎng)文化素養(yǎng)。
在人類發(fā)展的過(guò)程中，積累并形成了大量的文化，數(shù)學(xué)作為文化中的重要組成部分，在提高人們的文化素養(yǎng)方面也具有非常重要的作用。實(shí)際上，數(shù)學(xué)史就是數(shù)學(xué)文化發(fā)展的歷史，因此在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，將數(shù)學(xué)史科學(xué)的融入進(jìn)去，讓學(xué)生了解并認(rèn)同數(shù)學(xué)文化，進(jìn)而有效的提升自身的文化素養(yǎng)。
1.5激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，興趣是最好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，然而在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)并不明確，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)無(wú)興趣，最終影響到數(shù)學(xué)教學(xué)效果。但是在數(shù)學(xué)史中，有很多內(nèi)容都能激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，比如巧拿火柴棒游戲、哥德巴赫猜想等，這樣一來(lái)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣被調(diào)動(dòng)起來(lái)，有效的提升了數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。
2.1科學(xué)性與趣味性相結(jié)合。
所謂科學(xué)性，是指選擇的數(shù)學(xué)史材料內(nèi)容要符合史實(shí)，而且教師在傳授數(shù)學(xué)史時(shí)，不能隨意更改數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，更不能虛構(gòu)數(shù)學(xué)史內(nèi)容，要做到尊重歷史、尊重事實(shí)。而趣味性，是指選擇的數(shù)學(xué)史材料內(nèi)容要生動(dòng)或者曲折，以便于能夠活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中。在實(shí)際的教學(xué)中，教師要做到科學(xué)性與趣味性相結(jié)合，提高教學(xué)效果。
2.2廣泛性與實(shí)用性相結(jié)合。
數(shù)學(xué)史涵蓋的范圍非常廣，在選擇數(shù)學(xué)史材料時(shí)，要選擇能夠反映不同時(shí)期、不同國(guó)家、不同文化背景的數(shù)學(xué)知識(shí)，這也是廣泛性的要求；實(shí)用性是指所選擇的數(shù)學(xué)史材料要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有幫助。將廣泛性與實(shí)用性結(jié)合起來(lái)，不僅可以拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識(shí)的知識(shí)面，還可以直接促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，教師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，要實(shí)現(xiàn)廣泛性與實(shí)用性相平衡。比如在講授勾股定理的證明時(shí)，可以將國(guó)內(nèi)外的證明方法都演示給學(xué)生看，以便于學(xué)生能更好地掌握勾股定理。
2.3可接受性與目的性相結(jié)合。
教師在選擇數(shù)學(xué)史材料時(shí)，要充分的考慮學(xué)生的接受能力，要保證最終選取的數(shù)學(xué)史材料能夠與學(xué)生所掌握的舊知識(shí)以及即將學(xué)習(xí)的新知識(shí)都有聯(lián)系，而且在數(shù)學(xué)史材料中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)難度要適中，以略高于學(xué)生的水平為最佳，這樣才能達(dá)到教學(xué)的目的。
3中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)史的教學(xué)原則。
3.1指導(dǎo)性原則。
在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師在選擇數(shù)學(xué)史及運(yùn)用數(shù)學(xué)史時(shí)，要充分的考慮學(xué)生的思考過(guò)程中，盡量的做到數(shù)學(xué)史教材化，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)史的有機(jī)融合。實(shí)際上，數(shù)學(xué)教學(xué)的效果在很大程度上受到二者有機(jī)整合的影響，一般來(lái)說(shuō)，整合的過(guò)程包括數(shù)學(xué)史與相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)間的融合、數(shù)學(xué)史與學(xué)生之間的整合，只有做到有機(jī)整合，才能收獲更好地教學(xué)效果。
3.2選擇性原則。
在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)水平及學(xué)習(xí)需求，有選擇性、有針對(duì)性的將數(shù)學(xué)史內(nèi)容融入到教學(xué)內(nèi)容中，另外，根據(jù)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)在教學(xué)中的作用，有選擇的融入不同作用的數(shù)學(xué)史。
3.3研究性原則。
在數(shù)學(xué)史中，蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)思想的演變進(jìn)程。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，會(huì)因?yàn)椴焕斫舛a(chǎn)生困惑，學(xué)生的這種困惑通過(guò)數(shù)學(xué)史就可以很好地解決。因此，教師要詳細(xì)的研究數(shù)學(xué)的概念、理論、方法等的變遷，從中總結(jié)出教學(xué)難點(diǎn)并重新構(gòu)建，以便于能夠更好的解答學(xué)生的困惑，讓學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)思想。
4中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)史的方法。
4.1通過(guò)方法的比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。
從總體上看，教學(xué)內(nèi)容可以劃分為表層知識(shí)及深層知識(shí)兩個(gè)層次，表層知識(shí)是指數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公式、定理等基本知識(shí)，而深層知識(shí)是指數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。深層知識(shí)并不是獨(dú)立存在的，而是蘊(yùn)含在表層知識(shí)紅，需要經(jīng)過(guò)分析及挖掘之后才能掌握，因此，教師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，要將相關(guān)知識(shí)的深層知識(shí)滲透給學(xué)生，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)達(dá)到質(zhì)的飛躍。在實(shí)際的教學(xué)中，教師可以對(duì)相關(guān)問(wèn)題的中外解決辦法進(jìn)行對(duì)比，從對(duì)比中讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。比如在證明1+2+3+……+n=1/2n(n+1)時(shí)，教師可以將數(shù)學(xué)歸納法及數(shù)學(xué)結(jié)合的方法來(lái)演示證明過(guò)程，從而讓學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思維。
4.2從具體問(wèn)題出發(fā)，引發(fā)學(xué)生積極思考。
在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要盡量的將數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過(guò)程反映給學(xué)生，并能夠引導(dǎo)學(xué)生積極的對(duì)該創(chuàng)造過(guò)程進(jìn)行思考，從而在理解的基礎(chǔ)上予以把握，為了良好的實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，就需要教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫?，讓學(xué)生置身情境中去發(fā)現(xiàn)真理，只有這樣，學(xué)生才能真正的學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)。比如等差數(shù)列教學(xué)，可以利用楊輝的“三階幻方”來(lái)輔助教學(xué)，以提升教學(xué)效果。
4.3利用數(shù)學(xué)史開展探究性學(xué)習(xí)。
研究性學(xué)習(xí)針對(duì)的是學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，通過(guò)對(duì)知識(shí)的研究和探索，從而有效地提升自身的思維能力及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展探究性學(xué)習(xí)要以數(shù)學(xué)史為基礎(chǔ)，充分培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。對(duì)于大部分的數(shù)學(xué)概念、定理來(lái)說(shuō)，都是經(jīng)過(guò)推理得到的，但是教材中只是將結(jié)果呈現(xiàn)給學(xué)生，缺乏推理的過(guò)程，因此，教師可以通過(guò)數(shù)學(xué)史的融入，將過(guò)程呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生進(jìn)行充分的聯(lián)想、分析及觀察，提升學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。
4.4利用歷史上的名題。
在數(shù)學(xué)史中蘊(yùn)含了大量的名題，這些名題教師可以直接拿來(lái)教學(xué)，比如希臘三大幾何難題、《九章算術(shù)》中的應(yīng)用題等。通過(guò)歷史名題的教學(xué)，可以讓學(xué)生很好地掌握數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法，并培養(yǎng)出學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提升學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4.5利用歷史上的逸聞趣事。
在選擇數(shù)學(xué)史內(nèi)容時(shí)，除了注重知識(shí)性之外，還要具備趣味性，因此，在教學(xué)中，教師可以將一些數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)過(guò)程、逸聞趣事等介紹給學(xué)生聽。很多的數(shù)學(xué)家成長(zhǎng)過(guò)程都是比較坎坷的，教師將數(shù)學(xué)家的這些經(jīng)歷介紹給學(xué)生，不僅可以幫助學(xué)生建立克服困難的信心，還可以激勵(lì)學(xué)生勵(lì)志學(xué)好數(shù)學(xué)。
傳統(tǒng)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)只是單純的傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，這不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，學(xué)生也無(wú)法掌握數(shù)學(xué)思想，從而降低學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。為了有效的改善這個(gè)問(wèn)題，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用了數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念、定理、法則、公式等內(nèi)容的演變過(guò)程，從而使學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)方法，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，真正的提高自身的數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)能力。
參考文獻(xiàn)：
數(shù)學(xué)史論文篇八
為什么要進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)？通過(guò)教學(xué)評(píng)價(jià)達(dá)到怎樣的效果？這些關(guān)于評(píng)價(jià)目標(biāo)的問(wèn)題正是開展好評(píng)價(jià)活動(dòng)的基礎(chǔ)。只有評(píng)價(jià)目標(biāo)的多元化，才能使評(píng)價(jià)主體、評(píng)級(jí)角度、評(píng)價(jià)方法等方面的多元化得到充分的保障。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，評(píng)價(jià)目標(biāo)是較為單一的，即通過(guò)一個(gè)分值來(lái)劃分等級(jí)，教師給出一個(gè)分?jǐn)?shù)后就完成了整個(gè)評(píng)價(jià)活動(dòng)，使藝術(shù)設(shè)計(jì)過(guò)程中很多重要的方面都得不到應(yīng)有的關(guān)注，更沒(méi)有體現(xiàn)出評(píng)價(jià)的重要作用。
具體到藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)來(lái)說(shuō)，多元化的評(píng)價(jià)目標(biāo)主要由三部分組成，即劃分等級(jí)目標(biāo)、信息反饋目標(biāo)和促進(jìn)激勵(lì)目標(biāo)。
首先是劃分等級(jí)目標(biāo)。一定的量化評(píng)價(jià)是必要的，其雖然不能全面、細(xì)致地反映出學(xué)生的真實(shí)水平，但是仍不失為一種便捷的評(píng)價(jià)方法，能夠讓學(xué)生通過(guò)量化結(jié)果判斷出自己的大致學(xué)習(xí)狀況，而教師也可以根據(jù)該結(jié)果進(jìn)行一些甄別、選拔等活動(dòng)。
其次是信息反饋目標(biāo)。學(xué)生們的表現(xiàn)對(duì)于教師而言就是一面鏡子，對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)的過(guò)程，更是一個(gè)教學(xué)反思的過(guò)程，教師通過(guò)對(duì)學(xué)生表現(xiàn)的觀察和了解，及時(shí)對(duì)教學(xué)做出有針對(duì)性的調(diào)整，從而使教學(xué)本身得到改進(jìn)和完善。教師要注重評(píng)價(jià)的這種信息反饋功能，而不是打出一個(gè)分?jǐn)?shù)后便草草了事。
最后是促進(jìn)激勵(lì)目標(biāo)。藝術(shù)設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，學(xué)生的表現(xiàn)也只是一個(gè)階段性的結(jié)果，所以，教師應(yīng)該重視對(duì)學(xué)生的過(guò)程性評(píng)價(jià)，使評(píng)價(jià)盡可能的全面，使該評(píng)價(jià)結(jié)果能夠成為學(xué)生繼續(xù)努力的助推器，為后續(xù)評(píng)價(jià)活動(dòng)的展開打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)。
2.評(píng)價(jià)主體的多元化。
傳統(tǒng)的藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)中，教師都是唯一的評(píng)價(jià)者。但是這種評(píng)價(jià)方式更適合于有著標(biāo)準(zhǔn)答案的一般學(xué)科，而不適用于藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)。這是因?yàn)樗囆g(shù)設(shè)計(jì)是一門藝術(shù)創(chuàng)造，學(xué)生在每一次創(chuàng)作中都投入了極大的精力和熱情，并希望得到一個(gè)客觀、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)。在這種情況下，如果教師的評(píng)價(jià)與學(xué)生自己的心理預(yù)期相差較大，則必然會(huì)使學(xué)生的.學(xué)習(xí)積極性受到打擊。而如何有效避免這種情況的出現(xiàn)呢？那就要打破教師作為唯一評(píng)價(jià)者的傳統(tǒng)，采用多元化的評(píng)價(jià)主體，讓學(xué)生的創(chuàng)作得到更加全面和公正的評(píng)價(jià)。
如學(xué)生自評(píng)。最終展現(xiàn)在人們面前的藝術(shù)設(shè)計(jì)作品，并不是創(chuàng)作者構(gòu)思的全面反映，需要設(shè)計(jì)者予以補(bǔ)充和說(shuō)明，這樣才能使欣賞者更好地了解作品。而學(xué)生自評(píng)則等于給了學(xué)生一個(gè)表達(dá)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生能夠從設(shè)計(jì)創(chuàng)意、設(shè)計(jì)過(guò)程、設(shè)計(jì)不足等多個(gè)方面對(duì)作品進(jìn)行闡述，既滿足了學(xué)生的表達(dá)欲望，也使教師對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況有了更加全面的了解，并根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行有針對(duì)性的引導(dǎo)。
又如，學(xué)生互評(píng)。大學(xué)生正處于精力旺盛的青春期，有著很強(qiáng)烈的表達(dá)欲望，而引導(dǎo)學(xué)生之間進(jìn)行互評(píng)，則營(yíng)造出了一個(gè)積極的、帶有一定競(jìng)爭(zhēng)色彩的學(xué)習(xí)氛圍。在互評(píng)中，學(xué)生既能夠?qū)W習(xí)到他人的優(yōu)點(diǎn)，也能審視自己的不足。而教師通過(guò)對(duì)互評(píng)環(huán)節(jié)的全程關(guān)注，也能對(duì)教學(xué)的實(shí)際情況有更加全面的了解，進(jìn)而做出有針對(duì)性的調(diào)整。
因此，無(wú)論是藝術(shù)設(shè)計(jì)這門專業(yè)本身的特征，還是教學(xué)的實(shí)際需要，都要求采用多元化的評(píng)價(jià)主體，打破教師作為唯一評(píng)價(jià)者的舊傳統(tǒng)，而不是一味沿著教師的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)和創(chuàng)作，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力、創(chuàng)作個(gè)性和創(chuàng)新思維等都是大有裨益的。
3.評(píng)價(jià)角度的多元化。
藝術(shù)設(shè)計(jì)作為一門技術(shù)和藝術(shù)相融合的創(chuàng)造活動(dòng)，其本身的評(píng)價(jià)角度是十分豐富的。然而在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師的評(píng)價(jià)視角卻十分狹窄，一方面看學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和能力的掌握情況如何，一方面則是根據(jù)自己的主觀印象和感覺。這種單一的評(píng)價(jià)角度忽視了學(xué)生在設(shè)計(jì)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的個(gè)性和創(chuàng)新等因素，既不利于學(xué)生主動(dòng)性的激發(fā)，更不利于他們綜合素質(zhì)和能力的提升，所以，教師應(yīng)該以一種更加全面的視角來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，不能將目光局限于知識(shí)和技術(shù)以及個(gè)人主觀感覺的層面。如創(chuàng)意方面。
創(chuàng)意是設(shè)計(jì)的靈魂，而且在藝術(shù)設(shè)計(jì)中，很多創(chuàng)意的萌生、表現(xiàn)和成熟，是一個(gè)長(zhǎng)時(shí)間的過(guò)程。很多學(xué)生在設(shè)計(jì)中有了一定的創(chuàng)意后，如果沒(méi)有得到及時(shí)的關(guān)注和鼓勵(lì)，這個(gè)創(chuàng)意也就失去了繼續(xù)挖掘和表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。反之，如果學(xué)生每一次的奇思妙想都能得到教師及時(shí)的肯定和支持，那么這個(gè)創(chuàng)意則很有可能被更好的運(yùn)用，不但實(shí)現(xiàn)了創(chuàng)新，也為學(xué)生個(gè)人藝術(shù)風(fēng)格的形成奠定了基礎(chǔ)。又如，審美方面。在藝術(shù)創(chuàng)造活動(dòng)中，每一個(gè)人都有自己的審美理解。也正是因?yàn)閷徝览斫?、感受上的不同，才使得藝術(shù)如此的豐富多彩。傳統(tǒng)的藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)中，很多教師都習(xí)慣于以自己的審美風(fēng)格來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的作品，這顯然是不公平、不客觀的。
教師應(yīng)該對(duì)每一種審美風(fēng)格都予以充分的尊重，如果感到不解，則可以給學(xué)生以解釋或闡述的機(jī)會(huì)，只要學(xué)生的審美理解是符合藝術(shù)本質(zhì)規(guī)律的，那么其所表現(xiàn)出來(lái)的這種風(fēng)格就應(yīng)該得到肯定和認(rèn)可。又如，學(xué)生的個(gè)人發(fā)展方面。每一個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)水平都是不盡相同的，因此不能按照同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。有的學(xué)生雖然當(dāng)下的整體水平和能力較低，但是相比之前已經(jīng)有了很大的進(jìn)步，這種進(jìn)步就應(yīng)該得到積極和正面的評(píng)價(jià)。所以說(shuō)，應(yīng)當(dāng)將藝術(shù)設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)和創(chuàng)作視為一個(gè)綜合的、動(dòng)態(tài)的過(guò)程，以多元化的視角對(duì)學(xué)生做出最全面、最及時(shí)、最準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)。
4.評(píng)價(jià)方法的多元化。
傳統(tǒng)的藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)中，只有量化評(píng)價(jià)這一種評(píng)價(jià)方法。然而一個(gè)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，并不是學(xué)生的實(shí)際水平全面和公正的反映，所以，教師要采用更多靈活和多元的評(píng)價(jià)方法，既能讓學(xué)生通過(guò)評(píng)價(jià)認(rèn)識(shí)到自己的優(yōu)勢(shì)和不足，又能以飽滿的熱情投入到后續(xù)的學(xué)習(xí)中去。如檔案袋評(píng)價(jià)法。這是在美國(guó)各大藝術(shù)院校受到普遍好評(píng)的一種評(píng)價(jià)方法，其主張為每一個(gè)學(xué)生建立一個(gè)檔案袋。
學(xué)生在每一次創(chuàng)作之后，都要將作品照片放置在檔案袋中，并在后面附上自我評(píng)價(jià)、同學(xué)評(píng)價(jià)和教師評(píng)價(jià)，包含相對(duì)于上次創(chuàng)作所取得的進(jìn)步、本次創(chuàng)作中的不足以及下次創(chuàng)作時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題等。到了學(xué)年末，再由學(xué)生和教師根據(jù)學(xué)生檔案袋的情況做出總結(jié)性的評(píng)價(jià)。這種評(píng)價(jià)方法能夠讓評(píng)價(jià)貫穿于教學(xué)始終，真正發(fā)揮出評(píng)價(jià)所應(yīng)有的反饋和指導(dǎo)作用，使學(xué)生的創(chuàng)作水平得到不斷的豐富和提升。又如，網(wǎng)評(píng)法。進(jìn)入21世紀(jì)后，網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為了大學(xué)生們生活中不可或缺的一部分。對(duì)此，我們則可以利用網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)多開展一些網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)。
具體來(lái)說(shuō)，我們可以利用學(xué)校的專題網(wǎng)站或?qū)W校論壇等，將學(xué)生的作品放在網(wǎng)上接受其他人的評(píng)價(jià)。網(wǎng)絡(luò)的匿名性使這種評(píng)價(jià)相對(duì)來(lái)說(shuō)更加中肯和真實(shí)，即便是一些負(fù)面的評(píng)價(jià)也不會(huì)對(duì)學(xué)生造成太大的影響，反而可以幫助學(xué)生對(duì)自己的創(chuàng)作有更加全面的認(rèn)識(shí)。此外還有展覽法、市場(chǎng)檢驗(yàn)法等多種評(píng)價(jià)方法，都能夠有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)量化式評(píng)價(jià)方法的不足，真正做到質(zhì)性評(píng)價(jià)和量化評(píng)價(jià)的結(jié)合，使學(xué)生能在這種多元化的評(píng)價(jià)方法中受益匪淺。
5結(jié)語(yǔ)。
綜上所述，作為對(duì)教學(xué)過(guò)程及結(jié)果進(jìn)行價(jià)值判斷并為教學(xué)決策服務(wù)的活動(dòng)，評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)在整個(gè)教學(xué)中的重要作用是毋庸置疑的。但是受到多種原因的影響，該環(huán)節(jié)卻一直都沒(méi)有得到充分的重視，從而使教學(xué)質(zhì)量的提升受到了很大的影響。進(jìn)入新世紀(jì)后，高校藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)有了更大的變化和發(fā)展，時(shí)代和社會(huì)對(duì)于設(shè)計(jì)人才也有了更高的要求，在這種形勢(shì)下，理應(yīng)及時(shí)對(duì)該環(huán)節(jié)進(jìn)行改革和完善，使其發(fā)揮出其應(yīng)有的價(jià)值和作用。本文也正是本著這一目的，就多元化評(píng)價(jià)理念在教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行了分析，以期通過(guò)在評(píng)價(jià)目標(biāo)、評(píng)價(jià)主體、評(píng)價(jià)角度、評(píng)價(jià)方法等多個(gè)方面的多元化，使教學(xué)評(píng)價(jià)真正成為一個(gè)助推器，推動(dòng)著高校藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)質(zhì)量的不斷提升，培養(yǎng)出更多、更優(yōu)秀的設(shè)計(jì)人才。
數(shù)學(xué)史論文篇九
摘要：像其它院校教學(xué)一樣，在職業(yè)技術(shù)院校的數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)史不僅發(fā)揮著不可磨滅的作用，而且能夠有效的開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生懂得掌握數(shù)學(xué)的思想。
因此，文章就數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值進(jìn)行了一定程度的分析，以便進(jìn)一步發(fā)揮數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史數(shù)學(xué)教學(xué)。
只有真正讀懂歷史、懂得歷史的人，才能夠?qū)τ跀?shù)學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步的理解。
法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家亨利龐加萊曾經(jīng)說(shuō)過(guò)這樣一句話：“如果我們想要對(duì)數(shù)學(xué)的未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，我們首先就需要了解到數(shù)學(xué)這一門學(xué)科的歷史以及現(xiàn)狀?！彪S著最近幾年職業(yè)技術(shù)院校的教育改革來(lái)看，已經(jīng)將數(shù)學(xué)的文化價(jià)值推到了臺(tái)前，也就使得人們對(duì)于數(shù)學(xué)史的關(guān)注越來(lái)越多。
一、數(shù)學(xué)史概念。
數(shù)學(xué)史作為一門科學(xué)，研究了數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展以及規(guī)律，換句話說(shuō)，就是對(duì)于數(shù)學(xué)研究的歷史。
數(shù)學(xué)史不僅僅是對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想、方法的一種追溯，更多的是對(duì)于影響數(shù)學(xué)發(fā)展的各種因素的探索，也包含了在人類文明的發(fā)展上，數(shù)學(xué)史所帶來(lái)的影響。
所以，數(shù)學(xué)史不僅僅只是包含了數(shù)學(xué)本身，更多的是包含了文化、歷史、哲學(xué)等眾多的學(xué)科，屬于一門交叉性較強(qiáng)的學(xué)科。
二、數(shù)學(xué)史在職業(yè)技術(shù)學(xué)校開展的必要性。
在職業(yè)技術(shù)學(xué)院這一大環(huán)境之下，很多教師對(duì)于數(shù)學(xué)這一門課程都沒(méi)有足夠的重視，就談不上數(shù)學(xué)史的教學(xué)了。
因?yàn)?，很多教師和學(xué)生都認(rèn)為職業(yè)技術(shù)學(xué)院的學(xué)生就是為了學(xué)習(xí)專業(yè)的技術(shù)而來(lái)的，對(duì)于一些純理論的東西是可有可無(wú)的。
因此，在數(shù)學(xué)系當(dāng)中，對(duì)于數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)就沒(méi)有引起足夠的重視，而數(shù)學(xué)史知識(shí)的嚴(yán)重缺乏也就成為了學(xué)生在之后數(shù)學(xué)教育或者是科研方面的一大阻礙。
因此，無(wú)論是否是職業(yè)技術(shù)學(xué)校，我們都需要從心里認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)史教育的必要性，要了解數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值，從而在日常的`教學(xué)當(dāng)中，將數(shù)學(xué)史當(dāng)做一門重點(diǎn)來(lái)抓，從而彌補(bǔ)以往在數(shù)學(xué)史這一方面的不足。
在目前的職業(yè)技術(shù)院校的教育當(dāng)中，已經(jīng)越來(lái)越多的融入了數(shù)學(xué)史的教育，而對(duì)于數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)史的主要作用存在以下幾點(diǎn)：
(一)有利于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)。
當(dāng)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的時(shí)候，其思考是火熱的，但是一旦研究結(jié)束了，我們面前呈現(xiàn)出來(lái)的則是“冰冷”的公式。
所以，通過(guò)我們對(duì)于數(shù)學(xué)史的了解以及說(shuō)明，我們就能夠了解到在數(shù)學(xué)的研究當(dāng)中，數(shù)學(xué)家是如何思考的、進(jìn)行的。
例如：為什么古希臘人在開展數(shù)學(xué)的時(shí)候，要使用公理化的方法進(jìn)行開展?古希臘人所處的是何種時(shí)代背景。
而古希臘數(shù)學(xué)與中國(guó)的古代教育又存在如何的區(qū)別?弄明白了這些情況，對(duì)于學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的理解能力的提高也有著一定的作用。
而對(duì)數(shù)學(xué)老師而言，想要上好數(shù)學(xué)課，就需要自身具備良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。
(二)有利于數(shù)學(xué)宏觀認(rèn)識(shí)的提高。
作為一名專業(yè)的數(shù)學(xué)老師，并非是將書本上的知識(shí)傳授給學(xué)生就完事了，更多的是需要為學(xué)生講解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史。
作為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，不僅需要授人以業(yè)，更多的是需要授人以法，從而做到受人以道。
而在這里所說(shuō)的“法”與“道”就要求了教師能夠從宏觀方面對(duì)于數(shù)學(xué)發(fā)展的情況能夠理順，能夠深入到數(shù)學(xué)的本質(zhì)當(dāng)中去。
數(shù)學(xué)史對(duì)于創(chuàng)新數(shù)學(xué)教育來(lái)說(shuō)，起到了引導(dǎo)的作用。
在數(shù)學(xué)史當(dāng)中詳細(xì)的對(duì)數(shù)學(xué)家在發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的過(guò)程進(jìn)行了及摘，數(shù)學(xué)老師對(duì)學(xué)生進(jìn)行講述后，也能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，讓學(xué)生懂得如何去創(chuàng)造。
例如:在公元263年，在我國(guó)古籍《九章算術(shù)》的注釋當(dāng)中，劉微對(duì)于在圓周長(zhǎng)計(jì)算當(dāng)中的“割圓”思想提出了計(jì)算，而他在論述當(dāng)中所說(shuō)的：“割之彌細(xì)，所失彌少，以至于不可割，則與圓周合體，而無(wú)所失!”就成為了一種創(chuàng)新的激勵(lì)，激勵(lì)著學(xué)生的學(xué)習(xí)。
(三)促進(jìn)學(xué)生培養(yǎng)良好的科學(xué)品質(zhì)、正確的世界觀。
在接受職業(yè)技術(shù)教育的學(xué)生當(dāng)中，大部分都是因?yàn)閷W(xué)生上的受過(guò)挫折的。
尤其是在當(dāng)今社會(huì)下注重分?jǐn)?shù)輕視能力的大背景下，很多學(xué)生在思想上認(rèn)為自己無(wú)法和考上了名牌大學(xué)的學(xué)生相比較，從而失去了自信心，給自己帶上了“差生”的帽子。
而這一種消極的狀態(tài)則在學(xué)生日常的方方面面表現(xiàn)了出來(lái)。
因此，他們?cè)谡n堂之上除了掌握基本的知識(shí)點(diǎn)之外，更重要的是培養(yǎng)良好的人文素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)史為數(shù)學(xué)教育德育功能的實(shí)現(xiàn)提供了一定的幫助。
進(jìn)行數(shù)學(xué)史教學(xué)能夠提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也能夠達(dá)到活躍數(shù)學(xué)課堂氛圍的效果，從而有利于教學(xué)效率的提高。
對(duì)于我國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)家的偉大貢獻(xiàn)的講述，能夠起到一定的激勵(lì)作用。
而豐富的數(shù)學(xué)史料的融入能夠培養(yǎng)出學(xué)生正確的價(jià)值觀、情感以及態(tài)度。
展示在數(shù)學(xué)領(lǐng)域當(dāng)中古今中外的數(shù)學(xué)家的崇高精神以及偉大的人格對(duì)于學(xué)生培育學(xué)科精神、完善道德都起到了不可磨滅的作用。
此外，在史料當(dāng)中，對(duì)于數(shù)學(xué)家所犯的“低級(jí)”措施的恰當(dāng)引出，對(duì)于學(xué)生正確的、理性的看待學(xué)習(xí)當(dāng)中的失敗，形成良好的科學(xué)品行也起到了至關(guān)重要的作用。
(四)數(shù)學(xué)史為之后的科研事業(yè)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
對(duì)于學(xué)生以后的數(shù)學(xué)研究工作來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)史是良好的方法論基礎(chǔ)。
“科學(xué)能夠帶給我們豐富的知識(shí)，但是歷史卻能夠讓我們擁有智慧?！爆F(xiàn)階段的職業(yè)技術(shù)學(xué)生的學(xué)生也不可能從而很多的數(shù)學(xué)科研工作。
但是，數(shù)學(xué)史對(duì)于以后志向在數(shù)學(xué)方面的學(xué)生，仍然起到了重要的作用。
數(shù)學(xué)史能夠提升學(xué)生的科研意識(shí)的培養(yǎng)。
通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠清楚的了解到數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出、解決以及哪些問(wèn)題一直困擾著大家。
數(shù)學(xué)史也能夠?yàn)榱藢W(xué)生之后的科研方向提供一定的基礎(chǔ)。
目前來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)的各個(gè)分支發(fā)展是極為不平衡的。
很多分支雖然起步相對(duì)較晚，但是依然存在較大的進(jìn)步控制，而這就成為了數(shù)學(xué)工作者一展才華的天堂。
雖然，目前的職業(yè)技術(shù)學(xué)校的學(xué)生對(duì)于各個(gè)數(shù)學(xué)分支的認(rèn)識(shí)相對(duì)有限，并且這一種有限的認(rèn)識(shí)會(huì)影響到學(xué)生以后的選擇。
但是數(shù)學(xué)史的融入，不但可以幫助學(xué)生理順數(shù)學(xué)的發(fā)展，還能夠?yàn)樗麄冎蟮陌l(fā)展提供專業(yè)性的意見。
數(shù)學(xué)史論文篇十
摘要：以人為本，因材施教，從學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)形式、教學(xué)評(píng)價(jià)等多方面研究信息技術(shù)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)、探索教學(xué)策略。設(shè)計(jì)出靈活的、有效的課堂教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與創(chuàng)新能力，實(shí)現(xiàn)三維的教學(xué)目標(biāo)。
關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)，教學(xué)策略教學(xué)設(shè)計(jì)策略有效。
課堂是實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)的煉丹爐，是實(shí)施素質(zhì)教育的主戰(zhàn)場(chǎng)。而構(gòu)思新穎的教學(xué)設(shè)計(jì)與合理的教學(xué)策略是實(shí)現(xiàn)有效的課堂教學(xué)的劇本。本文主要研究信息技術(shù)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)、探索教學(xué)策略與技巧，使信息技術(shù)課堂充滿激情，使學(xué)生充滿求知欲，以便更好實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)?，F(xiàn)將從一下幾個(gè)方面闡述信息技術(shù)課堂教學(xué)策略。
一.以人為本，因材施教。
正所謂知己知不百戰(zhàn)不殆，只有知己知彼才能做得更好。作為課堂教學(xué)的引導(dǎo)者，了解。
學(xué)生的信息技術(shù)水平和行為習(xí)慣是非常有必要的，可以從班主任處了解學(xué)生的行為習(xí)慣，可以從往屆科任老師處了解學(xué)生的知識(shí)水平，只有掌握學(xué)生的實(shí)際情況才能更好地實(shí)施因材施教。
數(shù)學(xué)史論文篇十一
家具設(shè)計(jì)與制造專業(yè)自招生以來(lái)，始終堅(jiān)持教學(xué)模式必須從以知識(shí)發(fā)展為導(dǎo)向的學(xué)科中心．走向以社會(huì)需求為導(dǎo)向的學(xué)生能力中心模式，結(jié)合每屆學(xué)生就業(yè)情況，深入就業(yè)單位調(diào)研，走訪用人單位對(duì)人才培養(yǎng)的評(píng)價(jià)，與畢業(yè)學(xué)生溝通座談，全面了解行業(yè)發(fā)展及社會(huì)對(duì)人才的需求．通過(guò)分析就業(yè)趨勢(shì)變化，邀請(qǐng)行業(yè)、企業(yè)專家對(duì)專業(yè)人才培養(yǎng)方案進(jìn)行論證，不斷完善專業(yè)培養(yǎng)方案。
2、科學(xué)設(shè)置課程體系。
細(xì)化應(yīng)用型人才培養(yǎng)應(yīng)掌握的基礎(chǔ)知識(shí)、實(shí)踐能力和動(dòng)手能力要求，詳細(xì)研究課程的性質(zhì)和內(nèi)容，注意課程設(shè)置的前后銜接及課時(shí)安排，對(duì)傳統(tǒng)課程的經(jīng)典內(nèi)容加以強(qiáng)化。
3、加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)針對(duì)性。
發(fā)揮校內(nèi)、校外實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)基地作用，強(qiáng)化學(xué)生動(dòng)手操作能力培養(yǎng)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，在校內(nèi)實(shí)訓(xùn)基地完成《家具設(shè)計(jì)》、《工藝與設(shè)備》、《模型制作》、《材料學(xué)》等課程的實(shí)踐學(xué)習(xí):組織學(xué)生參與行業(yè)設(shè)計(jì)大賽．真題真做。學(xué)生利用課堂學(xué)習(xí)時(shí)間、課外業(yè)余時(shí)間，用他們自己的計(jì)算機(jī)查找資料，進(jìn)行作品設(shè)計(jì)，全過(guò)程組織學(xué)生進(jìn)行典型結(jié)構(gòu)分析，大賽作品案例分析，從小組討論，到課堂全班討論．從學(xué)校機(jī)房到下學(xué)生宿舍的計(jì)算機(jī)指導(dǎo)，教師通過(guò)課堂全面指導(dǎo)、下宿舍逐個(gè)指導(dǎo)，參與學(xué)生的討論等，幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)和應(yīng)用，學(xué)生動(dòng)手能力得到強(qiáng)化，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性明顯提高，不僅強(qiáng)化了學(xué)生獨(dú)立思考的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生之間相互協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神，學(xué)生自信心明顯增強(qiáng);每屆召開專場(chǎng)畢業(yè)生人才供需見面會(huì)，企業(yè)與學(xué)生直接交流，雙向選擇，學(xué)生在企業(yè)頂崗實(shí)習(xí)，完成畢業(yè)設(shè)計(jì)等．達(dá)到了理論知識(shí)與實(shí)踐過(guò)程的緊密結(jié)合，實(shí)現(xiàn)學(xué)生“知識(shí)、能力、素質(zhì)”全面協(xié)調(diào)發(fā)展。
4、用人單位參與課堂教學(xué)。
企業(yè)提前介入人才培養(yǎng)課程內(nèi)容建設(shè)，根據(jù)企業(yè)管理人才培養(yǎng)的需求．增加ie工業(yè)工程內(nèi)容、出口產(chǎn)品全過(guò)程的檢驗(yàn)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，聘請(qǐng)企業(yè)優(yōu)秀技術(shù)員到校授課。課程內(nèi)容中增加企業(yè)最先進(jìn)設(shè)備視頻教學(xué)等，課程內(nèi)容豐富，針對(duì)性強(qiáng)，實(shí)用性強(qiáng)，真正將校內(nèi)與校外、教室與實(shí)驗(yàn)室、協(xié)會(huì)與企業(yè)都融為一個(gè)“大課堂”，縮短了學(xué)生與企業(yè)、社會(huì)的距離，做到“了解行業(yè)，適用崗位，創(chuàng)新發(fā)展”，校企建立共同育人、合作就業(yè)，完成了真正的教育和訓(xùn)練，突出應(yīng)用型人才培養(yǎng)過(guò)程的開放性．達(dá)到家具人才培養(yǎng)與家具企業(yè)人才儲(chǔ)備目標(biāo)相一致。
5、研促進(jìn)教學(xué)。
科學(xué)研究是教師自我完善與發(fā)展的'過(guò)程，革中注重把科學(xué)研究作為提高教師素質(zhì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，強(qiáng)調(diào)教師科研為人才培養(yǎng)服務(wù)，鼓勵(lì)教師參與行業(yè)協(xié)會(huì)活動(dòng)，專業(yè)教師主持科研項(xiàng)目．教師參與專業(yè)評(píng)審，及指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行專利設(shè)計(jì)、論文發(fā)表等。教師把科研成果充實(shí)到教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過(guò)科研潛移默化地熏陶著學(xué)生，學(xué)生參與科研項(xiàng)目、市場(chǎng)調(diào)研、撰寫論文、專利申請(qǐng)等，綜合素質(zhì)得到提升，學(xué)習(xí)能力分析能力增強(qiáng)。
6、家具設(shè)計(jì)與制造專業(yè)，堅(jiān)持產(chǎn)學(xué)研用。
突出應(yīng)用型人才培養(yǎng)，通過(guò)不斷改革與探索，教育教學(xué)質(zhì)量不斷提高，教學(xué)效果良好。人才培養(yǎng)模式的改革和創(chuàng)新是深化高等教育改革、提升辦學(xué)水平的強(qiáng)大動(dòng)力，我國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、城市化進(jìn)程的加快，給家具行業(yè)發(fā)展帶來(lái)不可忽視的推動(dòng)，家具專業(yè)緊緊圍繞應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)和創(chuàng)新人才培養(yǎng)觀．通過(guò)與行業(yè)、企業(yè)開展各具特色的產(chǎn)學(xué)研合作，通過(guò)對(duì)行業(yè)發(fā)展、社會(huì)人才需求的調(diào)研．人才培養(yǎng)方案應(yīng)用性得到強(qiáng)化，課程體系更趨合理。教學(xué)內(nèi)容實(shí)用，創(chuàng)造性地將行業(yè)設(shè)計(jì)大賽、企業(yè)訂單培養(yǎng)特設(shè)課程、專業(yè)專場(chǎng)人才供需見面會(huì)、學(xué)生作品專利等引入學(xué)習(xí)的全過(guò)程，從整體上優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)、能力、素質(zhì)結(jié)構(gòu)，參與科研能力增加，學(xué)生發(fā)表論文、發(fā)明專利的數(shù)量和質(zhì)量不斷提高，適應(yīng)社會(huì)、行業(yè)能力得到提升。人才培養(yǎng)模式的改革，對(duì)學(xué)生的專業(yè)知識(shí)水平提高和個(gè)性化發(fā)展起到了重要作用，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新精神，推動(dòng)了教育理念更新和學(xué)生就業(yè)能力提高。
數(shù)學(xué)史論文篇十二
在數(shù)學(xué)的教學(xué)中也會(huì)將美國(guó)本土的數(shù)學(xué)家的研究?jī)?nèi)容融入到?？茢?shù)學(xué)的教學(xué)中，沒(méi)講到一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題都會(huì)將涉及到這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)的數(shù)學(xué)家的研究歷史詳細(xì)的告訴學(xué)生，使學(xué)生們更能了解到數(shù)學(xué)的發(fā)展是如何一步步發(fā)展到今天這個(gè)樣，但無(wú)論怎么發(fā)展數(shù)學(xué)的歷史永遠(yuǎn)是當(dāng)今每個(gè)學(xué)生都要必須學(xué)習(xí)的地方，這樣的教學(xué)中更好的將數(shù)學(xué)史融入到數(shù)學(xué)的教學(xué)中，不僅在教學(xué)中講解本土的數(shù)學(xué)家還會(huì)將到不同國(guó)度的數(shù)學(xué)家但對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)。因此在美國(guó)可以更好的將數(shù)學(xué)史融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中。
2日本是如何將數(shù)學(xué)史與?？茢?shù)學(xué)教學(xué)整合在一起。
日本是和我國(guó)比鄰的國(guó)家，日本的數(shù)學(xué)教學(xué)中如何使用數(shù)學(xué)史也是有一定的方法。日本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，重視基礎(chǔ)知識(shí)的理解，重視能力、態(tài)度和數(shù)學(xué)的思想方法的培養(yǎng)，并強(qiáng)調(diào)“使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的樂(lè)趣”，突出了對(duì)情感體驗(yàn)和學(xué)習(xí)興趣的重視。無(wú)論是小學(xué)數(shù)學(xué)還是中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，以及到?？茢?shù)學(xué)的教學(xué)中都會(huì)將基礎(chǔ)知識(shí)作為學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，因此在教學(xué)中涉及到不同的教學(xué)的理念。如：“高明的計(jì)算”、“古人乘法的竅門”、“秀吉令人驚奇的故事”、“測(cè)量的技巧”、“離不開數(shù)學(xué)的人們”、“電子計(jì)算機(jī)的誕生”。它們旨在幫助學(xué)生理解數(shù)量和圖形的有關(guān)概念在人類活動(dòng)中的發(fā)展過(guò)程，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣、關(guān)心和學(xué)習(xí)的欲望，給學(xué)生以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。因此日本能很好的將數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)史進(jìn)行有效的整合，將學(xué)生的興趣作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本，然后通過(guò)數(shù)學(xué)史的內(nèi)容和數(shù)學(xué)教學(xué)融合在一起，就會(huì)激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，這些教學(xué)理念和中國(guó)的教學(xué)有幾分相似之處。
3德國(guó)是如何將數(shù)學(xué)史與專科數(shù)學(xué)教學(xué)整合在一起。
德國(guó)是一個(gè)歐洲國(guó)家，發(fā)達(dá)的經(jīng)濟(jì)背后更注重學(xué)生的學(xué)習(xí)，對(duì)于數(shù)學(xué)的教學(xué)中更關(guān)注他的實(shí)踐作用，在教學(xué)中涉及到的內(nèi)容也會(huì)和數(shù)學(xué)史聯(lián)合起來(lái)。沒(méi)有數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史就不會(huì)當(dāng)前發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)，因此在數(shù)學(xué)的教學(xué)涉及到的數(shù)學(xué)史的內(nèi)容也很多，在數(shù)學(xué)的教材中有100多處涉及到數(shù)學(xué)史，將數(shù)學(xué)史編到數(shù)學(xué)的教材中，而不是單獨(dú)列出數(shù)學(xué)史作為一個(gè)單獨(dú)的科目，而是有機(jī)的將數(shù)學(xué)史融合到數(shù)學(xué)的教學(xué)中，這樣不僅可以讓數(shù)學(xué)教師更容易的將數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)史聯(lián)合在一起而且更能將這兩者教學(xué)很好的告訴學(xué)生。德國(guó)這種教學(xué)方式更能使學(xué)生們接受并達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。如在自然數(shù)表達(dá)一節(jié)就介紹了數(shù)表達(dá)的歷史特別是羅馬數(shù)系；在韋達(dá)定理的應(yīng)用一節(jié)就介紹了數(shù)學(xué)家韋達(dá)。而在大數(shù)定律一節(jié)則介紹了數(shù)學(xué)家雅各布伯努利。這些教程中的內(nèi)容不僅可以給數(shù)學(xué)教師指出一條更好的教學(xué)之路，還能將數(shù)學(xué)的教學(xué)有效的教給學(xué)生，學(xué)生學(xué)到的知識(shí)就會(huì)更明確。
4其他國(guó)家是如何將數(shù)學(xué)史與專科數(shù)學(xué)教學(xué)整合在一起。
其他國(guó)家中對(duì)數(shù)學(xué)的教學(xué)和數(shù)學(xué)史的整合的現(xiàn)狀，不同國(guó)家得到的結(jié)果也不盡相同。歐洲國(guó)家中除了德國(guó)還有法國(guó)，法國(guó)指出了數(shù)學(xué)史要和?？茢?shù)學(xué)教學(xué)中的各項(xiàng)內(nèi)容要一一結(jié)合，只要有數(shù)學(xué)內(nèi)容就應(yīng)該涉及到數(shù)學(xué)史，將數(shù)學(xué)史有機(jī)的融合到數(shù)學(xué)的教學(xué)的每一個(gè)章節(jié)。歐洲國(guó)家中另一個(gè)國(guó)家英國(guó)，英國(guó)要求學(xué)生們要知道數(shù)學(xué)史，并對(duì)涉及到數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)史要詳細(xì)的.研讀如數(shù)學(xué)家的名字以及他們的業(yè)績(jī)和生平。并作為考試內(nèi)容重點(diǎn)來(lái)考察，這樣的教學(xué)要求可以激起學(xué)生們的獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，更能將數(shù)學(xué)史整合到數(shù)學(xué)的教學(xué)中。其他國(guó)家還有俄羅斯，作為中國(guó)相鄰的國(guó)家，俄羅斯的數(shù)學(xué)教學(xué)中也涉及到數(shù)學(xué)史，主要還是將數(shù)學(xué)史作為一門單獨(dú)的課程，在教學(xué)中涉及的內(nèi)容也不多，主要還是學(xué)生們的自學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教學(xué)的整合存在一定的差距。不同的國(guó)家對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的重視程度不同在數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)中的整合也存在一定的差距，無(wú)論怎么樣的發(fā)展，數(shù)學(xué)史作為一個(gè)學(xué)科也越來(lái)越多的受到教師的重視，在整合的路上還有一段路要走。
5結(jié)語(yǔ)。
新課改的不斷進(jìn)行，也為我國(guó)的教學(xué)提出了一些實(shí)際的問(wèn)題，如何做好新課改下的數(shù)學(xué)教學(xué)，這也是每個(gè)教學(xué)必須要研究好思考的問(wèn)題，對(duì)不同國(guó)家中數(shù)學(xué)史與?？茢?shù)學(xué)教學(xué)的整合現(xiàn)狀，我們看到的還是不足之處，借鑒不同國(guó)家的經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)用到我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)中可以更好的教學(xué)，還可以看到我們的不足，取長(zhǎng)補(bǔ)短，發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)。對(duì)我國(guó)的數(shù)學(xué)史的了解，以及其他國(guó)家的數(shù)學(xué)史也要了解，數(shù)學(xué)不僅涉及到本土的內(nèi)容，還會(huì)涉及到不同國(guó)家杰出的數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)，知識(shí)是可以共榮，我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)重要也要多引用其他國(guó)家著名的數(shù)學(xué)家的研究?jī)?nèi)容用于我國(guó)的專科數(shù)學(xué)教學(xué)中，這也是新課改的言外之意，充分的利用各國(guó)先進(jìn)的教學(xué)，將數(shù)學(xué)史融合到?？茢?shù)學(xué)的教學(xué)中，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)為我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)做出貢獻(xiàn)。數(shù)學(xué)史與專科數(shù)學(xué)教學(xué)的整合的問(wèn)題還在不斷的進(jìn)行著，克服當(dāng)前存在的問(wèn)題，尋求解決的辦法，還是需要一段路要走。
數(shù)學(xué)史論文篇十三
讀完《數(shù)學(xué)史》，心底不由得一陣感動(dòng)。那是一種什么感覺呢？是一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)有著宗教般虔誠(chéng)的仰望者的心動(dòng)，是一個(gè)對(duì)歷史有著無(wú)盡探索欲望的追求者的向往。每一代人都在數(shù)學(xué)這座古老的大廈上添加一層樓。當(dāng)我們?yōu)檫@個(gè)大廈添磚加瓦時(shí)，有必要了解它的歷史。
通過(guò)這本書，我對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的概況有了一個(gè)較為全面的了解。書中通過(guò)生動(dòng)具體的事例，介紹了數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中的若干重要事件、重要人物與重要成果，讓我初步了解了數(shù)學(xué)這門科學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的歷史過(guò)程，體會(huì)了數(shù)學(xué)對(duì)人類文明發(fā)展的作用，感受到了數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。
數(shù)學(xué)是人類創(chuàng)造活動(dòng)的過(guò)程，而不單純是一種形式化的結(jié)果；運(yùn)用辨證唯物主義的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)科學(xué)及數(shù)學(xué)教育，在他們的形成和發(fā)展過(guò)程中，不但表現(xiàn)出矛盾運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，而且它們與社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)以及一般人類的文化有著密切的聯(lián)系。
數(shù)學(xué)的歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。我了解到，在早期的人類社會(huì)中，()是數(shù)學(xué)與語(yǔ)言、藝術(shù)以及宗教一并構(gòu)成了最早的人類文明。數(shù)學(xué)是最抽象的科學(xué)，而最抽象的數(shù)學(xué)卻能催生出人類文明的絢爛的花朵。這使數(shù)學(xué)成為人類文化中最基礎(chǔ)的學(xué)科。對(duì)此恩格斯指出：“數(shù)學(xué)在一門科學(xué)中的應(yīng)用程度，標(biāo)志著這門科學(xué)的成熟程度?！痹诂F(xiàn)代社會(huì)中，數(shù)學(xué)正在對(duì)科學(xué)和社會(huì)的發(fā)展提供著不可或缺的理論和技術(shù)支持。
數(shù)學(xué)史不僅僅是單純的數(shù)學(xué)成就的編年記錄。數(shù)學(xué)的發(fā)展決不是一帆風(fēng)順的，在跟讀的情況下是充滿猶豫、徘徊，要經(jīng)歷艱難曲折，甚至?xí)媾R困難和戰(zhàn)盛危機(jī)的斗爭(zhēng)記錄。無(wú)理量的發(fā)現(xiàn)、微積分和非歐幾何的創(chuàng)立這些例子可以幫助人們了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的真實(shí)過(guò)程，而這種真實(shí)的過(guò)程是在教科書里以定理到定理的形式被包裝起來(lái)的。對(duì)這種創(chuàng)造過(guò)程的了解則可以使人們探索與奮斗中汲取教益，獲得鼓舞和增強(qiáng)信心。
在數(shù)學(xué)那漫漫長(zhǎng)河中，三次數(shù)學(xué)危機(jī)掀起的巨浪，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)長(zhǎng)河般雄壯的氣勢(shì)。
第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，無(wú)理數(shù)成為數(shù)學(xué)大家庭中的一員，推理和證明戰(zhàn)勝了直覺和經(jīng)驗(yàn)，一片廣闊的天地出現(xiàn)在眼前。但是最早發(fā)現(xiàn)根號(hào)2的希帕蘇斯被拋進(jìn)了大海。
第二次數(shù)學(xué)危機(jī)，數(shù)學(xué)分析被建立在實(shí)數(shù)理論的嚴(yán)格基礎(chǔ)之上，數(shù)學(xué)分析才真正成為數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。但牛頓曾在英國(guó)大主教貝克萊的攻擊前，顯得蒼白無(wú)力。
第三次數(shù)學(xué)危機(jī)，“羅素悖論”使數(shù)學(xué)的確定性第一次受到了挑戰(zhàn)，徹底動(dòng)搖了整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也給了數(shù)學(xué)更為廣闊的發(fā)展空間。但歌德爾的不完全性定理卻使希爾伯特雄心建立完善數(shù)學(xué)形式化體系、解決數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的工作完全破滅。
天才的思想往往是超前的，這些凡夫俗子的確很難理解他們。但是時(shí)間會(huì)證明一切！
數(shù)學(xué)是一門歷史性或者說(shuō)累積性很強(qiáng)的科學(xué)。重大的數(shù)學(xué)理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的，它們不近不會(huì)推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。例如，數(shù)的理論演進(jìn)就表現(xiàn)出明顯的累積性；在幾何學(xué)中，非歐幾何可以看成是歐氏幾何的拓廣；溯源于初等代數(shù)的抽象代數(shù)并沒(méi)有使前者被淘汰；同樣現(xiàn)代分析中諸如涵數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分等概念的推廣均包含樂(lè)古典定義作為特例?？梢哉f(shuō)，在數(shù)學(xué)的漫長(zhǎng)進(jìn)化過(guò)程中，幾乎沒(méi)有發(fā)生過(guò)徹底推翻前人建筑的情況。
而中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，有其自身特有的思想體系與發(fā)展途徑。它持續(xù)不斷，長(zhǎng)期發(fā)達(dá)，成就輝煌，呈現(xiàn)出鮮明的“東方數(shù)學(xué)”色彩，對(duì)于世界數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程有著深遠(yuǎn)的影響。從遠(yuǎn)古以至宋、元，在相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，中國(guó)一直是世界數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。明代以后由于政治社會(huì)等種種原因，致使中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)瀕于滅絕，以后全為西方歐幾里得傳統(tǒng)所凌替以至壟斷。數(shù)千年的中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展，為我們留下了大批有價(jià)值的史料。
人們?yōu)槭裁撮L(zhǎng)久以來(lái)稱數(shù)學(xué)為“科學(xué)的女皇”呢？也許是女皇讓人無(wú)法親近的神秘感和讓人們向往和陶醉的面容，讓人情不自禁地聯(lián)想起數(shù)學(xué)吧！
數(shù)學(xué)史論文篇十四
在這個(gè)寒假里，我接觸到了《數(shù)學(xué)史》這本書。這本書介紹了數(shù)學(xué)從有記載的源頭向最初的算術(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)等領(lǐng)域不斷深化發(fā)展的歷史進(jìn)程，以及如今數(shù)學(xué)的發(fā)展。
這本書分為兩篇，上篇是數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史，下篇是數(shù)學(xué)概念小史。這本書中令我印象最深的數(shù)學(xué)家就是費(fèi)馬。皮埃爾?德?費(fèi)馬是屬于文藝復(fù)興時(shí)期傳統(tǒng)的人，他處于重新發(fā)掘古希臘知識(shí)的中心，但是他卻問(wèn)了一個(gè)希臘人沒(méi)有想到過(guò)要問(wèn)的問(wèn)題―費(fèi)馬大定理。這個(gè)問(wèn)題困惑了世人358年，直到1994年的9月19日安德魯?懷爾斯才宣布解開這個(gè)問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題起源于古希臘時(shí)代，它聯(lián)系著畢達(dá)哥拉斯所建立的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)中各種最復(fù)雜的思想。費(fèi)馬大定理的故事和數(shù)學(xué)的歷史有著密不可分的聯(lián)系，它對(duì)于“是什么推動(dòng)著數(shù)學(xué)發(fā)展”，或者是“是什么激勵(lì)著數(shù)學(xué)家們”提供了一個(gè)獨(dú)特的見解。費(fèi)馬大定理是一個(gè)充滿勇氣、欺詐、狡猾和悲慘的英雄傳奇的核心，牽涉到數(shù)學(xué)王國(guó)中所有最偉大的英雄。巴里?梅休爾評(píng)論說(shuō)，在某種意義上每個(gè)人都在研究費(fèi)馬問(wèn)題，但只是零星地而沒(méi)有把它作為目標(biāo)，因?yàn)檫@個(gè)證明需要把現(xiàn)代數(shù)學(xué)的整個(gè)力量聚集起來(lái)才能完全解答。安德魯所做的就是再一次把似乎是相隔很遠(yuǎn)的一些數(shù)學(xué)領(lǐng)域結(jié)合在一起。因而，他的工作似乎證明了自費(fèi)馬問(wèn)題提出以來(lái)數(shù)學(xué)所經(jīng)歷的多元化過(guò)程是合理的。
讀了數(shù)學(xué)史后，我認(rèn)為數(shù)學(xué)在我們的生活中扮演著不可或缺的角色，只有學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)，我們才能在這個(gè)正在向數(shù)字化發(fā)展的社會(huì)穩(wěn)穩(wěn)地站住腳跟。
數(shù)學(xué)史論文篇十五
16世紀(jì)到17世紀(jì)，可以說(shuō)是一個(gè)數(shù)學(xué)史路上一個(gè)里程碑，在16世紀(jì)早期，學(xué)者們創(chuàng)造了代數(shù)，他們被稱為“未知數(shù)計(jì)算家”，在那個(gè)時(shí)期，代數(shù)占據(jù)了數(shù)學(xué)史的中心位置，而到了16世紀(jì)末17世紀(jì)初，人類開始了新的探索，代數(shù)與幾何共存，以此來(lái)研究天文，工程，航海，甚至是政治上的一些問(wèn)題：開勒普用希臘圓錐描述太陽(yáng)系，托馬斯?哈里奧特則發(fā)展代數(shù)，笛卡爾把代數(shù)和幾何結(jié)合，從而開始理解彗星，光等現(xiàn)象，這一時(shí)期，可以說(shuō)是各種數(shù)學(xué)成就在此出生，但最出名的，還是微積分，當(dāng)時(shí)人們無(wú)法用數(shù)字表現(xiàn)出天體的運(yùn)動(dòng)，無(wú)法表現(xiàn)一些抽象的物體，于是牛頓與萊布尼茨發(fā)明了微積分，但微積分始終還是較為抽象，不就后，當(dāng)時(shí)最著名的數(shù)學(xué)家――歐拉也做出了一系列成就：三角形中的幾何學(xué)，多面體的基本定理，有趣的是，歐拉甚至將數(shù)應(yīng)用于船舶，中彩票或是過(guò)橋，歐拉將自己生活的方方面面都往數(shù)學(xué)上想，在他的世界中，數(shù)學(xué)無(wú)處不在。
我們不難看出這些數(shù)學(xué)家的發(fā)明的確大大改變了人們的生活，他們掌握了探索世界的鑰匙――數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)應(yīng)用到方方面面，我們現(xiàn)代生活不也是如此，處處是數(shù)學(xué)，但最重要的是，我們熱愛數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)史論文篇十六
摘要：像其它院校教學(xué)一樣，在職業(yè)技術(shù)院校的數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)史不僅發(fā)揮著不可磨滅的作用，而且能夠有效的開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生懂得掌握數(shù)學(xué)的思想。因此，文章就數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值進(jìn)行了一定程度的分析，以便進(jìn)一步發(fā)揮數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值。
只有真正讀懂歷史、懂得歷史的人，才能夠?qū)τ跀?shù)學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步的理解。法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家亨利龐加萊曾經(jīng)說(shuō)過(guò)這樣一句話：“如果我們想要對(duì)數(shù)學(xué)的未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，我們首先就需要了解到數(shù)學(xué)這一門學(xué)科的歷史以及現(xiàn)狀?！彪S著最近幾年職業(yè)技術(shù)院校的教育改革來(lái)看，已經(jīng)將數(shù)學(xué)的文化價(jià)值推到了臺(tái)前，也就使得人們對(duì)于數(shù)學(xué)史的關(guān)注越來(lái)越多。
數(shù)學(xué)史作為一門科學(xué)，研究了數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展以及規(guī)律，換句話說(shuō)，就是對(duì)于數(shù)學(xué)研究的歷史。數(shù)學(xué)史不僅僅是對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想、方法的一種追溯，更多的是對(duì)于影響數(shù)學(xué)發(fā)展的各種因素的探索，也包含了在人類文明的發(fā)展上，數(shù)學(xué)史所帶來(lái)的影響。所以，數(shù)學(xué)史不僅僅只是包含了數(shù)學(xué)本身，更多的是包含了文化、歷史、哲學(xué)等眾多的學(xué)科，屬于一門交叉性較強(qiáng)的學(xué)科。
二、數(shù)學(xué)史在職業(yè)技術(shù)學(xué)校開展的必要性。
在職業(yè)技術(shù)學(xué)院這一大環(huán)境之下，很多教師對(duì)于數(shù)學(xué)這一門課程都沒(méi)有足夠的重視，就談不上數(shù)學(xué)史的教學(xué)了。因?yàn)?，很多教師和學(xué)生都認(rèn)為職業(yè)技術(shù)學(xué)院的學(xué)生就是為了學(xué)習(xí)專業(yè)的技術(shù)而來(lái)的，對(duì)于一些純理論的東西是可有可無(wú)的。因此，在數(shù)學(xué)系當(dāng)中，對(duì)于數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)就沒(méi)有引起足夠的重視，而數(shù)學(xué)史知識(shí)的嚴(yán)重缺乏也就成為了學(xué)生在之后數(shù)學(xué)教育或者是科研方面的一大阻礙。因此，無(wú)論是否是職業(yè)技術(shù)學(xué)校，我們都需要從心里認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)史教育的必要性，要了解數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值，從而在日常的教學(xué)當(dāng)中，將數(shù)學(xué)史當(dāng)做一門重點(diǎn)來(lái)抓，從而彌補(bǔ)以往在數(shù)學(xué)史這一方面的不足。
三、在職業(yè)技術(shù)教育當(dāng)中，數(shù)學(xué)史的價(jià)值。
在目前的職業(yè)技術(shù)院校的教育當(dāng)中，已經(jīng)越來(lái)越多的融入了數(shù)學(xué)史的教育，而對(duì)于數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)史的主要作用存在以下幾點(diǎn)：
（一）有利于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)。
當(dāng)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的時(shí)候，其思考是火熱的，但是一旦研究結(jié)束了，我們面前呈現(xiàn)出來(lái)的則是“冰冷”的公式。所以，通過(guò)我們對(duì)于數(shù)學(xué)史的了解以及說(shuō)明，我們就能夠了解到在數(shù)學(xué)的研究當(dāng)中，數(shù)學(xué)家是如何思考的、進(jìn)行的。
例如：為什么古希臘人在開展數(shù)學(xué)的時(shí)候，要使用公理化的方法進(jìn)行開展？古希臘人所處的是何種時(shí)代背景。而古希臘數(shù)學(xué)與中國(guó)的古代教育又存在如何的區(qū)別？弄明白了這些情況，對(duì)于學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的理解能力的提高也有著一定的作用。而對(duì)數(shù)學(xué)老師而言，想要上好數(shù)學(xué)課，就需要自身具備良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。
（二）有利于數(shù)學(xué)宏觀認(rèn)識(shí)的提高。
作為一名專業(yè)的數(shù)學(xué)老師，并非是將書本上的知識(shí)傳授給學(xué)生就完事了，更多的是需要為學(xué)生講解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史。作為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，不僅需要授人以業(yè)，更多的是需要授人以法，從而做到受人以道。而在這里所說(shuō)的“法”與“道”就要求了教師能夠從宏觀方面對(duì)于數(shù)學(xué)發(fā)展的情況能夠理順，能夠深入到數(shù)學(xué)的本質(zhì)當(dāng)中去。數(shù)學(xué)史對(duì)于創(chuàng)新數(shù)學(xué)教育來(lái)說(shuō)，起到了引導(dǎo)的作用。在數(shù)學(xué)史當(dāng)中詳細(xì)的對(duì)數(shù)學(xué)家在發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的過(guò)程進(jìn)行了及摘，數(shù)學(xué)老師對(duì)學(xué)生進(jìn)行講述后，也能夠培養(yǎng)學(xué)生的'創(chuàng)造力，讓學(xué)生懂得如何去創(chuàng)造。
例如:在公元263年，在我國(guó)古籍《九章算術(shù)》的注釋當(dāng)中，劉微對(duì)于在圓周長(zhǎng)計(jì)算當(dāng)中的“割圓”思想提出了計(jì)算，而他在論述當(dāng)中所說(shuō)的：“割之彌細(xì)，所失彌少，以至于不可割，則與圓周合體，而無(wú)所失！”就成為了一種創(chuàng)新的激勵(lì)，激勵(lì)著學(xué)生的學(xué)習(xí)。
（三）促進(jìn)學(xué)生培養(yǎng)良好的科學(xué)品質(zhì)、正確的世界觀。
在接受職業(yè)技術(shù)教育的學(xué)生當(dāng)中，大部分都是因?yàn)閷W(xué)生上的受過(guò)挫折的。尤其是在當(dāng)今社會(huì)下注重分?jǐn)?shù)輕視能力的大背景下，很多學(xué)生在思想上認(rèn)為自己無(wú)法和考上了名牌大學(xué)的學(xué)生相比較，從而失去了自信心，給自己帶上了“差生”的帽子。而這一種消極的狀態(tài)則在學(xué)生日常的方方面面表現(xiàn)了出來(lái)。因此，他們?cè)谡n堂之上除了掌握基本的知識(shí)點(diǎn)之外，更重要的是培養(yǎng)良好的人文素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)史為數(shù)學(xué)教育德育功能的實(shí)現(xiàn)提供了一定的幫助。進(jìn)行數(shù)學(xué)史教學(xué)能夠提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也能夠達(dá)到活躍數(shù)學(xué)課堂氛圍的效果，從而有利于教學(xué)效率的提高。對(duì)于我國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)家的偉大貢獻(xiàn)的講述，能夠起到一定的激勵(lì)作用。而豐富的數(shù)學(xué)史料的融入能夠培養(yǎng)出學(xué)生正確的價(jià)值觀、情感以及態(tài)度。展示在數(shù)學(xué)領(lǐng)域當(dāng)中古今中外的數(shù)學(xué)家的崇高精神以及偉大的人格對(duì)于學(xué)生培育學(xué)科精神、完善道德都起到了不可磨滅的作用。此外，在史料當(dāng)中，對(duì)于數(shù)學(xué)家所犯的“低級(jí)”措施的恰當(dāng)引出，對(duì)于學(xué)生正確的、理性的看待學(xué)習(xí)當(dāng)中的失敗，形成良好的科學(xué)品行也起到了至關(guān)重要的作用。
（四）數(shù)學(xué)史為之后的科研事業(yè)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
對(duì)于學(xué)生以后的數(shù)學(xué)研究工作來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)史是良好的方法論基礎(chǔ)?！翱茖W(xué)能夠帶給我們豐富的知識(shí)，但是歷史卻能夠讓我們擁有智慧。”現(xiàn)階段的職業(yè)技術(shù)學(xué)生的學(xué)生也不可能從而很多的數(shù)學(xué)科研工作。但是，數(shù)學(xué)史對(duì)于以后志向在數(shù)學(xué)方面的學(xué)生，仍然起到了重要的作用。
數(shù)學(xué)史能夠提升學(xué)生的科研意識(shí)的培養(yǎng)。通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠清楚的了解到數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出、解決以及哪些問(wèn)題一直困擾著大家。數(shù)學(xué)史也能夠?yàn)榱藢W(xué)生之后的科研方向提供一定的基礎(chǔ)。目前來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)的各個(gè)分支發(fā)展是極為不平衡的。很多分支雖然起步相對(duì)較晚，但是依然存在較大的進(jìn)步控制，而這就成為了數(shù)學(xué)工作者一展才華的天堂。雖然，目前的職業(yè)技術(shù)學(xué)校的學(xué)生對(duì)于各個(gè)數(shù)學(xué)分支的認(rèn)識(shí)相對(duì)有限，并且這一種有限的認(rèn)識(shí)會(huì)影響到學(xué)生以后的選擇。但是數(shù)學(xué)史的融入，不但可以幫助學(xué)生理順數(shù)學(xué)的發(fā)展，還能夠?yàn)樗麄冎蟮陌l(fā)展提供專業(yè)性的意見。因此，數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值顯而易見。
總之，在職業(yè)技術(shù)教育當(dāng)中，想要將數(shù)學(xué)史的價(jià)值發(fā)揮出來(lái)，還需要兩者的相互整合，有賴于所有的教學(xué)工作者的探討與摸索，也希望本文中對(duì)于數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值的分析與闡述能夠?yàn)橹蟮墓ぷ鞅M一份微薄之力。
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數(shù)學(xué)史論文篇十七
從小到大，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，接觸大量的數(shù)學(xué)題，對(duì)數(shù)學(xué)的歷史很少提及。《數(shù)學(xué)史》，一本專門研究數(shù)學(xué)的歷史，娓娓道來(lái)，滿足了我的好奇，把數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程展示出來(lái)。
本書于1958年出版，作者j.f.斯科特。書中主要闡述西方數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，但也專門用一章講述印度和中國(guó)的數(shù)學(xué)發(fā)展。沿著時(shí)間軸，數(shù)學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了從初等到高等的過(guò)程。
上古時(shí)代的古埃及人和古巴比倫人在平時(shí)的生產(chǎn)勞作中運(yùn)用到了數(shù)學(xué)知識(shí)。
古希臘人繼承這些數(shù)學(xué)知識(shí)并不斷拓展，成為數(shù)學(xué)史上一個(gè)“黃金時(shí)代”，涌現(xiàn)出畢達(dá)哥拉斯、柏拉圖、亞里士多德、歐幾里得、阿基米德，丟番圖等一系列耳熟能詳?shù)拿帧?/p>
在黑暗的中世紀(jì)，數(shù)學(xué)發(fā)展處于停滯狀態(tài)，而斐波那契的出現(xiàn)把數(shù)學(xué)帶上復(fù)興。
文藝復(fù)興，數(shù)學(xué)又進(jìn)入一個(gè)蓬勃發(fā)展的時(shí)期，對(duì)解三次方程和四次方程、三角學(xué)、數(shù)學(xué)符號(hào)、記數(shù)方法的研究沒(méi)有停步?！?”、“－”、“=”、“”、“”的符號(hào)是在那個(gè)時(shí)候出現(xiàn)的，同時(shí)出了一名數(shù)學(xué)家韋達(dá)――韋達(dá)定理的發(fā)明者。
17世紀(jì)，解析幾何出現(xiàn)、力學(xué)興起、小數(shù)和對(duì)數(shù)發(fā)明。這些都為微積分的發(fā)明奠定了基礎(chǔ)。牛頓和萊布尼茲兩位大師的研究，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域開辟了一個(gè)新紀(jì)元。
18世紀(jì)，為完善微積分中的概念，各路數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)分析方法上有所發(fā)展。歐拉、拉格朗日，柯西等大師采用極限、級(jí)數(shù)等方法讓微積分更加嚴(yán)謹(jǐn)。同時(shí)，非歐幾何的理論開始萌芽。
縱觀全書，數(shù)學(xué)的發(fā)展是由一群人搭建起來(lái)的。前人的工作為后人的研究奠定了基礎(chǔ)。后人在前人的工作上不斷突破和創(chuàng)新。另外，數(shù)學(xué)中也有哲理，天地有大美而不言。當(dāng)看到歐拉時(shí)，想到歐拉公式；看到韋達(dá)，想到韋達(dá)定理。公式很簡(jiǎn)潔，但把規(guī)律說(shuō)清楚了。數(shù)學(xué)愛好者可以試著解里面的數(shù)學(xué)題，看看古人在當(dāng)時(shí)是如何研究的，有的方法很笨拙，有的方法很巧妙。讀完后，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，會(huì)解幾道數(shù)學(xué)題是不夠的，還要學(xué)會(huì)去培養(yǎng)自己的思維。畢竟數(shù)學(xué)家的思維也會(huì)受到歷史的局限。比如負(fù)數(shù)開根號(hào)，當(dāng)時(shí)被人看來(lái)是無(wú)法接受，后來(lái)發(fā)明了虛數(shù)。
歷史是在不斷地前進(jìn)，數(shù)學(xué)的發(fā)展亦然。想知道數(shù)學(xué)和歷史的跨界，那就來(lái)看《數(shù)學(xué)史》。
數(shù)學(xué)史論文篇十八
隨著近代工業(yè)革命和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們物質(zhì)文化生活水平不斷提高，藝術(shù)參與環(huán)境改造的活動(dòng)越來(lái)越多，這是在全世界范圍內(nèi)眾所周知的。今天，由工業(yè)文明向生態(tài)文明轉(zhuǎn)化的可持續(xù)發(fā)展已成為時(shí)代的主題。我國(guó)環(huán)境設(shè)計(jì)教育改革需要較為科學(xué)的理論進(jìn)行指導(dǎo)，否則與迅速發(fā)展的國(guó)家經(jīng)濟(jì)、文化形勢(shì)不相適應(yīng)。環(huán)境設(shè)計(jì)是一門集藝術(shù)、科學(xué)、工程技術(shù)于一體的應(yīng)用型新興學(xué)科，以環(huán)境規(guī)劃設(shè)計(jì)、環(huán)境形態(tài)藝術(shù)、物質(zhì)環(huán)境設(shè)計(jì)、大眾行為心理等為研究核心，以策劃、規(guī)劃、設(shè)計(jì)、管理四個(gè)環(huán)節(jié)的結(jié)合，構(gòu)成了環(huán)境設(shè)計(jì)縱向系統(tǒng)的整體。環(huán)境設(shè)計(jì)的最終目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)人類生存環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展，涉及的學(xué)科專業(yè)領(lǐng)域包括生態(tài)學(xué)、建筑學(xué)、藝術(shù)學(xué)、行為學(xué)、心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)、室內(nèi)設(shè)計(jì)、景觀設(shè)計(jì)、城市設(shè)計(jì)、規(guī)劃設(shè)計(jì)等。目前，國(guó)內(nèi)大部分高校開設(shè)了環(huán)境設(shè)計(jì)專業(yè)，課程設(shè)置主要由通識(shí)課、學(xué)科基礎(chǔ)課、專業(yè)核心課、專業(yè)實(shí)踐課四部分組成。其中，通識(shí)課約占總課程量的50%，學(xué)科基礎(chǔ)課和專業(yè)核心課約占40%，專業(yè)實(shí)踐課約占10%。在專業(yè)課程中，主要以景觀設(shè)計(jì)、觀賞植物配置與造景、景觀小品設(shè)計(jì)、建筑初步設(shè)計(jì)、室內(nèi)設(shè)計(jì)、家具設(shè)計(jì)為主線設(shè)置一系列專題設(shè)計(jì)課程，課程分類繁細(xì)，內(nèi)容覆蓋面廣，各自獨(dú)立，呈點(diǎn)狀的板塊式分布。教學(xué)方式以理論教學(xué)為主體，以實(shí)驗(yàn)教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)為補(bǔ)充，在理論教學(xué)中充分運(yùn)用多媒體手段傳授設(shè)計(jì)理論和設(shè)計(jì)方法，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)中則指導(dǎo)學(xué)生在本門課程內(nèi)分階段地完成專題專項(xiàng)研究，使學(xué)生能夠運(yùn)用多種合理的表達(dá)方式充分展現(xiàn)自己的設(shè)計(jì)創(chuàng)意，最終達(dá)到本專業(yè)的教學(xué)目標(biāo)。生態(tài)設(shè)計(jì)在一些西方國(guó)家已經(jīng)形成了較為完整的市場(chǎng)與教學(xué)體系，其設(shè)計(jì)教育發(fā)展程度較高。我國(guó)的生態(tài)設(shè)計(jì)基本上還處在探索階段，各高校的生態(tài)設(shè)計(jì)教育發(fā)展程度不均衡，受重視程度也需要加強(qiáng)。因此，國(guó)內(nèi)高?？山梃b國(guó)外設(shè)計(jì)院校的教學(xué)模式，積極建立與國(guó)外設(shè)計(jì)院校和相關(guān)科研機(jī)構(gòu)的互動(dòng)關(guān)系和交流合作，吸收先進(jìn)的環(huán)境設(shè)計(jì)專業(yè)的辦學(xué)理念、課程設(shè)置、教學(xué)方法和研究成果，為培養(yǎng)出符合我國(guó)生態(tài)文明建設(shè)所需的、具有國(guó)際化視野的高層次復(fù)合型設(shè)計(jì)人才而肩負(fù)起重大責(zé)任。在環(huán)境設(shè)計(jì)教育中植入生態(tài)設(shè)計(jì)理念，應(yīng)根據(jù)所處環(huán)境的自然條件，充分運(yùn)用生態(tài)學(xué)、設(shè)計(jì)學(xué)、環(huán)境科學(xué)及現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)手段等，創(chuàng)造適合人類生活、工作需要的環(huán)境，最終體現(xiàn)出人類的生存環(huán)境與生態(tài)系統(tǒng)長(zhǎng)期相協(xié)調(diào)的狀態(tài)，使生態(tài)環(huán)境得以改善，同時(shí)讓人類歷史文化的精華得以繼承。但是長(zhǎng)期以來(lái)，環(huán)境設(shè)計(jì)教育受社會(huì)意識(shí)、經(jīng)濟(jì)壓力、資源條件等因素影響，國(guó)內(nèi)部分高校還沒(méi)有建立起真正意義上的環(huán)境生態(tài)設(shè)計(jì)教學(xué)體系。
二、生態(tài)設(shè)計(jì)理念在環(huán)境設(shè)計(jì)教學(xué)中的培養(yǎng)途徑。
1.建立科學(xué)教學(xué)構(gòu)架，開設(shè)生態(tài)設(shè)計(jì)課程。
環(huán)境設(shè)計(jì)教育教學(xué)改革應(yīng)將重點(diǎn)放在生態(tài)設(shè)計(jì)理念的培養(yǎng)方面，將生態(tài)設(shè)計(jì)相關(guān)課程內(nèi)容納入人才培養(yǎng)方案。并不是在設(shè)計(jì)課程中給學(xué)生講一些概念性的理論就能使學(xué)生完全理解生態(tài)設(shè)計(jì)理念，生態(tài)設(shè)計(jì)教育要具體落實(shí)到專業(yè)課程教學(xué)中，根據(jù)居住區(qū)景觀設(shè)計(jì)、街道區(qū)景觀設(shè)計(jì)、商業(yè)區(qū)景觀設(shè)計(jì)、濱水區(qū)景觀設(shè)計(jì)、建筑設(shè)計(jì)、室內(nèi)設(shè)計(jì)等各種不同的環(huán)境專題設(shè)計(jì)課程，結(jié)合設(shè)計(jì)案例在教學(xué)過(guò)程中倡導(dǎo)適度設(shè)計(jì)，逐步使學(xué)生形成一種從生態(tài)設(shè)計(jì)的角度解決環(huán)境設(shè)計(jì)問(wèn)題的思維習(xí)慣。最終使學(xué)生在今后的設(shè)計(jì)過(guò)程中樹立科學(xué)的設(shè)計(jì)觀，秉持生態(tài)設(shè)計(jì)理念，探索低能耗、低污染的環(huán)境設(shè)計(jì)方法和途徑。教師應(yīng)是生態(tài)設(shè)計(jì)教育的倡導(dǎo)者和實(shí)施者，只有謹(jǐn)記“天下興亡，匹夫有責(zé)”的教育者，才能將生態(tài)設(shè)計(jì)的可持續(xù)觀念深深植入學(xué)生的大腦。教師言傳身教所傳遞的信息將會(huì)影響學(xué)生未來(lái)的環(huán)境設(shè)計(jì)觀，這是一種倡導(dǎo)保護(hù)生態(tài)環(huán)境的`正能量，相信這種力量的影響力會(huì)越來(lái)越大。建立科學(xué)教學(xué)構(gòu)架，貫徹科學(xué)發(fā)展觀，體現(xiàn)可持續(xù)設(shè)計(jì)，就要優(yōu)化課程體系，適當(dāng)增設(shè)生態(tài)設(shè)計(jì)課程。教師應(yīng)遵循“理論—方法—實(shí)踐”的環(huán)境生態(tài)設(shè)計(jì)教學(xué)思路，盡可能在大學(xué)二年級(jí)以前開設(shè)諸如設(shè)計(jì)學(xué)概論、環(huán)境學(xué)概論、城市規(guī)劃原理、景觀生態(tài)學(xué)等基礎(chǔ)理論課程，使學(xué)生建立基本的目標(biāo)概念和設(shè)計(jì)觀念。在大學(xué)三、四年級(jí)時(shí)，應(yīng)系統(tǒng)地將生態(tài)環(huán)境策劃、生態(tài)環(huán)境元素、生態(tài)設(shè)計(jì)方法、生態(tài)設(shè)計(jì)法規(guī)融入環(huán)境專題設(shè)計(jì)課程教學(xué)，并輔以一定的實(shí)驗(yàn)教學(xué)與實(shí)訓(xùn)實(shí)務(wù)等。
2.樹立生態(tài)設(shè)計(jì)意識(shí)，積極感知生態(tài)環(huán)境。
樹立生態(tài)設(shè)計(jì)意識(shí)，需要培養(yǎng)學(xué)生形成一種生態(tài)觀的設(shè)計(jì)思維習(xí)慣，積極感知生態(tài)環(huán)境。在課堂教學(xué)中，生態(tài)設(shè)計(jì)的內(nèi)容是核心，教師要適時(shí)、適當(dāng)?shù)貙⑸鷳B(tài)設(shè)計(jì)理念及其重要性傳遞給學(xué)生，從而構(gòu)建人與自然的和諧關(guān)系。在任何給定的設(shè)計(jì)中，學(xué)生都要仔細(xì)分析生態(tài)給環(huán)境中的建筑物、構(gòu)筑物、道路、水景、人群等帶來(lái)的價(jià)值，不是先設(shè)計(jì)環(huán)境中的建筑物、構(gòu)筑物、道路等再考慮生態(tài)性，而是要從生態(tài)的角度進(jìn)行環(huán)境中建筑物、構(gòu)筑物、道路等的設(shè)計(jì)。環(huán)境設(shè)計(jì)絕不能脫離生態(tài)理念而凸現(xiàn)個(gè)性創(chuàng)意，任何時(shí)候都要從塑造生態(tài)環(huán)境的角度創(chuàng)造環(huán)境的構(gòu)成形式。另外，對(duì)于環(huán)境設(shè)計(jì)的創(chuàng)作成果，師生也不能只注重方案多么個(gè)性，效果圖多么漂亮，構(gòu)成形式多么震撼，而要學(xué)會(huì)關(guān)注環(huán)境的長(zhǎng)期壽命，即通過(guò)生態(tài)觀與環(huán)境的融合實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。只有當(dāng)這種生態(tài)設(shè)計(jì)理念真正深入人心，學(xué)生才會(huì)在作業(yè)訓(xùn)練或設(shè)計(jì)實(shí)踐中更積極地感知生態(tài)環(huán)境，認(rèn)真思考設(shè)計(jì)與環(huán)境的關(guān)系。
3.關(guān)注設(shè)計(jì)生命周期，節(jié)約能源物質(zhì)消耗。
以往的環(huán)境設(shè)計(jì)教育中，對(duì)于環(huán)境外在形象、功能特點(diǎn)、藝術(shù)感的訓(xùn)練較為偏重，而材料、構(gòu)造、工藝、技術(shù)等課程由于與實(shí)踐脫節(jié)，環(huán)境設(shè)計(jì)專業(yè)的學(xué)生難以理解和消化。因此，材料、構(gòu)造、工藝、技術(shù)等課程是環(huán)境設(shè)計(jì)專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)的軟肋。雖然許多高校針對(duì)這類知識(shí)設(shè)置了一部分材料、構(gòu)造、工藝、技術(shù)等方面的課程，但是其教學(xué)的實(shí)際效果并不理想。材料、構(gòu)造、工藝、技術(shù)等知識(shí)是設(shè)計(jì)立意中極其重要的組成部分，倘若在設(shè)計(jì)作品中所使用的材料本身就缺乏生態(tài)觀的考慮，那么整件設(shè)計(jì)作品的生態(tài)性將蕩然無(wú)存。在材料選用方面，具有生態(tài)性的材料形式非常講究，環(huán)境設(shè)計(jì)師應(yīng)盡可能地采用當(dāng)?shù)夭牧虾妥匀徊牧?，因地制宜地選擇合理的構(gòu)造技術(shù)和建造形式，同時(shí)以能循環(huán)使用、降解再生的材料為主，并且高度重視環(huán)境的使用壽命。在環(huán)境設(shè)計(jì)中，自然景觀元素和生態(tài)系統(tǒng)保護(hù)顯得非常重要，如自然水體景觀、原始森林的保護(hù)，應(yīng)盡可能減少能源消耗以及土地、水、生物資源的使用。通常情況下，為了盡可能地減少能源和物質(zhì)的消耗，設(shè)計(jì)師應(yīng)視自然資源為寶，在環(huán)境設(shè)計(jì)中合理地利用自然中的光、風(fēng)、水體、植被、土壤等，使其服務(wù)于環(huán)境的新功能，以提高資源的利用率。如，一些西方國(guó)家的環(huán)境設(shè)計(jì)將關(guān)閉的工廠和廢棄的場(chǎng)地注入鮮活的生命力，使其利用生態(tài)技術(shù)恢復(fù)后再次被人們使用，成為市民追求時(shí)尚潮流的休閑娛樂(lè)場(chǎng)地。因此，設(shè)計(jì)師應(yīng)充分關(guān)注環(huán)境設(shè)計(jì)的整個(gè)生命周期，減少能源和物質(zhì)的消耗，包括材料選擇、構(gòu)造技術(shù)、施工建設(shè)、使用管理和廢棄過(guò)程，這樣會(huì)大大降低環(huán)境設(shè)計(jì)場(chǎng)地的耗能和耗材，實(shí)現(xiàn)節(jié)約能源、節(jié)約資源、回歸自然、舒適健康的美好愿望。
4.把握生態(tài)設(shè)計(jì)原則，尊重自然環(huán)境設(shè)計(jì)。
今天生活在城市中的人們遠(yuǎn)離自然環(huán)境，自然元素、自然氣息和自然過(guò)程在日常生活中日趨淡化，人們對(duì)大自然的渴望成為環(huán)境設(shè)計(jì)師的訴求。設(shè)計(jì)師需要合理把握生態(tài)設(shè)計(jì)原則，尊重自然環(huán)境設(shè)計(jì)，體現(xiàn)當(dāng)?shù)氐膫鹘y(tǒng)文化和鄉(xiāng)土情懷，順應(yīng)場(chǎng)地的自然條件，因地制宜，合理利用原有場(chǎng)地的各種資源，創(chuàng)造出充滿生態(tài)之美的環(huán)境，以滿足人們與大自然親近的心理。因此，環(huán)境設(shè)計(jì)師應(yīng)善于從自然界中汲取靈感，將環(huán)境中的建筑物、構(gòu)筑物、廣場(chǎng)、庭院、綠化、水體等是否尊重自然、顯露自然作為判斷環(huán)境設(shè)計(jì)成敗與否的關(guān)鍵。建筑物、構(gòu)筑物等矗立于環(huán)境中，稱為實(shí)景，在此基礎(chǔ)上給觀賞者創(chuàng)造的一種想象空間稱為虛景，建筑物、構(gòu)筑物等與其共同構(gòu)成的環(huán)境空間能夠形成虛景與實(shí)景的融合，也就是虛實(shí)相生、虛實(shí)相應(yīng)的意境。這就是中國(guó)傳統(tǒng)美學(xué)觀中“虛”與“實(shí)”的辯證思想，追求“狀難寫之景如在目前，含不盡之意見于言外”的藝術(shù)風(fēng)格，與中國(guó)山水畫、山水詩(shī)詞的創(chuàng)作精神“求‘神韻’于‘大象’”是一致的。如地形變化多端的場(chǎng)地?fù)碛刑厥獾牡匦苇h(huán)境，場(chǎng)地中往往呈現(xiàn)出某一地段多巖石、多沙土、多植物、多冰雪、多霧等現(xiàn)象，具有較為豐富的自然現(xiàn)象和自然環(huán)境，那么環(huán)境中的建筑物、構(gòu)筑物等設(shè)計(jì)可充分利用這種自然現(xiàn)象和自然環(huán)境的優(yōu)勢(shì)，將巖石、沙土、植物、冰雪、霧等作為環(huán)境設(shè)計(jì)的一部分，再利用陽(yáng)光、風(fēng)雨、微地形和微氣候?yàn)榄h(huán)境空間營(yíng)造意境。結(jié)語(yǔ)社會(huì)對(duì)環(huán)境設(shè)計(jì)師的要求越來(lái)越高，教育改革應(yīng)針對(duì)市場(chǎng)的改變而與時(shí)俱進(jìn)，甚至預(yù)見社會(huì)發(fā)展趨勢(shì)。環(huán)境設(shè)計(jì)專業(yè)人才培養(yǎng)模式的建構(gòu)思路是以動(dòng)態(tài)發(fā)展、動(dòng)態(tài)更新為前提的，這不僅是新形勢(shì)對(duì)環(huán)境設(shè)計(jì)教育功能的要求，也是各高校努力探索的必要前提。因?yàn)椴荒鼙３窒冗M(jìn)的教育，就無(wú)法保證環(huán)境設(shè)計(jì)專業(yè)的人才培養(yǎng)質(zhì)量，更無(wú)從談起對(duì)環(huán)境設(shè)計(jì)教育的貢獻(xiàn)。
生態(tài)設(shè)計(jì)理念融入環(huán)境設(shè)計(jì)教學(xué)，是實(shí)現(xiàn)環(huán)境設(shè)計(jì)科學(xué)發(fā)展的一個(gè)質(zhì)的飛躍。為了實(shí)現(xiàn)人類社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展，培養(yǎng)高等人才的環(huán)境設(shè)計(jì)教育應(yīng)肩負(fù)重任。環(huán)境設(shè)計(jì)教育者必須秉持可持續(xù)的生態(tài)設(shè)計(jì)理念，把握好我國(guó)環(huán)境設(shè)計(jì)教育前進(jìn)的方向，摒棄不切實(shí)際的環(huán)境外在形態(tài)藝術(shù)化和片面追求經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、物質(zhì)享樂(lè)的實(shí)用價(jià)值觀，構(gòu)建一種尊重他人、觀照后人、公平對(duì)待自然、充滿人文理性的文明觀、生態(tài)觀和價(jià)值觀，讓生態(tài)設(shè)計(jì)理念成為未來(lái)環(huán)境設(shè)計(jì)師必須遵循的職業(yè)道德。
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