教案是教師與學(xué)生之間教學(xué)溝通的重要媒介。教案的編寫應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，合理安排教學(xué)活動(dòng)。以下是幾篇經(jīng)典的教案設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家了解教案的編寫和優(yōu)化有所幫助。
平行與垂直教案篇一
課本頁130——133的內(nèi)容，完成相應(yīng)的練習(xí)。
課時(shí)安排2課時(shí)。
知識(shí)技能認(rèn)識(shí)垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；認(rèn)識(shí)平行線，理解“互相平行”的含義。
過程方法通過動(dòng)手操作、小組合作、多媒體的使用，使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)垂線和平行線的理解過程，會(huì)畫垂線和平行線。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、作圖能力、及空間觀念。態(tài)度情感培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范作圖的能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。
幾何圖形的教學(xué)是學(xué)生比較感興趣的，因?yàn)樗N近生活，應(yīng)用于生活。是同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的兩種特殊情況，它們?cè)谌粘Ｉ钪须S外可見。但是從幾何學(xué)的角度如何確切地理解這兩個(gè)含義，有一定的難度。因此，在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)中，注重生活問題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生活中處處有數(shù)學(xué)的廣義數(shù)學(xué)思想；注重?cái)?shù)學(xué)問題生活化，培養(yǎng)“人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)的大眾數(shù)學(xué)思想。通過合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)創(chuàng)新，大膽質(zhì)疑，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)自我。
本小節(jié)存在問題如下：
1、有些學(xué)生不能正確地給已知直線做垂線，如；
2、有些學(xué)生在給過某點(diǎn)的直線做垂線或平行線時(shí)卻不過某點(diǎn)，如：。。;。
3、做垂線或畫長、正方形時(shí)不畫垂足、不標(biāo)明長和寬等。
預(yù)設(shè)教學(xué)路徑預(yù)計(jì)學(xué)生活動(dòng)備擇方案。
（第一課時(shí)）。
1、引導(dǎo)理解什么叫“互相”。
2、利用兩根木條制成的活動(dòng)學(xué)具做游戲。
1、揭示垂直的概念。
兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。
強(qiáng)調(diào)：“互相垂直”是對(duì)兩條直線說的。不能孤立地說某一條直線是垂直的。
練習(xí)。（課件出示）。
小結(jié)：判斷兩條直線是否垂直的關(guān)鍵是兩條直線相交是否成直角，與直線的放置方向無關(guān)。
師：在我們的周圍，還有哪些物體的邊是互相垂直的？
（1）生和老師一起做，回答：
這兩根木條相交形成了幾個(gè)角？分別是哪種類型的角？
結(jié)合圖示，學(xué)生進(jìn)一步理解，并在小組內(nèi)互相說說什么叫“互相垂直”、“垂線”、“垂足”。
說一說下面的哪兩條直線是互相垂直的，為什么？
學(xué)生討論后自由回答：爭(zhēng)相舉出例子。
此部分也可以用動(dòng)態(tài)課件來演示。
可讓學(xué)生拿學(xué)具到邊來演示。
平行與垂直教案篇二
1.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中，以和這條直線垂直的線段為最短。
2.兩條平行線間所作的所有垂線相等。()。
二、選擇題。
1.兩條直線互相垂直，可以組成幾個(gè)直角，正確的.是：[]。
a.2b.1c.4。
2.過直線外一點(diǎn)，畫已知直線的垂線，這樣的垂線可以畫[]。
a.1條b.2條c.無數(shù)條。
3.下面圖中有幾組垂線?正確的是：[]。
a.6組b.10組c.12組。
三、填空題。
1.從直線外一點(diǎn)畫一條已知直線的垂線，可以畫()條。
2.兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做()。
3.課桌面相鄰的兩條邊是互相()的。
4.()叫做互相垂直，()垂線，()垂足。
5.過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線，這樣的直線可以畫()條。
6.兩條直線相交能組成()個(gè)角.如果相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做()。
平行與垂直教案篇三
1、畫圖，獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形畫在白紙上。
2、展示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。
（1）展示學(xué)生的畫法（用水彩筆畫在白紙上）。
（2）除了剛才同學(xué)們展示的這幾種情況，其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎？
（先歸納，去掉重復(fù)的）。
（二）小組合作，感知特征。
1、歸納展示，把剛才幾個(gè)同學(xué)所展示的畫法進(jìn)行歸納。（課件出示）。
3、小組合作交流討論分類方法。
展示各種可能分類方法：
a、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b、分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c、分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。
4、質(zhì)疑。
對(duì)于各小組的分類分法，有什么想法？引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。
平行與垂直教案篇四
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64～65頁的內(nèi)容。
1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。
(一)學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。
師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的?在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)。
(二)學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。
師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫，教師巡視)。
(一)展示各種情況。
師：畫完了嗎?在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同?(小組交流)。
師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看?
(小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)。
師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來補(bǔ)充!(學(xué)生補(bǔ)充不同情況)。
(二)進(jìn)行分類。
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)。
1.小組匯報(bào)分類情況。
預(yù)案：
a.分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類;。
b.分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類;。
c.分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。
當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)交叉一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。(并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交)。
2.引導(dǎo)學(xué)生分類。
在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。
(學(xué)生說出自己小組的分法后)師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問題嗎?
設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)b情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋嬛本€時(shí)，無法把直線全部畫出。
當(dāng)出現(xiàn)c的分法時(shí)，開始同b的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的`一類、不相交的一類。
總之，在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫，從而達(dá)成共識(shí)。
(一)揭示平行的概念。
師：那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎?(沒有)再長一點(diǎn)，相交了嗎?(沒有)無限長，會(huì)不會(huì)相交?(不會(huì))(邊提問邊用課件演示)。
師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)知道為什么要加互相嗎?(學(xué)生回答)誰能說說什么是互相平行?(學(xué)生試說不完整的概念)。
小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況?
(二)提示垂直的概念。
師：咱們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角)。
師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角)。
師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器)(板書：成直角、不成直角)。
師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。(學(xué)生試說后指名回答)(課件出示互相垂直的概念)。
1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子。
2.我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖)。
3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象?(出示幾何圖形)。
師：下面咱們一起來做個(gè)游戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。
1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
今天這節(jié)課你有什么收獲?
平行與垂直教案篇五
1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)。
相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。
教學(xué)過程。
一、導(dǎo)入。
導(dǎo)入：同學(xué)們，今天我們老見一位老朋友，(畫直線)大家認(rèn)識(shí)它嗎?直線有哪些特征?
看來大家對(duì)直線都很熟悉，今天我們繼續(xù)研究和直線有關(guān)的知識(shí)。
二、新授。
1、出示一張白紙。
(1)同學(xué)們拿出一張白紙，摸一摸這個(gè)面?，F(xiàn)在同學(xué)們閉上眼睛，想象一下，這個(gè)面變大了，又變大了，變得無限大，在這個(gè)面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你能想象這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的嗎?睜開眼睛吧，把你想象到的兩條直線畫在紙上吧。
(通過想象、操作，初步建立了垂線與平行線的表象――同一個(gè)平面內(nèi)、兩條直線，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。)。
(2)同學(xué)們畫完了嗎?你們畫的一樣嗎?同桌互相看看，舉起手來給老師看看，哦，真的不一樣，同學(xué)們的想象力可真豐富。想出這么多的樣子，哪個(gè)同學(xué)愿意把你的作品展示給大家看看。(貼圖片)。
(3)這么多的圖片，你能給他們分分類嗎?小組交流一下。(小組討論、交流)。
(4)指生匯報(bào)，并說說你的分類理由。
學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種情況：
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類;。
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類;。
當(dāng)學(xué)生說出第一種情況時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)，你們說的“交叉”是說兩條直線碰在一塊兒了，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。
師：哪個(gè)小組和他們的分類情況不一樣呢?
生說出第二種。
師：還有不同的分法嗎?
生說出第三種。
師：對(duì)于他們小組的第二種分法，你們有什么想法嗎?
教師引導(dǎo)：同學(xué)們，直線的特征是什么呢?
生：可以向兩端無限延伸。
師：那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一些，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢?
生：看似不相交的直線，延長后動(dòng)相交了。
師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢?
引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)橹本€可以無限延伸，只是我們?cè)诋嬛本€時(shí)，無法把直線全部畫出，所以沒有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實(shí)它們是相交的。
師：所以說，看似不相交的兩條直線，把它們延長后能夠相交在一起，我們就說這兩條直線互相相交。也就是說，這些看似不相交的直線，也屬于相交。
(5)小結(jié)：在同一平面內(nèi)的兩條直線他們的位置關(guān)系可分為相交和不相交兩類。
2、探究平行。
師：同學(xué)們說這組直線不相交，說說你們的想法，你們是怎么知道的呢?生答。
教師延長兩條直線，驗(yàn)證兩條直線延長后也不相交，舉例引導(dǎo)：就像兩個(gè)小朋友，保持不變的距離向前走，什么時(shí)候都撞不到一起。
師：由此你們可以得出什么結(jié)論?
生：不管怎么延長，這兩條直線是永遠(yuǎn)不會(huì)相交的。
(1)師：像這樣，不管怎么延長，兩條直線永遠(yuǎn)不會(huì)相交的現(xiàn)象，你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?生回答后，教師引出：我們就說這兩條直線互相平行。
(2)誰能用你的話說一說，什么樣的兩條直線互相平行?
(不相交的兩條直線互相平行)。
(3)這句話里少了一個(gè)前提條件，大家看，老師講桌上有一條直線，他和黑板上的這條直線相交嗎?(不相交)那我們能說他們互相平行嗎?(不能)。
(4)這是為什么呢?(沒有在同一個(gè)面上)。
(5)小結(jié)：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
(7)說說生活中哪見過平行的例子?
3、探究垂直。
(2)像這樣的兩條直線相交成直角的，你知道數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)板書。
(3)誰能用你的話說說，什么樣的兩條直線互相垂直?
強(qiáng)調(diào)：在同一平面內(nèi)。
(4)小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。(板書圖片)。
(5)出示定義，指生讀。
(6)說一說生活中哪里見過垂直的例子?
三、小結(jié)。
同學(xué)們，今天我們主要研究了同一平面內(nèi)的兩條直線的特殊位置關(guān)系――垂直于平行(板書)。
四、練習(xí)。
1、打開課本64頁，看看操場(chǎng)上有哪些是平行的現(xiàn)象?哪些是垂直的現(xiàn)象?
2、擺一擺。
(1)把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行?？匆豢?，這兩根小棒互相平行嗎?
(2)把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?？匆豢?，這兩根小棒有什么關(guān)系?
3、判斷。
(1)不相交的兩條直線叫做平行線。()。
(2)在同一平面內(nèi)，兩條直線相交，這兩條直線叫做互相垂直。()。
4、找朋友。
五、作業(yè)。
書68頁1、2題。
六、課堂總結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲?
板書。
略
平行與垂直教案篇六
設(shè)計(jì)說明：
垂直與平行是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的內(nèi)容。它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線及角的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是指在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)課通過引導(dǎo)想象、觀察、操作等活動(dòng)，讓學(xué)生充分感知和理解垂直與平行的本質(zhì)特征。運(yùn)用激趣導(dǎo)入法、合作探究教學(xué)法和體驗(yàn)教學(xué)法組織教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生能夠通過觀察、操作和討論，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線這兩種特殊的位置關(guān)系。，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線，正確理解垂直、平行的概念。
2、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的`垂直與平行的現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。能對(duì)生活中垂直與平行的現(xiàn)象做出正確的判斷。
3、在想象-操作-交流-歸納-質(zhì)疑-總結(jié)-應(yīng)用探究過程中，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
準(zhǔn)確理解相交、互相平行、互相垂直等概念，發(fā)展學(xué)生的空間思維想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對(duì)同一平面的理解。
學(xué)法引導(dǎo)：
引導(dǎo)學(xué)生通過想象畫線、感知特征、自主探究、拓展延伸等活動(dòng)，運(yùn)用想象、觀察、討論、驗(yàn)證等方法，合作交流、自主探究新知，形成運(yùn)用已有的知識(shí)解決新問題的能力。
學(xué)具準(zhǔn)備：
小棒3根/人，白紙2張/人，記號(hào)筆1只/人。
教具準(zhǔn)備：
三角尺一把，直尺兩把，立方體一個(gè)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，大膽想象。
1、復(fù)習(xí)直線及其特點(diǎn)。
（1）直線有什么特點(diǎn)？
（2）想象直線的延伸。
（3）初步明確學(xué)習(xí)任務(wù)。如果大屏幕上又出現(xiàn)一條直線，這兩條直線可能會(huì)形成什么樣的關(guān)系？今天這節(jié)課，我們就要來研究兩條直線的關(guān)系。
平行與垂直教案篇七
課本頁130——133的內(nèi)容，完成相應(yīng)的練習(xí)。
課時(shí)安排2課時(shí)。
教學(xué)目標(biāo)。
知識(shí)技能認(rèn)識(shí)垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；認(rèn)識(shí)平行線，理解“互相平行”的含義。
過程方法通過動(dòng)手操作、小組合作、多媒體的使用，使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)垂線和平行線的理解過程，會(huì)畫垂線和平行線。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、作圖能力、及空間觀念。態(tài)度情感培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范作圖的能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。
教學(xué)札記。
幾何圖形的教學(xué)是學(xué)生比較感興趣的，因?yàn)樗N近生活，應(yīng)用于生活。是同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的兩種特殊情況，它們?cè)谌粘Ｉ钪须S外可見。但是從幾何學(xué)的角度如何確切地理解這兩個(gè)含義，有一定的難度。因此，在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)中，注重生活問題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生活中處處有數(shù)學(xué)的廣義數(shù)學(xué)思想；注重?cái)?shù)學(xué)問題生活化，培養(yǎng)“人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)的大眾數(shù)學(xué)思想。通過合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)創(chuàng)新，大膽質(zhì)疑，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)自我。
本小節(jié)存在問題如下：
1、有些學(xué)生不能正確地給已知直線做垂線，如；
2、有些學(xué)生在給過某點(diǎn)的直線做垂線或平行線時(shí)卻不過某點(diǎn)，如：。。;。
3、做垂線或畫長、正方形時(shí)不畫垂足、不標(biāo)明長和寬等。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)。
預(yù)設(shè)教學(xué)路徑預(yù)計(jì)學(xué)生活動(dòng)備擇方案。
（第一課時(shí)）。
一、引入。
1、引導(dǎo)理解什么叫“互相”。
2、利用兩根木條制成的活動(dòng)學(xué)具做游戲。
二、探究新知。
兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。
強(qiáng)調(diào)：“互相垂直”是對(duì)兩條直線說的。不能孤立地說某一條直線是垂直的。
練習(xí)。（課件出示）。
小結(jié)：判斷兩條直線是否垂直的'關(guān)鍵是兩條直線相交是否成直角，與直線的放置方向無關(guān)。
師：在我們的周圍，還有哪些物體的邊是互相垂直的？
（1）生和老師一起做，回答：
這兩根木條相交形成了幾個(gè)角？分別是哪種類型的角？
結(jié)合圖示，學(xué)生進(jìn)一步理解，并在小組內(nèi)互相說說什么叫“互相垂直”、“垂線”、“垂足”。
說一說下面的哪兩條直線是互相垂直的，為什么？
學(xué)生討論后自由回答：爭(zhēng)相舉出例子。
此部分也可以用動(dòng)態(tài)課件來演示。
可讓學(xué)生拿學(xué)具到邊來演示。
平行與垂直教案篇八
一、說教材。
1、教材分析：
《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本課是本單元的第一課時(shí)，主要解決平行和垂直的概念問題，在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
垂直和平行的現(xiàn)象在生活中經(jīng)?？吹?，但是從實(shí)物抽象到同一平面，并理解其中的含義，對(duì)于空間觀念尚不完善的四年級(jí)的學(xué)生來說，是比較困難的。另外要了解兩條直線的相互關(guān)系，是思維層次的一次提高，在教學(xué)過程中，需要幫助學(xué)生建立表象，培養(yǎng)空間的想象能力。
2、教學(xué)目標(biāo)：基于以上的認(rèn)識(shí)，我制定了本課的教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識(shí)：引導(dǎo)學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
（2技能：培養(yǎng)學(xué)生親自動(dòng)手操作，合作探究新知的能力；培養(yǎng)空間觀念和空間想象能力。
（3）情感：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和數(shù)學(xué)的重要作用，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3、教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解同一平面相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：理解同一平面的概念，永不相交和看似不相交，而實(shí)際上是相交的現(xiàn)象。
二、說教法、學(xué)法：
根據(jù)教材的編排意圖和學(xué)情狀況，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的生成特點(diǎn)，本課時(shí)設(shè)計(jì)的教學(xué)方法主要是分類比較法和觀察發(fā)現(xiàn)法。即讓學(xué)生把同一平面內(nèi)的兩條直線的不同的位置關(guān)系，進(jìn)行分類再分類，比較再比較，觀察再觀察，自主發(fā)現(xiàn)垂直與平行概念的本質(zhì)特征，讓學(xué)生經(jīng)歷感知比較理解發(fā)現(xiàn)這一認(rèn)知過程。
四年級(jí)的學(xué)生仍以直觀形象思維為主，為此本課在學(xué)生學(xué)習(xí)方法上我力求體現(xiàn)：在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，積極組織學(xué)生通過觀察、思考、交流，理解兩條直線在同一平面內(nèi)的位置情況有相交、平行兩種，垂直屬于相交中的特殊情況。引導(dǎo)讓學(xué)生找找生活中的平行和垂直現(xiàn)象，體會(huì)平行和垂直在生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。
三、教學(xué)過程：根據(jù)新課程的教學(xué)理念，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，本課時(shí)我從以下四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)：
猜想、畫圖，感知兩條直線的位置關(guān)系。
2、想象活動(dòng)（想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系）。
3、在紙上畫出想象中的兩條直線。
這一環(huán)節(jié)中，我開門見山，直接引出在同一個(gè)平面上兩條直線，并請(qǐng)學(xué)生把想象中的兩條直線畫在白紙上，一來是強(qiáng)調(diào)同一個(gè)平面，二來為分類打下伏筆。
二、觀察、分類，初步了解平行與垂直的特征。
在學(xué)生畫直線的過程中逐步進(jìn)入第二個(gè)環(huán)節(jié)先組織學(xué)生展示作品。
1、匯報(bào)展示：邀請(qǐng)學(xué)生把畫好作品張貼在黑板上，教師可以有目的地進(jìn)行選擇，同時(shí)讓學(xué)生觀察，有不同現(xiàn)象的也可以展示，讓學(xué)生明白了同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系有多種情況，拓展了學(xué)生空間思維。
2、匯報(bào)交流：展示結(jié)束后，再次引導(dǎo)學(xué)生觀察，以四人小組合作的形式進(jìn)行交流和匯報(bào)，小組匯報(bào)分類情況可能有a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)交叉一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。引發(fā)學(xué)生往深處想，激發(fā)學(xué)生自主探究。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法，再次組織學(xué)生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向?qū)W生，由學(xué)生自己爭(zhēng)辯，最后達(dá)成共識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。尤其是對(duì)于那些看起來不相交實(shí)際上相交的這些情況，這是教學(xué)的難點(diǎn)。該如何突破？首先讓學(xué)生想一想直線有什么特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理解雖然畫的兩條直線看起來沒相交，但延長后相交。讓學(xué)生們?cè)囍嬕划?，然而教師課件演示，把抽象變形象，消除了學(xué)生心中的疑團(tuán)，從而牢固地建立起相交的概念。
三、認(rèn)識(shí)、歸納，理解平行與垂直的含義：
了解兩條直線的位置關(guān)系后，就要進(jìn)一步組織學(xué)生認(rèn)識(shí)兩種特殊的關(guān)系，垂直和平行。
1、認(rèn)識(shí)垂直：引導(dǎo)學(xué)生觀察相交，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個(gè)角，先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角，以猜想驗(yàn)證的激趣方式，來激起學(xué)生的求知欲。我想學(xué)生基本上會(huì)認(rèn)為是直角，于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明，用量角器或三角形來量，這時(shí)教師因勢(shì)利導(dǎo)，我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個(gè)直角的，這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直，相交點(diǎn)叫垂足，這時(shí)的直線叫垂線，但是我們不能說某一條直線是垂線，因?yàn)橥黄矫鎯?nèi)兩條直線相交成四個(gè)直角，我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。
2、認(rèn)識(shí)平行知道了垂直，我們?cè)賮硌芯科叫芯€。首先用課件展示一組平行線，給學(xué)生有一個(gè)初步印象，通過提問：為什么不相交？發(fā)動(dòng)學(xué)生用直尺量一量平行線兩端距離，再讓學(xué)生找一找身邊的或生活中的垂直平行的例子，既鞏固了新知，又向?qū)W生滲透了數(shù)學(xué)來源于生活的思想。
為了進(jìn)一步強(qiáng)化了新知，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。我從以下幾個(gè)層次設(shè)計(jì)練習(xí)的教學(xué)。
1、判斷下面的兩條直線哪些是垂直，哪些是平行？這一題主要是讓學(xué)生明確垂直和平行的概念。
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子。為了聯(lián)系生活，所以在第二個(gè)層次中目的是使數(shù)學(xué)生活化，從學(xué)生的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。找到垂直與平行的現(xiàn)象。
3．最后出示幾何圖形，讓學(xué)生看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？
本課時(shí)的教學(xué)本著以人為本的思想，使學(xué)生在觀察、比較、分類、匯報(bào)、交流等活動(dòng)中，充分展示學(xué)生的知識(shí)水平和認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生在討論、分析、爭(zhēng)辯中逐步理解平行和垂直的現(xiàn)象及含義，學(xué)生體會(huì)成功，分享成功。以上是我對(duì)本節(jié)課的認(rèn)識(shí)，有不當(dāng)之處請(qǐng)多指教。
平行與垂直教案篇九
教學(xué)目標(biāo)?：
1、結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
2、通過討論交流，和諧發(fā)展獨(dú)立思考能力與合作精神。
3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4、培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重、難點(diǎn)：通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。
教學(xué)過程?：
1、談話導(dǎo)入??。
1）我們?cè)?jīng)一起學(xué)習(xí)過有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生，知道了數(shù)字和數(shù)都是人們?cè)谏a(chǎn)勞動(dòng)、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。不但是數(shù)字，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的、正在學(xué)習(xí)的、以及以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是從人們的生活、勞動(dòng)中來的，而且學(xué)習(xí)這些知識(shí)又能更好地為生活、生產(chǎn)服務(wù)。所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件非常重要的事情，因?yàn)樗谏钌a(chǎn)中都會(huì)用到，同時(shí)又是一件非常有趣的事情，因?yàn)樯钪杏泻芏嗵N(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)的事例。不信，請(qǐng)注意：
2）故事：課間，同學(xué)們安靜有序地休息。（課件1）。
朱呂浩在經(jīng)過吳炫陶的座位邊時(shí)，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時(shí)候如果是你，你會(huì)怎么做呢？（課件2）。
（學(xué)生發(fā)表個(gè)人見解，適當(dāng)進(jìn)行思想教育）。
3）朱呂浩也像同學(xué)們說的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結(jié)束了。不過，在收拾文具時(shí)，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我們來看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上）。
4）他想到很有意思的一個(gè)問題，是什么呢？我們?cè)趯?duì)他積極思考問題的好習(xí)慣表示欽佩的同時(shí)，不妨來看看這個(gè)問題：
（課件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會(huì)形成哪些圖形呢？
2、探索比較。
1）每位同學(xué)先獨(dú)立思考一下這個(gè)問題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。
2）擺完后，小組內(nèi)先相互交流，討論一下，最后形成小組意見，每小組做好發(fā)言準(zhǔn)備。（教師巡視，參與討論，了解情況）。
3）我們請(qǐng)一個(gè)小組來說說他們的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生展示后，還有要補(bǔ)充的嗎？
4）我們將這些形成的圖形整理一下（課件顯示）。
學(xué)生對(duì)圖形分類，并說出分類的依據(jù)。
小結(jié)：同樣是這些圖形，我們依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以有不同的分類。
5）我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去。（按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)分類）。
3、深入研究。
1）我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數(shù)學(xué)上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。（課件顯示）。
3）小組內(nèi)討論，引導(dǎo)：直線可以向兩端無限延伸。
根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整分類。（課件顯示）。
真是了不起，剛剛湯老師和聽課的老師們一起領(lǐng)略了同學(xué)們的風(fēng)采，你們真是好樣的，學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣，敢想、敢說、敢問，還要會(huì)動(dòng)手、動(dòng)口和動(dòng)腦！
4、歸納特征。
1）通過同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互關(guān)系有兩種不同的情況：相交和不相交。
2）那么在數(shù)學(xué)中對(duì)這兩種情況又是如何介紹和描述的呢？
（課件出示）。
（對(duì)相交的情況又是如何介紹和描述的呢？相交——垂直）。
5、強(qiáng)化特征。
1）下列幾組直線，請(qǐng)剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)判斷一下。
2）出示一個(gè)長方體形狀的盒子，畫在不同面上的兩條直線，質(zhì)疑同一平面。
3）判斷下列哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直。
指出：平行線和垂線都是相互的，不能單獨(dú)說哪一條直線是平行線或垂線。
引導(dǎo)說：這兩條直線是互相平行、互相垂直的，也可以說，這條直線是那條直線的平行線、垂線。
6、靈活運(yùn)用。
（學(xué)生說或組內(nèi)相互說說）。
7、拓展鞏固。
2）動(dòng)手折折，可以折出垂線與平行線嗎？動(dòng)手試試吧。
3）學(xué)生動(dòng)手折紙，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。
4）展示學(xué)生的作品。
5）同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動(dòng)手折折平行線和垂線！
請(qǐng)把這些紙收拾起來，吃課間餐時(shí)還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費(fèi)。
8、全課小結(jié)。
你覺得自己這節(jié)課怎么樣？有什么收獲和體會(huì)？
認(rèn)為自己很棒的話，請(qǐng)給自己一點(diǎn)掌聲。
有關(guān)平行和垂直的知識(shí)還有很多，以后我們會(huì)繼續(xù)去學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學(xué)的！
設(shè)計(jì)思路：
1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生；
2、讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，自主完成對(duì)知識(shí)的建構(gòu)；
3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命活力；
4、注重發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)性作用，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)；
6、充分利用課件，素材采集結(jié)合生活，讓課件更好地為教學(xué)教育服務(wù)。
浙江杭州宋城華美學(xué)校湯全康。
平行與垂直教案篇十
1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
2、通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過程，掌握其特征。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
通過學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。
理解永不相交的含義
彩筆、小棒、方便貼、三角板、直尺、手工紙、課件
一、問題導(dǎo)入新課
二、探索比較，掌握特征
（一）動(dòng)手操作，反饋展示。
每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用彩筆畫在紙上，畫完后，大家把可能出現(xiàn)的圖形展示黑板上。
（二）小組討論交流，探索圖形特征。
1、嘗試把畫出的圖形進(jìn)行分類。
把作品編號(hào)。
小組合作交流，哪幾號(hào)作品分成一類。
老師巡察指導(dǎo)。
小組代表上黑板進(jìn)行分類。
說明理由。
不同分類方法，說明理由。
怎樣判斷相交還是不相交？
3、引入平行概念
同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫什么？
學(xué)生總結(jié)歸納平行的概念。
分析概念，怎樣理解互相平行？
垂直概念
相交的兩條直線形成了什么？
出現(xiàn)了哪些角？
哪些作品形成了直角？怎樣知道它是直角？
在同一平面內(nèi)相交形成直角的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么？
學(xué)生歸納總結(jié)。
相交點(diǎn)叫什么？
同一平面內(nèi)，研究兩條直線的特殊位置關(guān)系垂直與平行（板書）
（三）擺一擺
三、鞏固練習(xí)
1、生活中垂直與平行的現(xiàn)象？
2、操場(chǎng)上垂直與平行的現(xiàn)象？
3、幾何中垂直與平行的現(xiàn)象？
四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知
同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會(huì)？
五、課后作業(yè)：p651、2
平行與垂直教案篇十一
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第64～65頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
直尺、三角尺、量角器、小棒或牙簽若干根。
教學(xué)過程。
一、畫直線，研究兩條直線的位置關(guān)系。
1.要求學(xué)生在紙上畫兩條直線，畫好后貼在黑板上。
預(yù)計(jì)會(huì)有這幾種情況：
2.引導(dǎo)學(xué)生觀察分類。
預(yù)計(jì)分類：
第一種：(1)、(3)不相交的為一組;(2)、(4)相交的為一組。
第二種：(1)不相交的為一組;(3)延長后會(huì)相交的一組;(2)、(4)相交的為一組。
第三種：(1)延長后不相交的為一組;(2)和(3)延長后相交的為一組;(4)垂直的為一組。
引導(dǎo)學(xué)生概括出：在紙上畫兩條直線可能會(huì)相交，也可能不相交。
3.驗(yàn)證。要求學(xué)生再任意畫兩條直線，看一看它們之間的關(guān)系。學(xué)生畫直線。
二、認(rèn)識(shí)垂線和平行線，探究特性。
1.認(rèn)識(shí)平行線。
(1)歸納：像這樣兩條永遠(yuǎn)不相交的直線叫平行線。
(2)出示下列幾組直線，要求判斷哪幾組互相平行。
(3)說一說，生活中有哪些平行的例子。
(4)看書質(zhì)疑：“同一平面”是什么意思?
出示下圖幫助理解。
在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)，“在同一平面內(nèi)”“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。
2.認(rèn)識(shí)垂線。
(1)量一量兩條相交直線所組成的角的度數(shù)。
(2)反饋時(shí)歸納：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
(3)說一說，生活中有哪些垂直的例子。
三、鞏固延伸。
1.找出下面圖形中互相垂直和平行的線段。
2.出示長方體框架，在這個(gè)長方體框架中，你能找到互相垂直和互相平行的線段嗎?你能找到幾組?(同桌討論交流，全班匯報(bào)。)。
四、課堂小結(jié)。
強(qiáng)調(diào)：不能孤立的說某一條直線是平行線或垂線。
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平行與垂直教案篇十二
教學(xué)內(nèi)容:。
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書.數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第64—65頁。
教材分析。
“垂直與平行”是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
學(xué)生分析。
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。
學(xué)習(xí)目標(biāo)。
知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線和平行線。
過程與方法目標(biāo)：通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識(shí)垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)。
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)。
正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。
教學(xué)過程。
一、?創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課。
1、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開幕式片段。
解說：對(duì)于一屆奧運(yùn)會(huì)來說，精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場(chǎng)面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo)，向全世界展示了中國軍人的風(fēng)采。
其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn)，你們看，這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢？（直線）。
沿著不同的角度觀察，就會(huì)找到許多條直線。把這個(gè)場(chǎng)面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。
2、出示平面圖，找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺(tái)表面上，我們就可以說這些直線都在同一平面內(nèi)。
板書：在同一平面內(nèi)。
今天這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
板書:兩條直線。
（3分鐘左右）。
二、?觀察分類，感受特征。
1、提出問題。
同學(xué)們，你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系？
大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。
2、觀察分類。
師：仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。
學(xué)生匯報(bào)：生1：1和2、3和5、4和6分三類。
生2：1和2一類，3、4、5、6一類。
生3：1一類，2、3、4、5、6一類。
在學(xué)生說到交叉的分為一類時(shí)，告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。
板書：相交。
針對(duì)學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議，在爭(zhēng)議中統(tǒng)一意見，大致按相交、不相交分為兩類。
3、認(rèn)識(shí)平行線。
（1）觀察、體會(huì)平行線的特點(diǎn)。
師：為何要把1號(hào)單列出來？1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師：延長后會(huì)相交嗎？（不會(huì)）。
動(dòng)畫演示延長后不相交的過程。
小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
板書：平行線。
（2）揭示平行線的定義。
師：同學(xué)們，你在生活中見到過這種位置關(guān)系的兩條線嗎？
學(xué)生舉例。
那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？
生：永不相交的兩條直線叫做平行線。
師補(bǔ)充在同一平面內(nèi)。
大屏幕出示：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：為什么要加上“互相”呢？
生：是2條直線??！
小結(jié)：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。
師：能說一條直線是平行線嗎？應(yīng)該怎么說呢？
引導(dǎo)學(xué)生說出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說紅先和綠線互相平行。
（3）、鞏固練習(xí)。
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線，會(huì)用小棒擺擺嗎？
用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。
展示學(xué)生的作品。
再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。
【讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，加深理解平行線的特點(diǎn)】。
（15分鐘左右）。
4、認(rèn)識(shí)垂直。
（1）分類。
師：我們已經(jīng)知道了1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。接下來我們繼續(xù)研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關(guān)系。
這5種情況中的兩條直線又一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么呢？（相交）。
如果要把這5種情況再一次進(jìn)行分類應(yīng)該怎么分？
生：3和5一類，2、4、6一類；
今天我們重點(diǎn)研究3和5圖中兩條直線的位置關(guān)系。
師：為什么要把3、5單獨(dú)分一類呢？
生1：因?yàn)樗鼈兌际鞘中缘摹?/p>
生2、它們都有四個(gè)直角。
（2）揭示垂直的定義。
師：像這樣兩條直線相交成直角在數(shù)學(xué)上叫做互相垂直。
大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
師：你認(rèn)為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？
生：相交成直角。
師：能不能說紅線是垂線。
引導(dǎo)學(xué)生說出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說紅線和綠線互相垂直。
同學(xué)們請(qǐng)看數(shù)學(xué)書的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎？（有）。
在生活中還有垂直的例子嗎？
學(xué)生舉例。
（3）鞏固練習(xí)。
會(huì)用小棒擺擺垂直嗎？
學(xué)生擺垂直。
（10分鐘左右）。
全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系：垂直與平行（板書課題）。
再次播放開幕式片段。
【讓學(xué)生尋找影片中的垂直和平行現(xiàn)象，感悟數(shù)學(xué)無處不在和數(shù)學(xué)的美感】。
（2分鐘左右）。
平行與垂直教案篇十三
本節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容《垂直與平行》，這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的孩子來說，他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：哪些線是相交的，哪些線是不相交的。因此我們?cè)谡n中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，相交里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來。鑒于此，針對(duì)本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我精心設(shè)計(jì)教案，把學(xué)生的自主探索與教師的適時(shí)引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合，把知識(shí)點(diǎn)清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，使得教學(xué)過程零而不散，教學(xué)活動(dòng)絮而不亂，學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中，提高了學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。針對(duì)本節(jié)課，我主要把握以下幾點(diǎn)：
本節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。同時(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。
身為教者，我本著實(shí)事求是的態(tài)度在課堂教學(xué)中尊重學(xué)生實(shí)際，尊重教學(xué)實(shí)際，本節(jié)課至始至終都沒有提前的滲透，沒有矯情的暗示，沒有走秀，沒有花槍，而更多的是關(guān)注課堂生成設(shè)計(jì)練習(xí)的問題，關(guān)注學(xué)生真實(shí)的生活閱歷，在學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平、思維能力、生活體驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。
回顧在《垂直與平行》的課堂教學(xué)中，沒有花架子，沒有與課堂無關(guān)的語言和行為，沒有嘩眾取寵的調(diào)侃和媒體展示，所有的一切教學(xué)手段都是為教學(xué)服務(wù)，為學(xué)生服務(wù)。在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動(dòng)，提出“在一個(gè)平面上學(xué)生把的兩條直線的畫下來?”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類?”這樣有思考價(jià)值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說、折一折等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。
在處理教學(xué)難點(diǎn)“在同一平面內(nèi)”時(shí)，我利用一張紙，讓學(xué)生觀察，紙的面是怎么樣的，然后對(duì)折一下后，又讓學(xué)生觀察，這張紙又變成了怎么樣的了，這樣來幫助學(xué)生理解“在同一平面內(nèi)”，直觀到位。
3、注重?cái)?shù)學(xué)與生活的結(jié)合，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的魅力與價(jià)值。數(shù)學(xué)來源于生活，用于生活?！皵?shù)學(xué)很有用”，它是被千百年來人們的生活實(shí)踐所證實(shí)了的，這是數(shù)學(xué)的魅力所在。課堂上，教師通過讓學(xué)生上說生活中遇到的垂直與平行現(xiàn)象，讓學(xué)生了解垂直與平行在生活中隨處可見，發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)。當(dāng)學(xué)成掌握垂直與平行的概念后，讓學(xué)生從生活中找，從身邊找垂直與平行的現(xiàn)象，這一環(huán)節(jié)，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，絕大部分學(xué)生積極舉手回答，這樣就讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)平行和垂直概念的理解，進(jìn)一步拓展知識(shí)面，使學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感。讓學(xué)生真正參與學(xué)習(xí)過程中來，在學(xué)習(xí)過程中提升自己的能力。
當(dāng)然，樸實(shí)不是不追求完美，真實(shí)不是為了展示平淡無奇，扎實(shí)不是簡(jiǎn)單重復(fù)的機(jī)械操作和訓(xùn)練。在我們的數(shù)學(xué)課堂中，要充分應(yīng)用數(shù)學(xué)課程改革的理念，扎扎實(shí)實(shí)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，讓我們的課堂活起來，讓我們的學(xué)生動(dòng)起來，讓課堂融入我們的智慧和思考，讓課堂充滿勃勃生機(jī)。
在本節(jié)課的教學(xué)中，也有不少不足之處，如1、重難點(diǎn)處理速度較快，后進(jìn)生沒有理解到位，以后的教學(xué)中應(yīng)因材施教，照顧后進(jìn)生。2、自己數(shù)學(xué)語言不夠精辟，有兩三次把“垂足”說成了“垂點(diǎn)”。3、時(shí)間把握不夠好，沒有留太多的時(shí)間給學(xué)生做練習(xí)，準(zhǔn)備了三個(gè)練習(xí)題，結(jié)果只講到了第一個(gè)，而且講那一題時(shí)也不應(yīng)該強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)該怎么說，其實(shí)學(xué)生自己有自己的想法和見解，應(yīng)該讓他們自己想怎么說就怎么說;后面練習(xí)題中還有一個(gè)“折一折”的環(huán)節(jié)沒有完成，學(xué)生們也失去了一個(gè)動(dòng)手折一折的機(jī)會(huì)，這也算是一個(gè)遺憾吧。4、當(dāng)學(xué)生上臺(tái)運(yùn)用直尺量的方法，來證明第一張圖中那兩每直線是不相交時(shí)，有一名學(xué)生上臺(tái)后由于太緊張不知道怎么去量了，而我沒有教他怎么量，只是幫他完成量的過程，把結(jié)果告訴其他同學(xué)兩條直線之間相差距離兩頭都是3、5厘米，所以不相交。我想在以后的教學(xué)中不要代替學(xué)生完成他們能完成的任務(wù)，“授人以魚不如授人以漁”，我應(yīng)該把那種測(cè)量的方法教給那個(gè)孩子，也許長久以來我那樣教學(xué)法，將會(huì)造成孩子動(dòng)手能力差，缺乏經(jīng)驗(yàn)、自信心，所以這一點(diǎn)我還得大大改進(jìn)。
總之，面對(duì)新課程課堂教學(xué)的成功與失敗，我將真實(shí)地對(duì)待，坦然地看待，將在不斷地自我反思中加強(qiáng)“新理念”的再學(xué)習(xí)、再實(shí)踐，相信自己能在不斷的自我反思中成長，在不斷的自我實(shí)踐中發(fā)展，在不斷的自我成長中創(chuàng)新。
平行與垂直教案篇十四
師：今天每個(gè)人都準(zhǔn)備了一些小棒，我們這節(jié)課就一起玩一玩。請(qǐng)你用兩根小棒擺一擺，看看能擺成哪些圖形，選擇你喜歡的一種畫下來。
學(xué)生擺，畫。
將畫好的貼到黑白上。
師：誰愿意來把同學(xué)們畫的圖形分分類？說說你是怎么想的？
學(xué)生提到交叉，就指出交叉的這種情況在數(shù)學(xué)上稱為相交，不交叉的就是不相交。
師：（指出其中一幅）如果把我們畫出的線段看成直線，會(huì)出現(xiàn)什么情況？
直線可以向兩端無限延伸，延伸后，兩條直線就相交了。
師：是這樣嗎？動(dòng)手試一試。
師：你能重新把他們分分類嗎？像這樣，延長后能相交的，也是相交這一類的。
出示情境圖。
師：請(qǐng)你在圖中找一找相交的直線和不相交的直線。
課件演示留下不相交的`直線。
師：和我們粘在黑板上的那組一樣？這幾組線有什么共同點(diǎn)？（不相交兩條直線在同一平面內(nèi)）。
師：在同一片面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（生齊讀概念）。
強(qiáng)調(diào)：同一平面舉例說說。
課件出示：直線a和直線b，我們可以說直線a是直線b的平行線，或者說成直線a和直線b互相平行，或者說直線a平行于直線b。
學(xué)生之間互相說一說什么是互相平行。
判斷：1.下列幾組直線，哪幾組是互相平行的？
2.出示長方形和正方形，哪些線的互相平行的？各有幾組？
在生活中找一找，找找你在生活中看到的平行線。
回到情境圖，觀察這些相交的線的角度各是多少度？
師指出：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
課件出示：我們可以說直線a與直線b互相垂直，還可以說直線a是直線b的垂線，或者說直線a垂直于直線b。
找一找黑板上哪組直線是互相垂直的？
課件：在長方形和正方形上指出哪些線是互相垂直的。
在生活中找一找哪些線是互相垂直的？
小結(jié)：通過以上的學(xué)習(xí)，我們知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。
動(dòng)手操作：擺一擺。
1．把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？
2．把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?？匆豢矗@兩根小棒有什么關(guān)系？
小結(jié)：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行。
指出圖中平行和垂直的線。
利用手邊的材料，創(chuàng)造平行線和垂線。
預(yù)設(shè)：用格尺畫，在方格紙或筆記紙、演草紙上畫，用小棒擺，用紙折，用身體部位擺。
師：看來同學(xué)們不僅動(dòng)手能力強(qiáng)，想象力也很豐富。我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要大家具備這些能力。今天我們學(xué)習(xí)了垂直與平行，究竟怎樣畫出標(biāo)準(zhǔn)的垂線和平行線呢？我們下節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)。
平行與垂直教案篇十五
新課標(biāo)人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的孩子來說，他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們?cè)谡n中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi)，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來。鑒于此，針對(duì)本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我精心設(shè)計(jì)教案，把學(xué)生的自主探索與教師的適時(shí)引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合，把知識(shí)點(diǎn)清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，使得教學(xué)過程零而不散，教學(xué)活動(dòng)絮而不亂，學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中，提高了學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。針對(duì)本節(jié)課，我主要把握以下幾點(diǎn)：
1、準(zhǔn)確把握教學(xué)起點(diǎn)，努力還學(xué)生一個(gè)“真實(shí)”的數(shù)學(xué)課堂。
本節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。同時(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。
身為教者，我本著實(shí)事求是的態(tài)度在課堂教學(xué)中尊重學(xué)生實(shí)際，尊重教學(xué)實(shí)際，本節(jié)課至始至終都沒有提前的滲透，沒有矯情的暗示，沒有走秀，沒有花槍，而更多的是關(guān)注課堂生成設(shè)計(jì)練習(xí)的問題，關(guān)注學(xué)生真實(shí)的生活閱歷，在學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平、思維能力、生活體驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。
2、課堂教學(xué)的方式、方法、教學(xué)手段樸實(shí)無華。
回顧在《垂直與平行》的課堂教學(xué)中，沒有花架子，沒有與課堂無關(guān)的語言和行為，沒有嘩眾取寵的調(diào)侃和媒體展示，所有的一切教學(xué)手段都是為教學(xué)服務(wù)，為學(xué)生服務(wù)。在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動(dòng)，提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類？”這樣有思考價(jià)值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。
平行與垂直教案篇十六
《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難;還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì);再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。
知識(shí)目標(biāo)：幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
技能目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及想象能力。
情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題和合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對(duì)看似不相交，而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。
教學(xué)難點(diǎn)是：正確理解“在同一平面內(nèi)”、“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
我根據(jù)教學(xué)大綱，新教材教法和學(xué)情狀況，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的生成特點(diǎn)，設(shè)計(jì)的教學(xué)方法主要是分類比較法和觀察發(fā)現(xiàn)法。即讓學(xué)生把同一平面內(nèi)的兩條直線的不同的位置關(guān)系，進(jìn)行分類再分類，比較再比較，觀察再觀察，通過動(dòng)手動(dòng)腦自主發(fā)現(xiàn)垂直與平行概念的本質(zhì)特征，讓學(xué)生經(jīng)歷感知——比較——理解——發(fā)現(xiàn)這一認(rèn)知過程。
為實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)教材編排意圖和學(xué)情特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過程。
利用前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過關(guān)于直線的知識(shí)，復(fù)習(xí)直線的特點(diǎn)：沒有端點(diǎn)，兩端可以無限延伸。出示一張白紙，讓學(xué)生閉上眼睛想象一下這張白紙變大了，又變大了，變得無限大，在這張白紙上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線。讓學(xué)生睜開眼睛把剛才想象到的兩條直線用直尺，彩色筆畫在紙上。學(xué)生動(dòng)手畫圖感知，指名學(xué)生到黑板上畫。
學(xué)生任意畫出同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系后，互相展示看畫的是不是一樣的位置關(guān)系。以黑板上幾位同學(xué)的作品為實(shí)例進(jìn)行分析比較，讓學(xué)生將圖形進(jìn)行初步分類。分類活動(dòng)是開放的，分類結(jié)果也是多樣的：a說分為交叉與不交叉兩類，b說分為交叉、快要交叉和不交叉三類，c說分為交叉、快要交叉、不交叉和交叉并成直角四類等。當(dāng)出現(xiàn)情況b時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象并請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手到黑板上畫一畫，使學(xué)生明白，看起來快要相交的實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋嬛本€時(shí)，無法把直線全部畫出，但應(yīng)該想象到?jīng)]有畫出來的部分，并不表示不存在(引導(dǎo)學(xué)生想象理解直線可以無限延伸的特點(diǎn));當(dāng)出現(xiàn)情況c時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生理解分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交、快要相交、不相交都是以相交與否為標(biāo)準(zhǔn)，而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分的，二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法不正確。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交和不相交。這樣讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從個(gè)人——小組——全班逐層遞進(jìn)的過程，在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中，逐步達(dá)成分類共識(shí)，也使學(xué)生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件。導(dǎo)入課題：垂直與平行。即在同一平面內(nèi)永不相交(互相平行)和相交成直角(互相垂直)的兩種特殊位置關(guān)系。
引導(dǎo)學(xué)生說說兩條直線相交可能會(huì)形成什么?學(xué)生回答兩條直線相交形成角，(銳角，鈍角和直角)引出兩條直線相交成直角的特殊位置關(guān)系，出示課件。學(xué)生觀察屏幕上相交的兩條直線有什么特點(diǎn)。學(xué)生說成直角，教師指名學(xué)生上臺(tái)驗(yàn)證一下這兩條直線相交所形成的角是不是直角?(學(xué)生用三角板或量角器驗(yàn)證直角)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)問題的能力。驗(yàn)證出兩條直線在同一平面內(nèi)相交成直角的特殊位置關(guān)系我們把它叫做互相垂直。
課件動(dòng)態(tài)演示畫直角符號(hào)，兩條直線相交的交點(diǎn)我們把它叫做垂足。讓學(xué)生理解兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。正確理解互相的意思(一條直線我們不能說它垂直)比如同學(xué)之間互相幫助………舉例說明讓學(xué)生理解互相的意思。
提問：互相平行的兩條直線無限延伸后真的永不相交嗎?出示課件演示驗(yàn)證。在同一平面內(nèi)無限延伸永不相交的兩條直線我們把它們叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
理解互相平行的意思，出示課件觀察一下屏幕上的這條直線我們可以說它平行嗎?(學(xué)生說不能)必須有兩條直線我們才可以說它們是平行線。也可以說其中一條直線是另一條直線的平行線，即兩條直線互相平行。
思考：兩條直線平行為什么永不相交?觀察思考這兩條平行線任何一點(diǎn)之間的距離是一樣的嗎?先討論，然后請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手測(cè)量一下。得出：平行線兩條直線之間的距離是相等的。
3.理解同一平面的概念。
讓學(xué)生說一說這節(jié)課學(xué)到了什么?學(xué)生自由發(fā)表意見回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。教師指名說一說。并作全課總結(jié)：這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊位置關(guān)系，知道了在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。
本課我設(shè)計(jì)了三種練習(xí)，一是理解應(yīng)用練習(xí)，即出示幾組圖形，讓學(xué)生運(yùn)用概念的本質(zhì)屬性辨別是否互相垂直或互相平行;二是拓展延伸練習(xí)，即在同一平面內(nèi)擺出四條直線，其中兩條直線互相平行，其中一條與另外兩條分別垂直，一條與兩條平行線相交。請(qǐng)學(xué)生分析判斷這四條直線的位置關(guān)系，為學(xué)生今后進(jìn)一步研究互相垂直與互相平行打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。三是出示收集的圖片資料讓學(xué)生觀察生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，并說說自己還發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些關(guān)于垂直與平行的現(xiàn)象。交流討論把數(shù)學(xué)知識(shí)延伸到生活中。
數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)、扎根于現(xiàn)實(shí)、應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象入手，設(shè)計(jì)應(yīng)用練習(xí)，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)研究即生活研究，數(shù)學(xué)問題離我們并不遙遠(yuǎn)，就在自己的身邊，這種練習(xí)既有趣味性，又有實(shí)踐性，還讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、享受生活的樂趣。
“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！贝怪迸c平行一課的教學(xué)，以學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，運(yùn)用分類與比較這種基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生搭建探究、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)在“做”中學(xué)數(shù)學(xué)，在探究中學(xué)數(shù)學(xué)，在合作交流中學(xué)數(shù)學(xué)，這樣真正促進(jìn)了學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)，進(jìn)而獲得主動(dòng)發(fā)展。
平行與垂直教案篇十七
課本頁130――133的內(nèi)容，完成相應(yīng)的練習(xí)。
課時(shí)安排2課時(shí)。
教
學(xué)
目
標(biāo)知識(shí)技能認(rèn)識(shí)垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；認(rèn)識(shí)平行線，理解“互相平行”的含義。
過程方法通過動(dòng)手操作、小組合作、多媒體的使用，使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)垂線和平行線的理解過程，會(huì)畫垂線和平行線。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、作圖能力、及空間觀念。
態(tài)度情感培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范作圖的能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。
教
學(xué)
札
記幾何圖形的教學(xué)是學(xué)生比較感興趣的`，因?yàn)樗N近生活，應(yīng)用于生活。垂直和平行是同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的兩種特殊情況，它們?cè)谌粘Ｉ钪须S外可見。但是從幾何學(xué)的角度如何確切地理解這兩個(gè)含義，有一定的難度。因此，在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)中，注重生活問題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生活中處處有數(shù)學(xué)的廣義數(shù)學(xué)思想；注重?cái)?shù)學(xué)問題生活化，培養(yǎng)“人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)的大眾數(shù)學(xué)思想。通過合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)創(chuàng)新，大膽質(zhì)疑，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)自我。本小節(jié)存在問題如下：1、有些學(xué)生不能正確地給已知直線做垂線，如；2、有些學(xué)生在給過某點(diǎn)的直線做垂線或平行線時(shí)卻不過某點(diǎn)，如：..;3、做垂線或畫長、正方形時(shí)不畫垂足、不標(biāo)明長和寬等。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)。
預(yù)設(shè)教學(xué)路徑預(yù)計(jì)學(xué)生活動(dòng)備擇方案。
平行與垂直教案篇十八
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線，“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思、說課稿。
2、通過動(dòng)手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長方形和正方形紙各一張、磁鐵。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，想象感知。
老師在黑板上畫一條直線，從教室里一直畫到室外。
師問：同學(xué)們，你們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線）。
師問：誰能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延長）。
師：今天我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)，出示課題：垂直與平行。
二、畫圖感知，探究比較，掌握特征。
1、研究直線的兩種位置關(guān)系。
師：瞧，老師這里有一張長方形的紙，我們把這張紙看作一個(gè)平面，在這個(gè)平面中出現(xiàn)了一條直線，你能想象出來嗎？請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，讓我們一起來想象吧！
在一個(gè)無限大的平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，接著又出現(xiàn)了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請(qǐng)同學(xué)們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。
師：同學(xué)們，你們畫的一樣嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里說一說自己所畫的兩條直線的位置關(guān)系。
教師巡視時(shí)選擇一些有代表性的作品進(jìn)行展示，貼在小黑板上，標(biāo)好序號(hào)。
師：同學(xué)們一下子畫出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！
師：能根據(jù)自己的分類標(biāo)準(zhǔn)把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。
匯報(bào)分類情況，學(xué)生可能出現(xiàn)下列分類方法：
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。
質(zhì)疑分類方法。
師：對(duì)于各小組的分類方法，你有什么想法？
師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來證明你的想法？（學(xué)生說將這兩條直線延長，至相交，然后叫學(xué)生到黑板上將直線延長）。
師小結(jié)：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據(jù)學(xué)生的分類移動(dòng)作品，不相交、相交。
下面我們選取其中不相交的情況繼續(xù)研究。
2、研究平行線的特征。
師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學(xué)生會(huì)采用直尺量兩條直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說明它們永不相交）。
師：像這樣兩條直線永遠(yuǎn)不相交的情況，在數(shù)學(xué)上叫什么？
出示課件：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個(gè)平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個(gè)平面，幫助學(xué)生理解，“同一個(gè)平面”的平面是可以無限擴(kuò)大的，它不是一張紙面或桌面、板面）。
師：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂線的特征。
師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學(xué)生說出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學(xué)生上黑板量，其余學(xué)生小組中測(cè)量，然后把結(jié)果告訴大家，教案《“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思、說課稿》。
師出示概念：
如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)，叫做垂足。
三、鞏固練習(xí)，深化對(duì)垂直與平行的理解。
1、找一找：讓我們走進(jìn)生活，去尋找生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
生活中你見過到哪些平行與垂直的現(xiàn)象？（學(xué)生會(huì)就地取材，指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象）。
2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們?nèi)ゲ賵?chǎng)上尋找平行和垂直，課件出示主題圖：說一說：你在操場(chǎng)上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。
3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？
四、動(dòng)手操作，拓展延伸。
1、擺一擺。
同學(xué)們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相平行）。
同學(xué)們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相垂直）。
2、折一折（折紙）。
（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。
（2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
（3）師：（拿出一張圓形紙）能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎？
學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
出示長方體框架，在這個(gè)長方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。
同學(xué)之間互相討論交流，然后全班匯報(bào)。
五、課堂小結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？
教學(xué)反思：垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這兩個(gè)概念學(xué)生相對(duì)比較陌生，這節(jié)課數(shù)學(xué)知識(shí)概念較多，學(xué)生理解起來有一定的難度，因此針對(duì)本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。
在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動(dòng)，提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類？”這樣有思考價(jià)值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。
反思本課教學(xué)，存在以下幾點(diǎn)不足：1、沒有從整體上把握垂直與平行概念的教學(xué)，概念教學(xué)內(nèi)容分割太細(xì)，條條框框太多，影響學(xué)生對(duì)概念的整體感知。2、強(qiáng)化了教師的主導(dǎo)作用，削弱了學(xué)生的主體作用，對(duì)學(xué)生沒放手，學(xué)生自主探索的廣度和深度不足。如在教學(xué)平行時(shí)，可以放手讓學(xué)生自己探索檢驗(yàn)兩條直線永不相交的方法。3、是學(xué)生畫“兩直線”及“分類”的活動(dòng)時(shí)間過長，而且前面平行線部分講得用時(shí)過多，以至練習(xí)的任務(wù)沒能在課堂內(nèi)如實(shí)完成。
平行與垂直教案篇十九
［教學(xué)內(nèi)容］人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64～65頁的內(nèi)容。
［教學(xué)目標(biāo)］。
1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活的能力。
［教學(xué)重點(diǎn)］正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
［教學(xué)難點(diǎn)］相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。
［教具、學(xué)具準(zhǔn)備］課件，白紙，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒。
［教學(xué)過程］。
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系。
導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。
（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。
師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）。
（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。
師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）。
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
（一）展示各種情況。
師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）。
師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？
（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）。
師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充！（學(xué)生補(bǔ)充不同情況）。
（二）進(jìn)行分類。
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）。
1.小組匯報(bào)分類情況。
預(yù)案：
a.分為兩類：交*的一類，不交*的一類；
b.分為三類：交*的一類，快要交*的一類，不交*的一類；
c.分為四類：交*的一類，快要交*的一類，不交*一類，交*成直角的一類。
當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交*”一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交*稱為相交，相交就是相互交*。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交）。
2.引導(dǎo)學(xué)生分類。
引導(dǎo)學(xué)生概括出：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。
（學(xué)生說出自己小組的分法后）師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？
設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋嬛本€時(shí)，無法把直線全部畫出。
當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí)，開始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。
總之，在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫，從而達(dá)成共識(shí)。
3.小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？
三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義。
（一）揭示平行的概念。
師：那剩下的這組直線相交了嗎？（生：沒有）想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎？（生：沒有）再長一點(diǎn)，相交了嗎？（生：沒有）無限長，會(huì)不會(huì)相交？（生：不會(huì)）（邊提問邊用課件演示）。
師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）誰能說說什么是互相平行？（學(xué)生試說不完整的概念）。
2.看書并質(zhì)疑：
師：請(qǐng)同學(xué)打開第65頁，找出平行的概念，讀一讀，畫一畫重點(diǎn)詞語。
引導(dǎo)學(xué)生找出：在同一平面內(nèi)，不相交。（重點(diǎn)理解“同一平面”是什么意思？并用反便例說明。）。
3.練習(xí)：下面的各組直線，哪幾組互相平行?
4.小結(jié)：判斷兩條直線是否是平行時(shí)，“在同一平面內(nèi)”、“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。
（二）提示垂直的概念。
1.歸納垂直的含義。
師：咱們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）。
師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）。
師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）。
師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學(xué)生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）。
2.練習(xí)：下面的各組直線，哪幾組互相垂直?
3.小結(jié)：判斷兩條直線是否是垂直時(shí)，關(guān)鍵看這兩條線所交的角是不是直角。
1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子。
2.我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上也有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）。
3.下面每個(gè)圖形中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？（出示幾何圖形）。
師：下面咱們一起來做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
1.把兩根紅色小棒擺成和綠色小棒平行，看一看，這兩根紅色小棒互相平行嗎？
2.把兩根紅色小棒擺成和綠色小棒垂直，看一看，這兩根紅色小棒有什么關(guān)系?
（二）折一折,形成垂直與平行的表象（預(yù)留練習(xí)）。
1.把一張長方形紙折兩折，使三條折痕互相平行。
2.把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
六、課堂總結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲？
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