平行與垂直教案(精選19篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-11-18 13:01:11
平行與垂直教案(精選19篇)
時(shí)間:2023-11-18 13:01:11     小編:LZ文人

教案是教師與學(xué)生之間教學(xué)溝通的重要媒介。教案的編寫應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容,合理安排教學(xué)活動(dòng)。以下是幾篇經(jīng)典的教案設(shè)計(jì),希望對(duì)大家了解教案的編寫和優(yōu)化有所幫助。

平行與垂直教案篇一

課本頁130——133的內(nèi)容,完成相應(yīng)的練習(xí)。

課時(shí)安排2課時(shí)。

知識(shí)技能認(rèn)識(shí)垂線,理解“互相垂直”和“垂足”的含義;認(rèn)識(shí)平行線,理解“互相平行”的含義。

過程方法通過動(dòng)手操作、小組合作、多媒體的使用,使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)垂線和平行線的理解過程,會(huì)畫垂線和平行線。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、作圖能力、及空間觀念。態(tài)度情感培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范作圖的能力;培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。

幾何圖形的教學(xué)是學(xué)生比較感興趣的,因?yàn)樗N近生活,應(yīng)用于生活。是同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的兩種特殊情況,它們?cè)谌粘I钪须S外可見。但是從幾何學(xué)的角度如何確切地理解這兩個(gè)含義,有一定的難度。因此,在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)中,注重生活問題數(shù)學(xué)化,培養(yǎng)學(xué)生活中處處有數(shù)學(xué)的廣義數(shù)學(xué)思想;注重?cái)?shù)學(xué)問題生活化,培養(yǎng)“人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)的大眾數(shù)學(xué)思想。通過合作學(xué)習(xí),鼓勵(lì)創(chuàng)新,大膽質(zhì)疑,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)自我。

本小節(jié)存在問題如下:

1、有些學(xué)生不能正確地給已知直線做垂線,如;

2、有些學(xué)生在給過某點(diǎn)的直線做垂線或平行線時(shí)卻不過某點(diǎn),如:。。;。

3、做垂線或畫長、正方形時(shí)不畫垂足、不標(biāo)明長和寬等。

預(yù)設(shè)教學(xué)路徑預(yù)計(jì)學(xué)生活動(dòng)備擇方案。

(第一課時(shí))。

1、引導(dǎo)理解什么叫“互相”。

2、利用兩根木條制成的活動(dòng)學(xué)具做游戲。

1、揭示垂直的概念。

兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線叫做互相垂直。

強(qiáng)調(diào):“互相垂直”是對(duì)兩條直線說的。不能孤立地說某一條直線是垂直的。

練習(xí)。(課件出示)。

小結(jié):判斷兩條直線是否垂直的關(guān)鍵是兩條直線相交是否成直角,與直線的放置方向無關(guān)。

師:在我們的周圍,還有哪些物體的邊是互相垂直的?

(1)生和老師一起做,回答:

這兩根木條相交形成了幾個(gè)角?分別是哪種類型的角?

結(jié)合圖示,學(xué)生進(jìn)一步理解,并在小組內(nèi)互相說說什么叫“互相垂直”、“垂線”、“垂足”。

說一說下面的哪兩條直線是互相垂直的,為什么?

學(xué)生討論后自由回答:爭(zhēng)相舉出例子。

此部分也可以用動(dòng)態(tài)課件來演示。

可讓學(xué)生拿學(xué)具到邊來演示。

平行與垂直教案篇二

1.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中,以和這條直線垂直的線段為最短。

2.兩條平行線間所作的所有垂線相等。()。

二、選擇題。

1.兩條直線互相垂直,可以組成幾個(gè)直角,正確的.是:[]。

a.2b.1c.4。

2.過直線外一點(diǎn),畫已知直線的垂線,這樣的垂線可以畫[]。

a.1條b.2條c.無數(shù)條。

3.下面圖中有幾組垂線?正確的是:[]。

a.6組b.10組c.12組。

三、填空題。

1.從直線外一點(diǎn)畫一條已知直線的垂線,可以畫()條。

2.兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線叫做()。

3.課桌面相鄰的兩條邊是互相()的。

4.()叫做互相垂直,()垂線,()垂足。

5.過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線,這樣的直線可以畫()條。

6.兩條直線相交能組成()個(gè)角.如果相交成直角時(shí),這兩條直線叫做()。

平行與垂直教案篇三

1、畫圖,獨(dú)立思考,把可能出現(xiàn)的圖形畫在白紙上。

2、展示典型圖形,強(qiáng)化圖形表征。

(1)展示學(xué)生的畫法(用水彩筆畫在白紙上)。

(2)除了剛才同學(xué)們展示的這幾種情況,其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎?

(先歸納,去掉重復(fù)的)。

(二)小組合作,感知特征。

1、歸納展示,把剛才幾個(gè)同學(xué)所展示的畫法進(jìn)行歸納。(課件出示)。

3、小組合作交流討論分類方法。

展示各種可能分類方法:

a、分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類;

b、分為三類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類;

c、分為四類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類,交叉成直角的一類。

4、質(zhì)疑。

對(duì)于各小組的分類分法,有什么想法?引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

平行與垂直教案篇四

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64~65頁的內(nèi)容。

1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

正確理解相交互相平行互相垂直等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備:課件,水彩筆,尺子,三角板,量角器,小棒,淡粉色的紙片,雙面膠。

導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,知道了直線的特點(diǎn),今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

(一)學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。

師:老師這兒有一張紙,如果把這個(gè)面兒無限擴(kuò)大,閉上眼睛,想象一下,它是什么樣子的?在這個(gè)無限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)一條直線。想一想,這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)。

(二)學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。

師:每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙,現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面,把你剛才的想法畫下來。注意,一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫,教師巡視)。

(一)展示各種情況。

師:畫完了嗎?在小組中交流一下,看看你們組誰的想法與眾不同?(小組交流)。

師:哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看?

(小組展示,將畫好的圖貼到黑板上)。

師:仔細(xì)觀察,你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來補(bǔ)充!(學(xué)生補(bǔ)充不同情況)。

(二)進(jìn)行分類。

師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)。

1.小組匯報(bào)分類情況。

預(yù)案:

a.分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類;。

b.分為三類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類;。

c.分為四類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉一類,交叉成直角的一類。

當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)交叉一詞時(shí),教師隨即解釋:也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交,相交就是相互交叉。(并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書:相交)。

2.引導(dǎo)學(xué)生分類。

在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

(學(xué)生說出自己小組的分法后)師:對(duì)于他們小組的這種分法,你們有問題嗎?

設(shè)想:當(dāng)出現(xiàn)b情況后,教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,通過想象直線是可以無限延伸的,并把直線畫得長一些,使學(xué)生明白,看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交,只是我們?cè)诋嬛本€時(shí),無法把直線全部畫出。

當(dāng)出現(xiàn)c的分法時(shí),開始同b的做法一樣,先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類,快要相交的一類,不相交一類,這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn),所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一,即相交的`一類、不相交的一類。

總之,在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交,再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫,從而達(dá)成共識(shí)。

(一)揭示平行的概念。

師:那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下,畫長點(diǎn),相交了嗎?(沒有)再長一點(diǎn),相交了嗎?(沒有)無限長,會(huì)不會(huì)相交?(不會(huì))(邊提問邊用課件演示)。

師:這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線互相平行。(板書:互相平行)知道為什么要加互相嗎?(學(xué)生回答)誰能說說什么是互相平行?(學(xué)生試說不完整的概念)。

小結(jié):在同一平面內(nèi),畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況?

(二)提示垂直的概念。

師:咱們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角)。

師:你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角)。

師:兩條直線相交成直角,而其他情況相交形成的都不是直角,有的是銳角有的是鈍角。

師:你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證:三角板、量角器)(板書:成直角、不成直角)。

師:像這樣的兩條直線,我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。(學(xué)生試說后指名回答)(課件出示互相垂直的概念)。

1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子。

2.我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖)。

3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象?(出示幾何圖形)。

師:下面咱們一起來做個(gè)游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線。

1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行,想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直,想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

今天這節(jié)課你有什么收獲?

平行與垂直教案篇五

1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn):

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)。

相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。

教學(xué)過程。

一、導(dǎo)入。

導(dǎo)入:同學(xué)們,今天我們老見一位老朋友,(畫直線)大家認(rèn)識(shí)它嗎?直線有哪些特征?

看來大家對(duì)直線都很熟悉,今天我們繼續(xù)研究和直線有關(guān)的知識(shí)。

二、新授。

1、出示一張白紙。

(1)同學(xué)們拿出一張白紙,摸一摸這個(gè)面?,F(xiàn)在同學(xué)們閉上眼睛,想象一下,這個(gè)面變大了,又變大了,變得無限大,在這個(gè)面上出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,你能想象這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的嗎?睜開眼睛吧,把你想象到的兩條直線畫在紙上吧。

(通過想象、操作,初步建立了垂線與平行線的表象――同一個(gè)平面內(nèi)、兩條直線,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。)。

(2)同學(xué)們畫完了嗎?你們畫的一樣嗎?同桌互相看看,舉起手來給老師看看,哦,真的不一樣,同學(xué)們的想象力可真豐富。想出這么多的樣子,哪個(gè)同學(xué)愿意把你的作品展示給大家看看。(貼圖片)。

(3)這么多的圖片,你能給他們分分類嗎?小組交流一下。(小組討論、交流)。

(4)指生匯報(bào),并說說你的分類理由。

學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種情況:

分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類;。

分為三類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類;。

當(dāng)學(xué)生說出第一種情況時(shí),教師適時(shí)引導(dǎo),你們說的“交叉”是說兩條直線碰在一塊兒了,這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。

師:哪個(gè)小組和他們的分類情況不一樣呢?

生說出第二種。

師:還有不同的分法嗎?

生說出第三種。

師:對(duì)于他們小組的第二種分法,你們有什么想法嗎?

教師引導(dǎo):同學(xué)們,直線的特征是什么呢?

生:可以向兩端無限延伸。

師:那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一些,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢?

生:看似不相交的直線,延長后動(dòng)相交了。

師:那這種圖形,到底是屬于相交,還是屬于不相交呢?

引導(dǎo)學(xué)生明確:因?yàn)橹本€可以無限延伸,只是我們?cè)诋嬛本€時(shí),無法把直線全部畫出,所以沒有看到它們相交在一起,還以為不相交呢,其實(shí)它們是相交的。

師:所以說,看似不相交的兩條直線,把它們延長后能夠相交在一起,我們就說這兩條直線互相相交。也就是說,這些看似不相交的直線,也屬于相交。

(5)小結(jié):在同一平面內(nèi)的兩條直線他們的位置關(guān)系可分為相交和不相交兩類。

2、探究平行。

師:同學(xué)們說這組直線不相交,說說你們的想法,你們是怎么知道的呢?生答。

教師延長兩條直線,驗(yàn)證兩條直線延長后也不相交,舉例引導(dǎo):就像兩個(gè)小朋友,保持不變的距離向前走,什么時(shí)候都撞不到一起。

師:由此你們可以得出什么結(jié)論?

生:不管怎么延長,這兩條直線是永遠(yuǎn)不會(huì)相交的。

(1)師:像這樣,不管怎么延長,兩條直線永遠(yuǎn)不會(huì)相交的現(xiàn)象,你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?生回答后,教師引出:我們就說這兩條直線互相平行。

(2)誰能用你的話說一說,什么樣的兩條直線互相平行?

(不相交的兩條直線互相平行)。

(3)這句話里少了一個(gè)前提條件,大家看,老師講桌上有一條直線,他和黑板上的這條直線相交嗎?(不相交)那我們能說他們互相平行嗎?(不能)。

(4)這是為什么呢?(沒有在同一個(gè)面上)。

(5)小結(jié):在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

(7)說說生活中哪見過平行的例子?

3、探究垂直。

(2)像這樣的兩條直線相交成直角的,你知道數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)板書。

(3)誰能用你的話說說,什么樣的兩條直線互相垂直?

強(qiáng)調(diào):在同一平面內(nèi)。

(4)小結(jié):在同一平面內(nèi),兩條直線相交成直角,我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點(diǎn)叫做垂足。(板書圖片)。

(5)出示定義,指生讀。

(6)說一說生活中哪里見過垂直的例子?

三、小結(jié)。

同學(xué)們,今天我們主要研究了同一平面內(nèi)的兩條直線的特殊位置關(guān)系――垂直于平行(板書)。

四、練習(xí)。

1、打開課本64頁,看看操場(chǎng)上有哪些是平行的現(xiàn)象?哪些是垂直的現(xiàn)象?

2、擺一擺。

(1)把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行??匆豢?,這兩根小棒互相平行嗎?

(2)把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直??匆豢?,這兩根小棒有什么關(guān)系?

3、判斷。

(1)不相交的兩條直線叫做平行線。()。

(2)在同一平面內(nèi),兩條直線相交,這兩條直線叫做互相垂直。()。

4、找朋友。

五、作業(yè)。

書68頁1、2題。

六、課堂總結(jié)。

今天這節(jié)課你有什么收獲?

板書。

平行與垂直教案篇六

設(shè)計(jì)說明:

垂直與平行是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的內(nèi)容。它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線及角的基礎(chǔ)上教學(xué)的,是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是指在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,在生活中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)課通過引導(dǎo)想象、觀察、操作等活動(dòng),讓學(xué)生充分感知和理解垂直與平行的本質(zhì)特征。運(yùn)用激趣導(dǎo)入法、合作探究教學(xué)法和體驗(yàn)教學(xué)法組織教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

教學(xué)目標(biāo):

1、學(xué)生能夠通過觀察、操作和討論,初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線這兩種特殊的位置關(guān)系。,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線,正確理解垂直、平行的概念。

2、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的`垂直與平行的現(xiàn)象,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。能對(duì)生活中垂直與平行的現(xiàn)象做出正確的判斷。

3、在想象-操作-交流-歸納-質(zhì)疑-總結(jié)-應(yīng)用探究過程中,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí),發(fā)展學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。

教學(xué)重點(diǎn):

準(zhǔn)確理解相交、互相平行、互相垂直等概念,發(fā)展學(xué)生的空間思維想象能力。

教學(xué)難點(diǎn):

對(duì)相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)和對(duì)同一平面的理解。

學(xué)法引導(dǎo):

引導(dǎo)學(xué)生通過想象畫線、感知特征、自主探究、拓展延伸等活動(dòng),運(yùn)用想象、觀察、討論、驗(yàn)證等方法,合作交流、自主探究新知,形成運(yùn)用已有的知識(shí)解決新問題的能力。

學(xué)具準(zhǔn)備:

小棒3根/人,白紙2張/人,記號(hào)筆1只/人。

教具準(zhǔn)備:

三角尺一把,直尺兩把,立方體一個(gè)。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,大膽想象。

1、復(fù)習(xí)直線及其特點(diǎn)。

(1)直線有什么特點(diǎn)?

(2)想象直線的延伸。

(3)初步明確學(xué)習(xí)任務(wù)。如果大屏幕上又出現(xiàn)一條直線,這兩條直線可能會(huì)形成什么樣的關(guān)系?今天這節(jié)課,我們就要來研究兩條直線的關(guān)系。

平行與垂直教案篇七

課本頁130——133的內(nèi)容,完成相應(yīng)的練習(xí)。

課時(shí)安排2課時(shí)。

教學(xué)目標(biāo)。

知識(shí)技能認(rèn)識(shí)垂線,理解“互相垂直”和“垂足”的含義;認(rèn)識(shí)平行線,理解“互相平行”的含義。

過程方法通過動(dòng)手操作、小組合作、多媒體的使用,使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)垂線和平行線的理解過程,會(huì)畫垂線和平行線。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、作圖能力、及空間觀念。態(tài)度情感培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范作圖的能力;培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。

教學(xué)札記。

幾何圖形的教學(xué)是學(xué)生比較感興趣的,因?yàn)樗N近生活,應(yīng)用于生活。是同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的兩種特殊情況,它們?cè)谌粘I钪须S外可見。但是從幾何學(xué)的角度如何確切地理解這兩個(gè)含義,有一定的難度。因此,在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)中,注重生活問題數(shù)學(xué)化,培養(yǎng)學(xué)生活中處處有數(shù)學(xué)的廣義數(shù)學(xué)思想;注重?cái)?shù)學(xué)問題生活化,培養(yǎng)“人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)的大眾數(shù)學(xué)思想。通過合作學(xué)習(xí),鼓勵(lì)創(chuàng)新,大膽質(zhì)疑,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)自我。

本小節(jié)存在問題如下:

1、有些學(xué)生不能正確地給已知直線做垂線,如;

2、有些學(xué)生在給過某點(diǎn)的直線做垂線或平行線時(shí)卻不過某點(diǎn),如:。。;。

3、做垂線或畫長、正方形時(shí)不畫垂足、不標(biāo)明長和寬等。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)。

預(yù)設(shè)教學(xué)路徑預(yù)計(jì)學(xué)生活動(dòng)備擇方案。

(第一課時(shí))。

一、引入。

1、引導(dǎo)理解什么叫“互相”。

2、利用兩根木條制成的活動(dòng)學(xué)具做游戲。

二、探究新知。

兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線叫做互相垂直。

強(qiáng)調(diào):“互相垂直”是對(duì)兩條直線說的。不能孤立地說某一條直線是垂直的。

練習(xí)。(課件出示)。

小結(jié):判斷兩條直線是否垂直的'關(guān)鍵是兩條直線相交是否成直角,與直線的放置方向無關(guān)。

師:在我們的周圍,還有哪些物體的邊是互相垂直的?

(1)生和老師一起做,回答:

這兩根木條相交形成了幾個(gè)角?分別是哪種類型的角?

結(jié)合圖示,學(xué)生進(jìn)一步理解,并在小組內(nèi)互相說說什么叫“互相垂直”、“垂線”、“垂足”。

說一說下面的哪兩條直線是互相垂直的,為什么?

學(xué)生討論后自由回答:爭(zhēng)相舉出例子。

此部分也可以用動(dòng)態(tài)課件來演示。

可讓學(xué)生拿學(xué)具到邊來演示。

平行與垂直教案篇八

一、說教材。

1、教材分析:

《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本課是本單元的第一課時(shí),主要解決平行和垂直的概念問題,在空間與圖形的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

垂直和平行的現(xiàn)象在生活中經(jīng)??吹?,但是從實(shí)物抽象到同一平面,并理解其中的含義,對(duì)于空間觀念尚不完善的四年級(jí)的學(xué)生來說,是比較困難的。另外要了解兩條直線的相互關(guān)系,是思維層次的一次提高,在教學(xué)過程中,需要幫助學(xué)生建立表象,培養(yǎng)空間的想象能力。

2、教學(xué)目標(biāo):基于以上的認(rèn)識(shí),我制定了本課的教學(xué)目標(biāo):

(1)知識(shí):引導(dǎo)學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

(2技能:培養(yǎng)學(xué)生親自動(dòng)手操作,合作探究新知的能力;培養(yǎng)空間觀念和空間想象能力。

(3)情感:使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和數(shù)學(xué)的重要作用,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

3、教學(xué)重難點(diǎn):

教學(xué)重點(diǎn):正確理解同一平面相交互相平行互相垂直等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn):理解同一平面的概念,永不相交和看似不相交,而實(shí)際上是相交的現(xiàn)象。

二、說教法、學(xué)法:

根據(jù)教材的編排意圖和學(xué)情狀況,結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的生成特點(diǎn),本課時(shí)設(shè)計(jì)的教學(xué)方法主要是分類比較法和觀察發(fā)現(xiàn)法。即讓學(xué)生把同一平面內(nèi)的兩條直線的不同的位置關(guān)系,進(jìn)行分類再分類,比較再比較,觀察再觀察,自主發(fā)現(xiàn)垂直與平行概念的本質(zhì)特征,讓學(xué)生經(jīng)歷感知比較理解發(fā)現(xiàn)這一認(rèn)知過程。

四年級(jí)的學(xué)生仍以直觀形象思維為主,為此本課在學(xué)生學(xué)習(xí)方法上我力求體現(xiàn):在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中,積極組織學(xué)生通過觀察、思考、交流,理解兩條直線在同一平面內(nèi)的位置情況有相交、平行兩種,垂直屬于相交中的特殊情況。引導(dǎo)讓學(xué)生找找生活中的平行和垂直現(xiàn)象,體會(huì)平行和垂直在生活中的作用,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察,從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。

三、教學(xué)過程:根據(jù)新課程的教學(xué)理念,體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性,本課時(shí)我從以下四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué):

猜想、畫圖,感知兩條直線的位置關(guān)系。

2、想象活動(dòng)(想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系)。

3、在紙上畫出想象中的兩條直線。

這一環(huán)節(jié)中,我開門見山,直接引出在同一個(gè)平面上兩條直線,并請(qǐng)學(xué)生把想象中的兩條直線畫在白紙上,一來是強(qiáng)調(diào)同一個(gè)平面,二來為分類打下伏筆。

二、觀察、分類,初步了解平行與垂直的特征。

在學(xué)生畫直線的過程中逐步進(jìn)入第二個(gè)環(huán)節(jié)先組織學(xué)生展示作品。

1、匯報(bào)展示:邀請(qǐng)學(xué)生把畫好作品張貼在黑板上,教師可以有目的地進(jìn)行選擇,同時(shí)讓學(xué)生觀察,有不同現(xiàn)象的也可以展示,讓學(xué)生明白了同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系有多種情況,拓展了學(xué)生空間思維。

2、匯報(bào)交流:展示結(jié)束后,再次引導(dǎo)學(xué)生觀察,以四人小組合作的形式進(jìn)行交流和匯報(bào),小組匯報(bào)分類情況可能有a.分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類;b.分為三類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類;c.分為四類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉一類,交叉成直角的一類。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)交叉一詞時(shí),教師隨即解釋:也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交,相交就是相互交叉。引發(fā)學(xué)生往深處想,激發(fā)學(xué)生自主探究。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法,再次組織學(xué)生討論,到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向?qū)W生,由學(xué)生自己爭(zhēng)辯,最后達(dá)成共識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。尤其是對(duì)于那些看起來不相交實(shí)際上相交的這些情況,這是教學(xué)的難點(diǎn)。該如何突破?首先讓學(xué)生想一想直線有什么特點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生理解雖然畫的兩條直線看起來沒相交,但延長后相交。讓學(xué)生們?cè)囍嬕划?,然而教師課件演示,把抽象變形象,消除了學(xué)生心中的疑團(tuán),從而牢固地建立起相交的概念。

三、認(rèn)識(shí)、歸納,理解平行與垂直的含義:

了解兩條直線的位置關(guān)系后,就要進(jìn)一步組織學(xué)生認(rèn)識(shí)兩種特殊的關(guān)系,垂直和平行。

1、認(rèn)識(shí)垂直:引導(dǎo)學(xué)生觀察相交,發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個(gè)角,先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角,以猜想驗(yàn)證的激趣方式,來激起學(xué)生的求知欲。我想學(xué)生基本上會(huì)認(rèn)為是直角,于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明,用量角器或三角形來量,這時(shí)教師因勢(shì)利導(dǎo),我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個(gè)直角的,這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直,相交點(diǎn)叫垂足,這時(shí)的直線叫垂線,但是我們不能說某一條直線是垂線,因?yàn)橥黄矫鎯?nèi)兩條直線相交成四個(gè)直角,我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直,有了垂直,才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。

2、認(rèn)識(shí)平行知道了垂直,我們?cè)賮硌芯科叫芯€。首先用課件展示一組平行線,給學(xué)生有一個(gè)初步印象,通過提問:為什么不相交?發(fā)動(dòng)學(xué)生用直尺量一量平行線兩端距離,再讓學(xué)生找一找身邊的或生活中的垂直平行的例子,既鞏固了新知,又向?qū)W生滲透了數(shù)學(xué)來源于生活的思想。

為了進(jìn)一步強(qiáng)化了新知,同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。我從以下幾個(gè)層次設(shè)計(jì)練習(xí)的教學(xué)。

1、判斷下面的兩條直線哪些是垂直,哪些是平行?這一題主要是讓學(xué)生明確垂直和平行的概念。

2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子。為了聯(lián)系生活,所以在第二個(gè)層次中目的是使數(shù)學(xué)生活化,從學(xué)生的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。找到垂直與平行的現(xiàn)象。

3.最后出示幾何圖形,讓學(xué)生看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象?

本課時(shí)的教學(xué)本著以人為本的思想,使學(xué)生在觀察、比較、分類、匯報(bào)、交流等活動(dòng)中,充分展示學(xué)生的知識(shí)水平和認(rèn)知基礎(chǔ),學(xué)生在討論、分析、爭(zhēng)辯中逐步理解平行和垂直的現(xiàn)象及含義,學(xué)生體會(huì)成功,分享成功。以上是我對(duì)本節(jié)課的認(rèn)識(shí),有不當(dāng)之處請(qǐng)多指教。

平行與垂直教案篇九

教學(xué)目標(biāo)?:

1、結(jié)合生活情境,通過自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

2、通過討論交流,和諧發(fā)展獨(dú)立思考能力與合作精神。

3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

4、培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

教學(xué)重、難點(diǎn):通過自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

教學(xué)過程?:

1、談話導(dǎo)入??。

1)我們?cè)?jīng)一起學(xué)習(xí)過有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生,知道了數(shù)字和數(shù)都是人們?cè)谏a(chǎn)勞動(dòng)、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。不但是數(shù)字,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的、正在學(xué)習(xí)的、以及以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是從人們的生活、勞動(dòng)中來的,而且學(xué)習(xí)這些知識(shí)又能更好地為生活、生產(chǎn)服務(wù)。所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件非常重要的事情,因?yàn)樗谏钌a(chǎn)中都會(huì)用到,同時(shí)又是一件非常有趣的事情,因?yàn)樯钪杏泻芏嗵N(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)的事例。不信,請(qǐng)注意:

2)故事:課間,同學(xué)們安靜有序地休息。(課件1)。

朱呂浩在經(jīng)過吳炫陶的座位邊時(shí),不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上,這時(shí)候如果是你,你會(huì)怎么做呢?(課件2)。

(學(xué)生發(fā)表個(gè)人見解,適當(dāng)進(jìn)行思想教育)。

3)朱呂浩也像同學(xué)們說的和期望的一樣,馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后,迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面,事情好象到此結(jié)束了。不過,在收拾文具時(shí),他卻發(fā)現(xiàn)了一件事,而且引起了他的思考,究竟是什么呢?我們來看看。(課件出示散落在地面上的文具,聚焦在兩支鉛筆上)。

4)他想到很有意思的一個(gè)問題,是什么呢?我們?cè)趯?duì)他積極思考問題的好習(xí)慣表示欽佩的同時(shí),不妨來看看這個(gè)問題:

(課件出示)兩支鉛筆落在地面上,可能會(huì)形成哪些圖形呢?

2、探索比較。

1)每位同學(xué)先獨(dú)立思考一下這個(gè)問題,把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺,擺了一種圖形后,再把這種圖形畫在自己的草稿本上。

2)擺完后,小組內(nèi)先相互交流,討論一下,最后形成小組意見,每小組做好發(fā)言準(zhǔn)備。(教師巡視,參與討論,了解情況)。

3)我們請(qǐng)一個(gè)小組來說說他們的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生展示后,還有要補(bǔ)充的嗎?

4)我們將這些形成的圖形整理一下(課件顯示)。

學(xué)生對(duì)圖形分類,并說出分類的依據(jù)。

小結(jié):同樣是這些圖形,我們依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn),可以有不同的分類。

5)我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去。(按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)分類)。

3、深入研究。

1)我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數(shù)學(xué)上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。(課件顯示)。

3)小組內(nèi)討論,引導(dǎo):直線可以向兩端無限延伸。

根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整分類。(課件顯示)。

真是了不起,剛剛湯老師和聽課的老師們一起領(lǐng)略了同學(xué)們的風(fēng)采,你們真是好樣的,學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣,敢想、敢說、敢問,還要會(huì)動(dòng)手、動(dòng)口和動(dòng)腦!

4、歸納特征。

1)通過同學(xué)們自己的探索研究,我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi),兩條直線的相互關(guān)系有兩種不同的情況:相交和不相交。

2)那么在數(shù)學(xué)中對(duì)這兩種情況又是如何介紹和描述的呢?

(課件出示)。

(對(duì)相交的情況又是如何介紹和描述的呢?相交——垂直)。

5、強(qiáng)化特征。

1)下列幾組直線,請(qǐng)剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)判斷一下。

2)出示一個(gè)長方體形狀的盒子,畫在不同面上的兩條直線,質(zhì)疑同一平面。

3)判斷下列哪些直線是互相平行,哪些是互相垂直。

指出:平行線和垂線都是相互的,不能單獨(dú)說哪一條直線是平行線或垂線。

引導(dǎo)說:這兩條直線是互相平行、互相垂直的,也可以說,這條直線是那條直線的平行線、垂線。

6、靈活運(yùn)用。

(學(xué)生說或組內(nèi)相互說說)。

7、拓展鞏固。

2)動(dòng)手折折,可以折出垂線與平行線嗎?動(dòng)手試試吧。

3)學(xué)生動(dòng)手折紙,教師巡視,個(gè)別指導(dǎo)。

4)展示學(xué)生的作品。

5)同學(xué)們真不簡(jiǎn)單,竟然能在這樣的一張紙上通過自己動(dòng)手折折平行線和垂線!

請(qǐng)把這些紙收拾起來,吃課間餐時(shí)還有它的用途呢?我們連一張紙也不要浪費(fèi)。

8、全課小結(jié)。

你覺得自己這節(jié)課怎么樣?有什么收獲和體會(huì)?

認(rèn)為自己很棒的話,請(qǐng)給自己一點(diǎn)掌聲。

有關(guān)平行和垂直的知識(shí)還有很多,以后我們會(huì)繼續(xù)去學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學(xué)的!

設(shè)計(jì)思路:

1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生;

2、讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式,自主完成對(duì)知識(shí)的建構(gòu);

3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系,讓課堂煥發(fā)生命活力;

4、注重發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)性作用,豐富學(xué)生的情感體驗(yàn);

6、充分利用課件,素材采集結(jié)合生活,讓課件更好地為教學(xué)教育服務(wù)。

浙江杭州宋城華美學(xué)校湯全康。

平行與垂直教案篇十

1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

2、通過討論交流,使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過程,掌握其特征。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

通過學(xué)生的自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

理解永不相交的含義

彩筆、小棒、方便貼、三角板、直尺、手工紙、課件

一、問題導(dǎo)入新課

二、探索比較,掌握特征

(一)動(dòng)手操作,反饋展示。

每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考,把可能出現(xiàn)的圖形用彩筆畫在紙上,畫完后,大家把可能出現(xiàn)的圖形展示黑板上。

(二)小組討論交流,探索圖形特征。

1、嘗試把畫出的圖形進(jìn)行分類。

把作品編號(hào)。

小組合作交流,哪幾號(hào)作品分成一類。

老師巡察指導(dǎo)。

小組代表上黑板進(jìn)行分類。

說明理由。

不同分類方法,說明理由。

怎樣判斷相交還是不相交?

3、引入平行概念

同一平面內(nèi),永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫什么?

學(xué)生總結(jié)歸納平行的概念。

分析概念,怎樣理解互相平行?

垂直概念

相交的兩條直線形成了什么?

出現(xiàn)了哪些角?

哪些作品形成了直角?怎樣知道它是直角?

在同一平面內(nèi)相交形成直角的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么?

學(xué)生歸納總結(jié)。

相交點(diǎn)叫什么?

同一平面內(nèi),研究兩條直線的特殊位置關(guān)系垂直與平行(板書)

(三)擺一擺

三、鞏固練習(xí)

1、生活中垂直與平行的現(xiàn)象?

2、操場(chǎng)上垂直與平行的現(xiàn)象?

3、幾何中垂直與平行的現(xiàn)象?

四、全課總結(jié),完善認(rèn)知

同學(xué)們,你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣?你有什么收獲和體會(huì)?

五、課后作業(yè):p651、2

平行與垂直教案篇十一

教學(xué)內(nèi)容:

教科書第64~65頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo):

初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

教具學(xué)具準(zhǔn)備:

直尺、三角尺、量角器、小棒或牙簽若干根。

教學(xué)過程。

一、畫直線,研究兩條直線的位置關(guān)系。

1.要求學(xué)生在紙上畫兩條直線,畫好后貼在黑板上。

預(yù)計(jì)會(huì)有這幾種情況:

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察分類。

預(yù)計(jì)分類:

第一種:(1)、(3)不相交的為一組;(2)、(4)相交的為一組。

第二種:(1)不相交的為一組;(3)延長后會(huì)相交的一組;(2)、(4)相交的為一組。

第三種:(1)延長后不相交的為一組;(2)和(3)延長后相交的為一組;(4)垂直的為一組。

引導(dǎo)學(xué)生概括出:在紙上畫兩條直線可能會(huì)相交,也可能不相交。

3.驗(yàn)證。要求學(xué)生再任意畫兩條直線,看一看它們之間的關(guān)系。學(xué)生畫直線。

二、認(rèn)識(shí)垂線和平行線,探究特性。

1.認(rèn)識(shí)平行線。

(1)歸納:像這樣兩條永遠(yuǎn)不相交的直線叫平行線。

(2)出示下列幾組直線,要求判斷哪幾組互相平行。

(3)說一說,生活中有哪些平行的例子。

(4)看書質(zhì)疑:“同一平面”是什么意思?

出示下圖幫助理解。

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào):判斷兩條直線是否是平行線時(shí),“在同一平面內(nèi)”“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。

2.認(rèn)識(shí)垂線。

(1)量一量兩條相交直線所組成的角的度數(shù)。

(2)反饋時(shí)歸納:如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

(3)說一說,生活中有哪些垂直的例子。

三、鞏固延伸。

1.找出下面圖形中互相垂直和平行的線段。

2.出示長方體框架,在這個(gè)長方體框架中,你能找到互相垂直和互相平行的線段嗎?你能找到幾組?(同桌討論交流,全班匯報(bào)。)。

四、課堂小結(jié)。

強(qiáng)調(diào):不能孤立的說某一條直線是平行線或垂線。

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平行與垂直教案篇十二

教學(xué)內(nèi)容:。

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書.數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第64—65頁。

教材分析。

“垂直與平行”是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì),學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形,梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

學(xué)生分析。

從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,理解概念中“永不相交”比較困難;再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征,而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,學(xué)生還沒有建立表象。

學(xué)習(xí)目標(biāo)。

知識(shí)與技能目標(biāo):初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系,會(huì)初步辨析垂線和平行線。

過程與方法目標(biāo):通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié),認(rèn)識(shí)垂線和平行線,感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀:體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)。

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)。

正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。

教學(xué)過程。

一、?創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課。

1、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開幕式片段。

解說:對(duì)于一屆奧運(yùn)會(huì)來說,精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過130多天的艱苦排練后,才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場(chǎng)面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo),向全世界展示了中國軍人的風(fēng)采。

其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn),你們看,這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢?(直線)。

沿著不同的角度觀察,就會(huì)找到許多條直線。把這個(gè)場(chǎng)面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。

2、出示平面圖,找出其中的一些直線。

這些直線都在舞臺(tái)表面上,我們就可以說這些直線都在同一平面內(nèi)。

板書:在同一平面內(nèi)。

今天這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

板書:兩條直線。

(3分鐘左右)。

二、?觀察分類,感受特征。

1、提出問題。

同學(xué)們,你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系?

大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。

2、觀察分類。

師:仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系,能把它們分分類嗎?想好后和同桌交流交流。

學(xué)生匯報(bào):生1:1和2、3和5、4和6分三類。

生2:1和2一類,3、4、5、6一類。

生3:1一類,2、3、4、5、6一類。

在學(xué)生說到交叉的分為一類時(shí),告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。

板書:相交。

針對(duì)學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議,在爭(zhēng)議中統(tǒng)一意見,大致按相交、不相交分為兩類。

3、認(rèn)識(shí)平行線。

(1)觀察、體會(huì)平行線的特點(diǎn)。

師:為何要把1號(hào)單列出來?1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)?

生1、兩條直線之間的距離不變。

生2、不相交。

師:延長后會(huì)相交嗎?(不會(huì))。

動(dòng)畫演示延長后不相交的過程。

小結(jié):像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

板書:平行線。

(2)揭示平行線的定義。

師:同學(xué)們,你在生活中見到過這種位置關(guān)系的兩條線嗎?

學(xué)生舉例。

那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢?

生:永不相交的兩條直線叫做平行線。

師補(bǔ)充在同一平面內(nèi)。

大屏幕出示:在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

師:為什么要加上“互相”呢?

生:是2條直線??!

小結(jié):要說互相平行或平行線至少需要2條直線。

師:能說一條直線是平行線嗎?應(yīng)該怎么說呢?

引導(dǎo)學(xué)生說出:紅線是綠線的平行線,或綠線是紅線的平行線,也可以說紅先和綠線互相平行。

(3)、鞏固練習(xí)。

師:現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線,會(huì)用小棒擺擺嗎?

用小棒代替直線,擺兩根小棒平行。

展示學(xué)生的作品。

再擺第三根小棒也和第一根小棒平行,得出:如果兩條直線都和同一條直線平行,那這兩條直線也互相平行。

【讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦,加深理解平行線的特點(diǎn)】。

(15分鐘左右)。

4、認(rèn)識(shí)垂直。

(1)分類。

師:我們已經(jīng)知道了1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。接下來我們繼續(xù)研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關(guān)系。

這5種情況中的兩條直線又一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么呢?(相交)。

如果要把這5種情況再一次進(jìn)行分類應(yīng)該怎么分?

生:3和5一類,2、4、6一類;

今天我們重點(diǎn)研究3和5圖中兩條直線的位置關(guān)系。

師:為什么要把3、5單獨(dú)分一類呢?

生1:因?yàn)樗鼈兌际鞘中缘摹?/p>

生2、它們都有四個(gè)直角。

(2)揭示垂直的定義。

師:像這樣兩條直線相交成直角在數(shù)學(xué)上叫做互相垂直。

大屏幕出示:如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

師:你認(rèn)為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么?

生:相交成直角。

師:能不能說紅線是垂線。

引導(dǎo)學(xué)生說出:紅線是綠線的垂線,或綠線是紅線的垂線,也可以說紅線和綠線互相垂直。

同學(xué)們請(qǐng)看數(shù)學(xué)書的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎?(有)。

在生活中還有垂直的例子嗎?

學(xué)生舉例。

(3)鞏固練習(xí)。

會(huì)用小棒擺擺垂直嗎?

學(xué)生擺垂直。

(10分鐘左右)。

全課總結(jié):今天這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系:垂直與平行(板書課題)。

再次播放開幕式片段。

【讓學(xué)生尋找影片中的垂直和平行現(xiàn)象,感悟數(shù)學(xué)無處不在和數(shù)學(xué)的美感】。

(2分鐘左右)。

平行與垂直教案篇十三

本節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容《垂直與平行》,這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,也是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用,無論是走在寬廣的大街上,還是坐在明亮寬敞的教室里,環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的孩子來說,他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn):哪些線是相交的,哪些線是不相交的。因此我們?cè)谡n中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,相交里有一種特殊的叫做互相垂直,讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來。鑒于此,針對(duì)本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際,我精心設(shè)計(jì)教案,把學(xué)生的自主探索與教師的適時(shí)引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合,把知識(shí)點(diǎn)清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前,使得教學(xué)過程零而不散,教學(xué)活動(dòng)絮而不亂,學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中,提高了學(xué)習(xí)能力,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。針對(duì)本節(jié)課,我主要把握以下幾點(diǎn):

本節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ),從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手,喚起學(xué)生的回憶,為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。同時(shí),逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。

身為教者,我本著實(shí)事求是的態(tài)度在課堂教學(xué)中尊重學(xué)生實(shí)際,尊重教學(xué)實(shí)際,本節(jié)課至始至終都沒有提前的滲透,沒有矯情的暗示,沒有走秀,沒有花槍,而更多的是關(guān)注課堂生成設(shè)計(jì)練習(xí)的問題,關(guān)注學(xué)生真實(shí)的生活閱歷,在學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平、思維能力、生活體驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。

回顧在《垂直與平行》的課堂教學(xué)中,沒有花架子,沒有與課堂無關(guān)的語言和行為,沒有嘩眾取寵的調(diào)侃和媒體展示,所有的一切教學(xué)手段都是為教學(xué)服務(wù),為學(xué)生服務(wù)。在教學(xué)中,我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動(dòng),提出“在一個(gè)平面上學(xué)生把的兩條直線的畫下來?”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類?”這樣有思考價(jià)值的問題,學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說、折一折等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考,逐步認(rèn)識(shí)到:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,而且通過分類,分層理解,既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際,讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力,發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。

在處理教學(xué)難點(diǎn)“在同一平面內(nèi)”時(shí),我利用一張紙,讓學(xué)生觀察,紙的面是怎么樣的,然后對(duì)折一下后,又讓學(xué)生觀察,這張紙又變成了怎么樣的了,這樣來幫助學(xué)生理解“在同一平面內(nèi)”,直觀到位。

3、注重?cái)?shù)學(xué)與生活的結(jié)合,讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的魅力與價(jià)值。數(shù)學(xué)來源于生活,用于生活?!皵?shù)學(xué)很有用”,它是被千百年來人們的生活實(shí)踐所證實(shí)了的,這是數(shù)學(xué)的魅力所在。課堂上,教師通過讓學(xué)生上說生活中遇到的垂直與平行現(xiàn)象,讓學(xué)生了解垂直與平行在生活中隨處可見,發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)。當(dāng)學(xué)成掌握垂直與平行的概念后,讓學(xué)生從生活中找,從身邊找垂直與平行的現(xiàn)象,這一環(huán)節(jié),學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚,絕大部分學(xué)生積極舉手回答,這樣就讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)平行和垂直概念的理解,進(jìn)一步拓展知識(shí)面,使學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感。讓學(xué)生真正參與學(xué)習(xí)過程中來,在學(xué)習(xí)過程中提升自己的能力。

當(dāng)然,樸實(shí)不是不追求完美,真實(shí)不是為了展示平淡無奇,扎實(shí)不是簡(jiǎn)單重復(fù)的機(jī)械操作和訓(xùn)練。在我們的數(shù)學(xué)課堂中,要充分應(yīng)用數(shù)學(xué)課程改革的理念,扎扎實(shí)實(shí)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),讓我們的課堂活起來,讓我們的學(xué)生動(dòng)起來,讓課堂融入我們的智慧和思考,讓課堂充滿勃勃生機(jī)。

在本節(jié)課的教學(xué)中,也有不少不足之處,如1、重難點(diǎn)處理速度較快,后進(jìn)生沒有理解到位,以后的教學(xué)中應(yīng)因材施教,照顧后進(jìn)生。2、自己數(shù)學(xué)語言不夠精辟,有兩三次把“垂足”說成了“垂點(diǎn)”。3、時(shí)間把握不夠好,沒有留太多的時(shí)間給學(xué)生做練習(xí),準(zhǔn)備了三個(gè)練習(xí)題,結(jié)果只講到了第一個(gè),而且講那一題時(shí)也不應(yīng)該強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)該怎么說,其實(shí)學(xué)生自己有自己的想法和見解,應(yīng)該讓他們自己想怎么說就怎么說;后面練習(xí)題中還有一個(gè)“折一折”的環(huán)節(jié)沒有完成,學(xué)生們也失去了一個(gè)動(dòng)手折一折的機(jī)會(huì),這也算是一個(gè)遺憾吧。4、當(dāng)學(xué)生上臺(tái)運(yùn)用直尺量的方法,來證明第一張圖中那兩每直線是不相交時(shí),有一名學(xué)生上臺(tái)后由于太緊張不知道怎么去量了,而我沒有教他怎么量,只是幫他完成量的過程,把結(jié)果告訴其他同學(xué)兩條直線之間相差距離兩頭都是3、5厘米,所以不相交。我想在以后的教學(xué)中不要代替學(xué)生完成他們能完成的任務(wù),“授人以魚不如授人以漁”,我應(yīng)該把那種測(cè)量的方法教給那個(gè)孩子,也許長久以來我那樣教學(xué)法,將會(huì)造成孩子動(dòng)手能力差,缺乏經(jīng)驗(yàn)、自信心,所以這一點(diǎn)我還得大大改進(jìn)。

總之,面對(duì)新課程課堂教學(xué)的成功與失敗,我將真實(shí)地對(duì)待,坦然地看待,將在不斷地自我反思中加強(qiáng)“新理念”的再學(xué)習(xí)、再實(shí)踐,相信自己能在不斷的自我反思中成長,在不斷的自我實(shí)踐中發(fā)展,在不斷的自我成長中創(chuàng)新。

平行與垂直教案篇十四

師:今天每個(gè)人都準(zhǔn)備了一些小棒,我們這節(jié)課就一起玩一玩。請(qǐng)你用兩根小棒擺一擺,看看能擺成哪些圖形,選擇你喜歡的一種畫下來。

學(xué)生擺,畫。

將畫好的貼到黑白上。

師:誰愿意來把同學(xué)們畫的圖形分分類?說說你是怎么想的?

學(xué)生提到交叉,就指出交叉的這種情況在數(shù)學(xué)上稱為相交,不交叉的就是不相交。

師:(指出其中一幅)如果把我們畫出的線段看成直線,會(huì)出現(xiàn)什么情況?

直線可以向兩端無限延伸,延伸后,兩條直線就相交了。

師:是這樣嗎?動(dòng)手試一試。

師:你能重新把他們分分類嗎?像這樣,延長后能相交的,也是相交這一類的。

出示情境圖。

師:請(qǐng)你在圖中找一找相交的直線和不相交的直線。

課件演示留下不相交的`直線。

師:和我們粘在黑板上的那組一樣?這幾組線有什么共同點(diǎn)?(不相交兩條直線在同一平面內(nèi))。

師:在同一片面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。(生齊讀概念)。

強(qiáng)調(diào):同一平面舉例說說。

課件出示:直線a和直線b,我們可以說直線a是直線b的平行線,或者說成直線a和直線b互相平行,或者說直線a平行于直線b。

學(xué)生之間互相說一說什么是互相平行。

判斷:1.下列幾組直線,哪幾組是互相平行的?

2.出示長方形和正方形,哪些線的互相平行的?各有幾組?

在生活中找一找,找找你在生活中看到的平行線。

回到情境圖,觀察這些相交的線的角度各是多少度?

師指出:如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

課件出示:我們可以說直線a與直線b互相垂直,還可以說直線a是直線b的垂線,或者說直線a垂直于直線b。

找一找黑板上哪組直線是互相垂直的?

課件:在長方形和正方形上指出哪些線是互相垂直的。

在生活中找一找哪些線是互相垂直的?

小結(jié):通過以上的學(xué)習(xí),我們知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直。

動(dòng)手操作:擺一擺。

1.把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看,這兩根小棒互相平行嗎?

2.把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直??匆豢矗@兩根小棒有什么關(guān)系?

小結(jié):如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。如果兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線互相平行。

指出圖中平行和垂直的線。

利用手邊的材料,創(chuàng)造平行線和垂線。

預(yù)設(shè):用格尺畫,在方格紙或筆記紙、演草紙上畫,用小棒擺,用紙折,用身體部位擺。

師:看來同學(xué)們不僅動(dòng)手能力強(qiáng),想象力也很豐富。我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要大家具備這些能力。今天我們學(xué)習(xí)了垂直與平行,究竟怎樣畫出標(biāo)準(zhǔn)的垂線和平行線呢?我們下節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)。

平行與垂直教案篇十五

新課標(biāo)人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容,這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,也是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用,無論是走在寬廣的大街上,還是坐在明亮寬敞的教室里,環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的孩子來說,他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn):哪些線是交叉的,哪些線是不交叉的。因此我們?cè)谡n中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi),不交叉的兩條直線叫做平行線,交叉里有一種特殊的叫做互相垂直,讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來。鑒于此,針對(duì)本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際,我精心設(shè)計(jì)教案,把學(xué)生的自主探索與教師的適時(shí)引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合,把知識(shí)點(diǎn)清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前,使得教學(xué)過程零而不散,教學(xué)活動(dòng)絮而不亂,學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中,提高了學(xué)習(xí)能力,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。針對(duì)本節(jié)課,我主要把握以下幾點(diǎn):

1、準(zhǔn)確把握教學(xué)起點(diǎn),努力還學(xué)生一個(gè)“真實(shí)”的數(shù)學(xué)課堂。

本節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ),從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手,喚起學(xué)生的回憶,為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。同時(shí),逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。

身為教者,我本著實(shí)事求是的態(tài)度在課堂教學(xué)中尊重學(xué)生實(shí)際,尊重教學(xué)實(shí)際,本節(jié)課至始至終都沒有提前的滲透,沒有矯情的暗示,沒有走秀,沒有花槍,而更多的是關(guān)注課堂生成設(shè)計(jì)練習(xí)的問題,關(guān)注學(xué)生真實(shí)的生活閱歷,在學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平、思維能力、生活體驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。

2、課堂教學(xué)的方式、方法、教學(xué)手段樸實(shí)無華。

回顧在《垂直與平行》的課堂教學(xué)中,沒有花架子,沒有與課堂無關(guān)的語言和行為,沒有嘩眾取寵的調(diào)侃和媒體展示,所有的一切教學(xué)手段都是為教學(xué)服務(wù),為學(xué)生服務(wù)。在教學(xué)中,我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動(dòng),提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來?”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類?”這樣有思考價(jià)值的問題,學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考,逐步認(rèn)識(shí)到:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,而且通過分類,分層理解,既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際,讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力,發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。

平行與垂直教案篇十六

《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,理解概念中的“永不相交”比較困難;還有學(xué)生年齡尚小,空間觀念及空間想象能力尚不豐富,導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì);再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征,而垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。

知識(shí)目標(biāo):幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

技能目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及想象能力。

情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題和合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn):正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,特別要注意對(duì)看似不相交,而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。

教學(xué)難點(diǎn)是:正確理解“在同一平面內(nèi)”、“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

我根據(jù)教學(xué)大綱,新教材教法和學(xué)情狀況,結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的生成特點(diǎn),設(shè)計(jì)的教學(xué)方法主要是分類比較法和觀察發(fā)現(xiàn)法。即讓學(xué)生把同一平面內(nèi)的兩條直線的不同的位置關(guān)系,進(jìn)行分類再分類,比較再比較,觀察再觀察,通過動(dòng)手動(dòng)腦自主發(fā)現(xiàn)垂直與平行概念的本質(zhì)特征,讓學(xué)生經(jīng)歷感知——比較——理解——發(fā)現(xiàn)這一認(rèn)知過程。

為實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo),根據(jù)教材編排意圖和學(xué)情特點(diǎn),我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過程。

利用前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過關(guān)于直線的知識(shí),復(fù)習(xí)直線的特點(diǎn):沒有端點(diǎn),兩端可以無限延伸。出示一張白紙,讓學(xué)生閉上眼睛想象一下這張白紙變大了,又變大了,變得無限大,在這張白紙上出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線。讓學(xué)生睜開眼睛把剛才想象到的兩條直線用直尺,彩色筆畫在紙上。學(xué)生動(dòng)手畫圖感知,指名學(xué)生到黑板上畫。

學(xué)生任意畫出同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系后,互相展示看畫的是不是一樣的位置關(guān)系。以黑板上幾位同學(xué)的作品為實(shí)例進(jìn)行分析比較,讓學(xué)生將圖形進(jìn)行初步分類。分類活動(dòng)是開放的,分類結(jié)果也是多樣的:a說分為交叉與不交叉兩類,b說分為交叉、快要交叉和不交叉三類,c說分為交叉、快要交叉、不交叉和交叉并成直角四類等。當(dāng)出現(xiàn)情況b時(shí),引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,通過想象并請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手到黑板上畫一畫,使學(xué)生明白,看起來快要相交的實(shí)際上也屬于相交,只是我們?cè)诋嬛本€時(shí),無法把直線全部畫出,但應(yīng)該想象到?jīng)]有畫出來的部分,并不表示不存在(引導(dǎo)學(xué)生想象理解直線可以無限延伸的特點(diǎn));當(dāng)出現(xiàn)情況c時(shí),引導(dǎo)學(xué)生理解分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交、快要相交、不相交都是以相交與否為標(biāo)準(zhǔn),而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分的,二者不是同一標(biāo)準(zhǔn),所以這種分法不正確。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一,即相交和不相交。這樣讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從個(gè)人——小組——全班逐層遞進(jìn)的過程,在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中,逐步達(dá)成分類共識(shí),也使學(xué)生在探究過程中,感受到“相交”“不相交”的基本特征,為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件。導(dǎo)入課題:垂直與平行。即在同一平面內(nèi)永不相交(互相平行)和相交成直角(互相垂直)的兩種特殊位置關(guān)系。

引導(dǎo)學(xué)生說說兩條直線相交可能會(huì)形成什么?學(xué)生回答兩條直線相交形成角,(銳角,鈍角和直角)引出兩條直線相交成直角的特殊位置關(guān)系,出示課件。學(xué)生觀察屏幕上相交的兩條直線有什么特點(diǎn)。學(xué)生說成直角,教師指名學(xué)生上臺(tái)驗(yàn)證一下這兩條直線相交所形成的角是不是直角?(學(xué)生用三角板或量角器驗(yàn)證直角)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)問題的能力。驗(yàn)證出兩條直線在同一平面內(nèi)相交成直角的特殊位置關(guān)系我們把它叫做互相垂直。

課件動(dòng)態(tài)演示畫直角符號(hào),兩條直線相交的交點(diǎn)我們把它叫做垂足。讓學(xué)生理解兩條直線互相垂直,其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。正確理解互相的意思(一條直線我們不能說它垂直)比如同學(xué)之間互相幫助………舉例說明讓學(xué)生理解互相的意思。

提問:互相平行的兩條直線無限延伸后真的永不相交嗎?出示課件演示驗(yàn)證。在同一平面內(nèi)無限延伸永不相交的兩條直線我們把它們叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

理解互相平行的意思,出示課件觀察一下屏幕上的這條直線我們可以說它平行嗎?(學(xué)生說不能)必須有兩條直線我們才可以說它們是平行線。也可以說其中一條直線是另一條直線的平行線,即兩條直線互相平行。

思考:兩條直線平行為什么永不相交?觀察思考這兩條平行線任何一點(diǎn)之間的距離是一樣的嗎?先討論,然后請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手測(cè)量一下。得出:平行線兩條直線之間的距離是相等的。

3.理解同一平面的概念。

讓學(xué)生說一說這節(jié)課學(xué)到了什么?學(xué)生自由發(fā)表意見回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。教師指名說一說。并作全課總結(jié):這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊位置關(guān)系,知道了在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行,相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。

本課我設(shè)計(jì)了三種練習(xí),一是理解應(yīng)用練習(xí),即出示幾組圖形,讓學(xué)生運(yùn)用概念的本質(zhì)屬性辨別是否互相垂直或互相平行;二是拓展延伸練習(xí),即在同一平面內(nèi)擺出四條直線,其中兩條直線互相平行,其中一條與另外兩條分別垂直,一條與兩條平行線相交。請(qǐng)學(xué)生分析判斷這四條直線的位置關(guān)系,為學(xué)生今后進(jìn)一步研究互相垂直與互相平行打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。三是出示收集的圖片資料讓學(xué)生觀察生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,并說說自己還發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些關(guān)于垂直與平行的現(xiàn)象。交流討論把數(shù)學(xué)知識(shí)延伸到生活中。

數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)、扎根于現(xiàn)實(shí)、應(yīng)用于現(xiàn)實(shí),從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象入手,設(shè)計(jì)應(yīng)用練習(xí),使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)研究即生活研究,數(shù)學(xué)問題離我們并不遙遠(yuǎn),就在自己的身邊,這種練習(xí)既有趣味性,又有實(shí)踐性,還讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、享受生活的樂趣。

“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn),因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?!贝怪迸c平行一課的教學(xué),以學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),運(yùn)用分類與比較這種基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,為學(xué)生搭建探究、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)平臺(tái),引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)在“做”中學(xué)數(shù)學(xué),在探究中學(xué)數(shù)學(xué),在合作交流中學(xué)數(shù)學(xué),這樣真正促進(jìn)了學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí),進(jìn)而獲得主動(dòng)發(fā)展。

平行與垂直教案篇十七

課本頁130――133的內(nèi)容,完成相應(yīng)的練習(xí)。

課時(shí)安排2課時(shí)。

學(xué)

標(biāo)知識(shí)技能認(rèn)識(shí)垂線,理解“互相垂直”和“垂足”的含義;認(rèn)識(shí)平行線,理解“互相平行”的含義。

過程方法通過動(dòng)手操作、小組合作、多媒體的使用,使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)垂線和平行線的理解過程,會(huì)畫垂線和平行線。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、作圖能力、及空間觀念。

態(tài)度情感培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范作圖的能力;培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。

學(xué)

記幾何圖形的教學(xué)是學(xué)生比較感興趣的`,因?yàn)樗N近生活,應(yīng)用于生活。垂直和平行是同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的兩種特殊情況,它們?cè)谌粘I钪须S外可見。但是從幾何學(xué)的角度如何確切地理解這兩個(gè)含義,有一定的難度。因此,在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)中,注重生活問題數(shù)學(xué)化,培養(yǎng)學(xué)生活中處處有數(shù)學(xué)的廣義數(shù)學(xué)思想;注重?cái)?shù)學(xué)問題生活化,培養(yǎng)“人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)的大眾數(shù)學(xué)思想。通過合作學(xué)習(xí),鼓勵(lì)創(chuàng)新,大膽質(zhì)疑,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)自我。本小節(jié)存在問題如下:1、有些學(xué)生不能正確地給已知直線做垂線,如;2、有些學(xué)生在給過某點(diǎn)的直線做垂線或平行線時(shí)卻不過某點(diǎn),如:..;3、做垂線或畫長、正方形時(shí)不畫垂足、不標(biāo)明長和寬等。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)。

預(yù)設(shè)教學(xué)路徑預(yù)計(jì)學(xué)生活動(dòng)備擇方案。

平行與垂直教案篇十八

教學(xué)目標(biāo):

1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線,“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思、說課稿。

2、通過動(dòng)手操作、觀察、分類比較,感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。

3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn):正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn):對(duì)相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備:水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長方形和正方形紙各一張、磁鐵。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,想象感知。

老師在黑板上畫一條直線,從教室里一直畫到室外。

師問:同學(xué)們,你們猜猜看,剛才老師畫的是什么線?(直線)。

師問:誰能告訴老師,直線有什么特征呢?(直線沒有端點(diǎn),可以向兩端無限延長)。

師:今天我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí),出示課題:垂直與平行。

二、畫圖感知,探究比較,掌握特征。

1、研究直線的兩種位置關(guān)系。

師:瞧,老師這里有一張長方形的紙,我們把這張紙看作一個(gè)平面,在這個(gè)平面中出現(xiàn)了一條直線,你能想象出來嗎?請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛,讓我們一起來想象吧!

在一個(gè)無限大的平面內(nèi),出現(xiàn)了一條直線,接著又出現(xiàn)了一條直線,你能想象出這兩條直線的樣子嗎?請(qǐng)同學(xué)們睜開眼睛,把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。

師:同學(xué)們,你們畫的一樣嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里說一說自己所畫的兩條直線的位置關(guān)系。

教師巡視時(shí)選擇一些有代表性的作品進(jìn)行展示,貼在小黑板上,標(biāo)好序號(hào)。

師:同學(xué)們一下子畫出了這么多種情況,你們的想象可真豐富!

師:能根據(jù)自己的分類標(biāo)準(zhǔn)把它們分類嗎?先自己想一想,然后在小組中交流。

匯報(bào)分類情況,學(xué)生可能出現(xiàn)下列分類方法:

分為三類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類。

分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類。

質(zhì)疑分類方法。

師:對(duì)于各小組的分類方法,你有什么想法?

師:圖中兩條直線是否相交?為什么?采用什么方法來證明你的想法?(學(xué)生說將這兩條直線延長,至相交,然后叫學(xué)生到黑板上將直線延長)。

師小結(jié):通過探索研究,我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況:一種是相交,另一種不相交。根據(jù)學(xué)生的分類移動(dòng)作品,不相交、相交。

下面我們選取其中不相交的情況繼續(xù)研究。

2、研究平行線的特征。

師:圖中的兩條直線不相交,有什么方法可以知道它們是不相交嗎?(有的學(xué)生會(huì)采用直尺量兩條直線間的寬度,左邊、右邊各量一下,如果寬度一樣,就說明它們永不相交)。

師:像這樣兩條直線永遠(yuǎn)不相交的情況,在數(shù)學(xué)上叫什么?

出示課件:在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

師“同一平面”是什么意思?(教師可以借“不同一個(gè)平面作比較”,比如教室的四面墻,屬于四個(gè)平面,幫助學(xué)生理解,“同一個(gè)平面”的平面是可以無限擴(kuò)大的,它不是一張紙面或桌面、板面)。

師:“互相平行”是什么意思?

3、研究垂線的特征。

師:在這組相交的直線中,哪幅圖兩條直線相交成直角?你們采用什么辦法知道的?(學(xué)生說出用量角器量,用三角板的直角重合)然后要學(xué)生上黑板量,其余學(xué)生小組中測(cè)量,然后把結(jié)果告訴大家,教案《“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思、說課稿》。

師出示概念:

如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn),叫做垂足。

三、鞏固練習(xí),深化對(duì)垂直與平行的理解。

1、找一找:讓我們走進(jìn)生活,去尋找生活中的垂直與平行現(xiàn)象。

生活中你見過到哪些平行與垂直的現(xiàn)象?(學(xué)生會(huì)就地取材,指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象)。

2、除了教室里有平行和垂直,下面老師帶你們?nèi)ゲ賵?chǎng)上尋找平行和垂直,課件出示主題圖:說一說:你在操場(chǎng)上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。

3、圖形中哪兩條線段互相平行?圖形中哪兩條線段互相垂直?

四、動(dòng)手操作,拓展延伸。

1、擺一擺。

同學(xué)們先拿出一根紅色的小棒,再拿出一根綠色的小棒,讓它與紅色的小棒平行,再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行,學(xué)生擺好后,師問:這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系?(互相平行)。

同學(xué)們先拿出一根綠色的小棒,再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直,最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直,學(xué)生擺好后,師問:這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系?(互相垂直)。

2、折一折(折紙)。

(1)把一張長方形紙折兩次,使三條折痕互相平行。

(2)、把一張正方形紙折兩次,使兩條折痕互相垂直。

(3)師:(拿出一張圓形紙)能動(dòng)手折一折,折出垂線與平行線嗎?

學(xué)生動(dòng)手折垂線,教師巡視,進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

出示長方體框架,在這個(gè)長方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。

同學(xué)之間互相討論交流,然后全班匯報(bào)。

五、課堂小結(jié)。

今天這節(jié)課你有什么收獲?你覺得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣?

教學(xué)反思:垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這兩個(gè)概念學(xué)生相對(duì)比較陌生,這節(jié)課數(shù)學(xué)知識(shí)概念較多,學(xué)生理解起來有一定的難度,因此針對(duì)本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際,我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ),從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手,喚起學(xué)生的回憶,為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。

在教學(xué)中,我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動(dòng),提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來?”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類?”這樣有思考價(jià)值的問題,學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考,逐步認(rèn)識(shí)到:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,而且通過分類,分層理解,既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際,讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力,發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。

反思本課教學(xué),存在以下幾點(diǎn)不足:1、沒有從整體上把握垂直與平行概念的教學(xué),概念教學(xué)內(nèi)容分割太細(xì),條條框框太多,影響學(xué)生對(duì)概念的整體感知。2、強(qiáng)化了教師的主導(dǎo)作用,削弱了學(xué)生的主體作用,對(duì)學(xué)生沒放手,學(xué)生自主探索的廣度和深度不足。如在教學(xué)平行時(shí),可以放手讓學(xué)生自己探索檢驗(yàn)兩條直線永不相交的方法。3、是學(xué)生畫“兩直線”及“分類”的活動(dòng)時(shí)間過長,而且前面平行線部分講得用時(shí)過多,以至練習(xí)的任務(wù)沒能在課堂內(nèi)如實(shí)完成。

平行與垂直教案篇十九

[教學(xué)內(nèi)容]人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64~65頁的內(nèi)容。

[教學(xué)目標(biāo)]。

1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活的能力。

[教學(xué)重點(diǎn)]正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

[教學(xué)難點(diǎn)]相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。

[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]課件,白紙,水彩筆,尺子,三角板,量角器,小棒。

[教學(xué)過程]。

一、畫圖感知,研究兩條直線的位置關(guān)系。

導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,知道了直線的特點(diǎn),今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

(一)學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。

師:老師這兒有一張紙,如果把這個(gè)面兒無限擴(kuò)大,閉上眼睛,想象一下,它是什么樣子的?在這個(gè)無限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)一條直線。想一想,這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)。

(二)學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。

師:每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙,現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面,把你剛才的想法畫下來。注意,一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫,教師巡視)。

二、觀察分類,了解平行與垂直的特征。

(一)展示各種情況。

師:畫完了嗎?在小組中交流一下,看看你們組誰的想法與眾不同?(小組交流)。

師:哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看?

(小組展示,將畫好的圖貼到黑板上)。

師:仔細(xì)觀察,你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來補(bǔ)充!(學(xué)生補(bǔ)充不同情況)。

(二)進(jìn)行分類。

師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)。

1.小組匯報(bào)分類情況。

預(yù)案:

a.分為兩類:交*的一類,不交*的一類;

b.分為三類:交*的一類,快要交*的一類,不交*的一類;

c.分為四類:交*的一類,快要交*的一類,不交*一類,交*成直角的一類。

當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交*”一詞時(shí),教師隨即解釋:也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交*稱為相交,相交就是相互交*。(并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書:相交)。

2.引導(dǎo)學(xué)生分類。

引導(dǎo)學(xué)生概括出:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

(學(xué)生說出自己小組的分法后)師:對(duì)于他們小組的這種分法,你們有問題嗎?

設(shè)想:當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后,教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,通過想象直線是可以無限延伸的,并把直線畫得長一些,使學(xué)生明白,看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交,只是我們?cè)诋嬛本€時(shí),無法把直線全部畫出。

當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí),開始同“b”的做法一樣,先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類,快要相交的一類,不相交一類,這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn),所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一,即相交的一類、不相交的一類。

總之,在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交,再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫,從而達(dá)成共識(shí)。

3.小結(jié):在同一平面內(nèi),畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況?

三、歸納認(rèn)識(shí),明確平行與垂直的含義。

(一)揭示平行的概念。

師:那剩下的這組直線相交了嗎?(生:沒有)想象一下,畫長點(diǎn),相交了嗎?(生:沒有)再長一點(diǎn),相交了嗎?(生:沒有)無限長,會(huì)不會(huì)相交?(生:不會(huì))(邊提問邊用課件演示)。

師:這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線互相平行。(板書:互相平行)知道為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答)誰能說說什么是互相平行?(學(xué)生試說不完整的概念)。

2.看書并質(zhì)疑:

師:請(qǐng)同學(xué)打開第65頁,找出平行的概念,讀一讀,畫一畫重點(diǎn)詞語。

引導(dǎo)學(xué)生找出:在同一平面內(nèi),不相交。(重點(diǎn)理解“同一平面”是什么意思?并用反便例說明。)。

3.練習(xí):下面的各組直線,哪幾組互相平行?

4.小結(jié):判斷兩條直線是否是平行時(shí),“在同一平面內(nèi)”、“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。

(二)提示垂直的概念。

1.歸納垂直的含義。

師:咱們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角)。

師:你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角)。

師:兩條直線相交成直角,而其他情況相交形成的都不是直角,有的是銳角有的是鈍角。

師:你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證:三角板、量角器)。

師:像這樣的兩條直線,我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。(學(xué)生試說后指名回答)(課件出示互相垂直的概念)。

2.練習(xí):下面的各組直線,哪幾組互相垂直?

3.小結(jié):判斷兩條直線是否是垂直時(shí),關(guān)鍵看這兩條線所交的角是不是直角。

1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子。

2.我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上也有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖)。

3.下面每個(gè)圖形中哪兩條線段互相平行?哪兩條線段互相垂直?(出示幾何圖形)。

師:下面咱們一起來做個(gè)游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線。

1.把兩根紅色小棒擺成和綠色小棒平行,看一看,這兩根紅色小棒互相平行嗎?

2.把兩根紅色小棒擺成和綠色小棒垂直,看一看,這兩根紅色小棒有什么關(guān)系?

(二)折一折,形成垂直與平行的表象(預(yù)留練習(xí))。

1.把一張長方形紙折兩折,使三條折痕互相平行。

2.把一張正方形紙折兩次,使兩條折痕互相垂直。

六、課堂總結(jié)。

今天這節(jié)課你有什么收獲?

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