如何合理規(guī)劃時(shí)間,提高工作效率是我們需要思考的問題。如何保護(hù)和傳承傳統(tǒng)文化?這是每個國人都應(yīng)該關(guān)注的責(zé)任。接下來是一些成功者的成功心態(tài)和方法,或許可以幫助我們實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。
認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
教材分析:
1、學(xué)生情況分析:
孩子們剛剛和乘法交上了朋友,對乘法有了一些認(rèn)識,今天要認(rèn)識一個新的概念“倍”,這是學(xué)生認(rèn)知上的一個飛躍?!氨丁边@一概念對于二年級學(xué)生來說是陌生的,對于低年級學(xué)生的理解能力而言,是一個比較抽象的知識;學(xué)生缺乏已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)。因此,只有讓學(xué)生通過實(shí)際操作,獲得大量的感性認(rèn)識,才能逐步形成“倍”的概念,從而引導(dǎo)孩子們主動運(yùn)用“倍”的知識解決問題。
2、前期教學(xué)狀況、問題、對策等研究說明:
第四層:選擇孩子們喜歡的事物,研究它們之間的倍數(shù)關(guān)系,并運(yùn)用倍的概念靈活解決實(shí)際問題。教學(xué)目標(biāo):
1、感受“一個數(shù)的幾倍”的存在,知道“倍”是由兩個數(shù)量比較得到的,能說出和擺出一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾倍。
2、能運(yùn)用“倍”的概念解決一些比較簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):溝通幾個幾與“倍”之間的關(guān)系教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,引出概念。
2、老師也擺了一組。
看到老師擺得你又想說什么?老師擺的時(shí)候有一個規(guī)律,你看出來了嗎?
二、建立“倍”的概念。
(一)初步認(rèn)識“倍”
1、老師擺兩個蘋果,我把這兩個蘋果擺成一堆,請你擺這樣的3堆,看誰擺得讓老師一眼就看出來是3堆蘋果。
4、說說你們是怎么擺的?你們擺的和老師擺的是什么關(guān)系?
5、老師擺兩個蘋果,如果你還是我的4倍,你應(yīng)該怎樣擺?
6、說說你根據(jù)什么這樣擺?為什么同樣是4倍,剛才是12個蘋果現(xiàn)在卻是8個蘋果?
7、剛才老師和同學(xué)們一起擺蘋果認(rèn)識了“倍”,下面請同學(xué)自己試著擺圓片。(1)第一行擺兩個白圓,使紅圓的數(shù)量是白圓的5倍。
(2)自己確定白圓的數(shù)量,使紅圓的數(shù)量是白圓的3倍。
(二)通過圈一圈進(jìn)一步認(rèn)識“倍”
1、出示:
請你試著圈一圈看看紅圓的個數(shù)是白圓的幾倍?說說你是怎么圈的,為什么3個紅圓圈一份?(是根據(jù)白圓的個數(shù)圈的,白圓是幾個,一份就是幾個)。
2、出示:
現(xiàn)在試著圈一圈看看紅圓的個數(shù)是白圓的幾倍?(2倍)這回為什么6個紅圓圈一份?
3、請同學(xué)試著圈出下面的紅圓是白圓的幾倍?(1)。
紅圓是白圓的()倍(2)。
紅圓是白圓的()倍(3)。
紅圓是白圓的()倍(4)。
紅圓是白圓的()倍。
你們能說一說為什么同樣是12個紅圓,為什么出現(xiàn)了1倍、2倍、3倍、4倍、6倍、12倍。
三、能運(yùn)用“倍”的概念解決一些比較簡單的實(shí)際問題。
1、剛才我們認(rèn)識了倍,下面我們一起來解決一些問題好嗎?出示:小狗:拔了三個蘿卜。
小兔說:我拔的蘿卜是小狗的2倍(用圖片出示)(1)小兔拔的蘿卜和誰有關(guān)系?(2)小兔說:“我拔的蘿卜是小狗的2倍”這是什么意思?師:小兔拔的蘿卜和小狗拔的蘿卜數(shù)有關(guān)系,小兔說:“我拔的蘿卜是小狗的2倍”就是說小兔拔的蘿卜有2個小狗拔的那么多,小兔拔了2個3,就是3的2倍。
3、出示:4只小象。
小豬的只數(shù)是小象的5倍(用圖片出示)。
(1)你能提一個問題讓大家算算嗎?(小豬有多少只?)小豬有多少只怎樣算?4×5=20或5×4=20(2)走了一只小象,小豬的只數(shù)還是小象的5倍,現(xiàn)在小豬有多少只?3×5=15(3)小豬仍然是小象的5倍,這句話沒變,為什么小豬的總只數(shù)變了?(因?yàn)楹托∝i有關(guān)系的小象變了,一份變了,小豬的只數(shù)也變了。)。
四、鞏固練習(xí),拓展學(xué)生對“倍”的認(rèn)識。
1、出示:(1)3只小象6只小鹿。
小鹿是小象的()倍。(2)2只熊貓。
6只小鹿。
小鹿是熊貓的()倍。
(3)3只小象。
12只兔子。
兔子是小象的()倍。
2、出示:2個西瓜、3個梨、4個香蕉、9個桔子、12個草莓。你能選出有倍數(shù)關(guān)系的兩種水果,用倍說一句話嗎?4個人互相說一說。
3、(1)2個西瓜,香蕉的個數(shù)是西瓜的4倍,香蕉有多少個?
(2)2個西瓜,蘋果的個數(shù)是西瓜的6倍,蘋果有多少個?
(3)賽車模型一架5元,飛機(jī)模型的價(jià)錢是賽車的3倍,飛機(jī)模型多少元?
(4)我今年6歲,哥哥的年齡剛好是我的2倍,哥哥今年多少歲?
4、(1)給同學(xué)準(zhǔn)備3張不同大小的紙,通過折一折、疊一疊、找出他們其中的倍數(shù)關(guān)系。(紅色紙是黃色紙的2倍,紅色紙是綠色紙的4倍)。
石景山二小。
趙燕。
認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
教學(xué)內(nèi)容:新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第13~16頁。
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;
2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的含義;自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法;歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
教學(xué)具準(zhǔn)備:學(xué)號牌數(shù)字卡片(也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備)。
教法學(xué)法:談話法、比較法、歸納法。
快樂學(xué)習(xí)、大膽言問、不怕出錯!
課前安排學(xué)號:1~40號。
課前故事:說明道理:學(xué)習(xí)最重要的是快樂,要掌握學(xué)習(xí)的方法。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)。
問:“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中,研究的數(shù)都是什么數(shù)?”(整數(shù))。
誰能說說10的因數(shù),你是怎么想的?
今天,我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
二、合作交流、共探新知。
b、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法(談話法、比較法、歸納法)。
1、誰來說說18的因數(shù)有哪些?
學(xué)生預(yù)設(shè):有的學(xué)生可能會說還有6*3,9*2,18*1等,出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下,讓學(xué)生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況,最后讓學(xué)生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
d、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的`方法。
可以用一串?dāng)?shù)字表示;也可以用集合圈的方法表示。
說一說:
18的因數(shù)共有幾個?
它最小的因數(shù)是幾?
最大的因數(shù)是幾?
2、做一做(在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做,相信學(xué)生的知識遷移與消化新知的能力)。
a、30的因數(shù)有哪些,你是怎么想的?
b、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的?為什么6*6=36,這里只寫一個因數(shù)?
d、讓學(xué)生討論:你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎?
學(xué)生總結(jié):
板書:
一個數(shù)最小的因數(shù)是1;
最大的因數(shù)是它本身;
因數(shù)的個數(shù)是有限的。
輕松一下:
我們來了解一點(diǎn)小知識:完全數(shù),什么叫完全數(shù)呢?就是一個數(shù)所有的因數(shù)中,把除了本身以外的因數(shù)加起來,所得的和恰好是這個數(shù)本身,那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù),也叫完美數(shù),比如6~~(學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識)。
b、探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法(談話法、比較法、歸納法)。
因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€數(shù)因數(shù)的方法,在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想,去說,去發(fā)現(xiàn),去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。
過渡:大家都很棒!這么快就找出了一個數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律,現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識:找一個數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些?你是怎么想的?從1開始做手勢:1*2=2,2*2=4,2*3=6,一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些?按從小到大的順序至少寫出5個來,看誰寫得又快又好。
c、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律,學(xué)生自由討論:一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢?
(到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了,要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法)。
學(xué)生總結(jié):
認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
1.通過觀察、比較、操作,溝通幾個幾和“倍”之間的聯(lián)系,使學(xué)生建立倍的概念,理解“倍”的含義。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作和有條理的語言表達(dá)能力。
3.在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生體驗(yàn)生活中處處有數(shù)學(xué),培養(yǎng)學(xué)生動腦思考及主動探索的精神,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
建立“倍”的概念。
通過觀察、操作,理解“倍”的含義。
“倍”概念的建立是在學(xué)生掌握一般乘除的知識后進(jìn)行演化學(xué)習(xí)的,它是根據(jù)乘除知識中“份”的要領(lǐng)擴(kuò)展而來的。建立“倍”的概念,有助于學(xué)生進(jìn)一步理解乘法和除法的含義,拓展應(yīng)用乘、除運(yùn)算解決實(shí)際問題的范圍,也是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、比例等知識的基礎(chǔ)。
一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題。
談話:秋天是收獲的季節(jié),果園里的水果都成熟了,小動物們都趕來采摘,看小猴子的收獲,你能看清蘋果和桃子的具體個數(shù)嗎。(出示亂擺的水果)。
師:同學(xué)們看,桃?guī)讉€?蘋果呢?比比他們的數(shù)量,發(fā)現(xiàn)什么了?生:蘋果比桃多3個,
師:你一下就看出來了,真了不起。我們也可以說桃比蘋果少3個。師:以前我們學(xué)過用多少比較兩個數(shù)量,這是一種比較的方法,其實(shí)除了比多少,還有一種新的比較方法,就是我們今天要學(xué)習(xí)的(師板書‘倍’)。
二、探索交流,解決問題。
1.借助實(shí)物,認(rèn)識“倍”。
師:三個桃子圈起來看作1份(教師邊說邊圈),那蘋果有這樣的幾份?生:2份。
師:桃子是3個,蘋果的個數(shù)是2個3.我們就可以說蘋果的個數(shù)是桃子的2倍。
師:我們把三句連起來讀一遍。(生讀)。
師:我們以什么為標(biāo)準(zhǔn)看作一份生:3個桃子。
2.對比分析,感悟“倍”。
(1)師:小猴子還采摘了一些蘋果呢,現(xiàn)在蘋果的個數(shù)是桃子的幾倍?
生:3倍師:是這樣嗎,拿出探究單,用圈一圈的方法,找出倍數(shù)關(guān)系指名展示,說說為什么要3個3個圈,突出3個為一份。
(2)師:如果再加上三個蘋果呢,現(xiàn)在蘋果的個數(shù)又是桃子的幾倍?
指生說。
(3)師:(生說完后,師把蘋果亂放),現(xiàn)在蘋果的個數(shù)還是桃子的4倍嗎。
師總結(jié):倍數(shù)關(guān)系比的是數(shù)量,怎么擺都可以。(4)對比:
師:先獨(dú)立思考,把你的想法和同桌說說。生:蘋果的個數(shù)是幾個3,就是桃子的幾倍。
師:同學(xué)們現(xiàn)在認(rèn)識倍了嗎,這就是我們這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,板書(倍的認(rèn)識)。
三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高。
1.手指游戲,應(yīng)用概念。
談話:既然認(rèn)識了倍,我們來玩?zhèn)€有關(guān)倍的小游戲,愿意嗎?
聽清楚要求,老師出手指,同學(xué)們出的手指數(shù)必須是我的2倍,先仔細(xì)觀察,等我說開始的時(shí)候,你再伸出手指。
2、錯誤辨析,理解“倍”
師:(課件出示小豬收獲的水果),小豬說的對嗎。
生:不對,菠蘿應(yīng)該兩個兩個圈。
師:2個西瓜看一份,菠蘿要2個2個圈,圈出3個2,菠蘿的個數(shù)就是西瓜的3倍。
3、對比分析,深化“倍”
(1)引思:幫小豬糾正了錯誤,下面我們看看小狗的問題。
生:沒有桔子。
師:這么多的猜想,我們一一來看看。桔子是1個,草莓的個數(shù)是桔子的幾倍生:12倍。
師:桔子是2個呢,用草莓?dāng)[一擺,擺出倍數(shù)關(guān)系。生:草莓的個數(shù)是桔子的6倍。
師:那桔子是3個、4個、6個,結(jié)論又是什么樣的呢,趕緊動手?jǐn)[一擺說一說。
師:當(dāng)我們不能正好擺完的時(shí)候,草莓和桔子之間也是存在倍數(shù)關(guān)系的,這時(shí)候我們可以說蘋果是梨的2倍多2個。你看用倍比較的范圍更大了。
4、有趣的倍數(shù)現(xiàn)象。
(1)師:熊貓用它收獲的水果也擺了一個,同學(xué)們看,蘋果的個數(shù)是梨的幾倍。
生:蘋果是梨的3倍。
師:按照三個蘋果一個梨的規(guī)律再擺了一組,蘋果的個數(shù)是梨的幾倍。生:還是3倍,梨是2個,蘋果是6個,所以蘋果是梨的3倍。師:再擺一組呢?生:還是3倍。
(2)師:我們再來看一道,紅條的長度是黃條的幾倍?
生:紅條的長度是黃條的3倍。
師:仔細(xì)觀察(課件依次減少紅條的份數(shù)),現(xiàn)在紅條的長度是黃條的幾倍?
減到只剩下如圖。
師:現(xiàn)在紅條的長度是黃條的幾倍呢?生:半倍。
師:這是留給同學(xué)們的思考,有興趣的可以課下探究。
四、回顧整理,反思提升1.方法回顧。
師:同學(xué)們我們這節(jié)課認(rèn)識了倍,想一想我們用什么方法找到了倍數(shù)關(guān)系?
生:擺一擺,圈一圈。
師:首先找到比的標(biāo)準(zhǔn),再擺一擺,圈一圈,找到有幾個這樣的份數(shù),就是它的幾倍。2.抽象提升。
師:注意觀察,老師把黑板上的這些圖都拿掉。剩下些什么?生:紅圈和綠圈。
師:比比紅圈和綠圈的個數(shù),說說他們之間的個數(shù)關(guān)系。生:紅圈的個數(shù)是綠圈的4倍。
師總結(jié):比較兩種數(shù)量之間的關(guān)系,既可以用以前學(xué)過的比多少的知識,也可以用今天學(xué)的比倍的知識來解決,謝謝同學(xué)們和老師一起研究倍的知識。
認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
1、使學(xué)生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。
2、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識,通過嘗試、交流等活動,探索并掌握找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法,能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù),找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。
3、使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,知道它們的關(guān)系是相互依存的。
探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
12個小正方形片、每個學(xué)生的學(xué)號紙。
一、認(rèn)識倍數(shù)、因數(shù)的含義。
1、操作活動。
(1)明確操作要求:用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個?擺了幾排?用乘法算式把自己的擺法記錄下來。
(2)整理、交流,分別板書4×3=1212×1=126×2=12。
2、通過剛才的學(xué)習(xí),我們發(fā)現(xiàn)用12個同樣的小正方形可以擺出3種不同的長方形,由此,還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù);反過來,4和3都是12的因數(shù)。
3、今天我們就來研究倍數(shù)和因數(shù)的知識。
(揭示課題:倍數(shù)和因數(shù))。
(1)那其它兩道算式,你能說出誰是誰的倍數(shù)嗎?你能說出誰是誰的因數(shù)嗎?
指名回答后,教師追問:如果說12是倍數(shù),2是因數(shù),是否可以?為什么?
小結(jié):倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系,他們是相互依存的。
指出:為了方便,我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí),所說的數(shù)都是指不是0的自然數(shù)。
二、探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法。
1、從4×3=12中,知道12是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)還有哪些?從小到大,你能找到幾個?同桌交流自己的思考方法。
3、議一議:你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門?
明確:可以按從小到大的順序,依次用1、2、3……與3相乘,乘得的積就是3的倍數(shù)。
4、試一試:你能用學(xué)會的竅門很快地寫出2和5的倍數(shù)嗎?
生獨(dú)立完成,集體交流。注意用……表示結(jié)果。
5、觀察上面的3個例子,你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)?
根據(jù)學(xué)生的交流歸納:一個數(shù)的倍數(shù)中,最小的是它本身,沒有最大的倍數(shù),一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
6、做“想想做做”第2題。
二、探索求一個數(shù)因數(shù)的方法。
1、學(xué)會了找一個數(shù)倍數(shù)的方法,再來研究求一個數(shù)的因數(shù)。
你能找出36的所有因數(shù)嗎?
2、小組合作,把36的所有因數(shù)一個不漏的寫出來,看看哪個組挑戰(zhàn)成功。并盡可能把找的方法寫出來。教師巡視,發(fā)現(xiàn)不同的找法。
3、出示一份作業(yè):對照自己找出的36的因數(shù),你想對他說點(diǎn)什么?
4、交流整理找36因數(shù)的方法,明確:哪兩個數(shù)相乘的積等于36,那么這兩個數(shù)就是36的因數(shù)。(一對一對地找,又要按次序排列)。
板書:(有序、全面)。正因?yàn)樗伎嫉挠行?,才會有答案的全面?/p>
5、試一試:請你用有序的思考找一找15和16的因數(shù)。
指名寫在黑板上。
6、觀察發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
一個數(shù)的因數(shù)最小是1,最大是它本身,一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。
7、“想想做做”第3題。
生獨(dú)立填寫,交流。觀察表格,表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關(guān)系。
四、課堂總結(jié):學(xué)到這兒,你有哪些收獲?
五、游戲:“看誰反應(yīng)快”。
規(guī)則:學(xué)號符合下面要求的請站起來,并舉起學(xué)號紙。
(1、)學(xué)號是5的倍數(shù)的。
(2、)誰的學(xué)號是24的因數(shù)。
(3、)學(xué)號是30的因數(shù)。
(4、)誰的學(xué)號是1的倍數(shù)。
步理解的基礎(chǔ)上,再讓他們舉一反三,結(jié)合另兩道乘法算式說一說。在這一個環(huán)節(jié)中,我設(shè)計(jì)了一個練習(xí)。即“根據(jù)下面的算式,同桌互相說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)”第一個是20×3=60,根據(jù)學(xué)生回答后質(zhì)疑“能不能說3是因數(shù),60是倍數(shù)”,從而強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。第二個是36÷4=9,讓學(xué)生根據(jù)除法算式說出誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù),并追問:你是怎么想的?使學(xué)生知道把它轉(zhuǎn)化為乘法算式去說。
在學(xué)生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后,再向?qū)W生說明:我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí),所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù),明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。
3、p71例一:找3的倍數(shù),先讓學(xué)生獨(dú)立思考,“你還能再寫出幾個3的倍數(shù)?你是怎樣想的?”在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上,適時(shí)提出:什么樣的數(shù)就是3的倍數(shù)?你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)嗎?使學(xué)生明確:找3的倍數(shù)時(shí),可以按從到大的順序,依次用1、2、3……與3相乘,而每次乘得的積都是3的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考:你能把3的倍數(shù)全都說完嗎?從而使學(xué)生學(xué)會規(guī)范地表示一個數(shù)的所有倍數(shù),并初步體會到一個數(shù)的個數(shù)是無限的。隨后,讓學(xué)生試著找出2和5的倍數(shù),并正確表達(dá)2和5的所有倍數(shù)。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察寫出的3、2和5的所有倍數(shù),發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn),即:一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
4、例二:找36的所有因數(shù),準(zhǔn)備讓學(xué)生獨(dú)立嘗試,但這部分內(nèi)容對學(xué)生來說是個難點(diǎn),所以我采用了四人小組合作的方式讓學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。在找36的因數(shù)時(shí),無論想乘法算式還是想除法算式,學(xué)生一般都從無序到有序,從有重復(fù)或遺漏到不重復(fù)不遺漏。所以,我在教學(xué)時(shí)允許他們經(jīng)歷這樣的過程。先按自己的思路、用自己的方法寫36的因數(shù),能寫幾個就寫幾個,是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評價(jià),讓他們知道一組一組地找比較方便,可以利用乘法算式,按一個因數(shù)從小到大的順序,同時(shí)又讓他們掌握按次序地書寫。此外,結(jié)合例題和試一試,通過比較和歸納,使學(xué)生明確:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的因數(shù)中最小的是1,最大的是它本身。
5、教材p72第2題讓學(xué)生解決實(shí)際問題在表里填數(shù),把4依次乘1、2、3、……得出“應(yīng)付元數(shù)”,然后思考下面的問題,可以使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識把4依次乘1,2,3,……所得的積,就是4的倍數(shù),進(jìn)一步理解找倍數(shù)的方法。第3題也是解決實(shí)際問題填寫表里的數(shù),并提出問題讓學(xué)生思考,使學(xué)生明確兩個相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù),求一個數(shù)的所有因數(shù),可以想乘法一對一對地找出來,理解找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,鞏固所學(xué)的知識。最后安排了一個游戲,讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步練習(xí)找一個數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。
認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
(一)知識與技能。
理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系,掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù),及因數(shù)和倍數(shù)個數(shù)方面的特征。
(二)過程與方法。
通過整數(shù)的乘除運(yùn)算認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的意義,自主探索和總結(jié)出求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀。
在探索的過程中體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學(xué)難點(diǎn):自主探索有序地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
三、教學(xué)準(zhǔn)備。
教學(xué)課件。
四、教學(xué)過程。
(一)理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。
教學(xué)例1:
1.觀察算式的特點(diǎn),進(jìn)行分類。
(1)仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn),你能把這些算式分類嗎?
(2)交流學(xué)生的分類情況。(預(yù)設(shè):學(xué)生會根據(jù)算式的計(jì)算結(jié)果分成兩類)。
第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù);第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù),而商不是整數(shù)。
2.明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。
(1)同學(xué)們,在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如,12÷2=6,我們就說12是2的倍數(shù),2是12的因數(shù)。12÷6=2,我們就說12是6的倍數(shù),6是12的因數(shù)。
(2)在第一類算式中找一個算式,說一說,誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?
(3)強(qiáng)調(diào)一點(diǎn):為了方便,在研究倍數(shù)與因數(shù)的時(shí)候,我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。
認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
教材分析:
這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念,然后在例1和例2中分別介紹了求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,避免死記硬背,向?qū)W生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
了解學(xué)生:
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四年的數(shù)學(xué),有了四年整數(shù)知識的基礎(chǔ),本課利用實(shí)物圖引出乘法算式,然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義,培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識技能:(1)理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念,認(rèn)識它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。(2)學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,能夠熟練地求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。(3)知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
2、過程方法:經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識以及求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程,體驗(yàn)類推、列舉和歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)方法。
3、情感態(tài)度:在學(xué)習(xí)活動中,感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件、作業(yè)紙。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境——找朋友。
1、唱一唱:你們聽過“找朋友”這首歌嗎?誰愿意大聲的唱給大家聽?(一名學(xué)生唱,師評價(jià):老師很喜歡你的聲音,你敢于表現(xiàn)自己,老師很愿意和你成為好朋友)。
2、說一說:誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”?(鼓勵:老師希望能聽到更多人的聲音)。
學(xué)生完整敘述:“××是李老師的朋友,李老師是××的朋友”。
3、引入新課:同學(xué)們說的很好,那能不能說老師是朋友,××是朋友?看來,朋友是相互依存的,一個人不會是朋友。今天我們就來認(rèn)識數(shù)學(xué)中的一對朋友“因數(shù)和倍數(shù)”(板書課題)。
二、探究新知。
1、提出問題:現(xiàn)在有12名同學(xué)參加訓(xùn)練,要排成整齊的隊(duì)伍,可以怎樣排?用一個簡單的乘法算式表示出排列的方法。
學(xué)生可能得到:每排6人,排成2排,2×6=12;
每排4人,排成3排,4×3=12;
每排12人,排成1排,1×12=12。
課件出示相應(yīng)的圖和算式。
2、揭示概念:以2×6=12為例。
邊說邊板書:()是12的因數(shù),()是12的因數(shù);
12是()的倍數(shù),12是()的倍數(shù)。
學(xué)生同桌互相說,指名兩名同學(xué)說。(評價(jià):這么短的時(shí)間內(nèi),同學(xué)們就能準(zhǔn)確、完整的表述它們之間的因倍關(guān)系,真了不起。)。
突出強(qiáng)調(diào):能不能說12是倍數(shù),2是因數(shù)?(學(xué)生回答,揭示并板書:相互依存)。
3、強(qiáng)化概念:另外兩道乘法算式,你也能像這樣準(zhǔn)確地寫出它們之間的關(guān)系嗎?分組比賽,在作業(yè)紙上完成,看哪個組能完全做對。
學(xué)生在作業(yè)紙上完成,同時(shí)課件出示:(指名兩名學(xué)生在白板上利用普通筆標(biāo)注答案)。
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認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
教學(xué)內(nèi)容:青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊88—91頁。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生初步認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的含義,探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
2、使學(xué)生在認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平,對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心,培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件、學(xué)生練習(xí)題。
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入。
師:同學(xué)們看這是什么?
生:小正方形。
師:想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€這樣的小正方形?
生:想。
師:多少個?
生:12個。
師:想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢?
生:能。
認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
教學(xué)過程:。
一,創(chuàng)設(shè)情境,明確相互依存的關(guān)系。
師:同學(xué)們,我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系,比如說(指某位同學(xué))他同他的爸爸是什么關(guān)系呢?(父子關(guān)系)老師和你們是——師生關(guān)系。
師:“老師是師生關(guān)系”可以這樣說嗎?為什么?
生:師生關(guān)系是指老師和學(xué)生之間的相互關(guān)系,不能單獨(dú)說。
師:是呀,人與人之間的關(guān)系是相互的,在數(shù)學(xué)王國里,也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù),這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)。
二、動手操作,感受并認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)。
(一)、新課引入:。
1、師:同學(xué)們的桌上都放著12個同樣大的正方形,請你用這12個正方形拼成一個長方形,注意每排擺幾個?擺了幾排?用乘法算式表示你的擺法.
2、進(jìn)行交流:。
師:誰愿意把自己擺長方形的方法和列出的算式講給大家聽?
師:還有其它擺法嗎?
還有不同的乘法算式嗎?猜一猜,他是怎樣擺的?
學(xué)生交流幾種不同的擺法。隨著學(xué)生交流屏幕上一一演示。
師:12個同樣大小的正方形能擺出不同的的長方形,可以用乘法算式來表示,千萬別小看這些算式,這節(jié)課我們就從這些算式中學(xué)習(xí)兩個重要的數(shù)學(xué)概念”因數(shù)和倍數(shù)”。(板書課題)。
師:我們以一道乘法算式為例。(屏幕出示)。
4×3=12,。
師:在這個算式中,4、3、12有什么關(guān)系呢?
我們一起來讀一讀:。
因?yàn)?4×3=12,。
所以:4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù)。
12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)。
師:讀讀看,能讀懂嗎?說一說讀后你想到了什么?
生:乘法算式中,兩個數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。
師:他的說法正確嗎?我們來繼續(xù)讀。
出示:因?yàn)?6×2=12,所以——。
因?yàn)?1×12=12,所以——。
師:請把書打到12頁,齊讀最后自然段的注意。
生:注意,為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說的數(shù)指的是的整數(shù)(一般不包括0)。
師:現(xiàn)在你們能把存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的條件說得更準(zhǔn)確些嗎?
生:在非0的整數(shù)乘法算式中,兩個數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
師:誰也來出個乘法算式說一說。(略)。
課件出示:32÷4=8,你能從這個算式中找到因數(shù)和倍數(shù)嗎?
師:我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù),也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。二、創(chuàng)設(shè)情境,自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法.
1、師:我們剛才初步認(rèn)識了因數(shù)和倍數(shù),明白了因數(shù)和倍數(shù)都表示幾個數(shù)之間的關(guān)系?(兩個)。所以,不能單說哪個數(shù)是倍數(shù),哪個數(shù)是因數(shù)。下面我們進(jìn)一步來研究因數(shù)和倍數(shù)。
屏幕顯示:。
試一試:你能從中選兩個數(shù),說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?
2、3、5、9、18、20。
生:2、3、9、18都是18的因數(shù)。
師:18的因數(shù)只有這4個嗎?
師:看來要找出18的一個因數(shù)并不難,難就難在你能不能把18的所有因數(shù)既不重復(fù)又不遺漏地全部找出來。請你選擇你喜歡的方式,可以同桌合作,小組合作,也可以獨(dú)立完成,找出18的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫在紙上就更好了。
生:寫后小組內(nèi)交流。
學(xué)生填寫時(shí)師巡視搜集作業(yè)。
2、交流作業(yè)。(略)。
投影儀出示學(xué)生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。
師:出示18的因數(shù)有:1、18;2、9;3、6;。
你知道這個同學(xué)是怎樣找出18的因數(shù)的嗎?看著這個答案你能猜出一點(diǎn)嗎?
生:他是有規(guī)律,一對一對找的,哪兩個整數(shù)相乘得18,就寫上。
師:他是用乘法找的,其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎?找到什么時(shí)候?yàn)橹?
生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因數(shù)。再用18除以2……。
師:用乘法和除法找都可以,你們認(rèn)為用什么方法更容易呢?
生:乘法。
板書:18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。
師:18的因數(shù)也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖)。
組織交流:。
通過剛才的交流,找一個數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎?有沒有方法不重復(fù)也不遺漏?
突出要點(diǎn):有序(從小往大寫),一對對找(哪兩個整數(shù)相乘得這個數(shù)),再按從小到大的順序?qū)懗鰜怼?/p>
用我們找到的方法,試一個。
課件出示:。
填空:。
24=1×24=2×()=()×()=()×()。
24的因數(shù)有:_______________。
再試一個:16的因數(shù)有。
師:一個數(shù)的因數(shù),我們都是一對一對地找的,為什么16的因數(shù)只有5個呢?
生:因?yàn)?×4=16,只寫一個4就可以了。
師:觀察18、16的所有因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?可以從因數(shù)的個數(shù),最小的因數(shù)和最大的因數(shù)三個方面觀察。
生:18的因數(shù)有6個,最小的是1,最大的是18.
16的因數(shù)有5個,最小的是1,最大的是16.
師:誰能把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn),用數(shù)學(xué)語言概括起來。先說給小組同學(xué)聽。
邊交流邊板書:。
個數(shù)最小最大。
倍數(shù)。
認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
《倍數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)01月10日星期一08:00《倍數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)。
教學(xué)內(nèi)容:冀教版數(shù)學(xué)四年級上冊第七單元,教材第84---85頁。
教學(xué)目標(biāo):
知識與能力。
1.結(jié)合具體情境,聯(lián)系整數(shù)乘除法認(rèn)識倍數(shù)。
2.探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
過程與方法。
結(jié)合整數(shù)除法的知識理解倍數(shù)的意義,并經(jīng)歷探索求一個倍數(shù)的方法的過程。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀。
讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中體會學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn):初步理解倍數(shù)的含義,會利用乘除法找一個數(shù)的倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):理解倍數(shù)的意義,
教學(xué)突破:通過對兩組除法算式的比較,引出倍數(shù)的意義,并結(jié)合意義探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法,歸納一個數(shù)的倍數(shù)的特征。
教學(xué)過程:
一、小活動:
文字填空:我是(我是(我是(。
《我是(我)》此活動提起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識自己的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn),樹立正確的學(xué)習(xí)觀。
二、談話提問導(dǎo)入。
1、談話:自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)。
2、填空:(幻燈片)。
1.14的7倍是,84是12的()倍。
2.小白兔有21個蘿卜,小灰兔有7個蘿卜,小白兔的蘿卜數(shù)是小灰兔的()倍。
說一說你是怎么算的`?
板書:倍數(shù)。
三、新課。
1、計(jì)算、觀察算式結(jié)果,理解倍數(shù)的意義。(幻燈片)。
12÷3=211÷3=。
40÷8=43÷8=。
315÷15=637÷15=。
2、學(xué)習(xí)判斷兩個數(shù)是否有倍數(shù)關(guān)系的方法。
判斷下面幾組數(shù)有沒有倍數(shù)關(guān)系,(幻燈片)。
901815639922735127。
課堂小結(jié):一個數(shù)除以另一個數(shù)得數(shù)沒有余數(shù),我們就說這個數(shù)的另一個數(shù)的倍數(shù)。
3、學(xué)習(xí)找出一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
說一說:請說出2、3、5的倍數(shù)。(幻燈片)。
課堂總結(jié):
1、我們研究倍數(shù)的知識是在非零的自然數(shù)范圍內(nèi)的,不考慮分?jǐn)?shù)和小數(shù)。
2、一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。
3、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
練一練:請學(xué)生說出1---100范圍內(nèi)7、8、9、10的倍數(shù)。(幻燈片)。
板書設(shè)計(jì):倍數(shù)。
自然數(shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)。
認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
(一)知識與技能。
理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系,掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù),及因數(shù)和倍數(shù)個數(shù)方面的特征。
(二)過程與方法。
通過整數(shù)的乘除運(yùn)算認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的意義,自主探索和總結(jié)出求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀。
在探索的過程中體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn):自主探索有序地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
三、教學(xué)準(zhǔn)備。
教學(xué)課件。
教學(xué)例1:
1.觀察算式的特點(diǎn),進(jìn)行分類。
(1)仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn),你能把這些算式分類嗎?
(2)交流學(xué)生的分類情況。(預(yù)設(shè):學(xué)生會根據(jù)算式的計(jì)算結(jié)果分成兩類)。
第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù);第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù),而商不是整數(shù)。
(1)同學(xué)們,在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如,12÷2=6,我們就說12是2的倍數(shù),2是12的因數(shù)。12÷6=2,我們就說12是6的倍數(shù),6是12的因數(shù)。
(2)在第一類算式中找一個算式,說一說,誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?
(3)強(qiáng)調(diào)一點(diǎn):為了方便,在研究倍數(shù)與因數(shù)的時(shí)候,我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生從“整數(shù)的除法算式”中認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的意義,簡潔明了,同時(shí)為學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系進(jìn)行有效鋪墊。
(1)獨(dú)立完成教材第5頁“做一做”。
(2)我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢?表述時(shí)應(yīng)該注意什么?
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行正確表述:因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,不是單獨(dú)存在的。我們不能說4是因數(shù),24是倍數(shù),而應(yīng)該說4是24的因數(shù),24是4的倍數(shù)。
4.理解一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
(1)今天學(xué)的一個數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢?
課件出示:
乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的,可以是整數(shù),也可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù);而一個數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的,它只能是整數(shù)。
(2)今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢?
“倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的,只適用于整數(shù);而“倍”適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)。
(3)交流匯報(bào)。
【設(shè)計(jì)意圖】“一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”與學(xué)生已學(xué)過的乘法算式中的“因數(shù)”以及“倍”的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別,學(xué)生比較容易混淆,這也是學(xué)習(xí)一個數(shù)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”意義的難點(diǎn)。通過觀察、對比、交流,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
(二)找一個數(shù)的因數(shù)。
教學(xué)例2:
1.探究找18的因數(shù)的方法。
(1)18的因數(shù)有哪些?你是怎么找的?
(2)交流方法。
預(yù)設(shè):方法一:根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義,通過除法算式找18的因數(shù)。
因?yàn)?8÷1=18,所以1和18是18的因數(shù)。
因?yàn)?8÷2=9,所以2和9是18的因數(shù)。
因?yàn)?8÷3=6,所以3和6是18的因數(shù)。
方法二:根據(jù)尋找哪兩個整數(shù)相乘的積是18,尋找18的因數(shù)。
因?yàn)?×18=18,所以1和18是18的因數(shù)。
因?yàn)?×9=18,所以2和9是18的因數(shù)。
因?yàn)?×6=18,所以3和6是18的`因數(shù)。
2.明確18的因數(shù)的表示方法。
(1)我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢?怎樣表示簡潔明了?
(2)交流方法。
預(yù)設(shè):列舉法,18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18。
圖示法(如下圖所示)。
3.練習(xí)找一個數(shù)的因數(shù)。
(1)你能找出30的因數(shù)有哪些嗎?36的因數(shù)呢?
(2)怎樣找才能不遺漏、不重復(fù)地找出一個數(shù)的所有因數(shù)?
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過自主探索、交流,獲得找一個數(shù)的因數(shù)的不同方法,在練習(xí)中體會“一對一對”有序地找一個數(shù)的因數(shù),避免遺漏或重復(fù)。初步感受一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,以及“最大因數(shù)、最小因數(shù)”的特征。
(三)找一個數(shù)的倍數(shù)。
教學(xué)例3:
1.探究找2的倍數(shù)的方法。
(1)2的倍數(shù)有哪些?你是怎么找的?
(2)交流方法。
預(yù)設(shè):方法一:利用除法算式找2的倍數(shù)。
因?yàn)?÷2=1,所以2是2的倍數(shù)。
因?yàn)?÷2=2,所以4是2的倍數(shù)。
因?yàn)?÷2=3,所以6是2的倍數(shù)?!?。
方法二:利用乘法算式找2的倍數(shù)。
因?yàn)?×1=2,所以2是2的倍數(shù)。
因?yàn)?×2=4,所以4是2的倍數(shù)。
因?yàn)?×3=6,所以6是2的倍數(shù)?!?。
(3)2的倍數(shù)能寫完嗎?你能繼續(xù)找嗎?寫不完怎么辦?
(4)根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn),試著表示出2的倍數(shù)有哪些?(預(yù)設(shè):列舉法、圖示法)。
2.練習(xí)找一個數(shù)的倍數(shù)。
你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎?5的倍數(shù)呢?
【設(shè)計(jì)意圖】在理解“倍數(shù)”的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生進(jìn)一步體會有序思考的必要性。初步感受一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,以及“最小倍數(shù)”的特征。
(四)一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的特征。
1.從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?
2.討論交流。
3.歸納總結(jié)。
預(yù)設(shè):一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,沒有最大的倍數(shù),最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
(五)鞏固練習(xí)。
1.課件出示教材第7頁練習(xí)二第1題。
(1)想一想,怎樣找不會遺漏、不會重復(fù)?
(2)哪些數(shù)既是36的因數(shù),也是60的因數(shù)?
【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí),讓學(xué)生再次體會“1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)”“一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身”和“一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的”。同時(shí),滲透兩個數(shù)的“公因數(shù)”的意義。
2.課件出示教材第7頁練習(xí)二第3題。
(1)學(xué)生獨(dú)立完成,交流答案。
(2)思考:5的倍數(shù)有什么特征?
【設(shè)計(jì)意圖】滲透5的倍數(shù)的特征。
3.課件出示教材第7頁練習(xí)二第5題。
(1)學(xué)生獨(dú)立完成,交流答案。
(2)你能改正錯誤的說法嗎?
(六)全課總結(jié),交流收獲。
這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識?你有什么收獲?
認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
1、在操作中,獲得倍的概念和直觀體驗(yàn),結(jié)合具體情境理解“標(biāo)準(zhǔn)量”與“被比量”的聯(lián)系,建立倍的概念。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題能力和語言表達(dá)能力。
結(jié)合具體情境用“把誰看做一份,誰有同樣的幾份,所以誰就是誰的幾倍”這樣來描述倍數(shù)關(guān)系,建立倍的概念。
課件,練習(xí)紙。
演示法,提問法。
動手操作,交流,猜測。
一、由“比差”激趣引入。
好,孩子們,我們來看一下大屏幕。孩子們,仔細(xì)看大屏幕,告訴老師你看到了什么?(倍的認(rèn)識)說得真好,他說出了我們今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。我把這個倍寫在這里。這是我們今天要學(xué)習(xí)和研究的內(nèi)容。
你叫什么名字?這個同學(xué)站在這里,你找一個比你矮的。孩子他欺負(fù)你,你是不是比他矮?你服氣嗎?不服氣對,找一個比他高的。
三個小朋友站在一起。這個人是誰?這個人比他(高),這個人比他(矮),這個人有沒變?為什么你們一會說他高,一會說他矮呢?(一個人比他高,一個人比他矮,所以我們一會說他高,一會說他矮)。
其實(shí)這個孩子給我們說出了一個非常樸素的道理。我們中間的人是不是在和不同的人相比較啊?跟不同的人比較當(dāng)然就有不同的結(jié)果。這個道理明白的舉手。這個道理都明白了,那我們今天的課就一點(diǎn)問題都沒有了。
孩子們,和不同的人相比,以不同的標(biāo)準(zhǔn),那么就有不同的結(jié)果的。板書“比”二新授認(rèn)識“倍”。
1、認(rèn)識一倍。
孩子們,看過來,幾朵黃花?一起說。(3朵)3朵是多還是少呢?(少)那要看他跟誰比對不對?好的,現(xiàn)在僅僅三朵是黃花擺在這里,沒有比較,其實(shí)不能說多和少。
好的,一樣多相等一倍是一個意思。
2、認(rèn)識兩倍,三倍。
現(xiàn)在你們注意看,紅花還正好是黃花的一倍嗎?那這個時(shí)候可以說紅花比黃花(多一朵),也叫一倍多一。紅花現(xiàn)在比黃花(一倍多二)紅花現(xiàn)在比黃花?那這時(shí)紅花比黃花多一倍對不對?我們可以說紅花一共是黃花的?(兩倍)。
來,繼續(xù)。兩倍多幾?兩倍多幾?兩倍多幾?我聽到這個時(shí)候有人說現(xiàn)在這個時(shí)候紅花是黃花的?(三倍)你再說一遍,你再說一遍。知道我為什么要他重復(fù)三遍嗎?其實(shí)我之所以要他說三遍,因?yàn)樗f的很重要。
3用“標(biāo)準(zhǔn)量”與“被比量”的關(guān)系描述誰是誰的幾倍。
這個時(shí)候紅花真的是紅花的三倍?可能有人還不明白,這是為什么呢?怎么看出來的呢?誰能說明,請上臺前來。
孩子,現(xiàn)在紅花與黃花相比,紅花是黃花的三倍,你怎么看出來的,你跟大家解釋一下,面向大家。紅花的數(shù)量是幾?,黃花呢?9除以3等于3,9里面有3個3,當(dāng)然紅花就是黃花的三倍。
除了像剛才這位同學(xué)這樣解釋以外,9里面有3個3,所以說紅花是黃花的3倍,三倍關(guān)系還可以換個解釋,讓別人一聽就明白。(圈起來)黃花三多圈一圈,紅花三朵圈一圈,數(shù)一數(shù)紅花有幾個圈,就是黃花的幾倍。
他不僅解釋了,而且解釋得非常清(楚)。不過要想非常清楚的話,他好像還少圈了一個圈。(生圈三朵黃花)你再完整地說一遍。
我們剛才這位同學(xué)不僅解釋清楚了,還做了圖示。我們剛才這位專家是把黃花看作一份,請問紅花有這樣的幾份,所以紅花就是黃花的幾倍。
好,孩子們,繼續(xù)想,如果這里再有3朵紅花,黃花1份,紅花有這樣的幾份?所以說紅花應(yīng)該是黃花的(4倍)。
你們太會學(xué)習(xí)了,這么深刻的道理都明白了,我們要感謝剛才這兩位同學(xué)。
二、即時(shí)練習(xí),加深理解。
2、描述多種形式下的倍數(shù)關(guān)系。
這個道理都清楚了?來看看,此刻紅花是黃花的?(3倍)那老師又來一組,現(xiàn)在紅花一共是黃花的幾倍?(3倍)老師又來一組,現(xiàn)在紅花一共是黃花的幾倍?(3倍)那如果我繼續(xù)像這樣下去,紅花永遠(yuǎn)是黃花的?(3倍)。
這樣看可能有的小朋友會產(chǎn)生疑惑,那仔細(xì)觀察,老師變個魔術(shù)。
下面把什么花看做一份?那紅花有相應(yīng)的這樣的幾份?那紅花一定是黃花的?
3、滲透簡單的“求一個數(shù)的幾倍是多少”,已知一個數(shù)的幾倍是多少,求另一個數(shù)’’的問題。
那我反過來,這個白線段如果是30,綠線段是多少?這個超越你們的水平了。
4、猜測綠線段是黃線段的幾倍。
5、滲透求一個數(shù)的所有因數(shù)的思想,理解“比”的標(biāo)準(zhǔn)不同倍數(shù)就不同。孩子們,既然你們?nèi)绱说穆斆?,老師這還有一個小問題要你們幫忙。
他說有三倍的可能,是不是這種情況?這是我們把黃花看作?紅花有這樣的幾份?紅花就是黃花的`(3倍)。
他還說有兩倍的可能,是不是這種情況?這個時(shí)候把黃花看作一份,紅花有這樣的幾份,紅花就是黃花的(2倍)。
雖然紅花沒變,但黃花變了,比較的標(biāo)準(zhǔn)在變,紅花一開始跟一朵黃花比,又跟兩朵黃花比,又跟三多黃花比,又跟6朵黃花比。跟不同的標(biāo)準(zhǔn)比,當(dāng)然這個倍數(shù)會發(fā)生變化。太棒了,這么深刻的道理都明白,看來老師今天難不倒你們。
三、動手操作,拓展練習(xí)。
幾朵黃花?(12)現(xiàn)在看,黃花這里邊有倍數(shù)嗎?黃花是誰的幾倍?沒有人和它比,沒有倍。那要是沒人跟他比,那我跟自己比好不好呢?12朵是12朵的幾倍?(一樣多嗎,一倍)。
沒人跟他比好像很難過,那我們做做游戲。
我現(xiàn)在變成這個樣子?,F(xiàn)在有幾朵紅花?(1朵紅花)黃花呢?現(xiàn)在什么花是什么花的幾倍?(11倍)張嘴就來。
(3朵紅花)我現(xiàn)在又翻一朵,第二幅圖,圈一圈,什么花是什么花的幾倍?
(5朵紅花)好的,孩子們,我再翻一朵,這個時(shí)候黃花和紅花比,還有沒有倍數(shù)關(guān)系?說沒有的也對,說有的也對,說沒有是沒有整數(shù)倍。但倍數(shù)關(guān)系同樣存在。來圈圈看,最后一幅圖,這個時(shí)候該怎么說?不夠兩倍,1倍多2.(6朵紅花)想象一下,再翻一個什么效果?反過來也同樣成立。
(8朵紅花)再來,一起說吧,紅花是黃花的兩倍。那這個時(shí)候黃花非要和紅花比,黃花是紅花的夠一倍嗎?那這個時(shí)候該怎么表達(dá)呢、你們以后就知道了。
孩子們有沒有感覺,我們今天學(xué)的倍如果沒有比較有倍嗎?
四、總結(jié)驗(yàn)收。
你們今天表現(xiàn)的很好,我請你們個自己鼓掌是他的三倍,你們告訴我要鼓幾下?那鼓掌吧。
okok,這個鼓掌意思我們同學(xué)今天每個人都很棒,謝謝各位!
認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
教學(xué)內(nèi)容:青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊88—91頁。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生初步認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的含義,探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
2、使學(xué)生在認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平,對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心,培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件、學(xué)生練習(xí)題。
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入。
師:同學(xué)們看這是什么?
生:小正方形。
師:想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€這樣的小正方形?
生:想。
師:多少個?
生:12個。
師:想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢?
生:能。
【設(shè)計(jì)意圖】:以學(xué)生熟悉情景引入,激發(fā)學(xué)生的好奇心。
二、教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的意義。
師:增加一點(diǎn)難度,用一道算式說明你的想法,讓其他同學(xué)猜一猜你是怎么擺的,好嗎?
生:好!
學(xué)生匯報(bào):
生1:1×12=12。
師:他是怎么擺的?
生:一行擺1個,擺了12行;也可以一行擺12個,擺1行。
課件出示擺法。
師:把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了,我們把這兩種擺法算作一種擺法。(用課件舍去一種)。
生2:2×6=12。
師:猜一猜他是在怎么擺的?
生:一行擺2個,擺了6行;也可以一行擺6個,擺2行。
師:這兩種情況,我們也算一種。
生3:3×4=12。
師:他又是怎么擺的?
生:一行擺3個,擺了4行;也可以一行擺4個,擺3行。
師:還有其他擺法嗎?
生:沒有了。
師:對,如果把12個同樣大小的正方形拼成一個長方形,就只有這三種擺法,大家千萬不要小看了這三種擺法,更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式,今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數(shù)和倍數(shù)(板書課題)。
2.教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”的意義。
師:我們以3×4=12為例,在數(shù)學(xué)上可以說3是12的因數(shù),4也是12的因數(shù),12是3的倍數(shù),12也是4的倍數(shù)。這里還有兩道算式,同桌兩個同學(xué)先互相說一說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。
學(xué)生匯報(bào):任選一道回答。
生1:12是12的因數(shù),1是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),12是1的倍數(shù)。
師:說的多好??!雖然有點(diǎn)像繞口令,但數(shù)學(xué)上確實(shí)是這樣的。我們再一起說一遍。
師:還有一道算式,誰來說一說?
生:2是12的因數(shù),6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。
師明確:為了研究方便,我們所說的因數(shù)和倍數(shù)都是指自然數(shù),(0除外)。
師:通過剛才的練習(xí),你有沒有發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)一共有哪些?(生邊說老師邊有序的用課件出示12的所有的因數(shù)。)。
師:好了,剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù),屏幕顯示:試一試:你能從中選兩個數(shù),說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰因數(shù)和倍數(shù)?行不行?先自己試一試。
3、5、18、20、36。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。通過實(shí)際例子,讓學(xué)生進(jìn)一步理解,因數(shù)和倍數(shù)之間存在著相互依存的關(guān)系。
三、教學(xué)尋找因數(shù)的方法。
1、找一個數(shù)的因數(shù)。
師:說出幾個36的因數(shù)并不難,關(guān)鍵是怎樣找的既有序又全面,有沒有信心挑戰(zhàn)一下?
生:有。
師:老師提個要求:
1)、可以獨(dú)立完成,也可以同桌交流。
2)、把這個數(shù)的因數(shù)找全以后,把你的方法記錄在下面。并總結(jié)你是怎樣找的。
2、探索交流找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
找一名有代表性的作業(yè)板書在黑板上。
師:他找對了嗎?
生:沒有,漏下了一對。
師:為什么會漏掉?僅僅是因?yàn)榇中膯幔?/p>
生:不是,他沒有按照一定的順序找!
師:那么要找到36所有的因數(shù)關(guān)鍵是什么?
生:有序。
師生共同邊說邊有序的把36的所有的因數(shù)板書出來。師:還有問題嗎?
生:沒有了。
生:你們沒有,老師有一個問題,你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著往下找了?
生:再接著找就重復(fù)了。
師:那么找到什么時(shí)候就不找了?
生:找到重復(fù)了,就不在往下找了。
師、生共同總結(jié)找因數(shù)的方法。(一對一對有序的找,一直找到重復(fù)為止)。
師:有失誤的學(xué)生對自己的錯誤進(jìn)行調(diào)整。
3、鞏固練習(xí)。
找出下面各數(shù)的因數(shù)。
4、尋找一個數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
【設(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生自主找一個數(shù)的因數(shù),并總結(jié)找一個數(shù)因數(shù)的方法。學(xué)生非常喜歡,而且也能夠讓學(xué)生在活動中提升。
四、教學(xué)尋找倍數(shù)的方法。
1、找一個數(shù)的倍數(shù)。
生:能!
師:試試看,找個小的可以嗎?
生:行!
師:找一下3的倍數(shù)。30秒時(shí)間,把答案寫在練習(xí)紙上。??
師:有什么問題嗎?
生:老師,寫不完。
師:為什么寫不完?
生:有很多個!
師:那怎么才能全都表示出來呢?
生:可以加省略號。
師:你太厲害了!你把語文上的知識都用上了,太真聰明了!難道不該再來點(diǎn)掌聲嗎?
師:誰能總結(jié)一下你是怎樣找到的?
生:從小到大依次乘自然數(shù)。
師:你真會思考!
課件出示3的倍數(shù)。
2、找5、7的倍數(shù)。
師:我們再來練習(xí)找一下5的倍數(shù)。
生:5的倍數(shù)有:5、10、15、20、25??
生:7的倍數(shù)有:7、14、21、28、35??
師:你能像總結(jié)一個數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)一樣,來總結(jié)一下一個數(shù)的倍數(shù)有什么特征嗎?
生:能!
學(xué)生總結(jié):一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖】在探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法時(shí),創(chuàng)設(shè)具體的情境讓學(xué)生去合作交流,并結(jié)合具體事例,讓學(xué)生自己觀察并發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征,豐富了教學(xué)方式,讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn),在合作中體驗(yàn)成功的喜悅,在主動參與、樂于探究中發(fā)展自我。
四、知識拓展。
認(rèn)識“完美數(shù)”。
師:(課件出示6的因數(shù))在6的因數(shù)中還藏著另外一個秘密,(這是孩子們都瞪大眼睛在看,在聽?。┪覀儼?的因數(shù)中最大的一個去掉,剩下1、2、3,然后把它們再加起來又回到6本身,數(shù)學(xué)家給這樣的數(shù)起了一個名字,叫“完美數(shù)”。依次出示第二個、第三個一直到第六個完美數(shù)。
小結(jié):其實(shí)有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的秘密還有很多,它們在等待著同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中去研究、去探索。
【設(shè)計(jì)意圖】豐富學(xué)生的知識,陶冶學(xué)生的情操。
教學(xué)反思:
找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn),如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù),對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認(rèn)識的學(xué)生來說有一定困難,這里充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的因數(shù),我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考,多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個問題:用什么方法找36的因數(shù),如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過程中,學(xué)生對自己剛才的方法進(jìn)行反思,吸收同伴中好的方法,這時(shí)如果再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)就更好了。
認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
()是()的倍數(shù)。()是()的倍數(shù);
(評價(jià):哪個組的同學(xué)都做對了,真是好樣的?。?/p>
4、明確范圍:打開書12頁明確因數(shù)倍數(shù)的范圍。
學(xué)生齊讀:為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0)。
師板書:整數(shù)、不包括“0”。
三、找一個數(shù)的因數(shù)。
1、師:通過這些乘法算式,我們找到了12的一些因數(shù),誰能說一說12的因數(shù)有哪些?
學(xué)生說出,12的因數(shù)有6,2,4,3,1,12。
2、師:找完了嗎?怎樣就能不重復(fù)、不遺漏,找到所有的因數(shù)?
學(xué)生可能說出:依據(jù)乘法算式,有序的找。(評價(jià):有序的思考是我們數(shù)學(xué)中一種很重要的思維方式,這位同學(xué)很了不起,你們學(xué)會了嗎?誰還能再說一說這種方法)。
認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
韓娜。
教學(xué)目標(biāo)。
1、在操作中,獲得倍的概念和直觀體驗(yàn),結(jié)合具體情境理解“標(biāo)準(zhǔn)量”與“被比量”的聯(lián)系,建立倍的概念。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題能力和語言表達(dá)能力。教學(xué)難點(diǎn):
結(jié)合具體情境用“把誰看做一份,誰有同樣的幾份,所以誰就是誰的幾倍”這樣來描述倍數(shù)關(guān)系,建立倍的概念。
教具學(xué)具:課件,練習(xí)紙教法:
演示法,提問法學(xué)法:
動手操作,交流,猜測。
一、由“比差”激趣引入。
好,孩子們,我們來看一下大屏幕。孩子們,仔細(xì)看大屏幕,告訴老師你看到了什么?(倍的認(rèn)識)說得真好,他說出了我們今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。我把這個倍寫在這里。這是我們今天要學(xué)習(xí)和研究的內(nèi)容。
你叫什么名字?這個同學(xué)站在這里,你找一個比你矮的。孩子他欺負(fù)你,你是不是比他矮?你服氣嗎?不服氣對,找一個比他高的。
三個小朋友站在一起。這個人是誰?這個人比他(高),這個人比他(矮),這個人有沒變?為什么你們一會說他高,一會說他矮呢?(一個人比他高,一個人比他矮,所以我們一會說他高,一會說他矮)。
其實(shí)這個孩子給我們說出了一個非常樸素的道理。我們中間的人是不是在和不同的人相比較啊?跟不同的人比較當(dāng)然就有不同的結(jié)果。這個道理明白的舉手。這個道理都明白了,那我們今天的課就一點(diǎn)問題都沒有了。
孩子們,和不同的人相比,以不同的標(biāo)準(zhǔn),那么就有不同的結(jié)果的。板書“比”二新授認(rèn)識“倍”
1、認(rèn)識一倍。
孩子們,看過來,幾朵黃花?一起說。(3朵)3朵是多還是少呢?(少)那要看他跟誰比對不對?好的,現(xiàn)在僅僅三朵是黃花擺在這里,沒有比較,其實(shí)不能說多和少。
好的,一樣多相等一倍是一個意思。
2、認(rèn)識兩倍,三倍。
現(xiàn)在你們注意看,紅花還正好是黃花的一倍嗎?那這個時(shí)候可以說紅花比黃花(多一朵),也叫一倍多一。紅花現(xiàn)在比黃花(一倍多二)紅花現(xiàn)在比黃花?那這時(shí)紅花比黃花多一倍對不對?我們可以說紅花一共是黃花的?(兩倍)。
來,繼續(xù)。兩倍多幾?兩倍多幾?兩倍多幾?我聽到這個時(shí)候有人說現(xiàn)在這個時(shí)候紅花是黃花的?(三倍)你再說一遍,你再說一遍。知道我為什么要他重復(fù)三遍嗎?其實(shí)我之所以要他說三遍,因?yàn)樗f的很重要。
3用“標(biāo)準(zhǔn)量”與“被比量”的關(guān)系描述誰是誰的幾倍。
這個時(shí)候紅花真的是紅花的三倍?可能有人還不明白,這是為什么呢?怎么看出來的呢?誰能說明,請上臺前來。
孩子,現(xiàn)在紅花與黃花相比,紅花是黃花的三倍,你怎么看出來的,你跟大家解釋一下,面向大家。紅花的數(shù)量是幾?,黃花呢?9除以3等于3,9里面有3個3,當(dāng)然紅花就是黃花的三倍。
除了像剛才這位同學(xué)這樣解釋以外,9里面有3個3,所以說紅花是黃花的3倍,三倍關(guān)系還可以換個解釋,讓別人一聽就明白。(圈起來)黃花三多圈一圈,紅花三朵圈一圈,數(shù)一數(shù)紅花有幾個圈,就是黃花的幾倍。
他不僅解釋了,而且解釋得非常清(楚)。不過要想非常清楚的話,他好像還少圈了一個圈。(生圈三朵黃花)你再完整地說一遍。
我們剛才這位同學(xué)不僅解釋清楚了,還做了圖示。我們剛才這位專家是把黃花看作一份,請問紅花有這樣的幾份,所以紅花就是黃花的幾倍。
好,孩子們,繼續(xù)想,如果這里再有3朵紅花,黃花1份,紅花有這樣的幾份?所以說紅花應(yīng)該是黃花的(4倍)。
你們太會學(xué)習(xí)了,這么深刻的道理都明白了,我們要感謝剛才這兩位同學(xué)。
二、即時(shí)練習(xí),加深理解。
2、描述多種形式下的倍數(shù)關(guān)系。
這個道理都清楚了?來看看,此刻紅花是黃花的?(3倍)那老師又來一組,現(xiàn)在紅花一共是黃花的幾倍?(3倍)老師又來一組,現(xiàn)在紅花一共是黃花的幾倍?(3倍)那如果我繼續(xù)像這樣下去,紅花永遠(yuǎn)是黃花的?(3倍)。
這樣看可能有的小朋友會產(chǎn)生疑惑,那仔細(xì)觀察,老師變個魔術(shù)。
下面把什么花看做一份?那紅花有相應(yīng)的這樣的幾份?那紅花一定是黃花的?
3、滲透簡單的“求一個數(shù)的幾倍是多少”,已知一個數(shù)的幾倍是多少,求另一個數(shù)’’的問題。
那我反過來,這個白線段如果是30,綠線段是多少?這個超越你們的水平了。
4、猜測綠線段是黃線段的幾倍。
5、滲透求一個數(shù)的所有因數(shù)的思想,理解“比”的標(biāo)準(zhǔn)不同倍數(shù)就不同。孩子們,既然你們?nèi)绱说穆斆?,老師這還有一個小問題要你們幫忙。
他說有三倍的可能,是不是這種情況?這是我們把黃花看作?紅花有這樣的幾份?紅花就是黃花的(3倍)。
他還說有兩倍的可能,是不是這種情況?這個時(shí)候把黃花看作一份,紅花有這樣的幾份,紅花就是黃花的(2倍)。
雖然紅花沒變,但黃花變了,比較的標(biāo)準(zhǔn)在變,紅花一開始跟一朵黃花比,又跟兩朵黃花比,又跟三多黃花比,又跟6朵黃花比。跟不同的標(biāo)準(zhǔn)比,當(dāng)然這個倍數(shù)會發(fā)生變化。太棒了,這么深刻的道理都明白,看來老師今天難不倒你們。
三、動手操作,拓展練習(xí)。
幾朵黃花?(12)現(xiàn)在看,黃花這里邊有倍數(shù)嗎?黃花是誰的幾倍?沒有人和它比,沒有倍。那要是沒人跟他比,那我跟自己比好不好呢?12朵是12朵的幾倍?(一樣多嗎,一倍)。
沒人跟他比好像很難過,那我們做做游戲。
我現(xiàn)在變成這個樣子?,F(xiàn)在有幾朵紅花?(1朵紅花)黃花呢?現(xiàn)在什么花是什么花的幾倍?(11倍)張嘴就來。
(3朵紅花)我現(xiàn)在又翻一朵,第二幅圖,圈一圈,什么花是什么花的幾倍?
(5朵紅花)好的,孩子們,我再翻一朵,這個時(shí)候黃花和紅花比,還有沒有倍數(shù)關(guān)系?說沒有的也對,說有的也對,說沒有是沒有整數(shù)倍。但倍數(shù)關(guān)系同樣存在。來圈圈看,最后一幅圖,這個時(shí)候該怎么說?不夠兩倍,1倍多2.(6朵紅花)想象一下,再翻一個什么效果?反過來也同樣成立。
(8朵紅花)再來,一起說吧,紅花是黃花的兩倍。那這個時(shí)候黃花非要和紅花比,黃花是紅花的夠一倍嗎?那這個時(shí)候該怎么表達(dá)呢、你們以后就知道了。
孩子們有沒有感覺,我們今天學(xué)的倍如果沒有比較有倍嗎?
四、總結(jié)驗(yàn)收。
你們今天表現(xiàn)的很好,我請你們個自己鼓掌是他的三倍,你們告訴我要鼓幾下?那鼓掌吧。
okok,這個鼓掌意思我們同學(xué)今天每個人都很棒,謝謝各位!
認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
教材分析:
這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念,然后在例1和例2中分別介紹了求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,避免死記硬背,向?qū)W生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
了解學(xué)生:
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四年的數(shù)學(xué),有了四年整數(shù)知識的基礎(chǔ),本課利用實(shí)物圖引出乘法算式,然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義,培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識技能:(1)理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念,認(rèn)識它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。(2)學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,能夠熟練地求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。(3)知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
2、過程方法:經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識以及求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程,體驗(yàn)類推、列舉和歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)方法。
3、情感態(tài)度:在學(xué)習(xí)活動中,感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件、作業(yè)紙。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境——找朋友。
1、唱一唱:你們聽過“找朋友”這首歌嗎?誰愿意大聲的唱給大家聽?(一名學(xué)生唱,師評價(jià):老師很喜歡你的聲音,你敢于表現(xiàn)自己,老師很愿意和你成為好朋友)。
2、說一說:誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”?(鼓勵:老師希望能聽到更多人的聲音)。
學(xué)生完整敘述:“××是李老師的朋友,李老師是××的朋友”。
3、引入新課:同學(xué)們說的很好,那能不能說老師是朋友,××是朋友?看來,朋友是相互依存的,一個人不會是朋友。今天我們就來認(rèn)識數(shù)學(xué)中的一對朋友“因數(shù)和倍數(shù)”(板書課題)。
二、探究新知。
1、提出問題:現(xiàn)在有12名同學(xué)參加訓(xùn)練,要排成整齊的隊(duì)伍,可以怎樣排?用一個簡單的乘法算式表示出排列的方法。
學(xué)生可能得到:每排6人,排成2排,2×6=12;
每排4人,排成3排,4×3=12;
每排12人,排成1排,1×12=12。
課件出示相應(yīng)的圖和算式。
2、揭示概念:以2×6=12為例。
邊說邊板書:()是12的因數(shù),()是12的因數(shù);
12是()的倍數(shù),12是()的倍數(shù)。
學(xué)生同桌互相說,指名兩名同學(xué)說。(評價(jià):這么短的時(shí)間內(nèi),同學(xué)們就能準(zhǔn)確、完整的表述它們之間的因倍關(guān)系,真了不起。)。
突出強(qiáng)調(diào):能不能說12是倍數(shù),2是因數(shù)?(學(xué)生回答,揭示并板書:相互依存)。
3、強(qiáng)化概念:另外兩道乘法算式,你也能像這樣準(zhǔn)確地寫出它們之間的關(guān)系嗎?分組比賽,在作業(yè)紙上完成,看哪個組能完全做對。
學(xué)生在作業(yè)紙上完成,同時(shí)課件出示:(指名兩名學(xué)生在白板上利用普通筆標(biāo)注答案)。
認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書青島版數(shù)學(xué)三年級下冊p109――p110。
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,初步理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。
過程與方法:使學(xué)生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘除法知識,通過嘗試、交流等活動,探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
情感與態(tài)度:使學(xué)生在認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)以及找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平。
教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學(xué)難點(diǎn):探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)過程:
1、操作:用這12個正方形拼成一個長方形,每排擺幾個,擺了幾排,擺完后在練習(xí)本上寫出乘法算式。
匯報(bào):你是怎么擺?算式是什么?
指名說,師板書:1×12=122×6=123×4=12。
師:剛才通過擺不同的長方形,我們得到了3道不同的乘法算式,別小看這3個算式,其實(shí)在這里面有許多數(shù)學(xué)奧秘。今天我們就來研究數(shù)學(xué)的新奧秘。
師指3×4=12說:因?yàn)?×4=12,所以我們就說3是12的因數(shù)(板書:因數(shù)),4是12的因數(shù);12是3的倍數(shù)(板書:倍數(shù));12是4的倍數(shù)。
小結(jié):是呀,我們不能直接說誰是因數(shù),誰是倍數(shù),而要清楚的表達(dá)出來誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。看來,因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的(板書:和)。為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),一般不討論0。
二、探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
1、師:看黑板上的3個算式,你能找到12的所有的因數(shù)嗎?(學(xué)生齊說。)。
問:如果沒有算式,你能找出24所有的因數(shù)嗎?先想想怎樣找?然后寫在練習(xí)本上。
學(xué)生寫一寫,師巡視。
匯報(bào)展示:(2人)。
問:你是怎么找的?(學(xué)生說方法)。
評價(jià):他找的怎么樣?(學(xué)生評一評)。
小結(jié):其實(shí)老師就是按從小到大的順序一對一對找的,這樣就能做到既不重復(fù)又不遺漏了??磥?,有序的思考問題對我們的幫助確實(shí)很大。
2、練習(xí)。
師:用這種方法寫出18的因數(shù)。
匯報(bào):你找的18的因數(shù)都有哪些?(指名說,師板書)。
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問:仔細(xì)觀察這幾個數(shù)的因數(shù),你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
小結(jié):一個數(shù)的因數(shù)最小的是1,最大的是它本身。
三、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
1、方法。
學(xué)生找3的倍數(shù),寫在練習(xí)本上。
匯報(bào):指名說,師寫在黑板上。(3的倍數(shù)有:3,6,9,12,15……)。
問:你能說的完嗎?寫不完怎么辦?(用省略號)。
你是怎么找的?
評一評:他的方法怎么樣?
問:還有別的方法嗎?
問:怎么找一個數(shù)的倍數(shù)?
指名說。
師:按從小到大的順序,用3依次去乘1、2、3、4……,乘得的積就是3的倍數(shù)。
2、練習(xí)。
找出5的倍數(shù),寫在練習(xí)本上。
指名說,師板書,問:你是用什么方法找的5的倍數(shù)?
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問:觀察一下,你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)?
師小結(jié):一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的是它本身,沒有最大的。
問:一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的,一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)呢?(有限)。
(課件出示)。
四、鞏固練習(xí)。
1、寫一寫:6的因數(shù)、9的因數(shù)、50以內(nèi)7的倍數(shù)。
集體訂正。
2、選一選。
8的倍數(shù)有哪些?48的因數(shù)又有哪些?
學(xué)生填一填,集體訂正。
3、數(shù)學(xué)小知識:完美數(shù)。
師:6的因數(shù)有(1,2,3,6),把前三個因數(shù)相加,你會發(fā)現(xiàn)什么?(1+2+3=6)。
認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七
知識與技能:使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,初步理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。
過程與方法:使學(xué)生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘除法知識,通過嘗試、交流等活動,探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
情感與態(tài)度:使學(xué)生在認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)以及找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
1、操作:用這12個正方形拼成一個長方形,每排擺幾個,擺了幾排,擺完后在練習(xí)本上寫出乘法算式。
匯報(bào):你是怎么擺?算式是什么?
指名說,師板書:1×12=12、2×6=12、3×4=12。
師:剛才通過擺不同的長方形,我們得到了3道不同的乘法算式,別小看這3個算式,其實(shí)在這里面有許多數(shù)學(xué)奧秘。今天我們就來研究數(shù)學(xué)的新奧秘。
師指3×4=12說:因?yàn)?×4=12,所以我們就說3是12的因數(shù)(板書:因數(shù)),4是12的因數(shù);12是3的倍數(shù)(板書:倍數(shù));12是4的倍數(shù)。
小結(jié):是呀,我們不能直接說誰是因數(shù),誰是倍數(shù),而要清楚的表達(dá)出來誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)??磥?,因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的(板書:和)。為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),一般不討論0。
二、探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
1、師:看黑板上的3個算式,你能找到12的所有的因數(shù)嗎?(學(xué)生齊說。)。
問:如果沒有算式,你能找出24所有的因數(shù)嗎?先想想怎樣找?然后寫在練習(xí)本上。
學(xué)生寫一寫,師巡視。
匯報(bào)展示:(2人)。
問:你是怎么找的?(學(xué)生說方法)。
評價(jià):他找的怎么樣?(學(xué)生評一評)。
小結(jié):其實(shí)老師就是按從小到大的順序一對一對找的,這樣就能做到既不重復(fù)又不遺漏了。看來,有序的思考問題對我們的幫助確實(shí)很大。
2、練習(xí)。
師:用這種方法寫出18的因數(shù)。
匯報(bào):你找的18的因數(shù)都有哪些?(指名說,師板書)。
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問:仔細(xì)觀察這幾個數(shù)的因數(shù),你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
小結(jié):一個數(shù)的因數(shù)最小的是1,最大的是它本身。
三、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
1、方法。
學(xué)生找3的倍數(shù),寫在練習(xí)本上。
匯報(bào):指名說,師寫在黑板上。(3的倍數(shù)有:3,6,9,12,15……)。
問:你能說的完嗎?寫不完怎么辦?(用省略號)。
你是怎么找的?
評一評:他的方法怎么樣?
問:還有別的方法嗎?
問:怎么找一個數(shù)的倍數(shù)?
指名說。
師:按從小到大的順序,用3依次去乘1、2、3、4……,乘得的積就是3的倍數(shù)。
2、練習(xí)。
找出5的倍數(shù),寫在練習(xí)本上。
指名說,師板書,問:你是用什么方法找的5的倍數(shù)?
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問:觀察一下,你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)?
師小結(jié):一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的是它本身,沒有最大的。
問:一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的,一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)呢?(有限)。
(課件出示)。
四、鞏固練習(xí)。
1、寫一寫:6的因數(shù)、9的因數(shù)、50以內(nèi)7的倍數(shù)。
集體訂正。
2、選一選。
8的倍數(shù)有哪些?48的因數(shù)又有哪些?
3、數(shù)學(xué)小知識:完美數(shù)。
師:6的因數(shù)有(1,2,3,6),把前三個因數(shù)相加,你會發(fā)現(xiàn)什么?(1+2+3=6)。
認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十八
新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第13~16頁。
1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;
2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義;自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法;歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
學(xué)號牌數(shù)字卡片(也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備)。
談話法、比較法、歸納法。
快樂學(xué)習(xí)、大膽言問、不怕出錯!
課前安排學(xué)號:1~40號。
課前故事:說明道理:學(xué)習(xí)最重要的是快樂,要掌握學(xué)習(xí)的方法。
問:“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中,研究的數(shù)都是什么數(shù)?”(整數(shù))。
誰能說說10的因數(shù),你是怎么想的?
今天,我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
b、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法(談話法、比較法、歸納法)。
1、誰來說說18的因數(shù)有哪些?
學(xué)生預(yù)設(shè):有的學(xué)生可能會說還有6*3,9*2,18*1等,出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下,讓學(xué)生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況,最后讓學(xué)生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
d、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的方法。
可以用一串?dāng)?shù)字表示;也可以用集合圈的方法表示。
說一說:
18的因數(shù)共有幾個?
它最小的因數(shù)是幾?
最大的因數(shù)是幾?
2、做一做(在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做,相信學(xué)生的知識遷移與消化新知的能力)。
a、30的因數(shù)有哪些,你是怎么想的?
b、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的?為什么6*6=36,這里只寫一個因數(shù)?
d、讓學(xué)生討論:你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎?
學(xué)生總結(jié):
板書:
一個數(shù)最小的因數(shù)是1;
最大的因數(shù)是它本身;
輕松一下:
我們來了解一點(diǎn)小知識:完全數(shù),什么叫完全數(shù)呢?就是一個數(shù)所有的因數(shù)中,把除了本身以外的因數(shù)加起來,所得的和恰好是這個數(shù)本身,那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù),也叫完美數(shù),比如6~~(學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識)。
b、探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法(談話法、比較法、歸納法)。
因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€數(shù)因數(shù)的方法,在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想,去說,去發(fā)現(xiàn),去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。
過渡:大家都很棒!這么快就找出了一個數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律,現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識:找一個數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些?你是怎么想的?從1開始做手勢:1*2=2,2*2=4,2*3=6,一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些?按從小到大的順序至少寫出5個來,看誰寫得又快又好。
c、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律,學(xué)生自由討論:一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢?
(到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了,要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法)。
學(xué)生總結(jié):
認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十九
教學(xué)目標(biāo):
1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念,認(rèn)識他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,能夠熟練的求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
3、知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。
師:我和你們的關(guān)系是……?
生:師生關(guān)系。
師:對,我是你們的老師,你們是我的學(xué)生,我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊,人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如:我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系,他們之間的關(guān)系是相互依存的,不能單獨(dú)存在,我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌,或者說賀正博是曹雪飛的同桌,而不能說曹雪飛是同桌!在數(shù)學(xué)王國里,在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系,這節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))。
(設(shè)計(jì)意圖:先讓學(xué)生體會關(guān)系,再通過同桌關(guān)系讓學(xué)生體會相互依存,不能獨(dú)立存在,進(jìn)而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。)。
二、探究新知。
(一)1、出示主題圖,仔細(xì)觀察,你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
學(xué)生說:圖上有兩行飛機(jī),每行六架,一共有12架。(注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語言表達(dá)能力,即:數(shù)學(xué)語言要求簡練嚴(yán)謹(jǐn))。
教師:你們能夠用乘法算式表示出來嗎?
學(xué)生說出算式,教師板書:2×6=12。
2.出示:因?yàn)?×6=12。
所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);。
12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。
(注:由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存,不能獨(dú)立存在。)。
3.教師出示圖2:師:根據(jù)圖上的內(nèi)容,可以寫出怎樣的算式?
3×4=12。
從這道算式中,你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?(讓學(xué)生自己說一說,進(jìn)而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認(rèn)識。)。
教師小結(jié):因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,為了方便,我們在研究因數(shù)與倍數(shù)時(shí),我們所說的數(shù)是整數(shù),一般不包括0.
4、師:誰來說一道乘法算式考考大家。
(指名生說一說)。
5、讓其他學(xué)生來說一說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。
(注:可以讓幾位學(xué)生互相說一說。)。
6、看來都難不住你們,那老師來考考你們:18÷3=6在這道算式中,誰來說說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。
(設(shè)計(jì)意圖:18÷3=6是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性)。
(二)找因數(shù):
出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?
注意:請同學(xué)們四人以小組討論,在找18的因數(shù)中如何做到不重復(fù),不遺漏。
學(xué)生嘗試完成:匯報(bào)。
(18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18)。
師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,如1×18=18,2×9=18…)。
師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報(bào)36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
師:你是怎么找的?
舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)。
師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)。
師:18和36的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
請同學(xué)們觀察一個數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)。
在教師引導(dǎo)下,學(xué)生總結(jié)出:任何一個數(shù)的因數(shù),最小的一定是(),而最大的一定是(),因數(shù)的個數(shù)是有限的。
(設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。)。
3、其實(shí)寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如18的因數(shù)。
1、2、3、6、9、18。
小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時(shí)候從小到大寫。
(三)找倍數(shù):
1、我們學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù)了,那如何找一個數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來嗎?
匯報(bào):2、4、6、8、10、16、……。
師:為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?
(生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、再找3和5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……。
你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)。
5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……。
師:我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?讓學(xué)生觀察2、3、5的倍數(shù),說一說一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。
學(xué)生試著總結(jié):一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。
三、課堂小結(jié):
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
學(xué)生匯報(bào)這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得。
四、拓展延伸。
2、教材第15頁練習(xí)二第1題。組織學(xué)生獨(dú)立完成,然后在小組中互相交流檢查。
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