經(jīng)濟(jì)是社會(huì)資源分配和利益協(xié)調(diào)的學(xué)科,關(guān)系到社會(huì)的繁榮和穩(wěn)定。寫(xiě)總結(jié)時(shí),要盡量避免主觀臆斷和情緒化的語(yǔ)言,保持客觀冷靜的態(tài)度??晒┙梃b的寫(xiě)作樣本。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》(四年級(jí)上冊(cè))第64~65頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
3、學(xué)生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng),引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn):
相交現(xiàn)象的正確理解。(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張。
教學(xué)過(guò)程:
一、情境創(chuàng)設(shè)、感知關(guān)系。
1、復(fù)習(xí):同學(xué)們,前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)直線有哪些特點(diǎn)?
2、談話(huà)激趣:數(shù)學(xué)和我們的生活密不可分,我們學(xué)習(xí)的一些數(shù)學(xué)知識(shí)都是在人們的生活勞動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的,生活里很多時(shí)候就蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識(shí)。
3、導(dǎo)入:這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。板書(shū):(同一平面內(nèi))。
二、觀察分類(lèi),了解特征。
1、每個(gè)人手中都有這樣一張白紙,現(xiàn)在我們靜下心來(lái),閉上眼睛,想象這張紙變成一個(gè)無(wú)限大的平面,越來(lái)越大,把鉛筆的兩端無(wú)限延長(zhǎng),想象成兩條直線,那么兩支鉛筆落在同一個(gè)平面上會(huì)形成什么樣的圖形呢?想象出來(lái)了么?睜開(kāi)眼睛,用彩筆和尺子把它畫(huà)下來(lái)。
2、把你們畫(huà)的作品都舉起來(lái),互相看看,你們畫(huà)的圖形一樣么?想展示給大家看么?老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上。
3、你們的想象力可真是豐富,想出了這么多種不同的畫(huà)法,我們能不能給這些圖形分分類(lèi),為了敘述方便我們先給他們編上序號(hào)。
4、邊分邊想,你為什么這樣分,把分的結(jié)果記錄在你的練習(xí)本上。(等一段時(shí)間)分好的同學(xué)可以和你身邊的小伙伴交流一下。
5、匯報(bào)一下,你是怎么分的,其他同學(xué)注意傾聽(tīng)。
(生匯報(bào),師移動(dòng)圖形。)。
(1)揭示平行概念:
老師剛剛聽(tīng)到了交叉這個(gè)詞,什么意思?知道數(shù)學(xué)語(yǔ)言怎么說(shuō)么?板書(shū):(相交)誰(shuí)聽(tīng)清楚了,他是按什么分類(lèi)的?一類(lèi)是相交,一類(lèi)是不相交。板書(shū):(不相交)。
其他同學(xué)有沒(méi)有不同的想法,需要調(diào)整的地方?剛剛還說(shuō)不相交,現(xiàn)在怎么又說(shuō)相交了?(學(xué)生根據(jù)直線的特點(diǎn)說(shuō)明,延長(zhǎng)后可以相交)我們來(lái)想象一下,如果將這兩條直線延長(zhǎng),就會(huì)這這個(gè)位置相交,所有這也屬于相交的`情況。
有沒(méi)有不相交的情況,你能想辦法驗(yàn)證一下你的說(shuō)法么?還有什么辦法能驗(yàn)證?
那么知道想這樣兩條直線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不相交,在數(shù)學(xué)上叫什么么?板書(shū):(互相平行)那說(shuō)能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是互相平行?我們看看書(shū)上是怎么敘述的!怎樣理解“互相”這個(gè)詞。
舉例:在我們的身邊你能找到互相平行的現(xiàn)象么?
(2)揭示垂直概念:
通過(guò)同學(xué)們的探索、研究我們發(fā)現(xiàn),在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行,下面我們?cè)趤?lái)研究一下相交的情況。
兩條直線相交就能形成角,在這些圖形中你認(rèn)為最特殊的是哪一個(gè)?這個(gè)圖形中的角有什么特點(diǎn)?你能想辦法驗(yàn)證么?驗(yàn)證是直角了,我們就可以標(biāo)出直角的符號(hào)。
象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線叫做互相垂直。板書(shū):(互相垂直)說(shuō)說(shuō)你對(duì)互相垂直的理解。看看書(shū)上是怎么闡述的。怎樣理解“互相”。
你身邊有互相垂直的想象么?
6、小結(jié):今天我和同學(xué)們共同研究了同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系:垂直與平行(板書(shū)課題)。
三、鞏固深化。
1、出示幾組圖片,判斷是平行還是垂直,驗(yàn)證一下。
2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現(xiàn)象,誰(shuí)能指一指。
四、全課小結(jié):說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課的收獲!
板書(shū)設(shè)計(jì):
不相交互相平行。
在同一平面內(nèi)。
相交成直角互相垂直。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)。 數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第64—65頁(yè)。
“垂直與平行” 是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì),學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形,梯形及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,理解概念中“永不相交”比較困難;再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征,而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,學(xué)生還沒(méi)有建立表象。
知識(shí)與技能目標(biāo):初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系,會(huì)初步辨析垂線和平行線。
過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)觀察、分類(lèi)、比較等環(huán)節(jié),認(rèn)識(shí)垂線和平行線,感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀:體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。
一、 創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課
1、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式片段。
解說(shuō):對(duì)于一屆奧運(yùn)會(huì)來(lái)說(shuō),精彩的開(kāi)幕式就是成功的一半。參加開(kāi)幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過(guò)130多天的艱苦排練后,才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場(chǎng)面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo),向全世界展示了中國(guó)軍人的風(fēng)采。
其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn),你們看,這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢?(直線)
沿著不同的角度觀察,就會(huì)找到許多條直線。把這個(gè)場(chǎng)面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。
2、出示平面圖,找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺(tái)表面上,我們就可以說(shuō)這些直線都在同一平面內(nèi)。
板書(shū):在同一平面內(nèi)。
今天這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
板書(shū): 兩條直線。
(3分鐘左右)
二、 觀察分類(lèi),感受特征
1、提出問(wèn)題
同學(xué)們,你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系?
大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。
2、觀察分類(lèi)
師:仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系,能把它們分分類(lèi)嗎?想好后和同桌交流交流。
學(xué)生匯報(bào):生1:1和2、3和5、4和6分三類(lèi)。
生2:1和2一類(lèi),3、4、5、6一類(lèi)。
生3:1一類(lèi),2、3、4、5、6一類(lèi)。
在學(xué)生說(shuō)到交叉的分為一類(lèi)時(shí),告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。
板書(shū):相交
針對(duì)學(xué)生的不同分類(lèi)引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議,在爭(zhēng)議中統(tǒng)一意見(jiàn),大致按相交、不相交分為兩類(lèi)。
3、認(rèn)識(shí)平行線
(1)觀察、體會(huì)平行線的特點(diǎn)
師:為何要把1號(hào)單列出來(lái)?1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)?
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師:延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎?(不會(huì))
動(dòng)畫(huà)演示延長(zhǎng)后不相交的過(guò)程。
小結(jié):像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
教學(xué)內(nèi)容:。
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)。數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第64—65頁(yè)。
教材分析。
“垂直與平行”是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì),學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形,梯形及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
學(xué)生分析。
從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,理解概念中“永不相交”比較困難;再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征,而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,學(xué)生還沒(méi)有建立表象。
學(xué)習(xí)目標(biāo)。
知識(shí)與技能目標(biāo):初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系,會(huì)初步辨析垂線和平行線。
過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)觀察、分類(lèi)、比較等環(huán)節(jié),認(rèn)識(shí)垂線和平行線,感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀:體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)。
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)。
正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程。
一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課。
1、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式片段。
解說(shuō):對(duì)于一屆奧運(yùn)會(huì)來(lái)說(shuō),精彩的開(kāi)幕式就是成功的一半。參加開(kāi)幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過(guò)130多天的艱苦排練后,才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場(chǎng)面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo),向全世界展示了中國(guó)軍人的風(fēng)采。
其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn),你們看,這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢?(直線)。
沿著不同的角度觀察,就會(huì)找到許多條直線。把這個(gè)場(chǎng)面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。
2、出示平面圖,找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺(tái)表面上,我們就可以說(shuō)這些直線都在同一平面內(nèi)。
板書(shū):在同一平面內(nèi)。
今天這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
板書(shū):兩條直線。
(3分鐘左右)。
二、觀察分類(lèi),感受特征。
1、提出問(wèn)題。
同學(xué)們,你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系?
大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。
2、觀察分類(lèi)。
師:仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系,能把它們分分類(lèi)嗎?想好后和同桌交流交流。
學(xué)生匯報(bào):生1:1和2、3和5、4和6分三類(lèi)。
生2:1和2一類(lèi),3、4、5、6一類(lèi)。
生3:1一類(lèi),2、3、4、5、6一類(lèi)。
在學(xué)生說(shuō)到交叉的分為一類(lèi)時(shí),告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。
板書(shū):相交。
針對(duì)學(xué)生的不同分類(lèi)引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議,在爭(zhēng)議中統(tǒng)一意見(jiàn),大致按相交、不相交分為兩類(lèi)。
3、認(rèn)識(shí)平行線。
(1)觀察、體會(huì)平行線的特點(diǎn)。
師:為何要把1號(hào)單列出來(lái)?1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)?
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師:延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎?(不會(huì))。
動(dòng)畫(huà)演示延長(zhǎng)后不相交的過(guò)程。
小結(jié):像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)自主探究活動(dòng),理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
2、通過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng),積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的空間觀念,初步滲透法分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn):正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
教學(xué)難點(diǎn):理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
教學(xué)用具:白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒。
教學(xué)過(guò)程。
一、導(dǎo)入。
1、興趣引入。
2、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題。
師:請(qǐng)大家看屏幕,你看到了什么?
生:直線。
師:直線有什么特點(diǎn)?
生:兩端可以無(wú)限延伸。
一、探索兩條直線的位置關(guān)系。
1、由1條直線過(guò)度到2條直線。
2、小組合作學(xué)習(xí)。
3、展示不同的畫(huà)法。
師:誰(shuí)能把黑板上的這么多種畫(huà)法分分類(lèi)?
師:根據(jù)我們剛才的結(jié)論,我們把兩條直線的關(guān)系分為兩種,一種是相交的,一種是不會(huì)相交的,并且不是暫時(shí)的看上去不相交,而是無(wú)論怎么延伸也永不相交。
二、平行與垂直。
1、平行。
師:對(duì)于永不相交的一組直線有一個(gè)特別的名稱(chēng)。
生:平行線。
生:在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
師:平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關(guān)系,不能單獨(dú)說(shuō)一條直線是平行線。
2垂直。
師:這兩條直線相交成一個(gè)什么角?
生:直角。
師:咱們?cè)趺打?yàn)證它是不是直角?
生:量角器、三角板。
師:它有一個(gè)特殊的名字,叫什么?
生:垂直。
師:一起來(lái)讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。
三、鞏固練習(xí)。
1、、p57頁(yè)做一做。
2、判斷題。
3、擺小棒。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過(guò)自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
2、通過(guò)討論交流,使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。
4、通過(guò)觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過(guò)程,掌握其特征。
5、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的.應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重點(diǎn):
通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。
教學(xué)難點(diǎn):
理解永不相交的含義。
教具準(zhǔn)備:
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。
通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境,聯(lián)系生活,提出問(wèn)題:兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形?
二、探索比較,掌握特征。
(一)動(dòng)手操作,反饋展示。
1、每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考,把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺,擺完后,小組長(zhǎng)組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。
2、教師巡視,參與討論,了解情況。
3、集中顯示典型圖形,強(qiáng)化圖形表征。
(1)展示其中一個(gè)小組的展示板。
(2)除了展示板上的這幾種情況,其他小組還有補(bǔ)充嗎?
(二)小組討論交流,探索圖形特征。
1、整理圖形,把其中具有代表性的圖形通過(guò)電腦課件來(lái)展示,并編上序號(hào)。
這些圖形,同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)呢?可以分成幾類(lèi)?為什么這樣分?
2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類(lèi)。(教師參與討論,強(qiáng)調(diào)學(xué)生說(shuō)明分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn))。
3、把鉛筆想象成直線,再次分類(lèi)。
4、根據(jù)研究需要,按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)。
(三)歸納特征,構(gòu)建新知。
1、通過(guò)同學(xué)們自己的探索研究,我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi),兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況:一種是相交,一種是不相交。
2、再次分類(lèi),并歸納“平行”與“垂直”的特征,讓學(xué)生質(zhì)疑。(揭示課題)。
4、學(xué)生試著說(shuō)概念。
師歸納總結(jié)并板書(shū)。互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念。
三、解釋?xiě)?yīng)用,鞏固新知。
(一)折紙。
2、學(xué)生動(dòng)手折垂線,教師巡視,進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
3、大家都折出垂線了嗎?哪個(gè)小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的?
4、請(qǐng)?jiān)趧偛耪鄣幕A(chǔ)上,再折一折,使兩條折痕互相平行。有困難的,可以和小組同學(xué)討論討論。
5、學(xué)生演示。
師:大家可真不簡(jiǎn)單,能夠動(dòng)手折出垂線和平行線!現(xiàn)在,請(qǐng)迅速把這些紙收好。這幾個(gè)小組的動(dòng)作可真快,看來(lái),你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣!
(二)拓展練習(xí):貼掛圖69頁(yè)7題。
四、全課總結(jié),完善認(rèn)知。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)。數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第64—65頁(yè)。
“垂直與平行”是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì),學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形,梯形及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,理解概念中“永不相交”比較困難;再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征,而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,學(xué)生還沒(méi)有建立表象。
知識(shí)與技能目標(biāo):初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系,會(huì)初步辨析垂線和平行線。
過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)觀察、分類(lèi)、比較等環(huán)節(jié),認(rèn)識(shí)垂線和平行線,感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀:體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。
一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課。
1、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式片段。
解說(shuō):對(duì)于一屆奧運(yùn)會(huì)來(lái)說(shuō),精彩的開(kāi)幕式就是成功的一半。參加開(kāi)幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過(guò)130多天的艱苦排練后,才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場(chǎng)面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo),向全世界展示了中國(guó)軍人的風(fēng)采。
其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn),你們看,這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢?(直線)。
沿著不同的角度觀察,就會(huì)找到許多條直線。把這個(gè)場(chǎng)面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。
2、出示平面圖,找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺(tái)表面上,我們就可以說(shuō)這些直線都在同一平面內(nèi)。
板書(shū):在同一平面內(nèi)。
今天這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
板書(shū):兩條直線。
(3分鐘左右)。
二、觀察分類(lèi),感受特征。
1、提出問(wèn)題。
同學(xué)們,你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系?
大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。
2、觀察分類(lèi)。
師:仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系,能把它們分分類(lèi)嗎?想好后和同桌交流交流。
學(xué)生匯報(bào):生1:1和2、3和5、4和6分三類(lèi)。
生2:1和2一類(lèi),3、4、5、6一類(lèi)。
生3:1一類(lèi),2、3、4、5、6一類(lèi)。
在學(xué)生說(shuō)到交叉的分為一類(lèi)時(shí),告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。
板書(shū):相交。
針對(duì)學(xué)生的不同分類(lèi)引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議,在爭(zhēng)議中統(tǒng)一意見(jiàn),大致按相交、不相交分為兩類(lèi)。
3、認(rèn)識(shí)平行線。
(1)觀察、體會(huì)平行線的特點(diǎn)。
師:為何要把1號(hào)單列出來(lái)?1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)?
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師:延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎?(不會(huì))。
動(dòng)畫(huà)演示延長(zhǎng)后不相交的過(guò)程。
小結(jié):像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》(四年級(jí)上冊(cè))第64~65頁(yè)。
1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
3、學(xué)生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng),引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn):
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
相交現(xiàn)象的正確理解。(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。
課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張。
一、情境創(chuàng)設(shè)、感知關(guān)系。
1、復(fù)習(xí):同學(xué)們,前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)直線有哪些特點(diǎn)?
2、談話(huà)激趣:數(shù)學(xué)和我們的生活密不可分,我們學(xué)習(xí)的一些數(shù)學(xué)知識(shí)都是在人們的生活勞動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的.,生活里很多時(shí)候就蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識(shí)。
3、導(dǎo)入:這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。板書(shū):(同一平面內(nèi))。
二、觀察分類(lèi),了解特征。
1、每個(gè)人手中都有這樣一張白紙,現(xiàn)在我們靜下心來(lái),閉上眼睛,想象這張紙變成一個(gè)無(wú)限大的平面,越來(lái)越大,把鉛筆的兩端無(wú)限延長(zhǎng),想象成兩條直線,那么兩支鉛筆落在同一個(gè)平面上會(huì)形成什么樣的圖形呢?想象出來(lái)了么?睜開(kāi)眼睛,用彩筆和尺子把它畫(huà)下來(lái)。
2、把你們畫(huà)的作品都舉起來(lái),互相看看,你們畫(huà)的圖形一樣么?想展示給大家看么?老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上。
3、你們的想象力可真是豐富,想出了這么多種不同的畫(huà)法,我們能不能給這些圖形分分類(lèi),為了敘述方便我們先給他們編上序號(hào)。
4、邊分邊想,你為什么這樣分,把分的結(jié)果記錄在你的練習(xí)本上。(等一段時(shí)間)分好的同學(xué)可以和你身邊的小伙伴交流一下。
5、匯報(bào)一下,你是怎么分的,其他同學(xué)注意傾聽(tīng)。(生匯報(bào),師移動(dòng)圖形。)。
(1)揭示平行概念:
師:老師剛剛聽(tīng)到了交叉這個(gè)詞,什么意思?知道數(shù)學(xué)語(yǔ)言怎么說(shuō)么?板書(shū):(相交)誰(shuí)聽(tīng)清楚了,他是按什么分類(lèi)的?一類(lèi)是相交,一類(lèi)是不相交。板書(shū):(不相交)。
師:其他同學(xué)有沒(méi)有不同的想法,需要調(diào)整的地方?剛剛還說(shuō)不相交,現(xiàn)在怎么又說(shuō)相交了?(學(xué)生根據(jù)直線的特點(diǎn)說(shuō)明,延長(zhǎng)后可以相交)我們來(lái)想象一下,如果將這兩條直線延長(zhǎng),就會(huì)這這個(gè)位置相交,所有這也屬于相交的情況。
師:有沒(méi)有不相交的情況,你能想辦法驗(yàn)證一下你的說(shuō)法么?還有什么辦法能驗(yàn)證?
師:那么知道想這樣兩條直線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不相交,在數(shù)學(xué)上叫什么么?板書(shū):(互相平行)那說(shuō)能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是互相平行?我們看看書(shū)上是怎么敘述的!怎樣理解“互相”這個(gè)詞。
舉例:在我們的身邊你能找到互相平行的現(xiàn)象么?
(2)揭示垂直概念:
師:通過(guò)同學(xué)們的探索、研究我們發(fā)現(xiàn),在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行,下面我們?cè)趤?lái)研究一下相交的情況。
師:兩條直線相交就能形成角,在這些圖形中你認(rèn)為最特殊的是哪一個(gè)?這個(gè)圖形中的角有什么特點(diǎn)?你能想辦法驗(yàn)證么?驗(yàn)證是直角了,我們就可以標(biāo)出直角的符號(hào)。
師:象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線叫做互相垂直。板書(shū):(互相垂直)說(shuō)說(shuō)你對(duì)互相垂直的理解??纯磿?shū)上是怎么闡述的。怎樣理解“互相”。
師:你身邊有互相垂直的現(xiàn)象么?
6、小結(jié):今天我和同學(xué)們共同研究了同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系:垂直與平行(板書(shū)課題)。
三、鞏固深化。
1、出示幾組圖片,判斷是平行還是垂直,驗(yàn)證一下。
2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現(xiàn)象,誰(shuí)能指一指。
四、全課小結(jié):說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課的收獲!
板書(shū)設(shè)計(jì):
在同一平面內(nèi)的兩條直線:
不相交相交。
互相平行成直角互相垂直。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
1、結(jié)合生活情境,通過(guò)自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
2、通過(guò)討論交流,和諧發(fā)展獨(dú)立思考能力與合作精神。
3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。
4、培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
通過(guò)自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。
1、談話(huà)導(dǎo)入。
1)我們?cè)?jīng)一起學(xué)習(xí)過(guò)有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生,知道了數(shù)字和數(shù)都是人們?cè)谏a(chǎn)勞動(dòng)、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。不但是數(shù)字,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的、正在學(xué)習(xí)的、以及以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是從人們的生活、勞動(dòng)中來(lái)的,而且學(xué)習(xí)這些知識(shí)又能更好地為生活、生產(chǎn)服務(wù)。所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件非常重要的事情,因?yàn)樗谏钌a(chǎn)中都會(huì)用到,同時(shí)又是一件非常有趣的事情,因?yàn)樯钪杏泻芏嗵N(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)的事例。不信,請(qǐng)注意:
2)故事:課間,同學(xué)們安靜有序地休息。(課件1)
朱呂浩在經(jīng)過(guò)吳炫陶的座位邊時(shí),不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上,這時(shí)候如果是你,你會(huì)怎么做呢?(課件2)
(學(xué)生發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解,適當(dāng)進(jìn)行思想教育)
3)朱呂浩也像同學(xué)們說(shuō)的和期望的一樣,馬上向吳炫陶表示誠(chéng)摯的歉意后,迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面,事情好象到此結(jié)束了。不過(guò),在收拾文具時(shí),他卻發(fā)現(xiàn)了一件事,而且引起了他的思考,究竟是什么呢?我們來(lái)看看。(課件出示散落在地面上的文具,聚焦在兩支鉛筆上)
4)他想到很有意思的一個(gè)問(wèn)題,是什么呢?我們?cè)趯?duì)他積極思考問(wèn)題的好習(xí)慣表示欽佩的同時(shí),不妨來(lái)看看這個(gè)問(wèn)題:
(課件出示)兩支鉛筆落在地面上,可能會(huì)形成哪些圖形呢?
2、探索比較。
1)每位同學(xué)先獨(dú)立思考一下這個(gè)問(wèn)題,把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺,擺了一種圖形后,再把這種圖形畫(huà)在自己的草稿本上。
2)擺完后,小組內(nèi)先相互交流,討論一下,最后形成小組意見(jiàn),每小組做好發(fā)言準(zhǔn)備。(教師巡視,參與討論,了解情況)
3)我們請(qǐng)一個(gè)小組來(lái)說(shuō)說(shuō)他們的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生展示后,還有要補(bǔ)充的嗎?
4)我們將這些形成的圖形整理一下(課件顯示)。
學(xué)生對(duì)圖形分類(lèi),并說(shuō)出分類(lèi)的依據(jù)。
小結(jié):同樣是這些圖形,我們依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn),可以有不同的分類(lèi)。
5)我們選取其中一組分類(lèi)的情況繼續(xù)研究下去。(按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi))
3、深入研究。
1)我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類(lèi)。像這樣落在同一地面上在數(shù)學(xué)上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。(課件顯示)
3)小組內(nèi)討論,引導(dǎo):直線可以向兩端無(wú)限延伸。
根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整分類(lèi)。(課件顯示)
真是了不起,剛剛湯老師和聽(tīng)課的老師們一起領(lǐng)略了同學(xué)們的風(fēng)采,你們真是好樣的,學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣,敢想、敢說(shuō)、敢問(wèn),還要會(huì)動(dòng)手、動(dòng)口和動(dòng)腦!
4、歸納特征。
1)通過(guò)同學(xué)們自己的探索研究,我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi),兩條直線的相互關(guān)系有兩種不同的情況:相交和不相交。
2)那么在數(shù)學(xué)中對(duì)這兩種情況又是如何介紹和描述的呢?
(課件出示)
(對(duì)相交的情況又是如何介紹和描述的呢?相交——垂直)
5、強(qiáng)化特征。
1)下列幾組直線,請(qǐng)剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)判斷一下。
2)出示一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的盒子,畫(huà)在不同面上的兩條直線,質(zhì)疑同一平面。
3)判斷下列哪些直線是互相平行,哪些是互相垂直。
指出:平行線和垂線都是相互的,不能單獨(dú)說(shuō)哪一條直線是平行線或垂線。
引導(dǎo)說(shuō):這兩條直線是互相平行、互相垂直的,也可以說(shuō),這條直線是那條直線的平行線、垂線。
6、靈活運(yùn)用。
(學(xué)生說(shuō)或組內(nèi)相互說(shuō)說(shuō))
2)出示校園圖,找一找平行與垂直。
7、拓展鞏固。
2)動(dòng)手折折,可以折出垂線與平行線嗎?動(dòng)手試試吧。
3)學(xué)生動(dòng)手折紙,教師巡視,個(gè)別指導(dǎo)。
4)展示學(xué)生的作品。
5)同學(xué)們真不簡(jiǎn)單,竟然能在這樣的一張紙上通過(guò)自己動(dòng)手折折平行線和垂線!
請(qǐng)把這些紙收拾起來(lái),吃課間餐時(shí)還有它的用途呢?我們連一張紙也不要浪費(fèi)。
8、全課小結(jié)。
你覺(jué)得自己這節(jié)課怎么樣?有什么收獲和體會(huì)?
認(rèn)為自己很棒的話(huà),請(qǐng)給自己一點(diǎn)掌聲。
有關(guān)平行和垂直的知識(shí)還有很多,以后我們會(huì)繼續(xù)去學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學(xué)的!
設(shè)計(jì)思路:
1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生;
2、讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式,自主完成對(duì)知識(shí)的建構(gòu);
3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系,讓課堂煥發(fā)生命活力;
4、注重發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)性作用,豐富學(xué)生的情感體驗(yàn);
6、充分利用課件,素材采集結(jié)合生活,讓課件更好地為教學(xué)教育服務(wù)。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第64頁(yè)——65頁(yè)?!緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】。
1、通過(guò)觀察、討論了解同一平面內(nèi)兩條直線的平行與相交(包括垂直)的特殊位置關(guān)系,能正確判斷互相平行和互相垂直。
2、在探索活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生觀察與比較、操作、概括等能力,發(fā)展初步的空間觀念。
3、結(jié)合具體情境,體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn):理解同一平面內(nèi)兩條直線互相垂直和互相平行的位置關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn):正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系(尤其是對(duì)看似不想交而實(shí)際上是相交的現(xiàn)象)。教學(xué)過(guò)程:
一、激趣定標(biāo)。
1、回顧舊知。
師:今天,老師請(qǐng)來(lái)了一個(gè)老朋友(出示:直線圖),你們說(shuō)說(shuō)它是誰(shuí)?(直線)那么回顧一下,直線有什么特點(diǎn)呢?(生:沒(méi)有端點(diǎn),可以向兩邊無(wú)限延伸)。
2、想象活動(dòng):如果在紙上任意畫(huà)兩條直線,會(huì)有哪幾種情況呢?(學(xué)生想象)。
3、學(xué)生自由反饋。
3、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo):
這一節(jié)課我們就來(lái)共同探討:在同一平面內(nèi)兩條直線的平行與相交(包括垂直)的特殊位置關(guān)系。(小黑板出示課標(biāo))。
二、自學(xué)互動(dòng)。
活動(dòng):(學(xué)習(xí)例1.)探究同一平面內(nèi)面內(nèi)的兩條直線平行與垂直的現(xiàn)象。
(一)認(rèn)識(shí)平行線。
1、問(wèn):如果我們?cè)谕粡埣埳先我猱?huà)兩條直線,會(huì)有幾種情況出現(xiàn)?師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)谶@練習(xí)上任意畫(huà)出兩條直線。然后想一下,這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?(學(xué)生動(dòng)手試畫(huà),教師巡視。)。
2、展示學(xué)生作品。師:你們能不能按照兩條直線位置關(guān)系的不同給它們分分類(lèi)?請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考,然后在小組中交流一下你的想法。
3、學(xué)生匯報(bào):全班交流分類(lèi)情況。
提示學(xué)生直線可無(wú)限延長(zhǎng)的特點(diǎn),因此會(huì)有如下情況出現(xiàn):a分為兩類(lèi):交叉的一類(lèi),不交叉的一類(lèi)。b分為三類(lèi):交叉的一類(lèi),快要交叉的一類(lèi),不交叉的一類(lèi)。
4、教師點(diǎn)撥,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行第二種正確分類(lèi)。
(1)、快要交叉的現(xiàn)在是這樣,延長(zhǎng)后永遠(yuǎn)都是這樣嗎?
(2)、在老師的點(diǎn)撥下,讓學(xué)生知道快要交叉的直線延長(zhǎng)是可以交叉的。
5、進(jìn)行分類(lèi),并說(shuō)出正確分類(lèi)的理由。
師總結(jié):像這樣兩條直線交叉在一起,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言我們就說(shuō)這兩條直線相交了,那也就是說(shuō)我們畫(huà)的兩條直線位置關(guān)系可以分成兩類(lèi),一類(lèi)是相交的,一類(lèi)是不相交的。(板書(shū):兩條直線相交和不相交)。
6、小組討論:不想交的兩條直線的現(xiàn)象應(yīng)成為什么?小組反饋。
師小結(jié):在同一平面內(nèi)無(wú)論把兩條直線怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交,像這樣不相交的兩條直線就叫做平行線。(板書(shū):平行)。
6、動(dòng)手操作,加深記憶。
讓學(xué)生在自己的桌面上用紙條擺平行線,同桌之間互相欣賞。
(二)認(rèn)識(shí)互相垂直。
2、結(jié)合教科書(shū)第65頁(yè)的畫(huà)圖操作:分別給兩條直線畫(huà)延長(zhǎng)線并觀察相交成的角。
3、學(xué)生互相討論:相交后的角都成那些角。
5、抽象概括互相垂直的概念。
師:在同一平面上,當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線就叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。
6、判斷互相垂直。
老師在黑板上畫(huà)出圖示,問(wèn):剛才我們知道了互相垂直。你看這兩條直線互相垂直嗎?為什么?說(shuō)說(shuō)你們的理由?(學(xué)生回答)。
師:看來(lái)只要是兩條直線相交成直角,那么這兩條直線就是互相垂直的。
7、操作驗(yàn)證。
同桌用紙條操作驗(yàn)證,加深記憶。
5、課堂小結(jié):
師:我們研究了同一平面內(nèi)兩條直線的位置,你現(xiàn)在知道在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種情況嗎?(板書(shū):平行與垂直)。
三、測(cè)評(píng)鞏固。
1、師:在我們身邊有很多平行或垂直的現(xiàn)象。在我們的教室里你能找出一些例子來(lái)嗎?(學(xué)生在現(xiàn)場(chǎng)找出平行與相交的現(xiàn)象)。
2、填空。
在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線()。也可以說(shuō)這兩條直線()。如果兩條直線相交成直角,就說(shuō)這兩條直線()。其中一條直線叫做另一條直線的(),這兩條直線的交點(diǎn)叫做()。
2、布置作業(yè)。
完成同步練習(xí)冊(cè)相關(guān)的習(xí)題。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步感知垂線和平行線。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
理解平行與垂直的概念。
談話(huà):今天與往日不同,因?yàn)槲覀儼鄟?lái)了好多老師,讓我們以熱烈掌聲歡迎他們。(拍手,不小心手中的兩支彩筆跌落在地。)
哎呀,我的彩筆,我的兩支彩筆掉地上了。哎,你們猜猜這兩支彩筆落在地上會(huì)是什么情況?一生試猜,舉。
1、師:下面,用兩條線代表兩支彩筆,將你猜想到的可能出現(xiàn)的情況用彩筆畫(huà)在紙上,每張紙只能畫(huà)一種情況。(巡視)
2、展示畫(huà)法,一次分類(lèi)
a、師:剛才你們當(dāng)中有代表性的作品貼在了黑板上,這么多畫(huà)法,看的我眼花繚亂,你們能給它們分分類(lèi)嗎?為了敘述的方便,我們先給這些作品編上號(hào)。
b、師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察、動(dòng)腦思考,你準(zhǔn)備按什么標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi),分成幾類(lèi)。
生思考后兩人一組討論交流。
c、哪個(gè)小組說(shuō)說(shuō)你們的想法,其他小組要注意傾聽(tīng)。
(根據(jù)學(xué)生的回答重新黏貼)
3、想象直線,二次分類(lèi)
b、學(xué)生思考,并重新分類(lèi)。
c、小結(jié):那說(shuō)明兩條直線只有兩種位置關(guān)系,不相交和相交。
現(xiàn)在,將你所畫(huà)的想象成直線,是相交的舉起來(lái),是不相交的舉起來(lái)。
1、認(rèn)識(shí)平行
(1)a、課件出示:
a
b
師:現(xiàn)在你來(lái)看直線a與直線b,它們的位置關(guān)系是? 生答
師:對(duì)于永不相交的兩條直線還有一個(gè)特別的名稱(chēng),生……
像這樣永不相交的兩條直線叫做平行線,所以直線a與直線b是一組平行線,也可以說(shuō)直線a與直線b互相平行?;ハ嗾f(shuō)說(shuō)。
b、剛才說(shuō)直線a與直線b互相平行,互相是什么意思?
你們常說(shuō)互相學(xué)習(xí)什么意思?互相擁抱?互相成為朋友?互相平行?
對(duì),兩條直線ab互相平行,就是說(shuō)直線a是直線b的平行線。
直線b是直線a的平行線。
那我這樣說(shuō)對(duì)不對(duì),a是平行線。
怎樣說(shuō)?(邊說(shuō)邊畫(huà)箭頭)誰(shuí)看懂我畫(huà)的符號(hào)了?
c、么就這兩條直線,我們可以怎么說(shuō)直線a與直線b是一組平行線
直線a與直線b互相平行
直線a是直線b的平行線
直線b是直線a的平行線
學(xué)生互相說(shuō),舉例
c d
(2)師:對(duì)于平行,你們還有什么問(wèn)題嗎?我發(fā)現(xiàn)一個(gè)奇怪的現(xiàn)象,出示長(zhǎng)方體盒子上面和側(cè)面各放一支筆。
師:它們會(huì)相交嗎?它們平行嗎?不是說(shuō)兩條直線如果不相交就平行嗎?
生……
師:剛才我們所畫(huà)的兩條直線都在紙這個(gè)平面,而這兩支筆卻分別在上和側(cè)這兩個(gè)平面,看來(lái),剛才的結(jié)論要加一個(gè)重要的前提,在同一個(gè)平面內(nèi)。
那這樣擺放就互相平行了?
學(xué)生思考討論。
課件演示。
2、認(rèn)識(shí)垂直
(1)自學(xué):現(xiàn)在讓我們運(yùn)用剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),自學(xué)書(shū)65頁(yè)中間部分后四行,并說(shuō)說(shuō)你的理解。
(2)驗(yàn)學(xué):真正掌握了嗎?讓我考考你。
課件出示:判斷
1、
(1) (2)
圖2的兩條直線互相垂直 ( )
2、
轉(zhuǎn) 直線a和直線b互相垂直( )
3、 a
b
a是垂線,b是垂線。( )
4、兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 ( )
今天我們學(xué)習(xí)了平行和垂直,什么是平行?什么是垂直?
你能用兩根食指比劃出來(lái)嗎?在教室里找找平行和垂直。
那教室外哪有平行和垂直呢?課件出示。
1、找平行與垂直
2、平 垂
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
1、通過(guò)自主探究活動(dòng),理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
2、通過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng),積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的空間觀念,初步滲透法分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn):正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
教學(xué)難點(diǎn):理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
教學(xué)用具:白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒
一、導(dǎo)入
1、興趣引入
2、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題
師:請(qǐng)大家看屏幕,你看到了什么?
生:直線
師:直線有什么特點(diǎn)?
生:兩端可以無(wú)限延伸
一、探索兩條直線的位置關(guān)系
1、由1條直線過(guò)度到2條直線
2、小組合作學(xué)習(xí)
3、展示不同的畫(huà)法
師:誰(shuí)能把黑板上的這么多種畫(huà)法分分類(lèi)?
師:根據(jù)我們剛才的結(jié)論,我們把兩條直線的關(guān)系分為兩種,一種是相交的,一種是不會(huì)相交的,并且不是暫時(shí)的看上去不相交,而是無(wú)論怎么延伸也永不相交。
二、平行與垂直
1、平行
師:對(duì)于永不相交的一組直線有一個(gè)特別的名稱(chēng)。
生:平行線。
生:在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
師:平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關(guān)系,不能單獨(dú)說(shuō)一條直線是平行線。
2垂直
師:這兩條直線相交成一個(gè)什么角?
生:直角。
師:咱們?cè)趺打?yàn)證它是不是直角?
生:量角器、三角板
師:它有一個(gè)特殊的名字,叫什么?
生:垂直
師:一起來(lái)讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。
三、鞏固練習(xí)
1、、p57頁(yè)做一做
2、判斷題
3、擺小棒
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
各位領(lǐng)導(dǎo)與兄弟同行,你們好!
探究、創(chuàng)造充滿(mǎn)活力的課堂教學(xué)氛圍是新課程課堂教學(xué)改革的實(shí)踐目標(biāo)之一。在教學(xué)中,給學(xué)生創(chuàng)造自主探索的空間和機(jī)會(huì),讓學(xué)生在探究中感悟、在探究中發(fā)展。
一、說(shuō)教材。
《垂直與平行》是人教版實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
二、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)。
學(xué)習(xí)本節(jié)課,要實(shí)現(xiàn)的知識(shí)目標(biāo)是:幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。技能目標(biāo)是:培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及想象能力。情感目標(biāo)是:培養(yǎng)學(xué)生對(duì)生活的感知和合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)是:正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,特別要注意對(duì)看似不相交,而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。教學(xué)難點(diǎn)是:正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念。
三、說(shuō)教法、說(shuō)學(xué)法。
我根據(jù)教材的編排意圖和學(xué)習(xí)狀況,結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的生成特點(diǎn),設(shè)計(jì)的教學(xué)方法主要是分類(lèi)比較法和觀察發(fā)現(xiàn)法。即讓學(xué)生把同一平面內(nèi)的兩條直線的不同的位置關(guān)系,進(jìn)行分類(lèi)再分類(lèi),比較再比較,觀察再觀察,自主發(fā)現(xiàn)垂直與平行概念的本質(zhì)特征,讓學(xué)生經(jīng)歷感知——比較——理解——發(fā)現(xiàn)這一認(rèn)知過(guò)程。
為實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo),根據(jù)教材編排意圖和學(xué)習(xí)特點(diǎn),我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過(guò)程。
(一)畫(huà)圖感知,建立表象。
教師設(shè)計(jì)一個(gè)純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象,把兩條直線的位置關(guān)系畫(huà)到紙上。初步建立了垂線與平行線的表象——同一個(gè)平面內(nèi)、兩條直線。
(二)觀察分類(lèi)、感受特征。
交流——分類(lèi),這樣讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從個(gè)人——小組——全班逐層遞進(jìn)的過(guò)程。在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中,逐步達(dá)成分類(lèi)共識(shí),也使學(xué)生在探究過(guò)程中,感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征。
(三)分析比較,感悟?qū)傩浴?/p>
這環(huán)節(jié)主要揭示平行和垂直的概念,主要過(guò)程:歸納含義——理解重點(diǎn)詞——練習(xí)——小結(jié)。
學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程,這里運(yùn)用觀察發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在不斷比較、辨別的過(guò)程中,探究、發(fā)現(xiàn)、感悟概念的本質(zhì),體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦。
(四)運(yùn)用概念、鞏固拓展。
本課我設(shè)計(jì)了三種練習(xí):一是生活實(shí)踐練習(xí)、二是理解應(yīng)用練習(xí)、三是拓展延伸練習(xí)。
數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)、扎根于現(xiàn)實(shí)、應(yīng)用于現(xiàn)實(shí),從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象入手,設(shè)計(jì)應(yīng)用練習(xí),使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)研究即生活研究,數(shù)學(xué)問(wèn)題離我們并不遙遠(yuǎn),就在自己的身邊,這種練習(xí)既有趣味性,又有實(shí)踐性,還讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、享受生活的樂(lè)趣。
這節(jié)課上的教學(xué)不足之處有賴(lài)各位領(lǐng)導(dǎo)與老師指正和指導(dǎo)。
謝謝!
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū). 數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第64—65頁(yè)。
“垂直與平行” 是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì),學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形,梯形及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,理解概念中“永不相交”比較困難;再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征,而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,學(xué)生還沒(méi)有建立表象。
知識(shí)與技能目標(biāo):初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系,會(huì)初步辨析垂線和平行線。
過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)觀察、分類(lèi)、比較等環(huán)節(jié),認(rèn)識(shí)垂線和平行線,感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀:體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。
一、 創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課
1、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式片段。
解說(shuō):對(duì)于一屆奧運(yùn)會(huì)來(lái)說(shuō),精彩的開(kāi)幕式就是成功的一半。參加開(kāi)幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過(guò)130多天的艱苦排練后,才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場(chǎng)面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo),向全世界展示了中國(guó)軍人的風(fēng)采。
其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn),你們看,這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢?(直線)
沿著不同的角度觀察,就會(huì)找到許多條直線。把這個(gè)場(chǎng)面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。
2、出示平面圖,找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺(tái)表面上,我們就可以說(shuō)這些直線都在同一平面內(nèi)。
板書(shū):在同一平面內(nèi)。
今天這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
板書(shū): 兩條直線。
(3分鐘左右)
二、 觀察分類(lèi),感受特征
1、提出問(wèn)題
同學(xué)們,你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系?
大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。
2、觀察分類(lèi)
師:仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系,能把它們分分類(lèi)嗎?想好后和同桌交流交流。
學(xué)生匯報(bào):生1:1和2、3和5、4和6分三類(lèi)。
生2:1和2一類(lèi),3、4、5、6一類(lèi)。
生3:1一類(lèi),2、3、4、5、6一類(lèi)。
在學(xué)生說(shuō)到交叉的分為一類(lèi)時(shí),告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。
板書(shū):相交
針對(duì)學(xué)生的不同分類(lèi)引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議,在爭(zhēng)議中統(tǒng)一意見(jiàn),大致按相交、不相交分為兩類(lèi)。
3、認(rèn)識(shí)平行線
(1)觀察、體會(huì)平行線的特點(diǎn)
師:為何要把1號(hào)單列出來(lái)?1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)?
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師:延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎?(不會(huì))
動(dòng)畫(huà)演示延長(zhǎng)后不相交的過(guò)程。
小結(jié):像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
板書(shū):平行線。
(2)揭示平行線的定義
師:同學(xué)們,你在生活中見(jiàn)到過(guò)這種位置關(guān)系的兩條線嗎?
學(xué)生舉例
那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢?
生:永不相交的兩條直線叫做平行線。
師補(bǔ)充在同一平面內(nèi)。
大屏幕出示:在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
師:為什么要加上“互相”呢?
生:是2條直線??!
小結(jié):要說(shuō)互相平行或平行線至少需要2條直線。
師:能說(shuō)一條直線是平行線嗎?應(yīng)該怎么說(shuō)呢?
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:紅線是綠線的平行線,或綠線是紅線的平行線,也可以說(shuō)紅先和綠線互相平行。
(3)鞏固練習(xí)
師:現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線,會(huì)用小棒擺擺嗎?
用小棒代替直線,擺兩根小棒平行。
展示學(xué)生的作品
再擺第三根小棒也和第一根小棒平行,得出:如果兩條直線都和同一條直線平行,那這兩條直線也互相平行。
【讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦,加深理解平行線的特點(diǎn)】
(15分鐘左右)
4、認(rèn)識(shí)垂直
(1)分類(lèi)
師:我們已經(jīng)知道了1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。接下來(lái)我們繼續(xù)研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關(guān)系。
這5種情況中的兩條直線又一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么呢?(相交)
如果要把這5種情況再一次進(jìn)行分類(lèi)應(yīng)該怎么分?
生:3和5一類(lèi),2、4、6一類(lèi);
今天我們重點(diǎn)研究3和5 圖中兩條直線的位置關(guān)系。
師:為什么要把3、5單獨(dú)分一類(lèi)呢?
生1:因?yàn)樗鼈兌际鞘中缘摹?/p>
生2、它們都有四個(gè)直角。
(2)揭示垂直的定義
師:像這樣兩條直線相交成直角在數(shù)學(xué)上叫做互相垂直。
大屏幕出示:如果兩條直線相交成直角,就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
師:你認(rèn)為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么?
生:相交成直角
師:能不能說(shuō)紅線是垂線。
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:紅線是綠線的垂線,或綠線是紅線的垂線,也可以說(shuō)紅線和綠線互相垂直。
同學(xué)們請(qǐng)看數(shù)學(xué)書(shū)的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎?(有)
在生活中還有垂直的例子嗎?
學(xué)生舉例
(3)鞏固練習(xí)
會(huì)用小棒擺擺垂直嗎?
學(xué)生擺垂直
(10分鐘左右)
全課總結(jié):今天這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系:垂直與平行(板書(shū)課題)
再次播放開(kāi)幕式片段
【讓學(xué)生尋找影片中的垂直和平行現(xiàn)象,感悟數(shù)學(xué)無(wú)處不在和數(shù)學(xué)的美感】
(2分鐘左右)
《平行與垂直》課例分析
《垂直與平行》是人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第7冊(cè)第64—65頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),要讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過(guò)自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線;培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,通過(guò)討論交流,使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展;在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法;培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。教學(xué)重點(diǎn)是正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
現(xiàn)對(duì)這節(jié)課進(jìn)行簡(jiǎn)單的課例分析:
一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山揭示課題,使人感受簡(jiǎn)單直入。
片斷:課的伊始,老師利用課件,呈現(xiàn)出兩支鉛筆同時(shí)掉到地面可能形成的圖案,讓學(xué)生把觀察到的圖形呈現(xiàn)在方格紙上。借助學(xué)生的作品,進(jìn)行分類(lèi)探究,引導(dǎo)學(xué)生概括出:在白紙上畫(huà)兩條直線可能會(huì)相交,也可能不相交。
這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生從想象一個(gè)無(wú)限大的平面上兩條線段所在的位置會(huì)怎樣,再讓學(xué)生把想象的直線畫(huà)下來(lái),首先激活了學(xué)生的想象細(xì)胞,通過(guò)想象——感知——定位,初步感知兩條直線位置的定性,所帶來(lái)變化的前湊,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
二、通過(guò)在活動(dòng)中的操作、比較、引導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)異同,區(qū)別類(lèi)型,再通過(guò)學(xué)生自學(xué)教材,進(jìn)一步地理解概念。
片斷:揭示平行概念時(shí),讓學(xué)生相象直線延長(zhǎng)后可能相交,讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)兩條直線間處處教相隔了相同數(shù)量,所以他們不會(huì)相交,并充分與學(xué)生一起總結(jié)出互相平行的概念。讓學(xué)生在立體圖形的魔方找出平行線,讓學(xué)生更進(jìn)一步理解兩條直線在同一平面內(nèi)的不相交也不平行的現(xiàn)象。
這一環(huán)節(jié),能通過(guò)順?biāo)季S與反思維結(jié)合,讓學(xué)生判斷理解兩條直線是否平行、相交、垂直和不在同一平面內(nèi)。學(xué)生很快把兩條直線分成兩類(lèi),想使學(xué)生看明白,可在沒(méi)有延長(zhǎng)直線的情況下,學(xué)生難以分辨。接下的垂直、垂足、平行的問(wèn)題就難于解決了,有似于讓學(xué)生牽著走。如果教師抓住學(xué)生的亮點(diǎn)深入,把看上去是不相交的兩條直線,通過(guò)延長(zhǎng),讓學(xué)生真正理解相交與不相交,再進(jìn)一步地分析研究相交的兩條直線又可分為幾種情況,不相交的兩條直線又怎樣下定義,通過(guò)自學(xué)與操作學(xué)生對(duì)這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)就易于理解。
三、讓學(xué)生尋找生活中的平行線和垂直。
片斷:
1、在主題圖中尋找互相平行和互相垂直。
2、尋找會(huì)場(chǎng)中關(guān)于互相平行和互相垂直的現(xiàn)象。
使學(xué)生感受身邊數(shù)學(xué)。讓學(xué)生尋找生活中的平行線和垂直,使學(xué)生感受身邊數(shù)學(xué)。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
學(xué)生通過(guò)對(duì)直線與角的認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí),有了一定的空間想像能力,且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生對(duì)其已有許多表象認(rèn)識(shí)。但是,由于學(xué)生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富,故而其對(duì)垂直與平行中所研究的同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系,還未能建立表象,不能完全理解"同一平面"與"永不相交"的本質(zhì)。為此,需要教師幫助他們解決。
知識(shí)與技能:
1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過(guò)自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。2、通過(guò)討論交流,使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。
通過(guò)觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過(guò)程,掌握其特征。
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
1、通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。
2、理解永不相交的含義
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
設(shè)計(jì)說(shuō)明:
垂直與平行是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的內(nèi)容。它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線及角的基礎(chǔ)上教學(xué)的,是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是指在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,在生活中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)想象、觀察、操作等活動(dòng),讓學(xué)生充分感知和理解垂直與平行的本質(zhì)特征。運(yùn)用激趣導(dǎo)入法、合作探究教學(xué)法和體驗(yàn)教學(xué)法組織教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
教學(xué)目標(biāo):
1.學(xué)生能夠通過(guò)觀察、操作和討論,初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線這兩種特殊的位置關(guān)系。,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線,正確理解“垂直”、“平行”的概念。
2.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。能對(duì)生活中垂直與平行的現(xiàn)象做出正確的判斷。
3.在“想象-操作-交流-歸納-質(zhì)疑-總結(jié)-應(yīng)用”探究過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探???究的學(xué)習(xí)意識(shí),發(fā)展學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn):準(zhǔn)確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間思維想象能力。
教學(xué)難點(diǎn):對(duì)相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)和對(duì)同一平面的理解。
學(xué)法引導(dǎo):引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“想象畫(huà)線”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活動(dòng),運(yùn)用想象、觀察、討論、驗(yàn)證等方法,合作交流、自主探究新知,形成運(yùn)用已有的知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。
學(xué)具準(zhǔn)備:小棒3根/人,白紙2張/人,記號(hào)筆1只/人。
教具準(zhǔn)備:三角尺一把,直尺兩把,立方體一個(gè)。
學(xué)習(xí)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,大膽想象:
1.復(fù)習(xí)直線及其特點(diǎn)。
(1)直線有什么特點(diǎn)?
(2)想象直線的延伸。
(3)初步明確學(xué)習(xí)任務(wù)。如果大屏幕上又出現(xiàn)一條直線,這兩條直線可能會(huì)形成什么樣的關(guān)系?今天這節(jié)課,我們就要來(lái)研究?jī)蓷l直線的關(guān)系。
2、大膽想象:請(qǐng)同學(xué)們?cè)诎准埳习涯阆氲降膬蓷l直線之間可能形成的關(guān)系畫(huà)下來(lái),看看你能畫(huà)幾種不同的情況。注意:一張紙上畫(huà)兩條線,畫(huà)完后同桌互相交流、欣賞。
3、選擇部分學(xué)生把作品貼到黑板上,并進(jìn)行編號(hào)。
二、觀察分類(lèi),感知特征。
1、出示有代表性的幾組的直線:
2、分類(lèi):
(2)交流分類(lèi)方法,揭示“不相交”“相交”概念。
師:同學(xué)們都有自己的道理,很好,學(xué)數(shù)學(xué)就是要有自己的想法!老師發(fā)現(xiàn)剛才同學(xué)們?cè)诮榻B分類(lèi)的時(shí)候圍繞一個(gè)詞語(yǔ)——交叉。也就是說(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱(chēng)為相交,相交就是相互交叉。(并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū):相交)如果按照“不相交”和“相交”兩種情況來(lái)分類(lèi),應(yīng)該怎么分?(板書(shū):不相交)。
(3)你覺(jué)得相交的有哪些?說(shuō)出你的理由。
質(zhì)疑:同學(xué)們的主要分歧在哪里?2號(hào)、3號(hào)的兩條直線,相交不相交?(用自己的方法驗(yàn)證a.觀察想象b.延長(zhǎng)驗(yàn)證c.測(cè)量判斷)。
對(duì)于延長(zhǎng)后可以相交的給予課件演示突破難點(diǎn)。這種看起來(lái)快要相交的一類(lèi)也屬于相交,只是我們?cè)诋?huà)直線直線時(shí),沒(méi)有吧直線全部畫(huà)出來(lái)。
(4)再次分類(lèi)。
(5)小結(jié):通過(guò)剛才的討論,我們知道了兩條直線的位置關(guān)系,一類(lèi)是“相交”,另一類(lèi)是“不相交”。
三、自主學(xué)習(xí),探究新知:
一認(rèn)識(shí)平行線。
師:這幾組直線就真的不相交了嗎?怎樣驗(yàn)證?(邊提問(wèn)邊用課件演示)。
師:在數(shù)學(xué)上,像這樣的兩條直線就叫做平行線。(板書(shū):平行線)。
1、學(xué)生自學(xué)課本65頁(yè)中間第1行第2行完成學(xué)案(一)。
2、小組代表匯報(bào)交流學(xué)習(xí)成果。
(1)理解平行線的概念,找出概念中的關(guān)鍵詞。
(2)通過(guò)圖形對(duì)比加深理解概念本質(zhì)屬性。
(3)通過(guò)判斷深化理解概念。
3、師生共同小結(jié)。師:要判斷一組直線是不是平行線,要具備什么條件?我們還可以說(shuō),這兩條直線互相平行。(板書(shū):互相平行)。
師:例如:這是直線a,這是直線b,我們可以說(shuō)……強(qiáng)調(diào)要說(shuō)誰(shuí)和誰(shuí)互相平行?
二、認(rèn)識(shí)垂線。
師:咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你發(fā)現(xiàn)了什么?
師:你認(rèn)為在這幾組相交的直線中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角)。
師:這幾組兩條直線相交成直角,而其他情況相交形成的都不是直角,有的是銳角有的是鈍角。(板書(shū):成直角、不成直角)。
師:怎么證明這幾個(gè)是直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證:三角板、量角器)。
師:像這樣的兩條直線,我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直,
1、學(xué)生們自學(xué)65頁(yè)中間的部分完成學(xué)案(二)。
2、小組代表匯報(bào)交流學(xué)習(xí)成果。
3、師生共同小結(jié)。
(三)小結(jié):剛才,我們通過(guò)分類(lèi)活動(dòng),認(rèn)識(shí)了在同一個(gè)平面內(nèi),兩條直線不同的位置關(guān)系,其中兩種比較特殊的是垂直與平行(板書(shū)課題)。
四、鞏固練習(xí),聯(lián)系生活:
1、選一選。
下圖中,哪組直線互相平行,哪組直線互相垂直?
(2)。
(1)。
(3)。
(4)。
(5)。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
1、幫助學(xué)生初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系;即垂直與平行,初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。
2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,空間想象能力。
3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。
正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
正確理解“在同一平面內(nèi)”,“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
課件、紙,彩筆,直尺,量角器,三角尺等。
一、畫(huà)圖感知
復(fù)習(xí)導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,知道了直線的特點(diǎn),(誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)直線有什么特點(diǎn)?沒(méi)有端點(diǎn),可以無(wú)限延伸)今天我們繼續(xù)一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)。
1、動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)
師:(出示一張白紙)我們把這張白紙看成一個(gè)平面,閉上你們的小眼睛,想象一下,這個(gè)平面變大了,又變大了,變得無(wú)限大,在這無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,睜開(kāi)你們的眼睛,把你剛才想象的兩條直線用直尺、彩色筆畫(huà)在紙上。(學(xué)生動(dòng)手畫(huà),出示課件2)指名學(xué)生到黑板上畫(huà)。
2,學(xué)生展示作品
畫(huà)完的同學(xué)舉起來(lái)互相看看,你們畫(huà)的兩條直線的位置關(guān)系相同嗎?
3,學(xué)生討論分類(lèi):
分為兩類(lèi):相交,不相交
分為三類(lèi):相交,不相交,快要相交
分為四類(lèi):相交,不相交,相交成直角,快要相交
…………………………………
板書(shū):相交:( )( )( )( )
成直角:( ) 垂直
不相交:( ) 平行
二 揭示概念:互相垂直,互相平行
1.揭示互相垂直的概念
在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢?(角)
請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)驗(yàn)證一下相交所形成的角是不是直角?當(dāng)兩條直線相交形成直角時(shí),我們應(yīng)畫(huà)上直角符號(hào)。剛才同學(xué)們畫(huà)的兩條直線有哪些形成了直角?請(qǐng)畫(huà)上直角 符號(hào)。
象這種在同一平面內(nèi),相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直,板書(shū):互相垂直
其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,我們可以說(shuō)直線a是直線b的垂線,也可以說(shuō)直線b是直線a的垂線。兩條直線相交的交點(diǎn)叫垂足。
一條直線我們可以說(shuō)它互相垂直嗎?(不能)理解“互相“(比如互相幫助……)
2.揭示互相平行的概念
平行的兩條直線無(wú)限延伸后真的不相交嗎?我們一起來(lái)驗(yàn)證一下好嗎?。
(出示課件5)
課件動(dòng)態(tài)演示:
為什么要說(shuō)互相平行呢?“互相”是什么意思?我們來(lái)看這條直線。(出示課件6)
觀察一下,這一條直線我們可以說(shuō)它平行嗎?(不能)必須有兩條直線我們才可以說(shuō)它們是平行線。我們就可以說(shuō)直線a是直線b的`平行線,直線b是直線a的平行線。也可以說(shuō),直線a和直線b互相平行。想一想。同一平面內(nèi)互相平行的兩條直線為什么永不相交呢?它們之間的距離是一樣寬的嗎?(演示課件)請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)自己動(dòng)手測(cè)量。
3.理解在同一平面內(nèi)的概念
同學(xué)們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現(xiàn)象?(黑板、橫梁、窗戶(hù)等)我們?cè)倏纯次覀兘淌业臋M梁所在的直線和墻角的這條直線,它們無(wú)限延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎?(不會(huì))我們可以說(shuō)這兩條直線互相平行嗎?(不能)因?yàn)檫@兩條直線不在同一個(gè)平面內(nèi)所以我們不能說(shuō)這兩條直線互相平行。兩條直線必須在同一個(gè)平面內(nèi),我們才可以說(shuō)它們是互相垂直或者互相平行。板書(shū):在同一平面 (判斷:教室里窗戶(hù)鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎?不相交。那么他們平行嗎?也不平行。因?yàn)椴辉谕粋€(gè)平面內(nèi)。)
這節(jié)課你學(xué)到了什么?(出示課件7)
學(xué)生回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(指名說(shuō)一說(shuō))
全課總結(jié): 今天這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系。知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行,相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。
三、深化理解,應(yīng)用拓展
練一練(出示課件8、9.)
四 、看一看,想一想:
我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象?(出示課件10、11)
課后搜集生活中你觀察到的有關(guān)垂直與平行的現(xiàn)象??凑l(shuí)搜集得多。
我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序,更加美好!(出示課件12音樂(lè))
板書(shū)設(shè)計(jì):
垂直與平行
相交:( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角:( ) (互相垂直) 同一
不相交: ( ) (互相平行) 平面
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七
1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒(10根),一張長(zhǎng)方形紙和一張正方形紙。
一、畫(huà)圖感知,研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系。
生答。
師:在這三種圖形中,你最喜歡哪一種圖形呢?為什么?
生答。
師:老師也特別喜歡直線,因?yàn)樗鼪](méi)有端點(diǎn),可以向兩端無(wú)限延伸,想長(zhǎng)就長(zhǎng),想短就短。
今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。
師:老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙,請(qǐng)大家拿出來(lái)摸一摸這個(gè)平面。
學(xué)生活動(dòng)。
師:我們一起來(lái)做個(gè)小的想象活動(dòng),想象一下把這個(gè)面變大會(huì)是什么樣子?
師:請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛,我們一起來(lái)想象:這個(gè)面變大了,又變大了,變的無(wú)限大,在這個(gè)無(wú)限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,你想象的這兩條直線的位置是怎樣的?睜開(kāi)眼睛把它們畫(huà)在紙上吧。
學(xué)生活動(dòng)。(可以先用兩個(gè)小棒擺一擺,再畫(huà)下來(lái))
二、觀察分類(lèi),了解平行與垂直的特征。
(一)展示各種情況
師:同學(xué)們,畫(huà)完了嗎?同桌交流一下,看看你們畫(huà)的怎么樣?誰(shuí)的想法與眾不同?
小組交流。
師:你們畫(huà)的一樣嗎?
生答。
請(qǐng)學(xué)生上展示臺(tái)展示。
2、師:仔細(xì)觀察,你們畫(huà)的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來(lái)補(bǔ)充!
學(xué)生補(bǔ)充不同情況。好,請(qǐng)同學(xué)看大屏幕,我把同學(xué)們說(shuō)的圖形都畫(huà)出來(lái)了!
(二)、進(jìn)行分類(lèi)
1、師:同學(xué)們的想象力可真豐富,你們所想象的兩條直線畫(huà)下來(lái)會(huì)有這么多種情況。
師:同學(xué)們能給它們分分類(lèi)嗎?
生:能。
師:在小組中交流交流,看看你們的小組決定怎樣分,分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)是什么?
小組討論、交流。
2、小組匯報(bào)分類(lèi)情況。
學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種情況:
分為兩類(lèi):交叉的一類(lèi),不交叉的一類(lèi);
分為三類(lèi):交叉的一類(lèi),快要交叉的一類(lèi),不交叉的一類(lèi);
分為四類(lèi):交叉的一類(lèi),快要交叉的一類(lèi),不交叉的一類(lèi),交叉成直角的一類(lèi)。
當(dāng)學(xué)生說(shuō)出第一種情況時(shí),教師適時(shí)引導(dǎo),你們說(shuō)的“交叉”是說(shuō)兩條直線碰在一塊兒了,這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱(chēng)為“相交”。
師:哪個(gè)小組和他們的分類(lèi)情況不一樣呢?
生說(shuō)出第二種。
師:還有不同的分法嗎?
生說(shuō)出第三種。
師:對(duì)于他們小組的第二種分法,你們有什么想法嗎?
如果生能說(shuō)出快要相交的一類(lèi)實(shí)際上也屬于相交時(shí)最好。教師可以適時(shí)引導(dǎo):所以說(shuō)這種看似不相交,而延長(zhǎng)后能夠相交的兩條直線,實(shí)際上也屬于相交。
如果生不能說(shuō)出。
教師可以引導(dǎo):同學(xué)們,我們說(shuō)直線的特征是什么呢?
生:可以向兩端無(wú)限延伸。
師:那也就是說(shuō)這些直線都可以再延長(zhǎng)。那我們把這些直線都延長(zhǎng)一些,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢?
生:看似不相交的直線,延長(zhǎng)后動(dòng)相交了。
師:那這種圖形,到底是屬于相交,還是屬于不相交呢?
生:相交。
師:為什么?
生:因?yàn)橹本€可以無(wú)限延伸,只是我們?cè)诋?huà)直線時(shí),無(wú)法把直線全部畫(huà)出,所以沒(méi)有看到它們相交在一起,還以為不相交呢,其實(shí)它們是相交的。
師:所以說(shuō),看似不相交的兩條直線,把它們延長(zhǎng)后能夠相交在一起,我們就說(shuō)這兩條直線互相相交。也就是說(shuō),這些看似不相交的直線,也屬于相交。
師:對(duì)于他們小組的第三種分法,你們有什么想法嗎?
生:看似相交屬于相交,相交成直角也屬于相交,他們組的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一。
師:分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一,就無(wú)法正確給這些圖形分類(lèi),所以這種分類(lèi)方法不成立。
3、教師總結(jié):在同一平面內(nèi)的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類(lèi):一類(lèi)為相交圖形;一類(lèi)為不相交圖形。
三、歸納認(rèn)識(shí),明確平行與垂直的含義。
1、揭示平行的概念
首先探究的是不相交的一類(lèi)直線:
師:同學(xué)們說(shuō)這組直線不相交,說(shuō)說(shuō)你們的想法,你們是怎么知道的呢?
生1:我發(fā)現(xiàn)這兩條直線不管怎么延長(zhǎng)也不會(huì)相交。
生2:我們可以用直尺量一量它們之們的距離,如果距離一樣,肯定不會(huì)相交。
師:這位同學(xué)不僅會(huì)用眼睛看,而且還會(huì)想出量的方法,真不簡(jiǎn)單!
師:由此你們可以得出什么結(jié)論?
生:不管怎么延長(zhǎng),這兩條直線是永遠(yuǎn)不會(huì)相交的。
生答。
師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么樣的兩條直線互相平行?
生:永遠(yuǎn)不相交的兩條直線互相平行。
生:不相交。
師:但是我們能說(shuō)它們互相平行嗎?
生:不能。
師:這是為什么呢?
生:沒(méi)有在同一個(gè)面上。
師:對(duì),也就是說(shuō)必須在同一平面內(nèi)。所以什么樣的兩條直線互相平行呢?
生:在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行。
這時(shí)教師歸納總結(jié):在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
2、揭示垂直的概念。
研究相交的一類(lèi)圖形:
師:再來(lái)看看兩條直線相交的情況,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生1-生4答。
生:可以用三角板、量角器量一量。
學(xué)生驗(yàn)證。
師:你們認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?
生:相交成直角的兩條直線最特殊。
師:大家都同意嗎?
生答。
師:在同一平面內(nèi),像這樣的兩條相交成直角的直線,我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。(看大屏幕出示垂直的定義。并且做些練習(xí))
3、小結(jié):
師生共同總結(jié):同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系:垂直與平行。(引出課題-----垂直與平行)
四、習(xí)題設(shè)計(jì)
1、完成課件中的練習(xí)題。
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?
3、出示主題圖,我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎?指導(dǎo)看書(shū)。
4、擺一擺(課本上的做一做)讓學(xué)生獨(dú)立擺一擺,再同學(xué)交流。得出結(jié)論。
a、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看,這兩根小棒互相平行嗎?
b、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直??匆豢?,這兩根小棒有什么關(guān)系?
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇十八
學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn),因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說(shuō)過(guò)。對(duì)這一思想觀點(diǎn)我十分贊同,同時(shí)也影響著我在教育活動(dòng)中的行為與思考。
新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一就是:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
教材分析
新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域,強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
1.感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系,了解互相垂直的概念;認(rèn)識(shí)垂線、垂足;認(rèn)識(shí)平行線。
2.學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察、分類(lèi),比較的過(guò)程,理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,同時(shí)獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。
3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識(shí)有所提升。
教學(xué)重點(diǎn):正確理解相交互相平行互相垂直等概念,特別要注意對(duì)看似不相交,而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。
教學(xué)難點(diǎn):正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。
1、無(wú)限思想想象平面
(設(shè)計(jì)意圖:利用無(wú)限的思想想象平面,讓學(xué)生對(duì)于平面有一個(gè)初步的感知,同時(shí)為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。)
2、想象落實(shí),動(dòng)筆畫(huà)
睜開(kāi)眼睛,把你想象的兩條直線用彩筆畫(huà)在紙上,想到幾種畫(huà)法畫(huà)幾種。(老師巡視)
(設(shè)計(jì)意圖:之所以讓學(xué)生充分畫(huà),有幾種想法畫(huà)幾種是讓學(xué)生對(duì)于將要學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源,而資源是趨于完整的,而不是零散的。)
(一)進(jìn)行分類(lèi)
1、小組合作,分類(lèi)
同學(xué)們的想象力可真豐富,畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎?
小組分類(lèi)要求:
1、分別說(shuō)一說(shuō)自己的分類(lèi)想法。
2、聽(tīng)一聽(tīng)別人的分類(lèi)想法。
3、把別人的想法和聽(tīng)到的想法比較,最好能對(duì)自己的想法有一定的提示與補(bǔ)充。
(設(shè)計(jì)意圖:在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的情況下,對(duì)資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思考,同時(shí)傾聽(tīng)別人想法,補(bǔ)充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng))
2、小組分類(lèi)情況匯報(bào)
教學(xué)預(yù)設(shè):分類(lèi)會(huì)出現(xiàn)(1)分為相交和不相交兩大類(lèi)。(2)把看著相交的分為一類(lèi),其他分為一類(lèi)。(3)垂直分為一類(lèi),相交的分為一類(lèi),不相交的分為一類(lèi))
3、引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)
出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。
突破難點(diǎn):看似不相交的兩條直線。(讓學(xué)生充分說(shuō)的基礎(chǔ)上,進(jìn)行多媒體演示)
4、如何證明兩條直線不相交?
在學(xué)生的回答中,教師適當(dāng)加以引導(dǎo),同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行方法演示
(設(shè)計(jì)意圖:分類(lèi)活動(dòng)是開(kāi)放的,分類(lèi)結(jié)果也是多樣的,引發(fā)學(xué)生往深處想,激發(fā)學(xué)生自主探究。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法,再次組織學(xué)生討論,到底哪種分法比較合理呢把探究的問(wèn)題又拋向?qū)W生,由學(xué)生自己爭(zhēng)辯,最后達(dá)成共識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。)
(一)按自學(xué)提示自學(xué)65頁(yè)內(nèi)容,合作探究,完成自學(xué)提示:
1、樣判斷兩條直線是平行線?
2、為什么說(shuō)是互相平行,一條直線叫平行線嗎?
3、交成直角的兩條直線叫什么?
4、么叫垂線?
5、么叫垂足?
6、什么叫同一平面?你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎?
(設(shè)計(jì)意圖:把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識(shí)點(diǎn)拋給學(xué)生,也許學(xué)生并不能太理解含義,但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展,同時(shí)能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。)
(二)匯報(bào)交流、整理。揭示平行和垂直的概念
1、學(xué)生的匯報(bào)過(guò)程中教師對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以引導(dǎo),學(xué)生在理解上可能對(duì)于以下幾點(diǎn)存在問(wèn)題:
(1)同一平面:兩張白紙充當(dāng)兩個(gè)不同平面,用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。(突破難點(diǎn))
(2)認(rèn)識(shí)垂直:引導(dǎo)學(xué)生觀察相交,發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個(gè)角,引出相交成直角這類(lèi)特殊情況,先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角,以猜想驗(yàn)證的激趣方式,來(lái)激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明,用量角器或三角形來(lái)量,這時(shí)教師因勢(shì)利導(dǎo),我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個(gè)直角的,這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直,相交點(diǎn)叫垂足,我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直,有了垂直,才有垂線。我們只能說(shuō)某一條直線是另一條直線的垂線。
2、總結(jié)概念
通過(guò)學(xué)習(xí),誰(shuí)想試著總結(jié)一下,什么是互相平行?什么是互相垂直?
出示準(zhǔn)確概念,學(xué)生加深理解。
3、概念強(qiáng)化(填空)
在__________內(nèi),不相交的兩條直線叫_________。也可以說(shuō)這兩條直線______________.如果這兩條直線相交成_____________,就說(shuō)這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________,兩條直線的交點(diǎn)叫______________。
(設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上,教師根據(jù)情況對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以突破,接著趁熱打鐵強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解。對(duì)于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握有良好的輔助作用)
(1)不相交的兩條直線叫平行線。 ( )
(2)在同一平面內(nèi),兩條直線不平行,就一定垂直。( )
1、 說(shuō)一說(shuō)你這節(jié)課的收獲。
2、 教師針對(duì)學(xué)生總結(jié)。
(給學(xué)生一個(gè)充分的回顧機(jī)會(huì)的同時(shí),教師起到了對(duì)整節(jié)課收口的作用,讓學(xué)生明確所學(xué))
(一)填空
1、在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做(),也可以說(shuō)這兩條直線(),如果這兩條直線相交成直角,就說(shuō)這兩條直線(),其中一條直線叫另一條直線的(),這兩條直線的焦點(diǎn)叫()。
2、黑板相鄰的兩條邊(),上下兩條邊()。
(檢查學(xué)生對(duì)基本概念的理解,同時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)的遷移程度)
(二)選擇
1、兩條直線和同一條直線平行,這兩條指向()
a相互平行
b相互垂直
c相交
2、下午三時(shí),鐘面上的時(shí)針與分針()
a重合
b相互平行
c相互垂直
(檢測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度,同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力和靈活度)
(三)這些字母中,哪些既有互相平行又有互相垂直的線段,把它們?nèi)鰜?lái)。
e l k h z
(當(dāng)垂直與平行同時(shí)存在時(shí),檢測(cè)學(xué)生的分辨能力,同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力)
(一)引導(dǎo)學(xué)生采取觀察、想象、分類(lèi)、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。
(二)組織學(xué)生開(kāi)展有意識(shí)的小組合作交流學(xué)習(xí)活動(dòng)。
(三)適時(shí)運(yùn)用多媒體教學(xué)手段,充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。
新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,為此,在本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上,我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探索、合作交流的過(guò)程中,經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程,進(jìn)而使他們?cè)诮涣髦谐浞煮w驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有個(gè)性的過(guò)程。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇十九
教學(xué)內(nèi)容:人教版新課標(biāo)教材,四上《數(shù)學(xué)》p64~65,例1。
知識(shí)與技能目標(biāo):初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系,會(huì)初步辨析垂線和平行線。
過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)觀察、分類(lèi)、比較、舉例等環(huán)節(jié),認(rèn)識(shí)垂線和平行線,感知生活中垂直與平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀:引導(dǎo)學(xué)生具有自主思考、合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí),體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn):正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。
學(xué)具準(zhǔn)備:長(zhǎng)方形白紙2張、三角板、水彩筆兩支、點(diǎn)子圖。
教學(xué)預(yù)設(shè):
一、情境引入,感知同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
1.校園圖片介紹(課件)。
2.展示運(yùn)動(dòng)場(chǎng)中的六幅照片。
觀察比較六幅照片,感知同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
(2)觀察每幅圖中有幾條直線?(板書(shū):兩條直線)。
(3)現(xiàn)在請(qǐng)你從屏幕中選擇相對(duì)比較喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,并把圖中兩條直線的位置關(guān)系畫(huà)下來(lái)。
(4)剛才大家畫(huà)的兩條直線都在同張紙面上,我們就可以把兩條直線看成在同一個(gè)平面內(nèi)。(板書(shū):同一平面內(nèi))。
小結(jié):今天,我們就是要研究在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系。
二、觀察、比較、分類(lèi),認(rèn)識(shí)平行與垂直。
(一)一次分類(lèi),認(rèn)識(shí)平行。
(1)你能根據(jù)每組直線的特點(diǎn),給它們分分類(lèi)嗎?
想一想,再同桌輕聲交流一下,說(shuō)說(shuō)你是怎樣分的?
(2)讓學(xué)生閉眼想象平行線無(wú)限延長(zhǎng)后仍不相交。
總結(jié)并課件出示:同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
(二)二次分類(lèi),認(rèn)識(shí)垂直。
剛才我們認(rèn)識(shí)了平行,根據(jù)圖意,你覺(jué)得兩條直線相交會(huì)出現(xiàn)又哪幾種現(xiàn)象?
如果兩條直線相交成直角,就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。(借助課件出示)。
請(qǐng)同桌聯(lián)系圖意說(shuō)說(shuō),誰(shuí)與誰(shuí)互相垂直,誰(shuí)是誰(shuí)的垂線?
揭示課題:這就是我們今天要學(xué)習(xí)的:垂直與平行。
三、應(yīng)用中鞏固新知。
舉一舉。
生活中,我們常常能看見(jiàn)垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉出其中的例子嗎?
找一找。
找到圖形中的平行線和垂線了嗎?
折一折。
評(píng)價(jià):同學(xué)們真不簡(jiǎn)單,竟然能在這樣一張普通的長(zhǎng)方形紙上自主折出平行線和垂線!了不起!
辨一辨。
*兩條直線相交,它們的交點(diǎn)叫做垂足。()。
*如果a,b兩條直線互相垂直,就說(shuō)a是垂線,b是垂線。()。
*不相交的兩條直線叫做平行線。()。
玩一玩。
肢體表演。
畫(huà)一畫(huà)。
用彩筆在點(diǎn)子圖上分別畫(huà)出兩條互相垂直的線段和兩條互相平行的線段。
························。
························。
························。
························。
························。
如果沒(méi)有了點(diǎn)子圖,你覺(jué)得可以怎樣標(biāo)準(zhǔn)地畫(huà)出一條直線的垂線呢?
四、總結(jié)收獲。
如何標(biāo)準(zhǔn)地畫(huà)出一條直線的垂線,我們下節(jié)課一起研究。
今天,學(xué)了這節(jié)課你有什么收獲?又有什么感想呢?
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十
1、通過(guò)自主探究活動(dòng),理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
2、通過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng),積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的空間觀念,初步滲透法分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想。
正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒
(一)導(dǎo)入
1、興趣引入
2、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題
師:請(qǐng)大家看屏幕,你看到了什么?
生:直線
師:直線有什么特點(diǎn)?
生:兩端可以無(wú)限延伸
探索兩條直線的位置關(guān)系
1、由1條直線過(guò)度到2條直線
2、小組合作學(xué)習(xí)
3、展示不同的畫(huà)法
師:誰(shuí)能把黑板上的這么多種畫(huà)法分分類(lèi)?
師:根據(jù)我們剛才的結(jié)論,我們把兩條直線的.關(guān)系分為兩種,一種是相交的,一種是不會(huì)相交的,并且不是暫時(shí)的看上去不相交,而是無(wú)論怎么延伸也永不相交。
(二)平行與垂直
1、平行
師:對(duì)于永不相交的一組直線有一個(gè)特別的名稱(chēng)。
生:平行線。
生:在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
師:平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關(guān)系,不能單獨(dú)說(shuō)一條直線是平行線。
2、垂直
師:這兩條直線相交成一個(gè)什么角?
生:直角。
師:咱們?cè)趺打?yàn)證它是不是直角?
生:量角器、三角板
師:它有一個(gè)特殊的名字,叫什么?
生:垂直
師:一起來(lái)讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。
(三)鞏固練習(xí)
1、p57頁(yè)做一做
2、判斷題
3、擺小棒
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