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數(shù)學(xué)論文投稿篇一
20xx年4月27日，聽(tīng)了首都師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院孟繁華教授《學(xué)校發(fā)展的理論框架》的報(bào)告，深受啟發(fā)。其中談到學(xué)校發(fā)展理論要點(diǎn)時(shí)，提到“視野”問(wèn)題：不同視野對(duì)待同一事情是不一樣的。要構(gòu)建一種核心知識(shí)體系，讓這種知識(shí)體系在學(xué)?！傲鲃?dòng)”起來(lái)，進(jìn)而在同一視野下看問(wèn)題，這才是學(xué)校發(fā)展的基礎(chǔ)。
這一觀點(diǎn)，使我想起我區(qū)倡導(dǎo)的“一校一品”，建設(shè)學(xué)校特色的思想。“一校一品”正是在引導(dǎo)學(xué)校構(gòu)建一種“核心的知識(shí)體系”，并使這種“知識(shí)體系”真正在學(xué)校流動(dòng)起來(lái)，使每一位教職員工都在同樣的視野下看待每一件工作，進(jìn)而形成學(xué)校核心力，促進(jìn)學(xué)校的發(fā)展。一種教育思想，一套教學(xué)模式，一項(xiàng)規(guī)章制度，等等，不論內(nèi)涵大小，不論視角寬窄，只要能在學(xué)校教師中達(dá)成某種共識(shí)，就能形成促進(jìn)學(xué)校發(fā)展的“核心知識(shí)體系”。
針對(duì)實(shí)際，精心構(gòu)想，齊心合力，形成學(xué)校核心知識(shí)體系，才能促進(jìn)學(xué)校特色發(fā)展，科學(xué)發(fā)展。當(dāng)然，這種“核心知識(shí)體系”是需要在一定的實(shí)踐過(guò)程中逐步形成并完善起來(lái)的，這需要有創(chuàng)新的思想和意識(shí)。一件事按照常規(guī)思維思考，有時(shí)感覺(jué)再進(jìn)一步深入很困難。而在常規(guī)思維下工作，有時(shí)付出很大的努力，卻仍然是在原來(lái)思維基礎(chǔ)上“打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)”。因此，創(chuàng)新是必須的，也是必要的。
孟教授在談到創(chuàng)新問(wèn)題時(shí)，例舉了一個(gè)生動(dòng)的“燒開(kāi)水效應(yīng)”，很有道理，也很耐人尋味。
問(wèn)題一：一壺水，要求你加熱到100度。這個(gè)問(wèn)題解決起來(lái)并不困難，我們只要用水壺放到火上燒就可以了，用不了一會(huì)工夫，水就會(huì)燒開(kāi)了，開(kāi)水水溫就是100度。問(wèn)題解決了。
問(wèn)題二：要求你把水加熱到120度。有人就會(huì)產(chǎn)生質(zhì)疑：不可能，水燒開(kāi)了才是100度，再怎樣加熱也就是100度了，不會(huì)加熱到120度。這樣的思維方式就屬于比較傳統(tǒng)的，不靈活的，缺乏創(chuàng)新意識(shí)的。其實(shí)只要我們換一種思維思考，也許就會(huì)找到解決辦法：換成高壓鍋。問(wèn)題解決了。
傳統(tǒng)的思維方式，就是按照傳統(tǒng)的方式努力的、不辭辛勞的努力，但再如何努力，結(jié)果還是“原地踏步”。因此，當(dāng)傳統(tǒng)思維受阻時(shí)，就需要靈活的尋找另一種思維方式，改變，才會(huì)創(chuàng)新。教育的許多問(wèn)題至今并沒(méi)有得到很好的解決，教育需要克服“承諾升級(jí)”，需要?jiǎng)?chuàng)新，需要探索能幫助我們實(shí)現(xiàn)教育目的的“高壓水壺”。
校本課程開(kāi)發(fā)是教育教學(xué)改革的重要內(nèi)容，各校也在校本教學(xué)資料的研制方面做出了積極的努力，結(jié)合學(xué)校實(shí)際開(kāi)發(fā)出各類校本課程，研制出多樣的校本材料，可謂豐富多彩。
然而我們仔細(xì)品味，卻總是在圍繞課堂做文章，基本上還處于以前的“課外小組活動(dòng)”的范疇。如何跳出這一固有模式呢？我們一直在思考。其實(shí)不是我們不能跳出固有模式，關(guān)鍵是想不想跳出固有模式，只有想，才有可能。
20xx年5月6日北京第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)校長(zhǎng)李烈老師在介紹學(xué)校校本課程開(kāi)發(fā)時(shí)，提到了兩種開(kāi)發(fā)內(nèi)容，值得我們借鑒。
1、100個(gè)成語(yǔ)故事。我們看到這個(gè)內(nèi)容感覺(jué)沒(méi)有什么好奇的，但看看他們的做法，我們不得不佩服思維的創(chuàng)新。他們學(xué)校在校園內(nèi)布置了100個(gè)成語(yǔ)故事的情境，由教師引導(dǎo)學(xué)生在校園里去尋找這100個(gè)成語(yǔ)故事。這100個(gè)成語(yǔ)故事的意義就不僅僅在于故事本身了，遍布校園的故事情境本身就是一種很好的教育素材，通過(guò)它，不僅使學(xué)生更加深刻的理解故事內(nèi)容，而且呈現(xiàn)的是一種積極參與的學(xué)習(xí)狀態(tài)。當(dāng)然，這一百個(gè)故事也是有材料的。
2、100種花草樹(shù)木。在他們學(xué)校中種植了至少100種花草樹(shù)木，并有科學(xué)老師編制這一百種花草樹(shù)木的材料，給學(xué)生提供直觀的學(xué)習(xí)材料，在觀察中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中觀察。
這兩個(gè)100的校本材料，再加上其他的內(nèi)容，就構(gòu)成了學(xué)校立體化的校本教學(xué)資源。
這種立體化校本教材開(kāi)發(fā)，是不是給我們一些啟示呢？
其實(shí)在我們周圍，有很多素材可供我們開(kāi)發(fā)，只要我們靜下心了思考，跳出固有模式思考，一定會(huì)有成效。
數(shù)學(xué)論文投稿篇二
我們的學(xué)生喜歡生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)方式；我們的學(xué)生喜歡形象具體的學(xué)習(xí)知識(shí)；我們的學(xué)生喜歡開(kāi)放自由的學(xué)習(xí)氛圍；我們的學(xué)生喜歡與自己生活有聯(lián)系的學(xué)習(xí)渠道。這正如我們的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中所提出的“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，通過(guò)具體感知和操作獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)實(shí)踐能力”。這說(shuō)明學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種體驗(yàn)、一種理解的過(guò)程，要求我們教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要傳授學(xué)生必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，更要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在自己的體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和鞏固原有的數(shù)學(xué)知識(shí)。
數(shù)學(xué)源于生活，生活中到處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)踐出發(fā)，使數(shù)學(xué)貼近學(xué)生生活，變得有趣，生動(dòng)易感受。
１、觀察身邊事物，感受數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。只要我們稍加留心就會(huì)發(fā)現(xiàn)身邊到處有數(shù)學(xué)，如果能根據(jù)兒童的年齡、興趣、認(rèn)知等結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生觀察身邊的事物，感受數(shù)學(xué)的存在魅力。例如，在教學(xué)“可愛(ài)的校園”時(shí)，我們可以讓學(xué)生走出教室，到校園邊看，邊數(shù)；讓學(xué)生自主體驗(yàn)，思路打開(kāi)了，非常投入，熱情高，學(xué)習(xí)起來(lái)也輕松多了。
２、再現(xiàn)生活情境，激發(fā)興趣。數(shù)學(xué)教學(xué)必須注重從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機(jī)會(huì)，使他們感興趣。例如：認(rèn)識(shí)了人民幣后，創(chuàng)設(shè)“小小商店”讓學(xué)生當(dāng)小小售貨員和顧客交易；認(rèn)識(shí)了鐘表，讓學(xué)生自己撥時(shí)間，表演一天的作息安排。這樣課堂貼近學(xué)生生活，學(xué)生興趣濃，在活動(dòng)中的情感體驗(yàn)也是充分的。
學(xué)生有活動(dòng)實(shí)踐的天性和創(chuàng)造成功的欲望，我們應(yīng)該放手讓學(xué)生動(dòng)手，是他們?cè)凇白鲋邢?，想中學(xué)”，親身體驗(yàn)各種探索活動(dòng)。
１、開(kāi)放情境，引導(dǎo)體驗(yàn)。例如，一年級(jí)的“長(zhǎng)方體、正方體的初步認(rèn)識(shí)”一課中，我讓學(xué)生看一看，摸一摸，有一學(xué)生說(shuō)：“我試了一下，長(zhǎng)方體和正方體不能滾動(dòng)?！边@就是學(xué)生對(duì)事物探索體驗(yàn)的結(jié)果，只有這樣，學(xué)生才真正成了認(rèn)識(shí)事物的主體。
２、組織實(shí)踐，解決問(wèn)題。創(chuàng)造源于實(shí)踐，實(shí)踐活動(dòng)是一個(gè)連續(xù)的，完整的過(guò)程，僅僅滿足于課堂的教學(xué)實(shí)踐是不夠的，我們可用實(shí)踐性作業(yè)安排課后任務(wù)，例如，學(xué)習(xí)了“分類”，我讓學(xué)生整理自己的房間，要求整潔美觀，學(xué)生興趣很高。這樣，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，同時(shí)也培養(yǎng)了實(shí)踐能力。
合作交流的目的，不在于學(xué)生解決多少問(wèn)題，獲得多少知識(shí)，而是讓學(xué)生在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)思考。人人參與學(xué)習(xí)，人人有表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，人人有嘗試成功的喜悅。
１、創(chuàng)造合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。教學(xué)中，教室要給學(xué)生提供更多的機(jī)會(huì)表現(xiàn)自己的思想，傾聽(tīng)別人的想法，學(xué)會(huì)交流，增強(qiáng)合作意識(shí)，讓１在合作交流中體驗(yàn)快樂(lè)。例如在學(xué)習(xí)“平行四邊形面積”時(shí)，給學(xué)生提供一些平行四邊形紙片，組織學(xué)生小組學(xué)習(xí)，讓他們利用剪拼來(lái)探索平行四邊形面積公式，學(xué)生方法各異，互相討論后都?xì)w納出自己小組的方法，交流時(shí)，臺(tái)上學(xué)生講，臺(tái)下學(xué)生不是修正，補(bǔ)充。在交流中學(xué)會(huì)合作，也看到了自己的力量，在與別人的協(xié)作中，分享著互助與競(jìng)爭(zhēng)，成功與挫折體驗(yàn)。
２、合作中讓每個(gè)學(xué)生體驗(yàn)成功。設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)材料如果太難，學(xué)生的學(xué)習(xí)往往不能成功，影響學(xué)生的自信心，就不會(huì)有愉悅的體驗(yàn)；如果過(guò)易，思維的強(qiáng)度不夠，不利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，學(xué)生愉悅的體驗(yàn)不強(qiáng)烈。教師要提供給學(xué)生易于交流的開(kāi)放話題，人人都能參與討論，不同學(xué)生得到不同發(fā)揮。交流中，教室要采用激勵(lì)的語(yǔ)言，鼓勵(lì)學(xué)生，例如學(xué)習(xí)了分類后，要求學(xué)生將教室里的人分類，這是個(gè)開(kāi)放的問(wèn)題，方法很多，孩子們踴躍發(fā)言，個(gè)個(gè)不甘示弱，課堂氣氛十分活躍，有的依據(jù)性別分，有的依據(jù)職業(yè)分……學(xué)生個(gè)個(gè)都有自己的方法，臉上洋溢著快樂(lè)。
數(shù)學(xué)論文投稿篇三
1、通過(guò)猜想法培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力
通過(guò)心理學(xué)研究表明，創(chuàng)新不是一種與生俱來(lái)的能力，學(xué)生的創(chuàng)新能力是教師依據(jù)相應(yīng)的教學(xué)目的，通過(guò)各種信息來(lái)源的作用，使得高中生主動(dòng)的進(jìn)行思考、發(fā)展思維、轉(zhuǎn)變思想方法而產(chǎn)生的一種獨(dú)特的智力品質(zhì)，每個(gè)人的創(chuàng)新能力都是獨(dú)特的、獨(dú)有的。在科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展的時(shí)代，一個(gè)國(guó)家的創(chuàng)新能力對(duì)于發(fā)展是至關(guān)重要的。因此，對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)迫在眉睫，要想迅速、有效地進(jìn)行創(chuàng)新能力培養(yǎng)，就要在解決問(wèn)題時(shí)進(jìn)行大膽猜想，實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)表明這一方法具有實(shí)用性和良好的效果。在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，不應(yīng)一味地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、嚴(yán)密性與邏輯性，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)大膽猜想的方法來(lái)探知問(wèn)題的解決辦法。在猜想的過(guò)程中培養(yǎng)高中生的推理能力，同時(shí)也可以提高數(shù)學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
2、通過(guò)提高探索能力培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力
求異思維是數(shù)學(xué)中極其重要的一種思維方式，同時(shí)也是一種創(chuàng)造性思維。高中生在原有知識(shí)基礎(chǔ)上，憑借自身的數(shù)學(xué)思維能力，對(duì)待解決的問(wèn)題從不同的角度進(jìn)行分析、解決，通過(guò)不同方向的思考，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。在長(zhǎng)期的教學(xué)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維一般以形象思維為主，很容易產(chǎn)生定式思維，在面對(duì)同一類型問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常使用同一種既定的方法進(jìn)行解決，忽略了不同問(wèn)題之間存在某種情況上的差異。為了避免這種情況的發(fā)生，應(yīng)從以下三方面進(jìn)行改善，第一點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同一問(wèn)題從不同的方面進(jìn)行思考，在不同的方位上提出解決的思路；第二點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生在解題時(shí)的變通能力，將反復(fù)出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)條件替換或進(jìn)行細(xì)微的改動(dòng)使之成為全新的問(wèn)題，讓學(xué)生利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)概念、定理、定律來(lái)分析問(wèn)題，減弱學(xué)生的定式思維程度；第三點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生一題多問(wèn)的能力，對(duì)同一個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生在不同的角度、不同的方面提出新的問(wèn)題，鍛煉舉一反三的能力。
1、特殊與一般思想在高中數(shù)學(xué)解題中的分析與應(yīng)用
在通過(guò)對(duì)大量高中數(shù)學(xué)題目進(jìn)行總結(jié)后，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)特殊現(xiàn)象，對(duì)于一些題目來(lái)講，既可以使用最基礎(chǔ)的定理、公式進(jìn)行按部就班的計(jì)算，也可以通過(guò)簡(jiǎn)單地變換利用推導(dǎo)公式進(jìn)行求解，第一種方法計(jì)算量較大但可廣泛應(yīng)用于各類題目，而第二種方法往往計(jì)算量較少較易得出準(zhǔn)確的答案，但對(duì)題目本身的要求高，在滿足相應(yīng)要求時(shí)才可使用簡(jiǎn)便方法。當(dāng)一種方法或一種理論在普遍的情況下均成立時(shí)，一般來(lái)講，對(duì)于特殊情況也同樣適用。特殊與一般思想在選擇題的求解中運(yùn)用較多，可以將這種思維推廣到主觀大題中，同樣可以獲得較為簡(jiǎn)便的方法。
2、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的分析與應(yīng)用
運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題一直是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，也是高考考查的重點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合思想的中心就是以形助數(shù)、以數(shù)助形，將數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化、形象化，可以快速地把握到問(wèn)題的本質(zhì)，作為一種優(yōu)化解題的思路被廣泛運(yùn)用與題目的解答中，可以幫助高中生在問(wèn)題陷入僵境時(shí)尋找突破口。
3、極限思想在高中數(shù)學(xué)解題中的分析與應(yīng)用
極限思想在高等數(shù)學(xué)當(dāng)中是一個(gè)極為重要、基礎(chǔ)的思想，很多問(wèn)題解題之始就是利用極限的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行的。同樣的，極限思想在高中數(shù)學(xué)中也有所體現(xiàn)，是學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)重要的方向，在遇到一些較為抽象的問(wèn)題時(shí)，使用極限的思想方法往往可以使難題迎刃而解。極限方法有助于人們?cè)谟邢拗姓J(rèn)識(shí)無(wú)限，在近似中認(rèn)識(shí)精確，在量變中認(rèn)識(shí)質(zhì)變，是一種辯證的方法。不少利用一般方法解決顯得極其繁瑣的問(wèn)題運(yùn)用了極限的思想?yún)s顯得比較簡(jiǎn)便，這正體現(xiàn)了極限在數(shù)學(xué)中的別樣魅力，高中學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)利用極限解題，可收到意想不到的效果。
總之，教師是學(xué)生在學(xué)習(xí)道路上的領(lǐng)路人與指導(dǎo)者，授人以魚(yú)不如授人以漁，在日常教學(xué)活動(dòng)中教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，只有讓學(xué)生掌握解決問(wèn)題的根本方法，學(xué)生才能真正具備獨(dú)自分析、解決問(wèn)題的能力。在今后的教學(xué)活動(dòng)中，要努力探索出適合學(xué)生的教學(xué)方法，幫助他們盡快領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想，從而形成扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底和解決問(wèn)題的能力。
數(shù)學(xué)論文投稿篇四
本研究以高職院校單招班級(jí)為調(diào)查對(duì)象，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查法研究高職單招學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課程分層教學(xué)的看法，采用有效的分層次教學(xué)形式，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力，進(jìn)而為分層教學(xué)的具體實(shí)施提供參考。
高等數(shù)學(xué)；分層次教學(xué)；教學(xué)改革
高職單招的生源較為復(fù)雜，其中一類對(duì)象是中職生，其特點(diǎn)是在進(jìn)入高等職業(yè)教育前具有相應(yīng)專業(yè)課的理論知識(shí)，并具備一定的職業(yè)技能素養(yǎng)，但在公共文化課程方面與統(tǒng)招生相比，存在一定的差距。目前來(lái)看，部分高職院校將高考統(tǒng)招生源和單招生源放在同一個(gè)班級(jí)上課，造成學(xué)生接收程度不一、教學(xué)效果不佳等問(wèn)題。本文將根據(jù)高職部分單招生源在高中時(shí)期數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的事實(shí)，對(duì)其教學(xué)方法及課程設(shè)置進(jìn)行合理的分層教學(xué)探索[1]。
1.1高職生源與本科生源在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)上的區(qū)別
高等數(shù)學(xué)課程具有較強(qiáng)的工具性和實(shí)用性，是學(xué)生提高自身能力和素質(zhì)的載體。從教學(xué)內(nèi)容來(lái)看，高職版雖然基本上是本科版的壓縮，但是高職高等數(shù)學(xué)的教材和課堂結(jié)構(gòu)、教學(xué)模式和教學(xué)方法應(yīng)與本科高校不同，必須改變傳統(tǒng)的以教師講授為主的滿堂灌，改變課堂教學(xué)模式的單一性，尋找優(yōu)質(zhì)的適合高職生源的課程資源、教材及教學(xué)方法以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求及畢業(yè)后的崗位需求。用教學(xué)改革的辦法推進(jìn)高職單招班高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)戰(zhàn)略性調(diào)整，增強(qiáng)應(yīng)對(duì)不同生源學(xué)生需求的適應(yīng)性和靈活性，提高課堂教學(xué)的效率，改變滿堂灌的課堂教學(xué)模式。
1.2高職不同生源學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)的基礎(chǔ)差異
高職院校主要招生形式是高考統(tǒng)招和對(duì)口單招。生源結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和生源素質(zhì)的差異性對(duì)高職院校的教育教學(xué)工作帶來(lái)了極大的考驗(yàn)和挑戰(zhàn)。不同生源的同層教學(xué)會(huì)讓高職單招生源中原本基礎(chǔ)不好的學(xué)生跟不上進(jìn)度，進(jìn)而造成部分學(xué)生缺乏獨(dú)立學(xué)習(xí)能力和探索精神。高職單招的招生對(duì)象一部分是中職生，他們?cè)诠参幕n程方面，例如高等數(shù)學(xué)這門課程，與高中生相比還存在一定的差距，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，邏輯抽象思維能力不強(qiáng)[2]。但在同一個(gè)班級(jí)上課，教學(xué)內(nèi)容和課程設(shè)置都一樣，也就沒(méi)有差異化或分層次教學(xué)。因此，針對(duì)不同生源學(xué)生，教學(xué)方法及其課程設(shè)置的安排需要進(jìn)行合理改革及分層次教學(xué)，以更好地為社會(huì)輸送高質(zhì)量、高水平的實(shí)用性人才。
2.1高等數(shù)學(xué)課程分層教學(xué)問(wèn)卷調(diào)查
考慮生源層次復(fù)雜化的課程設(shè)置問(wèn)題，難于對(duì)接企業(yè)需求，難于對(duì)接所學(xué)課程的有效應(yīng)用問(wèn)題，筆者展開(kāi)了問(wèn)卷調(diào)查及研究。l職業(yè)大學(xué)國(guó)際商務(wù)專業(yè)18、19級(jí)兩個(gè)年級(jí)共有199個(gè)學(xué)生，其中，普通高考考生66人，高職單招考生89人，對(duì)口單招考生44人。本次問(wèn)卷調(diào)查的對(duì)象主要是單招學(xué)生，因此，本次共發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷133份，收回調(diào)查問(wèn)卷133份，其中有效調(diào)查問(wèn)卷125份，有效率為94%。通過(guò)本輪次的問(wèn)卷數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總與統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下。問(wèn)題1：你認(rèn)為高等數(shù)學(xué)課程分層次教學(xué)有必要嗎？有95.2%的學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)課程采取分層次教學(xué)有必要；4.8%的學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課程采取分層次教學(xué)認(rèn)為無(wú)所謂，可分可不分；沒(méi)有一位學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)課程采取分層次教學(xué)沒(méi)有必要?？梢?jiàn)，大多數(shù)高職單招學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課程采取分層次教學(xué)表示支持和認(rèn)可。問(wèn)題2：你認(rèn)為高等數(shù)學(xué)課程分層次教學(xué)應(yīng)怎樣分？有8%的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該按錄取分?jǐn)?shù)分；有66.4%的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該按數(shù)學(xué)基礎(chǔ)分；有24%的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該按個(gè)人興趣和志愿分；有1.6%的學(xué)生認(rèn)為分層次應(yīng)該三者兼顧，包括錄取分?jǐn)?shù)、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和個(gè)人志愿。問(wèn)題3：你希望在高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中學(xué)到什么？有32%的學(xué)生認(rèn)為很希望掌握一套數(shù)學(xué)基本理論；有26.4%的學(xué)生認(rèn)為希望掌握一套基本的數(shù)學(xué)方法；有22.4%的學(xué)生認(rèn)為希望提高數(shù)學(xué)基本運(yùn)算能力；有19.2%的學(xué)生認(rèn)為希望提高數(shù)學(xué)解題技巧。
2.2因材施教，探索有效的分層教學(xué)方法
鑒于高職單招生源的特點(diǎn)，對(duì)高職單招學(xué)生的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革及分層教學(xué)進(jìn)行探討，學(xué)校、學(xué)院及專業(yè)要結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，因材施教，充分結(jié)合現(xiàn)有條件，不斷探討行之有效的教研方法。同時(shí)推出符合學(xué)生基礎(chǔ)的實(shí)際分層次教學(xué)方法，從而達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。
2.2.1必修選課教學(xué)模式的組建及重點(diǎn)
1）首先每個(gè)高等數(shù)學(xué)課程的選項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容由一個(gè)老師負(fù)責(zé)一個(gè)選項(xiàng)，多個(gè)老師組成一個(gè)選項(xiàng)團(tuán)隊(duì)，共同承擔(dān)高等數(shù)學(xué)課程的分層次教學(xué)任務(wù)。各選項(xiàng)的責(zé)任老師必須有針對(duì)性地計(jì)劃及安排其對(duì)應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃及授課任務(wù)；其次，啟發(fā)式的教學(xué)方式可采用，該選項(xiàng)可啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新性思維。選項(xiàng)課責(zé)任老師負(fù)責(zé)課題引導(dǎo)，學(xué)生應(yīng)為課堂主體，個(gè)性化教育將淋漓盡致地體現(xiàn)在啟發(fā)式的教學(xué)模式上，該選項(xiàng)可為學(xué)生的自我發(fā)展與個(gè)性解放提供廣闊的空間，確保不同層面的學(xué)生都有機(jī)會(huì)展現(xiàn)自我，促使其個(gè)性化的發(fā)展。
2）知識(shí)點(diǎn)的“情景化”教學(xué)及教材的靈活性運(yùn)用。老師在平時(shí)的分層次教學(xué)工作中，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及教材的可適性，并多變地運(yùn)用教材的靈活性，及時(shí)有效地對(duì)教材的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理精簡(jiǎn)，讓學(xué)生養(yǎng)成整理錯(cuò)題的習(xí)慣。通過(guò)收集整理，選出最行之有效的部分做成教輔及練習(xí)，以確保該課程的可持續(xù)性及課堂生動(dòng)形象性，促使學(xué)生學(xué)習(xí)從固定的教材方式轉(zhuǎn)變?yōu)閭€(gè)性化教材形式[3]，進(jìn)而由被動(dòng)地接受知識(shí)到主動(dòng)地汲取知識(shí)。
3）高職單招的中職生源學(xué)生具有較強(qiáng)的動(dòng)手能力及實(shí)際操作能力，該部分學(xué)生可采用高等數(shù)學(xué)的課程教學(xué)理論結(jié)合實(shí)踐來(lái)學(xué)習(xí)，加強(qiáng)課后相關(guān)題型的訓(xùn)練，學(xué)以致用。這樣不僅能更有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以讓學(xué)生加深對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的理論知識(shí)的掌握及技能的靈活運(yùn)用。
4）高等數(shù)學(xué)課程分層教學(xué)改革具體實(shí)施需要實(shí)現(xiàn)四個(gè)轉(zhuǎn)變：由班級(jí)同層授課制向分層教學(xué)制轉(zhuǎn)變；由教師提問(wèn)向?qū)W生展示轉(zhuǎn)變；由布置學(xué)生做題向?qū)W生自主實(shí)踐并應(yīng)用轉(zhuǎn)變；由被動(dòng)學(xué)習(xí)向思考型學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，以助更加有效地實(shí)施教學(xué)。
2.2.2高職單招班高等數(shù)學(xué)課程分層教學(xué)具體實(shí)施基于調(diào)查問(wèn)卷統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，該分層次教學(xué)可綜合考慮三大方面的因素[4]：一是學(xué)生的課程基礎(chǔ)因素?？蓞⒄諏W(xué)生的入學(xué)課程考試成績(jī)和高考課程成績(jī)；二是個(gè)人選項(xiàng)教學(xué)項(xiàng)目的意愿選項(xiàng)填報(bào)，可充分考慮到學(xué)生本人的興趣及基礎(chǔ)；三是符合就業(yè)發(fā)展方向的課程研究，根據(jù)學(xué)生不同基礎(chǔ)層次對(duì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)需求或提升做適當(dāng)調(diào)整。在此基礎(chǔ)上，可在高職單招班中率先采用多層面的分層次教學(xué)，如教材分層次，教學(xué)內(nèi)容分層次，教學(xué)班級(jí)分a、b、c三個(gè)層次的教學(xué)班次。根據(jù)l職業(yè)大學(xué)人才培養(yǎng)方案對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的要求，可面向高職單招班開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用與實(shí)踐三門不同類別層次的數(shù)學(xué)選項(xiàng)課程，其目的是滿足不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、不同類別的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求及企業(yè)對(duì)該專業(yè)學(xué)生的期望值。a層：本層次的學(xué)生入學(xué)考試成績(jī)及高考數(shù)學(xué)單科課程成績(jī)較好，并有意向從事專業(yè)領(lǐng)域研究及相關(guān)專業(yè)的項(xiàng)目開(kāi)發(fā)統(tǒng)計(jì)，可在完成高等學(xué)校教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步地拓寬、加深某些提高性的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，促使學(xué)生能深入地掌握一定的數(shù)學(xué)研究方法和思維方式，并教授學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思維方式、技巧和做題方法：如用所學(xué)的錐面知識(shí)來(lái)建立相關(guān)專業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈的金字塔視圖。a層主要采用啟發(fā)式、問(wèn)題發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法，注重啟迪思維能力開(kāi)拓。a層教學(xué)內(nèi)容豐富飽滿，培養(yǎng)了學(xué)生較高的專業(yè)素質(zhì)及思維模式。b層：該層次的學(xué)生占分層學(xué)生中的主體。b層教學(xué)以中職學(xué)生在職校階段有學(xué)習(xí)一年及以上的數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，采用較為統(tǒng)一的課程教學(xué)模式，著重為學(xué)生建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，并為將來(lái)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)發(fā)展創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)的實(shí)力。b層的教學(xué)方法著重于提高課堂的講授質(zhì)量，促使學(xué)生牢固掌握所學(xué)知識(shí)及可繼續(xù)開(kāi)發(fā)的潛力。c層：本層次的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱，在中學(xué)學(xué)習(xí)階段基本沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)學(xué)這門課程，為保證教學(xué)質(zhì)量，首先安排該課程教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富且具有相當(dāng)耐心的老師上課，增加教學(xué)課時(shí)。教學(xué)基礎(chǔ)為指針，目的是為了培養(yǎng)學(xué)生能較快接受數(shù)學(xué)思維方式、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)技能，并能順利應(yīng)用于本專業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。c層教學(xué)方法著重于基本內(nèi)容的講解，采用“易學(xué)易懂”“精講多練”“學(xué)生主導(dǎo)”的方法，加強(qiáng)典型習(xí)題的練習(xí)，確保數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，著重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。通過(guò)分層次課程教學(xué)的實(shí)踐探索發(fā)現(xiàn)，采用分層次教學(xué)方法會(huì)給選擇在c班上課的部分學(xué)生帶來(lái)短時(shí)的消極作用，所以滾動(dòng)式分層次動(dòng)態(tài)管理是下一步要做的，可以考慮在學(xué)生分層次的選項(xiàng)教學(xué)進(jìn)行一段時(shí)間后，以考試的方式再次選擇分層。這樣，每個(gè)學(xué)生都有公平競(jìng)爭(zhēng)的機(jī)會(huì)，可大大增強(qiáng)學(xué)生們的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和危機(jī)感，學(xué)習(xí)中的壓力也可轉(zhuǎn)化為動(dòng)力，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)習(xí)成效。
2.2.3反思分析通過(guò)以上的調(diào)查分析與實(shí)踐研究，高職單招班高等數(shù)學(xué)課程改革的路徑優(yōu)化可包含：
（1）制定實(shí)施分層教學(xué)方案并付諸實(shí)踐，對(duì)實(shí)踐結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，以促進(jìn)高職單招學(xué)生高等數(shù)學(xué)課程的教育教學(xué)改革；
（2）充分利用校園藍(lán)墨云抽測(cè)平臺(tái)測(cè)試，增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手能力，以每一次技能抽測(cè)為契機(jī)，讓學(xué)生更多地接觸操作性的學(xué)習(xí)，增加感性認(rèn)識(shí)，并進(jìn)一步加深、鞏固已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的理論知識(shí)及運(yùn)作方式，有效培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，將理論與實(shí)踐相結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主導(dǎo)地位及理論與實(shí)踐相結(jié)合的能力，讓學(xué)生在干預(yù)中不知不覺(jué)完成學(xué)習(xí)；
（3）建立多元化的教學(xué)評(píng)價(jià)體系，運(yùn)用高職院?，F(xiàn)有的督導(dǎo)聽(tīng)課、同行評(píng)價(jià)、學(xué)生評(píng)教方法，對(duì)教學(xué)改革中高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的各層次授課情況進(jìn)行多角度的評(píng)分及建議，形成測(cè)評(píng)表，收集總結(jié)，整理成冊(cè)，確立最適合高職不同生源各層次的教學(xué)大綱，及時(shí)解決分層教學(xué)改革中遇到的問(wèn)題，做到以評(píng)促教的教學(xué)改革效果。
教與學(xué)從根本上是相互關(guān)聯(lián)的，以教促學(xué)是根本，有效的教學(xué)是判斷它是否有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的核心[5]。通過(guò)高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的形式，培養(yǎng)各層次學(xué)生的課程學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性及內(nèi)動(dòng)力。高等數(shù)學(xué)課程不應(yīng)該是單純性的考核科目，而應(yīng)該是實(shí)用性的科目[6]，這樣的課程改革，重在解決該課程的統(tǒng)一教學(xué)及課堂結(jié)構(gòu)性問(wèn)題，通過(guò)優(yōu)化課程教材資源，調(diào)整和重組課堂分層資源，讓該課程和課堂的結(jié)構(gòu)更符合事物發(fā)展規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，進(jìn)而滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求及發(fā)展需求。
[1]王鋒，呂志偉。促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提高的分層次教學(xué)模式研究[j]。安陽(yáng)工學(xué)院學(xué)報(bào)，2015(2):103-104，111.
[2]管永娟。淺論高職高等數(shù)學(xué)教改中的問(wèn)題與對(duì)策[j]。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016(19):19.
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[4]程新。高數(shù)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)路徑探究[j]。課程教育研究，2017(26):131-132.
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數(shù)學(xué)論文投稿篇五
摘要：人類已進(jìn)入信息時(shí)代，信息化是世界經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的大趨勢(shì)，以網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和多媒體技術(shù)為核心的信息技術(shù)已成為拓展人類能力的創(chuàng)造性工具。信息技術(shù)與教學(xué)的整合，是普及信息技術(shù)教育的關(guān)鍵，是信息技術(shù)教學(xué)和其它教學(xué)雙贏的一種教學(xué)模式。本文闡述了信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)整合的內(nèi)涵與意義，著眼于信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)，探討了信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)教學(xué)整合的主要模式，并對(duì)整合過(guò)程中需注意的問(wèn)題提出了自己的看法。
關(guān)鍵詞： 信息技術(shù)； 小學(xué)數(shù)學(xué) ； 教學(xué)整合
1、激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了多種感官
傳統(tǒng)的教學(xué)模式，教師依靠“一塊黑板、一支粉筆、一本書(shū)”進(jìn)行說(shuō)教式的教學(xué)，媒體運(yùn)用單一，學(xué)生容易產(chǎn)生疲勞感、乏味感。如何激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性，是教學(xué)成敗的關(guān)鍵所在。動(dòng)畫(huà)是小學(xué)生最喜聞樂(lè)見(jiàn)的藝術(shù)形式，設(shè)計(jì)制作出包含動(dòng)畫(huà)的課件最容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如在上《幾分之一》一課時(shí)，我們?cè)O(shè)計(jì)了“豬八戒吃桃子”動(dòng)畫(huà)?；娜宋?，優(yōu)美的音樂(lè)，詼諧的解說(shuō)，成功地營(yíng)造出了一種樂(lè)學(xué)氛圍，使枯燥的學(xué)習(xí)變得輕松而易接受，為學(xué)生自主有效的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。它比傳統(tǒng)的手段激趣，效果要好得多。通過(guò)有趣的動(dòng)畫(huà)引入課題，一方面引起學(xué)生的興趣，另一方面為學(xué)習(xí)新知提供了要思考的問(wèn)題，誘發(fā)了學(xué)生探究新知的濃厚興趣，迫切要求掌握新知的欲望也油然而生。
2、突出了教學(xué)重點(diǎn)，突破了教學(xué)難點(diǎn)
學(xué)生學(xué)習(xí)一個(gè)知識(shí)，一般都要經(jīng)歷“感知——理解——積累——運(yùn)用”這樣的一個(gè)過(guò)程。信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以把抽象的概念和不易操作的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行處理，生動(dòng)、形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前。如在教學(xué)《圓的面積》時(shí)，學(xué)生對(duì)圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)不易理解。關(guān)于圓的面積公式的推導(dǎo)，教材雖然采用實(shí)驗(yàn)的方法，把圓分割成16等份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，然后由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式s=2πr。但是，實(shí)驗(yàn)過(guò)程比較復(fù)雜，難于操作，學(xué)生不易理解和掌握，再者用圓拼成的近似長(zhǎng)方形時(shí)，讓學(xué)生想象出分割的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長(zhǎng)方形（滲透了“極限”思想），這對(duì)于小學(xué)生來(lái)講很難想象，學(xué)生所看到的只能是把圓拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形，致使學(xué)生對(duì)所推導(dǎo)出來(lái)的公式的精確性持懷疑的態(tài)度。在教學(xué)過(guò)程中，我們可以充分發(fā)揮信息技術(shù)輔助教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，利用動(dòng)態(tài)展示圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，使抽象化為具體，化難為易，以達(dá)到最佳效果。
信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)整合可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)媒體的不足，突破一些教學(xué)上的難點(diǎn)。如教學(xué)《角的初步認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，在講解角的大小與什么有關(guān)時(shí)，用傳統(tǒng)手段，包括直觀操作、投影演示等都很難把要害講清楚。而通過(guò)多媒體計(jì)算機(jī)可以方便地演示：將兩個(gè)角平移重疊，將角的兩邊長(zhǎng)短隨意改變。學(xué)生通過(guò)觀察動(dòng)態(tài)的過(guò)程，小學(xué)數(shù)學(xué)論文很容易地歸納出“角的大小與兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，而與角兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)。”
3、提供了大量的信息，增加了教學(xué)容量
信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)整合具有常規(guī)電教媒體的特有功能，并且能綜合它們的優(yōu)點(diǎn)。一節(jié)課的時(shí)間是有限的，一支粉筆、一塊黑板和一張嘴巴的能力也是有限的，它們都已無(wú)法滿足學(xué)生的需求。利用多媒體課件輔助教學(xué)，可將以前需要在黑板上抄寫(xiě)的教學(xué)內(nèi)容事先做在課件中，上課時(shí)鼠標(biāo)、鍵盤輕輕一動(dòng)，教學(xué)內(nèi)容立即呈現(xiàn)于屏幕，節(jié)約了板書(shū)的時(shí)間；大大增加課堂的容量，豐富教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)效果。在復(fù)習(xí)課上，利用多媒體課件效果尤為理想。邊復(fù)習(xí)，邊進(jìn)行課內(nèi)練習(xí)、矯正練習(xí)、遷移性練習(xí)，并在其中加上習(xí)題答案，及時(shí)進(jìn)行錯(cuò)誤訂正，可以大大縮短教師板書(shū)時(shí)間，一節(jié)課下來(lái)，學(xué)生始終處于積極思考、學(xué)習(xí)的狀態(tài)。
4、優(yōu)化了練習(xí)，深化了學(xué)生思維
信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)整合，可以達(dá)到優(yōu)化練習(xí)，從而使學(xué)生思維得到進(jìn)一步的發(fā)展。練習(xí)是學(xué)生理解知識(shí)、掌握知識(shí)、形成知識(shí)、形成技能的基本途徑，又是運(yùn)用知識(shí)發(fā)展技能的重要手段，它需要有坡度、多角度、多層次的練習(xí)鞏固所學(xué)的知識(shí)。練習(xí)時(shí)可以利用多媒體技術(shù)省時(shí)、容量大、拓寬思路的特點(diǎn)來(lái)強(qiáng)化練習(xí)效果，提高練習(xí)效率。如教學(xué)“元、角、分”的認(rèn)識(shí)后，我們就利用計(jì)算機(jī)創(chuàng)設(shè)“虛擬商店”讓學(xué)生當(dāng)售貨員與消費(fèi)者，進(jìn)行仿真練習(xí)。
由于信息技術(shù)演示具有“應(yīng)變”、“重復(fù)”的功能，因而這種練習(xí)可不斷重復(fù)，使練習(xí)效果不斷強(qiáng)化。
信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)整合，可以創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)探索與生活緊密結(jié)合問(wèn)題情境和學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和合作交流的活動(dòng)中分析問(wèn)題，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，逐步養(yǎng)成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。其操作程序如下：
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題——情境的創(chuàng)設(shè)，能變抽象為具體，喚起學(xué)生豐富的想象，引起學(xué)生情感上的反響，激活學(xué)生的思維，在課堂教學(xué)中利用信息技術(shù)進(jìn)行輔助教學(xué)，其形、聲、光、色并茂，更易于學(xué)生的接受，更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。也易于喚起學(xué)生創(chuàng)新的“火花”。
2、主動(dòng)探索，嘗試解決——這一過(guò)程的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程，通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生的個(gè)性充分得到發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、歸納思路，提煉方法——學(xué)生通過(guò)主動(dòng)探索、交流后，教師接著引導(dǎo)學(xué)生歸納反思自己探索解決問(wèn)題的思路，從而使學(xué)生思考形成共識(shí)，以完成知識(shí)形成條理化、系統(tǒng)化。
4、練習(xí)鞏固，適當(dāng)擴(kuò)展——練習(xí)是對(duì)新知識(shí)的鞏固和延伸，是學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)的體現(xiàn)。在教學(xué)中可以充分利用信息技術(shù)的交互性，設(shè)計(jì)一些變式練習(xí)和一些開(kāi)放式的練習(xí)，以喚起學(xué)生創(chuàng)新思維。
1、不要一味追求信息技術(shù)的“技術(shù)含量”，忽視先進(jìn)的教學(xué)理念。信息技術(shù)與課程整合重在其“實(shí)用價(jià)值”，并非其技術(shù)含量的高低。有的老師認(rèn)為軟件越高級(jí)，會(huì)用的人越少越好。其實(shí)這偏離了信息技術(shù)輔助教學(xué)的初衷。在課堂教學(xué)中起主導(dǎo)作用的是教師，教師教學(xué)理念、教學(xué)思想的現(xiàn)代化，遠(yuǎn)勝于技術(shù)手段的現(xiàn)代化。教師要認(rèn)真鉆研教育理論，積極探索信息技術(shù)在教學(xué)應(yīng)用中的規(guī)律，使信息技術(shù)在教師的駕馭下發(fā)揮最佳作用。
2、注意信息技術(shù)與傳統(tǒng)工具達(dá)成平衡。信息技術(shù)的使用為學(xué)生學(xué)更多更深的數(shù)學(xué)提供了可能，也為學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)開(kāi)拓了廣闊空間。但是，它不能被用來(lái)代替基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如實(shí)際觀察、直觀感知、基本運(yùn)算、邏輯推理等。因此，應(yīng)當(dāng)使信息技術(shù)的應(yīng)用與傳統(tǒng)的紙筆運(yùn)算、邏輯推理、動(dòng)手操作、畫(huà)表作圖等之間達(dá)到一種平衡。
3、要重視學(xué)生的情感交流。情感作為非智力因素，是學(xué)生健全人格形成的重要方面，因此課堂上要加強(qiáng)生生及師生間的語(yǔ)言交流，建立積極和諧的人際關(guān)系，避免出現(xiàn)由傳統(tǒng)的“滿堂灌”變成了“滿機(jī)灌”，扼殺了學(xué)生的思維活動(dòng)，抑制了學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)展，“心靈封閉”現(xiàn)象的產(chǎn)生
總之，信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，無(wú)疑是信息時(shí)代中占主導(dǎo)地位的課程學(xué)習(xí)方式，必將成為21世紀(jì)學(xué)校教育教學(xué)的主要方法。因此，我們應(yīng)當(dāng)充分挖掘現(xiàn)代教育信息技術(shù)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，揚(yáng)長(zhǎng)避短，努力使之與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整合，開(kāi)創(chuàng)課堂教學(xué)的新天地。
數(shù)學(xué)論文投稿篇六
“興趣是最好的老師”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該高度重視學(xué)問(wèn)題串教學(xué)的趣味性，要通過(guò)各種方式來(lái)增加問(wèn)題串的趣味性，要結(jié)合學(xué)生自身特色不斷創(chuàng)新問(wèn)題，通過(guò)設(shè)置趣味性的話題來(lái)激發(fā)學(xué)生的好奇心，從而促進(jìn)學(xué)生深入思考。例如，在講“圓錐的側(cè)面積和全面積”時(shí)，教師可以提出以下問(wèn)題:同學(xué)們，大家知道圣誕老人吧，圣誕老人頭上戴的帽子是什么形狀，有什么特點(diǎn)呢？這個(gè)帽子很特別吧，那么讓你制作，你會(huì)制造出一個(gè)類似的帽子嗎？結(jié)合自己的制作經(jīng)歷，提出對(duì)圓錐的認(rèn)識(shí)。通過(guò)這樣的提問(wèn)，學(xué)生能夠深深地被問(wèn)題所吸引，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性將被調(diào)動(dòng)起來(lái)，學(xué)生在學(xué)習(xí)圓錐的過(guò)程中也將能夠更積極、更主動(dòng)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)都是具有一定層次性的，教材中的難點(diǎn)問(wèn)題，如果教師直接講解學(xué)生會(huì)很難理解。即便是理解了，在以后遇到相同問(wèn)題的時(shí)候還是不會(huì)做，之所以會(huì)出現(xiàn)這樣的問(wèn)題主要是因?yàn)闆](méi)有把握住知識(shí)點(diǎn)的層次性。在應(yīng)用問(wèn)題串教學(xué)方法過(guò)程中教師要深刻認(rèn)識(shí)到知識(shí)的層次性，對(duì)于數(shù)學(xué)難點(diǎn)要有層次、有步驟地來(lái)向?qū)W生提問(wèn)。把握住知識(shí)的層次性是做好初中數(shù)學(xué)問(wèn)題串教學(xué)的關(guān)鍵。在實(shí)際工作過(guò)程中必須要高度重視這一點(diǎn)。例如，在講“一元二次方程”時(shí)，對(duì)于該知識(shí)點(diǎn)，教師要根據(jù)一元二次方程本身的特性來(lái)設(shè)置提問(wèn):一是向?qū)W生提出兩個(gè)方程x2+6x+5=0和x2+8x－9=0。讓學(xué)生來(lái)解這兩個(gè)方程。二是在解答了兩個(gè)問(wèn)題之后再向?qū)W生提問(wèn)，這兩個(gè)方程中兩根之和與兩根之積與方程系數(shù)之間有何關(guān)系。三是再舉兩個(gè)例子來(lái)讓學(xué)生解決。解決之后再觀察兩根之和，兩根之積同方程系數(shù)的關(guān)系。之后是要學(xué)生觀察ax2+bx+c=0，這個(gè)方程中兩根之和，兩根之積同方程系數(shù)之間的關(guān)系并從中總結(jié)出規(guī)律。最后就是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把上述規(guī)律表示出來(lái)，通過(guò)這樣層層推進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，能夠讓學(xué)生充分掌握一元二次方程中兩根與方程系數(shù)之間的關(guān)系。
初中數(shù)學(xué)本身是一個(gè)非常抽象的知識(shí)，在教學(xué)過(guò)程中如果單純地是進(jìn)行理論教學(xué)就會(huì)顯得枯燥無(wú)味，學(xué)生也不可能深刻掌握所學(xué)知識(shí)。因而在問(wèn)題串教學(xué)過(guò)程中就需要結(jié)合學(xué)生的日常生活來(lái)巧妙地設(shè)置問(wèn)題，這樣就會(huì)有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)生也將能夠更加深刻地掌握所學(xué)知識(shí)。在實(shí)際工作過(guò)程中教師要通過(guò)問(wèn)題串把日常生活實(shí)際同知識(shí)連接起來(lái)，實(shí)現(xiàn)兩者的有機(jī)結(jié)合，既有利于提升學(xué)生自身的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)又能夠收到良好效果。例如，在講“數(shù)據(jù)在我們周圍”時(shí)，教師可以結(jié)合日常生活的實(shí)際案例來(lái)進(jìn)行教學(xué)。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師可以提出問(wèn)題:請(qǐng)把期末考試中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)統(tǒng)計(jì)出來(lái)，之后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)計(jì)算所統(tǒng)計(jì)學(xué)生在全班學(xué)生中所占比重，并用統(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái)。通過(guò)這樣的方式，既有助于增加對(duì)全班同學(xué)的了解，又在無(wú)形中提升了學(xué)生的統(tǒng)計(jì)能力。
在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，問(wèn)題串的設(shè)置要具有一定的探索性。問(wèn)題串具有探索性，有助于激發(fā)學(xué)生的思維能力，對(duì)于提高學(xué)生的邏輯思維能力、增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維都是非常有利的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分把握問(wèn)題串的探索性，問(wèn)題串要能夠有效吸引學(xué)生的注意力，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生去積極主動(dòng)地探索問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力。探索性是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題，教師要不斷提升學(xué)生的思維能力，要采取專門措施來(lái)合理引導(dǎo)學(xué)生拓展思維能力。
總之，隨著素質(zhì)教育改革的深入，初中數(shù)學(xué)教育面臨著全新環(huán)境。初中數(shù)學(xué)教育要想適應(yīng)實(shí)際形勢(shì)發(fā)展的需要，就必須要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法，要積極應(yīng)用問(wèn)題串教學(xué)方法來(lái)進(jìn)行教學(xué)。問(wèn)題串教學(xué)方法是一種專業(yè)的教學(xué)方法。本文以蘇科版教學(xué)實(shí)際案例為例，詳細(xì)分析了問(wèn)題串在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)是第一位的，在教學(xué)中要重視問(wèn)題串的層次性、生活性以及探索性，合理把握這三種特性是做好初中數(shù)學(xué)教學(xué)的必然要求。
數(shù)學(xué)論文投稿篇七
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隨著“新工科”建設(shè)的提出，高等數(shù)學(xué)作為工科專業(yè)的公共基礎(chǔ)課，急需針對(duì)“新工科”人才培養(yǎng)目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)改革。該文提出了融合思政育人元素的案例教學(xué)法，既緊扣專業(yè)需求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)方法與專業(yè)應(yīng)用的關(guān)聯(lián)性，同時(shí)也著眼于提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。
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新工科；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；課程思政
新工科（emergingengineeringeducation：3e）是基于國(guó)家戰(zhàn)略發(fā)展新需求、國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)新形勢(shì)、立德樹(shù)人新要求而提出的我國(guó)工程教育改革方向。中國(guó)工程院院士、天津大學(xué)校長(zhǎng)鐘登華指出，新工科的內(nèi)涵是以應(yīng)對(duì)變化、塑造未來(lái)為建設(shè)理念，以繼承與創(chuàng)新、交叉與融合、協(xié)調(diào)與共享為主要途徑，培養(yǎng)多元化、創(chuàng)新型的卓越工程人才，為未來(lái)提供智力和人才支撐。[1]高等數(shù)學(xué)是大部分工科學(xué)生在高等教育階段接觸到的第一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課。丘成桐院士在北大百周年校慶學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)上指出，高等數(shù)學(xué)課程在培養(yǎng)高素質(zhì)科學(xué)技術(shù)人才方面具有其獨(dú)特的、不可替代的重要作用。[2]課題組成員此前已對(duì)上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)工科學(xué)生的高等數(shù)學(xué)成績(jī)與后續(xù)課程的成績(jī)關(guān)聯(lián)性展開(kāi)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)該課程的學(xué)習(xí)情況將直接影響工科學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)效果。[3-4]因此，在當(dāng)前我國(guó)積極開(kāi)展“新工科”建設(shè)的背景下，高等數(shù)學(xué)課程也應(yīng)當(dāng)針對(duì)新工科人才培養(yǎng)目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)改革。習(xí)近平總書(shū)記在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議上指出：“要堅(jiān)持把立德樹(shù)人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過(guò)程，實(shí)現(xiàn)全程育人、全方位育人，努力開(kāi)創(chuàng)我國(guó)高等教育事業(yè)發(fā)展新局面，讓學(xué)生成為德才兼?zhèn)?、全面發(fā)展的人才?！盵5]因此，如何在教學(xué)中以“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的方式融入思政育人元素是課題組此次教學(xué)改革探索的重點(diǎn)。
自20世紀(jì)80年代我國(guó)引入案例教學(xué)法以來(lái)，在教學(xué)過(guò)程中，教師以具有實(shí)際生活范例或鮮明代表性的案例為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)案例進(jìn)行分析討論、提出解決實(shí)際問(wèn)題的思路、總結(jié)規(guī)律，在情境中掌握理論知識(shí)并創(chuàng)造性地將知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合。[6]針對(duì)高等數(shù)學(xué)課程性質(zhì)以及工科專業(yè)學(xué)生特點(diǎn)，以新工科理念為指導(dǎo)，選取來(lái)源于與工科專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用案例，將思政案例教學(xué)法引入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，創(chuàng)造屬于新工科的獨(dú)特思考。
2.1學(xué)生家國(guó)情懷的培養(yǎng)
圍繞時(shí)政性主題，設(shè)置“厲害了我的國(guó)”專項(xiàng)主題案例，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)中國(guó)國(guó)情與科技立項(xiàng)的認(rèn)識(shí)以及對(duì)中國(guó)特色社會(huì)主義思想的政治認(rèn)同。例如，在定積分的概念講解中，選取具有代表性的雄安新區(qū)面積測(cè)繪問(wèn)題作為典型案例，進(jìn)行課程引入，旨在利用時(shí)政熱點(diǎn)激發(fā)學(xué)生興趣，同時(shí)也普及設(shè)立雄安新區(qū)，是以習(xí)近平同志為核心的黨中央深入推進(jìn)京津冀協(xié)同發(fā)展做出的一項(xiàng)重大決策部署。讓學(xué)生仿佛身臨其境，感受到這具有重大現(xiàn)實(shí)意義和深遠(yuǎn)歷史意義的時(shí)刻。又例如，在反常積分中引入北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的介紹等，讓學(xué)生深切體會(huì)中國(guó)近幾年的迅速發(fā)展以及了解未來(lái)還應(yīng)繼續(xù)努力的方向。在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，思政案例不僅僅要起到引入作用，還應(yīng)貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程，在潛移默化中讓學(xué)生感受到家國(guó)情懷，使其之于國(guó)、之于家，都懷有一種樸素的情感，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和文化自信心。尤其是在案例教學(xué)的討論環(huán)節(jié)中，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)表見(jiàn)解，加深他們對(duì)當(dāng)今時(shí)代、對(duì)自身發(fā)展、對(duì)如何實(shí)現(xiàn)民族偉大復(fù)興的思索。青年的國(guó)家認(rèn)同感和政治認(rèn)同感，是新工科培養(yǎng)具有創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力和多學(xué)科交叉融合能力復(fù)合型人才需求最重要的底色。
2.2學(xué)生開(kāi)放創(chuàng)新思維的培養(yǎng)
習(xí)近平總書(shū)記著眼于培養(yǎng)社會(huì)主義建設(shè)者和接班人，指出教師要具備價(jià)值導(dǎo)向能力、理論思維能力、科學(xué)研究能力以及教學(xué)能力，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、獨(dú)立思考能力以及思辨能力。因此，在案例教學(xué)進(jìn)行中應(yīng)重視學(xué)生開(kāi)放性思維的培養(yǎng)。例如在極值的應(yīng)用中，引入易拉罐的設(shè)計(jì)方案作為案例：首先讓學(xué)生觀察生活中常見(jiàn)的易拉罐形狀，其次讓學(xué)生進(jìn)行分組討論：為什么其形狀總是圓柱形的？引導(dǎo)學(xué)生解決生產(chǎn)實(shí)際中的問(wèn)題：在相同的制作材料下如何盡可能多地盛裝飲料來(lái)降低生產(chǎn)成本，這就自然而然地引出了極值的應(yīng)用。在此基礎(chǔ)上，再進(jìn)行思政元素的拓展，讓學(xué)生思考易拉罐設(shè)計(jì)的細(xì)節(jié)，為什么底是圓拱形？設(shè)計(jì)長(zhǎng)寬比例的原因是什么？為什么頂面底面的材料更為堅(jiān)硬？拉環(huán)的制作有什么特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)？介紹易拉罐制作回收中的節(jié)能意識(shí)，并讓學(xué)生嘗試自主設(shè)計(jì)易拉罐。從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、感知的意識(shí)和開(kāi)放性思維，進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)世界的理解，關(guān)注節(jié)能減排，關(guān)注人類共同面對(duì)的全球挑戰(zhàn)。
2.3學(xué)生思辨能力的培養(yǎng)
引入現(xiàn)代科學(xué)計(jì)算手段，對(duì)案例實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行模擬，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)中的離散與連續(xù)，實(shí)質(zhì)即是哲學(xué)中的量變與質(zhì)變。例如，在定積分的概念中利用數(shù)學(xué)軟件matlab，進(jìn)行分割、近似、求和的軟件模擬，再通過(guò)分割的不斷加細(xì)，最終由“無(wú)限”加細(xì)這一理念，從而產(chǎn)生質(zhì)變：極限。用思辨的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的轉(zhuǎn)化與融合，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行計(jì)算的基本能力，以及對(duì)具體案例進(jìn)行探索與研究的能力。用數(shù)學(xué)軟件等技術(shù)輔助教學(xué)，是上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)理學(xué)院目前大力推行的教學(xué)改革方向之一，旨在調(diào)動(dòng)和發(fā)揮學(xué)生的主體性，為學(xué)生提供多樣化的現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生理解和實(shí)踐如何將創(chuàng)意或方案轉(zhuǎn)化為有形的數(shù)學(xué)模型，如何進(jìn)行模型的求解以及對(duì)于出現(xiàn)的問(wèn)題如何利用科學(xué)的方式進(jìn)行改進(jìn)與優(yōu)化。
2.4學(xué)生國(guó)際視野的培養(yǎng)
將科學(xué)前沿知識(shí)融入案例教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的國(guó)際視野。人工智能是當(dāng)今世界每一個(gè)國(guó)家都在大力發(fā)展研究的技術(shù)科學(xué)，它作為計(jì)算機(jī)科學(xué)的一個(gè)分支，在過(guò)去幾年實(shí)現(xiàn)了爆炸式發(fā)展。2016年，googledeepmind的alphago打敗了韓國(guó)的圍棋大師李世石九段，讓人工智能贏得了前所未有的關(guān)注。而高等數(shù)學(xué)課程當(dāng)中的微積分、偏導(dǎo)數(shù)、向量函數(shù)、方向梯度、微分方程等內(nèi)容均在人工智能領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用。例如，數(shù)值微分方程在指導(dǎo)深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架設(shè)計(jì)方面的應(yīng)用、極值在飛行器模擬設(shè)計(jì)中的應(yīng)用等。此外，在極限的拓展部分加入分形的介紹，在微分方程中反思混沌非線性微分方程應(yīng)用等各類前沿領(lǐng)域，都將從多維度給學(xué)生展現(xiàn)一個(gè)豐富多彩的世界，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生意識(shí)到只有增強(qiáng)知識(shí)儲(chǔ)備才能迎接全球化的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。
2.5工匠精神的培養(yǎng)
適時(shí)普及類比國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)發(fā)展史，幫助學(xué)生了解中外數(shù)學(xué)文化并進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)概念。例如，微積分學(xué)是在17世紀(jì)下半葉由英國(guó)數(shù)學(xué)家牛頓和德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲創(chuàng)立的，其中極限是其最基本的概念。而極限的思想在中國(guó)古代文化中也早有體現(xiàn)。例如，戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的莊周在《莊子天下篇》中提到：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭?！本褪枪糯鷺O限思想的體現(xiàn)。然而極限的定義是如何從描述性定義過(guò)渡到精確性定義的呢？這就要提到19世紀(jì)后半葉實(shí)數(shù)理論的建立。實(shí)數(shù)理論使得極限理論有了嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)，從而使微積分的基礎(chǔ)和思想方法日臻完善。這一發(fā)展歷程讓學(xué)生了解了數(shù)學(xué)這一學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)之美，從而也認(rèn)識(shí)到知識(shí)的創(chuàng)新完備從來(lái)都不是一蹴而就的，而是應(yīng)具有嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、精益求精、追求完美、勇于創(chuàng)新的工匠精神。
2.6人文素養(yǎng)的培養(yǎng)
著名文學(xué)家雨果說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)到了最后階段就遇到想象，在圓錐曲線、對(duì)數(shù)、概率、微積分中，想象成了計(jì)算的系數(shù)，于是數(shù)學(xué)也成了詩(shī)?！币虼耍诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中可適時(shí)引入詩(shī)詞文化，引導(dǎo)學(xué)生在詩(shī)詞中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美。例如，李尚志教授所寫(xiě)的微積分詩(shī)：“一番難遇風(fēng)順，一路高低不平。平平淡淡分秒，編織百味人生?！蓖黄屏嗽卸ǚe分定義所帶來(lái)的表層局限性，打破了文學(xué)和數(shù)學(xué)理工科的鴻溝，從星星點(diǎn)點(diǎn)的字逐漸構(gòu)成了一副波瀾壯闊的畫(huà)卷，引導(dǎo)學(xué)生去感悟微積分中所蘊(yùn)含的人生哲理。
課程思政與案例教學(xué)法的有機(jī)融合，能引導(dǎo)學(xué)生于生活、歷史文化中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，改變其對(duì)數(shù)學(xué)課程枯燥難懂的固有印象，于時(shí)政、科學(xué)前沿、專業(yè)應(yīng)用中，體悟數(shù)學(xué)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的開(kāi)放創(chuàng)新性思維，幫助學(xué)生樹(shù)立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀，激發(fā)學(xué)生實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的責(zé)任感。以上是筆者關(guān)于新工科背景下高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中進(jìn)行課程思政案例教學(xué)的一些思考，具體實(shí)施過(guò)程中，思政案例需要教師與時(shí)俱進(jìn)，不斷總結(jié)、更新和改進(jìn)，才能真正為培養(yǎng)具有家國(guó)情懷的新工科復(fù)合型人才打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
[1]鐘登華。新工科建設(shè)的內(nèi)涵與行動(dòng)[j]。高等工程教育研究，2017(3):1-6.
[2]教育部非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì)。工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求[j]。大學(xué)數(shù)學(xué)，2004(1):1-6.
[3]邱翔，莊海根，龐莉莉，等。工科學(xué)生“高等數(shù)學(xué)”成績(jī)的相關(guān)分析研究[j]。沈陽(yáng)師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014,32(2):291-295.
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[5]習(xí)近平在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議上強(qiáng)調(diào):把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過(guò)程開(kāi)創(chuàng)我國(guó)高等教育事業(yè)發(fā)展新局面[n]。人民日?qǐng)?bào)，2016-12-09(1)。
[6]王青梅，趙革。國(guó)內(nèi)外案例教學(xué)法研究綜述[j]。寧波大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2009,31(3):7-11.
數(shù)學(xué)論文投稿篇八
摘要：數(shù)學(xué)課也存在閱讀理解的問(wèn)題，數(shù)學(xué)閱讀理解能力是發(fā)揮數(shù)學(xué)潛能的重要前提。從數(shù)學(xué)閱讀理解的過(guò)程看，它包含了四個(gè)層次，在每個(gè)層次上學(xué)生都會(huì)面臨困難；在教育中就應(yīng)開(kāi)展有針對(duì)性的指導(dǎo)，包含建構(gòu)結(jié)構(gòu)化的知識(shí)，適當(dāng)?shù)脑J(rèn)知訓(xùn)練等。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)閱讀理解；數(shù)學(xué)文本；知識(shí)建構(gòu)；元知訓(xùn)練等
閱讀理解不旦是語(yǔ)文課要解決的學(xué)習(xí)任務(wù)，數(shù)學(xué)課也經(jīng)常存在閱讀理解的問(wèn)題，在教學(xué)中需要訓(xùn)練學(xué)生的閱讀能力。因?yàn)樵跀?shù)學(xué)中不光有數(shù)字運(yùn)算，還有空間關(guān)系和邏輯思維的問(wèn)題。而閱讀理解能力常常是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，特別是數(shù)學(xué)文本問(wèn)題的必要前提。本文將討論數(shù)學(xué)閱讀理解的內(nèi)涵及在小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要性和特殊性，以及教育對(duì)策等問(wèn)題。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀理解的重要性和特殊性
閱讀是對(duì)文本的加工和理解過(guò)程，小學(xué)數(shù)學(xué)也涉及文本的問(wèn)題，如應(yīng)用題、文字題、圖表等，這些數(shù)學(xué)文本由數(shù)字、抽象符號(hào)以及語(yǔ)言詞匯等構(gòu)成。在目前，我們教師也意識(shí)到小學(xué)生閱讀跟數(shù)學(xué)技能的水平很不對(duì)稱。有的學(xué)生面對(duì)文字題、應(yīng)用題時(shí)就“傻眼”了，難以應(yīng)對(duì)。例如當(dāng)學(xué)生直接計(jì)算兩個(gè)數(shù)字的積或者商時(shí)，他們可以準(zhǔn)確無(wú)誤地完成；然而，把這兩個(gè)數(shù)字放在文字題中時(shí)，他們就不知道是應(yīng)該求積還是求商。事實(shí)上，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的基本語(yǔ)言甚至關(guān)于解題要求都不能準(zhǔn)確理解。如：“請(qǐng)問(wèn)小明最少要看多少頁(yè)才能超過(guò)小華？”有許多學(xué)生就不能正確理解問(wèn)句中的關(guān)系詞“最少……才能超過(guò)”。很顯然，數(shù)學(xué)文本理解能力的不足已經(jīng)制約了數(shù)學(xué)潛能的發(fā)揮。因此要提高學(xué)生數(shù)學(xué)的綜合運(yùn)用能力，就要指導(dǎo)他們?nèi)绾伍喿x數(shù)學(xué)文本。
數(shù)學(xué)閱讀理解有著自己的特殊性。數(shù)學(xué)中的語(yǔ)言總是非常簡(jiǎn)潔，一些數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系通常是隱藏的，含蓄的。小學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)文本時(shí)，常用到“加法”方式，要通過(guò)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，補(bǔ)足或擴(kuò)展題目所提供的信息和意義，才能充分理解。如：“第一車間生產(chǎn)了200個(gè)零件，第二車間比第一車間少生產(chǎn)4個(gè)，兩個(gè)車間一共生產(chǎn)多少個(gè)零件？”解題時(shí)首先要理解其中的“比較”關(guān)系，即根據(jù)“第二車間比第一車間少做4個(gè)零件”這一條件，計(jì)算出第二車間的個(gè)數(shù)，然后理解題目中的“組合”關(guān)系，將兩個(gè)車間生產(chǎn)的個(gè)數(shù)求和，雖然問(wèn)題文本中只有兩個(gè)數(shù)字，卻包含了“比較”和“組合”兩層數(shù)量關(guān)系，在計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生列式有200＋4＝204.200－4＝196和200＋4＋200＝404。這些學(xué)生將其中的比較關(guān)系的方向搞反了，從而導(dǎo)致理解錯(cuò)誤。因此，在數(shù)學(xué)活動(dòng)指導(dǎo)中應(yīng)該有意識(shí)的提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文本的閱讀理解能力。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀理解的過(guò)程理解
小學(xué)數(shù)學(xué)文本由數(shù)學(xué)語(yǔ)言、詞匯以及以非常簡(jiǎn)潔的形式符號(hào)組成，小學(xué)數(shù)學(xué)文本理解過(guò)程至少有四個(gè)層次：
第一、正確理解詞匯和符號(hào)。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題常常用一些詞匯來(lái)表述，這些詞匯有些是數(shù)學(xué)中的專門術(shù)語(yǔ)，有些則是日常生活中的常用語(yǔ)。因此，指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解這些詞匯的內(nèi)涵是正確理解問(wèn)題的前提。對(duì)于數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的理解要取決于教師的教學(xué)效果和學(xué)生的掌握程度，而那些來(lái)自生活中的常用語(yǔ)的概念來(lái)說(shuō)，放在數(shù)學(xué)中就有了新的內(nèi)涵，即由“日常概念”變成了“科學(xué)概念”。然而小學(xué)生卻往往不去注意兩者之間的差別而誤解其意義。例如：“垂直”在日常語(yǔ)言中最基本的含義可能是指與水平或地面垂直，于是有的學(xué)生以為在數(shù)學(xué)中也應(yīng)該這樣理解“垂直”的含義，這顯然沒(méi)有抓住“垂直”作為科學(xué)概念時(shí)的內(nèi)涵。小學(xué)生對(duì)這些符號(hào)的掌握必須是準(zhǔn)確的，并且達(dá)到自動(dòng)化的水平，只有這樣才能順利地解決問(wèn)題。
第二、正確解決詞匯和符號(hào)之間的“互譯”問(wèn)題。
在實(shí)踐活動(dòng)中，用詞匯表示概念與用符號(hào)來(lái)表示概念之間需要相互翻譯。如在解決應(yīng)用題時(shí)，需要用文字表述列出算式，也可以根據(jù)算式來(lái)編應(yīng)用題，這樣就涉及到了詞匯和符號(hào)之間的互譯問(wèn)題。目前小學(xué)生在這方面常常面臨許多困難。
第三、在應(yīng)用題、用符號(hào)表示的數(shù)學(xué)方程表達(dá)式中，也涉及到理解符號(hào)關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題。如在四則運(yùn)算中，同時(shí)出現(xiàn)了加、除、括號(hào)等，這就必須理解這些符號(hào)的關(guān)系，才能確定計(jì)算的順序。
第四、小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的閱讀理解最終還是要構(gòu)建合適的問(wèn)題模型。在詞匯、符號(hào)、語(yǔ)法結(jié)構(gòu)的水平上去理解問(wèn)題的文本都是必要的步驟，最終還是要形成一個(gè)合適的問(wèn)題模型才能解決它。學(xué)生在解決問(wèn)題中，常常有某些信息的缺口，而且在問(wèn)題的給定條件和要達(dá)到的目的之間總是包含了很大的差異，這就需要學(xué)生運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，將已有的概念性知識(shí)、理解方法和策略方面的程序性知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，來(lái)彌補(bǔ)這種缺口的差異，形成關(guān)于問(wèn)題的內(nèi)在表征模型，最終達(dá)到解決問(wèn)題。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀的困難和對(duì)策
小學(xué)生在數(shù)學(xué)文本的理解中面臨的任務(wù)以及困難是多種多樣的，然而，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀困難的原因也是多種多樣的。因此，要根據(jù)主要原因的不同采取有針對(duì)性的指導(dǎo)對(duì)策。
1．在數(shù)學(xué)理解的不同步驟上加以訓(xùn)練。
小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文本的理解有不同的層次，因此，在實(shí)踐中每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀困難也是不一樣的，要根據(jù)不同學(xué)生安排有針對(duì)性的訓(xùn)練活動(dòng)。小學(xué)生理解的困難可能是不能理解數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)或者不知道將兩者互譯，還有可能是不善于理解數(shù)學(xué)的“語(yǔ)法結(jié)構(gòu)”等。
對(duì)策：對(duì)不能理解詞匯和符號(hào)進(jìn)行互譯的學(xué)生，指導(dǎo)過(guò)程中要訓(xùn)練他們用多種方式理解和處理同一個(gè)數(shù)學(xué)主題。如：可采用根據(jù)一個(gè)應(yīng)用題文本列出幾個(gè)算式；或者反過(guò)來(lái)，根據(jù)一個(gè)算式編出多種數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)或類型不同的應(yīng)用題。對(duì)于不善于區(qū)分不同數(shù)量關(guān)系的學(xué)生，可以讓學(xué)生根據(jù)其中包含的集合關(guān)系（算術(shù)應(yīng)用題中的組合問(wèn)題、比較問(wèn)題、變換問(wèn)題）的數(shù)學(xué)題進(jìn)行分類；也可采用一些“完形填空”的方法來(lái)訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)方式的敏感性?？傊?，要根據(jù)學(xué)生在每個(gè)數(shù)學(xué)閱讀層次上面臨的具體困難，加以適當(dāng)?shù)挠?xùn)練。
2．指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建“活的”、結(jié)構(gòu)化知識(shí)。
掌握必要的數(shù)學(xué)知識(shí)是提高數(shù)學(xué)閱讀能力的前提，在實(shí)踐活動(dòng)中小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文本的理解之所以會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題，可能是如下原因：缺乏用于解釋文本信息的足夠的已有知識(shí)；學(xué)生已有的知識(shí)雖然很充分，但不知道選擇合適的知識(shí)點(diǎn)與問(wèn)題情景聯(lián)系起來(lái)；學(xué)生對(duì)問(wèn)題理解與題目表達(dá)的含義不一致。
對(duì)策：根據(jù)以上原因，在實(shí)踐指導(dǎo)中要發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的充分理解，形成有結(jié)構(gòu)的知識(shí)體系。如：可以引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)“概念”和“概念網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)”的方法促進(jìn)知識(shí)的系統(tǒng)化和組織化，將概念性知識(shí)和程序性知識(shí)的學(xué)習(xí)與條件性知識(shí)的學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)。如：老師不僅要講解一道題目的計(jì)算方法，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生思考在什么情況下可以應(yīng)用這些方法等，這樣知識(shí)才能變成“活的”、可用的知識(shí)。此外，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生多了解一些一般的科學(xué)文化知識(shí)及生活經(jīng)驗(yàn)，可以為問(wèn)題解決提供豐富的背景信息。如：學(xué)生對(duì)銀行所使用的“利率”概念及其計(jì)算方法有一定的了解后，在課堂上遇到類似問(wèn)題可能就更容易應(yīng)對(duì)。
3．在實(shí)踐活動(dòng)中進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑J(rèn)知訓(xùn)練
小學(xué)生在理解數(shù)學(xué)問(wèn)題或文本時(shí)，其認(rèn)識(shí)活動(dòng)不僅是指向外在問(wèn)題文本，還指向自己的認(rèn)識(shí)活動(dòng)為對(duì)象的認(rèn)識(shí)，就是“元認(rèn)知”，就是對(duì)認(rèn)識(shí)活動(dòng)的認(rèn)知。在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題理解過(guò)程中的元認(rèn)識(shí)活動(dòng)包括很多內(nèi)容，如事先計(jì)劃預(yù)測(cè)結(jié)果、時(shí)間分配、自我控制、自我質(zhì)疑、自我評(píng)價(jià)等，從以往的實(shí)踐證明，許多學(xué)生不善于理解數(shù)學(xué)文本，可能是因?yàn)樵J(rèn)知能力的缺乏造成的。
對(duì)策：提高數(shù)學(xué)閱讀理解中的元認(rèn)知能力的方法很多。如：可以通過(guò)數(shù)學(xué)習(xí)作訓(xùn)練學(xué)生的元認(rèn)知。fuentes認(rèn)為：在目前，小學(xué)生都是學(xué)習(xí)現(xiàn)成的數(shù)學(xué)教本，解決教師或書(shū)本上提供的問(wèn)題，實(shí)際上可以把這些工作部分讓學(xué)生自己去完成。如讓學(xué)生學(xué)習(xí)編寫(xiě)數(shù)學(xué)練習(xí)題并給出答案，這樣他們就要斟酌如何表述問(wèn)題，如何調(diào)整自己的思路，讓別人明白，從而訓(xùn)練學(xué)生的閱讀理解能力。此外，加強(qiáng)口頭解題的思維訓(xùn)練，這樣有助于維持問(wèn)題理解的注意力，也有利于不斷調(diào)整自己的理解活動(dòng)。最后，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)自己的作業(yè)進(jìn)行自評(píng)和修改，同時(shí)也可以提高自我反省能力。
小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀理解能力是發(fā)揮數(shù)學(xué)潛能的重要前提，但它有自己的特殊性，在數(shù)學(xué)課中應(yīng)該重視閱讀理解教學(xué)。從過(guò)程看，數(shù)學(xué)閱讀理解包含了前后相依的四個(gè)層次，在每個(gè)層次上學(xué)生都可能面臨困難， ww ww 我們應(yīng)該開(kāi)展有針對(duì)性的教育，包括建構(gòu)結(jié)構(gòu)化的知識(shí)、適當(dāng)?shù)脑J(rèn)知訓(xùn)練等。
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