最新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)數(shù)軸教案 七年級上冊數(shù)學(xué)數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(四篇)

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最新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)數(shù)軸教案 七年級上冊數(shù)學(xué)數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(四篇)
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作為一名教職工,就不得不需要編寫教案,編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。那么我們該如何寫一篇較為完美的教案呢?以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的教案范文,希望對大家能夠有所幫助。

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)數(shù)軸教案 七年級上冊數(shù)學(xué)數(shù)軸教學(xué)設(shè)計篇一

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.通過與溫度計的類比,認識數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).

2.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念,認識互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系,能用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。?/p>

【基礎(chǔ)知識精講】

1.?dāng)?shù)軸三要素及數(shù)軸畫法

(1)數(shù)軸三要素:原點、單位長度、正方向.其中可以選取某一長度作為單位長度,規(guī)定直線上向右的方向為正方向.

(2)取一直線,直線上具備了數(shù)軸的三要素,那么它就可以稱為數(shù)軸了. 2.?dāng)?shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系

任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示.(反之則不成立.因為數(shù)軸上的點不僅可以表示有理數(shù),還有一些點表示的數(shù)不在有理數(shù)的范圍內(nèi))3.利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小

(1)數(shù)軸上兩個點表示的數(shù),右邊的總比左邊的大.

圖2—1(2)正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,正數(shù)大于負數(shù).

圖2—2 由于數(shù)軸上正數(shù)在0的右邊,0在負數(shù)的右邊,所以正數(shù)>0,0>負數(shù),正數(shù)>負數(shù). 如:+7>-10(正數(shù)大于負數(shù))0>-3(0大于負數(shù)),0<+2(0小于正數(shù))4.相反數(shù)的有關(guān)知識

(1)定義:如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).

如:-3和3,11和-,-3.2和+3.2?? 77(2)在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點位于原點的兩側(cè),并且與原點的距離相等.

圖2—3 如:-3和+3是一對互為相反數(shù),它們在原點的左右兩側(cè),且它們到原點的距離都是3個單位長度.

(3)相反數(shù)是它本身的數(shù)是0. 說明:數(shù)軸是數(shù)學(xué)中數(shù)與圖形結(jié)合的典范.理解數(shù)軸及和數(shù)軸有關(guān)的知識都可以從幾何和代數(shù)兩方面入手.

【學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)】

[例1]畫一個數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示出下列各數(shù),并用“<”號連接起來.

111,-3,-1,0,2 23點撥:①畫數(shù)軸應(yīng)必須具備數(shù)軸三要素:原點、單位長度、正方向.②用“<”號連接這些數(shù),需要將這些數(shù)從小到大排列.而在數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù),所以只要將數(shù)軸上的數(shù)從左到右用“<”號連接即可.

解答:圖2—4 -3<-

111<0<1<2 32[例2]m,n在數(shù)軸上位置如圖2—5,則下面結(jié)論正確的是?()

圖2—5 a.m>0,n<0 b.m>0,n>0 c.m<0,n<0 d.m<0,n>0 點撥:在數(shù)軸上的數(shù),右邊的總比左邊的大.對于m和0,m在0的右邊,即m>0,而n在0的左邊,所以0>n即n<0.

解答:m>0,n<0.選a.

[例3]數(shù)軸上距離原點3個單位長度的數(shù)是_____.

點撥:先畫出數(shù)軸,找到原點.從原點開始向左、向右各數(shù)3個單位長度,這兩個點到原點的距離相等,且符合題意.

記住:類似的題目答案一般會有兩個數(shù). 解答:+3和-3 [例4]填空:(1)-

5的相反數(shù)是_____ 2(2)b的相反數(shù)是_____(3)-m的相反數(shù)是_____ 點撥:不管是數(shù)字或是字母,互為相反數(shù)的兩個數(shù)只有符號不同.

解答:(1)5(2)-b(3)m 2[例5]數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點a和b,它們兩點間的距離是5,則這兩個數(shù)分別是_____和_____.

點撥:畫出數(shù)軸,表示出a和

b.由于它們互為相反數(shù),所以這兩個點到原點的距離相等,則每個點距原點2.5個單位長度.在原點左邊的點為-2.5,在原點右邊則為+2.5.

圖2—6 解答:+2.5和-2.5. [例6]比較大小(1)0_____-(2)-

1_____-(3)7_____-10 2點撥:若正數(shù)、負數(shù)、0互相比較,則用“正數(shù)>0>負數(shù)”進行比較.若兩負數(shù)進行比較,將它們標(biāo)注在數(shù)軸上,右邊的數(shù)大于左邊的數(shù).

解答:(1)>(0大于負數(shù))(2)>(數(shù)軸上,-1所對應(yīng)的點在-2所對應(yīng)點的右側(cè))2

圖2—7(3)>(正數(shù)大于負數(shù))

【拓展訓(xùn)練】

求下列各數(shù)的相反數(shù).

(1)-(+7)

(2)+(-m)點撥:由于互為相反數(shù)的兩個數(shù)只有一個符號不同:一個為正,一個為負.因為在此題中將括號里的數(shù)看做一個整體,括號外的才是它的符號.找相反數(shù)時,只要改變括號外的符號即可.

解答:(1)-(+7)的相反數(shù)是+(+7)(2)+(-m)的相反數(shù)是-(-m)

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人教版七年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)軸說課稿

一:教材分析:

本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上,從標(biāo)有刻度的溫度計表示溫度高低這一事例出發(fā),引出數(shù)軸的畫法和用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法,初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,以使學(xué)生借助直觀的圖形來理解有理數(shù)的有關(guān)問題。數(shù)軸不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)知識的重要工具,還是以后學(xué)好不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)知識。

二:教學(xué)目標(biāo):

根據(jù)新課標(biāo)的要求及七年級學(xué)生的認知水平我特制定的本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下:

1.使學(xué)生理解數(shù)軸的三要素,會畫數(shù)軸。

2.能將已知的有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上的已知點所表示的有理數(shù),理解所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示

3.向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于實踐,培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

三:教學(xué)重難點確定:

正確理解數(shù)軸的概念和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法是本節(jié)課的教學(xué)重點,建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系(數(shù)與形的結(jié)合)是本節(jié)課的教學(xué)難點。

四:學(xué)情分析:

⑴知識掌握上,七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負數(shù),對正負數(shù)的概念理解不一定很深刻,許多學(xué)生容易造成知識遺忘,所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述。

⑵學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識障礙。學(xué)生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素,學(xué)生不易理解,容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象,所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出的分析。

⑶由于七年級學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征,學(xué)生好動性,注意力易分散,愛發(fā)表見解,希望得到老師的表揚等特點,所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點,一方面要運用直觀生動的形象,引發(fā)學(xué)生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件和機會,讓學(xué)生發(fā)表見解,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

⑷心理上,學(xué)生對數(shù)學(xué)課的興趣,老師應(yīng)抓住這有利因素,引導(dǎo)學(xué)生認識到數(shù)學(xué)課的科學(xué)性,學(xué)好數(shù)學(xué)有利于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)以及學(xué)科知識的滲透性。

五:教學(xué)程序設(shè)計:

(一)、溫故知新,激發(fā)情趣:

首先復(fù)習(xí)提問:有理數(shù)包括那些數(shù)?學(xué)生回答后讓大家討論:你能找出用刻度表示這些數(shù)的實例嗎?學(xué)生會舉出很多例子,但是由于溫度計與數(shù)軸最為接近,它又是學(xué)生熟悉的帶刻度的度量工具,所以在教學(xué)中我將用它來抽象概括為數(shù)軸這一數(shù)學(xué)模型,于是讓學(xué)生觀察一組溫度計,并提問:

(1)零上5°c用 5 表示。

(2)零下15°c 用-15 表示。

(3)0°c 用 0 表示。

然后讓大家想一想:能否與溫度計類似,在一條直線上畫上刻度,標(biāo)出讀數(shù),用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和0呢?答案是肯定的,從而引出課題:數(shù)軸。結(jié)合實例使學(xué)生以輕松愉快的心情進入了本節(jié)課的學(xué)習(xí),也使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于實踐,同時對新知識的學(xué)習(xí)有了期待,為順利完成教學(xué)任務(wù)作了思想上的準(zhǔn)備。

(二)、得出定義,揭示內(nèi)涵:

教師設(shè)問:到底什么是數(shù)軸?如何畫數(shù)軸呢?

(1)畫直線,取原點(這里說明在直線上任取一點作為原點,這點表示0,數(shù)軸畫成水平位置是為了讀、畫方便,同時也為了有美的感覺。)

(2)標(biāo)正方向(這里說明我們在水平位置的數(shù)軸上規(guī)定從原點向右為正方向是習(xí)慣與方便所作,由于我們只能畫出直線的一部分,因此標(biāo)上箭頭指明正方向,并表示無限延伸。)

(3)選取單位長度,標(biāo)數(shù)(這里說明任選適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度,標(biāo)數(shù)時從原點向右每隔一個單位長度取一點,依次表示1、2、3…負數(shù)反之。單位長度的長短,可根據(jù)實際情況而定,但同一單位長度所表示的量要相同。)

由于畫數(shù)軸是本節(jié)課的教學(xué)重點,教師板書這三個步驟,給學(xué)生以示范。

畫完數(shù)軸后教師引導(dǎo)學(xué)生討論:“怎樣用數(shù)學(xué)語言來描述數(shù)軸?”(通過教師的親切的語言啟發(fā)學(xué)生,以培養(yǎng)師生間的默契)

通過討論由師生共同得到數(shù)軸的定義:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

至此,我們將一個具體的事物“溫度計”經(jīng)過抽象而概括為一個數(shù)學(xué)概念“數(shù)軸”,使學(xué)生初步體驗到一個從實踐到理論的認識過程。

(三)、手腦并用,深入理解:

1、讓學(xué)生討論:下列圖形哪些是數(shù)軸,哪些不是,為什么?

a、b、c、a、b、c三個圖形從數(shù)軸的三要素出發(fā),d和f是學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤,給學(xué)生足夠的觀察、思考的時間然后展開充分的討論,教師參與到學(xué)生的討論之中去接觸學(xué)生,認識學(xué)生,關(guān)注學(xué)生。

2、為進一步強化概念,在對數(shù)軸有了正確認識的基礎(chǔ)上,請大家在練習(xí)本上畫一個數(shù)軸,(請同學(xué)畫在黑板上)

學(xué)生在畫數(shù)軸時教師巡視并予以個別指導(dǎo),關(guān)注學(xué)生的個體發(fā)展,畫完后教師給出評價,如“很好”“很規(guī)范”“老師相信你,你一定行”等語言來激勵學(xué)生,以促進學(xué)生的發(fā)展;并強調(diào):原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素,畫數(shù)軸時這三要素缺一不可。

我設(shè)計以上兩個練習(xí),一個是動腦想,通過分析、判斷正誤來加深對正確概念的理解;一個是通過動手操作加深對概念的理解。

(四)、啟發(fā)誘導(dǎo),初步運用:

有了數(shù)軸以后,所有的有理數(shù)都可以表示在數(shù)軸上,那么反過來,數(shù)軸上的點是否只表示有理數(shù)呢?作為一個問題我讓學(xué)生去思考,為后面實數(shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆,這里不再展開。

安排課本23頁的例1,利用黑板上的例題圖形讓學(xué)生來操作,教師提出要求:

1、要把點標(biāo)在線上

2、要把數(shù)標(biāo)在點的上方

通過學(xué)生實際操作,可以加深對數(shù)軸的理解,進一步掌握用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法,同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動學(xué)生的積極性,從而使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。

當(dāng)然,此題還可以再說出幾個有理數(shù)讓學(xué)生去標(biāo)點,好讓更多的學(xué)生去展示自己,并進一步讓學(xué)生從中感受已知有理數(shù)能用數(shù)軸上的點表示,從而加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解。

(五)、反饋矯正,注重參與:

為鞏固本節(jié)的教學(xué)重點讓學(xué)生獨立完成:

1、課本23頁練習(xí)1、2

2、課本23頁3題的(給全體學(xué)生以示范性讓一個同學(xué)板書)

為向?qū)W生進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想讓學(xué)生討論:

3、數(shù)軸上的點p與表示有理數(shù)3的點a距離是2,(1)試確定點p表示的有理數(shù);

(2)將a向右移動2個單位到b點,點b表示的有理數(shù)是多少?

(3)再由b點向左移動9個單位到c點,則c點表示的有理數(shù)是多少?

先讓學(xué)生通過小組討論得出結(jié)果,通過以上練習(xí)使學(xué)生在掌握知識的基礎(chǔ)上達到靈活運用,形成一定的能力。

(六)、歸納小結(jié),強化思想:

根據(jù)學(xué)生的特點,師生共同小結(jié):

1、為了鞏固本節(jié)課的教學(xué)重點提問:你知道什么是數(shù)軸嗎?你會畫數(shù)軸嗎?這節(jié)課你學(xué)會了用什么來表示有理數(shù)?

2、數(shù)軸上,會不會有兩個點表示同一個有理數(shù)?會不會有一個點表示兩個不同的有理數(shù)?

讓學(xué)生牢固掌握一個有理數(shù)只對應(yīng)數(shù)軸上的一個點,并能說出數(shù)軸上已知點所表示的有理數(shù)。

(七)、布置作業(yè),引導(dǎo)預(yù)習(xí):

為面向全體學(xué)生,安排如下:

1、全體學(xué)生必做課本25頁1、2、3

2、最后布置一個思考題:

與溫度計類似,數(shù)軸上兩個不同的點所表示的兩個有理數(shù)大小關(guān)系如何?

(來引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣)

六:板書設(shè)計:(略)

總之,在教學(xué)過程中,我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生通過自主、探究、合作學(xué)習(xí)來主動發(fā)現(xiàn)結(jié)論,實現(xiàn)師生互動,通過這樣的教學(xué)實踐取得了良好的教學(xué)效果,我認識到教師不僅要教給學(xué)生知識,更要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣,讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),才能使自己真正成為一名受學(xué)生歡迎的好教師。

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課題:1.2.2數(shù)軸

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、掌握數(shù)軸概念,理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。

2、會正確地畫出數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù),會根據(jù)數(shù)

軸上的點讀出所表示的有理數(shù)。

3、使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想。

教學(xué)重點:數(shù)軸的概念。

教學(xué)難點:從直觀認識到理性認識,從而建立數(shù)軸的概念,并初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境:

問題1:在一條東西走向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3米和

7.5米處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3米和4.8米處分別有一棵槐樹和一根電線桿,你能畫圖表示這一情境嗎?

師提出問題:(1)先畫什么呢?

(2)先找什么?再找什么?

(3)怎樣正確擺放這幾者的位置呢?

問題2:怎樣用數(shù)軸簡明地表示這些樹,電線桿與汽車站的相對位置

關(guān)系(方向、距離)

師生合作完成二、合作交流,探索新知

引導(dǎo)學(xué)生思考上面的問題,引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)軸的概念。

問題3:怎樣正確地畫一條數(shù)軸,數(shù)軸需哪幾個條件?

怎樣才能將不同數(shù)的點清楚表示出來?

嘗試畫滿足條件的數(shù)軸。

可以先讓學(xué)生試著畫出自己想象的數(shù)軸,并把學(xué)生不同畫法展示出來。先讓學(xué)生交流哪種畫法規(guī)范,然后師生共同分析歸納得出數(shù)軸的特征:

(1)數(shù)軸是一條直線。

(2)數(shù)軸三要素:原點

正方向

單位長度

由此我們可以說:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。練習(xí):下列圖形哪些是數(shù)軸?哪些不是,為什么?

(題目及圖形在導(dǎo)學(xué)案上)

三、動手操作,親身體驗。

問題

4、如果給你一些數(shù),你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點,你能讀出它所表示的數(shù)嗎?

(1)畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)

91.5-22-2.52(2)寫出數(shù)軸上a、b、c、d、e表示的數(shù)

(圖形在導(dǎo)學(xué)案上)

觀察發(fā)現(xiàn):(1)哪些數(shù)在原點的左邊?哪些數(shù)在原點的右邊?由此你會

發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(2)每個數(shù)到原點的距離是多少?由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

小組討論,交流歸納完成上述問題。

四、鞏固提高

1、畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)。

(1)-3-2-10123

(2)-30-20-100102030

(3)155122-2-

2五、課堂小節(jié):、數(shù)軸的概念。、數(shù)軸的三要素。、數(shù)軸的作法及數(shù)與點轉(zhuǎn)化過程。

六、作業(yè):

必做題:教科書第14面習(xí)題1、2第二題123

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數(shù) 軸

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識目標(biāo):

1.使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義,掌握數(shù)軸的三要素

2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).

(二)能力目標(biāo)

1.使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練,逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

2.讓學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.

(三)情感態(tài)度目標(biāo)

1、通過對實數(shù)進行分類的練習(xí),讓學(xué)生進一步領(lǐng)會分類的思想,鼓勵學(xué)生要從不同角度入手,尋解決問題的多種途徑,訓(xùn)練學(xué)生的多角度思維,為他們以后更好地工作作準(zhǔn)備。

2、體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系,體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索性,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)興趣;能夠在師評、生評、自評的影響下,樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

二、教材分析

本節(jié)課取于新人教版七年級上冊,主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上,從標(biāo)有刻度的溫度計來表示溫度高低這一實例出發(fā),引出數(shù)軸的畫法,定義和用數(shù)軸上的點來表示數(shù)的方法,初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想,以使學(xué)生借助直觀的圖形來理解有理數(shù)的有關(guān)問題。數(shù)軸不僅是學(xué)生學(xué)校相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)只是的重要工具,還是以后學(xué)好不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)只是。

三、學(xué)習(xí)者分析

七年級學(xué)生對生活中的豐富現(xiàn)實情境有強烈的好奇心;學(xué)生好動,愛發(fā)表見解,希望得到老師的表揚,但是注意力容易分散,缺乏學(xué)習(xí)的方法和語言概括能力,并且對基礎(chǔ)只是不夠重視,因為容易造成對概念分析不清,把握不透。在教學(xué)中充分利用學(xué)生的好奇心,一方面要運用直觀生動的教學(xué),引發(fā)學(xué)生的興趣,使他們的注意始終集中在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件和機會讓學(xué)生發(fā)表見解,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,主動與他人交流、合作。

四、教學(xué)重難點

1.重點:初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù). 2.難點:有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系。

五、教學(xué)方法

1.教學(xué)方法:根據(jù)教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的原則,始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法.

2.學(xué)生學(xué)法:動手畫數(shù)軸,動腦概括數(shù)軸的三要素,動手、動腦做練習(xí).

六、教具準(zhǔn)備

三角板、電腦、投影儀、ppt幻燈片

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

1、復(fù)習(xí)以前學(xué)過的知識——有理數(shù)包括正數(shù)、負數(shù)和0,以及怎樣來表示有理數(shù),除了用數(shù)值來表示外,還可以用刻度來表示。

2、讓同學(xué)們思考,在日常生活中,有那些例子是用刻度來表示數(shù)值的,從而引出溫度計。

3、讓同學(xué)們回憶,溫度計有些什么特征,通過分析溫度計的特征——刻度均勻、有零刻度等,引導(dǎo)學(xué)生思考,能不能把所有的有理數(shù)都表示在這樣一條線上?然后引出這節(jié)課的內(nèi)容——數(shù)軸。

【教法說明】從溫度計用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來表示溫度的高低這個事實出發(fā),引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸.再從溫度計這個實物形象抽象出數(shù)軸來研究.既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練,培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識.

(二)探索新知識,講授新課

1.?dāng)?shù)軸的畫法

與溫度計類似,可以在一條直線上畫出刻度,標(biāo)上讀數(shù),用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零,具體做法如下:

(1)畫一條水平的直線(要表示出所有的有理數(shù),就需要一條能夠兩段無限延伸的直線)

(2)在數(shù)軸上取一個點,表示0,命名為原點。原點講直線分成了以原點為端點的兩條射線,用這兩條射線,分別來表示正數(shù)和負數(shù),原點左邊表示負數(shù),右邊表示正數(shù)。(3)把從原點向右的方向標(biāo)為正方向。

(4)選適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度,并標(biāo)出?,-3,-2,-1,1,2,3?各點。具體如下圖。

【教法說明】教師邊講解邊示范,學(xué)生跟著一起畫圖.培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦和實際操作能力,同時,把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終,讓學(xué)生在認知過程中領(lǐng)悟這種思想方法.

3.?dāng)?shù)軸的定義

讓學(xué)生觀察畫好的直線,思考這條直線包括了哪些元素,讓學(xué)生根據(jù)老師畫圖的步驟,學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出數(shù)軸的定義.

數(shù)軸的定義:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.

向?qū)W生提出問題:數(shù)軸上是不是都規(guī)定了原點、正方向和單位長度,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度計正確回答這個問題,從而知道數(shù)軸三要素的重要性,了解三者缺一不可,認識和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù).

【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達”展現(xiàn)知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程,讓學(xué)生在獲取知識的過程中,領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和思維方法,并有意識地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達能力. 3.畫數(shù)軸常見幾種錯誤

請一位同學(xué)到黑板上畫一條書走,其他同學(xué)在草稿本上面畫。發(fā)現(xiàn)同學(xué)們在畫數(shù)軸時出現(xiàn)得錯誤,進行講解,指出容易畫錯的地方:

1)沒有方向

2)沒有原點

3)單位長度不統(tǒng)一

4.有理數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系

通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示.

例1 畫一條數(shù)軸,并畫出表示下列各數(shù)的點:

1,5,0,-2.5,.

學(xué)生練習(xí):同學(xué)們在練習(xí)本上畫一條數(shù)軸,然后在數(shù)軸上標(biāo)出各點,一名學(xué)生板演.教師巡回指導(dǎo),發(fā)現(xiàn)問題及時糾正.

【教法說明】讓學(xué)生動手自己畫數(shù)軸,有助于培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力.例1是把給定的有理數(shù)用數(shù)軸上的點來表示,完成由“數(shù)”到“形”的思維過程,有助于學(xué)生加深對數(shù)軸概念的理解.

5.嘗試反饋,鞏固練習(xí)

①說出下面數(shù)軸上a、b、c、d、o、m各點表示什么數(shù)?

【教法說明】進一步鞏固加深本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容.

(三)歸納小結(jié)

①數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具,它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系,它揭示數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系,是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法.本章有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運算都是結(jié)合數(shù)軸進行的.

②掌握數(shù)軸三要素,正確地畫出數(shù)軸,提醒同學(xué)們,所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的各點來表示,但是反過來不成立,即數(shù)軸上的各點,并不是都表示有理數(shù).以后再研究.

八、板書設(shè)計

數(shù)

一、復(fù)習(xí)舊知識

二、數(shù)軸的畫法

四、數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系

例1 正數(shù)

+1、3 0 負數(shù)

三、數(shù)軸的定義

規(guī)定了原點、正方向和

單位長度的直線叫做數(shù)軸

例2

九、教學(xué)反思

在教學(xué)過程中,要始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生通過自主、探究、合作學(xué)習(xí)來從中主動發(fā)現(xiàn)結(jié)論,實現(xiàn)師生互動,通過這樣的教學(xué)實踐取得好的教學(xué)效果。教師不僅要教給學(xué)生知識,更要培養(yǎng)學(xué)生良好的素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣,讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。

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