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讓數(shù)學教學回歸本真篇一
摘要：現(xiàn)在，公開課觀摩課的授課越來越豐富多彩，形式也五花八門，但我們在享受聽課愉悅的同時，也感受到了過多的華而不實的元素，對此，可從傳統(tǒng)教學中吸取經驗和優(yōu)點，和新課標要求融合，讓學生的課堂回歸本真。
關鍵詞：傳統(tǒng)教學 新課標 本真
5月14日，湖北省“課內比教學”的最后一站，小學語文觀摩賽在十堰舉行，四十分鐘內，華麗的課程，授課老師的風采，學生的敏銳，都盡現(xiàn)在聽課老師的眼下，讓人不得不狠狠感嘆，最美好的表演也不過如此吧。
但對于一個細節(jié)很是敏感，一位授課老師在利用多媒體講字詞課時，因操作不熟練，無法放映，字詞課就此罷休。由此而來的小緊張也讓老師發(fā)揮不佳。多媒體教學一直以來以其信息量大、簡潔靈活、動態(tài)感強、傳遞迅速、形象直觀等特點被越來越多的教師所采用，但也應看清有時它會束縛老師的張力。何以至此？
先反觀20年前的傳統(tǒng)教學，一只粉筆，一塊黑板，一張嘴，一群學生，老師傳道，學生汲取，那時還不流行“以學生為主”的理念，也沒有先進的多媒體技術，但結果呢，學生的素質不好嗎，學生的語文水平不高嗎？
多媒體本是活躍教學，豐富教學的工具，是為教師所用，現(xiàn)而卻控制著教師，究其根源還是在于教師，過于注重虛幻的課堂形式，忽視了教學的本質，忽略了自身學識的培養(yǎng)。再看現(xiàn)今的教學比賽課程，授課前教師無數(shù)次的“排練”，令人眼花繚亂的多媒體課件，優(yōu)良的尖子生，若配合的天衣無縫，那么將是一場成功的演出，否則，也不會差到無法示人。新課標初出時，它是否預料到了這一切，聽課老師對這樣的課又能維持多久的興趣？
取中庸，或許是良好地選擇。擇傳統(tǒng)語文教學之精華，擇新課標改革中之薈萃，融匯交合，實施于課堂，必是另一番本真的 景象。
如何做到呢？
強文學之底蘊，通先進教學之手段。傳統(tǒng)語文教學以傳道授業(yè)解惑為本，簡簡單單六個字，要做到卻很難，它對教師的“內力”定了高要求。雖不能上知天文，下曉地理，但至少要通透漢民族語言的魅力，古今歷史，能手到擒來，名家名著，知其若干，古詩好詞，能如河流般吟誦自如，課堂上，吐詞抑揚頓挫，能自由暢快的傳達感情，感染學生，和老師一起產生共鳴，能在黑板上揮灑一手漂亮的好字，有師如此，學生之福。中國無數(shù)的仁人志士不都是在傳統(tǒng)教育中老師的感染下學有所為的嗎？那么教師能有這樣的含蘊嗎？能，只是看老師愿意與否。奉行活到老，學到老，在汲取中提升，當自己在內心稱自己為老師時，那么我們內力也到了一定層次了。
再一次遇到多媒體不暢的問題，用充滿傳統(tǒng)意味的粉筆字替代機器字，那何嘗不是有益學生的教學呢？ 穩(wěn)固的文學底蘊是一個老師所必需的，同時生活在新科技包圍的社會里，面對著一群群新世紀的學子，如何吸引他們的興趣，滿足他們學習的欲望，那就是科技了。順應現(xiàn)代社會的發(fā)展，順應公開課觀摩課的要求，教師需要用到多媒體。在多媒體教學過程中，教師與學生之間的交流是雙向互動的，既有知識的傳授、反饋，也有情感的交流，而“人”與“機”則是單向交流，缺乏能動的情感交流。這就決定了人機交流不能取代師生交流。所以，媒體只是工具，在運用多媒體授課時，老師可根據課程需要適時的加以音樂，圖片，視頻的渲染，烘托情感，但切莫喧賓奪主，語文課堂永恒的主角是老師、學生、書本，多媒體只是配角。老師要做的是恰到好處的去運用它。而且無論以后的科技多么的發(fā)達，課堂中，老師的魅力是無可取代的。
探求教學新法，不忘樸實之真。關于《語文課程新課標》，經常提到的一個理念是培養(yǎng)學生自主、合作、探究性學習的能力。所謂自主，即培養(yǎng)學生對學習的興趣，使其自覺的去學習。合作，作為個體的學生基于共同問題而相互配合，集思廣益，在討論中獲得知識。探究，有了自主、合作的鋪墊，實時培養(yǎng)學生質疑的習慣，探求新知，這也是一種能力的提升。這種先進的教育模式被認為是突出了學生的主體地位，確實，在課堂上，教師面對的是學生，以其為中心進行教學，那是理所當然，但不容忽視的是教師的引導作用，教學教學，教始終在學之前。所以老師完全可以大膽創(chuàng)新，在新課標的指導下探索新的教學方法。首先努力培養(yǎng)學生自主學習的興趣，不同環(huán)境下的學生生活經歷不一樣，老師需要大膽的嘗試，琢磨出適合學生的方法，同時敢于運用。有了興趣，老師就要大膽放手讓學生去學習，讓學生自行思考，碰撞出不同的觀點，提出不同的問題，這種大膽的嘗試需要老師巧妙的引導方法，豐富的學識，靈活的應變能力。當然，何時放手，怎樣放手，這更需要教師不斷的鉆研?？傊痪心嘤趥鹘y(tǒng)的教學手段，不必在意他人的看法，大膽摸索，找到適合學生也適合自己的風格。
當然，創(chuàng)新出來的方法不可華而不實，切莫陷入虛幻的境地。有些老師為了標新，將多媒體課件制作的流光溢彩，成功取代了課本的地位；有的老師在課堂上過于表現(xiàn)自己，故作矯情，獲得聽課老師的一致不認可；有的老師以合作學習的名義，讓小組討論不需要討論的問題，結果得不償失。
回顧傳統(tǒng)教學中，好老師的課堂，決不會有鮮亮的外表，樸實的外衣下透露的是真實的點點滴滴。雖然是以講授為主，但句句以課本為根，猶如行云流水，學生在老師的講授中自發(fā)的思考，自主的提問，碰到值得一說的問題，暫停進程，共同探討，這是一種真實的課程，沒有絢麗的科技產物，沒有矯揉造作，更沒有強制性的讓學生去學習。從中值得借鑒的便是這種本真的教學態(tài)度，老師秉著這份樸實去教學，無論公開課，抑或常規(guī)課，不虛假，不夸張，讓課堂的每一秒都充滿著挑戰(zhàn)。
引用論文：張志平《淺談語文教學與多媒體的關系》 《新課程學習<基礎學習> 》 2010年07期
讓數(shù)學教學回歸本真篇二
回歸本真課堂 提升教育質量
紅安縣永佳河鎮(zhèn)永河小學
李保財
【摘要】追求數(shù)學教學之本真就是追求原汁原味的數(shù)學教學。反樸歸真的教學更能體現(xiàn)數(shù)學的本質，提高教學效率，提升教育質量，促進學生發(fā)展。本文針對當今小學數(shù)學課堂中存在的一些問題進行深入的剖析，用案例的方法列舉了小學數(shù)學課堂中在情境創(chuàng)設、探究活動、教師提問三個方面存在的問題，再通過案例的方式呈現(xiàn)了小學數(shù)學課堂的本真，即注重數(shù)學思維的培養(yǎng)，加強學生對數(shù)學本質的認識?！娟P鍵詞】小學數(shù)學課堂，有效性，啟發(fā)性，回歸本真，提升質量
伴隨著時代的發(fā)展，教育也在進行著新一輪的課程改革。為了體現(xiàn)新課改的理念，不少數(shù)學老師挖空心思，刻意追求形式，通過自主探究、實踐操作、小組討論、合作交流等活動，學生的參與熱情異常飽滿。但是形式的背后透露出浮華，折射出令人深思的問題：數(shù)學思維少了、思考感悟少了、能力提高少了。如何提升教育質量，這就需要我們靜下心來反思，如何扎扎實實的教，讓數(shù)學課堂更加充滿“數(shù)學味”。
一、創(chuàng)設有效的教學情境
創(chuàng)設教學情境似乎成了課堂教學不可或缺的教學環(huán)節(jié)，成為連接數(shù)學與生活之間的紐帶，在激發(fā)學生產生良好的學習體驗、促進學生進行數(shù)學思考等方面發(fā)揮著積極的作用。課程標準提出“讓學生在生動具體地情境中學習數(shù)學”。確實，創(chuàng)設有意義的數(shù)學情境能激發(fā)學生的學習興趣，提高學習的積極性。但是現(xiàn)實課堂中，有些教師為情境而情境，畫面花花綠綠，眼花潦亂，學生看半天，都沒能發(fā)現(xiàn)主題。案例
（一）：《乘法的初步認識》教學片斷
出示十分精美的課件，向學生展示了“兒童公園”的精彩畫面。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：我發(fā)現(xiàn)這個兒童公園太漂亮了！里面有許多的玩具。生2：我發(fā)現(xiàn)了這兒有過山車。生3：還有碰碰車。
（老師分別予表揚，表揚他們的金睛火眼，真會發(fā)現(xiàn)問題。）師（耐心地）：還有什么新發(fā)現(xiàn)？ 生3：我發(fā)現(xiàn)小朋友們在玩蕩秋千。生4：我發(fā)現(xiàn)有的小朋友在做游戲。
師（著急地）：除了這些，還有別的發(fā)現(xiàn)嗎？ 生5：還有摩天輪，上面的小朋友們在和我們招手呢。師（有些失望）：還發(fā)現(xiàn)了什么？ ……
（十多分鐘過去了，在老師“還發(fā)現(xiàn)了什么？”的問題引導下，學生不斷有新的發(fā)現(xiàn)，但始終沒有發(fā)現(xiàn)老師所要的“數(shù)學信息”。）
從這一案例中可以看出這是一節(jié)很熱鬧的課，老師在教學過程中也很注重對學生的鼓勵和肯定，但不難看出這段教學活動明顯偏離了教學目標。本來只需寥寥數(shù)語就能概括出的“情境”，結果由于老師的“你發(fā)現(xiàn)了什么？”的問題引導，學生岔開了話題。由于老師不敢輕易地去否定學生，還繼續(xù)給予鼓勵，任由學生發(fā)言，使數(shù)學課變味了，沖淡了教學的主旨。不能使學生的思維有的放矢，不能引導學生用數(shù)學的眼光觀察事物、搜集信息并提出相關問題，不能直接切入本課的核心環(huán)節(jié)，為本課學習服務。
案例
（二）：《乘法的初步認識》教學片斷 屏幕出示情景圖。
師：圖上有什么動物？小猴是怎樣排列的？ 生：小猴是2個2個排的。
師：想知道小猴一共有多少只？怎么辦？ 生：2+2+2。
師：不加能看出來嗎？怎么看的？ 生：可以2個2個地數(shù)：2、4、6。
師：對！既然是2個2個排的，我們可以這樣數(shù)1個2、2個2、3個2，學生跟著一起數(shù)一遍。（屏幕上再添加兔的情景圖）
師：兔有多少只？你能用加法來表示嗎？ 生：3+3+3+3=12 師：怎么數(shù)呢？
生：1個3、2個3、3個3、4個3。教師再引導學生回到算式中數(shù)一數(shù)。
這位老師的處理是直接切入：“圖上有什么動物？小猴是怎樣排列的？”很自然地引導學生認識到這樣的圖畫就表示3個2。這樣就讓學生建立清晰的幾個幾的表象，目標明確，表面上很簡單，但內涵卻是豐盈的。拋棄了一些故弄玄虛，毫無價值的東西，課堂上更多體現(xiàn)的是扎實、有效，讓一二組，組織有效的探究活動“讓學生在活動過程中去體悟與理解知識，經歷數(shù)學知識的形成過程”是建構主義大力倡導的理論，也是新課程改革提倡的重要學習方式之一。自新課程實施以來，課堂變活了，在一定程度上激發(fā)了學生的興趣和熱情，但在熱鬧的活動的背后，卻透露出浮躁、盲從和形式化的傾向，學生內在的思維和情感并沒有真正被激活。
下面請看另一位老師在執(zhí)教《梯形的面積》時組織的探究活動。師：請同學們考慮，怎樣用已學知識計算梯形面積？
生：能不能將梯形轉化為我們已經學過的平行四邊形、長方形或者三角形來計算？
師：現(xiàn)在請大家利用剪刀和梯形紙板剪一剪、拼一拼，通過實際操作探究梯形的面積。……（學生動手操作）
生1：用兩個完全一樣的梯形，通過旋轉、平移拼成一個平行四邊形，推導出梯形面積=（上底+下底）×高÷2 生2：把梯形的上底和下底對折，然后沿折痕剪開，將一個梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的高是梯形高的一半，上底、下底之和是平行四邊形的底，推導出梯形面積=（上底+下底）×（高÷2）這位老師組織的探究活動，通過剪一剪、折一折、量一量的方法，讓學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動獲取知識，在自主探究知識的過程中，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。
二、注重問題的啟發(fā)性
有位教育家說：“教學的藝術在于如何恰當?shù)靥岢鰡栴}和巧妙的作答?！碧釂柕乃囆g越高，對激發(fā)學生的求知欲和創(chuàng)造欲就越有利。然而，在現(xiàn)在的課堂教學中，提問具有很大的隨意性，不能準確地把握提問時機，缺乏提問的藝術和技巧，提出的問題沒有質量等等現(xiàn)象大大降低了課堂教學的效率。因此，提高課堂提問的質量非常必要。案例
（一）：《1億有多大》教學片斷
師：前面我們已經認識了“億”這個計量單位，你們能想象出1億有多大嗎？
生1：我猜想1億棟樓房摞起來可以沖到月球上去。師：你的想法真奇特！但是1億棟樓房能摞起來嗎？ 生2：我猜想1億張紙摞起來大約有姚明那么高吧！師：比姚明要高多了！
生3：我猜想我的指甲里大約1億個細菌吧？ 師:是嗎？那你可要講衛(wèi)生喲！
生4：我猜想1億張紙摞起來可以沖到天空上去吧，1億粒米大約有一個房間那么多吧。
師：同學們，你們的猜測有很大膽，到底誰猜得比較對呢，今天我們就一起來研究“1億有多大”。
這位老師提的問題過于空泛、引導也缺乏數(shù)學含量，以至學生只能瞎猜。這樣的提問沒有明確的指向性，又很空洞，沒有讓學生得到應有的鍛煉。案例
（二）：《圓的周長》教學片斷
（演示：屏幕上顯示一個圓，圓周上的一點閃爍后，沿圓圍繞一圈，然后閃爍圓周）
師：同學們，什么是圓的周長？ 生：圓一周的長度，叫圓的周長。
師：請同學們閉上眼睛“想象”，圓的周長展開后，會怎樣？ 生：一條線段。
師：那么如何測量圓的周長呢？（板書：圓的周長）
（接著啟發(fā)學生動手實踐，在實踐中探索測量圓的周長的方法）師：你是怎樣測量圓的周長的？ 生：我用滾動法測量出圓的周長。
師：如果要測量的是大圓開水池，你能把水池立起來滾動嗎？（學生哄笑，齊聲回答不能）
師：還有什么辦法測量圓的周長呢？用滾動法、繩測法可以測出圓的周長，但是有局限性。那么能不能探討出一種求圓周長的規(guī)律呢？ 師：圓周長的大小是由什么決定的？我們要找到這個規(guī)律，先做一個實驗，你能發(fā)現(xiàn)什么？
（實驗：兩個球同時被甩動，形成大小不同的圓。
學生欣喜地發(fā)現(xiàn)：圓的周長的大小與半徑有關。圓的周長的大小與直徑有關）
師：圓的周長到底與它的直徑有什么關系呢？
（學生積極動手測量，得出結論：“圓的周長是這直徑的3倍多一些?！保煟簣A的周長到底比它的直徑的3倍多多少呢？這里，我給同學們講一個古代數(shù)學家祖沖之測量圓周率的故事……
這位老師這段課的顯著特色是恰到好處的質疑問難，步步為營啟發(fā)引導，造成環(huán)環(huán)相扣的認知沖突，有效地激發(fā)了學生求知欲望和創(chuàng)造思維。
提問是一門科學，更是一門藝術。好的提問，能激發(fā)學生探究數(shù)學問題的興趣，激活學生的思維，引領學生在數(shù)學王國里遨游；好的提問，需要我們教師要做有心人，問題要設在重點處、關鍵處，疑難處。這樣才能“問”活學生的思維，“問”出學生的激情，“問”出學生的創(chuàng)造。
作為新時代的數(shù)學教師，我們應時刻反思：在滾滾而來的課程改革中，我們應該堅守什么？舍棄什么？有沒有打著改革的旗幟，進行著華而不實的教學？我們應該做到不管外面風向如何，潮流如何，都要有自己的思想，都要有自己的堅守，去粗取精、去虛求實、與時俱進。讓我們還它那份質樸與寧靜，洗盡鉛華，返璞歸真，提高教育質量！
參考文獻
[1] 《小學數(shù)學教學月刊》 2012.[2] 《新課程》 2011.[3] 《小學教學研究》 2013.些盲目的泛化現(xiàn)象得到回歸，充滿著數(shù)學的樸實美和簡潔美！
讓數(shù)學教學回歸本真篇三
轉變觀念，突出主體——回歸數(shù)學課堂本真
學校教育的主陣地——課堂教學，必須適應人才培養(yǎng)的需要，對學生實施素質教育。而推進素質教育，實施創(chuàng)新教育是核心。開展創(chuàng)新教育，作為小學教師，應及時轉變教學觀念，從小學生的認知能力的實際出發(fā)，重視在教學活動中的主體作用，發(fā)揮學生在教學活動中的主體地位，引導學生掌握科學的思維方法，學會探索和創(chuàng)新。下面我就小學數(shù)學的課堂教學談幾點看法。
1.轉變教學觀念，充分展現(xiàn)學生的主體地位
老師要樹立起培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和能力的意識。思想是行動的先導，教學觀念支配著教師的教學行為。受傳統(tǒng)教學觀念的影響，很多教師形成了以知識為核心的觀念和行為模式，在教學中重視對知識的傳授而忽視了能力的培養(yǎng)，而且習慣于把自己的思想強制性地灌輸給學生，扼殺了學生頭腦中的新想法，更不用說要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維與能力。要想培養(yǎng)創(chuàng)新型的學生，教師必須要轉變觀念，從“以教師為主，以知識為核心”的傳統(tǒng)模式教學觀念向“以學生為主體，知識與能力并重”的開放教學觀念，樹立起培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力的意識。
設計課堂結構，充分展現(xiàn)學生的主體地位。以往的數(shù)學課堂教學，主要突出以幾大板塊、幾大結構來完成教學任務，教學程序的結構設計，突出了教師的引、教師的導，因而學生能較好地掌握書本知識。但學生的思維空間受到束縛，不能很好地得到發(fā)揮，尤其是到了高年級，學生的知識積累到了一定程度，思維比較活躍，僅僅學習書本上的新知識遠遠不能滿足他們的求知欲。我認為，小學高年級學生有了一定的自學能力，他們可以通過預習，看教學參考書，初步理解要學的知識，并能提出自己的見解、看法以及所想到的、發(fā)現(xiàn)的、疑問等。特別是學生自己的看法、見解有利于學生主體思維的個性發(fā)展。
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以新授課為例 ①預習交流。先四人小組相互交流預習認識，相互提高，訓練人人思考的能力、表達的能力，為進行全班交流作充分準備，提高回答問題的信心。然后每一小組的代表發(fā)言或是自由發(fā)言，把自己想到的、看到的展現(xiàn)給全班同學，相互學習、相互補充，完善對要學知識的認識。這樣不僅能促進學生之間的交流，還能有效地擴大學生接受的認識面，學生敢于想象、積極思考，突破了書本知識的局限。②小結知識重難點。教師對學生構建的知識點進行系統(tǒng)整理，形成明確的學習重點、難點，并加以點撥，使學生自我學習的知識得到深華。③嘗試練習。在學生初步全面理解掌握了內容方法的基礎上，讓學生嘗試做一些習題，體會解題方法的運用，這樣能使學生感受到自我價值的體現(xiàn)，通過評講，矯正了學生對知識理解的偏差，使學生對知識的理解更深刻。④歸納總結。通過認識的交流、試練，學生進一步明確了知識的要點，歸納總結出解決的方法，對知識的理解和運用更加深刻了。⑤提高練習。在學生理解掌握本課知識的基礎上，運用判斷對錯、改正、在實踐上的運用等多種形式，鞏固所學成果。⑥課堂小結。使學生再次弄清本課內容及解題方法，提高學生認識。這個課堂結構設計，突出了學生的主體地位，全面培養(yǎng)學生的自學能力，增加了學生說、練的時間，減少了教師說課的任務，整節(jié)課學生動手、動腦、動口得到了充分的展現(xiàn)。
2.讓學習掌握科學的思維方法，學會探索和創(chuàng)新學生學習數(shù)學知識的過程，不僅是理解和掌握知識的過程，而且也是學習探索和創(chuàng)新方法的過程。因此，在課堂教學中要突破“重結果、輕過程”、“重死記硬背、輕應用”的教學模式，堅持過程教學原則，通過數(shù)學概念的產生與發(fā)展，數(shù)學規(guī)律的形成與應用，讓學生學習科學、嚴謹?shù)姆治龇椒ǎ鲩L才干，提高素質
首先是在引導學生學習新知識的時候，充分利用舊知識與實際發(fā)展的不相適應，或者新舊知識之間的矛盾沖突，激發(fā)學生學習新知識的欲望，鼓勵他們積極探索、研究，不斷地進取。
其次，要從數(shù)學規(guī)律形成的教學中，使學生重視實踐，學會觀察、分析、概括。例如，教學小數(shù)的性質時，讓學生動手量一量、畫一畫、比一比，通過比較0.5米、0.50米、0.500米的長短，以及觀察這些小數(shù)的變化情況，找出規(guī)律，概括出小數(shù)性質。
最后，要通過對數(shù)學規(guī)律的運用，進一步發(fā)展學生的思維能力，增長才干。設計練習時，可適當根據具體教學內容，安排發(fā)展性的練習，讓學生學會從不同角度來思考、分析問題，同時激起他們強烈的好奇心和求知欲，主動探索數(shù)學知識的奧秘。
總之，數(shù)學課堂教學要徹底地從“應試教育”模式中解脫出來，依據教學內容科學地設計課堂結構，突出“以人為本”，最大限度地發(fā)揮學生的主體作用，引導他們掌握科學的思維方法，鼓勵他們敢于想象、勇于創(chuàng)新。
讓數(shù)學教學回歸本真篇四
奇妙的回歸——回歸數(shù)學教學的本真
——記差點下不了臺的一節(jié)數(shù)學課
余姚市舜水中學
沙紅穎
新課程背景下的數(shù)學課堂更加注重學生的主體地位，強調師生的互動與合作。這互動的過程意味著更多的不確定性和生成性，因此生成性成為數(shù)學課堂的重要特征。同時，數(shù)學課堂又是有計劃、有目的的活動，這意味著數(shù)學課堂必須具備一定的預設性。教育家布盧姆說過：“人們無法預料教學所產生的成果的全部范圍。沒有預料不到的成果，教學也就不成為一種藝術了。”作為一名數(shù)學教師，有必要重新審視自己的教學，注重課前精心預設，關注課堂動態(tài)生成，思考如何引導那些以生命為載體的動態(tài)生成性資源，構建有利于學生思維發(fā)展的新課堂教學結構，使數(shù)學課堂煥發(fā)生命的活力，涌動生命的靈性，這正是新課程改革所期待、所追求的理想境界。在新課改中，我接受了一次次成功與失敗的洗禮，下面我把一次送教下鄉(xiāng)經歷的一課案例與大家交流與分享。
案例描述：
一、不遺余力精心預設——使生成更具方向感
七年級第二章《圖形和變換》第1課時2.1軸對稱圖形是一節(jié)新授課，這一節(jié)課對我來說是第二次上課，自己覺得胸有“軸對稱”，內容也較豐富，應該是一節(jié)很容易展開的新授課，于是，我把教學目標設計為：通過豐富的生活實例，了解軸對稱圖形的有關概念，能識別軸對稱圖形，并能作出它的對稱軸，掌握軸對稱圖形的有關性質。并仔細思考了預設內容：
1．收集身邊的幾個軸對稱圖形，與同學交流。
2．觀察生活中見到的幾個關于軸對稱圖形的實例，準備課堂上交流與探究。3．畫一個等腰三角形、正方形、圓等幾體圖形，想一想：它們是軸對稱圖形嗎？它們有幾條對稱軸？
4．從現(xiàn)實生活中見到的許多關于軸對稱圖形的事例，你認為它有什么作用？
5．分層例題，闡述分析。
（葉瀾教授說過：“一個真正把人的發(fā)展放在關注中心的教學設計，會給師
生教學過程創(chuàng)造性地發(fā)揮提供時空余地?！苯處煂φn堂教學的預設不是為了限制其生成性，而是為了使這種生成更具方向感，更富有成效性。因此新課改中我認為可以通過以下三種途徑對預設進行改進。
1．設計的目標有一定的“彈性”
我以為“彈性”就是指為實現(xiàn)數(shù)學教學的動態(tài)生成，教師要以開放的視野設計出靈活、動態(tài)、板塊式的“學”案，而不是周密細致、一成不變的線性“教”案。
2．問題的探究要適當?shù)摹傲舭住?/p>
也就是要給學生充足的思考時間。蘇霍姆林斯基說過：“教室里寂靜，學生集中思索，要珍惜這樣的時刻?！庇辛俗銐蚨嗟臅r間思索，學生就有可能點亮耀眼的智慧火花。
3．問題的設計有合理的“出口”
在教學中能夠根據教學目的和學生實際有意識地設計問題的出口，在學生“心求道而未得，口欲言而不能”時進行設疑問難，就能很好地激發(fā)學生的思維，收到事半功倍的效果。因此，教師的設問要問在疑難處，問在關鍵處。）于是，按照這個想法，我把浙江省初中數(shù)學競賽題的選擇題第二題作為例題，這道題覺得既有動手操作，又有探究合作，題目不難，處處圍繞著軸對稱的思想，自己覺得應是一個好課題。
二、盡其所能捕捉問題——讓智慧閃耀光芒
上課一開始我先讓學生進行動手操作：把一張長方形紙片對折后，沿對角線剪開，并展開，觀察得到的一個三角形有什么特征？（是一個等腰三角形，沿折線左、右兩邊對稱??），然后像這樣把一個圖形沿一條直線折起來，直線兩側的總能重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
講授完概念后我繼續(xù)提問： 同學們，圓的直徑是對稱軸嗎？ 生：是對稱軸。
師：直徑是線段還是直線？ 生：線段。
師：那它是對稱軸嗎？ 生：啞口無言??
（為了使教學盡可能完善，課前教師需要從多維度預設教學過程。例如：
教學目標如何具體化？各維度和各層次目標如何隨著教學進程逐一達成？教學內容怎樣呈現(xiàn)？教學流程如何設計？運用哪些教學方法？等等。課前教師的預設應該具有思維的分析性和批判性。）
接下來，我圍繞概念請學生練習，應該說，到此環(huán)節(jié)為止，講課內容精當，節(jié)奏緊湊，學生活動充分，第一環(huán)節(jié)教學內容滴水不漏，圓滿完成。
于是我通過進入第二環(huán)節(jié)，例題分析，順利地把課本例1：畫出軸對稱圖形講完后，緊接著我馬上提供例2。
（課前的多維預設為教學活動的展開設計了多種“通道”，這為教學實施方案的動態(tài)生成提供了廣闊的空間。）
例2：如圖，直線l1與直線l2相交，其夾角為60°，點p不在l1，l2上，先以l1為對稱軸作點p的對應點p1，再以l2為對稱軸作p1的對應點p2，然后再以l1為對稱軸作p2的對應點p3，以l2為對稱軸作p3的對應點p4，??，如此繼續(xù)，得到一系列點p1，p2，p3，?，pn，若pn與p重合，則n的最小值是（）.（a）8
（b）7
（c）6
（d）5 學生興趣盎然，小組合作，不過三四分鐘，絕大多數(shù)小組已舉起了手，幾位同學爭先恐后地報出了答案c。
解：按題意作圖（如圖所示），n=6
師：太好了，這是道競賽題，竟然也被同學們如此容易解決了，大家真是太有才了！
生：喜氣洋洋，咧嘴都笑了。
突然，從下面冒出了一個聲音：老師，這說理怎么說?。?！為什么剛好是6呢？真奇怪！又一位同學冒出來了。
接下來，班級中不少同學討論起來，教室里聽課的老師也紛紛討論起來，我不禁愕然，汗頓時冒出來了，是?。∵@個問題自己教學設計的時候怎么沒想到呢？今天糟了！我只好一邊思考一邊畫出圖形整理思路，另一方面請各小組繼續(xù)思考。過了三四分鐘，走下講臺，我與另一組同學參與討論分析，又過了
一會兒，一組同學馬上向我報告：老師，是不是作對稱可以解決嗎？
三、整合預設，機智生成
對啊！六次對稱不是馬上解決了！學生的話馬上給我一個提醒！不是挺簡單嗎？我精神一震，思路來了。
設兩條直線l1、l2的交點為o，任意點為p，過p點依次作關于直線l1、l2、l1、l2、?的對稱點p1、p2、?p6，最后p6點與p點重合（如圖3）.為什么恰好經6次回歸呢？
師：首先連結op1
生（七嘴八舌）：它把60°角分為α和β，再分別連結op2、op，根據線段的垂直平分線與等腰三角形的性質不難看出△p2op1與△pop1都是等腰三角形，而且直線l1、l2分別是它們頂角的平分線。
生：所以∠α1=∠α，∠β1=∠β
師：再分別連結op3、op、p3p5，并作∠p3op的平分線，則∠α3=∠α2.師：p與p1關于什么對稱，p2與p3呢？
生：因為p、p1關于l1對稱，p2、p3關于l1對稱，所以∠α3=∠α2=∠α1=∠α.依次類推，發(fā)現(xiàn)以o為頂點的周角共分為6個∠α和6個∠β（如圖3所示）。
師：又因為∠α+∠β=60，且∠α+∠β為直線l1與l2的夾角，即6×(∠α+∠β)=360°。
（成功的課堂是預設與生成的結合體。如果說高質量的預設是課堂教學成功的前提，那么動態(tài)生成則是課堂教學成功的關鍵。學生的差異性和教學的開放性使課堂呈現(xiàn)出豐富性、多變性和復雜性。教學活動的變化發(fā)展有時和某種教學預設相吻合，而更多的時候兩者是有差異的甚至是截然不同的。當教學不再按照預設展開，教師將面臨嚴峻的考驗和艱難的抉擇。這就需要教師根據實際情況靈活選擇、整合乃至放棄原有的教學預設，機智生成新的教學方案，使靜態(tài)的預案就成動態(tài)的、富有靈性的實施方案，為動態(tài)生成導航護航。）
我靈光一現(xiàn)，在頭腦中有這樣一個想法？這個“回歸”次數(shù)是否還有規(guī)律？于是我繼續(xù)趁勝追擊，一鼓作氣，這時我被學生摩擦帶起的思維火花也越來越亮了。
如圖1，直線l1與直線l2相交，其夾角為30°，直線外有一點p，先以l為對稱軸作p點的對應點p1，再以l2為對稱軸作p1點的對應點p2，然后以l1為對稱軸作p2的對應點p3，依次類推，那么究竟多少次后pn與p點重合？
同學們經過動手探索，發(fā)現(xiàn)結果經12次后兩點重合，如圖2。師：這道題難道沒有規(guī)律嗎？
師：兩條直線的夾角與回歸的次數(shù)有著特殊的關系。同學們，如夾角為60度，則次數(shù)為多少？
生：次數(shù)為6 師：如夾角為45°，則次數(shù)為多少？ 生：次數(shù)為8 師：如夾角為10°，則次數(shù)為多少？ 生：次數(shù)為36 生：??猜測一般的運用規(guī)律是：兩條直線的夾角度數(shù)x與回歸的次數(shù)y的乘積必為360，才能使p點回歸，即xy=360.師：此規(guī)律還有沒有問題？ 生：老師！這個y不能為奇數(shù)！師：對，y不能為奇數(shù)，否則無法對稱。
xy=360.（y為偶數(shù)）
由此可見，利用對稱軸和等腰三角形的性質，不難發(fā)現(xiàn)上述p點的奇妙“回歸”。表面看似簡單原來卻蘊藏著如此奇妙的數(shù)學規(guī)律！
學生的思維迅速活躍起來，不僅考慮說理的方法多種多樣，而且還充分考慮方法的合理性，智慧的火花在課堂中迸發(fā)。
顯然，教師課前的預設只考慮了學生“課前”的知識儲備，忽略了學生的生活經驗。如果我還機械地將學生納入自己預設的軌道，那么學生燃燒的激情將會熄滅。在緊張之中，我將學習活動進行了整合，并主動讓學生到臺前唱“主角”，通過質疑和交流，使動態(tài)生成的資源達到共享的效果。原本機械的教學預
設在師生的共同創(chuàng)造中變得充滿靈性、充滿智慧、充滿活力。
四、放棄預設，創(chuàng)造生成
盡管本堂課最后小節(jié)與反思沒有完成，但我一點兒也不遺憾。在座的教師紛紛祝賀我上了一堂原汁原味的常態(tài)課。我想教學設計是教師組織教學的主要依據，它為教學活動的有序展開提供了保障。但如果教師視教案為法，不敢越雷池半步，就有違“教學過程是師生交往、動態(tài)生成的過程”的教學理念，更難實現(xiàn)“以學生的發(fā)展為本”的課程目標。如我在教學例題時，課前預設無非就題論題，適當發(fā)展，但課剛開始就發(fā)生了意料之外的事情。
總之，教學過程的生成性對教學預設提出了更高的要求。只有創(chuàng)造性地使用教材、全面地了解學生和合理地開發(fā)課程資源，預設才能富有成效。同時，也只有在實話預設時不拘泥于“預設”并能智慧地處理好預設與生成的關系，生成才會更加精彩。
新課程的實施使我們緊迫地感到必須建立新的課堂教學觀，回歸原生態(tài)的教學課堂。在課堂教學中應當關注學生的體驗，關注學生的需要，關注學生的發(fā)展，關注學生需求中的生成。因此，教師要精心預設，讓課堂充滿活力。其實，課堂是學生的，是學生個性張揚的舞臺，是學生自我表現(xiàn)的場所。教師并非一個凌駕于學生之上的“導演”，而是學生張揚個性的引導者。教師應該為學生搭建個性張揚的舞臺，激活學生心中那小小的“漣漪”，激起學生在課堂上的“千層浪”，引發(fā)思維碰撞的“共鳴”，這樣才能達到我們數(shù)學教學的本真。
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