最新直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計方案(5篇)

為了確保事情或工作得以順利進行，通常需要預(yù)先制定一份完整的方案，方案一般包括指導(dǎo)思想、主要目標(biāo)、工作重點、實施步驟、政策措施、具體要求等項目。怎樣寫方案才更能起到其作用呢？方案應(yīng)該怎么制定呢？以下就是小編給大家講解介紹的相關(guān)方案了，希望能夠幫助到大家。

直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計方案篇一

教學(xué)目標(biāo)：

理解直線和圓相交、相切、相離的概念；初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定。通過直線和圓的位置關(guān)系的探索，向?qū)W生滲透類比、分類、數(shù)形結(jié)合的思想。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、知識遷移的能力及靈活應(yīng)用知識解決問題的能力。教學(xué)重點：

（1）直線和圓的位置關(guān)系的過程，得出直線和圓的三種位置關(guān)系。（2）關(guān)系表述三種位置關(guān)系。教學(xué)難點：

通過數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系。教學(xué)過程與實施策略：

一、復(fù)習(xí)過渡（引入新知）

點與圓有哪幾種位置關(guān)系？設(shè)⊙o的半徑為r，點p到圓心的距離為d，如何用d與r之間的數(shù)量關(guān)系表示點p與⊙o的位置關(guān)系？ 師生互動：在教師引導(dǎo)下回憶點和圓有三種位置關(guān)系:點在圓內(nèi)、點在圓上、點在圓外。點p在⊙o內(nèi) <==>d

d=r 點p在⊙o外<==>d>r 通過點和圓的位置關(guān)系的回憶，引出新知識，提出新問題。教學(xué)思路：學(xué)生在下面先畫出點和圓的三種位置關(guān)系圖—老師利用電子白板進行操作，演示一下點和圓的三種位置關(guān)系圖—而后將電子白板中的點換成直線，引出新知。

活動1：（1）我們同學(xué)都看過日出吧，如果我們把地平線看成一條直

線，而把太陽抽象成一個運動著的圓，通過太陽緩緩升起的這樣一個過程，你能想象直線和圓有幾種位置關(guān)系么？

（2）讓學(xué)生想象行駛在不同路面上（在平坦的水泥路、在崎嶇的山路、在泥濘的鄉(xiāng)間路）的自行車輪胎和地面（把輪胎看成一個圓，地面看成直線），可能會出現(xiàn)幾中情況？

教學(xué)思路：利用電子白板展示活動1和2的內(nèi)容與相應(yīng)的動畫圖片。師生互動：學(xué)生觀察太陽從地平線升起的過程和自行車行駛在不同路面上的過程。議一議：

學(xué)生分小組進行討論，可從直線與圓交點的個數(shù)考慮，1個交點，2個交點，沒有交點……。

讓學(xué)生進一步感受到數(shù)學(xué)來源于生活，與生活密切相關(guān)，并能使學(xué)生更好的直觀感受直線和圓的三種位置關(guān)系。

三、實踐活動，探究新知：

活動2：請同學(xué)（1）在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動硬幣。（2）在紙上畫一個圓，把直尺看作直線，移動直尺。你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點個數(shù)的變化情況嗎？公共點個數(shù)最少時有幾個？最多時有幾個？

師生互動：教師演示直線和圓動態(tài)的變化過程，幫助學(xué)生用語言描述直線和圓的三種位置關(guān)系，明確概念。

教學(xué)思路：操作電子白板，將直線慢慢向圓靠近，讓學(xué)生從中體驗出點和圓的三種位置關(guān)系。

活動3：想一想：能否根據(jù)點和圓的位置關(guān)系即點到圓心的距離d和半徑r作比較，類似地推導(dǎo)出如何用圓心到直線的距離d和半徑r之間的關(guān)系來確定直線和圓的三種位置關(guān)系呢？

師生互動：通過討論、交流，學(xué)生歸納給出直線和圓位置關(guān)系的性質(zhì)

定理及判定方法。如果⊙o的半徑為r,圓心o到直線l的距離為d,那么直線l與⊙o相交 <==>d

d=r 直線l與⊙o相離 <==>d>r 教學(xué)思路：操作電子白板，將事先準備好的點和圓的三種位置關(guān)系圖播放出來，找學(xué)生上臺來填寫答案。

師生互動：通過討論、交流，學(xué)生歸納給出直線和圓位置關(guān)系的方法有兩種：（1）根據(jù)定義，由公共點個數(shù)來判斷；

（2）由圓心o到直線的距離d和半徑r的關(guān)系來判斷。

四、鞏固運用：

（1）、圓的直徑是13cm，如果直線和圓心的距離分別是：(1)4.5 cm(2)6.5cm(3)8cm 那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個公共點？

教學(xué)思路：學(xué)生先獨立完成，然后在白板上書寫答案。老師進行批注。（2）、在rt△abc中，∠c=90°，ac=3cm，bc= 4cm,以c為圓心，r為半徑的圓與ab有什么樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm 師生互動：學(xué)生先獨立完成，然后小組交流。

教學(xué)思路：操作電子白板，展示出練習(xí)題，先讓學(xué)生獨立完成，而后小組交流，探究。而后老師在電子白板進行操作與展示。

五、課堂總結(jié)：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

師生互動：學(xué)生在教師引導(dǎo)下回顧反思，歸納整理。

六、布置作業(yè): 教科書:第101頁習(xí)題24.2第2題。

七、板書設(shè)計：

直線和圓的位置關(guān)系

1、相交、相切、相離的定義

2、直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：

如果⊙o的半徑為r，圓心o到直線的距離為d，那么：

直線l與⊙o相交 <==>d

d=r 直線l與⊙o相離 <==>d>r

直線與圓的位置關(guān)系（1）教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：(一)教學(xué)知識點：

1.了解直線與圓的三種位置關(guān)系。2.了解圓的切線的概念。

3.掌握直線與圓位置關(guān)系的性質(zhì)。(二)過程目標(biāo)：

1.通過多媒體讓學(xué)生可以更直觀地理解直線與圓的位置關(guān)系。

2.通過讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)與探究來使學(xué)生更加深刻地理解知識。(三)感情目標(biāo)：

1.通過圖形可以增強學(xué)生的感觀能力。

2.讓學(xué)生說出解題思路提高學(xué)生的語言表達能力。教學(xué)重點：直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定。

教學(xué)難點：有無進入暗礁區(qū)這題要求學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為直線與圓的位置關(guān)系的判定，有一定難度，是難點。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

請同學(xué)們看一看，想一想日出是怎么樣的? 屏幕上出現(xiàn)動態(tài)地模擬日出的情形。(把太陽看做圓，把海平線看做直線。)師：你發(fā)現(xiàn)了什么?

第 1 頁(希望學(xué)生說出直線與圓有三種不同的位置關(guān)系，如果學(xué)生沒有說到這里，我可以直接問學(xué)生，你覺得直線與圓有幾種不同的位置關(guān)系。)讓學(xué)生在本子上畫出直線與圓三種不同的位置圖。(如圖)師：你又發(fā)現(xiàn)了什么?(希望學(xué)生回答出有第一個圖直線與圓沒有公共點，第二個圖有一個公共點，而第三個有兩個公共點，如果沒有學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)到這里，我可以引導(dǎo)學(xué)生做答)

二、討論知識，得出性質(zhì)

請同學(xué)們想一想：如果已知直線l與圓的位置關(guān)系分別是相離、相切、相交時，圓心o到直線l的距離d與圓的半徑r有什么關(guān)系

設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r 讓學(xué)生討論之后再與學(xué)生一起總結(jié)出： 當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是相離時，dr 當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是相切時，d=r 當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是相交時，d 知識梳理：

直線與圓的位置關(guān)系 圖形 公共點 d與r的大小關(guān)系 相離 沒有 r 相切 一個 d=r 相交 兩個 d

第 2 頁

三、做做練習(xí)，鞏固知識 搶答，我能行活動：

1、已知圓的直徑為13cm，如果直線和圓心的距離分別為(1)d=4.5cm(2)d=6.5cm(3)d=8cm，那么直線和圓有幾個公共點?為什么?(讓個別學(xué)生答題)師：第一題是已知d與r問直線與圓之間的位置關(guān)系，而下面這題是已知d與位置關(guān)系求r，那又該如何做呢?請大家思考后作答：

2、已知圓心和直線的距離為4cm，如果圓和直線的關(guān)系分別 為以下情況，那么圓的半徑應(yīng)分別取怎樣的值?(1)相交;(2)相切;(3)相離。

師：前面兩題中直接告訴了我們是直線的問題，而下面的這題是在三角形中解決直線與圓的位置關(guān)系，看題： 考考你

3.在rt△abc中，c=900，ac=3cm，bc=4cm.(1)以a為圓心，3cm為半徑的圓與直線bc的位置關(guān)系是 以a為圓心，2cm為半徑的圓與直線bc的位置關(guān)系是 以a為圓心，3.5cm為半徑的圓與直線bc的位置關(guān)系是.師：同樣地第一題是已知d與r問直線與圓之間的位置關(guān)系，而下面這題是已知d與位置關(guān)系求r，那又該如何做呢?(2)以c為圓心，半徑r為何值時，⊙c與 直線ab相切? 相離?相交?

第 3 頁(請同學(xué)們思考討論后，再請個別同學(xué)說出答案)總結(jié)：作題時要找出d與r中哪些量在變化，而哪些沒有變化的。

比如日出就是r沒有變化而d發(fā)生了變化。不管哪些變了，哪些沒有變，總之d，r和位置關(guān)系中，已經(jīng)兩個都可以求第三個量。

四、聯(lián)系現(xiàn)實，解決實際

在碼頭a的北偏東60方向有一個海島，離該島中心p的15海里范圍內(nèi)是一個暗礁區(qū)。貨船從碼頭a由西向東方向航行，行駛了18海里到達b，這時島中心p在北偏東30方向。若貨船不改變航向，問貨船會不會進入暗礁區(qū)? 讓學(xué)生完整解答。

五、歸納總結(jié)，形成體系 師：這節(jié)課你有何收獲? 請個別學(xué)生回顧知識，教師再總結(jié)完整。

六、布置作業(yè)，課后鞏固 分層作業(yè)：

1.基礎(chǔ)題：作業(yè)本(2)p21;

2.自選題： 如圖，一熱帶風(fēng)暴中心o距a島為2千米，風(fēng)暴影響圈的半徑為1千米.有一條船從a島出發(fā)沿ab方向航行，問bao的度數(shù)是多少時船就會進入風(fēng)暴影響圈?

第 4 頁

直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計方案篇三

直線和圓的位置關(guān)系

1.知識結(jié)構(gòu)

2.重點、難點分析

重點：直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定．因為它是本單元的基礎(chǔ)（如：“切線的判斷和性質(zhì)定理”是在它的基礎(chǔ)上研究的），也是高中解析幾何中研究“直線和圓的位置關(guān)系”的基礎(chǔ)．

難點：在對性質(zhì)和判定的研究中，既要有歸納概括能力，又要有轉(zhuǎn)換思想和能力，所以是本節(jié)的難點；另外對“相切”要分清直線與圓有唯一公共點是指有一個并且只有一個公共點，與有一個公共點含義不同（這一點到直線和曲線相切時很重要），學(xué)生較難理解．

3.教法建議

本節(jié)內(nèi)容需要一個課時．

（1）教師通過電腦演示，組織學(xué)生自主觀察、分析，并引導(dǎo)學(xué)生把“點和圓的位置關(guān)系”研究的方法遷移過來，指導(dǎo)學(xué)生歸納、概括；

（2）在教學(xué)中，以“形”歸納“數(shù)”，以“數(shù)”判斷“形”為主線，開展在教師組織下，以學(xué)生為主體，活動式教學(xué)．

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握其判定方法和性質(zhì)；

2、通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力；

3、使學(xué)生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點．

教學(xué)重點：直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)．

教學(xué)難點：直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運用．

教學(xué)設(shè)計：

（一）基本概念

1、觀察：（組織學(xué)生，使學(xué)生從感性認識到理性認識）

2、歸納：（引導(dǎo)學(xué)生完成）（1）直線與圓有兩個公共點；（2）直線和圓有唯一公共點（3）直線和圓沒有公共點

3、概念：（指導(dǎo)學(xué)生完成）

由直線與圓的公共點的個數(shù)，得出以下直線和圓的三種位置關(guān)系：（1）相交：直線與圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交．

這時直線叫做圓的割線．

（2）相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切．

這時直線叫做圓的切線，唯一的公共點叫做切點．

（3）相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離．

研究與理解：

①直線與圓有唯一公共點的含義是“有且僅有”，這與直線與圓有一個公共點的含義不同．

②直線和圓除了上述三種位置關(guān)系外，有第四種關(guān)系嗎? 即一條直線和圓的公共點能否多于兩個?為什么?

（二）直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征

1、遷移：點與圓的位置關(guān)系

（1）點p在⊙o內(nèi) d

r．

r．

（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm． 學(xué)生自主完成，老師指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題過程． 解：（圖形略）過c點作cd⊥ab于d，在rt△abc中，∠c=90°，ab=，∵，∴ab·cd=ac·bc，∴

（cm），（1）當(dāng)r =2cm時 cd＞r，∴圓c與ab相離；（2）當(dāng)r=2.4cm時，cd=r，∴圓c與ab相切；（3）當(dāng)r=3cm時，cd＜r，∴圓c與ab相交．

練習(xí)p105，1、2．

（四）小結(jié)：

1、知識：（指導(dǎo)學(xué)生歸納）

2、能力：觀察、歸納、概括能力，知識遷移能力，知識應(yīng)用能力．

（五）作業(yè)：教材p115，1（1）、2、3．

探究活動

如圖，正△abc的邊長為6

厘米，⊙o的半徑為r厘米，當(dāng)圓心o

從點a出發(fā)沿著線路ab一bc一ca運動回到點a時，⊙o隨著點o的運動而移動．在⊙o移動過程中，從切點的個數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況？寫出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點個數(shù)． 略解：由正三角形的邊長為6

厘米，可得它一邊上的高為9厘米．

①∴當(dāng)⊙o的半徑r＝9厘米時，⊙o在移動中與△abc的邊共相切三次，即切點個數(shù)為3．

②當(dāng)0＜r＜9時，⊙o在移動中與△abc的邊共相切六次，即

直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計方案篇四

4.2.1 直線與圓的位置關(guān)系

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能：（1）理解直線與圓的位置關(guān)系；

（2）利用點到直線的距離公式求圓心到直線的距離；

（3）會判斷直線與圓的位置關(guān)系。

2.過程與方法：（1）通過復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識得出幾何法判斷直線與圓的位置關(guān)系；

（2）類比直線交點的求解方法來求直線與圓的交點坐標(biāo)，從而總結(jié)得

出代數(shù)法來判斷直線與圓的位置關(guān)系。

3、情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生通過通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

二、教學(xué)重難點

1.教學(xué)重點：根據(jù)給定直線及圓的方程，判斷直線與圓的位 置關(guān)系。

2.教學(xué)難點：判斷直線與圓的位置關(guān)系及其判斷方法的選取。

三、課時安排：1課時

四、授課類型：新授課

五、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)引入

以生活中的場景（日出）展現(xiàn)出直線與圓的位置關(guān)系，并提出新的問題。

師生互動：教師通過多媒體展示日出的幾個瞬間，導(dǎo)想出直線與圓的位置關(guān)系，引出本節(jié)的學(xué)習(xí)。

設(shè)計意圖：由生活中的實例出發(fā)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）探究新知

1、判斷直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法

師：在初中偶們已經(jīng)學(xué)習(xí)過直線與圓的位置關(guān)系的相關(guān)知識，我們一起來回憶下直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？

生：相交，相切，相離。

師：我們是如何判斷他們的位置關(guān)系呢？

生：根據(jù)圓心到直線的距離與半徑的相對大小。

師：恩，非常好！現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過直線，圓的方程了，那大家能否根據(jù)之前學(xué)過的方法來判斷下直線與圓的位置關(guān)呢？

例1.如圖所示，已知直線l :3x+y-6=0和圓心為c的圓 x+y-2y-4=0,判斷直線l與圓的位置關(guān)系，若相交，求出交點坐標(biāo)。

分析：依據(jù)圓心到直線的距離與半徑長的關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系（幾何法）； 解：圓 x+y-2y-4=0可化為x+(y-1)=5,其圓心c（0,1）

半徑r=5 點c到直線l的距離：

d=2222223?0?1?69?1=

5<5 10所以直線l與圓c相交。

設(shè)計意圖：由學(xué)生熟悉的知識入手，引出學(xué)生對直線與圓位置關(guān)系的一種判斷方法：幾何法。再由此提出如何才能求出交點坐標(biāo)，設(shè)置探究，引發(fā)學(xué)生的思考討論。

思考：如何求直線l與圓c的交點坐標(biāo)？ 分析提示：回想前面我們學(xué)習(xí)的直線的交點坐標(biāo)的求解方法，試想能都也用這種方法來求直線與圓的交點坐標(biāo)呢？具體如何來求？

（學(xué)生分組討論，并動手求解，最終由教師結(jié)合學(xué)生小組結(jié)論，給出總結(jié)）

聯(lián)立直線l與圓c的方程可得

??3x?y?6?0(1)?x?y?2y?4?0(2)222

消去y，得

x-3x+2=0

(*)解得

x1=2，x2=1 將x1=2代入（1）可得

y1=0 將x2=1代入（1）可得

y2=3

所以直線l與圓c的交點坐標(biāo)分別為 a(2，0)

b(1，3)

思考：方程（*）有兩個不同的實數(shù)根，那么直線與圓就有兩不同的交點，反映在位置上就是直線與圓是相交的位置關(guān)系，那么我們能不能通過判斷方程的實數(shù)根的個數(shù)來確定直線與圓的位置關(guān)系呢？（學(xué)生思考后回答）

由此引出了直線與圓的位置關(guān)系的第二種判斷方法：代數(shù)法 解法二：聯(lián)立直線l與圓c的方程可得

?3x?y?6?0(1)?22?x?y?2y?4?0(2)消去y，得

x-3x+2=0 因為?=（-3）-4?1?2?1>0 所以直線l與圓c有兩個不同的交點，故直線l與圓c相交。

師：現(xiàn)在大家一起來總結(jié)下這兩種方法的一般解題步驟。板書：方法一

幾何法

把直線方程化為一般式,利用圓的方程求出圓心和半徑

↓

利用點到直線的距離公式求圓心到直線的距離

↓

作判斷: 當(dāng)d>r時，直線與圓相離；當(dāng)d=r時，直線與圓相切;當(dāng)d

方法二：代數(shù)法

把直線方程與圓的方程聯(lián)立成方程組

↓

利用消元法，得到關(guān)于另一個元的一元二次方程

↓

求出其δ的值

↓

比較δ與0的大小:當(dāng)δ<0時,直線與圓相離；當(dāng)δ=0時, 直線與圓相切;當(dāng)δ>0時,直線與圓相交。

2、鞏固提高

判斷直線４x－３y=50與圓x+y=100的位置關(guān)系．如果相交，求出交點坐標(biāo)。（由兩位同學(xué)用兩種不同的方法在黑板演算，最后師生一起校對運算過程次，并由此得出下列結(jié)論）

小結(jié)：在判斷直線與圓的位置關(guān)系時，若需要求交點坐標(biāo)，一般情況下用代數(shù)法運算較好，若只是判斷直線與圓的位置關(guān)系，幾何法可能更便于運算。

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2（三）拓展應(yīng)用

師：現(xiàn)在我們一起運用已學(xué)到的知識來解決下本節(jié)的引言部分的問題。

生：認真閱讀課本第126頁的引言部分問題

分析：在第三章我們有學(xué)習(xí)遇到這類文字型題目的一般解決步驟：（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；

（2）用坐標(biāo)表示出相關(guān)的量，然后進行代數(shù)運算；（3）將運算結(jié)果翻譯成文字語言。

解:以臺風(fēng)中心為原點，東西方向為x 軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，其中，取10km為單位長度，這樣，受臺風(fēng)影響的圓形區(qū)域所對應(yīng)的圓ｏ方程為 x+y=9，輪船航線所在直線l的方程為4x+7y-28=0 點ｏ到直線l的距離

d=

220?0?2865=

28≈3.5 65 圓ｏ的半徑長r=3，因為３.５＞３，所以，這艘輪船不必改變航線，不會受到臺風(fēng)的影響．

（四）歸納小結(jié)

本節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法：

①代數(shù)法：通過直線方程與圓的方程所組成的方程組成的方程組，根據(jù)解的個數(shù)來研究，若有兩組不同的實數(shù)解，即⊿＞０，則相交；若有兩組相同的實數(shù)解，即⊿＝０，則相切；若無實數(shù)解，即⊿＜０，則相離．

②幾何法：由圓心到直線的距離d與半徑r的大小來判斷：當(dāng)d

r時，直線與圓相離．

六、板書設(shè)計

七、教學(xué)反思

1、新的課標(biāo)把直線和圓的位置關(guān)系作為獨立的章節(jié)，說明新課標(biāo)對這節(jié)內(nèi)容要求有所提高。

2、判斷直線與圓的位置關(guān)系為了防止計算量過大，一般采取幾何的方法，但用方程思想解決幾何問題是解析幾何的精髓，是以后處理圓錐曲線問題的常用方法，掌握好方程的方法有利于培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。

3、直線與圓位置關(guān)系的相關(guān)問題如：弦長的求法、如何求圓的切線方程以后還要補充。

4、用代數(shù)法判斷直線與圓的位置關(guān)系，不必求出方程組的解，利用根的判別式即可。

直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計方案篇五

直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計

大虹橋鄉(xiāng)陽城一中

楊跟上

一：教材：

人教版九年義務(wù)教育九年級數(shù)學(xué)上冊 二：學(xué)情分析

初三學(xué)生已經(jīng)具備一定的獨立思考和探索能力，并能在探索過程中形成自己的觀點，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法，因此本節(jié)課設(shè)計了探究活動，給學(xué)生提供探索與交流的空間，體現(xiàn)知識的形成過程。

三教學(xué)目標(biāo)（知識，技能，情感態(tài)度、價值觀）

1、知識與技能

（1）了解直線與圓的位置關(guān)系

（2）了解直線與圓的不同位置關(guān)系時的有關(guān)概念（3）了解判斷直線與圓相切的方法

（4）能運用直線與圓的位置關(guān)系解決實際問題 2．過程與方法

（1）通過運用直線與圓的位置關(guān)系解決實際問題，體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。（2）

能綜合運用以前的數(shù)學(xué)知識解決與本節(jié)有關(guān)的實際問題。

3． 情感態(tài)度與價值觀

（1）通過和點與圓的位置關(guān)系的類比，學(xué)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生類比的思維方法。

（2）培養(yǎng)學(xué)生的相互合作精神 四：教學(xué)重點與難點：

1.重點：直線與圓的位置關(guān)系 2難點：理解相切的位置關(guān)系

五：教學(xué)方法：

啟發(fā)探究

六、教學(xué)環(huán)境及資源準備

1、教學(xué)環(huán)境：學(xué)校多媒體教室。2.教學(xué)資源

（1）.教師多媒體課件，（2）學(xué)生準備硬幣或其他類似圓的用具

七：教學(xué)策略選擇與設(shè)計

1、自主學(xué)習(xí)策略：通過提出問題讓學(xué)生思考，幫助學(xué)生學(xué)會探索直線與圓的位置關(guān)系關(guān)系。

2、合作探究策略：通過學(xué)生動手操作與相互交流，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在輕松愉快的教學(xué)氣氛下之下掌握直線與圓的位置關(guān)系。

3、理論聯(lián)系實際策略；通過學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識解決直線與圓的位置關(guān)系的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生利用知識 解決實際問題的能力。

教學(xué)流程：

一.復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課

由點和圓的位置關(guān)系設(shè)計了兩個問題，讓學(xué)生獨立思考，然后回答問題，為下面做準備。

1.請回答點和圓有那幾種位置關(guān)系？

2.如果設(shè)圓的半徑是r，某點到圓心的距離為d,那么在不同的位置關(guān)系下，d和r有什么樣的數(shù)量關(guān)系？

二：合作交流，探求新知

第一步，學(xué)生對直線與圓的公共點個數(shù)變化情況的探索。

通過學(xué)生動手操作和探索，然后相互交流，并畫出圖形，得出直線與圓的公共點個數(shù)的變化情況。

第二步，師生共同歸納出直線與圓相交、相切等有關(guān)概念。

第三步，直線與圓的位置關(guān)系的教學(xué)，我設(shè)計了三個問題：

1． 設(shè)圓o的半徑為r, 圓心o到直線的距離為d,那么直線與圓在不同的位置關(guān)系下，d與r有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請你分別畫出圖形，認真觀察和分析圖形，類比點和圓的位置關(guān)系，看看d和r什么數(shù)量關(guān)系。

2．反過來，由d與r的數(shù)量關(guān)系，你能得到直線與圓的位置關(guān)系嗎？

3．類比點和圓的位置關(guān)系，你能總結(jié)出直線和圓的位置關(guān)系嗎？ 通過引導(dǎo)學(xué)生由圖形聯(lián)想到數(shù)量關(guān)系，又由數(shù)量關(guān)系聯(lián)系到圖形，分兩步引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生更好的理解圖形與數(shù)量之間的互推關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生類比的思維方法，并且為以后學(xué)習(xí)充要條件做準備。三：應(yīng)用新知

我設(shè)計了兩個問題，使學(xué)生學(xué)會通過計算圓心到直線的距離，來判斷直線與圓的位置關(guān)系。四：鞏固提高：

我設(shè)計了一個問題，讓學(xué)生通過運用直線與圓的位置關(guān)系解決實際問題，體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。并且通過學(xué)生的相互交流，培養(yǎng)他們的合作精神。五：小結(jié)升華

通過讓學(xué)生小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)和善與反思的習(xí)慣，為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。六：布置作業(yè)

在本節(jié)的教學(xué)中，我設(shè)計了兩個練習(xí)、一個作業(yè)加以鞏固，使學(xué)生能更好的掌握本節(jié)內(nèi)容

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