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小學(xué)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略研究篇一
摘 要：模糊現(xiàn)象是教育現(xiàn)象的根本特征之一，在教學(xué)中無處不在，而應(yīng)用在大學(xué)數(shù)學(xué)的具體教學(xué)中，最直接且最為廣泛的應(yīng)用即體現(xiàn)在教學(xué)評(píng)價(jià)當(dāng)中。利用模糊數(shù)學(xué)這類不確定數(shù)學(xué)方法來處理大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)中的不確定性是實(shí)用有效的，對(duì)當(dāng)前的教學(xué)評(píng)價(jià)改革具有一定的理論意義和實(shí)踐價(jià)值。提出了一種以大學(xué)生為評(píng)價(jià)主體的基于模糊法的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)模型。該模型具有廣泛的推廣和應(yīng)用價(jià)值。
關(guān)鍵詞：模糊法；大學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用；評(píng)價(jià)
1 模糊法與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的模糊性
所以在教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)概念，我們往往是先要盡量地使概念通俗化、簡單化、直觀化，相對(duì)于嚴(yán)謹(jǐn)來說，這實(shí)際上就是模糊處理。
無可否認(rèn)，數(shù)學(xué)內(nèi)容是抽象的，然而“數(shù)學(xué)抽象難度是一個(gè)具有多層次的模糊概念”。數(shù)學(xué)很抽象，這一觀點(diǎn)幾乎人人認(rèn)可。數(shù)學(xué)的抽象性具有多層次性、逐級(jí)抽象、理想化等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)家徐利治先生引入了數(shù)學(xué)抽象物之間的抽象度和抽象難度的概念，按照模糊系統(tǒng)觀，可以將數(shù)學(xué)抽象物分成許多模糊子系統(tǒng)并對(duì)每個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行模糊分析。數(shù)學(xué)抽象物間的抽象難度是客觀存在的，我們常常注意到：不同年齡的學(xué)生對(duì)相同數(shù)學(xué)抽象物間的認(rèn)識(shí)難度是不同的，同一年齡的學(xué)生對(duì)相同抽象物間的認(rèn)識(shí)難度也不一定相同，這是一幅動(dòng)態(tài)的模糊圖，這種動(dòng)態(tài)的模糊還將隨著年齡的增長和知識(shí)的增加發(fā)生變化。
認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中就可以模糊處理：數(shù)學(xué)概念的呈現(xiàn)不一定要嚴(yán)格定義；每個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論不可能也沒有必要都給出嚴(yán)格證明；每部分知識(shí)不可能講得太深；體系也不可能追求完整；教材并非一定要按知識(shí)體系編排等等。
從數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展上，不確定性與選擇性等模糊對(duì)象越來越成為數(shù)學(xué)重要的研究內(nèi)容?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，除了社會(huì)、自然及其自身矛盾解決的需要外，也與模糊的存在分不開?！案怕收摗蓖黄屏司窒抻跊Q定性現(xiàn)象的研究而研究隨機(jī)現(xiàn)象，“模糊法”也以不確定性的事物為其研究對(duì)象。隨著社會(huì)的向前發(fā)展，這些數(shù)學(xué)分支的重要性日漸凸現(xiàn)。就數(shù)學(xué)定理來說，它揭示的內(nèi)容卻可能與模糊有關(guān)。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，我們應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)世界中存在著大量的不確定性與機(jī)會(huì)選擇等模糊現(xiàn)象的.事實(shí)。
模糊現(xiàn)象是教育現(xiàn)象的根本特征之一，在教學(xué)中無處不在，而應(yīng)用在大學(xué)數(shù)學(xué)的具體教學(xué)中，最直接且最為廣泛的應(yīng)用即體現(xiàn)在教學(xué)評(píng)價(jià)當(dāng)中，無論是從評(píng)價(jià)者的評(píng)定角度去看，還是從被評(píng)對(duì)象的行為表現(xiàn)來看，都具有模糊性。對(duì)于教學(xué)評(píng)價(jià)中的模糊性很難用精確數(shù)學(xué)去處理，必須借助模糊法作為工具進(jìn)行定量分析，故模糊數(shù)學(xué)方法用于教育教學(xué)的綜合評(píng)價(jià)由來己久，有大量的文獻(xiàn)發(fā)表，限于篇幅，不再列舉。
大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)中開展大學(xué)生評(píng)教就是通過大學(xué)生的視角、觀點(diǎn)和需要對(duì)數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)思想和行為進(jìn)行觀察，來判斷數(shù)學(xué)教學(xué)是否滿足大學(xué)生的需要、能否完成學(xué)習(xí)目標(biāo)作出價(jià)值判斷的過程。
2 基于模糊法的大學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)教多層次模型
（1）建立大學(xué)生評(píng)教指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)。
依據(jù)層次分析法，我們將評(píng)價(jià)總目標(biāo)a即學(xué)生對(duì)教師的教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)，分解成三個(gè)層次，a＝{b1，b2，b3，b4，b5}，其中教學(xué)態(tài)度bl＝{c7，c17，c18，c19}，教學(xué)內(nèi)容b2＝{c10，c11，c14，c15，c16}，教學(xué)方法b3＝{c6，c8，c9，c12，c13}，教學(xué)效果b4＝{c1，c2，c3，c4，c5，c20}，其中評(píng)價(jià)指標(biāo)cl表示表1中第l個(gè)問題（l ＝1，2，……，20）。從而可以建立學(xué)生評(píng)教指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)如表1：
3 基于模糊法的大學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)教指標(biāo)權(quán)重的確定
為了客觀地確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)在相應(yīng)的評(píng)價(jià)項(xiàng)目中的重要性程度，依據(jù)層次分析法常用的1～9標(biāo)度，建立總目標(biāo)教學(xué)質(zhì)量a、教學(xué)態(tài)度盡、教學(xué)內(nèi)容bz、教學(xué)方法幾、教學(xué)效果b4的成對(duì)比較矩陣，且計(jì)算各比較矩陣的權(quán)重向量、最大特征值、一致性指標(biāo)、一致性比率如下表2至表6： ?4 基于模糊法的大學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)教未來發(fā)展
首先，大學(xué)生評(píng)教渠道問題?，F(xiàn)在國內(nèi)外許多大學(xué)開始用網(wǎng)絡(luò)手段進(jìn)行大學(xué)生評(píng)教。這種評(píng)價(jià)渠道具有靈活、詳細(xì)、快捷、省力等優(yōu)勢。無論對(duì)于教師個(gè)人還是對(duì)于學(xué)校，都能迅速反饋。
其次，大學(xué)生評(píng)教方式問題。現(xiàn)在大學(xué)大學(xué)生參與教學(xué)評(píng)價(jià)的方式非常單一，只是通過評(píng)價(jià)表來反映對(duì)教學(xué)的看法。然而，評(píng)價(jià)表本身存在著一些明顯的缺陷：由于題目數(shù)量的限制，評(píng)價(jià)信息難以全面和詳實(shí)；等級(jí)評(píng)定會(huì)出現(xiàn)比較隨意的現(xiàn)象；數(shù)字化結(jié)果對(duì)于指導(dǎo)教學(xué)缺乏具體性；僅靠分?jǐn)?shù)來比較不同教師的教學(xué)水平不具有足夠的說服力。由于這些弊端的存在，大學(xué)生評(píng)教不能單獨(dú)依靠評(píng)價(jià)表，必須結(jié)合其他行之有效的評(píng)價(jià)方式。
最后，大學(xué)生評(píng)教結(jié)果問題。大學(xué)生評(píng)教具有多種功能，其中最重要的是協(xié)助教師總結(jié)自己的教學(xué)工作，更好地履行教書育人的任務(wù)，然而，從目前的情況來看，學(xué)生評(píng)教未能很好地發(fā)揮這一功能，在每次教學(xué)評(píng)價(jià)之后，學(xué)校只是把評(píng)價(jià)結(jié)果歸入教學(xué)檔案，不及時(shí)反饋，也不在各個(gè)層面上展開討論，基于評(píng)價(jià)結(jié)果所進(jìn)行的宏觀調(diào)控就更少。這種“監(jiān)而不控，評(píng)而不變”的現(xiàn)象在大學(xué)中比較普遍。要使學(xué)生評(píng)教的結(jié)果得以充分的利用，學(xué)校應(yīng)組織教師以集體討論和個(gè)人反思的形式，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行及時(shí)的分析和研究，并制定出改進(jìn)的策略和行動(dòng)計(jì)劃。對(duì)于那些不太具體的評(píng)價(jià)結(jié)論，教學(xué)主管領(lǐng)導(dǎo)以及教師應(yīng)主動(dòng)詢問學(xué)生，開展師生之間的溝通與對(duì)話，以便對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果作出全面、正確的診釋。教師只有理解和接受了大學(xué)生評(píng)價(jià)的結(jié)果，才會(huì)樂意、主動(dòng)地使用評(píng)價(jià)信息，教學(xué)評(píng)價(jià)才實(shí)現(xiàn)了它應(yīng)有的價(jià)值。
參考文獻(xiàn)
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小學(xué)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略研究篇二
數(shù)學(xué)建模在p2p網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)中的的應(yīng)用論文
p2p網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)，是p2p借貸與網(wǎng)絡(luò)借貸相結(jié)合的金融服務(wù)網(wǎng)站。網(wǎng)絡(luò)借貸指的是借貸過程中，資料與資金、合同、手續(xù)等全部通過網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)，它是它是隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展和民間借貸的興起而發(fā)展起來的一種新的金融模式。p2p網(wǎng)貸平臺(tái)為借款人提供了貸款新渠道，為擁有可借出資金的投資人提供了潛在的投資機(jī)會(huì)。p2p網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)在某個(gè)時(shí)刻把借款方和投資方進(jìn)行債權(quán)匹配，使效益和利潤達(dá)到最高。在保證雙方額度和時(shí)間相吻合的前提下，可以選擇一對(duì)一或一對(duì)多的債權(quán)匹配方式。某p2p借貸平臺(tái)現(xiàn)擁有某一個(gè)時(shí)刻的借款方的數(shù)據(jù)，包括借款額度、借款時(shí)間、借款利率等信息，投資方數(shù)據(jù)，包括有投資額度、投資時(shí)間、利率等信息。
1.問題提出及分析
利用數(shù)學(xué)建模解決p2p網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)債權(quán)匹配問題；
主要研究的是借款方與投資方的債權(quán)匹配問題，根據(jù)數(shù)據(jù)，給出一套相應(yīng)的匹配方案。由p2p網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)的運(yùn)營模式可知借款方數(shù)據(jù)中的額度指的是借款金額（元人民幣），周期指的是借款期限即償還周期（月），利率指的是借款方在借款期限內(nèi)所承擔(dān)的月利率（%）；投資方中額度指的投資方可借出的投資金額（元人民幣），周期指的是投資方的投資周期（月），利率指的是投資方的回報(bào)利率（%）。通過分析表中數(shù)據(jù)，根據(jù)額度和時(shí)間相吻合的原則，建立變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，從而給出一套相應(yīng)的匹配方案。最終建立p2p網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)債權(quán)匹配問題的數(shù)學(xué)模型。
2.模型假設(shè)
（1）假設(shè)借款方和投資方的交易行為發(fā)生在同一時(shí)刻，借款期限內(nèi)第一個(gè)月的月初；
（2）假設(shè)借款方在借款期限內(nèi)無提前還款行為，投資方不能提前撤資，即借款方在借款期限的月末（最后一月末）還款，投資方在投資周期的月末（最后一月末）收益；
（3）假設(shè)利息計(jì)算按照單利計(jì)算；
（4）假設(shè)只有投資人已借出金額才可獲得收益，沒有出借的金額不產(chǎn)生利息，也不計(jì)入投資方的收益當(dāng)中，；
（5）假設(shè)每個(gè)借款方的還貸能力均相同，且同等概率地接受投資人投資，投資方向每個(gè)借款人同等概率地進(jìn)行投資；
（6）假設(shè)p2p網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)不向借款方和投資方收取手續(xù)費(fèi)；
3.定義與符號(hào)說明
借款人i的借款金額：mi（i=1，2，…，n）；借款人i的借款周期：ti（i=1，2，..，n）
借款人i的月還款利率：ri（i=1，2，…，n）；投資人j的投資金額：mj（j=1，2，…，m）
投資人j的投資周期：tj（j=1，2，…，m）；投資人j的月回報(bào)利率：rj（j=1，2，…，m）
借款人i向投資人j借的金額：xij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）
p2p平臺(tái)的總利潤：pp2p平臺(tái)的總收入：rp2p平臺(tái)的總支出：c
4.模型的建立與求解
本文從p2p網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)的角度出發(fā)，分析p2p網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)的總利潤與借款方、投資方之間的關(guān)系，運(yùn)用規(guī)劃模型，以p2p網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)的總利潤為目標(biāo)函數(shù)，添加相應(yīng)約束條件，從而得出在一定條件下既能使p2p網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)的總利潤達(dá)到最大，又能使借款方和投資方的額度和時(shí)間相吻合的模型，繼而給出一套較優(yōu)的匹配方案。
對(duì)于p2p網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)來說，由于不考慮平臺(tái)所收取的手續(xù)費(fèi)，p2p網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)的總利潤等于總收入加上總支出，即：
p﹦r-c
p2p網(wǎng)絡(luò)借貸平臺(tái)的總收入等于所有借款方在借款期限到期時(shí)所支付的利息和，假設(shè)共有n個(gè)借款人，m個(gè)投資人。
要使總利潤最大，則總支出應(yīng)最小，根據(jù)假設(shè)，總支出等于所有借出金額的投資人所獲得的收益之和，即：
上式即為問題一的目標(biāo)函數(shù)。
相應(yīng)的約束條件為：
1）額度匹配：借款人i向每個(gè)投資人所借金額之和等于借款人i的所需求的借款金額，投資人j向所有借款人所借金額之和不大于投資人j的投資金額；
2）時(shí)間匹配：借款人i的借款周期不大于任一向借款人i投資的投資人j的投資周期；
3）非負(fù)約束：各變量均非負(fù)。
根據(jù)題中數(shù)據(jù)，結(jié)合上述模型，利用lingo軟件對(duì)模型進(jìn)行編程求解。
5.模型評(píng)價(jià)與推廣
5.1 模型評(píng)價(jià)
（1）模型的優(yōu)點(diǎn)
1）本文所建立的模型與實(shí)際聯(lián)系較為緊密，通用性、推廣性較強(qiáng)；
2）本模型的穩(wěn)定性和正確性較好，可信度較高；
3）本模型的可操作性強(qiáng)，適用范圍廣；
4）本模型中提出了一個(gè) 的通用指標(biāo)，可廣泛應(yīng)用于其他領(lǐng)域。
（2）模型的缺點(diǎn)
1）我們對(duì)模型進(jìn)行了簡化，即假設(shè)每個(gè)借款方的還貸能力均相同，且同等概率地接受投資人投資，投資方向每個(gè)借款人同等概率地進(jìn)行投資，這樣的簡易處理，會(huì)影響到目標(biāo)函數(shù)最值的計(jì)算，降低了精確度；
2）本模型沒有分析敏感性和風(fēng)險(xiǎn)性因素的影響，降低了模型的精確度；
5.2 模型推廣
1）本文所建模型可加入其它變量推廣成非線性規(guī)劃模型；
2）本模型可進(jìn)一步考慮敏感性和風(fēng)險(xiǎn)性因素的影響，使其能更好地與實(shí)際相符合。
參考文獻(xiàn)
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小學(xué)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略研究篇三
淺談數(shù)學(xué)建模教育在高職院校中的應(yīng)用論文
數(shù)學(xué)是一切科學(xué)與技術(shù)的基礎(chǔ)，它的產(chǎn)生與發(fā)展都是為了推動(dòng)社會(huì)的發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的地位是不可動(dòng)搖的。然而，很多人都習(xí)慣把數(shù)學(xué)知識(shí)說成理論性的知識(shí)，覺得數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)社會(huì)的發(fā)展起不到促進(jìn)作用，故從心底對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了數(shù)學(xué)無用論的思想。20世紀(jì)70年代，數(shù)學(xué)建模進(jìn)入了一些西方國家大學(xué)，它的出現(xiàn)帶動(dòng)了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展，也駁斥了數(shù)學(xué)無用論的思想，使得數(shù)學(xué)理論很好地實(shí)踐于生活當(dāng)中的各個(gè)領(lǐng)域。20世紀(jì)80年代開始，隨著改革開放，我國的數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)也日益蓬勃地發(fā)展起來。1982年復(fù)旦大學(xué)首先在應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生中開設(shè)了數(shù)學(xué)模型課程，隨后很多院校也相繼開設(shè)。由于數(shù)學(xué)建模在各個(gè)高校中成功地引入，1994年教育部高教司決定每年在全國舉行全國大學(xué)生數(shù)學(xué)數(shù)模競賽。隨著每年數(shù)學(xué)建模競賽的發(fā)展，目前數(shù)學(xué)建模課程和競賽在本科院校得到了普及，從而推動(dòng)了數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。
隨著數(shù)學(xué)建模競賽在本科院校的普及，開始增設(shè)了高校大專組的數(shù)學(xué)建模競賽。數(shù)學(xué)建模競賽的引入，提高了高職院校數(shù)學(xué)課程的重視度，改變了古板、簡單地傳授數(shù)學(xué)理論知識(shí)給學(xué)生的課程方式。另外，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟(jì)、金融、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)建模和與之相伴的科學(xué)計(jì)算正在成為眾多領(lǐng)域中的關(guān)鍵工具。
一、數(shù)學(xué)建模的概念及競賽模式
用數(shù)學(xué)方法解決科技生產(chǎn)領(lǐng)域的實(shí)際問題，關(guān)鍵第一步是建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。也就是說，當(dāng)需要從定量的角度分析或者探究一個(gè)實(shí)際問題時(shí)，就要在調(diào)查研究的基礎(chǔ)上，充分了解對(duì)象信息，做出合理的假設(shè)，分析其內(nèi)部規(guī)律等，運(yùn)用數(shù)學(xué)的符號(hào)或者語言表示出來，這就是數(shù)學(xué)模型。通過計(jì)算得到的模型結(jié)果來解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)，這個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的全過程就稱為數(shù)學(xué)建模。
一般來說，數(shù)學(xué)建模過程按照以下步驟來進(jìn)行:
為了激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力，鼓勵(lì)廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動(dòng)，開拓知識(shí)而，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識(shí)，同時(shí)推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革，國家教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦而向全國大學(xué)生的群眾性科技活動(dòng)，即全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。數(shù)學(xué)建模競賽遵循的模式:
1)參賽隊(duì)由三名大學(xué)生和一名指導(dǎo)教師組成，指導(dǎo)教師負(fù)責(zé)學(xué)生的訓(xùn)練，競賽時(shí)指導(dǎo)教師不得參與。
2)參賽者從所給的題目當(dāng)中選擇一道題目來進(jìn)行競賽，競賽期間可以運(yùn)用各種方式進(jìn)行查閱自己所需要的資料，如:計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)校圖書館等等。
3)競賽時(shí)間為三天，到時(shí)參賽者須提交一篇有關(guān)數(shù)學(xué)建模競賽的論文，其中論文內(nèi)容包括:摘要，問題的重述，問題的分析，模型的假設(shè)，符號(hào)說明，模型的建立，模型的求解，模型評(píng)價(jià)，參考文獻(xiàn)等。
4)競賽期間，時(shí)間由參賽者自由安排，但是不允許參賽者與其他組的參賽者進(jìn)行討論、交流。
二、高職院校進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教育存在不足
高職院校教育以培養(yǎng)實(shí)用型、技能型人才為目標(biāo)，側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)建模正是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型的方式，解決實(shí)際問題。因此，數(shù)學(xué)建模的目的與高職院校教育的目的不謀而合。在高職院校推廣數(shù)學(xué)建模競賽，不但可以提高高職院校的競爭力，而且符合它的辦學(xué)理念。然而，在許多高職院校中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模能力培訓(xùn)重視的力度不夠。
在學(xué)生方面，高職院校的學(xué)生認(rèn)知水平低下，擁有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差、應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件能力不強(qiáng)、解決實(shí)際問題的意識(shí)不強(qiáng)等種種因素，導(dǎo)致了學(xué)生害怕數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了應(yīng)付考試，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了恐懼感，同時(shí)心里也產(chǎn)生了數(shù)學(xué)無用論的思想。
在教師方面，師資不足，數(shù)學(xué)教學(xué)方法單一，教學(xué)方式陳舊，只是采取填鴨式的教學(xué)方法。大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的研究不是很滲透，只是簡單地了解數(shù)學(xué)建模課程的初等模型.對(duì)于較為深入的模型沒有深入地進(jìn)行研究，以致在教學(xué)方面，沒有能夠很好地帶動(dòng)學(xué)生去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模課程產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。
在學(xué)校方面，由于學(xué)生數(shù)學(xué)底子較差，有些學(xué)校不開設(shè)高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模課程。高職院校學(xué)生競賽項(xiàng)目較多，很多競賽都與本專業(yè)鉤掛，導(dǎo)致學(xué)校較重視與相關(guān)專業(yè)競賽的項(xiàng)目，而忽略了數(shù)學(xué)建模競賽。學(xué)校對(duì)數(shù)學(xué)建模選修課給予課時(shí)不足，使得學(xué)生只能了解數(shù)學(xué)建模選修課的皮毛，且學(xué)校對(duì)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽支持的力度不夠。
三、數(shù)學(xué)建模對(duì)高職院校的影響
(一)對(duì)課程教改方面的影響
數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法僅僅介紹數(shù)學(xué)的理論知識(shí)，對(duì)問題的應(yīng)用背景等方面介紹較少，另外高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)底子相對(duì)薄弱，單純地向他們灌輸數(shù)學(xué)的理論知識(shí)，不但沒有提升他們的數(shù)學(xué)理論水平，反而使他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)失去了學(xué)習(xí)的興趣。然而，在數(shù)學(xué)教學(xué)課程中引入數(shù)學(xué)建模思想，將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入數(shù)學(xué)教學(xué)課程中，為數(shù)學(xué)與外部世界打開了一個(gè)通道，打造了一種以學(xué)生為中心的全新的、有效的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，為學(xué)生提供將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，給學(xué)生以更大的思維空間，提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)，也大大增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的興趣。
隨著數(shù)學(xué)建模的`概念以及電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用已經(jīng)以空前的廣度和深度向其他各個(gè)行業(yè)滲透。數(shù)學(xué)模型這個(gè)詞越來越多地出現(xiàn)在現(xiàn)代人的生產(chǎn)、工作和社會(huì)活動(dòng)中。例如:公司要根據(jù)產(chǎn)品的需求狀況、生產(chǎn)成本等信息，建立一個(gè)投資方案模型，認(rèn)真核準(zhǔn)投資的收益率和風(fēng)險(xiǎn)損失率，在投資前較好地對(duì)投資進(jìn)行預(yù)測和評(píng)估，確定投資方案，以取得最佳經(jīng)濟(jì)效益;氣象工作者為了得到準(zhǔn)確的天氣預(yù)報(bào)，一刻也離不開根據(jù)氣象衛(wèi)星匯集的氣壓、雨量、風(fēng)速等數(shù)據(jù)建立起來的數(shù)學(xué)模型等等。高職院校的各個(gè)專業(yè)都是以實(shí)踐性為主要目標(biāo)，在各個(gè)專業(yè)教學(xué)中輸入數(shù)學(xué)建模的思想，不但能夠增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的興趣，而且還可以提高他們對(duì)專業(yè)知識(shí)的理解能力.同時(shí)提升他們分析以及解決問題的能力;另外，數(shù)學(xué)建模思想的引入，改變了原專業(yè)課程的授課方式，相當(dāng)于向?qū)I(yè)課程注入了一個(gè)新鮮的血液，其教學(xué)方式也達(dá)到了促進(jìn)的作用。因此，引入數(shù)學(xué)建模思想，可以有效地?cái)U(kuò)大數(shù)學(xué)的實(shí)用性更好地為專業(yè)課程服務(wù)，達(dá)到雙贏的目的。
例如:求汽車在公路上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程。
相對(duì)于這道題來說，估計(jì)每個(gè)人都會(huì)求解，都知道答案應(yīng)該為:路程等于速度乘以時(shí)間，即s=v*t。
然而，對(duì)于這樣答案理解的人，也僅僅局限于初中階段。對(duì)于大學(xué)階段，我們還能單一地這樣認(rèn)為嗎?汽車在做直線運(yùn)動(dòng)過程中，每時(shí)每刻的速度都會(huì)一樣嗎?顯然，汽車在做直線運(yùn)動(dòng)過程中，每時(shí)每刻的速度肯定不會(huì)一樣的，上述問題只是一種理想的狀態(tài)，它忽略了空氣阻力等其他因素，即在求解汽車在公路上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程的模型中，首先假設(shè)空氣阻力忽略不計(jì)，公路上的阻力都是一致的，這樣我們才可以得出汽車在公路上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型:s=v*t。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程，經(jīng)過這樣地處理，既向?qū)W生灌輸了數(shù)學(xué)建模的概念，增加了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又使得學(xué)生對(duì)問題的來龍去脈產(chǎn)生了清晰的認(rèn)識(shí)。因此，在高職院校各個(gè)專業(yè)課中引入數(shù)學(xué)建模思想，不但使得學(xué)生對(duì)知識(shí)有了更清晰的認(rèn)識(shí)，而且也可以促進(jìn)專業(yè)課程的改革。
(二)對(duì)學(xué)生的影響
開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，能擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)而。數(shù)學(xué)建模所涉及的內(nèi)容廣泛，用到的知識(shí)而寬廣，運(yùn)用涉及的領(lǐng)域在物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)等各方面。學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模課程的培訓(xùn)，可以學(xué)習(xí)到多種類型的數(shù)學(xué)模型，比如:線性規(guī)劃模型、人口預(yù)測模型、層次分析法模型等等。這些模型都是擁有實(shí)際的背景，使得學(xué)生不僅對(duì)問題的實(shí)際背景來源有了更深地認(rèn)識(shí)，而且增加了他們課外知識(shí)的知識(shí)面。其次，建立和解決數(shù)學(xué)建模模型，一般都會(huì)運(yùn)用到數(shù)學(xué)編輯器和數(shù)學(xué)軟件;開展數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)編輯器mathtype和數(shù)學(xué)軟件 matlab、lingo產(chǎn)生了了解，熟悉它們基本的運(yùn)用，擴(kuò)展他們的模型解決能力。
開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新和實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)建模是一個(gè)富有創(chuàng)造性思維的活動(dòng)，它不等同于簡單的應(yīng)用題目。對(duì)于給予一道數(shù)學(xué)建模應(yīng)用題目，它沒有絕對(duì)統(tǒng)一的答案，這給予了很大的思維空間。將數(shù)學(xué)建模的方法和思想融入教學(xué)課程中，有助于激發(fā)學(xué)生的原創(chuàng)性沖動(dòng)，喚醒學(xué)生對(duì)工作的創(chuàng)造性意識(shí)。通過建立模型，學(xué)生要從錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題中，抓住問題的本質(zhì)，明確問題的要求，將問題與實(shí)際聯(lián)系在一起，做出合理的假設(shè)，運(yùn)用所給問題的條件尋求解決問題的最佳方案和途徑，這一過程能充分發(fā)揮學(xué)生豐富的想象力和創(chuàng)新能力。另一方面，數(shù)學(xué)建模是科學(xué)運(yùn)用到實(shí)踐的過程，高職院校當(dāng)中開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)可以有效地培養(yǎng)高職學(xué)生的實(shí)踐能力和動(dòng)手能力以及分析問題和解決問題的能力，為學(xué)生今后從事技術(shù)性工作奠定良好的基礎(chǔ)。
開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。數(shù)學(xué)建模的主要目的是把所學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中，數(shù)學(xué)建模的很多題目都與我們自身息息相關(guān)的。例如:的c題目，問題針對(duì)腦卒中(俗稱腦中風(fēng))是目前威脅人類生命的嚴(yán)重疾病之一，為了進(jìn)行疾病的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，對(duì)腦卒中高危人群能夠及時(shí)采取干預(yù)措施，也讓尚未得病的健康人，或者亞健康人了解自己得腦卒中風(fēng)險(xiǎn)程度，進(jìn)行自我保護(hù)。題目給出了中國某城市各家醫(yī)院1月至12月的腦卒中發(fā)病病例信息以及相應(yīng)期間當(dāng)?shù)氐闹鹑諝庀筚Y料，讓我們建立數(shù)學(xué)模型研究腦中風(fēng)的發(fā)病率與什么因素有關(guān)，我們?nèi)绾晤A(yù)防腦中風(fēng)的發(fā)生。因此，這樣的題目貼近生活，很容易激發(fā)學(xué)生想去進(jìn)一步研究的興趣，想知道究竟何種原因產(chǎn)生這種疾病，這種疾病有何危害，如何去預(yù)防等等。
開展數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)，有助于增強(qiáng)學(xué)生之間的團(tuán)結(jié)合作精神。在當(dāng)今世界上，團(tuán)結(jié)合作是每個(gè)人應(yīng)該具備的一種品質(zhì)。在團(tuán)結(jié)合作過程中，我們可以學(xué)會(huì)如何與人相處，如何尊重他人，如何寬容他人，如何培養(yǎng)我們的責(zé)任心。數(shù)學(xué)建模競賽由三個(gè)人組成一個(gè)小組，在競賽期間，我們要順利、完整地完成一道題目，成員間必須擁有合作的意識(shí)，以及分工要合理。因此，學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽，不僅可以培養(yǎng)同組隊(duì)員之間的默契，而且也可以增強(qiáng)學(xué)生之間的團(tuán)結(jié)合作精神。
四、結(jié)論
數(shù)學(xué)建模已是當(dāng)今時(shí)代所需要的，數(shù)學(xué)建模競賽是全國各個(gè)學(xué)科大競賽當(dāng)中參賽者人數(shù)最多的一項(xiàng)比賽。高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程以及參加數(shù)學(xué)建模競賽，不但可以提高課程的教學(xué)效果和質(zhì)量，而且還可以有效地提升學(xué)生的基本素質(zhì)，激發(fā)他們的潛能。
小學(xué)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略研究篇四
大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略在中學(xué)的有效應(yīng)用論文
【論文關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 教學(xué)策略 應(yīng)用
【論文摘要】目前在很多高校都已經(jīng)開設(shè)了“數(shù)學(xué)建?！闭n程，大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略也逐漸成熟，那么在中學(xué)可設(shè)“數(shù)學(xué)建模”課程或進(jìn)行教學(xué)也成為了新課改下的熱門話題，但如何把大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略應(yīng)用到中學(xué)教學(xué)中，還需要加以研究。
數(shù)學(xué)建模是指根據(jù)需要針對(duì)實(shí)際問題組建數(shù)學(xué)模型的過程，也就是對(duì)某一實(shí)際問題，經(jīng)過抽象、簡化、明確變量和參數(shù)，并依據(jù)某種“規(guī)律”建立變量和參數(shù)間的一個(gè)明確的數(shù)學(xué)關(guān)系(即數(shù)學(xué)模型)，然后求解該數(shù)學(xué)問題，并對(duì)此結(jié)果進(jìn)行解釋和驗(yàn)證，若通過，則可投入使用，否則將返回去，重新對(duì)問題的假設(shè)進(jìn)行改進(jìn)，所以，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)多次循環(huán)執(zhí)行的過程。鑒于目前很多高校都開設(shè)了“數(shù)學(xué)建?！闭n程，數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)對(duì)高校教育改革起到了很大的作用，在新課改的背景下，數(shù)學(xué)建模也將被引入到中學(xué)教育之中。研究大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略并探討其在中學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用很有必要。
1.大學(xué)與中學(xué)在數(shù)學(xué)建模教學(xué)上的聯(lián)系
大學(xué)教育面對(duì)的是成年學(xué)生，而中學(xué)教育面對(duì)的多是未成年學(xué)生，在年齡上，兩者有著區(qū)別；大學(xué)生是已經(jīng)受過中學(xué)教育的學(xué)生，而中學(xué)生尚未完成中學(xué)教育，所以在受教育程度上兩者有很大差別，但盡管如此，兩者都是在校學(xué)生，都還處在教育系統(tǒng)之中，所以兩者及兩種教育環(huán)境仍然具有一些相同之處。
1.1兩者教學(xué)環(huán)境大同小異
無論是大學(xué)教育，還是中學(xué)教育，采取的教學(xué)方式都是課堂授課教學(xué)，都有固定的場所，特定的老師和相配套的課本教材等等，在這一點(diǎn)上來講，兩者區(qū)別并不大，都處在相同的教育系統(tǒng)中，只是兩種環(huán)境中的老師水平不同，學(xué)生受教育的程度以及教學(xué)深度不同罷了。
1.2數(shù)學(xué)建模模式相同
數(shù)學(xué)建模，本身內(nèi)涵已經(jīng)固定，既適合在大學(xué)教育中設(shè)立此類課程，也適合中學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，其目的都是一樣，都是要解決實(shí)際的現(xiàn)實(shí)問題，都具備數(shù)學(xué)建模的實(shí)用化特征，但由于所用數(shù)學(xué)知識(shí)有所差別，解決的實(shí)際問題大小有差異，但都是解決問題。
1.3中學(xué)生和大學(xué)生都具備接受知識(shí)的能力
數(shù)學(xué)課程在小學(xué)就已經(jīng)開始設(shè)立，到中學(xué)教育程度時(shí)，相比小學(xué)生，中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有大幅度提高，已經(jīng)能夠進(jìn)行很好的知識(shí)理解，雖然并沒有大學(xué)生的理解力那么高，但學(xué)習(xí)簡單的數(shù)學(xué)建模的能力已經(jīng)具備。
1.4中學(xué)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)能為以后更深的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)
在中學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)，能為以后高層次的數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)人才，從早就打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠減少將來遇到的各種問題。
2.可應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)建模中的大學(xué)教學(xué)策略
數(shù)學(xué)建模，是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力的重要途徑，是提高教師的教學(xué)和科研水平的有效手段。從以上的介紹可知，大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略可以很好的應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中。目前，大學(xué)課程中開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的途徑與方法很多，其中，能夠很好的應(yīng)用到中學(xué)數(shù)學(xué)建模課程中的`也有很多，下面著重?cái)⑹霰容^常用且很奏效的主要途徑和方法：
2.1充分利用教材，對(duì)教材進(jìn)行深度把握
教師在課堂教學(xué)過程中要充分利用手中的教材工具，對(duì)教材進(jìn)行深度把握，提高教材利用的效率。教材是專家學(xué)者在對(duì)理論深層地把握的基礎(chǔ)上結(jié)合生活中的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)總結(jié)研究出來的，教材內(nèi)容既是理論的實(shí)踐化，又是生活的理論化，其中要講授和闡明的問題都是非常具有代表性的，因此教材具有很高的利用價(jià)值，要懂得充分利用。但教材中并沒有告訴教師具體的教學(xué)方法，只是安排了需要進(jìn)行教授的課程，因此在教學(xué)過程中，教師要使用合理的教學(xué)方式進(jìn)行授課，如在對(duì)教材內(nèi)容講解后可以考慮把教材中的問題換一種方式進(jìn)行重新提問和思考，變換問題的條件，更改提出問題的方式，對(duì)因果進(jìn)行互換，結(jié)合新的問題進(jìn)行重新提問。數(shù)學(xué)本身就是生活的提煉，是對(duì)生活中的實(shí)際問題的一種簡化，通過反芻的方式，把數(shù)學(xué)模型重新應(yīng)用到實(shí)際問題中，對(duì)理解數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建和內(nèi)涵都具有很大的作用。 ? 2.2利用案例教學(xué)，設(shè)計(jì)精良的案例
所謂案例教學(xué)法，是指教師在課堂教學(xué)中用具體而生動(dòng)的例子來說明問題，已達(dá)到最終目的的一種教學(xué)方式。而數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的案例教學(xué)法，則對(duì)應(yīng)的是在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，結(jié)合案例進(jìn)行數(shù)學(xué)建模問題的講解，達(dá)到讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的建模過程和方法以及建模的具體應(yīng)用有清晰的認(rèn)識(shí)的目的。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)用案例教學(xué)法主要應(yīng)該包括三個(gè)部分，即事前、事中、事后三個(gè)部分。事前是指教師在數(shù)學(xué)建模開始之前選擇合適的問題，講解問題的環(huán)境，也就是介紹清楚問題的背景資料，所掌握的數(shù)據(jù)信息，建?？赡苡玫降臄?shù)學(xué)方法和模型，以及問題的最終目的。事中是指在教師講解清楚問題的準(zhǔn)備工作之后，教師與學(xué)生，學(xué)生之間針對(duì)問題進(jìn)行討論，討論的目的是要搞清楚問題的實(shí)質(zhì)是什么，可以利用哪些方法和模型工具，探討那一種方法最為合理，最終決定使用的具體模型工具。事后則是指模型的最后檢驗(yàn)，模型是否合理需要通過最后對(duì)模型結(jié)果的檢驗(yàn)做標(biāo)準(zhǔn)，可以在兩種以上不同的模型得出的結(jié)果之間進(jìn)行對(duì)比，考察其存在的差距。
2.3強(qiáng)化課堂教學(xué)效果，課后進(jìn)行實(shí)踐
課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和探討，課后要補(bǔ)以實(shí)踐進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。課堂教學(xué)一定程度上停留在理論階段，雖然數(shù)學(xué)建模具有很大實(shí)用性，但是學(xué)生進(jìn)行建模的時(shí)候只是通過教師所提供的數(shù)據(jù)信息和建模方法，盡管學(xué)生也參與了一定的討論，卻仍然無法能讓學(xué)生對(duì)用模能夠有比較直觀的感受和了解，因此實(shí)踐訓(xùn)練成為了數(shù)學(xué)建模一個(gè)必不可少的構(gòu)成部分。數(shù)學(xué)建模實(shí)踐主要可以通過兩種形式進(jìn)行，一種是實(shí)驗(yàn)室實(shí)踐，學(xué)校應(yīng)該建立健全數(shù)學(xué)建模專用實(shí)驗(yàn)室，實(shí)驗(yàn)室可以看做是現(xiàn)實(shí)的理想化環(huán)境，在理想化的實(shí)驗(yàn)室里可以很好的對(duì)認(rèn)模、建模等過程的認(rèn)識(shí)。由于中學(xué)生對(duì)理解問題的能力還處于初級(jí)階段，實(shí)驗(yàn)室可以不用那么復(fù)雜，這樣既可以節(jié)約實(shí)驗(yàn)室建設(shè)成本，也能同時(shí)達(dá)到實(shí)踐訓(xùn)練目的。一種聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行實(shí)踐。教師要從較為簡單的實(shí)際問題出發(fā)，讓學(xué)生自主選擇和他們自己比較相關(guān)的問題，進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)建模練習(xí)，然后以作業(yè)的形式上交給教師，教師進(jìn)行逐個(gè)批復(fù)，然后就發(fā)現(xiàn)的新問題進(jìn)行討論與解決。
2.4開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與
為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)?？梢蚤_展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，可以是競賽制的，也可以是非競賽制的，但對(duì)成績比較優(yōu)秀的學(xué)生都要給一定的獎(jiǎng)勵(lì)，以提高學(xué)生的積極性。建?；顒?dòng)要有規(guī)章制度，要比較正規(guī)化，否則可能會(huì)達(dá)不到預(yù)期效果，而且建模過程要保證學(xué)生不受干擾，競賽要保證公平、公開。
2.5鞏固學(xué)生基礎(chǔ)，開發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)建模首先需要的是扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)要過關(guān)，同時(shí)學(xué)生要具備較好的理論聯(lián)系實(shí)際的能力以及抽象能力，因此教師必須要抓好學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)，從一開始就打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在日常的教學(xué)過程中要有意加強(qiáng)學(xué)生的理論聯(lián)系實(shí)際的意識(shí)和能力。還有就是要開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，興趣是他們最好的老師，如果教學(xué)過程過于枯燥無味，那么學(xué)生們就無法提起興趣進(jìn)行學(xué)習(xí)，會(huì)產(chǎn)生厭倦情緒，不利于學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)建模過程本身應(yīng)該是一個(gè)比較有趣的過程，是對(duì)實(shí)際生活進(jìn)行簡化的一個(gè)過程，它應(yīng)該是生動(dòng)的，有實(shí)際價(jià)值的。應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生間的交流，鼓勵(lì)學(xué)生用建模的思維方法去思考和解決生活中發(fā)現(xiàn)的小問題，對(duì)做的比較好的同學(xué)可以予以適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)。■
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［3］石循忠.教師與學(xué)生在教學(xué)過程中的交互作用［j］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào).（11）.
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