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初中數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
教學(xué)目標(biāo)
1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素;
2.知道全等三角形的性質(zhì),能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等;
3.能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊.
教學(xué)重點(diǎn)
全等三角形的性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn)
找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.
教學(xué)過(guò)程
ⅰ.提出問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)情境
1、問(wèn)題:你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎?
這兩個(gè)三角形是完全重合的.
2.學(xué)生自己動(dòng)手(同桌兩名同學(xué)配合)
取一張紙,將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上,畫下圖形,照?qǐng)D形裁下來(lái),紙樣與三角板形狀、大小完全一樣.
3.獲取概念
讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述:全等形、全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊,以及有關(guān)的數(shù)學(xué)符號(hào).
形狀與大小都完全相同的兩個(gè)圖形就是全等形.
要是把兩個(gè)圖形放在一起,能夠完全重合,就可以說(shuō)明這兩個(gè)圖形的形狀、大小相同.
概括全等形的準(zhǔn)確定義:能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.請(qǐng)同學(xué)們類推得出全等三角形的概念,并理解對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的含義.仔細(xì)閱讀課本中“全等”符號(hào)表示的要求.
ⅱ.導(dǎo)入新課
將△abc沿直線bc平移得△def;將△abc沿bc翻折180°得到△dbc;將△abc旋轉(zhuǎn)180°得△aed.
議一議:各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎?
不難得出:△abc≌△def,△abc≌△dbc,△abc≌△aed.
(注意強(qiáng)調(diào)書寫時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上)
啟示:一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但形狀、大小都沒(méi)有改變,所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的`圖形全等,這也是我們通過(guò)運(yùn)動(dòng)的方法尋求全等的一種策略.
觀察與思考:
尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素,它們的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)角呢?
(引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系)
得到全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等. 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.
[例1]如圖,△oca≌△obd,c和b,a和d是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),說(shuō)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角.
問(wèn)題:△oca≌△obd,說(shuō)明這兩個(gè)三角形可以重合,思考通過(guò)怎樣變換可以使兩三角形重合?
將△oca翻折可以使△oca與△obd重合.因?yàn)閏和b、a和d是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),所以c和b重合,a和d重合.
∠c=∠b;∠a=∠d;∠aoc=∠=db;oa=od;oc=ob.
總結(jié):兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過(guò)一定的轉(zhuǎn)換可以重合.一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法.
[例2]如圖,已知△abe≌△acd,∠ade=∠aed,∠b=∠c,指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.
分析:對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找,所以需將△abe和△acd從復(fù)雜的圖形中分離出來(lái).
根據(jù)位置元素來(lái)找:有相等元素,它們就是對(duì)應(yīng)元素,然后再依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找出其余的對(duì)應(yīng)元素.常用方法有:
(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊;兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊也是對(duì)應(yīng)邊.
(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角;兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角.
解:對(duì)應(yīng)角為∠bae和∠cad.
對(duì)應(yīng)邊為ab與ac、ae與ad、be與cd.
[例3]已知如圖△abc≌△ade,試找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.(由學(xué)生討論完成)
借鑒例2的方法,可以發(fā)現(xiàn)∠a=∠a,在兩個(gè)三角形中∠a的對(duì)邊分別是bc和de,所以bc和de是一組對(duì)應(yīng)邊.而ab與ae顯然不重合,所以ab與ad是一組對(duì)應(yīng)邊,剩下的ac與ae自然是一組對(duì)應(yīng)邊了.再根據(jù)對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角可得∠b與∠d是對(duì)應(yīng)角,∠acb與∠aed是對(duì)應(yīng)角.所以說(shuō)對(duì)應(yīng)邊為ab與ad、ac與ae、bc與de.對(duì)應(yīng)角為∠a與∠a、∠b與∠d、∠acb與∠aed.
做法二:沿a與bc、de交點(diǎn)o的連線將△abc翻折180°后,它正好和△ade重合.這時(shí)就可找到對(duì)應(yīng)邊為:ab與ad、ac與ae、bc與de.對(duì)應(yīng)角為∠a與∠a、∠b與∠d、∠acb與∠aed.
ⅲ.課堂練習(xí)
課本練習(xí)1.
ⅳ.課時(shí)小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí),我們了解了全等的概念,發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì),并且利用性質(zhì)可以找到兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.這也是這節(jié)課大家要重點(diǎn)掌握的.
找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種:
(一)從運(yùn)動(dòng)角度看
1.翻轉(zhuǎn)法:找到中心線,沿中心線翻折后能相互重合,從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素.
2.旋轉(zhuǎn)法:三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合,從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素.
3.平移法:沿某一方向推移使兩三角形重合來(lái)找對(duì)應(yīng)元素.
(二)根據(jù)位置元素來(lái)推理
1.全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊;兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊.
2.全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角;兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角.
ⅴ.作業(yè)
課本習(xí)題1
課后作業(yè):《新課堂》
板書設(shè)計(jì)
13.1全等三角形
一、概念
二、全等三角形的性質(zhì)
三、性質(zhì)應(yīng)用
例1運(yùn)動(dòng)角度看問(wèn)題)
例2根據(jù)位置來(lái)推理)
例3:(根據(jù)位置和運(yùn)動(dòng)角度兩種辦法來(lái)推理)
四、小結(jié):找對(duì)應(yīng)元素的方法
運(yùn)動(dòng)法:翻折、旋轉(zhuǎn)、平移.
初中數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
教學(xué)目標(biāo)
一、知識(shí)與技能
1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質(zhì)。
2、能正確表示兩個(gè)全等三角形，能找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。
二、過(guò)程與方法
通過(guò)觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動(dòng)，來(lái)感知兩個(gè)三角形全等，以及全等三角形的`性質(zhì)。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)全等形和全等三角形的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)和熟悉生活中的全等圖形，認(rèn)識(shí)生活和數(shù)學(xué)的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
1、全等三角形的性質(zhì)。
2、在通過(guò)觀察、實(shí)際操作來(lái)感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上，形成理性認(rèn)識(shí)，理解并掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。
教學(xué)難點(diǎn)
正確尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素
難點(diǎn)突破
通過(guò)拼圖、對(duì)三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，感知全等三角形圖形變換中的對(duì)應(yīng)元素的變化規(guī)律，以尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。
課前準(zhǔn)備:
課件、三角形紙片
教學(xué)過(guò)程
一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。
2、知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等。
二、直觀感知，導(dǎo)入新課
教師演示一些全等的圖形的課件，讓學(xué)生直觀感知圖片并尋找每組圖片的特點(diǎn)。二、合作探究，學(xué)習(xí)新知
1.全等形
我們給這樣的圖形起個(gè)名稱----全等形。[板書：全等形]
教師讓學(xué)生們想生活中還有那些圖形是全等形.
2.全等三角形及相關(guān)對(duì)應(yīng)元素的定義
教師用多媒體動(dòng)態(tài)演示兩個(gè)能完全重合地三角形。定義全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形，叫全等三角形。
[板書課題：12.1全等三角形]
2.全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及表示
把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，什么發(fā)生了變化，什么沒(méi)有變？
歸納：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形，位置變化了，但形狀大小都沒(méi)有變，它們依然全等。
以多媒體上的圖形為例，全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素
（1）對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)（三個(gè)）---重合的頂點(diǎn)
（2）對(duì)應(yīng)邊（三條）---重合的邊
（3）對(duì)應(yīng)角（三個(gè)）---重合的角
歸納：方法一---全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；方法二：全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。
另外：有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角。
.用符號(hào)表示全等三角形
抽學(xué)生表示圖一、圖二、三的全等三角形。
3.全等三角形的性質(zhì)
思考：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？為什么？
歸納：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。
4.小組活動(dòng)合作升華
學(xué)生分小組動(dòng)手操作擺圖形
小組合作完成位置不同的三角形，寫出它們的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角。強(qiáng)調(diào)其他小組學(xué)生說(shuō)的時(shí)候，自己一定要注意傾聽，能夠分辨出對(duì)錯(cuò)來(lái)。
三、鞏固練習(xí)
四、教師用多媒體展示習(xí)題，學(xué)生做鞏固練習(xí)。
五、小結(jié)：本節(jié)課都學(xué)到了什么
六、作業(yè)：
必做題課本33頁(yè)習(xí)題第1題、2題.
選做題課本第34頁(yè)第6題。
初中數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
初二數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)
[教學(xué)目標(biāo)]
1。會(huì)說(shuō)出怎樣的兩個(gè)圖形是全等形，并會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示兩個(gè)三角形全等。
2。知道全等三角形的有關(guān)概念，會(huì)在全等三角形中正確地找出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。
3。會(huì)說(shuō)出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)。
此外，通過(guò)把兩個(gè)重合的三角形變換其中一個(gè)的位置，使它們呈現(xiàn)各種不同位置的活動(dòng)，讓學(xué)生從中了解并體會(huì)圖形變換的思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)態(tài)的研究幾何圖形的意思。
[引導(dǎo)性材料］
我們身邊經(jīng)?？吹揭荒Ｒ粯拥膱D形，比如同一版面的記念郵票，同一版面的人民幣、用兩張紙疊在一起剪出的兩張窗花等，請(qǐng)大家舉出這類圖形的例子。
說(shuō)明：讓學(xué)生在舉出實(shí)際例子以及對(duì)所舉例子的辨析中獲得對(duì)全等圖形盡可能多的精確的感知。
［教學(xué)設(shè)計(jì)］
問(wèn)題1：幾何中，我們把上述所例舉的一模一樣的圖形叫做全等形，以下是描述全等形的三種不同的說(shuō)法，你認(rèn)為哪種說(shuō)法是恰當(dāng)?shù)模?/p>
（l）形狀相同的兩個(gè)圖形叫全等形。
（2）大小相等的兩個(gè)圖形叫全等形。
（3）能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。
（學(xué)生閱讀課本第21頁(yè)，全等三角形的有關(guān)概念、全等三解形的表示方法。）
操作和觀察（學(xué)生用兩塊透明塑料片疊合在一起，任意剪兩個(gè)全等的三角形，教師制作兩個(gè)全等三角形的復(fù)合投影片演示。）
（1）將重合的兩塊全等三角形塑料片中的一個(gè)沿著一邊所在的直線移動(dòng)，觀察移動(dòng)過(guò)程中這兩個(gè)三角形有哪幾種不同位置？畫出這兩個(gè)全等三角形不同位置的組合圖形。
（2）圖3。4—1是上述移動(dòng)過(guò)程中的兩個(gè)全等三角形組合的圖形，說(shuō)出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。
（3）將重合的兩塊三角形塑料片，以一邊所在的直線為軸，把其中一個(gè)三角形翻折180，請(qǐng)你畫出翻折后的兩個(gè)全等三角形組合的圖形。
（4）將兩塊全等的三角形塑料片拼合成如圖3。4—2中的圖形，并指出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。
［小結(jié)］
1。識(shí)別全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)鍵是正確識(shí)別它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。
2。用全等三變換的方法觀察圖形，有助于正確、迅速的從復(fù)雜圖形中識(shí)別出全等三角形。
［作業(yè)］
課本3。2a組第2、3、4題。
初中數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
設(shè)計(jì)理念
教師由過(guò)去知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者和組織者，引導(dǎo)學(xué)生在自學(xué)文本的基礎(chǔ)上自主探究、合作交流，與學(xué)生零距離接觸。在教學(xué)過(guò)程中教師設(shè)置開放的、面向?qū)嶋H的、富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納、總結(jié)的能力，從而營(yíng)造一個(gè)平等的、和諧的、寬松的良好氛圍進(jìn)行學(xué)習(xí)。同時(shí)，教師注意點(diǎn)撥引導(dǎo)，發(fā)揮學(xué)生“一幫一”合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
學(xué)情分析
認(rèn)知分析：學(xué)生已學(xué)過(guò)線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識(shí)，初步掌握了簡(jiǎn)單說(shuō)理的方法，為學(xué)習(xí)全等三角形的有關(guān)內(nèi)容作了準(zhǔn)備。
能力分析：學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但個(gè)別學(xué)生在理解、應(yīng)用上還須借助老師、同學(xué)的幫助，通過(guò)教師的指導(dǎo)和同伴的幫助，也會(huì)有所收獲。對(duì)于一小部分基礎(chǔ)薄弱、自學(xué)能力稍差的學(xué)生要提供賞識(shí)性評(píng)價(jià)教學(xué)策略，給予個(gè)別關(guān)照以及適當(dāng)?shù)木窦?lì)，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。
情感分析：多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識(shí)方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強(qiáng)；少數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性不夠強(qiáng)，尚需通過(guò)營(yíng)造一定的學(xué)習(xí)氛圍，來(lái)加以帶動(dòng)。
基于以上分析，在學(xué)法上，引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與互相協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，盡量讓每一個(gè)學(xué)生都能參與研究，并最終學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
知識(shí)分析
學(xué)生已學(xué)過(guò)線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識(shí)，初步掌握了簡(jiǎn)單說(shuō)理的方法，為本節(jié)學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備。同時(shí)本節(jié)的學(xué)習(xí)可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，為學(xué)習(xí)其他圖形知識(shí)打好基礎(chǔ)。特別是平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等是運(yùn)用全等形的概念得出來(lái)的，從而起到鞏固新概念的作用。另一方面，掌握這一結(jié)論，對(duì)學(xué)生的某些情況下確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素有幫助。
教學(xué)目標(biāo)：
識(shí)與技能
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；能找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊；
2．知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；能夠運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
過(guò)程與方法
1、經(jīng)歷全等三角形概念的建構(gòu)過(guò)程，經(jīng)歷觀察、操作、探究、歸納、總結(jié)等過(guò)程，獲得全等三角形的性質(zhì)和尋找對(duì)應(yīng)變和對(duì)應(yīng)角的方法。
2、在圖形變換的實(shí)際操作過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的集合直覺。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
讓學(xué)生在觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實(shí)際操作中獲得全等三角形的體驗(yàn)；在探究運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)
探究全等三角形的性質(zhì)．
教學(xué)難點(diǎn)
掌握兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的尋找規(guī)律，迅速正確的指出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。
教學(xué)方法
針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本課題的教學(xué)堅(jiān)持“教與學(xué)、知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展”的原則，以“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，合作探究”教學(xué)法為主，輔之直觀演示、討論交流，讓學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，動(dòng)口交流，動(dòng)心關(guān)注。
學(xué)法指導(dǎo)
本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。通過(guò)本課的教學(xué)，在教師的組織引導(dǎo)下，倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、嘗試學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作交流學(xué)習(xí)。
教學(xué)資源
借助ppt軟件展示引例及變式訓(xùn)練題組，增大課堂容量，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率。
教學(xué)評(píng)價(jià)
在本節(jié)中，學(xué)生同教師和其他同學(xué)共同操作、相互啟發(fā)、促進(jìn)、交流，教師適時(shí)肯定、給予鼓勵(lì)與表?yè)P(yáng)。評(píng)價(jià)方式為：
（1）課堂提問(wèn)；
（2）練習(xí)反饋；
（3）在本節(jié)中，學(xué)生同教師和其他同學(xué)共同操作、相互啟發(fā)、促進(jìn)、交流，教師適時(shí)肯定、給予鼓勵(lì)與表?yè)P(yáng)。評(píng)價(jià)方式為：
（1）課堂提問(wèn)；
（2）練習(xí)反饋；
（3）展示。既有學(xué)生的自評(píng)，又有師生、生生之間的互評(píng)，力求在評(píng)價(jià)中幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
（1）同一張底片洗出的同大小照片重疊在一起能重合嗎?
（2）如果把這些圖形疊合起來(lái)，會(huì)怎樣呢？
（說(shuō)明：能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等形）
（3）把全等圖形用線連起來(lái)：
【教師活動(dòng)】
1、提出問(wèn)題（1）結(jié)合學(xué)生回答及章前圖引出本章內(nèi)容，板書課題。
2、出示問(wèn)題（2）和（3），在學(xué)生思考并回答的基礎(chǔ)上引出并板書節(jié)課題。
3、在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生注意力并及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)。
【學(xué)生活動(dòng)】
1、按照要求依次進(jìn)行觀察猜想、操作確認(rèn)。
2、回答老師提出的問(wèn)題，參與對(duì)同伴表現(xiàn)情況的評(píng)價(jià)。
【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用貼近學(xué)生生活的圖案激發(fā)學(xué)生探究的興趣。問(wèn)題（1），引導(dǎo)學(xué)生從圖形的形狀與大小的角度去觀察圖形。圖形全等在生活中大量存在，創(chuàng)設(shè)這樣的問(wèn)題情境，引起學(xué)生的有意注意，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和聯(lián)想；引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步聯(lián)系生活，激發(fā)探究的欲望。
【媒體運(yùn)用】
依次出示三個(gè)問(wèn)題；動(dòng)態(tài)展示相關(guān)問(wèn)題的解答過(guò)程及結(jié)果，節(jié)時(shí)增效
二、誘導(dǎo)嘗試，探究新知
1、全等三角形概念教學(xué)
自學(xué)課本2-3頁(yè)思考2以上的內(nèi)容，（自學(xué)時(shí)間5分鐘）回答下列問(wèn)題
（1）什么是全等形？什么是全等三角形？請(qǐng)舉例說(shuō)明
（2）用硬紙板檢驗(yàn)下列各圖中的兩個(gè)三角形是否全等？如果全等，試用符號(hào)語(yǔ)言表示。若不全等，請(qǐng)說(shuō)明理由。
（3）把兩個(gè)全等三角形疊放在一起，__________叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，_____________叫對(duì)應(yīng)邊，__________________叫對(duì)應(yīng)角。
（4）如圖1，若△abc≌△def，則ab的對(duì)應(yīng)邊是 .ac的對(duì)應(yīng)邊是 .bc的對(duì)應(yīng)邊是 ；∠a的對(duì)應(yīng)角是 .∠b的對(duì)應(yīng)角是 .∠c的對(duì)應(yīng)角是 .
（5）你能結(jié)合以上練習(xí)總結(jié)找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素的一般規(guī)律嗎？
a．有公共邊，則公共邊為對(duì)應(yīng)邊
b．有公共角，則公共角為對(duì)應(yīng)角
(對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角)
c．最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對(duì)應(yīng)邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對(duì)應(yīng)角
2、探索全等三角形的性質(zhì)
提問(wèn)：
（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？全等三角形的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？
（2）如圖1，△abc≌△def，請(qǐng)指出圖中相等的線段和相等的角。
【教師活動(dòng)】
1、出示自學(xué)提綱，提出要求，組織學(xué)生自學(xué)。
2、檢查自學(xué)情況，相機(jī)板書全等形的、全等三角形的概念及對(duì)應(yīng)元素找尋規(guī)律
3、結(jié)合學(xué)生回答，用課件動(dòng)態(tài)展示相關(guān)問(wèn)題的答案。
【學(xué)生活動(dòng)】
1、按照要求自學(xué)課本內(nèi)容，解答相關(guān)問(wèn)題。
2、同桌合作完成問(wèn)題（2），動(dòng)手操作并互相討論、探索，感知對(duì)折、旋轉(zhuǎn)、平移的兩個(gè)三角形仍然全等。
3、獨(dú)立完成問(wèn)題（3）―（6），相互交流．
【教師活動(dòng)】口頭提出問(wèn)題，課件演示疊合過(guò)程，相機(jī)板書性質(zhì)。
【學(xué)生活動(dòng)】思考教師提出的問(wèn)題，觀察演示過(guò)程，總結(jié)歸納全等三角形的性質(zhì)，參與對(duì)同伴表現(xiàn)情況的評(píng)價(jià)。
【設(shè)計(jì)意圖】
1、以學(xué)生活動(dòng)為中心，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
2、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、分析、總結(jié)出圖形變換的本質(zhì)，加深對(duì)全等三角形概念的理解。
3、通過(guò)層層深入的設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生一步步撥云見日，最終能找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊；
【媒體運(yùn)用】
出示自學(xué)提綱；動(dòng)態(tài)展示相關(guān)問(wèn)題的解答過(guò)程及結(jié)果。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)會(huì)符號(hào)語(yǔ)言，使學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中理解全等三角形的性質(zhì)。
【媒體運(yùn)用】
呈現(xiàn)性質(zhì)的圖形及符號(hào)表示形式，增強(qiáng)直觀性
三、變式訓(xùn)練，鞏固新知
（一）選擇填空
1、△abc≌△bad，a和b、c和d是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果ab=5cm，bd=4cm，ad=6cm，那么bc的長(zhǎng)是
（a）6cm （b）5cm
（c）4cm （d）無(wú)法確定
2、 在上題中，∠cab的對(duì)應(yīng)角是（ ）
(a)∠dab (b)∠dba (c)∠dbc (d)∠cad
整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)推導(dǎo)型概念課有效性策略研究
（二）解答下列各題
3、如右圖，已知△abc≌△dec，b和e,a和d是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，說(shuō)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角。
整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)推導(dǎo)型概念課有效性策略研究
4、如圖，△abc≌△dec，ca和cd，cb和ce是對(duì)應(yīng)邊，∠acd和∠bce相等嗎？為什么？
整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)推導(dǎo)型概念課有效性策略研究
【教師活動(dòng)】
1、課件呈現(xiàn)問(wèn)題
2、根據(jù)學(xué)生回答，相機(jī)組織相互評(píng)價(jià)、矯正，并呈現(xiàn)解答過(guò)程。
[課件展示]1、依次展示問(wèn)題。2、結(jié)合學(xué)生回答相機(jī)展示
巡視指導(dǎo)，師生互動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生分析探索充分條件。
分組討論，發(fā)表意見。
【設(shè)計(jì)意圖】
本環(huán)節(jié)安排了兩個(gè)梯次練習(xí)，其中題組一為概念辨析，旨在鞏固全等三角形的性質(zhì)及對(duì)應(yīng)元素的確定方法；題組二是解答題，旨在檢查學(xué)生能否從較為復(fù)雜的圖形變換中檢索出簡(jiǎn)單圖形的能力，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)全等三角形對(duì)應(yīng)元素的尋找能力，達(dá)到舉一反三、觸類旁通。
2、進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，又可以訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。
【媒體運(yùn)用】
呈現(xiàn)問(wèn)題及及部分答案，驗(yàn)證學(xué)生解答過(guò)程，提高練習(xí)的時(shí)效性。
四、綜合歸納，延展深化
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)？還有什么疑問(wèn)嗎？
【教師活動(dòng)】
先引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)的基礎(chǔ)上，在學(xué)生小結(jié)的基礎(chǔ)上進(jìn)行概括小結(jié)：
【學(xué)生活動(dòng)】
【設(shè)計(jì)意圖】
使所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化；讓學(xué)生在交流中共享，在反思中提升。
【媒體運(yùn)用】再現(xiàn)本節(jié)知識(shí)要點(diǎn)。
五、推薦作業(yè)，補(bǔ)充升華
必做題：
習(xí)題12.1 1，2，3；
選做題：
1、已知sabc≌sdef，且∠a=52，∠b=31，ed=10cm，∠f=∠c，求∠f的度數(shù)與ab的長(zhǎng)；
2、已知sabc≌sdef，sdef的周長(zhǎng)32cm，de=9cm，ef=12cm，且∠e=∠b，求ac的長(zhǎng)；
3、盡量畫出兩個(gè)全等的三角形所拼接的圖形，并嘗試尋求這兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。
【教師活動(dòng)】
課件展示作業(yè)題
【學(xué)生活動(dòng)】按照要求自主完成作業(yè)，及時(shí)彌補(bǔ)
【設(shè)計(jì)意圖】
為使學(xué)生的主體作用得以有效發(fā)揮，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，為不同學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造條件，作業(yè)層推薦、分類要求。
【媒體運(yùn)用】ppt課件呈現(xiàn)選做題。
六、板書設(shè)計(jì)：
課題
一、概念
1、全等形
2、全等三角形
二、方法
1、全等三角形表示：sabc≌sdef
2、找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律：
a．公共邊整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)推導(dǎo)型概念課有效性策略研究對(duì)應(yīng)邊
b．公共角 對(duì)應(yīng)角(對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角)
c．大邊（角）對(duì)大邊（角）；小邊（角）對(duì)小邊（角）
初中數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
掌握三角??形全等的“角角邊”條件，會(huì)把“角邊角”轉(zhuǎn)化成“角角邊”。能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問(wèn)題。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
在探索歸納論證的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
“角角邊”三角形全等的探究。
【教學(xué)難點(diǎn)】
將三角形“角邊角”全等條件轉(zhuǎn)化成“角角邊”全等條件。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)引入新課
利用復(fù)習(xí)舊知三角形“角邊角”全等判定定理：兩角和它們夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“asa”)
(四)小結(jié)作業(yè)
提問(wèn)：今天有什么收獲?還有什么疑問(wèn)?
課后作業(yè)：書后相關(guān)練習(xí)題。
初中數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)-優(yōu)質(zhì)課
教學(xué)任務(wù)分析
教學(xué)目標(biāo)
1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形對(duì)應(yīng)的元素；
2、能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；
3、能熟練地找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；
4、知道全等三角形的性質(zhì)，并能用其解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題要求學(xué)生會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及對(duì)全等三角形性質(zhì)的理解；
5、通過(guò)感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美，激發(fā)熱愛科學(xué)勇于探索的精神。通過(guò)文字閱讀與圖形閱讀，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧。
[重點(diǎn)]
探究全等三角形的性質(zhì)
[難點(diǎn)]
能用全等三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，要求學(xué)生會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及對(duì)全等三角形性質(zhì)的理解。
教學(xué)流程安排
活動(dòng)1利用電腦投影觀察圖形，探究得出全等圖形的概念
活動(dòng)2觀察平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)圖形
活動(dòng)3全等形的練習(xí)
活動(dòng)4觀察兩個(gè)平移的三角形所做的變化（課件演示）及動(dòng)手剪兩個(gè)全等的三角形。
活動(dòng)5探究全等三角形的性質(zhì)
（課件演示）
活動(dòng)6全等三角形性質(zhì)的運(yùn)用
活動(dòng)7小結(jié)，布置作業(yè)
觀察、發(fā)現(xiàn)生活中圖形的形狀和大小相同的圖形獲得全等形的體驗(yàn)。
利用兩個(gè)形狀和大小相同的圖形通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)，得出全等形的概念。
鞏固全等性的概念
利用兩個(gè)形狀和大小相同的三角形通過(guò)平移
及自己動(dòng)手作比較得出全等形三角形的概念。
通過(guò)圖形的變換，形成對(duì)應(yīng)的概念，獲得全等形三角形的性質(zhì)。
運(yùn)用全等三角形性質(zhì)解決問(wèn)題
回顧反思，進(jìn)一步理解和掌握全等三角形的概念及全等三角形的性質(zhì)
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
問(wèn)題與情景
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
活動(dòng)1
（1）觀察下列圖案（電腦顯示不同的圖案及教科書的圖案），學(xué)生指出這些圖案的形狀和大小是否相同？
（2）你能再舉出生活中的一些實(shí)際例子嗎？
（3）按照教科書的要求，將一塊三角形樣板在紙板上，畫下圖形，照?qǐng)D形裁下紙板。觀察裁下的紙板的形狀、大小是否完全一樣，能否完全重合？
教師演示課件，提出問(wèn)題，學(xué)生思考、交流。
學(xué)生思考發(fā)表見解。
學(xué)生舉出生活中的實(shí)例，教師對(duì)有創(chuàng)意的例子給予表?yè)P(yáng)及鼓勵(lì)。
教師給出全等形的概念。
教師提出要求，學(xué)生動(dòng)手操作，并做觀察、回答問(wèn)題。
本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：
（1）
學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)全等形的能力，舉出的離子是否是局限于某一范圍，是否有新意；
（2）學(xué)生是否能夠按要求裁下紙板，準(zhǔn)確地重合紙板，并認(rèn)真地進(jìn)行觀察。
運(yùn)用貼近學(xué)生生活的圖案激發(fā)學(xué)生探究的興趣。
通過(guò)問(wèn)題（1），引導(dǎo)學(xué)生從圖形的形狀與大小的角度去觀察圖形。
圖形全等形、在生活中大量存在，創(chuàng)設(shè)這樣的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生有意注意，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和聯(lián)想；引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步聯(lián)系生活，激發(fā)探究欲望。
通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，獲得全等形的體驗(yàn)。
[活動(dòng)2]
觀察下列圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的形狀和大小是否有所改變？
教師提出要求。
學(xué)生體會(huì)到圖形的位置變化了，但經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)依然全等。
培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形的識(shí)別能力。
[活動(dòng)3]
對(duì)全等形知識(shí)的練習(xí)。
教師提問(wèn)。
學(xué)生思考回答問(wèn)題。
學(xué)生能準(zhǔn)確快速的找出答案。
運(yùn)用全等形的概念
[活動(dòng)]4
問(wèn)題
動(dòng)手操作，將剪得的兩個(gè)三角形紙板重合放在圖中
△
abc的位子上，試一試：
如：教科書圖13.1、圖13.2、
圖13.3
觀察△abc在平移、翻折、旋轉(zhuǎn)是否發(fā)生了改變？在圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？
教師提出要求。
學(xué)生用兩個(gè)三角形紙板實(shí)踐
教師用課件展示。
學(xué)生猜測(cè)，發(fā)表意見得出全等三角形的概念。
教師應(yīng)關(guān)注：
（1）
對(duì)實(shí)踐操作的理解。
（2）
是否能體會(huì)三角形的位置變化了，但經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后兩個(gè)圖形依然全等。
學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、分析，總結(jié)出圖形變換的本質(zhì)，加深對(duì)圖形變換的理解。
[活動(dòng)]5
問(wèn)題
課件演示：
（1）
將兩個(gè)三角形完全重合，觀察并指出重合的頂點(diǎn)、邊和角。
（2）
如何用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩個(gè)三角形全等呢？
（3）
觀察兩個(gè)三角形找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。
（4）觀察重合的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系。
教師課件演示提出問(wèn)題。
學(xué)生實(shí)踐交流得出結(jié)論。
教師給出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的概念并板書。
學(xué)生觀察并回答問(wèn)題。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)得出三角形的性質(zhì)并板書。
教師應(yīng)關(guān)注：
（1）
對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的概念的理解。
（2）
全等符號(hào)的書寫。
（3）
全等三角形性質(zhì)的理解。
在教師演示課件的過(guò)程中，學(xué)生建立對(duì)應(yīng)的概念。
學(xué)生學(xué)會(huì)掌握全等三角形的表達(dá)方式，會(huì)使用全等符號(hào)。
學(xué)生掌握全等三角形的性質(zhì)。
[活動(dòng)]6
（1）
課件演示提出問(wèn)題：
填一填：（如下圖）
（2）
練一練：
如圖，已知δoca≌δobd，
請(qǐng)說(shuō)出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。
c b
a d
（3）拓廣探索：
如下圖,矩形abcd沿am折疊,使d點(diǎn)落在bc上的n點(diǎn)處,如果ad=7cm,dm=5cm, ∠dam=39°,則an=___cm, nm=___cm, ∠nab=___.
教師提出問(wèn)題。
學(xué)生分組探究。
觀察學(xué)生能否快速找出對(duì)應(yīng)的邊與角。
教師利用課件演示提問(wèn)。
學(xué)生再一次對(duì)對(duì)應(yīng)邊與角的掌握。
教師提問(wèn)。
學(xué)生獨(dú)立思考回答并說(shuō)出解題過(guò)程。
教師給出解題答案。
本次活動(dòng)中，教師關(guān)注的重點(diǎn)：
（1）
學(xué)生能否快速準(zhǔn)確的找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。
（2）
學(xué)生對(duì)全等三角形的性質(zhì)的理解。
（3）
同學(xué)之間的交流與活動(dòng)參與程度。
學(xué)生掌握對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的找法
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形的識(shí)別能力，加深學(xué)生對(duì)全等三角形性質(zhì)的理解與掌握。
運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)對(duì)較復(fù)雜圖形進(jìn)行探索，初步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的能力。
[活動(dòng)]7
（1）
小結(jié)：談?wù)劚敬位顒?dòng)的所獲得的收獲。
（2）
布置課后作業(yè)
教科書92頁(yè)習(xí)題1。
學(xué)生分組總結(jié)。
教師布置作業(yè)，學(xué)生課后獨(dú)立完成。
本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：
（1）
對(duì)知識(shí)的梳理、總結(jié)的習(xí)慣。
（2）
小組合作意識(shí)
（3）
學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容的理解程度。
（4）
學(xué)生對(duì)全等三角形的情感認(rèn)識(shí)。
加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)課堂的反思。
鞏固、提高、反思。使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。
初中數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
全等三角形的教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：理解三角形全等的“邊角邊”的條件.掌握三角形全等的“sas”條件，了解三角形的穩(wěn)定性.能運(yùn)用“sas”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題.
過(guò)程與方法：經(jīng)歷探究全等三角形條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程.掌握三角形全等的“邊角邊”條件.在探索全等三角形條件及其運(yùn)用過(guò)程中，培養(yǎng)有條理分析、推理，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明.
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)畫圖、思考、探究來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，并使學(xué)生了解一些研究問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法，開拓實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神.
教學(xué)重點(diǎn):三角形全等的條件.
教學(xué)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件.
教學(xué)方法:采用啟發(fā)誘導(dǎo)，實(shí)例探究，講練結(jié)合，小組合作等方法。
學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的邊邊邊后的一節(jié)課、將中間的邊變?yōu)榻翘接?、學(xué)生一定能理解，根據(jù)之前的學(xué)情、學(xué)好這一節(jié)課有把握。
課前準(zhǔn)備 全等三角形紙片、三角板、 【教學(xué)過(guò)程】：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
[師]在上節(jié)課的討論中，我們發(fā)現(xiàn)三角形中只給一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等.給出三個(gè)條件時(shí)，有四種可能，能說(shuō)出是哪四種嗎?
[生]三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角一邊.
[師]很好，這四種情況中我們已經(jīng)研究了兩種，三內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等不能保證兩三角形一定全等;三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等.今天我們接著研究第三種情況：“兩邊一內(nèi)角”.
(一)問(wèn)題：如果已知一個(gè)三角形的兩邊及一內(nèi)角，那么它有幾種可能情況?
[生]兩種.
1.兩邊及其夾角.
2.兩邊及一邊的對(duì)角.
[師]按照上節(jié)方法，我們有兩個(gè)問(wèn)題需要探究.
(二)探究1：先畫一個(gè)任意△abc，再畫出一個(gè)△a/b/c/，使ab= a/b/、ac=a/c/、∠a=∠a/(即保證兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等).把畫好的三角形a/b/c/剪下，放到△abc上，它們?nèi)葐?
探究2：先畫一個(gè)任意△abc，再畫出△a/b/c/，使ab= a/b/、ac= a/c/、∠b=∠b/(即保證兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等).把畫好的△a/b/c/剪下，放到△abc上，它們?nèi)葐?
學(xué)生活動(dòng)：
1.學(xué)生自己動(dòng)手，利用直尺、三角尺、量角器等工具畫出△abc與△a/b/c/，將△a/b/c/剪下，與△abc重疊，比較結(jié)果.
2.作好圖后，與同伴交流作圖心得，討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律.
教師活動(dòng)：
教師可學(xué)生作完圖后，由一個(gè)學(xué)生口述作圖方法，教師進(jìn)行多媒體播放畫圖過(guò)程，再次體會(huì)探究全等三角形條件的過(guò)程.
二 、探究
操作結(jié)果展示：
對(duì)于探究1：
畫一個(gè)△a/b/c/，使a/b/=ab，a/c/=ac，∠a/=∠a.
1.畫∠da/e=∠a;
2.在射線a/d上截取a/b/=ab.在射線a/e上截取a/c/=ac;
3.連結(jié)b/c/.
將△a/b/c/剪下，發(fā)現(xiàn)△abc與△a/b/c/全等.這就是說(shuō)：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫為“邊角邊”或“sas”).
小結(jié) ： 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)稱“邊角邊”和“sas”.
如圖，在△abc和△def中，
對(duì)于探究2：
學(xué)生畫出的圖形各式各樣，有的說(shuō)全等，有的說(shuō)不全等.教師在此可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫圖方法：
1.畫∠db/e=∠b;
2.在射線b/d上截取b/a/=ba;
3.以a/為圓心，以ac長(zhǎng)為半徑畫弧，此時(shí)只要∠c≠90°，弧線一定和射線b/e交于兩點(diǎn)c/、f，也就是說(shuō)可以得到兩個(gè)三角形滿足條件，而兩個(gè)三角形是不可能同時(shí)和△abc全等的.
也就是說(shuō)：兩邊及其中一邊的.對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.所以它不能作為判定兩三角形全等的條件.
歸納總結(jié)：
“兩邊及一內(nèi)角”中的兩種情況只有一種情況能判定三角形全等.即：
兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(簡(jiǎn)記為“邊角邊”或“sas”)
三、應(yīng)用舉例
[例]如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端a、b的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)a和b的點(diǎn)c，連結(jié)ac并延長(zhǎng)到d，使cd=ca.連結(jié)bc并延長(zhǎng)到e，使ce=cb.連結(jié)de，那么量出de的長(zhǎng)就是a、b的距離.為什么?
[師生共析]如果能證明△abc≌△dec，就可以得出ab=de.
在△abc和△dec中，ac=dc、bc=ec.要是再有∠1=∠2，那么△abc與△dec就全等了.而∠1和∠2是對(duì)頂角，所以它們相等.
證明：在△abc和△dec中
所以△abc≌△dec(sas)
所以ab=de.
1.填空：
(1)如圖3，已知ad‖bc，ad=cb，要用邊角邊公理證明△abc≌△cda，需要三個(gè)條件，這三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件，一是ad=cb(已知)，二是___________;還需要一個(gè)條件_____________(這個(gè)條件可以證得嗎?).
(2)如圖4，已知ab=ac，ad=ae，∠1=∠2，要用邊角邊公理證明△abd≌ace，需要滿足的三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件：_________________________(這個(gè)條件可以證得嗎?).
四、練習(xí)
1. 已知： ad‖bc，ad= cb(圖3).
求證：△adc≌△cba.
2.已知：ab=ac、ad=ae、∠1=∠2(圖4).
求證：△abd≌△ace.
五、課堂小結(jié)
1.根據(jù)邊角邊公理判定兩個(gè)三角形全等，要找出兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的三個(gè)條件.
2.找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等)，并要善于運(yùn)用學(xué)過(guò)的定義、公理、定理.
六、布置作業(yè)
必做題：課本p43——44頁(yè)習(xí)題12.2中的第3，選做題：第4題題
七、板書設(shè)計(jì)
教學(xué)反思
本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程是：首先，展示教材上的圖案以及制作的一些圖案，引導(dǎo)學(xué)生讀圖，激發(fā)學(xué)生興趣，從圖中去發(fā)現(xiàn)有形狀與大小完全相同的圖形。然后教師安排學(xué)生自己動(dòng)手隨意去做兩個(gè)形狀與大小相同的圖形，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，直觀感知全等形和全等三角形的概念。其次，通過(guò)閱讀法讓學(xué)生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教師隨即演示一個(gè)三角形經(jīng)平移，翻折，旋轉(zhuǎn)后構(gòu)成的兩個(gè)三角形全等。通過(guò)教具演示讓學(xué)生體會(huì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的概念，并以找朋友的形式練指出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，加強(qiáng)對(duì)對(duì)應(yīng)元素的熟練程度。
此時(shí)給出全等三角形的表示方法，提示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，寫在對(duì)應(yīng)的位置，然后再給出用全等符號(hào)表示全等三角形練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的鞏固，再給出練習(xí)判斷哪一種表示全等三角形的方法正確，通過(guò)對(duì)圖形及文字語(yǔ)言的綜合閱讀，由此去理解“對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)的位置上”的含義。
再次，通過(guò)學(xué)生對(duì)全等三角形紙板的觀察，小組討論，合作交流，觀察對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系，從而得出全等三角形的性質(zhì)。并通過(guò)練習(xí)來(lái)理解全等三角形的性質(zhì)并滲透符號(hào)語(yǔ)言推理。最后教師小結(jié)，這節(jié)課我們知道了什么是全等形、全等三角形，學(xué)會(huì)了用全等符號(hào)表示全等三角形，會(huì)用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
初中數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
探索三角形全等條件教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教材分析
（一） 本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用
《 探索三角形全等的條件》 對(duì)于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩三角形間最簡(jiǎn)單、最常見的關(guān)系。本節(jié)《探索三角形全等的條件》是學(xué)生在認(rèn)識(shí)三角形的基礎(chǔ)上，在了解全等圖形和全等三角形以后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它既是前面所學(xué)知識(shí)的延伸與拓展，又是后繼學(xué)習(xí)探索相似形的條件的。本節(jié)課中的內(nèi)容是《探索三角形全等的條件》中的最后一個(gè)判定，在學(xué)習(xí)新知識(shí)中我們復(fù)習(xí)前面所學(xué)的sss，asa，aas，也為后面的尺規(guī)作圖打好基礎(chǔ)。另外也對(duì)后面的三角形的相似等知識(shí)學(xué)習(xí)提供了保障。本節(jié)課的知識(shí)具有承上啟下的作用。
（二） 教學(xué)目標(biāo)
在本課的教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)“邊角邊”這一全等三角形的識(shí)別方法，更主要地是要讓學(xué)生掌握研究問(wèn)題的方法，初步領(lǐng)悟分類討論的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)，還要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)于生活，又服務(wù)于生活的基本事實(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為此，我確立如下教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識(shí)目標(biāo)： 經(jīng)歷用兩角一邊進(jìn)行畫圖和驗(yàn)證三角形是否全等的過(guò)程中，探索出全等三角形的條件 “邊角邊”，并能應(yīng)用它們來(lái)判定兩個(gè)三角形是否全等。還對(duì)兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角分別相等，兩個(gè)三角形不一定全等進(jìn)行探索。
（2）能力目標(biāo)：在探索三角形全等條件的過(guò)程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)有條理地思考、分析、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生推理意識(shí)和能力。有關(guān)數(shù)學(xué)題的答題規(guī)范化的培養(yǎng)。
（3）情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生敢于實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)，大膽探索，合作創(chuàng)新的精神；體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
（三） 教材重難點(diǎn)
學(xué)情分析：
學(xué)生現(xiàn)在處于幾何推理論證的初步階段，從這章開始，學(xué)生應(yīng)該逐步學(xué)會(huì)幾何證明，幾何證明題的推理證明的書寫對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)難度較大，同時(shí)，我們知道，以前學(xué)生學(xué)習(xí)幾何都是一些簡(jiǎn)單的圖形，從這章開始出現(xiàn)了幾個(gè)圖形的變換或疊加，學(xué)生在解題過(guò)程中，找全等條件是一個(gè)難點(diǎn)。
鑒于以上學(xué)情分析，我把本節(jié)課的.重難點(diǎn)設(shè)置為：本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握三角形全等的條件 “sas”，并能應(yīng)用它們來(lái)判定兩個(gè)三角形是否全等。探索“兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角分別相等，兩個(gè)三角形不一定全等”是難點(diǎn)。我將采用讓學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)來(lái)突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。
（四）教學(xué)具準(zhǔn)備，教具：相關(guān)多媒體；學(xué)具：剪刀、紙片、圓規(guī)、直尺。
二、教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)
本節(jié)課主要是“邊角邊”這一基本事實(shí)的發(fā)現(xiàn)，故我在課堂教學(xué)中將盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時(shí)空，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在“做”的過(guò)程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自得知識(shí)、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。并且用導(dǎo)學(xué)案的形式讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容很好的把握。
三、教學(xué)過(guò)程
（一）溫故知新
1．我們?cè)谇懊鎸W(xué)過(guò)______ _______ _______方法判定兩個(gè)三角形全等。
（二）設(shè)疑引題，激發(fā)求知欲望
首先，我出示一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：
問(wèn)題：小穎作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染，她想畫出一個(gè)與原來(lái)完全一樣的三角形，她該怎么辦呢？你能幫幫小穎嗎？
這樣設(shè)計(jì)的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的主要問(wèn)題，又能較好地激發(fā)學(xué)生求知與探索的欲望，同時(shí)也為本節(jié)課的教學(xué)做好了鋪墊。
（三）引導(dǎo)活動(dòng)“想一想”，揭示知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程
數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，為此，本節(jié)課我設(shè)計(jì)了如下的系列活動(dòng)，旨在讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、合作探究來(lái)揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程。探索三角形全等條件重要學(xué)生的探索能力的培養(yǎng)。
活動(dòng)一：讓學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)回顧已學(xué)過(guò)的判斷兩個(gè)三角形全等的方法引出本節(jié)課所要探究的兩邊一角能不能判斷兩個(gè)三角形全等。
活動(dòng)二：讓學(xué)生首先通過(guò)畫圖對(duì)兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的情況進(jìn)行對(duì)比來(lái)判斷所畫的兩個(gè)三角形是否全等。特別的小組用疊合的方法來(lái)進(jìn)行判斷三角形全等，由此得到判定兩個(gè)三角形全等的方法4（兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊角邊”或“sas”）。
活動(dòng)三： 在學(xué)生畫出有兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形的圖上，讓學(xué)生觀察，看畫出的三角形是否一定全等。由此得出結(jié)論，這樣的兩個(gè)三角形不一定全等。老師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論，并揭開秘密，針對(duì)此結(jié)論用一個(gè)生活中的例子來(lái)進(jìn)行鞏固。聯(lián)系實(shí)際：請(qǐng)同學(xué)們觀察下面圖形中三角形全等嗎？由于此圖來(lái)自本城市的重要工程，所以學(xué)生很快能理解兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等的結(jié)論。并說(shuō)明數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中是存在的，并可以應(yīng)用數(shù)學(xué)解答實(shí)際問(wèn)題。
（四）練一練，用三個(gè)例子來(lái)鞏固“邊角邊”的應(yīng)用。
由老師引導(dǎo)——學(xué)生解決—學(xué)生點(diǎn)評(píng)—教師點(diǎn)評(píng)的流程講解練習(xí)。讓學(xué)生知道一般的我們寫三角形的有關(guān)題時(shí)，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)應(yīng)寫在對(duì)應(yīng)的位置上，并且要知道每一步的理由，但不一定要寫出理由來(lái)。鏈接中考要求對(duì)學(xué)生的答題規(guī)范化能獲取高分。比如在第三個(gè)題中：3．在△abc中，ab=ac，ad是∠bac的角平分線。那么bd與cd相等嗎？為什么？回答相等，然后再說(shuō)明理由。這樣才規(guī)范。還有公共邊的寫法，第一題中就寫成“ac=ca”而第三題的公共邊應(yīng)寫成ad=ad。中考答題規(guī)范化應(yīng)該從七年級(jí)抓起。
（五）作業(yè)布置：完成學(xué)案剩下的題。
初中數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
教學(xué)目標(biāo)
一、知識(shí)與技能
1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質(zhì)。
2、能正確表示兩個(gè)全等三角形，能找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。
二、過(guò)程與方法
通過(guò)觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動(dòng)，來(lái)感知兩個(gè)三角形全等，以及全等三角形的性質(zhì)。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)全等形和全等三角形的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)和熟悉生活中的全等圖形，認(rèn)識(shí)生活和數(shù)學(xué)的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)
1、全等三角形的性質(zhì)。
2、在通過(guò)觀察、實(shí)際操作來(lái)感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上，形成理性認(rèn)識(shí)，理解并掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。
教學(xué)難點(diǎn) 正確尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素
教學(xué)關(guān)鍵 通過(guò)拼圖、對(duì)三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，感知全等三角形圖形變換中的對(duì)應(yīng)元素的變化規(guī)律，以尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。
課前準(zhǔn)備: 教師------課件、三角板、一對(duì)全等三角形硬紙版
學(xué)生------白紙一張 硬紙三角形一個(gè)
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、 全等形和全等三角形的概念
(一)導(dǎo)課：教師----(演示課件)廬山風(fēng)景，以詩(shī)橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同，不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中指出大自然中廬山的唯一性，但是我們可以通過(guò)攝影把廬山的美景拍下來(lái)，可以洗出千萬(wàn)張一模一樣的廬山相片。
初中數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
教材內(nèi)容分析：
本節(jié)課內(nèi)容是全章學(xué)習(xí)的開篇課，也是本章學(xué)習(xí)的主線，主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì)。通過(guò)對(duì)生活中的全等圖形和抽象的幾何圖形的觀察，使學(xué)生對(duì)全等有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，建立對(duì)應(yīng)的概念，掌握尋找全等三角形中對(duì)應(yīng)元素的方法，理解全等三角形的性質(zhì)，為學(xué)習(xí)判定兩個(gè)三角形全等以及第十六章軸對(duì)稱圖形提供了必要的理論基礎(chǔ)。
全等三角形中嚴(yán)密的對(duì)應(yīng)關(guān)系能夠鍛煉學(xué)生的觀察力和推理能力，對(duì)它的深入研究有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提升思維水平。
教學(xué)目標(biāo)：
1.了解全等形、全等三角形的概念;理解全等三角形的性質(zhì); 2.能夠準(zhǔn)確找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，逐步培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖 能力;
3.讓學(xué)生通過(guò)觀察生活中的全等形和動(dòng)手操作獲得全等三角形 的體驗(yàn)，在探究和運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣。
教學(xué)重難點(diǎn)及突破：
重點(diǎn)：全等三角形的概練和性質(zhì);
難點(diǎn)：能在全等變換中準(zhǔn)確找到對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。
教學(xué)突破：通過(guò)生活中的實(shí)例觀察、感受全等形和全等三角形，動(dòng)手操作、合作交流，親身體驗(yàn)創(chuàng)造全等三角形，加深全等三角形的有關(guān)概念的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1.教師準(zhǔn)備：多媒體課件、剪刀、白紙等; 2.學(xué)生準(zhǔn)備：白紙、剪刀等。
教學(xué)流程： 創(chuàng)設(shè)情境，引入新知→合作交流，探索新知→手腦并用，理解新知→合作交流，應(yīng)用新知→課堂練習(xí)，鞏固新知→師生互動(dòng)，小結(jié)新知。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
1、與學(xué)生談話，努力走近學(xué)生之中。
2、游戲情景，引入新課 出示課件：大家來(lái)找茬游戲
引導(dǎo)：
1、觀察兩副圖形在形狀、大小、位置方面的共同點(diǎn)
2、兩副圖形形狀、大小若相同該如何檢驗(yàn)?
引導(dǎo)：什么樣的圖形叫做全等形?
定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形; 列舉生活中的實(shí)例(一百元人民幣)感知全等形。
二、合作交流，探索新知。
1、手腦并用，感受新知
用剪刀在一張紙上剪出兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形，引出全等三角形教學(xué)。
2、觀察誘導(dǎo)，探究新知。 (1)全等三角形相關(guān)概念
引導(dǎo)觀察：課件操作演示兩個(gè)三角形完全重合。 引導(dǎo)學(xué)生類比得出全等三角形定義;
中國(guó)人民郵政
能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形 引導(dǎo)學(xué)生概括對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角定義;
全等三角形中，互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).互相重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊.互相重合的角叫對(duì)應(yīng)角。
(2)全等三角形的表達(dá)式
引導(dǎo)學(xué)生書寫全等三角形的表達(dá)式：△abc≌△def，讀作 ：△abc全等于△def。
溫馨提示：
①記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上 。 ②全等符號(hào)“≌”中“∽”表示形狀相同，“=”表示大小相等，合起來(lái)就是形狀相同、大小相等，即全等。
引導(dǎo)學(xué)生感悟：三角形全等表達(dá)式充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的秩序性和精確性，使用規(guī)范的表達(dá)式將有助于解決相關(guān)的問(wèn)題
(3)全等三角形性質(zhì)
引導(dǎo)學(xué)生觀察并概括全等三角形性質(zhì)
全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。 用幾何語(yǔ)言表達(dá)全等三角形性質(zhì)： ∵△abc≌△def(已知) ∴ab=de，ac=df，bc=ef;
∠a=∠d，∠b=∠e，∠c=∠f(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等)
3、合作交流，探究新知 (1)手腦并用，體驗(yàn)新知
利用剛才剪下的兩個(gè)全等三角形，在課桌上擺出不同形狀的圖形，再與同伴合作交流，探究如何通過(guò)操作其中一個(gè)三角形使它們?cè)俅沃睾?
通過(guò)課件展示引導(dǎo)學(xué)生理解只要兩個(gè)三角形的形狀大小相同，不管位置怎樣變化，都能通過(guò)平移旋轉(zhuǎn)翻折的方式使之重合。
(2)觀察交流，探究新知
引導(dǎo)學(xué)生觀察，交流探索規(guī)律。 在全等三角形中，一般是： 1.有公共邊，則公共邊為對(duì)應(yīng)邊; 2.有公共角，則公共角為對(duì)應(yīng)角;
3.最大邊與最大邊(最小邊與最小邊) 為對(duì)應(yīng)邊;最大角與最大角(最小角與最小角)為對(duì)應(yīng)角;
引導(dǎo)學(xué)生觀察，交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
針對(duì)所得的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊情況引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：規(guī)范地寫出全等三角形表達(dá)式具有重要的意義，根據(jù)表達(dá)式中字母的對(duì)應(yīng)情況就能夠，準(zhǔn)確判斷出全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。
三、合作交流，應(yīng)用新知。
例：如圖， △abo≌△dco ，指出所有的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。
解：∵△abo≌△dco (已知) ∴ab=dc，bo=co，ao=do (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)
∠a=∠d，∠abo=∠dco，∠aob=∠doc (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等) 變式：若上圖中△abc≌△dcb ，試寫出這兩個(gè)三角形中相等的邊和相等的角。
解： ∵△abc≌△dcb (已知) ∴ab=dc，bc=cb，ac=bd (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)
∠a=∠ d，∠abc=∠dcb，∠acb=∠dbc (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)
四、課堂練習(xí)，鞏固新知。
(1)如圖,△abd≌△ebc，ab=3cm,bc=5cm, 求de的長(zhǎng).
解：∵△abd≌△ebc，且ab=3cm,bc=5cm (已知)
∴ab=eb=3cm，bc=bd=5cm (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等) ∴de=bd-eb=5-3=2cm
(2)如圖，已知△abc≌△ade, 想一想: ∠ bad= ∠ cae嗎?為什么?
解:相等，
∵△abc≌△ade(已知) ∴∠bac=∠dae(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等) ∴∠bac—∠dac=∠dae—∠dac(等式性質(zhì)) 即∠bac=∠dae
五、師生互動(dòng)，小結(jié)新知。
學(xué)習(xí)了這堂課你有哪些收獲?并把它與同伴一起分享。
1、全等形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形，叫做全等形。
2、全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。
3、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。
4、尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角得規(guī)律。 (1)觀察圖形特點(diǎn);
(2)觀察表達(dá)式(對(duì)應(yīng)關(guān)系)
六、布置作業(yè)。
課本p92習(xí)題15.1，第
2、4題。
七、教 后 感
······
板書設(shè)計(jì)：
15.1 全 等 三 角 形
定義：
表示 性質(zhì)：
(學(xué)生板書)
初中數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
三角形全等的判定（1）-----教學(xué)反思
本節(jié)課的情境導(dǎo)入是從我們身邊的實(shí)例出發(fā)引入全等形的概念，學(xué)生較容易理解，較難做的是從不同的圖形中去識(shí)別兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角。因此在教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)了幾個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手，畫圖去感知圖形的全等，并認(rèn)識(shí)全等的有關(guān)概念。
一、教材選擇
“全等三角形、”是學(xué)習(xí)習(xí)近平面圖形關(guān)系的引言課。內(nèi)容涉及的知識(shí)點(diǎn)不多，知識(shí)的切入點(diǎn)比較低。而人教版將其建立在已學(xué)內(nèi)容“圖形的變化”基礎(chǔ)上，加強(qiáng)與前面的知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。
八年級(jí)學(xué)生有一定的自學(xué)、探索能力，求知欲強(qiáng)。借助于學(xué)案的優(yōu)勢(shì)，能使腦、手充分動(dòng)起來(lái)，學(xué)生間相互探討，積極性也被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)。
二、教法和學(xué)法
讓學(xué)生通過(guò)折疊、作圖，觀察體會(huì)全等圖形的定義，自學(xué)全等圖形的特征，通過(guò)練習(xí)總結(jié)和強(qiáng)化對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的尋找方法。
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
首先，本節(jié)課我本著創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生為主，突出重點(diǎn)的意圖，結(jié)合學(xué)案使之得到充分的詮釋。我讓學(xué)生自己動(dòng)手，通過(guò)平移、翻折和旋轉(zhuǎn)的作圖，為體會(huì)重合的圖形全等這一定義提供了分析、思考、發(fā)現(xiàn)的依據(jù)，把抽象問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體問(wèn)題，總結(jié)出概念。我通過(guò)具體練習(xí)讓學(xué)生總結(jié)，并帶領(lǐng)學(xué)生尋找快速尋找對(duì)應(yīng)的方法，練習(xí)的設(shè)計(jì)采用由易到難的手法，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，突破了本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。真正做到以生為本，抓住課堂45分鐘，突出效率教學(xué)。
其次，我在結(jié)尾總結(jié)全等三角形時(shí)讓學(xué)生在生活中尋找實(shí)例，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣。
四、本節(jié)課的不足
1、沒(méi)有充分利用已有資源調(diào)動(dòng)學(xué)生。我在設(shè)計(jì)中讓學(xué)生自己看書得到全等的特征，沒(méi)有調(diào)動(dòng)學(xué)生，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)少。
2、要關(guān)注學(xué)生的差異。學(xué)生的層次不同，本學(xué)案對(duì)基礎(chǔ)較好的學(xué)生來(lái)說(shuō)有吃不飽的感覺，應(yīng)增加拓展提高練習(xí)，來(lái)滿足這些學(xué)生的需求。
三角形全等的判定（2）-----教學(xué)反思
這一節(jié)課的講學(xué)稿是經(jīng)過(guò)了反復(fù)推敲，經(jīng)過(guò)反復(fù)修改過(guò)了的學(xué)案。為了能夠提高課堂效率，我在自學(xué)提要中安排了一組作圖題，讓他們通過(guò)自己動(dòng)腦、動(dòng)手按要求作圖，在作圖的同時(shí)判斷分別只給一組條件對(duì)應(yīng)相等，兩組條件對(duì)應(yīng)相等，三組條件對(duì)應(yīng)相等時(shí)能否畫出全等的三角形？也為上課提高課堂效率作鋪墊，使學(xué)生們能較快，較好的探討出全等三角形判定的條件。通過(guò)這樣的`設(shè)計(jì)很好的突破本節(jié)課的重點(diǎn)。
在教學(xué)過(guò)程中使用課件的動(dòng)畫演示，使學(xué)生能夠較快得出全等三角形判定的條件，并且較容易的理解和掌握全等三角形判定的條件。
課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)上：第三題目的是訓(xùn)練學(xué)生掌握兩個(gè)三角形全等的書寫格式。接著在掌握了書寫格式的基礎(chǔ)上，第四，五兩題就是訓(xùn)練學(xué)生會(huì)通過(guò)題目給的條件，找出三條對(duì)應(yīng)相等得邊，進(jìn)而證明三角形全等。第6題對(duì)掌握得比較快的同學(xué)可以去做一做。通過(guò)這樣的編排學(xué)生對(duì)三角形全等的判定的格式掌握得比較好。練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難這樣學(xué)生做起題來(lái)也比較感興趣。
三角形全等的判定（sas）-----教學(xué)反思
本節(jié)課的目標(biāo)是應(yīng)用三角形全等的條件（sas）證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題，進(jìn)而得出線段或角相等。
本節(jié)課探索三角形全等的判定方法二，是本章的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教材看似簡(jiǎn)單，仔細(xì)研究后才發(fā)現(xiàn)對(duì)八年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有些困難，處理不好可能難以成功。備課時(shí)發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的難點(diǎn)就是處理從確定一個(gè)三角形到得到三角形全等的判定方法這個(gè)環(huán)節(jié)，以及讓學(xué)生判定時(shí)注意尋找條件的時(shí)候是兩邊夾角。通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作和學(xué)生相互交流驗(yàn)證很好地解決了問(wèn)題，圓滿地完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。
反思整個(gè)過(guò)程，我覺得做得較為成功的有以下幾個(gè)方面：
1、教學(xué)設(shè)計(jì)整體化，內(nèi)容生活化。在課題的引入方面，以學(xué)生動(dòng)手做、裁剪三角形，這既復(fù)習(xí)了全等三角形的定義、判定方法一，又很好的過(guò)度到確定一個(gè)三角形需要哪些條件的問(wèn)題上來(lái)。把知識(shí)不知不覺地體現(xiàn)出來(lái)，學(xué)得自然新鮮。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)源于生活實(shí)際，學(xué)生學(xué)得輕松有趣。
2、把課堂充分地讓給了學(xué)生。上課時(shí)我常對(duì)他們提了四個(gè)要求：認(rèn)真聽講，積極思考，大膽嘗試，踴躍發(fā)言。其實(shí)，這是一個(gè)調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，同時(shí)也是激勵(lì)彼此的過(guò)程。在上課過(guò)程中，我盡量不做過(guò)多的講解，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生讓它們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并通過(guò)動(dòng)手操作、交流討論來(lái)解決問(wèn)題。
3、在難點(diǎn)的突破上取得了成功。上這堂課前，我一直擔(dān)心學(xué)生在得出三角形全等的判定方法上出現(xiàn)理解困難。課堂上我通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手制作、畫圖，最后同學(xué)們都不約而同地得出了三角形全等的判定方法：“邊角邊公理”，即：如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)稱“sas”。
但也有幾處是值得思考和在以后教學(xué)中應(yīng)該改進(jìn)的地方：
1、在課堂上優(yōu)等生急著演示、發(fā)言，后進(jìn)生卻成了觀眾和聽眾。如何做到面向全體，人人學(xué)有所得，也值得探討。
2、課堂上學(xué)生的操作應(yīng)努力做到學(xué)生自發(fā)生成的，而不是讓老師提議，應(yīng)換為自發(fā)地比較更好。
3、教學(xué)細(xì)節(jié)需進(jìn)一步改進(jìn)，教學(xué)時(shí)應(yīng)多關(guān)注學(xué)生，在學(xué)習(xí)新知后，雖然大部分的學(xué)生都掌握了，但有少數(shù)后進(jìn)生仍是不理解。
初中數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：
(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素;
(2)知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等;
(3)能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。
2、能力目標(biāo)：
(1)通過(guò)全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力;
(2)通過(guò)找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。
3、情感目標(biāo)：
(1)通過(guò)感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神;
(2)通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧。
教學(xué)重點(diǎn)：
全等三角形的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角
教學(xué)用具：
直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：
自學(xué)輔導(dǎo)式
教學(xué)過(guò)程：
1、全等形及全等三角形概念的引入
(1)動(dòng)畫(幾何畫板)顯示：
問(wèn)題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎?
一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是完全重合的。
(2)學(xué)生自己動(dòng)手
畫一個(gè)三角形：邊長(zhǎng)為4cm，5cm，7cm.然后剪下來(lái)，同桌的兩位同學(xué)配合，把兩個(gè)三角形放在一起重合。
(3)獲取概念
讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述：
全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)。
2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：
(1)電腦動(dòng)畫顯示：
問(wèn)題：對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系?
由學(xué)生觀察動(dòng)畫發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊相等、三組對(duì)應(yīng)角相等。
3、 找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用
(1) 投影顯示題目：
d、ad∥bc，且ad=bc
分析：由于兩個(gè)三角形完全重合，故面積、周長(zhǎng)相等。至于d，因?yàn)閍d和bc是對(duì)應(yīng)邊，因此ad=bc。c符合題意。
說(shuō)明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個(gè)全等三角形中，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)定在對(duì)應(yīng)的位置上，易錯(cuò)點(diǎn)是容易找錯(cuò)對(duì)應(yīng)角。
分析：對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將
從復(fù)雜的圖形中分離出來(lái)
說(shuō)明：根據(jù)位置元素來(lái)找：有相等元素，其即為對(duì)應(yīng)元素：
然后依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找：(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。
說(shuō)明：利用“運(yùn)動(dòng)法”來(lái)找
翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個(gè)三角形，易發(fā)現(xiàn)其對(duì)應(yīng)元素
旋轉(zhuǎn)法：兩個(gè)三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時(shí)，易于找到對(duì)應(yīng)元素
平移法：將兩個(gè)三角形沿某一直線推移能重合時(shí)也可找到對(duì)應(yīng)元素
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