初三數(shù)學上知識點總結 初三數(shù)學上知識點歸納

初三數(shù)學上知識點總結初三上數(shù)學的內容在中考試卷中的內容占比較大，所以不要覺得到了初三數(shù)學成績就已定型，初三依然可以逆襲，以下是小編為大家整理的一些初三上學期的知識點，請認真閱讀，必要時可做筆記，希望能幫到大家。

一、重要概念

分類：

1.代數(shù)式與有理式

用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨

的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

2.整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。

沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.單項式與多項式

沒有加減運算的整式叫做單項式。數(shù)字與字母的積包括單獨的一個數(shù)或字母

幾個單項式的和，叫做多項式。

說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。②進行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。如，=x,=│x│等。

4.系數(shù)與指數(shù)

區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看

5.同類項及其合并

條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

合并依據(jù)：乘法分配律

6.根式

表示方根的代數(shù)式叫做根式。

含有關于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。

注意：①從外形上判斷;②區(qū)別：、是根式，但不是無理式是無理數(shù)。

7.算術平方根

⑴正數(shù)a的正的平方根[a與平方根的區(qū)別];

⑵算術平方根與絕對值

①聯(lián)系：都是非負數(shù)，=│a│

②區(qū)別：│a│中，a為一切實數(shù);中，a為非負數(shù)。

8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

把分母中的根號劃去叫做分母有理化。

9.指數(shù)

⑴冪，乘方運算

①a0時，②a0時，0n是偶數(shù)，0n是奇數(shù)

⑵零指數(shù)：=1a0

負整指數(shù)：=1/a0,p是正整數(shù)

二、運算定律、性質、法則

1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則

2.分式的性質

⑴基本性質：=m0

⑵符號法則：

⑶繁分式：①定義;②化簡方法兩種

3.整式運算法則去括號、添括號法則

4.冪的運算性質：①②③=;④=;⑤

技巧：

5.乘法法則：⑴單⑵單⑶多多。

6.乘法公式：正、逆用

a+ba-b=

ab=

7.除法法則：⑴單⑵多單。

8.因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。

9.算術根的性質：=;;a0;a0正用、逆用

10.根式運算法則：⑴加法法則合并同類二次根式;⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A.;B.;C..

11.科學記數(shù)法：110,n是整數(shù)=

初三上冊數(shù)學知識點歸納2

1、必然事件、不可能事件、隨機事件的區(qū)別

2、概率

一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率

會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率(probability)， 記作P(A)=p.

注意：(1)概率是隨機事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映。

(2)概率是事件在大量重復試驗中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復試驗中事件發(fā)生的頻率去估計得到事件發(fā)生的'概率，但二者不能簡單地等同。

3、求概率的方法

(1)用列舉法求概率(列表法、畫樹形圖法)

(2)用頻率估計概率：一大面，可用大量重復試驗中事件發(fā)生頻率來估計事件發(fā)生的概率。另一方面，大量重復試驗中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近，說明概率是個定值，而頻率隨不同試驗次數(shù)而有所不同，是概率的近似值，二者不能簡單地等同.

初三上冊數(shù)學知識點歸納3

1.數(shù)的分類及概念 數(shù)系表：

說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏) 2)有標準

2.非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x0)

性質：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負數(shù)均為0。

3.倒數(shù)： ①定義及表示法

②性質：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0

4.相反數(shù)： ①定義及表示法

②性質：A.a0時，aB.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。

5.數(shù)軸：①定義(三要素)

②作用：A.直觀地比較實數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點與實數(shù)的一一對應關系。

6.奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)自然數(shù))

定義及表示：

奇數(shù)：2n-1

偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))

7.絕對值：①定義(兩種)：

代數(shù)定義：

幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應的點到原點的距離。

②│a│0,符號││是非負數(shù)的標志;③數(shù)a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有││出現(xiàn)，其關鍵一步是去掉││符號。

今天關于初三上數(shù)學知識的介紹就到這里了，如果有讀者還想關注更多相關的知識，請關注學分網(wǎng)！