2015年北京高考數(shù)學(xué)考試大綱

學(xué)分網(wǎng)小編整理，《2015年北京高考數(shù)學(xué)考試大綱》說明解讀如下：

一、數(shù)學(xué)命題難易程度變化

北京市高考數(shù)學(xué)平均分變化整體比較平穩(wěn)，其中理科數(shù)學(xué)13至14年平均分基本持平。

今年數(shù)學(xué)命題依舊著重于對學(xué)生六大能力的考查：空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、分析問題和解決問題的能力。

同時，考試范圍與要求層次與上一年相比也沒有明顯變化。

二、樣題略有變化，難度基本持平

樣題方面，根據(jù)相關(guān)信息：

樣題13改成了2014年北京高考數(shù)學(xué)理科第8題，該題突出對抽象概括、推理論證、與實際問題相結(jié)合的能力考查；該題難度系數(shù)為0.62；

樣題14改成了2014年北京高考數(shù)學(xué)理科第11題，該題主要考查雙曲線標準方程及簡單幾何性質(zhì)；該題難度系數(shù)為0.61；

樣題19由2010年北京高考數(shù)學(xué)理科第14題改成2014年北京高考理科數(shù)學(xué)第14題，該題主要綜合考查三角函數(shù)的周期性、對稱性、零點等性質(zhì)；該題難度系數(shù)為0.30；

樣題27由2010年北京高考數(shù)學(xué)理科第19題改成2014年北京高考理科數(shù)學(xué)第19題，該題主要綜合考查橢圓標準方程、幾何性質(zhì)、直線與圓位置關(guān)系、運算、推理論證能力；該題難度系數(shù)為0.52；

從以上樣題的變化可以看出，被替換的題目都是2014年北京高考理科數(shù)學(xué)試題；同時偏重知識原理、與實際問題相結(jié)合。

因此，考生可以按照預(yù)先準備的復(fù)習(xí)思路繼續(xù)備考，同時需要把握近年高考真題的命題特點，重點注意把握對知識點原理的理解。

三、重點復(fù)習(xí)

(1)三角函數(shù)與解三角形

重點：三角函數(shù)圖像與性質(zhì)，解三角形，同角/兩角和差/二倍角/輔助角公式。

難點：變形時方向的選擇，圖像變換，正余弦定理的選擇應(yīng)用

建議：建議同學(xué)們從以下幾點備考入手：首先練習(xí)求值化簡的題目，這類題解題思路固定：去平方，去括號，化成一個角一種三角函數(shù)，利用三角函數(shù)的圖像性質(zhì)求最值，單調(diào)區(qū)間;練熟之后練習(xí)解三角形，這塊主要涉及正余弦定理，兩邊及夾角用余弦，其余用正弦，注意內(nèi)角和定理，大角對大邊。

(2)統(tǒng)計概率

重點：互斥事件的概率加法公式，古典概型，離散型隨機變量的分布列，n次獨立重復(fù)試驗與二項分布，數(shù)學(xué)期望和方差，解題過程的規(guī)范表述(字母表示事件，分布列中每個概率的求解過程);隨機抽樣，數(shù)據(jù)表示(頻率分布直方圖，莖葉圖，條形圖)以及從數(shù)據(jù)中讀取信息，分析數(shù)字特征，樣本估計總體。

難點：讀取信息，數(shù)據(jù)分析能力，識別概率模型，用已知概率的時間表示復(fù)雜事件。

建議：幾何概型，條件概率，超幾何分布，正態(tài)分布，回歸方程，要合理控制輕重，避免過分深挖。文科在數(shù)的過程中注意有無順序，理科注意用事件模型解題。

(3)解析幾何

重點：橢圓，圓，直線，直線與橢圓、圓的位置關(guān)系，曲線與方程的概念，解析幾何的基本思想——代數(shù)方法研究幾何問題，研究“變”(最值)和“不變”(定點定值問題)的關(guān)系，含字母代數(shù)式的運算和變形，設(shè)計計算途徑的能力，代數(shù)化的策略選擇。

難點：把握解析幾何兩大特征：一是幾何，二是解析化。注意計算的選擇策略，挖掘幾何特征有效代數(shù)化，整體把握解題的主干思路，實現(xiàn)多個條件的聯(lián)動，優(yōu)化代數(shù)化過程。

建議：分為5個方面為同學(xué)們展示備考建議，具體詳見如下：1、熟練求曲線的標準方程，2、知道求軌跡方程的幾種方法，注意挖掉不符合要求的點，3、掌握做題的常規(guī)步驟，先得辛苦分，4、對常見的面積問題，垂直問題、向量問題敢于嘗試，勇于計算，5、以不變應(yīng)萬變征服解析幾何。

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