反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版(優(yōu)質(zhì)22篇)

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反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版(優(yōu)質(zhì)22篇)
時(shí)間:2023-11-09 23:10:29     小編:QJ墨客

健康是指身體和心理的良好狀態(tài),是人們追求的寶貴財(cái)富之一。總結(jié)時(shí)要注意語言準(zhǔn)確性和表達(dá)清晰度,盡量避免使用模糊詞語。時(shí)間管理的意義在于合理規(guī)劃時(shí)間,提高效率,真正享受生活。

反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇一

1、實(shí)例1:

(1)用含s的代數(shù)式表示p,p是s的反比例函數(shù)嗎?為什么?

答:p=600,p是s的反比例函數(shù)。

(2)、當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí),壓強(qiáng)是多少?

答:p=3000pa。

(3)、如果要求壓強(qiáng)不超過6000pa,木板的面積至少要多少?

答:2。

(4)、在直角坐標(biāo)系中,作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。

(5)、請(qǐng)利用圖象(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴進(jìn)行交流。

(1)蓄電池的電壓為定值,使用此電源時(shí),電流i(a)與電阻r()之間的函數(shù)關(guān)系如圖5-8所示。

(2)蓄電池的電壓是多少?你以寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎?

電壓u=36v,i=60k。

r()345678910。

i(a)。

如圖5-9,正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=60k的圖象相交于a、b兩點(diǎn),其中點(diǎn)a的坐標(biāo)為(3,23)。

(1)分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

(2)你能求出點(diǎn)b的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?與同伴進(jìn)行交流;

隨堂練習(xí):

p145~1461、2、3、4、5。

作業(yè):p146習(xí)題5.41、2。

反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇二

1.回顧、梳理本章的知識(shí):

如同已經(jīng)學(xué)過的有關(guān)方程、函數(shù)的內(nèi)容一樣,本章內(nèi)容分為3塊:

(1)從生活到數(shù)學(xué):從問題到反比例函數(shù),即建構(gòu)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型;

(3)用數(shù)學(xué)解決問題:反比例函數(shù)的應(yīng)用.。

2.可以設(shè)計(jì)一組問題,重點(diǎn)歸納、整理反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),進(jìn)一步感受形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.例如:

(3)形數(shù)結(jié)合——函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用。

例如:為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰法進(jìn)行消毒.已知藥物燃燒時(shí).室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖).現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為6mg。

(1)寫出藥物燃燒前、后y與x的函數(shù)關(guān)系式;

反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇三

由對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的討論抽象出反比例函數(shù)的概念,通過對(duì)問題的解決進(jìn)一步明確:1.反比例函數(shù)的意義;2.反比例函數(shù)的概念;3.反比例函數(shù)的一般形式。

1.從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā),討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系,加深對(duì)函數(shù)概念的理解。

2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義,表述反比例函數(shù)的概念。

1.經(jīng)歷對(duì)兩個(gè)變量之間相依關(guān)系的討論,培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)。

2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,發(fā)展抽象思維能力,提高數(shù)學(xué)化意識(shí)。

1.認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)是有聯(lián)系的,逐步感受數(shù)學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性;

2.通過分組討論,培養(yǎng)合作交流意識(shí)和探索精神。

啟發(fā)引導(dǎo)、分組討論。

1課時(shí)。

課件。

復(fù)習(xí)引入。

2.在上一學(xué)段,我們研究了現(xiàn)實(shí)生活中成反比例的兩個(gè)量。

反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇四

上完此節(jié)課后,我回憶著這節(jié)課的段段細(xì)節(jié),不斷思索著這節(jié)課的成功之處與不足之處,希望能使自己在這節(jié)課中獲得更大的收獲。

在這節(jié)課中,我認(rèn)為最成功之處是比較充分地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。由于此節(jié)課是以現(xiàn)在最熱門的房產(chǎn)買賣為切入點(diǎn),從生活中買房的例子出發(fā),從一開始就吸引了學(xué)生的注意力,充分引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,從而使得這節(jié)課能得以發(fā)揮。由于學(xué)生的興趣得以激發(fā),所以在教授新課的過程中,師生得以互動(dòng)。在正反比例解析式及其性質(zhì)的比較中,學(xué)生能自主分析,解決問題。在圖象畫法比賽中,許多學(xué)生能積極指出圖象的優(yōu)缺點(diǎn),并且不斷發(fā)現(xiàn)圖象畫法的不足之處。這樣讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,自己解決問題,既提高了他們畫圖的本領(lǐng),更為后面學(xué)習(xí)圖象性質(zhì)做了鋪墊。當(dāng)對(duì)圖象性質(zhì)進(jìn)行小組討論時(shí),許多學(xué)生能積極思考,互相反駁,互相提問解決問題,并且運(yùn)用類比方法進(jìn)行分析。應(yīng)當(dāng)說這節(jié)課讓學(xué)生得到了一個(gè)良好的自主學(xué)習(xí)的環(huán)境,整節(jié)課學(xué)生積極舉手發(fā)言,場(chǎng)面比較熱烈,使我也能充分發(fā)揮。

在課程設(shè)計(jì)中,我將反比例函數(shù)比較數(shù)學(xué)化的問題實(shí)際化,從實(shí)際出發(fā)又回到實(shí)際也是比較合理的。由于現(xiàn)在學(xué)生知識(shí)面的擴(kuò)大,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該為實(shí)際服務(wù)越來越被大家接受,因此我認(rèn)為聯(lián)系實(shí)際是很重要的。

在這節(jié)課中,多媒體教學(xué)也起了舉足輕重的地位。在電腦課件的幫助下,這節(jié)課變得比較充實(shí)豐富。而電腦動(dòng)畫更是使復(fù)雜問題變得簡(jiǎn)單化。當(dāng)然這節(jié)課存在很多不足之處。例如后半節(jié)課有些緊湊等等。

反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇五

在學(xué)反比例函數(shù)前已經(jīng)學(xué)過正比例函數(shù)和一次函數(shù),九下學(xué)習(xí)二次函數(shù),教材的編寫意圖是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,先直線再曲線。因此學(xué)好反比例函數(shù)對(duì)以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)有很大的幫助。另一方面一次函數(shù)與反比例函數(shù)、二次函數(shù)有著非常緊密的聯(lián)系,所以在復(fù)習(xí)反比例函數(shù)時(shí)把一次函數(shù)與它進(jìn)行對(duì)比更有利于學(xué)好函數(shù)的有關(guān)知識(shí)。

學(xué)情分析。

1、通過具體的情境、讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)例領(lǐng)會(huì)函數(shù)和反比例函數(shù)概念的過程,從而進(jìn)一步體會(huì)反比例函數(shù)的意義。

2、觀察、比較、加深對(duì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的理解,建立函數(shù)知識(shí)體系。

3、在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生自主探索、思考及想象,從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的綜合能力。

教學(xué)重點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)。

教學(xué)方法。

鑒于教材特點(diǎn)及學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認(rèn)知水平,采用問題教學(xué)法和對(duì)比教學(xué)法,用層層推進(jìn)的提問啟發(fā)學(xué)生深入思考,主動(dòng)探究,主動(dòng)獲取知識(shí)。

通過教師的引導(dǎo),啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀察,主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來,組織學(xué)生參與“探究——自主——交流——。

總結(jié)。

”的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程,同時(shí)在教學(xué)中,通過演示,操作,觀察,練習(xí)等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生,讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦,培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力。

學(xué)法指導(dǎo)。

本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”,要求學(xué)生多動(dòng)手,多觀察,從而可以幫助學(xué)生形成分析、對(duì)比、歸納的思想方法。在對(duì)比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”,提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)去主動(dòng)獲取新知識(shí)的能力。因此在課堂上采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與,合作交流的方法組織教學(xué),使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體,體會(huì)參與的樂趣,成功的喜悅,感知數(shù)學(xué)的奇妙。

教學(xué)過程。

一.知識(shí)回顧:

讓學(xué)生小組交流總結(jié)反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí),形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),做到心中有數(shù),學(xué)以致用。二.自主完成:

十個(gè)問題的設(shè)計(jì)考查反比例函數(shù)的定義及解析式的不同形式,反比例函數(shù)圖象的位置、增減性,重點(diǎn)是鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和一般的解題方法。利用所學(xué)知識(shí),解決問題,學(xué)生先自主完成,然后通過學(xué)生代表精講加深理解,。

第2,5,9,10小題易錯(cuò)處必要時(shí)教師精講。第5題強(qiáng)調(diào)“必須限定在每一個(gè)象限內(nèi)”,設(shè)計(jì)的主要目的是平時(shí)在作業(yè)中錯(cuò)誤率也較高,再次講解以加深理解和記憶。

三.議一議(合作交流)。

九個(gè)小組組內(nèi)交流這三個(gè)問題的學(xué)習(xí)成果,達(dá)成共識(shí)后舉手示意老師本組交流完畢。

組間交流學(xué)習(xí)成果,此時(shí)邊分析邊講解,講解時(shí)學(xué)生不僅要說出結(jié)論,更要說出思維過程(說做法、說思路、說規(guī)律、說關(guān)鍵點(diǎn)),教師要觀察和幫助學(xué)困生或組。

教師指定三個(gè)組學(xué)生講解,及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)補(bǔ)充。四.能力提升。

第1題是對(duì)待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式的考查。

充分利用“圖象”這個(gè)載體,隨時(shí)隨地滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.一學(xué)生板演解題過程。注重規(guī)范書寫.第2題是對(duì)反比例函數(shù),一次函數(shù)與方程,面積的綜合考查。學(xué)生代表分析引導(dǎo),激發(fā)學(xué)生的求知欲,關(guān)注“學(xué)困生”;請(qǐng)兩名學(xué)生上臺(tái)分析.關(guān)注學(xué)生的思維。五.當(dāng)堂檢測(cè):

反饋學(xué)生掌握情況。六.課堂小結(jié)。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

本節(jié)復(fù)習(xí)課主要復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)、應(yīng)用等內(nèi)容,夯實(shí)基礎(chǔ)提高應(yīng)用。

七、作業(yè)。

能力提升第2題過程,課本64頁習(xí)題17.5第5題。

板書設(shè)計(jì)。

1.定義。

2.確定表達(dá)式3.圖象4.性質(zhì)。

評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)。

反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇六

在課堂教學(xué)中,我發(fā)現(xiàn)當(dāng)將常識(shí)問題類推函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)存在所需條件時(shí),學(xué)生有些茫然。反思除了學(xué)生對(duì)這種抽象方式不太習(xí)慣以外,我感到其中的過渡有問題。教學(xué)中,將小溪類比成x軸,將前后的位置類比成函數(shù)中的兩個(gè)點(diǎn)。課后我覺得將前后的位置類比成函數(shù)中的兩個(gè)點(diǎn)不確切,而且不能引起學(xué)生的思考,因?yàn)閮烧咦钕嗨浦幨切谐搪肪€與函數(shù)圖象,應(yīng)該將行程路線類比成函數(shù)圖象更佳。要清楚學(xué)生的認(rèn)知狀況。在課堂中,學(xué)生在分析定理其中一個(gè)條件“不連續(xù)”時(shí),舉了反比例函數(shù)的例子。我只是在黑板上比劃了一下,沒有畫出來。

主要的考慮是認(rèn)為反比例函數(shù)在[a,b]上并不都有意義與定理中的條件違背,我想回避掉,然后用自己的分段函數(shù)來代替。課后,我重新反思這個(gè)細(xì)節(jié),學(xué)生頭腦中的不連續(xù)最深刻的就是反比例函數(shù)應(yīng)該將它畫出來,不應(yīng)該只因定理中這個(gè)細(xì)節(jié)去“較真”,然后讓學(xué)生再思考是否還有其它的不連續(xù)函數(shù),相信學(xué)生能從高中階段的函數(shù)模型找到分段函數(shù)的不連續(xù)的圖象,從而對(duì)不連續(xù)有更深刻的認(rèn)識(shí)。從學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際出發(fā),通過學(xué)習(xí)學(xué)生才能同化新的知識(shí),形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生注意力的控制。在課堂中學(xué)生的注意力是不可能長(zhǎng)時(shí)間的集中。如何控制和分配學(xué)生的注意力,我認(rèn)為很重要。存在性定理的研究是本節(jié)課的重點(diǎn)。當(dāng)展示這個(gè)推理的實(shí)例時(shí),學(xué)生的注意力開始調(diào)動(dòng)起來,而我得到需要的兩個(gè)結(jié)果后,馬上轉(zhuǎn)移了學(xué)生的注意力,使得這個(gè)“趁熱打鐵”的機(jī)會(huì)失去。學(xué)生正出于活躍的思維之中,如果能進(jìn)一步激發(fā)他們的思維,那么對(duì)定理的分析將會(huì)更深入。

反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇七

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析。

2.零點(diǎn)知識(shí)是陳述性知識(shí),關(guān)鍵不在于學(xué)生提出這個(gè)概念。而是理解提出零點(diǎn)概念的作用,溝通函數(shù)與方程的關(guān)系。

三、教學(xué)問題診斷分析。

四、教學(xué)支持條件分析。

(一)引入課題。

問題引入:求方程3x2+6x-1=0的實(shí)數(shù)根。

變式:解方程3x5+6x-1=0的實(shí)數(shù)根.(一次、二次、三次、四次方程的解都可以通過系數(shù)的四則運(yùn)算,乘方與開方等運(yùn)算來表示,但高于四次的方程不能用公式求解。大家課后去閱讀本節(jié)后的“閱讀與思考”,還有如lnx+2x-6=0的實(shí)數(shù)根很難下手,我們尋求新的角度——函數(shù)來解決這個(gè)方程的問題。)。

設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生的認(rèn)知沖突中,引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,推動(dòng)問題進(jìn)一步的探究。通過簡(jiǎn)單的引導(dǎo),讓學(xué)生課后自己閱讀相關(guān)內(nèi)容,培養(yǎng)他的自學(xué)能力和更廣泛的興趣。開門見山的提出函數(shù)思想解決方程根的問題,點(diǎn)明本節(jié)課的目標(biāo)。

反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇八

1.經(jīng)歷對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過程,會(huì)說出它的性質(zhì);

2.探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì),體會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問題。

一、創(chuàng)設(shè)情境。

上節(jié)的練習(xí)中,我們畫出了問題1中函數(shù)的圖象,發(fā)現(xiàn)它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢?本節(jié)課,我們就來討論一般的反比例函數(shù)(k是常數(shù),k0)的圖象,探究它有什么性質(zhì)。

二、探究歸納。

1.畫出函數(shù)的圖象。

分析畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟,在反比例函數(shù)中自變量x0.

解1.列表:這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù),列出x與y的對(duì)應(yīng)值:

2.描點(diǎn):用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等。

3.連線:用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來,得到圖象的第一個(gè)分支;用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來,得到圖象的另一個(gè)分支。這兩個(gè)分支合起來,就是反比例函數(shù)的圖象。

上述圖象,通常稱為雙曲線(hyperbola).

提問這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎?為什么?

學(xué)生試一試:畫出反比例函數(shù)的圖象(學(xué)生動(dòng)手畫反比函數(shù)圖象,進(jìn)一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟).

學(xué)生討論、交流以下問題,并將討論、交流的結(jié)果回答問題。

1.這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限?和函數(shù)的圖象有什么不同?

2.反比例函數(shù)(k0)的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi)?由什么確定?

(2)當(dāng)k0時(shí),函數(shù)的圖象在第二、四象限,在每個(gè)象限內(nèi),曲線從左向右上升,也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加。

注1.雙曲線的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒有交點(diǎn);

2.雙曲線的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。

以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實(shí)際意義?

在問題1中反映了汽車比自行車的速度快,小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時(shí)間少。

在問題2中反映了在面積一定的情況下,飼養(yǎng)場(chǎng)的一邊越長(zhǎng),另一邊越小。

三、實(shí)踐應(yīng)用。

例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限,求m的值。

分析由反比例函數(shù)的定義可知:,又由于圖象在二、四象限,所以m+10,由這兩個(gè)條件可解出m的值。

解由題意,得解得.

例2已知反比例函數(shù)(k0),當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而增大,求一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過的象限。

分析由于反比例函數(shù)(k0),當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而增大,因此k0,而一次函數(shù)y=kx-k中,k0,可知,圖象過二、四象限,又-k0,所以直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方。

解因?yàn)榉幢壤瘮?shù)(k0),當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而增大,所以k0,所以一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過一、二、四象限。

(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式,并畫出圖象;

(2)由點(diǎn)a在反比例函數(shù)的圖象上,易求出m的值,再驗(yàn)證點(diǎn)a關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否在圖象上。

解(1)設(shè):反比例函數(shù)的解析式為:(k0).

而反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,-2),即當(dāng)x=1時(shí),y=-2.

所以,k=-2.

點(diǎn)a的坐標(biāo)為.

點(diǎn)a關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上;

點(diǎn)a關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上;

點(diǎn)a關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在這個(gè)圖象上;

(1)求m的值;

(2)它的圖象在第幾象限內(nèi)?在各象限內(nèi),y隨x的增大如何變化?

(3)當(dāng)-3時(shí),求此函數(shù)的最大值和最小值。

解(1)由反比例函數(shù)的定義可知:解得,m=-2.

(2)因?yàn)?20,所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi),在各象限內(nèi),y隨x的增大而增大。

(3)因?yàn)樵诘趥€(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大,

所以當(dāng)x=時(shí),y最大值=;。

當(dāng)x=-3時(shí),y最小值=.

所以當(dāng)-3時(shí),此函數(shù)的最大值為8,最小值為.

例5一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100立方厘米,它的長(zhǎng)是y厘米,寬是5厘米,高是x厘米。

(1)寫出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)寫出自變量x的取值范圍;

(3)畫出函數(shù)的圖象。

解(1)因?yàn)?00=5xy,所以.

(2)x0.

(3)圖象如下:

說明由于自變量x0,所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)分支。

四、交流反思。

(2)當(dāng)k0時(shí),函數(shù)的圖象在第二、四象限,在每個(gè)象限內(nèi),曲線從左向右上升,也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加。

五、檢測(cè)反饋。

1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象:

(1);(2).

2.已知y是x的反比例函數(shù),且當(dāng)x=3時(shí),y=8,求:

(1)y和x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)時(shí),y的值;

(3)當(dāng)x取何值時(shí),?

3.若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi),y隨x的增大而增大,求n的值。

4.已知反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)a(2,-m)和b(n,2n),求:

(1)m和n的值;

(2)若圖象上有兩點(diǎn)p1(x1,y1)和p2(x2,y2),且x1x2,試比較y1和y2的大小。

反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇九

這節(jié)課的內(nèi)容是八年級(jí)(第二學(xué)期)第二十章“一次函數(shù)”的第二節(jié)“一次函數(shù)的圖像”的第三課時(shí),內(nèi)容是結(jié)合一次函數(shù)圖像研究一次函數(shù)與一元一次方程以及一元一次不等式之間的關(guān)系。

學(xué)生在本節(jié)課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)及其圖像,一元一次方程,一元一次不等式,通過本節(jié)的教學(xué),可加強(qiáng)這些知識(shí)間的聯(lián)系,發(fā)揮函數(shù)對(duì)相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)領(lǐng)作用,能用一次函數(shù)可以把以前學(xué)習(xí)的方程和不等式等不同的數(shù)學(xué)概念統(tǒng)一起來,從而深化學(xué)生對(duì)方程與不等式的理解,使新舊知識(shí)融會(huì)貫通,促進(jìn)學(xué)生良好知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成。同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“三個(gè)二次之間的關(guān)系”打下基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)分析。

1.能借助一次函數(shù)的圖像認(rèn)識(shí)一元一次方程的解、一元一次不等式的解集,理解一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2.經(jīng)歷由具體到抽象、由直觀感知到得出一般結(jié)論的認(rèn)知過程,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,提高由圖像獲取有用信息的能力以及分析與解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。

能以函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。

三、教學(xué)問題診斷。

在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容時(shí),學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程,一元一次不等式,一次函數(shù)等知識(shí),會(huì)畫一次函數(shù)的圖像,會(huì)用代數(shù)方法解一元一次不等式。大部分的學(xué)生正在艱難的由形象思維向抽象思維發(fā)展。觀察力偏重于第一印象,仍用自己原有的認(rèn)識(shí)與知識(shí)結(jié)構(gòu)作出判斷,不會(huì)自覺利用直角坐標(biāo)系從函數(shù)的這種數(shù)形對(duì)應(yīng)角度出發(fā)考慮,很難利用圖像中的信息分析和解決問題。基于上述情況,預(yù)測(cè)學(xué)生在理解一次函數(shù)與一元一次不等式之間的關(guān)系時(shí)會(huì)產(chǎn)生困難。

四、教法特點(diǎn)。

1.突出數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

2.創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情景。

數(shù)學(xué)來源于生活,數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活。世博是今年大家十分關(guān)注的一個(gè)話題,許多學(xué)生已經(jīng)是多次進(jìn)入園區(qū)參觀,大溫度計(jì)上的數(shù)學(xué)問題來自于學(xué)生真實(shí)的日常生活,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,大家在不知不覺中進(jìn)入了今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

在溫度計(jì)的背景下,提出溫度的兩種度量制度。圍繞這一情景提出了如下三個(gè)問題:第一個(gè)問題是畫出一次函數(shù)圖像,這既復(fù)習(xí)了舊知,又為新知的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了條件;第二個(gè)問題是當(dāng)華氏度為0時(shí),攝氏度為多少?對(duì)這一問題從“數(shù)”與“形”兩個(gè)方面入手分析研究,得出了這個(gè)一次函數(shù)與相應(yīng)一元一次方程之間的關(guān)系,然后推廣到一般情形;第三個(gè)問題是當(dāng)華氏度大于(小于0)時(shí),相應(yīng)攝氏度應(yīng)在什么范圍內(nèi)取值?對(duì)這一問題的研究得出了這個(gè)一次函數(shù)與相應(yīng)一元一次不等式之間的關(guān)系。

3.充分展現(xiàn)知識(shí)的形成過程。

4.通過問題驅(qū)動(dòng)來激發(fā)思維。

首先,由問題引發(fā)學(xué)生的思考,體會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程之間的關(guān)系。這一部分的學(xué)習(xí),比較多的學(xué)生能夠通過觀察得出具體的結(jié)論:一次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)就是此函數(shù)對(duì)應(yīng)的一元一次方程的解。反之亦然。這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)不僅是本節(jié)課的重點(diǎn)之一,為接下來的難點(diǎn)突破打下了基礎(chǔ)。

接下來,繼續(xù)由問題引發(fā)學(xué)生的思考,這一部分的教學(xué)是本節(jié)課的重難點(diǎn),相比較前一部分(一次函數(shù)與一元一次方程之間的關(guān)系)這部分的內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來說更抽象,更難以理解。為了幫助學(xué)生理解這部分內(nèi)容,我設(shè)計(jì)了這幾個(gè)環(huán)節(jié):

(1)通過思考問題2,學(xué)生找到圖像中符合條件的那一部分,為下面的從具體到抽象提供載體;在這里問題的設(shè)計(jì)具有層次性,學(xué)生在問題中得到適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)與啟發(fā),學(xué)生的積極性會(huì)很高,對(duì)于他們的回答我也都將給予充分的肯定與表揚(yáng)。

(2)從具體問題入手,討論一次函數(shù)圖像與一元一次不等式之間的關(guān)系。為了使得學(xué)生深入理解這一問題且考慮到學(xué)生群體學(xué)習(xí)能力的參差不齊,利用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示,追蹤符合條件的點(diǎn)的軌跡,使學(xué)生從圖像上直觀獲取符合條件的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍這一信息。

(3)在最后抽象到一般時(shí)采用先小組討論再全班交流的形式,這樣安排使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解并且進(jìn)行了有效的學(xué)習(xí),培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及在交流中發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力。

五、預(yù)期效果分析。

總之,本節(jié)課采用觀察、探究、交流、歸納等多種教學(xué)方式,并配合多媒體操作演示、師生互動(dòng),給學(xué)生以充分展示自我的機(jī)會(huì)和平臺(tái),從而調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與課堂教學(xué)的積極性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,培養(yǎng)了學(xué)生自主探究的能力,使之真正成為了學(xué)習(xí)的主人。然而,如何很好地調(diào)控學(xué)生,激發(fā)每一位同學(xué)的學(xué)習(xí)潛能,在今后的教學(xué)中還有待努力去探索。

反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十

知識(shí)與技能:1.進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟,會(huì)作反比例函數(shù)的圖象。

2.體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換,對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合。

3.培養(yǎng)學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力,初步探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。

過程與方法:通過學(xué)生自己動(dòng)手列表,描點(diǎn),連線,提高學(xué)生的'作圖能力;通過觀察圖象,概括反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì),訓(xùn)練學(xué)生的概括總結(jié)能力.

情感、態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去,增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。

教學(xué)難點(diǎn)1)重點(diǎn):畫反比例函數(shù)圖象并認(rèn)識(shí)圖象的特點(diǎn).

教學(xué)關(guān)鍵教師畫圖中要規(guī)范,為學(xué)生樹立一個(gè)可以學(xué)習(xí)的模板。

教學(xué)方法激發(fā)誘導(dǎo),探索交流,講練結(jié)合三位一體的教學(xué)方式。

教學(xué)手段教師畫圖,學(xué)生模仿。

教具三角板,小黑板。

學(xué)法學(xué)生動(dòng)手,動(dòng)眼,動(dòng)耳,采用自主,合作,探究的學(xué)習(xí)方法。

(包含課前檢測(cè)、新課導(dǎo)入、新課講解、課堂練習(xí)、小結(jié)、形成性檢測(cè)、反饋拓展、作業(yè)布置)。

內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖。

反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十一

1、理解反比例的意義。

2、能根據(jù)反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。

3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和判斷推理能力。

引導(dǎo)學(xué)生理解反比例的意義。

利用反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。

一、復(fù)習(xí)鋪墊。

1、成正比例的量有什么特征?

2、下表中的兩種量是不是成正比例?為什么?

二、自主探究。

(一)教學(xué)例1。

1、出示例1,提出觀察思考要求:

從表中你發(fā)現(xiàn)了什么?這個(gè)表同復(fù)習(xí)的表相比,有什么不同?

(1)表中的兩種量是每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間。

教師板書:每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間。

(2)每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大,所需的加工時(shí)間反而縮??;每小時(shí)加工的數(shù)量縮小,所需的加工時(shí)間反而擴(kuò)大。

教師追問:這是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎?為什么?

(3)每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是600.

教師板書:零件總數(shù)。

每小時(shí)加工數(shù)×加工時(shí)間=零件總數(shù)。

3、小結(jié)。

通過剛才的研究,我們知道,每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,每小時(shí)加工數(shù)變化,加工時(shí)間也隨著變化,每小時(shí)加工數(shù)乘以加工時(shí)間等于零件總數(shù),這里的`零件總數(shù)是一定的。

(二)教學(xué)例2。

1、出示例2,根據(jù)題意,學(xué)生口述填表。

2、教師提問:

(1)表中有哪兩種量?是相關(guān)聯(lián)的量嗎?

教師板書:每本張數(shù)和裝訂本數(shù)。

(2)裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的?

(3)表中的兩種量有什么變化規(guī)律?

(三)比較例1和例2,概括反比例的意義。

1、請(qǐng)你比較例1和例2,它們有什么相同點(diǎn)?

(1)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。

(2)都是一種量變化,另一種量也隨著變化。

(3)都是兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。

2、教師小結(jié)。

像這樣的兩種量,我們就把它們叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

教師板書:xy=k(一定)。

三、課堂小結(jié)。

1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量,知道了什么樣的兩種量是成反比例的量,也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時(shí),同學(xué)們要按照反比例的意義,認(rèn)真分析,做出正確的判斷。

2、通過今天的學(xué)習(xí),正比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

四、課堂練習(xí)。

完成教材43頁做一做。

五、課后作業(yè)。

練習(xí)七6、7、8、9題。

反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十二

一.多媒體使用的思考:

1.用:充分考慮多媒體的必用性和實(shí)用性,如實(shí)例引入,借助一些圖片,讓學(xué)生更形象的看到對(duì)稱。例題展現(xiàn)、問題展現(xiàn),節(jié)約了教師黑板抄題的時(shí)間,提高了課堂效率。當(dāng)然本節(jié)課不需要?jiǎng)赢嬚故?,如果需要有?dòng)畫演示的可以做在課件上,把一些無法言傳的內(nèi)容呈現(xiàn)在課件上才能真正體現(xiàn)多媒體之“用”。

2.不用:如果要把課件帶入每一節(jié)新授課,那么在制作課件的時(shí)候就要效率高,有一些內(nèi)容就不用放入課件,如:例題的解題過程和在黑板上必須呈現(xiàn)的內(nèi)容不用再搬到課件上去,否則學(xué)生也不知道該看黑板還是課件,增大了學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),降低了學(xué)習(xí)效率。所以我在課件制作中,注重內(nèi)容與黑板板書不重疊。

在多媒體應(yīng)用上,我們要注重區(qū)分什么該用,什么不該用以確實(shí)提高課堂效率。

設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中,充分考慮課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的要求來確定教學(xué)目標(biāo),把握學(xué)生的學(xué)習(xí)水平,在教學(xué)中給學(xué)生充分思考的時(shí)間和空間,尊重學(xué)生的思想方法,點(diǎn)評(píng)優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)收獲,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的積極性,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在教學(xué)中不變的是先進(jìn)的教學(xué)理念和合理的教學(xué)設(shè)計(jì)。放手給學(xué)生們自主學(xué)和研究就是我們應(yīng)該大膽做的。從學(xué)生的角度設(shè)計(jì)教學(xué),才能體現(xiàn)以學(xué)生為本!

三.做到重點(diǎn)突出和難點(diǎn)突破。

如何重點(diǎn)突出和難點(diǎn)突破是教學(xué)技術(shù)、教學(xué)專業(yè)上挑戰(zhàn),我們?cè)谏厦恳还?jié)課面對(duì)這些問題時(shí)都必須精心設(shè)計(jì),那樣的課堂才能高效,學(xué)生才會(huì)喜歡。

在本節(jié)課中重點(diǎn)之一是函數(shù)奇偶性概念的理解,從實(shí)例引入,讓學(xué)生感到本節(jié)課研究的必要性與趣味性,從圖像對(duì)稱的本質(zhì)讓學(xué)生給出概念,老師總結(jié),再讓學(xué)生回頭感悟,有利于學(xué)生真正理解概念和應(yīng)用概念。如何理解0再定義域內(nèi)時(shí),奇函數(shù)在0處的值為0時(shí)本節(jié)課難點(diǎn)之一,從一條辨析題到處問題,在研究問題,自然!同時(shí)激發(fā)了學(xué)生探究的欲望,學(xué)得深刻。

總之,要上好每一節(jié)課才能真正鍛煉老師的教學(xué)素養(yǎng)、技術(shù),才能真正提高咱們的教學(xué)理念。

反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十三

教學(xué)內(nèi)容:

教學(xué)目標(biāo):

1、結(jié)合豐富的實(shí)際,認(rèn)識(shí)反比例,能根據(jù)反比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)的量是不是成反比例,利用反比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問題,感受反比例在生活中的廣泛應(yīng)用。

2、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

3、滲透數(shù)學(xué)源于生活的觀點(diǎn)。

重點(diǎn)難點(diǎn)。

1、通過具體問題認(rèn)識(shí)成反比例的量。

2、掌握成反比例的量得變化規(guī)律及其特征。

教具準(zhǔn)備:課件。

教學(xué)過程。

一、復(fù)習(xí)鋪墊。

師:上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了正比例,請(qǐng)同學(xué)們回憶怎樣判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例?(指名答)。

師:簡(jiǎn)單概括兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例的關(guān)鍵是什么?生答,強(qiáng)調(diào):他們的比值(商)一定。

二、談話引題。

師:看來大家對(duì)正比例知識(shí)理解掌握得非常好,學(xué)完正比例接下來我們就該學(xué)習(xí)什么了?(生答)是啊,有正就有反,的確這節(jié)課我們就來探究反比例的有關(guān)知識(shí)(板書:反比例)。

三、猜想激趣。

師:既然正與反意義是相反的,請(qǐng)同學(xué)們猜想成反比例的兩個(gè)量的關(guān)系是怎樣的呢?(生猜想)到底同學(xué)們的猜想是否正確?我們要用事實(shí)來驗(yàn)證。

四、驗(yàn)證歸納。

師:1.研究情境(一)。

讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整。

觀察上表,思考下面的問題:

(1)表中有哪兩種量?

(2)時(shí)間是怎樣隨著速度的變化而變化的?

(3)表中那個(gè)量沒有變?

(4)寫出三者的關(guān)系式。

2.研究情境(二)。

把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整,當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí),每杯果汁量怎樣變化?哪一個(gè)沒變?用自己的語言描述變化關(guān)系。

寫出關(guān)系式:每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量(一定)。

以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)?

3.反比例意義。

引導(dǎo)小結(jié):都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系(板書)。

4.情境(三)。

認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:加法表中和是12,一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化;乘法表中積是12,一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。

五、課堂練習(xí)。

1、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例,并說明理由。

(1)圓柱體的體積一定,底面積和高。

(2)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。

(3)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定,面積和寬。

(4)平行四邊形面積一定,底和高。

2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由。

(1)煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。

(2)張伯伯騎自行車從家到縣城,騎自行車的速度和所需的時(shí)間。

(3)生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定,每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。

五、全課小結(jié)。

今天同學(xué)們學(xué)到了什么知識(shí)?覺得還有什么地方感到困惑的嗎?

六、作業(yè):找一找生活中有哪些例子成反比例。

反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十四

1、能運(yùn)用反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、在解決實(shí)際問題的過程中,進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)是刻。

畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。

運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題。

運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題。

反比例函數(shù)在生活、生產(chǎn)實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用。

例如:在矩形中s一定,a和b之間的關(guān)系?你能舉例嗎?

例1、見課本73頁。

例2、見課本74頁。

(1)寫出這個(gè)函數(shù)解析式。

(2)當(dāng)氣球的體積為0.8m3時(shí),氣球的氣壓是多少千帕?

反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十五

本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是理解函數(shù)的奇偶性的概念,掌握利用定義和圖象判斷函數(shù)的奇偶性,以及函數(shù)奇偶性的幾個(gè)性質(zhì)。

函數(shù)的奇偶性是函數(shù)中的一個(gè)重要內(nèi)容,它不僅與現(xiàn)實(shí)生活中的對(duì)稱性密切相關(guān),而且為后面學(xué)習(xí)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的內(nèi)容是至關(guān)重要的,它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。

(二)重點(diǎn)、難點(diǎn)。

1、本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是:函數(shù)的奇偶性及其幾何意義。

2、本課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)是:判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式。

(三)教學(xué)目標(biāo)。

1、知識(shí)與技能:使學(xué)生理解函數(shù)奇偶性的概念,初步掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法;

2、方法與過程:引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括,自主建構(gòu)奇函數(shù)、偶函數(shù)等概念;能運(yùn)用函數(shù)奇偶性概念解決簡(jiǎn)單的問題;使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合思想方法,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:在奇偶性概念形成過程中,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

二、教法、學(xué)法分析。

1、教學(xué)方法:?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)式。

結(jié)合本章實(shí)際,教材簡(jiǎn)單易懂,重在應(yīng)用、解決實(shí)際問題,本節(jié)課準(zhǔn)備采用“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”進(jìn)行教學(xué),引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性,分享到探索知識(shí)的方法和樂趣,在解決問題的過程中,體驗(yàn)成功與失敗,從而逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。使用多媒體輔助教學(xué),突出了知識(shí)的產(chǎn)生過程,又增加了課堂的趣味性。

2、學(xué)法指導(dǎo):引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與互相協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式。讓每一位學(xué)生都能參與研究,并最終學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

三、教輔手段。

四、教學(xué)過程。

為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo),我對(duì)整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行了系統(tǒng)地規(guī)劃,設(shè)計(jì)了五個(gè)主要的教學(xué)程序:設(shè)疑導(dǎo)入,觀圖激趣。指導(dǎo)觀察,形成概念。學(xué)生探索、發(fā)展思維。知識(shí)應(yīng)用,鞏固提高。歸納小結(jié),布置作業(yè)。

(一)設(shè)疑導(dǎo)入,觀圖激趣。

讓學(xué)生感受生活中的美:展示圖片蝴蝶,雪花。

學(xué)生舉例生活中的對(duì)稱現(xiàn)象。

折紙:取一張紙,在其上畫出直角坐標(biāo)系,并在第一象限任畫一函數(shù)的圖象,以y軸為折痕將紙對(duì)折,并在紙的背面(即第二象限)畫出第一象限內(nèi)圖形的痕跡,然后將紙展開,觀察坐標(biāo)系中的圖形。

問題:將第一象限和第二象限的圖形看成一個(gè)整體,觀察圖象上相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。

以y軸為折痕將紙對(duì)折,然后以x軸為折痕將紙對(duì)折,在紙的背面(即第三象限)畫出第二象限內(nèi)圖象的.痕跡,然后將紙展開。觀察坐標(biāo)喜之中的圖形:

問題:將第一象限和第三象限的圖形看成一個(gè)整體,觀察圖象上相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。

(二)指導(dǎo)觀察,形成概念。

這節(jié)課我們首先從兩類對(duì)稱:軸對(duì)稱和中心對(duì)稱展開研究。

思考:請(qǐng)同學(xué)們作出函數(shù)y=x2的圖象,并觀察這兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱性如何。

給出圖象,然后問學(xué)生初中是怎樣判斷圖象關(guān)于軸對(duì)稱呢此時(shí)提出研究方向:今天我們將從數(shù)值角度研究圖象的這種特征體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律。

借助課件演示,學(xué)生會(huì)回答自變量互為相反數(shù),函數(shù)值相等。接著再讓學(xué)生分別計(jì)算f(1),f(-1),f(2),f(-2),學(xué)生很快會(huì)得到f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),進(jìn)而提出在定義域內(nèi)是否對(duì)所有的x,都有類似的情況借助課件演示,學(xué)生會(huì)得出結(jié)論,f(-x)=f(x),從而引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化,再用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。

思考:由于對(duì)任一x,必須有一-x與之對(duì)應(yīng),因此函數(shù)的定義域有什么特征。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。根據(jù)以上特點(diǎn),請(qǐng)學(xué)生用完整的語言敘述定義,同時(shí)給出板書:

(1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閍,且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,如果有f(-x)=f(x),則稱f(x)為偶函數(shù)。

提出新問題:函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,它的自變量與函數(shù)值之間的數(shù)值規(guī)律是什么呢。

學(xué)生可類比剛才的方法,很快得出結(jié)論,再讓學(xué)生給出奇函數(shù)的定義:

強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn):“定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”的條件必不可少。

接著再探究函數(shù)奇偶性的判斷方法,根據(jù)前面所授知識(shí),歸納步驟:

(1)求出函數(shù)的定義域,并判斷是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

(2)驗(yàn)證f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)3)得出結(jié)論。

給出例題,加深理解:

例1,利用定義,判斷下列函數(shù)的奇偶性:

(1)f(x)=x2+1。

(2)f(x)=x3-x。

(3)f(x)=x4-3x2-1。

(4)f(x)=1/x3+1。

提出新問題:在例1中的函數(shù)中有奇函數(shù),也有偶函數(shù),但象(4)這樣的是什么函數(shù)呢?

得到注意點(diǎn):既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的稱為非奇非偶函數(shù)。

接著進(jìn)行課堂鞏固,強(qiáng)調(diào)非奇非偶函數(shù)的原因有兩種,一是定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,二是定義域雖關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,但不滿足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)。

然后根據(jù)前面引入知識(shí)中,繼續(xù)探究函數(shù)奇偶性的第二種判斷方法:圖象法:

給出例2:書p63例3,再進(jìn)行當(dāng)堂鞏固,

1。書p65ex2。

y=x4;y=x-1;y=x;y=x-2;y=x5;y=x-3。

歸納:對(duì)形如:y=xn的函數(shù),若n為偶數(shù)則它為偶函數(shù),若n為奇數(shù),則它為奇函數(shù)。

(三)學(xué)生探索,發(fā)展思維。

思考:1,函數(shù)y=2是什么函數(shù)。

2,函數(shù)y=0有是什么函數(shù)。

(四)布置作業(yè):課本p39習(xí)題1、3(a組)第6題,b組第3。

五、板書設(shè)計(jì)。

反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十六

本節(jié)課的教學(xué)優(yōu)點(diǎn):

一、定位較準(zhǔn),立足于本校學(xué)情。由于學(xué)生基礎(chǔ)較差,本節(jié)復(fù)習(xí)是按知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí),目的是落實(shí)知識(shí)點(diǎn)和掌握一些基本的題型,通過教學(xué)來看目標(biāo)已達(dá)成。

二、習(xí)題設(shè)計(jì)合理,立足于思維訓(xùn)練。本節(jié)課每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都設(shè)計(jì)了針對(duì)性的練習(xí),通過練習(xí)學(xué)生的解體技巧、方法、思維都得到了解決。

三、注重了數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在反比例函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)時(shí),緊緊抓住關(guān)鍵詞語,突破難點(diǎn)。性質(zhì)強(qiáng)調(diào)“在同一象限內(nèi)”,而我們學(xué)生往往忽略這個(gè)問題,無論是怎樣的兩點(diǎn),都直接用性質(zhì),對(duì)此,采用討論的觀點(diǎn),結(jié)合圖像觀察,讓學(xué)生看到理解到:在同一象限內(nèi)可直接用性質(zhì),不在同一象限內(nèi),一、二象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)永遠(yuǎn)大于三、四象限內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo)。這樣,非常明了的讓學(xué)生把最容易混淆的知識(shí)分清了,突破難點(diǎn)的同時(shí)及時(shí)總結(jié)出這其中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法:分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法。不足之處:。

一、預(yù)見性不夠。這主要體現(xiàn)在知識(shí)回顧中的第二題,本來打算一點(diǎn)而過,結(jié)果學(xué)生的回答偏離了老師的預(yù)想,老師勢(shì)必站在學(xué)生的角度給他們一一糾正,從而浪費(fèi)了時(shí)間,自己對(duì)于突發(fā)事件的處理靈活性還不夠,掌控課堂的能力有待提高。

二、對(duì)學(xué)生的情感關(guān)注太少。如果在一開始就用生動(dòng)活潑激趣的語言導(dǎo)入課題,在教學(xué)過程中對(duì)少數(shù)同學(xué)的回答能及時(shí)給予表揚(yáng)和激勵(lì),不但能消除學(xué)生的緊張情緒,也能激發(fā)學(xué)生的興趣,堅(jiān)定學(xué)習(xí)的信心。

三、角色轉(zhuǎn)換不徹底。在整個(gè)課堂教學(xué)過程中,教師圍繞主題、圍繞學(xué)生提問的多,給學(xué)生提問的時(shí)間和機(jī)會(huì)很少.不能大膽放心把課堂交還給學(xué)生.

今后還需要改進(jìn)的地方:

一、在上課過程中,要始終關(guān)注學(xué)生的情感。因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)是認(rèn)知和情感的結(jié)合,只有給了他們情感上的極大滿足,學(xué)生才會(huì)獲得渴望成功的動(dòng)力,我們的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)才能收到應(yīng)有的效果。

二、不斷學(xué)習(xí)新的教育理論,不斷更新教學(xué)觀念,使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生,實(shí)現(xiàn)——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

總之,解后的反思方法、規(guī)律得到了及時(shí)的小結(jié)歸納;解后的反思使我們撥開迷蒙,看清”廬山真面目”而逐漸成熟起來;在反思中學(xué)會(huì)了獨(dú)立思考,在反思中學(xué)會(huì)了傾聽,學(xué)會(huì)了交流、合作,學(xué)會(huì)了分享,體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的樂趣,交往的快慰。

反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十七

知識(shí)與技能:1.進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟,會(huì)作反比例函數(shù)的圖象。

2.體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換,對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合。

3.培養(yǎng)學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力,初步探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。

過程與方法:通過學(xué)生自己動(dòng)手列表,描點(diǎn),連線,提高學(xué)生的作圖能力;通過觀察圖象,概括反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì),訓(xùn)練學(xué)生的概括總結(jié)能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去,增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。

教學(xué)難點(diǎn)1)重點(diǎn):畫反比例函數(shù)圖象并認(rèn)識(shí)圖象的特點(diǎn)。

教學(xué)關(guān)鍵教師畫圖中要規(guī)范,為學(xué)生樹立一個(gè)可以學(xué)習(xí)的模板。

教學(xué)方法激發(fā)誘導(dǎo),探索交流,講練結(jié)合三位一體的教學(xué)方式。

教學(xué)手段教師畫圖,學(xué)生模仿。

教具三角板,小黑板。

學(xué)法學(xué)生動(dòng)手,動(dòng)眼,動(dòng)耳,采用自主,合作,探究的學(xué)習(xí)方法。

(包含課前檢測(cè)、新課導(dǎo)入、新課講解、課堂練習(xí)、小結(jié)、形成性檢測(cè)、反饋拓展、作業(yè)布置)。

內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖。

(一般地,如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=(k為常數(shù),k0)的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù)。)。

2.反比例函數(shù)的定義中需要注意什么?

(1)k為常數(shù),k0。

(2)從y=中可知x作為分母,所以x不能為零。

問題1:對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與性質(zhì),我們是如何研究的?

y=kx+by=kx。

k0一、二、三一、三。

b0一、三、四。

k0一、二、四二、四。

b0二、三、四。

可以。

問題3:畫圖象的步驟有哪些呢?

(1)列表。

(2)描點(diǎn)。

(3)連線。

(教學(xué)片斷:

師:上一節(jié)課我們研究了反比例函數(shù),今天我們繼續(xù)研究反比例函數(shù),下面哪位同學(xué)說一下自己對(duì)反比例函數(shù)的了解。

生:我知道反比例函數(shù)來源于生活,生活中的許多問題都屬于反比例函數(shù)問題,例如,在勻速運(yùn)動(dòng)中當(dāng)路程一定時(shí),且路程不等于零,則速度與時(shí)間成反比例函數(shù)關(guān)系。

生:我知道反比例函數(shù)的解析式為且k不等于0。

師:現(xiàn)在給大家?guī)追昼姷臅r(shí)間探討一下反比例函數(shù)圖象該怎么畫?

學(xué)生思考、交流、回答。

提問:你能畫出的圖象嗎?

學(xué)生動(dòng)手畫圖,相互觀摩。

(1)列表(取值的特殊與有效性)。

x-8-4-2-1-1/21/21248。

(2)描點(diǎn)(描點(diǎn)的準(zhǔn)確)。

(3)連線(注意光滑曲線)。

議一議。

(1)你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問題?與同伴進(jìn)行交流。

(2)如果在列表時(shí)所選取的數(shù)值不同,那么圖象的形狀是否相同?

(3)連接時(shí)能否連成折線?為什么必須用光滑的曲線連接各點(diǎn)?

(4)曲線的發(fā)展趨勢(shì)如何?

曲線無限接近坐標(biāo)軸但不與坐標(biāo)軸相交。

學(xué)生先分四人小組進(jìn)行討論,而后小組匯報(bào)。

做一做。

學(xué)生動(dòng)手畫圖,相互觀摩。

想一想。

觀察和的圖象,它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

學(xué)生小組討論,弄清上述兩個(gè)圖象的異同點(diǎn)。

相同點(diǎn):(1)圖象分別都是由兩支曲線組成(2)都不與坐標(biāo)軸相交(3)都是軸對(duì)稱圖形(y=x、y=-x)和中心對(duì)稱圖形(對(duì)稱中心(0,0)即坐標(biāo)原點(diǎn))。

不同點(diǎn):第一個(gè)圖象位于一、三象限;第二個(gè)圖象位于二、四象限。

反比例函數(shù)y=有下列性質(zhì):反比例函數(shù)的圖象y=是由兩支曲線組成的。

(1)當(dāng)k0時(shí),兩支曲線分別位于第___、___象限,

(2)當(dāng)k0時(shí),兩支曲線分別位于第___、___象限。

(1)。

(1)已知函數(shù)的圖象分布在第二、四象限內(nèi),則的取值范圍是_________。

(2)若ab0,則函數(shù)與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致可能是下圖中的()。

(a)(b)(c)(d)。

(3)畫和的圖象。

在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=2/x與函數(shù)y=x-1的圖象,并利用圖象求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)。

(1)作反比例函數(shù)y=2/x,y=4/x,y=6/x的圖象。

(2)習(xí)題5.2.1。

復(fù)習(xí)上節(jié)主要內(nèi)容。

(3分鐘)。

(5分鐘)。

運(yùn)用類比研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法,來研究反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)。

由于初中學(xué)生屬于義務(wù)教育階段,沒有經(jīng)過入學(xué)選拔,所以兩極分化比較嚴(yán)重,上面提出的問題帶有一定的開放性,面向各層次的學(xué)生,使不同層次的學(xué)生都有一定的問題可答,從而激發(fā)起不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

數(shù)學(xué)教學(xué)重要目的之一是使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),利用這個(gè)問題可以使學(xué)生學(xué)會(huì)尋找研究的方向,會(huì)提出研究的課題,提高學(xué)習(xí)的能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是學(xué)生對(duì)自己頭腦中已有知識(shí)的重新建構(gòu),所以利用學(xué)生頭腦中已有的一次函數(shù)圖象與性質(zhì),及研究一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的方法,創(chuàng)設(shè)問題情境,可以激發(fā)學(xué)習(xí)研究的熱情,點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花,并使學(xué)生知道如何研究新問題,使學(xué)生在探究過程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移,形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

(12分鐘)。

引導(dǎo)學(xué)生正確畫出反比例函數(shù)圖象,并能歸納反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì)。

在畫第一個(gè)圖象時(shí),教師要在黑板上用三角板一步一步的示范,在重要地方再重點(diǎn)強(qiáng)調(diào),直到整個(gè)圖象的完成。只有以身示范,同學(xué)學(xué)習(xí)才有樣可依,有了正確標(biāo)準(zhǔn)的樣板,學(xué)生學(xué)習(xí)也變得容易。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)與嚴(yán)密的做題步驟以及做題的規(guī)范性。

注:(1)x取絕對(duì)值相等符號(hào)相反的數(shù)值。

(2)x取值要盡可能多,而且有代表性。

(3)連線時(shí)用光滑曲線從小到大依次連接。

(4)圖象不與坐標(biāo)軸相交。

在此學(xué)生若是回答圖象是軸對(duì)稱圖象或者中心對(duì)稱圖象都要予以肯定,這些內(nèi)容留給學(xué)生課下探討,并鼓勵(lì)提出問題的學(xué)生繼續(xù)探索不要放棄。

(3分鐘)。

此時(shí)圖象由學(xué)生仿照第一個(gè)在下邊自己獨(dú)立畫出,并且監(jiān)督學(xué)生,在有學(xué)生畫的不對(duì)的地方及時(shí)指出,并使其改正后鼓勵(lì)。最后在黑板上畫出正確的圖象,使學(xué)生自己畫的圖象與黑板對(duì)比。

(5分鐘)。

(4分鐘)。

培養(yǎng)學(xué)生歸納,語言表達(dá)能力。

此中注意分類討論思想的應(yīng)用。

(2分鐘)。

與新課較接近的簡(jiǎn)化檢測(cè)可以再次回顧所學(xué)內(nèi)容,以及內(nèi)容重點(diǎn)。這類題多為口算或口答,題目簡(jiǎn)單不過所學(xué)內(nèi)容可以全部體現(xiàn)。

(5分鐘)。

這類練習(xí)要求動(dòng)筆計(jì)算或者畫圖,有一定難度,可以深化所學(xué)內(nèi)容。

(4分鐘)。

此題既是對(duì)函數(shù)圖象畫法的復(fù)習(xí)又是對(duì)方程求解的深化。其中蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合思想。

(1分鐘)。

鞏固作反比例函數(shù)圖象的步驟,預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容。

本節(jié)課通過學(xué)生自主探索,合作交流,自主畫圖,以認(rèn)知規(guī)律為主線,以發(fā)展能力為目標(biāo),以從直觀感受到分析歸納為手段,培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和積極的情感態(tài)度,促進(jìn)良好的數(shù)學(xué)觀的形成。培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力,同時(shí)也向?qū)W生滲透了歸納類比,數(shù)形結(jié)合以及分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。

由于此節(jié)課是動(dòng)手畫圖,限于器材以及教學(xué)設(shè)備,圖象顯示不能用幾何畫板和投影儀,不過一筆一筆的教學(xué)生一個(gè)范例,既可給學(xué)生思考也可有學(xué)習(xí)的空間。

在由圖象獲取性質(zhì)的時(shí)候有一些不足,以后教課時(shí)要注意引導(dǎo),使學(xué)生較快獲得有效信息,從而歸納出要得到的性質(zhì)和結(jié)論。在這節(jié)課要多強(qiáng)調(diào)光滑曲線以及畫法。

(1)列表(取值的特殊與有效性)。

x-8-4-2-1-1/21/21248。

(2)描點(diǎn)(描點(diǎn)的準(zhǔn)確)。

(3)連線(注意光滑曲線)。

注:(1)x取絕對(duì)值相等符號(hào)相反的數(shù)值。

(2)x取值要盡可能多,而且有代表性三:練習(xí)。

(3)連線時(shí)用光滑曲線從小到大依次連接。

(4)圖象不與坐標(biāo)軸相交。

(1)當(dāng)k0時(shí),兩支曲線分別位于第一、三象限,

(2)當(dāng)k0時(shí),兩支曲線分別位于第二、四象限。

反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十八

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與技能:

1.結(jié)合豐富的實(shí)例,認(rèn)識(shí)反比例。

2.能根據(jù)反比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。過程與方法:通過猜想、分析、對(duì)比、概括、舉例、判斷等活動(dòng),結(jié)合實(shí)例,理解反比例的意義,認(rèn)識(shí)反比例。

情感態(tài)度價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)、探索新知的能力,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。初步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點(diǎn):

認(rèn)識(shí)反比例,根據(jù)反比例意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。

教學(xué)難點(diǎn):

認(rèn)識(shí)反比例,根據(jù)反比例意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。

教具準(zhǔn)備:

電腦課件。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)引入。

1、計(jì)算。

2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?為什么?

(1)文具盒的單價(jià)一定,買文具盒的個(gè)數(shù)和總價(jià)。

(2)一堆貨物一定,運(yùn)走的量和剩下的量。

(3)汽車行駛的速度一定,行駛的路程和時(shí)間。

3、說說什么是正比例。

師:大家對(duì)正比例知識(shí)理解掌握得非常好,接下來我們就該學(xué)習(xí)什么了?

二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

1.能根據(jù)反比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。

2通過猜想、分析、對(duì)比、概括、舉例、判斷等活動(dòng),結(jié)合實(shí)例,理解反比例的意義,認(rèn)識(shí)反比例。

3培養(yǎng)學(xué)生探索研究的能力,感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

三、指導(dǎo)自學(xué)。

師:給你們講個(gè)小故事:

有一個(gè)貪婪的財(cái)主,拿了一匹上好的布料準(zhǔn)備做一頂帽子,到了裁縫店,

覺得這樣好的布料做一頂帽子似乎浪費(fèi)了,于是問裁縫:“這匹布可以做兩頂帽子嗎?”裁縫看了看財(cái)主一眼,說:“可以?!必?cái)主見他回答得那么爽快,心想,這裁縫肯定是從中占了些什么便宜,于是又問,“那做3頂帽子嗎?”裁縫依然很爽快地說:“行!”這時(shí),財(cái)主更加疑惑了,嘀咕著:“多好的一匹布啊,那我做4頂可以嗎”“行!”裁縫仍然很快地回答。經(jīng)過一翻的較量后,財(cái)主最后問:“那我想做10頂帽子可以嗎?”裁縫遲疑了一會(huì),然后打量著財(cái)主,慢慢的說:“可以的?!边@時(shí)財(cái)主才放下心來,心想:這匹布料如果只做一頂帽子,那就便宜裁縫了。瞧!這不讓我說到10頂了吧。我還真聰明!過了幾天,財(cái)主到了裁縫店取帽子,結(jié)果一看,頓時(shí)傻了眼:10頂?shù)拿弊有〉弥荒艽髟谑种割^上了!

學(xué)習(xí)提示:

獨(dú)立思考?

1、“為什么同一匹布,裁縫說做1頂帽子,2頂帽子,10頂都可以呢?”

合作學(xué)習(xí)。

小組討論上述的問題。

看書合作學(xué)習(xí)。

1、把25頁例2、例3的表格補(bǔ)充完整。

4、你知道什么是反比例嗎?

四、學(xué)生自學(xué)。

五、檢查自學(xué)效果。

讓學(xué)生說說自學(xué)要求中的內(nèi)容。

師歸納:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量隨著另一種量的變化而變化,

在變化過程中兩種量的積一定,那么這兩種量成反比例。

六、引導(dǎo)更正,指導(dǎo)運(yùn)用。

你們還找出類似這樣關(guān)系的量來嗎?”

學(xué)生:要走一段路,速度越慢(快),用的時(shí)間就越多(少)。

運(yùn)一堆貨物,每次運(yùn)的越多(少),運(yùn)的次數(shù)就越?。ǘ啵?。

百米賽跑,路程100米不變,速度和時(shí)間是反比例;

排隊(duì)做操,總?cè)藬?shù)不變,排隊(duì)的行數(shù)和每行的人數(shù)是反比例;

長(zhǎng)方體的體積一定,底面積和高是反比例。

七、當(dāng)堂訓(xùn)練。

基礎(chǔ)練習(xí)。

1、填空。

兩種_____的量,一種量隨著另一種量變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的______,這兩種量叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做_______關(guān)系。

2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由。

(1)煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。

(2)張伯伯騎自行車從家到縣城,騎自行車的速度和所需的時(shí)間。

(3)生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定,每天生產(chǎn)的.臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。

(4)圓柱體的體積一定,底面積和高。

(5)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。

(6)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定,面積和寬。

(7)平行四邊形面積一定,底和高。

提高練習(xí)。

寬/cm1。

八、小結(jié)。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

相關(guān)聯(lián),一個(gè)量變化,另一個(gè)量也隨著變化積一定。

xy=k(一定)。

反比例關(guān)系是一種重要的數(shù)量關(guān)系,是六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn),內(nèi)容比較抽象、難懂,怎樣化解這一教學(xué)難點(diǎn),使學(xué)生有效地理解和掌握這一重點(diǎn)內(nèi)容呢?我在本課的教學(xué)中做了一些嘗試。

我從身邊的現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)掘素材,組織活動(dòng),讓學(xué)生從活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。這就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,激起了自主參與的積極性和主動(dòng)性,為自主探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)好了情境。在教學(xué)中,我又不失時(shí)機(jī)地組織學(xué)生合作學(xué)習(xí),討論、分析,因而取得滿意的效果:學(xué)生自己弄清了成反比例的兩種量之間的數(shù)量關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)了反比例的含義。我考慮到做一做和例3相仿,必須注意學(xué)習(xí)方式不能雷同。所以采取請(qǐng)學(xué)生當(dāng)“老師”的方式,進(jìn)一步把自主權(quán)交給學(xué)生,營(yíng)造了民主、平等、寬松、和諧的課堂氛圍,因而對(duì)做一做的學(xué)習(xí)探索取得更深一層的效果。然后通過例3、做一做的比較,歸納出成反比例的兩種量的特點(diǎn),再和正比例的意義作比較,猜想出反比例的意義。最后經(jīng)過讀書驗(yàn)證,得出反比例的意義和關(guān)系式。既完成了本課的教學(xué)目標(biāo),又培養(yǎng)了學(xué)生的推理的能力。

反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十九

2.滲透數(shù)形結(jié)合思想,提高學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決問題的能力。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)。

1.重點(diǎn):利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問題。

2.難點(diǎn):分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,正確寫出函數(shù)解析式。

三、

例題的意圖分析。

教材第57頁的例1,數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)單,學(xué)生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)關(guān)系式,此題實(shí)際上是利用了反比例函數(shù)的定義,同時(shí)也是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題的方法。

教材第58頁的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來解決的實(shí)際問題,此題的實(shí)際背景較例1稍復(fù)雜些,目的是為了提高學(xué)生將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力,掌握用函數(shù)觀點(diǎn)去分析和解決問題的思路。

四、課堂引入。

五、例習(xí)題分析。

例1.見教材第57頁。

例2.見教材第58頁。

例1.(補(bǔ)充)某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓p(千帕)是氣體體積v(立方米)的反比例函數(shù),其圖像如圖所示(千帕是一種壓強(qiáng)單位)。

(1)寫出這個(gè)函數(shù)的解析式;。

(2)當(dāng)氣球的體積是0.8立方米時(shí),氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕?

六、隨堂練習(xí)。

答案:=,當(dāng)v=2時(shí),=7.15。

反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇二十

在本節(jié)課教學(xué)過程中,我讓學(xué)生通過圖象直觀獲得函數(shù)奇偶性的認(rèn)識(shí),然后利用表格探究數(shù)量變化特征,通過代數(shù)運(yùn)算,驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的數(shù)量特征對(duì)定義域中的”任意”值都成立,最后在這個(gè)基礎(chǔ)上建立奇偶函數(shù)的概念。

在本節(jié)課的教學(xué)中我還要注意到以下幾個(gè)方面的問題:

1.幻燈片的設(shè)計(jì)。

幻燈片的使用在一定程度上很好的輔助我的教學(xué)活動(dòng),但是數(shù)學(xué)學(xué)科中應(yīng)注意到幻燈片的設(shè)計(jì),在出現(xiàn)某些字或者數(shù)字時(shí)應(yīng)直接出現(xiàn),而不要設(shè)計(jì)成動(dòng)畫的形式,以免學(xué)生分散注意力。

2.學(xué)生練習(xí)。

在教學(xué)過程中應(yīng)多注意學(xué)生的活動(dòng),由單一的問答式轉(zhuǎn)化為多方位的`考察,可以采用學(xué)生板演或者把學(xué)生練習(xí)投影到屏幕上讓全班學(xué)生糾正等方式,更好的考察學(xué)生掌握情況。

3.例題書寫。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們都要對(duì)例題的解題過程進(jìn)行講解,并書寫解題過程,以便讓學(xué)生更好的模仿。在書寫解題過程或定義時(shí)要認(rèn)真板書,保證字跡清楚,便于學(xué)生仿照。

4.語言組織。

在講授過程中還要注意到說話語速,語言組織等講授技巧,應(yīng)該用平緩的語氣講授,語言描述要簡(jiǎn)練易懂,不能拖泥帶水。

5.教學(xué)環(huán)節(jié)的完整。

在授課過程中要注意到教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì),我們的教學(xué)過程有復(fù)習(xí)引入、講授新課、例題講解、學(xué)生練習(xí)、課時(shí)小結(jié)、布置作業(yè)等幾個(gè)重要的環(huán)節(jié),有時(shí)候可能因?yàn)榫o張等各種因素往往忽略小細(xì)節(jié),遺漏其中的某一環(huán)節(jié),造成教學(xué)設(shè)計(jì)不完善。在以后的教學(xué)過程中要注意這些環(huán)節(jié)。

6.教案設(shè)計(jì)的完整。

在本節(jié)課教學(xué)中我因?yàn)榭紤]到有幻燈片而沒有在教案中設(shè)計(jì)“板書設(shè)計(jì)”這個(gè)環(huán)節(jié),但是在授課過程中又用到了板書,所以一定要設(shè)計(jì)“板書設(shè)計(jì)”,以保證教案的完整性。

以上是我對(duì)這節(jié)課以后的教學(xué)反思,還有很多地方做的還不完善,我要在以后的教學(xué)中努力改進(jìn)這些錯(cuò)誤,以便更好的適應(yīng)教學(xué),努力使自己的教學(xué)更上一層樓。

反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇二十一

教學(xué)目標(biāo):

1、理解反比例的意義,能根據(jù)反比例的意義,正確的判斷兩種量是否成反比例。

2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究,分析合作,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

3、初步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的.兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.

教學(xué)難點(diǎn):利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例.

教法:自主探究,合作交流。

學(xué)法:小組合作交流。

教具:課件。

教學(xué)過程:

一、定向?qū)W(xué)(5分).

1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?

購(gòu)買練習(xí)本的價(jià)錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.

2、成正比例的量有什么特征?(口答)。

3、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

1、理解反比例的意義,能根據(jù)反比例的意義。

2、正確的判斷兩種量是否成反比例。

二、自主學(xué)習(xí)(15分).

1、自學(xué)課本p47例2。

思考:

a、表中的兩種量是()和()。這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)?為什么?

b、水的高度是隨著()的變化而變化,水的高度越()杯子的底面積就越()。

c、相對(duì)應(yīng)的杯子底面積和水的高度的乘積分別是(),一定嗎?

d、這個(gè)積表示()表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式是()。

(2)從中你發(fā)現(xiàn)了什么?這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同?

a、學(xué)生討論交流。

b、引導(dǎo)學(xué)生回答:

(3)教師引導(dǎo)學(xué)生明確:因?yàn)樗捏w積一定,所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加,高度反而降低,底面積減少,高度反而升高,而且高度和底面積的乘積一定,我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系,高度和底面積叫做成反比例的量。

(4)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量,用k表示它們的積一定,反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示?板書:x×y=k(一定)。

三、合作交流(6分)。

1、成反比例的量應(yīng)具備什么條件?

2、數(shù)學(xué)書第48頁的做一做,學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。

四、質(zhì)疑探究(4分)。

五、小結(jié)檢測(cè)(4分)。

1、說說反比例的意義,如何判斷兩種量是否成反比例。

2、檢測(cè)。

判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例,并說明理由。

(1)路程一定,速度和時(shí)間。

(2)小明從家到學(xué)校,每分走的速度和所需時(shí)間。

(3)平行四邊形面積一定,底和高。

(4)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。

(5)小明拿一些錢買鉛筆,單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量。

(6)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?

3、第51頁8題。

4、第51頁9題。

六、堂清(6分)。

p51練習(xí)九第10、11、12題。

反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇二十二

教學(xué)目標(biāo):

教學(xué)重點(diǎn):

教學(xué)程序:

一、新授:

1、實(shí)例1:(1)用含s的代數(shù)式表示p,p是s的反比例函數(shù)嗎?為什么?

(2)、當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí),壓強(qiáng)是多少?

答:p=3000pa。

(3)、如果要求壓強(qiáng)不超過6000pa,木板的面積至少要多少?

答:2。

(4)、在直角坐標(biāo)系中,作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。

(5)、請(qǐng)利用圖象(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴進(jìn)行交流。

二、做一做。

1、(1)蓄電池的電壓為定值,使用此電源時(shí),電流i(a)與電阻r()之間的函數(shù)關(guān)系如圖5-8所示。

(2)蓄電池的電壓是多少?你以寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎?

電壓u=36v,i=60k。

r()345678910。

i(a)。

3、如圖5-9,正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=60k的圖象相交于a、b兩點(diǎn),其中點(diǎn)a的坐標(biāo)為(3,23)。

(1)分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;。

(2)你能求出點(diǎn)b的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?與同伴進(jìn)行交流;。

隨堂練習(xí):

p145~1461、2、3、4、5。

作業(yè):p146習(xí)題5.41、2。

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