教案是教師根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)科特點，對課堂教學(xué)內(nèi)容進行具體安排和整理的結(jié)果。編寫教案要注意提供適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)資源和實例，以便學(xué)生更好地理解。在編寫教案時，教師可以加入一些創(chuàng)新的教學(xué)元素和教學(xué)活動，提高教學(xué)的吸引力和有效性。
人教版九年級數(shù)學(xué)教案及反思篇一
14.(曲靖中考)將如圖所示的兩個平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，對其所得的立體圖形，下列說法正確的是()。
a.主視圖相同b.左視圖相同。
c.俯視圖相同d.三種視圖都不相同。
15.一位美術(shù)老師在課堂上進行立體模型素描教學(xué)時，把由圓錐與圓柱組成的幾何體(如圖所示，圓錐在圓柱上底面正中間放置)擺在講桌上，請你在指定的方框內(nèi)分別畫出這個幾何體的三視圖(從正面、左面、上面看得到的視圖).
16.一種機器上有一個進行轉(zhuǎn)動的零件叫燕尾槽(如圖)，為了準(zhǔn)確做出這個零件，請畫出它的三視圖.
綜合題。
人教版九年級數(shù)學(xué)教案及反思篇二
1.使學(xué)生學(xué)會圓環(huán)面積的計算方法，以及圓形與矩形混合圖形的相關(guān)計算方法。
2.學(xué)會利用已有的知識，運用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓環(huán)面積計算公式，有關(guān)于圓形與正方形應(yīng)用的解答方法。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
教學(xué)重難點。
1教學(xué)重點。
會利用圓和其他已學(xué)的相關(guān)知識解決實際問題。
2教學(xué)難點。
圓與其他圖形計算公式的混合使用。
教學(xué)工具。
ppt卡片。
教學(xué)過程。
1復(fù)習(xí)鞏固上節(jié)知識，導(dǎo)入新課。
2新知探究。
2.1圓環(huán)面積。
一、問題引入。
同學(xué)們知道光盤可以用來做什么嗎?誰能來描述一下光盤的外觀。
回答(略)。
今天我們就來做一做與光盤相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
二、圓環(huán)面積求解。
步驟：
師：求圓環(huán)面積需要先求什么?
生：內(nèi)圓和外圓的面積。
師：同學(xué)們可以自己做一做，分組交流一下自己的解法。
師：給出計算過程與結(jié)果：
三、知識應(yīng)用。
做一做第2題：
師：這是一道典型的圓環(huán)面積應(yīng)用題。通過直徑得到半徑，代入圓環(huán)面積公式，很簡單。
2.2圓與正方形。
一、問題引入。
師：同學(xué)們知道蘇州的園林吧。大家有沒有觀察過園林建筑的窗戶?它有很多很漂亮的設(shè)計，也有很多很常見的圖形，比如五邊形、六邊形、八邊形等等。其中外圓內(nèi)方或者外方內(nèi)圓是一種很常見的設(shè)計。
師：不僅是在園林中，事實上在中國的建筑和其他的設(shè)計中都經(jīng)常能見到“外圓內(nèi)方”和“外方內(nèi)圓”，比如這座沈陽的方圓大廈、商標(biāo)等等。下面我們來認(rèn)識一下這種圓形與正方形結(jié)合起來構(gòu)成的圖形。
二、知識點。
例3：圖中的兩個圓半徑是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?
步驟：
師：題目中都告訴了我們什么?
師：分別要求的是什么?
生：一個求正方形比圓多的面積，一個求圓比正方形多的面積。
師：應(yīng)該怎么計算呢?
歸納總結(jié)。
如果兩個圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的呢?
當(dāng)r=1時，與前面的結(jié)果完全一致。
四、知識應(yīng)用。
70頁做一做：
師：同學(xué)們用我們剛剛學(xué)過的知識來解答一下這道題目吧。
解：銅鏡的半徑是300px。
5.3隨堂練習(xí)。
若還有足夠時間，課堂練習(xí)練習(xí)十五第5/6/7題。
(可以邀請同學(xué)板書解題過程)。
6小結(jié)。
1.今天我們共同研究了什么?
今天我們在已知圓和正方形的面積公式的前提下，探索了圓環(huán)和“外圓內(nèi)方”“外方內(nèi)圓”圖形的面積計算方法。這不是要求同學(xué)們記住這些推導(dǎo)出來的公式，而是希望同學(xué)們能過明白推導(dǎo)的方法，以后遇到類似的問題可以自己運用學(xué)過的知識來解決問題。
2.在日常生活中經(jīng)常需要去求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化的吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子、車輪為什么要做成圓形的?大家需要多看多想!
7板書。
人教版九年級數(shù)學(xué)教案及反思篇三
1.體會引入百分?jǐn)?shù)的必要性，理解百分?jǐn)?shù)的意義，會正確讀百分?jǐn)?shù)。在具體情境中，解釋百分?jǐn)?shù)的意義，體會百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系。
2.經(jīng)歷從實際問題中抽象出百分?jǐn)?shù)的過程，培養(yǎng)學(xué)生探究歸納能力。
3.讓學(xué)生在操作和探索過程中體會成功的快樂。
理解百分?jǐn)?shù)的意義。
1、師：同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？
生：喜歡！
師：老師也非常喜歡旅游，并且去過好多地方。（出示老師外出旅游的照片，并加以介紹）。
【設(shè)計意圖】：以自己為例，展示旅游照片，抓住學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣師：誰來說說，你們都去過哪些名勝古跡？師：今天老師要帶領(lǐng)大家一起到山東的風(fēng)景區(qū)去游覽一下，好嗎？（出示信息窗1）。
2、師：誰知道，這幾幅圖分別是山東的哪些城市的什么景區(qū)？
生：……。
師：讀一讀下面的幾句話和統(tǒng)計表，你知道了什么？你能提出什么問題？
【設(shè)計意圖】：從旅游景區(qū)有關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計導(dǎo)入新課，能發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識。
師：16%、9%、9.3%怎么來讀？
生：16%讀作：百分之十六9%讀作：百分之九9.3%讀作：百分之九點三（全班齊讀，另舉例指名讀）。
【設(shè)計意圖】：學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的讀法有了一定的了解。在指導(dǎo)讀出百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自己任意舉出幾個百分?jǐn)?shù)讓學(xué)生讀，便于加深對百分?jǐn)?shù)讀法的印象。
1、師：它們各表示什么意思？
（以16%為例，小組討論，指明解釋9%、9.3%）。
得出結(jié)論：表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。
師：百分?jǐn)?shù)也叫做百分比或百分率。
（板書：百分?jǐn)?shù)）。
師：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而是在原來的分子后面加上%來表示。
2、想一想，你在生活中那些地方見到過百分?jǐn)?shù)？
【設(shè)計理念】：從學(xué)生身邊的生活中尋找百分?jǐn)?shù)的信息，提高學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的興趣。滲透百分?jǐn)?shù)的實際運用的普遍性。讓學(xué)生感知生活中處處有數(shù)學(xué)。
自主練習(xí)。
1、使學(xué)生體會小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。特別注意分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的區(qū)別：分?jǐn)?shù)既可以表示一個具體的數(shù)，也可以表示兩個數(shù)之間的關(guān)系；百分?jǐn)?shù)只能表示兩個數(shù)之間的關(guān)系。
2、課后練習(xí)第二題，仔細(xì)閱讀題中的相關(guān)信息，說一說每個百分?jǐn)?shù)表示的意義。
【設(shè)計意圖】：在語言敘述的過程中，加深學(xué)生對百分?jǐn)?shù)意義的理解，更好地對知識進行鞏固。
3、課后練習(xí)第3、4題，尤其注意100%意義的理解。
【設(shè)計意圖】：練習(xí)設(shè)計走進生活、課后延伸，研究我們身邊的數(shù)學(xué)，在進行計算鞏固練習(xí)的同時，滲透“生活中處處有數(shù)學(xué)”，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，自主解決生活中的數(shù)學(xué)問題。
板書設(shè)計：
山東假日游百分?jǐn)?shù)。
人教版九年級數(shù)學(xué)教案及反思篇四
1.使學(xué)生理解成數(shù)和折扣的含義，以及成數(shù)與分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系；會解答有關(guān)成數(shù)的應(yīng)用題。
2.提高學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。
理解成數(shù)和折扣的含義；理解成數(shù)與分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的含義。
1.把下列各數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
2.李莊去年種小麥50公頃，今年種小麥60公頃。今年比去年多種小麥百分之幾？
師述：農(nóng)業(yè)收成，有時用成數(shù)來表示。今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)成數(shù)的應(yīng)用題。
板書：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
2、成數(shù)的含義。
師述：什么是成數(shù)呢？在五年級我們學(xué)過“幾成”就是十分之幾，如“一成”就是十分之一，它相當(dāng)于10%。
（1）口答。
“三成”是十分之（），改寫成百分?jǐn)?shù)是（）。
“三成五”是十分之（），改寫成百分?jǐn)?shù)是（）。
（2）七成二成五五成相當(dāng)于百分之多少？
3、售價加兩成是什么意思？求售價應(yīng)先算出什么？
還可以怎樣算？學(xué)生交流解題思路。
4.出示例2。
（1）學(xué)生讀題，理解題中的數(shù)學(xué)信息。
（2）減產(chǎn)一成五是什么意思？
（3）學(xué)生獨立解答，指名學(xué)生說解題思路。
師述：在列式計算時，我們可以直接把“成數(shù)”化成百分?jǐn)?shù)，用百分?jǐn)?shù)進行列式計算。
板書設(shè)計：
37.4×（1-15%）。
=37.4×0.85=31.79（噸）。
答：今年產(chǎn)棉花31.79萬千克。
人教版九年級數(shù)學(xué)教案及反思篇五
(第一課時)。
了解圓的有關(guān)概念，理解垂徑定理并靈活運用垂徑定理及圓的概念解決一些實際問題.
從感受圓在生活中大量存在到圓形及圓的形成過程，講授圓的有關(guān)概念.利用操作幾何的方法，理解圓是軸對稱圖形，過圓心的直線都是它的對稱軸.通過復(fù)合圖形的折疊方法得出猜想垂徑定理，并輔以邏輯證明加予理解.
(第二課時)。
了解圓心角的概念：掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧中有一個量的兩個相等就可以推出其它兩個量的相對應(yīng)的兩個值就相等，及其它們在解題中的應(yīng)用.
(第三課時)教案。
1.了解圓周角的概念.
2.理解圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.
3.理解圓周角定理的推論：半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑.
4.熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運用.
人教版九年級數(shù)學(xué)教案及反思篇六
位似圖形的概念，位似圖形的性質(zhì)，位似圖形的畫法.
(二)內(nèi)容解析。
位似是在學(xué)生已經(jīng)掌握了相似的相關(guān)知識，積累了一定的圖形研究方法的基礎(chǔ)上，進行探究的.位似就是具有特殊位置關(guān)系的相似，是對相似的縱深挖掘與提升，可以讓學(xué)生進一步體會相似的應(yīng)用價值和豐富內(nèi)涵.
根據(jù)給出的一系列圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些圖形的共同特點，從而歸納出位似圖形的概念和性質(zhì).通過歸納給出圖形的共同特點，得出位似圖形的概念，體現(xiàn)了研究幾何問題的一般方法.對于圖形的概念學(xué)習(xí)，尤其要注重概念的生成過程和基本含義.而利用作位似圖形的方法，將一個圖形放大或縮小，本質(zhì)上是位似圖形性質(zhì)的應(yīng)用，它也是一個集動手與動腦于一體的活動.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析。
(一)教學(xué)目標(biāo)。
1.了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì).
2.掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小.
(二)目標(biāo)解析。
2.學(xué)生通過對作圖方法的模仿和歸納，總結(jié)出作位似圖形的方法和步驟，并能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小.
三、教學(xué)問題診斷分析。
位似是相似的延續(xù)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似的相關(guān)知識，對圖形已經(jīng)有了豐富的認(rèn)知基礎(chǔ)，教學(xué)中通過實際生活中的圖形引入，對位似圖形有一個直觀的認(rèn)識，同時也體現(xiàn)了位似知識存在的必要性，增強學(xué)習(xí)的興趣和信念.本節(jié)教學(xué)中應(yīng)該注重學(xué)生自我動手操作能力的培養(yǎng)，使學(xué)生重視作圖的準(zhǔn)確性和規(guī)范性.
在形成位似圖形的概念，探索位似圖形的性質(zhì)過程中，強調(diào)討論和探究，提高學(xué)生分析問題、解決問題、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力，對初三學(xué)生是必須的，也是適可的.
本課的教學(xué)重點是位似圖形的概念，位似圖形的作圖，以及位似與相似的關(guān)系.
教學(xué)難點是位似圖形的準(zhǔn)確作圖，動手能力的落實.
四、教學(xué)過程設(shè)計。
(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。
位似圖形的概念。
問題1在日常生活中，我們經(jīng)常見到下面所給的這樣一類相似的圖形，他們有什么特征?
師生活動：教師展示圖片，提出問題.學(xué)生觀察、欣賞圖形.
設(shè)計意圖：教師通過展示的圖片調(diào)動學(xué)生的注意力，激發(fā)起好奇心和求知欲.使學(xué)生充分感知位似，欣賞位似圖形.
師生活動:學(xué)生從相似圖形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角出發(fā)，通過觀察了解到有一類相似圖形，除具備相似的所有性質(zhì)外，還有其特性，學(xué)生思考，并總結(jié)位似圖形的概念.
教師加以歸納，得到位似圖形的定義：如果兩個圖形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心.
設(shè)計意圖：通過幾個圖形的觀察，使學(xué)生初步意識到位似的特征：對應(yīng)點連線交于一點.
(二)鞏固提高，運用新知。
問題1判斷下列各對圖形是不是位似圖形?
(1)正五邊形abcde與正五邊形a′b′c′d′e′;。
(2)等邊三角形abc與等邊三角形a′b′c′.
設(shè)計意圖：通過辨別位似圖形，鞏固位似圖形的概念，讓學(xué)生理解位似圖形必須滿足的條件：(1)兩個圖形是相似圖形;(2)兩個相似圖形每對對應(yīng)點所在直線都經(jīng)過同一點.
問題2是否相似圖形都是位似圖形?舉例說明.
問題3位似圖形與相似圖形有什么區(qū)別和聯(lián)系?
師生活動：學(xué)生舉例說明相似圖形不一定是位似圖形，并總結(jié)出位似圖形具備相似的所有性質(zhì)，除此之外，還有其特性，所以位似圖形是特殊的相似圖形.
設(shè)計意圖：通過思考位似圖形和相似圖形的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生進一步理解位似圖形的概念.
位似圖形的性質(zhì)。
問題4觀察幾組位似圖形，猜想對應(yīng)邊之間有什么位置關(guān)系?
師生活動：學(xué)生通過觀察，猜想位似圖形對應(yīng)邊是互相平行或者重合的.教師通過多媒體演示，讓學(xué)生直觀的感受到位似圖形對應(yīng)邊平行或重合.
問題5已知問題1中的圖形，思考對應(yīng)點到位似中心的距離之比與相似比之間的關(guān)系.
師生活動：學(xué)生通過觀察圖形的特點，教師引導(dǎo)學(xué)生運用相似的知識證明對應(yīng)點到位似中心的距離之比與相似比的關(guān)系.最終總結(jié)出位似圖形的性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相似比.
設(shè)計意圖：位似的性質(zhì)通過討論、對比、證明自然得到，能使學(xué)生比較牢固地掌握，比直接給出效果要好，同時讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系性，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識。
人教版九年級數(shù)學(xué)教案及反思篇七
本學(xué)期我擔(dān)任九年級(1)(2)兩個班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作、針對九年級學(xué)生的特點及九年級的特殊性現(xiàn)計劃如下：
一、認(rèn)真鉆研教材，精益求精。
九年級上學(xué)期是一個特殊的學(xué)習(xí)階段，為了有充分應(yīng)戰(zhàn)中考的準(zhǔn)備，上學(xué)期應(yīng)基本結(jié)束全年的課程、面對這種特殊情況，作為教師，首先應(yīng)在教學(xué)進度上做到心中有數(shù);其次就是熟悉全冊教材內(nèi)容，認(rèn)真鉆研教材，抓住重點，突破難點，每一節(jié)課既要做到精講精練，又要在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生得到能力的提升。
二、了解學(xué)生學(xué)情，做到心中有數(shù)。
上學(xué)期期末測試學(xué)生數(shù)學(xué)平均分為70分，成績一般、優(yōu)秀率在25%左右、全年級滿分人數(shù)不少，但20分以下的人數(shù)也不是一個小數(shù)目、從總體上看已經(jīng)出現(xiàn)了兩極分化的現(xiàn)象、所以升入九年級后，應(yīng)更重視尖子生的培養(yǎng)，讓他們吃飽，偏差生適當(dāng)降低難度，給他們定低目標(biāo)，以不至于使差生落伍、另外在能力的訓(xùn)練方面，學(xué)生的推理訓(xùn)練和計算能力需進一步提高，做到速度快、正確率高、推理嚴(yán)密。
三、抓住機會，幫學(xué)生樹立信心。
本學(xué)期教材第一章為“二次根式”學(xué)生在七年級已有了一定的基礎(chǔ)，學(xué)生學(xué)起來比較容易、可以抓住這個機會舉行小型測驗，給學(xué)生信心、并且在計算方面使其養(yǎng)成細(xì)心、認(rèn)真的習(xí)慣、另外在有難度的章節(jié)中可通過競賽的方式提高學(xué)生的競爭意識，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力，達到方法互補。
四、有選擇的拓寬知識面。
在掌握教材知識的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生購買與版本相符的資料、如《少年智力開發(fā)報》《點撥》《典中點》等、教師對學(xué)生手里有什么樣的資料，資料中題什么該做，什么該刪，應(yīng)該了如指掌，有準(zhǔn)備的應(yīng)對學(xué)生突如其來的問題，不讓學(xué)生繞遠(yuǎn)兒。
人教版九年級數(shù)學(xué)教案及反思篇八
一、自主探究(看書理解、記憶，把重點知識句劃在書上，并把課后簡單練習(xí)完成在書上)。
1.回顧：叫正投影.
2.當(dāng)我們從某一個角度觀察一個物體時，叫做物體的一個視圖.視圖也可以看做.其中正對著我們的叫做，正面下方的叫做，右邊的叫做.
3.一個物體在三個投影面內(nèi)同時進行正投影，，叫做主視圖;叫做俯視圖;叫做左視圖.
4.將三個投影面展開在一個平面內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖.
注意：(1)主視圖反映的是物體的長和高;俯視圖反映的是物體的長和寬;左視圖反映的是物體的寬和高.因此，在畫三種視圖時，主視圖與俯視圖要長對正，主視圖與左視圖要高平齊，俯視圖與左視圖要寬相等.
(2)三視圖與投影密切相關(guān)，某些物體的三視圖實際上是該物體在一定條件下所形成的平行投影，某些物體的主視圖、俯視圖、左視圖可以看成在一束平行光線分別從物體的正面，上面，左面照射下，在垂直于這一方向的平面上所形成的投影.
二、合作探究(自主學(xué)習(xí)時完成，課上交流展示)。
1.小明從正面觀察如圖1所示的兩個物體，看到的是()。
2.如圖2，水杯的俯視圖是()。
3.我們從不同的方向觀察同一物體時，可以看到不同的平面圖形，如圖3，從圖的左面看這個幾何體的所得左視圖是()。
三、探究應(yīng)用(課上完成并交流展示)。
例1.畫出右圖所示的一些基本幾何體的三視圖.
解：
例2.畫出如圖所示的支架(一種小零件)的三視圖.支架的兩個臺階的高度和寬度都是同一長度出它的三視圖.
解：
(補充)例.右圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖.
解：
總結(jié)：基本幾何體包括圓柱、圓錐、球、直棱柱、圓臺，它們的三視圖是畫復(fù)雜幾何體三視圖的基礎(chǔ).基本幾何體的三視圖：
(1)正方體的三視圖都是正方形.
(2)圓柱的三視圖中有兩個是長方形，另一個是圓.
(3)圓錐的三視圖中有兩個是三角形，另一個是圓和一個點.
(4)四棱錐的三視圖中有兩個是三角形，另一個是矩形和它的對角線.
(5)球體的三視圖都是圓形.
四、鞏固再現(xiàn)：p97練習(xí)。
五、能力提升：
1.右圖是由幾個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，那么這個幾何體的主視圖是()。
2.如圖所示，畫出該物體的三視圖.
六、探究小結(jié)：
1.你學(xué)會了什么?
人教版九年級數(shù)學(xué)教案及反思篇九
1.使學(xué)生理解成數(shù)和折扣的含義，以及成數(shù)與分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系；會解答有關(guān)成數(shù)的應(yīng)用題。
2.提高學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。
理解成數(shù)和折扣的含義；理解成數(shù)與分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的含義。
1.李莊去年種小麥50公頃，今年種小麥60公頃。今年比去年多種小麥百分之幾？
師述：農(nóng)業(yè)收成，有時用成數(shù)來表示。今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)成數(shù)的應(yīng)用題。
板書：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
2、成數(shù)的含義。
師述：什么是成數(shù)呢？在五年級我們學(xué)過“幾成”就是十分之幾，如“一成”就是十分之一，它相當(dāng)于10%。
（1）口答：
“三成”是十分之（），改寫成百分?jǐn)?shù)是（）。
“三成五”是十分之（），改寫成百分?jǐn)?shù)是（）。
（2）七成二成五五成相當(dāng)于百分之多少？
3、售價加兩成是什么意思？求售價應(yīng)先算出什么？
還可以怎樣算？學(xué)生交流解題思路。
4.出示例2。
（1）學(xué)生讀題，理解題中的數(shù)學(xué)信息。
（2）減產(chǎn)一成五是什么意思？
（3）學(xué)生獨立解答，指名學(xué)生說解題思路。
師述：在列式計算時，我們可以直接把“成數(shù)”化成百分?jǐn)?shù)，用百分?jǐn)?shù)進行列式計算。
板書：
37.4×（1-15%）。
=37.4×0.85。
=31.79（噸）。
答：今年產(chǎn)棉花31.79萬千克。
3.練習(xí)。
6.課堂小結(jié)。
今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？
師述：今天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)“成數(shù)”的知識，知道了“成數(shù)”的含義，以及“成數(shù)”與分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并且學(xué)習(xí)了有關(guān)“成數(shù)”的一些實際的、簡單的應(yīng)用題。
1.填空：
（1）某縣今年棉花產(chǎn)量比去年增產(chǎn)三成。這句話的意思是（）是（）的30%。
（2）一塊麥地，改用新品種后，產(chǎn)量增加了四成五。這句話的意思是改用新品種后產(chǎn)量是（）的（）%。
2.把下面的百分?jǐn)?shù)改寫成“成數(shù)”。
75%60%42%100%95%。
人教版九年級數(shù)學(xué)教案及反思篇十
教學(xué)內(nèi)容：
教材第15～16頁的例4和第16頁的試一試、練一練，完成練習(xí)三第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。
2.經(jīng)歷類比猜想驗證說明的探索圓柱體積的計算方法的進程，掌握圓柱體的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的`實際問題。
3.引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，滲透、體驗知識間相互轉(zhuǎn)化的思想方法。
重點難點：
掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)資源：
ppt課件圓柱等分模型。
教學(xué)過程：
人教版九年級數(shù)學(xué)教案及反思篇十一
本節(jié)內(nèi)容是上一節(jié)課在學(xué)習(xí)余角補角基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生有了一定的基礎(chǔ)，為以后學(xué)__面直角坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
學(xué)情分析。
本節(jié)課對于學(xué)生來說學(xué)習(xí)起來并不太難，在小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)接觸過方位角的內(nèi)容，而且本節(jié)課內(nèi)容和生活中的方向聯(lián)系緊密，故學(xué)生比較有興趣。
教學(xué)目標(biāo)。
理解方位角的意義，掌握方位角的判別和應(yīng)用，通過現(xiàn)實情境，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗去體會方位角的意義。
教學(xué)重點和難點。
重點：方位角的判別與應(yīng)用。
難點：方位角的畫法及變式題。
教學(xué)過程(本文來自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)斐.斐.課.件.園)。
教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
二、講授新課。
三、鞏固練習(xí)。
四、課時小結(jié)五、布置作業(yè)由四面八方這個成語引出學(xué)生對八個方位的理解。
1.先以一個具體圖形告訴學(xué)生基本知識點，方位角一般是以正南正北為基準(zhǔn)，然后向東或西旋轉(zhuǎn)所成的角的始邊方向。
2.師示范方位角的畫法。
3.出示補充例題，引對學(xué)生通過小組合作完成。思考并回答老師提出的問題。
生觀察圖并理解老師的講解。
生觀察并獨立完成書中的例題。
生先獨立思考然后與同學(xué)合作完成。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
通遼具體圖形使學(xué)生初步認(rèn)識方位角的表示方法。
使學(xué)生通遼具體操作掌握畫方位角的方法。
進一步掌握方位角的有關(guān)知識，達到知識提升。
板書設(shè)計。
4.3.3余角和補角(二)——方位角。
學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計。
我先將學(xué)生按人數(shù)分成若干小組，在課前先給學(xué)生發(fā)放導(dǎo)學(xué)單，課上先給學(xué)生充分的討論時間后學(xué)生由小組推薦代表發(fā)言，累積分?jǐn)?shù)，每個小組輪流回答一次，學(xué)生代表回答完畢后，其它同學(xué)補充糾錯，然后從知識點是否準(zhǔn)確，語言是否流利，思維是否創(chuàng)新，邏輯是否合理嚴(yán)密等方面來做出評價，然后給出相應(yīng)分?jǐn)?shù)。累積到小組積分中課上知識回答后在練習(xí)部分，設(shè)計搶答題，小組搶答完成。最后計算出總分評出本節(jié)課小組及個人獎，給予口頭表揚。
教學(xué)反思。
本節(jié)課是在上節(jié)課余角和補角的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，而且在小學(xué)階段也已經(jīng)接觸過這部分知識了，基于這個特點，在課堂上我主要采取了自主學(xué)習(xí)的方式，學(xué)生接受的不錯，本節(jié)課的知識雖然簡單但很重要是為以后學(xué)__面直角坐標(biāo)系做準(zhǔn)備的。出現(xiàn)的問題是有個別同學(xué)對于a看b是北偏東30度，則b看a是什么方向不太清楚，我采取的措施是讓明白的同學(xué)講給不明白的同學(xué)聽，指導(dǎo)其主要從哪方面入手解決此類問題，還有一點，學(xué)生在畫圖后容易忽略寫結(jié)論，應(yīng)強調(diào)。以前在上本節(jié)課時，我是采取的講授法，感覺學(xué)生不是很愛聽，后來一想，知道了是因為小學(xué)時他們已經(jīng)接觸了這部分知識，所以不愛聽，針對于這種情況，這次我采用了自主學(xué)習(xí)的方式感覺學(xué)生的積極性上來了，一節(jié)課氣氛很好，相信效果也不錯。以后再講這節(jié)課我將繼續(xù)采用這種方式，在此基礎(chǔ)上使其更加完善。
人教版九年級數(shù)學(xué)教案及反思篇十二
本節(jié)課是直線與圓的位置關(guān)系的起始課，在前面圓的基本性質(zhì)中，曾接觸過點與圓的位置關(guān)系，因此在本節(jié)課的設(shè)計時，充分考慮學(xué)情。
這是一節(jié)校公開課，課后我們教研組進行了充分了研討，具體的分析如下：
1、從點與圓的位置關(guān)系過渡到直線與圓的位置關(guān)系，兩種意圖，一是讓學(xué)生感受到類比思想；二是為直線與圓的位置關(guān)系量化做好鋪墊，直線與圓的位置關(guān)系最后也聚焦到點與圓的位置關(guān)系，他們之間有著密切的聯(lián)系。
（1）海上日出圖。
（2）詩句欣賞：王維《使至塞上》。
3、探究直線與圓的位置關(guān)系中，雖然我力圖設(shè)計各種練習(xí)讓學(xué)生理解圓心到直線的距離與半徑的大小比較可以判斷直線與圓的位置關(guān)系，但對其本質(zhì)還未說清，在今后教學(xué)中需要補充。
只有最近距離的那個點與圓心o的距離，即圓心o到直線的距離d大于半徑r，那么所有點也在圓外，則直線與圓沒有交點，因此屬于相離關(guān)系。另外2種情況，也類似的引導(dǎo)，并由學(xué)生描述并判斷。
4、對我校學(xué)生的情況，這樣的難度和深度，似乎滿足了學(xué)生，所以要增加拓展題！
人教版九年級數(shù)學(xué)教案及反思篇十三
1．小數(shù)的意義。
預(yù)設(shè)
生1：半個可以用0.5來表示，一米半可以用1.5來表示。
生2：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)來表示。
2．小數(shù)的數(shù)位順序表。
師：小數(shù)的數(shù)位順序表是怎樣的？誰能把整數(shù)、小數(shù)的數(shù)位順序表補充完整？
(課件出示數(shù)位順序表，小數(shù)部分留白。指名回答，師填充)
3.小數(shù)的讀法和寫法。
(1)師：怎樣讀小數(shù)？怎樣寫小數(shù)？
預(yù)設(shè)
生1：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分按從左到右的順序順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字。
生2：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法寫，小數(shù)點寫在個位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。
(2)寫小數(shù)時需要注意什么？
(空位用“0”補足)
4．小數(shù)的分類。
(1)誰知道根據(jù)小數(shù)部分的位數(shù)是否有限，小數(shù)可以分成哪幾類？
預(yù)設(shè)
生：根據(jù)小數(shù)部分的位數(shù)是否有限，小數(shù)可以分成“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”兩類。
(2)誰能舉例說明什么是有限小數(shù)？什么是無限小數(shù)？
預(yù)設(shè)
生1：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：21.7，35.3，0.13都是有限小數(shù)。
生2：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：8.33…，3.1415926…都是無限小數(shù)。
(3)無限小數(shù)還可以再細(xì)分嗎？如果細(xì)分，那么可以分成哪幾類？
預(yù)設(shè)
生：無限小數(shù)可以分為無限不循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)。
(4)關(guān)于無限不循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)，你都了解哪些知識？
預(yù)設(shè)
生3：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
例如：3.99…的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454…的循環(huán)節(jié)是“54”。
5．小數(shù)的性質(zhì)。
(1)師：誰能說說小數(shù)有怎樣的性質(zhì)？
預(yù)設(shè)
生：在小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。
(2)理解小數(shù)的性質(zhì)時，應(yīng)該注意什么？
(提示：要注意是“小數(shù)的末尾”，而不是“小數(shù)點的后面”)
6．小數(shù)點位置的變化。
人教版九年級數(shù)學(xué)教案及反思篇十四
目前，初三將逐漸進入全面復(fù)習(xí)階段，很多同學(xué)復(fù)習(xí)考試方面的問題也日益暴露出來，比如：時間安排不夠科學(xué)，知識架構(gòu)不成體系，疑難問題懸而未決……以及考試方面的各類問題等。就維維同學(xué)表述的情況來講，他之所以會出現(xiàn)這種現(xiàn)象，主要還是在于其在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中沒有注意方法。
那么，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)該注意什么呢？我認(rèn)為，理解和反思尤為重要?！袄斫馊f歲！”是我們一直喊的口號，而很多同學(xué)在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，并沒有做到這一點。要想真正玩轉(zhuǎn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，學(xué)會深刻地去理解知識點非常必要。一般而言，絕大多數(shù)同學(xué)在老師講新課的時候，都會存在許多知識疑點，而因為這樣那樣的原因，在上課的時候并沒有把它理解吃透。對于這些知識點，很容易出現(xiàn)“意識陷阱”，出現(xiàn)似懂非懂的現(xiàn)象，最明顯的體現(xiàn)就是看著老師講的時候，好像都聽懂了，跟著老師的思路做題，好像也都做得起來。比如二次函數(shù)，升冪降冪，給出一個函數(shù)圖，聽老師講它的特性，看上去好像就是那么回事，但真讓自己來總結(jié)卻下筆無言了，這就是老師常說的“過手能力差”。其實這也說明自己并沒有真正理解，只是被似懂非懂的狀態(tài)給迷惑了。因此，在新課中沒有掌握的知識，在復(fù)習(xí)中就很有必要把它提出來加以理解消化，一定要把每個知識點掌握透徹，理解透徹。這也是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中貫穿全過程的一套行之有效的方法。
人教版九年級數(shù)學(xué)教案及反思篇十五
1.在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法錯誤的是()
a.圖形上的每一點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等
b.圖形上的每一點轉(zhuǎn)動的角度相同
c.圖形上可能存在不動點
d.圖形上任意兩點的連線與其對應(yīng)兩點的連線相等
b、圖形上的每一點轉(zhuǎn)動的角度都等于旋轉(zhuǎn)角，正確;
c、以圖形上一點為旋轉(zhuǎn)中心，則這個點不動，正確;
d、旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形全等，則圖形上任意兩點的連線與其對應(yīng)兩點的連線相等，正確.
故選a.
人教版九年級數(shù)學(xué)教案及反思篇十六
經(jīng)過三年的努力，在今年的中考中，我所教248班的數(shù)學(xué)成績比以往的任何一屆有了一定的提高，下面就是本人的一些做法和體會。
上好每一節(jié)課。我想這個才是最重要的，我們時常要求學(xué)生學(xué)會聽課，那么自己的課堂是不是能吸引住學(xué)生，能不能讓每個學(xué)生真正的參與到教學(xué)中，只有充分備好課，力爭讓每一節(jié)課都有一個亮點，讓學(xué)生感覺每節(jié)課都象是很新鮮，渴望求知的欲望若能給吊起來，這樣的課應(yīng)該成功一半了。我的具體做法有以下幾種：
比如上課前將上節(jié)課學(xué)生作業(yè)中的錯題展現(xiàn)在黑板上，讓學(xué)生來進行分析，讓學(xué)生講比我們老師講的效果要好得多，同時也會不時產(chǎn)生新的做法，若能將幾種做法再加以優(yōu)化效果會更好，這樣的反饋效果也應(yīng)該是最好的;將學(xué)生的好的做法在課堂前展現(xiàn)也是不錯的方法，這樣做的目的不僅是推廣了一種好的做法，而且是一種榜樣，是一種激勵，不僅能影響到受表揚的學(xué)生，更會激起更多的學(xué)生去探索好的做法，好的思路，好的角度等等，在課堂前都能受到老師的表揚，在課堂前都能讓全班同學(xué)向自己學(xué)習(xí)，那心情就別提會有多好，整個班級的氛圍會相當(dāng)不錯。
為了讓學(xué)生掌握一個知識或者是一種技能，或者是一種你認(rèn)為很有必要的數(shù)學(xué)思想，一定要在接受新知識前，發(fā)揮自己語言的優(yōu)勢，煽動性越強越好，比如我在講一元二次方程中的公式法時，我在課堂上說，“直接開平方法解方程你沒學(xué)好沒關(guān)系，因為它太特殊了，配方法你也可以不會，因為它太繁，今天我們將學(xué)習(xí)一種萬能的方法，它就象是一個模板一樣，代入直接出結(jié)果，相當(dāng)方便，非常智能化?！庇辛诉@樣導(dǎo)入語后，什么層次的學(xué)生都想學(xué)會，因為它萬能呀?這樣做對于教學(xué)效果的提高有很好的作用。
一個優(yōu)秀的老師不是看你上課講了多少，而是讓學(xué)生悟出了多少，最智慧的老師會給學(xué)生留下足夠多的時間讓學(xué)生自己去捉摸，所以探索很有必要，想要突出的問題不要我們用最大氣力，花費最多的時間去講，而是讓學(xué)生自己去嘗試錯誤，讓學(xué)生們自己探索，讓學(xué)生向權(quán)威挑戰(zhàn)，所以作為畢業(yè)班的老師更應(yīng)該給學(xué)生充分嘗試錯誤的機會和空間。
還要做好課后輔導(dǎo)工作，初中的學(xué)生愛動、好玩，缺乏自控能力，常在學(xué)習(xí)上不能按時完成作業(yè)，有的學(xué)生抄襲作業(yè)，針對這種問題，就要抓好學(xué)生的思想教育，并使這一工作慣徹到對學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)中去，還要做好對學(xué)生學(xué)習(xí)的輔導(dǎo)和幫助工作，尤其在后進生的轉(zhuǎn)化上，對后進生努力做到從友善開始，比如：看到學(xué)生時，主動跟他們打招呼，課余時間主動跟他們聊天，拉近心里的距離，做這他們的好朋友。還要從贊美著手，所有的人都渴望得到別人的理解和尊重，所以，和差生交談時，對他的處境、想法表示深刻的理解和尊重，還有在批評學(xué)生之前，先談?wù)勛约汗ぷ鞯牟蛔?。讓師生關(guān)系和諧起來，信其人，順其道。
大家都會有一種感覺，無論什么時間，什么地點每聽同事們一節(jié)課，假若你是抱著一種學(xué)習(xí)的態(tài)度的話，你總會從中學(xué)習(xí)到一點或者是幾點，所以有時間聽聽同科老師的課，課余時間與同年級的教師談?wù)剬W(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度、方法，與同科的教師探究更好的解題方法，是非常有必要的，活到老學(xué)到老，一點不錯，只有這樣自己才會不斷的進步。三年來我們備課組在這一點做得是非常好的，每次的教研會，大家都會暢所欲言，將各種想法從分散到統(tǒng)一，再從統(tǒng)一到分散，真正做到了資源共享，分工合作，相信每一個同志經(jīng)過三年都會有一定的提高。
從學(xué)生的課堂解答思路，作業(yè)解答過程，檢測的解答方法，對于學(xué)生好的思考角度，好的做法，我都會用另外的一個本子專門記錄學(xué)生的好的做法，好的思路，盡量做到“你有我優(yōu)，你優(yōu)我先，你先我簡，你簡我全”，這就是向?qū)W生學(xué)習(xí)的標(biāo)準(zhǔn)，也是進行科學(xué)研究的基礎(chǔ)和遵循的游戲規(guī)則。學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣，課堂上講練結(jié)合，布置好課外作業(yè)，作業(yè)少而精，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。
經(jīng)過三年的努力，248班的數(shù)學(xué)成績有了一定的提高，特別是韋雪芬、周立斌、黃嘉慧、凌航、周保宏、韋婷婷、韋曉敏等同學(xué)，在這次的中考中都考到了a等分，并且考上高中都進入宏志班或民族班。當(dāng)然經(jīng)過一輪教訓(xùn)還是很多的，在今個學(xué)期我教的252班(也是畢業(yè)班)中我將改進以下幾個方面：
由于我學(xué)生的問題，所以在平時的教學(xué)中對優(yōu)秀學(xué)生這一塊沒有做的精中更精，在拓展方面做的不是很到位，練習(xí)量不是太足。
對于中等生和后進生都要關(guān)注，不要認(rèn)為班里有6、7個成績差不多的就行了，沒有能面向全體，從而喪失了更多的可能，所以要關(guān)注每一個學(xué)生的發(fā)展，按照新課標(biāo)的具體要求去做，真正讓每一個學(xué)生學(xué)習(xí)到必要的數(shù)學(xué)知識。
走進新課改，學(xué)校對教師的素質(zhì)要求更高，在今后的教育教學(xué)工作中，我將更嚴(yán)格要求自己，努力工作，發(fā)揚優(yōu)點，改正缺點，開拓前進，為美好的明天奉獻自己的力量。
人教版九年級數(shù)學(xué)教案及反思篇十七
比較近兩年的數(shù)學(xué)中考成績，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)考分在逐年增高，數(shù)學(xué)試卷好像不那么難了，試題的應(yīng)用性強了，多數(shù)考題幾乎直接來自課本，或略微變化，得到這些分?jǐn)?shù)就為獲得高分奠定了必須基礎(chǔ)。因此，復(fù)習(xí)階段要把教材中的基本概念、公理、定理和公式要不厭其煩整理出來，且不可一味抓小放大。列出各單元的復(fù)習(xí)提綱，透過讀一讀、抄一抄、記一記等方法加深印象，對容易混淆的概念更要徹底搞清，對個別學(xué)生也要采取不厭其煩，反復(fù)抓、抓反復(fù)的教學(xué)態(tài)度。
數(shù)學(xué)考試一般是120分鐘考察26道題目。本次考試?yán)_分?jǐn)?shù)的題目集中在最后兩題，大多學(xué)生滯留在后兩題的時光較多，一題思路簡單但運算較為繁瑣，側(cè)重考察運算速度。另一題考察學(xué)生的思維的周密性，但學(xué)生在這兩題的得分率普遍不高，反映教學(xué)目標(biāo)并未達成，或者達成度不理想。所以在復(fù)習(xí)階段還應(yīng)著重做好以下兩方面工作：一是學(xué)會對典型試題的拆分和組合，學(xué)會從多角度、多側(cè)面來分析解決典型試題，從中抽出基本圖形和基本規(guī)律方法；二是結(jié)合各類題的特點進行專項有針對性的訓(xùn)練，提高答題速度和質(zhì)量，提高應(yīng)變潛力。另外在最后復(fù)習(xí)中要加強模擬訓(xùn)練，強化對知識的掌握和答題速度、節(jié)奏、經(jīng)驗等方面的積累訓(xùn)練。循環(huán)復(fù)習(xí)，反復(fù)強化，才能到達熟能生巧的目的。
數(shù)學(xué)考試成績的高低往往是因為某些薄弱環(huán)節(jié)決定的。消除這些薄弱環(huán)節(jié)比做一百道題更重要?？芍笇?dǎo)學(xué)生建立糾錯集的方法。
1、將已復(fù)習(xí)過的資料進行“會診”，找到最薄弱部分。
在復(fù)習(xí)備考期間，要想提高成績，就得降低錯誤率，除了進行及時訂正、全面扎實復(fù)習(xí)之外，關(guān)鍵的問題就是找出錯誤原因，不斷復(fù)習(xí)錯誤，進而改正錯誤。必須要搞清楚是概念理解上的問題、粗心大意的問題、書寫潦草凌亂給自我?guī)淼腻e覺問題以及習(xí)慣性錯誤（書寫不規(guī)范、不良習(xí)慣）等。發(fā)現(xiàn)薄弱環(huán)節(jié)的方法能夠是做模擬試題并進行有效的評卷。透過解題評卷等，暴露問題，進而分析，查找原因。
2、集中力量，攻克薄弱點。
模擬試題中涉及到每個學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，必須指導(dǎo)學(xué)生及時記錄錯題，編制錯題集，尤其是月考、模擬試卷要進行認(rèn)真的分析，查找原因，改正錯誤。能夠?qū)⒃嚲磉M行重新剪貼、分類比較，從中發(fā)現(xiàn)自我復(fù)習(xí)中存在的共性問題。對其中那些反復(fù)出錯的問題能夠思考再做一遍，減少差錯。
【本文地址：http://mlvmservice.com/zuowen/9474422.html】
