教案是一種教師為了達到預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，按照一定的教學(xué)步驟和方法，對教學(xué)內(nèi)容進行詳細規(guī)劃和安排的書面材料，它是教師教學(xué)的重要參考工具。教案可以幫助教師在教學(xué)過程中合理安排時間、確定教學(xué)重點和難點、選擇合適的教學(xué)策略和資源等，提高教學(xué)效果，促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)。教案的設(shè)計要注意啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們愿意參與到學(xué)習(xí)中來。教育部門對于教案編寫提出了一定的要求，教師應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格按照要求進行編寫。
植樹問題課教案篇一
（學(xué)生會很快發(fā)現(xiàn)：植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1）。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。
作業(yè)設(shè)計。
1.填一填。
（1）下面的線段有（）個點，共有（）小段，不封閉圖形的點數(shù)和段數(shù)的.關(guān)系是（）。
（2）在一條長300米的公路兩邊種樹，每隔4米種1棵（兩端都要種），這樣一共要種（）棵。
（3）如下圖，在一條防風(fēng)帶上每隔30米種1棵樹，這條防風(fēng)帶共種（）棵樹，由此可以。
推斷出兩端都種樹時，樹的棵樹比間隔數(shù)（）。
綜合：
2.選一選：
（1）一個圓形花壇的周長是36米，每隔4米擺一盆花，一共需要（）盆花。
a.8b.9c.10d.11。
（2）一座樓房每上一層要16個臺階，小紅每天回家要走80個臺階，小紅家住（）樓。
a.5b.6c.7d.8。
拓展提升：
3.一條走廊長24米，每隔3米放一盆花，走廊兩端都要放。一共要放多少盆花？
植樹問題課教案篇二
由于學(xué)生初次接觸“植樹問題”，這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生一定會很感興趣，學(xué)習(xí)的熱情也會比較高漲，但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗，這部分內(nèi)容對于整體學(xué)生來說是不容易理解和掌握的。學(xué)生已經(jīng)掌握了關(guān)于線段的相關(guān)知識，也具備了一定的生活經(jīng)驗和分析思考能力與計算能力，因此為了讓學(xué)生能更好地理解本單元的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)過程中應(yīng)對教材進行適當(dāng)?shù)恼希⒊浞掷迷械腵知識和生活經(jīng)驗，來組織學(xué)生開展各個環(huán)節(jié)的教學(xué)活動。
教學(xué)目標(biāo)。
1.認(rèn)識不封閉曲線路上間隔排列中的簡單規(guī)律。
2.會解決問題中“兩端都栽”情形的植樹的實際問題。
教學(xué)重難點。
重點：間隔排列中的簡單規(guī)律。
難點：兩端栽樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教學(xué)過程。
一、口算:（白板出示）。
二、談話導(dǎo)入。
師：同學(xué)們你們知道每年的植樹節(jié)是幾月幾日嗎？
生：3月12日。
師：那你們植過樹嗎？
生：沒有有。
師：那今天老師就來帶領(lǐng)大家一起來研究數(shù)學(xué)上的“植樹問題”吧！
準(zhǔn)備：
伸出左手五指張開每相鄰兩個手指之間有一個縫隙，這個縫隙也稱做間隔。
5―4也稱做間隔數(shù)是4；4-33；?3―22；??2―1?1；
那大家植樹時是不是這樣植的？每相鄰兩棵樹之間有一定的距離，也稱做間距。
三、探究新知。
下面讓我們一起來研究，出示課件例題1。
（1）理解題意。
師：認(rèn)真讀題，你認(rèn)為哪些詞語最關(guān)鍵？
生：全長100米???一邊。
每隔五米間隔?兩端都要栽。
問題：一共需要幾棵樹苗？棵數(shù)。
（這些同學(xué)審題真仔細）。
師：那什么叫做每隔五米？兩端都要栽？
生：每相鄰兩棵樹之間的間隔距離是5米?
小路的最開始和末尾各栽一棵。
師：100米太長了，我們可以用簡單的數(shù)來試試。20米（師把100改成20），師在黑板上畫出線段圖，讓學(xué)生清楚看出需要5棵小樹苗。師：怎樣寫算式呢？20÷5=44+1=5（）。
(老師重點強調(diào)單位名稱和答)。
師：把20米換成30米、35米呢？（學(xué)生在練習(xí)本上計算，后同桌對答案）。
師：那么大家來看黑板上，間隔數(shù)和棵樹之間有什么聯(lián)系？
生：棵數(shù)=間隔數(shù)+1?多找?guī)讉€同學(xué)回答。
師：出示課件一起讀。
師生共同回頭看例1，學(xué)生在練習(xí)本上計算。
師出示課件ppt例1的計算過程。
100÷5=20（個）。
20+1=21（棵）。
答：一共需要21棵小樹苗。
（表揚―你真了不起，寫的跟答案一模一樣，點贊！）。
四、鞏固練習(xí)（ppt呈現(xiàn)）。
2、把“1千米”改成“2千米”
4、兩側(cè)都放呢？
五、思考題。
學(xué)校的大鐘8時敲響8下，14秒敲完。11時敲響11下，敲完需要多長時間？
六、談收獲。
通過今天的學(xué)習(xí)，老師很佩服你們的專注力，你們真了不起！那么你的收獲是什么呢？
（師生共同小結(jié)本課內(nèi)容，下課。）。
植樹問題課教案篇三
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
2.初步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的.有效方法。
3.在小組合作交流過程中，學(xué)會從不同角度思考問題。
學(xué)習(xí)過程：
例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍。
栽樹。池塘的周長是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共。
要栽多少棵樹？
1.分析：這個問題和前面學(xué)的有什么不一樣？
2.思考：你想用什么方法來研究這個問題？
3.出示表格。
4.我可以把，我的發(fā)現(xiàn)是。
可以獨立完成，也可以小組合作完成。
1.填一填。
（1）學(xué)校運動場的跑道一圈長400米，在內(nèi)側(cè)每隔10米插一面彩旗，一共可以插（）面彩旗。
（2）正六邊形的花圃每邊有3盆花，頂點都有花，共有（）盆花。
（3）同學(xué)們進行體操表演，48人圍成正方形，4個頂點都有人，每邊各有（）名同學(xué)。
2.判一判。
（1）一個方陣，最外層每邊8人，最外層一共88＝64（人）（）。
（2）在五邊形水池邊擺花盆，每邊放4盆，最少需要15盆。（）。
（3）時鐘3時敲3下用2秒，4時敲4下用4秒。（）。
一條項鏈長60cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項鏈上共有多少顆水晶？
植樹問題課教案篇四
學(xué)情分析：
三年級的學(xué)生以形象思維為主，而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
教材分析：
“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，而解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的`數(shù)學(xué)思維方法。本冊“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。
這個數(shù)學(xué)內(nèi)容既需教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。而例1是探討關(guān)于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學(xué)生先通過畫線段，再來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，從而會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。
設(shè)計理念：
《新課標(biāo)》提出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法?！彼越忸}不是本節(jié)課教學(xué)的主要目的，主要目的是從實際問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在培養(yǎng)學(xué)生通過接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷猜想、實驗、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
1、理解間隔概念，知道間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系，初步建構(gòu)植樹問題的數(shù)學(xué)模型。
2、能根據(jù)數(shù)模解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理能力。
數(shù)學(xué)思考：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實驗、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型過程。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。
解決問題：
能夠應(yīng)用本節(jié)所建構(gòu)的植樹問題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律，針對實際情形靈活的來解決問題。
情感態(tài)度與價值觀：
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
教學(xué)重難點。
教學(xué)重點：會應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決一些相關(guān)的實際問題。
教學(xué)難點：建構(gòu)數(shù)模，探尋規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、實物投影儀、每組一張表格。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。
1、猜謎語。
師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。猜到了嗎？”“對！就是這雙勤勞的雙手。請同學(xué)們伸出左手五指張開，看看你能想到哪個數(shù)？”“5是指5個手指，胡老師想到了4，你知道在哪嗎？”“在數(shù)學(xué)上我們把這些空格叫做間隔（板書：間隔）也就是說5個手指之間有4個間隔，間隔數(shù)是4?！?/p>
“現(xiàn)在看老師的手變魔術(shù)了，5個手指有4個間隔，4個手指有3個間隔……你們找出手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系了嗎？”（指名說）。
2、找間隔。
“生活中的間隔隨處可見，請看大屏幕。你找到間隔了嗎？”（出示課件2—4）。
“我們的身邊還有間隔嗎，一起來找找吧！”
3、揭示課題出示課件5、6。
師：“你更喜歡那組畫面？怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢？”“對！植樹造林，美化環(huán)境是我們每個人應(yīng)盡的義務(wù)！說到植樹，大家知道嗎？在我們數(shù)學(xué)王國里植樹可是有一定的學(xué)問的。這節(jié)課我們就來探討植樹問題。”（板書：植樹問題）。
二、自主探究，構(gòu)建模型。
師：“春天到了，為了美化校園，我們學(xué)校也要植樹，想當(dāng)環(huán)境設(shè)計師嗎？看看具體要求?！保ǔ鍪菊n件7、8）。
1、設(shè)計不同方案。
師：“畫一條線段表示12米的小路，你想怎么載就用示意圖或線段圖畫出來吧！”教師巡視。
2、展示不同方案。
投影儀展示學(xué)生的設(shè)計方案，問：“你是怎么畫的？”
師板書三種情況，分別是：兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽。
師：“今天這節(jié)課我們先來探討兩端都栽的情況。”
3、小組探索、加強體驗。
（1）提出問題。
出示例1（課件9）學(xué)生默讀題目，找出關(guān)鍵詞并做解釋。
師：“需要多少棵樹苗呢？”指名說出不同的答案并板書。
師：“現(xiàn)在出現(xiàn)了3種不同的答案，而且每種都有不少的支持者，到底哪種答案對呢？”小組討論，并說出理由。
植樹問題課教案篇五
《植樹問題》是新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級下冊的內(nèi)容。
《新課標(biāo)》指出“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用所學(xué)知識解決問題的過程?！薄爸矘鋯栴}”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長度被分成若干間隔。由于路線不同，植樹要求不同，路線被分成的間隔和植樹之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課主要通過讓學(xué)生自主探究、分析、比較的方法，找“植樹問題”的規(guī)律。
教材將植樹問題分為幾層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況等，其目的在于通過解決問題滲透數(shù)學(xué)思想方法。不同的教師在處理植樹問題的教學(xué)上各有差別，而俞正強老師，一個衣著樸素、老式的布鞋、光亮的腦門、憨厚的笑容，對“植樹問題”有自己獨特的教學(xué)和見解，他拋開課本給出解決植樹這類型問題的方法，從練習(xí)題的引入出發(fā)，層層遞進的引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、具體問題具體分析，使學(xué)生在輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍中完成。
1、通過動手操作、合作交流，理解一條線段上植樹問題的規(guī)律。
2、學(xué)會應(yīng)用植樹問題的模型去解決實際問題的方法。
3、經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題方法和策略。
引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力及概括能力，從而初步認(rèn)識植樹問題，會解決相關(guān)的實際問題。
為完成上述教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)要求， 俞老師從簡單的習(xí)題著手，進一步聯(lián)系到生活中的植樹等實際問題，使學(xué)生有更多的機會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。
一、練習(xí)引入，構(gòu)建新知。
課前創(chuàng)設(shè)簡單易懂的題目“20米，平均每5段一份，可以分幾份？”學(xué)生很快列出算式20÷5=4（段），緊接著引出例題“20米路，每5米栽一棵樹，可以栽幾棵？”學(xué)生列出算式20÷5=4。
俞老師沒有直接告訴學(xué)生答案，而是詢問，為什么用除法？問題（1）中兩道題有什么共同點？目的在于，讓學(xué)生在練習(xí)中，突現(xiàn)知識的起點----平均分。而不同點又是什么？一是求點數(shù)，一個求線段。那么一共可以栽幾棵樹呢？學(xué)生通過觀察知道了一共可以栽4+1=5（棵）樹，整節(jié)課條理清晰，層次分明，淺顯易懂，始終圍繞重點內(nèi)容進行展開教學(xué)。
二、注重實踐，體驗探究。
教學(xué)中，俞老師多次引導(dǎo)學(xué)生觀察、假設(shè)、思考，讓學(xué)生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個端點，一共有5個端點，也就是要在5棵樹。使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解，植樹問題并非簡單的除法就可以解決，植樹問題種在的地方就是點，而非線段上，接著俞老師從生活實際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生思考和觀察，生活中哪些人把什么做在點子上？學(xué)生通過思考后紛紛答道：電線桿、垃圾桶、栽花、紐扣、排隊等，從而發(fā)散了學(xué)生的思維，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)生興趣盎然的時候，俞老師提出問題“段數(shù)和點數(shù)有什么樣的關(guān)系？”啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的棵樹要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。讓學(xué)生經(jīng)歷這個過程并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略。
三、聯(lián)系生活，拓展思維。
體驗是構(gòu)建的基礎(chǔ)，俞老師通過有趣的游戲激發(fā)學(xué)生理解植樹在實際生活中的利用。讓一排學(xué)生當(dāng)“點”每2米栽一棵樹，可以栽幾棵樹？轉(zhuǎn)變?yōu)槿绻繁M頭有了一座房子，我們該怎么植樹？如果路的頭尾各有一個房子，又怎么植樹？栽幾棵？簡單實在的實際問題，把本節(jié)課的知識點良好的應(yīng)用到實際生活當(dāng)中，使學(xué)生從舊知向隱含的新知遷移了，本節(jié)課也因此達到了升華。
總之，本節(jié)課，以學(xué)生的設(shè)計為出發(fā)點，通過線段這一簡潔、直觀的方法的觀察、分析，引導(dǎo)學(xué)生積極認(rèn)真的思考，進而透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)不同情況下的棵樹與段數(shù)之間的關(guān)系。本節(jié)課，俞老師沒有課件，一支粉筆，一塊黑板，真正是一節(jié)難得的常態(tài)課，值得我學(xué)習(xí)和借鑒。
植樹問題課教案篇六
“植樹問題”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽以及封閉圖形（方陣問題）等。其側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實際問題，同時使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個學(xué)習(xí)支點。借助內(nèi)容的教學(xué)讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。
植樹問題課教案篇七
本冊教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹問題的思想方法。它通過生活中常見實際問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出植樹問題的數(shù)學(xué)模型，再用來解決簡單的實際問題。本課時是本單元的第3課時，探討封閉圖形的植樹問題（如果是矩形，每邊可看作一端種另一端不種）。
教學(xué)目標(biāo)。
1、建立“棵數(shù)=間隔數(shù)”的.數(shù)學(xué)模型，解決簡單的實際問題。
2、在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，應(yīng)用模型，建立初步的解決植樹問題的思想方法。
3、體會數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用，體驗到學(xué)習(xí)的喜悅。
學(xué)習(xí)重點：
建立“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型。
學(xué)習(xí)難點：
為什么“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)”？
預(yù)設(shè)過程。
一、復(fù)習(xí)開放情形。
……。
在一條20米路的一側(cè)種樹(兩端都種)，每2米種一棵，共需種幾棵？
在一條20數(shù)路的一側(cè)種樹(兩端都不種)，每2米種一棵，共需種幾棵？
……。
在一條20米路的一側(cè)種樹(一端種)，每2米種一棵，共需種幾棵？
2、呈現(xiàn)問題，請學(xué)生解決。
3、反饋解法，說說什么情況下選擇什么方法。
二、研究封閉情形。
用圍棋擺一個正方形，每邊擺7個，一共需要多少圍棋？
1、議：7×4=28對不對？
2、根據(jù)要求及圖形，用自己的方法解決。
3、反饋各種解法，說說自己的方法的怎么避免重復(fù)計數(shù)的？
4、議：(7-1)×4的理由是什么？
三、練習(xí)。
1、完成p121做一做-1，3。
2、完成p121做一做-2，并討論最多的情況。
3、畫圖完成第3題。
四、總結(jié)。
植樹問題課教案篇八
四年級的學(xué)生以形象思維為主，而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，而解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思維方法。本冊“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。
這個數(shù)學(xué)內(nèi)容既需教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。而例1是探討關(guān)于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學(xué)生先通過畫線段，再來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，從而會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。
《新課標(biāo)》提出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法?！彼越忸}不是本節(jié)課教學(xué)的主要目的，主要目的是從實際問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在培養(yǎng)學(xué)生通過接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷猜想、實驗、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
人教版實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第117—118頁的例1及相應(yīng)的“做一做”。
知識與技能：
1、理解間隔概念，知道間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系，初步建構(gòu)植樹問題的數(shù)學(xué)模型。
2、能根據(jù)數(shù)模解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理能力。
1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實驗、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型過程。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。
能夠應(yīng)用本節(jié)所建構(gòu)的植樹問題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律，針對實際情形靈活的來解決問題。
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
會應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決一些相關(guān)的實際問題。
建構(gòu)數(shù)模，探尋規(guī)律。
課件、實物投影儀、每組一張表格
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。
1、猜謎語
師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。猜到了嗎？”“對！就是這雙勤勞的雙手。請同學(xué)們伸出左手五指張開，看看你能想到哪個數(shù)？”“5是指5個手指，胡老師想到了4，你知道在哪嗎？”“在數(shù)學(xué)上我們把這些空格叫做間隔（板書：間隔）也就是說5個手指之間有4個間隔，間隔數(shù)是4?！?/p>
“現(xiàn)在看老師的手變魔術(shù)了，5個手指有4個間隔，4個手指有3個間隔……你們找出手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系了嗎？”（指名說）
2、找間隔
“生活中的間隔隨處可見，請看大屏幕。你找到間隔了嗎？”（出示課件2—4）
“我們的身邊還有間隔嗎，一起來找找吧！”
3、揭示課題
出示課件5、6。師：“你更喜歡那組畫面？怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢？”
“對！植樹造林，美化環(huán)境是我們每個人應(yīng)盡的義務(wù)！說到植樹，大家知道嗎？在我們數(shù)學(xué)王國里植樹可是有一定的學(xué)問的。這節(jié)課我們就來探討植樹問題?！保ò鍟褐矘鋯栴}）
二、自主探究，構(gòu)建模型
師：“春天到了，為了美化校園，我們學(xué)校也要植樹，想當(dāng)環(huán)境設(shè)計師嗎？看看具體要求?！保ǔ鍪菊n件7、8）
1、設(shè)計不同方案
師：“畫一條線段表示12米的小路，你想怎么載就用示意圖或線段圖畫出來吧！”教師巡視。
2、展示不同方案
投影儀展示學(xué)生的設(shè)計方案，問：“你是怎么畫的？”
師板書三種情況，分別是：兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽。
師：“今天這節(jié)課我們先來探討兩端都栽的情況?！?/p>
3、小組探索、加強體驗
（1）提出問題
出示例1（課件9）學(xué)生默讀題目，找出關(guān)鍵詞并做解釋。
師：“需要多少棵樹苗呢？”指名說出不同的答案并板書。
師：“現(xiàn)在出現(xiàn)了3種不同的答案，而且每種都有不少的支持者，到底哪種答案對呢？”小組討論，并說出理由。
（2）驗證猜想
演示課件9師：“我們用這條線段表示這條路，兩端都種，先在頭上栽一棵，再一棵一棵的栽……這樣栽下去，你有什么感受？”（太麻煩）“老師也有同感，其實像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，想知道嗎？就是將復(fù)雜問題簡單化，在這里100米太長了，我們可以先在短距離的路上種種看。”（出示課件10）
分組畫出不同路長的栽法，小組展示栽的棵數(shù)。師“為什么這么畫？”
（3）總結(jié)規(guī)律
小組內(nèi)填寫表格，觀察：“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”板書規(guī)律
“剛才通過畫圖知道了棵數(shù)，能不能通過計算得到呢？”
師：“根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你知道例1的答案了嗎？會列式計算嗎？”（出示課件11）
4、運用規(guī)律
（1）現(xiàn)在我們的小手的5個手指看成5棵樹，你能說說今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？同桌相互說一說。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
師：在日常生活中，在我們周圍有許多類似于植樹問題的現(xiàn)象小明就在不同的地方找到了，咱們來看看吧。
1、公共汽車上（出示課件13）
2、公路上（出示課件14）
3、上樓梯（出示課件15）
4、鐘表上（出示課件16）
引導(dǎo)：師邊模仿鐘響邊板書，學(xué)生擊掌感受第一響與第二響之間有間隔。
四、回顧整理，反思提升
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
“對！今天你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中的重要規(guī)律，我們是怎么得到的？”“你還學(xué)到了什么方法？”（復(fù)雜問題簡單化）
“收獲方法比收獲知識更重要，祝賀大家！”
植樹問題課教案篇九
本次教學(xué)內(nèi)容屬于第二學(xué)段中“實踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的教學(xué)。
“課標(biāo)”中要求這部分內(nèi)容教學(xué)時，“應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索多種解決問題的方法，并鼓勵學(xué)生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題?！蓖瑫r建議“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”。
根據(jù)課標(biāo)的要求，又考慮到前兩個例題都是圍繞植樹這一情境展開的，因此我將教學(xué)內(nèi)容由“圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，求圍棋盤最外層一共可以擺多少個棋子”的問題改為為學(xué)校設(shè)計花壇，在古柳周圍正方形臺面上擺花。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時培養(yǎng)學(xué)生為學(xué)校貢獻力量的集體主義意識。
學(xué)生已經(jīng)初步接觸了植樹問題，會解決在一條線段中的植樹問題，了解了栽的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。本課主要研究封閉圖形上的植樹問題，如何讓學(xué)生建立起封閉植樹和線段植樹的聯(lián)系，在頭腦中建立解決此類問題的模型是教學(xué)的重點。
學(xué)生對動手操作、自主設(shè)計等教學(xué)活動比較感興趣，因此我創(chuàng)設(shè)了為學(xué)校設(shè)計花壇的情境，設(shè)計了自主探究、小組合作等教學(xué)環(huán)節(jié)，來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
1.利用信息技術(shù)平臺,提供問題情境，讓學(xué)生通過生活中的事例探索、掌握解決封閉圖形中植樹問題的方法。
2.通過多媒體課件，滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的分析、思考過程中，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程。
3.在解決問題中，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考、合作探究的能力，體會數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點：讓學(xué)生掌握解決封閉圖形植樹問題的思維方法。
教學(xué)難點：探索發(fā)現(xiàn)封閉圖形情況下棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
本次教學(xué)內(nèi)容為請學(xué)生扮演設(shè)計師角色為學(xué)校設(shè)計不同形狀的花壇，學(xué)生對此內(nèi)容感興趣，對動手設(shè)計等教學(xué)環(huán)節(jié)比較感興趣，課堂氣氛應(yīng)非?；钴S。學(xué)生在思維的碰撞中能夠自主探究出封閉圖形中植樹問題的解題方法，并從中發(fā)現(xiàn)問題中存在的一般規(guī)律。最終達到能運用知識解決實際問題的目的。
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入問題
1.播放花壇中由鮮花拼擺出的不同形狀的圖案，學(xué)生欣賞圖片，從中感受到鮮花排列的整齊特點。
2.進而教師提問：想不想用鮮花設(shè)計屬于自己的花壇？今天這節(jié)課大家就來設(shè)計一個自己喜愛的花壇來裝飾校園。
4. 組織學(xué)生反饋：：9÷1+1=10盆
小結(jié)：同學(xué)們用以前學(xué)習(xí)的植樹問題幫老師解決了這個數(shù)學(xué)問題。
預(yù)設(shè)生1：40盆，生2：36盆。
5.提出建議：到底是36盆還是40盆，要知道哪個答案是對的，老師建議大家用畫一畫的方法來驗證一下到底是需要多少盆。
二、多元表征，感知模型
1．出示學(xué)習(xí)建議：
（1）請利用老師提供的材料，在紙上畫一畫，圈一圈。并寫出算式。（花盆可以用符號表示）
（2）畫好后先獨立思考，再在小組中說一說你的方法。
2．組織反饋：你是怎么想的？由學(xué)生介紹自己的想法和列式。（先把學(xué)生的四種方法都用投影展示出來，再講評每一種方法）
3.回顧方法:剛才我們這四種方法解決了問題。(課件動態(tài)演示)
小結(jié)：通過同學(xué)們的認(rèn)真思考，利用已有的知識與經(jīng)驗探索出了這四種不同的策略來解決了同一個數(shù)學(xué)問題。
三、探索規(guī)律，有效建模
1．延續(xù)情境，提出問題：除了給古柳樹周圍正方形的臺面擺鮮花外，學(xué)校還想再建一個大花壇，其中需要把紅色太陽花擺在三角形臺面上（每邊6盆），把粉色的月季花擺在六邊形的臺面上（每邊4盆），請你算一算各需要多少盆。）
每邊6盆，一共要多少盆？每邊4盆，一共要多少盆？
2．組織反饋：你是怎么算的？（結(jié)合圖說明算式的意思）
學(xué)生利用材料自主探索。
5.組織交流評價：一共種幾棵？你是怎么想的？你覺得在圓上放花有規(guī)律嗎？有什么規(guī)律？你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？（投影展示學(xué)生的設(shè)計方案，引導(dǎo)學(xué)生將在圓壇上擺花的問題和線段上的植樹問題聯(lián)系起來）
小結(jié)：花盆數(shù)=間隔數(shù)
（1）學(xué)生利用材料自主探索
（2）組織交流反饋
（3）動態(tài)演示:將這些圖形拉伸為圓，并轉(zhuǎn)化為線段。
小結(jié)：其實在所有封閉圖形上，都具有花盆數(shù)=間隔數(shù)這樣的關(guān)系。所以我們要求花盆總數(shù)，可以先求出間隔數(shù)。
四、拓展提升，實踐應(yīng)用
1．學(xué)校為了美化校園環(huán)境，引進了60盆花，如果想在學(xué)校門前的空地上擺出一個漂亮的圖案，可以怎么擺？請和大家說說你的設(shè)計方案。
2.組織學(xué)生匯報。
3．小結(jié)
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
植樹問題課教案篇十
借助直觀，通過間隔和數(shù)的對應(yīng)，理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)的規(guī)律，建立不同情境下植樹問題的數(shù)學(xué)模型。
（1）學(xué)生在參與觀察、動手操作、比較等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展解決問題的意識和能力，能清晰地表達自己的想法。
（2）學(xué)會獨立思考，體會數(shù)形結(jié)合、一一對應(yīng)、化歸、建模等數(shù)學(xué)思想方法。
（1）能運用所得到的規(guī)律解決實際問題。
（2）能和他人合作交流。
（1）能積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。
（2）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗獲得成功的樂趣，建立自信心。
（3）感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體驗植樹問題的價值和作用。
植樹問題課教案篇十一
本冊教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法。它通過生活中常見實際問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出植樹問題的數(shù)學(xué)模型，再用來解決簡單的實際問題。本課時是本單元的第3課時，探討封閉圖形的植樹問題（如果是矩形，每邊可看作一端種另一端不種）。
1、建立“棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型，解決簡單的實際問題。
2、在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，應(yīng)用模型，建立初步的解決植樹問題的方法。
3、體會數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用，體驗到學(xué)習(xí)的喜悅。
建立“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型
為什么“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)”？
……
在一條20米路的一側(cè)種樹(兩端都種)，每2米種一棵，共需種幾棵？
在一條20數(shù)路的一側(cè)種樹(兩端都不種)，每2米種一棵，共需種幾棵？
……
在一條20米路的一側(cè)種樹(一端種)，每2米種一棵，共需種幾棵？
1、揭題：植樹問題。
2、呈現(xiàn)問題，請學(xué)生解決。
3、反饋解法，說說什么情況下選擇什么方法。
用圍棋擺一個正方形，每邊擺7個，一共需要多少圍棋？
1、議：7×4=28對不對？
2、根據(jù)要求及圖形，用自己的方法解決。
3、反饋各種解法，說說自己的方法的怎么避免重復(fù)計數(shù)的？
4、議：(7-1)×4的理由是什么？
1、完成p121做一做-1，3。
2、完成p121做一做-2，并討論最多的情況。
3、畫圖完成第3題。
植樹問題課教案篇十二
1．利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
2．進一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。
1．利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
2．培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。
3．提高解決問題，讓學(xué)生感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感。
課件、表格、尺子等。
1．教學(xué)間隔的含義。
師：同學(xué)們，在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。請你們伸出一只手張開手指，仔細觀察，你看到了什么？（5個手指，4個空）這4個空也可以說成4個間隔，5個手指之間有4個間隔。那4個手指之間有幾個間隔？3個手指之間呢？（請生在自己的手上指一指）2個手指之間呢？（全班一起找）通過剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰來說說。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。）。
師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，像這類問題其實就是植樹問題（揭示課題）。今天這節(jié)課我們就一起來研究植樹問題。
預(yù)設(shè)：學(xué)生可能大多數(shù)對得到20棵。
師：下面就請小組同學(xué)一起想辦法驗證一下你們的猜測是否正確？
全班交流匯報。（重點讓用線段圖來驗證的小組來說明理由。）。
師：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵樹苗呢？請小組同學(xué)一起討論一下，并將你們解決的方法寫在練習(xí)紙上。
根據(jù)學(xué)生的回答，師填寫表格：
總長（米）。
20。
全班觀察表格尋找規(guī)律。
師：同學(xué)們非常能干，通過猜測、討論、驗證發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1。（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。）。
師：對得到的這個規(guī)律有沒有不同意見？
師：現(xiàn)在我們用得到的這個規(guī)律來驗證一下你開始的猜測正確嗎？
（1）基礎(chǔ)練習(xí)。
師：請看題目，誰愿意來說一說？
a2.如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）。
c．這是我們重慶的輕軌列車，陳老師每天就坐輕軌列車回家。
（2）拓展練習(xí)。
師：老師的家鄉(xiāng)重慶是一個美麗的城市，在重慶有一個解放碑，想聽聽它的鐘聲嗎？
課件出示解放碑的大鐘及題目。
解放碑的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間呢？
師：請同學(xué)們獨立的在練習(xí)本上完成。
小結(jié)：同學(xué)們真棒！不僅能通過自己的觀察、思考找到植樹問題中當(dāng)兩端都栽樹時棵數(shù)=間隔數(shù)+1，而且還運用規(guī)律解決了生活中的實際問題。
介紹二十棵樹植樹問題：有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多？
1．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
2．其實植樹問題里還有許多有趣的知識，如植樹時有時需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場一周栽樹以及圍棋盤上擺棋子的問題等（課件圖片展示），這些都需要同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中開動腦筋，積極思考才能找到解決問題的好方法。
植樹問題課教案篇十三
1．通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種、一端要種、兩端不種三種不同情況植樹問題的規(guī)律。
2．使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。
3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
1、課前談話：
今天來這里上課，有什么不同的感覺？
老師挺高興的，這么多人，正好做一個公益宣傳，請看--
春天，是植樹的最佳時間，在座各位朋友，同學(xué)，為了我們地球生命，給這些孩子們一個健康的環(huán)境，請愛護樹木，有錢出錢，有力出力，多多種樹！支持的，鼓鼓掌！謝謝！
1、揭示課題（2分鐘）
師：你們覺得種樹與數(shù)學(xué)有聯(lián)系嗎？
生：間隔，米數(shù)等等問題。
師：種樹與數(shù)學(xué)之間確實有聯(lián)系，這節(jié)課我們就一起在種樹問題上研究數(shù)學(xué)。（課件出示課題：植樹問題）
2、出示問題
課件出示問題：同學(xué)們在全長1000米的小路一旁植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗。
1、理解信息（2分鐘）
師：能看懂嗎？告訴我們哪些信息？
生：全長100米，每隔5米等等
師：每隔5米是什么意思？
生：就是兩棵樹之間的“間隔”；
師：“間隔”這個詞聽過嗎？能舉幾個例子嗎？
比如同學(xué)之間，手指之間......都可以看作是間隔。
師：兩端要種什么意思？
生：頭和尾各要種一棵。
2、形成猜想（1分鐘）
師：如果，把這條路的一旁看成一條線段的話，猜猜看，需要幾棵樹？看誰想得快！
生1：200
生2：201
生3：202
師：三個猜想答案，到底哪個答案才是對的？我們有什么辦法知道？
生：驗證。
3、化繁為簡（4分鐘）
師：是的，可以畫圖，模擬種一種，數(shù)一數(shù)，就能知道正確的答案了。
師：才種了35米，一共要種多少米？
生：1000米。
師：這樣一棵一棵，一直種到1000米？！同學(xué)們，你有什么想法？
生：太累了，太麻煩了，太浪費時間了。
生：想
師：這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究，在研究的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（課件出示：研究方法：復(fù)雜問題--簡單問題--發(fā)現(xiàn)規(guī)律--解決問題）
3、舉例驗證（5分鐘）
師：你認(rèn)為取多少長的路，畫圖種樹，比較好驗證呢。
生：5米，10米，15米，20米，25米。
師：老師給你們帶來了長短不同的“路”，把它想象成“路”，行嗎？你可以把它看作是10米，15米等等，現(xiàn)在請你用筆，獨立在這些“路邊”種樹，并列出算式，把你的發(fā)現(xiàn)也寫在紙上，開始。（學(xué)生獨立活動，2分鐘后，）
師：把自己的發(fā)現(xiàn)，輕輕地告訴小組里的同學(xué)，并做好向全班同學(xué)匯報。
4、反饋交流（如何操作還是一個問題）（5分鐘）
請一個小組把自己的研究成果展示在黑板上。
師：請你代表這組同學(xué)，把研究的過程，和得到的規(guī)律，向全班同學(xué)解釋一下。
師生互動
師：這空在這里是怎么回事？
生：間隔5米；
師：為什么是空了4個間隔？
生：20米里正好有4個5米；
師：怎么算出來的？
生：20除以5等于4
師：4個間隔數(shù)，空了4次
師：這樣種（板書：兩端種），可以嗎？）
5、揭示規(guī)律（0.5分）
師：運用化繁為簡的解決策略，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中，非常重要的一個規(guī)律，那就是：（板書：兩端要種：棵樹=間隔數(shù)+1）
6、解決問題（3分鐘）
師：現(xiàn)在你能運用這個規(guī)律，解決剛才復(fù)雜的問題嗎？請獨立列出算式。然后向同座說一說解決思路。（請一位學(xué)生板演，并說解題思路，老師追問：這里的200指什么，為什么要減1。）
師：（指著猜想答案）當(dāng)時你是怎么猜想到200棵的。
師：雖然你猜測的答案是錯的，但你敢猜想，證明你有學(xué)數(shù)學(xué)的膽量，正因為出現(xiàn)了不同的答案，才讓我們走上探索之路，所以，我們得謝謝你！
7、鞏固練習(xí)（6分）
1、過渡設(shè)疑
2、形成猜想
3、驗證猜想
4、得出結(jié)論
5、打通聯(lián)系
師：其實植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，在我們的生活中，還有許多現(xiàn)象與植樹問題很相似。
（1）同學(xué)們排隊跑步，隊伍長4米，每兩人之間的距離是1米，這隊學(xué)生有多少人？
1）4÷1＋1＝5（人）2）4÷1－1＝3（人）3）4÷1＝4（人）
1）10÷2＋1＝6（次）2）10÷2－1＝4（次）3）10÷2＝5（次）
1）12÷1＋1＝22（個）2）12÷1＝20（個）3）12÷1－1＝9（個）
師：其實，同學(xué)們的收獲才剛剛開始。多個點等距離排列成一條直的線，點的數(shù)量與間隔數(shù)之間有一定規(guī)律；如果，多個點等距離排列成一個方陣；如果，多個點等距離排列成一個圈，或等距離排列成其它形狀，這里面蘊含著更深奧的數(shù)學(xué)，期待同學(xué)們?nèi)グl(fā)現(xiàn)！
植樹問題課教案篇十四
【教學(xué)內(nèi)容】：
人教版四年級下冊第120頁第八單元例3。
【教材分析】。
本次教學(xué)內(nèi)容屬于第二學(xué)段中“實踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的教學(xué)。
“課標(biāo)”中要求這部分內(nèi)容教學(xué)時，“應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索多種解決問題的方法，并鼓勵學(xué)生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題?！蓖瑫r建議“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”。
根據(jù)課標(biāo)的要求，又考慮到前兩個例題都是圍繞植樹這一情境展開的，因此我將教學(xué)內(nèi)容由“圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，求圍棋盤最外層一共可以擺多少個棋子”的問題改為為學(xué)校設(shè)計花壇，在古柳周圍正方形臺面上擺花。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時培養(yǎng)學(xué)生為學(xué)校貢獻力量的集體主義意識。
【學(xué)情分析】。
學(xué)生已經(jīng)初步接觸了植樹問題，會解決在一條線段中的植樹問題，了解了栽的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。本課主要研究封閉圖形上的植樹問題，如何讓學(xué)生建立起封閉植樹和線段植樹的聯(lián)系，在頭腦中建立解決此類問題的模型是教學(xué)的重點。
學(xué)生對動手操作、自主設(shè)計等教學(xué)活動比較感興趣，因此我創(chuàng)設(shè)了為學(xué)校設(shè)計花壇的情境，設(shè)計了自主探究、小組合作等教學(xué)環(huán)節(jié)，來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
【教學(xué)目標(biāo)】。
1.利用信息技術(shù)平臺,提供問題情境，讓學(xué)生通過生活中的事例探索、掌握解決封閉圖形中植樹問題的方法。
2.通過多媒體課件，滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的分析、思考過程中，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程。
3.在解決問題中，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考、合作探究的能力，體會數(shù)學(xué)在生活中的`廣泛應(yīng)用。
【教學(xué)重、難點】。
教學(xué)重點：讓學(xué)生掌握解決封閉圖形植樹問題的思維方法。
教學(xué)難點：探索發(fā)現(xiàn)封閉圖形情況下棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
【教學(xué)設(shè)想】。
本次教學(xué)內(nèi)容為請學(xué)生扮演設(shè)計師角色為學(xué)校設(shè)計不同形狀的花壇，學(xué)生對此內(nèi)容感興趣，對動手設(shè)計等教學(xué)環(huán)節(jié)比較感興趣，課堂氣氛應(yīng)非?；钴S。學(xué)生在思維的碰撞中能夠自主探究出封閉圖形中植樹問題的解題方法，并從中發(fā)現(xiàn)問題中存在的一般規(guī)律。最終達到能運用知識解決實際問題的目的。
【教學(xué)過程】。
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入問題。
1.播放花壇中由鮮花拼擺出的不同形狀的圖案，學(xué)生欣賞圖片，從中感受到鮮花排列的整齊特點。
2.進而教師提問：想不想用鮮花設(shè)計屬于自己的花壇？今天這節(jié)課大家就來設(shè)計一個自己喜愛的花壇來裝飾校園。
4.組織學(xué)生反饋：：9÷1+1=10盆。
小結(jié)：同學(xué)們用以前學(xué)習(xí)的植樹問題幫老師解決了這個數(shù)學(xué)問題。
預(yù)設(shè)生1：40盆，生2：36盆。
5.提出建議：到底是36盆還是40盆，要知道哪個答案是對的，老師建議大家用畫一畫的方法來驗證一下到底是需要多少盆。
二、多元表征，感知模型。
1．出示學(xué)習(xí)建議：
（1）請利用老師提供的材料，在紙上畫一畫，圈一圈。并寫出算式。（花盆可以用符號表示）。
（2）畫好后先獨立思考，再在小組中說一說你的方法。
2．組織反饋：你是怎么想的？由學(xué)生介紹自己的想法和列式。（先把學(xué)生的四種方法都用投影展示出來，再講評每一種方法）。
3.回顧方法:剛才我們這四種方法解決了問題。(課件動態(tài)演示)。
小結(jié)：通過同學(xué)們的認(rèn)真思考，利用已有的知識與經(jīng)驗探索出了這四種不同的策略來解決了同一個數(shù)學(xué)問題。
三、探索規(guī)律，有效建模。
1．延續(xù)情境，提出問題：除了給古柳樹周圍正方形的臺面擺鮮花外，學(xué)校還想再建一個大花壇，其中需要把紅色太陽花擺在三角形臺面上（每邊6盆），把粉色的月季花擺在六邊形的臺面上（每邊4盆），請你算一算各需要多少盆。）。
每邊6盆，一共要多少盆？每邊4盆，一共要多少盆？
2．組織反饋：你是怎么算的？（結(jié)合圖說明算式的意思）。
學(xué)生利用材料自主探索。
5.組織交流評價：一共種幾棵？你是怎么想的？你覺得在圓上放花有規(guī)律嗎？有什么規(guī)律？你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？（投影展示學(xué)生的設(shè)計方案，引導(dǎo)學(xué)生將在圓壇上擺花的問題和線段上的植樹問題聯(lián)系起來）。
小結(jié)：花盆數(shù)=間隔數(shù)。
（1）學(xué)生利用材料自主探索。
（2）組織交流反饋。
（3）動態(tài)演示:將這些圖形拉伸為圓，并轉(zhuǎn)化為線段。
小結(jié)：其實在所有封閉圖形上，都具有花盆數(shù)=間隔數(shù)這樣的關(guān)系。所以我們要求花盆總數(shù)，可以先求出間隔數(shù)。
四、拓展提升，實踐應(yīng)用。
1．學(xué)校為了美化校園環(huán)境，引進了60盆花，如果想在學(xué)校門前的空地上擺出一個漂亮的圖案，可以怎么擺？請和大家說說你的設(shè)計方案。
2.組織學(xué)生匯報。
3．小結(jié)。
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
植樹問題課教案篇十五
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）四年級下冊數(shù)學(xué)廣角。
1.經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
2.會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
3.感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實際問題的重要方法之一。
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。
情境：同學(xué)們參加植樹活動，要根據(jù)植樹要求“動腦筋，領(lǐng)樹苗”。
問題：有一條12米長的小路，一小組要在小路的一邊植樹，要求每隔2米栽一棵（兩端都栽），該領(lǐng)多少棵樹苗呢？ （大屏幕出示）
1．實踐操作，得出結(jié)論
（1）初步感知，大膽猜想
你們認(rèn)為一小組的同學(xué)該領(lǐng)多少棵樹苗呢？
（2）動手操作，驗證猜想
用畫圖法或擺一擺的方法“栽一栽”。
2．嘗試不同的栽法，積累研究素材
（1） 激發(fā)興趣談栽法
（2） 自由選擇試栽法
（3） 交流匯報作記錄
3．觀察分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：現(xiàn)在請大家認(rèn)真觀察一下老師記錄的這些數(shù)據(jù)，你會不會有所發(fā)現(xiàn)呢？先獨立思考，再把你們思考的結(jié)果互相說一說。
（1）認(rèn)真觀察，獨立思考
（2）小組交流，集思廣益
（3）班級匯報，總結(jié)規(guī)律
1．運用規(guī)律，解答117頁的例1。
2．運用規(guī)律，解答118頁的“做一做”。
3．運用規(guī)律，解答119頁的“做一做”的第1題。
小結(jié)：安裝路燈問題也是一種植樹問題。
植樹問題課教案篇十六
3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點：
從封閉曲線(方陣)中探討植樹問題。
教學(xué)難點：
用數(shù)學(xué)的方法解決實際生活中的簡單問題。
一、復(fù)習(xí)舊知，情境導(dǎo)入(課件出示)
(1) 在100米的小路邊，每隔5米種一棵柳樹，兩端都要種，一共種了多少棵?
師：(第一題)1000÷20求的是什么?為什么要加1?(兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1)
師：40÷4求的是什么?又為什么要減1呢?(兩端不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1)。讓學(xué)生說出每個算式所表示的意義。
你能說說棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系
二、探索新知。
板書課題：封閉圖形的植樹問題
2、運用規(guī)律。
圓形花壇的一周全長12米，如果沿著這一圈每隔2米擺放一盆花，一共需要多少盆花?
(1)引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。獨立完成。
(2)理解圓形的株數(shù)與間隔數(shù)相等，
列出算式：12÷2=6(盆)
3、課件出示一個圓形，在圓形的花壇上種樹，棵數(shù)=間隔數(shù)
4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在圓形的花壇上種樹，棵數(shù)=間隔數(shù) 。
圓形花壇的一周全長50米，如果沿著這一圈每隔2米擺放一盤花，一共需要多少盤花?
5、學(xué)習(xí)例題：
學(xué)生小組合作，尋求解決問題的方法。學(xué)生自主探索會出現(xiàn)如下幾種方法：
方法1：直接點數(shù)出最外層一共可以擺放72個棋子。
方法2：列式：19 ×2+(19-2)× 2=72(個)
方法3：列式：(19-1)×4=72(個)
方法4：列式：4+(19-2)×4=72(個)
方法5：列式：19×4 - 4=72(個)
以上方法，教師引導(dǎo)比較：除方法1外，其余算法都抓住了4個角上的棋子不能重復(fù)計算的關(guān)鍵點。
6、探究規(guī)律。
(1)首先理解封閉圖形
圍棋盤的最外層是一個正方形，像這樣首尾相連沒有開口的圖形就是封閉圖形。(課件出示)
(2)提問：
(3)引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想尋找規(guī)律，學(xué)生交流說出：棋子數(shù)=間隔數(shù)的結(jié)論。
學(xué)生研究發(fā)現(xiàn) ：如果將畫好的封閉圖形沿著一圓點斷開拉直就變成一端栽一端不栽的植樹問題模型，利用原理逆向思維再次驗證棋子數(shù)=間隔數(shù)這一規(guī)律。
(4)回到原題：圍棋盤最外層每邊有19個棋子，即每邊有(19-1)個間隔，4邊共有18×4=72(個)間隔。因為最外層的棋子數(shù)=間隔數(shù)，所以72個間隔也就說明有72個棋子。
列式：(19-1)×4=72(個)
答：最外層一共可以放72個旗子。
(6)引導(dǎo)學(xué)生說出公式： 最外層的總數(shù)=(每邊的棵樹-1)×邊數(shù)
7、運用規(guī)律解決問題。
(1)擺棋子：一個四邊形，每個頂點都擺一個。
(2)如果最外層每邊能放100個，最外層一共可以擺放多少個棋子?
設(shè)問：100-1求的是什么?乘4呢?(為什么要乘4?)
(3)如果最外層每邊能放200個，最外層一共可以擺放多少個棋子?
(4)如果在一個正五邊形的邊上擺，怎么算?一個三角形呢?
8、擺花盆：完成做一做第2題 問題：
沿正方形的池塘邊植樹，要求每邊都植4棵，一共需要多少棵樹苗?
三、鞏固延伸
解決問題：
1、沿一個正三角形實驗田的外邊，每邊種8棵向日葵最少能種幾棵?
課后延伸題
最外層總數(shù)=間隔數(shù)×邊數(shù)
五、作業(yè)布置
教材122頁的第4、6、7、8題
植樹問題課教案篇十七
1、建立并理解在線段上植樹（兩端都不栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)—1”的數(shù)學(xué)模型。
2、通過畫線段圖初步培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題的有效方法的能力，嘗試用植樹問題的模型解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識。教學(xué)重點：建立并理解“棵數(shù)=間隔數(shù)—1”的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題的有效方法的能力。
課件。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
師：同學(xué)們，你們參加過招聘會嗎？
生：沒有。
師：想不想擁有這樣一次經(jīng)歷？
生：想。
師：瞧，老師帶來了一份招聘啟示。（課件演示）
招聘啟示：
新興學(xué)校將對校園進一步綠化，特聘請校園設(shè)計師一名。要求設(shè)計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。
師：愿意試試嗎？我們先來看看設(shè)計有什么要求。（課件演示）
為了美化環(huán)境，要在的一條60米長的小路一邊植樹，每隔3米栽一棵，需要準(zhǔn)備多少棵樹苗呢？。
說一說，你們打算怎樣植樹？
師：哪位同學(xué)愿意來說說你的想法？
學(xué)生匯報討論結(jié)果
生1：兩端都栽。
生2：頭栽尾不栽。
生3：尾栽頭不栽。
生4：兩端都不栽。
師：從這份要求上，你能獲得哪些信息？
生：路全長有60米，只在路的一邊栽，每隔5米栽一棵。
師：兩端都栽要栽多少棵？這節(jié)課我們來研究兩端不栽的植樹問題。
二、民主導(dǎo)學(xué)：
任務(wù)呈現(xiàn)：
1、你都知道了什么？
2、你認(rèn)為一共要栽多少棵樹？
師：這道題和上節(jié)課學(xué)的植樹問題有什么不一樣呢？
自主學(xué)習(xí)：
小組四人每人選一個長度，間距還是3米，來畫一畫，填一填。展示交流：
師：大家發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系？間距、間隔數(shù)和總長有什么關(guān)系？
生：棵數(shù)=間隔數(shù)—1
間距×間隔數(shù)=總長
60÷3=20（個）
20—1=19（棵）
19×2=38（棵）
教師追問：為什么要“×2”？（因為小路兩旁都要栽樹）
師：大家在做題的時候，一定要判斷是“兩端要栽”還是“兩端不栽”。
三、檢測導(dǎo)結(jié)：
師：在剛才的學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們既發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，又總結(jié)了方法，真了不起。老師這里有幾道題，把明明難住了，我們來幫幫他。
1、目標(biāo)檢測：
一、填一填
1、一排同學(xué)之間有7個間隔，第一排有（）個同學(xué)。
2、小紅住的樓房每上一層要走20個臺階，從二樓到四樓要走（）個臺階。
二、算一算
1、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米，一共有幾個車站？
2、結(jié)果反饋：
3、反思總結(jié)：
師：通過今天的學(xué)習(xí)，大家有哪些收獲？
學(xué)生暢談收獲。
師：同學(xué)們的收獲真不少！通過今天的學(xué)習(xí)，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端都栽和兩端不栽的規(guī)律，而且還學(xué)會了一種研究問題的方法，那就是遇到復(fù)雜問題先想簡單的。植樹中的問題還有一端栽一端不栽，下節(jié)課繼續(xù)研究！
植樹問題課教案篇十八
這節(jié)課主要的教學(xué)目的是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想，讓學(xué)生有機會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。因此本節(jié)課的設(shè)計說明如下：
1．讓數(shù)學(xué)走進生活。
弗賴登塔爾說過：“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的，學(xué)生要從現(xiàn)實生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！痹诮虒W(xué)過程中以謎語導(dǎo)入，以學(xué)生的小手為素材，引入植樹問題的學(xué)習(xí)。學(xué)生在手指并攏、張開的活動中，能清晰地看出手指的根數(shù)與間隔數(shù)之間相差1，讓學(xué)生認(rèn)識并總結(jié)出間隔數(shù)和手指根數(shù)的關(guān)系，為下面的學(xué)習(xí)作鋪墊，同時也激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2．讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
教師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中起到啟發(fā)、引導(dǎo)的作用。在本節(jié)課的教學(xué)中，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。因此，本節(jié)課的設(shè)計采用自主探究式學(xué)習(xí)模式，借助小組學(xué)習(xí)的方式讓學(xué)生經(jīng)歷從探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律到應(yīng)用規(guī)律的實踐活動過程，通過有序的操作、思考、實踐等活動，使學(xué)生的所想、所悟與直觀形象結(jié)合，經(jīng)歷知識的探究過程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，深刻體會到解決植樹問題的思想方法的內(nèi)涵。
教師準(zhǔn)備ppt課件
學(xué)生準(zhǔn)備直尺
謎語導(dǎo)入，揭示課題
1．猜謎語：兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。(手)
2．介紹間隔。
(1)找一找。
(2)數(shù)一數(shù)。
師：5根手指之間有幾個空？
(3)講一講。
(4)說一說。
師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰能說一說？(手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指數(shù)少1)
3．引入新課。
植樹問題課教案篇十九
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.探討封閉曲線中的植樹問題。
2.初步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法。
3.在小組合作交流過程中，學(xué)會從不同角度思考問題。
學(xué)習(xí)過程：
一、自主探究。
例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍。
栽樹。池塘的周長是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共。
要栽多少棵樹？
1.分析：這個問題和前面學(xué)的有什么不一樣？
2.思考：你想用什么方法來研究這個問題？
3.出示表格。
4.我可以把，我的發(fā)現(xiàn)是。
可以獨立完成，也可以小組合作完成。
二、課堂達標(biāo)。
1.填一填。
（1）學(xué)校運動場的跑道一圈長400米，在內(nèi)側(cè)每隔10米插一面彩旗，一共可以插（）面彩旗。
（2）正六邊形的花圃每邊有3盆花，頂點都有花，共有（）盆花。
（3）同學(xué)們進行體操表演，48人圍成正方形，4個頂點都有人，每邊各有（）名同學(xué)。
2.判一判。
（1）一個方陣，最外層每邊8人，最外層一共8×8＝64（人）（）。
（2）在五邊形水池邊擺花盆，每邊放4盆，最少需要15盆。（）。
（3）時鐘3時敲3下用2秒，4時敲4下用4秒。（）。
三、知識拓展。
一條項鏈長60cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項鏈上共有多少顆水晶？
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