教案是教師為達到教學(xué)目標(biāo)，并組織和實施教學(xué)活動所制定的一種教學(xué)計劃。教案的編寫需要考慮教學(xué)目標(biāo)的明確性和學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。編寫教案是一項需要耐心和細心的工作，希望大家能夠認(rèn)真對待。
植樹問題教案篇一
由于學(xué)生初次接觸“植樹問題”，這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生一定會很感興趣，學(xué)習(xí)的熱情也會比較高漲，但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗，這部分內(nèi)容對于整體學(xué)生來說是不容易理解和掌握的。學(xué)生已經(jīng)掌握了關(guān)于線段的相關(guān)知識，也具備了一定的生活經(jīng)驗和分析思考能力與計算能力，因此為了讓學(xué)生能更好地理解本單元的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)過程中應(yīng)對教材進行適當(dāng)?shù)恼希⒊浞掷迷械腵知識和生活經(jīng)驗，來組織學(xué)生開展各個環(huán)節(jié)的教學(xué)活動。
教學(xué)目標(biāo)。
1.認(rèn)識不封閉曲線路上間隔排列中的簡單規(guī)律。
2.會解決問題中“兩端都栽”情形的植樹的實際問題。
教學(xué)重難點。
重點：間隔排列中的簡單規(guī)律。
難點：兩端栽樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教學(xué)過程。
一、口算:（白板出示）。
二、談話導(dǎo)入。
師：同學(xué)們你們知道每年的植樹節(jié)是幾月幾日嗎？
生：3月12日。
師：那你們植過樹嗎？
生：沒有有。
師：那今天老師就來帶領(lǐng)大家一起來研究數(shù)學(xué)上的“植樹問題”吧！
準(zhǔn)備：
伸出左手五指張開每相鄰兩個手指之間有一個縫隙，這個縫隙也稱做間隔。
5―4也稱做間隔數(shù)是4；4-33；?3―22；??2―1?1；
那大家植樹時是不是這樣植的？每相鄰兩棵樹之間有一定的距離，也稱做間距。
三、探究新知。
下面讓我們一起來研究，出示課件例題1。
（1）理解題意。
師：認(rèn)真讀題，你認(rèn)為哪些詞語最關(guān)鍵？
生：全長100米???一邊。
每隔五米間隔?兩端都要栽。
問題：一共需要幾棵樹苗？棵數(shù)。
（這些同學(xué)審題真仔細）。
師：那什么叫做每隔五米？兩端都要栽？
生：每相鄰兩棵樹之間的間隔距離是5米?
小路的最開始和末尾各栽一棵。
師：100米太長了，我們可以用簡單的數(shù)來試試。20米（師把100改成20），師在黑板上畫出線段圖，讓學(xué)生清楚看出需要5棵小樹苗。師：怎樣寫算式呢？20÷5=44+1=5（）。
(老師重點強調(diào)單位名稱和答)。
師：把20米換成30米、35米呢？（學(xué)生在練習(xí)本上計算，后同桌對答案）。
師：那么大家來看黑板上，間隔數(shù)和棵樹之間有什么聯(lián)系？
生：棵數(shù)=間隔數(shù)+1?多找?guī)讉€同學(xué)回答。
師：出示課件一起讀。
師生共同回頭看例1，學(xué)生在練習(xí)本上計算。
師出示課件ppt例1的計算過程。
100÷5=20（個）。
20+1=21（棵）。
答：一共需要21棵小樹苗。
（表揚―你真了不起，寫的跟答案一模一樣，點贊?。?。
四、鞏固練習(xí)（ppt呈現(xiàn)）。
2、把“1千米”改成“2千米”
4、兩側(cè)都放呢？
五、思考題。
學(xué)校的大鐘8時敲響8下，14秒敲完。11時敲響11下，敲完需要多長時間？
六、談收獲。
通過今天的學(xué)習(xí)，老師很佩服你們的專注力，你們真了不起！那么你的收獲是什么呢？
（師生共同小結(jié)本課內(nèi)容，下課。）。
植樹問題教案篇二
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
2.初步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的.有效方法。
3.在小組合作交流過程中，學(xué)會從不同角度思考問題。
學(xué)習(xí)過程：
例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍。
栽樹。池塘的周長是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共。
要栽多少棵樹？
1.分析：這個問題和前面學(xué)的有什么不一樣？
2.思考：你想用什么方法來研究這個問題？
3.出示表格。
4.我可以把，我的發(fā)現(xiàn)是。
可以獨立完成，也可以小組合作完成。
1.填一填。
（1）學(xué)校運動場的跑道一圈長400米，在內(nèi)側(cè)每隔10米插一面彩旗，一共可以插（）面彩旗。
（2）正六邊形的花圃每邊有3盆花，頂點都有花，共有（）盆花。
（3）同學(xué)們進行體操表演，48人圍成正方形，4個頂點都有人，每邊各有（）名同學(xué)。
2.判一判。
（1）一個方陣，最外層每邊8人，最外層一共88＝64（人）（）。
（2）在五邊形水池邊擺花盆，每邊放4盆，最少需要15盆。（）。
（3）時鐘3時敲3下用2秒，4時敲4下用4秒。（）。
一條項鏈長60cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項鏈上共有多少顆水晶？
植樹問題教案篇三
2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識；
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感；
2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。
理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。
理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)。
1、教學(xué)“間隔”的含義。
師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）。
2、舉例生活中的“間隔”
師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間、鐘聲…）。
3、理解間隔數(shù)，引入課題。
在一條路上植樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示），每個間隔的長叫間距，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問題，我們統(tǒng)稱為植樹問題，這節(jié)課我們來研究植樹問題。（板書課題）。
1、出示招聘啟事。
在操場邊，有一條20米長的小路。學(xué)校計劃在小路一邊種樹，要求每隔5米栽一棵。特聘請校園設(shè)計師數(shù)名，要求設(shè)計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。
2、出示例題，理解題意：
師：（課件出示例題。）。
（課件解釋關(guān)鍵詞語，加深學(xué)生理解）。
師：你認(rèn)為要求一共植樹多少棵，關(guān)鍵是知道什么？（間隔數(shù)）那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？下面我們就來研究。
3、出示合作要求。
（1）教師講解小組合作要求。
（2）學(xué)生4人小組開始合作學(xué)習(xí)，利用學(xué)具設(shè)計出植樹方案。（可。
以用不同的形式表達）。
（3）教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生小組合作。
（4）小組作品展示，及小組評價。教師及時點評學(xué)生的設(shè)計方案，并及時鼓勵學(xué)生。
（5）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在實際生活中的植樹情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。
4、以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系：
（1）數(shù)一數(shù)：數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。
（2）比一比：比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。
兩端都要栽時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1）。
只栽一端時，植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相同（棵數(shù)=間隔數(shù)）。
兩端都不栽時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1（棵數(shù)=間隔數(shù)-1）。
1、公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間敲完？
植樹問題教案篇四
人教版五年級上冊數(shù)學(xué)第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹問題。
2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識；
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感；
2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。
理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。
理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)。
1、教學(xué)“間隔”的含義。
師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）。
2、舉例生活中的“間隔”
師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間、鐘聲…）。
3、理解間隔數(shù)，引入課題。
在一條路上植樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示），每個間隔的長叫間距，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問題，我們統(tǒng)稱為植樹問題，這節(jié)課我們來研究植樹問題。（板書課題）。
1、出示招聘啟事。
在操場邊，有一條20米長的小路。學(xué)校計劃在小路一邊種樹，要求每隔5米栽一棵。特聘請校園設(shè)計師數(shù)名，要求設(shè)計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。
2、出示例題，理解題意：
師：（課件出示例題。）。
（課件解釋關(guān)鍵詞語，加深學(xué)生理解）。
師：你認(rèn)為要求一共植樹多少棵，關(guān)鍵是知道什么？（間隔數(shù)）那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？下面我們就來研究。
3、出示合作要求。
（1）教師講解小組合作要求。
（2）學(xué)生4人小組開始合作學(xué)習(xí)，利用學(xué)具設(shè)計出植樹方案。（可。
以用不同的.形式表達）。
（3）教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生小組合作。
（4）小組作品展示，及小組評價。教師及時點評學(xué)生的設(shè)計方案，并及時鼓勵學(xué)生。
（5）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在實際生活中的植樹情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。
4、以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系：
（1）數(shù)一數(shù)：數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。
（2）比一比：比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。
兩端都要栽時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1）。
只栽一端時，植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相同（棵數(shù)=間隔數(shù)）。
兩端都不栽時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1（棵數(shù)=間隔數(shù)-1）。
1、公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間敲完？
植樹問題教案篇五
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的含義、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學(xué)生的思維特點看，四年級學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。這部分內(nèi)容放在這個學(xué)段，說明這個內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
植樹問題教案篇六
2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識；
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感；
2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。
理解“植樹問題（兩端要種）”的`特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。
理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)。
一、設(shè)計情景、引入課題。
1、教學(xué)“間隔”的含義。
師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）。
2、舉例生活中的“間隔”
師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間、鐘聲…）。
3、理解間隔數(shù)，引入課題。
在一條路上植樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示），每個間隔的長叫間距，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問題，我們統(tǒng)稱為植樹問題，這節(jié)課我們來研究植樹問題。（板書課題）。
二、探索新知，探究規(guī)律。
1、出示招聘啟事。
在操場邊，有一條20米長的小路。學(xué)校計劃在小路一邊種樹，要求每隔5米栽一棵。特聘請校園設(shè)計師數(shù)名，要求設(shè)計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。
2、出示例題，理解題意：
師：（課件出示例題。）。
（課件解釋關(guān)鍵詞語，加深學(xué)生理解）。
師：你認(rèn)為要求一共植樹多少棵，關(guān)鍵是知道什么？（間隔數(shù)）那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？下面我們就來研究。
3、出示合作要求。
（1）教師講解小組合作要求。
（2）學(xué)生4人小組開始合作學(xué)習(xí)，利用學(xué)具設(shè)計出植樹方案。（可以用不同的形式表達）。
（3）教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生小組合作。
（4）小組作品展示，及小組評價。教師及時點評學(xué)生的設(shè)計方案，并及時鼓勵學(xué)生。
（5）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在實際生活中的植樹情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。
4、以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系：
（1）數(shù)一數(shù)：數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。
（2）比一比：比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。
兩端都要栽時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1）。
只栽一端時，植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相同（棵數(shù)=間隔數(shù)）。
兩端都不栽時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1（棵數(shù)=間隔數(shù)-1）。
三、課堂小結(jié)、反饋練習(xí)。
1、公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間敲完？
植樹問題教案篇七
植樹問題一共分三種情況，教材在編排時將它們分成三個例題進行教學(xué)，分別是兩端都種、兩端都不種、只栽一端。本節(jié)課我對教材進行了整合，在第一課時就將三種情況全部呈現(xiàn)，并且將重心放在探究只種一端時，棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系。其實只要是只種一端，不管路是幾米，間隔數(shù)和棵數(shù)始終相等，因為樹和間隔始終一一對應(yīng)。處理好了這層關(guān)系，理解了一一對應(yīng)，那么兩端都種和兩端都不種就可以根據(jù)對應(yīng)思想，通過遷移發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。
1、通過探究，發(fā)現(xiàn)在一條線段上植樹的問題的規(guī)律，理解并掌握不同種法中間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、經(jīng)歷探究規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、合作等能力，初步滲透“一一對應(yīng)”思想。
3、感受數(shù)學(xué)來源于生活更應(yīng)用于生活，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和解決問題能力。
理解間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。
建立模型及“一一對應(yīng)思想”的應(yīng)用。
1、恰好3月份，植樹節(jié)即將到來，因此在第一環(huán)節(jié)通過詢問植樹的好處，滲透環(huán)保意識，并讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題來源與生活。
2、第二環(huán)節(jié)我主要分三個層次進行教學(xué)，第一層通過小小設(shè)計師，將枯燥的解決問題轉(zhuǎn)變成靈動的設(shè)計方案。先引導(dǎo)學(xué)生理解“每個5米種一棵”什么意思，有些學(xué)生可能認(rèn)為只有兩棵樹之間的5米才是間隔，一邊不種樹的話那個5米就不是間隔，因此我將示意圖這樣設(shè)計，幫助學(xué)生更好地理解什么是間隔。再引導(dǎo)學(xué)生猜測并畫圖，讓學(xué)生經(jīng)歷一個“猜想——驗證”的過程。
第二層是本堂課最關(guān)鍵的部分，首先請學(xué)生展示作品，說說自己是怎么想的，
在說的過程中詢問學(xué)生分了幾個間隔，為什么分4個間隔，它是怎么來的。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察三種畫法，它們有什么共同點和不同點，溝通三者之間的聯(lián)系，并揭示每種種法的名稱。然后將探究的重心放在只種一端的情況上，通過列算式，解釋算式意義，并通過質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生猜測棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么聯(lián)系，為探究埋下伏筆。有些學(xué)生雖然對樹和間隔的對應(yīng)關(guān)系有點了解，但難以用語言概括，因此我在課件中用不同顏色描出樹和它對應(yīng)的間隔，閃爍樹和間隔，并用圈一圈的方法，便于學(xué)生區(qū)分和發(fā)現(xiàn)，之后安排學(xué)生對照著左手，將自己的發(fā)現(xiàn)告訴同桌，深化對對應(yīng)關(guān)系的理解。因為本節(jié)課的規(guī)律屬于不完全歸納法，單靠一個例子是不科學(xué)，沒有說服力的，所以我增加了300米的小路種樹，想象著種樹的過程，理解為什么只一端種時，棵數(shù)始終等于間隔數(shù)。最后運用遷移，理解為什么一個加1，一個減1。
第三層引導(dǎo)學(xué)生觀察三個算式，有什么相同點，它們第一步都是先算什么？數(shù)學(xué)廣角這類題目建模是關(guān)鍵，但沒有解決問題的策略，就會使課顯得空洞，這一層主要讓學(xué)生形成一個策略：要知道一共有幾棵樹，必須先求出間隔數(shù)。接著通過例題，使知識得到一個鞏固，最后展示生活中的植樹問題，感受數(shù)學(xué)不僅來源于生活，更要運用于生活。
第三環(huán)節(jié)中設(shè)計了兩道習(xí)題，第二題是生活中常見的例子，主要為了培養(yǎng)學(xué)生從字里行間尋找隱藏信息的能力，接著通過變式，隱去一座房子又會怎樣種。其實在畫圖時會有這樣一個疑惑，為什么那一端空在那不種樹，而這道題目可以給出很好的說明，有時候在解決問題時還要注意聯(lián)系生活實際。
作為新教師，對于這類課我是比較難把握，數(shù)學(xué)思維如此縝密，我在教學(xué)的過程中難免有所疏忽。
1、語言不夠精煉，會不自覺地重復(fù)學(xué)生的話。在講解只種一端的時候，學(xué)生對一一對應(yīng)還是明了。
2、評價語有些生硬，對于學(xué)生的回答有時不能及時得做出點評。
3、探究得太少，自己說得太多。使課堂不夠開放。
4、本節(jié)課雖然滲透了解決的方法，先求間隔數(shù)，但沒有明確間隔數(shù)的求法。應(yīng)該在板書上指明。
植樹問題教案篇八
1．利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
2．進一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。
1．利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
2．培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。
3．提高解決問題，讓學(xué)生感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感。
課件、表格、尺子等。
1．教學(xué)間隔的含義。
師：同學(xué)們，在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。請你們伸出一只手張開手指，仔細觀察，你看到了什么？（5個手指，4個空）這4個空也可以說成4個間隔，5個手指之間有4個間隔。那4個手指之間有幾個間隔？3個手指之間呢？（請生在自己的手上指一指）2個手指之間呢？（全班一起找）通過剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰來說說。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。）。
師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，像這類問題其實就是植樹問題（揭示課題）。今天這節(jié)課我們就一起來研究植樹問題。
預(yù)設(shè)：學(xué)生可能大多數(shù)對得到20棵。
師：下面就請小組同學(xué)一起想辦法驗證一下你們的猜測是否正確？
全班交流匯報。（重點讓用線段圖來驗證的小組來說明理由。）。
師：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵樹苗呢？請小組同學(xué)一起討論一下，并將你們解決的方法寫在練習(xí)紙上。
根據(jù)學(xué)生的回答，師填寫表格：
總長（米）。
20。
全班觀察表格尋找規(guī)律。
師：同學(xué)們非常能干，通過猜測、討論、驗證發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1。（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。）。
師：對得到的這個規(guī)律有沒有不同意見？
師：現(xiàn)在我們用得到的這個規(guī)律來驗證一下你開始的猜測正確嗎？
（1）基礎(chǔ)練習(xí)。
師：請看題目，誰愿意來說一說？
a2.如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）。
c．這是我們重慶的輕軌列車，陳老師每天就坐輕軌列車回家。
（2）拓展練習(xí)。
師：老師的家鄉(xiāng)重慶是一個美麗的城市，在重慶有一個解放碑，想聽聽它的鐘聲嗎？
課件出示解放碑的大鐘及題目。
解放碑的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間呢？
師：請同學(xué)們獨立的在練習(xí)本上完成。
小結(jié)：同學(xué)們真棒！不僅能通過自己的觀察、思考找到植樹問題中當(dāng)兩端都栽樹時棵數(shù)=間隔數(shù)+1，而且還運用規(guī)律解決了生活中的實際問題。
介紹二十棵樹植樹問題：有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多？
1．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
2．其實植樹問題里還有許多有趣的知識，如植樹時有時需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場一周栽樹以及圍棋盤上擺棋子的問題等（課件圖片展示），這些都需要同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中開動腦筋，積極思考才能找到解決問題的好方法。
植樹問題教案篇九
這節(jié)課主要的教學(xué)目的是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想，讓學(xué)生有機會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。因此本節(jié)課的設(shè)計說明如下：
1．讓數(shù)學(xué)走進生活。
弗賴登塔爾說過：“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的，學(xué)生要從現(xiàn)實生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！痹诮虒W(xué)過程中以謎語導(dǎo)入，以學(xué)生的小手為素材，引入植樹問題的學(xué)習(xí)。學(xué)生在手指并攏、張開的活動中，能清晰地看出手指的根數(shù)與間隔數(shù)之間相差1，讓學(xué)生認(rèn)識并總結(jié)出間隔數(shù)和手指根數(shù)的關(guān)系，為下面的學(xué)習(xí)作鋪墊，同時也激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2．讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
教師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中起到啟發(fā)、引導(dǎo)的作用。在本節(jié)課的教學(xué)中，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。因此，本節(jié)課的設(shè)計采用自主探究式學(xué)習(xí)模式，借助小組學(xué)習(xí)的方式讓學(xué)生經(jīng)歷從探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律到應(yīng)用規(guī)律的實踐活動過程，通過有序的操作、思考、實踐等活動，使學(xué)生的所想、所悟與直觀形象結(jié)合，經(jīng)歷知識的探究過程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，深刻體會到解決植樹問題的思想方法的內(nèi)涵。
教師準(zhǔn)備ppt課件
學(xué)生準(zhǔn)備直尺
謎語導(dǎo)入，揭示課題
1．猜謎語：兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。(手)
2．介紹間隔。
(1)找一找。
(2)數(shù)一數(shù)。
師：5根手指之間有幾個空？
(3)講一講。
(4)說一說。
師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰能說一說？(手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指數(shù)少1)
3．引入新課。
植樹問題教案篇十
3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點：
從封閉曲線(方陣)中探討植樹問題。
教學(xué)難點：
用數(shù)學(xué)的方法解決實際生活中的簡單問題。
一、復(fù)習(xí)舊知，情境導(dǎo)入(課件出示)
(1) 在100米的小路邊，每隔5米種一棵柳樹，兩端都要種，一共種了多少棵?
師：(第一題)1000÷20求的是什么?為什么要加1?(兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1)
師：40÷4求的是什么?又為什么要減1呢?(兩端不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1)。讓學(xué)生說出每個算式所表示的意義。
你能說說棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系
二、探索新知。
板書課題：封閉圖形的植樹問題
2、運用規(guī)律。
圓形花壇的一周全長12米，如果沿著這一圈每隔2米擺放一盆花，一共需要多少盆花?
(1)引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。獨立完成。
(2)理解圓形的株數(shù)與間隔數(shù)相等，
列出算式：12÷2=6(盆)
3、課件出示一個圓形，在圓形的花壇上種樹，棵數(shù)=間隔數(shù)
4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在圓形的花壇上種樹，棵數(shù)=間隔數(shù) 。
圓形花壇的一周全長50米，如果沿著這一圈每隔2米擺放一盤花，一共需要多少盤花?
5、學(xué)習(xí)例題：
學(xué)生小組合作，尋求解決問題的方法。學(xué)生自主探索會出現(xiàn)如下幾種方法：
方法1：直接點數(shù)出最外層一共可以擺放72個棋子。
方法2：列式：19 ×2+(19-2)× 2=72(個)
方法3：列式：(19-1)×4=72(個)
方法4：列式：4+(19-2)×4=72(個)
方法5：列式：19×4 - 4=72(個)
以上方法，教師引導(dǎo)比較：除方法1外，其余算法都抓住了4個角上的棋子不能重復(fù)計算的關(guān)鍵點。
6、探究規(guī)律。
(1)首先理解封閉圖形
圍棋盤的最外層是一個正方形，像這樣首尾相連沒有開口的圖形就是封閉圖形。(課件出示)
(2)提問：
(3)引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想尋找規(guī)律，學(xué)生交流說出：棋子數(shù)=間隔數(shù)的結(jié)論。
學(xué)生研究發(fā)現(xiàn) ：如果將畫好的封閉圖形沿著一圓點斷開拉直就變成一端栽一端不栽的植樹問題模型，利用原理逆向思維再次驗證棋子數(shù)=間隔數(shù)這一規(guī)律。
(4)回到原題：圍棋盤最外層每邊有19個棋子，即每邊有(19-1)個間隔，4邊共有18×4=72(個)間隔。因為最外層的棋子數(shù)=間隔數(shù)，所以72個間隔也就說明有72個棋子。
列式：(19-1)×4=72(個)
答：最外層一共可以放72個旗子。
(6)引導(dǎo)學(xué)生說出公式： 最外層的總數(shù)=(每邊的棵樹-1)×邊數(shù)
7、運用規(guī)律解決問題。
(1)擺棋子：一個四邊形，每個頂點都擺一個。
(2)如果最外層每邊能放100個，最外層一共可以擺放多少個棋子?
設(shè)問：100-1求的是什么?乘4呢?(為什么要乘4?)
(3)如果最外層每邊能放200個，最外層一共可以擺放多少個棋子?
(4)如果在一個正五邊形的邊上擺，怎么算?一個三角形呢?
8、擺花盆：完成做一做第2題 問題：
沿正方形的池塘邊植樹，要求每邊都植4棵，一共需要多少棵樹苗?
三、鞏固延伸
解決問題：
1、沿一個正三角形實驗田的外邊，每邊種8棵向日葵最少能種幾棵?
課后延伸題
最外層總數(shù)=間隔數(shù)×邊數(shù)
五、作業(yè)布置
教材122頁的第4、6、7、8題
植樹問題教案篇十一
本次教學(xué)內(nèi)容屬于第二學(xué)段中“實踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的教學(xué)。
“課標(biāo)”中要求這部分內(nèi)容教學(xué)時，“應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索多種解決問題的方法，并鼓勵學(xué)生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題?！蓖瑫r建議“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”。
根據(jù)課標(biāo)的要求，又考慮到前兩個例題都是圍繞植樹這一情境展開的，因此我將教學(xué)內(nèi)容由“圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，求圍棋盤最外層一共可以擺多少個棋子”的問題改為為學(xué)校設(shè)計花壇，在古柳周圍正方形臺面上擺花。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時培養(yǎng)學(xué)生為學(xué)校貢獻力量的集體主義意識。
學(xué)生已經(jīng)初步接觸了植樹問題，會解決在一條線段中的植樹問題，了解了栽的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。本課主要研究封閉圖形上的植樹問題，如何讓學(xué)生建立起封閉植樹和線段植樹的聯(lián)系，在頭腦中建立解決此類問題的模型是教學(xué)的重點。
學(xué)生對動手操作、自主設(shè)計等教學(xué)活動比較感興趣，因此我創(chuàng)設(shè)了為學(xué)校設(shè)計花壇的情境，設(shè)計了自主探究、小組合作等教學(xué)環(huán)節(jié)，來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
1.利用信息技術(shù)平臺,提供問題情境，讓學(xué)生通過生活中的事例探索、掌握解決封閉圖形中植樹問題的方法。
2.通過多媒體課件，滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的分析、思考過程中，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程。
3.在解決問題中，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考、合作探究的能力，體會數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點：讓學(xué)生掌握解決封閉圖形植樹問題的思維方法。
教學(xué)難點：探索發(fā)現(xiàn)封閉圖形情況下棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
本次教學(xué)內(nèi)容為請學(xué)生扮演設(shè)計師角色為學(xué)校設(shè)計不同形狀的花壇，學(xué)生對此內(nèi)容感興趣，對動手設(shè)計等教學(xué)環(huán)節(jié)比較感興趣，課堂氣氛應(yīng)非?；钴S。學(xué)生在思維的碰撞中能夠自主探究出封閉圖形中植樹問題的解題方法，并從中發(fā)現(xiàn)問題中存在的一般規(guī)律。最終達到能運用知識解決實際問題的目的。
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入問題
1.播放花壇中由鮮花拼擺出的不同形狀的圖案，學(xué)生欣賞圖片，從中感受到鮮花排列的整齊特點。
2.進而教師提問：想不想用鮮花設(shè)計屬于自己的花壇？今天這節(jié)課大家就來設(shè)計一個自己喜愛的花壇來裝飾校園。
4. 組織學(xué)生反饋：：9÷1+1=10盆
小結(jié)：同學(xué)們用以前學(xué)習(xí)的植樹問題幫老師解決了這個數(shù)學(xué)問題。
預(yù)設(shè)生1：40盆，生2：36盆。
5.提出建議：到底是36盆還是40盆，要知道哪個答案是對的，老師建議大家用畫一畫的方法來驗證一下到底是需要多少盆。
二、多元表征，感知模型
1．出示學(xué)習(xí)建議：
（1）請利用老師提供的材料，在紙上畫一畫，圈一圈。并寫出算式。（花盆可以用符號表示）
（2）畫好后先獨立思考，再在小組中說一說你的方法。
2．組織反饋：你是怎么想的？由學(xué)生介紹自己的想法和列式。（先把學(xué)生的四種方法都用投影展示出來，再講評每一種方法）
3.回顧方法:剛才我們這四種方法解決了問題。(課件動態(tài)演示)
小結(jié)：通過同學(xué)們的認(rèn)真思考，利用已有的知識與經(jīng)驗探索出了這四種不同的策略來解決了同一個數(shù)學(xué)問題。
三、探索規(guī)律，有效建模
1．延續(xù)情境，提出問題：除了給古柳樹周圍正方形的臺面擺鮮花外，學(xué)校還想再建一個大花壇，其中需要把紅色太陽花擺在三角形臺面上（每邊6盆），把粉色的月季花擺在六邊形的臺面上（每邊4盆），請你算一算各需要多少盆。）
每邊6盆，一共要多少盆？每邊4盆，一共要多少盆？
2．組織反饋：你是怎么算的？（結(jié)合圖說明算式的意思）
學(xué)生利用材料自主探索。
5.組織交流評價：一共種幾棵？你是怎么想的？你覺得在圓上放花有規(guī)律嗎？有什么規(guī)律？你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？（投影展示學(xué)生的設(shè)計方案，引導(dǎo)學(xué)生將在圓壇上擺花的問題和線段上的植樹問題聯(lián)系起來）
小結(jié)：花盆數(shù)=間隔數(shù)
（1）學(xué)生利用材料自主探索
（2）組織交流反饋
（3）動態(tài)演示:將這些圖形拉伸為圓，并轉(zhuǎn)化為線段。
小結(jié)：其實在所有封閉圖形上，都具有花盆數(shù)=間隔數(shù)這樣的關(guān)系。所以我們要求花盆總數(shù)，可以先求出間隔數(shù)。
四、拓展提升，實踐應(yīng)用
1．學(xué)校為了美化校園環(huán)境，引進了60盆花，如果想在學(xué)校門前的空地上擺出一個漂亮的圖案，可以怎么擺？請和大家說說你的設(shè)計方案。
2.組織學(xué)生匯報。
3．小結(jié)
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
植樹問題教案篇十二
本冊教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法。它通過生活中常見實際問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出植樹問題的數(shù)學(xué)模型，再用來解決簡單的實際問題。本課時是本單元的第2課時，是探討關(guān)于一條線段并且兩端都不栽的情況。
“兩端都不栽”與“兩端都栽”的區(qū)別是比較明顯的，可以借助線段圖幫助學(xué)生建立兩者的表象，再正確建立數(shù)學(xué)模型。
1、建立“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學(xué)模型；能利用數(shù)學(xué)模型解決簡單的實際問題。
2、在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，應(yīng)用模型，建立初步的解決植樹問題的方法。
3、 體會數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用，體驗到學(xué)習(xí)的喜悅。
學(xué)習(xí)重點：建立“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學(xué)模型。
學(xué)習(xí)難點：“兩端都不栽”與“兩端都栽”有什么聯(lián)系與區(qū)別。
在一條12路的一側(cè)種樹(兩端都種)，每2米種一棵，共需種幾棵？
1、揭題：植樹問題。
2、呈現(xiàn)問題，請學(xué)生解決。新課標(biāo)第一
3、反饋解法，強調(diào)“兩端都種”與“間隔數(shù)+1”。
在一條12路的一側(cè)種樹(兩端都不種)，每2米種一棵，共需種幾棵？
1、提出研究課題：要是兩端都不種呢？
2、呈現(xiàn)問題，請學(xué)生思考后試解。
3、反饋解法，強調(diào)“兩端都不種”與“間隔數(shù)-1”。
4、比較：“兩端都種”與“兩端都不種”有什么不同？
1、畫示意圖，完成p118例2，注意“兩端都不種”與“兩旁都種”。
2、畫示意圖，完成做一做1，注意“兩端都種”與“兩旁都種”。
3、畫示意圖，完成做一做2，發(fā)現(xiàn)“鋸的次數(shù)=段數(shù)-1”。
4、完成補充題，知道“四層樓三個間隔”。
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