方程數(shù)學(xué)教案(模板16篇)

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方程數(shù)學(xué)教案(模板16篇)
時(shí)間:2023-11-04 14:42:09     小編:雨中梧

教案可以幫助教師提前思考教學(xué)的整體結(jié)構(gòu)和教學(xué)步驟,使教學(xué)更加有條不紊。編寫教案時(shí),要注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新思維。教案的質(zhì)量直接影響著教學(xué)效果,下面是一些值得推薦的教案。

方程數(shù)學(xué)教案篇一

一、教學(xué)內(nèi)容:

教材第94頁(yè)例1、“練一練”,練習(xí)二十―第1―4題。

二、教學(xué)要求:

使學(xué)生學(xué)會(huì)用方程解答數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的求兩個(gè)數(shù)的(和倍、差倍)應(yīng)用題,能正確說出數(shù)量之間的相等關(guān)系;學(xué)會(huì)用檢驗(yàn)答案是否符合已知條件來檢驗(yàn)列方程解應(yīng)用題的方法,提高學(xué)生列方程解應(yīng)用題和檢驗(yàn)的能力。

三、教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1、復(fù)習(xí):果園里有梨樹42棵,桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。梨樹和桃樹一共有多少棵?(板演)。

2、根據(jù)下列句子說出數(shù)量之間的相等關(guān)系。

楊樹和柳樹一共120棵。

楊樹比柳樹多120棵。

楊樹比柳樹少120棵。

3、出示線段圖:梨樹:

桃樹:

從圖上你可以知道什么?如果梨樹的棵樹用x表示,桃樹的棵數(shù)怎樣表示?

4、出示條件:母雞的只數(shù)是公雞的5倍。

5、在括號(hào)里填上含有字母的式子。(練習(xí)二十一第1題)。

6、交流:板演,你是根據(jù)怎樣的數(shù)量關(guān)系來解答的?

7、導(dǎo)入:在四年級(jí)時(shí)我們學(xué)習(xí)了列方程解應(yīng)用題,誰來說一說列方程解應(yīng)用題的步驟是怎樣的?今天這節(jié)課,我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題。(出示課題)。

二、教學(xué)新課。

(1)齊讀。

(2)這道題已知什么條件,要求什么問題?邊問邊畫出線段圖。

(3)“梨樹和桃樹各有多少棵”是什么意思?

這道題要求的數(shù)量有兩個(gè),你認(rèn)為用什么方法做比較簡(jiǎn)便?

(4)下面我們就以小小組為單位進(jìn)行討論:這道題用方程來做,學(xué)生討論。

(5)交流。

(6)通過討論和同學(xué)們的交流,你們會(huì)解這道題了嗎?請(qǐng)做在自己的作業(yè)本上。一生板演,其余齊練。

校對(duì)板演。還可以怎樣求桃樹的棵樹?

(7)方程解好了,下面要做什么了?你準(zhǔn)備怎樣檢驗(yàn)?(把問題作為已知數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn),)生說,師板書,齊答。

2、教學(xué)想一想。

現(xiàn)在我們把第一個(gè)條件改一下,變成“果園里的桃樹比梨樹多84棵”,你能列方程解答嗎?(出示改編題)。

一生板演,其余齊練。

集體訂正。提問:設(shè)未知數(shù)時(shí)你是怎樣想的?你是根據(jù)什么來列方程的?

3、請(qǐng)同學(xué)們比較這兩道題,在解答上有什么相同的地方?又有什么不同的地方?為什么會(huì)不同?因此,你認(rèn)為列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?(找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。)。

4、小結(jié)。

從剛才的兩道題可以看出,如果兩個(gè)數(shù)量有倍數(shù)關(guān)系,就可以把1份的數(shù)看做x,幾份的數(shù)就是幾x;把兩部分相加就是它們的和,兩部分相減就是它們的差。我們可以根據(jù)數(shù)量之間的相等關(guān)系,列方程來解答。

三、鞏固練習(xí)。

1、練一練。校對(duì):你是根據(jù)哪個(gè)條件說出數(shù)量之間的相等關(guān)系的?

2、只列式不計(jì)算。

一個(gè)自然保護(hù)區(qū)天鵝的只數(shù)是丹頂鶴的2.2倍。

(1)已知天鵝和丹頂鶴一共有96只,天鵝和丹頂鶴各有多少只?

(2)已知天鵝的只數(shù)比丹頂鶴多36只,天鵝和丹頂鶴各有多少只?

3、選擇正確的解法。

明明家雞的只數(shù)是鴨的3倍,雞和鴨一共56只,雞和鴨各有多少只?

(1)解:設(shè)雞和鴨各有x只。x+3x=56。

(2)解:設(shè)雞有x只,鴨有3x只。x+3x=56。

(3)解:設(shè)鴨有x只,雞有3x只。x+3x=56。

商店里蘋果的重量是梨的3.6倍,蘋果比梨多26千克。蘋果和梨各有多少千克?

(1)解:設(shè)梨有x千克,蘋果有3.6x千克。3.6x-x=26。

(2)解:設(shè)梨有x千克,蘋果有3.6x千克。3.6x+x=26。

四、課堂總結(jié)。

老師有個(gè)疑問,想請(qǐng)你們幫我解決:為什么今天學(xué)的應(yīng)用題用方程來做比較好,而復(fù)習(xí)題用算術(shù)方法做比較好呢?說明同學(xué)們掌握得不錯(cuò)。

五、作業(yè):

練習(xí)二十一/2―5。

方程數(shù)學(xué)教案篇二

1.通過觀察天平演示,使學(xué)生初步理解方程的意義;。

2.使學(xué)生能夠判斷一個(gè)式子是不是方程,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題;。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。

判斷一個(gè)式子是不是方程;初步理解方程的意義。

課件,習(xí)題板。

一、復(fù)習(xí)舊知,激趣導(dǎo)入。

同學(xué)們,我們上節(jié)課學(xué)了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關(guān)系,現(xiàn)在老師要考考你們,已知我們學(xué)校有88位同學(xué),再加上所有老師,你能用一個(gè)式子來表示師生一共有多少人嗎?(板書:88+x)。學(xué)得真不錯(cuò),今天我們要進(jìn)一步來研究這些含有未知數(shù)的式子所隱藏的數(shù)學(xué)奧秘,想知道嗎?請(qǐng)你用飽滿的姿態(tài)告訴老師!

二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

1、初步理解方程的意義,會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。

2、按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。

三、學(xué)習(xí)過程。

(一)認(rèn)識(shí)天平。

(二)新課學(xué)習(xí)。

自學(xué)指導(dǎo)(一)。

自學(xué)p53,分別說一說圖1,圖2,,顯示的信息。

圖1天平兩邊平衡,一個(gè)空杯重100克。

圖2在空杯里加一杯水后天平不平衡了。

再看圖3說說圖3顯示的信息。

天平1杯子和里面的水比200克法碼重。

天平2杯子和里面的水比300克法碼輕。

請(qǐng)用算式表示圖3數(shù)量關(guān)系。

天平1、100+x200。

天平2、100+x300。

再看圖4說說圖4顯示的信息,請(qǐng)用算式表示圖4數(shù)量關(guān)系。

100+x=250。

觀察比較下列算式說說你的發(fā)現(xiàn)。

觀察比較。

100+x200。

100+x300。

100+x=250。

前面兩個(gè)算式兩邊不相等,后面一個(gè)算式兩邊是相等的。

教師總結(jié):像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。(板書)。

寫出幾個(gè)等式。

請(qǐng)學(xué)生把這里的等式分類,并說說你們是如何分類的?

20+30=50。

20+χ=100。

50×2=100。

14-8=6。

3y=180。

78×3=234。

100+2y=3×50。

學(xué)生匯報(bào)后讓學(xué)生說出分類的理由。(有的含有未知數(shù),有的沒有未知數(shù))。

教師總結(jié):含有未知數(shù)的等式,稱為方程。(板書)。

方程數(shù)學(xué)教案篇三

教學(xué)目標(biāo):

(1)使學(xué)生理解方程概念,感受方程思想。

(2)經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程。

(3)培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。

教學(xué)過程:

1.出示實(shí)物天平。

(實(shí)物天平比較小,用屏幕上的天平來模擬實(shí)驗(yàn)。)。

(說明兩邊的重量可能有三種不同的關(guān)系。)。

用式子描述重量之間的相等關(guān)系。

3.一場(chǎng)籃球比賽,紅、藍(lán)兩隊(duì)打得還挺激烈的,你能來描述兩隊(duì)的情況嗎?

用式子表示兩隊(duì)比分的關(guān)系。

用式子來表示比分的三種關(guān)系。

4.創(chuàng)設(shè)四個(gè)情景。

(1)每個(gè)情景中數(shù)量之間有什么關(guān)系?

(2)你能用關(guān)系式清晰地來描述嗎?

剛才我們對(duì)情景的描述得到了很多式子。

200+200=400182318+2318+2318+=23。

280100120425+=7022y+720=1050。

1.學(xué)生嘗試第一次分類。

可能有幾種不同的分法。

(1)看是否是等式。

(2)看是否含有未知數(shù)。

2.學(xué)生嘗試第二次分類。

得到四組不同的式子。

3.描述每一組的特征。

4.引導(dǎo)概括方程概念。

含有未知數(shù)的等式叫方程。

1.演示動(dòng)態(tài)平衡。有等量關(guān)系,能用方程表示。

2.出示情景(沒有等量關(guān)系,不能用方程表示。)。

出示情景120元正好買2個(gè)玩具企鵝。(有等量關(guān)系,能用方程表示)。

3.通過今天這節(jié)課,你學(xué)到了什么呢?

1.周老師從無錫到徐州來上課。

(1)線段圖。

(2)我乘火車從無錫站開出,每小時(shí)行千米,7小時(shí)到達(dá)徐州站。無錫站到徐州站的鐵路長(zhǎng)525千米。

(3)到了徐州站,我買了3枝圓珠筆,每枝元,付出20元,找回2元。

2.情景圖。

本屆奧運(yùn)會(huì)上,中國(guó)臺(tái)北隊(duì)獲得了枚金牌,中國(guó)隊(duì)獲得了32枚,日本隊(duì)獲得y枚。男孩說:中國(guó)臺(tái)北隊(duì)金牌數(shù)的16倍正好等于中國(guó)隊(duì)的金牌數(shù)。女孩說:日本隊(duì)的金牌數(shù)等于中國(guó)臺(tái)北隊(duì)的8倍。

3.開放題。

小芳集郵共260張,小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數(shù)一樣多(用方程表示)。

方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)的說明。

在新課程背景下,學(xué)生概念的形成應(yīng)具有更大的涵蓋面、影響力和遷移性,由此通過自我理解、生成、連接,形成自己的知識(shí)系統(tǒng)。本課《方程的意義》的教學(xué)設(shè)計(jì),基于對(duì)數(shù)學(xué)概念及概念教學(xué)的再把握,相對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué),有了比較大的變化。這是我們的嘗試,也是一種思考和探索。

整體的把握:

數(shù)學(xué)概念不僅是局部的,而且是全局的;不僅是靜態(tài)的,而且是動(dòng)態(tài)的;不僅是學(xué)科的,而且是兒童的。所以對(duì)方程概念及其教學(xué)應(yīng)從多個(gè)層面加以把握:

形式層面含有未知數(shù)的等式(是關(guān)系的一種)。這是一種靜態(tài)的結(jié)論。

發(fā)現(xiàn)層面經(jīng)歷方程模式的生成過程,它來源于現(xiàn)實(shí)又回到現(xiàn)實(shí),尋找等量關(guān)系并用方程來表示。這是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程。

直觀具體層面舉出正例或反例。

直覺層面一種數(shù)學(xué)的意識(shí)、一種方程的感覺。

這樣才能形成一個(gè)有力的認(rèn)知結(jié)構(gòu)(其中包含知識(shí)結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu))。

目標(biāo)的把握:

經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問題到方程概念建立的過程,(方程是從現(xiàn)實(shí)生活到數(shù)學(xué)的一個(gè)提煉過程,一個(gè)用數(shù)學(xué)符號(hào)提煉現(xiàn)實(shí)生活中特定關(guān)系的過程。)體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型。

滲透方程思想的三個(gè)方面:設(shè)立未知量,將其當(dāng)作已知數(shù),參與到問題中事實(shí)的表達(dá);建立等量關(guān)系,用方程表示(方程是說明兩件事情是等價(jià)的);區(qū)別未知量與己知量,只要經(jīng)過運(yùn)算,就可用已知數(shù)表示未知量。

過程的把握:

統(tǒng)攬全局基礎(chǔ)上的局部聚集,突出知識(shí)胚胎的生成。學(xué)生的認(rèn)識(shí)不是線性發(fā)展的,而是整體式推進(jìn)的。各個(gè)部分知識(shí)的拼裝不可能產(chǎn)生真正意義上的有生命的知識(shí),只有胚胎式的整體推進(jìn)才能領(lǐng)略到知識(shí)生命的意蘊(yùn)。所以概念教學(xué)須克服原有的分割式、部分式教學(xué),突出知識(shí)胚胎的生成。傳統(tǒng)教學(xué)注重從部分到整體,形成一個(gè)結(jié)構(gòu)?,F(xiàn)代教學(xué)應(yīng)更重視從整體到部分再到整體,形成更有意義和活力的結(jié)構(gòu)。

本課方程概念的教學(xué),力圖圍繞目標(biāo)形成一個(gè)包括知識(shí)技能、思維方式和方程思想的整體結(jié)構(gòu),在其后的教學(xué)中再對(duì)方程的各個(gè)部分進(jìn)行深化,形成所謂同心圓結(jié)構(gòu)的知識(shí)生成模型,這是兒童認(rèn)識(shí)的規(guī)律,也許可以解決數(shù)學(xué)教學(xué)中知識(shí)太散的問題。

經(jīng)歷問題情景數(shù)學(xué)模型解釋與應(yīng)用的全過程。從問題情景數(shù)學(xué)模型展開數(shù)學(xué)化和結(jié)構(gòu)化的過程。再?gòu)臄?shù)學(xué)模型解釋與應(yīng)用展開結(jié)合現(xiàn)實(shí)尋找意義的過程。方程整體概念生成必須經(jīng)歷這樣的過程,才能使目標(biāo)的各個(gè)部分協(xié)調(diào)地組合在一起,產(chǎn)生一種數(shù)學(xué)的意識(shí)和方程的觀念。

參考文獻(xiàn):

(2)林永偉、葉立軍編著.《數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育》第65頁(yè).方程產(chǎn)生歷史的啟示意義。

(3)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》北京師范大學(xué)出版社。

方程數(shù)學(xué)教案篇四

1、通過設(shè)置問題,建立數(shù)學(xué)模型,模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義、

3、解決一些概念性的題目、

4、態(tài)度、情感、價(jià)值觀。

4、通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、

一、復(fù)習(xí)引入。

學(xué)生活動(dòng):列方程、

問題(1)《九章算術(shù)》“勾股”章有一題:“今有戶高多于廣六尺八寸,兩隅相去適一丈,問戶高、廣各幾何?”

整理、化簡(jiǎn),得:__________、

問題(2)如圖,如果,那么點(diǎn)c叫做線段ab的黃金分割點(diǎn)、

整理,得:________、

二、探索新知。

學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)口答下面問題、

(1)上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)?

(2)按照整式中的'多項(xiàng)式的規(guī)定,它們最高次數(shù)是幾次?

(3)有等號(hào)嗎?或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子?

解:去括號(hào),得:

移項(xiàng),得:4x2-26x+22=0。

其中二次項(xiàng)系數(shù)為4,一次項(xiàng)系數(shù)為-26,常數(shù)項(xiàng)為22、

解:去括號(hào),得:

x2+2x+1+x2-4=1。

移項(xiàng),合并得:2x2+2x-4=0。

其中:二次項(xiàng)2x2,二次項(xiàng)系數(shù)2;一次項(xiàng)2x,一次項(xiàng)系數(shù)2;常數(shù)項(xiàng)-4、

三、鞏固練習(xí)。

教材p32練習(xí)1、2。

四、應(yīng)用拓展。

分析:要證明不論取何值,該方程都是一元二次方程,只要證明2-8+17≠0即可、

證明:2-8+17=(-4)2+1。

∵(-4)2≥0。

∴(-4)2+10,即(-4)2+1≠0。

五、歸納小結(jié)(學(xué)生總結(jié),老師點(diǎn)評(píng))。

本節(jié)課要掌握:

六、布置作業(yè)。

方程數(shù)學(xué)教案篇五

今天,我觀看了趙震老師的《認(rèn)識(shí)方程》一課。這是一節(jié)樸實(shí)而又深刻的數(shù)學(xué)課,在趙老師的引領(lǐng)下,學(xué)生經(jīng)歷了一堂輕松而又收獲頗多的課堂,被數(shù)學(xué)的魅力深深地打動(dòng)。

一、將抽象的概念直觀化。

這是一堂數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí),在課堂上,趙老師充分應(yīng)用多種方式,幫助學(xué)生較好地建立了“等式”、“不等式”以及“方程”的概念。一方面,趙老師借助多媒體,充分應(yīng)用了天平的直觀效果,描述蘋果、草莓、桔子等水果的質(zhì)量,使學(xué)生能借助表象進(jìn)行抽象的描述。同時(shí)在描述的過程中,趙老師并不讓學(xué)生的思維停留于直觀?!翱凑l能把自己的想法清楚、簡(jiǎn)單地表達(dá)出來?”使學(xué)生的思維逐漸從直觀走向了深刻。整個(gè)學(xué)習(xí)過程,趙老師通過電腦模擬稱量情景的創(chuàng)設(shè),引導(dǎo)學(xué)生觀察,用式子描述關(guān)系,從而感知“不等式”、“等式”和方程“的意義和概念,充分以學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)為主體進(jìn)行新知的學(xué)習(xí)。

二、注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透。

趙老師在課中注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的`拓展,向?qū)W生介紹方程的歷史,了解到數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象,除了注重讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系,還教育學(xué)生學(xué)習(xí)就像吃飯一樣,不能一口氣吃個(gè)胖子,即我們是站在古人的肩膀上來學(xué)習(xí)的。

三、鞏固練習(xí),由淺入深。

課堂上,趙老師通過多種練習(xí),鞏固方程的意義和列方程的方法。根據(jù)圖意列方程、根據(jù)題意列方程和乘坐公交車上下車的實(shí)際問題的練習(xí),讓學(xué)生能夠用方程描述生活中的現(xiàn)象,進(jìn)一步鞏固對(duì)方程意義的理解和抓住等量關(guān)系列方程的方法。

方程數(shù)學(xué)教案篇六

今天聽了涂老師的《認(rèn)識(shí)方程》這節(jié)課,讓我感受頗深。認(rèn)識(shí)方程原來是五年級(jí)下冊(cè)的第一單元的第一課內(nèi)容,但是涂老師把它放在四年級(jí)班級(jí)上。雖然是四年級(jí)的孩子,但是完全能接受。學(xué)生不僅理解了什么是方程,找到未知數(shù)與已知數(shù)之間的等量關(guān)系,就可以列出方程。還學(xué)會(huì)判斷,在腦海中建立方程模型。聽完這節(jié)課后有以下幾點(diǎn)想法:

一、關(guān)注實(shí)際生活,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

涂老師這節(jié)課的整個(gè)教學(xué)過程中的任何一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容都是現(xiàn)實(shí)的、與學(xué)生已有知識(shí)體系有密切聯(lián)系的。如課前導(dǎo)入以師生之間的輕松愉快的聊天形式給學(xué)生明確了“小a已知數(shù)”和“小b未知數(shù)”。再如給學(xué)生介紹天平,雖然學(xué)生在三年級(jí)科學(xué)課上認(rèn)識(shí)天平,但很少有機(jī)會(huì)進(jìn)行操作,涂老師在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)上又給學(xué)生介紹了天平的使用方法,并介紹了天平平衡的知識(shí),動(dòng)態(tài)和靜態(tài)的平衡知識(shí),學(xué)生在親身體驗(yàn)的基礎(chǔ)上通過觀察對(duì)比,體會(huì)到等式的意義、不等式的意義、方程的意義,也深刻理解了方程意義中的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn):未知數(shù)、等式。整個(gè)環(huán)節(jié),清晰、自然,真正做到了在無痕中讓孩子們知其然,也知其所以然。

二、巧妙設(shè)計(jì)題組,小題體現(xiàn)大功效。

涂老師在鞏固練習(xí)的時(shí)候設(shè)計(jì)了一組開放性練習(xí),讓學(xué)生體驗(yàn)什么是方程,出現(xiàn)兩個(gè)不同的算式6x+=78,36+=42先讓學(xué)生獨(dú)立思考,接著讓學(xué)生辯一辯其中的原因,感知相同的數(shù)量關(guān)系和相同的數(shù)據(jù)才會(huì)列出相同的方程,展示方程的魅力。相對(duì)于學(xué)生來講其實(shí)最難的是找到實(shí)際問題中的“等量關(guān)系”,我想這是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn),以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的是確定的數(shù)量或圖形,而進(jìn)入代數(shù)領(lǐng)域之后就進(jìn)入了“關(guān)系”的學(xué)習(xí),這樣的內(nèi)容更加抽象,是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“分水嶺”,學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)也由此產(chǎn)生了分化。而通過這個(gè)小題組,我覺得學(xué)生收獲了很多,對(duì)方程意義的理解也很深刻,懂得列方程需要從實(shí)際問題中存在的相等的數(shù)量關(guān)系思考,而其間學(xué)生在說、在想、在辨、在創(chuàng)造,作為聽課老師我很是高興,看到孩子們學(xué)得輕松,學(xué)有收獲,也鍛煉了能力。

三、適時(shí)見針插縫,感受數(shù)學(xué)文化。

雖然這一課時(shí)教科書上沒有安排相關(guān)史料,但涂老師在課上確適時(shí)地給學(xué)生安排了文化大餐,一個(gè)是未知數(shù)的歷史發(fā)展,一個(gè)是方程的'歷史發(fā)展,最好還引用數(shù)學(xué)家陳省身教授說過的名言“數(shù)學(xué)有‘好’數(shù)學(xué)和‘不大好’的數(shù)學(xué)之分,方程,是‘好’的數(shù)學(xué)的代表”作為本課結(jié)束語(yǔ),讓數(shù)學(xué)文化貫穿于《認(rèn)識(shí)方程》這節(jié)課的課前、課中和課尾。

總之,教學(xué)有法,教無定法,我相信只要我們的教立足于學(xué)生的學(xué),我們的課堂將更精彩,更豐富多彩!

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方程數(shù)學(xué)教案篇七

1.教材背景。

作為曲線內(nèi)容學(xué)習(xí)的開始,“曲線與方程”這一小節(jié)思想性較強(qiáng),約需三課時(shí),第一課時(shí)介紹曲線與方程的概念;第二課時(shí)講曲線方程的求法;第三課時(shí)側(cè)重對(duì)所求方程的檢驗(yàn).

本課為第二課時(shí)。

主要內(nèi)容有:解析幾何與坐標(biāo)法;求曲線方程的方法(直譯法)、步驟及例題探求.

2.本課地位和作用。

承前啟后,數(shù)形結(jié)合。

曲線和方程,既是直線與方程的自然延伸,又是圓錐曲線學(xué)習(xí)的必備,是后面平面曲線學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ),是解幾中承上啟下的關(guān)鍵章節(jié).

“曲線”與“方程”是點(diǎn)的軌跡的兩種表現(xiàn)形式.“曲線”是軌跡的幾何形式,“方程”是軌跡的代數(shù)形式;求曲線方程是用方程研究曲線的先導(dǎo),是解析幾何所要解決的兩大類問題的首要問題.體現(xiàn)了坐標(biāo)法的本質(zhì)——代數(shù)化處理幾何問題,是數(shù)形結(jié)合的典范.

后繼性、可探究性。

求曲線方程實(shí)質(zhì)上就是求曲線上任意一點(diǎn)(x,y)橫縱坐標(biāo)間的等量關(guān)系,但曲線軌跡常無法事先預(yù)知類型,通過多媒體演示可以生動(dòng)展現(xiàn)運(yùn)動(dòng)變化特點(diǎn),但如何獲得曲線的方程呢?通過創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)學(xué)生興趣,充分發(fā)揮其主體地位的作用,學(xué)習(xí)過程具有較強(qiáng)的探究性.

同時(shí),本課內(nèi)容又為后面的軌跡探求提供方法的準(zhǔn)備,并且以后還會(huì)繼續(xù)完善軌跡方程的求解方法.

數(shù)學(xué)建模與示范性作用。

曲線的方程是解析幾何的核心.求曲線方程的過程類似于數(shù)學(xué)建模的過程,它貫穿于解析幾何的始終,通過本課例題與變式,要總結(jié)規(guī)律,掌握方法,為后面圓錐曲線等的軌跡探求提供示范.

數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。

解析幾何的發(fā)明是變量數(shù)學(xué)的第一個(gè)里程碑,也是近代數(shù)學(xué)崛起的兩大標(biāo)志之一,是較為完整和典型的重大數(shù)學(xué)創(chuàng)新史例.解析幾何創(chuàng)始人特別是笛卡兒的事跡和精神——對(duì)科學(xué)真理和方法的追求、質(zhì)疑的科學(xué)精神等都是富有啟發(fā)性和激勵(lì)性的教育材料.可以根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況,條件允許時(shí)指導(dǎo)學(xué)生課后收集相關(guān)資料,通過分析、整理,寫出研究報(bào)告.

3.學(xué)情分析。

我所授課班級(jí)的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較好,思維活躍,在剛剛學(xué)習(xí)了“曲線的方程和方程的曲線”后,學(xué)生對(duì)這種必須同時(shí)具備純粹性和完備性的概念有了初步的認(rèn)識(shí),對(duì)用代數(shù)方法研究幾何問題的科學(xué)性、準(zhǔn)確性和優(yōu)越性等已有了初步了解,對(duì)具體(平面)圖形與方程間能否對(duì)應(yīng)、怎樣對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)已經(jīng)有了自然的求知欲望.

二、目標(biāo)分析。

1.教學(xué)目標(biāo)。

知識(shí)技能目標(biāo)。

理解坐標(biāo)法的作用及意義.

掌握求曲線方程的一般方法和步驟,能根據(jù)所給條件,選擇適當(dāng)坐標(biāo)系求曲線方程.

過程性目標(biāo)。

通過學(xué)生積極參與,親身經(jīng)歷曲線方程的獲得過程,體驗(yàn)坐標(biāo)法在處理幾何問題中的優(yōu)越性,滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

通過自主探索、合作交流,學(xué)生歷經(jīng)從“特殊——一般——特殊”的認(rèn)知模式,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu).

通過層層深入,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力,深化對(duì)求曲線方程本質(zhì)的理解.

情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)。

通過合作學(xué)習(xí),學(xué)生間、師生間的相互交流,感受探索的樂趣與成功的'喜悅,體會(huì)數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn),逐步養(yǎng)成質(zhì)疑的科學(xué)精神.

展現(xiàn)人文數(shù)學(xué)精神,體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價(jià)值及其在在社會(huì)進(jìn)步、人類文明發(fā)展中的重要作用.

2.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

難點(diǎn):幾何條件的代數(shù)化。

依據(jù):求曲線方程是解幾研究的兩大類問題之一,既是重點(diǎn)也是難點(diǎn),是高考解答題取材的源泉.主要包括兩種類型求曲線的方程:一是已知曲線形狀時(shí)常用待定系數(shù)法;二是動(dòng)點(diǎn)軌跡方程探求,本課的重點(diǎn)主要是探索動(dòng)點(diǎn)的曲線方程.

曲線與方程是貫穿平面解幾的知識(shí),是解析幾何的核心.求曲線方程是幾何問題得以代數(shù)研究的先決,求曲線方程的過程類似數(shù)學(xué)建模的過程,是課堂上必須突破的難點(diǎn).

三、教學(xué)方法及教材處理。

1.教學(xué)方法:探究發(fā)現(xiàn)教學(xué)法.

遵循以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),發(fā)展為主旨的現(xiàn)代教育原則,以問題的提出、問題的解決為主線,始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題,通過學(xué)生主動(dòng)探索、積極參與、共同交流與協(xié)作,在教師的引導(dǎo)和合作下,學(xué)生“跳一跳”就能摘得果實(shí),于問題的分析和解決中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)和發(fā)展,通過不斷探究、發(fā)現(xiàn),讓學(xué)習(xí)過程成為心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過程,使師生的生命活力在課堂上得到充分的發(fā)揮.

2.學(xué)法指導(dǎo)。

學(xué)生學(xué)法:互相討論、探索發(fā)現(xiàn)。

由于學(xué)生在嘗試問題解決的過程中常會(huì)在新舊知識(shí)聯(lián)系、策略選擇、思想方法運(yùn)用等方面遇到一定的困難,需要教師指導(dǎo).作為學(xué)生活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、參與者,教師要幫助學(xué)生重溫與問題解決有關(guān)的舊知,給予學(xué)生思考的時(shí)間和表達(dá)的機(jī)會(huì),共同對(duì)(解題)過程進(jìn)行反思等,在師生(生生)互動(dòng)中,給予學(xué)生啟發(fā)和鼓勵(lì),在心理上、認(rèn)知上予以幫助.

這樣,在學(xué)法上確立的教法,能幫助學(xué)生更好地獲得完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu),使學(xué)生思維、能力等得到和諧發(fā)展.

方程數(shù)學(xué)教案篇八

(1)使學(xué)生理解方程的意義、方程的解和解方程的概念,掌握方程與等式之間的關(guān)系。

(2)掌握解方程的一般步驟,會(huì)解簡(jiǎn)單的方程,培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣,提高計(jì)算能力。

(3)結(jié)合教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生事實(shí)求是的學(xué)習(xí)態(tài)度,求真務(wù)實(shí)的科學(xué)精神,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。滲透一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。

方程數(shù)學(xué)教案篇九

教材的地位和作用。

“曲線和方程”這節(jié)教材揭示了幾何中的形與代數(shù)中的數(shù)相統(tǒng)一的關(guān)系,為“作形判數(shù)”與“就數(shù)論形”的相互轉(zhuǎn)化開辟了途徑,這正體現(xiàn)了解析幾何這門課的基本思想,對(duì)全部解析幾何教學(xué)有著深遠(yuǎn)的影響。學(xué)生只有透徹理解了曲線和方程的意義,才算是尋得了解析幾何學(xué)習(xí)的入門之徑。如果以為學(xué)生不真正領(lǐng)悟曲線和方程的關(guān)系,照樣能求出方程、照樣能計(jì)算某些難題,因而可以忽視這個(gè)基本概念的教學(xué),這不能不說是一種“舍本逐題”的偏見,應(yīng)該認(rèn)識(shí)到這節(jié)“曲線和方程”的開頭課是解析幾何教學(xué)的“重頭戲”!

根據(jù)以上分析,確立教學(xué)重點(diǎn)是:“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念;難點(diǎn)是:怎樣利用定義驗(yàn)證曲線是方程的曲線,方程是曲線的方程。

二、教學(xué)目標(biāo)。

根據(jù)教學(xué)大綱的要求以及本教材的地位和作用,結(jié)合高二學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)確定教學(xué)目標(biāo)如下:

知識(shí)目標(biāo):

1、了解曲線上的點(diǎn)與方程的解之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系;

2、初步領(lǐng)會(huì)“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念;

3、學(xué)會(huì)根據(jù)已有的情景資料找規(guī)律,進(jìn)而分析、判斷、歸納結(jié)論;

4、強(qiáng)化“形”與“數(shù)”一致并相互轉(zhuǎn)化的思想方法。

能力目標(biāo):

1、通過直線方程的引入,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)方程的解和曲線上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識(shí);

3、能用所學(xué)知識(shí)理解新的概念,并能運(yùn)用概念解決實(shí)際問題,從中體會(huì)轉(zhuǎn)化化歸的思想方法,提高思維品質(zhì),發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

情感目標(biāo):

1、通過概念的引入,讓學(xué)生感受從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律;

2、通過反例辨析和問題解決,培養(yǎng)合作交流、獨(dú)立思考等良好的個(gè)性品質(zhì),以及勇于批判、敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神。

三、重難點(diǎn)突破。

“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念是本節(jié)的重點(diǎn),這是由于本節(jié)課是由直觀表象上升到抽象概念的過程,學(xué)生容易對(duì)定義中為什么要規(guī)定兩個(gè)關(guān)系產(chǎn)生困惑,原因是不理解兩者缺一都將擴(kuò)大概念的外延。由于學(xué)生已經(jīng)具備了用方程表示直線、拋物線等實(shí)際模型,積累了感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ),所以可用舉反例的方法來解決困惑,通過反例揭示“兩者缺一”與直覺的矛盾,從而又促使學(xué)生對(duì)概念表述的嚴(yán)密性進(jìn)行探索,自然地得出定義。為了強(qiáng)化其認(rèn)識(shí),又決定用集合相等的概念來解釋曲線和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系,并以此為工具來分析實(shí)例,這將有助于學(xué)生的理解,有助于學(xué)生通其法,知其理。

怎樣利用定義驗(yàn)證曲線是方程的曲線,方程是曲線的方程是本節(jié)的難點(diǎn)。因?yàn)閷W(xué)生在作業(yè)中容易犯想當(dāng)然的錯(cuò)誤,通常在由已知曲線建立方程的時(shí)候,不驗(yàn)證方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在曲線上,就斷然得出所求的是曲線方程。這種現(xiàn)象在高考中也屢見不鮮。為了突破難點(diǎn),本節(jié)課設(shè)計(jì)了三種層次的問題,幻燈片9是概念的直接運(yùn)用,幻燈片10是概念的逆向運(yùn)用,幻燈片11是證明曲線的.方程。通過這些例題讓學(xué)生再一次體會(huì)“二者”缺一不可。

四、學(xué)情分析。

此前,學(xué)生已知,在建立了直角坐標(biāo)系后平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,已有了用方程(有時(shí)以函數(shù)式的形式出現(xiàn))表示曲線的感性認(rèn)識(shí)(特別是二元一次方程表示直線),現(xiàn)在要進(jìn)一步研究平面內(nèi)的曲線和含有兩個(gè)變數(shù)的方程之間的關(guān)系,是由直觀表象上升到抽象概念的過程,對(duì)學(xué)生有相當(dāng)大的難度。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)容易產(chǎn)生的問題是,不理解“曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解”和“以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)”這兩句話在揭示“曲線和方程”關(guān)系時(shí)各自所起的作用。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)也只能是初步領(lǐng)會(huì),要求學(xué)生能答出曲線和方程間必須滿足兩個(gè)關(guān)系時(shí)才能稱作“曲線的方程”和“方程的曲線”,兩者缺一不可,并能借助實(shí)例指出兩個(gè)關(guān)系的區(qū)別。

方程數(shù)學(xué)教案篇十

《解簡(jiǎn)易方程》是九年義務(wù)教育中六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材第九冊(cè)第四單元第二節(jié)內(nèi)容。

本節(jié)課的主要內(nèi)容是方程的定義,方程的性質(zhì)和利用方程性質(zhì)解方程。

從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看:本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一定的算術(shù)知識(shí)(如整數(shù),小數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用),已初步接觸了一些代數(shù)知識(shí)(如用字母表示數(shù)及其運(yùn)算定律)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。本節(jié)課的內(nèi)容又為后面學(xué)習(xí)解方程和列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備。這為過渡到下節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。

從認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看:本節(jié)課在初等代數(shù)中占有重要地位,中學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)的整個(gè)過程中,幾乎都要接觸這方面的知識(shí),是教材中必不可少的組成部分,是一個(gè)非常重要的基礎(chǔ)知識(shí),所以它又是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。

(1)知識(shí)目標(biāo):根據(jù)等式的性質(zhì),使學(xué)生初步掌握解方程及檢驗(yàn)的方法,并理解解方程及方程的解的概念。

(2)能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,掌握解方程的一般步驟,會(huì)解簡(jiǎn)單的方程。

(3)情感目標(biāo):通過教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的生活經(jīng)歷與體驗(yàn)出發(fā),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和應(yīng)用能力,滲透代數(shù)的數(shù)學(xué)思想和方法。

根據(jù)上面的分析不難看出《解簡(jiǎn)易方程》這節(jié)課在整個(gè)教材中將起到承上啟下的作用,特別是利用方程性質(zhì)解未知數(shù),它是后續(xù)知識(shí)發(fā)展的起點(diǎn),學(xué)生對(duì)未知數(shù)的理解對(duì)今后一元一次方程,一元二次方程的學(xué)習(xí)起著決定作用,另一方面,對(duì)于學(xué)生來說,弄清方程和等式的異同,正確設(shè)未知數(shù),找出等量關(guān)系是很困難的所以我認(rèn)為這節(jié)課的重點(diǎn)及難點(diǎn)是:理解方程的解和解方程的含義和掌握解方程的方法。

大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性比較高,能從已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)獲取知識(shí),抽象思維水平有了一定的發(fā)展?;A(chǔ)知識(shí)掌握牢固,具備了一定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在課堂上能積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程,具有觀察、分析、自學(xué)、表達(dá)、操作、與人合作等一般能力,在小組合作中,同學(xué)之間會(huì)交流合作,自主探討。但有個(gè)別學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)差,上課不認(rèn)真聽講,不能自覺的完成學(xué)習(xí)任務(wù),需要老師督促并輔導(dǎo)。

在教學(xué)中,學(xué)生往往更習(xí)慣運(yùn)用算術(shù)方法解題,這是因?yàn)樗麄冎伴L(zhǎng)期用算術(shù)的思路思考問題,再學(xué)列方程時(shí),往往會(huì)受到干擾。因此在教學(xué)中要注意過渡和對(duì)比,克服干擾,多讓學(xué)生體會(huì)列方程解題的優(yōu)越性。而在整節(jié)課的設(shè)計(jì)上,我想著重突出這么幾點(diǎn)。

1、通過創(chuàng)設(shè)有效的情境串,激發(fā)學(xué)生興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,幫助學(xué)生突破重點(diǎn)、難點(diǎn)。根據(jù)題目中信息的敘述方式,通過順向思考列出數(shù)量關(guān)系。由于是剛接觸方程,列出文字性的數(shù)量關(guān)系對(duì)于學(xué)生正確地列出方程是很重要的。

2、堅(jiān)持“以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo)”的原則,根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律,采用學(xué)生參與程度高的學(xué)導(dǎo)式討論教學(xué)法。在學(xué)生看書,討論的基礎(chǔ)上,在老師啟發(fā)引導(dǎo)下,運(yùn)用問題解決式教法,師生交談法,圖像信號(hào)法,問答式,課堂討論法。在采用問答法時(shí),特別注重不同難度的問題,提問不同層次的學(xué)生,面向全體,使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)機(jī)會(huì),培養(yǎng)其自信心,激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。有效的開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能,力求使學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。同時(shí)通過課堂練習(xí)和課后作業(yè),啟發(fā)學(xué)生從書本知識(shí)回到社會(huì)實(shí)踐。提供給學(xué)生與其生活和周圍世界密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí),學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性的知識(shí)和技能,在教學(xué)中積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī),明確的學(xué)習(xí)目的,老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,激發(fā)來自學(xué)生主體的最有力的動(dòng)力。借助小組合作、自主探究等形式,因勢(shì)利導(dǎo)、適時(shí)調(diào)控、努力營(yíng)造師生互動(dòng)、生動(dòng)活潑的課堂氛圍,實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。

(1)拋出問題。

師:同學(xué)們我們上節(jié)課學(xué)了方程的意義,你還記得什么叫方程嗎?

(生:含有未知數(shù)的等式叫方程。)。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生回憶舊知識(shí),鞏固舊知識(shí),引出方的解、解方程的定義。結(jié)合引導(dǎo)復(fù)習(xí)的方法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

(2)判斷下面哪些是方程。

師:你能判斷下面哪些是方程嗎?

(1)a+24=73(2)4x36+17a=""12。

(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6。

(生:1、4、6是方程。)。

師:說說你的理由?

(生:它含有未知數(shù),而且是等式)。

【設(shè)計(jì)意圖】在老師啟發(fā)引導(dǎo)下,運(yùn)用問題解決式教法,師生交談法,圖像信號(hào)法,問答式教法,課堂討論法。鞏固方程的性質(zhì),承接后面利用方程的性質(zhì)解方程的應(yīng)用。

1、方程的解和解方程。

(1)看圖寫方程。

師:說的真好,那么請(qǐng)同學(xué)觀察這幅圖(p57主題圖)從圖中你知道了什么?

(生:我知道杯子重100克,水重x克,合起來是250克。)。

師:你能根據(jù)這幅圖列出方程嗎?

生:100+x=250.(板書)。

【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用知識(shí)遷移,結(jié)合直觀圖例,應(yīng)用方程的性質(zhì),讓學(xué)生自主探索列出方程。

(2)求方程中的未知數(shù)。

師:那么方程中的x等于多少呢?請(qǐng)同學(xué)們同桌交流,說說你是怎么想的?(交流后匯報(bào))。

學(xué)生可能出現(xiàn)的回答。

生2:根據(jù)數(shù)的組成100+150=250,所以x=150.

生3:100+x=250=100+150,所以x=150.

生4:假如在方程左右兩邊同時(shí)減去100,那么也可得出x=150.……。

【設(shè)計(jì)意圖】這樣的提問,有多種回答,鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維,有效的開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能,力求使學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。

(3)驗(yàn)證方程中的未知數(shù),引出方程的解和解方程兩個(gè)概念。

師:同學(xué)們用不同的方法算出x=150,那么它對(duì)不對(duì)呢?

生:對(duì),因?yàn)閤=150時(shí)方程左邊和右邊相等。

師:這時(shí)我們說“x=150”是方程“100+x=250”的解,剛才我們求x的過程就叫做叫解方程。(板書:方程的解、解方程)請(qǐng)同學(xué)在書中找到這兩個(gè)概念(使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解,解出方程的解的過程叫解方程。)并齊讀。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生齊讀的時(shí)候,把解方程和方程的解的概念板書在黑板上,并且在學(xué)生讀的過程中學(xué)生可以加深印象。

(4)辨析方程的解和解方程兩個(gè)概念。

師:你們能說出“方程的解”和“解方程”有什么區(qū)別么?討論一下,然后匯報(bào)。

生:方程的解是未知數(shù)的值,它是一個(gè)數(shù),而解方程是求未知數(shù)的過程,是一個(gè)計(jì)算過程,它的目的是求出方程的解。

【設(shè)計(jì)意圖】通過組內(nèi)交流,讓學(xué)生自己總結(jié)出“方程的解”和“解方程”的區(qū)別,提高學(xué)生總結(jié)歸納的能力和小組合作精神。

2、例1解析。

師:(出示例1圖)圖上畫的是什么?你能列出方程嗎?

生:x+3=9(板書:x+3=9)。

(1)引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣解方程。

師:怎樣解這個(gè)方程?我們可以借助天平(電腦顯示)。

師:我們解方程的目的是求想x,怎樣使天平一邊只剩x呢?

生:天平兩邊同時(shí)減去3個(gè)球。(電腦顯示)。

師:天平兩邊還平衡嗎?怎樣反映在方程上呢?

生:方程兩邊同時(shí)減3。(結(jié)合學(xué)生回答板書)。

師:為什么同時(shí)減3而不是其它數(shù)呢?

生:方程兩邊同時(shí)減3就可以使方程一邊只剩x。

(2)檢驗(yàn)方程的'解。

師:x=6是不是方程的解呢?

生:是,因?yàn)閤=6使方程左邊是6+3=9,右邊是9,左右兩邊相等,所以x=6是方程x+3=9的解。

師:以后解方程時(shí),我們要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣,力求計(jì)算準(zhǔn)確。

【設(shè)計(jì)意圖】自學(xué)思考匯報(bào)交流既有利于每個(gè)學(xué)生的自主探索,保證個(gè)性發(fā)展,也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性,考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

(3)強(qiáng)調(diào)解方程的格式步驟。

解方程要注意:

(1)先寫“解”,等號(hào)要對(duì)齊。

(2)做完后要注意檢驗(yàn)。

【設(shè)計(jì)意圖】再一次強(qiáng)調(diào),可以讓學(xué)生加深印象,掌握解方程的正確格式和步驟,再今后的解題中不會(huì)出現(xiàn)格式錯(cuò)誤的問題。

3、鞏固練習(xí)。

師:你會(huì)學(xué)老師這樣解方程嗎?

請(qǐng)同學(xué)們解方程x+3.2=4.6,x+19=30。

先獨(dú)立完成,再招學(xué)生板書練習(xí)集體訂正。

【設(shè)計(jì)意圖】在理解例1的解法后再完成本題,鞏固對(duì)同種題型解題方法的認(rèn)知,使學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的更牢固。

4、小組討論怎樣解方程x-2=15,x-1.8=4。

師:剛才的題同學(xué)們都做的非常好,那么下面的題你們會(huì)解么?(出示題目:x-2=15,x-1.8=4)請(qǐng)同學(xué)們小組討論怎樣解方程x-2=15,x-1.8=4并說出你這樣做的根據(jù)。

學(xué)生小組討論并解出上面兩道方程,并板書、匯報(bào)自己的解題過程。

師:在這個(gè)過程中哪些是解方程,哪些是方程的解。

生:我們計(jì)算的過程是解方程,而x=17和x=5.8是方程的解。

【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究出不同類型方程的解法,讓學(xué)生享受到自學(xué)的樂趣,明白解這類方程就是要在方程的左右兩邊同時(shí)加上或者減去一個(gè)相同的數(shù),讓方程的左右兩邊仍然相等。與此同時(shí)再?gòu)?fù)習(xí)鞏固下方程的解和解方程的概念。

1、填空。

(1)含有()的()叫方程。

(2)使方程左右兩邊相等的()叫方程的解。

(3)求()叫做解方程。

(4)x-15=20這個(gè)方程的解是()。

指名學(xué)生口頭回答。

2、解下列方程。

x+0.3=1.8x-1.5=4。

x-6=7.6x+5=32。

學(xué)生獨(dú)立完成并集體訂正。

3、列方程解決問題。

學(xué)生獨(dú)立列方程解答,集體訂正。

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容,檢查學(xué)生的掌握情況。

師:這節(jié)課你有什么收獲?

課后請(qǐng)同學(xué)們思考生活中哪些問題可以運(yùn)用解方程和知識(shí)幫我們解決問題,把你想到的和同伴一起分享。

方程數(shù)學(xué)教案篇十一

(2)掌握一元二次方程的一般形式,會(huì)判斷一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

【教學(xué)過程】。

(一)創(chuàng)設(shè)情景,引入新課。

由學(xué)生說出這幾個(gè)方程的共同特征,從而引出一元二次方程的概念。

(二)新授。

1:一元二次方程的概念。(一個(gè)未知數(shù)、最高次2次、等式兩邊都是整式)。

任一個(gè)一元二次方程都可以轉(zhuǎn)化成一般形式,注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零。

3:講解例子。

5:講解例子。

6:一般步驟。

(三)小結(jié)。

(四)布置作業(yè)。

方程數(shù)學(xué)教案篇十二

教學(xué)目標(biāo)

基礎(chǔ)知識(shí):掌握一元一次方程得解法,了解銷售中的數(shù)量關(guān)系。

基本技能:能夠分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,找相等關(guān)系,列出一元一次方程。

基本思想

方法:通過將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生的建模思想;

基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)體會(huì)解決實(shí)際問題的一般步驟及盈虧中的關(guān)系

教學(xué)重點(diǎn)

探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的方法,

教學(xué)難點(diǎn)

找出已知量與未知量之間的關(guān)系及相等關(guān)系。

教具資料準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備:課件

學(xué)生準(zhǔn)備:書、本

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景引入新課

觀察圖片引課(見大屏幕)

二、探究

探究銷售中的盈虧問題:

1、商品原價(jià)200元,九折出售,賣價(jià)是元.

2、商品進(jìn)價(jià)是30元,售價(jià)是50元,則利潤(rùn)

是元.

2、某商品原來每件零售價(jià)是a元,現(xiàn)在每件降價(jià)10%,降價(jià)后每件零售價(jià)是元.

3、某種品牌的`彩電降價(jià)20%以后,每臺(tái)售價(jià)為a元,則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為元.

4、某商品按定價(jià)的八折出售,售價(jià)是14.8元,則原定售價(jià)是.

(學(xué)生總結(jié)公式)

熟悉各個(gè)量之間的聯(lián)系有助于熟悉利潤(rùn)、利潤(rùn)率售價(jià)進(jìn)價(jià)之間聯(lián)系

三、探究一

分析:售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)

售價(jià)=(1+利潤(rùn)率)進(jìn)價(jià)

虧?

(2)某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元,

其中一個(gè)盈利60%,另一個(gè)虧本20%.這次交易中的盈虧情況?

(3)某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售,仍

獲利10%,則該商品的標(biāo)價(jià)為元.

注:標(biāo)價(jià)n/10=進(jìn)(1+率)

(4)2、我國(guó)政府為解決老百姓看病難的問題,決定下調(diào)藥品的

價(jià)格,某種藥品在漲價(jià)30%后,降價(jià)70%至a元,

則這種藥品在20漲價(jià)前價(jià)格為元.

四、小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

虧損還是盈利對(duì)比售價(jià)與進(jìn)價(jià)的關(guān)系才能加以判斷

小組研究解決提出質(zhì)疑

優(yōu)生展示講解質(zhì)疑

五、作業(yè)布置:

板書設(shè)計(jì)

一元一次方程的應(yīng)用-----盈虧問題

相關(guān)的關(guān)系式:例題

課后反思售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率、標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)這幾個(gè)量之間的關(guān)系一定清楚,之后才能靈活運(yùn)用,通過變式練習(xí)加強(qiáng)記憶提高能力。

方程數(shù)學(xué)教案篇十三

1、結(jié)合具體情境,類比等式變形的過程抽象出等式的性質(zhì),了解等式性質(zhì)是解方程的依據(jù)。

2、會(huì)用等式性質(zhì)解形如x+5=12的簡(jiǎn)單方程。

3、培養(yǎng)觀察、分析概括的能力。

1課時(shí)。

能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。

了解等式的性質(zhì)。

(一)導(dǎo)入新課。

(板書:大象的體重=石頭的重量)。

師:曹沖之所以聰明,就在于他“運(yùn)用了數(shù)量之間的等量關(guān)系來解決問題”的.策略。今天我們也要用他這個(gè)策略解決以下問題。

檢查預(yù)習(xí)。

(二)講授新課。

探究一:學(xué)習(xí)等式性質(zhì)。

1、師操作:在天平兩側(cè)各放一個(gè)5克砝碼。

提問:你能用一個(gè)等式表示天兩邊關(guān)系嗎?

提問:如果在天平一邊加上一個(gè)砝碼,天平會(huì)怎樣?要是天平不平衡,怎么辦?

提問:你還能用一個(gè)等式表示嗎?

教師呈現(xiàn)其他天平直觀圖,鼓勵(lì)學(xué)生觀察并寫出等式。

全班交流,

教師總結(jié)概括出等式性質(zhì)。

等式兩邊都加上同一個(gè)數(shù),等式仍然成立。

師操作在剛才的基礎(chǔ)上一個(gè)一個(gè)減砝碼。

提問:你能用等式來表示嗎?

提問:如果在天平一邊去掉一個(gè)砝碼,天平會(huì)怎樣?要是天平不平衡,怎么辦?

提問:你還能用一個(gè)等式表示嗎?

教師呈現(xiàn)其他天平直觀圖,鼓勵(lì)學(xué)生觀察并寫出等式。

全班交流,

教師總結(jié)概括出等式性質(zhì)。

等式兩邊都減去同一個(gè)數(shù),等式仍然成立。

3、教師小結(jié):我們剛才用天平演示的等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù),等式仍然成立,這是等式的性質(zhì)。這也是我們今天解方程的依據(jù)。

(三)重點(diǎn)精講。

探究二:學(xué)習(xí)解方程。

師板書x+2=10問:用天平如何表示?

問:如何用剛才的知識(shí)解方程?(兩邊都減去2)。

1、師根據(jù)學(xué)生回答板書并畫出天平圖。

2、師在解題示范時(shí)要注重“解”和“等于號(hào)”的書寫要求。

3、交代檢驗(yàn)方法。

4、學(xué)生試著解方程。

y-7=1223+x=45。

組內(nèi)交流收獲和疑惑。

小組匯報(bào)。

教師總結(jié)板書:根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。

(五)隨堂檢測(cè)。

1、請(qǐng)你畫圖或舉例說說下面這句話的意思:等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù),等式仍然成立。

2、看圖列方程,并解方程。

3、解方程。

(1)x–19=2。

(2)x-12.3=3.8。

4、看圖列方程,并解方程。

5、看圖列方程,并解方程。

6、看圖列方程,并解方程。

板書設(shè)計(jì)。

x+5=7x-5=7。

解:x+5-5=7-5解:x-5+5=7+5。

x=2x=12。

等式的兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù),等式仍然成立。

方程數(shù)學(xué)教案篇十四

(2)填空(每空2分,共26分)。

1、在方程中。如果,則。

2、已知:,用含的代數(shù)式表示,得。

4、如果方程的兩組解為,則=,=。

5、若:=3:2,且,則,=。

6、方程的正整數(shù)解有組,分別為。

7、如果關(guān)于的方程和的解相同,則=。

8、一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和等于5,十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之差為1,設(shè)十位數(shù)字為,個(gè)位數(shù)字為,則用方程組表示上述語(yǔ)言為。

9、已知梯形的面積為25平方厘米,高為5厘米,它的下底比上底的2倍多1厘米,則梯形的上底和下底長(zhǎng)分別為。

10、寫出一個(gè)二元一次方程,使其滿足的系數(shù)是大于2的自然數(shù),的系數(shù)是小于-3的整數(shù),且是它的一個(gè)解。。

(3)選擇(每題3分,共30分)。

a、2個(gè)b、3個(gè)c、4個(gè)d、5個(gè)。

12、如果是同類項(xiàng),則、的值是()。

a、=-3,=2b、=2,=-3。

c、=-2,=3d、=3,=-2。

13、已知是方程組的解,則、間的關(guān)系是()。

a、b、c、d、

a、3b、-3c、-4d、4。

16、若方程組的解滿足=0,則的取值是()。

a、=-1b、=1c、=0d、不能確定。

a、0b、-1c、1d、2。

18、解方程組時(shí),一學(xué)生把看錯(cuò)而得,而正確的解是那么、、的值是()。

a、不能確定b、=4,=5,=-2。

c、、不能確定,=-2d、=4,=7,=2。

19、當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值為6,那么當(dāng)時(shí)這個(gè)式子的值為()。

a、6b、-4c、5d、1。

20、9、甲、乙兩人練習(xí)跑步,如果乙先跑10米,則甲跑5秒就可追上乙;如果乙先跑2秒,則甲跑4秒就可追上乙,若設(shè)甲的速度為米/秒,乙的速度為米/秒,則下列方程組中正確的是()。

a、b、c、d、

三、解方程組(每題5分,共20分)。

1、2、

3、4、

四、列方程組解決實(shí)際問題:(每題6分,共24分)。

2、小明用8個(gè)一樣大的矩形(長(zhǎng)acm,寬bcm)拼圖,拼出了如圖甲、乙的兩種圖案:圖案甲是一個(gè)正方形,圖案乙是一個(gè)大的矩形;圖案甲的中間留下了邊長(zhǎng)是2cm的正方形小洞.求(a+2b)2-8ab的值.

4、在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時(shí)段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量(每小時(shí)通過觀測(cè)點(diǎn)的汽車車輛數(shù)),三位同學(xué)匯報(bào)高峰時(shí)段的車流量情況如下:

甲同學(xué)說:二環(huán)路車流量為每小時(shí)10000輛。

乙同學(xué)說:四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時(shí)多2000輛。

丙同學(xué)說:三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍。

請(qǐng)你根據(jù)他們所提供的信息,求出高峰時(shí)段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少?

方程數(shù)學(xué)教案篇十五

教材第81頁(yè)例3、例4,練習(xí)十六9---14題。

1、經(jīng)歷交流、討論、練習(xí)等學(xué)習(xí)過程,理解方程的含義和等式的性質(zhì),根據(jù)等式的性質(zhì)正確熟練地解方程。

2、掌握解方程的方法及列方程解決問題的步驟,解決問題的關(guān)鍵是找出數(shù)量之間的相等關(guān)系,能根據(jù)題意正確地列出方程,解答兩、三步計(jì)算的問題。

3、能根據(jù)問題的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉斫獯?,進(jìn)一步培養(yǎng)分析數(shù)量關(guān)系的能力,發(fā)展思維。

理解方程的含義和等式的性質(zhì)。

較熟練地解簡(jiǎn)易方程,并能解決一些實(shí)際問題。

多媒體課件。

1、什么叫做方程?(方程是含有字母的等式。)能舉幾個(gè)是方程的`式子嗎?

2、什么叫做方程的解?(使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程的解的過程,叫做解方程。)。

3、解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì):等式兩邊同時(shí)乘或除以(加或減去)相同的數(shù),等式的大小不變。

4、出示例3學(xué)生交流。

5、出示例4學(xué)生交流。

1、出示:學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動(dòng)。原計(jì)劃每小時(shí)走3.8km,3小時(shí)到達(dá)目的地。實(shí)際2.5小時(shí)走完了原定路程,平均每小時(shí)走了多少千米?(列方程解應(yīng)用題)。

解題過程。

解:設(shè)現(xiàn)在平均每小時(shí)走了x千米。

2.5x=3.83。

2.5x2.5=11.42.5。

x=4.56。

答:平均每小時(shí)走了4.56千米?

2、提出問題。

這是我們熟悉的列方程解決問題,用方程解決問題是我們解題的一種方法。請(qǐng)你以小組為單位,合作自主梳理有關(guān)代數(shù)的知識(shí)。

(一)學(xué)生匯報(bào)各類知識(shí)。

小組匯報(bào)知識(shí),要求按照由淺入深的順序匯報(bào),邊匯報(bào)教師邊完善,同時(shí)進(jìn)行板書。

(二)解方程與方程的解。

具體知識(shí)。

4.56是方程的解,而求這個(gè)解的過程就是解方程。

方程是含有字母的等式。

補(bǔ)充提問:能舉幾個(gè)是方程的式子嗎?

方程數(shù)學(xué)教案篇十六

(2)掌握一元二次方程的一般形式,會(huì)判斷一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

(2)會(huì)用因式分解法解一元二次方程

【教學(xué)重點(diǎn)】一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式

【教學(xué)難點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程

【教學(xué)過程】

(一)創(chuàng)設(shè)情景,引入新課

由學(xué)生說出這幾個(gè)方程的共同特征,從而引出一元二次方程的概念。

(二)新授

1:一元二次方程的概念。(一個(gè)未知數(shù)、最高次2次、等式兩邊都是整式)

2:一元二次方程的一般形式(形如ax+bx+c=0)

3:講解例子

4:利用因式分解法解一元二次方程

5:講解例子

6:一般步驟

(三)小結(jié)

(四)布置作業(yè)

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