經(jīng)過一段時間的實踐和努力,我對心得體會有了更加深刻的認識和體會。如何在心得體會中有效地展示自己的思考和成長?小編整理了一些關(guān)于心得體會的范文,供大家參考和借鑒。
圓柱的體積心得體會篇一
第一段:介紹圓柱體體積的概念和重要性(字數(shù):200)。
在一年級數(shù)學(xué)課堂上,我們學(xué)習(xí)了很多有趣而實用的知識。其中,我最近學(xué)習(xí)獲取了有關(guān)圓柱體體積的知識。圓柱體是一個非常常見且有趣的幾何體,它的體積是我們計算物體容量的重要基本概念之一。體積決定了物體能夠容納多少東西,理解和掌握圓柱體體積的概念對于我們在日常生活中計算容量,如液體容器、飯盒等都非常重要。
第二段:認識圓柱體的形狀和計算公式(字數(shù):250)。
在學(xué)習(xí)圓柱體的體積時,我們首先從認識圓柱體的形狀開始。圓柱體由兩個平行和相等的圓底面以及連接兩個底面的側(cè)面構(gòu)成。通過觀察和實踐,我們發(fā)現(xiàn)無論底面的大小如何改變,圓柱體的體積都與底面的面積成正比。我們學(xué)習(xí)到了計算圓柱體體積的公式:體積=底面積×高。高的計量單位可以是厘米、米等等,只要保持與底面的計量單位一致即可。例如,如果底面的半徑是3cm,高是5cm,那么圓柱體的體積就是3.14×3×3×5=141.3cm3。
第三段:探索圓柱體體積的應(yīng)用場景(字數(shù):250)。
在學(xué)習(xí)圓柱體的體積時,我們還通過實例探索了它在日常生活中的應(yīng)用場景。我們發(fā)現(xiàn)圓柱體的體積計算可以應(yīng)用到很多場景中,比如計算水杯、玩具箱、沙桶等容器的容量。我們還了解到,許多包裝盒或者瓶子的體積也都可以用圓柱體的體積來計算。此外,我們甚至可以將圓柱體的體積概念應(yīng)用到測量建筑物或者地球上的湖泊、河流等體量很大的物體時。了解和掌握圓柱體體積的應(yīng)用場景,讓我們在日常生活中更加靈活地運用這一知識。
第四段:困難和難點的克服(字數(shù):250)。
在學(xué)習(xí)圓柱體的體積過程中,我們遇到了一些困難和難點。對于初學(xué)者而言,一開始可能對圓柱體的體積定義和計算公式理解起來有些困難。此外,某些情況下需要對圓柱體的形狀進行近似估算,以便近似計算其體積。然而,通過老師的悉心教導(dǎo)和同學(xué)們的積極合作,我們成功地克服了這些困難。通過多次實踐和練習(xí),我們逐漸掌握了圓柱體體積的概念以及如何準確地計算它。與此同時,我們也體會到了堅持不懈和相互幫助的重要性。
第五段:總結(jié)學(xué)習(xí)圓柱體體積的收獲(字數(shù):250)。
通過一年級關(guān)于圓柱體體積的學(xué)習(xí),我們不僅掌握了圓柱體形狀和體積的相關(guān)概念,還能夠靈活應(yīng)用它們解決日常生活中容量計算的問題。我們學(xué)會了使用計算公式來準確地計算圓柱體的體積,并且在實踐中積累了寶貴的經(jīng)驗。此外,通過克服困難和與同學(xué)合作的過程,我們也體驗到了團隊合作和堅持不懈的重要性。這些收獲將對我們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中的實際問題解決起到積極的促進作用。
通過一年級關(guān)于“圓柱體體積”的學(xué)習(xí),我們不僅掌握了圓柱體的形狀和體積的概念,也能夠靈活應(yīng)用該知識解決實際生活中的容量計算問題。我們學(xué)會了使用計算公式準確計算圓柱體的體積,并通過克服困難和與同學(xué)的合作,體會到了團隊合作和堅持不懈的重要性。這些收獲將對我們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實際問題解決起到積極的促進作用。通過對圓柱體體積的學(xué)習(xí),我們不僅提高了數(shù)學(xué)素養(yǎng),也培養(yǎng)了我們的邏輯思維和實際問題解決的能力,這不僅對我們的學(xué)習(xí)有幫助,也對我們未來的生活有實際應(yīng)用的意義。
圓柱的體積心得體會篇二
1.教學(xué)內(nèi)容。
本節(jié)課是蘇教國標教材六年小學(xué)數(shù)學(xué)(下冊)第二單元25頁的例4教學(xué)。內(nèi)容包括圓柱體的體積計算公式的推導(dǎo)和運用公式解決一些簡單的實際問題。
2.本節(jié)課在教材中所處的地位和作用。
《圓柱和圓錐》這一單元是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何形體知識的最后部分,是幾何知識的綜合運用。學(xué)好這部分知識,為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的形體知識打下扎實的基礎(chǔ),是后繼學(xué)習(xí)的前提。
3.教材的重點和難點。
由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎(chǔ),因此圓柱體積和應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)重點。其中,圓柱體積計算公社的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜,需要用轉(zhuǎn)化的方法來考慮,推導(dǎo)過程要有一定的邏輯推理能力,因此,等積轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)以及觀察比較新舊圖形的聯(lián)系,做出合請推理,從而推導(dǎo)圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點。
4.教學(xué)目標。
(1)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動過程,探索并掌握圓柱的體積公式,初步學(xué)會應(yīng)用公式計算圓柱的體積,并解決相關(guān)的簡單實際問題。
(2)使學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值,培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決實際問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
(3)通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程,體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。
二、說教法。
從學(xué)生已有的知識水平和認知規(guī)律出發(fā),經(jīng)過觀察、比較、猜想、思考、、驗證等方法,自主探究,合情推理。
三、說教學(xué)過程。
本節(jié)課的教學(xué)過程分為六個教學(xué)環(huán)節(jié),主要包括:
1、復(fù)習(xí)引導(dǎo),揭示課題。
明確已有的圓柱的特征、體積概念的認識、平面圖形公式的研究方法等知識水平,建立新的學(xué)習(xí)和探究欲望。
2、觀察比較,建立猜想。
在觀察長方體、正方體、圓柱體等底等高時,猜想他們的體積是否都想等?猜想后強調(diào)“可能“相等,因為是猜想的'。圓柱的體積是不是等于底面積乘高,我們還沒有研究出公式來,所以這里只能是一種沒有經(jīng)過驗證的猜想,只能用“可能”相等,沒有經(jīng)過驗證的觀點,不可以用“一定“兩個字,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的嚴謹性。
3、激勵思考,提出驗證的方法。
有沒有一個可以借鑒的好的研究方法,來證實等底等高的圓柱體與長方體、正方的體積有可能相等呢?或者說圓柱的體積也有可能等于底面積乘高呢?學(xué)生可以通過回憶平面圖形面積計算公式時的推導(dǎo)方法,獲取一些思考。
4、自主探究,合情推理。
在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上,可以提出使用“切割—轉(zhuǎn)化—觀察—比較—分析—推理”等方法,四人一組,來討論下面的問題:
小組討論綱要:
(1)用方法,把圓柱體轉(zhuǎn)化成了體。
(2)在這個轉(zhuǎn)化的過程中,變了,沒有變。
(3)通過觀察比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(4)怎么進行合情推理?
(5)怎樣用簡捷的形式表示你推導(dǎo)出來的公式呢?
把課堂還給學(xué)生,教師的角色是組織和引導(dǎo)。
5、學(xué)以致用,解決實際問題。
應(yīng)用所推導(dǎo)出來的圓柱體積計算公式,解決一些生活中的簡單實際問題,理解生活中處處有數(shù)學(xué),體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值和廣泛領(lǐng)域。
6、全課小結(jié),提升認識水平。
在研究圓柱體積公式的時候,我們運用了哪些方法?這里的切割是指切割舊圖形,還是切割要研究的新圖形?轉(zhuǎn)化是指轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的舊圖形,還是轉(zhuǎn)化成沒有學(xué)過的新圖形?觀察比較什么?怎樣分析推理?這里蘊藏著什么樣的數(shù)學(xué)思想?最后問大家這樣一個問題,發(fā)明電燈重要,還是使用電燈重要,哪個更能造福人類,造福子孫萬代?科學(xué)家、發(fā)明家就是這樣誕生的,他們善于猜想、善于發(fā)現(xiàn),敢于探究。如果我們將來想成為科學(xué)家,我們必須具備這樣的品質(zhì)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你敢不敢大膽去嘗試、去探究圓錐體的體積計算公式,或是更廣泛的研究上下底面都是相等的三角形、上下底面都是相等的正多邊形等一些直棱柱的體積計算方法呢?在研究中,你會發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)很美,它是思維的體操,有興趣的同學(xué),可以把你研究的成果告訴老師一起分享。
四、說教學(xué)反思。
在本節(jié)課的教學(xué)中,我主要讓學(xué)生自己動手實踐、自主探索與合作交流,在實踐中體驗,在實踐中提升,從而獲得知識。講課時,我再利用教具學(xué)具和課件雙重演示,讓學(xué)生通過眼看、腦想、討論等一系列活動后,用自己的語言說出圓柱體體積計算公式的推導(dǎo)過程。我的第一層次是復(fù)習(xí)。通過復(fù)習(xí)來導(dǎo)入新課。第二層次,推導(dǎo)圓柱體的計算公式。在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上,親自動手切拼,把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體,找出近似長方體與原圓柱體各部分相對應(yīng)部分,從而推出圓柱體積計算公式。用知識遷移法,把舊知識發(fā)展重新構(gòu)建轉(zhuǎn)化為新知識,使學(xué)生認識到形變質(zhì)沒變的辯證關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力,動手能力,觀察分析的和歸納能力。第三層次,針對本節(jié)所學(xué)知識內(nèi)容,安排適度練習(xí),由易到難,由淺入深,使學(xué)生當堂掌握所學(xué)的新知識,并通過練習(xí)達到一定技能。
這節(jié)課,在設(shè)計上充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,讓學(xué)生動手、動腦、參與教學(xué)全過程,較好地處理教與學(xué),練與學(xué)的關(guān)系。寓教于樂中學(xué)會新知識,使學(xué)生愛學(xué)、會學(xué),培養(yǎng)了學(xué)生動手操作能力、口頭表達能力和邏輯思維能力,讓學(xué)生充分體驗成功的喜悅。
當然,由于經(jīng)驗不足,在教學(xué)過程中還有很多環(huán)節(jié)沒有處理好。懇請大家提出寶貴的意見和建議。
圓柱的體積心得體會篇三
圓柱是現(xiàn)代科技中最基本、最常見的形體之一,它有著廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域,從工業(yè)加工到建筑設(shè)計,再到日常生活中的各種用途,圓柱無處不在。在我的職業(yè)和學(xué)術(shù)生涯中,我不斷地接觸和使用圓柱體,通過這些經(jīng)歷,我對圓柱有了深刻的認識和體會。在本文中,我將分享我的圓柱體會,展示圓柱的美妙和特點,以及它的重要性和應(yīng)用。
第一段:圓柱的基本結(jié)構(gòu)和特點
圓柱是一種長方體的基本形體,其邊緣由兩個平面和一條曲線組成,通常情況下為圓形。圓柱的側(cè)面是一條圓柱面,兩端為圓柱的底面。圓柱在立體形狀中可以看做是一個水平面繞著它的直徑旋轉(zhuǎn)而成。圓柱的特點是它的底面始終平行于另一個圓面,因此圓柱具有平滑的圓柱面和可重復(fù)使用的特點。它的體積和表面積的計算方式也較為簡單,因此在工程測量和制造中有廣泛的應(yīng)用。
第二段:圓柱的美妙和特點
圓柱的美妙在于其幾何形狀,它具有很多特點,令設(shè)計師們喜愛和選擇。圓柱可以在平面和立體圖形中制造平整的邊緣,例如,建筑物的柱子,橋的橋墩和水塔的支撐柱。其次,用圓柱體可以制造成形自然的物品,例如瓶子和罐子。此外,在工業(yè)設(shè)計中,圓柱體通常用作旋轉(zhuǎn)部件,例如發(fā)條和軸承。正是由于圓柱的這些特點,它在不同領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用,成為重要的公共工程。
第三段:圓柱的制造和加工
制造圓柱體在工業(yè)生產(chǎn)中是相對簡單的,該過程可以通過多種不同的方法進行。使用旋轉(zhuǎn)機械和銑床可以從整塊材料中切出和塑造所需的圓柱體,同時可以在表面上加工理想的圖案和紋路。在建筑和橋梁領(lǐng)域,根據(jù)需要,圓柱形可以通過直接注漿和模具制造而成。無論如何,制造出尺寸完美的圓柱體是必不可少的,因為其承受和分配荷載的能力在很大程度上受到制造質(zhì)量的影響。
第四段:圓柱的重要性和應(yīng)用
圓柱是工程設(shè)計中最重要的構(gòu)件之一,它在建筑設(shè)計、機械制造和其他領(lǐng)域中均有重要的應(yīng)用。在建筑中,圓柱是支撐建筑物的高強度結(jié)構(gòu),例如,柱式門廊和拱形結(jié)構(gòu),因其在承重和結(jié)構(gòu)方面的優(yōu)越性能。在汽車和航空領(lǐng)域,圓柱體用于制造軸、柱和其他旋轉(zhuǎn)部件,可以減少摩擦,提高設(shè)備的性能。在醫(yī)學(xué)中,圓柱體用于制造醫(yī)療設(shè)備和人造關(guān)節(jié),起著重要的作用。
第五段:圓柱的未來發(fā)展與習(xí)得
圓柱體對當今工業(yè)制造和工程設(shè)計至關(guān)重要。隨著制造技術(shù)和工程設(shè)計的發(fā)展,圓柱體的應(yīng)用領(lǐng)域?qū)U大,需求也將隨之增長。因此,熟練習(xí)得制造和設(shè)計圓柱體是非常重要的。綜上所述,圓柱體的本質(zhì)特點和重要性讓我們在工程和制造領(lǐng)域中不斷創(chuàng)新,豐富我們的生活和提高我們的科技水平。
總結(jié)
圓柱體是一個簡單而有用的幾何形體,在現(xiàn)代科技中具有廣泛的應(yīng)用。在圓柱的制造和應(yīng)用中,知識和技術(shù)的不斷適應(yīng)和發(fā)展是非常重要的,只有如此,我們才能更好地在工期和實踐中利用和發(fā)揮出圓柱體的重要性和作用。
圓柱的體積心得體會篇四
面對復(fù)習(xí)的問題,學(xué)生回答的很好,長方體的體積=長×寬×高,當我指著長方體的底面時,學(xué)生就說,長方體的體積=底面積×高。學(xué)生對于圓的面積計算公式的的推導(dǎo)記憶猶新,這是很值得我高興的。面對本課的重點解決問題,我滿懷信心(兩個復(fù)習(xí)問題的鋪墊,學(xué)生會首先想起來把圓柱體按照圓的面積推導(dǎo)過程一樣,來等分圓柱體),開始引導(dǎo)學(xué)生獨立思考,怎樣計算圓柱體的體積?正當大家苦思冥想的時候,一只手舉得高高的:老師,我想出來一種。又是他,每次回答問題總是第一個舉手,把別人的風(fēng)頭都給搶去了,他是一個愛表現(xiàn)的學(xué)生,為了不影響其他學(xué)生思考,每次我總是壓一壓他的積極性。給大家留一點思考的時間,等一會再說你的方法,誰知道這個積極分子不容我把話說完,已經(jīng)拿著自己的圓柱體跑到講臺上了,(哎,讓我怎么評價他呢,耐不住性子啊,再穩(wěn)重一些多好啊?):我是這樣想的,這是一個圓柱體的生日蛋糕,我想把它橫著切成一個個圓片,分給你們吃。霎時間,下面的同學(xué)都笑了,過了一會,一個學(xué)生提問:切蛋糕,和圓柱體的體積有什么關(guān)系???有啊,這個圓柱體蛋糕的體積就是每一個圓片的面積乘上圓片的個數(shù)。這樣解釋完,下面的學(xué)生有的在笑,有的在議論,還有的再思考。我想想了,這是我該出手的時候了:你給大家解釋一下,圓片是什么?圓片的個數(shù)又是什么?圓片就是圓柱的底面積,圓片的個數(shù)就是圓柱的高。
這種推導(dǎo)圓柱體體積的'計算方法,是出乎我意料之外的,因為,解決問題前,已經(jīng)復(fù)習(xí)了長方體體積計算方法與圓的面積的推導(dǎo)方法,都是為把圓柱體進行等分轉(zhuǎn)化成長方體體積來推導(dǎo)做鋪墊的。誰曾向,這種用堆的過程來說明“底面積×高”計算圓柱體體積的道理,實際是積分思想,這是要到中學(xué)才學(xué)習(xí)的,學(xué)生不好理解的,竟然跑到預(yù)想方法之前了。真是計劃不如變化快啊。課堂上的精彩總是不期而至啊。試想,如果,剛開始他舉手,我就像以往一樣”壓一壓他,讓他和其他學(xué)生同步思考,說不定,這個想法在他腦海里轉(zhuǎn)瞬即逝,那么這個精彩的火花就不會在課堂上呈現(xiàn)。
由此感悟到,課堂上,要給學(xué)生即興發(fā)言的機會,及時的捕捉學(xué)生的思維靈感,精彩就會不期而至?!秷A柱體的體積》這一課我學(xué)到了很多東西。
圓柱的體積心得體會篇五
數(shù)學(xué)無處不在,身邊就有許許多多的數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)在生活中是不可缺少的,讓我們一起來尋找數(shù)學(xué),探索數(shù)學(xué)。
某天的數(shù)學(xué)課上,學(xué)的是圓柱的體積。上課前,有一些人已經(jīng)知道了圓柱的體積是底面積乘高,但是但老師追問為什么是這樣算時,大家都愣住了。經(jīng)過我們的`探究,我們知道了圓柱體積的推導(dǎo)有以下幾種方法。
方法一:你們應(yīng)該都知道長方體的體積是長乘寬乘高吧,長乘寬就等于底面積,所以長方體的體積是底面積乘高。然后我們把圓柱平均分成若干份,拼成一個近似的長方體,這個長方體的底面積就相當于圓柱的底面積,這個長方體的高就相當于圓柱的高,所以圓柱的的體積是底面積乘高。
方法二:用硬幣,我們在腦海里把硬幣想象成平面,然后把硬幣疊成圓柱,硬幣的一個面就相當于是它的底,把底的面積乘硬幣的個數(shù)就是底面積乘高也就是體積了。
方法三:首先我們回憶以下圓面積的推導(dǎo)過程,就是把一個圓平均分成若干份,然后拼成一個近似的長方形。
根據(jù)觀察,原來圓柱的底面積與長方體的底面積是相等的,圓柱的高與長方體的高也是相等的。因此得出圓柱的體積與長方體的體積也相等。
生活中處處有數(shù)學(xué),只要你認真探索就會發(fā)現(xiàn)許多奧秘。只要你認真思考、探索就一定能發(fā)現(xiàn)。
圓柱的體積心得體會篇六
作為一種基本的幾何圖形,圓柱在生活、工作中隨處可見,它不僅被廣泛應(yīng)用于建筑、機械和工程領(lǐng)域,也是其他學(xué)科如數(shù)學(xué)、物理等基礎(chǔ)內(nèi)容。在長時間的學(xué)習(xí)、使用過程中,我深刻地體會到了圓柱的重要性和價值,下面我將就圓柱的幾個方面,談一下我對它的心得體會。
一、定義及特征
圓柱是一個正拋物面繞著它的對稱軸無限旋轉(zhuǎn)而成的幾何體,由頂面、底面以及側(cè)面組成。圓柱的頂面和底面都是圓形,而側(cè)面是一條平行于底面的矩形,圓柱的·側(cè)面積等于兩底面積加上面積。
圓柱在幾何學(xué)中具有非常簡單、明顯的特點,也是我們較為容易理解和掌握的圖形之一。在實際應(yīng)用中,圓柱的簡單性、規(guī)整性往往是對于需要加工、設(shè)計或其他方面的處理來說最基本、最經(jīng)典的要求。
二、應(yīng)用領(lǐng)域
圓柱作為一種基礎(chǔ)圖形,其在實際生活和工作中應(yīng)用非常廣泛。特別在建設(shè)領(lǐng)域,以圓柱為形狀的構(gòu)件,比如柱子、水管、煙囪、圓柱形的塔等都是必不可少的。此外,圓柱還在機械工業(yè)中被用于生產(chǎn)軸、套管等關(guān)鍵零部件,尤其是工業(yè)制造中需要涉及旋轉(zhuǎn)、滾動或軸承的產(chǎn)品,圓柱的應(yīng)用更為廣泛。
三、數(shù)學(xué)運用
在數(shù)學(xué)學(xué)科中,圓柱通常作為一些概念或公式的具體應(yīng)用,例如球面角、體積公式等。由于圓柱具有良好的對稱性,而且其幾何性質(zhì)比較簡單,所以在許多數(shù)學(xué)問題的解決過程中,它通常都能起到重要的輔助作用。
四、幾何方面的啟示
圓柱在形狀上為一種規(guī)則、對稱、簡單的幾何體,可以引出許多幾何問題和理論。例如,在與圓柱有關(guān)的幾何問題中,我們可以思考有關(guān)圓柱的立體角、弧、面積和體積等問題,從而深化對于幾何概念的理解和認識。另一方面,圓柱對于我們的觀察和感知也有一定的啟示作用,我們可以通過觀察圓柱與其他幾何體之間的關(guān)系,對于幾何空間的把握和理解有更為深刻的認識。
五、實際操作體會
在實際操作中,圓柱思維方式的運用也是非常重要的。在工業(yè)設(shè)計、機械加工、建筑工程等方面,遵從圓柱的幾何原理是非?;A(chǔ)的要求。例如,在建筑的柱子、橋梁等重要構(gòu)件設(shè)計中,充分考慮到圓柱的穩(wěn)固性、美觀性是非常必要的;在機械加工過程中,因需要取得高精度的表面,而充分保證了圓柱的線性與對稱性,從而得到更好的加工產(chǎn)品。
總之,圓柱在幾何學(xué)、物理學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)科中起到了非常特殊的地位和作用,其作為一種基本、簡單、規(guī)則的幾何體,給我們帶來了許多化繁為簡、去偽存真的思想啟示。在實際應(yīng)用中,準確、優(yōu)秀地運用圓柱思維模式,則可以使我們更好地解決各種復(fù)雜的問題,并取得優(yōu)異的效果。
圓柱的體積心得體會篇七
作為一名教師,我深知培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)對他們未來的學(xué)習(xí)和生活至關(guān)重要。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,圓柱體體積是一個常見的概念,也是學(xué)生容易混淆和理解困難的內(nèi)容之一。在教授圓柱體體積的過程中,我通過不斷總結(jié)和歸納,積累了不少心得體會。
第二段
引入圓柱體體積的概念時,我喜歡通過直觀的實例來引發(fā)學(xué)生的興趣和理解。我會選取一些熟悉的圓柱體,如鉛筆盒、水杯等來展示,說明圓柱體的特點和應(yīng)用場景。讓學(xué)生通過觀察和模擬實際操作,深入理解圓柱體體積的意義和計算方法。這種啟發(fā)式的教學(xué)方法對學(xué)生而言是非常直觀和易于理解的。
第三段
在教學(xué)過程中,我還注重培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和思維能力。為了讓學(xué)生更好地掌握圓柱體體積的計算方法,我經(jīng)常設(shè)計一些小組討論活動和實踐課堂。學(xué)生可以分組合作,互相交流和提出問題,共同探討解決問題的方法。這不僅鍛煉了學(xué)生的動手操作能力,也培養(yǎng)了他們的思維和合作能力。
第四段
另外,我還注重激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和審美情懷。在講解圓柱體體積的公式時,我會借助一些有趣的數(shù)學(xué)題目和實例,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。比如,通過一個有關(guān)噴泉水柱高度的問題,讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)不僅僅是一種工具,還是一門高尚的藝術(shù)形式。這樣的啟發(fā)方法,能夠使學(xué)生更加主動地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當中,提高他們的學(xué)習(xí)積極性。
第五段
總結(jié)起來,教授圓柱體體積的經(jīng)驗使我更加堅信,教育是一門藝術(shù)。只有把教學(xué)與實際生活結(jié)合,重視學(xué)生的興趣和思維能力的培養(yǎng),才能夠幫助學(xué)生掌握知識,提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此,在教學(xué)中,我會堅持不斷創(chuàng)新和總結(jié),不斷尋求更好的教學(xué)方法,以促進學(xué)生的全面發(fā)展,為他們的未來打下堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
圓柱的體積心得體會篇八
圓柱是一種特殊的幾何體,它擁有著特別的美感和設(shè)計特點。無論是在建筑設(shè)計,還是在機器零部件方面,圓柱都扮演著非常重要的角色。在我的生活和工作中,我也深深地感受到了圓柱的魅力,今天我想分享一些我對圓柱的心得體會。
第二段:圓柱的基本概念和特點。
圓柱是指兩個平面相交形成的幾何體,其中一面是圓,并且這個圓垂直于另一個平面。圓柱的特點是它的截面形狀不變,即便是沿著圓柱軸線割下一部分,剩余的部分仍然保持著原來的形狀。這個特點讓圓柱在工程設(shè)計中具有很大的優(yōu)勢,尤其是在汽車、機械、電子等行業(yè)中,圓柱零件廣泛應(yīng)用于機組、軸線、管道、容器,以及電子產(chǎn)品中的螺旋形電線等。
第三段:圓柱在建筑設(shè)計中的應(yīng)用。
在建筑設(shè)計中,圓柱也是一個非常常見的形狀,它被廣泛運用在柱子、頂棚和圓形天窗等方面。圓柱形柱子可以增加建筑結(jié)構(gòu)的承重能力,同時還能起到美化的作用。此外,圓柱形的頂棚也能起到加強美觀效果的作用。
第四段:圓柱的美感和設(shè)計。
除了在建筑和工程設(shè)計中起到重要的作用之外,圓柱還具備著非常獨特的美感和設(shè)計特點。圓柱形狀靈活多變,我們可以通過將不同大小、長度和顏色的圓柱組合在一起,來創(chuàng)造出獨特的裝飾效果。更重要的是,圓柱不僅帶有科技感,還可以融入自然元素,例如在花園景觀中植入圓柱形樹木,它們會為花園增添獨特的美感。
第五段:結(jié)語。
總的來說,圓柱是一種非常特別的幾何體,它不僅在工程設(shè)計中扮演著非常重要的角色,還具備著非常獨特的美感和設(shè)計特點。從我個人的角度來看,深入了解并應(yīng)用圓柱的理念對于拓展我在各方面的視野和創(chuàng)造力來說非常重要。
圓柱的體積心得體會篇九
圓柱體體積是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中的一個重要概念,也是幾何體積的基礎(chǔ)知識之一。在教學(xué)實踐中,作為一名數(shù)學(xué)教師,我深刻體會到了教授圓柱體體積的重要性及其相關(guān)的心得體會。
第二段:體驗
在教學(xué)中,我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于圓柱體體積的理解有所局限。他們往往只停留在公式記憶的階段,缺乏對于具體問題的理解和運用。因此,在教學(xué)中,我嘗試引導(dǎo)學(xué)生從具體實例出發(fā)理解和計算圓柱體體積。我通過給學(xué)生展示不同尺寸的圓柱體,要求學(xué)生先通過測量圓柱的半徑和高度,然后在計算器上進行計算,從而讓他們真正地體驗到了圓柱體體積的計算過程。
第三段:挑戰(zhàn)與解決
在實施體驗教學(xué)的過程中,我遇到了一些挑戰(zhàn)。首先,一些學(xué)生由于對計算軟件和測量工具的不熟悉,導(dǎo)致了測量結(jié)果不準確,進而影響到了圓柱體體積的計算。為了解決這個問題,我有意識地增加了學(xué)生對計算工具的使用指導(dǎo),在實際操作中指導(dǎo)他們正確地使用測量工具和計算器。其次,一些學(xué)生對于計算過程中的轉(zhuǎn)換單位較遲鈍,容易出現(xiàn)疏漏。為此,我提醒學(xué)生在進行計算之前先換算單位,并在過程中再次提醒他們進行單位轉(zhuǎn)換。通過這樣的細致指導(dǎo),學(xué)生的計算準確性得到了提高。
第四段:啟發(fā)
在教學(xué)實踐中,我發(fā)現(xiàn)了許多學(xué)生對于數(shù)學(xué)的興趣不高,缺乏對于數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識。因此,我嘗試將圓柱體體積與實際生活中的問題相結(jié)合,激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)動力。我通過給學(xué)生提供一些有趣的問題,如地鐵車廂的容積、水桶中的容積等,讓學(xué)生運用所學(xué)知識去解決實際問題。通過這樣的啟發(fā)式教學(xué),我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于圓柱體體積的學(xué)習(xí)興趣得到了提高,課堂氛圍也更加活躍。
第五段:總結(jié)
通過對于圓柱體體積的教學(xué)實踐,我深刻認識到了傳統(tǒng)的紙上計算和公式記憶方法的局限性,更加意識到了啟發(fā)式教學(xué)的重要性。體驗教學(xué)和實際問題結(jié)合的方式能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,提高他們對于數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。作為一名教師,我將堅持不懈地探索和嘗試不同的教學(xué)方法,以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。
圓柱的體積心得體會篇十
《圓柱的體積》是九年義務(wù)教育人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元的內(nèi)容。本單元是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何形體知識的最后部分,是幾何知識的綜合運用?!秷A柱的體積》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓的面積公式的推導(dǎo)過程和長方體、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,學(xué)好這部分知識,為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的形體知識打下扎實的基礎(chǔ),是后續(xù)學(xué)習(xí)的前提。
二、說教學(xué)目標。
根據(jù)學(xué)生已有的知識水平和認知規(guī)律,我初步擬定以下目標:
1、使學(xué)生能理解圓柱的體積公式,能夠運用公式正確的計算圓柱的體積。
2、滲透轉(zhuǎn)化、等積變形、極限的數(shù)學(xué)思想。
3、通過圓柱體積公式的推導(dǎo)過程,讓學(xué)生感受探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
三、說教學(xué)重、難點。
由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎(chǔ),因此圓柱體積和應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)重點。而圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜,需要用轉(zhuǎn)化的方法來考慮,我把推導(dǎo)圓柱體積公式的過程定為本節(jié)課的難點。
四、說教法。
為了掃清學(xué)生認知上的思維障礙,在實施教學(xué)過程中,我采用以下教學(xué)方法:直觀演示法和知識遷移法。不僅能夠清楚地展現(xiàn)知識的形成過程,還能提高學(xué)生靈活運用知識的能力。
五、說學(xué)法。
本節(jié)課我采用的學(xué)法有觀察法和小組合作交流法。
六、說教學(xué)過程。
為了有效的突出重點、突破難點,我設(shè)計了以下教學(xué)環(huán)節(jié)。
(一)復(fù)習(xí)舊知,揭示課題。
師出示兩組不同的圓柱,讓學(xué)生說一說哪個圓柱大,由此引到圓柱也有體積。鼓勵學(xué)生大膽猜想,并說明理由。這一環(huán)節(jié)調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性及強烈的探究欲望,學(xué)生為了驗證自己的猜想是正確的,極力想辦法,找出推導(dǎo)圓柱體積的方法。
怎樣證明圓柱的大小呢?圓柱的體積可能怎樣計算呢?讓學(xué)生利用自己的生活經(jīng)驗和原有的知識自然的想到圓柱的體積的大小與底面積和高有關(guān),從而大膽的猜想出圓柱的體積公式。
(三)演示操作,探究新知。實踐是檢驗真理的唯一標準,根據(jù)學(xué)生的猜想,我提出以下問題讓學(xué)生思考:1、可以把長方體的體積計算公式直接移植過來嗎?2、圓柱和長方體有什么聯(lián)系和區(qū)別?學(xué)生思考后就會發(fā)現(xiàn)圓柱和長方體都有高,但底面不同,如果能把底面轉(zhuǎn)化成長方形就好了。然后讓學(xué)生小組合作討論交流如何把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體,并讓學(xué)生上臺操作演示是如何轉(zhuǎn)化的。
同時引導(dǎo)學(xué)生觀察轉(zhuǎn)化前后兩種幾何形體之間的內(nèi)在聯(lián)系,圓柱的底面與長方體的底面有什么關(guān)系?圓柱的高與長方體的高又有什么關(guān)系?讓他們把各自的發(fā)現(xiàn)在組內(nèi)互相交流,在交流中探究出圓柱的體積的計算方法。為了加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解,我又課件演示,沿著圓柱底面直徑把圓柱切開,可以得到大小相等的16塊,再拼在一起,可以得到一個長方體,進而可以想到把底面平均分成的次數(shù)越多平成的圖形越接近于長方體。最后讓學(xué)生小組內(nèi)說一說圓柱體計算公式的推導(dǎo)過程,再指名說,根據(jù)學(xué)生的小結(jié)我板書:圓柱的體積=底面積×高。并引導(dǎo)學(xué)生用字母表示出來。
整個探究過程充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,激發(fā)求知欲望,調(diào)動學(xué)生的各種感官,引導(dǎo)學(xué)生完成“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程”。讓知識在觀察、操作、比較中內(nèi)化,實現(xiàn)由感性到理性,由具體到抽象,這種教學(xué)方法有助于突破難點,讓學(xué)生感受到了成功的喜悅。
關(guān)于難點的突破,我主要從以下幾個方面著手:(1)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較,明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關(guān)。(2)運用知識遷移的規(guī)律,啟發(fā)引導(dǎo),層層深入促進學(xué)生在積極的思維中獲得新知識。(3)充分利用直觀教具,師生互動,通過演示操作,幫助學(xué)生找出兩種幾何形體轉(zhuǎn)化前后的關(guān)系。(4)根據(jù)新舊知識的連接點,精心設(shè)計討論內(nèi)容,分散難點,促進知識的形成。
(四)、教學(xué)例6。
在掌握了圓柱體積計算的方法之后,我安排例6讓學(xué)生進行嘗試練習(xí),這樣既可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性,又可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的能力,同時把所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技能。
(五)、練習(xí)。
1.基礎(chǔ)練習(xí)。通過練習(xí),鞏固新知識,加深對新知識的理解,
2、拓展練習(xí)。
這道題的安排是對所學(xué)內(nèi)容的深化,在掌握基礎(chǔ)知識的前提下,培養(yǎng)思維的靈活性,同時深化教學(xué)內(nèi)容,防止思維定勢。
七、說板書設(shè)計。
我的板書簡潔清晰,一目了然,能夠清楚的反映出本節(jié)課的知識。
總之,本節(jié)課我是本著復(fù)習(xí)舊知——發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——猜想假設(shè)——實踐操作——解決問題這一條線進行教學(xué)的。放手讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生體驗到了成功的快樂。
圓柱的體積心得體會篇十一
最近,本人在《小學(xué)教學(xué)設(shè)計》看到一則“圓柱的體積”教學(xué)實錄精彩片段,它以一種全新的視角詮釋了新課標所倡導(dǎo)的理念,給我留下了較為深刻的印象。現(xiàn)把它擷取下來與各位同行共賞。
……
師:圓柱有大有小,你覺得圓柱體積應(yīng)該怎樣計算呢?
生:(絕大部分學(xué)生舉起了手)底面積乘高。
師:那你們是怎樣理解這個計算方法的呢?
生1:我是從書上看到的。
(舉起的手放下了一大半。很明顯,大部分同學(xué)都看到或聽到這個結(jié)論,并不理解實質(zhì)的涵義。但仍有幾位學(xué)生的手高高舉起,躍躍欲試,臉上的神情告訴老師:他們有更高明的答案。老師便順水推舟,讓他們來講。)
生2:我是這樣思考的:長方體、正方體和圓柱體它們都是立體圖形,體積都是指它們所占空間的大小。而長方體、正方體的體積都可以用底面積乘高來計算,所以我想計算圓柱體的體積時也應(yīng)該可以用底面積乘高吧!
師:你能迅速地把圓柱體與以前學(xué)過的長方體、正方體聯(lián)系起來,進而聯(lián)想到圓柱體的體積計算方法。真行!當然這僅是你的猜測,要是再能證明就好了。
(教室里立刻響起了熱烈的掌聲,許多同學(xué)被他精彩的發(fā)言折服了,理性的思維散發(fā)出誘人的魅力。)
師:你真聰明,能用以前學(xué)過的知識解決今天的難題!(這時舉起的手更多了。)
師:(翹起了大拇指)你這種想法很有意思!等會你可以試一試,想想怎樣分割能把一個圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。
生5:我還有一種想法:我們可以把圓柱體看成是無數(shù)個同樣大小的圓片疊加而成的。那么圓柱體的體積就應(yīng)該用每個圓片的`面積×圓的個數(shù)。圓的個數(shù)也就相當于圓柱的高。所以我認為圓柱體的體積可以用每個圓的面積(底面積)×高。
師:了不起的一種想法!(師情不自禁的鼓起了掌。)
生6:我看過爸爸媽媽“扎筷子”。把十雙同樣的筷子扎在一起就變成了一個近似的圓柱體。我們可以把每根筷子看成一個長方體,那么扎成的近似圓柱體的體積應(yīng)該是這二十個小長方體的體積之和。又因為它們具有同樣的高度,運用乘法分配律,就變成了這二十個小長方體的底面積之和×高。
師:你真會思考問題!
生7:我還有一種想法:學(xué)習(xí)圓的面積時我們知道,當圓的半徑和一個正方形的邊長相等時,圓的面積約是這個正方形的3.14倍。把疊成這個圓柱體的這無數(shù)個圓都這樣分割,那么圓柱體的體積不也大約是這個長方體的體積的3.14倍嗎?長方體的體積用它的底面積×高,圓柱體的體積就在這基礎(chǔ)上再乘3.14,也就是用圓柱體的底面積×高。
生8:把圓柱體形狀的橡皮泥捏成等高長方體形狀的橡皮泥,長方體體積用底面積乘高來計算,所以計算圓柱體的體積也是用底面積乘高吧!
師:沒想到一塊橡皮泥還有這樣的作用,你們可真是不簡單!
……
整節(jié)課不時響起孩子們、聽課老師們熱烈的掌聲。
過去的數(shù)學(xué)課堂教學(xué),忠誠于學(xué)科,卻背棄了學(xué)生,體現(xiàn)著權(quán)利,卻忘記了民主,追求著效率,卻忘記了意義。而這個片斷折射出,新課標理念下的不再是教師一廂情愿的“獨白”,而是學(xué)生、數(shù)學(xué)材料、教師之間進行的一次次真情的“對話”。
現(xiàn)從“對話”的視角來賞析這則精彩的片段。
《新課程標準》指出:有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,在這樣的氛圍中,學(xué)生的思考才能積極。在當今數(shù)字化、信息化非常發(fā)達的社會中,學(xué)生接受信息獲取知識的途徑非常多,圓柱體的體積計算方法對學(xué)生來說并不陌生,如果教師再按傳統(tǒng)的教學(xué)程序(創(chuàng)設(shè)情境——研究探討——獲得結(jié)論)展開,學(xué)生易造成這樣的錯誤認識:認為自己已經(jīng)掌握了這部分知識而失去對學(xué)習(xí)過程的熱情。而本課,教學(xué)伊始,教師提問“圓柱體的體積如何計算”,讓學(xué)生先行呈現(xiàn)已有的知識結(jié)論,在通過問題“你是怎樣理解這個公式的呢?”把學(xué)生的注意引向?qū)揭饬x的理解,學(xué)生積極主動的投入思維活動,喚發(fā)學(xué)習(xí)熱情。
“水本無華,相蕩而生漣漪;石本無火,相擊始發(fā)靈光?!彼季S的激活、靈性的噴發(fā)源于對話的啟迪和碰撞。本課如果按照教材的設(shè)計:通過把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體,研究圓柱體和長方體間的關(guān)系,得出計算公式:底面積×高,經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過程學(xué)生的思維是千篇一律的,獲得的發(fā)展也是有限的。而這位教師對教材進行相應(yīng)的拓展,先呈現(xiàn)公式,后提問“你是怎樣理解這個公式的呢?”,使學(xué)生的思維沿著各自獨特的理解“決堤而出”。
“真行!當然這僅是你的猜測,要是再能證明就好了?!薄澳阏媛斆?能用以前學(xué)過的知識解決今天的難題!”“你這種想法很有意思!等會你可以試一試,想想怎樣分割能把一個圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體?!薄處煵粩嗟乜隙ㄖ鴮W(xué)生的每一種觀點,引燃學(xué)生的每一絲發(fā)現(xiàn)的火花;同時象一位節(jié)目主持人一樣,平和、真誠,傾聽、接納著學(xué)生的聲音,在課堂上,學(xué)生真是神了、奇了,說出一種又一種的方法,連聽課老師也情不自禁的鼓起掌來。此情此景,我們不難看出,老師能注意蹲下身來與學(xué)生交流,注意尋求學(xué)生的聲音,讓學(xué)生在一種“零距離”的、活躍的心理狀態(tài)下敞亮心扉,放飛思想,進行著師生“視界融合”的真情對話,贏得心靈的敞亮和溝通。
數(shù)學(xué)教學(xué)在對話中進行,展示著民主與平等,凸現(xiàn)著創(chuàng)造與生成。有效的對話中不僅有信息的傳輸,更有思維的升華;不僅能增進學(xué)生的理解,更能促進教師的反思;不僅有繼承的喜悅,更有創(chuàng)造的激情。這則教學(xué)片斷,有很多的精彩值得我們欣賞與贊嘆。我想說:我的內(nèi)心很受鼓舞,我會向這位老師學(xué)習(xí),讓自己的課堂也能成就精彩的時刻!
圓柱的體積心得體會篇十二
1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷探索容積計算問題的過程。
2.掌握計算容積的方法,能解決有關(guān)容積的簡單實際問題。
3.在解決容積問題的過程中,體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
利用體積公式計算保溫杯的容積。
計算容積所需要的數(shù)據(jù)是容器內(nèi)壁的高、底面直徑或半徑,如何獲得這些數(shù)據(jù)。
(1)底面積3平方分米,高4分米;
(2)底面半徑2厘米,高2厘米;
(3)底面直徑2分米,高3分米。
提問:什么是容積?它與物體的體積有什么區(qū)別?我們是按什么方法計算容積的?
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱的體積計算,知道了容積和容積的計算方法。這節(jié)課,就在計算圓柱體積的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)圓柱的容積計算。(板書課題)。
1.教學(xué)例題。
出示例題,讀題。提問:這道題求什么?你能計算它的容積嗎?請大家仔細看一下題目,解答這道題還要注意些什么?(統(tǒng)一單位或改寫體積單位,取近似數(shù))指名學(xué)生板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,說明每一步求的什么,怎樣求的。同時注意是怎樣統(tǒng)一單位和取近似值的'。
2.注意體積單位和容積單位的區(qū)別,以及它們之間的換算:
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升。
4.學(xué)生獨立完成。然后進行全班交流。
2.計算容積與計算體積有什么相同點和不同點?
把6個這樣的保溫杯倒?jié)M水,大約需要多少千克水?
注意大頭蛙的話:1毫升水重1克。
1.拿一個水杯,量出它的內(nèi)直徑和高,算一算這個水杯大約可以裝多少水?
注意:如果給出水杯的外壁直徑、杯壁厚度和高,怎么計算?(內(nèi)壁就減兩個厚度,高減一個厚度,因為水杯沒有蓋。)。
2.練一練1:求水杯的水有多少是求水杯的容積嗎?水杯的高度與計算容積有關(guān)嗎?需要用哪個數(shù)據(jù)來計算?(杯中水的高度)。
3.練一練第4小題。怎么鋼管的體積?
1)鋼管體積=大圓柱體積-小圓柱體積。
2)鋼管體積=鋼管環(huán)形底面積高。
圓柱的體積心得體會篇十三
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、進一步提高學(xué)生解決問題的能力。
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
圓柱切割組合模具、小黑板。
一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題
1、什么是體積?( 物體所占空間的大小叫做物體的體積。)
2、長方體的體積該怎樣計算?歸納到底面積乘高上來。
3、圓的面積怎樣計算?
二、探索交流,解決問題
(啟發(fā)學(xué)生思考。)
2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分),然后把圓柱沿高切開,可能會拼成怎樣的圖形?教師演示,引導(dǎo)學(xué)生進行觀察。
3、思考:
(1)圓柱切開后可以拼成一個什么形體?(長方體)
(2)通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?
小組討論:實驗前后,什么變了?什么沒變?
討論后,整理出來,再進行匯報。
(拼成的近似長方體體積大小沒變,形狀變了,拼成的近似長方
體和圓柱相比,底面形狀變了,由圓變成了近似長方形,而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的高就是圓柱的高,沒有變化。)
4、推導(dǎo)圓柱體積公式
小組討論:怎樣計算圓柱的體積?
學(xué)生匯報討論結(jié)果。
長方體的體積可以用底面積乘高來計算,而在推導(dǎo)過程中,長方體的底面積就是圓柱的底面積,高就是圓柱的高,所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。
師:圓柱的體積怎樣計算?用字母公式,怎樣表示?
板書: v=sh
5、算一算:已知一根柱子的底面半徑為0.4米,高為5米。你能算出它的體積嗎?
三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。
1、一個圓柱形水桶,從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米,高是4分米,
這個水桶的容積是多少升?
說明:求水桶的容積,就是求水桶的體積。想一想先求什么?
2、一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?
先求底面半徑再求底面積,最后求體積。
已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎?必須先求出什么? 四:課堂小結(jié):
通過這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識,有什么收獲?五:課后作業(yè):
教材第9頁,練一練第1、3、4、題
圓柱的體積心得體會篇十四
1.結(jié)合實際讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法,能正確運用公式解決簡單的實際問題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動過程,培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和探究推理能力,滲透“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想,體驗數(shù)學(xué)研究的方法。
3.通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程,體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,獲得成功的喜悅。
理解并掌握圓柱體積計算公式,并能應(yīng)用公式計算圓柱的體積。
掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實物2個(一個為橡皮泥)、水槽、水。
一、情境激趣導(dǎo)入新課
2、提問:“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎?” (板書課題)
二、自主探究, 學(xué)習(xí)新知
(一)設(shè)疑
1、從剛才的實驗中你有辦法得到這個圓柱學(xué)具的體積嗎?
2、再出示一個用橡皮泥捏成的圓柱體模型,你又能用什么好辦法求出它的體積?
3、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積,或壓路機前輪的體積,還能用剛才的方法嗎?(生搖頭)
(二)猜想
1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)?理由是什么?
2、大家再來大膽猜測一個,圓柱的體積公式可能是什么?說說你的理由?
(三)驗證
1、為了證實剛才的猜想,我們可以通過實驗來驗證。怎樣進行這個實驗?zāi)兀拷Y(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗,說說自己的想法。(用轉(zhuǎn)化的方法,根據(jù)學(xué)生敘述課件演示圓的面積公式推導(dǎo)過程)
2、圓柱能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形呢?它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的?(小組討論后匯報交流)
3、指名兩位學(xué)生上臺用圓柱體積教具進行操作,把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體。
4、根據(jù)學(xué)生操作,師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程。并引導(dǎo)學(xué)生分析當分的份數(shù)越多時,拼成的圖形越接近長方體。
5、通過上面的觀察小組討論:
(1) 圓柱體通過切拼后,轉(zhuǎn)化為近似的長方體,什么變了?什么沒變?
(2) 長方體的底面積與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?
(3) 長方體的高與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?
(4) 你認為圓柱的體積可以怎樣計算?
(生匯報交流,師根據(jù)學(xué)生講述適時板書。)
小結(jié):把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后,形狀變了,體積不變,長方體的底面積等于圓柱的底面積,高等于圓柱的高,因為長方體的體積等于底面積×高,所以圓柱體積也等于底面積×高,用字母表示是v=sh。
6、同桌相互說說圓柱體積的推導(dǎo)過程。
7、完成“做一做 ”:一根圓形木料,底面積為75cm2,長是90cm。它的體積是多少?(生練習(xí)展示并評價)
8、求圓柱體積要具備什么條件?
9、思考:如果只知道圓柱的底面半徑和高,你有辦法求出圓柱的.體積嗎?如果是底面直徑和高,或是底面周長和高呢?(學(xué)生討論交流)
小結(jié):可以根據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積,再求圓柱的體積。
10、出示課前的圓柱,說一說現(xiàn)在你可以用什么辦法求出這個圓柱的體積?(測不同數(shù)據(jù)計算)
11、練一練:列式計算求下列各圓柱體的體積。
(1)底面半徑2cm,高5cm。
(2)底面直徑6dm,高1m。
(3)底面周長6.28m,高4m。
三、練習(xí)鞏固拓展提升
1、判斷正誤:
(1)等底等高的圓柱體和長方體體積相等?!ǎ?/p>
(2)一個圓柱的底面積是10cm2,高是5m,它的體積是10×5=50cm3。.....()
(3)圓柱的底面積越大,它的體積就越大。............( )
(4)一個圓柱的體積是80cm3,底面積是20cm2,它的高是4cm。......( )
四、全課總結(jié)自我評價
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受和收獲?
圓柱的體積是幾何知識的綜合運用,它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體,這給體積的認識和計算增加了難度。為了降低學(xué)習(xí)難度,讓學(xué)生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法,為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅實的基礎(chǔ),因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計上我十分注重從生活情境入手,讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積的探究過程,通過一系列的數(shù)學(xué)活動,培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的能力和方法,同時在學(xué)習(xí)活動中體驗學(xué)習(xí)的樂趣。
從本節(jié)課教學(xué)目標的達成來看,較好地體現(xiàn)了以下幾方面:
一、創(chuàng)設(shè)生活情境,體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化。
《新課程標準》指出:要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的,又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程,獲得積極的情感體驗,感受數(shù)學(xué)的力量,同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。在本節(jié)課中,我從生活情境入手,創(chuàng)設(shè)了一個裝水的學(xué)具槽放入圓柱學(xué)具使水面上升的情境,引導(dǎo)學(xué)生觀察思考,直觀感知圓柱體積的概念,同時意識到過去學(xué)的排水法可以用來求圓柱的體積,緊接著當老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型,并追問大廳內(nèi)圓柱的體積等問題時,學(xué)生意識到前面所說求體積計算方法的局限性,從而產(chǎn)生思維困惑,進一步激發(fā)了探究圓柱體積計算方法的欲望。這樣的導(dǎo)入不僅為學(xué)生創(chuàng)造了一個十分寬松的生活化學(xué)習(xí)環(huán)境,還為學(xué)生后面構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,發(fā)現(xiàn)圓柱體積公式奠定了基礎(chǔ)。在練習(xí)的設(shè)計上,為避免純數(shù)學(xué)的計算,我以學(xué)生熟悉的學(xué)校圓柱形花壇為背景,提出求花壇填土體積這樣的問題,讓學(xué)生學(xué)會靈活應(yīng)用知識解決簡單的實際問題,在鞏固體積計算方法的同時,進一步感受到數(shù)學(xué)知識的使用價值。這樣的教學(xué)安排不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活的思想,也使數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)充滿濃濃的生活味。
二、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識探究的全過程。
動手實踐、自主探究、合作交流是《新課程標準》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本課教學(xué)中,由于學(xué)具的欠缺,沒能給學(xué)生提供小組動手操作的機會,為了彌補這一不足,最大限度發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用,教學(xué)中我努力為學(xué)生搭建探究平臺,通過觀察、設(shè)疑、猜想、驗證,經(jīng)歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過程中,我從本班學(xué)情出發(fā),大膽放手讓學(xué)生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關(guān),可能怎樣計算,為什么?”,然后再結(jié)合以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗,回顧圓的面積推導(dǎo)過程,實現(xiàn)知識遷移,明確“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學(xué)研究中的重要意義。為了讓學(xué)生直觀感受到圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的過程,我較好地借助實物模型和多媒體課件演示,把二者有機結(jié)合,先讓兩個學(xué)生上臺操作演示,然后再課件動態(tài)模擬,在學(xué)生充分觀察的基礎(chǔ)上,小組討論交流:當圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體后什么變了,什么沒變?長方體的底面積與圓柱的底面積有什么關(guān)系?長方體的高與圓柱的高有什么關(guān)系?從而得出結(jié)論:圓柱的體積等于底面積乘以高。整個探究過程以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主,知識的形成給學(xué)生留下深刻的印象。伴隨著問題的圓滿解決,學(xué)生體驗到了成功的喜悅與滿足。
三、注重學(xué)法指導(dǎo)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透。
“學(xué)會學(xué)習(xí)”是對學(xué)生“學(xué)”的最高要求,因此在教學(xué)中不但要教給學(xué)生知識,更要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法,讓學(xué)生終身受用。在本節(jié)課的教學(xué)中,我把“觀察、猜想、驗證”的學(xué)法指導(dǎo),貫穿于整個學(xué)習(xí)過程,使學(xué)生學(xué)得主動有效。在探究方法的引導(dǎo)上從回憶圓的面積公式推導(dǎo)入手,確定轉(zhuǎn)化的方法,體驗轉(zhuǎn)化的過程,驗證轉(zhuǎn)化的結(jié)果,使“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想在課中得到良好滲透,學(xué)生進一步體會到科學(xué)、條理的數(shù)學(xué)思維方式,從而發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
圓柱的體積心得體會篇十五
教材來源:小學(xué)六年級《數(shù)學(xué)》教科書/人民教育出版社版內(nèi)容來源:小學(xué)六年級數(shù)學(xué)(下冊)第二單元主題:圓柱的體積課時:共1課時,授課對象:六年級學(xué)生設(shè)計者:
目標確定的依據(jù)。
1、課程標準相關(guān)要求。
(1)通過觀察、操作,認識長方體、正方體、圓柱和圓錐,認識長方體、正方體和圓柱的展開圖。
(2)結(jié)合具體情境,探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法。
2、教材分析。
《圓柱的體積》是在學(xué)生初步認識了圓柱體的基礎(chǔ)上,進一步研究圓柱體的特征,讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形,是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形,通過學(xué)習(xí),可以培養(yǎng)學(xué)生形成初步的空間觀念,為下一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積”打下基礎(chǔ)。。
3、學(xué)情分析。
六年級的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗,這些感性經(jīng)驗是他們進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗上升到理性經(jīng)驗的過程,符合學(xué)生的年齡特征和認知規(guī)律,在這一過程中,能使學(xué)生體會到認識事物和歸納事物特征的方法,學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去認識世界。
學(xué)習(xí)目標。
1、結(jié)合具體情境和實踐活動,理解圓柱體積的含義。
2、探索并掌握圓柱體積的計算方法,能正確計算圓柱的體積,并會解決一些簡單的實際問題。
評價任務(wù)。
任務(wù)1:想一想,我們當初是如何推導(dǎo)出圓的面積計算公式的呢?
任務(wù)2:現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?探索推導(dǎo)出圓柱體體積計算的公式。
任務(wù)3:能正確計算圓柱的體積,并會解決一些簡單的實際問題,完成練習(xí)中的第1、2題。
教學(xué)過程。
設(shè)計者:周偉紅/新密市市直第二小學(xué)。
目標確定的依據(jù)。
1、課程標準相關(guān)要求。
(1)通過觀察、操作,認識長方體、正方體、圓柱和圓錐,認識長方體、正方體和圓柱的展開圖。
(2)結(jié)合具體情境,探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法。
2、教材分析。
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《圓柱的表面積》和《圓柱體積》基礎(chǔ)上進行的,旨在進一步研究圓柱體的表面積和體積的區(qū)別,是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。通過本課練習(xí),讓學(xué)生在解決實際問題的過程中,進一步理解和掌握圓柱的表面積和體積公式,感受所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。
3、學(xué)情分析。
單獨計算圓柱的表面積和體積,學(xué)生基本上都沒問題,只是計算上的錯誤。但是如果解決圓柱的實際問題,有一部分學(xué)生不知道到底是求圓柱哪幾個面的面積,不能正確運用公式解決實際問題。
學(xué)習(xí)目標。
1、進一步熟練求圓柱體表面積和體積的方法。
2、能根據(jù)實際情況運用計算公式解決一些實際問題。
評價任務(wù)。
任務(wù)1:回答:怎樣計算圓柱的表面積和體積呢任務(wù)2:求下面各圓柱的表面積體積。
任務(wù)3:能正確運用圓柱的表面積和體積,解決一些簡單的實際問題。
教學(xué)過程。
圓柱的體積心得體會篇十六
教學(xué)目標:
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實際問題的能力。
3、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點:
教學(xué)難點:
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)。
1、長方體的體積公式是什么?正方體呢?(長方體的體積=長×寬×高,長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”,即長方體的體積=底面積×高)。
2、拿出一個圓柱形物體,指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么,怎么求。(刪掉)。
3、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程:把圓等分切割,拼成一個近似的長方形,找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系,再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。
二、新課。
(1)用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,可以得到大小相等的16塊,把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示)。
(2)由于我們分的不夠細,所以看起來還不太像長方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體了。(課件演示將圓柱細分,拼成一個長方體)。
反復(fù)播放這個過程,引導(dǎo)學(xué)生觀察思考,討論:在變化的過程中,什么變了什么沒變?
長方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關(guān)系?
學(xué)生說演示過程,總結(jié)推倒公式。
(3)通過觀察,使學(xué)生明確:長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的高。(長方體的體積=底面積×高,所以圓柱的體積=底面積×高,v=sh)。
圓柱的體積心得體會篇十七
1、結(jié)合實際讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法,能正確運用公式解決簡單的實際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動過程,培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和探究推理能力,滲透“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想,體驗數(shù)學(xué)研究的方法。
3、通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程,體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,獲得成功的喜悅。
理解并掌握圓柱體積計算公式,并能應(yīng)用公式計算圓柱的體積。
圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實物2個(一個為橡皮泥)、水槽、水。
一、情境激趣導(dǎo)入新課。
2、提問:“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎?”(板書課題)。
二、自主探究,學(xué)習(xí)新知。
(一)設(shè)疑。
1、從剛才的實驗中你有辦法得到這個圓柱學(xué)具的體積嗎?
2、再出示一個用橡皮泥捏成的圓柱體模型,你又能用什么好辦法求出它的體積?
3、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積,或壓路機前輪的體積,還能用剛才的方法嗎?(生搖頭)。
(二)猜想。
1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)?理由是什么?
2、大家再來大膽猜測一個,圓柱的體積公式可能是什么?說說你的理由?
(三)驗證。
1、為了證實剛才的猜想,我們可以通過實驗來驗證。怎樣進行這個實驗?zāi)兀拷Y(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗,說說自己的想法。(用轉(zhuǎn)化的方法,根據(jù)學(xué)生敘述課件演示圓的面積公式推導(dǎo)過程)。
2、圓柱能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形呢?它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的?(小組討論后匯報交流)。
3、指名兩位學(xué)生上臺用圓柱體積教具進行操作,把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體。
4、根據(jù)學(xué)生操作,師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程。并引導(dǎo)學(xué)生分析當分的份數(shù)越多時,拼成的圖形越接近長方體。
5、通過上面的觀察小組討論:
(1)圓柱體通過切拼后,轉(zhuǎn)化為近似的長方體,什么變了?什么沒變?
(2)長方體的底面積與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?
(3)長方體的高與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?
(生匯報交流,師根據(jù)學(xué)生講述適時板書。)。
小結(jié):把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后,形狀變了,體積不變,長方體的底面積等于圓柱的底面積,高等于圓柱的高,因為長方體的體積等于底面積×高,所以圓柱體積也等于底面積×高,用字母表示是v=sh。
7、完成“做一做”:一根圓形木料,底面積為75cm2,長是90cm。它的體積是多少?(生練習(xí)展示并評價)。
9、思考:如果只知道圓柱的底面半徑和高,你有辦法求出圓柱的體積嗎?如果是底面直徑和高,或是底面周長和高呢?(學(xué)生討論交流)。
小結(jié):可以根據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積,再求圓柱的體積。
10、出示課前的圓柱,說一說現(xiàn)在你可以用什么辦法求出這個圓柱的體積?(測不同數(shù)據(jù)計算)。
(1)底面半徑2cm,高5cm。
(2)底面直徑6dm,高1m。
(3)底面周長6.28m,高4m。
三、練習(xí)鞏固拓展提升。
1、判斷正誤:
(1)等底等高的圓柱體和長方體體積相等?!ǎ?/p>
(2)一個圓柱的底面積是10cm2,高是5m,它的.體積是10×5=50cm3。.....()。
(3)圓柱的底面積越大,它的體積就越大。............()。
(4)一個圓柱的體積是80cm3,底面積是20cm2,它的高是4cm。......()。
四、全課總結(jié)自我評價。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受和收獲?
圓柱的體積是幾何知識的綜合運用,它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體,這給體積的認識和計算增加了難度。為了降低學(xué)習(xí)難度,讓學(xué)生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法,為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅實的基礎(chǔ),因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計上我十分注重從生活情境入手,讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積的探究過程,通過一系列的數(shù)學(xué)活動,培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的能力和方法,同時在學(xué)習(xí)活動中體驗學(xué)習(xí)的樂趣。
從本節(jié)課教學(xué)目標的達成來看,較好地體現(xiàn)了以下幾方面:
一、創(chuàng)設(shè)生活情境,體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化。
《新課程標準》指出:要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的,又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程,獲得積極的情感體驗,感受數(shù)學(xué)的力量,同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。在本節(jié)課中,我從生活情境入手,創(chuàng)設(shè)了一個裝水的學(xué)具槽放入圓柱學(xué)具使水面上升的情境,引導(dǎo)學(xué)生觀察思考,直觀感知圓柱體積的概念,同時意識到過去學(xué)的排水法可以用來求圓柱的體積,緊接著當老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型,并追問大廳內(nèi)圓柱的體積等問題時,學(xué)生意識到前面所說求體積計算方法的局限性,從而產(chǎn)生思維困惑,進一步激發(fā)了探究圓柱體積計算方法的欲望。這樣的導(dǎo)入不僅為學(xué)生創(chuàng)造了一個十分寬松的生活化學(xué)習(xí)環(huán)境,還為學(xué)生后面構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,發(fā)現(xiàn)圓柱體積公式奠定了基礎(chǔ)。在練習(xí)的設(shè)計上,為避免純數(shù)學(xué)的計算,我以學(xué)生熟悉的學(xué)校圓柱形花壇為背景,提出求花壇填土體積這樣的問題,讓學(xué)生學(xué)會靈活應(yīng)用知識解決簡單的實際問題,在鞏固體積計算方法的同時,進一步感受到數(shù)學(xué)知識的使用價值。這樣的教學(xué)安排不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活的思想,也使數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)充滿濃濃的生活味。
二、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識探究的全過程。
動手實踐、自主探究、合作交流是《新課程標準》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本課教學(xué)中,由于學(xué)具的欠缺,沒能給學(xué)生提供小組動手操作的機會,為了彌補這一不足,最大限度發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用,教學(xué)中我努力為學(xué)生搭建探究平臺,通過觀察、設(shè)疑、猜想、驗證,經(jīng)歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過程中,我從本班學(xué)情出發(fā),大膽放手讓學(xué)生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關(guān),可能怎樣計算,為什么?”,然后再結(jié)合以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗,回顧圓的面積推導(dǎo)過程,實現(xiàn)知識遷移,明確“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學(xué)研究中的重要意義。為了讓學(xué)生直觀感受到圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的過程,我較好地借助實物模型和多媒體課件演示,把二者有機結(jié)合,先讓兩個學(xué)生上臺操作演示,然后再課件動態(tài)模擬,在學(xué)生充分觀察的基礎(chǔ)上,小組討論交流:當圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體后什么變了,什么沒變?長方體的底面積與圓柱的底面積有什么關(guān)系?長方體的高與圓柱的高有什么關(guān)系?從而得出結(jié)論:圓柱的體積等于底面積乘以高。整個探究過程以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主,知識的形成給學(xué)生留下深刻的印象。伴隨著問題的圓滿解決,學(xué)生體驗到了成功的喜悅與滿足。
三、注重學(xué)法指導(dǎo)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透。
“學(xué)會學(xué)習(xí)”是對學(xué)生“學(xué)”的最高要求,因此在教學(xué)中不但要教給學(xué)生知識,更要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法,讓學(xué)生終身受用。在本節(jié)課的教學(xué)中,我把“觀察、猜想、驗證”的學(xué)法指導(dǎo),貫穿于整個學(xué)習(xí)過程,使學(xué)生學(xué)得主動有效。在探究方法的引導(dǎo)上從回憶圓的面積公式推導(dǎo)入手,確定轉(zhuǎn)化的方法,體驗轉(zhuǎn)化的過程,驗證轉(zhuǎn)化的結(jié)果,使“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想在課中得到良好滲透,學(xué)生進一步體會到科學(xué)、條理的數(shù)學(xué)思維方式,從而發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
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