總結(jié)是對(duì)過去時(shí)光的回顧,是對(duì)經(jīng)歷的提煉與總結(jié)??偨Y(jié)需要簡(jiǎn)潔明了,但也不失詳實(shí)??偨Y(jié)是一種重要的思維方式,以下是一些總結(jié)范文,希望能給大家寫作總結(jié)提供一些參考。
五年級(jí)解簡(jiǎn)易方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
學(xué)生活動(dòng):踴躍舉手,回答問題。
[板書]含有未知數(shù)的等式叫方程。
接問:你還知道關(guān)于方程的其他概念嗎?
學(xué)生活動(dòng):積極思考并回答。
[板書]方程的解;解方程。
追問:能再具體些嗎?即什么叫方程的解?什么叫解方程?并舉例說明.學(xué)生活動(dòng):互相討論后回答.(使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解;求方程的解的過程叫解方程,例如方程:是方程的解,求的過程叫解方程.)。
師:很好.怎樣解方程呢?
學(xué)生活動(dòng):一個(gè)學(xué)生回答,師板書,并要求學(xué)生說出根據(jù)。
解:第一步,(把看作一個(gè)數(shù),根據(jù)一個(gè)加數(shù)等于和減去另一個(gè)數(shù))。
第二步?(根據(jù)一個(gè)因數(shù)等于積除以另一個(gè)因數(shù))。
師:好!這是小學(xué)學(xué)的解方程的方法。在初中代數(shù)課上,我們要從另一角度來解,還以上邊這個(gè)方程為例。
[板書]。
解:第一步看作方程兩邊都減去9,得。
第二步看作方程兩邊都除以3,得。
問:這種解法合理嗎?
學(xué)生活動(dòng):相互討論達(dá)成共識(shí)(合理。因把代入方程,左邊=右邊,所以是方程的解)。
【教法說明】先復(fù)習(xí)小學(xué)有關(guān)方程的幾個(gè)概念和解法,再提代數(shù)解法,形成對(duì)比,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到同一問題可從不同角度去考慮,即培養(yǎng)了發(fā)散思維。正是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)問題的不同側(cè)面,導(dǎo)致學(xué)生感到疑惑,這時(shí)讓學(xué)生自己去檢驗(yàn)新方法的合理性,不但可消除疑慮,而且還有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力。
師:以前的方法只能解很簡(jiǎn)單的方程,而后者則可以解較復(fù)雜的方程,因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法,我們共同做例1。
(三)嘗試反饋,鞏固練習(xí)。
例1解方程。
問:你認(rèn)為第一步方程兩邊應(yīng)加上(或減去)什么數(shù)最合適?為什么?
學(xué)生活動(dòng):思考并回答.(師板書)。
問:你認(rèn)為第二步方程兩邊應(yīng)乘以(或除以)什么數(shù)最合適?為什么?
學(xué)生活動(dòng):思考并回答(師板書)。
解:方程兩邊都加上5,得。
方程兩邊都乘以2,得。
x=32。
問:這個(gè)結(jié)果正確嗎?請(qǐng)同學(xué)們自己檢驗(yàn).。
學(xué)生活動(dòng):練習(xí)本上檢驗(yàn)并回答問題.(正確)。
學(xué)生活動(dòng):回答這兩個(gè)問題.。
師:上題在我們共同努力下得以解決,下面看你們自己的表現(xiàn)怎樣?
例2?解方程。
學(xué)生活動(dòng):在練習(xí)本上做,一個(gè)學(xué)生板演.。
師生共同訂正.。
師:這里雖不要求同學(xué)們檢驗(yàn),但今后希望同學(xué)們養(yǎng)成自我檢查的良好習(xí)慣.。
【教法說明】通過例2的教學(xué)訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力及運(yùn)算能力,樹立矛盾轉(zhuǎn)化思想.。
(四)變式訓(xùn)練,培養(yǎng)能力。
(出示投影2)。
1.(口答)解下列方程。
(1);(2);
(3);(4)。
2.判斷,并說明理由。
(1)不是方程()。
(2)與的解都是()。
(3)不同方程的解一定不同()。
3.解方程:(1);(2)。
(3)。
4.求使的值等于27。
學(xué)生活動(dòng):1、2題口答,3、4題在練習(xí)本上書寫,可互相討論,3、4題師巡回指導(dǎo)。
【教法說明】1題讓學(xué)生困難同學(xué)回答,增強(qiáng)自信心;2題澄清模糊認(rèn)識(shí),可充分討論,讓學(xué)生各抒已見;3題較1題稍復(fù)雜,一是讓學(xué)生體會(huì)新解法的優(yōu)越性,二是培養(yǎng)學(xué)生觀察分析解決問題的能力;4題其實(shí)也是解方程,目的是開闊學(xué)生思路,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、大膽求異的創(chuàng)新精神。
(五)歸納小結(jié)。
(由學(xué)生歸納)。
1.按照新方法解方程,一般采用下面兩點(diǎn):
(1)方程兩邊都加上(或減去)同一適當(dāng)?shù)臄?shù);
(2)方程兩邊都乘以(或除以)同一適當(dāng)?shù)臄?shù)。
2.為了保證運(yùn)算準(zhǔn)確,養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。
八、隨堂練習(xí)。
1.選擇題。
(1)在(1);(2);(3);(4)中方程有()。
a.1個(gè)b.2個(gè)c.3個(gè)d.4個(gè)。
(2)2是()方程的解。
a.b.。
c.d.。
2.解方程。
(1);(2);(3)。
3.求,使與互為倒數(shù)。
九、布置作業(yè)。
(一)必做題:課本第31頁(yè)a組1.(2)(4)、2.(1)(3)(5)。
(二)選做題:思考課本b組1、2。
十、板書設(shè)計(jì)。
五年級(jí)解簡(jiǎn)易方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
在以前人教版教材中,學(xué)習(xí)解方程之前首先要求學(xué)生掌握加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系,然后利用加減乘除各部分之間的關(guān)系來求出方程中的未知數(shù),而今的人教版教材的設(shè)計(jì)打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方法,而是借用天平使學(xué)生首先感悟“等式”,知道“等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù),等式仍然成立”這個(gè)規(guī)律,這樣就能從真正意義上很好地揭示方程的意義,進(jìn)而學(xué)會(huì)解方程,還能使之與中學(xué)的移項(xiàng)解方程建立起聯(lián)系。在這節(jié)課的教學(xué)中,我從以下幾個(gè)方面入手:
一、感受天平的平衡現(xiàn)象,悟出等式的性質(zhì)變化。
1、在學(xué)習(xí)中,我以天平的平衡來呈現(xiàn)等式的性質(zhì),學(xué)生能直觀形象的理解性質(zhì),平衡的條件是兩邊同時(shí)加上、或減少相同的重量,才能保持平衡。但具體到方程中應(yīng)用起來學(xué)生感覺比較抽象,我引導(dǎo)學(xué)生在反復(fù)操作中理解加、減一個(gè)數(shù)的目的和依據(jù)。
我在天平的左側(cè)放5克砝碼,右側(cè)也放5克砝碼。(拋磚引玉)。
2、學(xué)生親自動(dòng)手反復(fù)不斷的進(jìn)行操作。(學(xué)生動(dòng)手操作)。
在此基礎(chǔ)上,我再做進(jìn)一步的引導(dǎo)。
活動(dòng)是獲取真知的有效途徑,通過以上的活動(dòng),學(xué)生可以很順利地得出結(jié)果:天平的兩側(cè)都加上相同的質(zhì)量,天平仍平衡。
3、教師:請(qǐng)同學(xué)們都想一想,如果天平兩側(cè)都減去相同的質(zhì)量,天平會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象?你能列出幾個(gè)這樣的方程嗎?(學(xué)生同桌之間通過充分地交流,反饋交流結(jié)果,學(xué)生得知,如果我們把天平作為一個(gè)等式(當(dāng)天平平衡時(shí))的話,等式的兩邊都減去同一個(gè)數(shù),等式仍然成立。通過引導(dǎo),學(xué)生能完全得出了等式的性質(zhì)。最后我們通過學(xué)生自己的整理和總結(jié),把以上發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)合二為一。得出:等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù),等式仍然成立。
二、利用等式性質(zhì)解方程———初步感悟它的妙用。
在課堂上學(xué)生對(duì)用等式的性質(zhì)來解方程感到很陌生,在他們?cè)械慕?jīng)驗(yàn)中更喜歡用加減法各部分的關(guān)系來解,所以我們要特別注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到用等式的性質(zhì)來解方程的優(yōu)越性,從而養(yǎng)成用等式的性質(zhì)來解方程的習(xí)慣。
在整節(jié)課的教學(xué)中,其實(shí)學(xué)生是非常主動(dòng)的,他們總覺得天平能啟發(fā)著他們?nèi)ソ鉀Q這么神奇的方程,孩子們對(duì)方程都有一種難以割舍的好奇心。
告訴學(xué)生利用等式的性質(zhì)來解方程熟練以后特別快。同時(shí)強(qiáng)調(diào)書寫格式。通過教學(xué),學(xué)生利用等式的性質(zhì)學(xué)生能解決簡(jiǎn)單的方程,但我認(rèn)為利用等式性質(zhì)解方程的方法單一化,內(nèi)容雖少問題很多。其表現(xiàn)在:
1、從教材的編排上,整體難度下降,有意避開了形如:66—2方程=30等類型的題目。把用等式解決的方法單一化了。在實(shí)際教學(xué)中我們要求學(xué)生較熟練地利用等式的方法來解方程,但用這樣的方法來解方程之后,書本不再出現(xiàn)方程在后面的方程題了,學(xué)生在列方程解實(shí)際應(yīng)用時(shí),我們并不能刻意地強(qiáng)調(diào)學(xué)生不會(huì)列出方程在后面的方程嗎?我們更頭痛于學(xué)生的實(shí)際解答能力。在實(shí)際的方程應(yīng)用中,這種情況是不可避免的。很顯然這存在著目前的局限性了。對(duì)于好的學(xué)生來說,我們會(huì)讓他們嘗試接受——解答方程在后面這類方程的解答方法,就是等號(hào)二邊同時(shí)加上方程,再左右換位置,再二邊減一個(gè)數(shù),真有點(diǎn)麻煩了。而且有的學(xué)生還很難掌握這樣方法。
2、內(nèi)容看似少實(shí)際教得多。難度下降后,看起來教師要教的內(nèi)容變得少了,可實(shí)際上反而是多了。教師要給他們補(bǔ)充方程在后面的方程的解法。要教他們列方程時(shí)怎么避免方程在后面這樣方程的出現(xiàn)等等。因此,我干脆就又把原來的老方法交給同學(xué)們,以便備用或請(qǐng)他們根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)慕忸}方法。
3、我個(gè)人認(rèn)為:現(xiàn)行教材的某些地方還有待于進(jìn)一步的改進(jìn)與完善。
五年級(jí)解簡(jiǎn)易方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
2.通過代數(shù)法解簡(jiǎn)易方程進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí);
3.通過解決問題的實(shí)踐,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神。
教學(xué)建議。
一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
五年級(jí)解簡(jiǎn)易方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
1、使學(xué)生初步理解方程的意義,知道方程的解、解方程的意義和驗(yàn)算的方法,能正確解方程。
2、培養(yǎng)學(xué)生的分析比較能力和再創(chuàng)造意識(shí)。
3。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題,自覺檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
六一兒童節(jié)快到了,文峰大世界推出學(xué)生用品大展銷,這里是選取其中的幾件。
商品上標(biāo)價(jià)分別為(字母表示的為商品價(jià)格不知道的):
上衣65元巧克力y元。
鋼筆40元皮鞋60元。
書x元文具盒20元。
如果拿100塊錢去買商品,用錢的結(jié)果會(huì)有哪幾種不同的情況?
(三種情況,大于、小于、等于)。
如果請(qǐng)你自己購(gòu)物的話,你準(zhǔn)備選擇什么。
把上面的式子分類,你認(rèn)為可以怎么分?
1。小組討論,介紹如何分。
2。教師指出:像這些用等號(hào)連起來的算式我們都叫它等式。而含有未知數(shù)的等式叫方程。師板書。
3。今天我們就來研究方程。(板書課題)。
4。提問:這里哪些算式是方程?根據(jù)學(xué)生的回答師用集合圈圈出方程。
知道了什么是方程,你能寫出一些方程來嗎?試試看,在隨練本上寫出一個(gè)方程。
5。匯報(bào):說說你寫的方程是怎樣的?
提問:如65+x是方程嗎?為什么?
由此看出:具備方程的兩個(gè)條件是什么?
可以用一句話或者圖來表示嗎?
說起方程,老師這兒還有一個(gè)故事呢:我們都知道《九章算術(shù)》是我國(guó)著名的《算經(jīng)十書》之一,是十部算經(jīng)中最重要的一部?!毒耪滤阈g(shù)》共收有246個(gè)數(shù)學(xué)問題,絕大多數(shù)內(nèi)容是與當(dāng)時(shí)的社會(huì)生活密切相關(guān)的。其中方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就,是它在世界上最早提出了方程的概念,并系統(tǒng)地總結(jié)了方程的解法,比我們現(xiàn)在所熟知的希臘丟番圖方程要早三百多年。
《九章算術(shù)》反映出我國(guó)古代數(shù)學(xué)在秦漢時(shí)期就已經(jīng)取得在全世界領(lǐng)先發(fā)展的地位,作為一部世界科學(xué)名著,它在隋唐時(shí)期就已傳入朝鮮、日本?,F(xiàn)在,它已被譯成日、俄、德、法等多種文字在世界上廣泛流傳。
聽了這段話,你有什么感想?
1、師:大家知道這些方程中的未知數(shù)的值是多少嗎?你是怎么知道的?
生練習(xí)求未知數(shù),指名板演。(兩題)。
剛才我們求這個(gè)方程的解的過程就是解方程。因此,我們?cè)诮夥匠虝r(shí)寫個(gè)“解”字。師補(bǔ)充寫解。
其實(shí)我們以前求未知數(shù)x的過程,實(shí)際上就是在解方程。
2、選出方程的解,并畫上橫線。
x+8=30(x=38x=22)。
x=5是方程()的解。15x=36x=30。
12—x=8(x=4x=20)。
提問:你是怎樣找出方程的解的?
3。檢驗(yàn)。
師:我們?cè)诮夥匠痰臅r(shí)候,也可以用這種代進(jìn)去的方法算一算,如果它的等式結(jié)果和右邊相等,說明是正確的,這種就是方程的檢驗(yàn)方法。
請(qǐng)大家把書翻到80頁(yè),看一下方程的檢驗(yàn)過程。
需要注意的是檢驗(yàn)的格式,自己任意挑選一題進(jìn)行檢驗(yàn)。
做個(gè)游戲,好嗎?
1、分組出五題判斷題,寫出式子,可以是方程,也可以不是方程的,考考其他組,看看哪個(gè)組編的題最好。
2、求出最好這組中的兩道方程中的解,并檢驗(yàn)。
五年級(jí)解簡(jiǎn)易方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
2.初步培養(yǎng)學(xué)生方程的思想及分析解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
重點(diǎn):簡(jiǎn)易方程的解法和根據(jù)實(shí)際問題列出方程。
難點(diǎn):正確地列出方程。
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)。
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題。
1.針對(duì)以往學(xué)過的一些知識(shí),教師請(qǐng)學(xué)生回答下列問題:
(1)什么叫等式?等式的兩個(gè)性質(zhì)是什么?
(2)下列等式中x取什么數(shù)值時(shí),等式能夠成立?
2.在學(xué)生回答完上述問題的基礎(chǔ)上,引出課題。
二、講授新課。
1.方程。
(本題的解答應(yīng)由學(xué)生口述,教師利用投影片打出來完成)。
五年級(jí)解簡(jiǎn)易方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
學(xué)生經(jīng)歷由天平上的具體操作抽象為代數(shù)問題的過程,能用等式的性質(zhì)(天平平衡的道理)列出方程,對(duì)于解比較簡(jiǎn)單的方程,學(xué)生并不陌生。
比如:x+4=7學(xué)生能夠很快說出x=3,但是就方程的書寫規(guī)范來說,有必要一開始就強(qiáng)化訓(xùn)練,老師規(guī)范的板書,以發(fā)揮首次感知先入為主的強(qiáng)勢(shì)效應(yīng),促進(jìn)良好的書寫習(xí)慣的形成。對(duì)于稍復(fù)雜的方程要放手讓學(xué)生去試一試,這樣就可以使探究式課堂教學(xué)進(jìn)入一個(gè)理想的境界。
不難看出,學(xué)生經(jīng)歷了把運(yùn)算符號(hào)“+”看錯(cuò)成了“-”,又自行改正的過程,在這一過程中學(xué)生體驗(yàn)到了緊張、焦急、期待,成功的感覺,這時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已進(jìn)入了學(xué)生的內(nèi)心,并成為學(xué)生生命成長(zhǎng)的過程,真正落實(shí)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),鍛煉克服困難的意志,建立自信心”的目標(biāo),在這個(gè)思維過程中,學(xué)生獲得了情感體驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤又自己解決問題的機(jī)會(huì)。老師以人為本,充分尊重學(xué)生,也體現(xiàn)在耐心的等待,熱切的期待的教學(xué)行為上,老師的教學(xué)行為充滿了人文關(guān)懷的氣息,微笑的臉龐、期待的眼神、鼓勵(lì)的話語,無時(shí)無刻不使學(xué)生感到這不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,更是一種生命交往的過程,學(xué)生有了很安全的心理空間,不然,他怎么會(huì)對(duì)老師說“老師,我太緊張了”,這是學(xué)生對(duì)老師的信任和自己不安的復(fù)雜情緒的表現(xiàn)。反思我們的教學(xué)行為,如果在課堂中多一些耐心和期待,就會(huì)有更多的愛灑向更多的學(xué)生,學(xué)生的人生歷程中就會(huì)多一份信心,多一份勇氣,多一份靈氣。
五年級(jí)解簡(jiǎn)易方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
過程與方法:學(xué)生能夠初步建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型,能根據(jù)這個(gè)模型將生活中類似的問題進(jìn)行分類,并試著應(yīng)用模型中間隔與棵數(shù)的關(guān)系來解決問題。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
重點(diǎn):能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系并應(yīng)用到生活中去。
難點(diǎn):理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律(總長(zhǎng)間距=間隔數(shù),間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)),并能運(yùn)用規(guī)律解決問題。
自主探索、合作交流。
多媒體。
一、情境導(dǎo)入
1.出示:公路兩旁的樹。
師:為什么要在公路的兩旁栽上樹呢?學(xué)生自由發(fā)言。
教師講解:樹木能夠涵養(yǎng)水分減少水分的流失,還能凈化空氣,因此植樹造林有助于環(huán)境的改善。(滲透植樹造林的環(huán)保意識(shí)。)
2.揭題:今天我們就來研究有關(guān)植樹的問題。(板書課題:植樹問題)
二、互動(dòng)新授
五年級(jí)解簡(jiǎn)易方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
一、填空。
1.解形如axb=c的方程,先把()看成一個(gè)整體;解形如。
(ab)x=c,再在方程兩邊同時(shí)除以()。
2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米,寬比長(zhǎng)少4米,它的寬是()米。
3.分別用算式表示和x相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是()和()。
4.雞的只數(shù)是鴨的5倍,如果鴨有x只,那么雞就有()只。
5.蘋果每千克x元,葡萄的單價(jià)是蘋果的2倍,2x表示()。
6.每個(gè)筆記本x元每枝鋼筆12元,買3個(gè)筆記本和3枝鋼筆一共()元。
7.x的.4倍減去3的差是()。
8.甲數(shù)是x,乙數(shù)比甲數(shù)的2倍少8,乙數(shù)是()。
二、計(jì)算。
8x+9x=6x-2x=3x+x=。
17x-11x=2x+10x=7x-x=。
三、我是小法官,對(duì)錯(cuò)我來判。
1.某班有男生x人,比女生多y人,這個(gè)班共有(x+y)人。()。
2.15(a+b)=15a+15b()。
3.3a+5b=8ab()。
4.x+x=x2()。
5.36-x20是方程()。
四、解下列方程。
5x-40=204x+125=78.4。
5.4x+x=12.810x-3.6x=16。
(x-3)3=7.52(x-1.4)=16。
五、列方程并求解。
1.一個(gè)數(shù)的4倍加上這個(gè)數(shù),和是20.5,求這個(gè)數(shù)。
2.x的6.3倍減去x的2.1倍,差是37.8,求x.
六、根據(jù)題意寫出等量關(guān)系,并列出方程。
爺爺今年66歲,孫子今年x歲,爺爺比孫子的年齡的6倍多6歲。
七、列方程解應(yīng)用題。
1.爸爸今年的年齡是兒子年齡的4倍,爸爸比兒子大30歲。爸爸和兒子個(gè)多少歲?
2.學(xué)校合唱隊(duì)有68人,比舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍多2人,舞蹈隊(duì)有多少人?
智力升級(jí)。
五年級(jí)解簡(jiǎn)易方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
教具準(zhǔn)備:
天平及相關(guān)物品。(也可以將插圖制作成課件讓學(xué)生逐步觀察思考)。
教學(xué)過程:
二、新知探究。
(一)探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。
第二步,問:想一想,怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢?待學(xué)生思考片刻,進(jìn)而問:往兩邊各放一個(gè)茶杯,天平會(huì)發(fā)生什么變化?教師演示加以驗(yàn)證,在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子,天平保持平衡。這個(gè)過程可以表示為a+b=2b+b。
第三步,問:如果兩邊各放上2個(gè)茶杯,天平還保持平衡??jī)蛇吀鞣派贤瑯拥囊粋€(gè)茶壺呢?學(xué)生回答后,老師一一演示驗(yàn)證。
第五步,在第三步的基礎(chǔ)上同時(shí)減少一個(gè)茶壺,天平保持平衡,用式子表示就是2a—a=2b+a—a。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說?天平兩邊增加或減少同樣的物品,天平會(huì)保持平衡。(課件)。
第六步,應(yīng)用,進(jìn)一步驗(yàn)證。展示數(shù)學(xué)書p55頁(yè)第2幅圖的場(chǎng)景,1個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢?該怎么辦??jī)蛇呁瑫r(shí)減少一個(gè)花瓶,天平保持平衡。
(二)探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。
第二步,問:想一想,如果在左邊再放上1瓶墨水,右邊再放上2個(gè)鉛筆盒,天平還保持平衡嗎?驗(yàn)證,天平兩邊加的東西不同,數(shù)量也不同,為什么還能保持平衡呢?學(xué)生可能會(huì)說,因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)量相同,肯定;同時(shí)引導(dǎo),天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化?(擴(kuò)大了2倍),右邊呢?(也擴(kuò)大了兩倍)因此,天平兩邊盡管所增加的東西不同,數(shù)量不同,但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的,都擴(kuò)大了2倍,所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。
第四步,進(jìn)一步驗(yàn)證,出示p56的情景,問要求1個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重該怎么辦??jī)蛇呝|(zhì)量同時(shí)縮小2倍,即把兩邊的球都平均分成2份,保留其中的一份,按其操作,天平保持平衡,得出結(jié)論:1個(gè)排球和3個(gè)皮球同樣重。
(三)小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律,引出等式不變的規(guī)律。
通過剛才的實(shí)驗(yàn),我們發(fā)現(xiàn)了什么,誰來總結(jié)一下。
得出天平保持平衡的變換規(guī)律:
(1)天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品,天平保持平衡;
(2)天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),天平保持平衡。
老師引導(dǎo):我們可以發(fā)現(xiàn),天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來表示,當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí),等式的兩邊也在發(fā)生變化,天平保持平衡,等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律,我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎?想一想,四人小組討論。
交流,發(fā)現(xiàn):等式保持不變的規(guī)律:
(1)等式兩邊都加上或減去相同的數(shù),等式保持不變;
(2)等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)(0除外),等式不變。
三、練習(xí)。
實(shí)物演示并判斷:(準(zhǔn)備8袋花生,4袋鹽)。
天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。
1、當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生(250克/袋)時(shí),天平是否保持平衡?為什么?
2、在“1”的基礎(chǔ)上,現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少,怎樣變化?可使天平依然保持平衡?怎么想的?(可抽學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手操作。)。
3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西,要保持平衡可以怎么做?怎么想的?
四:小結(jié)。
有什么收獲?還有什么問題?
教學(xué)內(nèi)容:數(shù)學(xué)書p55—56及“做一做”。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況,讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。
2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。
五年級(jí)解簡(jiǎn)易方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
教學(xué)目標(biāo):
1、了解同一直線上植樹問題的三種基本情況,能闡述不同情況下棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系,
2、能根據(jù)不同情況選擇正確方法解決問題。
3、通過擺一擺、畫一畫、比一比等方法體會(huì)在一條直線上植樹三種基本情況的聯(lián)系。
4、在解決實(shí)際問題中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn):能闡述不同情況下點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系,
教學(xué)難點(diǎn):能根據(jù)不同情況選擇正確方法解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:圖片、小棒、習(xí)題
教學(xué)過程:
一、初步感知點(diǎn)與間隔數(shù)
同學(xué)們已經(jīng)四年級(jí)了,在學(xué)校里上操,上體育課都少不了要排隊(duì),老師要請(qǐng)三位同學(xué)到前面按照老師的要求排隊(duì)。(請(qǐng)三位同學(xué)到前面來)
師:面向老師排成一路縱隊(duì)。相鄰兩位同學(xué)之間間隔1米。
師:排得不錯(cuò)。這路縱隊(duì)長(zhǎng)幾米?你是怎么知道的?(生回答)
師講解:這個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離叫做隊(duì)伍的全長(zhǎng)(總長(zhǎng));相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離叫做間隔(板書:間隔、強(qiáng)調(diào)間的讀音是四聲);現(xiàn)在3名同學(xué)站隊(duì)有幾個(gè)間隔;(2個(gè))這三名同學(xué)也可以當(dāng)成三個(gè)點(diǎn)(板書:點(diǎn))。
老師把這幾個(gè)同學(xué)排隊(duì)的情況抽象成平面圖(師板書平面圖),你能看懂嗎?這幾個(gè)點(diǎn)表示什么?點(diǎn)與點(diǎn)之間的是間隔。
師:間隔可以是人與人之間的距離,也可以是人與物,物與物之間的距離……
師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)贁?shù)一數(shù)在平面圖上有幾個(gè)點(diǎn)?幾個(gè)間隔呢?想象一下,四個(gè)同學(xué)排成一隊(duì)會(huì)有幾個(gè)點(diǎn),幾個(gè)間隔?試著像老師這樣用線段圖來表示。(生試畫、展示)
師:如果是5名同學(xué)、6名同學(xué)以至于更多的同學(xué)站隊(duì)會(huì)有幾個(gè)點(diǎn),幾個(gè)間隔?請(qǐng)同學(xué)們用桌上的小棒來演示驗(yàn)證一下,擺的越多越好。(老師叫停)
師:數(shù)一數(shù),5個(gè)同學(xué)是幾個(gè)點(diǎn),幾個(gè)間隔?6個(gè)呢……
師:在剛才同學(xué)的站隊(duì)及你的整個(gè)擺小棒的過程中你有什么發(fā)現(xiàn)?(排隊(duì)人數(shù)比間隔多1,間隔比人數(shù)少1)
師:請(qǐng)同學(xué)們把學(xué)具整理一下。
師:在我們教室里也有這樣點(diǎn)與間隔的現(xiàn)象存在,請(qǐng)同學(xué)們用你智慧的眼睛找一找。
生1:四個(gè)桌子間有4個(gè)點(diǎn),3個(gè)間隔。
生2:三個(gè)窗戶間有3個(gè)點(diǎn),2個(gè)間隔。
生3:棚上有兩盞燈,所以就有2個(gè)點(diǎn),1個(gè)間隔。
師:大家都抬頭來仔細(xì)觀察、并且認(rèn)真數(shù)一下,兩盞燈之間到底有幾個(gè)點(diǎn),幾個(gè)間隔?(2個(gè)點(diǎn)、1個(gè)間隔)
師:你認(rèn)為什么是間隔?(燈與燈之間的距離就是間隔)
師:間隔就是距離,它可以是人與人之間的距離,也可以是人與物,物與物之間的距離……燈與燈之間有距離嗎?(有)這就是間隔。燈與墻之間有距離嗎?(有)那也是間隔?,F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)贁?shù)一數(shù)現(xiàn)在你看到的是幾個(gè)點(diǎn),幾個(gè)間隔?(2個(gè)點(diǎn)、3個(gè)間隔)
二、引題。
在現(xiàn)實(shí)生活中,我們常常會(huì)遇到像同學(xué)們站隊(duì)這樣與點(diǎn)和間隔有關(guān)的問題,數(shù)學(xué)家把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題,這節(jié)課我們就一起研究和解決一些簡(jiǎn)單的植樹問題。(板書:植樹問題)
三、植樹問題與同學(xué)站隊(duì)建立聯(lián)系,找出兩端都植樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系
師:請(qǐng)同學(xué)們默讀兩遍,通過閱讀你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?(生說信息)
師:這里說的種樹和剛才的排隊(duì)活動(dòng)有什么聯(lián)系?(同學(xué)按自己的理解講解)
師:請(qǐng)同學(xué)們用你桌上的小棒擺一擺,看100米的小路上到底可以栽多少棵樹苗?然后將你擺的抽象成平面圖在練習(xí)本上畫出來。(生試擺、試畫)(找一生上黑板畫線段圖,生說是如何想的,可能出現(xiàn)的答案:我是這樣表示的。先畫一條長(zhǎng)的線段表示這條小路,再畫出第一個(gè)間隔,標(biāo)出這個(gè)間隔的長(zhǎng)是20米。)
師:我們可以直接算出什么?列式 100÷20=5
師: 這個(gè)5表示什么呢?(有5個(gè)間隔,這條小路可以分成20米長(zhǎng)的5段)所以5的單位是什么?(個(gè)) 完成這道題了嗎?(沒有)為什么?請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上寫出算式。
師:誰來說一說這一題的解題過程。
師:通過擺一擺和畫線段圖,你發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律嗎?(生答:棵數(shù)總比間隔數(shù)多1)能用一個(gè)公式的形式表示它們的關(guān)系嗎?(板書:棵數(shù)=間隔數(shù)+1)
師:什么情況下棵數(shù)比間隔數(shù)多1呢?(師在黑板上畫一個(gè)兩端都不植樹的平面圖)引導(dǎo)學(xué)生得出在兩端都植樹的情況下。(板書:兩端都植樹)
過渡小結(jié):剛才,同學(xué)們把植樹和排隊(duì)活動(dòng)聯(lián)系起來,發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩端植樹時(shí) 棵數(shù)=間隔數(shù)+1。是不是說只有植樹才是植樹問題呢?(不是的)對(duì),在我們熟悉的生活中也有植樹問題,回憶一下生活中哪些現(xiàn)象屬于植樹問題。(生說現(xiàn)象)
四、如果兩端都不植樹(一端植樹、一端不植樹)棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系
師:動(dòng)物園里也存在植樹問題,請(qǐng)看:
四人小組討論一下準(zhǔn)備多少棵樹苗合適,匯報(bào)。(60÷12+1=6)
有不同看法嗎?
師:公園里的實(shí)際情況是這樣的,師貼圖(先貼大象館和猩猩館,再?gòu)拇笙箴^開始每隔12米貼一棵樹)
師:是不是有上當(dāng)?shù)母杏X?有什么辦法讓大家不再上這樣的當(dāng)呢?怎樣把題目改嚴(yán)謹(jǐn)呢?討論改題。
生重新做題。討論一下此時(shí)棵數(shù)與間隔有什么關(guān)系。(板書:棵數(shù)=間隔數(shù)-1)什么情況下?(兩端都不植樹)
匯報(bào)。(在一端植樹,一端不植樹的情況下,棵數(shù)=間隔數(shù)。)
五、解決實(shí)際問題
你能運(yùn)用剛才的發(fā)現(xiàn)解決一些實(shí)際問題嗎?試一試吧。
1、口答
(1)如果一排樹兩頭都種,有5個(gè)間隔,能種( )棵樹。
(2)從頭至尾栽了10棵樹,那么間隔數(shù)是( )。
2、在一條30米的小路一側(cè)擺花盆(兩端都不擺),間隔長(zhǎng)度是3米,需要多少盆花?
3、彩旗隊(duì)插旗,每隔6米插一面,共插36面,從第一面到最后一面的距離有多遠(yuǎn)?
六、小結(jié):
今天我們研究了植樹問題,植樹問題有哪幾種不同的情況呢?有興趣的同學(xué)課下可以繼續(xù)研究。
五年級(jí)解簡(jiǎn)易方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
主?備人:張。
記????錄:張。
參加人員:五年級(jí)組全體數(shù)學(xué)教師。
過???程:
張:本單元是在學(xué)生理解了四則運(yùn)算的意義和學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。由學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)到學(xué)習(xí)方程,使學(xué)生有一次接觸初步的袋鼠思想,這既是對(duì)所學(xué)的四則運(yùn)算意義和數(shù)量關(guān)系的進(jìn)一步深化,又是為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備,在知識(shí)銜接上具有重要作用。
本單元的主要教學(xué)內(nèi)容是:方程的意義,等式的性質(zhì),解簡(jiǎn)單方程和用方程解決問題。其中解簡(jiǎn)單方程和用方程解決問題既是本單元重點(diǎn)也是難點(diǎn)。
研??討:
李洪霞:要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變思維方式。在此之前,學(xué)生解題一般用算術(shù)式,通常稱之為算術(shù)法,本單元,首先學(xué)習(xí)用列方程的方法解決問題,這在思維方式上是一個(gè)大的轉(zhuǎn)變。用算術(shù)法解逆向思維的題目,難度較大,而方程法則是把未知數(shù)和已知數(shù)相同對(duì)待,讓未知數(shù)也參與運(yùn)算,將逆向思維轉(zhuǎn)為順向思維,大大降低了思想難度。因此,初學(xué)方程時(shí),教師要注意引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)由算數(shù)思維向代數(shù)思維的轉(zhuǎn)變。
周主強(qiáng):抓列方程解題的關(guān)鍵。列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系,所以教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)例進(jìn)行找等量關(guān)系的專項(xiàng)練習(xí),為列方程解題掃清障礙。
總???結(jié):
注意培養(yǎng)學(xué)生自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣,對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn),是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,因此,在教學(xué)中教師要注意引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握檢驗(yàn)的方法,養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣,并能及時(shí)對(duì)錯(cuò)誤的結(jié)果進(jìn)行訂正。
五年級(jí)解簡(jiǎn)易方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
教師要使學(xué)生加深對(duì)方程及相關(guān)概念的認(rèn)識(shí),掌握解簡(jiǎn)易方程的步驟和方法,能正確地解簡(jiǎn)易方程。以下是小編整理的小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)解簡(jiǎn)易方程教案,希望可以提供給大家進(jìn)行參考和借鑒。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)及其作用,能正確地用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生抽象,概括的能力。
2、使學(xué)生加深對(duì)方程及相關(guān)概念的認(rèn)識(shí),掌握解簡(jiǎn)易方程的步驟和方法,能正確地解簡(jiǎn)易方程。
教學(xué)重點(diǎn):
能夠熟練地理解字母表示數(shù),數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):
能夠熟練并正確地解簡(jiǎn)易方程。
教學(xué)過程:
一、揭示課題
我們?cè)趶?fù)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)的概念,計(jì)算和應(yīng)用題的基礎(chǔ)上,今天要復(fù)習(xí)解簡(jiǎn)易方程,(板書課題)通過復(fù)習(xí),要進(jìn)一步明白字母可以表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式,加深理解方程的概念,掌握解簡(jiǎn)易方程的步驟、方法,能正確地解簡(jiǎn)易方程。
二、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)
1、用含有字母的式子表示
(1) 求路程的數(shù)量關(guān)系。
(2) 乘法交換律。
(3) 長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。
2、做“練一練”第1題。
讓學(xué)生做在課本上。指名口答結(jié)果,老師板書,結(jié)合提問怎樣求式子的值的。
3、做練習(xí)十四第1題。
指名學(xué)生口答。選擇兩道說說是怎樣想的。
三、復(fù)習(xí)解簡(jiǎn)易方程
1、復(fù)習(xí)方程概念。
提問:什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書出方程的例子)這里用字母表示等式里的什么?指出:字母還可以表示等式里的未知數(shù)。含有未知數(shù)的等式就叫方程。(板書定義)
2、做“練一練”第2題。
3、解簡(jiǎn)易方程。
(1) 做“練一練”第3題第一組題。
(2) 做“練一練”第3題后兩組題。
指名兩人板演,其余學(xué)生分兩組,分別做其中的一組題。集體訂正,并讓學(xué)生說說每組兩題有什么不同,解方程的過程有什么不同。強(qiáng)調(diào)一定要先看清題,按運(yùn)算順序能先算的就先算出來,然后根據(jù)四則運(yùn)算之間的關(guān)系求出方程的解。
(3) 做“練一練”第4題。
讓學(xué)生列出方程。指名口答方程,老師板書。提問列方程的等量關(guān)系是什么。
四、課堂小結(jié)
今天復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)?你進(jìn)一步明確了什么內(nèi)容?
五、布置作業(yè)
課堂作業(yè);完成“練一練”第4題解方程;練習(xí)十四第2題,第3題后三題,第4題。
家庭作業(yè);練習(xí)十四第3題前三題、第5題。
教材內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)《解簡(jiǎn)易方程》及練習(xí)二十六1~5題。
教材簡(jiǎn)析:
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系,掌握了求未知數(shù)x的方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。通過學(xué)習(xí)使學(xué)生理解方程的意義、方程的解和解方程等概念,掌握方程與等式之間的關(guān)系,掌握解方程的一般步驟,為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo):
(1)使學(xué)生理解方程的意義、方程的解和解方程的概念,掌握方程與等式之間的關(guān)系。
(2)掌握解方程的一般步驟,會(huì)解簡(jiǎn)單的方程,培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣,提高計(jì)算能力。
(3)結(jié)合教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生事實(shí)求是的學(xué)習(xí)態(tài)度,求真務(wù)實(shí)的科學(xué)精神,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。滲透一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn):
理解方程的意義,掌握方程與等式之間的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備:
天平一只,算式卡片若干張,茶葉筒一只。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,自主體驗(yàn)
本課以游戲?qū)?,通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境,以激趣為基點(diǎn),激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。讓學(xué)生在操作、觀察、交流等活動(dòng)中感知平衡,自主體驗(yàn),積累數(shù)學(xué)材料,為更好地引入新課,理解概念作鋪墊。并且無論是生活中有趣的平衡現(xiàn)象,還是天平稱東西的實(shí)際狀態(tài),都無不放射出科學(xué)的光芒,它們帶給學(xué)生的不僅僅是興趣的激發(fā),知識(shí)的體驗(yàn),更有潛在的科學(xué)態(tài)度和求真求實(shí)的精神。
二、突出重點(diǎn),自主探索
理解方程的意義,掌握方程與等式之間的關(guān)系是本課教學(xué)的重點(diǎn),讓學(xué)生通過列式觀察,自主探索,分析比較,逐次分類,討論舉例等一系列活動(dòng)去理解方程的意義,掌握方程與等式之間的關(guān)系。使學(xué)生把知識(shí)探究和能力培養(yǎng)溶為一體,鍛煉了學(xué)生科學(xué)的思維方法,使學(xué)生學(xué)得主動(dòng),學(xué)得投入。同時(shí)層層深入的設(shè)疑和引導(dǎo)也滲透了教師對(duì)學(xué)生科學(xué)思維的鼓勵(lì)和培養(yǎng),使學(xué)生在探索與實(shí)踐中不斷親歷求知的過程,如剝繭抽絲般汲取知識(shí)的養(yǎng)分。
三、自學(xué)思考,獲取新知
在教學(xué)解方程和方程的解的概念時(shí),通過出示兩道自學(xué)思考題
(1)什么叫方程的解?請(qǐng)舉例說明。
(2)什么叫解方程?請(qǐng)舉例說明?!备淖兞艘允痉丁⒅v解為主的教學(xué)方式,讓學(xué)生帶著問題通過自學(xué)課本,將枯燥乏味的理論概念轉(zhuǎn)化為具體的例子加以闡明,既培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考的能力,也解決了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與小學(xué)生思維依賴于直觀這一矛盾。
正是基于以上考慮,在教學(xué)解方程的一般步驟和檢驗(yàn)方法時(shí),也采用了讓學(xué)生通過自學(xué)來掌握檢驗(yàn)的方法及規(guī)范書寫格式。
四、使用交流,注重評(píng)價(jià)
要探索知識(shí)的未知領(lǐng)域,合作學(xué)習(xí)不失為一條有效途徑。新的教學(xué)理念使合作學(xué)習(xí)的意義更加廣泛,有生生合作、師生合作等等。生生合作有助于相互驗(yàn)證、集思廣益。師生合作體現(xiàn)在“師導(dǎo)”,尤其在學(xué)生思維受阻,關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)的領(lǐng)會(huì)上,在本課中,有多處讓同桌互說互評(píng)互查的過程,合作的力量必將促使學(xué)生認(rèn)知水平的提高,自評(píng)與互評(píng)相結(jié)合的評(píng)價(jià)方式也將更好的有利于學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度,掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,促進(jìn)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成。
教材內(nèi)容:
《解簡(jiǎn)易方程》是九年義務(wù)教育中六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材第九冊(cè)第四單元第二節(jié)內(nèi)容。
教材簡(jiǎn)析:
本節(jié)課的主要內(nèi)容是方程的定義,方程的性質(zhì)和利用方程性質(zhì)解方程。
從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看:本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一定的算術(shù)知識(shí)(如整數(shù),小數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用),已初步接觸了一些代數(shù)知識(shí)(如用字母表示數(shù)及其運(yùn)算定律)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。本節(jié)課的內(nèi)容又為后面學(xué)習(xí)解方程和列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備。這為過渡到下節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。
從認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看:本節(jié)課在初等代數(shù)中占有重要地位,中學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)的整個(gè)過程中,幾乎都要接觸這方面的知識(shí),是教材中必不可少的組成部分,是一個(gè)非常重要的基礎(chǔ)知識(shí),所以它又是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。
教學(xué)目標(biāo):
(1)知識(shí)目標(biāo):根據(jù)等式的性質(zhì),使學(xué)生初步掌握解方程及檢驗(yàn)的方法,并理解解方程及方程的解的概念。
(2)能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,掌握解方程的一般步驟,會(huì)解簡(jiǎn)單的方程。
(3)情感目標(biāo):通過教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的生活經(jīng)歷與體驗(yàn)出發(fā),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和應(yīng)用能力,滲透代數(shù)的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn):
根據(jù)上面的分析不難看出《解簡(jiǎn)易方程》這節(jié)課在整個(gè)教材中將起到承上啟下的作用,特別是利用方程性質(zhì)解未知數(shù),它是后續(xù)知識(shí)發(fā)展的起點(diǎn),學(xué)生對(duì)未知數(shù)的理解對(duì)今后一元一次方程,一元二次方程的學(xué)習(xí)起著決定作用,另一方面,對(duì)于學(xué)生來說,弄清方程和等式的異同,正確設(shè)未知數(shù),找出等量關(guān)系是很困難的所以我認(rèn)為這節(jié)課的重點(diǎn)及難點(diǎn)是:理解方程的解和解方程的含義和掌握解方程的方法。
教學(xué)學(xué)情:
大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性比較高,能從已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)獲取知識(shí),抽象思維水平有了一定的發(fā)展。 基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固,具備了一定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在課堂上能積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程,具有觀察、分析、自學(xué)、表達(dá)、操作、與人合作等一般能力,在小組合作中,同學(xué)之間會(huì)交流合作,自主探討。 但有個(gè)別學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)差, 上課不認(rèn)真聽講,不能自覺的完成學(xué)習(xí)任務(wù),需要老師督促并輔導(dǎo)。
教法學(xué)法:
在教學(xué)中,學(xué)生往往更習(xí)慣運(yùn)用算術(shù)方法解題,這是因?yàn)樗麄冎伴L(zhǎng)期用算術(shù)的思路思考問題,再學(xué)列方程時(shí),往往會(huì)受到干擾。因此在教學(xué)中要注意過渡和對(duì)比,克服干擾,多讓學(xué)生體會(huì)列方程解題的優(yōu)越性。而在整節(jié)課的設(shè)計(jì)上,我想著重突出這么幾點(diǎn)。
1、通過創(chuàng)設(shè)有效的情境串,激發(fā)學(xué)生興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,幫助學(xué)生突破重點(diǎn)、難點(diǎn)。根據(jù)題目中信息的敘述方式,通過順向思考列出數(shù)量關(guān)系。由于是剛接觸方程,列出文字性的數(shù)量關(guān)系對(duì)于學(xué)生正確地列出方程是很重要的。
2、堅(jiān)持“以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo)”的原則,根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律,采用學(xué)生參與程度高的學(xué)導(dǎo)式討論教學(xué)法。在學(xué)生看書,討論的基礎(chǔ)上,在老師啟發(fā)引導(dǎo)下,運(yùn)用問題解決式教法,師生交談法,圖像信號(hào)法,問答式,課堂討論法。在采用問答法時(shí),特別注重不同難度的問題,提問不同層次的學(xué)生,面向全體,使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)機(jī)會(huì),培養(yǎng)其自信心,激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。有效的開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能,力求使學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。同時(shí)通過課堂練習(xí)和課后作業(yè),啟發(fā)學(xué)生從書本知識(shí)回到社會(huì)實(shí)踐。提供給學(xué)生與其生活和周圍世界密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí),學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性的知識(shí)和技能,在教學(xué)中積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī),明確的學(xué)習(xí)目的,老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,激發(fā)來自學(xué)生主體的最有力的動(dòng)力。借助小組合作、自主探究等形式,因勢(shì)利導(dǎo)、適時(shí)調(diào)控、努力營(yíng)造師生互動(dòng)、生動(dòng)活潑的課堂氛圍,實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)過程:
一、。復(fù)習(xí)鋪墊
(1)拋出問題
師:同學(xué)們我們上節(jié)課學(xué)了方程的意義,你還記得什么叫方程嗎?
(生:含有未知數(shù)的等式叫方程。)
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生回憶舊知識(shí),鞏固舊知識(shí),引出方的解、解方程的定義。結(jié)合引導(dǎo)復(fù)習(xí)的方法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(2)判斷下面哪些是方程
師:你能判斷下面哪些是方程嗎?
(1)a+24=73 (2)4x36+17 (3)234÷a12
(4)72=x+16 (5)x+85 (6)25÷y=0.6
(生:1、4、6是方程。)
師:說說你的理由?
(生:它含有未知數(shù),而且是等式)
【設(shè)計(jì)意圖】在老師啟發(fā)引導(dǎo)下,運(yùn)用問題解決式教法,師生交談法,圖像信號(hào)法,問答式教法,課堂討論法。鞏固方程的性質(zhì),承接后面利用方程的性質(zhì)解方程的應(yīng)用。
二、探究新知
1、方程的解和解方程
(1)看圖寫方程
師:說的真好,那么請(qǐng)同學(xué)觀察這幅圖(p57主題圖)從圖中你知道了什么?
(生:我知道杯子重100克,水重x克,合起來是250克。)
師:你能根據(jù)這幅圖列出方程嗎?
生:100+x=250.(板書)
【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用知識(shí)遷移,結(jié)合直觀圖例,應(yīng)用方程的性質(zhì),讓學(xué)生自主探索列出方程。
(2)求方程中的未知數(shù)
師:那么方程中的x等于多少呢?請(qǐng)同學(xué)們同桌交流,說說你是怎么想的?(交流后匯報(bào))
學(xué)生可能出現(xiàn)的回答
生2:根據(jù)數(shù)的組成100+150=250,所以x=150.
生3:100+x=250=100+150,所以x=150.
生4:假如在方程左右兩邊同時(shí)減去100,那么也可得出x=150.……
【設(shè)計(jì)意圖】這樣的提問,有多種回答,鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維,有效的開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能,力求使學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。
(3)驗(yàn)證方程中的未知數(shù),引出方程的解和解方程兩個(gè)概念。
師:同學(xué)們用不同的方法算出x=150,那么它對(duì)不對(duì)呢?
生:對(duì),因?yàn)閤=150時(shí)方程左邊和右邊相等。
師:這時(shí)我們說“x=150”是方程“100+x=250”的解,剛才我們求x的過程就叫做叫解方程。(板書:方程的解、解方程)請(qǐng)同學(xué)在書中找到這兩個(gè)概念(使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解,解出方程的解的過程叫解方程。)并齊讀。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生齊讀的時(shí)候,把解方程和方程的解的概念板書在黑板上,并且在學(xué)生讀的過程中學(xué)生可以加深印象。
(4)辨析方程的解和解方程兩個(gè)概念
師:你們能說出 “方程的解”和“解方程”有什么區(qū)別么?討論一下,然后匯報(bào)。
生:方程的解是未知數(shù)的值,它是一個(gè)數(shù),而解方程是求未知數(shù)的過程,是一個(gè)計(jì)算過程,它的目的是求出方程的解。
【設(shè)計(jì)意圖】通過組內(nèi)交流,讓學(xué)生自己總結(jié)出“方程的解”和“解方程”的區(qū)別,提高學(xué)生總結(jié)歸納的能力和小組合作精神。
2、例1解析
師:(出示例1圖)圖上畫的是什么?你能列出方程嗎?
生:x+3=9(板書:x+3=9)
(1)引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣解方程。
師:怎樣解這個(gè)方程?我們可以借助天平(電腦顯示)
師:我們解方程的目的是求想x,怎樣使天平一邊只剩x呢?
生:天平兩邊同時(shí)減去3個(gè)球。(電腦顯示)
師:天平兩邊還平衡嗎?怎樣反映在方程上呢?
生:方程兩邊同時(shí)減3。(結(jié)合學(xué)生回答板書)
師:為什么同時(shí)減3而不是其它數(shù)呢?
生:方程兩邊同時(shí)減3就可以使方程一邊只剩x。
(2)檢驗(yàn)方程的解。
師:x=6是不是方程的解呢?
生:是,因?yàn)閤=6使方程左邊是6+3=9,右邊是9,左右兩邊相等,所以x=6是方程x+3=9的解。
師:以后解方程時(shí),我們要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣,力求計(jì)算準(zhǔn)確。
【設(shè)計(jì)意圖】自學(xué)思考匯報(bào)交流既有利于每個(gè)學(xué)生的自主探索,保證個(gè)性發(fā)展,也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性,考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。
(3)強(qiáng)調(diào)解方程的格式步驟
解方程要注意:(1)先寫“解”,等號(hào)要對(duì)齊。
(2)做完后要注意檢驗(yàn)。
【設(shè)計(jì)意圖】再一次強(qiáng)調(diào),可以讓學(xué)生加深印象,掌握解方程的正確格式和步驟,再今后的解題中不會(huì)出現(xiàn)格式錯(cuò)誤的問題。
3、鞏固練習(xí)
師:你會(huì)學(xué)老師這樣解方程嗎?
請(qǐng)同學(xué)們解方程x+3.2=4.6, x+19=30。
先獨(dú)立完成,再招學(xué)生板書練習(xí)集體訂正
【設(shè)計(jì)意圖】在理解例1的解法后再完成本題,鞏固對(duì)同種題型解題方法的認(rèn)知,使學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的更牢固。
4、小組討論怎樣解方程x-2=15,x-1.8=4
師:剛才的題同學(xué)們都做的非常好,那么下面的題你們會(huì)解么?(出示題目:x-2=15,x-1.8=4)請(qǐng)同學(xué)們小組討論怎樣解方程x-2=15,x-1.8=4并說出你這樣做的根據(jù)。
學(xué)生小組討論并解出上面兩道方程,并板書、匯報(bào)自己的解題過程。
師:在這個(gè)過程中哪些是解方程,哪些是方程的解。
生:我們計(jì)算的過程是解方程,而x=17和x=5.8是方程的解。
【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究出不同類型方程的解法,讓學(xué)生享受到自學(xué)的樂趣,明白解這類方程就是要在方程的左右兩邊同時(shí)加上或者減去一個(gè)相同的數(shù),讓方程的左右兩邊仍然相等。與此同時(shí)再?gòu)?fù)習(xí)鞏固下方程的解和解方程的概念。
三、實(shí)踐應(yīng)用。
1、填空
(1)含有( )的( )叫方程。
(2)使方程左右兩邊相等的( )叫方程的解。
(3)求( )叫做解方程。
(4)x-15=20 這個(gè)方程的解是( )
指名學(xué)生口頭回答。
2、解下列方程
x+0.3=1.8 x-1.5=4
x-6=7.6 x+5=32
學(xué)生獨(dú)立完成并集體訂正。
3、列方程解決問題
學(xué)生獨(dú)立列方程解答,集體訂正。
【設(shè)計(jì)意圖】鞏固本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容,檢查學(xué)生的掌握情況。
四、全課小結(jié)。
師:這節(jié)課你有什么收獲?
課后請(qǐng)同學(xué)們思考生活中哪些問題可以運(yùn)用解方程和知識(shí)幫我們解決問題,把你想到的和同伴一起分享。
五年級(jí)解簡(jiǎn)易方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
1、使學(xué)生通過自主探索學(xué)會(huì)列方程解比較容易的兩步應(yīng)用題
3、使學(xué)生體驗(yàn)到生活中處處是數(shù)學(xué),體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和成就感。 教學(xué)重點(diǎn):掌握列方程解應(yīng)用題的方法步驟。 教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系。
:多媒體課件
教師創(chuàng)設(shè)生活情境,使孩子在一個(gè)充滿鼓勵(lì),充滿肯定,充滿分享,充滿贊美的環(huán)境中學(xué)習(xí)。培養(yǎng)他們感悟生活的能力。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)生活情境,復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課
1、師:同學(xué)們,休息日的時(shí)候,你們都做些什么? 生:看電視、補(bǔ)課等。
2、師:出去玩同樣會(huì)學(xué)到知識(shí),只要你留心,生活中處處都是數(shù)學(xué), 上周日小明和媽媽去公園玩就遇到了好多數(shù)學(xué)問題。 (課件顯示)小明最喜歡坐飛機(jī)了,于是媽媽給了他一些錢,讓他自己去買票。(課件顯示)他花了5元錢,還剩15元,媽媽給了小明多少錢,你們知道嗎? 學(xué)生匯報(bào),解題思路并列式 師:誰還有不同的方法? 學(xué)生用含未知數(shù)x的方法進(jìn)行匯報(bào) 肯定學(xué)生的發(fā)言,引出課題。
教學(xué)例題 (課件顯示)玩下一項(xiàng)游樂項(xiàng)目,先去買票,票價(jià)6元,買兩張,還剩38元,你知道這次媽媽又給了小明多少錢嗎? 想一想,這組信息中蘊(yùn)含著怎樣的關(guān)系呢? 學(xué)生匯報(bào)。 師肯定學(xué)生發(fā)言。 下面,我們就用列方程的方法來解決這個(gè)問題吧!你們認(rèn)為應(yīng)該怎樣做? 學(xué)生猜想。 師:現(xiàn)在,請(qǐng)同學(xué)們用自己找出的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)剛才討論的結(jié)果來列方程解決這個(gè)問題吧?。學(xué)生匯報(bào),老師板書。 歸納步驟。 師:學(xué)到這,請(qǐng)同學(xué)們回顧并討論一下,剛才我們用列方程的方法解題時(shí)經(jīng)過了哪些步驟? 學(xué)生充分討論后匯報(bào)。 師:看看數(shù)學(xué)專家是怎么歸納的呢?(出示投影) 肯定學(xué)生,贊揚(yáng)學(xué)生。
1、師:小明玩了半天,他和媽媽都感到口渴了,不知買什么飲料好。誰愿意幫小明出出主意? 師:現(xiàn)在我們虛擬購(gòu)買飲料的場(chǎng)景。我當(dāng)售貨員,各小組派一名同學(xué)買飲料。用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)求每瓶水的價(jià)錢。 學(xué)生在小組內(nèi)合作,共同解決問題。 匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說說是怎么思考的,請(qǐng)其他同學(xué)針對(duì)他們的思考方法和解答過程提出意見。
2、(課件演示)小明選擇了買酸奶。 (出示小票)看了小明的購(gòu)物小票,從中你知道了什么?還有什么是不知道的?( 數(shù)量) 學(xué)生解決問題,獨(dú)立完成后小組成員互評(píng),并給有困難的同學(xué)幫助。 教師巡視指導(dǎo)。 學(xué)生匯報(bào)。
3、最后,媽媽還剩下38元錢,要買些水果回去,看到蘋果每千克3元;梨每千克2元;香蕉每千克6元;桔子每千克4元,可還要剩下20元錢買生日蛋糕。如果你是小明,你想賣哪種水果呢?利用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)算一算,看看能買幾斤? 學(xué)生可討論,可試做。做后匯報(bào)。
師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲? 學(xué)生從各方面回答。 師:今天,同學(xué)們的收獲可真不?。≌n后讓我們繼續(xù)運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問題吧!最后我送給大家一句話:生活中處處充滿了知識(shí),要學(xué)會(huì)做一個(gè)生活中的有心人,你才能成為學(xué)習(xí)上的成功者。
五年級(jí)解簡(jiǎn)易方程教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
方程的意義對(duì)學(xué)生來說是一節(jié)全新的概念課,讓學(xué)生用一種全新的思維方式去思考問題,拓展了學(xué)生思維的空間,是數(shù)學(xué)思想方法認(rèn)識(shí)上的一次飛躍.方程的意義是學(xué)生學(xué)了四年的算術(shù)知識(shí),及初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)(如用字母表示數(shù))的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,同時(shí)也是學(xué)習(xí)"解方程"的基礎(chǔ),是滲透用方程表示數(shù)量關(guān)系式的一個(gè)突破口,是今后用方程解決實(shí)際問題的一塊奠基石.
根據(jù)新課標(biāo)的要求,結(jié)合教材的特點(diǎn)和學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)及生活經(jīng)驗(yàn)確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):。
1,使學(xué)生在具體的情境中理解方程的含義,體會(huì)等式與方程的關(guān)系,并會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系.
2,經(jīng)歷從生活情境到方程模型的構(gòu)建過程,使學(xué)生在觀察,描述,分類,抽象,交流,應(yīng)用的過程中,感受方程的思想方法及價(jià)值,發(fā)展抽象思維能力和增強(qiáng)符號(hào)感.
3,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)源于生活,充分享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系.
教學(xué)重點(diǎn):理解方程的含義,以及在具體的情境中建立方程的模型.
教學(xué)難點(diǎn):正確尋找等量關(guān)系列方程.
概念教學(xué)本來就比較抽象,而且方程思想作為一種全新的思維方式又有別于學(xué)生一貫的算術(shù)思路,因此在教學(xué)時(shí)要重視學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上感知方程的意義,充分利用學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ),關(guān)注由具體實(shí)例到一般意義的抽象概括過程,盡量直觀化,生活化,發(fā)揮具體實(shí)例對(duì)于抽象概括的支撐作用,同時(shí)又要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生超脫實(shí)例的具體性,實(shí)現(xiàn)必要的抽象概括過程.經(jīng)歷從具體-----抽象------應(yīng)用的認(rèn)知過程.
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課件,天平,實(shí)物若干等。
課前準(zhǔn)備:利用學(xué)具(簡(jiǎn)易天平)感受天平平衡的原理.
教學(xué)過程。
學(xué)生活動(dòng)。
設(shè)計(jì)意圖。
一,創(chuàng)設(shè)情景,建立表象。
1.認(rèn)識(shí)天平.
2.同學(xué)們通過課前的實(shí)際操作你發(fā)現(xiàn)要使天平平衡的條件是什么。
(天平兩邊所放物體質(zhì)量相等)。
3.用式子表示所觀察到的情景:。
情景一:導(dǎo)入等式。
(1)天平左邊放一個(gè)300克和一個(gè)150克的橙子,天平的右邊放一個(gè)450克的菠蘿。
300+150=450。
(2)天平左邊放四盒250克的牛奶,右邊放一盒1000克的牛奶。
250+250+250+250=1000。
或250×4=1000。
情景二:從不平衡到平衡引出不等式與含有未知數(shù)的等式。
(1)。
在杯子里面加入一些水,天平會(huì)有什么變化。
要使天平平衡,可以怎么做。
情景三:看圖列等式。
(1)。
x+y=250。
(2)。
536+a=600。
直觀認(rèn)識(shí)天平。
回憶課前操作實(shí)況理解平衡原理。
觀察情景圖,先用語言描述天平所處的狀態(tài),再用式子表示。
觀察課件顯示的情景圖,小組合作交流用等式表示所看到的天平所處的狀態(tài)。
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上.學(xué)生通過課前"玩學(xué)具"已建立天平平衡的條件是左右兩邊所放物體的質(zhì)量相等的印象,通過天平的平衡原理引入等式是為下一步認(rèn)識(shí)方程作好必要的鋪墊,同時(shí)通過天平的直觀性又進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)等式的含義.
通過學(xué)生的觀察以及對(duì)情景的描述并用等式表示,直觀具體,生動(dòng)形象,能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和強(qiáng)烈的求知欲望同時(shí)又培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力及符號(hào)感(從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系并用符號(hào)來表示,理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系).
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