教案是教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生特點(diǎn)，對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行設(shè)計(jì)和安排的一種教學(xué)文件，它起到指導(dǎo)和規(guī)范教學(xué)的作用。教案應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理需求來設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在愉悅中學(xué)習(xí)。閱讀這些教案范文能夠讓我們更深刻地認(rèn)識(shí)到教學(xué)的復(fù)雜性和多樣性。
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇一
勾股定理是揭示三角形三條邊數(shù)量關(guān)系的一條非常重要的性質(zhì)，也是幾何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依據(jù)之一，同時(shí)在實(shí)際生活中具有廣泛的用途，“數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活”正是這章書所體現(xiàn)的主要思想。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際操作，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較、探索、歸納，幫助學(xué)生理解勾股定理，以利于進(jìn)行正確的應(yīng)用。
本節(jié)教科書從畢達(dá)哥拉斯觀察地面發(fā)現(xiàn)勾股定理的傳說談起，讓學(xué)生通過觀察計(jì)算一些以直角三角形兩條直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積與以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積，從而發(fā)現(xiàn)勾股定理，這時(shí)教科書以命題的形式呈現(xiàn)了勾股定理。關(guān)于勾股定理的證明方法有很多，教科書正文中介紹了我國(guó)古人趙爽的證法。之后，通過三個(gè)探究欄目，研究了勾股定理在解決實(shí)際問題和解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用，使學(xué)生對(duì)勾股定理的作用有一定的認(rèn)識(shí)。
一、知識(shí)與技能
1、探索直角三角形三邊關(guān)系，掌握勾股定理，發(fā)展幾何思維。
2、應(yīng)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題
3學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的合情推理與數(shù)學(xué)說理
二、過程與方法
引入兩段中西關(guān)于勾股定理的史料，激發(fā)同學(xué)們的興趣，引發(fā)同學(xué)們的思考。通過動(dòng)手操作探索與發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系，經(jīng)歷小組協(xié)作與討論，進(jìn)一步發(fā)展合作交流能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，并感受勾股定理的應(yīng)用知識(shí)。
三、情感與態(tài)度目標(biāo)
通過對(duì)勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；在探究活動(dòng)中，學(xué)生親自動(dòng)手對(duì)勾股定理進(jìn)行探索與驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，以及自主學(xué)習(xí)的能力。
四、重點(diǎn)與難點(diǎn)
1、探索和證明勾股定理
2、熟練運(yùn)用勾股定理
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1、教師展示圖片并介紹第一情景
以中國(guó)最早的一部數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》的開頭為引，介紹周公向商高請(qǐng)教數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)的對(duì)話，為勾股定理的出現(xiàn)埋下伏筆。
周公問：“竊聞乎大夫善數(shù)也，請(qǐng)問古者包犧立周天歷度.夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請(qǐng)問數(shù)安從出？”商高答：“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環(huán)而共盤.得成三、四、五，兩矩共長(zhǎng)二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也?！?/p>
2、教師展示圖片并介紹第二情景
畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。
二、師生協(xié)作，探究問題
1、現(xiàn)在請(qǐng)你也動(dòng)手?jǐn)?shù)一下格子，你能有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢？
3、你能得到什么結(jié)論嗎？
三、得出命題
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。解釋：由于我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的邊稱為股，斜邊稱為弦，所以，把它叫做勾股定理。
四、勾股定理的證明
第一種方法：邊長(zhǎng)為 的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為 、，斜邊為 的直角三角形圍在外面形成的。因?yàn)檫呴L(zhǎng)為 的正方形面積加上4個(gè)直角三角形的面積等于外圍正方形的面積，所以可以列出等式 ，化簡(jiǎn)得 。
第二種方法：邊長(zhǎng)為 的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為 、，斜邊為 的
角三角形拼接形成的（虛線表示），不過中間缺出一個(gè)邊長(zhǎng)為 的正方形“小洞”。
因?yàn)檫呴L(zhǎng)為 的正方形面積等于4個(gè)直角三角形的面積加上正方形“小洞”的面積，所以可以列出等式 ，化簡(jiǎn)得 。
這種證明方法很簡(jiǎn)明，很直觀，它表現(xiàn)了我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽高超的證題思想和對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神，是我們中華民族的驕傲。
五、應(yīng)用舉例，拓展訓(xùn)練，鞏固反饋。
勾股定理的靈活運(yùn)用勾股定理在實(shí)際的生產(chǎn)生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用。勾股定理的發(fā)現(xiàn)和使用解決了許多生活中的問題，今天我們就來運(yùn)用勾股定理解決一些問題，你可以嗎？試一試。
六、歸納總結(jié)
2、方法歸納：數(shù)方格看圖找關(guān)系，利用面積不變的方法。用直角三角形三邊表示正方形的面積觀察歸納注意畫一個(gè)直角三角形表示正方形面積，再次驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。
七、討論交流
讓學(xué)生發(fā)表自己的意見，提出他們模糊不清的概念，給他們一個(gè)梳理知識(shí)的機(jī)會(huì)，通過提示性的引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)勾股定理的概念豁然開朗，為后面勾股定理的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
我們班的同學(xué)很聰明。大家很快就通過數(shù)格子發(fā)現(xiàn)了勾股定理的規(guī)律。還有什么地方不懂的嗎？跟大家一起來交流一下。請(qǐng)同學(xué)們課后在反思天地中都發(fā)表一下自己的學(xué)習(xí)心得。
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇二
隨著社會(huì)的發(fā)展，新課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)課已不僅是一些數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更重要的是體現(xiàn)知識(shí)的認(rèn)知發(fā)展過程。教育的目的是培養(yǎng)具有獨(dú)立思考能力、具有實(shí)踐精神和創(chuàng)新能力的人。一堂好課應(yīng)該是學(xué)生最大限度參與的課?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，內(nèi)容要有利與學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采取不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。
八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理教案(教材、學(xué)情分析與處理)
本節(jié)知識(shí)是在學(xué)生掌握了直角三角形的三個(gè)性質(zhì)：直角三角形兩銳角互余和30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半以及在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角為30°的基礎(chǔ)上展開的。勾股定理是直角三角形的一個(gè)非常重要的性質(zhì)，它揭示了一個(gè)直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，可解決直角三角形的許多有關(guān)的計(jì)算，是初三解直角三角形的主要依據(jù)之一，中考中的四邊形和圓等綜合題中也經(jīng)常出現(xiàn)。貫穿了整個(gè)幾何學(xué)習(xí)，更是數(shù)形結(jié)合的重要典范。更重要的是學(xué)生在探索定理的過程中，無論是課前準(zhǔn)備和課上交流以及課下活動(dòng)都讓學(xué)生充分感受到學(xué)習(xí)、思考的重要性，與人合作的重要性以及數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的重要作用，是進(jìn)行愛國(guó)教育的重要題材!
本節(jié)課的教育對(duì)象是初二下的學(xué)生，共性是思維活躍，參與意識(shí)較強(qiáng)。而且一般家庭都有電腦，對(duì)教師布置的網(wǎng)上作業(yè)也頗感興趣，并能制作簡(jiǎn)單課件。形成了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇三
本節(jié)將利用勾股定理及其逆定理解決一些具體的實(shí)際問題，其中需要學(xué)生了解空間圖形、對(duì)一些空間圖形進(jìn)行展開、折疊等活動(dòng).學(xué)生在學(xué)習(xí)七年級(jí)上第一章時(shí)對(duì)生活中的立體圖形已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，并從事過相應(yīng)的實(shí)踐活動(dòng)，因而學(xué)生已經(jīng)具備解決本課問題所需的知識(shí)基礎(chǔ)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ).
二、教學(xué)任務(wù)分析。
本節(jié)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)(上)第一章《勾股定理》第3節(jié).具體內(nèi)容是運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.當(dāng)然，在這些具體問題的解決過程中，需要經(jīng)歷幾何圖形的抽象過程，需要借助觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)，這些都有助于發(fā)展學(xué)生的分析問題、解決問題能力和應(yīng)用意識(shí);一些探究活動(dòng)具體一定的難度，需要學(xué)生相互間的合作交流，有助于發(fā)展學(xué)生合作交流的能力.
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1.通過觀察圖形，探索圖形間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.
2.在將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想.
3.在利用勾股定理解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性.
利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問題是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).
四、教法學(xué)法。
1.教學(xué)方法。
引導(dǎo)—探究—?dú)w納。
本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是初二學(xué)生，他們的參與意識(shí)教強(qiáng)，思維活躍，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我力求以下三個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：
(1)從創(chuàng)設(shè)問題情景入手，通過知識(shí)再現(xiàn)，孕育教學(xué)過程;。
(2)從學(xué)生活動(dòng)出發(fā)，順勢(shì)教學(xué)過程;。
(3)利用探索研究手段，通過思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過程.
2.課前準(zhǔn)備。
教具：教材、電腦、多媒體課件.
學(xué)具：用矩形紙片做成的圓柱、剪刀、教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具.
五、教學(xué)過程分析。
本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié).第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：合作探究;第三環(huán)節(jié)：做一做;第四環(huán)節(jié)：小試牛刀;第五環(huán)節(jié)：舉一反三;第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié);第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè).
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇四
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
學(xué)會(huì)觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
2、過程與方法
(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
(2)在將實(shí)際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
(1)通過有趣的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(2)在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體
教學(xué)過程：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（3分鐘，學(xué)生觀察、猜想）
情景：
第二環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，學(xué)生分組合作探究）
學(xué)生分為4人活動(dòng)小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計(jì)算方法，通過具體計(jì)算，總結(jié)出最短路線。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究?jī)牲c(diǎn)連線最短問題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的方法：建立數(shù)學(xué)模型，構(gòu)圖，計(jì)算。
第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，學(xué)生合作探究）
教材23頁
李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直于底邊ab，但他隨身只帶了卷尺。
（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)（10分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成）
2．如圖，臺(tái)階a處的螞蟻要爬到b處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離。
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（3分鐘，師生問答）
內(nèi)容：如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問題？
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學(xué)生分別記錄）
作業(yè)：1．課本習(xí)題1．5第1，2，3題．
要求：a組（學(xué)優(yōu)生）：1、2、3
b組（中等生）：1、2
c組（后三分之一生）：1
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇五
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，通過探究能夠發(fā)現(xiàn)直角三角形中兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方和。
2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷用測(cè)量和數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)主動(dòng)探究的習(xí)慣，并進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇六
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、過程與方法目標(biāo)：通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：了解中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛國(guó)熱情;學(xué)生通過自己的努力探索出結(jié)論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡幾何。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
用面積法方法證明勾股定理
課前準(zhǔn)備：
多媒體ppt，相關(guān)圖片
教學(xué)過程：
(一)情境導(dǎo)入
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，美麗的勾股樹，20國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)等。通過圖形欣賞，感受數(shù)學(xué)之美，感受勾股定理的文化價(jià)值。
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇七
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、過程與方法目標(biāo)：通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：了解中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛國(guó)熱情;學(xué)生通過自己的努力探索出結(jié)論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡幾何。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
用面積法方法證明勾股定理
課前準(zhǔn)備：
多媒體ppt，相關(guān)圖片
教學(xué)過程：
(一)情境導(dǎo)入
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，美麗的勾股樹，國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)等。通過圖形欣賞，感受數(shù)學(xué)之美，感受勾股定理的文化價(jià)值。
已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊?
學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會(huì)有辦法解決了
(二)學(xué)習(xí)新課
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇八
從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形提供重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。
從學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；
勾股定理又是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育的良好素材，因此具有相當(dāng)重要的地位和作用。
根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平我確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面，以我國(guó)數(shù)學(xué)文化為主線，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó)悠久文化的情感。
（二）重點(diǎn)與難點(diǎn)
為變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究，我確定本節(jié)課的重點(diǎn)為：勾股定理的探索過程。限于八年級(jí)學(xué)生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點(diǎn)，我將引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)突出重點(diǎn)，合作交流突破難點(diǎn)。
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇九
本節(jié)課探究體驗(yàn)貫穿始終，展示交流貫穿始終，習(xí)慣養(yǎng)成貫穿始終，情感教育貫穿始終，文化育人貫穿始終。
采用“七巧板”代替教材中“畢達(dá)哥拉斯地板磚”利用我國(guó)傳統(tǒng)文化引入課題，趙爽弦圖證明定理，符合本節(jié)課以我國(guó)數(shù)學(xué)文化為主線這一設(shè)計(jì)理念，展現(xiàn)了我國(guó)古代數(shù)學(xué)璀璨的歷史，激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)數(shù)學(xué)輝煌的愿望。
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇十
1、知識(shí)目標(biāo)：
（2）會(huì)應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否為直角三角形；
（3）知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺見的勾股數(shù).
2、能力目標(biāo)：
（1）通過勾股定理與其逆定理的比較，提高學(xué)生的辨析能力；
（2）通過勾股定理及以前的知識(shí)聯(lián)合起來綜合運(yùn)用，提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.
3、情感目標(biāo)：
（1）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；
（2）通過知識(shí)的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征．。
教學(xué)用具：直尺，微機(jī)。
教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法。
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇十一
1.理解勾股定理的逆定理的證明方法和證明過程;
2.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是直角三角形;
二數(shù)學(xué)思考
1.通過勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生發(fā)展與形成的過程;
2.通過三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用.
三解決問題
通過勾股定理的逆定理的證明及其應(yīng)用，體會(huì)數(shù)形結(jié)合法在問題解決中的作用，并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題.
四情感態(tài)度
2.在探究勾股定理的逆定理的證明及應(yīng)用的活動(dòng)中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流合作的意識(shí)和探究精神.
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇十二
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：
（1）掌握勾股定理；
（2）學(xué)會(huì)利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算、證明與作圖；
（3）了解有關(guān)勾股定理的歷史。
2、能力目標(biāo)：
（1）在定理的證明中培養(yǎng)學(xué)生的拼圖能力；
（2）通過問題的解決，提高學(xué)生的運(yùn)算能力
3、情感目標(biāo)：
（1）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；
（2）通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。
教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理及其應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。
教學(xué)用具：直尺，微機(jī)
教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法
教學(xué)過程：
1、新課背景知識(shí)復(fù)習(xí)
（1）三角形的三邊關(guān)系
（2）問題：（投影顯示）
直角三角形的三邊關(guān)系，除了滿足一般關(guān)系外，還有另外的特殊關(guān)系嗎？
2、定理的獲得
讓學(xué)生用文字語言將上述問題表述出來。
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
強(qiáng)調(diào)說明：
（1）勾――最短的邊、股――較長(zhǎng)的直角邊、弦――斜邊
（2）學(xué)生根據(jù)上述學(xué)習(xí)，提出自己的問題（待定）
3、定理的證明方法
方法一：將四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖1所示的正方形。
方法二:將四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖2所示的正方形。
方法三：“總統(tǒng)”法、如圖所示將兩個(gè)直角三角形拼成直角梯形。
以上證明方法都由學(xué)生先分組討論獲得，教師只做指導(dǎo)、最后總結(jié)說明
4、定理與逆定理的應(yīng)用
5、課堂小結(jié)：
（1）勾股定理的內(nèi)容
（2）勾股定理的作用
已知直角三角形的兩邊求第三邊
已知直角三角形的一邊，求另兩邊的關(guān)系
6、布置作業(yè)：
a、書面作業(yè)p130＃1、2、3
b、上交作業(yè)p132＃1、3
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇十三
（一）教材地位
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)教材北師大版七年級(jí)第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時(shí)，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。
（二）教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力：掌握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
過程與方法：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀： 激發(fā)學(xué)生愛國(guó)熱情，讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)。
（三）教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。
突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解。
教法分析：結(jié)合七年級(jí)學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn)，在教學(xué)中采用“問題情境————建立模型————解釋應(yīng)用———拓展鞏固”的模式， 選擇引導(dǎo)探索法。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結(jié)的過程。
學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇十四
勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2＋b2=c2．
即直角三角形兩直角的平方和等于斜邊的平方．
因此，在運(yùn)用勾股定理計(jì)算三角形的邊長(zhǎng)時(shí)，要注意如下三點(diǎn)：
（2）注意分清斜邊和直角邊，避免盲目代入公式致錯(cuò)；
2．學(xué)會(huì)用拼圖法驗(yàn)證勾股定理
如，利用四個(gè)如圖1所示的直角三角形三角形，拼出如圖2所示的三個(gè)圖形．
請(qǐng)讀者證明．
請(qǐng)同學(xué)們自己證明圖（2）、（3）．
3．在數(shù)軸上表示無理數(shù)
二、典例精析
解：由勾股定理，得
132－52=144，所以另一條直角邊的長(zhǎng)為12．
所以這個(gè)直角三角形的面積是×12×5=30（cm2）．
例2如圖3(1),一只螞蟻沿棱長(zhǎng)為a的正方體表面從頂點(diǎn)a爬到
頂點(diǎn)b,則它走過的最短路程為
a．b．c．3ad．分析:本題顯然與例2屬同種類型,思路相同．但正方體的
各棱長(zhǎng)相等,因此只有一種展開圖．
解:將正方體側(cè)面展開
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇十五
學(xué)會(huì)觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
2、過程與方法。
(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
(2)在將實(shí)際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀。
(1)通過有趣的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(2)在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體。
教學(xué)過程：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（3分鐘，學(xué)生觀察、猜想）。
情景：
第二環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，學(xué)生分組合作探究）。
學(xué)生分為4人活動(dòng)小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計(jì)算方法，通過具體計(jì)算，總結(jié)出最短路線。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究?jī)牲c(diǎn)連線最短問題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的方法：建立數(shù)學(xué)模型，構(gòu)圖，計(jì)算。
第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，學(xué)生合作探究）。
教材23頁。
李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直于底邊ab，但他隨身只帶了卷尺。
（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)（10分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成）。
2．如圖，臺(tái)階a處的螞蟻要爬到b處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離。
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（3分鐘，師生問答）。
內(nèi)容：如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問題？
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學(xué)生分別記錄）。
作業(yè)：1．課本習(xí)題1．5第1，2，3題．。
要求：a組（學(xué)優(yōu)生）：1、2、3。
b組（中等生）：1、2。
c組（后三分之一生）：1。
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇十六
教學(xué)目標(biāo)1.在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線來判定平行四邊形的方法.
2.會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用
引
二.探
閱讀教材p44至p45
利用手中的學(xué)具——硬紙板條，通過觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：
(1)你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎?
(2)你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形?
(3)你能說出你的做法及其道理嗎?
(4)能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法?你能用文字語言表述出來嗎?
(5)你還能找出其他方法嗎?
從探究中得到：
平行四邊形判定方法1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形判定方法2對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
證一證
平行四邊形判定方法1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
證明：(畫出圖形)
平行四邊形判定方法2一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
證明：(畫出圖形)
三.結(jié)
兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
四.用
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇十七
我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)過程是這樣設(shè)計(jì)的：
通過欣賞xxxx年在我國(guó)北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽?qǐng)D案，引出“趙爽弦圖”，讓學(xué)生了解我國(guó)古代輝煌的數(shù)學(xué)成就，引入課題。
接下來，讓學(xué)生欣賞傳說故事：相傳2500年前，畢達(dá)格拉斯在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。通過故事使學(xué)生明白：科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)觀察、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來。
這樣，一方面激發(fā)學(xué)生的求知欲望，另一方面，也對(duì)學(xué)生進(jìn)行了學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)和解決問題能力的培養(yǎng)。
通過對(duì)地板圖形中的等腰直角三角形到一般直角三角形中三邊關(guān)系的探究，讓同學(xué)們體驗(yàn)由特殊到一般的探究過程，學(xué)習(xí)這種研究方法。
在這一過程中，學(xué)生充分利用學(xué)具去嘗試解決，力求讓學(xué)生自己探索，先在小組內(nèi)交流，然后在全班交流，盡量學(xué)習(xí)更多的方法。
先了解趙爽的證明思路，然后讓學(xué)生利用學(xué)具自己剪拼，并利用圖形進(jìn)行證明。
由于難度比較大，組織學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)。教師要巡回輔導(dǎo)，給予學(xué)生必要的幫助。
一是讓學(xué)生自己回顧總結(jié)本節(jié)的收獲。（當(dāng)然多數(shù)為具體的知識(shí)和方法）。二是教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)家敏銳的觀察力和勤于思考的作風(fēng)，不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，適時(shí)對(duì)大家進(jìn)行思想教育。
主要練習(xí)勾股定理的其它證明方法。
請(qǐng)你利用網(wǎng)絡(luò)資源，收集有關(guān)勾股定理的證明方法來進(jìn)行學(xué)習(xí)。寫出有關(guān)勾股定理知識(shí)的小論文。一個(gè)月過去了，我已忘記了這一項(xiàng)特殊的作業(yè)，但部分學(xué)生卻寫出了出乎意料的小論文。
通過這節(jié)課的兩種不同的上法，以及學(xué)生的不同表現(xiàn)與收獲，讓我更深刻地認(rèn)識(shí)到：
（3）要相信學(xué)生的能力，為學(xué)生創(chuàng)造自我學(xué)習(xí)和創(chuàng)造的機(jī)會(huì)（如布置開放性的學(xué)習(xí)任務(wù)：數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)、研究學(xué)習(xí)、寫小論文等）。
我相信：只要堅(jiān)持不懈地這樣去做，不但能很好地實(shí)施新課改，實(shí)現(xiàn)教育的本來目標(biāo)，而且也一定能讓學(xué)生“考出”好的成績(jī)；不過，這樣教師一定不會(huì)輕松。
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇十八
1、通過拼圖,用面積的方法說明勾股定理的正確性.
2、通過實(shí)例應(yīng)用勾股定理,培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用技能.
1.用面積的方法說明勾股定理的正確.
2.勾股定理的應(yīng)用.
勾股定理的應(yīng)用.
一、學(xué)前準(zhǔn)備：
1、閱讀課本第46頁到第47頁，完成下列問題:
2、剪四個(gè)完全相同的直角三角形，然后將它們拼成如圖所示的'圖形。大正方形的面積可以表示為_________________________,又可以表示為__________________________.對(duì)比兩種表示方法，看看能不能得到勾股定理的結(jié)論。用上面得到的完全相同的四個(gè)直角三角形，還可以拼成如下圖所示的圖形，與上面的方法類似，也能說明勾股定理是正確的方法（請(qǐng)逐一說明）
二、合作探究：
（一）自學(xué)、相信自己：
（二）思索、交流：
（三）應(yīng)用、探究：
（四）鞏固練習(xí)：
1、如圖,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字
母a所代表的正方形面積是_________。
三．學(xué)習(xí)體會(huì)：
本節(jié)課我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了勾股定理，并用兩種方法證明了這個(gè)定理，在應(yīng)用此定理解決問題時(shí)，應(yīng)注意只有直角三角形的三邊才有這樣的關(guān)系，如果不是直角三角形應(yīng)該構(gòu)造直角三角形來解決。
2②圖
四．自我測(cè)試：
五．自我提高：
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇十九
本節(jié)課教學(xué)模式主要采用“互動(dòng)式”教學(xué)模式及“類比”的教學(xué)方法．通過前面所學(xué)的垂直平分線定理及其逆定理，做類比對(duì)象，讓學(xué)生自己提出問題并解決問題．在課堂教學(xué)中營(yíng)造輕松、活潑的課堂氣氛．通過師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、學(xué)生與教材之間的互動(dòng)，造成“情意共鳴，溝通信息，反饋流暢，思維活躍”，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的．具體說明如下：
（1）讓學(xué)生主動(dòng)提出問題
（2）讓學(xué)生自己解決問題
（3）通過實(shí)際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)．
勾股定理數(shù)學(xué)教案篇二十
思路點(diǎn)撥：要求甲、乙兩人的距離，就要確定甲、乙兩人在平面的位置關(guān)系，由于甲往東、乙往北，所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙兩人的距離．（13千米）
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