求職信是一種用于申請工作職位或求職的書信?？偨Y的語言要準確、簡潔，用詞恰當、貼切，注意語法和標點的正確使用。下面是一些成功者的經歷和感悟，或許可以給我們一些啟示和借鑒。
因數(shù)和倍數(shù)說課稿蘇教版篇一
一、說教材
在學習本單元之前，學生已經分階段認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數(shù)。較為系統(tǒng)地掌握了十進制計數(shù)法，同時也基本完成了整數(shù)四則運算的學習。但這只是對數(shù)字的淺在認識，為學生進一步學習公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分數(shù)的約分、通分和四則運算奠定基礎。
教學目標定為以下幾點：
（一）知識、技能目標：
1、使學生結合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。能在1到100的自然數(shù)中找出10以內某個數(shù)的所有倍數(shù)，能找出100以內某個數(shù)的所有因數(shù)。
2、使學生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平。
（二）情感、價值目標：
讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關系，培養(yǎng)學生的觀察、分析和抽象概括能力，體會教學內容的奇妙、有趣，產生對數(shù)學的好奇心。
本課的教學重點是理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法。
教學難點是掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
二、學生學習情況分析
本班多數(shù)學生在平時的學習中缺少主動性，目的性。一部分學生怕困難，缺乏獨立思考的習慣，同時，考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學中，主要調動學生的學習積極性提高學生課堂活動的參與性，體驗成功的樂趣，通過學生的親自探索和體驗來達到學習知識，掌握所學知識的目的。同時，感受數(shù)學中的奧妙，增加學習數(shù)學的興趣。
三、教法與學法指導
當今社會、人類的發(fā)展離不開素質教育，而實施素質教育必須“以學生為本”，課堂教學要圍繞培養(yǎng)學生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā)，為全面提高學生的綜合素質打下一定的基礎。本節(jié)課根據(jù)學生的認知能力與心理特征來進行教學策略和方法的設計。
1、遵循學生主體、教師主導（組織），學生操作、探究為主線的理念，首先從學生的操作入手，由淺入深，利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識，在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。
2、小組合作討論法。以學生討論、交流、相互評價，促成學生對找一個數(shù)的倍數(shù)、一個數(shù)的因數(shù)的方法進行優(yōu)化處理，提升、鞏固學生方法表達的完整性、有效性，避免學生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達。
3、在教學過程的設計上,根據(jù)學生的興趣,認知規(guī)律,自己采取用教材,而不搬教材的教學設計。
四、教學過程：
（一）合作交流，認識倍數(shù)和因數(shù)
1、動手操作。
出示操作要求：用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，有幾種不同的拼法?觀察拼成的長方形，每排擺了幾個？擺了幾排？用乘法算式把各種擺法表示出來。
2、提問：你表示的乘法算式是怎樣的？猜猜他可能是怎么擺的？
根據(jù)學生回答，在黑板上板書出乘法算式，電腦演示相應的圖形。
板書：12times;1=126times;2=124times;3=12
（設計意圖：從擺小正方形入手，提出“每排擺了幾個？”“擺了幾排？”這兩個問題，引導學生用乘法算式把擺法表示出來，再讓學生猜一猜“可能是怎么擺的”。用12個大小完全相同的小正方形，進行不同的擺法展示，為了避免簡單的操作，引導學生通過算式來想他是怎么擺的。組織交流，引出算式與概念鑒定。學生充分經歷了“由形到數(shù)、再由數(shù)到形”的過程，既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材，又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關系，為正確理解概念提供了幫助。）
“12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。
3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)?！保ㄟ呎f邊在屏幕上顯示）
指名像老師一樣說一說。
一起橫著讀一讀，再豎著讀一讀，你讀懂了些什么？
師：如果我說“4是因數(shù)，12是倍數(shù)，行嗎？”
明確：倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關系，所以不能單說誰是倍數(shù)，誰是因數(shù)。
（設計意圖：結合具體的乘法算式介紹倍數(shù)和因數(shù)時，讓學生充分地讀一讀，使學生初步感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，再通過對反例的辨析，使學生的感受更加深刻。）
4、這就是我們今天要研究的“因數(shù)和倍數(shù)”。為了研究方便，通常在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)都是指不為零的自然數(shù)。
5、練習。
誰也能說一道算式，考考大家誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？
若學生沒有舉到除法算式，就由老師舉例一道除法算式?！澳苷f誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？”
學生自由發(fā)言，統(tǒng)一認識。
小結：除法可以轉化成乘法，只要滿足兩個自然數(shù)的乘積等于另外一個自然數(shù)，它們之間就存在倍數(shù)和因數(shù)的關系。
（設計意圖：將“想想做做”第1題改為學生自己出題，說說誰是誰的.倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，既達到了鞏固的目的，來自學生自身的材料又更加真實，學生更容易接受。同時考慮到學生受思維定勢的影響，可能所舉例子比較單一，教師就需及時“介入”，發(fā)揮引導作用，讓學生從內涵上加深對倍數(shù)和因數(shù)意義的理解。）
二、自主探索，學會找一個數(shù)的倍數(shù)。
1、談話：剛才我們認識了倍數(shù)和因數(shù)，知道了12是3的倍數(shù)，3的倍數(shù)還有哪些？
讓學生思考片刻后自己試著找一找，再小組交流。
全班匯報：（學生可能是無序地找的；也可能是有序地找的。）
在引導學生相互評價的基礎上明確：
3與一個數(shù)相乘的積就是3的倍數(shù)，所以可以用3依次乘1、2、3、4、5……來找3的倍數(shù)；也可以每次加3來找3的倍數(shù)。
提問：寫的完嗎？（寫不完）那怎么辦？（用省略號表示）
2、能總結一下找一個數(shù)的倍數(shù)的方法嗎？
3、能找出2的倍數(shù)或5的倍數(shù)嗎？選擇一個找找看。
人教版小學數(shù)學三年級下冊說課因數(shù)和倍數(shù),
指名匯報，教師板書：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10……
5的倍數(shù)有3、6、9、12、15……
4、觀察上面的例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？先小組討論，再交流。
（設計意圖：在學生自主探索的基礎上，小組合作，全班交流，學生之間積極互動，“捕捉”對方的想法，完善自己的認識，初步掌握找一個數(shù)倍數(shù)的方法。并通過交流比較，發(fā)現(xiàn)“一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)”。）
三、比較交流，探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法
1、談話：下面我們研究找一個數(shù)的因數(shù)。
你能想辦法找出36的所有因數(shù)嗎？有困難的也可以小組里先商量一下。
教師巡視，有目的地將學生中出現(xiàn)的各種情況指名板演。
（可能是用乘法想的，有的找的不全，而有的找的很有序；也可能是利用除法來思考的，同樣有可能出現(xiàn)無序和有序。）
2、比較“有序”和“無序”兩種情況，引導：對他的方法有沒有什么需要補充或提問的？（使學生在比較、交流中感悟有序思考的必要性和科學性。）
3、比較“乘法找”和“除法找”的兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（利用學生對乘、除法運算及其相互關系的已有認識，學會靈活的思考，在新舊知識之間建立起合適的聯(lián)系。）
4、回顧剛才的交流，你覺得要找出一個自然數(shù)的所有因數(shù)，最大的訣竅是什么？（按一定的順序一對一對地找，找到兩個數(shù)接近為止。）
5、能找出15的因數(shù)或16的因數(shù)嗎？選擇一個找找看。
交流：15的因數(shù)有1、3、5、15。
16的因數(shù)有1、2、4、8、16。
6、觀察上面三個例子，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（“從學生的角度看問題是教學取得實效的關鍵”。本環(huán)節(jié)對學生可能出現(xiàn)的情況做了充分的預設，并通過兩次針對性的比較，使學生學會靈活地、有序地思考，及時引導學生用自己的語言總結找一個數(shù)因數(shù)的方法。然后通過嘗試做題鞏固方法。而在觀察三個例子發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的特征時，由于有一個數(shù)倍數(shù)特征的借鑒，所以讓學生自由發(fā)言總結。）
四、聯(lián)系生活，鞏固應用。
1、做“想想做做”第2題。
讓學生自己讀題填表。
因數(shù)和倍數(shù)說課稿蘇教版篇二
教學目標：
1、通過練習，使學生進一步掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的辦法，開展有條理思考。
2、通過練習，使學生建立合理的認知結構，鍛煉學生的思維，提高解決現(xiàn)實問題的能力。
教學重點：熟練掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的辦法
教學難點：熟練掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的辦法，提高解決現(xiàn)實問題的能力。
教學具準備：教學光盤。
教學過程：
一、揭示課題。
師：今日我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關練習。
二、基本練習。
1、寫出36和24的公因數(shù)，最大公因數(shù)是多少？
2、寫出100以內10和6的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是多少？
學生獨立完成，完成后匯報交流。
分別讓學生說說自己是用什么辦法找出的？
三、綜合練習。
1、完成練習五第12題。
問題：誰能說說什么數(shù)是兩個數(shù)的公倍數(shù)？兩個數(shù)的公因數(shù)指什么？
學生在書上完成后匯報辦法。
問題：你是怎樣找到24和16的公因數(shù)的？
你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的？
學生可能用不一樣的辦法。
24和16的公因數(shù)有1、2、4、8；
2和5的公倍數(shù)有10、20、30……
2、完成第13和14題。
（1）學生獨立完成。
（2）在小組內交流各自的辦法。
問題：求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的辦法有什么相同和不一樣？
什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最大公因數(shù)？
什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？
3、指導完成思考題。
（1）小組討論辦法。
（2）教師指導解法。
四、閱讀與自學“你知道嗎？”[11]
五、課堂總結。
大家在學習公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時，首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意思，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意思，其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的辦法，才能為后面的學習做好準備。
因數(shù)和倍數(shù)說課稿蘇教版篇三
人教版因數(shù)與倍數(shù)說課稿(三)
【說教材】
《倍數(shù)和因數(shù)》是小學人教版課程標準實驗教材五年級下冊第2單元的內容，也是小學階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識之一。《因數(shù)和倍數(shù)》的學習，是在初步認識整數(shù)的基礎上，探究其性質，其中涉及到的內容屬于初等數(shù)論的基本內容，相當抽象。在這一內容的編排上與以往的教材有所不同，沒有數(shù)學化的語言給“整除”下定義，而是在本課時通過乘法算式借助整除的模型na=b直接給出因數(shù)與倍數(shù)的概念。在地位上，這節(jié)課是因數(shù)、倍數(shù)的概念引入，為本單元后面的內容、以及第四單元的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)提供了必需且重要鋪墊。
【說學情】
這是一節(jié)概念課，對于學生而言可能比較抽象和枯燥。學生由于年齡的關系和個人思維發(fā)展的不同，在抽象能力和語言表達和思考的全面性方面需要老師的進一步引導。但由于本課是由乘法引入，且減少了以前老教材關于“整除”等繁雜概念，大大簡化了敘述和記憶的過程，預期學生是可以理解并掌握的。
【教學目標】
1、動手操作，感受并認識因數(shù)和倍數(shù)，滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想。引導學生理解、掌握因數(shù)、倍數(shù)的意義，知道因數(shù)、倍數(shù)兩者之間的相互依存關系。
2、使學生學會用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個整數(shù)之間的關系。掌握找一個數(shù)因數(shù)的方法，滲透有序思考的方法。
3、使學生感悟到數(shù)學知識的內在聯(lián)系的邏輯之美。
【教學重點】
1、建立因數(shù)、倍數(shù)的概念，并讓學生理解、掌握。
2、學會有序的找出一個數(shù)的因數(shù)的方法。
【教學難點】
1、理解因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關系。
2、使學生理解以前學習的乘法算式中的“因數(shù)”和這里的“因數(shù)”的不同，過去學習的“倍”的概念和這里的“倍數(shù)”的不同。
【說教學過程】
一、課前交流：
課開始之前，與學生交流人與人之間的關系。
(設計意圖：通過師生關系、父子關系等人與人的各種關系滲透相互依存的關系，為下面的學習作鋪墊)
二、理解、掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義
(一)動手操作、抽象出3道乘法算式
師：同學們，喜歡做游戲嗎?
師：下面我們就做一個擺一擺的小游戲。每個小組的信封里有12個小正方形，用上所有的小正方形你能把它們擺成一個長方形嗎?開始。
生：……
師：誰能用一道乘法算式表示出你的擺法?
生：2×6=12(點擊課件)【根據(jù)學生的回答，教師點擊相應的課件】
師：你是怎么擺的?
生：……
師：是這樣嗎?(點擊課件出現(xiàn)2行6列的圖形)
師：當然也可能是一行擺(2個)，擺了(6行)。
師：(點擊課件)第二種擺法我們只要把它一旋轉就跟第一種怎么樣?
生：一樣。
師：他們算一種擺法，我們可以省略。
師：還有別的擺法嗎?
生：……
師：誰來猜猜他是怎么擺的?
生：……
師：還有其它擺法嗎?
生：……
師：大家一起用手比劃一下，是怎么擺的?
師：還有嗎?
生：……
師：每行擺5個行嗎?
生：……
(設計意圖：通過擺，使學生在學習數(shù)學概念時，避開概念的抽象性，有利于幫助學生完成有意義的建構。除此之外，使數(shù)與形有機地結合，這樣，學生對概念的理解不僅是數(shù)字上的認識，而且能與操作活動與圖形描述聯(lián)系起來。學生經歷了“先形后數(shù)”的過程，也就是知識抽象的過程。)
師：那大家再來看看這三道乘法算式中的數(shù)，都是一些什么數(shù)?
生：整數(shù)(板書：整數(shù))
師：我們今天學習的新知識“因數(shù)和倍數(shù)”就是在整數(shù)的范圍內研究的，一般不包括0。(板書：因數(shù)和倍數(shù))
師：看到課題，你想知道它的哪些知識呢?
生：……
(設計意圖：從學生本身出發(fā)，讓學生帶著問題去學習，有助于學生更有目標的參與數(shù)學活動。)
(二)、自學，理解、掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義
師：以2×6=12為例，先請同學們自學大屏幕中的知識，看看從中你知道什么?
在自學完后設計了4個小過程：
1、師：通過自學，你知道了什么?
2、根據(jù)學生的回答，教師小結(這里，邊說邊指著數(shù)，讓學生視覺與聽覺相結合)
3、(點擊課件，文字消失)同位之間互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍
4、再指名讓學生根據(jù)算式2×6=12，說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，強化學生對于因數(shù)、倍數(shù)的理解。
接下來：
生：……
師：誰能出道這樣的乘法算式，讓大家再來說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)?
生：......
師：看這道算式中有沒有因數(shù)倍數(shù)關系?你怎樣想的?
30÷5=6
師：誰來說說?
生:……
師：你是怎么想的?
生：……
師：再來一個15÷5=3
師：在乘法算式、除法算式里兩個數(shù)之間都有因數(shù)、倍數(shù)的關系，那在
4和20中，()是()的因數(shù)，()是()的倍數(shù)。
師：你是怎么想的?
師：這個呢?誰來說?
28和7
(設計意圖：從乘法算式到除法算式再到兩個整數(shù)之間，慢慢滲透，最終讓學生體會什么是因數(shù)，什么是倍數(shù)這個抽象的概念。)
師：再來說說這兩個。
8和24
8和2
生：……
師：你有什么發(fā)現(xiàn)?(此時課件中的兩個8變紅)
生：……
(設計意圖：課件中的8變紅，突出8，在同中求異，從而更加深入理解因數(shù)與倍數(shù)是兩個整數(shù)之間的關系，同樣一個數(shù)，在和不同數(shù)的組合中它的意義也是不同的。)
生：……
師：這是你的想法，誰還想說?
生：……
師：也就是8一會兒因數(shù)，一會兒倍數(shù)，與誰有關?
生：……
得出因數(shù)與倍數(shù)指的是兩個整數(shù)之間相互依存的一種關系。
師：那今天我們學習的因數(shù)和乘法算式中的因數(shù)一樣嗎?
生：……
(設計意圖：讓學生與已有的經驗形成認知沖突，區(qū)分乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”和今天學的“因數(shù)”的不同，加深學生對概念的理解。)
師：再來一個8和8，誰來說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)?
師：因數(shù)、倍數(shù)是在什么數(shù)范圍內研究的?(同時大屏幕呈現(xiàn)剛才所有的式子)
生：……
師：就是在整數(shù)范圍內研究(一般不包括0)
師：判斷2.4和43和2有無因數(shù)倍數(shù)關系?
(設計意圖：讓學生注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學過的“倍”的不同，體會“倍”的概念比“倍數(shù)”的概念要廣，在比較中加深概念的理解。)
三、探尋找因數(shù)的方法
師：試一試，你能從中選兩個數(shù)，說說誰是誰的因數(shù)嗎?
2,3,5,9，18
生：……
師：有沒有好的方法，把18的因數(shù)一個不漏的全部找到?
師：下面就請同學們小組合作，完成一號作業(yè)紙，需要借助算式的把算式寫在下面，開始。
生：……
學生匯報完教師小結：
師：也就是從1開始，一對對的找。找到了1，也就找到了18,1后面是2，找找到了2，也就找到了9，依次往下。
師：為什么不試4?
生：……
接下來呈現(xiàn)寫法(兩頭寫)并用課件展示也可用集合圈的方式來表示一個數(shù)的因數(shù)。
(設計意圖：讓學生在獨立思考——集體交流——互相討論過程中，學習有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關注了過程，又關注了結果。)
師：來操練一下，做2個對口令的游戲
師：再來練幾個，完成2號作業(yè)紙。
11的因數(shù)有：
16的因數(shù)有：
1的因數(shù)有：
學生匯報
師：(課件呈現(xiàn)所有數(shù)的因數(shù))觀察這幾個數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
生：……
(課件出示發(fā)現(xiàn))
師：口頭出題17的因數(shù)最小最大
100的因數(shù)最小最大
100000的因數(shù)最小最大
(設計意圖：讓學生觀察、比較、歸納，思考：有什么發(fā)現(xiàn)?讓學生自己探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。)
四、練習
五、這節(jié)課你有什么收獲?
(設計意圖：讓學生對自己本節(jié)課進行知識的梳理，有助于學生更好的內化知識)
六、拓展
完美數(shù)
(設計意圖：讓學生感覺數(shù)學的厚重、數(shù)學的魅力產生對數(shù)學的積極情感，增強學習數(shù)學的持久動力。)
七、課后檢測
【設計理念】
第一，從生活切入，實現(xiàn)數(shù)形結合，完成概念的有意義建構。
數(shù)論的內容，如果從數(shù)字本身出發(fā)進行研究，對小學生來說就抽象了些。本節(jié)課，教師以解決問題“12個小正方形拼成一個長方形，有哪幾種拼法?”為引子，讓學生在解決這個問題的過程中，學習數(shù)學概念，避開了抽象，有利于幫助學生完成有意義的建構。除此之外，使數(shù)與形有機地結合，這樣，學生對概念的理解不僅是數(shù)字上的認識，而且能與操作活動與圖形描述聯(lián)系起來。學生經歷了“先形后數(shù)”的過程，也就是知識抽象的過程。
第二，抓住學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，促使學生學會有序思考，從而形成基本的技能與方法。
在找一個數(shù)的因數(shù)環(huán)節(jié)，教師適時的追問“用什么方法找的?”，讓學生充分暴露個性化的思考方法，教師點撥出學生思維中各自的優(yōu)勢：一對一對的找;從“1”開始有序的找，再通過有效分析，取得學生整體的認同。讓學生在獨立思考——集體交流——互相討論過程中，學習有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關注了過程，又關注了結果。
第三，充分借助生成的素材，實現(xiàn)有效的合作探索，引導學生在比較中歸納尋找共性。
一個數(shù)的因數(shù)的特征，單憑記憶也不難接受，為防止學生進行“機械學習”，讓學生觀察、比較、歸納，思考：有什么發(fā)現(xiàn)?讓學生自己探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
第四，重視數(shù)學意義的滲透與拓展，力求用數(shù)學的本質吸引學生，促進學生學習數(shù)學的持續(xù)發(fā)展。
將完美數(shù)的介紹納入本節(jié)課的教學，雖然此內容和現(xiàn)行學習任務之間的關系都不大，但卻是學生繼續(xù)學習數(shù)學所需要的，因為只有有了文化的氣息，數(shù)學才變得有了靈魂，讓學生感覺數(shù)學的厚重、數(shù)學的魅力，才能讓學生透過枯燥，產生對數(shù)學的積極情感，增強學習數(shù)學的持久動力。
除此之外，本節(jié)課還讓學生在原有知識的基礎上，產生認知沖突，比較原來學的“因數(shù)”、“倍”與今天學的“因數(shù)”和“倍數(shù)”有什么不同，在比較中提煉深化，加深了對概念的理解。
因數(shù)和倍數(shù)說課稿蘇教版篇四
尊敬的各位領導、老師：
大家上午好！我們團隊所執(zhí)教的是《因數(shù)和倍數(shù)》。
一、說教材：
《因數(shù)和倍數(shù)》是小學人教版課程標準實驗教材五年級下冊第二單元的內容，也是小學階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識之一。《因數(shù)和倍數(shù)》的學習，是在初步認識自然數(shù)的基礎上，探究其性質。其中涉及到的內容屬于初等數(shù)論的基本內容，相當抽象。在這一內容的編排上與以往教材不同，沒有數(shù)學化的語言給“整除”下定義，而是在本課時通過乘法算式借助整除的模式na=b直接給出因數(shù)與位數(shù)的概念。這節(jié)課是因數(shù)與倍數(shù)的概念的引入，為本單元最后的內容，以及第四單元的最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)提供了必須且重要的鋪墊。
根據(jù)教材所處的`地位和前后關系，確定了以下目標：
知識技能目標：
掌握因數(shù)倍數(shù)的概念，理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)因數(shù)與倍數(shù)的方法。
情感，價值目標：
培養(yǎng)學生合作、觀察、分析和抽象概括能力，體會教學內容的奇妙、有趣，產生對數(shù)學的好奇心和求知欲。
教學重點和難點：
理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找出一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。
二、學情分析：
學生在平時學習中缺少主動性，一部分學生怕困難，缺乏獨立思考的習慣，同時考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學中，主要調動學生學習的積極性，提高學生課堂學習的參與性，體驗成功的樂趣，通過學生的親自探索和合作交流，來達到學習知識，掌握所學知識的目的。同時感受數(shù)學中的奧妙。
三、教法與學法指導
當今社會，人類的語言離不開素質教育，而實施素質教育必須“以學生為本”課堂教學要圍繞培養(yǎng)學生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā)，為全面提高學生的綜合素質打下一定的基礎。本節(jié)課根據(jù)學生的認知能力與心理特征來進行教學策略和方法的設計。
1、遵循學生主體，老師主導，自主探究，合作交流為主線的理念，利用學生對乘法的運算理解概念。
2、小組合作討論法。以學生討論，交流，互相評價，促成學生對找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法進行優(yōu)化處理，提升。鞏固學生方法表達的完整性，有效性，避免學生只掌握方法的理解，而不能全面的正確的表達。
四，教學過程
1、揭示主題
老師直接揭示主題，大膽創(chuàng)新，打破了傳統(tǒng)的為了導入而導入的教學模式。為學生的自主合作學習提供了開放的空間。
2、合作交流，理解因數(shù)，倍數(shù)的概念及其意義。
教師出示前置性作業(yè)，小組內交流，匯報學習成果，教師適時點撥，真正把課堂還給學生，也充分體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體地位。使學生在交流中培養(yǎng)了合作學習的意識，對因數(shù)和倍數(shù)的概念有了初步的認識，對它們之間的聯(lián)系也有了更好的理解。
3、學習求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法
一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)是本節(jié)課中技能目標中很重要的一部分。使學生在已有的經驗基礎上，獨立的列舉一個數(shù)的因數(shù)，在小組合作交流中得出。找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。真正地把主動權交給學生，教師通過引導，使學生加深理解，化解難點。
4、引導學生分析，比較歸納尋找共性，找出不同，得出一個數(shù)的因數(shù)，使學生學會有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關注了過程，又關注了結果。教師的教學水到渠成，學生的學習則是山重水復疑無路，柳暗花明又一村。
5、引導學生置疑，集體交流，化解疑問
便于學生對本課所學知識更好的消化理解。
五、練習
練習題設計形式多樣，有梯度。既注重基礎，又有所提高，從而真正實現(xiàn)了課堂教學的有效性。
因數(shù)和倍數(shù)說課稿蘇教版篇五
（1）教材的地位和前后關系：在學習本單元之前，學生已經認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數(shù)。但這只是對數(shù)字的淺在認識，為學生進一步學習公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分數(shù)的約分、通分和四則運算奠定基礎。
（2）教學目標：
知識、技能目標：
1．讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
情感、價值目標：
2．讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關系，培養(yǎng)學生的觀察、分析和抽象概括能力，體會教學內容的奇妙、有趣，產生對數(shù)學的好奇心。
（3）教學重點：
理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法
（4）教學難點：
掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
二、談設計理念
首先從學生的操作入手，由淺入深，利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識，在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。
其次以學生討論、交流、相互評價，促成學生對找一個數(shù)的倍數(shù)、一個數(shù)的因數(shù)的方法進行優(yōu)化處理，提升、鞏固學生方法表達的完整性、有效性，避免學生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達。
三、談教學過程：
（1）合作交流、揭示主題
用12個大小完全相同的小正方形，進行不同的擺法展示，為了避免簡單的操作，引導學生通過算式來想他是怎么擺的。組織交流，引出算式與概念鑒定。
（2）教學概念、正反促成
利用橫里讀、豎里讀，形成了比較系統(tǒng)的知識概念，并及時出示整個前提：是在不含0的自然數(shù)，讓學生自己舉例，示范說、相互說，最后以教師舉學生不容易想到了例子：4×4=16，18÷6=3，促成學生不僅從乘法的角度去思考，而且也可以從除法的角度進行，也為后面找一個數(shù)的因數(shù)的方法做好伏筆。
（3）設疑，置疑，激發(fā)學生的反思力度
在教學找一個數(shù)的倍數(shù)時，“才說到12、18是3的倍數(shù)（板書：3的倍數(shù)），3的倍數(shù)是不是只有12、18這兩個數(shù)呢？”組織交流：3的倍數(shù)有哪些呢？同學互評，交流形成自己的學習成果，提高形成了知識的整體性教學，加大了探索的力度，提高了思維的難度，“分鐘內你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？”
“教學找一個數(shù)的因數(shù)”以談話導入，形成知識相互的聯(lián)系與區(qū)別，
“談話：必須說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。所以6可能是某些數(shù)的倍數(shù)，也可能是某些數(shù)的因數(shù)，那我們就來找一個數(shù)的因數(shù)。你能找出36所有的因數(shù)嗎？”
（5）討論互評，自主學習
放手讓學生學習找一個數(shù)的因數(shù)，從無序到有序，從自尋到互學，請學生板書，
學生評價，“提問：你是用什么方法找到一個數(shù)的因數(shù)，可以介紹給大家嗎？還有其他方法嗎？”
1×36=36 36÷1=36
2×18=36 36÷2=18
3×12=36 36÷3=12
4×9=363 6÷4=9
6×6=36 36÷6=6
（6）自主不失指導，掌握不失總結
如：提問：5為什么不是36的因數(shù)？（因為36÷5不能整除，有余數(shù)）
小結：不能被這個數(shù)整除的數(shù)就不是這個數(shù)的因數(shù)。
小結：我們即可以從乘法算式，也可以從除法算式找到一個數(shù)的因數(shù)。
提問：那對于一個數(shù)的因數(shù)從36的因數(shù)、15的因數(shù)這兩個例子又有什么發(fā)現(xiàn)？
總結：對于一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，它們是不同的，但通過乘法算式、除法算式又是相互依存的、相互聯(lián)系的。
四、教學板書（略）
因數(shù)和倍數(shù)說課稿蘇教版篇六
《倍數(shù)和因數(shù)》是小學人教版課程標準實驗教材五年級下冊第2單元的內容，也是小學階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識之一?！兑驍?shù)和倍數(shù)》的學習，是在初步認識自然數(shù)的基礎上，探究其性質，其中涉及到的內容屬于初等數(shù)論的基本內容，相當抽象。在這一內容的編排上與以往的教材有所不同，沒有數(shù)學化的語言給“整除”下定義，而是在本課時通過乘法算式借助整除的模型na=b直接給出因數(shù)與倍數(shù)的概念。在地位上，這節(jié)課是因數(shù)、倍數(shù)的概念引入，為本單元后面的內容、以及第四單元的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)提供了必需且重要鋪墊。（注：教學目標、教學重、難點略）
二、說學情分析
本節(jié)課內容是五年級下冊的內容，但采取借班上課的形式，選取了四年級的學生。在此之前，學生已經已經分段認識了億以內的整數(shù)，基本完成了整數(shù)四則運算的學習（本學期剛學完）。但學生由于年齡的關系和個人思維發(fā)展的不同，在抽象能力和語言表達和思考的全面性方面需要老師的進一步引導。但由于本課是由乘法引入，且減少了以前老教材關于“整除”等繁雜概念，大大簡化了敘述和記憶的過程，預期學生是可以理解并掌握的。
三、說設計理念
本節(jié)課的在設計理念上，本人總結四點特點，而這四個特點也剛好在我教學的四個環(huán)節(jié)中生成：
第一，從生活切入，實現(xiàn)數(shù)形結合，完成概念的有意義建構。
數(shù)論的內容，如果從數(shù)字本身出發(fā)進行研究，對小學生來說就抽象了些。本節(jié)課，教師以解決問題“12個小正方形拼成一個長方形，有哪幾種拼法？”為引子，讓學生在解決這個問題的過程中，學習數(shù)學概念，避開了抽象，有利于幫助學生完成有意義的建構。同時，在解決問題時，學生思考“哪幾種拼法”時，教師給出了不同的.建議，可以想象，也可以在本子上畫一畫，這樣既符合不同的學生思維發(fā)展有不同，老師有針對的引導，其次，使數(shù)與形有機地結合，這樣，學生對概念的理解不僅是數(shù)字上的認識，而且能與操作活動與圖形描述聯(lián)系起來。學生經歷了“先形后數(shù)”的過程，也就是知識抽象的過程。
第二，抓住學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，促使學生學會有序思考，從而形成基本的技能與方法。
能列舉一個數(shù)的因數(shù)，是本節(jié)課技能目標中很重要的一部分。教學活動中，教師牢牢的抓住了學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學生在已有經驗的基礎上，立的列舉一個數(shù)的因數(shù)，在集體交流的過程中，教師適時的追問“用什么方法找的？”，讓學生充分露個性化的思考方法，教師點撥出學生思維中各自的優(yōu)勢：一對一對的找；從“1”開始有序的找，再通過有效分析，取得學生整體的認同。這樣的設計，讓學生在立思考——集體交流——互相討論過程中，學習有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關注了過程，又關注了結果。
第三，充分借助生成的素材，實現(xiàn)有效的合作探索，引導學生在比較中歸納尋找共性。
一個數(shù)的因數(shù)的特征，單憑記憶也不難接受，為防止學生進行“機械學習”，教師提出問題“任意一個自然數(shù)的因數(shù)有什么特點？”，讓學生觀察6、11、16和24的因數(shù)，思考：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的？其中最小的是幾？最大的是幾？教師在研究方法方面給學生提供了引導，學生的思維有了明確的指向，便于通過探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
第四，重視數(shù)學意義的滲透與拓展，力求用數(shù)學的本質吸引學生，促進學生學習數(shù)學的持續(xù)發(fā)展。
數(shù)學教學，要樹立為學生的繼續(xù)學習、終身發(fā)展服務的意識，不能關注短效、急功近利。本節(jié)課的設計，教師就注意到了學生的學習后勁。如在備課之初，在是否需要完美數(shù)的介紹這一抉擇上，教師反復考慮：由于一節(jié)課的時間有限，為表達因數(shù)與倍數(shù)的整體關系，很多老師在設計內容時，都在一個課時就將求因數(shù)和求倍數(shù)的方法全部包含。但最終本人選擇舍去求倍數(shù)，把它放在了后面的課時學習，將完美數(shù)的介紹以及小故事納入本節(jié)課的教學，雖然此內容和現(xiàn)行學習任務之間的關系都不大，但卻是學生繼續(xù)學習數(shù)學所需要的，因為只有有了文化的氣息，數(shù)學才變得有了靈魂，讓學生感覺數(shù)學的厚重、數(shù)學的魅力，才能讓學生透過枯燥，產生對數(shù)學的積極情感，增強學習數(shù)學的持久動力。
四、說教學效果
上完課后，一些老師認為有部分學生并掌握到教學目標里的知識技能目標，未掌握到有效的方法，學生思維水平與表達方式有限，把這個內容拿來在四年級上并不合適。首先，本人認為，教師這節(jié)課的引導是有不足的，教學目標并未很好的實施。本人也曾經看過有大量名師找了四年級甚至三年級的學生上過這節(jié)課。從理論上說，只要基本能完成整數(shù)乘除法的學習的學生都可以進行這部分的學習。當然，放在每個年即上出現(xiàn)的效果理應都會有不同。同樣，這節(jié)課四年級的學生有著他們自己的思維水平，由于學生的思維發(fā)展水平有限，出現(xiàn)一些思維的無序是非常合理的，作為老師不能太關注短效，不能太急功近利。然而，究竟是否該放在四年即上，如果可以上，究竟怎樣把握教法與學法的度，各家之談，本人僅是做了一次不成熟的嘗試，只希望拋磚引玉，老師們可以給出更多的意見，作為一次有意義的談論.
因數(shù)和倍數(shù)說課稿蘇教版篇七
（1）教材的地位和前后關系：在學習本單元之前，學生已經認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數(shù)。但這只是對數(shù)字的淺在認識，為學生進一步學習公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分數(shù)的約分、通分和四則運算奠定基礎。
（2）教學目標：
知識、技能目標：
讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
情感、價值目標：
讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關系，培養(yǎng)學生的觀察、分析和抽象概括能力，體會教學內容的奇妙、有趣，產生對數(shù)學的好奇心。
（3）教學重點：
理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法
（4）教學難點：
掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
二、談設計理念
首先從學生的操作入手，由淺入深，利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識，在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。
其次以學生討論、交流、相互評價，促成學生對找一個數(shù)的倍數(shù)、一個數(shù)的因數(shù)的方法進行優(yōu)化處理，提升、鞏固學生方法表達的完整性、有效性，避免學生只掌握了方法的.理解，而不能全面的正確的表達。
三、談教學過程：
（1）合作交流、揭示主題
用12個大小完全相同的小正方形，進行不同的擺法展示，為了避免簡單的操作，引導學生通過算式來想他是怎么擺的。組織交流，引出算式與概念鑒定。
（2）教學概念、正反促成
利用橫里讀、豎里讀，形成了比較系統(tǒng)的知識概念，并及時出示整個前提：是在不含0的自然數(shù)，讓學生自己舉例，示范說、相互說，最后以教師舉學生不容易想到了例子：4×4=16，18÷6=3，促成學生不僅從乘法的角度去思考，而且也可以從除法的角度進行，也為后面找一個數(shù)的因數(shù)的方法做好伏筆。
（3）設疑，置疑，激發(fā)學生的反思力度
在教學找一個數(shù)的倍數(shù)時，“才說到12、18是3的倍數(shù)（板書：3的倍數(shù)），3的倍數(shù)是不是只有12、18這兩個數(shù)呢？”組織交流：3的倍數(shù)有哪些呢？同學互評，交流形成自己的學習成果，提高形成了知識的整體性教學，加大了探索的力度，提高了思維的難度，“分鐘內你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？”
“教學找一個數(shù)的因數(shù)”以談話導入，形成知識相互的聯(lián)系與區(qū)別，
“談話：必須說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。所以6可能是某些數(shù)的倍數(shù)，也可能是某些數(shù)的因數(shù)，那我們就來找一個數(shù)的因數(shù)。你能找出36所有的因數(shù)嗎？”
（5）討論互評，自主學習
放手讓學生學習找一個數(shù)的因數(shù)，從無序到有序，從自尋到互學，請學生板書，
學生評價，“提問：你是用什么方法找到一個數(shù)的因數(shù)，可以介紹給大家嗎？還有其他方法嗎？”
1×36=36
36÷1=36
2×18=36
36÷2=18
3×12=36
36÷3=12
4×9=363
6÷4=9
6×6=36
36÷6=6
（6）自主不失指導，掌握不失總結
如：提問：5為什么不是36的因數(shù)？（因為36÷5不能整除，有余數(shù)）
小結：不能被這個數(shù)整除的數(shù)就不是這個數(shù)的因數(shù)。
小結：我們即可以從乘法算式，也可以從除法算式找到一個數(shù)的因數(shù)。
提問：那對于一個數(shù)的因數(shù)從36的因數(shù)、15的因數(shù)這兩個例子又有什么發(fā)現(xiàn)？
總結：對于一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，它們是不同的，但通過乘法算式、除法算式又是相互依存的、相互聯(lián)系的。
四、教學板書
因數(shù)和倍數(shù)說課稿蘇教版篇八
一、說教材：
（1）教材的地位和前后關系：在學習本單元之前，學生已經認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數(shù)。但這只是對數(shù)字的淺在認識，為學生進一步學習公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分數(shù)的約分、通分和四則運算奠定基礎。
（2）教學目標：
知識、技能目標：
1、讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
情感、價值目標：
2、讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關系，培養(yǎng)學生的觀察、分析和抽象概括能力，體會教學內容的奇妙、有趣，產生對數(shù)學的好奇心。
（3）教學重點：
理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法
（4）教學難點：
掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
二、談設計理念：
首先從學生的操作入手，由淺入深，利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識，在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。
其次以學生討論、交流、相互評價，促成學生對找一個數(shù)的`倍數(shù)、一個數(shù)的因數(shù)的方法進行優(yōu)化處理，提升、鞏固學生方法表達的完整性、有效性，避免學生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達。
三、談教學過程：
（1）合作交流、揭示主題
用12個大小完全相同的小正方形，進行不同的擺法展示，為了避免簡單的操作，引導學生通過算式來想他是怎么擺的。組織交流，引出算式與概念鑒定。
（2）教學概念、正反促成
利用橫里讀、豎里讀，形成了比較系統(tǒng)的知識概念，并及時出示整個前提：是在不含0的自然數(shù)，讓學生自己舉例，示范說、相互說，最后以教師舉學生不容易想到了例子：44=16，18÷6=3，促成學生不僅從乘法的角度去思考，而且也可以從除法的角度進行，也為后面找一個數(shù)的因數(shù)的方法做好伏筆。
（3）設疑，置疑，激發(fā)學生的反思力度
在教學找一個數(shù)的倍數(shù)時，“才說到12、18是3的倍數(shù)（板書：3的倍數(shù)），3的倍數(shù)是不是只有12、18這兩個數(shù)呢？”組織交流：3的倍數(shù)有哪些呢？同學互評，交流形成自己的學習成果，提高形成了知識的整體性教學，加大了探索的力度，提高了思維的難度，“分鐘內你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？”
（4）判斷中進行教學內容的遞深，形成了反思。
因數(shù)和倍數(shù)說課稿蘇教版篇九
（一）教學內容分析
本課是在學生對乘法運算和對長方形的長、寬、面積的關系已有認識的基礎之上進行教學的，教材設計讓學生經歷操作引入概念、探索尋求方法、觀察概括規(guī)律等一系列數(shù)學活動，建立倍數(shù)和因數(shù)的概念，探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，概括一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征，為此，教材安排三個層次的學習活動。第一，用12塊大小同樣的正方形拼長方形，得出乘法算式，進而引出倍數(shù)和因數(shù)的概念，直觀描述概念的意義。第二，在學生初步感知倍數(shù)和因數(shù)意義的基礎之上，通過問題引領，引導學生自主探索，合作交流，尋求求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，概括一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征；第三，概念應用，培養(yǎng)學生運用新知解決實際問題的能力。三部分內容層層遞進，渾然一體，“四基”“兩能”的落實，為后繼學習夯實基礎。
（二）教學對象分析
四年級的學生已經系統(tǒng)掌握了乘除法的意義和運算方法，認識了一個數(shù)的幾倍等，經歷過操作、觀察、比較、概括等學習活動，積累了部分數(shù)學活動經驗，這些是學習本課內容的基礎。雖然此階段的學生仍以直觀思維為主，但抽象概括的能力也正逐步完善，加之小學生天生的模仿能力，使得探索學習本課知識成為可能。但小學生注意力分配能力不強，紛繁復雜的概念關系和倍數(shù)因數(shù)的多樣求法易讓其暈頭轉向，令人欣慰的是小學生思維活躍，對新事物總有一探究竟的欲望，新概念的學習必然會引起其極大的興趣。
（三）教學環(huán)境分析
本課，依托多媒體信息技術的支撐，整合了視頻交互系統(tǒng)的攝像、批注、抓捕、音視頻鏈接等多種功能，外顯學生內隱的思維過程，展示學生個性化的思考,有利于強化教學重點，突破教學難點，更好地實現(xiàn)課堂的開放性和交互性。采用“活動單導學”模式，學生自主創(chuàng)新學習，學習輕松愉悅，積極主動。
基于這些思考，我確立了如下教學目標。
1、初步理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握寫一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
2、通過觀察、交流等數(shù)學活動，探索一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)的特征。
3、進一步感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系，提高數(shù)學思維的水平，培養(yǎng)觀察、分析和抽象概括的能力，體會數(shù)學內容的奇妙、有趣，產生對數(shù)學的好奇心。
教學重點：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
教學難點：探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
下面我結合教學流程圖，說說多媒體視頻交互系統(tǒng)如何與本課教學進行有效整合作簡要分析。
整合點一：視頻創(chuàng)設情境，趣味導入揭課題
倍數(shù)和因數(shù)是表示關系的一類概念，有關系是建立概念的必要條件，為此，鏈接視頻《大頭兒子和小頭爸爸》,以創(chuàng)設情境，“兩個人之間的關系有父子關系，兩個數(shù)之間的關系有倍數(shù)和因數(shù)的關系”，用生活概念類比數(shù)學概念，架起生活與數(shù)學的橋梁，激發(fā)了學生學習的興趣，巧妙地揭示了課題。
整合點二：批注整理語序，形象支撐突重點
活動一，拼圖寫算式，引入倍數(shù)和因數(shù)的概念。因為倍數(shù)和因數(shù)之間關系復雜，描述概念的語句冗長，學生常常被繞暈了頭，甚至混淆概念。課中，采用白板的批注功能描出“語序”，圖示注明概念表述的語言順序，輔之以形象支撐，降低了學習難度，突出了教學重點。
整合點三：抓捕學習信息，以學定教破難點
活動二和活動三，探索方法，概括特征。學生的思維具有獨特性，寫倍數(shù)和因數(shù)的方法也多樣化，形成了教學的難點。為此，設計“學”在“教”前，讓學生先行嘗試，采用攝像擇點抓捕(課件呈現(xiàn)捕獲圖片)，調研學情,對比全面的和漏缺的、有序的和雜亂的……捕獲差異資源，把“學”的信息變?yōu)椤敖獭钡馁Y源，讓“學”為“教”所用（課件呈現(xiàn)三個問題），引導學生在互動探究中互補，從而建構知識體系，總結出寫倍數(shù)和因數(shù)的方法。隨后再次采用電子白板的隨機批注功能，聚焦倍數(shù)和因數(shù)中最大的和最小的，數(shù)一數(shù)數(shù)量，拖拉板書，總結出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征。在視頻捕獲、聚焦對比、互動交流中突破了教學難點。
整合點四：鏈接互動游戲，鞏固新知巧檢測
借助白板的視頻鏈接和ppt的批注功能，設計“心隨我動，快樂大轉盤”游戲，鞏固概念，檢測新知：說說兩個數(shù)的關系，任意轉動一次，用上倍數(shù)因數(shù)說出所指數(shù)和指定數(shù)的關系；設計轉盤上的數(shù)字，寫出指定數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，巧妙地鞏固了新知，最后完成檢測作業(yè)。
本課，有了多媒體視頻交互系統(tǒng)的支撐，在“技術”與“學科”的整合之下，用動畫《大頭兒子和小頭爸爸》的片段創(chuàng)設趣味性情境，架設了數(shù)學與生活的橋梁，引發(fā)學生形成了積極的學習心向；調研學情，視頻擇點抓捕，捕獲“學”的差異資源為“教”所用，實現(xiàn)了知識的自主生成；巧用批注以聚焦觀察，在互動互補的快捷反饋中，強化了教學重點，突破了教學難點；課末，“心隨我動，快樂大轉盤”游戲更是把課堂學習推向高潮，引領學生享受著幸福的學習之旅。
以上是我說課的全部內容，敬請指導，謝謝！
因數(shù)和倍數(shù)說課稿蘇教版篇十
尊敬的各位領導、老師：
大家上午好！我們團隊所執(zhí)教的是《因數(shù)和倍數(shù)》。
《因數(shù)和倍數(shù)》是小學人教版課程標準實驗教材五年級下冊第二單元的內容，也是小學階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識之一?！兑驍?shù)和倍數(shù)》的學習，是在初步認識自然數(shù)的基礎上，探究其性質。其中涉及到的內容屬于初等數(shù)論的基本內容，相當抽象。在這一內容的編排上與以往教材不同，沒有數(shù)學化的語言給“整除”下定義，而是在本課時通過乘法算式借助整除的模式na=b直接給出因數(shù)與位數(shù)的概念。這節(jié)課是因數(shù)與倍數(shù)的概念的引入，為本單元最后的內容，以及第四單元的最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)提供了必須且重要的鋪墊。
根據(jù)教材所處的地位和前后關系，確定了以下目標：
知識技能目標：
掌握因數(shù)倍數(shù)的概念，理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)因數(shù)與倍數(shù)的方法。
情感，價值目標：
培養(yǎng)學生合作、觀察、分析和抽象概括能力，體會教學內容的奇妙、有趣，產生對數(shù)學的好奇心和求知欲。
教學重點和難點：
理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找出一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。
學生在平時學習中缺少主動性，一部分學生怕困難，缺乏獨立思考的習慣，同時考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學中，主要調動學生學習的積極性，提高學生課堂學習的參與性，體驗成功的樂趣，通過學生的親自探索和合作交流，來達到學習知識，掌握所學知識的目的。同時感受數(shù)學中的奧妙。
當今社會，人類的語言離不開素質教育，而實施素質教育必須“以學生為本”課堂教學要圍繞培養(yǎng)學生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā)，為全面提高學生的綜合素質打下一定的基礎。本節(jié)課根據(jù)學生的認知能力與心理特征來進行教學策略和方法的設計。
1、遵循學生主體，老師主導，自主探究，合作交流為主線的理念，利用學生對乘法的運算理解概念。
2、小組合作討論法。以學生討論，交流，互相評價，促成學生對找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法進行優(yōu)化處理，提升。鞏固學生方法表達的完整性，有效性，避免學生只掌握方法的理解，而不能全面的正確的表達。
1、揭示主題
老師直接揭示主題，大膽創(chuàng)新，打破了傳統(tǒng)的為了導入而導入的教學模式。為學生的自主合作學習提供了開放的空間。
2、合作交流，理解因數(shù)，倍數(shù)的概念及其意義。
教師出示前置性作業(yè)，小組內交流，匯報學習成果，教師適時點撥，真正把課堂還給學生，也充分體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體地位。使學生在交流中培養(yǎng)了合作學習的意識，對因數(shù)和倍數(shù)的概念有了初步的認識，對它們之間的聯(lián)系也有了更好的理解。
3、學習求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法
一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)是本節(jié)課中技能目標中很重要的一部分。使學生在已有的經驗基礎上，獨立的列舉一個數(shù)的因數(shù)，在小組合作交流中得出。找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。真正地把主動權交給學生，教師通過引導，使學生加深理解，化解難點。
4、引導學生分析，比較歸納尋找共性，找出不同，得出一個數(shù)的因數(shù)，使學生學會有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關注了過程，又關注了結果。教師的教學水到渠成，學生的學習則是山重水復疑無路，柳暗花明又一村。
5、引導學生置疑，集體交流，化解疑問
便于學生對本課所學知識更好的消化理解。
練習題設計形式多樣，有梯度。既注重基礎，又有所提高，從而真正實現(xiàn)了課堂教學的有效性。
因數(shù)和倍數(shù)說課稿蘇教版篇十一
1、單元分析
《因數(shù)與倍數(shù)》這章內容包括：因數(shù)和倍數(shù)；2，5，3的倍數(shù)特征；質數(shù)和合數(shù)，這些知識是在學生已經掌握了整數(shù)知識的基礎上，進一步探索整數(shù)的性質，屬于初等數(shù)論的基本內容，教材中首先用乘法算式直接給出了因數(shù)和倍數(shù)的概念，讓學生明確因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關系；再此基礎上，讓學生根據(jù)已有的生活經驗探索2，3，5的倍數(shù)特征，其中在掌握了2 的倍數(shù)的特征基礎上，又安排了偶數(shù)和奇數(shù)的概念；然后進一步探討因數(shù)和倍數(shù)的規(guī)律中認識質數(shù)和合數(shù)。本單元的知識內容比較抽象，概念也比較多，教材中恰當?shù)剡\用了生活實例或具體情境來進行教學，培養(yǎng)學生的探究意識和抽象思維能力。通過這次復習，使學生頭腦里形成一個系統(tǒng)的知識網絡。
2、教學目標
知識目標：
歸納整理“因數(shù)與倍數(shù)”的有關概念，理解并掌握概念間內在聯(lián)系，形成認知結構。
技能目標：
親歷數(shù)學知識的整理過程，培養(yǎng)學生的觀察、分析、比較、概括、判斷等邏輯思維能力。
情感目標：
在整理和復習過程中，培養(yǎng)學生合作、交流的意識，滲透事物間互相聯(lián)系，互相依存的辨證思想。
3、教學重點
概念間的聯(lián)系和發(fā)展，運用所學知識解決問題。
4、教學難點
歸納和整理知識點，在整理中構建“因數(shù)與倍數(shù)”的知識網絡。
目標應該清晰簡明：
（1）形成知識網絡
（2）查缺補漏
（3）綜合運用知識
（4）解決實際問題
1、學生已經掌握了整數(shù)的有關知識，有一定的知識作為基礎；
3、對于概念的理解，要引導學生用聯(lián)系的觀點去掌握知識，不能死記硬背，機械地記憶概念和結論。
1、加強對概念之間關系的梳理，引導學生用聯(lián)系的觀點，從本質上理解和掌握知識，避免死記硬背。
2、教師要恰當利用生活實例或具體情境，充分運用直觀手段溝通知識間的聯(lián)系，使學生能夠有條理，有根據(jù)地進行思考和分析。
3、根據(jù)學生的認知特點，小組合作復習，讓學生在交流探索中掌握知識，培養(yǎng)抽象思維能力。
概念的教學，對學生而言，抽象且枯燥乏味，學生掌握這部分知識難度系數(shù)較大，所以課前要作好鋪墊，要做好準備，還要精心設計練習題。我在設計中先讓學生通過創(chuàng)設情境回顧梳理本單元的概念，以培養(yǎng)學生概括知識的能力，然后加以練習，在練習中明晰概念，深化理解，強調重難點。
1、教師教學環(huán)節(jié)：建立知識網絡——鞏固解題方法——強調重難點。
2、學生學習環(huán)節(jié)：分組整理知識點——明確重難點——鞏固知識點。
環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設情境，激趣導入
讓學生用因數(shù)與倍數(shù)這一章知識，描述一下4和5。（設計意圖讓學生對本單元這些概念進行回顧）。
環(huán)節(jié)二：概念梳理，形成結構圖
這個環(huán)節(jié)教師引導學生一起根據(jù)這些有關數(shù)的概念及它們之間的聯(lián)系，把這些零散的概念，知識作一次梳理，把它整理成一個比較系統(tǒng)的知識網絡圖，也就是我的板書設計。（設計意圖：一看網絡圖，使學生腦海里凌亂的知識一下子一目了然，有助于學生理解這些概念，弄清它們之間的關系，并能培養(yǎng)學生梳理知識的能力。）
環(huán)節(jié)三：綜合應用，知識內化
通過填空、判斷、破譯手機號碼等技能訓練題，使學生將本單元知識內化，提高綜合運用的能力。
環(huán)節(jié)四：評價完善，課堂總結
（設計意圖：關注學生的情感體驗，通過自我評價的方式，使學生學會客觀，公正地評價自己的學習行為，學習態(tài)度，從中收獲積極的情感體驗。）
因數(shù)和倍數(shù)說課稿蘇教版篇十二
倍數(shù)和因數(shù)一課是蘇教版數(shù)學第八冊中的內容。這一內容是在學生已經分階段認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數(shù)，較為系統(tǒng)地掌握了十進制記數(shù)法，同時也基本完成了整數(shù)四則運算基礎上進行的教學，主要是要使學生初步認識倍數(shù)和因數(shù)的意義，學會在1－100的自然數(shù)中找10以內某個數(shù)的所有倍數(shù)和100以內某個數(shù)的所有因數(shù)的方法。這是學生進一步學習公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分數(shù)的約分、通分和四則運算的基礎，對以后的學習起著重要的作用。
二、教學目標及重點和難點
1、知識與技能目標：使學生結合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的.倍數(shù)和因數(shù)的方法，并能找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
2、過程與方法目標：引導學生自主探究找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的`方法，體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平。
3、情感與態(tài)度目標：在學習活動中激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和自信心。
4、重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們呢的關系是相互依存的。
5、難點：探索并掌握求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
三、教學設計
（一）認識倍數(shù)和因數(shù)
認識倍數(shù)和因數(shù)時，利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識，引導學生在操作中得到乘積相同的不同乘法算式，并進一步引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關系，不能單獨說某數(shù)倍數(shù)或因數(shù)，這一點學生往往搞不清，為了使學生明白倍數(shù)和因數(shù)是一種相互依存的關系，我舉了生活中的兄弟關系，母女關系的例子幫助學生理解，讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系，同時也讓學生明白，用數(shù)學知識解決生活問題是學習數(shù)學的真正目的。
（二）探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法
從例1中得出：12是3的倍數(shù)，又把學生舉的一個3的倍數(shù)的例子有目的地寫在黑板上結合起來看，引導學生說出3的倍數(shù)還有哪些。學生在舉例子時說出來的數(shù)是無序的，這時教師引導學生思考怎樣才能按從小到大的順序有條理地找出3的倍數(shù)，促使學生去關注思想方法，并在學生討論交流中感受有序的思想方法。
在學生掌握方法的基礎上，采用比賽的形式要求學生有序地寫出2、5的倍數(shù)，然后在整體觀察2、3、5倍數(shù)的基礎上通過學生討論，一個數(shù)倍數(shù)的特點。培養(yǎng)了學生觀察、比較、歸納概念的能力。
（三）探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法
從例中看出4、3、6、2、12、1都是12的因數(shù)，那我們可以怎樣找一個數(shù)的因數(shù)呢？先讓學生獨自找36的因數(shù)，再指名幾個學生說說是怎么找的，通過幾位學生找的方法的比較得出較合理的方法。接著又找了15、16的因數(shù)，歸納出一個數(shù)因數(shù)的特點。
（四）全課小結
（五）鞏固練習
為了提高學生學習興趣，鞏固所學知識，我又補充了兩個練習：
1、判斷題目的是強化學生對基礎知識的掌握。
2、出示幾張數(shù)字卡片。從中選擇只有倍數(shù)和因數(shù)關系，比誰選擇得多。
將本文的word文檔下載到電腦，方便收藏和打印
推薦度：
點擊下載文檔
搜索文檔
因數(shù)和倍數(shù)說課稿蘇教版篇十三
倍數(shù)和因數(shù)一課是蘇教版數(shù)學第八冊中的內容。這一內容是在學生已經分階段認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數(shù)，較為系統(tǒng)地掌握了十進制記數(shù)法，同時也基本完成了整數(shù)四則運算基礎上進行的教學，主要是要使學生初步認識倍數(shù)和因數(shù)的意義，學會在1－100的自然數(shù)中找10以內某個數(shù)的所有倍數(shù)和100以內某個數(shù)的所有因數(shù)的方法。這是學生進一步學習公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分數(shù)的約分、通分和四則運算的基礎，對以后的學習起著重要的作用。
1、知識與技能目標：使學生結合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，并能找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
2、過程與方法目標：引導學生自主探究找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平。
3、情感與態(tài)度目標：在學習活動中激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和自信心。
4、重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們呢的關系是相互依存的。
5、難點：探索并掌握求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
（一）認識倍數(shù)和因數(shù)
認識倍數(shù)和因數(shù)時，利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識，引導學生在操作中得到乘積相同的不同乘法算式，并進一步引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關系，不能單獨說某數(shù)倍數(shù)或因數(shù)，這一點學生往往搞不清，為了使學生明白倍數(shù)和因數(shù)是一種相互依存的關系，我舉了生活中的兄弟關系，母女關系的例子幫助學生理解，讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系，同時也讓學生明白，用數(shù)學知識解決生活問題是學習數(shù)學的真正目的。
（二）探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法
從例1中得出：12是3的倍數(shù)，又把學生舉的一個3的倍數(shù)的例子有目的地寫在黑板上結合起來看，引導學生說出3的倍數(shù)還有哪些。學生在舉例子時說出來的數(shù)是無序的，這時教師引導學生思考怎樣才能按從小到大的順序有條理地找出3的倍數(shù)，促使學生去關注思想方法，并在學生討論交流中感受有序的思想方法。
在學生掌握方法的基礎上，采用比賽的形式要求學生有序地寫出2、5的倍數(shù)，然后在整體觀察2、3、5倍數(shù)的基礎上通過學生討論，一個數(shù)倍數(shù)的特點。培養(yǎng)了學生觀察、比較、歸納概念的能力。
（三）探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法
從例中看出4、3、6、2、12、1都是12的因數(shù)，那我們可以怎樣找一個數(shù)的因數(shù)呢？先讓學生獨自找36的因數(shù)，再指名幾個學生說說是怎么找的，通過幾位學生找的方法的比較得出較合理的方法。接著又找了15、16的因數(shù)，歸納出一個數(shù)因數(shù)的特點。
（四）全課小結
（五）鞏固練習
為了提高學生學習興趣，鞏固所學知識，我又補充了兩個練習：
1、判斷題目的是強化學生對基礎知識的掌握。
2、出示幾張數(shù)字卡片。從中選擇只有倍數(shù)和因數(shù)關系，比誰選擇得多。
《因數(shù)與倍數(shù)》
將本文的word文檔下載到電腦，方便收藏和打印
推薦度：
點擊下載文檔
搜索文檔
因數(shù)和倍數(shù)說課稿蘇教版篇十四
（一）教學內容分析
本課教學內容是國標蘇教版小學數(shù)學四年級（下冊）第九單元的第一課時，教材第70～72頁。
例1通過用12個同樣大的正方形拼成不同長方形的操作，讓學生寫出不同的乘法算式，在此基礎上教學倍數(shù)和因數(shù)的意義。例2教學找一個數(shù)的倍數(shù)，并結合“試一試”引導發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)的特征。例3教學找一個數(shù)的因數(shù)，再結合“試一試”引導發(fā)現(xiàn)一個數(shù)因數(shù)的特征。
（二）教學對象分析
在學習本單元之前，學生已經分階段認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數(shù)。較為系統(tǒng)地掌握了十進制計數(shù)法，同時也基本完成了整數(shù)四則運算的學習。但這只是對數(shù)字的淺在認識，為學生進一步學習公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分數(shù)的約分、通分和四則運算奠定基礎。
（三）教學環(huán)境分析
這節(jié)課，我采用“活動單”導學模式，依托多媒體互動視頻教學系統(tǒng)來開展各項活動，力求通過多媒體互動視頻教學系統(tǒng)將抽象的概念形象具體地呈現(xiàn)出來，將學生操作和思維清晰地展示出來，從而使學生更好地理解和掌握本節(jié)課的學習內容。
知識技能：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
數(shù)學思考：初步意識到可以從一個數(shù)的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關系。
解決問題：在探索一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)學生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。
情感態(tài)度：讓學生學會用數(shù)學的眼光觀察生活、思考問題，能積極參與對數(shù)學問題的探究活動，真真切切地體驗學習數(shù)學的快樂和價值。
三、教學重點、難點
理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，能按要求找出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
整合點1：用圖像聲音創(chuàng)設情境
第一步，情境導入。我運用多媒體創(chuàng)設了幫助神探柯南破譯密碼的問題情境，通過這樣的問題，激發(fā)學生的探究欲望。在突出“倍數(shù)”和“因數(shù)”這兩個關鍵詞之后，板書課題，揭示本節(jié)課的教學內容。
整合點2：用直觀演示深化體驗
在“建立概念”部分，通過這樣幾個層次，進行教學。學生根據(jù)活動要求操作思考，我把學生的操作情況通過攝像頭整體投射到屏幕上，根據(jù)學生的匯報把相應的組滿屏顯示，并把各種拼法及對應的算式剪切入電子白板中，為下一步教學做好準備。通過旋轉操作，讓學生直觀感受到這樣的兩個圖形代表同一種拼法。根據(jù)學生得出的乘法算式，拖出本節(jié)課的兩個概念，并讓學生舉一反三，說說這兩個算式中數(shù)字間的倍數(shù)和因數(shù)關系。
整合點3：用動態(tài)展示突出本質
在“應用概念”部分，通過這樣幾個環(huán)節(jié)展開教學。首先讓學生自己對這些問題進行探索，在學生匯報找到的3的倍數(shù)時，有選擇性地進行截屏，同時展示學生多樣化的方法，讓學生比較、辨析、優(yōu)化，建立有序地尋找一個數(shù)倍數(shù)的方法。根據(jù)3個實例，歸納倍數(shù)的特征，我使用白板的圈畫功能，形象地突出了倍數(shù)的特點，突破了難點。
接著教學找一個數(shù)因數(shù)的方法，歸納因數(shù)的特征。在學生獨立思考、初步探究后，我將學生中兩種典型的想法，同時呈現(xiàn)在白板上，這樣學生的思維過程就清晰地展示了出來，在此基礎上點撥提升，通過層技術顯示幾乘幾等于36和36除以幾等于幾，這兩個一般性的算式，并通過圈畫突出列舉的有序性，強調“成對找，分開寫”的口訣。接著歸納因數(shù)的特征，我仍使用白板的圈畫功能，突顯了因數(shù)的特征。新授結束后，通過這樣的練習，讓學生自己在白板上操作，及時進行方法的鞏固。
由于本節(jié)課的知識點比較多，所以在回顧總結時，我通過重點畫面的回放，幫助學生梳理、回顧本節(jié)課的學習內容，再讓學生用本節(jié)課所學知識解決課始的問題，有問有答，前后呼應。最后進行檢測反饋。
多媒體互動視頻教學系統(tǒng)有著強大的人機交互功能和便捷的信息采集功能，能夠將課堂中的生成性資源即時保存，隨時調用。在本節(jié)課中，學生操作、探究得到的各種生成性資源被有選擇地展現(xiàn)出來，在此基礎上點撥提升，言之有物、針對性強；而且這些生成性資源還是下一環(huán)節(jié)必要的教學素材，這樣環(huán)環(huán)相扣、前后貫通，一步步引領學生走進倍數(shù)和因數(shù)的世界。
【本文地址：http://mlvmservice.com/zuowen/6285712.html】
