教案的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)與學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)問題相結(jié)合,增加教學(xué)的實(shí)用性。教案的評價(jià)不僅僅是對教師教學(xué)做出的評價(jià),也是對學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的評價(jià),要注重對學(xué)生的綜合評價(jià)和差異化評價(jià)。教案的編寫要遵循教學(xué)目標(biāo)和需求,結(jié)構(gòu)合理,內(nèi)容準(zhǔn)確,能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)。
新人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案篇一
函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面:一是借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì),解有關(guān)求值、解(證)不等式、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問題:二是在問題的研究中,通過建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù),把所研究的問題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),達(dá)到化難為易,化繁為簡的目的。函數(shù)與方程的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想,也是歷年高考的重點(diǎn)。
1.函數(shù)的思想,是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn),分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系,建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù),運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題,從而使問題獲得解決。
3.函數(shù)方程思想的幾種重要形式
(1)函數(shù)和方程是密切相關(guān)的,對于函數(shù)y=f(x),當(dāng)y=0時(shí),就轉(zhuǎn)化為方程f(x)=0,也可以把函數(shù)式y(tǒng)=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。
(6)立體幾何中有關(guān)線段、角、面積、體積的計(jì)算,經(jīng)常需要運(yùn)用布列方程或建立函數(shù)表達(dá)式的方法加以解決。
新人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案篇二
>高中必修一數(shù)學(xué)教案有哪些本節(jié)課的主要任務(wù)是探究二分法基本原理,給出用二分法求方程近似解的基本步驟,使學(xué)生學(xué)會(huì)借助計(jì)算器用二分法求給定精確度的方程的近似解。通過探究讓學(xué)生體驗(yàn)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程,滲透逐步逼近和無限逼近思想(極限思想),體會(huì)“近似是普遍的、精確則是特殊的”辯證唯物主義觀點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)理解有關(guān)內(nèi)容,通過求方程的近似解感受函數(shù)、方程、不等式以及算法等內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合,使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系。
所以本節(jié)課的本質(zhì)是讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)與方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地處理問題的算法思想。
二、本節(jié)課內(nèi)容的地位、作用
“二分法”的理論依據(jù)是“函數(shù)零點(diǎn)的存在性(定理)”,本節(jié)課是上節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》的自然延伸;是數(shù)學(xué)必修3算法教學(xué)的一個(gè)前奏和準(zhǔn)備;同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合思想、近似思想、逼近思想和算法思想等。
三、學(xué)生情況分析
學(xué)生已初步理解了函數(shù)圖象與方程的根之間的`關(guān)系,具備一定的用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力,這為理解函數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值符號(hào)提供了知識(shí)準(zhǔn)備。但學(xué)生僅是比較熟悉一元二次方程解與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系,對于高次方程、超越方程與對應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)之間的聯(lián)系的認(rèn)識(shí)比較模糊,計(jì)算器的使用不夠熟練,這些都給學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容造成一定困難。
四、教學(xué)目標(biāo)定位
根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定如下:
通過具體實(shí)例理解二分法的概念及其適用條件,了解二分法是求方程近似解的一種方法,會(huì)用二分法求某些具體方程的近似解,從中體會(huì)函數(shù)與方程之間的聯(lián)系,體會(huì)程序化解決問題的思想。
借助計(jì)算器用二分法求方程的近似解,讓學(xué)生充分體驗(yàn)近似的思想、逼近的思想和程序化地處理問題的思想及其重要作用,并為下一步學(xué)習(xí)算法做知識(shí)準(zhǔn)備。
通過探究、展示、交流,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì),增強(qiáng)合作意識(shí)。
通過具體問題體會(huì)逼近過程,感受精確與近似的相對統(tǒng)一。
五、教學(xué)診斷分析
“二分法”的思想方法簡便而又應(yīng)用廣泛,所需的數(shù)學(xué)知識(shí)較少,算法流程比較簡潔,便于編寫計(jì)算機(jī)程序;利用計(jì)算器和多媒體輔助教學(xué),直觀明了;學(xué)生在生活中也有相關(guān)體驗(yàn),所以易于被學(xué)生理解和掌握。但“二分法”不能用于求方程偶次重根的近似解,精確度概念不易理解。
六、教學(xué)方法和特點(diǎn)
本節(jié)課采用的是問題驅(qū)動(dòng)、啟發(fā)探究的教學(xué)方法。
通過分組合作、互動(dòng)探究、搭建平臺(tái)、分散難點(diǎn)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)方法把問題逐步推進(jìn)、拾級而上,并輔以多媒體教學(xué)手段,使學(xué)生自主探究二分法的原理。
本節(jié)課特點(diǎn)主要有以下幾方面:
1、以問題驅(qū)動(dòng)教學(xué),激發(fā)學(xué)生的求知欲,體現(xiàn)了以學(xué)生為主的教學(xué)理念。
2、注重與現(xiàn)實(shí)生活中案例相結(jié)合,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活又可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。
以李詠主持的幸運(yùn)52猜商品價(jià)格來創(chuàng)設(shè)情境,不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生也在猜測的過程中體會(huì)二分法思想。
3、注重學(xué)生參與知識(shí)的形成過程,使他們“聽”有所思,“學(xué)”有所獲。
本節(jié)課中的每一個(gè)問題都是在師生交流中產(chǎn)生,在學(xué)生合作探究中解決,使學(xué)生經(jīng)歷了完整的學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)合作交流意識(shí)。
4、恰當(dāng)?shù)乩矛F(xiàn)代信息技術(shù),幫助學(xué)生揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)。
程序求方程的近似解,界畫活潑,充分體現(xiàn)了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程有機(jī)整合。
七、預(yù)期效果分析
以方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)知識(shí)作基礎(chǔ),通過對求方程近似解的探究討論,使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng);采用多媒體技術(shù),大容量信息的呈現(xiàn)和生動(dòng)形象的演示,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激活學(xué)生思維,掌握二分法的本質(zhì),完成教學(xué)目標(biāo)。
另外盡管使用了科學(xué)計(jì)算器,但求一個(gè)方程的近似解也是很費(fèi)時(shí)的,學(xué)生容易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤和產(chǎn)生急躁情緒;況且問題探究式教學(xué)跟學(xué)生的學(xué)習(xí)程度有很大關(guān)系,各小組的探究時(shí)間存在差異,教師要適時(shí)指導(dǎo)。
新人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案篇三
了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系,了解不等式(組)的實(shí)際背景.
(2)一元二次不等式
會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型.
通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.
會(huì)解一元二次不等式,對給定的一元二次不等式,會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖.
(3)二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題
會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組.
了解二元一次不等式的幾何意義,能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.
會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題,并能加以解決.
(4)基本不等式:
了解基本不等式的證明過程.
新人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案篇四
b城市綠地具有吸煙除塵、過濾空氣、降低噪音及美化環(huán)境的作用
生物對環(huán)境的指示作用
駱駝刺——干旱環(huán)境;荷花——水濕環(huán)境;
“棗發(fā)芽,種棉花”——植物對氣候的指示;
矮牽牛葉片受損——二氧化硫污染的指示
11、土壤的形成及其在地理環(huán)境中的作用
形成過程:
風(fēng)化低等生物著生高等植物著生
巖石成土母質(zhì)原始土壤成熟土壤
生物在土壤形成過程起著主導(dǎo)作用
低等植物和微生物在母質(zhì)上著生,標(biāo)志成土的開始
生物的出現(xiàn),使巖體風(fēng)化加快,母質(zhì)肥力不斷發(fā)展;
生物對母質(zhì)的改造:一是有機(jī)質(zhì)的積累過程;二是養(yǎng)分元素的富集過程
選擇性吸收光合作用
礦物養(yǎng)分植物有機(jī)質(zhì)
土壤肥力腐殖質(zhì)
土壤在地理環(huán)境中的作用
土壤是地表物質(zhì)循環(huán)和能量轉(zhuǎn)化非?;钴S的場所,是聯(lián)系有機(jī)界和無機(jī)界的中心環(huán)節(jié);
土壤具有能夠生長植物的肥力特性,為植物生長提供條件,從而使地表面貌發(fā)生了根本變化
12、自然資源與人類活動(dòng)的相互關(guān)系(待查)
自然資源能為人類生產(chǎn)和生活提供原料、能源和必不可少的物質(zhì)條件;
開發(fā)利用自然資源需要一定的技術(shù)條件和資金投入
13、土地資源、氣候資源、海洋資源、水資源、生物資源、礦物資源的特征和組成
(1)陸地自然資源
自然資源屬性組成共性特征
氣候資源可再生光、熱量、降水、風(fēng)等
水資源可再生
生物資源可再生
礦物資源非可再生
(2)海洋資源
類型組成特征
海洋化學(xué)資源食鹽、鎂、溴、淡水等
海洋生物資源魚、蝦、貝、藻等海洋漁業(yè)資源主要集中在沿海大陸架海域
海洋礦產(chǎn)資源大陸架:油、氣等濱海帶:砂礦海盆:錳結(jié)核
海洋能源潮汐發(fā)電和波浪發(fā)電等可再生、能量密度小、無污染目前工程投資大、效益不高
海洋空間資源生產(chǎn)空間、通信空間、電力輸送、儲(chǔ)藏空間、文化娛樂空間、交通運(yùn)輸空間
14、人們在開發(fā)利用自然資源的過程中可能出現(xiàn)的問題,以及采取的措施(待查)
15、氣象災(zāi)害、地質(zhì)地貌災(zāi)害的危害,自然災(zāi)害的監(jiān)測和防災(zāi)減災(zāi)措施
氣象災(zāi)害
類別危害監(jiān)測和防減災(zāi)措施
暴雨洪澇暴雨會(huì)造成嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害
干旱糧食減產(chǎn)、人畜飲水困難,影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)安定
無有效的防御手段,提前發(fā)布準(zhǔn)確的寒潮警報(bào)可減少一定損失
地質(zhì)災(zāi)害
類別危害監(jiān)測和防減災(zāi)措施地質(zhì)災(zāi)害的關(guān)聯(lián)性
地震危害和影響最大的地質(zhì)災(zāi)害
新人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案篇五
使用說明及學(xué)法指導(dǎo):
1、用約20分鐘時(shí)間對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí),掌握課本基本知識(shí),并能夠建構(gòu)基本知識(shí)體系。
2、完成本節(jié)的教材助讀中的問題,并用紅筆標(biāo)記出自己不會(huì)的問題。
3、預(yù)習(xí)中要重視對知識(shí)的理解、分析、歸納,并注意聯(lián)系實(shí)際。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、知道自然資源的含義及類別。
2、知道水資源問題的基本情況及產(chǎn)生的原因。
3、知道土地資源的主要特征,以及耕地減少的主要原因。
4、知道我國礦產(chǎn)資源問題的主要特征。
教材助讀:
1、自然資源是指存在于,在一定的時(shí)間條件下,能夠產(chǎn)生以提高人類當(dāng)前和未來福利的和的總稱。
2、按照自然資源能否再生或恢復(fù)的特性,將自然資源分為和兩大類。
3、的迅速增加和的加速增長是導(dǎo)致水資源危機(jī)的基本因素。水資源在和上的分布不均,是水資源危機(jī)的客觀因素。
4、、和等,是對水資源及其再生功能造成破壞的主要因素。
、以及等,使土地資源嚴(yán)重退化,農(nóng)業(yè)生產(chǎn)空間趨于萎縮。
預(yù)習(xí)自測:
1.下列有關(guān)自然資源的敘述,正確的是
a.海洋資源都屬于可再生資源b.生物資源都屬于可再生資源
c.非能源資源都屬于非可再生資源d.地下資源都屬于非可再生資源
2.下列選項(xiàng)中屬于可再生資源的是()
a.天然氣b.稻谷c.土地d.液化氣
我的疑惑:
探究案
探究活動(dòng)
探究活動(dòng):
1、結(jié)合課本p20頁文字,完成課本p21頁活動(dòng)第1題。
2、我國水資源短缺的主要原因是什么?如何解決水資源短缺問題?并思考課本p22頁活動(dòng)1—2題。
3、我國土地資源主要存在哪些問題?怎樣保護(hù)土地資源?
4、預(yù)計(jì)到,,我國20種主要礦產(chǎn)有半數(shù)以上不能滿足建設(shè)需求,特別是一些基礎(chǔ)性礦產(chǎn)和大宗支柱型礦產(chǎn),如石油、、鐵、銅等,缺口大,供需矛盾突出,對國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展將產(chǎn)生明顯的制約作用。
當(dāng)堂檢測:
我國秦嶺淮河以北缺水的原因是()
a.北方江河徑流量年際變化不大
b.北方地區(qū)受夏季風(fēng)影響大,降水少
c.北方地區(qū)年降水量較少,屬于半濕潤地區(qū)
d.北方地區(qū)耕地多,水資源少,加劇了缺水現(xiàn)象
人教版高中地理必修一教案
新人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案篇六
初中新課程中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)刪了很多要求,如“立方和、立方差”公式,“韋達(dá)定理”,“十字相乘法分解因式”等。雖然初中新課程對這些知識(shí)點(diǎn)不作要求,但是從高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐來看,學(xué)生掌握了這些知識(shí)點(diǎn)對學(xué)習(xí)新的知識(shí)有一定的促進(jìn)作用,因此,建議教師可根據(jù)學(xué)生和教學(xué)的實(shí)際情況,做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充,同時(shí),初中學(xué)習(xí)的有理數(shù)乘方及運(yùn)算性質(zhì)和二次函數(shù),這些知識(shí)也要進(jìn)行必要的復(fù)習(xí)等,這樣有利于后期的教學(xué)。
2、思維能力和運(yùn)算能力的進(jìn)一步強(qiáng)化
初中新課程的內(nèi)容傾向于基礎(chǔ)性、普及性、應(yīng)用性和直觀性,學(xué)生的實(shí)踐能力很強(qiáng),但學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有所欠缺,尤其是抽象思維能力較弱,這對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響很大。因此,教師要逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。同時(shí),由于初中大量使用計(jì)算器,學(xué)生的計(jì)算能力很弱,這與高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生要有較強(qiáng)的化簡、變形、推理及運(yùn)算能力有一定的差距,從教學(xué)的實(shí)踐來看,學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的大量錯(cuò)誤與計(jì)算能力較弱有很大關(guān)系。因此,建議教師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,從高一開始就要切實(shí)提高學(xué)生的運(yùn)算能力。
3、抓住學(xué)科特點(diǎn),做好順利過渡
高中數(shù)學(xué)知識(shí)量大,理論性、綜合性強(qiáng),同時(shí)高中課時(shí)少,學(xué)生基礎(chǔ)差等,知識(shí)的難度和對學(xué)生能力的要求和初中相比都有較大的提高(如“集合”、“映射”、“函數(shù)”等都比較抽象,難度大,“函數(shù)”等知識(shí)綜合性較強(qiáng))。學(xué)好高中數(shù)學(xué)需要學(xué)生具有較強(qiáng)的閱讀能力、運(yùn)算能力、邏輯推理能力、抽象思維能力及分析問題、解決問題的綜合能力,這與初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較少,難度較低,形成較大的差距。因此,教師要能夠根據(jù)實(shí)際情況及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和教學(xué)過程,使學(xué)生能順利進(jìn)入高中并能盡快適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
新人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案篇七
一、教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:了解直線參數(shù)方程的條件及參數(shù)的意義
過程與方法:能根據(jù)直線的幾何條件,寫出直線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程,培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。
二、重難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):曲線參數(shù)方程的定義及方法
教學(xué)難點(diǎn):選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出曲線的參數(shù)方程.
三、教學(xué)方法:
啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).
四、教學(xué)過程
(一)、復(fù)習(xí)引入:
1.寫出圓方程的標(biāo)準(zhǔn)式和對應(yīng)的參數(shù)方程。
圓參數(shù)方程(為參數(shù))
(2)圓參數(shù)方程為:(為參數(shù))
2.寫出橢圓參數(shù)方程.
(二)、講解新課:
如果已知直線l經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)q(1,1),p(4,3),
那么又如何描述直線l上任意點(diǎn)的位置呢?
2、教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)直線的參數(shù)方程:
(1)過定點(diǎn)傾斜角為的直線的
參數(shù)方程
(為參數(shù))
【辨析直線的參數(shù)方程】:設(shè)m(x,y)為直線上的任意一點(diǎn),參數(shù)t的幾何意義是指從點(diǎn)p到點(diǎn)m的位移,可以用有向線段數(shù)量來表示。帶符號(hào).
(2)、經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)q,p(其中)的'直線的參數(shù)方程為。其中點(diǎn)m(x,y)為直線上的任意一點(diǎn)。這里參數(shù)的幾何意義與參數(shù)方程(1)中的t顯然不同,它所反映的是動(dòng)點(diǎn)m分有向線段的數(shù)量比。當(dāng)時(shí),m為內(nèi)分點(diǎn);當(dāng)且時(shí),m為外分點(diǎn);當(dāng)時(shí),點(diǎn)m與q重合。
(三)、直線的參數(shù)方程應(yīng)用,強(qiáng)化理解。
1、例題:
學(xué)生練習(xí),教師準(zhǔn)對問題講評。反思?xì)w納:
1)求直線參數(shù)方程的方法;
2)利用直線參數(shù)方程求交點(diǎn)。
2、鞏固導(dǎo)練:
補(bǔ)充:
1)直線與圓相切,那么直線的傾斜角為(a)
a.或b.或c.或d.或
2)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)若直線與直線(為參數(shù))垂直,則.
解:直線化為普通方程是,
該直線的斜率為,
直線(為參數(shù))化為普通方程是,
該直線的斜率為,
則由兩直線垂直的充要條件,得,。
(四)、小結(jié):
(1)直線參數(shù)方程求法;
(2)直線參數(shù)方程的特點(diǎn);
(3)根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質(zhì),注意參數(shù)的意義。
(五)、作業(yè):
補(bǔ)充:設(shè)直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),直線的方程為y=3x+4則與的距離為
【考點(diǎn)定位】本小題考查參數(shù)方程化為普通方程、兩條平行線間的距離,基礎(chǔ)題。
解析:由題直線的普通方程為,故它與與的距離為。
五、教學(xué)反思:
新人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案篇八
要學(xué)好數(shù)學(xué),最關(guān)鍵的是要有一個(gè)好的基礎(chǔ)。只有打牢數(shù)學(xué)基礎(chǔ),才能夠把高中數(shù)學(xué)好,同樣只有打好基礎(chǔ),才能夠數(shù)學(xué)取得高分。打好基礎(chǔ)是最關(guān)鍵的!比如:建一棟大樓,如果地基不穩(wěn),不管大樓有多么豪華,都只是華而不實(shí)。
想學(xué)好數(shù)學(xué),對數(shù)學(xué)感興趣
其實(shí)學(xué)好數(shù)學(xué)最好的辦法就是發(fā)自內(nèi)心由衷的想要學(xué)習(xí),渴望學(xué)習(xí),才能體會(huì)到從學(xué)習(xí)中所收獲的樂趣。自己的成就感提升,對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性也就提高了,覺得數(shù)學(xué)并沒有那么難,就愿意去多接觸了。
多做題反復(fù)做,有題感
其實(shí)學(xué)好數(shù)學(xué)辦法就是要大量做題,反復(fù)去做,題做多了就知道哪些方面需要自己去加強(qiáng)學(xué)習(xí),還有就是同樣做數(shù)學(xué)題做多了就會(huì)有題感。有些題,它的類型都是一樣的,題做多了之后,即使你不會(huì)做,你也會(huì)找到一些解題的思路和技巧。
新人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案篇九
本節(jié)課力的合成,是在學(xué)生了解力的基本性質(zhì)和常見幾種力的基礎(chǔ)上,通過等效替代思想,研究多個(gè)力的合成方法,是對前幾節(jié)內(nèi)容的深化。
本節(jié)重點(diǎn)介紹力的合成法則——平行四邊形定則,但實(shí)際這是所有矢量運(yùn)算的共同工具,為學(xué)習(xí)其他矢量的運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)。
更重要的是,力的合成是解決力學(xué)問題的基礎(chǔ),對今后牛頓運(yùn)動(dòng)定律、平衡問題、動(dòng)量與能量問題的理解和應(yīng)用都會(huì)產(chǎn)生重要影響。
因此,這節(jié)課承前啟后,在整個(gè)高中物理學(xué)習(xí)中占據(jù)著非常重要的地位。
二、教學(xué)目標(biāo)定位
為了讓學(xué)生充分進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究,體驗(yàn)獲取知識(shí)的過程,本節(jié)內(nèi)容分兩課時(shí)來完成,今天我說課的內(nèi)容為本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí)。根據(jù)上述教材分析,考慮到學(xué)生的實(shí)際情況,在本節(jié)課的教學(xué)過程中,我制定了如下教學(xué)目標(biāo):
一、知識(shí)與技能
.理解合力、分力、力的合成的概念.理解力的合成本質(zhì)上是從等效的角度進(jìn)行力的替代.
.探究求合力的方法——力的平行四邊形定則,會(huì)用平行四邊形定則求合力.
二、過程與方法
.通過學(xué)習(xí)合力和分力的概念,了解物理學(xué)常用的方法——等效替代法.
.通過實(shí)驗(yàn)探究方案的設(shè)計(jì)與實(shí)施,體驗(yàn)科學(xué)探究的過程。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
.培養(yǎng)學(xué)生的合作精神,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,形成良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣.
.培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)致、實(shí)事求是的實(shí)驗(yàn)態(tài)度.
根據(jù)以上分析確定本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)如下:
一、重點(diǎn)
.合力和分力的概念以及它們的關(guān)系.
.實(shí)驗(yàn)探究力的合成所遵循的法則.
二、難點(diǎn)
平行四邊形定則的理解和運(yùn)用。
三、重、難點(diǎn)突破方法——教法簡介
本堂課的重、難點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)探究力的合成所遵循的法則——平行四邊形定則,為了實(shí)現(xiàn)重難點(diǎn)的突破,讓學(xué)生真正理解平行四邊形定則,就要讓學(xué)生親自體驗(yàn)規(guī)律獲得的過程。
因此,本堂課在學(xué)法上采用學(xué)生自主探究的實(shí)驗(yàn)歸納法——通過重現(xiàn)獲取知識(shí)和方法的思維過程,讓學(xué)生親自去體驗(yàn)、探究、歸納總結(jié)。體現(xiàn)學(xué)生主體性。
實(shí)驗(yàn)歸納法的步驟如下。這樣設(shè)計(jì)讓學(xué)生不僅能知其然,更能知其所以然,這也是本堂課突破重點(diǎn)和難點(diǎn)的重要手段。
本堂課在教法上采用啟發(fā)式教學(xué)——通過設(shè)置問題,引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生,激發(fā)學(xué)生思維。體現(xiàn)教師主導(dǎo)作用。
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
采用六環(huán)節(jié)教學(xué)法,教學(xué)過程共有六個(gè)步驟。
教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課:
第二環(huán)節(jié)、新課教學(xué):
展示合力與分力以及力的合成的概念,強(qiáng)調(diào)等效替代法。舉例說明等效替代法是一種重要的物理方法。
第三環(huán)節(jié)、合作探究:
首先,教師展示實(shí)驗(yàn)儀器,讓學(xué)生思考如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn),,如何進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)?學(xué)生面對器材可能會(huì)覺得無從下手。再次設(shè)置問題引導(dǎo)學(xué)生思維,讓學(xué)生面對儀器分組討論以下四個(gè)問題。
問題1要用動(dòng)畫輔助說明。在問題2中,教師要強(qiáng)調(diào)結(jié)點(diǎn)的問題,用動(dòng)畫說明。問題3中,直觀簡潔的描述力必須用力的圖示,用圖片說明。問題4讓學(xué)生注意測力計(jì)的使用,減小實(shí)驗(yàn)誤差。通過對這四個(gè)問題的討論,再結(jié)合多媒體動(dòng)畫的展示,使學(xué)生對探究的步驟清晰明了。
然后,學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),合作探究,記錄合力與兩分力的大小和方向,作出力的圖示。實(shí)驗(yàn)完成后請學(xué)生展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果,應(yīng)該立即可得出結(jié)論一:比較分力與合力的大小,可得互成角度的兩個(gè)力的合成,不能簡單地利用代數(shù)方法相加減.
那合力與分力到底滿足什么關(guān)系呢?
此時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生思考:既然從數(shù)字上找不到關(guān)系,哪可不可以從幾何上找找關(guān)系呢?學(xué)生會(huì)立即猜想出o、a、c、b像是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn),ob可能是這個(gè)平行四邊形的對角線.哪么猜想是否正確呢?親自實(shí)踐才有發(fā)言權(quán),學(xué)生動(dòng)手作圖:以oa、oc為鄰邊作平行四邊形oacb,看平行四邊形的對角線與ob是否重合。
學(xué)生作圖后發(fā)現(xiàn)對角線與合力很接近。教師說明實(shí)驗(yàn)的誤差是不可避免的,科學(xué)家經(jīng)過很多次的、精細(xì)的實(shí)驗(yàn),最后確認(rèn)對角線的長度、方向,跟合力的大小、方向一致,說明對角線就表示f1和f2的合力.由此得到結(jié)論二:力的合成法則——平行四邊形定則。
進(jìn)入
第四環(huán)節(jié):歸納總結(jié)
高中物理必修二教案
將本文的word文檔下載到電腦,方便收藏和打印
推薦度:
點(diǎn)擊下載文檔
搜索文檔
新人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案篇十
本章的中心內(nèi)容是如何解三角形,正弦定理和余弦定理是解三角形的工具,最后落實(shí)在解三角形的應(yīng)用上。通過本章學(xué)習(xí),學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo):
(1)通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索,掌握正弦定理、余弦定理,并能解決一些簡單的三角形度量問題。
(2)能夠熟練運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的生活實(shí)際問題。
數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分,有利于學(xué)生加深數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。
本章重視與內(nèi)容密切相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué),并且在提出問題、思考解決問題的策略等方面對學(xué)生進(jìn)行具體示范、引導(dǎo)。本章的兩個(gè)主要數(shù)學(xué)結(jié)論是正弦定理和余弦定理,它們都是關(guān)于三角形的邊角關(guān)系的結(jié)論。在初中,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)邊角關(guān)系的定性的知識(shí),就是“在任意三角形中有大邊對大角,小邊對小角”,“如果已知兩個(gè)三角形的兩條對應(yīng)邊及其所夾的角相等,那么這兩個(gè)三角形全”等。
教科書在引入正弦定理內(nèi)容時(shí),讓學(xué)生從已有的幾何知識(shí)出發(fā),提出探究性問題:“在任意三角形中有大邊對大角,小邊對小角的邊角關(guān)系.我們是否能得到這個(gè)邊、角的關(guān)系準(zhǔn)確量化的表示呢?”,在引入余弦定理內(nèi)容時(shí),提出探究性問題“如果已知三角形的兩條邊及其所夾的角,根據(jù)三角形全等的判定方法,這個(gè)三角形是大小、形狀完全確定的三角形.我們?nèi)匀粡牧炕慕嵌葋硌芯窟@個(gè)問題,也就是研究如何從已知的兩邊和它們的夾角計(jì)算出三角形的另一邊和兩個(gè)角的問題?!痹O(shè)置這些問題,都是為了加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。
加強(qiáng)與前后各章教學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系,注意復(fù)習(xí)和應(yīng)用已學(xué)內(nèi)容,并為后續(xù)章節(jié)教學(xué)內(nèi)容做好準(zhǔn)備,能使整套教科書成為一個(gè)有機(jī)整體,提高教學(xué)效益,并有利于學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和鞏固。
本章內(nèi)容處理三角形中的邊角關(guān)系,與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊與角的基本關(guān)系,已知三角形的邊和角相等判定三角形全等的知識(shí)有著密切聯(lián)系。教科書在引入正弦定理內(nèi)容時(shí),讓學(xué)生從已有的幾何知識(shí)出發(fā),提出探究性問題“在任意三角形中有大邊對大角,小邊對小角的邊角關(guān)系.我們是否能得到這個(gè)邊、角的關(guān)系準(zhǔn)確量化的表示呢?”,在引入余弦定理內(nèi)容時(shí),提出探究性問題“如果已知三角形的兩條邊及其所夾的角,根據(jù)三角形全等的判定方法,這個(gè)三角形是大小、形狀完全確定的三角形.我們?nèi)匀粡牧炕慕嵌葋硌芯窟@個(gè)問題,也就是研究如何從已知的兩邊和它們的夾角計(jì)算出三角形的另一邊和兩個(gè)角的問題。”這樣,從聯(lián)系的觀點(diǎn),從新的角度看過去的問題,使學(xué)生對于過去的知識(shí)有了新的認(rèn)識(shí),同時(shí)使新知識(shí)建立在已有知識(shí)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)上,形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
《課程標(biāo)準(zhǔn)》和教科書把“解三角形”這部分內(nèi)容安排在數(shù)學(xué)五的第一部分內(nèi)容,
位置相對靠后,在此內(nèi)容之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、平面向量、直線和圓的方程等與本章知識(shí)聯(lián)系密切的內(nèi)容,這使這部分內(nèi)容的處理有了比較多的工具,某些內(nèi)容可以處理得更加簡潔。比如對于余弦定理的證明,常用的方法是借助于三角的方法,需要對于三角形進(jìn)行討論,方法不夠簡潔,教科書則用了向量的方法,發(fā)揮了向量方法在解決問題中的威力。
在證明了余弦定理及其推論以后,教科書從余弦定理與勾股定理的比較中,提出了一個(gè)思考問題“勾股定理指出了直角三角形中三邊平方之間的關(guān)系,余弦定理則指出了一般三角形中三邊平方之間的關(guān)系,如何看這兩個(gè)定理之間的'關(guān)系?”,并進(jìn)而指出,“從余弦定理以及余弦函數(shù)的性質(zhì)可知,如果一個(gè)三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么第三邊所對的角是直角;如果小于第三邊的平方,那么第三邊所對的角是鈍角;如果大于第三邊的平方,那么第三邊所對的角是銳角.從上可知,余弦定理是勾股定理的推廣.”
學(xué)數(shù)學(xué)的最終目的是應(yīng)用數(shù)學(xué),而如今比較突出的兩個(gè)問題是,學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)不強(qiáng),創(chuàng)造能力較弱。學(xué)生往往不能把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題,不能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中去,對所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際背景了解不多,雖然學(xué)生機(jī)械地模仿一些常見數(shù)學(xué)問題解法的能力較強(qiáng),但當(dāng)面臨一種新的問題時(shí)卻辦法不多,對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的科學(xué)思維方法了解不夠。針對這些實(shí)際情況,本章重視從實(shí)際問題出發(fā),引入數(shù)學(xué)課題,最后把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題。
1.1正弦定理和余弦定理(約3課時(shí))
1.2應(yīng)用舉例(約4課時(shí))
1.3實(shí)習(xí)作業(yè)(約1課時(shí))
1.要在本章的教學(xué)中,應(yīng)該根據(jù)教學(xué)實(shí)際,啟發(fā)學(xué)生不斷提出問題,研究問題。在對于正弦定理和余弦定理的證明的探究過程中,應(yīng)該因勢利導(dǎo),根據(jù)具體教學(xué)過程中學(xué)生思考問題的方向來啟發(fā)學(xué)生得到自己對于定理的證明。如對于正弦定理,可以啟發(fā)得到有應(yīng)用向量方法的證明,對于余弦定理則可以啟發(fā)得到三角方法和解析的方法。在應(yīng)用兩個(gè)定理解決有關(guān)的解三角形和測量問題的過程中,一個(gè)問題也常常有多種不同的解決方案,應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的解決辦法,并對于不同的方法進(jìn)行必要的分析和比較。對于一些常見的測量問題甚至可以鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)應(yīng)用的程序,得到在實(shí)際中可以直接應(yīng)用的算法。
2.適當(dāng)安排一些實(shí)習(xí)作業(yè),目的是讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí),提高學(xué)生分析問題的解決實(shí)際問題的能力、動(dòng)手操作的能力以及用數(shù)學(xué)語言表達(dá)實(shí)習(xí)過程和實(shí)習(xí)結(jié)果能力,增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。教師要注意對于學(xué)生實(shí)習(xí)作業(yè)的指導(dǎo),包括對于實(shí)際測量問題的選擇,及時(shí)糾正實(shí)際操作中的錯(cuò)誤,解決測量中出現(xiàn)的一些問題。
新人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案篇十一
【知識(shí)與能力】
1. 掌握數(shù)軸的三要素,能正確畫出數(shù)軸。
2、會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù);;會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù);能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
【過程與方法】 經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情景抽象出數(shù)軸的過程,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】 感受數(shù)形結(jié)合的思想方法;
【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù),能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來。
【教學(xué)難點(diǎn)】利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入課題
(1)(出示投影1)問題:三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少?
學(xué)生回答.
(2)在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.
這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容―數(shù)軸(板書課題)
(二)得出定義,揭示內(nèi)涵
與溫度計(jì)類似,我們也可以在一條直線上畫出刻度,標(biāo)上讀數(shù),用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(教師示范畫數(shù)軸,邊說邊畫):
(1)畫直線,取原點(diǎn)
(2)標(biāo)正方向
(3)選取單位長度,標(biāo)數(shù)(強(qiáng)調(diào):負(fù)數(shù)從0向左寫起)。
概念:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
(三)強(qiáng)化概念,深入理解
1、下列圖形哪些是數(shù)軸,哪些不是,為什么?
學(xué)生回答,相互糾正,理解數(shù)軸三要素,鞏固數(shù)軸概念。
2、學(xué)生自己在練習(xí)本上畫一個(gè)數(shù)軸。教師在黑板上畫
(四)動(dòng)手練習(xí),歸納總結(jié)
1、在數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
一個(gè)學(xué)生在黑板上完成,其他同學(xué)在自己所畫數(shù)軸上完成。
明確“任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示”
2.指出數(shù)軸上a,b,c,d各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。@師愿教育
3、通過數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。觀察類比溫度計(jì)回答問題
(1)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),(右 ) 邊的數(shù)總比 ( 左)邊的數(shù)大;
(2)正數(shù)都(大于 )0,負(fù)數(shù)都(小于)0;正數(shù)(大于)一切負(fù)數(shù)。
例1、比較下列各數(shù)的.大小: -1.5 , 0.6, -3, -2
鞏固所學(xué)知識(shí)
(五)、歸納小結(jié),強(qiáng)化思想
師生總結(jié)本課內(nèi)容。
1、數(shù)軸的概念,數(shù)軸的三要素
2、數(shù)軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)所表示的兩個(gè)有理數(shù)大小關(guān)系
3、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示
師:你感到自己今天的表現(xiàn)怎樣?
習(xí)題2.2 1、2、3
選作第4題
新人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案篇十二
【知識(shí)與能力】
1.掌握數(shù)軸的三要素,能正確畫出數(shù)軸。
2、會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù);;會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù);能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
【過程與方法】經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情景抽象出數(shù)軸的過程,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】感受數(shù)形結(jié)合的.思想方法;
【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù),能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來。
【教學(xué)難點(diǎn)】利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入課題
(1)(出示投影1)問題:三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少?
學(xué)生回答.
(2)在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.
這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸(板書課題)
(二)得出定義,揭示內(nèi)涵
與溫度計(jì)類似,我們也可以在一條直線上畫出刻度,標(biāo)上讀數(shù),用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(教師示范畫數(shù)軸,邊說邊畫):
(1)畫直線,取原點(diǎn)
(2)標(biāo)正方向
(3)選取單位長度,標(biāo)數(shù)(強(qiáng)調(diào):負(fù)數(shù)從0向左寫起)。
概念:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
(三)強(qiáng)化概念,深入理解
1、下列圖形哪些是數(shù)軸,哪些不是,為什么?
學(xué)生回答,相互糾正,理解數(shù)軸三要素,鞏固數(shù)軸概念。
2、學(xué)生自己在練習(xí)本上畫一個(gè)數(shù)軸。教師在黑板上畫
(四)動(dòng)手練習(xí),歸納總結(jié)
1、在數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
一個(gè)學(xué)生在黑板上完成,其他同學(xué)在自己所畫數(shù)軸上完成。
明確“任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示”
2.指出數(shù)軸上a,b,c,d各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。@師愿教育
3、通過數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。觀察類比溫度計(jì)回答問題
(1)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),(右)邊的數(shù)總比(左)邊的數(shù)大;
(2)正數(shù)都(大于)0,負(fù)數(shù)都(小于)0;正數(shù)(大于)一切負(fù)數(shù)。
例1、比較下列各數(shù)的大小:-1.5,0.6,-3,-2
鞏固所學(xué)知識(shí)
(五)、歸納小結(jié),強(qiáng)化思想
師生總結(jié)本課內(nèi)容。
1、數(shù)軸的概念,數(shù)軸的三要素
2、數(shù)軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)所表示的兩個(gè)有理數(shù)大小關(guān)系
3、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示
師:你感到自己今天的表現(xiàn)怎樣?
習(xí)題2.21、2、3
選作第4題
新人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案篇十三
教學(xué)目標(biāo)
掌握三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:
(1)根據(jù)圖象建立解析式;
(2)根據(jù)解析式作出圖象;
(3)將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型.
教學(xué)重難點(diǎn)
.利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖,并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合,從而得到函數(shù)模型.
教學(xué)過程
一、練習(xí)講解:《習(xí)案》作業(yè)十三的第3、4題
(精確到0.001).
米的速度減少,那么該船在什么時(shí)間必須停止卸貨,將船駛向較深的水域?
本題的解答中,給出貨船的進(jìn)、出港時(shí)間,一方面要注意利用周期性以及問題的條件,另一方面還要注意考慮實(shí)際意義。關(guān)于課本第64頁的 “思考”問題,實(shí)際上,在貨船的安全水深正好與港口水深相等時(shí)停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的,因?yàn)檫@樣不能保證船有足夠的時(shí)間發(fā)動(dòng)螺旋槳。
練習(xí):教材p65面3題
三、小結(jié):1、三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:
(1)根據(jù)圖象建立解析式;
(2)根據(jù)解析式作出圖象;
(3)將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型.
2、利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖,并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合,從而得到函數(shù)模型.
四、作業(yè)《習(xí)案》作業(yè)十四及十五。
【本文地址:http://mlvmservice.com/zuowen/6283297.html】