通過(guò)總結(jié)可以準(zhǔn)確地評(píng)估我們的學(xué)習(xí)和工作效果。在寫(xiě)總結(jié)時(shí),要客觀、冷靜地觀察和思考,避免個(gè)人主觀色彩過(guò)重。小編希望這些范文能夠啟發(fā)大家思考總結(jié)寫(xiě)作的方法和技巧。
三角形的外角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
1、通過(guò)觀察、比較使學(xué)生理解三角形的分類標(biāo)準(zhǔn),從而正確認(rèn)識(shí)直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。
2、通過(guò)比較能根據(jù)角的大小給三角形分類,能正確說(shuō)出各類三角形的特征和它們的相互關(guān)系。
1、例題的三角形圖及表格的作業(yè)紙。
2、學(xué)生準(zhǔn)備一張長(zhǎng)方形紙和一張正方形紙。
出示p26面上面的六個(gè)三角形。
問(wèn):請(qǐng)你仔細(xì)觀察這些三角形,如果給他們分分類,你準(zhǔn)備怎么分?
學(xué)生四人一小組討論,集體匯報(bào)。
(數(shù)學(xué)博士:研究一下每個(gè)三角形的角是什么樣的角?各有幾個(gè)這樣的角?)。
四人一小組研究每個(gè)三角形的角,并填入表格。
問(wèn):你在研究角是什么角的時(shí)候,用什么方法來(lái)判斷的各是什么角的?
(目測(cè)、量角器、三角尺的直角)。
按照怎樣的步驟判斷起來(lái)比較方便快捷?(先目測(cè)、再利用三角尺的直角)。
問(wèn):觀察大屏幕上的表格中每個(gè)三角形的角各是什么角?你有什么發(fā)現(xiàn)?
有直角的三角形是哪幾個(gè)?除了直角,它還有什么角?
有鈍角的三角形是哪幾個(gè)?除了鈍角,它還有什么角?
還有兩個(gè)三角形的角都是什么角?
問(wèn):現(xiàn)在你覺(jué)得這幾個(gè)三角形可以分為幾類?怎么分?為什么?
學(xué)生小組討論,集體匯報(bào)。
問(wèn):大家的意見(jiàn)都一樣嗎?
數(shù)學(xué)家們對(duì)這幾個(gè)三角形的分類和同學(xué)們分的完全一致,它們給這三類三角形根據(jù)它們角的不同還分別取了名字。
板書(shū):。
三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形;。
有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形;。
有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
問(wèn):我們剛才是按什么標(biāo)準(zhǔn)給這幾個(gè)三角形分類的?(按角)。
4、驗(yàn)證按角分類的科學(xué)性。
出示“試一試”
學(xué)生獨(dú)自研究,集體匯報(bào)。
問(wèn):你畫(huà)的是什么三角形?你是怎樣判斷的?
小結(jié):。
看來(lái)咱們班每個(gè)同學(xué)研究的三角形都可以用這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分類。
師:通過(guò)剛才大家的研究,我們發(fā)現(xiàn)三角形可以按角來(lái)分類,如果把所有的三角形看作一個(gè)整體,銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都是這個(gè)整體的一部分。
邊敘述邊畫(huà)集合圖:。
問(wèn):如果任意給你一個(gè)三角形你會(huì)判斷它是什么三角形嗎?你準(zhǔn)備怎么判斷?
根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū):。
1、“連一連”,完成書(shū)第27頁(yè)第2題。
學(xué)生獨(dú)立完成。
問(wèn):你是怎樣判斷的?
2、“折一折”,完成書(shū)第27頁(yè)第4題。
問(wèn):你是怎樣折的?
請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生演示。
3、“剪一剪”,完成書(shū)第27頁(yè)第5題。
問(wèn):你準(zhǔn)備怎樣剪?
學(xué)生動(dòng)手剪。
你是怎樣判斷它是什么三角形的?
4、:“畫(huà)一畫(huà)”,完成書(shū)第27頁(yè)第6題。
問(wèn):你是怎樣畫(huà)的?
第二個(gè)圖形有幾種畫(huà)法?
追問(wèn):發(fā)現(xiàn)沒(méi)有,畫(huà)出的線段就是原來(lái)三角形的什么?
5、“想一想”,完成書(shū)第27頁(yè)第7題。
問(wèn):你分成了兩個(gè)什么樣的三角形?還可以怎樣分?
6、“猜一猜”
出一組部分被遮蓋的三角形。
問(wèn):你猜這是什么三角形?
你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你感覺(jué)你有什么收獲?
三角形分成幾類?是按什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分類的?
用怎樣的方法判斷比較方便快捷?
板書(shū)設(shè)計(jì):。
三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形;。
有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形;。
有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
數(shù)學(xué)博士提示:。
研究一下每個(gè)三角形的角是什么樣的角?各有幾個(gè)這樣的角?
三角形的外角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形面積的計(jì)算公式,熟練地計(jì)算不同三角形的面積
內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、練習(xí)
二、總結(jié)一、第5題
可以通過(guò)計(jì)算解決,也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進(jìn)行比較。教學(xué)時(shí),重點(diǎn)放在后一種方法的比較上。
二、第6題
要使學(xué)生畫(huà)出的三角形的面積是9平方厘米,三角形底和高的乘積應(yīng)是18。因此,方格紙上畫(huà)出的三角形可以分別是:底6cm,高3cm;底3cm,高6cm;底9cm,高2cm;底2cm,高9cm;底1cm,高18cm。
三、第9題
測(cè)量紅領(lǐng)巾高時(shí),可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對(duì)折后再測(cè)量。
四、第10題
要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高,所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。
五、思考題
每個(gè)大三角形的面積是16平方厘米;中等三角形的面積是8平方厘米;每個(gè)小三角形的面積是4平方厘米;平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。
通過(guò)今天的練習(xí)我們對(duì)三角形面積計(jì)算方法的運(yùn)用就更加熟練了,在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實(shí)際問(wèn)題,達(dá)到學(xué)以至用的目的。
三角形的外角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
通常學(xué)習(xí),使學(xué)生理解并掌握三角形的概念、特性,按角分三角形的分類,理解并掌握三角形高的意義,并會(huì)正確地作三角形的高。
理解并掌握三角形的概念、特性和分類。
掌握三角形高的意義和畫(huà)法。
一、教學(xué)三角形的概念和特性
2、畫(huà)一畫(huà):請(qǐng)你在紙上任意畫(huà)幾個(gè)三角形。
3、議一議:請(qǐng)你用自己的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)說(shuō)什么樣的圖形叫三角形?
4、(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)得到):由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形。
重點(diǎn)理解:三條線段、圍成、封閉這些詞的意義。
看一看:三角形有()個(gè)頂點(diǎn),()條邊和()個(gè)角。
出示:
(1)用力拉一拉,你發(fā)現(xiàn)什么?(三角形不會(huì)變形)
(2)說(shuō)明:三角形的這種特性,叫做三角形的穩(wěn)定性。
(3)請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō),在我們?nèi)粘I钪心男┑胤接玫搅巳切蔚姆€(wěn)定性。
二、教學(xué)三角形的分類和高
出示一些三角形:
(1)你能不能給上面的三角形分分類?并說(shuō)一說(shuō)你是根據(jù)什么來(lái)分的。(如果學(xué)生分不出,可做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。)
(2)在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上得出:
1、6一類:三個(gè)角都是銳角:叫銳角三角形;
2、4一類:有一個(gè)角是鈍角:叫鈍角三角形;
3、5一類:有一個(gè)角是直角:叫直角三角形。
(3)可用下面的圖來(lái)表示這三種三角形的關(guān)系:
直角三角形鈍角三角形
師畫(huà)三角形的高。
說(shuō)明:從三角形的.頂點(diǎn)向它的對(duì)邊(或?qū)呇娱L(zhǎng)線)畫(huà)一條垂線,頂點(diǎn)到垂足間的線段叫做三角形的高,這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊叫做三角形的底。
注意:(1)高要用虛線表示,并且標(biāo)上垂直符號(hào);
(2)底邊的延長(zhǎng)線也要用虛線表示。
討論:(1)一個(gè)三角形可以作幾條高?
(2)請(qǐng)找出直角三角形的底和高。
(3)作哪類三角形的高時(shí),需要延長(zhǎng)底邊?
三、練習(xí)
1、p75第1、2題
四、總結(jié):這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?
三角形的外角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
本節(jié)課采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與多媒體教學(xué)手段相結(jié)合的方法,根據(jù)教材內(nèi)容設(shè)計(jì)教學(xué)情境,引導(dǎo)學(xué)生積極思考,激發(fā)學(xué)生的求知欲,在由淺到深、循序漸進(jìn)的思維活動(dòng)中向預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)探索前進(jìn),獲得新知,體現(xiàn)學(xué)生的主體地位.教學(xué)過(guò)程中注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí),提倡學(xué)生“動(dòng)手做,動(dòng)腦想,大膽猜,多訓(xùn)練,勤鉆研”,通過(guò)自我實(shí)踐、自我思考、自我總結(jié),最終構(gòu)建自己的知識(shí)。
課的開(kāi)始,動(dòng)畫(huà)導(dǎo)入,學(xué)生好奇心、探究意識(shí)增強(qiáng)。
2、以定理和基本模型作為本節(jié)重點(diǎn),實(shí)際應(yīng)用中通過(guò)五角星例子與實(shí)際生活結(jié)合緊密,整堂課在積極、有序、和諧地進(jìn)行。學(xué)生真正成為了主動(dòng)學(xué)習(xí)的參與者,而不是被動(dòng)學(xué)習(xí)的接受者。
3、體現(xiàn)了從教具到教法的全面創(chuàng)新,學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高漲。
如探究五角星的角度之和時(shí),使學(xué)生能更直觀的理解兩種基本模型的應(yīng)用。
4、分層次的課后作業(yè)。
孩子們的理解能力,學(xué)習(xí)能力的不同,使得老師在留課下作業(yè)時(shí)要考慮學(xué)生的差異性,分類布置作業(yè)。
本節(jié)課,我設(shè)計(jì)了很多問(wèn)題,這些問(wèn)題的設(shè)計(jì),為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了一個(gè)寬松、開(kāi)放、自我、探究的學(xué)習(xí)空間,使學(xué)生思維的敏捷性得到釋放,思維的深度和廣度得到發(fā)展,同時(shí),也激發(fā)了學(xué)生的探究意識(shí)和探究精神,很多同學(xué)的回答出乎老師的想象。
教學(xué)要注重體現(xiàn)新課改的理念,把培養(yǎng)學(xué)生的探究能力擺在首位,在探究實(shí)驗(yàn)時(shí),留給學(xué)生廣闊的思維空間,讓學(xué)生大膽猜想,讓學(xué)生體驗(yàn)到探究的樂(lè)趣,培養(yǎng)了學(xué)生自主、合作、探究的科學(xué)品質(zhì)。教學(xué)中要活學(xué)用教材使知識(shí)源于生活又高于生活,還要避免流于延伸范圍加深難度的誤區(qū)。要落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)使學(xué)生扎實(shí)掌握基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn),又能靈活運(yùn)用它們,這就對(duì)問(wèn)題的情境設(shè)計(jì)提出了較高的要求。設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí),要順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,求知求實(shí)。探究式教學(xué)是數(shù)學(xué)課的主題。并通過(guò)課件、多媒體、幾何畫(huà)板等可用手段,利用它們是為了提高教與學(xué)的效率,要避免流于形式擺花架子;不用過(guò)于追求教學(xué)模式與環(huán)節(jié),一切為了學(xué)生。
本節(jié)課定理花費(fèi)時(shí)間稍多了些,造成探究?jī)煞N基本圖形時(shí)時(shí)間有點(diǎn)趕,學(xué)生在展示自己想法時(shí),有點(diǎn)放不開(kāi)。在最后分享收獲時(shí)由于時(shí)間不足,留給孩子們說(shuō)自己想法的時(shí)間不足,造成孩子們補(bǔ)充的不全面,如果時(shí)間再充分一些,孩子們會(huì)表現(xiàn)更優(yōu)秀。不過(guò),孩子們畢竟在本節(jié)課中動(dòng)手操作能力,展現(xiàn)自己的能力有提升,還是很滿意的。
三角形的外角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
一、說(shuō)教材
全等三角形是八年級(jí)上冊(cè)人教版數(shù)學(xué)教材第十三章第一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課是“全等三角形”的開(kāi)篇,是全等三角形全等的條件的基礎(chǔ),也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它圖形的基礎(chǔ)之一。本章是在學(xué)過(guò)了線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識(shí)以及在七年級(jí)教材中的一些簡(jiǎn)單的說(shuō)理內(nèi)容之后來(lái)學(xué)習(xí),為學(xué)習(xí)全等三角形奠定了基礎(chǔ)。通過(guò)本章的學(xué)習(xí),可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí),同時(shí)為學(xué)習(xí)其它圖形知識(shí)打好基礎(chǔ)。
本節(jié)教材在編排上意在通過(guò)全等圖案引入新課教學(xué),在新課教學(xué)中又由直觀演示圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)過(guò)渡,學(xué)生容易接受。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),確定本節(jié)課的目標(biāo)為:
1、知道什么是全等形,全等三角形以及全等三角形對(duì)應(yīng)的元素;
2、能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等;
3、能熟練地找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角;
5、通過(guò)感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美,激發(fā)熱愛(ài)科學(xué)勇于探索的精神。通過(guò)文字閱讀與圖形閱讀,構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí),體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新,多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧。
二、說(shuō)教法
本節(jié)課以閱讀法、實(shí)驗(yàn)法為主,討論法、情境激學(xué)法為輔等教學(xué)方法。教師一邊用幻燈片演示講解,一邊讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性,在“全等三角形”教學(xué)中要以“實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)”,增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)突破口。有機(jī)融合各種教法于一體,做到步步有序,環(huán)環(huán)相扣,不斷引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦。積極參與教學(xué)過(guò)程,才能圓滿完成教學(xué)任務(wù),收到良好的教學(xué)效果。
1、教學(xué)生觀察、歸納的方法
為了適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)思維發(fā)展水平,有序的引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析,得出結(jié)論,讓學(xué)生通過(guò)觀察——認(rèn)識(shí)——實(shí)踐——再認(rèn)識(shí),完成認(rèn)識(shí)上的飛躍。
2、通過(guò)設(shè)疑,啟發(fā)學(xué)生思考
根據(jù)練習(xí)情況設(shè)疑引導(dǎo),重在讓學(xué)生理解全等三角形的概念,展開(kāi)學(xué)生的思維。
三、說(shuō)學(xué)法
學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能難于理解全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。教師要做到教法與指導(dǎo)學(xué)習(xí)的學(xué)法有機(jī)統(tǒng)一。通過(guò)幻燈片演示,學(xué)生用學(xué)具操作體會(huì),最終完成學(xué)習(xí)過(guò)程,達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
1、看聽(tīng)結(jié)合,形成表象??唇處熝菔荆?tīng)教師講解,形成表象。
2、手腦結(jié)合,自主探究,學(xué)生為主體,充分使用學(xué)具,動(dòng)手操作體會(huì)全等三角形。
四、說(shuō)教學(xué)流程
本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程是:首先,展示教材上的圖案以及制作的一些圖案,引導(dǎo)學(xué)生讀圖,激發(fā)學(xué)生興趣,從圖中去發(fā)現(xiàn)有形狀與大小完全相同的圖形。然后教師安排學(xué)生自己動(dòng)手隨意去做兩個(gè)形狀與大小相同的圖形,通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,合作交流,直觀感知全等形和全等三角形的概念。其次,通過(guò)閱讀法讓學(xué)生找出全等形和全等三角形的概念。然后,教師隨即演示一個(gè)三角形經(jīng)平移,翻折,旋轉(zhuǎn)后構(gòu)成的兩個(gè)三角形全等。通過(guò)教具演示讓學(xué)生體會(huì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的'概念,并以找朋友的形式練指出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角,加強(qiáng)對(duì)對(duì)應(yīng)元素的熟練程度。此時(shí)給出全等三角形的表示方法,提示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置,然后再給出用全等符號(hào)表示全等三角形練習(xí),加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的鞏固,再給出練習(xí)判斷哪一種表示全等三角形的方法正確,通過(guò)對(duì)圖形及文字語(yǔ)言的綜合閱讀,由此去理解“對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上”的含義。再次,通過(guò)學(xué)生對(duì)全等三角形紙板的觀察,小組討論,合作交流,觀察對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系,從而得出全等三角形的性質(zhì)。并通過(guò)練習(xí)來(lái)理解全等三角形的性質(zhì)并滲透符號(hào)語(yǔ)言推理。最后教師小結(jié),這節(jié)課我們知道了什么是全等形、全等三角形,學(xué)會(huì)了用全等符號(hào)表示全等三角形,會(huì)用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
三角形的外角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
三角形的面積是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)對(duì)這部分內(nèi)容的教學(xué),使學(xué)生理解并掌握三角形面積計(jì)算公式,會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積,同時(shí)加深三角形與長(zhǎng)方形、正方形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和思維能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
在學(xué)習(xí)三角形的面積這一內(nèi)容前,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的特征;在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積、正方形面積以及求組合圖形的面積時(shí),已經(jīng)學(xué)會(huì)割、補(bǔ)、移等方法,也學(xué)會(huì)了把未知的學(xué)習(xí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題。因此在教學(xué)三角形的面積這課時(shí),學(xué)生已經(jīng)具備了一定的知識(shí)準(zhǔn)備和能力基礎(chǔ)。
1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,理解公式的意義。
2、理解三角形的底和高與“被轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形”長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系。
3、會(huì)用三角形的面積公式計(jì)算三角形的面積。
4、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。
三角形面積公式的推導(dǎo)。
理解三角形是同底(長(zhǎng))等高(寬)長(zhǎng)方形面積的一半。
一、導(dǎo)入階段
通過(guò)故事情景產(chǎn)生生活中三角形比較大小的問(wèn)題:
1、比三角形的大小用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)是比什么?
2、采用哪些方法可以比較呢?
小結(jié):運(yùn)用透明方格紙來(lái)比較三角形的大小是一種方法,但你感覺(jué)怎樣?
二、探究階段
(一)畫(huà)三角形。
1、每個(gè)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙,按要求畫(huà)三角形。
操作說(shuō)明:
(1)以長(zhǎng)方形紙的一邊作為三角形的底邊。
(2)以對(duì)邊的任意一點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)。
(3)連接頂點(diǎn)與對(duì)面的兩個(gè)角。
(4)你畫(huà)了一個(gè)什么樣的三角形?
2、大組交流。
4、觀察已畫(huà)三角形與長(zhǎng)方形之間的特殊關(guān)系
(二)實(shí)驗(yàn)
1、剪拼三角形。
操作說(shuō)明:
(1)剪下你所畫(huà)的三角形。
(2)將剩下部分拼到剪成的三角形中。
思考:剩下部分拼成的三角形是否與剪成的三角形一樣大?
(3)填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
2、學(xué)生完成報(bào)告后交流
(三)歸納
根據(jù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論:
一個(gè)直角三角形的面積是相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的一半。
一個(gè)銳角三角形的面積是相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的一半。
一個(gè)鈍角三角形的面積是相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的一半。
(1)請(qǐng)學(xué)生用一句話來(lái)概括。
(2)用數(shù)學(xué)的方式來(lái)表示:三角形面積=相應(yīng)長(zhǎng)方形面積/2
(3)根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式,推導(dǎo)三角形的面積公式
(4)用字母表示三角形的面積公式。
三、運(yùn)用階段:
1、教學(xué)例1
2、計(jì)算導(dǎo)入階段的3個(gè)三角形的面積
(1)分別測(cè)出3個(gè)三角形的底與高,作好記錄。
(2)計(jì)算出每個(gè)三角形的面積。
(3)交流。
拓展:找出下列圖形中面積相等的兩個(gè)三角形,為什么?
四、總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?2、計(jì)算三角形面積要知道那些條件?
三角形的外角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)第九冊(cè)69頁(yè)至71頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
2.使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化和變換的。
3.通過(guò)交流,觀察、比較,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn):探究三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握和運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式。
設(shè)計(jì)特色:針對(duì)本課的知識(shí)特點(diǎn),課前設(shè)計(jì)目的性明確、可操作性強(qiáng)的前置性作業(yè),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,提高課前預(yù)習(xí)的效果,為成功的課堂教學(xué)做好鋪墊;在課堂上,運(yùn)用小組交流的學(xué)習(xí)方式,每個(gè)成員都有機(jī)會(huì)展示自己,小組交流后再進(jìn)行全班的匯報(bào),根據(jù)學(xué)生匯報(bào)的情況教師有目的地板書(shū),然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較,進(jìn)而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入:
1、平行四邊形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?
總結(jié):把沒(méi)學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形從而推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。
2、今天,我們也用同樣的方法推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式,板書(shū)課題。
二、討論
小組交流課前小研究。
三、推導(dǎo)
1、匯報(bào)課前研究的方法,老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)有目的地板書(shū)。
2、推導(dǎo)三角形面積計(jì)算的公式。
四、應(yīng)用
1、教學(xué)例1
2、強(qiáng)調(diào)格式
五、練習(xí)
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米,斜線部分三角形的面積是多少?
(口答,并說(shuō)出理由)
2、判斷:
(1)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
(2)三角形的高是2分米,底是5分米,面積是10分米。()
3、說(shuō)出求下面三角形的面積
板書(shū)設(shè)計(jì):
課前小研究
研究者:班級(jí):
(可以在學(xué)具盒或在附圖中選材料)
1、我用的材料是:
我的做法(文字或畫(huà)圖表示):
我的結(jié)論:
2、我用的材料是:
我的做法(文字或畫(huà)圖表示):
我的結(jié)論:
3、我用的材料是:
我的做法(文字或畫(huà)圖表示):
我的結(jié)論:
4、我用的材料是:
我的做法(文字或畫(huà)圖表示):
我的結(jié)論:
附圖2
三角形的外角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
教學(xué)內(nèi)容:人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)第84—86頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)與技能:
(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
(2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。
2.過(guò)程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):三角形面積公式的探索過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵:讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程。
教具準(zhǔn)備:課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題
(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)
師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形)你會(huì)算三角形的面積嗎?這節(jié)課我們一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū):三角形面積的計(jì)算)
二、探索交流、歸納新知
1.尋找思路:(出示一個(gè)平行四邊形)
師:(1)平行四邊形面積怎樣計(jì)算?(板書(shū):平行四邊形面積=底×高)
(2)觀察:沿平行四邊形對(duì)角線剪開(kāi)成兩個(gè)三角形。
師:兩個(gè)三角形的形狀,大小有什么關(guān)系?(完全一樣)
三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
師:你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法?
(指名回答,學(xué)生可能提供許多思路,只要說(shuō)的合理,教師都應(yīng)給予肯定、評(píng)價(jià)鼓勵(lì)。)
三角形的外角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
1、通過(guò)整理和復(fù)習(xí),使學(xué)生把“三角形”這一單元的有關(guān)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化,加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí),促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)技能的掌握。
2、讓學(xué)生通過(guò)討論與交流,自主與合作歸納與整理,培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。
3、讓學(xué)生感受整理與復(fù)習(xí)的必要性,逐步養(yǎng)成自覺(jué)整理所學(xué)知識(shí)的意識(shí)和良好習(xí)慣。
4、促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)情感和態(tài)度方面的健康發(fā)展,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三角形的外角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)北師大版四年級(jí)下冊(cè)第二單元“三角形分類”。
“三角形分類”是小學(xué)幾何知識(shí),尤其是三角形知識(shí)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要內(nèi)容。切實(shí)掌握三角形的分類,有利于學(xué)生更全面地理解三角形的特征,并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)本課之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的分類知識(shí),對(duì)分類的標(biāo)準(zhǔn)和方法并不陌生。教師要為學(xué)生提供充分的自學(xué)和活動(dòng)空間,讓學(xué)生通過(guò)操作、自學(xué)文本,在分類的過(guò)程中體會(huì)、歸納每類三角形的特點(diǎn)。
在知識(shí)方面,學(xué)生已經(jīng)了解三角形有三條邊、三個(gè)角的知識(shí),知道銳角、直角、鈍角的意義,對(duì)銳角、直角、鈍角能做出正確的判斷。在生活經(jīng)驗(yàn)方面,學(xué)生對(duì)立體圖形、平面圖形、三角形都有一定的認(rèn)識(shí),且有初步的表形概念。在學(xué)習(xí)方式方面,四年級(jí)的孩子已經(jīng)具備一定的自學(xué)能力、動(dòng)手操作的經(jīng)驗(yàn)和合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),這對(duì)他們學(xué)好《三角形分類》這一課有很大幫助。
1、通過(guò)對(duì)三角形進(jìn)行分類,認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形,體會(huì)每類三角形的特點(diǎn),分辨各類三角形。
2、在活動(dòng)中,滲透分類的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。
3、在操作、想象、思考、討論中,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、自主學(xué)習(xí)能力和合作交流能力,逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn):會(huì)按角的特征給三角形分類。
教學(xué)難點(diǎn):區(qū)別了解等邊三角形、等腰三角形的特征。
(一)激趣導(dǎo)疑(想、說(shuō)、做三要素組合)。
1、引導(dǎo)學(xué)生用手勢(shì)比劃直角、銳角、鈍角并回憶其意義。
2、出示主題圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的特點(diǎn)并進(jìn)行分類。
3、同桌交流:你把這些三角形分成了幾類?怎么分?
4、提供預(yù)習(xí)思考題,引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題自學(xué)課本第。
三角形的外角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
(一)觀察圖畫(huà),引出課題
師:同學(xué)們,看到這個(gè)畫(huà)面,你們想到了什么?(出示圖)
生1:我想到小朋友放學(xué)回家了。
生2:我想到了狗熊掰棒子。
生3:不是,狗熊什么也沒(méi)留下,而這是老師提醒我們?cè)摽偨Y(jié)這么長(zhǎng)時(shí)間學(xué)到了什么了!
生:我想我們走過(guò)之后都會(huì)留下一串腳印,那么我們每天都在學(xué)習(xí),腦子里也會(huì)留下一串知識(shí)的“腳印”。
(二)自主探究,回憶舊知
1.小小設(shè)計(jì)家。
師:我們?cè)谧呗返臅r(shí)候,都會(huì)留下一串清晰的腳印,那么我們學(xué)習(xí)了這個(gè)單元之后,你們留下了什么“腳印”呢?(說(shuō)本單元的知識(shí)點(diǎn))剛才同學(xué)們已經(jīng)回憶了這么多知識(shí),今天我們就將這些知識(shí)進(jìn)行分類整理。(板書(shū)課題:整理與復(fù)習(xí))
生:好!
師:各小組趕快行動(dòng)吧,我們的3位小記者還在等著采訪你們呢!
(與此同時(shí),3位小記者設(shè)計(jì)自己的采訪策略與步驟,并且巡視,以便找好目標(biāo)作采訪。)
(學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手翻閱記錄、動(dòng)口討論交流,設(shè)計(jì)出大樹(shù)形、統(tǒng)計(jì)表形、大括號(hào)形、花形等各種形式來(lái)進(jìn)行整理,真是五花八門。教師不斷巡視,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)。)
師:同學(xué)們,你們?cè)O(shè)計(jì)好了嗎?
生:設(shè)計(jì)好了!
生:好!
2.小小記者會(huì)。
師:在“小小記者會(huì)”上,我們的小記者們有權(quán)利采訪任何一個(gè)小組,一共有3次采訪機(jī)會(huì),每一輪只能采訪1個(gè)組。
小記者1:我采訪的是**組。現(xiàn)在讓我們來(lái)聽(tīng)一下他們的解讀好嗎?
大家請(qǐng)看這就是**組的設(shè)計(jì)(小記者1出示設(shè)計(jì)圖),?
生:我們是在設(shè)計(jì)的時(shí)候,……
小記者1:看了他們的整理設(shè)計(jì)圖,你們覺(jué)得有沒(méi)有補(bǔ)充的?
生:為什么一個(gè)三角形里最多只能有1個(gè)直角或者1個(gè)鈍角呢?能不能有2個(gè)直角或鈍角?
這組學(xué)生解答,如果不能解答請(qǐng)其他同學(xué)補(bǔ)充。
小記者1:他說(shuō)的好嗎?掌聲送給他。
小記者2:我采訪的是**組。現(xiàn)在讓我們來(lái)聽(tīng)一下他們的想法好嗎?
生:……
小記者2:請(qǐng)問(wèn)三角形的'分類,你們是如何整理的?
生:按角分可以分為三類(銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形)
按邊分也可以分為三類(不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形)
(小記者2與同學(xué)們不約而同地鼓掌!)
小記者2:看了他們的設(shè)計(jì),大家有沒(méi)有不明白的地方?有什么問(wèn)題嗎?
生:等腰三角形有什么特征?等邊三角形有什么特征?等腰三角形和等邊三角形都是按邊的長(zhǎng)短來(lái)分的,那這兩者之間有沒(méi)有聯(lián)系呢?(如果學(xué)生不能提出來(lái),老師當(dāng)成一名普通學(xué)生給臺(tái)上同學(xué)提問(wèn),請(qǐng)給與解答。)
小記者2:謝謝你為我們解答疑難??磥?lái)同學(xué)們對(duì)本單元的知識(shí)掌握得比較好。
小記者2:他們這組整理的全面嗎?
小記者2:掌聲在哪里?
師:同學(xué)們的設(shè)計(jì)都很好,老師為有你們這樣的學(xué)生而自豪!
昨天復(fù)習(xí)的時(shí)候,老師也設(shè)計(jì)了一個(gè)整理圖,一起來(lái)看看吧。
(出示)
老師介紹歸納整理的方法:先看本單元有幾個(gè)小節(jié),再看每小節(jié)有哪些知識(shí)點(diǎn),這樣分類歸納,在自己的頭腦里留下清楚的框架,以后我們?cè)倩貞浧饋?lái)就很清楚了。
(三)學(xué)習(xí)小結(jié)
1、請(qǐng)每組同學(xué)依次把自己的整理圖張貼在教師后面的黑板上,每個(gè)同學(xué)都去互相學(xué)習(xí),評(píng)價(jià)。
2、說(shuō)說(shuō)自己在整理復(fù)習(xí)中的收獲,得失。
3、看來(lái)同學(xué)們學(xué)習(xí)完了這單元后,也在自己的腦海里留下了一串知識(shí)的腳印。希望以后同學(xué)們要像今天這樣常常回頭望望自己走過(guò)的足跡,學(xué)會(huì)反思學(xué)會(huì)總結(jié),才能更好的前進(jìn)。
三角形的外角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本課的教學(xué)遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),為學(xué)生提供大量的觀察、思考、操作、合作、交流、驗(yàn)證等空間和時(shí)間,使學(xué)生在自主探究和合作交流中,學(xué)會(huì)給三角形分類,掌握各類三角形的特征,體會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法并獲得廣泛的數(shù)學(xué)獲得經(jīng)驗(yàn)。
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第83—84頁(yè)的內(nèi)容。
三角形對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較熟悉的,三角形的基本特征和各部分名稱學(xué)生都已經(jīng)掌握,而且學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了角的分類,認(rèn)識(shí)了各種角的特征,這對(duì)于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的分類打下了扎實(shí)的基礎(chǔ),在三角形分類的過(guò)程中,能溝通知識(shí)間的聯(lián)系,掌握各種三角形的特征,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和合作意識(shí)。提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
1、通過(guò)觀察、操作、比較,會(huì)根據(jù)三角形的角和邊的特點(diǎn)進(jìn)行分類,掌握各種三角形的特征。
2、在活動(dòng)中滲透分類和集合的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和歸納概括能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、在三角形分類的過(guò)程中,溝通知識(shí)間的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和合作意識(shí)。
會(huì)根據(jù)角和邊的特點(diǎn)給三角形分類。
課件、各類三角形學(xué)具、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、量角器、尺子等。
課前互動(dòng):用手比角。
一、創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)舊知。
1、猜謎,復(fù)習(xí)舊知。
師:孩子們,喜歡猜謎嗎?(喜歡)今天,老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)謎語(yǔ),猜猜看。
課件出示:
形狀似座山,
穩(wěn)定性能堅(jiān)。
三竿首尾連,
學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。
——打一幾何圖形。
師追問(wèn):猜得真準(zhǔn)!你是怎么猜出來(lái)的?
2、導(dǎo)入、揭示課題。
師:三角形有三個(gè)角和三條邊,它的穩(wěn)定性在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。你瞧,今天三角形王國(guó)的許多朋友來(lái)了(課件出示:不同形狀的三角形),它們的形狀一樣嗎?(不一樣)對(duì),它們形態(tài)各異,各有各的特點(diǎn)。這節(jié)課咱們就根據(jù)它們的特點(diǎn)來(lái)分分類。(板書(shū)課題:三角形的分類)。
(設(shè)計(jì)意圖:趣味競(jìng)猜,引“生”入勝。通過(guò)競(jìng)猜,喚起學(xué)生對(duì)三角形的角和邊的有意注意,激活學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,做到“課伊始,趣亦生”。)。
二、實(shí)踐操作,探究分類。
師:孩子們,認(rèn)真想一想,你要根據(jù)什么來(lái)給這些三角形分類?有不同意見(jiàn)嗎?對(duì),分類要按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行,三角形可以按三個(gè)角和三條邊的特點(diǎn)進(jìn)行分類。接下來(lái)我們先按角來(lái)分。
(一)、按角分。
1、師:老師把這些三角形放在小組長(zhǎng)的1號(hào)信封里,在操作之前我們來(lái)看看學(xué)習(xí)提示,請(qǐng)位同學(xué)讀一讀。
學(xué)習(xí)提示:
a、每個(gè)組員從1號(hào)信封里取出2個(gè)三角形,仔細(xì)觀察或比一比、量一量三角形三個(gè)角的每個(gè)角分別是什么角,標(biāo)在三角形上。
b、有順序地匯報(bào),把同一類的三角形放在一起。
c、組長(zhǎng)填寫(xiě)好報(bào)告單。
d、每組派一名代表匯報(bào)。
2、動(dòng)手操作,合作分類。
3、全班匯報(bào)交流、評(píng)價(jià)。
師:你們組分成幾類?哪幾個(gè)分成一類?有什么特點(diǎn)?有不一樣的分法嗎?
4、課件展示,并根據(jù)各類三角形的特點(diǎn)起名稱。
5、小結(jié),師介紹三角形按角分的集合圖并板書(shū)集合圖。
6、比較三種三角形的異同點(diǎn)。
7、小結(jié)。
(二)、按邊分。
1、師:學(xué)會(huì)了按角的特點(diǎn)給三角形分類,我們?cè)賮?lái)研究按邊分的三角形。我把這些三角形放在小組長(zhǎng)的2號(hào)信封里。操作之前請(qǐng)看學(xué)習(xí)提示,請(qǐng)位同學(xué)讀一讀。
學(xué)習(xí)提示:
b、有順序地匯報(bào),把同一類的三角形放在一起。
c、每組派一名代表匯報(bào)。
2、動(dòng)手操作,合作分類。
3、全班匯報(bào)交流、評(píng)價(jià)。
4、課件展示,并根據(jù)各類三角形的特點(diǎn)起名稱。
5、認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形各部分的名稱,以及等腰三角形兩底角的關(guān)系和等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系。
6、說(shuō)一說(shuō)生活中見(jiàn)過(guò)的等腰三角形和等邊三角形,課件展示。
7、小結(jié)。
(設(shè)計(jì)意圖:“自主學(xué)習(xí)的過(guò)程實(shí)際就是教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程”。以活動(dòng)促學(xué)習(xí)是本節(jié)的教學(xué)定位。在活動(dòng)中,給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間,自由的、開(kāi)放的探究數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程。通過(guò)看一看、想一想、議一議、分一分、猜一猜等多種形式的學(xué)習(xí),為學(xué)生提供更多“數(shù)學(xué)對(duì)話”的機(jī)會(huì),力求讓學(xué)生真正地動(dòng)起來(lái),充分展現(xiàn)做中學(xué),從而獲得對(duì)三角形邊、角特征的認(rèn)識(shí),進(jìn)而學(xué)會(huì)給三角形分類,促進(jìn)學(xué)生的分類、概括、推理以及動(dòng)手操作能力的提高,使他們?cè)诨顒?dòng)的過(guò)程中感悟出數(shù)學(xué)的真諦,逐漸養(yǎng)成探索的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和創(chuàng)新能力。)。
三、鞏固練習(xí),內(nèi)化提高。
1、猜角游戲。
師:把三角形藏起來(lái),只露出一個(gè)角,你能猜出是哪種三角形嗎?(課件分別出示:露出一個(gè)直角、一個(gè)鈍角、一個(gè)銳角)。
追問(wèn):你是怎么猜出來(lái)的?
2、在點(diǎn)子圖中畫(huà)一個(gè)自己喜歡的三角形。
投影展示,介紹既是什么三角形又是什么三角形的知識(shí)。
(設(shè)計(jì)意圖:多形式、多層次的練習(xí)力求把學(xué)生帶人一個(gè)活動(dòng)場(chǎng),一個(gè)思維場(chǎng),一個(gè)情感場(chǎng)!學(xué)生在這個(gè)場(chǎng)域中游歷,逐漸地內(nèi)化知識(shí)、增長(zhǎng)智慧、提升能力。)。
四、全課總結(jié),課外延伸。
1、這節(jié)課你有什么收獲和大家一起分享,說(shuō)說(shuō)吧!
2、完成課本第87頁(yè)第5題。
(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)總結(jié)幫助學(xué)生統(tǒng)攬知識(shí)要領(lǐng),完善認(rèn)知,使得對(duì)三角形有有更全面更深刻的理解,再把知識(shí)從課堂延伸課外,有效溝通數(shù)學(xué)與生活,實(shí)現(xiàn)小課堂大社會(huì),體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。)。
三角形的外角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
教學(xué)內(nèi)容:
四下第60頁(yè)例1、做一做,第65頁(yè)第一題。
教學(xué)目標(biāo):
1.認(rèn)識(shí)三角形各部分名稱,知道三角形的特征。
2.會(huì)畫(huà)三角形的高。
教學(xué)準(zhǔn)備:
三角板一副。
教學(xué)過(guò)程:
一、引入
1.指名展示單元整理結(jié)構(gòu)圖,你對(duì)哪些內(nèi)容比較感興趣?
2.出示課題,特性是指什么?(1)說(shuō)明什么?
3.你對(duì)三角形有哪些了解?邊、角,高
二、新課:
1.畫(huà)三角形
2.指名展示,介紹你是怎么畫(huà)的?要特別注意什么?說(shuō)明什么叫三角形?板書(shū):3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)。由3條線段圍成的圖形叫三角形。怎樣理解“圍成”?你覺(jué)得這句話說(shuō)得好嗎?為什么?老師也來(lái)畫(huà)一個(gè)三角形,你們看看畫(huà)得對(duì)不對(duì),說(shuō)明用字母表示。
3.三角形的高:猜猜三角形的高在哪里?看書(shū),齊讀。指名說(shuō)、指一指,。
4.試著畫(huà)高,小組交流。指名展示交流,明確畫(huà)高的方法,會(huì)描述底和高。
5.一個(gè)三角形有幾條高呢?小組交流,討論,證明你的猜想。
指名展示交流,說(shuō)明三角形有3條高,
對(duì)三角形的3條高,你還有什么發(fā)現(xiàn)?(體驗(yàn)頂點(diǎn)與對(duì)邊的相互依存性,3條高交于一點(diǎn),長(zhǎng)度不一定相等)
三、練習(xí)
1.書(shū)第60頁(yè)做一做。(給出一個(gè)頂點(diǎn)和底邊,你能畫(huà)高嗎?指名板演)。
2.已知一個(gè)三角形的ab邊上的高3厘米,頂點(diǎn)c可能在哪里?
3.修理工把一塊三角形的玻璃打碎成三片(如下圖),現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶第()塊去。
四、課堂總結(jié)
今天我們研究了什么?
三角形的特性(1)教學(xué)設(shè)計(jì)思考
1.讓學(xué)生對(duì)單元知識(shí)有整體了解,明確要學(xué)什么。
在課前安排學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)進(jìn)行瀏覽,了解本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容,并將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理,形成簡(jiǎn)單的單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)完一課后可以在單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖中補(bǔ)充具體的內(nèi)容。讓單元知識(shí)在學(xué)生頭腦中形成整體的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
2.通過(guò)學(xué)生自主操作,交流討論完成概念的認(rèn)識(shí)。
認(rèn)識(shí)三角形概念時(shí),通過(guò)學(xué)生嘗試畫(huà)三角形,畫(huà)三角形中要特別注意什么,并讓學(xué)生體會(huì)“圍成”描述的精準(zhǔn)性,突破對(duì)概念本質(zhì)的理解。
認(rèn)識(shí)三角形的高,也是通過(guò)學(xué)生的自主閱讀,自主嘗試,交流討論等方式,形成方法。采用字母標(biāo)出垂足方便高的描述,讓學(xué)生用語(yǔ)言描述高和對(duì)應(yīng)底邊的關(guān)系,明確高和底的相互依賴性。
3.設(shè)計(jì)開(kāi)放性練習(xí)題
第一題是加深對(duì)高的意義的理解,滲透高相等的三角形形狀不同。
第二題是對(duì)三角形基本特征的應(yīng)用。
三角形的外角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
呂金穎河北名師魏曉辰工作室學(xué)員
教材分析
《三角形的特性》是人教課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)第五單元的內(nèi)容,三角形是平面圖形中最簡(jiǎn)單也是最基本的多邊形,一切多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形,并借助三角形來(lái)推導(dǎo)有關(guān)的性質(zhì)。因此,三角形的特性是學(xué)習(xí)習(xí)近平面圖形知識(shí)的起點(diǎn),也為學(xué)習(xí)習(xí)近平面幾何、立體幾何打下基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、角和直觀認(rèn)識(shí)了三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,通過(guò)這一內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解。
學(xué)情分析
在此之前,學(xué)生已經(jīng)直觀的認(rèn)識(shí)了三角形,并且認(rèn)識(shí)了平行四邊形、梯形的底和高,還有生活中積累的對(duì)三角形認(rèn)識(shí)的豐富體驗(yàn)。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚母呤菑倪吷先我庖稽c(diǎn)來(lái)畫(huà)的,而三角形只能從頂點(diǎn)來(lái)畫(huà),所以正確畫(huà)出已知底邊上的高對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)難度較大,也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。還有學(xué)生對(duì)三角形穩(wěn)定性的了解還停留在表面,還不能從數(shù)學(xué)的角度來(lái)理解。因此我主要采用獨(dú)立探索、合作交流、實(shí)踐操作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手來(lái)親身經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程,真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)動(dòng)手操作和觀察比較,理解三角形的意義,知道三角形高和底的含義,會(huì)畫(huà)三角形的高。
2、通過(guò)實(shí)驗(yàn),了解三角形的穩(wěn)定性,體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
3、經(jīng)歷觀察、比較、分析和操作的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的美。
教學(xué)流程
一、理解三角形的意義和特征
1、聯(lián)系生活,情景導(dǎo)入
師:今天老師給同學(xué)們帶來(lái)一些漂亮的圖片,想不想欣賞一下?
神秘的金字塔,古代人們智慧的結(jié)晶。你能找出圖中的三角形嗎?用手比劃一下。
雄偉壯觀的斜拉橋,現(xiàn)代高科技的產(chǎn)物。你發(fā)現(xiàn)三角形了嗎?在哪里?
精美的賽車上有嗎?
師:從古至今,三角形廣泛的應(yīng)用于我們的生活之中,這是為什么呢?今天這節(jié)課我們就來(lái)進(jìn)一步探索三角形的奧秘。
設(shè)計(jì)意圖:由學(xué)生熟悉的生活導(dǎo)入,在情境中喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備,達(dá)到舊知遷移的目的。
2、認(rèn)識(shí)意義和特征
(1)師:畫(huà)一個(gè)自己喜歡的三角形。說(shuō)一說(shuō):你是怎樣畫(huà)三角形的?
(2)根據(jù)大家畫(huà)三角形的過(guò)程,你覺(jué)得什么樣的圖形叫做三角形呢?
在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上,教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出:由三條線段圍成的圖形叫三角形。
(3)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用課件演示理解關(guān)鍵詞“圍成”.閉上眼睛想象圍成的三角形的樣子。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生挑戰(zhàn)畫(huà)三角形、判斷三角形使學(xué)生感覺(jué)到自己在玩中學(xué),在學(xué)中玩,發(fā)揮學(xué)生的主體作用,學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考、逐步探索和相互交流后,可以加深對(duì)三角形的認(rèn)識(shí),學(xué)生概括出自己對(duì)三角形的初步感知和認(rèn)識(shí),為總結(jié)抽象出三角形的意義做好鋪墊。在匯報(bào)過(guò)程中讓學(xué)生不同的說(shuō)法互相碰撞,互相糾正,教師適時(shí)用反例糾正錯(cuò)誤的說(shuō)法。在碰撞的過(guò)程中逐步抽象出三角形的概念。真正實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人。
二、認(rèn)識(shí)三角形的高
1.情景引入:利用山羊和長(zhǎng)頸鹿的三角形的新家引出“高”的學(xué)習(xí)。
2.自學(xué)高的定義,嘗試畫(huà)高。
(學(xué)生自學(xué)三角形的高)
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是三角形的高?你覺(jué)得在這句話中哪些詞比較重要?
生:垂線,頂點(diǎn),垂足,對(duì)邊……
師:同學(xué)們請(qǐng)看第一幅,它為什么不是三角形的高呢?
生:斜了,高應(yīng)該是垂直線段。
師:第二幅也是垂直線段呀,它怎么也不行呢?
生:沒(méi)經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)!
師:課件演示
匯報(bào)交流環(huán)節(jié)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注高的畫(huà)法和一個(gè)三角形可以畫(huà)幾條高的`問(wèn)題。
設(shè)計(jì)意圖:出示三幅圖,先讓學(xué)生直觀感受三角形的高,()然后自學(xué),使學(xué)生對(duì)三角形的高有初步的理解。通過(guò)對(duì)后兩幅圖的解釋,讓學(xué)生加深對(duì)概念的理解。使學(xué)生在自主探索中經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,實(shí)現(xiàn)對(duì)教學(xué)難點(diǎn)的突破。讓學(xué)生在交流討論中提升認(rèn)識(shí),構(gòu)建對(duì)三角形底和高的理解。
三、了解三角形的穩(wěn)定性
1、創(chuàng)設(shè)情境,比賽引入
師:現(xiàn)在我們放松一下,來(lái)場(chǎng)比賽怎么樣?
請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái),一個(gè)拉三角形,一個(gè)拉平行四邊形,拉變形的獲勝。
生1:不公平!三角形很牢固,不易變形!
生2:三角形具有穩(wěn)定性!
師:你的知識(shí)面可真寬,那你知道三角形為什么具有穩(wěn)定性嗎?
生:因?yàn)槿切魏芾喂?,不易變形!所以具有穩(wěn)定性。
師:這是你們的理解,三角形為什么具有穩(wěn)定性,我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)明問(wèn)題。
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生拉動(dòng)不同形狀的框架,親自體驗(yàn)到平行四邊形和三角形的不同特性,在操作和比較中加深了對(duì)三角形特性的認(rèn)識(shí)。
2、深入研究,探索特性
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在“做”中學(xué),不只是停留在教材描述的“拉不動(dòng)”層面,讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度理解三角形的穩(wěn)定性。既帶給學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)論,也帶給學(xué)生基本的學(xué)習(xí)方法,實(shí)現(xiàn)對(duì)教材的超越。
四、交流收獲、全課總結(jié)
師:同學(xué)們,不知不覺(jué)中,就要下課了。請(qǐng)你談一談這節(jié)課的收獲吧!
學(xué)生交流……
師:關(guān)于三角形的知識(shí)遠(yuǎn)不止這些,隨著我們學(xué)習(xí)的不斷深入,大家的收獲會(huì)更多。
三角形的外角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
四下第60頁(yè)例1、做一做,第65頁(yè)第一題。
1.認(rèn)識(shí)三角形各部分名稱,知道三角形的特征。
三角板一副。
一、引入。
1.指名展示單元整理結(jié)構(gòu)圖,你對(duì)哪些內(nèi)容比較感興趣?
2.出示課題,特性是指什么?(1)說(shuō)明什么?
3.你對(duì)三角形有哪些了解?邊、角,高。
二、新課:
1.畫(huà)三角形。
2.指名展示,介紹你是怎么畫(huà)的?要特別注意什么?說(shuō)明什么叫三角形?板書(shū):3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)。由3條線段圍成的圖形叫三角形。怎樣理解“圍成”?你覺(jué)得這句話說(shuō)得好嗎?為什么?老師也來(lái)畫(huà)一個(gè)三角形,你們看看畫(huà)得對(duì)不對(duì),說(shuō)明用字母表示。
3.三角形的高:猜猜三角形的高在哪里?看書(shū),齊讀。指名說(shuō)、指一指,。
4.試著畫(huà)高,小組交流。指名展示交流,明確畫(huà)高的方法,會(huì)描述底和高。
5.一個(gè)三角形有幾條高呢?小組交流,討論,證明你的猜想。
指名展示交流,說(shuō)明三角形有3條高,
對(duì)三角形的3條高,你還有什么發(fā)現(xiàn)?(體驗(yàn)頂點(diǎn)與對(duì)邊的相互依存性,3條高交于一點(diǎn),長(zhǎng)度不一定相等)。
三、練習(xí)。
1.書(shū)第60頁(yè)做一做。(給出一個(gè)頂點(diǎn)和底邊,你能畫(huà)高嗎?指名板演)。
2.已知一個(gè)三角形的ab邊上的高3厘米,頂點(diǎn)c可能在哪里?
3.修理工把一塊三角形的玻璃打碎成三片(如下圖),現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶第()塊去。
四、課堂總結(jié)。
今天我們研究了什么?
1.讓學(xué)生對(duì)單元知識(shí)有整體了解,明確要學(xué)什么。
在課前安排學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)進(jìn)行瀏覽,了解本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容,并將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理,形成簡(jiǎn)單的單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)完一課后可以在單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖中補(bǔ)充具體的內(nèi)容。讓單元知識(shí)在學(xué)生頭腦中形成整體的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
2.通過(guò)學(xué)生自主操作,交流討論完成概念的認(rèn)識(shí)。
認(rèn)識(shí)三角形概念時(shí),通過(guò)學(xué)生嘗試畫(huà)三角形,畫(huà)三角形中要特別注意什么,并讓學(xué)生體會(huì)“圍成”描述的精準(zhǔn)性,突破對(duì)概念本質(zhì)的理解。
認(rèn)識(shí)三角形的高,也是通過(guò)學(xué)生的自主閱讀,自主嘗試,交流討論等方式,形成方法。采用字母標(biāo)出垂足方便高的`描述,讓學(xué)生用語(yǔ)言描述高和對(duì)應(yīng)底邊的關(guān)系,明確高和底的相互依賴性。
3.設(shè)計(jì)開(kāi)放性練習(xí)題。
第一題是加深對(duì)高的意義的理解,滲透高相等的三角形形狀不同。
第二題是對(duì)三角形基本特征的應(yīng)用。
三角形的外角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
1.通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形,知道三角形各部分的名稱,能用字母表示三角形;理解三角形底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系,會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高,初步了解三角形的外高。
2.在找一找、畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)的過(guò)程中感知三角形的定義,理解“圍成”的含意;在畫(huà)高的過(guò)程中感受三角形底與高的相互依存的關(guān)系。
3.通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、作圖能力,數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。積累在三角形內(nèi)畫(huà)高等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
4.培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于思考,勇于質(zhì)疑的良好品質(zhì)。養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的習(xí)慣。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
能準(zhǔn)確畫(huà)出指定底邊的高。
教師準(zhǔn)備:課件一套,三角尺一個(gè)。學(xué)生準(zhǔn)備:三角板,鉛筆,白紙。
一、看圖導(dǎo)入、揭示概念。
1.初步感知。
猜今天學(xué)什么?提示:一種平面圖形!你猜可能是什么?是呀,這么多的平面圖形我們到底要研究哪一個(gè)呢?仔細(xì)觀察下面兩副圖,也許能找到答案。
課件出示古金字塔和安康漢江三橋畫(huà)面。
2.畫(huà)圖理解概念。
三角形是什么樣的?能把你記憶中的三角形畫(huà)出來(lái)嗎?
在白紙上畫(huà)一個(gè)三角形。畫(huà)好以后跟同桌或小組里的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你是怎么畫(huà)的?開(kāi)始吧!
說(shuō)說(shuō)看,你是怎么畫(huà)的?還有不同的畫(huà)法嗎?(根據(jù)學(xué)生匯報(bào)的畫(huà)圖方法,老師在黑板上畫(huà)兩個(gè)三角形。)(相機(jī)板書(shū)“三條線段”等)。
3.嘗試概括定義。
什么樣的圖形叫三角形?通過(guò)課件畫(huà)圖對(duì)比分析學(xué)生的概括結(jié)果,引導(dǎo)學(xué)生逐步完善。(理解每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)。
出示定義:完善板書(shū)。
二、認(rèn)識(shí)各部分名稱。
練習(xí):找個(gè)同學(xué)上來(lái)指一指黑板上這個(gè)三角形各部分的名稱。
2.用字母表示。
老師說(shuō)“那個(gè)頂點(diǎn)”讓學(xué)生上黑板指,學(xué)生指哪個(gè)都搖頭。
師:為什么現(xiàn)在他指不對(duì)了呢?(因?yàn)橛腥齻€(gè)頂點(diǎn),不知道說(shuō)的是哪個(gè)。)。
師:為了更好的區(qū)分它們,我們可以用字母a,b,c分別表示這三個(gè)頂點(diǎn)。這個(gè)頂點(diǎn)就讀作“頂點(diǎn)a”讀,(指b,c)這個(gè)是?這樣一來(lái)這條邊就叫ab邊。(指另外兩條)。這個(gè)角就是——角a。
師:整個(gè)三角形就可以叫做——三角形abc。真會(huì)類推!快動(dòng)手把你的三角形也用字母表示出來(lái)。
練習(xí)并過(guò)渡:(課件出示同底不等高的三角形)現(xiàn)在會(huì)用字母表示三角形了嗎?
師:這是個(gè)三角形家族,如果用abc表示這個(gè)藍(lán)色的三角形的話,這個(gè)綠色的三角形可以表示為ab——d。這個(gè)紅色的就是——三角形abe。
嵐皋縣城關(guān)小學(xué)。
王曉君。
3.認(rèn)識(shí)高。
觀察這些三角形,你有什么發(fā)現(xiàn)?(一個(gè)比一個(gè)高,一個(gè)比一個(gè)大)。
生1:我發(fā)現(xiàn)這些三角形下面的兩個(gè)頂點(diǎn)不變,上面的頂點(diǎn)分別就變的名稱。
師:看樣子三角形也是有高的,而且這個(gè)高還影響著三角形的大小。
師:如果三角形有高的.話,那這個(gè)高應(yīng)該在哪兒呢?(停頓一下出示課件)。
看看哪幅圖畫(huà)出了你心目中的高?你憑什么說(shuō)第二幅圖是,其它不是?
嵐皋縣城關(guān)小學(xué)。
王曉君。
在今天之前,我們還學(xué)習(xí)過(guò)哪些圖形的高?
什么叫平行四邊形的高?有人記得嗎?我們一起來(lái)回憶一下。(課件出示平行四邊形的高)。
匯報(bào)學(xué)生的理解與概括。
請(qǐng)打開(kāi)課本60頁(yè),讀高的定義。
4.理解三角形的高和底的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
課件演示畫(huà)高,強(qiáng)調(diào)這點(diǎn)的對(duì)邊在哪。
思考三角形有幾條高?課件演示(顏色區(qū)分)。
5.指導(dǎo)畫(huà)高。
指名一人上黑板畫(huà)指定底邊的高(斜邊)。
同學(xué)們,現(xiàn)在會(huì)畫(huà)高了嗎?
三、課后練習(xí)。
1.基礎(chǔ)練習(xí):60頁(yè)“做一做”。畫(huà)出指定底邊的高。(準(zhǔn)備打開(kāi)展臺(tái))。
展示匯報(bào):在學(xué)生的作業(yè)展示中理解直角三角形兩條直角邊互為底和高。
2.拓展練習(xí):初步了解鈍角三角形的形外高。
嵐皋縣城關(guān)小學(xué)。
王曉君。
數(shù)一數(shù)圖中共有幾個(gè)三角形?
課件演示過(guò)a點(diǎn)做bc邊的垂線ae。觀察你覺(jué)得ae是哪些三角形哪條邊上的高?了解鈍角三角形的形外高。
3.用直尺畫(huà)高。
四、進(jìn)行一次想像。
課前老師也在生活中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)三角形,想知道是什么嗎?大家說(shuō)是直接出示圖片還是給一些線索大家來(lái)猜一猜?課件出示:高30厘米,底40厘米。這個(gè)三角形可能是什么?先把你的想法與同桌比劃比劃。
一組數(shù)據(jù)給大家留下了如此豐富的想像空間,也進(jìn)一步說(shuō)明生活中的三角形無(wú)處不在。其實(shí)答案是什么不重要,重要的是大家對(duì)高30厘米,底40厘米的這個(gè)三角形有多大,已經(jīng)有了自己基本的想像和判斷。今天下課后,王老師希望大家能夠像今天課堂上一樣,帶著一雙數(shù)學(xué)的眼睛重新認(rèn)識(shí)我們周邊的世界,認(rèn)識(shí)我們的生活,去發(fā)現(xiàn)更多的與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題和奧秘!
三角形的外角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七
傳統(tǒng)的課堂教學(xué)是教師講、學(xué)生聽(tīng),依據(jù)教材給的例子,通過(guò)觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再進(jìn)行模仿練習(xí),課堂沉悶乏味。而好的教育一定要致力于學(xué)生用自己的眼睛去觀察,用自己的心靈去感悟,用自己的頭腦去判別,用自己的語(yǔ)言去表達(dá),本節(jié)課中我充分體現(xiàn)了這一觀點(diǎn)。
首先,通過(guò)學(xué)生生活中的例子從小明家到學(xué)校走哪條路近,呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容,學(xué)生在感性認(rèn)識(shí)上獲得了基礎(chǔ),從而為發(fā)現(xiàn)三角形三邊關(guān)系律奠定了基礎(chǔ)。
其次,為學(xué)生提供足夠的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間,教師啟發(fā)學(xué)生用不同長(zhǎng)度的三根小棒分別來(lái)圍三角形,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作探究,師生、生生多向互動(dòng),人人體驗(yàn)探索規(guī)律的過(guò)程。
第三,改變了學(xué)生被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生根據(jù)自己對(duì)知識(shí)的理解和課堂中獲得的信息進(jìn)行判斷和辨析,提出自己的見(jiàn)解和疑問(wèn)。因此,課堂上體現(xiàn)學(xué)生在主動(dòng)參與中思維的靈活性和開(kāi)拓性,出現(xiàn)了許多令教師意外而驚喜的資源。如有的學(xué)生提出:判斷三條線段能否圍成三角形,只需要把最短的兩條邊相加大于第三邊就可以了。
通過(guò)這節(jié)課的教學(xué),我深深體會(huì)到:一個(gè)真實(shí)的教學(xué)過(guò)程是不可預(yù)設(shè)的,而是一個(gè)師生等多種因素間動(dòng)態(tài)的相互作用的過(guò)程。教師應(yīng)多關(guān)注學(xué)生,要為學(xué)生提供必要的資源,要善于開(kāi)發(fā)和利用學(xué)生資源,使課堂成為一個(gè)資源生成和動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程,成為促進(jìn)師生生命共同發(fā)展的場(chǎng)所。
初中三角形的邊教學(xué)反思篇二
三角形的邊一課是在學(xué)生知道了三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)以及三角形具有穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,通過(guò)前面的學(xué)習(xí),學(xué)生雖然知道了三角形有三條邊,但三角形“邊”的研究卻是學(xué)生首次接觸。因此,教學(xué)中,我讓學(xué)生在觀察、感知的基礎(chǔ)上,動(dòng)手操作,擺一擺,比一比,看一看,想一想,分組討論、合作學(xué)習(xí),運(yùn)用多媒體課件輔助教學(xué),老師恰當(dāng)點(diǎn)撥,適時(shí)引導(dǎo)。
本節(jié)課的一個(gè)突出特點(diǎn)就在于學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作上,具體體現(xiàn)在以下兩個(gè)環(huán)節(jié):一是導(dǎo)入部分:學(xué)生從4根小棒中任意拿出3根,擺一擺,可能出現(xiàn)什么情況?結(jié)果有的學(xué)生擺成了三角形,而有的學(xué)生沒(méi)有擺成三角形,此時(shí),老師接過(guò)話題:能否擺成三角形估計(jì)與三角形的“邊的長(zhǎng)度”有關(guān)系,它們之間有著怎樣的關(guān)系呢?這樣很自然地就導(dǎo)入了新課,為后面的新課做了鋪墊。二是新授部分:學(xué)生用手中的小棒按老師的要求來(lái)擺三角形,并且做好記錄。這個(gè)過(guò)程必須得每個(gè)學(xué)生親自動(dòng)手,在此基礎(chǔ)上觀察、發(fā)現(xiàn)、比較,從而得出結(jié)論。教學(xué)中,我設(shè)置這些實(shí)際動(dòng)手操作、共同探討的活動(dòng),既滿足了學(xué)生的精神需要,又讓學(xué)生在濃烈的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí),體驗(yàn)到了成功的快樂(lè)。
評(píng)價(jià)一節(jié)數(shù)學(xué)課,最直接有效的方式就是通過(guò)練習(xí)得到的反饋。而學(xué)生之間參差不齊,為了能兼顧全班學(xué)生的整體水平,我在練習(xí)設(shè)計(jì)上主要采用了層層深入的原則,先是基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí);然后用三角形的知識(shí)解決問(wèn)題。新授課中的小組合作“擺三角形”,學(xué)生分工明確,參與性強(qiáng),而練習(xí)中的小組合作卻能集眾人智慧,全面考慮,在有限的時(shí)間內(nèi)完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
對(duì)這堂課的教學(xué),我也有不少遺憾之處。
1、教學(xué)設(shè)計(jì)不夠精巧,沒(méi)有波瀾,對(duì)學(xué)生積極性的調(diào)動(dòng)還是不夠。對(duì)教材內(nèi)容的把握是過(guò)分拘泥于教材。
2、學(xué)習(xí)小組內(nèi)的合作較好,但是組間競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)不強(qiáng),小組加分過(guò)于機(jī)械,沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)的積極性。
改進(jìn):在適當(dāng)?shù)恼n中多多運(yùn)用小組學(xué)習(xí),不要機(jī)械的運(yùn)用小組,為了應(yīng)用而應(yīng)用。在有的課堂上如果運(yùn)用小組確實(shí)能達(dá)到很好的效果就用,如果效果不明顯時(shí)就可以不用,對(duì)于小組要靈活運(yùn)用。
三角形的外角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇十八
課時(shí):1課時(shí)。
來(lái)源:教科書(shū)第59頁(yè)至61頁(yè),練習(xí)十五第1、2、3題。
課型:圖形與幾何。
授課對(duì)象:四年級(jí)學(xué)生。
課標(biāo)分析:
1、課標(biāo)要求:聯(lián)系生活實(shí)際,通過(guò)動(dòng)手畫(huà)、拼擺、設(shè)計(jì)等活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。
2、使學(xué)生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設(shè)計(jì)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,提高觀察能力和動(dòng)手操作能力。
教材分析:
2、三角形是平面圖形中最簡(jiǎn)單也是最基本的多邊形,一切多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形,并借助三角形來(lái)推導(dǎo)出有關(guān)的性質(zhì),而三角形的穩(wěn)定性在實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。因此把握好這部分內(nèi)容的教學(xué)不僅可以從形的方面加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,而且可以在動(dòng)手操作、探索實(shí)驗(yàn)和聯(lián)系生活應(yīng)用數(shù)學(xué)方面拓展學(xué)生的知識(shí)面,發(fā)展學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力,同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。
學(xué)情分析:
在日常生活中學(xué)生經(jīng)常接觸到三角形,對(duì)三角形有一定的感性認(rèn)識(shí),而且本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、角、直觀認(rèn)識(shí)了三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,所以本節(jié)課是三角形認(rèn)識(shí)的第二階段。這一階段的學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與圖形”的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),形成了一定程度的空間感,具備了一定的抽象思維能力。但是,幾何知識(shí)就是初步的幾何知識(shí)對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)都是很抽象的,要解決數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點(diǎn)之間的矛盾,就要充分利用教具,學(xué)具,運(yùn)用其直觀性進(jìn)行教學(xué)。
確立目標(biāo):
1、通過(guò)動(dòng)手操作和觀察比較,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形,理解三角形的概念,認(rèn)識(shí)三角形各部分名稱,知道三角形的底和高,會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高。
2、通過(guò)擺一擺、拉一拉的實(shí)驗(yàn),使學(xué)生理解三角形的穩(wěn)定性,了解這一特性在生活中的應(yīng)用。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):
測(cè)評(píng)目標(biāo)1:知道三角形的特征,正確說(shuō)出三角形各部分的名稱。
測(cè)評(píng)目標(biāo)2:知道三角形的底和高的含義,能正確畫(huà)出三角形的.高。
測(cè)評(píng)目標(biāo)3:掌握三角形的特性,了解這一特性在生活中的運(yùn)用。
教學(xué)環(huán)節(jié)。
環(huán)節(jié)1:
直觀感知,導(dǎo)入新課。
創(chuàng)設(shè)情境,生成問(wèn)題。
1、說(shuō)說(shuō)生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學(xué)生收集的有關(guān)三角形的圖片。
2、課件出示埃及金字塔圖片,簡(jiǎn)單介紹有關(guān)埃及金字塔的歷史,幫助學(xué)生進(jìn)一步了解古埃及文明史,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生找出金字塔上的三角形,并用筆把三角形描出來(lái)。
4、能手口一致地描繪三角形。讓學(xué)生把描繪三角形的動(dòng)作和語(yǔ)言描述緊密結(jié)合,增加學(xué)生對(duì)圖中不同形狀三角形的直觀感受。
師:我們大家認(rèn)識(shí)了三角形,三角形看起來(lái)簡(jiǎn)單,但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處,看來(lái)生活中的三角形無(wú)處不在,三角形還有些什么奧秘呢?今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
讓學(xué)生在觀察交流中復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí),為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
環(huán)節(jié)2:
操作感知理解概念。
探索交流,解決問(wèn)題。
1、師:請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)自己喜歡的三角形,邊畫(huà)邊想你是怎樣畫(huà)這個(gè)三角形的?你畫(huà)的三角形有什么特點(diǎn)?教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū),標(biāo)出三角形各部分的名稱。
師:同學(xué)們說(shuō)得真好,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把剛剛畫(huà)的三角形標(biāo)上各部分的名稱。
師:那你認(rèn)為什么樣的圖形才是三角形?由學(xué)生的回答總結(jié)出三角形的概念并板書(shū):三條線段圍成的圖形叫做三角形。
怎樣判斷圖形是不是三角形呢?“圍成”和“組成”一樣嗎?有什么區(qū)別?
判斷下面幾個(gè)圖形是不是三角形?課件出示。
除了三角形概念,書(shū)中還向我們介紹了什么?自學(xué)課本60頁(yè)余下的內(nèi)容。
根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)出以下內(nèi)容:
(1)三角形各部分的名稱(邊、角、頂點(diǎn))。
(2)如何用字母表示三角形。
師展示三角形高的畫(huà)法并問(wèn):老師剛剛畫(huà)的線段叫什么?(三角形的高)它所垂直的邊叫什么?(三角形的底)在畫(huà)的過(guò)程中讓學(xué)感受三角形的底和高是一組互相垂直的線段,體會(huì)底與高的相互依存性,為學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算奠定基礎(chǔ)。
師:畫(huà)三角形的高要注意什么?(用三角尺,畫(huà)垂直符號(hào))請(qǐng)同學(xué)們?cè)佼?huà)一個(gè)三角形并畫(huà)出高,標(biāo)上底和高。
指出這個(gè)三角形就可以表示為三角形abc。請(qǐng)同學(xué)們把剛剛畫(huà)的三角形也表示成三角形abc。
1、下面做一個(gè)游戲,請(qǐng)你用三根小棒擺一個(gè)三角形,用四根小棒擺一個(gè)四邊形,你能擺幾個(gè)?擺完以后小組內(nèi)交流一下,看看你有什么發(fā)現(xiàn)。(讓學(xué)生充分體會(huì),無(wú)論怎么擺,所擺出的三角形大小、形狀不變,擺出的四邊形大小、形狀可以發(fā)生變化。)。
2、為什么呢?是什么確定了三角形的形狀和大小呢?(角度確定形狀,邊長(zhǎng)確定大?。?。
給出教具,讓學(xué)生拉一拉,看看有什么發(fā)現(xiàn)?(三角形三條邊的長(zhǎng)度確定了,這個(gè)三角形的形狀和大小也確定了,不會(huì)發(fā)生變化了,由于四邊形的角度會(huì)發(fā)生變化,所以它的形狀也會(huì)發(fā)生變化,所以三角形具有穩(wěn)定性。)根據(jù)學(xué)生的回答歸納出:三角形不易變形,具有穩(wěn)定性。(板書(shū))。
4、看看下圖中哪有三角形、四邊形?想想它們有什么作用?
5、舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性和四邊形易變性的例子。
6、接著問(wèn):要使這個(gè)四邊形像三角形一樣拉不動(dòng),怎么辦?
小結(jié):三角形的這種特性在生活中的應(yīng)用非常廣泛,在今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候,我們應(yīng)該多想想,怎樣把數(shù)學(xué)中的有關(guān)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去。
學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上自己動(dòng)手畫(huà)一個(gè)三角形,并觀察總結(jié)出三角形的定義,三角形的特征。再在老師的指導(dǎo)下學(xué)會(huì)畫(huà)三角形的高,最后通過(guò)學(xué)生動(dòng)手拼三角形和四邊形認(rèn)識(shí)三角形不易變形的特性。
環(huán)節(jié)3:
鞏固練習(xí),提高認(rèn)知。
鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高。
1、完成60頁(yè)做一做。
2、指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十五1、2、3題。
先讓學(xué)生嘗試畫(huà),然后同桌交流畫(huà)法,怎樣畫(huà)得又好又快?
環(huán)節(jié)4:
回顧反思,提高認(rèn)識(shí)。
回顧整理,反思提升。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
1、三角形和四邊形都是平面圖形。
3、知道了用三角形三個(gè)頂點(diǎn)的字母可以表示一個(gè)三角形,會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高。
在老師的眼里,三角形不僅具有穩(wěn)定性,它還是一種美麗的圖形。它和圓、長(zhǎng)方形等一起構(gòu)成了美麗的圖形世界,可以說(shuō)數(shù)學(xué)因?yàn)橛辛嗣利惖膱D形而五彩紛呈,生活因?yàn)橛辛嗣利惖膱D形而更加豐富多彩。
板書(shū)設(shè)計(jì):
1、定義:由三條線段圍成的圖形叫三角形。
2、特征:3條邊,3個(gè)角,3個(gè)頂點(diǎn)。
3、特性:具有穩(wěn)定性。
作業(yè)。
教學(xué)反思。
三角形的外角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇十九
教學(xué)內(nèi)容:
人教版四年級(jí)下冊(cè)第85面——87面。
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手,通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°,并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中,滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想,掌握簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)推理方法,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值,體會(huì)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教具:多媒體課件、三角板一個(gè)、兩個(gè)完全一樣的直角三角形。
學(xué)具:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個(gè)。
教學(xué)過(guò)程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。
師:同學(xué)們的歌聲真嘹亮,老師站在這里和大家一起學(xué)習(xí)感到很高興,
今天老師還給大家?guī)?lái)了一個(gè)老朋友,請(qǐng)看,是什么?
生:三角形!
師:前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形,誰(shuí)能給大家介紹一下?
學(xué)生講學(xué)過(guò)的三角形知識(shí)。
(學(xué)生敘述到部分主要內(nèi)容即可)。
師:看來(lái)大家對(duì)三角形已經(jīng)非常熟悉了,老師還為大家?guī)?lái)了兩個(gè)特殊的三角形,請(qǐng)看,它們是什么三角形?(點(diǎn)擊flash出示直角三角形實(shí)物圖)。
師:(師指第一個(gè)三角形)誰(shuí)知道這個(gè)直角三角形每個(gè)角的度數(shù)嗎?
師:答的真準(zhǔn)確,(flash:生說(shuō)完后師邊說(shuō)邊點(diǎn)出度數(shù))30度、60度、90度都在這個(gè)三角形的內(nèi)部,我們把這樣的角叫做三角形的內(nèi)角。
師:有誰(shuí)知道這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)?
(flash:生說(shuō)完后師點(diǎn)擊出第二個(gè)三角形,邊說(shuō)邊點(diǎn)出度數(shù))。
[u1]試一試,看誰(shuí)算得快。
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的計(jì)算過(guò)程?
生:它們的內(nèi)角和都是180度。
[回答可能有二]:
(一種全部說(shuō)是:)。
師:請(qǐng)問(wèn),你們是怎么想的,為什么這么認(rèn)為?
生:……。
師:看來(lái),大家是通過(guò)這兩個(gè)三角形猜想的,是嗎?想不想驗(yàn)證一下你們的猜想,(生:想)好,咱們一起走進(jìn)三角形王國(guó),一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧!(師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線,打上問(wèn)號(hào))。
(一種有一部分同學(xué)說(shuō)是,有一部分同學(xué)說(shuō)不是:)。
師:看來(lái),大家的意見(jiàn)不一致,想不想驗(yàn)證一下你們的猜想,(生:想)好,咱們一起走進(jìn)三角形王國(guó),一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧!(師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線,打上問(wèn)號(hào))。
(二)動(dòng)手操作,探究新知。
[u3]。
師:老師看你們有答案了,哪位同學(xué)愿意說(shuō)一說(shuō)你的奇思妙想?
生:我準(zhǔn)備用量的方法。
師:然后呢?
生:然后把它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加起來(lái),就知道了三角形的內(nèi)角和是多少?
師:說(shuō)的真不錯(cuò),還有沒(méi)有其它的方法?
生:我是把三角形的三個(gè)角剪下來(lái),拼在一起(師鼓勵(lì):你的想法很有創(chuàng)意,等一會(huì)兒用你的行動(dòng)來(lái)驗(yàn)證你的猜想吧?。?/p>
生:……。
(如生一時(shí)想不到,師可引導(dǎo):他是把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加在一起,我們能不能想辦法把三個(gè)內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察,看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢?)。
師:好啦,老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數(shù)學(xué)家,一定能找出更多的方法的,請(qǐng)你們?cè)谘芯恐埃蚕窭蠋熞粯?,在三個(gè)內(nèi)角上編上序號(hào),角一、角二、角三,現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們對(duì)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究,看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比,看一看,哪個(gè)小組的方法多,方法好!
[u4]開(kāi)始吧?。▽W(xué)生研究,師巡回指導(dǎo))預(yù)設(shè)時(shí)間:5分鐘。
師:老師看各小組已經(jīng)研究好了,哪位同學(xué)愿意上來(lái)交流一下?
師:請(qǐng)你告訴大家,你是怎么研究的,最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果?
(預(yù)設(shè):如果第一類同學(xué)說(shuō)的是量的方法)。
師:你是用什么來(lái)研究的?
生:量角器。
師:那請(qǐng)你說(shuō)一下你度量的結(jié)果好嗎?
(生匯報(bào)度量結(jié)果)。
生:180度。
師:那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢?還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎?
生:我是先把三角形的三個(gè)角剪掉以后粘在一起,然后在量出它們?nèi)齻€(gè)角組成的度數(shù)。
師:他演示的真好,你們聽(tīng)明白了嗎?李老師把他的過(guò)程給大家在大屏幕上演示一下。
(師邊講解邊點(diǎn)擊flash:把三角形按照三個(gè)內(nèi)角撕成三塊,先把角一放在右邊,再把角二放在左邊,最后把角三調(diào)個(gè)頭,插在角一角二的中間,這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角,角一的這條邊,角二這條邊看起來(lái)在一條直線上,那到底是不是在一條直線上呢,我們一起用直尺來(lái)量一下,師演示后問(wèn)學(xué)生:是不是在一條直線上,那這個(gè)大角是個(gè)什么角呢?通過(guò)剛才拼的過(guò)程,你有什么發(fā)現(xiàn)?)。
生:我們還用了折的方法(生介紹方法)。
師:你們聽(tīng)明白了嗎?李老師把他的過(guò)程給大家在大屏幕上演示一下。
(師邊講解邊點(diǎn)擊flash:先找到兩條邊的中點(diǎn),把它連起來(lái),把角一沿著中間的這條線向?qū)厡?duì)折,再把角二向里對(duì)折,使它的頂點(diǎn)與角一對(duì)齊,最后把角三也用同樣的方法對(duì)折,這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角,這個(gè)大角是個(gè)什么角呢?)。
生:是個(gè)平角。180度。
師:請(qǐng)這位同學(xué)來(lái)說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)吧!
生:我把兩個(gè)相同的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形,因?yàn)殚L(zhǎng)方形里面有四個(gè)直角,所以它的內(nèi)角和是360度,那么一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是180度。
生1:量的不準(zhǔn)。
生2:有的量角器有誤差。
師:對(duì),這就是測(cè)量的誤差,如果測(cè)量?jī)x器再精密一些,我們的方法再準(zhǔn)確一些,那么任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和也將是180度。
生:三角形的內(nèi)角和是180度。(師板書(shū))。
師:把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧!
(三)拓展應(yīng)用,深化認(rèn)識(shí)。
師:請(qǐng)看老師手上的這兩個(gè)三角形,左邊這個(gè)內(nèi)角和是多少度?(生:180度)右邊呢(生:也是180度)。
師:現(xiàn)在老師把它們拼在一起,這個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢?
(生答后師引導(dǎo)歸納得出:三角形的內(nèi)角和與形狀大小無(wú)關(guān),組成的大三角形的內(nèi)角和依然是180度。)。
師:剛才我們?cè)谟懻搶W(xué)習(xí)三角形知識(shí)的時(shí)候,三角形中的兩個(gè)好朋友卻爭(zhēng)執(zhí)了起來(lái),想知道怎么回事嗎?讓我們一起去看看吧?。ǔ鍪菊n件,課件內(nèi)容:一個(gè)大一些的直角三角形說(shuō):“我的個(gè)頭比你大,我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個(gè)稍小的銳角三角形說(shuō):“是這樣嗎”?)。
師:到底誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢?今天我們就用我們今天學(xué)到的知識(shí)來(lái)為它們解決解決吧!
師:好,請(qǐng)看大屏幕!
(出示基礎(chǔ)練習(xí))在一個(gè)三角形中角一是140度,角三是25度,求角二的度數(shù)。
生答后,師提問(wèn):你是怎樣想的?
生陳述后,師鼓勵(lì):說(shuō)的真好!
出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。
師:同學(xué)們,今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和,你有哪些收獲呢?
師:嗯,真不錯(cuò),你們知道嗎?三角形的內(nèi)角和等于180度是法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡在1635年他12歲時(shí)獨(dú)自發(fā)現(xiàn)的,今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180度,老師為你們感到驕傲,老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下,你們就是下一個(gè)“帕斯卡”!
師:好,下課!同學(xué)們?cè)僖?jiàn)!
三角形的外角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十
教科書(shū)第80、81頁(yè),練習(xí)十四第l、2、3題。
1.通過(guò)動(dòng)手操作和觀察比較,使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形,知道三角。
形的特性及三角形高和底的含義,會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高。
2.通過(guò)實(shí)驗(yàn),使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
認(rèn)識(shí)三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含義,會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高。
會(huì)在三角形內(nèi)三條邊上畫(huà)高。
教師準(zhǔn)備木條(或硬紙條)釘成的三角形和四邊形。學(xué)生準(zhǔn)備三角尺。
一、聯(lián)系生活,情境導(dǎo)人。
2.課件出示生活中哪些物體上也有三角形?
3.導(dǎo)入課題:其實(shí)三角形在我們的生活中有著廣泛的運(yùn)用,究竟它有什么特點(diǎn)?這節(jié)課我們將對(duì)它進(jìn)行深入的研究。
二、操作感知,理解概念。
請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)自己喜愛(ài)的三角形。并小組說(shuō)一說(shuō)三角形有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條邊、幾個(gè)角?
教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),出示三角形各部分的.名稱。(課件展示)。
引導(dǎo):大家對(duì)三角形有了一定的了解,能不能用自己。
的話概括一下,什么樣的圖形叫三角形?
三條線段圍成的封閉圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)叫三角形。
組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”。
4.用字母表示三角形。
為了表達(dá)方便,用字母a、b、c分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn),上面的三角形可以表示成三角形abc。
5.認(rèn)識(shí)三角形的底和高。
(1)應(yīng)用課件聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行展示得出以下結(jié)論。
從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高,這條對(duì)邊叫做三角形的底。
(3)課件展示如何畫(huà)高。
(4)學(xué)生練習(xí)畫(huà)高。
三、實(shí)驗(yàn)解疑,探索特性。
1.提出問(wèn)題。
同學(xué)們,在生活中三角形有著廣泛的運(yùn)用,仔細(xì)觀察你能發(fā)現(xiàn)什么?生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的,它具有什么特性?為了解決這個(gè)問(wèn)題我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)吧。
2.實(shí)驗(yàn)解疑。
拿出預(yù)先做好的三角形和四邊形,讓學(xué)生拉一拉,有什么發(fā)現(xiàn)?
實(shí)驗(yàn)結(jié)果:三角形具有穩(wěn)定性。
3.請(qǐng)學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。
四、鞏固運(yùn)用,提高認(rèn)識(shí)。
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)。
五、總結(jié)評(píng)價(jià),質(zhì)疑問(wèn)難。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?
三角形的外角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十一
教科書(shū)第59、60頁(yè),練習(xí)十五第1題。
1.通過(guò)觀察比較,使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形,知道三角形的特征及三角形高和底的含義,會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
認(rèn)識(shí)三角形,知道三角形的特征及三角形高和底的含義,會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高。
會(huì)畫(huà)三角形指定邊上的高。
三角板、作業(yè)紙。
一、聯(lián)系生活,情境導(dǎo)入。
2.生活中哪些物體上也有三角形呢?讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。生:房頂、紅領(lǐng)巾、標(biāo)志牌等……。
3.導(dǎo)入課題:三角形在生活中有這么廣泛的運(yùn)用,究竟它有什么特點(diǎn)?這節(jié)課老師就和大家一起來(lái)探究關(guān)于三角形的知識(shí)。(板書(shū)課題)。
二、操作感知,理解概念。
(2)、教師在黑板上畫(huà)一個(gè)三角形,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)老師畫(huà)的三角形和你畫(huà)的三角形有什么共同特點(diǎn),根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū),請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)標(biāo)出三角形的3條邊,3個(gè)頂點(diǎn)和3個(gè)角。
(3)請(qǐng)學(xué)生在自己畫(huà)的三角形中標(biāo)出三角形的3條邊,3個(gè)頂點(diǎn),3個(gè)角。
2.用字母表示三角形。
(1)師:全班這么多同學(xué)我們是用什么來(lái)區(qū)分,不會(huì)認(rèn)錯(cuò)的?(名字)你們畫(huà)這么多的三角形怎樣很快說(shuō)出每個(gè)三角形呢(收集學(xué)生畫(huà)的三角形?(起名字)在數(shù)學(xué)中,為了表達(dá)方便,通常用字母a、b、c分別表示三角形的3個(gè)頂點(diǎn),上面的三角形可以表示成三角形abc。
(2)請(qǐng)你給你的三角形起個(gè)名字。
(2)、學(xué)生回答,教師引導(dǎo)。
a有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形;
b有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形;
c教師演示由三條線段圍成的封閉圖形叫三角形,通過(guò)畫(huà)的過(guò)程著重理解圍成的意思。
(3)學(xué)生歸納總結(jié)定義。
4.認(rèn)識(shí)三角形的底和高。
(1)、學(xué)生板演三角形的高,教師輔助指導(dǎo),總結(jié)歸納出三角形高的概念。
(3)師帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧作高的方法,強(qiáng)調(diào)底和高的概念,從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高,這條對(duì)邊叫做三角形的底。
(4)、明確:這條高是誰(shuí)的高?從哪里向哪里作高,三角形的一個(gè)底上可以畫(huà)幾條高。
(5)、學(xué)生在自己的作業(yè)紙上畫(huà)一條三角形的高。
(6)想一想,一個(gè)三角形可以畫(huà)幾條高?
四、鞏固運(yùn)用,提高認(rèn)識(shí)。
1、三個(gè)圖形任選一個(gè),畫(huà)出三角形底邊上的高。
2、展示評(píng)價(jià)學(xué)生作品。
五、總結(jié)評(píng)價(jià)。
談一談這節(jié)課你的收獲。
六、板書(shū)設(shè)計(jì)。
由三條線段圍城的圖形叫做三角形。
三個(gè)頂點(diǎn)。
三個(gè)角。
三條邊。
三角形的外角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十二
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)第84—86頁(yè)。
(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
(2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。
使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):三角形面積公式的探索過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵:讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程。
教具準(zhǔn)備:課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀。
教學(xué)過(guò)程:
(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)
師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形)你會(huì)算三角形的面積嗎?這節(jié)課我們一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū):三角形面積的計(jì)算)
1.尋找思路:(出示一個(gè)平行四邊形)
師:(1)平行四邊形面積怎樣計(jì)算?(板書(shū):平行四邊形面積=底×高)
(2)觀察:沿平行四邊形對(duì)角線剪開(kāi)成兩個(gè)三角形。
師:兩個(gè)三角形的形狀,大小有什么關(guān)系?(完全一樣)
三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
師:你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法?
(指名回答,學(xué)生可能提供許多思路,只要說(shuō)的合理,教師都應(yīng)給予肯定、評(píng)價(jià)鼓勵(lì)。)
三角形的外角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十三
教學(xué)內(nèi)容:
人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元三角形p80、81頁(yè)例1、例2,練習(xí)十四1、2、3題。
教材分析:
《三角形的特性》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第80――81頁(yè)的內(nèi)容。學(xué)生通過(guò)第一學(xué)段以及四年級(jí)上冊(cè)對(duì)空間與圖形的學(xué)習(xí),對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí),能夠從平面圖形中分辨出三角形。本節(jié)內(nèi)容的設(shè)計(jì)是在上述的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,教材的編寫(xiě)注意從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā),創(chuàng)設(shè)豐富多彩的與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密的情境和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng),以幫助學(xué)生理解三角形概念,構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。
學(xué)生分析:
學(xué)生在日常生活中經(jīng)常接觸到三角形,對(duì)三角形有一定的感性認(rèn)識(shí),但幾何初步知識(shí)無(wú)論是線、面、體的特征還是圖形的特征、特性,對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō),都比較抽象。要解決數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點(diǎn)之間的矛盾,就要充分運(yùn)用其直觀性進(jìn)行教學(xué)。
設(shè)計(jì)理念:
學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)是通過(guò)操作、實(shí)踐而獲得的。因此本節(jié)課從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,讓學(xué)生動(dòng)手操作,自主探究、合作交流掌握三角形概念以及特性。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)動(dòng)手操作和觀察比較,使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形,知道三角形的特征及三角形高和底的含義,會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高。
2、通過(guò)實(shí)驗(yàn),使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):理解三角形的含義,掌握三角形的特征、特性。
難點(diǎn):三角形高的確定及畫(huà)法。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
教師準(zhǔn)備:多媒體課件,硬紙條制作的長(zhǎng)方形和三角形,三角板,作業(yè)紙等。
學(xué)生準(zhǔn)備:學(xué)具小棒、彩色筆、三角板,直尺等。
教學(xué)過(guò)程:
一、聯(lián)系生活,情境導(dǎo)入
1、播放視頻短片。
師:為了上好今天這節(jié)課,老師特意拍了一小段視頻,考考你們,看你們能否發(fā)現(xiàn)短片中你比較熟悉的圖形?(課件播放視頻:三角形的木梯、空調(diào)外機(jī)的支架和電視塔)
學(xué)生自由匯報(bào)。
師:老師很高興你們都有一雙智慧的眼睛。
2、學(xué)生舉例說(shuō)生活中的三角形。
師:你還能說(shuō)出生活中哪些物體上有三角形嗎?
生:紅領(lǐng)巾、房梁、自行車、交通標(biāo)志牌、電視接收塔、高壓線塔……
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),相機(jī)揭示課題并板書(shū):三角形的特性、定義、特點(diǎn)等。
二、操作感知,理解概念
1、發(fā)現(xiàn)三角形的特點(diǎn)。
師:用你喜歡的顏色在作業(yè)紙上畫(huà)一個(gè)三角形。邊畫(huà)邊想:三角形是由哪些部分組成的?
反饋,根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)出示課件標(biāo)出三角形各部分的名稱。(板書(shū):三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn))
2、概括三角形的定義。
學(xué)生的回答可能有下面幾種情況:
(1)有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形;
(2)有三條邊、三個(gè)角的圖形叫三角形;
(3)有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形;
(4)由三條邊組成的圖形叫三角形;
(5)由三條線段圍成的圖形叫三角形。
師:請(qǐng)你們對(duì)照上面的說(shuō)法,判斷下面的哪個(gè)圖形是三角形?
課件出示一組圖形:
討論:哪種說(shuō)法更準(zhǔn)確?
組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”(邊畫(huà)三角形邊強(qiáng)調(diào)“每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連接”。)
學(xué)生看著書(shū)齊讀三角形的定義。
師小結(jié):數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,我們?cè)谟脭?shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的時(shí)候也要講求其嚴(yán)謹(jǐn)性。
3、探究三角形的特性。
(1)聯(lián)系生活,了解三角形的特性。
師:細(xì)心觀察,我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中有許多地方都會(huì)用到三角形的知識(shí)。
課件出示練習(xí)十四第2題“圍籬笆”圖。
師:瞧!小兔和小猴分別在各自的菜地邊圍上籬笆,小兔圍成的是長(zhǎng)方形,小猴圍成了三角形。
請(qǐng)同學(xué)們想想哪種圍法更牢固?為什么?下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。
(2)動(dòng)手操作,發(fā)現(xiàn)三角形的特性。
師拿出長(zhǎng)方形框架。
師:誰(shuí)想來(lái)拉一拉這個(gè)長(zhǎng)方形的框架,你有什么發(fā)現(xiàn)?(容易變形,不穩(wěn)定。)
課件演示:如果我們?cè)谛⊥玫幕h笆上輕輕一推,會(huì)出現(xiàn)什么情況?(籬笆會(huì)倒下去。)
指導(dǎo)學(xué)生操作:去掉一條邊,再扣上拼組成三角形框架。
師:再拉一拉有什么感覺(jué)?
請(qǐng)一名學(xué)生上前演示。
師:其他同學(xué)也想體驗(yàn)一下嗎?(學(xué)生興趣高漲,想要?jiǎng)邮衷囋?。)拿出你們的學(xué)具小棒和小組內(nèi)的同學(xué)一起動(dòng)手感受一下。
師小結(jié):通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)三角形不易變形,可見(jiàn)三角形具有穩(wěn)定性。(板書(shū):穩(wěn)定性。)
點(diǎn)擊課件,小猴的籬笆上有個(gè)紅色的三角形在閃爍。
師:現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)為什么小猴的籬笆更牢固了嗎?
生:因?yàn)樾『锏幕h笆是三角形的,所以更牢固。
師:你知道生活中還有哪些地方用到了三角形穩(wěn)定性的特征嗎?
生:自行車、籃球架、電線桿……
小結(jié):(點(diǎn)擊課件,物體中紅色的三角形在閃爍)生活中常見(jiàn)的自行車、籃球架、電線桿等物體之所以制成三角形,其中一個(gè)重要原因是利用了三角形的穩(wěn)定性,使其結(jié)實(shí)耐用。
(3)運(yùn)用三角形的特性解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
課件出示練習(xí)十四第3題圖片。
指名學(xué)生上臺(tái)演示具體怎樣做。
追問(wèn):為什么要在椅子的兩條腿上斜斜地釘上一根木條?這樣做運(yùn)用了什么知識(shí)?
生匯報(bào)后師小結(jié):這樣做是應(yīng)用了三角形的“穩(wěn)定性”。同學(xué)們能夠?qū)W以致用,真了不起!
4、認(rèn)識(shí)三角形的底和高。
(1)初步感知三角形的高。
課件出示松鼠和斑馬的“別墅”。
生:高的別墅是斑馬的,矮的別墅是松鼠的。
師:你說(shuō)的房子的“高”指的是哪部分?請(qǐng)上來(lái)指一指。(學(xué)生上臺(tái)比劃三角形的高。)
師:(出示課件)老師這里有三幅圖,那幅圖把你心目中的高畫(huà)下來(lái)了?
生:第(1)幅。
師:第二幅為什么不是?(第二幅是斜的,高應(yīng)該是垂直線段。)
師:那第三幅是垂直的呀?為什么也不是呢?(沒(méi)有經(jīng)過(guò)頂點(diǎn))
(2)理解三角形高的概念。
師:那你能說(shuō)說(shuō)什么是三角形的高嗎?
結(jié)合學(xué)生的描述板書(shū)揭示三角形高的定義。
師邊揭示三角形高的定義邊出示課件演示三角形高的畫(huà)法。
板書(shū):頂點(diǎn)、(畫(huà)高,標(biāo)直角符號(hào))高、底。
(3)動(dòng)手畫(huà)三角形的高。
在你畫(huà)的三角形上確定一個(gè)頂點(diǎn),再畫(huà)出它的對(duì)邊上的高。(學(xué)生動(dòng)手畫(huà)高。)
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的?(指名學(xué)生上臺(tái)演示,結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)出示課件演示)
強(qiáng)調(diào):其實(shí)畫(huà)三角形的高就是我們上學(xué)期學(xué)過(guò)的過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。要注意的是代表高的這條線段要畫(huà)成虛線段,別忘了標(biāo)上直角符號(hào)。
師:為了方便表達(dá),我們習(xí)慣用連續(xù)的三個(gè)字母a、b、c分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn),(板書(shū):給三角形標(biāo)三個(gè)頂點(diǎn)標(biāo)上a、b、c)上面的三角形就可以表示成三角形abc。那么和a點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的底是哪條邊?(bc)(課件同步演示)你們也可以用自己喜歡的字母來(lái)表示你畫(huà)的三角形,在你的三角形中,你將哪個(gè)點(diǎn)定為頂點(diǎn)的?和它相對(duì)應(yīng)的底是哪條邊?(學(xué)生匯報(bào))
師:想一想,從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊可以畫(huà)一條高,三角形有幾個(gè)頂點(diǎn)?(3個(gè))那也就是說(shuō)一個(gè)三角形有幾條高?(板書(shū):三條高)
剛才我們是從頂點(diǎn)a到和它相對(duì)應(yīng)的底bc畫(huà)出了三角形的一條高,現(xiàn)在我們將ac作為三角形的底來(lái)畫(huà)一條高,你能找到ac這條底所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)嗎?(b點(diǎn))對(duì),找到底邊所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn),我們就可以用同樣的方法畫(huà)出已知底邊上的高了。
請(qǐng)你們?cè)谧鳂I(yè)紙上畫(huà)出每個(gè)三角形指定底邊上的高。(練習(xí)十四第1題)
學(xué)生畫(huà)完后匯報(bào)的同時(shí),師點(diǎn)擊課件演示。強(qiáng)調(diào)直角三角形的兩條直角邊中當(dāng)其中一條作為底邊時(shí),另一條就是高。
(4)拓展畫(huà)鈍角三角形外的兩條高。
學(xué)生試著畫(huà)高,匯報(bào)的同時(shí)課件輔助演示畫(huà)高的過(guò)程。
三、課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你對(duì)三角形又有了哪些新的認(rèn)識(shí)?
你還想了解三角形的哪些知識(shí)?
設(shè)計(jì)反思:
閱讀教材發(fā)現(xiàn),教材在《三角形》這一單元第一課時(shí)的安排是從對(duì)身邊的實(shí)物的觀察中提煉出三角形,通過(guò)學(xué)生的觀察,總結(jié)出三角形的基本特點(diǎn)及定義,然后介紹了三角形的高和底,再通過(guò)觀察三角形在生活中的應(yīng)用及自身的體驗(yàn)感受到三角形的穩(wěn)定性。本節(jié)課中所要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)有理解三角形的定義,掌握三角形的特點(diǎn)和特性,會(huì)畫(huà)三角形的高。其中理解三角形的定義,掌握三角形的特征、特性是本課的教學(xué)重點(diǎn)。三角形高的確定及畫(huà)法是本課的教學(xué)難點(diǎn)。
三角形的“高”歷來(lái)是教師們公認(rèn)的教學(xué)難點(diǎn),在教學(xué)中如何有效破解這個(gè)難點(diǎn)成了我思考的主要方向。從以往的教學(xué)情況來(lái)分析,對(duì)于三角形的“高”,學(xué)生的困難主要是:一、什么是“高”;二、如何畫(huà)“高”。其實(shí),關(guān)于“高”學(xué)生是具有一定的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)的。這種基礎(chǔ)主要體現(xiàn)為“平行四邊形的高”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和“生活中的高”的生活經(jīng)驗(yàn)兩個(gè)方面。而這些經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)對(duì)于三角形的“高”的概念的形成并沒(méi)有呈現(xiàn)出多少同化效應(yīng),而是存在許多有待調(diào)適順應(yīng)的問(wèn)題。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚摹案摺笔菑钠叫兴倪呅蔚囊贿吶我庖稽c(diǎn)到對(duì)邊引出的垂直線段,而三角形的“高”是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊引出的'垂直線段。從“任意點(diǎn)”到“指定點(diǎn)”,學(xué)生的心理需要有一個(gè)調(diào)適的過(guò)程。生活中的“高”往往是以水平面為基準(zhǔn)進(jìn)行觀察的,一旦“高”發(fā)生了變化,學(xué)生就會(huì)陷入“斜面上的垂直線段是不是高”的迷惘狀態(tài)?;谝陨纤伎迹覍?duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了重組。
在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié),通過(guò)播放視頻短片,既勾起學(xué)生大腦中對(duì)三角形的記憶,又讓學(xué)生感受到三角形大量地存在于生活當(dāng)中,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)的重難點(diǎn)都在第二個(gè)環(huán)節(jié)“操作感知,理解概念”,首先通過(guò)組織學(xué)生動(dòng)手畫(huà)三角形,小組交流所畫(huà)三角形有什么共同特點(diǎn)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形具有“三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角”的特點(diǎn)。在學(xué)生交流匯報(bào)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生試著說(shuō)說(shuō)什么樣的圖形是三角形,此時(shí),學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)還只是停留在“三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角”的直觀認(rèn)識(shí)上。因此,我設(shè)計(jì)了一組圖形,讓學(xué)生對(duì)照自己的說(shuō)法,判斷其中的哪個(gè)圖形是三角形。用“哪種說(shuō)法更準(zhǔn)確?”引出三角形的科學(xué)定義。三角形具有穩(wěn)定性這一特性是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn),在“探究三角形的特性”這個(gè)環(huán)節(jié),我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的內(nèi)容來(lái)突出這個(gè)教學(xué)重點(diǎn):(1)聯(lián)系生活,了解三角形的特性。(2)動(dòng)手操作,發(fā)現(xiàn)三角形的特性。(3)運(yùn)用三角形的特性解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)從發(fā)現(xiàn)生活中的問(wèn)題開(kāi)始到運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題結(jié)束,密切了數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。其中的第(2)個(gè)環(huán)節(jié)組織學(xué)生動(dòng)手操作,親身體驗(yàn)三角形的特性。第四個(gè)環(huán)節(jié)“認(rèn)識(shí)三角形的底和高”是本課的重點(diǎn),更是難點(diǎn)。設(shè)計(jì)“哪個(gè)是斑馬的別墅?哪個(gè)是松鼠的別墅?”激起了學(xué)生“生活中高”的經(jīng)驗(yàn),一句“老師這里有三幅圖,哪幅圖把你心目中的高畫(huà)下來(lái)了?”再通過(guò)追問(wèn)“第二幅為什么不是?”“那第三幅是垂直的呀?為什么也不是呢?”使學(xué)生初步感知三角形的高必須具備兩個(gè)條件:“是垂直線段”和“從頂點(diǎn)開(kāi)始畫(huà)起”。在引導(dǎo)學(xué)生理解三角形高的概念時(shí),我從讓學(xué)生自主閱讀課本上三角形高和底的概念,結(jié)合學(xué)生對(duì)課本的閱讀輔以課件進(jìn)行直觀的演示,最后畫(huà)高及板書(shū)三個(gè)方面來(lái)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)三角形高和底的概念的理解。在學(xué)生初步理解三角形高和底的概念后,組織學(xué)生動(dòng)手畫(huà)三角形的高,引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)高前先確定一個(gè)頂點(diǎn),是為了幫助學(xué)生建立“一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)一條底邊”印象,為后面得出“三角形有三條高”這個(gè)結(jié)論以及畫(huà)直角三角形和鈍角三角形的高鋪路搭橋。課件演示從三角形abc的頂點(diǎn)a到它的對(duì)邊bc作一條高后,我沒(méi)有急于讓學(xué)生練習(xí)“練習(xí)十四第1題:畫(huà)出下面三角形指定邊上的高?!倍蔷徚艘徊剑O(shè)計(jì)了“現(xiàn)在我們將ac作為三角形的底來(lái)畫(huà)一條高,你能找到ac這條底所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)嗎?”這個(gè)問(wèn)題,再次加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“一條底邊同樣對(duì)應(yīng)一個(gè)頂點(diǎn)”這個(gè)難點(diǎn)的理解,使學(xué)生明白,畫(huà)三角形指定邊上的高時(shí)要先找到和這條底邊相對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)。有了這些鋪墊,三角形的“高”怎么去畫(huà),我想對(duì)于學(xué)生而言,已不再是多么困難的事情了。
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