無(wú)論是在學(xué)習(xí)還是工作上，我們都需要不斷提升自己?？偨Y(jié)是提升學(xué)習(xí)成績(jī)和提高工作能力的有效途徑，我想我們需要重視總結(jié)的作用。推薦大家閱讀一下下面這些總結(jié)案例，或許對(duì)你的寫作有啟發(fā)。
數(shù)學(xué)悖論的論文篇一
在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革不斷深入的今天，班級(jí)的學(xué)困生已更多地得到關(guān)注與重視。如何有效激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，讓他們也能體驗(yàn)到成功與快樂(lè)，教師可從情感、教法、幫扶、作業(yè)等方面著手，促使學(xué)困生得到有效轉(zhuǎn)化、提升。
小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)困生；有效轉(zhuǎn)化
由于學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、知識(shí)接受能力等方面的差異，每個(gè)班級(jí)都有一些學(xué)困生，他們需要教師從情感、教學(xué)方法等方面予以關(guān)心與幫助。創(chuàng)設(shè)平等對(duì)話的課堂氛圍，實(shí)施靈活有效的教學(xué)方法，建立平等互助的幫扶小組，設(shè)計(jì)個(gè)性鮮明的分層作業(yè)，都能有效地激發(fā)學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣，提升他們的學(xué)習(xí)能力，讓他們體驗(yàn)到成功與快樂(lè)，筆者在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行了一些相關(guān)嘗試，取得了一定的效果。
1、營(yíng)造平等對(duì)話的氛圍，主動(dòng)拉近師生距離
“和、愛”教育是我校的辦學(xué)特色，構(gòu)建和諧、愉悅的數(shù)學(xué)課堂，是促使學(xué)困生不斷前行的動(dòng)力。作為教師，需要營(yíng)造民主、和諧、愉悅的對(duì)話氛圍，給予學(xué)困生更多展示自我的機(jī)會(huì)，讓他們感受來(lái)自老師與同伴的愛與關(guān)注。事實(shí)上，一個(gè)親切的問(wèn)候，一個(gè)贊賞的目光，都會(huì)激發(fā)學(xué)困生不竭的'學(xué)習(xí)動(dòng)力。如在教學(xué)四年級(jí)（下冊(cè)）“平移與旋轉(zhuǎn)”單元第二課時(shí)，我先讓學(xué)生回答小船先向xx平移了xx格，再向苦xx平移了xx格。學(xué)生高高地舉起手，看著小軍同學(xué)舉起的手又悄悄收回去了，似乎想要回答，我微笑地對(duì)他說(shuō)：“沒(méi)關(guān)系，你試試看，相信自己，一定能行！”他輕聲地講述了小船平移的過(guò)程，介紹了數(shù)平移格數(shù)的方法，盡管還不是很有條理，聲音也不夠響亮，但同學(xué)們馬上給以熱烈的掌聲，使他獲得了自信與快樂(lè)。
2、靈活多變的教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與
學(xué)困生接受知識(shí)有些緩慢，思維能力也不夠強(qiáng)。因此在教學(xué)方法上要做到靈活多變，教師語(yǔ)言要生動(dòng)形象，能關(guān)注到他們的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和接受能力，降低難度，分散難點(diǎn)。如在教學(xué)四年級(jí)（上冊(cè)）“用畫圖的策略解決問(wèn)題”時(shí)，學(xué)困生對(duì)如何畫圖表示有很大困難。教學(xué)中，教師沒(méi)有采用多媒體動(dòng)態(tài)演示，而是采用及時(shí)提問(wèn)的方法：“長(zhǎng)減少是什么意思？”長(zhǎng)減少就是將原來(lái)的兩條長(zhǎng)變短了，面積自然就會(huì)比原來(lái)的減少。所以我們畫圖時(shí)先要找到長(zhǎng)，想想變短了的意思，再動(dòng)手畫。這樣教學(xué)方法的改變喚醒了學(xué)生的無(wú)意注意，難題就順利而解了。又如，為幫助他們提高解決問(wèn)題的審題能力，可以引導(dǎo)他們先讀題，圈出關(guān)鍵字、說(shuō)出關(guān)鍵字的意思，簡(jiǎn)要復(fù)述題目，再分析數(shù)量關(guān)系。如求平均每個(gè)季度用水多少噸，可自行提問(wèn)，由平均每個(gè)季度想到一年有幾個(gè)季度。這樣堅(jiān)持訓(xùn)練，學(xué)生的審題能力和分析能力可以得到進(jìn)一步的提升。
3、幫扶互助，提升輔導(dǎo)實(shí)效
實(shí)踐表明，兒童之間的交流有時(shí)比師生之間的交流更為融洽，他們以兒童特有的對(duì)話方式，互幫互助，共同提高。教師要用更多的時(shí)間幫助這些學(xué)生，走近他們的心靈，及時(shí)輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)上的困難，疏導(dǎo)思想上的困惑。在班級(jí)中，我們讓每個(gè)學(xué)困生自行找一個(gè)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)異的同學(xué)做自己的師傅，結(jié)成幫扶對(duì)子，教師幫助建立幫扶檔案，定期對(duì)幫扶效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，予以表?yè)P(yáng)獎(jiǎng)勵(lì)。課堂上的小組探究，課間、放學(xué)后的悉心輔導(dǎo)隨處可見，幫扶效果顯著。如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)角”這節(jié)課時(shí)，在動(dòng)手創(chuàng)造角的環(huán)節(jié)，各小組利用教師提供的材料或自己的材料創(chuàng)造角，師徒動(dòng)手。小組內(nèi)有這樣的一段對(duì)話：“我用吸管做出了個(gè)角，你來(lái)指指角的頂點(diǎn)和兩條邊。對(duì)，指邊的時(shí)候要從頂點(diǎn)開始，匯報(bào)時(shí)，不要緊張，聲音要響亮，你一定行。”這樣的對(duì)話，無(wú)疑是師傅對(duì)徒弟的一種鼓勵(lì)與肯定。果然，小組匯報(bào)時(shí)師徒兩人，一人展示，一人能說(shuō)，配合默契，精彩紛呈。
4、布置彈性作業(yè)，體驗(yàn)快樂(lè)學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)悖論的論文篇二
大學(xué)教育中非常重要的一門基礎(chǔ)學(xué)科就是數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)有利于大學(xué)生培養(yǎng)邏輯思維能力，提高創(chuàng)新意識(shí)。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，能夠讓大學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)有更加深刻的理解，激發(fā)大學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，養(yǎng)成用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度看待周邊的事物，為大學(xué)生今后步入社會(huì)做好準(zhǔn)備。
大學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；滲透；數(shù)學(xué)文化
數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、觀點(diǎn)、語(yǔ)言以及它們的形成和發(fā)展，還包含了數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)發(fā)展中的數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等。我國(guó)數(shù)學(xué)文化最早在孫小禮和鄧東皋等人共同編寫的《數(shù)學(xué)與文化》中被提及，這本書濃縮了許多數(shù)學(xué)名家的相關(guān)理論學(xué)說(shuō)，記錄了從自然辯證法角度對(duì)數(shù)學(xué)文化的思考。數(shù)學(xué)不單單是一種符號(hào)或者是一種真理，其內(nèi)涵包含了用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)觀察周邊的現(xiàn)實(shí)，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、圖表和符合的表示，進(jìn)行數(shù)學(xué)的溝通。數(shù)學(xué)文化可以在具體的數(shù)學(xué)理念和數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法中揭示內(nèi)涵。數(shù)學(xué)從本質(zhì)上與文學(xué)的思考方式是共通的，數(shù)學(xué)文化中的邏輯思維、形象思維、抽象思維等在文學(xué)思考方式中也有體現(xiàn)。但是數(shù)學(xué)文化與其他文化相比較，也有其本身的獨(dú)特性。數(shù)學(xué)在歷史發(fā)展的長(zhǎng)河中不斷改變和融合，現(xiàn)在已經(jīng)成為世界上的一種通用語(yǔ)言，不再受到不同國(guó)家文化、語(yǔ)言的束縛，受到了各國(guó)人民的推崇和發(fā)展，數(shù)學(xué)文化利用科學(xué)的方式對(duì)人類生活中的其他文化的本質(zhì)進(jìn)行了深刻的揭示，是其他文化發(fā)展的基礎(chǔ)。
大學(xué)數(shù)學(xué)中綜合了物理、計(jì)算機(jī)、電子等知識(shí)，教學(xué)課程包含了高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等，大學(xué)開展數(shù)學(xué)課程符合時(shí)代的發(fā)展潮流。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，能夠使學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)之前，充分理解數(shù)學(xué)文化的.內(nèi)涵，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化與其他各種文化間的緊密聯(lián)系，使大學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)習(xí)中提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，發(fā)展獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，開發(fā)大腦的潛能，樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念，通過(guò)學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)的內(nèi)容，從不同的角度對(duì)數(shù)學(xué)人文、科學(xué)方面等知識(shí)進(jìn)行分析和理解。對(duì)于增強(qiáng)學(xué)生全方面的能力有著重要的意義。
1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化教學(xué)
大學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化教學(xué)，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維進(jìn)行培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中逐漸滲透數(shù)學(xué)文化的魅力，將數(shù)學(xué)文化具體融入教師的教學(xué)中，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)文化的了解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師也應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)自身對(duì)于數(shù)學(xué)文化的理解，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，還要重視起對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的教學(xué)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，由淺入深對(duì)學(xué)生灌輸數(shù)學(xué)知識(shí)，將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)化的整合，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題的技能，鼓勵(lì)學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)、相互競(jìng)爭(zhēng)，在合作和競(jìng)爭(zhēng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、鍛煉數(shù)學(xué)技能，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，改變過(guò)去教師講學(xué)生聽的教學(xué)模式，使學(xué)生能夠主動(dòng)學(xué)、主動(dòng)問(wèn)，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)能夠不斷提升。
2.豐富教師教學(xué)方式
大學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)不斷豐富教學(xué)方式，利用多種教學(xué)手段，使學(xué)生能夠更好地接受數(shù)學(xué)文化，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)作為理科學(xué)科相對(duì)于文科學(xué)科學(xué)習(xí)起來(lái)更難也更枯燥，許多數(shù)學(xué)公式和定義比較復(fù)雜，不利于學(xué)生的記憶和理解，因此大學(xué)數(shù)學(xué)教師可以充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，增加數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的趣味性，通過(guò)多媒體為學(xué)生播放一些和課本內(nèi)容相關(guān)的視頻，加深學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)記憶，在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)前可以先用數(shù)學(xué)文化當(dāng)作鋪墊，吸引學(xué)生的注意力，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不再枯燥，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)營(yíng)造出輕松愉快的氛圍。例如，某大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師利用多媒體為學(xué)生播放了線性代數(shù)的相關(guān)圖片，為學(xué)生解釋了矩陣的概念、基本運(yùn)算、矩陣的初等變換與矩陣的秩、逆矩陣和線性方程組解的判定，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活進(jìn)行舉例，“a城市是所有大學(xué)學(xué)生畢業(yè)后向往的城市，而b城市則因?yàn)榻?jīng)濟(jì)落后成為大學(xué)學(xué)生畢業(yè)后都想走出去的城市，假設(shè)b城市中每年有35%的人來(lái)到了a城市，而a城市每年僅有15%的人來(lái)到b城市，a城市的人口總共有1000萬(wàn)，b城市的人口有600萬(wàn)，兩個(gè)城市的人口總數(shù)不變的情況下，5年后a城市和b城市的人口分別有多少，在很多年以后，兩個(gè)城市人口的分布是否會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)定的一個(gè)狀態(tài)？”該案例激發(fā)了學(xué)生對(duì)于線性代數(shù)學(xué)習(xí)的積極性，有效地提高了學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)的效率。
3.增加數(shù)學(xué)文化課程
各大學(xué)在數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)上可以結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)文化課程，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠形成系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論體系。例如，某大學(xué)在結(jié)合學(xué)生實(shí)際課程情況的基礎(chǔ)上，增加了數(shù)學(xué)歷史的課程，使學(xué)生了解了古代埃及數(shù)學(xué)的成就主要來(lái)源于紙草書、《九章算術(shù)》中的“陽(yáng)馬”指的是棱錐、射影幾何產(chǎn)生于文藝復(fù)興時(shí)期的繪畫藝術(shù)、“非歐幾何之父”的數(shù)學(xué)家是羅巴切夫斯基、最早使用“函數(shù)”術(shù)語(yǔ)的數(shù)學(xué)家是萊布尼茨、積分學(xué)早于微分學(xué)出現(xiàn)等等相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史知識(shí)，促使學(xué)生能夠完善自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，詳細(xì)了解了數(shù)學(xué)相關(guān)歷史和發(fā)展情況，拓展了學(xué)生的知識(shí)層面，加深了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的理解，使學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂上能夠更好地配合教師的教學(xué)。
[1]陳朝堅(jiān).大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的途徑[j].開封教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2014.
[2]陳朝堅(jiān).在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的思考[j].湖北成人教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2013.
[3]陳梅.淺談數(shù)學(xué)文化在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[j].長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011.
數(shù)學(xué)悖論的論文篇三
處于小學(xué)階段的學(xué)生對(duì)事物的接受能力較弱，因此對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)就需要制定適合小學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)方案。就“千克與克”這個(gè)問(wèn)題的教學(xué)來(lái)看，需要我們能夠結(jié)合實(shí)際生活，給他們以真實(shí)感，減小他們理解的難度，從而優(yōu)化教學(xué)效果。
小學(xué)數(shù)學(xué)、千克與克、教學(xué)
小學(xué)階段對(duì)質(zhì)量的認(rèn)識(shí)包括千克、克與噸，然而質(zhì)量的計(jì)量不能像長(zhǎng)度單位那樣直觀，需要借助天平等工具的測(cè)量才可以得知。而小學(xué)生對(duì)抽象事物的接受能力較低，這就給小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了很大的難度。因此，如何幫助小學(xué)生建立正確的質(zhì)量觀念成為我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師要研究的首要課題。
數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在，在生活中建立數(shù)學(xué)觀念對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有極大的幫助。質(zhì)量單位在生活中的應(yīng)用很是廣泛。因此在學(xué)習(xí)質(zhì)量單位之前去生活中做一些調(diào)查，對(duì)學(xué)生的質(zhì)量單位的理解是有很大幫助的。在生活中，大家都接觸過(guò)物體的輕重問(wèn)題，這樣便對(duì)質(zhì)量單位的理解有了一定的基礎(chǔ)。但實(shí)際上，我們?cè)谌粘Ｉ钪泻苌偈褂谩扒Э恕焙汀翱恕眮?lái)衡量物體的質(zhì)量，而是使用“斤”、“公斤”、“兩”等單位，這樣使得學(xué)生對(duì)國(guó)際通用的質(zhì)量單位“千克”和“克”的概念不是很清楚。所以，針對(duì)這種情況，讓學(xué)生在正式的學(xué)習(xí)前，對(duì)“千克”和“克”在生活中的應(yīng)用展開調(diào)查，親身感受“千克”和“克”的.概念，和不同情況下不同單位的使用也不同。
1、創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣
例如在講“千克與克”中，設(shè)計(jì)“小學(xué)生到熟悉的超市購(gòu)物”情節(jié)。在課堂上老師是超市的導(dǎo)購(gòu)阿姨，小學(xué)生來(lái)選購(gòu)放在講臺(tái)桌上的奶粉、火腿腸、袋裝餅干、奶茶等物品。安排三名不同的學(xué)生來(lái)分別選購(gòu)，確定后就交給“導(dǎo)購(gòu)阿姨”稱重。講臺(tái)桌上有一臺(tái)天平，導(dǎo)購(gòu)阿姨首先稱量了一根火腿的重量，告訴大家是50克。之后給學(xué)生稱重前首先要其對(duì)自己選擇的物品進(jìn)行質(zhì)量估計(jì)，其次進(jìn)行實(shí)際稱重。a同學(xué)選擇一袋奶粉，估計(jì)是400克，稱量結(jié)果是450克；b同學(xué)選擇5小包袋裝餅干，估計(jì)是90克，稱量結(jié)果是110克；c同學(xué)選擇3包奶茶，估計(jì)50克，稱量結(jié)果是40克。通過(guò)教學(xué)情景的設(shè)計(jì)，學(xué)生不僅能夠鍛煉自己去超市買東西的能力，也通過(guò)對(duì)物品的稱量有了質(zhì)量的簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)。通過(guò)一根火腿腸50克進(jìn)行直觀的體會(huì)，學(xué)習(xí)簡(jiǎn)要估計(jì)物品質(zhì)量的技能。在有了質(zhì)量的認(rèn)識(shí)后，教師可以進(jìn)行課程內(nèi)容的講授。
2、動(dòng)手實(shí)踐，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索過(guò)程
例如可以給定10根50克的火腿腸、5袋100克的餅干，讓學(xué)生親自動(dòng)手稱量驗(yàn)證這兩種所給物品各自的總重是否為500克；將稱好的500克的袋裝餅干給學(xué)生數(shù)，看500克的質(zhì)量下可以有多少袋小餅干；將一根火腿腸放在學(xué)生左手，另外一個(gè)手上是若干袋餅干，掂量哪個(gè)重，最后再判斷其質(zhì)量范圍。
3、建立常用質(zhì)量單位在實(shí)際中的正確使用方法
單純地學(xué)習(xí)質(zhì)量的計(jì)量單位，不是教學(xué)的根本目的，其根本目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何正確使用“千克”和“克”。好多時(shí)候，在實(shí)際中對(duì)物體重量的估計(jì)，都有一定的參照。因此，可以教授學(xué)生如下方法：
總的來(lái)說(shuō)，對(duì)于質(zhì)量較輕的物品，我們采用“克”來(lái)作為計(jì)量單位；而對(duì)于較重的物品，可以采用“千克”作為計(jì)量單位。另外，我們對(duì)于物品質(zhì)量的估計(jì)，還可以采取選擇參照物的方法。一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)雞蛋的質(zhì)量大約為50克，而我們可以根據(jù)其他和雞蛋質(zhì)量相差不多的物品的質(zhì)量，或者質(zhì)量為雞蛋質(zhì)量多少倍的物品來(lái)估計(jì)。平常我們所說(shuō)的質(zhì)量單位“斤”和“公斤”也應(yīng)對(duì)學(xué)生講解清楚：1公斤等于1千克，而1公斤等于2斤，即1千克等于2斤。
通過(guò)學(xué)生課前在生活中的調(diào)查，相信學(xué)生對(duì)“千克”和“克”這兩個(gè)國(guó)際質(zhì)量單位有了初步的認(rèn)識(shí)；之后又通過(guò)課上的知識(shí)講解和學(xué)生自己動(dòng)手測(cè)量與實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生對(duì)“千克”和“克”有了進(jìn)一步的理解。因此，在課后進(jìn)行一定的總結(jié)和加深，對(duì)于學(xué)生對(duì)“千克”和“克”的認(rèn)識(shí)，具有一定的鞏固作用。于是，可以設(shè)置作業(yè)如下：下課后，大家回去根據(jù)自己之前的生活調(diào)查和課上的學(xué)習(xí)，寫一篇關(guān)于質(zhì)量單位的小日記，總結(jié)一下自己的收獲，或者表達(dá)一下自己對(duì)“千克”和“克”的認(rèn)識(shí)。
總之，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)要充分考慮到學(xué)生對(duì)事物的接受和認(rèn)知能力，加強(qiáng)教學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)性，降低小學(xué)生的理解難度。多結(jié)合實(shí)際，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生思維和探索的積極性，使學(xué)生能夠在輕松的教學(xué)環(huán)境下學(xué)習(xí)到應(yīng)有的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。
數(shù)學(xué)悖論的論文篇四
俗話“重獎(jiǎng)之下，必有勇夫”?，F(xiàn)在的學(xué)生在家喜歡得到家人的表?yè)P(yáng)，在學(xué)校最喜歡得到老師的鼓勵(lì)，尤其是小學(xué)生。因?yàn)樗麄冏钚枰氖琴n予熱情的激勵(lì)和體貼關(guān)心的語(yǔ)言，老師的每一句話，對(duì)他們來(lái)說(shuō)都是有影響力的[1]。在課堂上，我們老師一邊教課文一邊要讓學(xué)生把所學(xué)知識(shí)現(xiàn)場(chǎng)反饋回來(lái)，以及時(shí)知道學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。在學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行回歸性檢測(cè)環(huán)節(jié)尤其要突出“弱勢(shì)群體”讓他們說(shuō)、談、演、寫，進(jìn)一步檢查落實(shí)情況，能否達(dá)到三維目標(biāo)。有的時(shí)候也可以在課文講解結(jié)束時(shí)立即對(duì)當(dāng)堂對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行檢測(cè)，當(dāng)然訓(xùn)練題是我們語(yǔ)文教研組老師集體備課精選出來(lái)打印好的，題型不定，有選擇、連線、填空和探究，內(nèi)容不僅有基礎(chǔ)知識(shí)，也有運(yùn)用和拓展性的，如語(yǔ)文課《趙州橋》寫的是我國(guó)一座古老的石拱橋，現(xiàn)存完好，有1300多年的歷史，作業(yè)中就可以讓學(xué)生簡(jiǎn)單介紹一下自己家附近的一座自己非常了解的石拱橋或者混凝鋼筋橋。這樣檢測(cè)不僅讓學(xué)生達(dá)到知識(shí)的強(qiáng)化，而且達(dá)到運(yùn)用知識(shí)的目的。還可以進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，當(dāng)堂檢測(cè)像考試一樣，由學(xué)生獨(dú)立完成，教師當(dāng)堂批改，下課立即收交[2]。整個(gè)課堂像考試一樣緊張，全力以赴，全神貫注，因而換來(lái)的是學(xué)習(xí)的高效。這個(gè)過(guò)程中還伴隨著教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)和學(xué)生間的相互評(píng)價(jià)。教師要特別關(guān)注那些“弱勢(shì)群體”的點(diǎn)滴進(jìn)步，要給予鼓勵(lì)，增強(qiáng)他們的自信心，不讓一個(gè)學(xué)生掉隊(duì)，經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生互相評(píng)價(jià)。
在語(yǔ)文教學(xué)中，關(guān)于學(xué)生的及時(shí)反饋，我們老師的評(píng)價(jià)顯得尤為重要。成績(jī)好的學(xué)生基本上都能回答正確，成績(jī)中等尤其是成績(jī)還比較差的學(xué)生的回答有的時(shí)候答案不完美甚至不正確的時(shí)候我們要都鼓勵(lì)，不能批評(píng)，這類學(xué)生能夠回答問(wèn)題其實(shí)就已經(jīng)很不錯(cuò)了，至少他們還在思考，有積極的參與問(wèn)答意識(shí)，如果老師批評(píng)回答錯(cuò)誤的學(xué)生，那么學(xué)生的自尊心會(huì)受到傷害。以后參與性不高，學(xué)習(xí)興趣不濃厚。所以在課堂上不管是對(duì)于上課積極思考回答問(wèn)題還是考試成績(jī)名列前茅甚至成績(jī)提升較快者，老師可以通過(guò)語(yǔ)言、物品來(lái)獎(jiǎng)勵(lì)。獎(jiǎng)勵(lì)的形式和獎(jiǎng)品可多樣范圍，也可一次一次擴(kuò)大。這樣的話，在以后教學(xué)中，學(xué)生不但沒(méi)有了心里負(fù)擔(dān)，反而個(gè)個(gè)會(huì)搶著回答問(wèn)題。在學(xué)生回答老師的問(wèn)題，老師在給予評(píng)價(jià)這是評(píng)價(jià)的方式之一。我們還可以進(jìn)行學(xué)生與學(xué)生的互相評(píng)價(jià)，因?yàn)樗麄兊脑u(píng)價(jià)往往是站在同一個(gè)高度來(lái)看問(wèn)題，這樣更直接，也更容易被學(xué)生所接受。還有就是學(xué)生們?cè)谠u(píng)價(jià)別人的同時(shí)，自己也會(huì)加深認(rèn)識(shí)，甚至是對(duì)問(wèn)題的理解上升一個(gè)層次，從而提高學(xué)生的比較和分析能力。更重要的是學(xué)生們的相互更有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，還使同學(xué)們思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力也得到了提高。
除了課堂上的鼓勵(lì)之外，我們老師在同學(xué)們的作業(yè)中也可以采用鼓勵(lì)性的語(yǔ)言，做的好的同學(xué)給予一朵大紅花，有進(jìn)步的同學(xué)給予一個(gè)大大的贊，有的時(shí)候一旦發(fā)現(xiàn)書寫凌亂，潦草，于是，我批語(yǔ)道：“如果你是乖孩子，從現(xiàn)在開始，作業(yè)正確的多一點(diǎn)，字寫得漂亮點(diǎn)，老師就獎(jiǎng)你一個(gè)笑臉?！碑?dāng)學(xué)生看到這樣的批語(yǔ)的時(shí)候作業(yè)真的變樣了。其實(shí)，不管是在課堂還是在批改作業(yè)的時(shí)候，我們老師只要發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)我們都要進(jìn)行表?yè)P(yáng)，對(duì)于答案不完美我們也要給予鼓勵(lì)，讓其更加有信心，有勇氣面對(duì)學(xué)習(xí)，只有這樣，學(xué)生才會(huì)對(duì)語(yǔ)文的學(xué)習(xí)感興趣[3]。
二、借助現(xiàn)代教學(xué)媒體
蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“學(xué)生應(yīng)該在美、游戲、童話、音樂(lè)、圖畫、幻想、創(chuàng)造的世界里，當(dāng)我們想教他們讀和寫的時(shí)候，仍然應(yīng)當(dāng)使他們置身于這個(gè)世界里?！苯逃龑W(xué)家烏申斯基說(shuō)：“沒(méi)有任何興趣和僅靠強(qiáng)迫維持的學(xué)習(xí)會(huì)扼殺學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，這種學(xué)習(xí)是不會(huì)維持長(zhǎng)久的?！睂?shí)驗(yàn)心理學(xué)家日赤拉曾做過(guò)兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：人類獲取信息的83%來(lái)自于視覺(jué)，11%來(lái)自于聽覺(jué)，3.5%來(lái)自于嗅覺(jué)，1.5%來(lái)自于觸覺(jué)，1%來(lái)自于味覺(jué)。另一個(gè)實(shí)驗(yàn)是關(guān)于知識(shí)記憶持久性實(shí)驗(yàn)，實(shí)踐證明：人們一般能記住自己閱讀內(nèi)容的10%，自己聽到內(nèi)容的20%，自己看到內(nèi)容的30%，自己同時(shí)看到和聽到內(nèi)容的50%。運(yùn)用多媒體可以無(wú)限延伸人的各種感官、無(wú)限拓展時(shí)間和空間領(lǐng)域[4]。的確，興趣非常重要，學(xué)生沒(méi)有興趣，學(xué)習(xí)語(yǔ)文，學(xué)好語(yǔ)文就是一件難事。傳統(tǒng)的語(yǔ)文教學(xué)就是一張黑板，一支粉筆，一本教科書。很多課文老師講起來(lái)是非常的枯燥，學(xué)生很難懂得其中的意思。這樣的語(yǔ)文教學(xué)老師難教，學(xué)生難學(xué)，語(yǔ)文教學(xué)效果可想而知。
隨著時(shí)代的進(jìn)步和科技的發(fā)展，如今很多學(xué)校都安裝了多媒體。多媒體的發(fā)展則給予了學(xué)生更廣闊的空間，我們老師可以利用多媒體促使語(yǔ)文訓(xùn)練趣味化、生活化。因?yàn)椋嗝襟w課件極大滿足了學(xué)生感官需求，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，縮短學(xué)生從形象思維到抽象思維的距離，達(dá)到“啟其所感，導(dǎo)其所難”的目的。我在教學(xué)《望廬山瀑布》一文時(shí)，并不作多余的敘述，直接請(qǐng)學(xué)生欣賞一段關(guān)于廬山瀑布的視頻，學(xué)生被瀑布?xì)鈩?shì)及周邊的獨(dú)特景色所吸引，學(xué)習(xí)起來(lái)很認(rèn)真。在講解課文時(shí)，學(xué)生對(duì)于瀑布的整體形狀、瀑布的聲音理解水到渠成，十分輕松?？梢?，運(yùn)用多媒體技術(shù)，創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生能愉悅地、主動(dòng)地學(xué)習(xí)知識(shí)的前提[5]。
參考文獻(xiàn)
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[5]王萍.淺析如何打造小學(xué)高效語(yǔ)文課堂[j].中學(xué)課程輔導(dǎo)：教學(xué)研究，2014，（33）.
數(shù)學(xué)悖論的論文篇五
今天，我在做題時(shí)被一道應(yīng)用題給難住了。這道題的題目是：小華今年3歲，今年爸爸26歲，幾年后爸爸的年齡是小華的'3倍?我百思不得其解。
后來(lái)媽媽回來(lái)了，我就請(qǐng)教媽媽。媽媽幫我分析：根據(jù)這個(gè)題目的條件可知，今年爸爸和小華的“年齡差”是26-4=24(歲)。再根據(jù)“爸爸的年齡是小華的3倍”這一關(guān)系，畫張圖試試。我們倆就開始畫了起來(lái)。
畫了圖之后，我馬上明白過(guò)來(lái)了：他們倆過(guò)了幾年后，“年齡差”還是24歲。再根據(jù)差倍問(wèn)題的解法求出幾年后小華的年齡，用幾年后小華的年齡減去2歲，就可以求出中間經(jīng)過(guò)了幾年了。
解是：26-2=24(歲)
24÷(3-1)=12(歲)
12-2=10(年)
答：10年后爸爸的年齡是小華的3倍。
媽媽又讓我驗(yàn)算一下，10年后爸爸的年齡是不是小華的3倍。
數(shù)學(xué)悖論的論文篇六
小學(xué)中年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)是小學(xué)生從數(shù)字向數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變?yōu)橹鞯?，這一時(shí)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。那么，具體應(yīng)該如何培養(yǎng)小學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力呢？筆者認(rèn)為，首先就是培養(yǎng)學(xué)生的課堂自主提問(wèn)能力?？梢哉f(shuō)，學(xué)生在課堂上學(xué)會(huì)自主提問(wèn)，是學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行思考和學(xué)習(xí)的具體表現(xiàn)。這也從側(cè)面體現(xiàn)出小學(xué)中年級(jí)學(xué)生課堂自主提問(wèn)能力培養(yǎng)的意義。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，興趣可以促進(jìn)其學(xué)習(xí)，所以，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的興趣也是保證學(xué)生學(xué)習(xí)效率的重要條件。而且，小學(xué)數(shù)學(xué)課對(duì)學(xué)生開放性思維的培養(yǎng)也起到極為重要的作用。而學(xué)生開放性思維的具體表現(xiàn)就是學(xué)生對(duì)課堂問(wèn)題的不同見解與不同思維，那么如何才能做到了解并培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維呢？首先要鼓勵(lì)學(xué)生的課堂自主提問(wèn)。小學(xué)生的課堂自主提問(wèn)是教師了解和培養(yǎng)學(xué)生開放性思維的重要途徑。學(xué)生在課堂上自主提問(wèn)，從某些方面來(lái)說(shuō)打破了我國(guó)傳統(tǒng)的教育方式，讓學(xué)生成為了課堂的主人，實(shí)現(xiàn)了教師作為引導(dǎo)者引導(dǎo)學(xué)生自主探索和研究的角色轉(zhuǎn)換。這種學(xué)習(xí)方法將會(huì)越來(lái)越受重視，更加會(huì)逐步應(yīng)用于不同的學(xué)校之中。所以，培養(yǎng)小學(xué)中年級(jí)學(xué)生課堂自主提問(wèn)能力是我國(guó)小學(xué)教育改革的重要起點(diǎn)。
學(xué)生在課堂上的主動(dòng)提問(wèn)就是學(xué)生主動(dòng)求知的具體表現(xiàn)，這種表現(xiàn)主要來(lái)源于學(xué)生對(duì)學(xué)科的興趣和求知欲望。也就是說(shuō)，培養(yǎng)小學(xué)中年級(jí)學(xué)生課堂自主提問(wèn)能力的方式就是從培養(yǎng)學(xué)生的興趣開始的。筆者認(rèn)為，對(duì)小學(xué)中年級(jí)學(xué)生課堂自主提問(wèn)的培養(yǎng)應(yīng)該從以下三個(gè)方面進(jìn)行：
（一）運(yùn)用情景教學(xué)激發(fā)學(xué)生的興趣
情景教學(xué)是很多學(xué)科教育的重要研究方法，因?yàn)榍榫敖虒W(xué)能夠?qū)W(xué)生所學(xué)知識(shí)通過(guò)直觀的形式表現(xiàn)出來(lái)。具體的實(shí)施方案就是以角色扮演或者情景引入等方法讓學(xué)生們以表演的形式接觸所學(xué)知識(shí)，是寓教于樂(lè)的代表做法之一。而傳統(tǒng)的教學(xué)方式以集體教學(xué)為主，更加強(qiáng)調(diào)的是知識(shí)的正確性與知識(shí)的傳授，并沒(méi)有真正做到與小學(xué)生的溝通。這樣的做法無(wú)疑會(huì)讓小學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸情緒。這不僅不利于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，反而會(huì)影響學(xué)生以后的學(xué)習(xí)。根據(jù)許多心理學(xué)家對(duì)小學(xué)生心理的研究發(fā)現(xiàn)，只有與同齡心理極為接近的教育方式才能受到小學(xué)生的認(rèn)同與接受。而情景教學(xué)能夠有效地調(diào)動(dòng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，激起學(xué)生的求知欲望，進(jìn)而提高小學(xué)生的課堂自主提問(wèn)能力。
（二）培養(yǎng)學(xué)生與教師之間的溝通理念，消除學(xué)生對(duì)教師的畏懼心理
尊師重教的傳統(tǒng)思想導(dǎo)致很多學(xué)生對(duì)教師的'感情只有敬畏，所以如果不能消除學(xué)生與教師之間的隔閡，就無(wú)法讓學(xué)生進(jìn)行自主的課堂提問(wèn)。要消除學(xué)生與教師之間的隔閡，主要要通過(guò)教師與學(xué)生的合理溝通以及教師對(duì)教學(xué)辦法的改變，要讓學(xué)生成為課堂的主人，而教師要作為學(xué)生的指導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)的精彩。只有這樣，學(xué)生的求知欲望才能被激起，才能真正提升課堂自主提問(wèn)能力。
（三）結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用的好奇心
在小學(xué)生理解了數(shù)學(xué)的一些抽象概念后，教師可以利用實(shí)際生活的一些有意思的案例讓小學(xué)生們知道數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性。其具體目的是培養(yǎng)小學(xué)生的發(fā)散思維能力。而且，先由教師帶領(lǐng)將數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)用在實(shí)際生活中，再由小學(xué)生自己結(jié)合實(shí)際想出一些案例，這對(duì)學(xué)生的思維發(fā)散會(huì)起到推動(dòng)作用，也為小學(xué)生的創(chuàng)新思維的培養(yǎng)提供了有利措施。綜上所述，培養(yǎng)小學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的方法之一就是讓學(xué)生在課堂上能夠自主提問(wèn)，因?yàn)樾W(xué)生的自主提問(wèn)說(shuō)明學(xué)生對(duì)所講內(nèi)容有了獨(dú)立的思考和想法。數(shù)學(xué)教師要不斷探索和實(shí)踐，并總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為培養(yǎng)小學(xué)生的自主提問(wèn)能力而努力，以便更好地提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)悖論的論文篇七
摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)不會(huì)自發(fā)產(chǎn)生與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，需要采用切實(shí)可行的方法。本文圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)生活化策略展開，旨在進(jìn)一步拓寬小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思路，創(chuàng)新教學(xué)方法。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)生活化策略研究
數(shù)學(xué)作為小學(xué)生感知世界的重要方式，不會(huì)孤立于生活之外產(chǎn)生作用，也不能從教材和課堂教學(xué)中與現(xiàn)實(shí)生活自發(fā)產(chǎn)生直接的聯(lián)系。顯然，對(duì)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的解讀，不能只是明確“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，是學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方琺解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”。而是要從這樣的教學(xué)目標(biāo)定位中，尋找切實(shí)可行的方法。如何真正讓數(shù)學(xué)貼近學(xué)生生活，讓數(shù)學(xué)與學(xué)生生活觸覺(jué)碰撞和交融，讓他們真正的在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，在學(xué)數(shù)學(xué)中了解感觸生活，這是數(shù)學(xué)教師應(yīng)該探究的課題，筆者認(rèn)為這些問(wèn)題的解決需要我們數(shù)學(xué)教師采用生活化教學(xué)策略。因此，筆者結(jié)合長(zhǎng)期的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐和當(dāng)前教改的要求。提出以下設(shè)想以求教于方家。
數(shù)學(xué)教學(xué)生活化是指數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與學(xué)生實(shí)際生活相聯(lián)系，把數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的實(shí)際生活情境，在實(shí)際生活情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種教學(xué)方式。這里所指的學(xué)生實(shí)際生活并不單是單純學(xué)生生活情境在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的完全再現(xiàn)，而是一種數(shù)學(xué)化的生活情境。小學(xué)數(shù)學(xué)教材是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的重要資源，也是進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的基本線索。學(xué)習(xí)材料生活化可以依托現(xiàn)行教材，加強(qiáng)“書本世界”與學(xué)生“生活世界”的溝通，改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活蒼白無(wú)為的狀態(tài)。和許多研究者的認(rèn)識(shí)一致的是，目前小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容仍然缺乏時(shí)代氣息和生活色彩，缺少學(xué)生喜聞樂(lè)見的內(nèi)容。學(xué)習(xí)材料生活化就是要切合學(xué)生生活實(shí)際。將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式多樣化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、合作交流，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)。建構(gòu)屬于學(xué)生自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。
例如在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”一般應(yīng)用題時(shí)，筆者這樣重組材料：一是收集信息。上課一開始就請(qǐng)學(xué)生描述學(xué)校周邊道路環(huán)境狀況。二是選擇信息。在學(xué)生所列舉的眾多信息中選擇出一條“為綠化道路環(huán)境，在校外公路栽種樹木，一共栽了500棵，成活了490棵，讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。三是自主探究。學(xué)生提出問(wèn)題中很多是學(xué)生已知領(lǐng)域，讓學(xué)生自己解決。四是教師引導(dǎo)。告訴同學(xué)們“這批樹木的成活率是98%?！睆亩釂?wèn)“成活率”和“98%”的含義，讓同學(xué)們先獨(dú)立思考后小組交流討論。這樣重組，貼近學(xué)生所關(guān)注的現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)習(xí)材料來(lái)自師生的熟知信息，體現(xiàn)了生活數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性。這樣就能很好地解決“死知識(shí)”適應(yīng)“對(duì)話教學(xué)”之間的矛盾。因此，教師在教學(xué)中要善于處理教材、調(diào)整教材。重組教材內(nèi)容，給數(shù)學(xué)課本增加“營(yíng)養(yǎng)”。讓教學(xué)根植于生活，將枯燥乏味的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成生活中看得見，摸得著、聽得到的有價(jià)值的案例，從而適合學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的魅力。體驗(yàn)到學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
數(shù)學(xué)知識(shí)最終服務(wù)于生活，回歸于社會(huì)生活。教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。我積極鼓勵(lì)學(xué)生收集、整理、加工生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，獲得解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法，感受到生活與數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，不斷提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該是個(gè)只注重求知過(guò)程、只注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能，而應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、認(rèn)識(shí)世界、掌握分析問(wèn)題的方式方法。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，教師要盡可能使每一個(gè)學(xué)生擁有一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察生活的眼睛，讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)問(wèn)題接觸實(shí)際。加深對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解，進(jìn)而懂得身邊處處有數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)總能找到與人和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，抓住了聯(lián)系，就能把活學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行活用。但這種思維習(xí)慣也需要我們一步一步地培訓(xùn)。如學(xué)習(xí)比例應(yīng)用后，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)將配液加水或加鹽的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)：“要把10%鹽水50千克，配制成20%的鹽水。該怎么辦？學(xué)生通過(guò)精確計(jì)算，動(dòng)手測(cè)量得出使鹽變多（加鹽）或使水變少（蒸發(fā)）的規(guī)律。再如在學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)意義”后，我出示了這樣一道題讓學(xué)生進(jìn)行思考：我們班有30%左右的學(xué)生在家使用電腦上網(wǎng)，其中2/3的學(xué)生是利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，而1/3的學(xué)生卻在玩網(wǎng)絡(luò)游戲。看到這一現(xiàn)象，談?wù)勀愕目捶?。這樣讓學(xué)生用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)去思考、解決身邊的問(wèn)題，在課堂教學(xué)中滲透了思想教育。適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行一些小學(xué)生日常行為規(guī)范的養(yǎng)成教育，使學(xué)生自覺(jué)地把所學(xué)到的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活中的事物聯(lián)系起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的情感，培養(yǎng)學(xué)生把所學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際的`意識(shí)。
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，到處存在數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)的身影在生活中每個(gè)角落，數(shù)學(xué)的價(jià)值來(lái)自日常生活。數(shù)學(xué)教學(xué)重視學(xué)生的生活體驗(yàn)，把數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活情景相結(jié)合。通過(guò)生活問(wèn)題的解決達(dá)到鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)技能。技巧的目的。對(duì)小學(xué)生而言，在生活中形成的常識(shí)、經(jīng)驗(yàn)是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在日常教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的實(shí)際問(wèn)題。感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，拓展學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的空間，重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)體驗(yàn)的積累。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)之前盡早感受這種做法，在課堂中往往能收到事半功倍的效果。例如，教學(xué)厘米、米等長(zhǎng)度單位時(shí)，可以從比高矮實(shí)際事例人手使學(xué)生明白了長(zhǎng)度單位對(duì)于精確測(cè)量的意義，再讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量工具認(rèn)識(shí)這些長(zhǎng)度單位。然后動(dòng)手測(cè)量圖釘?shù)拈L(zhǎng)度、食指的寬度、書本長(zhǎng)度、平伸兩臂的長(zhǎng)度、給爸爸媽媽測(cè)量坐高，黑板的長(zhǎng)度、教室的長(zhǎng)度等。
這些知識(shí)是學(xué)生喜聞樂(lè)見、易于接受的，在不知不覺(jué)中學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)，讓學(xué)生深切的體會(huì)到了原來(lái)數(shù)學(xué)就自己的身邊，身邊就有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)不再是抽象，枯燥的課本知識(shí)，而是充滿魅力與靈性。與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)的活動(dòng)。同時(shí)也增強(qiáng)了數(shù)學(xué)的親和力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，使課堂教學(xué)煥發(fā)了生命的活力。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最終目的就是要把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去。教師要千方百計(jì)地創(chuàng)造生活情境，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法研究、探索，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。不但可以幫助學(xué)生增進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解，了解知識(shí)的價(jià)值，而且可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的信心。例如，在講授“利息”的知識(shí)點(diǎn)后，筆者安排了這樣的課外作業(yè)“自己做一次小小會(huì)計(jì)員”，讓學(xué)生去銀行了解現(xiàn)在的利率，然后讓他們把積攢的零用錢存起來(lái)，怎樣存最合算？這樣的作業(yè)學(xué)生極有興趣。在這一系列的調(diào)查、分析、計(jì)算、反復(fù)比較的實(shí)踐中，學(xué)生對(duì)利率、利息這一知識(shí)的理解更為深刻。而且此次活動(dòng)。還可以是對(duì)學(xué)生不亂花錢的思想教育，實(shí)現(xiàn)教知識(shí)和育人的統(tǒng)一。這樣聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)，將學(xué)生在課堂中學(xué)到的知識(shí)返回到生活中，又從生活實(shí)踐中彌補(bǔ)課堂內(nèi)學(xué)不到的知識(shí)。自然滿足了學(xué)生求知的心理愿望，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的教與學(xué)的共鳴，同時(shí)在生活實(shí)踐中學(xué)會(huì)了解決問(wèn)題。
綜上所述，實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化策略必須能符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。注重知識(shí)的形成過(guò)程，注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，能引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐，符合素質(zhì)教育的要求，使學(xué)習(xí)變得通俗、有趣、生動(dòng)，使數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐變得更有活力。
數(shù)學(xué)悖論的論文篇八
摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)是我國(guó)義務(wù)教育中的重要課程，幫助激發(fā)學(xué)生潛能，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、應(yīng)用等多方面能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中將多元化教學(xué)進(jìn)行充分的體現(xiàn)，能夠更好的將小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式進(jìn)行深度優(yōu)化，是義務(wù)教育的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；多元化教學(xué)；教學(xué)方式
前言：
隨著教育改革的不斷深入，多元化教學(xué)已經(jīng)成為了大勢(shì)所趨，打破了傳統(tǒng)教學(xué)弊端的同時(shí)，還能更好的適應(yīng)現(xiàn)代化的教育理念。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用多元化的教學(xué)方式，能夠讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中得到良好的教育，提升了學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)課堂教學(xué)效率和質(zhì)量。
１小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
１．１教學(xué)方式單一：目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方式較為簡(jiǎn)單，大多為灌輸式的方式進(jìn)行教學(xué)，教師為課堂主體，學(xué)生多是被動(dòng)式的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致課堂教學(xué)質(zhì)量嚴(yán)重下降，學(xué)生也會(huì)產(chǎn)生厭煩感，對(duì)學(xué)習(xí)的積極性不高，導(dǎo)致學(xué)生成績(jī)不理想。１．２較少課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師只是單方面講解教材的內(nèi)容，缺少課堂互動(dòng)，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)盲點(diǎn)，缺乏學(xué)習(xí)的著手點(diǎn)，從而致使學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)較差，課堂教學(xué)效率低下等問(wèn)題。１．３缺少實(shí)踐環(huán)節(jié)：教師在課堂教學(xué)時(shí)，對(duì)公式以及例題進(jìn)行講解后，只是給予學(xué)生幾道習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，卻并沒(méi)有針對(duì)課堂講授內(nèi)容留下相應(yīng)的課后作業(yè)，幫助學(xué)生進(jìn)行有效鞏固，隨著課程越來(lái)越多，學(xué)生容易將所學(xué)內(nèi)容全部忘記，最終無(wú)法達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
２多元化教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義
２．１有利于掌握學(xué)生心理特征：運(yùn)用多元化教學(xué)方式能夠更好的幫助教師制定不同的教學(xué)方案進(jìn)行教學(xué)，從而更好地了解學(xué)生的心理特征。教師在課前要制定良好的教學(xué)方案以及擁有充足的知識(shí)量，通過(guò)將不同的教學(xué)方案應(yīng)用在課堂中可以及時(shí)的發(fā)現(xiàn)學(xué)生更喜歡的教學(xué)方式，幫助教師了解學(xué)生心理特征，盡快的找到適合學(xué)生的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，提升課堂教學(xué)效率，保證教學(xué)質(zhì)量。２．２有利于營(yíng)造良好的課堂氛圍：傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式十分單一，課堂氛圍呆板，對(duì)學(xué)生的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響并不大。通過(guò)運(yùn)用多元化教學(xué)的方式能夠幫助教師在教學(xué)方式上進(jìn)行轉(zhuǎn)變，例如在進(jìn)行圖形計(jì)算公式的教學(xué)中加入相應(yīng)的動(dòng)畫和文字，能夠讓學(xué)生擁有直觀感受的同時(shí)，更好的引起他們的學(xué)習(xí)興趣，從而活躍課堂氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，而且，還對(duì)學(xué)生的智力開發(fā)有著良好的作用。２．３有利于教學(xué)手段的充分利用：隨著科技的不斷發(fā)展，越來(lái)越多的科技技術(shù)與現(xiàn)代教育相融合，由于教育本身就具有多樣性，通過(guò)將科技技術(shù)加入到課堂教學(xué)中，能夠更好的達(dá)到教學(xué)的目的，而且教師在利用多媒體、網(wǎng)絡(luò)等手段可以找到不同的教學(xué)資源，再結(jié)合全新的教學(xué)設(shè)備，能夠?qū)⒔虒W(xué)的多樣性得以充分的體現(xiàn)，因此，運(yùn)用多元化教學(xué)的方式，能夠更好地幫助教師不斷的掌握各種教學(xué)手段，并加以有效的利用，提升了自身教學(xué)能力的同時(shí)，也促進(jìn)了小學(xué)數(shù)學(xué)的發(fā)展。
３多元化教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體體現(xiàn)
３．１情境教學(xué)法的應(yīng)用：情景教學(xué)法能夠通過(guò)形象生動(dòng)的方式來(lái)對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，情景教學(xué)的方式有很多，可以根據(jù)學(xué)生的具體情況來(lái)選擇，不過(guò)在情景教學(xué)法運(yùn)用前要了解學(xué)生的心理特征，找到他們感興趣的東西，才能夠充分的調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，也便于他們能夠很快的進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)。情景教學(xué)法可以通過(guò)圖文并茂的方式進(jìn)行教材內(nèi)容的展示，再配合教師的語(yǔ)言講述，來(lái)達(dá)到情境教學(xué)目的，然而這種教學(xué)方式缺少一定的互動(dòng)性，教學(xué)的有效性不能夠得到充分體現(xiàn)，所以教師可以通過(guò)將教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際的事件相結(jié)合，即將教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活中相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)，這樣不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，同時(shí)還能夠很好的活躍課堂氣氛，例如教師可以采取游戲的方式進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的情景展現(xiàn)，能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，積極地參與到教學(xué)中去，在輕松的游戲環(huán)節(jié)中實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。３．２合作學(xué)習(xí)法的應(yīng)用：合作學(xué)習(xí)法就是學(xué)生之間通過(guò)相互配合、合作的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)的過(guò)程。合作學(xué)習(xí)法的優(yōu)勢(shì)在于能夠充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，能夠很快讓學(xué)生融入到相互合作的氛圍中，從而更好的實(shí)現(xiàn)教學(xué)的目的。在合作教學(xué)中教師只要針對(duì)合作學(xué)習(xí)的過(guò)程進(jìn)行指導(dǎo)即可，幫助學(xué)生解決在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中遇到的`問(wèn)題即可，剩下的內(nèi)容全部由學(xué)生們進(jìn)行完成才能達(dá)到真正的效果，例如：在求圓形的面積教學(xué)時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的具體情況進(jìn)行有效分組，將不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生進(jìn)行平均分配，并且在學(xué)習(xí)中可以讓學(xué)生進(jìn)行有效的分工，也就是分別對(duì)圓形的直徑、周長(zhǎng)等進(jìn)行計(jì)算，求出各自的對(duì)應(yīng)值后，再進(jìn)行面積的計(jì)算。通過(guò)合作學(xué)習(xí)法不僅能夠提升課堂教學(xué)質(zhì)量，還能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。３．３學(xué)案導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用：學(xué)案導(dǎo)學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用也能夠更好的提升教學(xué)質(zhì)量。即教師可以通過(guò)針對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)學(xué)案的設(shè)計(jì)，然后引導(dǎo)學(xué)生利用教學(xué)學(xué)案來(lái)進(jìn)行自我學(xué)習(xí)、相互討論以及知識(shí)鞏固等方式，進(jìn)而達(dá)到真正的學(xué)習(xí)目的。學(xué)案導(dǎo)學(xué)法中教師是教學(xué)過(guò)程中的載體，學(xué)生則為主體，通過(guò)適當(dāng)難易程度的教學(xué)學(xué)案，可以促進(jìn)學(xué)生將自身的學(xué)習(xí)能力進(jìn)一步展現(xiàn)，學(xué)生也可以通過(guò)積極地討論與研究，確定最終知識(shí)內(nèi)容。教師在過(guò)程中可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，幫助解決遇到的問(wèn)題即可。在教師指導(dǎo)完畢后，再配以課堂教學(xué)的練習(xí)，能夠?qū)W(xué)生學(xué)習(xí)到的內(nèi)容進(jìn)行有效的鞏固，從而便于學(xué)生更好的掌握知識(shí)重點(diǎn)。結(jié)束語(yǔ)：相比傳統(tǒng)的教學(xué)方式，多元化教學(xué)能夠更好的提升教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)擁有新的認(rèn)知，所以在運(yùn)用多元化教學(xué)時(shí)，一定要將“多元化”的特點(diǎn)在教學(xué)中得到充分體現(xiàn)，有效的挖掘?qū)W生的潛質(zhì)，提升小學(xué)數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)能力，推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)順利進(jìn)行，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
數(shù)學(xué)悖論的論文篇九
認(rèn)識(shí)本身就是一個(gè)激發(fā)生動(dòng)的、不可熄滅的興趣的最令人贊嘆、驚奇的奇異的過(guò)程。自然界的萬(wàn)物，它們的關(guān)系和相互聯(lián)系，運(yùn)動(dòng)和變化，人的思想，以及人所創(chuàng)造的一切，——這些都是興趣的取之不竭的源泉。但是，在一些情況下，這個(gè)源泉像潺潺的小溪，就在我們的眼前，你只要走近去看，在你面前就會(huì)展示一幅令人驚異的大自然的秘密的圖畫；而在另一些情況下，興趣的源泉?jiǎng)t藏在深處，你得去攀登、挖掘，才能發(fā)現(xiàn)它；而很常見的情況是，這個(gè)“攀登”、“挖掘”自然萬(wàn)物的實(shí)質(zhì)及其因果聯(lián)系的過(guò)程本身，這是興趣的重要源泉。
教學(xué)不是教的問(wèn)題，而是讓學(xué)生如何學(xué)的問(wèn)題。研究性學(xué)習(xí)正是充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，在充分培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、科學(xué)探究能力、觀察實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α@取信息、傳遞信息、處理信息的能力、分析和判斷的'能力及團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力的同時(shí)，也能充分培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造才能。
總之，興趣是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。我們要為激發(fā)學(xué)生的興趣而努力，讓每一個(gè)孩子把興趣作為點(diǎn)燃智慧火花的導(dǎo)火索，充分發(fā)揮學(xué)生內(nèi)在的潛力，使之對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。
數(shù)學(xué)悖論的論文篇十
摘要：小學(xué)教育中，數(shù)學(xué)是非常重要的一項(xiàng)基礎(chǔ)學(xué)科，但是由于這門學(xué)科具有較強(qiáng)的抽象性，因此很多小學(xué)生在對(duì)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)中會(huì)比較容易出現(xiàn)各種問(wèn)題。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生這一問(wèn)題也對(duì)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率造成了一定程度的影響，并且直接影響到了學(xué)校整體的教育教學(xué)質(zhì)量。當(dāng)前階段對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化已經(jīng)成為學(xué)校和教師共同關(guān)注的一個(gè)問(wèn)題。本文針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生形成的原因進(jìn)行了分析，并對(duì)此提出轉(zhuǎn)化策略。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)困生；轉(zhuǎn)化策略
隨著近些年來(lái)教育改革的不斷推進(jìn)，小學(xué)階段的教育中也明確的提出：在學(xué)習(xí)過(guò)程中要讓小學(xué)生得到全方位的發(fā)展，不出現(xiàn)偏科的現(xiàn)象。目前小學(xué)階段的教育中，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)還是最主要的兩門學(xué)科，相對(duì)于數(shù)學(xué)課程來(lái)說(shuō)，小學(xué)語(yǔ)文因?yàn)橛休^強(qiáng)的故事性，所以更容易被小學(xué)生所接受。很多小學(xué)生會(huì)認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很枯燥，除了背加減乘除法的口訣就是背一些數(shù)學(xué)公式，表現(xiàn)在課堂教學(xué)中就是注意力很難長(zhǎng)時(shí)間集中，給小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作增加了諸多困難。實(shí)際教學(xué)中，學(xué)困生的問(wèn)題或多或少存在于每個(gè)班級(jí)，然而學(xué)困生的形成大多數(shù)都不是因?yàn)閷W(xué)生智力的問(wèn)題。如何轉(zhuǎn)化學(xué)困生，是當(dāng)前我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要關(guān)注的一個(gè)重要問(wèn)題。
1小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生的成因
1.1學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣：小學(xué)生難以學(xué)好數(shù)學(xué)的主要原因還是在于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的態(tài)度，大多數(shù)學(xué)困生會(huì)因?yàn)橛X(jué)得數(shù)學(xué)學(xué)科枯燥乏味，因而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)會(huì)比較隨意，往往在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中遇到難題就會(huì)喪失學(xué)習(xí)的興趣。此外，還有的學(xué)生因?yàn)樵谄渌麑W(xué)科的學(xué)習(xí)成績(jī)也比較落后，從而導(dǎo)致自信心的缺乏，認(rèn)為自己不夠聰明，學(xué)什么都學(xué)不好，面對(duì)數(shù)學(xué)更是產(chǎn)生了畏懼心理［1］。這些都是造成學(xué)困生不能學(xué)好數(shù)學(xué)的主要因素，同時(shí)也讓很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師大感頭疼。1.2教師教學(xué)方法有待改進(jìn)：說(shuō)到數(shù)學(xué)教師，很多學(xué)生的第一印象都會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)教師大多數(shù)都很刻板嚴(yán)肅，學(xué)生與教師之間存在距離感。很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中很少去關(guān)注學(xué)生的心理狀態(tài)，也很少有感情投入，關(guān)注的重點(diǎn)往往只在對(duì)知識(shí)的講解上。還有少數(shù)教師只喜歡數(shù)學(xué)成績(jī)比較優(yōu)秀的學(xué)生，甚至還有厭惡數(shù)學(xué)成績(jī)較差的學(xué)生，從而造成這些學(xué)生產(chǎn)生一定程度的厭學(xué)心理。再加之本來(lái)就比較枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識(shí)。使學(xué)生在心理上更加抵觸數(shù)學(xué)，最終導(dǎo)致學(xué)生更加難以學(xué)好數(shù)學(xué)。1.3學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣：學(xué)習(xí)習(xí)慣需要學(xué)生通過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)踐來(lái)逐步建立和養(yǎng)成。對(duì)于學(xué)生而言，學(xué)習(xí)習(xí)慣的好壞對(duì)他們的學(xué)習(xí)效果有著巨大影響。大多數(shù)時(shí)候，學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)都是由他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣所決定的。學(xué)生如果缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，那么他在學(xué)習(xí)的過(guò)程中就很容易出現(xiàn)如：學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確、學(xué)習(xí)態(tài)度不端正以及學(xué)習(xí)意志不強(qiáng)等問(wèn)題，而在這些問(wèn)題的影響下，學(xué)生更難以建立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如此一來(lái)就會(huì)形成惡性循環(huán)，最終使學(xué)生的學(xué)習(xí)效果大打折扣。大多數(shù)學(xué)困生的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣都表現(xiàn)為：課堂上注意力不能集中、不愿意主動(dòng)思考問(wèn)題、無(wú)法獨(dú)立完成數(shù)學(xué)作業(yè)、沒(méi)有良好的讀題和審題習(xí)慣以及完成解題后沒(méi)有檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。
2小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化策略
2.1培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣：數(shù)學(xué)這門學(xué)科的特點(diǎn)是科學(xué)和嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)數(shù)學(xué)還是一門具有抽象性的學(xué)科，這也是學(xué)困生不能學(xué)好數(shù)學(xué)的主要原因。要讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，就需要把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀的展現(xiàn)給學(xué)生，使其能夠更加吸引學(xué)生的注意力，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣得到提高。由于小學(xué)生年齡還小，通常都比較好動(dòng)，容易對(duì)身邊的新鮮事物感興趣。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要充分利用小學(xué)生的這一特點(diǎn)［2］。例如：在教學(xué)長(zhǎng)方形和正方形的時(shí)候，教師可以給學(xué)生布置一項(xiàng)課后作業(yè)，讓他們回家之后利用廢紙張自己動(dòng)手制作長(zhǎng)方體和正方體的盒子各一個(gè)，同時(shí)教師要指導(dǎo)學(xué)生如何裁剪和粘貼制作紙盒，制作過(guò)程中可以參照自己的鉛筆盒和家中的收納盒等。最后要還要在課堂上表?yè)P(yáng)做得好的學(xué)生，以及耐心的指正做得不太好的學(xué)生。這樣一來(lái)，既幫助學(xué)生加深了對(duì)長(zhǎng)方形和正方形授課內(nèi)容的理解，也鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力，同時(shí)還達(dá)到了激發(fā)學(xué)生創(chuàng)作熱情，增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。2.2改進(jìn)教學(xué)方式：教師要積極改進(jìn)當(dāng)前的教學(xué)方式，教學(xué)流程要根據(jù)教材的特點(diǎn)進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，同時(shí)要采取靈活多變的教學(xué)方法，組織和開展例如：分組討論、合作探究以及動(dòng)手操作等多種新式的教學(xué)模式。把數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)，使數(shù)學(xué)知識(shí)更加直觀，從而讓學(xué)困生也能夠積極的參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓他們從中體驗(yàn)和感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，并且接受所學(xué)的內(nèi)容，以此幫助他們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。同時(shí)教師還可以在課堂教學(xué)的過(guò)程中多為學(xué)生介紹有關(guān)數(shù)學(xué)的發(fā)展史和小故事，營(yíng)造一種輕松愉快的課堂教學(xué)氛圍。此外，教學(xué)時(shí)還需要注意因材施教，針對(duì)學(xué)生不同數(shù)學(xué)水平提出不同的要求，由于數(shù)學(xué)學(xué)困生邏輯思維能力較差，教學(xué)過(guò)程中要盡量從他們的實(shí)際水平出發(fā)，深入淺出的進(jìn)行教學(xué)，適當(dāng)降低對(duì)學(xué)困生的要求標(biāo)準(zhǔn)，盡可能讓所有學(xué)生都能在原有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上發(fā)揮出最大的潛能。2.3培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣可以有效的促進(jìn)他們學(xué)習(xí)能力的提升。因此，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在學(xué)生有良好的表現(xiàn)時(shí)，要及時(shí)的給予表?yè)P(yáng)，并且盡量的為其創(chuàng)造條件使其能夠重復(fù)出現(xiàn)，從而使學(xué)生形成習(xí)慣。對(duì)于那些不良的表現(xiàn)，教師也要及時(shí)的給予否定，使其出現(xiàn)的機(jī)會(huì)減少。教師要同時(shí)注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和自我分析，以此增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性和自覺(jué)性，進(jìn)而達(dá)到促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成的目標(biāo)。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異為其制定學(xué)習(xí)目標(biāo)，并且經(jīng)常對(duì)目標(biāo)的完成情況進(jìn)行驗(yàn)收，發(fā)現(xiàn)有不合理的地方要及時(shí)的進(jìn)行修改。尤其是在目標(biāo)制定的初始階段，不能給學(xué)困生制定過(guò)高的學(xué)習(xí)目標(biāo)，要讓他們從中能夠體會(huì)到完成目標(biāo)時(shí)的成就感。教師要及時(shí)給予他們表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，幫助其養(yǎng)成給自己制定學(xué)習(xí)目標(biāo)的好習(xí)慣。
3結(jié)語(yǔ)
數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化工作不是一朝一夕就可以完成的事，數(shù)學(xué)教師要有足夠的耐心，細(xì)致有效的開展這項(xiàng)工作，既要幫助他們改變對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的思想認(rèn)識(shí)，同時(shí)還要激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。才能讓他們熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)。
參考文獻(xiàn)
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數(shù)學(xué)悖論的論文篇十一
文章從運(yùn)用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，運(yùn)用信息技術(shù)化靜為動(dòng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)，運(yùn)用信息技術(shù)及時(shí)反饋提高教學(xué)效果這三方面闡述信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。
信息技術(shù)；小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)
隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體輔助教學(xué)已經(jīng)成為現(xiàn)代教學(xué)的一種有效手段。信息技術(shù)集聲音、圖像、動(dòng)畫于一體，能更好地吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，將信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂必定為數(shù)學(xué)課堂改革發(fā)揮重要的作用。
1．運(yùn)用信息技術(shù)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)知識(shí)大多來(lái)源于生活。數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在教學(xué)“求去掉多少的實(shí)際問(wèn)題”時(shí)，可通過(guò)創(chuàng)設(shè)“猴媽媽摘桃，總共摘了28個(gè)桃，但是小猴嘴饞偷吃了一些，還剩下7個(gè)”這樣一個(gè)情境，并出示情境圖，讓學(xué)生結(jié)合文字觀察，并提問(wèn)“你從圖上可以知道什么”。學(xué)生在情境圖中發(fā)現(xiàn)了已知條件，有些會(huì)根據(jù)已知條件提出減法計(jì)算問(wèn)題，有些可能會(huì)提出“吃了多少個(gè)桃”這樣的問(wèn)題。在知道了哪些是已知的和哪些是要求的之后，再請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)從圖中知道了什么和要求的是什么（如圖1所示）。這樣一來(lái)，既幫助學(xué)生審清了題意，也激起了學(xué)生的求知欲望。再如，在執(zhí)教新蘇教版二年級(jí)下冊(cè)第八單元“數(shù)據(jù)的收集與整理”時(shí)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)童心園的情境，先讓學(xué)生仔細(xì)觀察情境圖（如圖2所示），然后提問(wèn)：“圖中有哪些人？他們?cè)谧鍪裁?？”緊接著讓學(xué)生自由發(fā)言：“看了這幅情境圖之后，還想知道什么？”從而引出學(xué)生提出的問(wèn)題：把圖中的人物進(jìn)行分類。通過(guò)課始所提的兩個(gè)問(wèn)題，學(xué)生很容易就想到：可以按照老師和學(xué)生分類，也可以按照他們參加的活動(dòng)分類，這樣就為接下來(lái)的教學(xué)做好了鋪墊。以上兩個(gè)例子都是通過(guò)運(yùn)用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。
2．運(yùn)用信息技術(shù)化靜為動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
有的數(shù)學(xué)知識(shí)比較枯燥，教師就要運(yùn)用信息技術(shù)把要解決的問(wèn)題直觀、形象地展示給學(xué)生，這樣才能豐富學(xué)生的想象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。技術(shù)輔助教學(xué)時(shí)，可以根據(jù)教材內(nèi)容和教學(xué)需要，把動(dòng)、靜結(jié)合起來(lái)，通過(guò)生動(dòng)有趣的畫面，有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。例如，在執(zhí)教新蘇教版二年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)時(shí)分”時(shí)，通過(guò)課件演示，先呈現(xiàn)出一個(gè)圓，接著將鐘面平均分成12個(gè)大格，并標(biāo)上1到12這12個(gè)數(shù)字，然后在每個(gè)大格里出示5個(gè)小格，最后再出示時(shí)針和分針，在逐步演示的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并讓學(xué)生知道鐘面上有12個(gè)大格，每個(gè)大格里有5個(gè)小格，一共有60個(gè)小格，這為接下來(lái)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在學(xué)生認(rèn)識(shí)時(shí)針和分針，并能辨別整時(shí)之后，繼續(xù)采用動(dòng)畫的形式，讓時(shí)針和分針都從12開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)讓學(xué)生觀察時(shí)針和分針的運(yùn)動(dòng)情況，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，時(shí)針轉(zhuǎn)一大格分針能轉(zhuǎn)一圈，而時(shí)針轉(zhuǎn)一大格時(shí)，分針轉(zhuǎn)一圈是60分鐘，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)1小時(shí)=60分鐘。又如，在執(zhí)教新蘇教版二年級(jí)下冊(cè)“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，課始，通過(guò)一個(gè)生動(dòng)有趣的動(dòng)畫激起學(xué)生的好奇心，讓原本靜態(tài)的點(diǎn)和線動(dòng)起來(lái)，組合成以前學(xué)過(guò)的圖形和今天即將要認(rèn)識(shí)的圖形，從而引出今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。在探究角的大小和什么有關(guān)，與什么無(wú)關(guān)時(shí)，同樣結(jié)合動(dòng)畫和實(shí)物演示，讓學(xué)生深刻體會(huì)角的大小和角兩邊張口的大小有關(guān)，與兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。在這兩節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中都是運(yùn)用信息技術(shù)把原本靜態(tài)的內(nèi)容制成動(dòng)態(tài)的效果，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓原本枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)形象，達(dá)到了良好的教學(xué)效果。
3．運(yùn)用信息技術(shù)，及時(shí)反饋，提高教學(xué)效果
隨著信息技術(shù)的發(fā)展，交互式電子白板的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛。在平時(shí)的課堂教學(xué)中，如果能夠充分利用好交互式電子白板，就能有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。電子白板的最大優(yōu)勢(shì)在于它的現(xiàn)場(chǎng)生成性，可以及時(shí)反饋，有時(shí)在課件制作過(guò)程中，不需要有太多的預(yù)設(shè)，有些可以讓學(xué)生通過(guò)電子感應(yīng)筆現(xiàn)場(chǎng)生成，當(dāng)堂反饋，這樣有助于提高教學(xué)效果。比如，在完成新授內(nèi)容之后，可以讓不同的學(xué)生運(yùn)用電子感應(yīng)筆在白板上進(jìn)行練習(xí)，其他學(xué)生則在自己的練習(xí)本或書本上練習(xí)，除了完成書本上相應(yīng)的練習(xí)之外，還可以補(bǔ)充一些課外練習(xí)，增加練習(xí)強(qiáng)度，即時(shí)反饋，提高教學(xué)效果.
數(shù)學(xué)悖論的論文篇十二
世界文學(xué)名著《唐·吉訶德》中有這樣一個(gè)故事：
唐·吉訶德的仆人桑喬·潘薩跑到一個(gè)小島上，成了這個(gè)島的國(guó)王。他頒布了一條奇怪的法律：每一個(gè)到達(dá)這個(gè)島的人都必須回答一個(gè)問(wèn)題：“你到這里來(lái)做什么?”
如果回答對(duì)了，就允許他在島上游玩，而如果答錯(cuò)了，就要把他絞死。
一天，有一個(gè)膽大包天的人來(lái)了，他照例被問(wèn)了這個(gè)問(wèn)題，而這個(gè)人的回答是：
“我到這里來(lái)是要被絞死的?！?/p>
請(qǐng)問(wèn)桑喬·潘薩是讓他在島上玩，還是把他絞死呢?
如果應(yīng)該讓他在島上游玩，那就與他說(shuō)“要被絞死”的話不相符合，這就是說(shuō)，他說(shuō)“要被絞死”是錯(cuò)話。既然他說(shuō)錯(cuò)了，就應(yīng)該被處絞刑。
但如果桑喬·潘薩要把他絞死呢?這時(shí)他說(shuō)的“要被絞死”就與事實(shí)相符，從而就是對(duì)的，既然他答對(duì)了，就不該被絞死，而應(yīng)該讓他在島上玩。
小島的國(guó)王發(fā)現(xiàn)，他的法律無(wú)法執(zhí)行，因?yàn)椴还茉趺磮?zhí)行，都使法律受到破壞。他思索再三，最后讓衛(wèi)兵把他放了，并且宣布這條法律作廢。
這又是一條悖論。還有一個(gè)由數(shù)學(xué)家伯特蘭·羅素(russel，1872—1970)提出的悖論與之相似：
在某個(gè)城市中有一位理發(fā)師，他的廣告詞是這樣寫的：
“本人的理發(fā)技藝十分高超，譽(yù)滿全城。我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉。我對(duì)各位表示熱誠(chéng)歡迎!”
來(lái)找他刮臉的人絡(luò)繹不絕，自然都是那些不給自己刮臉的人?？墒?，有一天，這位理發(fā)師從鏡子里看見自己的胡子長(zhǎng)了，他本能地抓起了剃刀，你們看他能不能給他自己刮臉呢?如果他不給自己刮臉，他就屬于“不給自己刮臉的人”，他就要給自己刮臉，而如果他給自己刮臉呢?他又屬于“給自己刮臉的人”，他就不該給自己刮臉。
羅素的這條悖論使集合理論產(chǎn)生了危機(jī)。德國(guó)的邏輯學(xué)家弗里茲在他的關(guān)于集合的基礎(chǔ)理論完稿付印時(shí)，收到了羅素關(guān)于這一悖論的信。他立刻發(fā)現(xiàn)，自己忙了很久得出的一系列結(jié)果卻被這條悖論攪得一團(tuán)糟。他只能在自己著作的末尾寫道：“一個(gè)科學(xué)家所碰到的最倒霉的事，莫過(guò)于是在他的工作即將完成時(shí)卻發(fā)現(xiàn)所干的工作的基礎(chǔ)崩潰了?！?/p>
由于形形色色的悖論的研究，促進(jìn)了數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)的研究，使數(shù)學(xué)更進(jìn)一步發(fā)展，更堅(jiān)實(shí)地建立在牢固的基礎(chǔ)之上。
數(shù)學(xué)悖論的論文篇十三
數(shù)學(xué)悖論是人們?cè)谔剿鲾?shù)學(xué)領(lǐng)域中常常遇到的一種現(xiàn)象。它們是指在邏輯上似乎推導(dǎo)正確，但結(jié)果卻出人意料的錯(cuò)誤。數(shù)學(xué)悖論對(duì)于我們理解數(shù)學(xué)的邏輯和思維方式有著重要的影響。在我個(gè)人的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我對(duì)數(shù)學(xué)悖論進(jìn)行了深入的思考和研究，下面將分享我的心得體會(huì)。
首先，數(shù)學(xué)悖論告訴我們相信直覺(jué)不總是正確的。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，它要求我們通過(guò)推導(dǎo)和證明來(lái)建立和驗(yàn)證定理。然而，有時(shí)我們的直覺(jué)會(huì)誤導(dǎo)我們，使我們對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題做出錯(cuò)誤的判斷。例如，著名的博弈論悖論中的囚徒困境問(wèn)題，以及康托爾的對(duì)角線證明，都展示了直覺(jué)與數(shù)學(xué)邏輯之間的矛盾。通過(guò)研究和理解數(shù)學(xué)悖論，我們明白了數(shù)學(xué)需要嚴(yán)格的思維和邏輯推理，不能僅僅依賴于直覺(jué)去判斷。
其次，數(shù)學(xué)悖論提醒我們要警惕隱藏的矛盾。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，我們常常面對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題，需要通過(guò)多個(gè)步驟來(lái)推導(dǎo)出結(jié)果。然而，有時(shí)候這些步驟中可能存在矛盾或錯(cuò)誤，導(dǎo)致最終結(jié)論與我們的期望不符。數(shù)學(xué)悖論就是這樣一種隱藏的矛盾。它們通過(guò)邏輯推理的方式呈現(xiàn)出來(lái)，使我們意識(shí)到我們?cè)谕茖?dǎo)過(guò)程中容易忽略或輕視的矛盾點(diǎn)。只有當(dāng)我們能夠找出這些隱藏的矛盾，并加以糾正，才能夠得到正確的結(jié)果。
第三，數(shù)學(xué)悖論強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的非完備性。在哥德爾的不完全性定理中，他證明了一個(gè)重要的結(jié)論，即任何一個(gè)包含自然數(shù)運(yùn)算的公理系統(tǒng)都無(wú)法同時(shí)具備完備性和一致性。這意味著在數(shù)學(xué)系統(tǒng)中，我們無(wú)法通過(guò)有限的公理和規(guī)則來(lái)解釋和證明所有的數(shù)學(xué)命題。這一事實(shí)揭示了數(shù)學(xué)的無(wú)窮性和復(fù)雜性，提醒我們?cè)跀?shù)學(xué)理論中要保持謙遜和開放的心態(tài)。數(shù)學(xué)悖論引發(fā)了我們對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的思考，使我們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)更加深刻和全面。
第四，數(shù)學(xué)悖論鼓勵(lì)我們從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)和創(chuàng)新。數(shù)學(xué)悖論的存在是因?yàn)槲覀冊(cè)跀?shù)學(xué)推導(dǎo)中所依賴的邏輯系統(tǒng)有其自身的局限性。這種局限性可以促使我們?nèi)ふ倚碌姆椒ê退季S途徑來(lái)解決問(wèn)題，從而推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展和進(jìn)步。康托爾的集合論悖論就是一個(gè)很好的例子。通過(guò)對(duì)集合論悖論的研究，數(shù)學(xué)家們不僅修補(bǔ)了集合論的基礎(chǔ)，還提出了新的數(shù)學(xué)概念和結(jié)構(gòu)，推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。
最后，數(shù)學(xué)悖論啟示我們要保持懷疑的態(tài)度。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，我們常常被傳統(tǒng)的理論和證明所束縛，很少去質(zhì)疑它們的正確性。然而，數(shù)學(xué)悖論告訴我們要勇于挑戰(zhàn)和懷疑已有的結(jié)論和推導(dǎo)過(guò)程。只有通過(guò)不斷地質(zhì)疑和探索，我們才能夠發(fā)現(xiàn)隱藏的錯(cuò)誤和矛盾，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域做出更深入的理解和貢獻(xiàn)。
綜上所述，數(shù)學(xué)悖論是一個(gè)令人興奮和富有挑戰(zhàn)性的研究領(lǐng)域。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)悖論的思考和研究，我們能夠深入理解數(shù)學(xué)的邏輯和思維方式，增強(qiáng)我們的數(shù)學(xué)思辨能力，同時(shí)也為數(shù)學(xué)的發(fā)展提供了新的思路和方法。因此，我相信通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)悖論的研究與學(xué)習(xí)，我們能夠在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中取得更大的進(jìn)步。
數(shù)學(xué)悖論的論文篇十四
中華人民共和國(guó)的誕生，為中國(guó)數(shù)千年的文明史揭開了新的篇章，我國(guó)數(shù)學(xué)科學(xué)的研究出現(xiàn)了生機(jī)勃勃的景象，這是我們國(guó)家社會(huì)主義建設(shè)的需要，也是我們黨和國(guó)家非常重視科學(xué)技術(shù)的結(jié)果。中國(guó)科學(xué)院于1950年開始籌建數(shù)學(xué)研究所，1952年正式成立。全國(guó)各高等院校普遍設(shè)置了數(shù)學(xué)系，《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》和《數(shù)學(xué)通報(bào)》復(fù)刊。1958年~1960年的大躍進(jìn)時(shí)期，在極左影響下，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論研究受到很大沖擊，積極的一面是明確了向世界先進(jìn)水平看齊的奮斗目標(biāo)，也重視理論聯(lián)系實(shí)際，線性規(guī)劃得到大力推廣并創(chuàng)造了切實(shí)可行的圖上作業(yè)法,運(yùn)籌學(xué)由此在我國(guó)發(fā)展起來(lái)。在發(fā)展我國(guó)高科技過(guò)程中，例如1965年9月17日，我國(guó)科學(xué)工作者在世界上首次用人工方法合成結(jié)晶牛胰島素。
我們不能不承認(rèn)，數(shù)學(xué)對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活的影晌正在與日俱增。許多學(xué)科都在悄悄地經(jīng)歷著一場(chǎng)數(shù)學(xué)化的進(jìn)程?，F(xiàn)在，已經(jīng)沒(méi)有哪個(gè)領(lǐng)域能夠抵御得住數(shù)學(xué)方法的滲透。因此，對(duì)于數(shù)學(xué)，特別是現(xiàn)代數(shù)學(xué)加以普及，使得數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家的工作能對(duì)現(xiàn)實(shí)生活產(chǎn)生應(yīng)有的積極影響，這已成為人們?nèi)找嬷匾暤腵課題。
4總結(jié)
綜上所述三次數(shù)學(xué)危機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展影響是巨大的。第一次數(shù)學(xué)危機(jī)中產(chǎn)生的歐幾里德幾何對(duì)樹立天文學(xué)的發(fā)展起了很大的推動(dòng)作用，第一次數(shù)學(xué)危機(jī)使古希臘數(shù)學(xué)基礎(chǔ)發(fā)生了根本性的變化，使古希臘的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)轉(zhuǎn)向幾何。第二次數(shù)學(xué)危機(jī)中波爾查諾給出了連續(xù)性的正確定義;阿貝爾指出要嚴(yán)格限制濫用級(jí)數(shù)展開及求和;柯西指出無(wú)窮小量和無(wú)窮大量都是變量，并且定義了導(dǎo)數(shù)和積分;狄利克雷給出了函數(shù)的現(xiàn)代定義;美國(guó)數(shù)理邏輯學(xué)家羅賓遜又利用無(wú)窮小量引進(jìn)超實(shí)數(shù)的概念，建立了非標(biāo)準(zhǔn)分析，同樣也能精確的描述微積分，解決無(wú)窮小悖論。第三次數(shù)學(xué)危機(jī)建立了實(shí)數(shù)理論，且在此基礎(chǔ)上建立了極限的基本定理，使數(shù)學(xué)分析建立在實(shí)數(shù)理論的嚴(yán)格基礎(chǔ)之上，康托爾創(chuàng)立了集合論。而且還產(chǎn)生了公理化方法論和數(shù)理邏輯等一批新穎學(xué)科。我國(guó)以至世界各國(guó)的數(shù)學(xué)發(fā)展也都依賴于三次數(shù)學(xué)危機(jī)中產(chǎn)生的數(shù)學(xué)的新內(nèi)容。整個(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展是一個(gè)層層深入、層層遞進(jìn)的過(guò)程。
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數(shù)學(xué)悖論的論文篇十五
數(shù)學(xué)中有大大小小的許多矛盾，比如正與負(fù)、加法與減法、微分與積分、有理數(shù)與無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)與虛數(shù)等等。但是整個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中還有許多深刻的矛盾，例如有窮與無(wú)窮，連續(xù)與離散，乃至存在與構(gòu)造，邏輯與直觀，具體對(duì)象與抽象對(duì)象，概念與計(jì)算等等。在整個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史上，貫穿著矛盾的斗爭(zhēng)與解決。而在矛盾激化到涉及整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)時(shí)，就產(chǎn)生數(shù)學(xué)危機(jī)。整個(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展史就是矛盾斗爭(zhēng)的歷史，斗爭(zhēng)的結(jié)果就是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展。
2三次數(shù)學(xué)危機(jī)
第一次數(shù)學(xué)危機(jī)發(fā)生在古希臘，源于畢達(dá)哥拉斯的以數(shù)為基礎(chǔ)的宇宙模型和數(shù)是可公度的信條。畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為，事物的本質(zhì)是由數(shù)構(gòu)成的，并以數(shù)為基礎(chǔ)，構(gòu)造了宇宙模型[1].在畢達(dá)哥拉斯看來(lái)，數(shù)就是整數(shù)或整數(shù)之比。但這一信條后來(lái)遇到了困難。因?yàn)橛行?shù)是不可公度的。這一矛盾，導(dǎo)致了畢達(dá)哥拉斯關(guān)于數(shù)的信條的破產(chǎn)，并進(jìn)一步導(dǎo)致了畢達(dá)哥拉斯以數(shù)為基礎(chǔ)的宇宙模型的破產(chǎn)。這在當(dāng)時(shí)產(chǎn)生的震動(dòng)太大了，因此歷史上稱之為第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。
17、18世紀(jì)關(guān)于微積分發(fā)生的激烈的爭(zhēng)論，被稱為第二次數(shù)學(xué)危機(jī)[2].在17世紀(jì)晚期，形成了微積分學(xué)。牛頓和萊布尼茨被公認(rèn)為微積分的奠基者。他們的功績(jī)主要在于把各種有關(guān)問(wèn)題的解法統(tǒng)一成微積分，有明確的計(jì)算步驟，微分法和積分法互為逆運(yùn)算[3].由于新誕生的微積分方法中隱含著邏輯推理上的嚴(yán)重缺陷，導(dǎo)致了無(wú)窮小悖論[4].當(dāng)時(shí)牛頓等人不能自圓其說(shuō)，而且，其后一百年間的數(shù)學(xué)家也未能有力的回答貝克萊的質(zhì)問(wèn)，由此而引起數(shù)學(xué)界甚至哲學(xué)界長(zhǎng)達(dá)一個(gè)半世紀(jì)的爭(zhēng)論，造成第二次數(shù)學(xué)危機(jī).
19世紀(jì)末分析嚴(yán)格化的最高成就--集合論，似乎給數(shù)學(xué)家們帶來(lái)了一勞永逸擺脫基礎(chǔ)危機(jī)的希望。龐加萊甚至在1900年巴黎國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)上宣稱：現(xiàn)在我們可以說(shuō)，完全的嚴(yán)格性已經(jīng)達(dá)到了![5]但就在第二年，一場(chǎng)搖撼整個(gè)數(shù)學(xué)大廈基礎(chǔ)的暴風(fēng)雨來(lái)臨了，英國(guó)數(shù)學(xué)家羅素以一個(gè)簡(jiǎn)單明了的集合論悖論打破了人們的上述希望，引起了關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的新爭(zhēng)論。他把關(guān)于集合論的一個(gè)著名悖論用故事通俗地表述出來(lái)。
它和其它一些集合論悖論一樣，對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的影響是十分深刻、巨大的，甚至可以說(shuō)是動(dòng)搖了整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，并導(dǎo)致了第三次數(shù)學(xué)危機(jī)。
數(shù)學(xué)悖論的論文篇十六
瘸腿狐貍偷吃了小雞崽,要打他6下。小熊朝手上吐了唾沫說(shuō):“我勁大,由我來(lái)打吧!”
小熊掄圓了胳臂,朝狐貍猛揍了5拳,狐貍“撲通”一聲倒在了地上,小熊最后一拳將他打到了樹上。狐貍過(guò)了半天,才緩過(guò)氣來(lái)。
這時(shí),一只小松鼠左手拿紙,右手拿筆,在樹枝上邊走邊說(shuō):“哎呀,這數(shù)學(xué)題可難死了,怎么做呀!”
小松鼠猛一抬頭,嚇了一大跳:“唉呀,樹上怎么會(huì)有只死狐貍?”
瘸腿狐貍半睜著眼睛,有氣無(wú)力地說(shuō):“你才死了哪!”
“是活的?”小松鼠又嚇了一跳。
瘸腿狐貍小聲問(wèn):“你遇到難題了?我能幫忙嗎?”
小松鼠說(shuō):“你傷得這樣重,還幫我解題,真是好狐貍!題目是這樣的:
有3棵古樹,它們的年齡分別由1、2、3、4、5、6、7、8、9中的不同的3個(gè)數(shù)字組成,其中一棵樹的年齡正好是其他兩棵樹年齡和的一半,這3棵古樹各多少歲?”
瘸腿狐貍說(shuō):“這題很容易。不過(guò),我如果幫你做出來(lái),你能幫我一把嗎?”
“沒(méi)問(wèn)題!救死扶傷嘛!”小松鼠滿口答應(yīng)。
狐貍說(shuō):“你用這9個(gè)數(shù)字中最小的3個(gè)數(shù)1、2、3組成123,用最大的3個(gè)數(shù)字組成789,而123+789=912,恰好是456的兩倍。也就是說(shuō)456正好是123與789和的一半?！?/p>
小松鼠高興地說(shuō):“這3棵古樹年齡分別是123歲、456歲、789歲。年齡可真大呀!要好好保護(hù)這些古樹?！?/p>
瘸腿狐貍說(shuō):“我已經(jīng)幫你把題算出來(lái)了,你把我拉起來(lái)吧!”
小松鼠“吱吱”叫了幾聲,不知從什么地方鉆出好幾只小松鼠。大家喊著號(hào)子,連拖帶拽把瘸腿狐貍拉了起來(lái)。幫忙的小松鼠一轉(zhuǎn)眼又都不見了。
瘸腿狐貍對(duì)小松鼠說(shuō):“我想吃點(diǎn)東西,我可不吃素食?！?/p>
小松鼠問(wèn):“你想吃什么?”
瘸腿狐貍說(shuō):“雞、鼠共有49,100條腿往前走,請(qǐng)你想一想,來(lái)多少只雞來(lái)多少只鼠?雞我是不敢吃了,只好吃鼠啦?！?/p>
小松鼠問(wèn):“要吃幾只鼠?”
小松鼠驚訝地問(wèn):“這1只鼠是不是我呀?”
“就是你小松鼠!”瘸腿狐貍張嘴撲上前去。
數(shù)學(xué)悖論的論文篇十七
世界文學(xué)名著《唐·吉訶德》中有這樣一個(gè)故事：
唐·吉訶德的仆人桑喬·潘薩跑到一個(gè)小島上，成了這個(gè)島的國(guó)王。他頒布了一條奇怪的法律：每一個(gè)到達(dá)這個(gè)島的人都必須回答一個(gè)問(wèn)題：“你到這里來(lái)做什么?”
如果回答對(duì)了，就允許他在島上游玩，而如果答錯(cuò)了，就要把他絞死。
一天，有一個(gè)膽大包天的人來(lái)了，他照例被問(wèn)了這個(gè)問(wèn)題，而這個(gè)人的回答是：
“我到這里來(lái)是要被絞死的。”
請(qǐng)問(wèn)桑喬·潘薩是讓他在島上玩，還是把他絞死呢?
如果應(yīng)該讓他在島上游玩，那就與他說(shuō)“要被絞死”的話不相符合，這就是說(shuō)，他說(shuō)“要被絞死”是錯(cuò)話。既然他說(shuō)錯(cuò)了，就應(yīng)該被處絞刑。
但如果桑喬·潘薩要把他絞死呢?這時(shí)他說(shuō)的“要被絞死”就與事實(shí)相符，從而就是對(duì)的，既然他答對(duì)了，就不該被絞死，而應(yīng)該讓他在島上玩。
小島的國(guó)王發(fā)現(xiàn)，他的法律無(wú)法執(zhí)行，因?yàn)椴还茉趺磮?zhí)行，都使法律受到破壞。他思索再三，最后讓衛(wèi)兵把他放了，并且宣布這條法律作廢。
這又是一條悖論。還有一個(gè)由數(shù)學(xué)家伯特蘭·羅素(russel，1872—1970)提出的悖論與之相似：
在某個(gè)城市中有一位理發(fā)師，他的廣告詞是這樣寫的：
“本人的理發(fā)技藝十分高超，譽(yù)滿全城。我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉。我對(duì)各位表示熱誠(chéng)歡迎!”
來(lái)找他刮臉的人絡(luò)繹不絕，自然都是那些不給自己刮臉的人?？墒牵幸惶?，這位理發(fā)師從鏡子里看見自己的胡子長(zhǎng)了，他本能地抓起了剃刀，你們看他能不能給他自己刮臉呢?如果他不給自己刮臉，他就屬于“不給自己刮臉的人”，他就要給自己刮臉，而如果他給自己刮臉呢?他又屬于“給自己刮臉的人”，他就不該給自己刮臉。
羅素的這條悖論使集合理論產(chǎn)生了危機(jī)。德國(guó)的邏輯學(xué)家弗里茲在他的關(guān)于集合的基礎(chǔ)理論完稿付印時(shí)，收到了羅素關(guān)于這一悖論的信。他立刻發(fā)現(xiàn)，自己忙了很久得出的一系列結(jié)果卻被這條悖論攪得一團(tuán)糟。他只能在自己著作的末尾寫道：“一個(gè)科學(xué)家所碰到的最倒霉的事，莫過(guò)于是在他的工作即將完成時(shí)卻發(fā)現(xiàn)所干的工作的基礎(chǔ)崩潰了?！?/p>
由于形形色色的悖論的研究，促進(jìn)了數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)的研究，使數(shù)學(xué)更進(jìn)一步發(fā)展，更堅(jiān)實(shí)地建立在牢固的基礎(chǔ)之上。
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