教案是教師在備課過程中制定的一種具體指導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)的書面計(jì)劃，它起著指導(dǎo)和規(guī)范教學(xué)的作用，幫助教師有條不紊地開展課堂教學(xué)。教案的編寫需要綜合考慮學(xué)科內(nèi)容、學(xué)生素質(zhì)、教學(xué)目標(biāo)等方面因素，并且要靈活調(diào)整和改進(jìn)，以適應(yīng)不同課堂和學(xué)生的需求。教案還可以促使教師思考教學(xué)過程中的問題和教學(xué)效果，從而不斷提高自己的教學(xué)水平。最后，教案的編寫需要不斷進(jìn)行反復(fù)修改和完善，根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。請(qǐng)大家認(rèn)真閱讀以下教案范文，對(duì)照自身教學(xué)實(shí)踐反思和優(yōu)化教學(xué)方案。
勾股定理應(yīng)用教案篇一
勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2＋b2=c2．
即直角三角形兩直角的平方和等于斜邊的平方．
因此，在運(yùn)用勾股定理計(jì)算三角形的邊長(zhǎng)時(shí)，要注意如下三點(diǎn)：
（2）注意分清斜邊和直角邊，避免盲目代入公式致錯(cuò)；
2．學(xué)會(huì)用拼圖法驗(yàn)證勾股定理
如，利用四個(gè)如圖1所示的直角三角形三角形，拼出如圖2所示的三個(gè)圖形．
請(qǐng)讀者證明．
請(qǐng)同學(xué)們自己證明圖（2）、（3）．
3．在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)
二、典例精析
解：由勾股定理，得
132－52=144，所以另一條直角邊的長(zhǎng)為12．
所以這個(gè)直角三角形的面積是×12×5=30（cm2）．
例2如圖3(1),一只螞蟻沿棱長(zhǎng)為a的正方體表面從頂點(diǎn)a爬到
頂點(diǎn)b,則它走過的最短路程為
a．b．c．3ad．分析:本題顯然與例2屬同種類型,思路相同．但正方體的
各棱長(zhǎng)相等,因此只有一種展開圖．
解:將正方體側(cè)面展開
勾股定理應(yīng)用教案篇二
本節(jié)將利用勾股定理及其逆定理解決一些具體的實(shí)際問題，其中需要學(xué)生了解空間圖形、對(duì)一些空間圖形進(jìn)行展開、折疊等活動(dòng).學(xué)生在學(xué)習(xí)七年級(jí)上第一章時(shí)對(duì)生活中的立體圖形已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，并從事過相應(yīng)的實(shí)踐活動(dòng)，因而學(xué)生已經(jīng)具備解決本課問題所需的知識(shí)基礎(chǔ)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ).
二、教學(xué)任務(wù)分析
本節(jié)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)(上)第一章《勾股定理》第3節(jié).具體內(nèi)容是運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.當(dāng)然，在這些具體問題的解決過程中，需要經(jīng)歷幾何圖形的抽象過程，需要借助觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)，這些都有助于發(fā)展學(xué)生的分析問題、解決問題能力和應(yīng)用意識(shí);一些探究活動(dòng)具體一定的難度，需要學(xué)生相互間的合作交流，有助于發(fā)展學(xué)生合作交流的能力.
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1.通過觀察圖形，探索圖形間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.
2.在將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想.
3.在利用勾股定理解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性.
利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問題是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).
四、教法學(xué)法
1.教學(xué)方法
引導(dǎo)—探究—?dú)w納
本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是初二學(xué)生，他們的參與意識(shí)教強(qiáng)，思維活躍，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我力求以下三個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：
(1)從創(chuàng)設(shè)問題情景入手，通過知識(shí)再現(xiàn)，孕育教學(xué)過程;
(2)從學(xué)生活動(dòng)出發(fā)，順勢(shì)教學(xué)過程;
(3)利用探索研究手段，通過思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過程.
2.課前準(zhǔn)備
教具：教材、電腦、多媒體課件.
學(xué)具：用矩形紙片做成的圓柱、剪刀、教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具.
五、教學(xué)過程分析
本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán) 節(jié).第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：合作探究;第三環(huán)節(jié)：做一做;第四環(huán)節(jié)：小試牛刀;第五環(huán)節(jié)：舉一反三;第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié);第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè).
勾股定理應(yīng)用教案篇三
本節(jié)課探究體驗(yàn)貫穿始終，展示交流貫穿始終，習(xí)慣養(yǎng)成貫穿始終，情感教育貫穿始終，文化育人貫穿始終。
采用“七巧板”代替教材中“畢達(dá)哥拉斯地板磚”利用我國(guó)傳統(tǒng)文化引入課題，趙爽弦圖證明定理，符合本節(jié)課以我國(guó)數(shù)學(xué)文化為主線這一設(shè)計(jì)理念，展現(xiàn)了我國(guó)古代數(shù)學(xué)璀璨的歷史，激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)數(shù)學(xué)輝煌的愿望。
勾股定理應(yīng)用教案篇四
本節(jié)課教學(xué)模式主要采用“互動(dòng)式”教學(xué)模式及“類比”的教學(xué)方法．通過前面所學(xué)的垂直平分線定理及其逆定理，做類比對(duì)象，讓學(xué)生自己提出問題并解決問題．在課堂教學(xué)中營(yíng)造輕松、活潑的課堂氣氛．通過師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、學(xué)生與教材之間的互動(dòng)，造成“情意共鳴，溝通信息，反饋流暢，思維活躍”，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的．具體說明如下：
（1）讓學(xué)生主動(dòng)提出問題
（2）讓學(xué)生自己解決問題
（3）通過實(shí)際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)．
勾股定理應(yīng)用教案篇五
1、通過拼圖,用面積的方法說明勾股定理的正確性.
2、通過實(shí)例應(yīng)用勾股定理,培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用技能.
1.用面積的方法說明勾股定理的正確.
2.勾股定理的應(yīng)用.
勾股定理的應(yīng)用.
一、學(xué)前準(zhǔn)備：
1、閱讀課本第46頁(yè)到第47頁(yè)，完成下列問題:
2、剪四個(gè)完全相同的直角三角形，然后將它們拼成如圖所示的'圖形。大正方形的面積可以表示為_________________________,又可以表示為__________________________.對(duì)比兩種表示方法，看看能不能得到勾股定理的結(jié)論。用上面得到的完全相同的四個(gè)直角三角形，還可以拼成如下圖所示的圖形，與上面的方法類似，也能說明勾股定理是正確的方法（請(qǐng)逐一說明）
二、合作探究：
（一）自學(xué)、相信自己：
（二）思索、交流：
（三）應(yīng)用、探究：
（四）鞏固練習(xí)：
1、如圖,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字
母a所代表的正方形面積是_________。
三．學(xué)習(xí)體會(huì)：
本節(jié)課我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了勾股定理，并用兩種方法證明了這個(gè)定理，在應(yīng)用此定理解決問題時(shí)，應(yīng)注意只有直角三角形的三邊才有這樣的關(guān)系，如果不是直角三角形應(yīng)該構(gòu)造直角三角形來(lái)解決。
2②圖
四．自我測(cè)試：
五．自我提高：
勾股定理應(yīng)用教案篇六
教學(xué)方法葉圣陶說過“教師之為教，不在全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)?！币虼私處熇脦缀沃庇^提出問題，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深的探索，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，感悟其中所蘊(yùn)涵的思想方法。
學(xué)法指導(dǎo)為把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，教師鼓勵(lì)學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生親自感知體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。
勾股定理應(yīng)用教案篇七
教學(xué)目標(biāo)1.在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線來(lái)判定平行四邊形的方法.
2.會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問題
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用
引
二.探
閱讀教材p44至p45
利用手中的學(xué)具——硬紙板條，通過觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：
(1)你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎?
(2)你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形?
(3)你能說出你的做法及其道理嗎?
(4)能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法?你能用文字語(yǔ)言表述出來(lái)嗎?
(5)你還能找出其他方法嗎?
從探究中得到：
平行四邊形判定方法1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形判定方法2對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
證一證
平行四邊形判定方法1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
證明：(畫出圖形)
平行四邊形判定方法2一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
證明：(畫出圖形)
三.結(jié)
兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
四.用
勾股定理應(yīng)用教案篇八
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
學(xué)會(huì)觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
2、過程與方法
(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
(2)在將實(shí)際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
(1)通過有趣的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(2)在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體
教學(xué)過程：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（3分鐘，學(xué)生觀察、猜想）
情景：
第二環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，學(xué)生分組合作探究）
學(xué)生分為4人活動(dòng)小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計(jì)算方法，通過具體計(jì)算，總結(jié)出最短路線。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究?jī)牲c(diǎn)連線最短問題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的方法：建立數(shù)學(xué)模型，構(gòu)圖，計(jì)算。
第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，學(xué)生合作探究）
教材23頁(yè)
李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直于底邊ab，但他隨身只帶了卷尺。
（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)（10分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成）
2．如圖，臺(tái)階a處的螞蟻要爬到b處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離。
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（3分鐘，師生問答）
內(nèi)容：如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問題？
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學(xué)生分別記錄）
作業(yè)：1．課本習(xí)題1．5第1，2，3題．
要求：a組（學(xué)優(yōu)生）：1、2、3
b組（中等生）：1、2
c組（后三分之一生）：1
勾股定理應(yīng)用教案篇九
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：
（1）掌握勾股定理；
（2）學(xué)會(huì)利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算、證明與作圖；
（3）了解有關(guān)勾股定理的歷史。
2、能力目標(biāo)：
（1）在定理的證明中培養(yǎng)學(xué)生的拼圖能力；
（2）通過問題的解決，提高學(xué)生的運(yùn)算能力
3、情感目標(biāo)：
（1）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；
（2）通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。
教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理及其應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。
教學(xué)用具：直尺，微機(jī)
教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法
教學(xué)過程：
1、新課背景知識(shí)復(fù)習(xí)
（1）三角形的三邊關(guān)系
（2）問題：（投影顯示）
直角三角形的三邊關(guān)系，除了滿足一般關(guān)系外，還有另外的特殊關(guān)系嗎？
2、定理的獲得
讓學(xué)生用文字語(yǔ)言將上述問題表述出來(lái)。
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
強(qiáng)調(diào)說明：
（1）勾――最短的邊、股――較長(zhǎng)的直角邊、弦――斜邊
（2）學(xué)生根據(jù)上述學(xué)習(xí)，提出自己的問題（待定）
3、定理的證明方法
方法一：將四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖1所示的正方形。
方法二:將四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖2所示的正方形。
方法三：“總統(tǒng)”法、如圖所示將兩個(gè)直角三角形拼成直角梯形。
以上證明方法都由學(xué)生先分組討論獲得，教師只做指導(dǎo)、最后總結(jié)說明
4、定理與逆定理的應(yīng)用
5、課堂小結(jié)：
（1）勾股定理的內(nèi)容
（2）勾股定理的作用
已知直角三角形的兩邊求第三邊
已知直角三角形的一邊，求另兩邊的關(guān)系
6、布置作業(yè)：
a、書面作業(yè)p130＃1、2、3
b、上交作業(yè)p132＃1、3
勾股定理應(yīng)用教案篇十
從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形提供重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。
從學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；
勾股定理又是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育的良好素材，因此具有相當(dāng)重要的地位和作用。
根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平我確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面，以我國(guó)數(shù)學(xué)文化為主線，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó)悠久文化的情感。
（二）重點(diǎn)與難點(diǎn)
為變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究，我確定本節(jié)課的重點(diǎn)為：勾股定理的探索過程。限于八年級(jí)學(xué)生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點(diǎn)，我將引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)突出重點(diǎn)，合作交流突破難點(diǎn)。
勾股定理應(yīng)用教案篇十一
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，通過探究能夠發(fā)現(xiàn)直角三角形中兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方和。
2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷用測(cè)量和數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)主動(dòng)探究的習(xí)慣，并進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
勾股定理應(yīng)用教案篇十二
勾股定理是平面幾何有關(guān)度量的最基本定理，它從邊的角度進(jìn)一步刻畫了直角三角形的特點(diǎn)。學(xué)習(xí)勾股定理極其逆定理是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解直角三角形的需要，也是后續(xù)有關(guān)幾何度量運(yùn)算和代數(shù)學(xué)習(xí)的必然基礎(chǔ)?！缎掳鏀?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)勾股定理教學(xué)內(nèi)容的要求是：
1、在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)等過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；
2、在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力；
3、經(jīng)歷從不同角度分析問題和解決問題的方法的過程，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性；
4、探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1、能正確運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問題是重點(diǎn)。
把實(shí)際問題化歸成數(shù)學(xué)模型是難點(diǎn)。
根據(jù)新課標(biāo)提出的“要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運(yùn)用的同時(shí)，在思維能力情感態(tài)度和價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展”的理念，我想盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的實(shí)際問題情境 ，使教學(xué)活動(dòng)充滿趣味性和吸引力，讓他們?cè)谧灾魈骄?，合作交流中分析問題，建立數(shù)學(xué)模型，利用勾股定理及其逆定理解決問題。在教學(xué)過程中，采用一題多變的形式拓寬學(xué)生視野，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類討論思想，方程思想等，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)提高能力。
在教學(xué)設(shè)計(jì)中，盡量考慮到不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，注意知識(shí)由易到難的層次性，在課堂上，要照顧到接受較慢的學(xué)生。使不同學(xué)生有不同的收獲和發(fā)展。
本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán) 《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)節(jié)、第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練；第四環(huán)節(jié)：議一議；第五環(huán)節(jié)：做一做；第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：情境引入
情景1：復(fù)習(xí)提 問：勾股定理的語(yǔ)言表述以及幾何語(yǔ)言表達(dá)？
設(shè)計(jì)意圖：溫習(xí)舊知識(shí)，規(guī)范語(yǔ)言及數(shù)學(xué)表達(dá)，體現(xiàn)
設(shè)計(jì)意圖：既靈活考察學(xué)生對(duì)勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學(xué)生三角形三邊關(guān)系。
第二環(huán)節(jié)：合作探究（圓柱體表面路程最短問題）
情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）
第三環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練（由圓柱體表面路程最短問題逐步變?yōu)殚L(zhǎng)方體表面的距離最短問題）
設(shè)計(jì)意圖：將問題的條件稍做改變，讓學(xué)生嘗試獨(dú)立解決，拓展學(xué)生視野，又加深他們對(duì)知識(shí)的理解和鞏固。再將圓柱問題變?yōu)檎襟w長(zhǎng)方體問題，學(xué)生有了之前的經(jīng)驗(yàn)，自然而然的將立體轉(zhuǎn)化為平面，利用勾股定理解決，此處長(zhǎng)方體問題中學(xué)生會(huì)有不同的做法，正好透分類討論思想。
第四環(huán)節(jié)：議一議
內(nèi)容：李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直于底邊ab，但他隨身只帶了卷尺：
（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？
設(shè)計(jì)意圖：
第五環(huán)節(jié)：方程與勾股定理
在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個(gè)問題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請(qǐng)問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多 少尺？《意圖：學(xué)生可以進(jìn)一步了解勾股定理的悠久歷史和廣泛應(yīng)用，了解我國(guó)古代人民的聰明才智；學(xué)會(huì)運(yùn)用方程的思想借助勾股定理解決實(shí)際問題。
第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)內(nèi)容：師生相互交流總結(jié)：
1、解決實(shí)際問題的方法是建立數(shù)學(xué)模型求解、
2、在尋求最短路徑時(shí)，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問題、
3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關(guān)系，借助方程可以求出另外兩條邊。
第七環(huán)作業(yè)設(shè)計(jì)：
第一道題難度較小，大部分學(xué)生可以獨(dú)立完成，第二道題有較大難度，可以交流討論完成。
勾股定理應(yīng)用教案篇十三
教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性質(zhì)，它把三角形有一個(gè)直角的"形"的特點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為三邊之間的"數(shù)"的關(guān)系，它是數(shù)形結(jié)合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計(jì)算問題，它是直角三角形特有的性質(zhì)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)之一。本節(jié)課的重點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)勾股定理，難點(diǎn)是說明勾股定理的正確性。
學(xué)生分析：
1、考慮到三角尺學(xué)生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細(xì)研究過三角尺的同學(xué)并不多，通過這樣的情景設(shè)計(jì)，能非常簡(jiǎn)單地將學(xué)生的注意力引向本節(jié)課的本質(zhì)。
2、以與勾股定理有關(guān)的人文歷史知識(shí)為背景展開對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的討論，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
設(shè)計(jì)理念：本教案以學(xué)生手中舞動(dòng)的三角尺為知識(shí)背景展開，以勾股定理在古今中外的發(fā)展史為主線貫穿課堂始終，讓學(xué)生對(duì)勾股定理的發(fā)展過程有所了解，讓他們感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，體驗(yàn)勾股定理的探索和運(yùn)用過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，特別是通過向?qū)W生介紹我國(guó)古代在勾股定理研究和運(yùn)用方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó)，熱愛祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和探究創(chuàng)新的精神。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用面積割、補(bǔ)法探索勾股定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究意識(shí)，發(fā)展合理推理能力，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。
2、經(jīng)歷用多種割、補(bǔ)圖形的方法驗(yàn)證勾股定理的過程，發(fā)展用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界和有條理地思考能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力等，感受勾股定理的文化價(jià)值。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛國(guó)熱情。
4、欣賞設(shè)計(jì)圖形美。
教學(xué)準(zhǔn)備階段：
學(xué)生準(zhǔn)備：正方形網(wǎng)格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。
老師準(zhǔn)備：畢達(dá)哥拉斯、趙爽、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關(guān)人物歷史資料等投影圖片。
（一）引入
同學(xué)們，當(dāng)你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍(lán)圖時(shí)，你是否想過：他們的邊有什么關(guān)系呢？今天我們來(lái)探索這一小秘密。（板書課題：探索直角三角形三邊關(guān)系）
（二）實(shí)驗(yàn)探究
設(shè)網(wǎng)格正方形的邊長(zhǎng)為1，直角三角形的直角邊分別為a、b ，斜邊為c ，觀察并計(jì)算每個(gè)正方形的面積，以四人小組為單位填寫下表：
（討論難點(diǎn)：以斜邊為邊的正方形的面積找法）
交流后得出一般結(jié)論： （用關(guān)于a、b、c的式子表示）
（三）探索所得結(jié)論的正確性
當(dāng)直角三角形的直角邊分別為a 、b，斜邊為c時(shí)， 是否一定成立？
1、指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用拼圖、或正方形網(wǎng)格紙構(gòu)造或設(shè)計(jì)合理分割（或補(bǔ)全）圖形，去探索本結(jié)論的正確性：（以四人小組為單位進(jìn)行）
在學(xué)生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補(bǔ)圖，展示出來(lái)交流講解，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說理：
如圖2（用補(bǔ)的方法說明）
師介紹：（出示圖片）畢達(dá)哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家。一天，他應(yīng)邀到一位朋友家做客，他一進(jìn)朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來(lái)尺子和筆又量又畫，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對(duì)角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對(duì)他的這一發(fā)現(xiàn)進(jìn)行了探究證明……，終獲成功。后來(lái)西方人們?yōu)榱思o(jì)念他的這一發(fā)現(xiàn)，將這一定理命名為"畢達(dá)哥拉斯定理"。1952年，希臘政府為了紀(jì)念這位偉大的數(shù)學(xué)家，特別選用他設(shè)計(jì)的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。（見課本52頁(yè)彩圖2—1，欣賞圖片）
如圖3（用割的方法去探索）
師介紹： （出示圖片） 中國(guó)古代數(shù)學(xué)家們很早就發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用這個(gè)結(jié)論。早在公元前2000年左右，大禹治水時(shí)期，就曾經(jīng)用過此方法測(cè)量土地的`等高差，公元前1100年左右，西周的數(shù)學(xué)家商高就曾用"勾三、股四、弦五"測(cè)量土地，他們對(duì)這一結(jié)論的運(yùn)用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國(guó)時(shí)期吳國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽曾構(gòu)造此圖驗(yàn)證了這一結(jié)論的正確性。他的這個(gè)證明，可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識(shí)，他用幾何圖形的割、來(lái)證明代數(shù)式之間的相等關(guān)系，既嚴(yán)密，又直觀，為中國(guó)古代以"形"證"數(shù)"，形、數(shù)統(tǒng)一的獨(dú)特風(fēng)格樹立了一個(gè)典范。他是我國(guó)有記載以來(lái)第一個(gè)證明這一結(jié)論的數(shù)學(xué)家。我國(guó)數(shù)學(xué)家們?yōu)榱思o(jì)念我國(guó)在這方面的數(shù)學(xué)成就，將這一結(jié)論命名為"勾股定理"。（點(diǎn)題）
20xx年，世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在中國(guó)北京召開，當(dāng)時(shí)選用這個(gè)圖案作為會(huì)場(chǎng)主圖，它標(biāo)志著我國(guó)古代數(shù)學(xué)的輝煌成就。（見課本50頁(yè)彩圖，欣賞圖片）
如圖4（構(gòu)造新圖形的方法去探索）
本節(jié)課學(xué)習(xí)的勾股定理用語(yǔ)言敘說為：
1、繼續(xù)收集、整理有關(guān)勾股定理的證明方的探索問題并交流。
2、探索勾股定理的運(yùn)用。
勾股定理應(yīng)用教案篇十四
勾股定理是揭示三角形三條邊數(shù)量關(guān)系的一條非常重要的性質(zhì)，也是幾何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依據(jù)之一，同時(shí)在實(shí)際生活中具有廣泛的用途，“數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活”正是這章書所體現(xiàn)的主要思想。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際操作，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較、探索、歸納，幫助學(xué)生理解勾股定理，以利于進(jìn)行正確的應(yīng)用。
本節(jié)教科書從畢達(dá)哥拉斯觀察地面發(fā)現(xiàn)勾股定理的傳說談起，讓學(xué)生通過觀察計(jì)算一些以直角三角形兩條直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積與以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積，從而發(fā)現(xiàn)勾股定理，這時(shí)教科書以命題的形式呈現(xiàn)了勾股定理。關(guān)于勾股定理的證明方法有很多，教科書正文中介紹了我國(guó)古人趙爽的證法。之后，通過三個(gè)探究欄目，研究了勾股定理在解決實(shí)際問題和解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用，使學(xué)生對(duì)勾股定理的作用有一定的認(rèn)識(shí)。
一、知識(shí)與技能
1、探索直角三角形三邊關(guān)系，掌握勾股定理，發(fā)展幾何思維。
2、應(yīng)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題
3學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的合情推理與數(shù)學(xué)說理
二、過程與方法
引入兩段中西關(guān)于勾股定理的史料，激發(fā)同學(xué)們的興趣，引發(fā)同學(xué)們的思考。通過動(dòng)手操作探索與發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系，經(jīng)歷小組協(xié)作與討論，進(jìn)一步發(fā)展合作交流能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，并感受勾股定理的應(yīng)用知識(shí)。
三、情感與態(tài)度目標(biāo)
通過對(duì)勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；在探究活動(dòng)中，學(xué)生親自動(dòng)手對(duì)勾股定理進(jìn)行探索與驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，以及自主學(xué)習(xí)的能力。
四、重點(diǎn)與難點(diǎn)
1、探索和證明勾股定理
2、熟練運(yùn)用勾股定理
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1、教師展示圖片并介紹第一情景
以中國(guó)最早的一部數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》的開頭為引，介紹周公向商高請(qǐng)教數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)的對(duì)話，為勾股定理的出現(xiàn)埋下伏筆。
周公問：“竊聞乎大夫善數(shù)也，請(qǐng)問古者包犧立周天歷度.夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請(qǐng)問數(shù)安從出？”商高答：“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環(huán)而共盤.得成三、四、五，兩矩共長(zhǎng)二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也?！?/p>
2、教師展示圖片并介紹第二情景
畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。
二、師生協(xié)作，探究問題
1、現(xiàn)在請(qǐng)你也動(dòng)手?jǐn)?shù)一下格子，你能有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢？
3、你能得到什么結(jié)論嗎？
三、得出命題
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。解釋：由于我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的邊稱為股，斜邊稱為弦，所以，把它叫做勾股定理。
四、勾股定理的證明
第一種方法：邊長(zhǎng)為 的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為 、，斜邊為 的直角三角形圍在外面形成的。因?yàn)檫呴L(zhǎng)為 的正方形面積加上4個(gè)直角三角形的面積等于外圍正方形的面積，所以可以列出等式 ，化簡(jiǎn)得 。
第二種方法：邊長(zhǎng)為 的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為 、，斜邊為 的
角三角形拼接形成的（虛線表示），不過中間缺出一個(gè)邊長(zhǎng)為 的正方形“小洞”。
因?yàn)檫呴L(zhǎng)為 的正方形面積等于4個(gè)直角三角形的面積加上正方形“小洞”的面積，所以可以列出等式 ，化簡(jiǎn)得 。
這種證明方法很簡(jiǎn)明，很直觀，它表現(xiàn)了我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽高超的證題思想和對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神，是我們中華民族的驕傲。
五、應(yīng)用舉例，拓展訓(xùn)練，鞏固反饋。
勾股定理的靈活運(yùn)用勾股定理在實(shí)際的生產(chǎn)生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用。勾股定理的發(fā)現(xiàn)和使用解決了許多生活中的問題，今天我們就來(lái)運(yùn)用勾股定理解決一些問題，你可以嗎？試一試。
六、歸納總結(jié)
2、方法歸納：數(shù)方格看圖找關(guān)系，利用面積不變的方法。用直角三角形三邊表示正方形的面積觀察歸納注意畫一個(gè)直角三角形表示正方形面積，再次驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。
七、討論交流
讓學(xué)生發(fā)表自己的意見，提出他們模糊不清的概念，給他們一個(gè)梳理知識(shí)的機(jī)會(huì)，通過提示性的引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)勾股定理的概念豁然開朗，為后面勾股定理的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
我們班的同學(xué)很聰明。大家很快就通過數(shù)格子發(fā)現(xiàn)了勾股定理的規(guī)律。還有什么地方不懂的嗎？跟大家一起來(lái)交流一下。請(qǐng)同學(xué)們課后在反思天地中都發(fā)表一下自己的學(xué)習(xí)心得。
勾股定理應(yīng)用教案篇十五
隨著社會(huì)的發(fā)展，新課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)課已不僅是一些數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更重要的是體現(xiàn)知識(shí)的認(rèn)知發(fā)展過程。教育的目的是培養(yǎng)具有獨(dú)立思考能力、具有實(shí)踐精神和創(chuàng)新能力的人。一堂好課應(yīng)該是學(xué)生最大限度參與的課。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，內(nèi)容要有利與學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采取不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。
八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理教案(教材、學(xué)情分析與處理)
本節(jié)知識(shí)是在學(xué)生掌握了直角三角形的三個(gè)性質(zhì)：直角三角形兩銳角互余和30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半以及在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角為30°的基礎(chǔ)上展開的。勾股定理是直角三角形的一個(gè)非常重要的性質(zhì)，它揭示了一個(gè)直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，可解決直角三角形的許多有關(guān)的計(jì)算，是初三解直角三角形的主要依據(jù)之一，中考中的四邊形和圓等綜合題中也經(jīng)常出現(xiàn)。貫穿了整個(gè)幾何學(xué)習(xí)，更是數(shù)形結(jié)合的重要典范。更重要的是學(xué)生在探索定理的過程中，無(wú)論是課前準(zhǔn)備和課上交流以及課下活動(dòng)都讓學(xué)生充分感受到學(xué)習(xí)、思考的重要性，與人合作的重要性以及數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的重要作用，是進(jìn)行愛國(guó)教育的重要題材!
本節(jié)課的教育對(duì)象是初二下的學(xué)生，共性是思維活躍，參與意識(shí)較強(qiáng)。而且一般家庭都有電腦，對(duì)教師布置的網(wǎng)上作業(yè)也頗感興趣，并能制作簡(jiǎn)單課件。形成了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
勾股定理應(yīng)用教案篇十六
星期三上午第一節(jié)講了《勾股定理逆定理》第一課時(shí)，課后效果和我預(yù)想的一樣，由于探究?jī)?nèi)容偏多，課堂容量大，后半部分感覺倉(cāng)促，留給學(xué)生的思考時(shí)間顯得不足。
回頭反思，這節(jié)課的設(shè)計(jì)思路比較合理：定理來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。我由勾股定理引出一道生活實(shí)際問題，引起學(xué)生的求知欲，然后和學(xué)生分三種方法探究，得出“勾股定理逆定理”，經(jīng)過課堂練習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)，最后利用新知解決開課時(shí)提出的生活實(shí)際問題，首尾呼應(yīng)，學(xué)以致用。
對(duì)互逆命題，原命題，逆命題，互逆定理，逆定理等概念的講解可隨題點(diǎn)化，而詳細(xì)講解、隨堂練習(xí)可做為第二課時(shí)的重點(diǎn)，讓出更多時(shí)間來(lái)做勾股定理逆定理的相應(yīng)練習(xí)，特別是應(yīng)加大有靈活度和難度生活習(xí)題的練習(xí)，拓寬學(xué)生知識(shí)面，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。
總之，課堂設(shè)計(jì)要做到一個(gè)“狠”字，該刪除的就刪，教學(xué)目標(biāo)不可貪多。我們圍繞授課重點(diǎn)做相應(yīng)探究，練習(xí)，次重點(diǎn)可放在下個(gè)課時(shí)重點(diǎn)講解，探究時(shí)間要預(yù)留充足，相應(yīng)練習(xí)寧精勿多，注重雙基才是根本。
勾股定理應(yīng)用教案篇十七
本節(jié)課的數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)主要是從面對(duì)全體學(xué)生，針對(duì)學(xué)生知識(shí)水平、生活環(huán)境、思維特點(diǎn)、認(rèn)知風(fēng)格的差異等方面進(jìn)行編寫講學(xué)稿的；它的主要目的是讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的勾定理解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題。由于學(xué)生才剛剛掌握勾股定理，根據(jù)教材，單刀直入，要求學(xué)生運(yùn)用其定理解決生活中的實(shí)際問題，對(duì)部分學(xué)生來(lái)說還存在著一定的困難。故我們初二級(jí)組全體數(shù)學(xué)老師，對(duì)教材知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行了有效的整合，從中提煉教學(xué)資源，把本章的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了重建組合，使之符合我們的學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，心理特點(diǎn)級(jí)學(xué)習(xí)特點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)起來(lái)輕松，運(yùn)用起來(lái)靈活。本節(jié)課主要是圍繞“設(shè)置問題情境――建立教學(xué)模型――解釋――應(yīng)用及拓展”這一主線展開教學(xué)工作的。其閃光點(diǎn)主要有：
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，激發(fā)其探究欲望。
激發(fā)學(xué)生探究問題、解決問題，首先要激發(fā)其探究的興趣，欲想要學(xué)生感興趣，首先教師必須先創(chuàng)設(shè)與學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密相關(guān)的'問題情境，能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)思考”。本節(jié)課一開始，教師拿來(lái)一塊木板表演從一間小小的門框穿過，橫著進(jìn)不了，豎著也過不了，問學(xué)生怎么辦？瞬間，木板過門框問題成了大家討論的焦點(diǎn)；同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，建立數(shù)學(xué)模型，突破將形轉(zhuǎn)化為數(shù)這一思想轉(zhuǎn)變難點(diǎn)。
二、能調(diào)動(dòng)全體學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)。
課堂教學(xué)活動(dòng)形式多樣化，有個(gè)人思考，有小組活動(dòng)，有全班交流，讓學(xué)生進(jìn)行分析歸納，教師鼓勵(lì)學(xué)生盡量用自己的語(yǔ)言表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)。感悟“圖形”與“數(shù)量”之間的相互關(guān)系，將教學(xué)內(nèi)容生活化，動(dòng)態(tài)化，使學(xué)生更真切地感受到勾股定理的使用性，整節(jié)課師生之間均處與主動(dòng)狀態(tài)。
三、講學(xué)稿的設(shè)計(jì)，不拘泥于教材，吃透教材，敢于創(chuàng)新。
講學(xué)稿中所設(shè)計(jì)的例題或習(xí)題，富于生活氣息。例、木板過門框、折斷的樹，電視機(jī)的大少等，都與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)。其實(shí)是告訴學(xué)生數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的，同時(shí)，數(shù)學(xué)也是來(lái)自于生活。
四、教學(xué)目標(biāo)明確，能突破教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，教學(xué)程序有條不紊，思路清晰，或活而不亂。教師具有一定的調(diào)控能力，能輕松駕御課堂，應(yīng)付自如。學(xué)生在課堂內(nèi)能正確完成預(yù)設(shè)的練習(xí)。
五、注重知識(shí)的前后連貫性，練習(xí)具有一定的層次性，使全體學(xué)生學(xué)有所用，課后拓展題，拓寬了學(xué)生的思路，培養(yǎng)了學(xué)生的審題能力，挖掘?qū)W生的潛能。
上完一節(jié)課下來(lái)，總感到有點(diǎn)遺憾。不足之處說出來(lái)與大家共同探討。例題的解答板書教師應(yīng)在黑板上一步一步示范，盡量少用多媒體示范，因?yàn)榛脽羝粫?huì)兒就換了，不利于學(xué)困生學(xué)習(xí)；講學(xué)稿的編設(shè)內(nèi)容過于簡(jiǎn)單基礎(chǔ)化，不適合優(yōu)生的培養(yǎng)，課堂中集體回答問題較多，學(xué)生單獨(dú)思考、答題、獨(dú)立完成作業(yè)的機(jī)會(huì)不多；課后作業(yè)與堂上練習(xí)拓展不夠深，有待改善。但愿我們能互相學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同進(jìn)取。
勾股定理應(yīng)用教案篇十八
這節(jié)課重在導(dǎo)入，引起學(xué)生的興趣，現(xiàn)談?wù)劚竟?jié)課的反思：
1、從生活出發(fā)的教學(xué)讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂。
在“勾股定理”這節(jié)課中，一開始引入情景：
平平湖水清可鑒，荷花半尺出水面。
忽來(lái)一陣狂風(fēng)急，吹倒荷花水中偃。
湖面之上不復(fù)見，入秋漁翁始發(fā)現(xiàn)。
花離根二尺遠(yuǎn)，試問水深尺若干。
知識(shí)回味：復(fù)習(xí)勾股定理及它的公式變形，然后是幾組簡(jiǎn)單的計(jì)算。
2、走進(jìn)生活：以裝修房子為主線，設(shè)計(jì)木板能否通過門框，梯子底端滑出多少，求螞蟻爬的最短距離，這些都是勾股定理應(yīng)用的典型例題。
3、在教學(xué)應(yīng)用勾股定理時(shí)，老是運(yùn)用公式計(jì)算，學(xué)生感覺比較厭倦，為了吸引學(xué)生注意力，活躍課堂氣氛，拓寬學(xué)生思路，運(yùn)用多媒體出示了一道“智慧爺爺”出的思考題：即折竹抵地問題。并且將問題用動(dòng)畫的形式展現(xiàn)出來(lái)，不僅將問題形象化，又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)將實(shí)際的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程用直觀的圖形表示，在降低難度的同時(shí)又鼓勵(lì)了學(xué)生能夠看到身邊的數(shù)學(xué)，從而做到學(xué)以致用。最后讓學(xué)生互相討論，就這樣讓學(xué)生在開放自由的情況下解決了該題，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生之間的合作。
4、最后介紹了勾股定理的歷史，并且推薦了一些網(wǎng)站，讓學(xué)生下課之后進(jìn)行查閱、了解。這是為了方便學(xué)生到更廣闊的知識(shí)海洋中去尋找知識(shí)寶藏，利用網(wǎng)絡(luò)檢索相關(guān)信息，充實(shí)、豐富、拓展課堂學(xué)習(xí)資源，提供各種學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)選擇、整理、重組、再用這些更廣泛的資源。這種對(duì)網(wǎng)絡(luò)資源的重新組織，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的需求由窄到寬，有力的促進(jìn)了自主學(xué)習(xí)。這樣學(xué)生不僅能在課堂上學(xué)習(xí)到知識(shí)，還讓他們有了怎樣學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。這就達(dá)到了新課標(biāo)新理念的預(yù)定目標(biāo)。
通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生在勾股定理的學(xué)習(xí)中能感受“數(shù)形結(jié)合”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和滲透數(shù)學(xué)思想給解題帶來(lái)的便利；感受人類文明的力量，了解勾股定理的重要性。真正做到了先激發(fā)興趣，再合作交流，最后展示成果的自主學(xué)習(xí)。這堂課將信息技術(shù)融入課堂，有利于創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境，教學(xué)模式將從以教師講授為主轉(zhuǎn)為以學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手自主研究、小組學(xué)習(xí)討論交流為主，把數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”，學(xué)生通過自己的活動(dòng)得出結(jié)論、使創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力得到了發(fā)展。不足之處：學(xué)生合作意識(shí)不強(qiáng)，討論氣氛不夠活躍；計(jì)算不熟練，書寫不規(guī)范。
勾股定理應(yīng)用教案篇十九
1.理解勾股定理的逆定理的證明方法和證明過程;
2.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是直角三角形;
二數(shù)學(xué)思考
1.通過勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生發(fā)展與形成的過程;
2.通過三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用.
三解決問題
通過勾股定理的逆定理的證明及其應(yīng)用，體會(huì)數(shù)形結(jié)合法在問題解決中的作用，并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題.
四情感態(tài)度
2.在探究勾股定理的逆定理的證明及應(yīng)用的活動(dòng)中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流合作的意識(shí)和探究精神.
勾股定理應(yīng)用教案篇二十
通過本節(jié)課的教學(xué)，我采用了合作探究、操作體驗(yàn)的教學(xué)方式。在課堂教學(xué)中，首先創(chuàng)設(shè)情境，提出問題；再讓學(xué)生通過做一做、測(cè)量、判斷、找規(guī)律，猜想出一般性的結(jié)論；然后由學(xué)生想、做、量一量、猜一猜、去驗(yàn)證結(jié)論……使學(xué)生自始至終感悟、體驗(yàn)、嘗試到了知識(shí)的生成過程，品嘗著成功后帶來(lái)的樂趣。這不僅使學(xué)生學(xué)到獲取知識(shí)的思想和方法，同時(shí)也體會(huì)到在解決問題的過程中與他人合作的重要性，而且為學(xué)生今后獲取知識(shí)以及探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造打下了良好的基礎(chǔ)，更增強(qiáng)了學(xué)生敢于實(shí)踐、勇于探索、不斷創(chuàng)新和努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的信心和勇氣。
作為教師，在課堂教學(xué)中要始終牢記：學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生才是課堂的主體；教師只是課堂教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。因此，課堂教學(xué)過程的設(shè)計(jì)，也必須體現(xiàn)出學(xué)生的主體性。
勾股定理應(yīng)用教案篇二十一
思路點(diǎn)撥：要求甲、乙兩人的距離，就要確定甲、乙兩人在平面的位置關(guān)系，由于甲往東、乙往北，所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙兩人的距離．（13千米）
勾股定理應(yīng)用教案篇二十二
了解勾股定理的一些證明方法，會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用勾股定理解決問題
在充分觀察、歸納、猜想的基礎(chǔ)上，探究勾股定理，在探究的過程中，發(fā)展合情推理，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般等數(shù)學(xué)思想。
通過對(duì)我國(guó)古代研究勾股定理的成就介紹，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。
1、創(chuàng)設(shè)情境
師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生尋找圖形中的直角三角形和正方形等，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形的全等關(guān)系，指出通過今天的學(xué)習(xí)，就能理解會(huì)徽?qǐng)D案的含義。
設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課是本章的起始課，重視引言教學(xué)，從國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽說起，設(shè)置懸念，引入課題。
2、探究勾股定理
觀看洋蔥數(shù)學(xué)中關(guān)于勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進(jìn)神奇的數(shù)學(xué)世界
追問：由這三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)構(gòu)成的等腰直角三角形三條邊長(zhǎng)之間又有怎么樣的關(guān)系？
師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
設(shè)計(jì)意圖：從最特殊的等腰直角三角形入手，便于學(xué)生觀察得到結(jié)論
問題3：數(shù)學(xué)研究遵循從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，既然我們得到了等腰直角三角形三邊的這種特殊的數(shù)量關(guān)系，那我們不妨大膽猜測(cè)在一般的直角三角形（在下圖的方格紙中，每個(gè)方格的面積是1）中，這種特殊的數(shù)量關(guān)系也同樣成立。
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論，難點(diǎn)是如何證明求以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積，可由師生共同總結(jié)得出可以通過割、補(bǔ)兩種方法，求出其面積。
勾股定理應(yīng)用教案篇二十三
一、輸入少量拼音。
如果需要的拼音不多，可插入文本框，用小寫英文來(lái)輸入不含聲調(diào)的音節(jié)，再借助中文輸入法工具條上的軟鍵盤插入含聲調(diào)的元音字母。
圖片1：輸入無(wú)聲調(diào)音節(jié)
圖片2：用軟鍵盤輸入含聲調(diào)的元音字母
二、拼音的顯示與隱藏
如果想控制拼音的顯示和隱藏，只要設(shè)置拼音的“自定義動(dòng)畫”效果為單擊相應(yīng)漢字時(shí)出現(xiàn)即可。
三、整行漢字輸入拼音
1、輸入漢字，用拼音指南加強(qiáng)版添加拼音。
2、用wps應(yīng)用中心集成的屏幕截圖功能分別截取拼音和漢字，到wps演示中粘貼。
四、制作“看拼音寫漢字”幻燈片
期中、期末復(fù)習(xí)少不了要出大量的看拼音寫漢字題目給學(xué)生練習(xí)，用幻燈片向?qū)W生出示題目是個(gè)好辦法。制作步驟與上面的操作類似。
1、輸入詞語(yǔ)加拼音。
2、用拼音指南加強(qiáng)版隱藏漢字。
3、在每個(gè)詞語(yǔ)的各個(gè)漢字之間插入空格調(diào)整間距。
4、截取拼音圖片到演示文稿。
5、插入文本框，以添加括號(hào)。
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