教案的編寫要注意語言簡(jiǎn)潔明了,有利于教學(xué)過程的順利展開。那么我們?cè)撊绾尉帉懸环菘茖W(xué)而有效的教案呢?首先,教師應(yīng)該充分了解教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容,根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和需求進(jìn)行靈活的選擇。其次,在教學(xué)方法的選擇上,教師要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況,采用多種教學(xué)方法,例如講解、示范、討論、實(shí)踐等,以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和提高學(xué)習(xí)效果。此外,教師還需要合理安排教學(xué)過程,明確每一環(huán)節(jié)的具體內(nèi)容和要求,以確保教學(xué)的連續(xù)性和系統(tǒng)性。最后,教師需要對(duì)教案進(jìn)行反思和修改,不斷完善和提升教學(xué)的質(zhì)量和效果。精選一些教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的教案,幫助教師提高課堂教學(xué)效果。
新北師大版高一數(shù)學(xué)教案篇一
第一課時(shí):直方圖(1)
學(xué)習(xí)目標(biāo):了解頻數(shù)分布表的制作步驟。
重點(diǎn)、難點(diǎn):頻數(shù)分布表的制作。
學(xué)習(xí)過程:
問題一:下面數(shù)據(jù)是截止2002年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡:
293935333928333531313732
383631393238373429343832
353633293235363739384038
373938343340363637403138
請(qǐng)根據(jù)下面的不同分組方法,你覺得比較哪一種分組能更好地說明費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)的年齡分布,并列出頻數(shù)分布表,畫出頻數(shù)分布直方圖.
解:1.計(jì)算極差(最大值與最小值的差):
2.決定組距與組數(shù):
3.列頻數(shù)分布表:
年齡分組劃記頻數(shù)
合計(jì)
4.畫出頻數(shù)分布直方圖
課堂練習(xí):
1、光明中學(xué)為了解本校學(xué)生的身體發(fā)育情況,對(duì)八年級(jí)同齡的名女生的身高進(jìn)行了測(cè)量,結(jié)果如下(數(shù)據(jù)均為整數(shù),單位:):
將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組,繪制頻數(shù)分布直方圖。
2、體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù),并列出下列頻數(shù)分布表:
(1)全班有名同學(xué);
(2)組距是,組數(shù)是;
(3)跳繩次數(shù)在范圍的同學(xué)有人,占全班同學(xué)%;(精確到0.01%)
(4)畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示上面的信息;
(5)你怎樣評(píng)價(jià)這個(gè)班的跳繩成績?
3、為了進(jìn)一步了解七年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況,體育老師對(duì)七年級(jí)(1)班50名學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試,以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本,繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖,如下圖所示.
組別次數(shù)x頻數(shù)(人數(shù))
第1組801006
第2組1001208
第3組120140a
第4組140
第5組160
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題.
(1)表中的a=______.
(2)請(qǐng)把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整.
(3)若八年級(jí)學(xué)生1min跳繩次數(shù)(x)達(dá)標(biāo)要求是:x120為不合格,120140為合格,140160為良,x160為優(yōu),根據(jù)以上信息,請(qǐng)你給學(xué)?;蚱吣昙?jí)同學(xué)提一條合理化建議.
第二課時(shí):直方圖(二)
學(xué)習(xí)目標(biāo):能正確畫出頻數(shù)分布直方圖和畫頻數(shù)折線圖
重點(diǎn)、難點(diǎn):能正確地畫出頻數(shù)分布直方圖。
學(xué)習(xí)過程:
解:(1)計(jì)算極差:(4)畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖:
(2)決定組數(shù)和組距:
(3)列頻數(shù)分布表:
平行線及平行公理
教學(xué)建議
1、教材分析
(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)
本節(jié)從實(shí)例中概括出平行線的概念,給出了平行線的記法和它的畫法,并引出了平行公理及其推論.
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是:平行公理及其推論.承認(rèn)經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行的幾何是歐氏幾何,否則是非歐幾何.由此可見,平行公理在幾何中的地位十分重要.在教學(xué)時(shí),學(xué)生可以從用直尺和三角板畫平行線的畫圖過程中,理解平行公理.特別是真正地體會(huì)到公理中的有且只有的意義.
本節(jié)難點(diǎn)是:理解平行線的概念以及由平行公理導(dǎo)出其推論的過程定義中的在同一平面內(nèi)的這個(gè)前提,是為了區(qū)別立體幾何中異面直線的情況.教學(xué)時(shí)只要學(xué)生能意識(shí)到,空間的直線還存在另一種不相交的情形的,即異面直線.
另外,從平行公理推導(dǎo)出其推論的過程,滲透了反證法的思想.初中學(xué)生難于理解,教材對(duì)反證法既不作要求,也不必提出反證法這個(gè)詞,只要把道理說明白即可.
2、教法建議
(1)概念的引入:學(xué)生從教師創(chuàng)設(shè)的情景中,可以直觀地認(rèn)識(shí)平行線.從實(shí)例中,體會(huì)平行線在現(xiàn)實(shí)中是存在的,并且有它固有的屬性,因此很有必要認(rèn)真地研究它.當(dāng)然,我們首先要能深刻地理解它的定義.
(3)掌握平行線的畫法:學(xué)生剛開始接觸幾何,為降低難度,適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,作圖時(shí)不要求學(xué)生寫出已知,求做,證明等步驟,只要保留作圖痕跡.通過作圖的教學(xué)使學(xué)生能準(zhǔn)確而迅速地畫出幾何圖形,為今后的幾何學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).
(4)平行公理及其推論
在學(xué)生畫圖的過程中,教師可以提出問題,過直線外一點(diǎn)有幾條直線可以與已知直線平行呢?學(xué)生在動(dòng)手操作后,可以體驗(yàn)到公理的客觀存在性.并且可以讓有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同學(xué),嘗試說明平行公理推論的正確性,通過說理,體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與邏輯性.
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
一、教學(xué)目標(biāo)
1.了解平行線的概念,理解學(xué)過的描述圖形形狀和位置關(guān)系的語句.
2.掌握平行公理及推論,會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線;會(huì)用學(xué)過的幾何語句描述簡(jiǎn)單的圖形和根據(jù)語句畫圖.
3.通過畫平行線和按幾何語句畫圖的題目練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力.
4.通過平行公理推論的推理,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和進(jìn)行推理的能力.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教師教法:嘗試法、引導(dǎo)法、發(fā)現(xiàn)法.
2.學(xué)生學(xué)法:在教師的引導(dǎo)下,嘗試發(fā)現(xiàn)新知,造就成就感.
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法
(-)重點(diǎn)
平行公理及推論.
(二)難點(diǎn)
平行線概念的理解.
(三)解決辦法
通過引導(dǎo)學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)新知、練習(xí)鞏固的方法來解決.
四、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、三角板、自制膠片.
五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.通過投影片和適當(dāng)問題創(chuàng)設(shè)情境,引入新課.
2.通過教師引導(dǎo),學(xué)生積極思維,進(jìn)行反饋練習(xí),完成新授.
3.學(xué)生自己完成本課小結(jié).
六、教學(xué)步驟
(-)明確目標(biāo)
掌握平行公理及其推論的應(yīng)用,能畫出平行線,會(huì)用幾何語句描述圖形的畫法,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.
(二)整體感知
以情境引出課題,以生活知識(shí)和已有的知識(shí)為基礎(chǔ),引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)了平行公理及其推論,并以變式訓(xùn)練強(qiáng)化和鞏固新知.
(三)教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境,引出課題
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新北師大版高一數(shù)學(xué)教案篇二
教學(xué)目標(biāo):
1、通過直觀操作等活動(dòng),使學(xué)生理解面積的意義,認(rèn)識(shí)面積單位,建立面積單位的正確表象。
2、經(jīng)歷用不同方式比較圖形面積的過程,體會(huì)建立統(tǒng)一面積單位的重要性,經(jīng)歷面積單位產(chǎn)生過程。
3、在動(dòng)手操作,合作交流過程中,提高交流,實(shí)踐能力。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)面積和面積單位
教學(xué)難點(diǎn):
理解面積的意義,建立面積單位的正確表象。
教學(xué)準(zhǔn)備:
學(xué)具盒、課件
教學(xué)過程:
一、引入
2、全班交流
3、提示課題:你知道,剛才同學(xué)們提到的#平方米是指房間的什么?今天這節(jié)課咱們就來探討有關(guān)面積的知識(shí)。(板書:面積)
二、感知體驗(yàn),建立概念
1、認(rèn)識(shí)物體表面的大小
(1)在我們身邊的每個(gè)物體都有面,有的面大一些,有的面小一些。
(3)看一看看一看黑板的面,課桌的面相比,怎樣?
(4)想一想生活中的物體,你還能比一比哪些面的大小?
(5)歸納:剛才我們通過摸一摸、看一看知道了物體的表面有大有小,物體表面的大小叫做它們的面積。(板書:物體的表面)我們把書表面的大小叫做書面的面積,把黑板面的大小叫做黑板面的面積。
2、認(rèn)識(shí)封閉圖形的大小。
(1)出示
(2)歸納:看來只有象a、b、c這樣封閉的圖形才能判斷它的大小。封閉圖形的大小,也就是它們的面積。(板書:封閉的圖形)
3、歸納面積的意義。
誰能說一說什么叫做面積?完整板書,齊讀。
三、操作探究,認(rèn)識(shí)單位
1、比較面積的大小
請(qǐng)同學(xué)們從學(xué)具里取出三個(gè)圖形,這三個(gè)圖形的面積誰大誰小呢?下面請(qǐng)同桌合作,一起來想辦法比較一下。
新北師大版高一數(shù)學(xué)教案篇三
教學(xué)內(nèi)容:
1.分?jǐn)?shù)的乘法
2.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算
3.用分?jǐn)?shù)解決問題
教材分析:本單元是在整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,同時(shí)又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。與整數(shù)、小數(shù)的計(jì)算教學(xué)相同,分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算同樣貫徹《標(biāo)準(zhǔn)》提出的讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中體會(huì)和理解數(shù)學(xué)的理念,通過實(shí)際問題引出計(jì)算問題,并在練習(xí)中安排一定數(shù)量的解決實(shí)際問題的內(nèi)容,以豐富練習(xí)形式,加強(qiáng)計(jì)算與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。根據(jù)本套教材的編寫思路,本單元將解決一些特殊數(shù)量關(guān)系問題的內(nèi)容單獨(dú)安排。
三維目標(biāo):
知識(shí)和技能:使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。使學(xué)生能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則,比較熟練的進(jìn)行計(jì)算。通過觀察比較,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。知道分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀:通過引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力,領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)美。
教法和學(xué)法:通過演示,使學(xué)生初步感悟算理。
指導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn),歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法;
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法
授課時(shí)數(shù):10課時(shí)
第1課時(shí)
學(xué)期總第1課時(shí)
教學(xué)課題分?jǐn)?shù)乘整數(shù)
主備教師使用教師授課時(shí)間月日
月日
教
學(xué)
目
標(biāo)知識(shí)
與
技能在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上,結(jié)合生活實(shí)例,通過對(duì)分?jǐn)?shù)連加算式的研究,使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則,比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。
過程
與
方法通過觀察比較,指導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn),歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
情感
態(tài)度
與價(jià)
值觀引導(dǎo)學(xué)生探求知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過演示,使學(xué)生初步感悟算理,并在這過程中感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力,領(lǐng)略到美。
教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。
教法與學(xué)法直觀演示法
教學(xué)準(zhǔn)備及手段課件
教學(xué)流程二次備課
新北師大版高一數(shù)學(xué)教案篇四
1.把1元平均分成十份,其中一份用分?jǐn)?shù)表示是()元,用小數(shù)表示是()元。十分之三表示其中()份,用小數(shù)()表示。
2.把1元平均分成100份,其中的一份用分?jǐn)?shù)表示是()元,其中的37份用分?jǐn)?shù)()表示,用小數(shù)()表示。
3.1.11表示()元()角()分。
新北師大版高一數(shù)學(xué)教案篇五
知識(shí)技能1、了解無理數(shù)及實(shí)數(shù)的概念,并會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類.
2、知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.
3、學(xué)會(huì)使用計(jì)算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律.
4、學(xué)會(huì)使用計(jì)算器估算無理數(shù)的近似值.
5、學(xué)會(huì)使用計(jì)算器計(jì)算實(shí)數(shù)的值.
數(shù)學(xué)思考
1、通過計(jì)算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律,使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力和歸納表達(dá)能力.
2、在使用計(jì)算器估算和探究的過程中,使學(xué)生學(xué)會(huì)用計(jì)算器探究數(shù)學(xué)問題的方法.
3、經(jīng)歷從有理數(shù)逐步擴(kuò)充到實(shí)數(shù),了解到人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)是不斷發(fā)展的.
4、經(jīng)歷對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類,發(fā)展學(xué)生的分類意識(shí).
5、通過使用計(jì)算器估算無理數(shù)的近似值和計(jì)算實(shí)數(shù)的活動(dòng),使學(xué)生建立對(duì)無理數(shù)的初步數(shù)感.
解決問題1、通過無理數(shù)的引入,使學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)由有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù).
2、通過計(jì)算器對(duì)無理數(shù)近似值的估算和對(duì)實(shí)數(shù)計(jì)算,使學(xué)生發(fā)展實(shí)踐能力.
3、在交流中學(xué)會(huì)與人合作,并能與他人交流自己思維的過程和結(jié)果.
情感態(tài)度1、通過計(jì)算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律,激發(fā)學(xué)生的求知
欲,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性與創(chuàng)造性,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂,獲取成功的體驗(yàn).
2、通過了解數(shù)系擴(kuò)充體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充對(duì)人類發(fā)展的作用.
3、敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,并能有意識(shí)地運(yùn)用已有知識(shí)解決新
問題.
重點(diǎn)了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,以及實(shí)數(shù)的分類;會(huì)用計(jì)算器計(jì)算實(shí)數(shù).
難點(diǎn)對(duì)無理數(shù)的認(rèn)識(shí).
教學(xué)流程安排
活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的
活動(dòng)1通過對(duì)有理數(shù)探究,激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望.
通過用計(jì)算器計(jì)算有理數(shù)和研究有理數(shù)的規(guī)律,得出對(duì)數(shù)的進(jìn)一步研究的重要性,引出本節(jié)課要研究的課題.
活動(dòng)3通過教師演示和學(xué)生活動(dòng),建立實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng).通過在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn),認(rèn)識(shí)無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.
活動(dòng)4用計(jì)算器估算無理數(shù)近似值.在使用計(jì)算器估算和驗(yàn)證的過程中,使學(xué)生學(xué)會(huì)用計(jì)算器求無理數(shù)近似值的方法,滲透用有理數(shù)逼近無理數(shù)的思想,加深對(duì)無理數(shù)的理解.
活動(dòng)5用計(jì)算器求實(shí)數(shù)的值.學(xué)會(huì)用計(jì)算器求實(shí)數(shù)的精確值或近似值.
活動(dòng)6小結(jié)歸納,課后作業(yè).回顧梳理,總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識(shí),完善原有認(rèn)知結(jié)構(gòu),升華數(shù)學(xué)思想.
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖
[活動(dòng)[活動(dòng)1]
通過對(duì)有理數(shù)探究,激
發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望.
問題:
(1)利用計(jì)算器,把下列有理數(shù)3,-,,,,轉(zhuǎn)換成小數(shù)的形式,你有什么發(fā)現(xiàn)?
(2)我們所學(xué)過的數(shù)是否都具有問題(1)中數(shù)的特征,即是否都是有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)?教師提出問題(1).
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算結(jié)果,得出任何一個(gè)整數(shù)或整數(shù)比即有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.
教師提出問題(2).
學(xué)生回顧思考,通過學(xué)生對(duì)有理數(shù)的再認(rèn)識(shí),師生共同歸納無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),從而得出無理數(shù)既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)的結(jié)論.
活動(dòng)1中,教師應(yīng)關(guān)注:(1)學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算實(shí)現(xiàn)有理數(shù)到小數(shù)的轉(zhuǎn)化,激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)無理數(shù)的欲望;(2)學(xué)生了解無理數(shù)的主要特征.計(jì)算器是將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)的主要計(jì)算工具,通過組織學(xué)生的計(jì)算活動(dòng),發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并與學(xué)過的無限不循環(huán)小數(shù)作對(duì)比,為學(xué)習(xí)無理數(shù)概念作準(zhǔn)備.
通過讓學(xué)生參與無理數(shù)的概念的建立和發(fā)現(xiàn)數(shù)系擴(kuò)充必要性的過程,促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生初步的發(fā)現(xiàn)能力.
注重新舊知識(shí)的連貫性,使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的內(nèi)容是融會(huì)貫通的。激發(fā)學(xué)生的求知欲。
[活動(dòng)2]
通過對(duì)數(shù)的歸納辨析,教師引出無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)如何分類.
問題:
你能對(duì)我們學(xué)過的數(shù)進(jìn)行合理的分類嗎?教師引出無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,
教師引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考:當(dāng)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍之后,怎樣在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)對(duì)學(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類整理?教師在參與討論時(shí)啟發(fā)學(xué)生類比有理數(shù)的分類,同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生相互補(bǔ)充、完善,并幫助總結(jié)出實(shí)數(shù)的分類結(jié)構(gòu)圖.
實(shí)數(shù)
活動(dòng)2中,教師應(yīng)關(guān)注:
(1)學(xué)生對(duì)有理數(shù)和無理數(shù)的概念以及它們之間的差異與聯(lián)系的了解程度;
(2)學(xué)生在討論中能否發(fā)表自己的見解,傾聽他人的意見,并從中獲益;
(3)學(xué)生是否能用語言準(zhǔn)確地表達(dá)自己的觀點(diǎn).
通過對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類,讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)分類的思想,培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考問題,為他們以后更好地學(xué)習(xí)新知識(shí)作準(zhǔn)備.同時(shí)也能使學(xué)生加深對(duì)無理數(shù)和實(shí)數(shù)的理解.
通過學(xué)生互相的討論和交流,可以深刻地體驗(yàn)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,初步形成對(duì)實(shí)數(shù)整體性的認(rèn)識(shí).
[活動(dòng)3]
通過教師演示和學(xué)生活動(dòng),建立實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)。
問題:
教師提出問題.
學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論交流,學(xué)生借助的得出過程進(jìn)行探究,
教師參與并指導(dǎo)實(shí)際操作(利用多媒體課件演示圓滾動(dòng)的過程).
本節(jié)由于學(xué)生知識(shí)水平的限制,教師直接給出有理數(shù)和無理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的結(jié)論.
活動(dòng)3中,教師應(yīng)關(guān)注:
(1)學(xué)生利用邊長為1的正方形的對(duì)角線為的結(jié)論,在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn);
(3)學(xué)生是否主動(dòng)參與探究活動(dòng),是否能用語言準(zhǔn)確地表達(dá)自己的觀點(diǎn).本次活動(dòng)是從學(xué)生已有的知識(shí)水平出發(fā),找到數(shù)軸上的位置,體會(huì)無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.
借助數(shù)軸對(duì)無理數(shù)進(jìn)行研究,從形的角度,再一次體會(huì)無理數(shù).同時(shí)也感受實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.
通過多媒體教學(xué)使學(xué)生了解無理數(shù)數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示,從而引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.
通過探究活動(dòng),在數(shù)軸上找到了表示無理數(shù)的點(diǎn),使學(xué)生了解無理數(shù)的幾何意義.
數(shù)學(xué)教學(xué)是在教師的引導(dǎo)下,進(jìn)行的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué).通過數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí),促使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力,觀察、分析、抽象、概括的思維能力.
[活動(dòng)4]
用計(jì)算器估算的近似值.
1、討論:到底有多大?
問題:
(1)哪個(gè)數(shù)的平方最接近3?
(2)在哪兩個(gè)數(shù)之間?
并將討論結(jié)果,發(fā)現(xiàn)結(jié)論通過表格明晰出來.(填〉,〈).
〈_3__〉3
〈_3__〉_3
〈_3_〉_3
〈_3_〉_3
2、驗(yàn)證.
用計(jì)算器估算的近似值.
教師利用有理數(shù)逼近無理數(shù)的方法,引導(dǎo)學(xué)生逐步估算的范圍.
學(xué)生通過用計(jì)算器估算,可以尋找到的范圍.
用計(jì)算器的計(jì)算功能估算的近似值。在此使學(xué)生對(duì)無理數(shù)有進(jìn)一步的感知.
活動(dòng)4中,教師應(yīng)關(guān)注:(1)學(xué)生能否估算出
的范圍;
(2)學(xué)生是否學(xué)會(huì)了用
計(jì)算器估算無理數(shù)近似值的方法.如何求無理數(shù)的近似值?在此給出來兩種估算的方法:對(duì)于第一種方法,利用夾逼的辦法,通過分析的一系列不足近似值和過剩近似值來估計(jì)它的大小,加深對(duì)無理數(shù)的理解.而第二種方法,則是直接用計(jì)算器求值.
利用計(jì)算器的計(jì)算功能可提高這節(jié)課的實(shí)效性.在教學(xué)中計(jì)算器可作為一種探究工具,在這節(jié)課中讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,增強(qiáng)數(shù)感,利用計(jì)算器的計(jì)算功能探究用有理數(shù)逼近無理數(shù),使學(xué)生感受計(jì)算器在求無理數(shù)近似值的優(yōu)越性.
[活動(dòng)5]
用計(jì)算器求實(shí)數(shù)的值.
例1:計(jì)算.
(1)
(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字);
(2)
(精確到0.01);
例2:比較下列各組數(shù)的大小.
(1)4,;
(2)-2,-
當(dāng)數(shù)的范圍由有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后,對(duì)于實(shí)數(shù)的運(yùn)算,教師強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn):一是有理數(shù)的運(yùn)算率和運(yùn)算性質(zhì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立;二是涉及無理數(shù)的計(jì)算,利用計(jì)算器求其近似值,轉(zhuǎn)化為有理數(shù)進(jìn)行計(jì)算.
教師布置練習(xí)后,巡視輔導(dǎo),并通過投影展示同學(xué)的計(jì)算過程。
活動(dòng)5中,教師應(yīng)關(guān)注:
(1)學(xué)生是否會(huì)正確使用計(jì)算器計(jì)算實(shí)數(shù);
(2)是否按所要求的精確度正確地用相應(yīng)的近似有限小數(shù)來代替無理數(shù).安排例1的目的是想通過具體例子說明,有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)同樣適合于實(shí)數(shù)的運(yùn)算,同時(shí)鞏固使用計(jì)算器求實(shí)數(shù)的方法.
例2是比較數(shù)的大小,教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法,比如可以先求出無理數(shù)的近似值,把無理數(shù)化成有理數(shù),再比較兩個(gè)有理數(shù)的大小等.
活動(dòng)5使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用計(jì)算器求實(shí)數(shù)的值.使學(xué)生加深對(duì)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí).
[活動(dòng)6]
小結(jié)歸納,課后作業(yè).
問題:
1、本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)?你有什么收獲?
2、本節(jié)課如何發(fā)揮計(jì)算器的功能幫助你進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的?
課后作業(yè):
(1)課本第22頁習(xí)題5.3之復(fù)習(xí)鞏固1,2,4;
(2)第23頁課本習(xí)題之綜合運(yùn)用8.如圖
教師提出問題.
學(xué)生獨(dú)立回答,教師根據(jù)學(xué)生的回答,結(jié)合結(jié)構(gòu)圖總結(jié)本節(jié)知識(shí).
活動(dòng)7中,教師應(yīng)關(guān)注(1)學(xué)生對(duì)無理數(shù)和實(shí)
數(shù)概念的理解程度;
(2)學(xué)生是否能夠認(rèn)真地傾聽與思考;
(3)學(xué)生是否能夠發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)題,并有意識(shí)地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決;
(4)學(xué)生能夠?qū)χR(shí)的歸納、梳理和總結(jié)的能力的提高;
(5)學(xué)生能否在本節(jié)知識(shí)的基礎(chǔ)上主動(dòng)思考,類比有理數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算來學(xué)習(xí)實(shí)數(shù);
(6)學(xué)生能否學(xué)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算、探究解決數(shù)學(xué)問題.通過共同小結(jié)使學(xué)生歸納、梳理總結(jié)本節(jié)的知識(shí)、技能、方法,將本課所學(xué)的知識(shí)與以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié),再一次突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn),改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力和對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感.同時(shí)為以后的學(xué)習(xí)作知識(shí)儲(chǔ)備.
學(xué)生通過獨(dú)立思考,完成課后作業(yè),教師能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,以便于查漏補(bǔ)缺,優(yōu)化課堂教學(xué).
教學(xué)設(shè)計(jì)說明
(1)本節(jié)是在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無理數(shù)的概念,并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍.從有理數(shù)到實(shí)數(shù),這是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充,對(duì)今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有重要意義.在中學(xué)階段,多數(shù)數(shù)學(xué)問題是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)研究.例如,函數(shù)的自變量和因變量是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)討論,平面幾何、立體幾何中的幾何量(長度、角度、面積、體積等)都是用實(shí)數(shù)表示等.實(shí)數(shù)的知識(shí)貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終,學(xué)生對(duì)于實(shí)數(shù)的運(yùn)算,以后還要通過學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算來加深認(rèn)識(shí).同時(shí)在本節(jié)課中充分發(fā)揮計(jì)算器的計(jì)算、驗(yàn)證、探究功能。因此本節(jié)的作用十分重要.
在本節(jié)課中為了突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),我將教學(xué)分層次進(jìn)行,先從從一個(gè)探究活動(dòng)開始,活動(dòng)中要求學(xué)生把幾個(gè)具體的有理數(shù)寫成小數(shù)的形式,并分析這些小數(shù)的共同特征,從而得出任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的形式.把有理數(shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)一起來以后,指出在前兩節(jié)學(xué)過的很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù),它們不同于有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),也就是一類不同于有理數(shù)的數(shù),由此給出無理數(shù)的概念.無限不循環(huán)小數(shù)的概念在前面兩節(jié)已經(jīng)出現(xiàn),通過強(qiáng)調(diào)無限不循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的區(qū)別,以使學(xué)生更好地理解有理數(shù)和無理數(shù)是兩類不同的數(shù).幫助學(xué)生建立有意義的知識(shí)聯(lián)結(jié),順應(yīng)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的原有體系,以逐步探究的思路實(shí)現(xiàn)對(duì)問題的深層次理解,增強(qiáng)思維的深刻性。
(2)在探究有理數(shù)規(guī)律的過程中,使學(xué)生在探究時(shí),經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、總結(jié)以及由具體到抽象、由特殊到一般的學(xué)習(xí)過程,體會(huì)到了研究問題、解決問題的方法,加深了對(duì)無理數(shù)的理解。在處理這段教材時(shí),沒有刻意地增加難度,而是立足教材,緊緊圍繞課本,尊重教材,挖掘教材,從情境設(shè)計(jì)-例題選擇-課堂引申都是以教材內(nèi)容為載體,充分開發(fā)教材的功能。循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)新知,使學(xué)生能準(zhǔn)確地把握學(xué)習(xí)重點(diǎn),突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。
(3)計(jì)算器在本節(jié)課的教學(xué)中,起到了重要作用,體現(xiàn)在三個(gè)活動(dòng)過程:第一個(gè)過程是利用計(jì)算器探求有理數(shù)的規(guī)律,從而引出無理數(shù)的概念;第二個(gè)過程是利用計(jì)算器估算無理數(shù)的近似值;第三個(gè)過程用計(jì)算器計(jì)算實(shí)數(shù)的值.發(fā)揮了計(jì)算器的計(jì)算功能和探究功能。
(4)本節(jié)課通過學(xué)生的主動(dòng)智力參與,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等活動(dòng),使學(xué)生在教師的主導(dǎo)作用下,實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)數(shù)概念的自我建構(gòu)。
(5)教師在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)良好學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中承擔(dān)一定的責(zé)任。恰當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}和恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用課堂互動(dòng)策略十分重要。在課堂的準(zhǔn)備與指導(dǎo)階段充分了解學(xué)生,進(jìn)行有效提問,為學(xué)生提供及時(shí)適當(dāng)?shù)姆答?運(yùn)用課堂競(jìng)爭(zhēng)、合作策略來促進(jìn)良性課堂互動(dòng),實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
新北師大版高一數(shù)學(xué)教案篇六
本課是北師大版二年級(jí)上冊(cè)第七單元乘法口訣(二)中的內(nèi)容,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了2~6的乘法口訣的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。此時(shí)學(xué)生對(duì)口訣的編制具有了一定的能力,因此對(duì)教材進(jìn)行了重新創(chuàng)設(shè)教學(xué)內(nèi)容,把7的乘法口訣的編寫和練習(xí)融為一體。使學(xué)習(xí)內(nèi)容更具挑戰(zhàn)性。
新北師大版高一數(shù)學(xué)教案篇七
兩位數(shù)的乘法。
1、通過問題解決,使學(xué)生感知兩位數(shù)的計(jì)算與實(shí)際生活的聯(lián)系,感知數(shù)學(xué)就在生活中。
2、能獨(dú)立思考、探索兩位數(shù)的計(jì)算方法,體驗(yàn)算法多樣化,并能交流計(jì)算(含估算)過程。。
3、能運(yùn)用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法,解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題。
重點(diǎn):理解掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法,并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
難點(diǎn):
1、能結(jié)合具體情境,正確進(jìn)行估算,為計(jì)算結(jié)果指出某個(gè)取值范圍。
2、理解掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理和算法。
1、充分利用和發(fā)揮教材主題圖的引導(dǎo)作用,讓學(xué)生在具體生動(dòng)的生活情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
2、充分利用已學(xué)知識(shí)的遷移作用,溝通新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,形成基本的計(jì)算能力。
新北師大版高一數(shù)學(xué)教案篇八
1.師:你們背的真棒,老師想考考你,敢接受考驗(yàn)嗎?聽要求,讀算式,說口訣(7x8=,8x7=,567=,568=)
你們的小腦瓜轉(zhuǎn)的可真快,看這兩個(gè)式子,你能總結(jié)出什么?是不是每一句口訣都有四個(gè)對(duì)應(yīng)的算式?(不是)
真是個(gè)善于歸納總結(jié)的好孩子,請(qǐng)同學(xué)們打開教材75頁,快速完成第一題目。
匯報(bào)!誰來匯報(bào)一下你的結(jié)果,和他一樣的舉手。真厲害!
2.下面老師要考考大家的口算能力,注意仔細(xì)看卡片,搶答,注意站姿。要求,直接說答案。(答錯(cuò)的起立讀算式,說口訣)
4.教材75頁第3題還有更多的問題需要我們來解決,你愿意試試嗎?(做好的同學(xué)嘗試說說這幾道題的數(shù)量關(guān)系。指名匯報(bào)。)
6.好啦,請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕,這是誰?他是哪里的人物?其實(shí)乘法口訣運(yùn)用非常廣,不僅能解決生活中的問題,在中國的四大名著之一西游記中也存在,比如說:孫悟空打白骨精不管三七二十一。用到了什么口訣?孫悟空被太上老君關(guān)在八卦爐里煉成火眼金睛,一共關(guān)了七七四十九天,用到了什么口訣?唐曾師徒四人西天取經(jīng)要經(jīng)歷九九八十一難,用到了什么口訣?你看口訣是不是無處不在啊,所以我們一定要學(xué)好口訣。
新北師大版高一數(shù)學(xué)教案篇九
1.同學(xué)們真厲害,這樣小明就能準(zhǔn)時(shí)參加淘氣和笑笑的生日party了。既然你那么聰明,那你能計(jì)算出4個(gè)星期、5個(gè)星期、6個(gè)、7個(gè)、8個(gè)、9個(gè)星期更有多少天嗎?(課件)請(qǐng)把你的結(jié)果填寫在教材74頁填一填的表格中。(填好的同學(xué)自己小聲的說說你是怎樣計(jì)算的)
2.匯報(bào)交流
師:誰愿意和大家說說你的結(jié)果和想法?
3.編口??
師:同學(xué)們,還記得老師教過大家編口訣的方法嗎?
(齊說)一算,算什么?(用連加法計(jì)算結(jié)果)二編,編什么?(根據(jù)表格編口訣)三看,看什么?(看其中的規(guī)律和需要注意之處)四記,記什么?(根據(jù)規(guī)律記口訣)
師:同學(xué)們真厲害,下面就轉(zhuǎn)動(dòng)自己的小腦筋用我們的方法快速的編口訣,記口訣吧。完成教材74頁第2題。
4.匯報(bào)
有沒有別的辦法呢?把你記口訣的方法說給同桌聽聽,比比誰的方法好(同桌交流)
5.記憶口訣:下面就請(qǐng)大家在下面用自己喜歡的方法背一背這些口訣。
6.游戲(多種形式背口訣)
(1)拍掌齊背
你們記住了嗎?老師準(zhǔn)備考考大家,伸出你的雙手,讓我們一起背一遍。
(2)師生對(duì)口令。
我來問,你來答,準(zhǔn)備好了嗎?(打亂順序問)
(3)同桌對(duì)口令
同桌兩個(gè)人像老師這樣對(duì)口令。
新北師大版高一數(shù)學(xué)教案篇十
教學(xué)目標(biāo):
1、通過天平游戲活動(dòng),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù),等式仍然成立。
2、讓學(xué)生能利用發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì),解簡(jiǎn)單的方程。
3、通過操作、推理等活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
教學(xué)重難點(diǎn):
通過天平游戲,幫助學(xué)生理解等式的性質(zhì),等式兩邊加(或減去)同一個(gè)數(shù),等一式仍然成立。
教具、學(xué)具:
天平。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課。
老師課前給每個(gè)組準(zhǔn)備了一個(gè)天平。你了解天平嗎?怎么才能使天平保持平衡?(左右托盤中放入同樣重的物品。)
今天我們要利用天平來做游戲,通過游戲同學(xué)們將會(huì)發(fā)現(xiàn)一些非常有趣的東西。
【設(shè)計(jì)意圖:以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生的興趣和思維進(jìn)入到課堂學(xué)習(xí)中?!?/p>
二、創(chuàng)設(shè)情境,建立模型
2、再在天平的左側(cè)再放2克砝碼,你們發(fā)現(xiàn)了什么?如何才能使天平恢復(fù)平衡?(右側(cè)也放入2克的砝碼或物品。)
怎樣用算式表示?(5+2=5+2)
3、左側(cè)的砝碼重x克,右側(cè)放10克砝碼,這時(shí)天平的指針在中間,說明什么?你知道左側(cè)的砝碼重多少克?你能寫出一個(gè)等式嗎?(x=10)
4、如果左側(cè)再加上一個(gè)5克的砝碼,右側(cè)也加上一個(gè)5克的砝碼,這時(shí)天平的指針在中間,說明什么?你能寫出一個(gè)等式嗎?(x+5=10+5)
5、通過上面的游戲你發(fā)現(xiàn)了什么?
先小組交流,再全班交流:天平的左右兩邊加上同樣中的物品,天平仍然保持平衡。
6、你們?cè)偻葡胍幌氯绻炱蕉紲p去相同質(zhì)量,天平會(huì)怎樣。先看書,再動(dòng)手驗(yàn)證你的想法。
7、通過剛才兩組游戲,如果我們把天平作為一個(gè)等式的話,你發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)規(guī)律?小組交流。(通過天平游戲,發(fā)現(xiàn)等式兩邊都加上(或都減去)同一個(gè)數(shù),等式仍然成立)
345-()=345-()
三、解釋運(yùn)用
(1)你知道這道題中的未知數(shù)x等于多少嗎?說一說你的想法。
x+8=10
x+8-8=10-8方程兩邊都減去8
x=2
(注意書寫格式,等號(hào)要對(duì)齊。)
(2)x=2對(duì)不對(duì)呢?你有什么來證明一下嗎?
2、試一試:求未知數(shù)x
獨(dú)立完成,全班反饋,交流。
3、全課小結(jié)。
通過今天的游戲,你有什么收獲?
新北師大版高一數(shù)學(xué)教案篇十一
學(xué)生在練習(xí)本上列式計(jì)算。
2.說一說哪個(gè)圖形的面積大,哪個(gè)圖形的面積小。
1、說一說每種顏色圖形的面積是多少。
3、小組長取出信封里的紙片,這些紙片是干什么的?
5、互相說一說測(cè)量的結(jié)果,由小組長把這些結(jié)果記錄下來。
d讀作:平方分米
讀作:平方米
公頃
平方千米
新北師大版高一數(shù)學(xué)教案篇十二
1.結(jié)合具體情境,探索連減的具體方法,能正確的進(jìn)行計(jì)算與交流。
2.運(yùn)用連減的有關(guān)知識(shí),解決一些實(shí)際問題。
3.結(jié)合運(yùn)白菜的情境,發(fā)展提出問題,運(yùn)用不同方法解決問題的能力。
4.使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的`意義和價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
1.算法的多樣化。
2.在實(shí)踐中提出問題、解決問題的能力。
課件
切入舉偶
談話引入
秋高氣爽,又是一個(gè)豐收的季節(jié)。讓我們走進(jìn)小農(nóng)場(chǎng),看看那里的景色吧!
這片地里種著白菜,讓我們一起來找一找,在白菜地里藏著哪些數(shù)學(xué)問題呢?
對(duì)話平臺(tái)
玩中學(xué)
1.說一說。
這一環(huán)節(jié)啟發(fā)學(xué)生根據(jù)圖中的信息提出問題。
觀察教材第77頁圖,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?
(1)先獨(dú)立思考。
(2)把你的問題和解決方法與同桌交流一下。
(3)誰愿意對(duì)大家說一說你的問題?
2.寫一寫。
學(xué)會(huì)正確的計(jì)算方法,經(jīng)歷不同的算法交流。
你想怎樣計(jì)算呢請(qǐng)你試著在練習(xí)本上寫一寫。
(1)學(xué)生獨(dú)立思考,嘗試解答。
(2)全班內(nèi)交流算法。
(3)教師板書不同算法。
學(xué)中做
玩成教材77頁試一試,78頁第1題計(jì)算。
a)獨(dú)立計(jì)算,嘗試解答。
b)班級(jí)交流各自算法。
完成教材78頁第2、3題。
新北師大版高一數(shù)學(xué)教案篇十三
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法,并能正確熟練的求出倒數(shù)。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,提高學(xué)生觀察、比較、概括以及合作學(xué)習(xí)的能力。
3、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)展學(xué)生質(zhì)疑的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):概括倒數(shù)的意義與求法。
教學(xué)難點(diǎn):理解“互為”、“倒數(shù)”的含義。
教學(xué)方法:創(chuàng)設(shè)情境、激趣質(zhì)疑、自主探究、合作學(xué)習(xí)。
教學(xué)過程:
一、比賽引入
8/11×11/81/10×10
7/9×9/77×1/7
(師巡視學(xué)生的情況,并對(duì)分?jǐn)?shù)的格式加以指導(dǎo))
學(xué)生思考后,匯報(bào)結(jié)果:
生1:兩個(gè)乘數(shù)的分子、分母位置顛倒
生2:每個(gè)算式乘積是1
師:現(xiàn)在老師有點(diǎn)疑問,2不是分?jǐn)?shù),它的分子和分母是什么呢?生:
2可以寫成2/1,分子分母顛倒后,2/1×1/2=1
二、理解倒數(shù)的意義
師:觀察的真仔細(xì),我們能不能給這樣的數(shù)取個(gè)名字呀?
生:倒數(shù)
師:對(duì),這就是我們今天要研究的課題:倒數(shù)(板書)
師:再看這幾個(gè)算式,2×1/2=1,我們說:2是1/2的倒數(shù),1/2是2的倒數(shù)
師:看這幾個(gè)算式,倒數(shù)是對(duì)幾個(gè)數(shù)來說的?
生:兩個(gè)數(shù)(師板書)
師:這兩個(gè)數(shù)的乘積有什么特點(diǎn)?
生:乘積是1(師板書)
師:再舉一個(gè)例子:2/3×3/2=1,我們說:2/3是3/2的倒數(shù),3/2是2/3的倒數(shù),2/3和3/2互為倒數(shù)(師板書:互為倒數(shù))
師:怎么理解“互為”呢?
生:相互的意思
生:就是對(duì)兩個(gè)數(shù)而言的`
師:“互為”是對(duì)兩個(gè)數(shù)而說的,不能孤立地說誰是倒數(shù),應(yīng)該說誰是誰的倒數(shù)。
生:。。。。。。
師:大家表現(xiàn)真好,老師也來說一個(gè),3/5是倒數(shù),對(duì)嗎?
生:不對(duì)
師:你幫老師改正吧
生1:應(yīng)該說3/5是5/3的倒數(shù)
生2:。。。。。。
三、觀察比較,抽象概念。
1、以小組為單位,學(xué)生主動(dòng)探究這四組數(shù)的特點(diǎn)。
生:分子分母倒過來了。
師:那么我們就給這樣的數(shù)取個(gè)名字吧?。ò鍟n題―
―倒數(shù))師:繼續(xù)觀察這幾組數(shù),看看還有什么特點(diǎn)?
生:每組中兩個(gè)數(shù)的乘積都為1。
(如學(xué)生不能找出這個(gè)特點(diǎn),則可以引導(dǎo)學(xué)生做計(jì)算比賽。)
2、請(qǐng)學(xué)生再舉一些這樣的例子進(jìn)行觀察。
3、概括“倒數(shù)”的意義,板書。(強(qiáng)調(diào)“兩個(gè)數(shù)”――“互為”;“乘積為1”――“倒數(shù)”。)
四、引導(dǎo)探究,掌握方法。
1、舉例觀察,討論。(2/5的倒數(shù))
師:怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)呢?
生:分子分母交換位置。
(師生共同總結(jié):一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母交換位置。)
2、小組討論,探究求整數(shù)的倒數(shù)的方法。
師:2的倒數(shù)怎么求呢?
生:把2看成分母為1的分?jǐn)?shù),即2=2/1,所以2的倒數(shù)是1/2。(師生共同總結(jié):整數(shù)的倒數(shù)是用1做分子,用這個(gè)整數(shù)做分母。)
五、鞏固練習(xí),拓展外延。
1、出示“1/5,3/4,5/9,1,3/7,9/5,4/3,7/3”八個(gè)數(shù),請(qǐng)學(xué)生移動(dòng)數(shù)的位置,找出幾組互為倒數(shù)的數(shù)。
2、剩下“1/5和1”,分別求出1/5的倒數(shù)和1的倒數(shù)。
3、1的倒數(shù)是幾?(1的倒數(shù)是1。)你是怎樣計(jì)算的?
(1)整數(shù)的倒數(shù)是用1做分子,用這個(gè)整數(shù)做分母。所以1的倒數(shù)為1。
(2)因?yàn)?×1=1,所以1的倒數(shù)為1。
4、0也是整數(shù),0的倒數(shù)是幾呢?
(1)出示0×()=1。誰上來填一填?(沒人舉手)
師:0乘任何數(shù)都不得1,這說明了什么?
生:0沒有倒數(shù)。
(2)如果把0看成分母為1的分?jǐn)?shù),即為0/1,那么它的倒數(shù)應(yīng)是1/0。
師:這樣說可以嗎?
生:不可以,因?yàn)?不以做分母。
5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)。那么帶分?jǐn)?shù)呢?(先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),再求它的倒數(shù)。)
6、小數(shù)有倒數(shù)嗎?
(1)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),再求它的倒數(shù)。
(2)舉例說明:因0.25×4=1,所以說0.25和4互為倒數(shù)。
六、深化練習(xí),鞏固提高。
1、填空。
(1)乘積是()的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
(2)()的倒數(shù)是它本身,()沒有倒數(shù)。
(3)27/100的倒數(shù)是(),25/16的倒數(shù)是()。
(4)0.7的倒數(shù)是()。
2、判斷。
(1)2/9是倒數(shù)。()
(2)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比原來小。()
(3)所有的數(shù)都有倒數(shù)。()
(4)a是整數(shù),所以a的倒數(shù)是1/a。()
(5)因?yàn)?.2×5=1,所以0.2和5互為倒數(shù)。()
七、全課小結(jié)。
新北師大版高一數(shù)學(xué)教案篇十四
教學(xué)內(nèi)容:教材第72頁練習(xí)十四第7―1l題和思考題。
教學(xué)要求:
使學(xué)生進(jìn)一步掌握簡(jiǎn)便計(jì)算的方法,能比較熟練地用簡(jiǎn)便方法計(jì)算一些加、減法,并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生比較、歸納的能力。
教學(xué)過程:
一、揭示課題
1、口算。
練習(xí)十四第7題?!?/p>
2、揭示課題。
我們應(yīng)用加法的運(yùn)算定律和計(jì)算的一些規(guī)律,可以使一些加、減法的計(jì)算簡(jiǎn)便,這是我們已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)。今天這節(jié)課,主要進(jìn)行加、減法簡(jiǎn)便計(jì)算的綜合練習(xí)。(板書課題)
二、計(jì)算練習(xí)
1、練習(xí)十四第8題。
(2)練習(xí)前兩組。指名兩人板演,每人一組,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
(3)集體訂正。結(jié)合提問:
做第一組兩題時(shí)是怎樣想的?
第二組減法里最后為什么加27加法里最后為什么減27
指出:在加上或減去接近整十、整百又稍大一點(diǎn)的數(shù)時(shí),可以
先把它看做幾百與幾的和,加上或減去幾百,再加上或減去幾;在加上或減去接近整十、整百又稍小一點(diǎn)的數(shù)時(shí),先看做整十、整百的數(shù)計(jì)算,然后多加的要減去,多減的要加上。
2、練習(xí)十四第9題。
(1)學(xué)生分兩組練習(xí)。指名兩人板演,其余每人在練習(xí)本上做一組題。
(2)集體訂正。
提問:每組里兩道題有什么不同的地方?得數(shù)是不是相同?你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?
指出:在加、減混合運(yùn)算里,把數(shù)和符號(hào)同時(shí)調(diào)換位置,計(jì)算結(jié)果不變。
3、練習(xí)十四第10題。
讓學(xué)生直接看題口答得數(shù),結(jié)合提問是怎樣想的。
三、應(yīng)用題練習(xí)
1、練習(xí)十四第11題。
指名兩人板演,其余學(xué)生做在作業(yè)本上。
集體訂正。
提問:第(2)題分哪幾步做?含有未知數(shù)z的等式是根據(jù)什么列的?
2、思考題。
(1)讀題。
指出:被減數(shù)不變,減數(shù)少多少,差就多多少。
四、課堂作業(yè)
練習(xí)十四第10題。
新北師大版高一數(shù)學(xué)教案篇十五
【教材分析】
包裝問題在日常生活中經(jīng)常遇到,教材創(chuàng)設(shè)了“包裝糖果”的情景,使學(xué)生綜合應(yīng)用表面積等知識(shí)來討論如何節(jié)約包裝紙的問題,它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。同時(shí)有助于學(xué)生提高解決實(shí)際問題的能力,感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
【學(xué)情分析】
1、學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)。
在本課學(xué)習(xí)之前,學(xué)生已熟練掌握了長方體的特征,能準(zhǔn)確、迅速的計(jì)算出長方體的表面積;初步認(rèn)識(shí)了由兩個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長方體后表面積發(fā)生的變化。
2、學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。
學(xué)生大都接觸過物品的包裝,清楚地意識(shí)到用包裝紙包裝物品就是求物體的表面積,但實(shí)際所需的包裝紙又比物體的表面積大,因而教師要和學(xué)生理清本課研究的是“接口處不計(jì)”的包裝方式,這樣的活動(dòng)才能和生活進(jìn)行有效溝通。
3、學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能遇到的困難及學(xué)習(xí)方式的研究。
學(xué)生在探究由四個(gè)或者多個(gè)相同的長方體組合成新的長方體時(shí),對(duì)于方法的多樣化與策略的最優(yōu)化可能存在問題,因此以小組合作的活動(dòng)方式可以說是本課的較佳路徑,讓同伴之間相互協(xié)作,共同探討。
【教法學(xué)法】
讓學(xué)生通過小組活動(dòng),在合作探究中探索出不同的包裝方法,再引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流、總結(jié),領(lǐng)會(huì)最節(jié)約包裝紙的包裝策略。使學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能目標(biāo):利用表面積等有關(guān)知識(shí),探索多個(gè)相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
過程與方法目標(biāo):1、體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法,提高解決問題的能力。
2、通過解決包裝問題,體驗(yàn)策略的多樣化,發(fā)展優(yōu)化思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):滲透節(jié)約的意識(shí),體會(huì)包裝的學(xué)問在生活中的應(yīng)用,感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)是:利用表面積等有關(guān)知識(shí),探究多個(gè)相同長方體最節(jié)省包裝紙的疊放方法。
難點(diǎn)是:理解最節(jié)省包裝紙的包裝策略。
【教具準(zhǔn)備】:多媒體課件,師生共同準(zhǔn)備若干個(gè)長方體紙盒。
【教學(xué)過程】
一、課前交流
師:請(qǐng)同學(xué)們看一看今天的課堂有什么不同?(有很多聽課的老師)
師:這么多的老師來聽課,來一睹同學(xué)們的風(fēng)采,你想對(duì)自己說些什么?讓我們一起說“加油!我是最棒的!”。(生齊說)
師:謝謝同學(xué)們,我們可以開始上課了嗎?(生:可以)上課!
二、激發(fā)興趣,導(dǎo)入課題。
上課之前先請(qǐng)同學(xué)們欣賞幾幅關(guān)于包裝的圖片(課件出示圖片)。師:你們看了這幾幅圖片后有什么感受,請(qǐng)說一說。
物品經(jīng)過包裝,顯得更精美,可包裝的目的不僅如此,在包裝中還有許多其它的學(xué)問,今天我們就來學(xué)習(xí)《包裝的學(xué)問》。(板書課題)
再過幾天就是李老師的4歲小侄子的生日,我買了盒蛋卷,(課件出示一盒長方體形狀的蛋卷盒(10cm×8cm×5cm))老師也打算把這盒蛋卷包裝后送給他,(課件演示用包裝紙包裝蛋卷盒)在包裝時(shí)我遇到了個(gè)問題,請(qǐng)看。(課件出示問題:如果接頭處不計(jì),最少需要多大面積的包裝紙呢?)
師:誰能幫老師想一想怎樣解決這個(gè)問題?(生:就是計(jì)算它的表面積。)怎么計(jì)算你可以說說嗎?(生回答)
師:下面我們就一起動(dòng)手計(jì)算一下這個(gè)長方體蛋卷盒的表面積好嗎?(生完成后交流反饋,課件展示老師的計(jì)算。)
【設(shè)計(jì)意圖:既復(fù)習(xí)了舊知識(shí),又為下面組合長方體表面積計(jì)算打
下了知識(shí)基礎(chǔ)和情感基礎(chǔ)。】
三、動(dòng)手操作,初步感知。
1、小組活動(dòng),自主探究。
師:老師的愛人也買了一盒同樣的蛋卷,包裝時(shí)一共需要多大面積的包裝紙呢?(一個(gè)需要340cm,兩個(gè)就是需要680cm。)
師:有沒有不同的意見?說一說。(可以合起來包裝,就不是680cm了。)
問:合起來包裝為什么就不需要680cm包裝紙呢?(有的面重合起來了。)
師:重合的面在包裝時(shí)需要用包裝紙包裝嗎?(不需要)
師:可以怎樣包裝呢?請(qǐng)同學(xué)們同桌合作,拿出兩個(gè)長方體紙盒擺一擺。(學(xué)生同桌合作,探索組合包裝的方法。)
請(qǐng)一名學(xué)生展示擺放的方法。(教師在黑板上用實(shí)物展示。)
問:還有沒有其他的包裝方法?再指名展示,老師在黑板上用實(shí)物展示。(展示結(jié)束,課件出示三種組合包裝的方法圖。)
2、展開猜想,交流討論。
師:大家觀察一下,這三種包裝方法有什么不同?(重合的面不同。)師:同學(xué)們觀察得很仔細(xì)。請(qǐng)看第一種方法重合的是哪些面?(生:兩個(gè)最大的面。)
師:我們可以說“重合了兩個(gè)大面”。第二種方法和第三種方法呢?(生:第二種方法重合的是兩個(gè)中面,第三種方法重合的是兩個(gè)小面。)
師:請(qǐng)同學(xué)們猜想一下,這三種方法中哪種方法最節(jié)約包裝紙?(生:第一種)
問:第一種方法最節(jié)約,你能說一說你是怎樣猜想的嗎?(指名交流。)
3、驗(yàn)證猜想,得出結(jié)論。
師:這個(gè)猜想是不是正確呢?我們可以通過什么方式來驗(yàn)證呢?(可以分別計(jì)算出三種組合后的長方體的表面積,再比較一下就知道了。)
問:怎樣計(jì)算大長方體的表面積?(預(yù)設(shè)學(xué)生回答:可以根據(jù)組合后的大長方體的長寬高直接計(jì)算出表面積;也可以把兩個(gè)小長方體的表面積之和減去重合面的面積。)
先讓學(xué)生計(jì)算出第一種方法包裝后的大長方體表面積。(指名板書)師:有不同的計(jì)算方法嗎?(再指名板書)
師:我們來比較一下哪種方法簡(jiǎn)單一些?(指名回答)(把兩個(gè)小長方體的表面積之和減去重合面的面積。)
師:請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法計(jì)算另兩種的表面積。(指名板書)師:從計(jì)算的結(jié)果看,是不是和我們剛才的猜想一致呢?(一致)師:誰能說一說在包裝時(shí)究竟怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙嗎?(指名回答)
四、組合三個(gè),再次體驗(yàn)。
新北師大版高一數(shù)學(xué)教案篇十六
小組實(shí)驗(yàn)、討論解決方案。
2、用手比劃1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小
3、想象7公頃7平方千米的大小。
1、完成書第52頁第4題,第53頁第6、7題。
問:怎樣數(shù)才能數(shù)正確?
學(xué)生獨(dú)立完成,指名匯報(bào),全班訂正。
新北師大版高一數(shù)學(xué)教案篇十七
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.通過講授,引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律,總結(jié)出體積的公式。
2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長方體、正方體的體積。
3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn):
長方體、正方體體積計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):
長方體、正方體體積計(jì)算
教具運(yùn)用:
正方體木塊若干。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.什么叫體積?計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些?
2.怎樣計(jì)算一個(gè)物體的體積呢?
二、新課講授
1.長方體體積的計(jì)算。
教師課件出示一塊長方體積木,一塊蓋房用的大型磚板。
(1)提問:它們的體積是多少?你是怎樣想的?
引導(dǎo)學(xué)生回答:長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺,有幾個(gè)1立方厘米的正方體,它的體積就是多少立方厘米,但是相對(duì)于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。
教師:請(qǐng)同學(xué)們想一想,如果要知道較大物體的體積,我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來計(jì)算。
(2)觀察操作,探究長方體的體積公式。
小組合作,用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊,任意擺出不同的長方體,然后把數(shù)據(jù)填入下表。
學(xué)生拼擺,然后填表,集體匯報(bào),老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。
說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多,這里只列舉幾個(gè)。觀察:從這張表中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生獨(dú)立思考,然后小組內(nèi)討論交流,得出結(jié)論。
小結(jié):長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量,所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。
板書:長方體的體積=長×寬×高
講述:如果用字母v表示長方體的體積公式可以寫成:v=abh
(3)質(zhì)疑:求長方體的體積公式需要知道什么條件?
2.探究正方體的體積公式。
(1)啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系,聯(lián)系長方體積公式,想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。
(2)引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長(板書)用字母表示:v=a?a?a=a3(a表示棱長)(a3讀作a的立方,表示3個(gè)a相乘)
3.運(yùn)用長方體的體積公式解決問題。
(1)出示教材第30頁的例1。
(2)學(xué)生看圖,理解題意。
(3)說出題中所給信息,和所求問題。
(4)指名說出長方體的體積公式。
(5)指名學(xué)生上臺(tái)板演過程,其他同學(xué)判斷。
(6)老師訂正書寫。v=abh=7×4×3=84(cm3)
(7)看圖,學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。
(8)指名板演,集體訂正。
三、課堂作業(yè)
完成課本第31頁“做一做”第1、2題。
四、課堂小結(jié)
1.這節(jié)課,你有什么收獲?
2.在計(jì)算長方體和正方體的體積時(shí),要注意哪些問題?
五、課后作業(yè)
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。
板書設(shè)計(jì):
長方體和正方體的體積
長方體的體積=長×寬×高
v=abh
正方體體積=棱長×棱長×棱長
v=a?a?a=a3
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