教案的編寫過程需要教師經(jīng)過認(rèn)真思考和準(zhǔn)備,確保教學(xué)的有效性和高效性。教案的撰寫應(yīng)該遵循教學(xué)思路的邏輯性和連貫性,使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更加順暢。以下是小編為大家收集的教案范文,僅供參考,大家一起來看看吧。
數(shù)學(xué)找次品教案篇一
1、通過比較、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng),探索解決問題的策略,滲透優(yōu)化思想,感受解決問題策略的多樣性,培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力。2、學(xué)習(xí)用圖形,符號(hào)等直觀方式清晰、簡(jiǎn)明的表示數(shù)學(xué)思維的過程,培養(yǎng)邏輯思維的能力。
數(shù)學(xué)找次品教案篇二
匯報(bào):
(1)先拿兩瓶放在天平兩端,如果天平平衡,說明這兩瓶都是合格的,再拿兩瓶放在天平兩端,如果天平還是平衡,說明這兩瓶還是合格的,那剩下的一瓶就是不合格的。
(2)先拿兩瓶放在天平兩端,如果天平兩端平衡,說明這兩瓶都是合格的,再拿兩瓶放在天平兩端,如果天平不平衡,說明上揚(yáng)的一端就是不合格的。
(3)先把5瓶分成2瓶一組,在天平兩端各放兩瓶,如果天平平衡,說明這四瓶都是合格的,那剩下的一瓶就是不合格的。
(4)先把5瓶分成2瓶一組,在天平兩端各放兩瓶,如果天平不平衡,說明上揚(yáng)的一端就是不合格的,把上揚(yáng)的那一端的兩瓶再放在天平兩端,天平上揚(yáng)的一端就是不合格的。
數(shù)學(xué)找次品教案篇三
1.知識(shí)和技能:通過觀察、猜測(cè)、操作、畫圖、推理與合作交流驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法,探究找次品的策略,能夠借助抽象記法對(duì)“找次品”問題進(jìn)行分析,歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略,經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。
2.過程與方法:經(jīng)歷用天平測(cè)次品的過程,體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)探究、發(fā)現(xiàn)運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,體會(huì)數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想,感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力,激發(fā)學(xué)習(xí)探究的欲望,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
數(shù)學(xué)找次品教案篇四
視頻(美國(guó)第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸,價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋,造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查,這次災(zāi)難的主要原因是一個(gè)不合格的零件(橡皮圈)引起的。同學(xué)們有什么要說的嗎?(不合格產(chǎn)品又叫次品,次品雖小,可危害巨大。而在我們的生活中常常有一些看似完全相同的物品中混著一些質(zhì)量不同輕一點(diǎn)或重一點(diǎn)的次品傷害著我們。如果我們提前發(fā)現(xiàn)他們就能避免一些傷害。)
說到次品老師想起了一位世界名人?你們想認(rèn)識(shí)嗎?
生:(想)
出示比爾蓋茨的圖像,讓學(xué)生說說對(duì)他的了解。
師贊美(同學(xué)們知識(shí)真豐富一定是一群喜歡讀書喜歡學(xué)習(xí)的好孩子。老師給你們點(diǎn)個(gè)贊。)
一.創(chuàng)設(shè)情景生成問題
1.出示情景生成問題
這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)如何去尋找外觀相同,只有輕重不同的次品。
比爾蓋茨公司在招聘員工的時(shí)候出過一道找次品的題目,想看嗎?
生:想
讀完題目你知道了什么?有什么不明白的地方?
生(沒砝碼的天平怎么用)引導(dǎo)學(xué)生自己解決。
師:保證這兩個(gè)字是什么意思?
生:自由回答,
師小結(jié)保證找到就是一定找到,那怕最壞的情況下也要找出來,不考慮運(yùn)氣好的情況,要考慮運(yùn)氣最壞的情況。
師:現(xiàn)在題目的意思理解了嗎?
當(dāng)我們遇到困難時(shí)該怎么辦呢?(課件展示)老子的話
生;有的說2瓶有的說3瓶那就從2瓶開始可以嗎?
2.探索規(guī)律
(1)從2瓶中找1瓶次品
如果從兩瓶中找出一瓶次品請(qǐng)問怎么用沒有砝碼的天平去把它稱出來呢?
生:兩端各放一瓶上翹的那瓶就是次品。再找一名學(xué)生匯報(bào)(回答的真好,掌聲鼓勵(lì))
【設(shè)計(jì)意圖(從2瓶中找一瓶次品鞏固學(xué)生對(duì)沒砝碼天平的運(yùn)用?!?/p>
(2)從3瓶中找1瓶次品
認(rèn)真,觀察的仔細(xì),誰再來說說?看一看電腦是不是這樣做的,在數(shù)學(xué)上老師把它記錄下來可以這樣記錄:(板書)
剛才交流的時(shí)候大家用了一個(gè)詞特別好
如果
那么
如果天平平衡那么剩下的那瓶是次品。天平不平衡那么上翹的那瓶是次品。
稱一次就知道次品在哪份中,還知道那兩份中沒次品。接下來研究從5瓶中找一瓶次品,獨(dú)立思考,同桌交流,全班匯報(bào)。
比較從3瓶、5瓶中找次品讓說發(fā)現(xiàn)?師生共同總結(jié)。帶著我們的發(fā)現(xiàn)接下來我們?cè)黾狱c(diǎn)難度,同學(xué)們你們敢去挑戰(zhàn)嗎?從你們回答的聲音中老師聽到了你們的信心。
(3)從8、9、11、12瓶中找1瓶次品那我們以小組為單位來研究.(課件)找學(xué)生讀提示。我希望我們同學(xué)在小組內(nèi)能夠發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的力量,開始(學(xué)生操作交流)。
的次數(shù)最少?為什么?
學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上,得出不能平均分的也分成三份,并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少呢?用十一去驗(yàn)證。通過驗(yàn)證我們知道不能平均分的也分成三份,并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少。通過我們同學(xué)的共同努力我們?cè)谡掖纹返男谐讨型瓿闪艘淮物w躍找到了找次品的最優(yōu)方法。
三、鞏固應(yīng)用內(nèi)化提高
現(xiàn)在我們找到了找次品的技巧,那么我們應(yīng)用我們剛才學(xué)到的知識(shí)去比爾蓋茨的公司應(yīng)聘好嗎?八十一能平均分成三份嗎?我們應(yīng)該怎么辦?自己完成。呼應(yīng)猜測(cè)。
【設(shè)計(jì)意圖:應(yīng)用回歸】
四、回顧整理內(nèi)化提升
讓學(xué)生說收獲,生自由說。老師總結(jié):
【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,數(shù)學(xué)思想,探究思路是一生的財(cái)富。】
數(shù)學(xué)找次品教案篇五
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?!边@節(jié)課的設(shè)計(jì)著力讓學(xué)生通過參與有效的實(shí)際操作、觀察比較來概括出“找次品”的最佳方案。把學(xué)生的學(xué)習(xí)定位在自主建構(gòu)知識(shí)的基礎(chǔ)上,建立了“猜想――驗(yàn)證――反思――運(yùn)用”的教學(xué)模式。一方面注意讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí),小組交流,經(jīng)歷找次品的過程;另一方面注意引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)解決問題策略的多樣性。讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。培養(yǎng)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性解決問題的能力。
數(shù)學(xué)找次品教案篇六
讓生自由猜測(cè)稱的次數(shù)。
師:同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣,可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡(jiǎn)”,讓我們從數(shù)量較小的來研究吧!
2.研究2個(gè)球
【課件演示:把2個(gè)球放在天平上】
師:如果次品比正常的球稍輕呢?
3.討論3個(gè)球的問題
生敘述稱球的過程。
【課件再次演示過程,并板書枝狀圖?!?/p>
師:次品可能是這三個(gè)“1”中的任意一個(gè),但無論哪一個(gè)是次品,都只需要一次就可以保證找出次品了。
師將探究結(jié)果填入記錄表中。
4.研究4個(gè)球的問題
師:如果再增加一個(gè)球,4個(gè)球,一次可以保證找出次品嗎?
生自由回答。
師:咱們還是動(dòng)手去探究吧。
生分組探究后,上實(shí)物展臺(tái)匯報(bào),師根據(jù)生的匯報(bào)板書枝狀圖,同時(shí)幫助生在此環(huán)節(jié)理解“至少”和“保證”的含義。
師小結(jié):4個(gè)球,有兩種不同的測(cè)量方法,但測(cè)量的結(jié)果都是一樣的,至少需要2次才能保證找出次品。
把結(jié)果記錄在表格中。
師:如果只測(cè)量一次,最多可以保證在幾個(gè)球中找出次品?
5.討論9個(gè)球
師:如果球的個(gè)數(shù)再多一些,例如9個(gè),至少需要幾次才能保證找出次品呢?
生在實(shí)物展臺(tái)上匯報(bào)9個(gè)球的測(cè)量方法,師板書在黑板上。
生可能出現(xiàn)的方法如下。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較板書,哪種方法符合題意?
師:為什么把9個(gè)球分成(3,3,3)只要2次就可以找出次品?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):第一種方法每份分出的數(shù)量是3,次品一定在某一份的3個(gè)球里,不管是哪一份,3個(gè)球只需要一次就只可以找出次品來,所以9個(gè)球只需要2次;但第二種分法有2份分出的數(shù)量是4,4個(gè)球需要2次才能找出次品,9個(gè)球就需要3次才能保證找出次品。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):每份分出的數(shù)量不能超過3。
6.5~8個(gè)球的研究
請(qǐng)生自由畫圖分析,然后匯報(bào)。(重點(diǎn)是8個(gè)球。)
將研究結(jié)果填入表格中。
數(shù)學(xué)找次品教案篇七
1、看視頻,談感受。
播放美國(guó)“挑戰(zhàn)者”號(hào)航天飛機(jī)失事的視頻??春竽銖闹辛私獾绞裁葱畔??你有什么感受?
2、發(fā)現(xiàn)次品。
生活中經(jīng)常會(huì)有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀瑕疵,有的是成分不過關(guān),還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……我們把這些不合格的產(chǎn)品稱為“次品”。(板書:次品。)你身邊有哪些次品?和同學(xué)交流。
今天我們要找的次品的就是外觀一樣,質(zhì)量不同,或輕一些、重一些的次品。(板書:找)
活動(dòng)2【講授】初步感知、尋找方法
1、出示例題。
有81瓶木糖醇,其中有一瓶少了10片,可以用什么辦法把它找出來呢?
數(shù)一數(shù),掂一掂,搖一搖等方法,選擇最優(yōu)化的方法,用天平。
2、天平的原理。
如果兩端重量相等,天平就平衡;如果不相等,重的一端下沉,輕的一端上揚(yáng)。
3、華羅庚的數(shù)學(xué)思想。
讓學(xué)生自由猜測(cè)稱的次數(shù)。
師:同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣,可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡(jiǎn)”,這正和華羅庚思想不謀而合,讓我們從數(shù)量較小的來研究吧!
活動(dòng)3【活動(dòng)】自主探究、方法多樣
1.研究2瓶
師:如果利用天平來測(cè)量,至少需要幾次可以找出次品呢?板書做好記錄:2次(1,1)
2.討論3瓶的問題
如果利用天平來測(cè)量,至少要稱多少次才能保證找出來呢?生敘述稱球的過程。板書記錄:3(1,1,1)
注重天平一共有3個(gè)空間可以利用,這樣節(jié)省次數(shù)。生將探究結(jié)果填入導(dǎo)學(xué)案中。
3.研究4-8瓶的問題
如果利用天平來測(cè)量,至少要稱2次才能保證找到次品的可以是幾瓶?
學(xué)生以小組為單位,運(yùn)用手中的小圓片動(dòng)手操作,并記錄在導(dǎo)學(xué)案中。
課件出示小組活動(dòng)要求。
(1)把待測(cè)物品分成了幾份?每份幾個(gè)?
(2)如果天平平衡,次品在哪里?如果天平不平衡,次品又在哪里?
4.重點(diǎn)匯報(bào)8瓶的設(shè)計(jì)方案。
(2)師小結(jié):所以我們?cè)谡椅锲返拇纹窌r(shí),把待測(cè)的物品平均分成3份是最好的。板書:把待測(cè)物品分3份。
(4)師小結(jié):所以我們?cè)谡椅锲分械拇纹窌r(shí),只要把物品平均分成3份,如果不能平均分成3份,就盡量平均分成3份。每份之間的差盡可能少。板書:每份之間的差盡可能少。
5.研究9瓶
學(xué)生根據(jù)總結(jié)的方法直接說出次數(shù),小組驗(yàn)證。
活動(dòng)4【練習(xí)】拓展提高,優(yōu)化方案
1.運(yùn)用掌握的方法找方法:12瓶、15瓶、24瓶需要幾次能找到次品?
2.舉一反三:從26瓶木糖醇中,找到一個(gè)次品,至少稱幾次一定能找出次品?在導(dǎo)學(xué)案上完成。
數(shù)學(xué)找次品教案篇八
《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。現(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的“次品”有許多種不同的情況,有的是外觀與合格品不同,有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同,只是質(zhì)量有所差異,且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕(或重),另外在所有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品。
“找次品”的教學(xué),旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想,讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,運(yùn)用它可有效地分析和解決問題。本節(jié)課從3個(gè)、5個(gè)、9個(gè)待測(cè)產(chǎn)品中找出一個(gè)次品,以操作活動(dòng)為載體,讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性,初步體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性,感受數(shù)學(xué)的魅力,培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。
數(shù)學(xué)找次品教案篇九
師:我們?yōu)槭裁匆骄空掖纹?
師:我們所探究出的找次品的方法其實(shí)和以前所探究的烙餅問題、田忌賽馬問題等一樣,就是一個(gè)最優(yōu)化的方法。生活中解決問題的方法很多,如果你發(fā)現(xiàn)了解決問題的最佳策略,那么解決問題時(shí)一定能夠事半功倍!
數(shù)學(xué)找次品教案篇十
本節(jié)課內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng),大都可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。實(shí)際教學(xué)時(shí),可先多給學(xué)生一些時(shí)間,讓他們充分地操作、試驗(yàn)、討論、研究,找到解決問題的多種策略。在活動(dòng)中出現(xiàn)的一些共性的問題,教師可集中解決,如有的學(xué)生在稱的次數(shù)少于至少能保證找出次品的次數(shù)時(shí),就找出了次品,這時(shí)教師應(yīng)提醒學(xué)生把所有的可能性都考慮進(jìn)去?;顒?dòng)完成后,教師可要求學(xué)生分組匯報(bào)結(jié)果,并在黑板或屏幕上一一展示,讓學(xué)生感受到同一問題卻有多種解決方案,同時(shí)也為后面尋求最優(yōu)的解決策略打下了研究、分析的基礎(chǔ)。
組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng),僅僅是本單元教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)或前奏,教學(xué)的重點(diǎn)在于活動(dòng)后的猜測(cè)、歸納、推理活動(dòng),由此促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考、勇于探索的精神。操作活動(dòng)中,學(xué)生往往會(huì)得出多種解題策略。教學(xué)時(shí),老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從這些紛繁復(fù)雜的方法中,從簡(jiǎn)化解題過程的角度,找出最優(yōu)的解決策略。實(shí)際教學(xué)時(shí),教師可先讓學(xué)生觀察各種解決策略,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)把待測(cè)物品平均分成3份稱的方法最好,在此基礎(chǔ)上,就可讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè):這種方法在待測(cè)物品的數(shù)量更大時(shí)是否也成立呢從而可引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng)。教師可引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體的實(shí)物操作,轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析,實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過渡。
數(shù)學(xué)找次品教案篇十一
通過身邊生活實(shí)例,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情景,讓數(shù)學(xué)問題生活化,一上課就吸引住學(xué)生的注意力,調(diào)動(dòng)他們的探究興趣,為后面的教學(xué)做好鋪墊,使學(xué)生進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié),還是應(yīng)該聯(lián)系生活實(shí)際,這樣可以更加激起孩子們學(xué)習(xí)的興趣,讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。能使學(xué)生肯動(dòng)腦、想?yún)⑴c、樂學(xué)習(xí)。
(二)難點(diǎn)轉(zhuǎn)化、降低教學(xué)起點(diǎn)
按照例題,本課例1是從5瓶鈣片中找到次品,而我卻讓孩子們先從3個(gè)藥瓶中找出次品,這樣就降低了教學(xué)起點(diǎn),孩子很容易的從3個(gè)中找到次品。那么在后面的5個(gè)、9個(gè)中找次品就容易多了。不會(huì)產(chǎn)生挫敗感,增加成功的體驗(yàn),使本課更容易進(jìn)行。
(三)層層推進(jìn)、符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律
本課我讓孩子們從3個(gè)中找出次品這比較簡(jiǎn)單,然后加深到從5個(gè)、9個(gè)中找次品,并且在9個(gè)中找次品的過程中滲入優(yōu)化思想,讓孩子們尋找優(yōu)化策略,接下來讓學(xué)生再用12進(jìn)行驗(yàn)證,加深了學(xué)生的體驗(yàn)。整個(gè)教學(xué)過程注重讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識(shí)的過程,使他們知道這些知識(shí)是如何被發(fā)現(xiàn)的,結(jié)論是如何獲得的。在此過程中知識(shí)層層推進(jìn),步步加深,讓孩子的推理能力慢慢地達(dá)到一定的高度,思維也不至于感到困難。
(四)、知識(shí)拓展、鞏固提高
當(dāng)學(xué)生通過例2發(fā)現(xiàn)把待測(cè)物品平均分成3份稱的方法最好后,以此為基礎(chǔ)讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè):這種方法在待測(cè)物品的數(shù)字更大的時(shí)候是否也成立呢?引發(fā)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證、歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng),逐步脫離具體的實(shí)物操作,采用文字分析方式進(jìn)行較為抽象的分析,實(shí)現(xiàn)從特殊到一般、從具體到抽象的過渡。這部分在集體備課后我進(jìn)行了調(diào)整,將以前不能平均分成三份的教學(xué)挪到了下一課時(shí)。本節(jié)重點(diǎn)砸實(shí),能平均分成三份的,怎樣找出次品??偨Y(jié)出規(guī)律后,進(jìn)行了相應(yīng)的練習(xí)。增加了課后“你知道嗎”中一部分內(nèi)容。學(xué)生充分練習(xí)后已經(jīng)能很熟練的運(yùn)用最優(yōu)方法解決問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過今天教學(xué)實(shí)際來看,效果更好一些。
(五)多種教學(xué)方法、提高效率
在教學(xué)過程中,充分的運(yùn)用了研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)方法,不把現(xiàn)成的答案或結(jié)論告訴給學(xué)生,而是試圖創(chuàng)設(shè)出問題情境,引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的矛盾、沖突,激起學(xué)生探求知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和事理的欲望,繼而調(diào)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活積累,提出解決問題的猜想和策略,并通過觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、討論、思索等多種活動(dòng)進(jìn)行研究檢驗(yàn)。在研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,知識(shí)不再是被學(xué)生消極接受的,而是學(xué)生自身積極地、主動(dòng)地去探求獲取的。學(xué)生在教育教學(xué)中是發(fā)現(xiàn)者、研究者,充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
不足之處:
1、由于時(shí)間關(guān)系,在研究從9個(gè)和12個(gè)中找次品時(shí),學(xué)生小組交流的時(shí)間不夠充分,匯報(bào)時(shí)有些方法沒有反饋。
2、板書設(shè)計(jì)不好設(shè)計(jì)、很抽象,不容易使孩子們理解,因此我在設(shè)計(jì)板書時(shí),進(jìn)行了簡(jiǎn)化。用下劃線來代表天平,上面的兩個(gè)數(shù)字代表托盤兩邊的物品數(shù)量,這樣就更形象一些,讓孩子們也更容易理解一些。但分析天平兩邊出現(xiàn)的兩種情況,不很清楚、易懂。究竟什么方法更利于學(xué)生理解,還值得探討。
3、學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)過稱的表達(dá)能力還有待提高,一些學(xué)生說不明白,甚至所說的別人聽不懂。
數(shù)學(xué)找次品教案篇十二
《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。在現(xiàn)實(shí)生活中“次品”的情況各不相同,有的是外觀與合格品不同,有的是所用質(zhì)量不合格等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品就是外觀完全相同,但是質(zhì)量有所差異,并且知道次品比合格品輕(或重),在所有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品。
數(shù)學(xué)找次品教案篇十三
師:要解決這個(gè)問題,大家覺得2187這個(gè)數(shù)據(jù)是不是有點(diǎn)大呀?
眾生:是。
師:解決問題時(shí),面對(duì)一些比較龐大的數(shù)據(jù),我們往往可以采取一種策略,誰知道是什么?
生1:簡(jiǎn)化
生2:化簡(jiǎn)
生1:4瓶。
生2:5瓶。
眾生:好!
2.第一次探究
師:請(qǐng)先獨(dú)立思考。可以拿出5枚硬幣動(dòng)手試一試。
(約1分鐘后)
師:同桌同學(xué)可以小聲交流交流。
(約1分鐘后)
師:誰來說一說至少幾次保證能找到?
生1:1次。
生2:2次。
生3:3次。
……
師:你是怎么稱的?請(qǐng)描述稱的過程?
生1:我在天平左右兩邊各放1瓶,如果有翹起,就找到了。
師:這種情況是有可能的,但能保證嗎?如果天平平衡了怎么辦?你先請(qǐng)坐!
(生1意識(shí)到自己考慮問題的不足,帶著思考坐下!)
生2:我也在天平左右兩邊各放1瓶,如果平衡了,說明這兩瓶中沒有次品;就從剩下的3瓶中再任意選兩瓶放在天平的左右兩邊,如果平衡了,剩下的那瓶就是次品,如果有一邊翹起,翹起的那端就是次品。一共稱了2次。
師:他的方法可行嗎?
眾生:可行。
師:剛才這位同學(xué)的稱法,開始時(shí),把5瓶分成了怎樣的3份呀?
生:(1、1、3)
師:真聰明!1和1要稱一次,剩下的3瓶中再找1瓶次品,就像我們課剛剛開始的問題一樣,當(dāng)然也要1次,一共就是2次。這種稱法如果用數(shù)學(xué)符號(hào)簡(jiǎn)單地記錄下來,可以寫成這樣,用“”表示稱一次(板書):
5→(1、1、3)→(1、1、1)〓2次
可以嗎?
眾生:可以。
師:有沒有也是2次,但稱法不一樣的?
生:我在天平左右兩邊各放2瓶,如果平衡了,說明這兩瓶中沒有次品,剩下的那瓶就是次品,但這不能保證。如果有一邊翹起,說明次品在翹起的那一端里,然后再把翹起那一端的2個(gè)放在天平左右兩邊,再稱一次,一定可以找到。一共稱了2次。
師:真了不起!同樣也是稱2次,稱法還真的不同。這位同學(xué)的稱法如果也用數(shù)學(xué)符號(hào)簡(jiǎn)單地記錄下來,可以寫成這樣:(板書)
數(shù)學(xué)找次品教案篇十四
主題:找次品
課時(shí):一課時(shí)
授課對(duì)象:五年級(jí)課程標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)陳述:
在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中,發(fā)展合情推理能力,能進(jìn)行有條理的思考,能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果。學(xué)情分析:
學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。本節(jié)課中涉及到的“可能”、“一定”、“可能性的大小”等知識(shí)點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過的。小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受,成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式,學(xué)生已具備一定的合作能力,在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流,較好地完成探究任務(wù)。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問題進(jìn)行分析,歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略,經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。
2、以“找次品”為載體,讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的`方法解決問題的有效性。
3、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決
實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):
尋找用天平找次品的“最優(yōu)化”方案。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):
知識(shí)的拓展及用最優(yōu)方法解決生活中的問題。
教、學(xué)具準(zhǔn)備:
卡片、多媒體課件
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,生成問題
(播放視頻)你從中了解到了什么信息?猜猜看,有可能是什么原因造成的。
二、自主探索、合作交流
1、教學(xué)例1
師:(出示天平)同學(xué)們,老師給大家?guī)砹艘粋€(gè)老朋友,他是?(天平)記得嗎?我們?cè)趯W(xué)習(xí)方程的時(shí)候就已經(jīng)認(rèn)識(shí)他了。他在今天我們的學(xué)習(xí)中起到了重要的作用。
(1)初步認(rèn)識(shí)天平
(2)學(xué)習(xí)例1
師:大家平時(shí)愿意幫助別人嗎?老師遇到一個(gè)問題,你們?cè)敢鈳兔幔?/p>
2.師:有個(gè)小朋友身體缺鈣,買了3瓶鈣片,(出示三個(gè)鈣片)其中有
1瓶吃掉了幾粒,這瓶比其他的要怎么樣?(輕一些)這個(gè)小朋友不注意將這瓶藥和另外兩瓶混在了一起。怎樣才能幫我把這個(gè)次品找出來?。
學(xué)生介紹各種方法。(可以數(shù)數(shù),用手掂一掂,用天平稱)
3.師:大家?guī)兔φ业搅诉@么多方法解決問題,你認(rèn)為哪種方法好,為什么?
(2)獨(dú)立思考,有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。
(3)師質(zhì)疑:不進(jìn)行實(shí)際稱,你能利用天平的平衡原理表示出找次品的過程嗎?
在天平兩端各放一瓶,根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的。如果天平平衡,說明剩下的一瓶就是少的;如果天平不平衡,說明上揚(yáng)的一端是少的。
(4)小結(jié):在生活中常常有這樣一些情況,在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的,輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn),利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來,我們把這類問題叫做找次品。(板書課題:找次品)
數(shù)學(xué)找次品教案篇十五
1、通過比較、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng),探索解決問題的策略,滲透優(yōu)化思想,感受解決問題策略的多樣性,培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力。 2、學(xué)習(xí)用圖形,符號(hào)等直觀方式清晰、簡(jiǎn)明的表示數(shù)學(xué)思維的過程,培養(yǎng)邏輯思維的能力。
體會(huì)解決問題策略的多樣性及優(yōu)思想教學(xué)難點(diǎn):
觀察歸納找次品的最優(yōu)策略
師:上課之前老師想先考考大家的眼力,看看誰的眼力最棒?
師:請(qǐng)不同。
生:(回答)
師:咦,怎么回事?
生:不好確定。.。.。.
師:剛才這位同學(xué)分析的很對(duì),從外觀上看,它們一模一樣,可實(shí)際上其中有一瓶少了3片,在生產(chǎn)生活當(dāng)中我們把這種不合格的產(chǎn)品稱為“次品“,那當(dāng)遇見次品時(shí)需要把它找出來嗎?生:需要。
師:大家的聲音里感覺少點(diǎn)什么,請(qǐng)看大屏幕
(播放航天飛機(jī)事故圖片)
師:看完后你想說點(diǎn)什么?
生:次品的危害很大。.。.。.
師:再問大家一次,當(dāng)有次品的時(shí)候要不要把它找出來?
生:要。
師:從同學(xué)們的回答聲中老師感受到大家的社會(huì)責(zé)任感,今天我們就一起來研究《找次品》(板書)
(宣布上課)
師:大家請(qǐng)看課題,你希望從這節(jié)課的學(xué)習(xí)中了解到什么?
生:找次品的方法,如何最快找到次品。
師:那我們帶著這樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)咱們開始今天的學(xué)習(xí),
一、探究新知
(一)探究2和3
師:這兩瓶鈣片,誰有辦法找出其中的次品?
生:掂一掂,數(shù)一數(shù)。
生:可以用天平
師:天平咱們?cè)谝郧暗膶W(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過了,天平長(zhǎng)什么樣?誰能用身體模仿一下?
生:用身體模仿
生:天平兩端各放1瓶,哪邊輕就是次品。
師:你把鈣片分成了幾份?
生:兩份。
師:天平這時(shí)候會(huì)出現(xiàn)什么情況呢?
生:(用身體表現(xiàn)出傾斜)
師:次品在哪里?指一指
師:如果次品多了幾片呢?
生:哪邊重就是次品。
師:需要稱幾次?
生:1次
師:看來從兩瓶里找次品,只需要稱1次就一定能找到。
如果是3瓶呢?請(qǐng)看屏幕,需要稱幾次?
師:猜一下?
生:2次,1次?
師:獨(dú)立思考一會(huì),然后跟大家說說你稱的方法,你分成了幾組?需要稱幾次?
生:分成了三份,天平兩端各放一瓶,
如果天平平衡,那么剩下的就是次品,(指一指)如果天平不平衡,那么上升的就是次品,(抖一抖)
需要稱一次
師:稱1次可能會(huì)出現(xiàn)幾種情況?
生:兩種,平衡或不平衡
師:不論天平平衡或不平衡,只需稱1次就能找出次品。
師:稱1次能保證找到次品嗎?
生:能。.。.。.
師:大家觀察次品的位置,你發(fā)現(xiàn)了什么?
師:就是說次品不在天平上就在。
生:天平外
師:那么次品一定是我們用天平稱出來的嗎?
生:不是。
師:多好的方法,咱們用數(shù)學(xué)的方式記錄下來,同學(xué)們呢仔細(xì)看,對(duì)照流程圖再把方法說一說。
(二)探究8
師:咱們用天平稱的方法一次就從三個(gè)產(chǎn)品中找到了次品,那數(shù)量增加到8個(gè)呢?請(qǐng)看屏幕。
。-
師:通過讀題你知道了什么?
生:次品重一些,下降的就是次品
師:?jiǎn)栴}是什么呢?
生:至少稱幾次能保證能找出次品?
師:這句話是什么意思?
生:保證找出次品的最少次數(shù)
師:大家先猜一猜,從8個(gè)當(dāng)中找次品,需要幾次?
生:3、4、
師:到底需要多少次呢?看到桌子上的教具了么?我們實(shí)驗(yàn)一下不就知道了么?
師:請(qǐng)看提示(學(xué)生小組合作)
師:我們一起來看看你們找到的方法,誰先來展示?(站在側(cè)面,讓大家看到你的想法)
生:小組一我們分成了8份,1,1,1,1,1,1,1,1,。需要4次
師:看到他的方法,你想說點(diǎn)什么?
師:剛才這位同學(xué)的稱法中,有可能一次就找到次品,還要不要繼續(xù)稱下去?
生:要,因?yàn)榉Q一次就找到次品的概率不大,太幸運(yùn)了,這種方式不能保證找出次品。
師:當(dāng)我們選擇一種方法分析問題時(shí),對(duì)可能出現(xiàn)的結(jié)果要全面考慮,做最壞打算,只有這樣才能保證找到次品(板書:保證)
有沒有更少的稱法?
生:小組二,我們分成了2,2,2,2共4份。需要3次
生:小組三4,4兩份,需要3次生:小組四3,3,2,3份,需要2次。
師:還有更少的方案嗎?
生:沒有了
師:觀察一下,最佳方案是?
生:第四種
師:那到底怎么分,既能找出次品,用天平稱的次數(shù)又最少呢?
生:回答。.。.。.
師:再看最佳方案,三份的個(gè)數(shù)不同,難道跟分成三份有關(guān)??
師:是不是和分成三組有關(guān)系呢?
(三)探究9
師:咱們?cè)僬覀€(gè)數(shù)字分成三份試試怎么樣?
小組交流學(xué)習(xí)并匯報(bào)。
生:我這種稱法是把球分成了(4、4、1)這樣的3份來稱,需要稱3次才能找出次品。天平的兩邊各放4個(gè),如果天平平衡,天平外的那個(gè)球就是次品;如果天平不平衡,接下來就在天平下沉一邊的4個(gè)里面找,4個(gè)就還要稱2次,共3次。
生2:我這種稱法是把球分成了(3、3、3)這樣的3份來稱,只需要稱2次就能找出次品。天平的兩邊各放3個(gè),不管天平平衡與不平衡,接下來都在3個(gè)里面找,3個(gè)就還要稱1次,共2次生3:我這種稱法是把球分成了2、2、5這樣的3份來稱,需要稱3次才能找出次品。天平的兩邊各放2個(gè),如果天平平衡,接下來就在剩下的5個(gè)里面找,還要稱2次,共3次。學(xué)生邊匯報(bào)教師邊填表。
師:觀察這三種方法,你發(fā)現(xiàn)了什么?
師:哪種方法更快?
生:第二種。
師:這就是9個(gè)里找次品的最佳方案,
(四)對(duì)比分析,總結(jié)規(guī)律
師:我們把三種最佳方案整理到屏幕上,大家觀察,他們有什么共同點(diǎn)?
生:分成三份,平均分
師:共同點(diǎn)都是分成三份,8能平均分嗎?不能平均分時(shí)又是怎么分的?
生:盡量平均分,差距最小是1.
師:你們太了不起了,通過剛才的實(shí)驗(yàn)、討論、交流,不僅解決了問題,而且發(fā)現(xiàn)了找次品分組的秘密和規(guī)律。那就是:分成三份,盡量平均分。
師:同學(xué)們,我們通過大膽猜測(cè),實(shí)踐驗(yàn)證,細(xì)心推理,對(duì)比歸納,找到了找次品的規(guī)律-----分成3份,盡量平均分。
原來數(shù)學(xué)這么有趣,在短短時(shí)間里就得出了找次品的規(guī)律,你們太了不起了,掌聲送給自己。
四、鞏固練習(xí)驗(yàn)證規(guī)律
你們有信心用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決一些問題嗎?
1、探究10和11驗(yàn)證規(guī)律
2、有27瓶水其中一瓶是鹽水,比其他的水重一些,至少稱幾次
能保證找出這瓶鹽水?
學(xué)生獨(dú)立思考完成,匯報(bào)。
五、課堂總結(jié),內(nèi)化新知
這節(jié)課你收獲了什么?
數(shù)學(xué)找次品教案篇十六
數(shù)學(xué)廣角找次品(教材第112頁的內(nèi)容及第113~114頁練習(xí)二十七第2~6題)
1、知識(shí)與能力:通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng),體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,感受優(yōu)化思想。
2、過程與方法:嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力,同時(shí)培養(yǎng)探索和創(chuàng)新精神。
通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng),體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,感受優(yōu)化思想。
嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題。
課件、小黑板等。
小組合作、交流的學(xué)習(xí)方法。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
了解天平的工作原理后,會(huì)正確使用天平解決問題。
二、新課講授
1、提出問題
(2)獨(dú)立思考。老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽假想,積極發(fā)言。
2、自主探索
(1)引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法,大家猜猜,怎樣利用天平找出零件里的次品?
(2)先獨(dú)立思考,再小組交流。
(3)全班匯報(bào)
利用推理:把9個(gè)零件分成3份,每份分別是3個(gè),3個(gè),3個(gè)。天平兩邊各放3個(gè),天平平衡,則次品在另3個(gè)零件中,再?gòu)?個(gè)中拿出2個(gè),在天平兩端各放1 個(gè),天平平衡,剩下一個(gè)零件是次品;如果第一次稱量中,天平不平衡,次品零件在重的3個(gè)當(dāng)中,拿出其中兩個(gè),在天平兩端各放一個(gè)。如果平衡,則剩下一個(gè)是次品,如果不平衡,則重的那個(gè)是次品。
(4)你還有什么其他方法嗎?
三、課堂作業(yè)
1、完成教材112頁做一做。
學(xué)生在小組中討論交流,共同完成。
2、完成教材第113~114頁練習(xí)二十七的第2~6題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了稍復(fù)雜的找次品問題,你收獲是什么?
五、課后作業(yè)
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)
板書設(shè)計(jì):
稍復(fù)雜的找次品問題
數(shù)學(xué)找次品教案篇十七
課時(shí):一課時(shí)
授課對(duì)象:五年級(jí)課程標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)陳述:
在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中,發(fā)展合情推理能力,能進(jìn)行有條理的思考,能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果。學(xué)情分析:
學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。本節(jié)課中涉及到的“可能”、“一定”、“可能性的大小”等知識(shí)點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過的。小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受,成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式,學(xué)生已具備一定的合作能力,在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流,較好地完成探究任務(wù)。
1、能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問題進(jìn)行分析,歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略,經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。
2、以“找次品”為載體,讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決
實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
尋找用天平找次品的“最優(yōu)化”方案。
知識(shí)的拓展及用最優(yōu)方法解決生活中的問題。
卡片、多媒體課件
一、創(chuàng)設(shè)情景,生成問題
(播放視頻)你從中了解到了什么信息?猜猜看,有可能是什么原因造成的'。
二、自主探索、合作交流
1、教學(xué)例1
師:(出示天平)同學(xué)們,老師給大家?guī)砹艘粋€(gè)老朋友,他是?(天平)記得嗎?我們?cè)趯W(xué)習(xí)方程的時(shí)候就已經(jīng)認(rèn)識(shí)他了。他在今天我們的學(xué)習(xí)中起到了重要的作用。
(1)初步認(rèn)識(shí)天平
(2)學(xué)習(xí)例1
師:大家平時(shí)愿意幫助別人嗎?老師遇到一個(gè)問題,你們?cè)敢鈳兔幔?/p>
2.師:有個(gè)小朋友身體缺鈣,買了3瓶鈣片,(出示三個(gè)鈣片)其中有
1瓶吃掉了幾粒,這瓶比其他的要怎么樣?(輕一些)這個(gè)小朋友不注意將這瓶藥和另外兩瓶混在了一起。怎樣才能幫我把這個(gè)次品找出來?。
學(xué)生介紹各種方法。(可以數(shù)數(shù),用手掂一掂,用天平稱)
3.師:大家?guī)兔φ业搅诉@么多方法解決問題,你認(rèn)為哪種方法好,為什么?
(2)獨(dú)立思考,有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。
(3)師質(zhì)疑:不進(jìn)行實(shí)際稱,你能利用天平的平衡原理表示出找次品的過程嗎?
在天平兩端各放一瓶,根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的。如果天平平衡,說明剩下的一瓶就是少的;如果天平不平衡,說明上揚(yáng)的一端是少的。
(4)小結(jié):在生活中常常有這樣一些情況,在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的,輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn),利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來,我們把這類問題叫做找次品。(板書課題:找次品)
數(shù)學(xué)找次品教案篇十八
1、讓學(xué)生通過找次品的操作活動(dòng)和分析、歸納的理性思考,發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最佳策略-把待測(cè)物品平均分3組。
2、以“找次品”活動(dòng)為載體,讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3、讓學(xué)生體會(huì)用縮小范圍逐步逼近的方法來解決問題的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生思考問題的嚴(yán)密性和口頭語言表達(dá)的邏輯性。
解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸,此前學(xué)習(xí)過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一范疇,在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中,對(duì)簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透,學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平,在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)時(shí),學(xué)生對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。新課程實(shí)施以來,小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受,成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式,學(xué)生已具備一定的合作能力,在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流,較好地完成探究任務(wù)。
發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最佳策略。
理解并認(rèn)可最佳策略的有效性。
活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣
1、看視頻,談感受。
播放美國(guó)“挑戰(zhàn)者”號(hào)航天飛機(jī)失事的視頻。看后你從中了解到什么信息?你有什么感受?
2、發(fā)現(xiàn)次品。
生活中經(jīng)常會(huì)有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀瑕疵,有的是成分不過關(guān),還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……我們把這些不合格的產(chǎn)品稱為“次品”。(板書:次品。)你身邊有哪些次品?和同學(xué)交流。
今天我們要找的次品的就是外觀一樣,質(zhì)量不同,或輕一些、重一些的次品。(板書:找)
活動(dòng)2【講授】初步感知、尋找方法
1、出示例題。
有81瓶木糖醇,其中有一瓶少了10片,可以用什么辦法把它找出來呢?
數(shù)一數(shù),掂一掂,搖一搖等方法,選擇最優(yōu)化的方法,用天平。
2、天平的原理。
如果兩端重量相等,天平就平衡;如果不相等,重的一端下沉,輕的一端上揚(yáng)。
3、華羅庚的數(shù)學(xué)思想。
讓學(xué)生自由猜測(cè)稱的次數(shù)。
師:同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣,可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡(jiǎn)”,這正和華羅庚思想不謀而合,讓我們從數(shù)量較小的來研究吧!
活動(dòng)3【活動(dòng)】自主探究、方法多樣
1.研究2瓶
師:如果利用天平來測(cè)量,至少需要幾次可以找出次品呢?板書做好記錄:2次(1,1)
2.討論3瓶的問題
如果利用天平來測(cè)量,至少要稱多少次才能保證找出來呢?生敘述稱球的過程。板書記錄:3(1,1,1)
注重天平一共有3個(gè)空間可以利用,這樣節(jié)省次數(shù)。 生將探究結(jié)果填入導(dǎo)學(xué)案中。
3.研究4-8瓶的問題
如果利用天平來測(cè)量,至少要稱2次才能保證找到次品的可以是幾瓶?
學(xué)生以小組為單位,運(yùn)用手中的小圓片動(dòng)手操作,并記錄在導(dǎo)學(xué)案中。
課件出示小組活動(dòng)要求。
(1)把待測(cè)物品分成了幾份?每份幾個(gè)?
(2)如果天平平衡,次品在哪里?如果天平不平衡,次品又在哪里?
4、重點(diǎn)匯報(bào)8瓶的設(shè)計(jì)方案。
(2)師小結(jié):所以我們?cè)谡椅锲返拇纹窌r(shí),把待測(cè)的物品平均分成3份是最好的。板書:把待測(cè)物品分3份。
(4)師小結(jié):所以我們?cè)谡椅锲分械拇纹窌r(shí),只要把物品平均分成3份,如果不能平均分成3份,就盡量平均分成3份。每份之間的差盡可能少。板書:每份之間的差盡可能少。
5、研究9瓶
學(xué)生根據(jù)總結(jié)的方法直接說出次數(shù),小組驗(yàn)證。
活動(dòng)4【練習(xí)】拓展提高,優(yōu)化方案
1、運(yùn)用掌握的方法找方法:12瓶、15瓶、24瓶需要幾次能找到次品?
2、舉一反三: 從26瓶木糖醇中,找到一個(gè)次品,至少稱幾次一定能找出次品?在導(dǎo)學(xué)案上完成。
數(shù)學(xué)找次品教案篇十九
《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。在現(xiàn)實(shí)生活中“次品”的情況各不相同,有的是外觀與合格品不同,有的是所用質(zhì)量不合格等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品就是外觀完全相同,但是質(zhì)量有所差異,并且知道次品比合格品輕(或重),在所有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品。
1.知識(shí)和技能:通過觀察、猜測(cè)、操作、畫圖、推理與合作交流驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法,探究找次品的策略,能夠借助抽象記法對(duì)“找次品”問題進(jìn)行分析,歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略,經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。
2.過程與方法:經(jīng)歷用天平測(cè)次品的過程,體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)探究、發(fā)現(xiàn)運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,體會(huì)數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想,感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力,激發(fā)學(xué)習(xí)探究的欲望,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
多樣到優(yōu)化的思維過程。
“找次品”的教學(xué),旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想,引導(dǎo)學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。通過本節(jié)課的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力。提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。本節(jié)課以“找次品”的一系列操作活動(dòng)為載體,讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察等方式感受生活中解決問題方法的多樣性,在此基礎(chǔ)上,通過歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用最優(yōu)化策略解決問題的有效性,感受數(shù)學(xué)的魅力。
12個(gè)小方塊課件
課前交流
視頻(美國(guó)第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸,價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋,造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查,這次災(zāi)難的主要原因是一個(gè)不合格的零件(橡皮圈)引起的。同學(xué)們有什么要說的嗎?(不合格產(chǎn)品又叫次品,次品雖小,可危害巨大。而在我們的生活中常常有一些看似完全相同的物品中混著一些質(zhì)量不同輕一點(diǎn)或重一點(diǎn)的次品傷害著我們。如果我們提前發(fā)現(xiàn)他們就能避免一些傷害。)
說到次品老師想起了一位世界名人?你們想認(rèn)識(shí)嗎?
生:(想)
出示比爾蓋茨的圖像,讓學(xué)生說說對(duì)他的了解。
師贊美(同學(xué)們知識(shí)真豐富一定是一群喜歡讀書喜歡學(xué)習(xí)的好孩子。老師給你們點(diǎn)個(gè)贊。)
一.創(chuàng)設(shè)情景生成問題
1、出示情景生成問題
這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)如何去尋找外觀相同,只有輕重不同的次品。
比爾蓋茨公司在招聘員工的時(shí)候出過一道找次品的題目,想看嗎?
生:想
讀完題目你知道了什么?有什么不明白的地方?
生(沒砝碼的天平怎么用)引導(dǎo)學(xué)生自己解決。
師:保證這兩個(gè)字是什么意思?
生:自由回答,
師小結(jié)保證找到就是一定找到,那怕最壞的情況下也要找出來,不考慮運(yùn)氣好的情況,要考慮運(yùn)氣最壞的情況。
師:現(xiàn)在題目的意思理解了嗎?
當(dāng)我們遇到困難時(shí)該怎么辦呢?(課件展示)老子的話
生;有的說2瓶有的說3瓶那就從2瓶開始可以嗎?
2、探索規(guī)律
(1)從2瓶中找1瓶次品
如果從兩瓶中找出一瓶次品請(qǐng)問怎么用沒有砝碼的天平去把它稱出來呢?
生:兩端各放一瓶上翹的那瓶就是次品。再找一名學(xué)生匯報(bào)(回答的真好,掌聲鼓勵(lì))
【設(shè)計(jì)意圖(從2瓶中找一瓶次品鞏固學(xué)生對(duì)沒砝碼天平的運(yùn)用?!?/p>
(2)從3瓶中找1瓶次品
認(rèn)真,觀察的仔細(xì),誰再來說說?看一看電腦是不是這樣做的,在數(shù)學(xué)上老師把它記錄下來可以這樣記錄:(板書)
剛才交流的時(shí)候大家用了一個(gè)詞特別好
如果
那么
如果天平平衡那么剩下的那瓶是次品。天平不平衡那么上翹的那瓶是次品。
稱一次就知道次品在哪份中,還知道那兩份中沒次品。接下來研究從5瓶中找一瓶次品,獨(dú)立思考,同桌交流,全班匯報(bào)。
比較從3瓶、5瓶中找次品讓說發(fā)現(xiàn)?師生共同總結(jié)。帶著我們的發(fā)現(xiàn)接下來我們?cè)黾狱c(diǎn)難度,同學(xué)們你們敢去挑戰(zhàn)嗎?從你們回答的聲音中老師聽到了你們的信心。
(3)從8、9、11、12瓶中找1瓶次品那我們以小組為單位來研究。(課件)找學(xué)生讀提示。我希望我們同學(xué)在小組內(nèi)能夠發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的力量,開始(學(xué)生操作交流)。
的次數(shù)最少?為什么?
學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上,得出不能平均分的也分成三份,并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少呢?用十一去驗(yàn)證。通過驗(yàn)證我們知道不能平均分的也分成三份,并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少。通過我們同學(xué)的共同努力我們?cè)谡掖纹返男谐讨型瓿闪艘淮物w躍找到了找次品的最優(yōu)方法。
三、鞏固應(yīng)用內(nèi)化提高
現(xiàn)在我們找到了找次品的技巧,那么我們應(yīng)用我們剛才學(xué)到的知識(shí)去比爾蓋茨的公司應(yīng)聘好嗎?八十一能平均分成三份嗎?我們應(yīng)該怎么辦?自己完成。呼應(yīng)猜測(cè)。
【設(shè)計(jì)意圖:應(yīng)用回歸】
四、回顧整理內(nèi)化提升
讓學(xué)生說收獲,生自由說。老師總結(jié):
【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,數(shù)學(xué)思想,探究思路是一生的財(cái)富?!?/p>
數(shù)學(xué)找次品教案篇二十
1、通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng),體會(huì)解決這類問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
2、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究興趣。
讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理的活動(dòng)過程,體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
:觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。
【課件播放有關(guān)次品的視頻】
師:看了剛才那段視頻,你們有什么想說的?
生自由回答。
師:生活中經(jīng)常會(huì)有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀瑕疵,有的是成分不過關(guān),還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……我們把這些不合格的產(chǎn)品稱為“次品”。(板貼:次品。)
師:次品雖小,危害卻大。今天咱們就一起去找輕重不合格的次品。(板貼:找。)
師:要找輕重不合格的次品,我們要用到什么工具?(天平)
1、有關(guān)比爾·蓋茨與81個(gè)玻璃球的問題
讓生自由猜測(cè)稱的次數(shù)。
師:同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣,可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡(jiǎn)”,讓我們從數(shù)量較小的來研究吧!
2、研究2個(gè)球
【課件演示:把2個(gè)球放在天平上】
師:如果次品比正常的球稍輕呢?
3、討論3個(gè)球的問題
生敘述稱球的過程。
【課件再次演示過程,并板書枝狀圖。】
師:次品可能是這三個(gè)“1”中的任意一個(gè),但無論哪一個(gè)是次品,都只需要一次就可以保證找出次品了。
師將探究結(jié)果填入記錄表中。
4、研究4個(gè)球的問題
師:如果再增加一個(gè)球,4個(gè)球,一次可以保證找出次品嗎?
生自由回答。
師:咱們還是動(dòng)手去探究吧。
生分組探究后,上實(shí)物展臺(tái)匯報(bào),師根據(jù)生的匯報(bào)板書枝狀圖,同時(shí)幫助生在此環(huán)節(jié)理解“至少”和“保證”的含義。
師小結(jié):4個(gè)球,有兩種不同的測(cè)量方法,但測(cè)量的結(jié)果都是一樣的,至少需要2次才能保證找出次品。
把結(jié)果記錄在表格中。
師:如果只測(cè)量一次,最多可以保證在幾個(gè)球中找出次品?
5、討論9個(gè)球
師:如果球的個(gè)數(shù)再多一些,例如9個(gè),至少需要幾次才能保證找出次品呢?
生在實(shí)物展臺(tái)上匯報(bào)9個(gè)球的測(cè)量方法,師板書在黑板上。
生可能出現(xiàn)的方法如下。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較板書,哪種方法符合題意?
師:為什么把9個(gè)球分成(3,3,3)只要2次就可以找出次品?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):第一種方法每份分出的數(shù)量是3,次品一定在某一份的3個(gè)球里,不管是哪一份,3個(gè)球只需要一次就只可以找出次品來,所以9個(gè)球只需要2次;但第二種分法有2份分出的數(shù)量是4,4個(gè)球需要2次才能找出次品,9個(gè)球就需要3次才能保證找出次品。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):每份分出的數(shù)量不能超過3。
6.5~8個(gè)球的研究
請(qǐng)生自由畫圖分析,然后匯報(bào)。(重點(diǎn)是8個(gè)球。)
將研究結(jié)果填入表格中。
1.10個(gè)球的研究
師:10個(gè)球,稱2次還能保證找出次品嗎?
請(qǐng)生試著自己畫圖分一分,然后匯報(bào)。(讓生明確:10個(gè)球至少需要稱3次,因?yàn)闊o論怎么分,至少有一份超過3個(gè)球。)
師將結(jié)果填入記錄表。
師:2次最多可以在幾個(gè)球中找出次品?(9個(gè)。)為什么?(利用板書中的枝狀圖讓學(xué)生明白每份最多3個(gè),3個(gè)3就是9。)
2.3次最多能在多少個(gè)球中找出次品?
師:3次最多可以在多少個(gè)球中找出次品呢?(引導(dǎo)生發(fā)現(xiàn)每份最多放9個(gè),3份就是3個(gè)9,即3×3×3=27個(gè)。)
師:28個(gè)球至少幾次可以找出次品?
3.4次最多能在多少個(gè)球中找出次品?
(引導(dǎo)學(xué)生說出每份最多27個(gè),3份就是3個(gè)27,即3×3×3×3=81,最多81個(gè)。呼應(yīng)前面的小比爾蓋茨的問題。)
4、觀察記錄表,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師:以此類推,測(cè)量的次數(shù)增加,可保證在更多的球中找出一個(gè)次品來。
師:今天這節(jié)課你們有什么收獲?還有什么問題嗎?
師:我們?yōu)槭裁匆骄空掖纹罚?/p>
師:我們所探究出的找次品的方法其實(shí)和以前所探究的烙餅問題、田忌賽馬問題等一樣,就是一個(gè)最優(yōu)化的方法。生活中解決問題的方法很多,如果你發(fā)現(xiàn)了解決問題的最佳策略,那么解決問題時(shí)一定能夠事半功倍!
【本文地址:http://mlvmservice.com/zuowen/4521130.html】