作品賞析是提高文學鑒賞能力的重要方法,它可以讓人更好地理解和欣賞文學作品。注意總結(jié)的語言表達和寫作技巧。這些總結(jié)范文囊括了各種不同情境下的總結(jié),適合不同人群的需求。
長度單位第一課時教學反思篇一
上完這節(jié)課,我更加堅定要優(yōu)待每位孩子的想法,記得有位名師曾說:關(guān)注每位孩子,因為你不知道哪朵云彩會下雨。隨著教學實踐的積累,我了解到每個孩子的.特點不一,長處不同,不要拿常規(guī)標準衡量每位孩子。多想想:米有所短,厘米有所長,在良好的心態(tài)下就能教好更多的孩子。
教學時,我創(chuàng)設了“我想給同學們配桌布”的情景,配桌布必須知道桌子的長和寬,讓學生感受到生活實際中測量長度的必要性,然后讓學生自己選擇實物作測量標準去量桌子的長,結(jié)果量得的數(shù)量不一樣,由此引起認知沖突,使學生體會到,要想得到一個統(tǒng)一的結(jié)果,需要統(tǒng)一的長度單位。使學生感受到知識的產(chǎn)生和形成過程,從而產(chǎn)生學習長度單位的欲望。
長度單位第一課時教學反思篇二
本周學習了第一單元"長度單位",學習重點如下:
1.統(tǒng)一長度單位.
在課堂內(nèi),我們通過組織孩子們用不同的標準去測量同一長度,
2.在實踐生活中充分感受1厘米和1米的長度.
3.學習測量的方法.
4.線段的認識.
4.學會用尺子畫給定長度(限整厘米)的線段.
5.本周的學習問題:
(1)口算的準確率退步較大.在課堂練習中,我們可以發(fā)現(xiàn)有的孩子"口算"退步很大,11-7不記得了,84-8寫出的答案也是非常奇怪,還有100-10等于幾?有的孩子怎么樣都想不出答案了.這兩周需加強口算的訓練。
長度單位第一課時教學反思篇三
《長度單位》拉開了二年級數(shù)學教學的序幕,這是孩子們感興趣的學習內(nèi)容,因為大量知識來源于孩子們的親生體驗,來源于與孩子們息息相關(guān)的生活。學了《長度單位》,很多孩子都覺得數(shù)學很有趣,很好玩。
確實,這幾節(jié)課看起來大家似乎一直都在玩,用硬幣,圖釘,回形針量課本,鉛筆盒,用尺量自己身體上的數(shù)據(jù),比如一拃長,步長,一庹長等等,孩子們在玩中學,在學中玩,不亦樂乎!
其實,要理解“米,厘米”的概念,建立長度單位的表象并不是件容易的事。要使孩子們能既輕松又有效地學習知識。我先是以《兩只老鼠在吹?!返钠涡υ捯?,以一只老鼠用錯“厘米和米”這兩單位來吹牛結(jié)束,教育孩子們?nèi)绻粚W習就會像笑話中的這兩只老鼠一樣,吹個牛皮都會吹破,用錯單位還會被人笑話。孩子們聽后都有了一定要學好“米和厘米”的決心,接下來課堂就顯得輕松容易了許多。
反思:
(1)數(shù)學來源于生活,又作用于生活,課堂教學應該著力體現(xiàn)生活性。在課堂上,學生掌握了基本的測量方法之后,我讓學生自主選擇生活中自己感興趣的事物量一量并將測量結(jié)果記錄下來,讓學生在實踐中體會長度單位的應用價值。
(2)填入合適的單位長度,對于二年級的小朋友來說,平時不太注意生活中的事物,做此類題目剛開始有些許薄弱,有的孩子甚至會用尺子去量給出的實物,讓人啼笑皆非。因此讓孩子記住1厘米(手指甲的寬度)和1米(伸開雙手的長度大約1米)顯得猶為重要。
長度單位第一課時教學反思篇四
確實,這幾節(jié)課看起來大家似乎一直都在玩,用硬幣,圖釘,回形針量課本,鉛筆盒,用尺量自己身體上的數(shù)據(jù),比如一拃長,步長,一庹長等等,用卷尺量教室的長度,寬度,還有大量的估測,觀察等活動,孩子們在玩中學,在學中玩,不亦樂乎!
其實,要理解"米","厘米"的概念,建立長度單位的表象并不是件容易的事。要使孩子們能既輕松又有效地學習知識,建立"米"和"厘米"的表象,合理運用知識,我們呈現(xiàn)的材料,組織的學習活動就應該具有現(xiàn)實性,情景性和趣味性。
我覺得教師要想上好這類課,首先得益于教材的合理安排。以往的教材往往是直接告訴學生要知道物體的長度可以用尺來量,米,厘米是長度單位,1米等于100厘米等,學生缺乏對知識的來源,形成的認識,缺乏自己的體驗,因此很難建立正確的表象,發(fā)展空間觀念。新教材在呈現(xiàn)長度單位厘米和米時,是讓學生通過充分的活動,讓學生經(jīng)歷統(tǒng)一長度單位的過程:讓學生了解知識的來源,感受統(tǒng)一長度單位的必要性,由此引出直尺的認識,厘米和米的認識以及兩者之間的進率教學。教材的安排能按照兒童學習數(shù)學的特點,還原數(shù)學生動活潑的建構(gòu)過程,讓學生親身經(jīng)歷類似的創(chuàng)造過程,用自己的活動建構(gòu)對人類已有的數(shù)學知識的理解。
其次就是合理學習活動的組織,具體體現(xiàn)在以下幾方面:
愛玩,貪玩是小學生的天性,如果我們能尊重孩子的這種天性,在教學中有效創(chuàng)設活動情境,引導學生在活動中學習,溝通學生情感世界和書本世界的聯(lián)系,教學將取得意想不到的效果。如上面所說的用實物量,用尺子量,量課桌,量自己的身體,孩子們的學習興趣始終盎然,而這些活動對于他們建立正確的表象,形成良好的數(shù)感,有著重要意義。
估測是對事物的整體把握,是對事物數(shù)量的直覺判斷,思維經(jīng)歷著觀察,猜測,類比,推理等活動。估計與數(shù)的認識,量的計量相配合,有助于加深對數(shù)的理解,增強靈活處理日常數(shù)量關(guān)系的能力。為促進學生的估計能力,發(fā)展數(shù)感,我在教學中鼓勵學生大膽估計,通過組織學生估測,交流各自的估測策略,比較各自的估測結(jié)果,展示每個學生的創(chuàng)造性想法,能夠相互借鑒,更好地提高學生的估計能力,發(fā)展初步的空間想象能力。
三,實踐中認識長度單位的應用價值
數(shù)學來源于生活,又作用于生活,課堂教學應該著力體現(xiàn)生活性。在課堂上,學生掌握了基本的測量方法之后,我讓學生自主選擇生活中自己感興趣的事物量一量并將測量結(jié)果記錄下來,讓學生在實踐中體會長度單位的應用價值。
長度單位第一課時教學反思篇五
用厘米作單位量長度既是學生學習測量長度的開始,也是學生認識長度單位的開始,同時它能為后面學習用米作單位量長度做好準備。
因此,它的基礎(chǔ)性、重要性是顯而易見的。本節(jié)課的重難點都是讓學生會用直尺正確的測量出物體的長度,使學生認識到測量長度需使用統(tǒng)一的長度單位,知道1厘米的實際長度和厘米的字母表示法,初步學會用直尺量比較短的物體的長度,并讓學生在實際測量與交流中,了解測量方法的多樣性,初步體會到測量單位的必要性,從而培養(yǎng)學生觀察能力,動手操作能力和空間想象能力,養(yǎng)成細心、認真的學習的習慣。
所以在本節(jié)課的設計上,我側(cè)重于引導學生的觀察和操作等實踐活動,借助直尺對測量方法進行交流。
在本課教學中,我從學生認知發(fā)展水平和已有的生活經(jīng)驗出發(fā),設計了“談話引入、探索新知、實踐體驗、鞏固練習、全課小結(jié)”等幾個有序的教學活動激發(fā)學生學習積極性,為學生提供充分從事數(shù)學活動的機會,引導學生獨立思考、主動探索、合作交流,使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法,得到必要的數(shù)學思維訓練,獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。
全課主要由認識直尺、認識1厘米、感知1厘米、認識幾厘米等幾個環(huán)節(jié)展開,我根據(jù)低年級學生抽象思維能力較差的特點,設計了找一找、比一比、記一記、說一說等活動,找一找,即在尺子上找一找1厘米的長度;比一比,即用手指比出1厘米長度; 記一記,即閉上眼睛記一記1厘米的長度;說一說,即說一說生活中的1厘米。通過這樣的一系列活動讓學生自主獲得知識,學會運用。
1、課前準備不夠充分,耽誤了部分上課的時間,導致最后的練習沒有處理完整,匆忙結(jié)束。
2、在備課的時候除了備課還要備學生,還沒有做到把課堂真正還給學生。
3、對學生的評價方式不夠豐富多彩,組織教學需要加強。
4、數(shù)學的生活化體現(xiàn)不夠,學生興趣不高,這點有待加強。
5、在教學中留給學生的時間和空間不夠,應該讓每個學生都有參與活動的機會。
長度單位第一課時教學反思篇六
上完這節(jié)課,我更加堅定要優(yōu)待每位孩子的想法,記得有位名師曾說:關(guān)注每位孩子,因為你不知道哪朵云彩會下雨。隨著教學實踐的積累,我了解到每個孩子的特點不一,長處不同,不要拿常規(guī)標準衡量每位孩子。多想想:米有所短,厘米有所長,在良好的.心態(tài)下就能教好更多的孩子。
教學時,我創(chuàng)設了“我想給同學們配桌布”的情景,配桌布必須知道桌子的長和寬,讓學生感受到生活實際中測量長度的必要性,然后讓學生自己選擇實物作測量標準去量桌子的長,結(jié)果量得的數(shù)量不一樣,由此引起認知沖突,使學生體會到,要想得到一個統(tǒng)一的結(jié)果,需要統(tǒng)一的長度單位。使學生感受到知識的產(chǎn)生和形成過程,從而產(chǎn)生學習長度單位的欲望。
長度單位第一課時教學反思篇七
確實,這幾節(jié)課看起來大家似乎一直都在玩,用硬幣、圖釘、回形針量課本、鉛筆盒,用尺量自己身體上的`數(shù)據(jù),比如步長、一庹長等等,用卷尺量教室的長度、寬度,還有大量的估測、觀察等活動,孩子們在玩中學,在學中玩,不亦樂乎!
其實,要理解“米”、“厘米”的概念,建立長度的表象并不是件容易的事。要使孩子們能既輕松又有效地學習知識,建立“米”和“厘米”的表象,合理運用知識,我們呈現(xiàn)的材料、組織的學習活動就應該具有現(xiàn)實行、情景性。
反思這幾節(jié)讓孩子喜歡的課,我覺得首先得益于教材的合理安排。以往的教材往往是直接告訴學生要知道物體的長度可以用尺來量,米、厘米是長度建立正確的表象,發(fā)展空間觀念。新教材在呈現(xiàn)長度單位厘米和米時,是讓學生通過充分的活動,讓學生經(jīng)歷統(tǒng)一長度單位的過程:讓學生了解知識的來源,感受統(tǒng)一長度單位的必要性,同時引出用1厘米的小正方形作為統(tǒng)一的單位長度,但每次都拿正方形不方便,由此引出直尺的認識、厘米和米的認識以及兩者之間的進率教學。教材的安排能按照兒童學習數(shù)學的特點,還原數(shù)學生動活潑的建構(gòu)過程,讓學生親身經(jīng)歷類似的創(chuàng)造過程,用自己的活動建構(gòu)對人類已有的數(shù)學知識的理解。
反思二:長度單位教學反思
新學期剛開學,二年級數(shù)學就碰到了難題——長度單位。雖然他們在去年一年的學習中有觸及到關(guān)于“米”或“厘米”這類的詞語,但是他們真正的意思還是不知道的,這是他們第一次正式的學習長度單位。這對于他們是新知識,但是在日常生活中又是老經(jīng)驗了。所以這樣的課我希望能做到以下幾點:
1、在原來知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上構(gòu)建新知識的框架,發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識來源于生活,和我們很近。
2、糾正老經(jīng)驗的錯誤認知,建立1厘米、1米的長度觀念。
3、兩者建立聯(lián)系,能用新知識去測量生活中的物體。能用老經(jīng)驗檢驗和加深對新知識的理解。
于是根據(jù)以上的認知我將這單元的教學目標和重難點確定為:
1、使學生初步經(jīng)歷長度單位形成的過程,體會同一單位的必要性,知道長度單位的作用。在第一課時,我主要讓學生先觀察我用不同的標準測量長度相等的彩帶,通過發(fā)現(xiàn)得出的結(jié)論不同從而引發(fā)“為什么同樣長的彩帶,結(jié)果會不一樣?”讓學生感知“統(tǒng)一測量標準的必要性”。然后放手讓學生自己動手,同桌合作去驗證我們共同得出的結(jié)論。
2、活動中,使學生認識長度單位厘米和米,初步建立1厘米、1米的長度觀念,知道1米=100厘米。幫助學生建立長度觀念,我分三步走:先讓學生認識尺子,明確尺子上0到1是1厘米。再讓學生再在尺子上找一找其他的1厘米。比如1到2、2到3.最后尋找身邊的1厘米,比如手指甲、圖釘?shù)?。借助具體的食物構(gòu)建好1厘米的長度單位觀念。
3、使學生初步學會用刻度尺兩物體的長度。因為沒有實物投影儀,沒有請學生上來演示測量的方法,厘米太小了,在黑板上畫是看不到的。所以我只好采取了自己正確示范、學生模仿和自己錯誤示范、學生糾正兩種方法相結(jié)合的教學方式。
4、在建立長度觀念的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)雪深估量物體長度的意識。在教學中我特別注意力估量的教學,在測量之前我都要求學生先估量。以此來培養(yǎng)和提高學生估量的方法和準確度。
長度單位第一課時教學反思篇八
本課是二年級數(shù)學上冊第一單元的內(nèi)容,是建立在學生已經(jīng)對長、短的概念有了初步的認識,并會直觀比較一些物體的長短基礎(chǔ)上,學習認識長度單位的。
這節(jié)課的目標主要是讓學生認識統(tǒng)一長度單位的必要性。主要策略是通過從學生喜歡的課本引入新課激發(fā)學生的學習興趣,調(diào)動學習積極性。然后通過組織學生實踐操作,幫助學生認識統(tǒng)一長度單位的必要性。讓學生在具體的操作活動中用不同的物品作標準去量數(shù)學書的寬,量出的結(jié)果不一樣;用不同的物品量不同的長度有時量出的結(jié)果一樣,引起學生的認知沖突,進而理解統(tǒng)一長度單位的必要性。
在備課時,我就考慮這節(jié)課應該怎樣上?教材情景圖里體現(xiàn)的是小組合作學習,我覺得這是新學期的第一節(jié)課,孩子們還沒有從假期狀態(tài)里走出來,很多孩子還很興奮,一假期沒見了,有說不完的話,小組合作學習效果未必好。教材里的四件學具回形針、一角硬幣、三角形及方木塊孩子們也不可能全部備齊,所以我決定不采用小組合作學習的方式。
那怎么上呢?還是我來演示吧,讓孩子們觀察,總結(jié),這樣課堂紀律會好許多。可是我看了一下教參,書里說:注意呈現(xiàn)知識的形成過程,使學生通過親身經(jīng)歷學習數(shù)學知識。數(shù)學是人類經(jīng)過曲折的探索過程建構(gòu)起來的,但它在呈現(xiàn)時,常常省略了產(chǎn)生發(fā)展的曲折過程,以非常概括、嚴謹?shù)男问秸宫F(xiàn)出來。而小學生由于感性認識還不夠豐富,抽象思維能力還未形成,所以學習起來會感到抽象困難。但是個體的認識應遵循人類認知發(fā)展的一般規(guī)律,作為小學生也不例外。因此作為教學內(nèi)容的數(shù)學,在呈現(xiàn)時,應該按照兒童學習數(shù)學的特點,還原數(shù)學生動活潑的建構(gòu)過程,讓學生親身經(jīng)歷類似的創(chuàng)造過程,用自己的活動建立對人類已有的數(shù)學知識的理解。
看來還是得讓他們經(jīng)歷統(tǒng)一長度單位的過程。我靈機一動,讓孩子們回家做一些教具吧。沒有回形針,就把它改成做小圓片,方木塊改成正方形。
上課時,我檢查了一下孩子們帶教具的情況,只有2個孩子沒有準備,給他倆找了一個合作伙伴,課就正常進行了。
一節(jié)課下來,我感覺并不輕松,一個環(huán)節(jié)接一個環(huán)節(jié),很累,時間也不是很夠用,還出現(xiàn)了一些意料之外的情況,現(xiàn)就這節(jié)課做一下反思:
我先讓學生發(fā)現(xiàn)用不同的物品作標準去測量物體的長度,會出現(xiàn)兩種情況:一是雖然測量的是同一長度,但由于所用的標準不同,所以量得的數(shù)量不同。
我沒讓學生帶硬幣,因為帶來會很麻煩。這個環(huán)節(jié)由我來演示,我把數(shù)學書放在黑板上,貼著封面寬邊放了一條膠帶,然后我把一角硬幣一枚一枚的粘上,讓學生看出數(shù)學書的寬大約有7個硬幣那么長。雖然也擺了7個,但實際的寬只有6個半那么長。而不是像書上情景圖那樣只多出一點點。
我讓學生看明白后,強調(diào)了一下擺法,就讓他們動手實踐,用手里的不同的學具測一測數(shù)學書封面的寬。這些環(huán)節(jié)的教學使學生明白了數(shù)學課本的寬會量出不同是因為測量標準不同。由此啟發(fā)學生想到:要想得到相同的結(jié)果,應選用同樣的物品作標準進行測量。
再進行下一個環(huán)節(jié)時,就有孩子開始玩學具了,有的只顧著擺,不注意分析了,我只好浪費了一些時間組織教學,才接著講。
接下來還是通過操作讓學生弄明白第二種情況:雖然測量的是不同長度,但由于所用的標準不同,量得的數(shù)量可能相同。由此引起認知沖突,使學生感受到統(tǒng)一長度單位的必要性。
孩子們的教具都是自己做的,量什么物品會出現(xiàn)相同的數(shù)量相同的情況我事先無法預料,只好在巡視時隨時發(fā)現(xiàn),然后提示學生。由于準備不充分,這一環(huán)節(jié)效果就不好。我本來準備了教具想親自演示一下,可是課已接近尾聲,時間不夠用了。
練習時,書上有讓孩子們量桌子的長的練習,可是我們的課桌面4角是半圓的,不是標準的長方形,我只好讓孩子們大概量了一下。量時發(fā)現(xiàn)很多孩子方法不對,又找了一個正確的孩子做了一下演示,才都量對了。我課前預設的時間就不夠用了,練習的也就不夠充分。
通過這節(jié)課,我覺得數(shù)學課讓學生在活動中經(jīng)歷知識的形成過程,這非常重要,但活動課上課堂紀律的控制是個大問題,老師必須注意控制好時間,不能一操作就收不回來。教師在下達要求時必須講清楚、說明白,這樣才能更好的體現(xiàn)操作的有效性。
長度單位第一課時教學反思篇九
確實,這幾節(jié)課看起來大家似乎一直都在玩,用硬幣、圖釘、回形針量課本、鉛筆盒,用尺量自己身體上的數(shù)據(jù),比如步長、一庹長等等,用卷尺量教室的長度、寬度,還有大量的估測、觀察等活動,孩子們在玩中學,在學中玩,不亦樂乎!
其實,要理解“米”、“厘米”的概念,建立長度的表象并不是件容易的事。要使孩子們能既輕松又有效地學習知識,建立“米”和“厘米”的表象,合理運用知識,我們呈現(xiàn)的材料、組織的學習活動就應該具有現(xiàn)實行、情景性。
反思這幾節(jié)讓孩子喜歡的課,我覺得首先得益于教材的合理安排。以往的教材往往是直接告訴學生要知道物體的長度可以用尺來量,米、厘米是長度建立正確的表象,發(fā)展空間觀念。新教材在呈現(xiàn)長度單位厘米和米時,是讓學生通過充分的活動,讓學生經(jīng)歷統(tǒng)一長度單位的過程:讓學生了解知識的來源,感受統(tǒng)一長度單位的必要性,同時引出用1厘米的小正方形作為統(tǒng)一的單位長度,但每次都拿正方形不方便,由此引出直尺的認識、厘米和米的認識以及兩者之間的進率教學。教材的安排能按照兒童學習數(shù)學的特點,還原數(shù)學生動活潑的建構(gòu)過程,讓學生親身經(jīng)歷類似的創(chuàng)造過程,用自己的活動建構(gòu)對人類已有的數(shù)學知識的理解。
反思二:
新學期剛開學,二年級數(shù)學就碰到了難題——長度單位。雖然他們在去年一年的學習中有觸及到關(guān)于“米”或“厘米”這類的詞語,但是他們真正的意思還是不知道的,這是他們第一次正式的學習長度單位。這對于他們是新知識,但是在日常生活中又是老經(jīng)驗了。所以這樣的課我希望能做到以下幾點:
1、在原來知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上構(gòu)建新知識的框架,發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識來源于生活,和我們很近。
2、糾正老經(jīng)驗的錯誤認知,建立1厘米、1米的長度觀念。
3、兩者建立聯(lián)系,能用新知識去測量生活中的物體。能用老經(jīng)驗檢驗和加深對新知識的理解。
于是根據(jù)以上的認知我將這單元的教學目標和重難點確定為:
1、使學生初步經(jīng)歷長度單位形成的過程,體會同一單位的必要性,知道長度單位的作用。在第一課時,我主要讓學生先觀察我用不同的標準測量長度相等的彩帶,通過發(fā)現(xiàn)得出的結(jié)論不同從而引發(fā)“為什么同樣長的彩帶,結(jié)果會不一樣?”讓學生感知“統(tǒng)一測量標準的必要性”。然后放手讓學生自己動手,同桌合作去驗證我們共同得出的結(jié)論。
2、活動中,使學生認識長度單位厘米和米,初步建立1厘米、1米的長度觀念,知道1米=100厘米。幫助學生建立長度觀念,我分三步走:先讓學生認識尺子,明確尺子上0到1是1厘米。再讓學生再在尺子上找一找其他的1厘米。比如1到2、2到3.最后尋找身邊的1厘米,比如手指甲、圖釘?shù)?。借助具體的食物構(gòu)建好1厘米的長度單位觀念。
3、使學生初步學會用刻度尺兩物體的長度。因為沒有實物投影儀,沒有請學生上來演示測量的方法,厘米太小了,在黑板上畫是看不到的。所以我只好采取了自己正確示范、學生模仿和自己錯誤示范、學生糾正兩種方法相結(jié)合的教學方式。
4、在建立長度觀念的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)雪深估量物體長度的意識。在教學中我特別注意力估量的教學,在測量之前我都要求學生先估量。以此來培養(yǎng)和提高學生估量的方法和準確度。
長度單位第一課時教學反思篇十
《長度單位》是小學數(shù)學人教版二年級上冊第一單元的教學內(nèi)容,也是在比較物體長短的基礎(chǔ)上學習的。盡管學生已有這方面的知識已有一定生活經(jīng)驗和基礎(chǔ),但由于長度單位及其操作應用是多種知識的綜合,針對二年級的小朋友的認知能力水平來說,比較難。在本單元的教學過程中,學生對認識統(tǒng)一長度單位的必要性、認識1厘米和1米、用厘米測量線段及較短的物體的學習活動中并不感到困難,但是要把物體從直觀表象抽象成文字表述后再讓其選擇合適的單位時,一部分孩子就不能正確的對長度單位進行選擇,這基于學生的生活經(jīng)驗的積累有一定的關(guān)系。長度單位的選擇需要學生在親身經(jīng)歷過程中有所經(jīng)驗積累。針對小學生的這一特點,在教學中,我給學生安排了許多互動交流的機會,讓學生能更自然、更主動地進行交流合作,互幫互助,共同發(fā)展提高。學生以此建立起良好的合作關(guān)系,培養(yǎng)了學生的協(xié)作意識。
注重學生個體參與的過程性與實效性,讓學生想?yún)⑴c,能參與,有效參與,讓不同水平的學生都有不同層次的發(fā)展,學習效率會大大提高。例如:認識長度單位"厘米"時,讓每個學生用手比一比,動手測一測,量一量,用眼看一看,用口說一說,用腦想一想,估一估,讓每個學生參與到學習過程的始終。如先讓學生在直尺上找出1厘米的長度,體會每一大格的長是1厘米——建立1厘米的直觀表象;再讓學生找一找身邊、身上哪些物體的長度大約為1厘米,學生找出了很多,如:手指的寬度、一節(jié)手指的長度、牙齒、田字格等等,這是我課前沒有想到的,我想對學生建立1厘米的表象起到了很好的效果;最后用手勢比劃出1厘米的長度。通過這些活動,讓學生正確建立1厘米的空間觀念,在這個基礎(chǔ)上,進一步引導學生建立幾厘米的長度觀念。然后應用厘米來估一估、量一量、辨一辨,讓學生在嘗試測量、比較、交流中,逐步總結(jié)出測量物體長度的方法,課堂上學生有的用“把物品左端對準0刻度,右端對著刻度幾就是幾厘米”這種方法,也有的學生采取其它刻度對準物體的左端,一格一格的數(shù)的方法,通過讓他們對比,明白前一種方法方便且快。在判斷中,使學生掌握正確的測量方法。
教學要學會讓學生產(chǎn)生思維上的矛盾沖突。在建立"米"的直觀概念時,由于長度較大,個體很難完成操作,就安排學生小組合作完成,如:小組合作,用厘米作單位對黑板、教室的'長度進行測量,測量時,2人測量,2人記錄。當記錄人員記錄的數(shù)據(jù)超過100厘米后,學生自然感受到操作有了難度,學生就會想怎么辦,用什么方法更合適,于是學生產(chǎn)生思維上的矛盾,這時教師就引出“米”這個單位,學生就自然明白要測量較長物體長度時,要用單位長度較大的工具進行測量。
在學生掌握了基本的測量方法之后,我讓他們用直尺選擇身邊喜歡的事物進行測量,讓學生在生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題,并運用所學的數(shù)學知識解決問題,學生學習的積極性很高,他們開始量書本、練習本的長和寬;有的量鉛筆的長;有的量刀子等,達到了在玩中練,在練中玩的學習效果。讓學生體驗到數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,從而體會數(shù)學的內(nèi)在價值。也發(fā)展了學生的思維。而這些活動對于建立學生正確的表象、形成良好的數(shù)感,有著重要意義。
長度單位第一課時教學反思篇十一
一、創(chuàng)設情境,激發(fā)興趣,引發(fā)思考。
師:小朋友們,課桌是你們在學校天天相伴的好朋友,你知道它有多長嗎?
生:不知道。(先是愣住了,一會兒后有的學生伸出雙手開始比劃,有的學生開始七嘴八舌起來,有的學生瞪著大眼睛直搖頭。)
師:你能借助身邊的工具或物體去比一比嗎?誰來說一說,你想用什么作工具呢?(啟發(fā)出用鉛筆、書、文具盒、手等工具去比。)
師:現(xiàn)在用你選的工具去比一比,開始。(學生自己操作,教師巡導。)
師:請小朋友來匯報一下,剛才你用的工具是什么,測量的結(jié)果是什么?
生1:我用的工具是手,有五柞那么長。
生2:我用的工具是數(shù)學書,有三本數(shù)學書那么長。
生3:我用的工具是鉛筆,有兩支鉛筆那么長。
生4:我用的工具是小棒,有八根小棒那么長。
生5:我用的工具是橡皮擦,有十二個橡皮擦那么長。
師:剛才小朋友們都量地很認真!真奇怪,為什么同樣長的桌子,量出來的結(jié)果卻不同呢?(學生一時愣住了,但也有學生踴躍舉手。)
生:因為我們用的工具不一樣。
師:對了,因為大家用的工具不同,所以得到的結(jié)果不同,看來我們需要有一個統(tǒng)一的長度單位。今天我們就一起來學習用厘米作單位量長度。(師板書:用厘米作單位量長度,學生齊讀。)
二、探究新知,建立長度觀念
師:測量長度的時候,常用什么工具?
生:米尺(教師板書:測量工具:米尺,生齊讀。)
師:拿出你們的尺子,舉給老師看看。(教師出示米尺)你們手中的尺子只是米尺的一部分。請大家仔細觀察你手中的尺子,看你能發(fā)現(xiàn)什么。(學生不由興趣激昂地尋找)
師:說一說,你的火眼精睛發(fā)現(xiàn)尺子上有些什么?(教師出示小黑板上畫好的直尺)
生1:我發(fā)現(xiàn)尺子上有一些線。
生:都是最長的線。
師:對,小朋友們觀察得真仔細!這些數(shù)字所對的線是最長的刻度線。
生:我發(fā)現(xiàn)尺子上有1、2、3
師:不錯!我們一起來讀讀這些數(shù)字,1、2、3
師:比比誰最先發(fā)現(xiàn)直尺上最前面的數(shù)是幾?
生:是0。(學生爭先恐后地搶答)
師:0,我們以前已經(jīng)認識了。你們猜一猜尺子上的0表示什么?
生:起點。
師:0所對的這條刻度線叫做0刻度,0刻度是直尺上刻度的起點。1所對的刻度就是?
生:1刻度。
師:2所對的刻度就是?
生:2刻度
師:細心的小朋友還能發(fā)現(xiàn)直尺上有一個神奇的標志字母cm,表示長度單位:厘米。(教師板書:長度單位:厘米cm)
師:1cm究竟有多長呢?同學們猜一猜?。粢稽c時間給生猜)大家能大膽去猜測,很好!我們一起來看一看?。ń處煶鍪拘『诎迳袭嫷闹背撸?/p>
師:我們剛才認識了厘米,知道了從0刻度到1刻度之間的這一段長1cm。(演示后板書:1厘米=1cm,生齊讀。)
生1:我還找到從2刻度到3刻度之間的這一段長1厘米。(生說,師指)
生2:我還找到從4刻度到5刻度之間的這一段長1厘米。(生說,師指)
生3:我還找到從8刻度到9刻度之間的這一段長1厘米。(生說,師指)
生4:我還找到從12刻度到13刻度之間的這一段長1厘米(生說,師指)
師:誰敢接受挑戰(zhàn)?(再一次激發(fā)學生求知欲)1刻度到幾刻度之間的長是1厘米?6刻度到幾刻度之間的長是1厘米?9刻度到幾刻度之間的長是1厘米?15刻度到幾刻度之間的長是1厘米?(要求學生完整回答,答語略)
師:細心地小朋友一定能發(fā)現(xiàn),怎樣的兩個數(shù)之間的長度都是1厘米?
生:我發(fā)現(xiàn)相鄰的兩個數(shù)之間的長度都是1厘米。
師:你們真是細心人!現(xiàn)在我們用小手比劃1厘米,好嗎?
生:好!
師:找出桌子上的這根小棒,它的長度正好是1厘米。咱們用左手的大拇指和食指輕輕地拿住它的兩端,注意手指不能動哦!然后抽開小棒,瞧,兩手之間的距離就是1厘米。(師示范,生獨立操作)
師:用直尺來驗證一下,你比的準嗎?你們覺得1厘米長還是短呢?
生:短。
師:現(xiàn)在,請小朋友們閉上眼睛想一想1厘米有多長?(留一點時間給學生想)睜開眼睛,再比劃一下,這次看誰比劃得最準?。▽W生比劃,師巡導)非常好!咱們小朋友都能比劃出1厘米的長度了。
師:現(xiàn)在請你快速找找,在我們的課桌上,哪些物體的長度大約是1厘米?
生1:方格紙的寬度大約是1厘米。
生2:鉛筆頭上的擦子長度大約是1厘米。
生3:橡皮擦的厚度大約是1厘米
師:再找找你同桌身上有沒有長度大約是1厘米的東西?(生馬上像砸開鍋的開水一樣尋找)
生1:手指的寬度大約是1厘米。
生2:小手指一節(jié)的長度大約是1厘米。
生3:拉鏈頭長大約是1厘米。
生4:牙齒的寬度大約是1厘米。
生5:男同學的頭發(fā)長大約是1厘米。
生6:眉毛的長度大約是1厘米。
生7:衣服上的扣子的寬度大約是1厘米
師:那我們的身邊,生活周圍,哪些東西的長度大約是1厘米呢?
生1: 數(shù)學書的厚度大約是1厘米。
生2: 手機的厚度大約是1厘米。
生3: 開關(guān)按鈕的寬度大約是1厘米。
生4: 墨水瓶蓋的高度大約是1厘米。
生5: 黑板擦的厚度大約是1厘米。
生6: 鞋底的厚度大約是1厘米。
師:大約1厘米長度的東西還有很多很多,我們找得完嗎?
生:找不完。
師:(師演示02)這段長幾厘米?你怎么看出來的?
生:從02這段長2厘米。
師:04呢?06呢?怎么那么快就知道是幾厘米了?
生1:我發(fā)現(xiàn)中間有幾格就是幾厘米。
生2:我發(fā)現(xiàn)從0到幾就是幾厘米。
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師:坐好的小朋友就一起來玩?zhèn)€簡單的游戲。
師:先用手比劃這根小紙條,估一估它有幾厘米長?給同桌說說。(學生操作,教師巡導)
師:到底誰猜對了,我們試著用尺子量一量就知道了。測量的時候想一想你是怎么量的,先做什么,再做什么?準備,開始。(生獨立操作,師巡導)
師:誰有本領(lǐng)當當小老師,到講臺上來教教大家該怎么量?(指明小老師教大家)謝謝熊思然小老師給大家做了一次正確的示范!
師:在量的時候應該注意什么?
生1:對準0刻度。(教師板書:量:對準 0刻度,生齊讀)
生2:尺子要放平。
師:說得很好!在量的時候先把尺子的一段對準物體的0刻度,再看物體的另一段對著幾就是幾厘米。大家再試一試。(學生不約而同開始再次量起來)
師:有了大家的共同幫助,這個小朋友改正了錯誤。為了使其他小朋友不再發(fā)生同樣的錯誤,現(xiàn)在誰能再次響亮地提醒大家,在量的時候要特別注意什么?對了,量的時候有一點特別重要,一般要對準0刻度開始量,然后再讀另一端的數(shù)是幾就是幾厘米。
三、學以致用,鞏固提高
師:現(xiàn)在請小朋友量一量數(shù)學書的長和寬分別是多少?
生:我的數(shù)學書的長大約是21厘米,寬大約是15厘米。
師:真能干!能把我們今天學到的知識學以致用。那么量的時候應該注意什么呢?
生:對準0刻度,尺子要放平。
師:大家說得很好!接下來我們一起來當裁判官,判斷哪個小動物量的正確?為什么?(教師用小黑板出示題)
學生學習興趣再一次被激發(fā)。
生:學生回答略。
[評:教師為主導,學生為主體。]
四、課堂小結(jié)
今天我們量的這些物體的長度,你感覺在生活中屬于長還是短?一般情況下,量較短的物體,可以用米尺作工具,用厘米作單位。這節(jié)課你有什么收獲?今天我們用厘米作單位量了比較短的物體的長度。那我們要量黑板有多長?教室有多長?操場有多長?該用什么工具去量,又要用什么長度單位呢?在以后的學習中我們會解決這些問題。
用厘米作單位量長度
測量工具:米尺
單位:厘米(cm)
1厘米=1cm
量:對準 0刻度
數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學,它是人類文化的重要組成部分。數(shù)學教育一方面要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能,另一方面要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的邏輯推理和創(chuàng)新思維方面的功能。本節(jié)課主要是使學生認識到測量長度需使用統(tǒng)一的長度單位,知道1厘米的實際長度和厘米的字母表示法,初步學會用學生尺量比較短的(限整厘米長)物體的長度。并讓學生在實際測量與交流中,了解測量方法的多樣性,初步體會到測量單位的必要性。從而培養(yǎng)學生觀察能力,動手操作能力和空間想像能力,養(yǎng)成細心、認真的學習的習慣。
在本課教學中,教師從學生認知發(fā)展水平和已有的生活經(jīng)驗出發(fā),設計了談話引入、探索新知、課堂練習、全課小結(jié)等幾個有序的教學活動激發(fā)學生學習積極性,為學生提供充分從事數(shù)學活動的機會,引導學生獨立思考、主動探索、合作交流,使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法,得到必要的數(shù)學思維訓練,獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。課堂結(jié)構(gòu)完整,環(huán)節(jié)清晰流暢自然。教師注重借助教具,運用啟發(fā)式教學法,操作法等,抓住學生認知起點,讓學生從已有知識和生活經(jīng)驗出發(fā),在輕松的氛圍中經(jīng)歷觀察、實驗、驗證等一系列活動獲取知識,培養(yǎng)動手能力,形成認真務實習慣,發(fā)展空間感。
設計有效教學活動,建立1厘米長度概念。新課程中考量學生學習的有效性必須考慮三個要素,即提高學習效率,增進學習結(jié)果,強化學習體驗。在建立1厘米的長度表象這一教學重點中,教師根據(jù)低年級學生抽象思維能力較差的特點,有效利用動作思維和形象思維,設計了猜一猜,即在腦子里想一想1厘米的長度;找一找,即在尺子上找一找1厘米的長度;比一比,即用手指比出1厘米長度; 記一記,即閉上眼睛記一記1厘米的長度;說一說,即說一說生活中的1厘米。這樣通過猜、找、比、記、說的一系列活動讓學生自主獲得知識,學會運用。通過輕松的學習過程讓1厘米的長度在學生頭腦里烙下了深深的印記,同時也成為學生的一種愉悅的情緒生活和積極的情感體驗。
設計開放的教學內(nèi)容,培養(yǎng)學生創(chuàng)新的意識。現(xiàn)代數(shù)學教育觀把思維教育作為數(shù)學教育的潛在目的,把創(chuàng)新教育作為教學的新目標。因此,看一節(jié)數(shù)學課是否符合現(xiàn)代數(shù)學教育觀,一是看學生思維的活躍性,二是看學生活動的創(chuàng)造性。這節(jié)課,教師比較注重培養(yǎng)學生實踐能力和創(chuàng)新意識。教學中,教師設計了一定的開放性的教學內(nèi)容,激活學生的思維,達到培養(yǎng)創(chuàng)新意識的目標。開課便由自己想辦法量出課桌長度這樣的一個開放式的設計導入。認識1厘米時,教師先后肯定了學生所找的0刻度到1刻度之間的這一段是1厘米,2刻度到3刻度之間的這一段是1厘米,等等。這也是一個開放式的問題。這些開放式的問題促進了學生對學習方法的掌握和思維方式的發(fā)展。
總之,興趣是學生最好的老師!
長度單位第一課時教學反思篇十二
人教版二年級上冊,第一節(jié) 上課,都說有好的開始是成功的一半,我發(fā)現(xiàn)人教版的第一單元幾乎都是與生活常識密切聯(lián)系,難道是教材編寫人員要用這貼近實際的短短的一單元讓學生度過開學的緩沖期嗎?可是對于教師來說,這樣的單元并不好上。
1.學生對都是圖畫的課本很感興趣,但預習時卻抓不住重點,找不到明顯的知識點進而匆匆過去。
2.新入學,學生心態(tài)上放松,家長也未能抓緊,認為這樣的單元簡單,可殊不知《長度單位》統(tǒng)一標準的思想影響深遠,如果本單元大意了,小到影響高年級的千米等單位,大到以后接觸的微觀世界單位或是宇宙光年的長度單位等,而長度單位只是測量物體的一個物理量而已,生活總無論任何事情都需要統(tǒng)一的標準才能井井有序、規(guī)范制度。
3.對于教師來說,本單元需要學生大量的實踐操作,這需要教師示范、學生引領(lǐng)等課堂活動,對于經(jīng)驗不很豐富的我來說,課堂管理是個挑戰(zhàn),要從聲音、動作、提問方式、獎勵機制等多種課堂技巧在調(diào)動學生積極性的同時還要控制課堂,在穩(wěn)住課堂的同時又要有效的生成,突出重點。
正因為這些,所以第一課要慎重。
本節(jié)課我采取重經(jīng)統(tǒng)一長度單位的過程,讓學生知道古代人庹、拃、腳長、步長等用身體的一部分作為測量工具,獨立測量課桌的長度,通過一個物體得到不同的測量結(jié)果體現(xiàn)出在測量物體的長度時,要用統(tǒng)一的標準去測量,這樣才能知道物體到底有多長。
接著很自然過渡到用什么樣的測量工具呢?學生很整齊的回答直尺,這點讓我非常意外。孩子們腦海中有直尺的印象,選擇工具去解決問題,我非常開心,于是又問了一個有難度的問題:
我現(xiàn)在挑選了班級同學的幾把直尺,這些直尺有的紅色、有的透明、有20厘米、有15厘米、還有折疊的直尺,樣子、長度都不一樣,用它們來測量數(shù)學書短邊的長度,測量出來的結(jié)果相同嗎?(出于這樣的問題是由于一次聽課測量的結(jié)果不同,孩子說是因為直尺不一樣)
許多孩子被問住了,回答:不同。
于是,我放慢了節(jié)奏,讓孩子經(jīng)歷猜想、驗證、得出結(jié)論的過程:
1.先猜一猜:不同直尺測量數(shù)學書的短邊長度,測量結(jié)果相同嗎?
2.實踐活動:(1)獨立完成進行測量,大約有多少厘米
(2)同桌討論,看一看對方如何測量的
3.成果展示:學生回答測量結(jié)果
4.得出結(jié)論
通過這次的簡單嘗試,我發(fā)現(xiàn)二年級的孩子已初具小組討論的模樣,能相互交流和幫助,狀態(tài)非常好,而且?guī)缀趺课粚W生都愿意量一量,說一說。我想多讓孩子自己去探討,開始會慢些但對數(shù)學思維和為人處世的方法深入人心。最后通過活動和呈現(xiàn)的結(jié)果上看,得到的結(jié)論是一致的。所以確定了不同的直尺量物體長度得到的結(jié)果是一樣的。
有了這樣的共識,再規(guī)范1厘米就有了很大的幫助。這也是統(tǒng)一標準的根本目的:無論何時何地,只要需要測量有工具就可以。我認為這也是大自然統(tǒng)一、守恒的規(guī)律吧。
本節(jié)課的疑惑是:要不要在沒有課堂上建立厘米、米的表象是就估計黑板有多長?是否有實在的價值。但對我來說有一點,知道很多孩子對生活常識沒概念,出現(xiàn)黑板長40米,以后在教學中更應該對部分孩子加強經(jīng)驗的關(guān)注和提問。
本學期也有感悟:對于新的教材,一定要每節(jié)課教授什么樣的知識點、重點把握清楚,多看習題,做中學,學中做,展現(xiàn)課堂練習的多樣性。
長度單位第一課時教學反思篇十三
本周學習了第一單元"長度單位",學習重點如下:
1.統(tǒng)一長度單位。
在課堂內(nèi),我們通過組織孩子們用不同的標準去測量同一長度,引導孩子們提出疑問:明明是同樣長的物體,為什么量得的數(shù)量不同呢?使孩子們感受到統(tǒng)一長度單位的必要性。
2.在實踐生活中充分感受1厘米和1米的長度。
為了準確,方便地表示物體的長充,人們發(fā)明了帶有刻度的尺子,為了便于交流,尺上的刻度作了統(tǒng)一的規(guī)定.在課堂內(nèi)引導孩子們觀察尺子上有些什么?有刻度線,數(shù)字,大格,每兩個數(shù)字之間叫作一個大格,像這樣的一樣大格的長度定義為1厘米.在生活中去尋找1厘米,量一量孩子們的每一個小手指,哪個手指的寬大約是1厘米呢?孩子們通過觀察,發(fā)現(xiàn)1厘米長度的物體很多很多,1厘米它比較短。
出示米尺,感受1米的長度.用手勢來表示出1厘米,1米究竟有多長.估測一些物體的長度,再拿尺子來準備測量。
3.學習測量的方法。
把尺的"0"刻度對準物體的左端,再看物體的右端對著數(shù)字幾.不過,有的物體的長度不是整厘米數(shù),我們也可以適當?shù)匾胄?shù)的介紹,但是不宜過多強調(diào)。
4.線段的認識。
線段的認識重點抓住兩個特征:1直;2有兩個端點.在黑板上畫上一條直線,問:"這是一條線段嗎?"有的孩子說:"是的,因為它很直."有的說:"不是的,它沒有兩個端點.""對,這是一條直線,它沒有兩個端點,它的左右兩端是可以無限延長,我們無法用尺子量出直線的長度.但是,點上兩個端點,就像用剪刀剪下了其中的一段,這就是"線段",線段是可以測量出具體的長度.其實,線段的定義是由直線引出的,直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段,這兩個點叫做線段的端點。但是,在低年級階段,我們通過比較形象的語言,比較有趣的比方來引導孩子們理解什么叫作"線段"。
5.學會用尺子畫給定長度(限整厘米)的線段。
但是在具體的操作中,我們可以發(fā)現(xiàn)有的尺子斷了,沒有了"0"刻度了,那又該怎么辦呢?引導孩子去發(fā)現(xiàn)用任意的一個刻度線做為起點,都可以的.如:用刻度"1"為起點開始來起,畫3厘米長的線段,那就1+3=4,畫到刻度"4"的位置,畫完后,記得點上兩個端點,表示這是一條3厘米長的線段,如果沒有點上兩個端點,那你畫出來的就是一條沒有長度的"直線"。
6.本周的學習問題:
(1)口算的準確率退步較大.在課堂練習中,我們可以發(fā)現(xiàn)有的孩子"口算"退步很大,11-7不記得了,84-8寫出的答案也是非常奇怪,還有100-10等于幾?有的孩子怎么樣都想不出答案了.這兩周需加強口算的訓練。
長度單位第一課時教學反思篇十四
本節(jié)課以實踐活動、合作學習為主要方式進行教學,具體有以下特點。
上課開始,教師通過“用什么辦法能知 道黑板的長度?”這一問題,引導學生聯(lián)系已有知識去進行測量,這 樣既解決了矛盾,又進入了主題,還吸引了學生。
此環(huán)節(jié)分兩步進行,首先是認識米 尺,建立米的觀念。學生在建立米的觀念的活動中,經(jīng)歷了從直觀(看、 量)到抽象(估、說)這樣一個認識過程,從中體驗到學習探索過程 中的樂趣。其次是用米作單位進行測量,在本環(huán)節(jié)教學中放手讓學生 大膽實踐、主動探索,從而總結(jié)出用米作單位測量長度的方法。
在教學中,教師一方面讓 學生把自己的操作過程用語言表述出來,從而培養(yǎng)語言表達能力;另 一方面通過交流,讓學生了解測身高可以用多種方法,從中學會選擇 適合自己的方法,同時感受、體驗學習成功的快樂。
教學中并不滿足學生測量 活動后正確地填出結(jié)果,而是有意識地引導學生去觀察、理解知識間 的聯(lián)系。這有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,培養(yǎng)學生觀察、分析和解決問題的能力。
長度單位第一課時教學反思篇十五
確實,這幾節(jié)課看起來大家似乎一直都在玩,用硬幣、圖釘、回形針量課本、鉛筆盒,用尺量自己身體上的數(shù)據(jù),比如步長、一庹長等等,用卷尺量教室的長度、寬度,還有大量的估測、觀察等活動,孩子們在玩中學,在學中玩,不亦樂乎!
其實,要理解“米”、“厘米”的概念,建立長度的表象并不是件容易的事。要使孩子們能既輕松又有效地學習知識,建立“米”和“厘米”的表象,合理運用知識,我們呈現(xiàn)的材料、組織的學習活動就應該具有現(xiàn)實行、情景性。
反思這幾節(jié)讓孩子喜歡的課,我覺得首先得益于教材的合理安排。以往的教材往往是直接告訴學生要知道物體的長度可以用尺來量,米、厘米是長度建立正確的表象,發(fā)展空間觀念。新教材在呈現(xiàn)長度單位厘米和米時,是讓學生通過充分的活動,讓學生經(jīng)歷統(tǒng)一長度單位的過程:讓學生了解知識的來源,感受統(tǒng)一長度單位的必要性,同時引出用1厘米的`小正方形作為統(tǒng)一的單位長度,但每次都拿正方形不方便,由此引出直尺的認識、厘米和米的認識以及兩者之間的進率教學。教材的安排能按照兒童學習數(shù)學的特點,還原數(shù)學生動活潑的建構(gòu)過程,讓學生親身經(jīng)歷類似的創(chuàng)造過程,用自己的活動建構(gòu)對人類已有的數(shù)學知識的理解。
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