我從心得體會中體會到了態(tài)度決定一切的道理。在寫心得體會時,要注意語言的準確性和表達的簡潔明了,使讀者更容易理解和接受。此處為大家提供了一些心得體會范文,供大家參考學(xué)習(xí),希望對大家有所幫助。
圓柱和圓錐的心得體會篇一
在一年級的數(shù)學(xué)課程中,我們學(xué)習(xí)了關(guān)于幾何圖形的知識。其中最有趣的一部分就是學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐。通過學(xué)習(xí)這兩種幾何圖形,我收獲了很多新的見解和體會。
第二段:圓柱
圓柱是一個十分常見的幾何圖形,我們可以在日常生活中的很多物體上找到它的身影。比如,水杯、鉛筆盒等等。圓柱有一個特別的性質(zhì),它的底面是一個圓。通過觀察,我發(fā)現(xiàn)圓柱的兩個底面是相等的,并且是平行的。這讓我想到了魔術(shù)表演中的一個經(jīng)典魔術(shù)道具——魔術(shù)杯。魔術(shù)師會把一個杯子放入另一個大杯子中,并把它變成不同的東西。原來,魔術(shù)師利用了圓柱的這個特性,讓我們產(chǎn)生了玩魔術(shù)的欲望。
第三段:圓錐
接下來,我們又學(xué)習(xí)了另一個有趣的幾何圖形——圓錐。與圓柱相比,圓錐更具有立體感。圓錐的底面同樣是一個圓,而頂點則位于底面的正上方。我發(fā)現(xiàn)圓錐的側(cè)邊是一個圓臺,它由頂點和底面邊緣上的點組成。通過描繪圓錐的不同視角,我意識到圓錐的形態(tài)與一些日常生活中的物體很相似。比如,蛋筒冰淇淋就是一個圓錐,而棒棒糖的形狀也與圓錐相似。這些例子讓我更深入地理解了圓錐的特點。
第四段:圓錐和圓柱的區(qū)別和聯(lián)系
雖然圓柱和圓錐在形狀上有所不同,但它們之間也存在一些聯(lián)系。最明顯的一個聯(lián)系就是它們的底面都是一個圓。而且,它們的體積計算公式也非常相似。通過學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的公式,我意識到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。在我們?nèi)粘I钪?,有很多需要用到幾何知識的情況,比如購物、設(shè)計等等。這讓我更加重視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),并將其與實際生活相結(jié)合。
第五段:總結(jié)
通過一年級的學(xué)習(xí),我對圓柱和圓錐有了更深入的了解。我不僅掌握了它們的定義、特點和計算方法,還發(fā)現(xiàn)它們與我們生活息息相關(guān)。通過學(xué)習(xí)圓柱和圓錐,我意識到幾何學(xué)是一個非常實用的學(xué)科,它不僅可以幫助我們理解日常生活中的各種事物,還可以開啟我們對數(shù)學(xué)的興趣和探索。這次學(xué)習(xí)讓我更加熱愛數(shù)學(xué),也更加期待未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
圓柱和圓錐的心得體會篇二
在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,圓柱和圓錐是兩個非常重要的幾何圖形。在一年級的這一年里,我學(xué)會了如何認識和區(qū)分這兩種圖形,并且對它們有了深入的了解。下面是我在學(xué)習(xí)過程中的心得體會。
首先,我學(xué)會了認識和區(qū)分圓柱和圓錐。在老師的指導(dǎo)下,我們觀察了不同的物體,學(xué)會了如何辨別它們的形狀。圓柱是一個有兩個平行的底面,并且側(cè)面是一個矩形的圖形。而圓錐則是有一個圓形底面和一個尖銳的頂點的圖形。通過反復(fù)觀察和比較,我逐漸掌握了它們的特點,并且不再混淆它們。
其次,我學(xué)會了如何測量圓柱和圓錐的體積。通過一系列的實踐活動,我明白了體積的定義和計算公式,并且能夠根據(jù)給定的數(shù)據(jù)進行準確地計算。通過這些實踐活動,我逐漸培養(yǎng)了解決問題的能力和邏輯思維能力。在課堂上,我們還進行了一些有趣的競賽,通過比賽來練習(xí)和提高我們的測量技巧。這些活動不僅讓我對體積有了更深入的理解,還增強了我的興趣和參與度。
第三,我發(fā)現(xiàn)了圓柱和圓錐在日常生活中的應(yīng)用。通過老師的介紹和課堂討論,我了解到圓柱和圓錐廣泛存在于我們的生活中。例如,飲料瓶、鉛筆筒等都是圓柱形狀的物體。我們還通過觀察車站的圓錐形塔樓和雪糕的圓錐形狀來發(fā)現(xiàn)它們在建筑、設(shè)計和食品等領(lǐng)域的應(yīng)用。這些例子讓我認識到幾何圖形的重要性,并且激發(fā)了我的好奇心和學(xué)習(xí)興趣。
第四,我學(xué)會了與同學(xué)們合作,共同解決問題。在團隊合作的活動中,我不僅能夠聽取他人的意見和看法,還能夠提出自己的觀點和建議。通過與同學(xué)們的討論和探索,我們可以一起找到更好的解決方法,并且共同進步。這樣的體驗讓我明白了合作的重要性,并且培養(yǎng)了我與他人進行有效溝通和合作的能力。
最后,我得出了一個重要的結(jié)論:幾何圖形不僅是我們生活中常見的事物,而且在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著重要的作用。通過學(xué)習(xí)圓柱和圓錐,我不僅掌握了它們的定義和特點,還培養(yǎng)了解決問題的能力、觀察和思考的能力,以及合作與溝通的能力。這些學(xué)習(xí)經(jīng)歷不僅讓我對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣,還讓我明白了幾何圖形的應(yīng)用價值和重要性。
總結(jié)起來,一年級的學(xué)習(xí)讓我對圓柱和圓錐有了更深入的理解,并且培養(yǎng)了我的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。通過實踐和應(yīng)用,我不僅學(xué)會了認識和區(qū)分這兩種圖形,還明白了它們在日常生活中的應(yīng)用。同時,我還發(fā)現(xiàn)了團隊合作對于解決問題的重要性,并培養(yǎng)了我的溝通與合作能力。這一年的學(xué)習(xí)經(jīng)歷讓我對數(shù)學(xué)有了更深刻的認識,也為我未來的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。
圓柱和圓錐的心得體會篇三
在我們的日常生活中,我們經(jīng)常會接觸到各種各樣的幾何體,其中圓柱體和圓錐體是非常常見的兩種形狀。通過學(xué)習(xí)和使用這兩種幾何體,我們可以發(fā)現(xiàn)它們在各個領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。在本文中,我將分享我對圓柱體和圓錐體的心得體會。
第二段:圓柱體的心得體會
圓柱體是一種由兩個平行的圓面和一個側(cè)面圍成的幾何體。在我對圓柱體的學(xué)習(xí)和應(yīng)用中,我發(fā)現(xiàn)它具有一些獨特的特點。首先,圓柱體的底面積和高度是計算其體積和表面積的關(guān)鍵要素。此外,圓柱體具有旋轉(zhuǎn)對稱性,使得其在實際應(yīng)用中非常方便。例如,我們可以利用圓柱體的特性來設(shè)計建筑物或者容器,使其具有均勻的結(jié)構(gòu)和外形。另外,圓柱體的穩(wěn)定性也使其成為制作橋梁、柱子等結(jié)構(gòu)物的理想選擇??偟膩碚f,圓柱體的特性使其具備了多種多樣的應(yīng)用,在建筑、工程、物理等領(lǐng)域都起著重要的作用。
第三段:圓錐體的心得體會
圓錐體是一種由一個圓面和一個尖頂點圍成的幾何體。在我的學(xué)習(xí)和實踐中,我發(fā)現(xiàn)圓錐體也具有一些獨特的特點。首先,圓錐體的側(cè)面與底面之間形成了一種不規(guī)則三角形,這給它的體積和表面積的計算帶來了一些挑戰(zhàn)。然而,圓錐體的體積和表面積的計算公式相對簡單,只需要考慮底面積和高度即可。其次,圓錐體在實際應(yīng)用中非常靈活多樣。例如,我們常見的冰淇淋蛋筒就是一個圓錐體,其形狀精美而實用。此外,圓錐體還可以用于制作喇叭、燈罩等,這些產(chǎn)品在音響和照明等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。因此,圓錐體的特性使其適用于不同領(lǐng)域的設(shè)計和制造。
第四段:圓柱體和圓錐體的聯(lián)系
雖然圓柱體和圓錐體是兩種不同的幾何體,但它們之間存在著一些聯(lián)系。首先,它們的底面都是圓形,因此可以認為圓柱體是一系列相同圓形底面的疊加,而圓錐體可以看作是一個圓形底面逐漸收縮而成的。其次,它們的體積和表面積的計算公式都涉及到底面積和高度的元素。這些聯(lián)系使得我們在處理圓柱體和圓錐體的問題時可以相互借鑒,提高求解的效率和準確性。
第五段:總結(jié)
通過對圓柱體和圓錐體的學(xué)習(xí)和應(yīng)用,我深刻體會到它們在各個領(lǐng)域中的重要性和實用性。圓柱體和圓錐體的特點使其成為設(shè)計和制造中不可或缺的元素。掌握了這些幾何體的基本特性和計算方法,我們可以更好地理解和應(yīng)用它們,為實際問題的解決提供更好的方案。因此,了解和掌握圓柱體和圓錐體的知識對我們的學(xué)習(xí)和生活都具有重要的意義。
圓柱和圓錐的心得體會篇四
在一年級的幾節(jié)數(shù)學(xué)課上,我們初步學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐這兩種形態(tài)的幾何圖形。圓柱和圓錐是我們生活中常見的物體,認識它們對我們了解世界、發(fā)展空間想象力具有重要意義。在學(xué)習(xí)的過程中,我們發(fā)現(xiàn)了圓柱和圓錐的共同點和長處,對它們的形狀、屬性和應(yīng)用有了更深入的理解。
第二段:圓柱的認識與體會
圓柱是由兩個平行的圓底面和連接兩個底面的弧面組成的。我們體會到了圓柱的特點是:形狀規(guī)則而穩(wěn)定、底面面積大、穩(wěn)定性強,體現(xiàn)了堅定不移的特點。在生活中,很多容器、水杯、柱子等都有圓柱形狀,圓柱形狀可以讓物體更加穩(wěn)定。此外,我們還發(fā)現(xiàn)圓柱有很多應(yīng)用:如鋼筋、電線桿等都是圓柱形狀,這些圓柱在建筑和交通領(lǐng)域起到了非常重要的作用。
第三段:圓錐的認識與體會
圓錐是以一個圓底面為基底,一個頂點和連接頂點和底面的弧面組成的。和圓柱相比,圓錐形狀更加尖銳、精致,體現(xiàn)了銳意進取的特點。在生活中,帽子尖尖而有造型,很多山峰、森林里的松樹都有圓錐形狀。圓錐形狀不僅美觀,還在建筑、工藝美術(shù)、造型設(shè)計等領(lǐng)域有很多應(yīng)用。
第四段:圓柱和圓錐的區(qū)別與聯(lián)系
經(jīng)過學(xué)習(xí),我們還發(fā)現(xiàn)了圓柱和圓錐之間的區(qū)別與聯(lián)系。圓柱和圓錐都有底面、側(cè)面、頂點這些共同的構(gòu)成要素,但它們的形狀不同,一個是圓形,一個是錐形。圓柱的底面和頂面是平行的,而圓錐則只有一個底面。此外,連接底面的側(cè)面也有差別,圓柱的側(cè)面是弧面,而圓錐的側(cè)面是尖銳的。這些區(qū)別既展現(xiàn)了兩者各自的特點,又凸顯了它們之間的關(guān)系。
第五段:圓柱和圓錐的啟示
學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識,不僅讓我們對幾何圖形有了更深刻的認識,也給了我們很多啟示。圓柱和圓錐都是規(guī)則和穩(wěn)定的,它們的形狀和結(jié)構(gòu),讓我們感受到了堅定和穩(wěn)定的力量。在面對困難和挑戰(zhàn)時,我們可以像圓柱一樣堅定不移,迎難而上;在追求目標的過程中,我們可以像圓錐一樣銳意進取,努力不懈。圓柱和圓錐的形狀和性質(zhì),不僅在幾何圖形中起到了作用,也給我們生活和學(xué)習(xí)中樹立了良好的榜樣。
總結(jié):
通過學(xué)習(xí)圓柱和圓錐,我們對這兩種幾何圖形的認識和體會更加深入。我們不僅了解了它們的形狀、屬性和應(yīng)用,還從中汲取了一些啟示,為我們的成長和發(fā)展提供了重要的支持。通過對圓柱和圓錐的學(xué)習(xí),我們的空間想象力得到了發(fā)展,并且學(xué)會了在不同的情境中運用所學(xué)知識。希望在學(xué)習(xí)的道路上,我們能夠不斷發(fā)現(xiàn)更多的幾何圖形,用勤奮和智慧探索數(shù)學(xué)的奧秘。
圓柱和圓錐的心得體會篇五
近期,我參加了一個手工制作課程,學(xué)習(xí)了如何制作圓柱和圓錐。這是一段非常有趣和充實的經(jīng)歷,讓我對這兩種形狀的制作有了更深入的理解。在這篇文章中,我將分享我的心得和體會,希望能對其他人在制作圓柱和圓錐時提供一些有價值的信息和靈感。
在這個制作過程中,我首先學(xué)會了如何制作圓柱形狀。圓柱是我們生活中非常常見的形狀之一,它可以用來制作很多物品,如鉛筆盒、花瓶等。制作圓柱的第一步是選擇合適的材料,我選擇了紙板和彩紙作為圓柱的主要材料。接下來,我用標尺和鉛筆將紙板剪成適當(dāng)?shù)某叽纾缓笥媚z水將兩端粘在一起,注意保持圓柱的形狀。最后,我用彩紙將圓柱的表面進行裝飾,使之更加美觀。
通過制作圓柱的過程,我學(xué)會了很多東西。首先,我學(xué)會了圖紙的重要性。在制作圓柱之前,我需要先畫一張圖紙來決定紙板的尺寸,這樣我才能保證圓柱制作出來的大小合適。其次,我學(xué)會了如何使用剪刀和膠水,以及如何精確地將兩端粘在一起。這需要耐心和細致的操作,但只有這樣,才能制作出一個完美的圓柱。
接下來,我開始制作圓錐。與制作圓柱相比,制作圓錐需要更多技巧和仔細思考。首先,我要確定圓錐的底面和高度。然后,我按照圖紙的要求,將紙板剪成錐形。接著,我用膠水將紙板粘在一起,確保底面和側(cè)面平整。最后,我又用彩紙進行裝飾,使圓錐更加美觀。
制作圓錐的過程中,我遇到了一些挑戰(zhàn),但也學(xué)到了一些重要的教訓(xùn)。首先,我認識到準確度的重要性。一點小小的錯誤可能會導(dǎo)致整個圓錐的形狀都不正確,所以在制作圓錐時,我要特別注意每一個細節(jié)。其次,我學(xué)會了如何處理紙板的邊緣,讓它看起來更加光滑和整潔。最后,我意識到裝飾的重要性。圓錐除了形狀要正確,還需要外觀漂亮,才可以吸引人的注意力。
通過這個手工制作課程,我不僅學(xué)會了如何制作圓柱和圓錐,還獲得了很多寶貴的經(jīng)驗。首先,我學(xué)會了如何動手實踐。理論知識固然重要,但只有親自去動手實踐,才能真正理解其中的難點和技巧。其次,我通過與其他同學(xué)的合作,學(xué)會了如何與人合作。雖然我們每個人都制作了各自的圓柱和圓錐,但我們在制作過程中相互交流和幫助的經(jīng)驗是非常寶貴的。最后,我發(fā)現(xiàn)制作的過程不僅可以培養(yǎng)耐心和細致的品質(zhì),還可以提高我的創(chuàng)造力和想象力。制作圓柱和圓錐需要我們根據(jù)自己的設(shè)計進行實踐,這對于培養(yǎng)創(chuàng)造力和想象力是非常有益的。
總結(jié)起來,通過制作圓柱和圓錐的經(jīng)歷,我獲得了很多有價值的體驗和教訓(xùn)。我學(xué)到了圖紙的重要性,掌握了剪刀和膠水的技巧,并且意識到了裝飾對于制作物品的重要性。我明白了準確度和細節(jié)處理的重要性,并且通過與他人的合作,獲得了更多的靈感和收獲??偟膩碚f,這個手工制作課程不僅幫助我掌握了制作圓柱和圓錐的技能,而且對于我的綜合素質(zhì)提升也有著積極的影響。
圓柱和圓錐的心得體會篇六
制作圓柱和圓錐是數(shù)學(xué)課程中的基本內(nèi)容之一,它不僅是數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用,也是鍛煉我們動手能力和邏輯思維的絕佳機會。在學(xué)習(xí)制作圓柱和圓錐的過程中,我深刻體會到了它們的實際應(yīng)用和美妙之處。
第二段:制作圓柱的心得體會
在制作圓柱的過程中,我學(xué)會了如何正確地測量和定位。首先,要準確地測量出所需的高度和底面直徑,才能保證制作出符合要求的圓柱。其次,定位也是非常重要的。在圓柱的側(cè)面上,我們需要標注出等距離的劃線,以便將圓柱剪成所需的形狀。通過這個過程,我不僅加強了對數(shù)學(xué)中的測量和定位知識的理解,也提高了我的手眼協(xié)調(diào)能力。
第三段:制作圓錐的心得體會
制作圓錐時,我感受到了它的獨特之處。首先,由于圓錐的形狀特殊,特別是上底面和下底面的半徑不同,所以在定位和剪紙的過程中需要更加謹慎。其次,制作圓錐時需要根據(jù)給定的高度和直徑來計算上底面和下底面的半徑,這要求我們對數(shù)學(xué)中的計算和運算能力有一定的掌握。通過制作圓錐,不僅增強了我對幾何圖形特性的理解,還提高了我的綜合素質(zhì)和自主學(xué)習(xí)能力。
第四段:實際應(yīng)用
制作圓柱和圓錐雖然是數(shù)學(xué)知識中的一部分,在日常生活中卻有著廣泛的應(yīng)用。圓柱的形狀類似于我們常見的鉛筆盒、馬克杯等物品,而圓錐則像是冰淇淋蛋筒、錐形糖果等。通過學(xué)習(xí)制作圓柱和圓錐,我們能夠更好地理解這些物品的制作原理和形狀特征,也能夠更好地欣賞到它們的美。
第五段:總結(jié)
制作圓柱和圓錐是一項有趣而富有挑戰(zhàn)性的任務(wù),在這個過程中我們不僅獲得了對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用能力的提高,也培養(yǎng)了我們的創(chuàng)造力和動手能力。通過實際制作,我們更能深刻地體會到圓柱和圓錐在生活中的應(yīng)用,從而更加熱愛數(shù)學(xué)這門學(xué)科。在未來,我將繼續(xù)努力學(xué)習(xí),探索更多與幾何相關(guān)的知識,為將來的學(xué)習(xí)和工作打下堅實的基礎(chǔ)。
圓柱和圓錐的心得體會篇七
圓柱體和圓錐體是我們?nèi)粘I钪薪?jīng)常遇到的幾何圖形。作為數(shù)學(xué)中的基本概念,它們在建筑、工程、藝術(shù)等各個領(lǐng)域中都有廣泛應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)圓柱體和圓錐體的性質(zhì)與特點,我對它們有了更深刻的理解并體會到了它們的重要性。
首先,圓柱體是一個底面為圓的立體。它的特點是底面圓的半徑、高度以及側(cè)面的弧長可以互相影響。在學(xué)習(xí)中,我通過理論知識和實際操作,明白了圓柱體的容積與半徑、高度的關(guān)系。當(dāng)圓柱體的半徑或高度發(fā)生變化時,其容積也會相應(yīng)改變。這說明了圓柱體的容積與其結(jié)構(gòu)參數(shù)密切相關(guān)。而在實際應(yīng)用中,比如建筑設(shè)計中的水塔、橋梁設(shè)計中的圓柱體支柱等,我們常常需要準確計算圓柱體的容積。因此,我深刻體會到了圓柱體的特點與應(yīng)用的緊密聯(lián)系。
其次,圓錐體是一個底面為圓且頂點位于底面中心的立體。它的特點是通過底面的半徑和高度可以計算出體積和總表面積。在學(xué)習(xí)中,我發(fā)現(xiàn)圓錐體的體積相比圓柱體要小。這是因為圓錐體的頂點對體積貢獻較小,而圓柱體的側(cè)面對體積貢獻很大。另外,圓錐體的總表面積也比圓柱體要小。這是因為圓錐體的側(cè)面是斜面,相對于垂直的圓柱體側(cè)面,它的面積更小。因此,在圓錐體的應(yīng)用中,我們需要注意計算其體積和表面積,以便準確地制定設(shè)計方案。通過這些認識,我對圓錐體在實際生活中的應(yīng)用價值有了更深刻的體會。
其次,圓柱體和圓錐體之間也存在著一定的聯(lián)系。比如,圓柱體可以看作是一個無窮高的圓錐體,而圓錐體則可以看作是一個高度為零的圓柱體。這種聯(lián)系在一些實際問題的解決中非常有用。比如,若知道圓錐體的底面半徑和高度,可以通過逐步縮小高度的方式逼近圓柱體,從而計算圓錐體的體積和表面積。這種思維方法非常有利于解決實際問題中的復(fù)雜性。
最后,學(xué)習(xí)圓柱體和圓錐體也讓我明白了數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系。這兩個幾何圖形不僅僅是純粹的理論概念,它們的性質(zhì)和特點能夠應(yīng)用到我們?nèi)粘I罴案鱾€領(lǐng)域中。學(xué)習(xí)圓柱體和圓錐體不僅僅是為了應(yīng)付考試,更是為了培養(yǎng)我們的實際應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。通過學(xué)習(xí),我深刻認識到數(shù)學(xué)對我們的重要性,也為將來的工作和學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。
總之,通過學(xué)習(xí)圓柱體和圓錐體,我對這兩個幾何圖形有了更深刻的理解與體會。我明白了它們的性質(zhì)和特點,以及在實際應(yīng)用中的重要性。同時,我也體會到了數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系,明白了數(shù)學(xué)在我們?nèi)粘I罴案鱾€領(lǐng)域中的應(yīng)用價值。通過這次學(xué)習(xí),我為將來的發(fā)展打下了堅實的基礎(chǔ),并對數(shù)學(xué)有了更深刻的認識。
圓柱和圓錐的心得體會篇八
1、使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動中感知并發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的特征,知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。
2、使學(xué)生在活動中進一步積累立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,增強空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
1、在充分感知的基礎(chǔ)上,探索圓柱和圓錐的特征。
2、進一步體驗立體圖形玉生活的聯(lián)系,感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
圓柱和圓錐的特征。
分析中歸納解題方法
多媒體課件
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
二、新授
1、拿出圓柱和圓錐,說說它門的特點。
2、你能找出生活中有哪些物體是圓柱和圓錐形的嗎?
3、現(xiàn)在我們首先來研究圓柱。
(1)請以小組為單位,仔細觀察桌上的圓柱,看看它有哪些特點。(提示:從面、棱、頂點和高這幾方面來研究。)
(2)請一位同學(xué)代表你們組來說說你們發(fā)現(xiàn)了什么?
(3)老師現(xiàn)在有問題要問大家:圓柱上下兩個圓有什么關(guān)系,怎樣驗證?
(4)我們稱這兩個圓為圓柱的底面,也就是說圓柱有兩個底面,一個側(cè)面。
(5)圓柱的高指什么?你有辦法測量嗎?說明圓柱有多少條高,長度有說明關(guān)系?
(6)誰能完整的說一下圓柱的特征。
1、教師提問:現(xiàn)在找找請你們帶來的東西中,哪些是圓柱?請把圓柱舉起來。
2、舉出學(xué)生帶來的東西中不是圓柱的例子。
3、揭示實物圖,出現(xiàn)圓柱幾何圖形。
教師說明:我們所學(xué)的圓柱都是直直的,上下粗細相同的直圓柱,我們叫它圓柱。
出示高、低不同的兩個圓柱。
用直尺和三角板演示圓柱的高。
使學(xué)生明確:圓柱兩個底面之間的距離叫做高。
4、下面我們來認識另一個立體圖形——圓錐。
三、鞏固練習(xí)
四、全課總結(jié)。
八、作業(yè)設(shè)計
課本20頁練習(xí)五4、
欣賞一下生活中的圓柱和圓錐。
九、板書設(shè)計
圓柱和圓錐的認識
圓柱的上、下兩個面叫做底面、它們是兩個完全相同的兩個圓。
圓柱的側(cè)面,是一個曲面。
圓錐,有一個頂點,底面是一個圓形,側(cè)面一個曲面。
本課時的內(nèi)容較簡單,但作為教師,我們并不能僅僅停留在教給學(xué)生有關(guān)圓柱和圓錐的特征這一層面上。研讀教材,我發(fā)現(xiàn)教材力求體現(xiàn)讓學(xué)生在主動探索的過程中感知圓柱和圓錐的特征,這與教師單純地教給學(xué)生圓柱與圓錐的特征是有本質(zhì)不同的。如果教師要教給學(xué)生這些知識的話,可能5分鐘的時間就夠了。但同樣的,學(xué)生也可能很快就遺忘了。讓我感到心有余而力不足的是,我很清楚自己在這節(jié)課中應(yīng)該體現(xiàn)怎樣的教學(xué)理念,應(yīng)該怎樣讓學(xué)生主動參與新知識的學(xué)習(xí),但實際操作時,卻由于各種條件的限制沒有很好地達成自己課前預(yù)設(shè)的教學(xué)效果。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓柱和圓錐》教學(xué)反思
本節(jié)課中,學(xué)生不僅掌握了圓柱的特征,而且觀察、比較、分析、歸納等能力也得到了培養(yǎng)。反思教學(xué)過程,我體會如下:
思維過程,整體地感知圓柱的特征。在討論圓柱的側(cè)面時,設(shè)置懸念,先讓學(xué)生猜一猜圓柱的側(cè)面展開會是什么圖形,通過猜測再進行驗證,認識到長方形與圓柱側(cè)面積之間的關(guān)系。在練習(xí)階段,我設(shè)計了針對性練習(xí)和發(fā)展性練習(xí),在形式,難度,靈活性上都有體現(xiàn)。判斷題有利于檢查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況,最后的填空題進一步鍛煉了學(xué)生對知識的靈活應(yīng)用能力。
在實際生活中,圓柱形的物體很多,學(xué)生對圓柱都有初步的感性認識。所以在教學(xué)中,我注重與學(xué)生的生活實際相結(jié)合,為發(fā)展學(xué)生的空間觀念和解決實際問題打下了基礎(chǔ)。
圓柱和圓錐的心得體會篇九
1、使學(xué)生認識圓柱和圓錐的特征,能看懂圓柱、圓錐的平面圖;認識圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高,并會測量高。
2、通過觀察、操作、思考、討論等活動,培養(yǎng)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
3、從實際生活入手,通過解決實際問題,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
認識圓柱和圓錐的高,并會測量高。
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。
師:這個三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周,會形成什么圖形?(板書課題)
二、探索嘗試,解釋交流。
1、感知圓柱、圓錐。
師:日常生活中,有很多圓柱、圓錐形狀的物體,大家看,這個茶葉盒的形狀就是圓柱,這個積木的形狀就是圓錐。請同學(xué)們想一想,生活中還有哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐?師:老師也收集了一些圓柱、圓錐物體的畫面,當(dāng)去掉這些畫面的顏色和圖案,就得到了圓柱、圓錐的立體圖形。
師:圓柱、圓錐有什么特征呢?
2、認識圓柱的各部分名稱。
師:我們先來研究圓柱有哪些特征?請同學(xué)們用看一看、摸一摸、量一量等方法來研究圓柱的特征,看哪個小組合作的好,發(fā)現(xiàn)的多。
(1)哪個小組先來說一說你們的發(fā)現(xiàn)?
(2)介紹圓柱各部分的名稱,讓學(xué)生結(jié)合圓柱各部分的名稱再來說一說圓柱的特征。
(3)質(zhì)疑:你是怎樣知道兩個底面相等的?側(cè)面是粗細均勻的?
(4)圓柱兩個底面之間的距離叫圓柱的高。
圓柱的高有多少條?這些高的長度有什么關(guān)系?
(5)在日常生活中,硬幣的高叫什么?鋼管橫著放高叫什么?圓柱形水井的高叫什么?
(6)結(jié)合實物,師生一起整理圓柱的特征。
(7)誰能結(jié)合板書,完整的說一說圓柱的特征。
3、探究圓錐的特征。
(2)哪個小組來說一說你們的發(fā)現(xiàn)?
(3)說一說圓錐的特征。
4、對比。
三、拓寬應(yīng)用。
1。圓柱上下面是兩個()的圓形,圓錐的底面是一個()形。
2。圓柱有()個面是彎曲的,圓錐的側(cè)面是一個()面。
3。圓柱兩個底面之間的距離叫圓柱的(),一個圓柱有()條高。
4。從圓錐的()到()的距離是圓錐的高,一個圓錐有()條高。
四、總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?
圓柱和圓錐的心得體會篇十
本單元是在學(xué)生掌握了圓、長方體、正方體等有關(guān)知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,是小學(xué)階段幾何知識學(xué)習(xí)的最后一部分內(nèi)容,是以后進一步學(xué)習(xí)幾何知識(立體幾何、三視圖)的基礎(chǔ)。圓柱和圓錐(教材中的圓柱體指的是直圓柱,簡稱圓柱;圓錐指的也是直圓錐)的側(cè)面是曲面,本單元的學(xué)習(xí)會使學(xué)生對立體圖形的認識更深入,更全面,有利于進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
1.在現(xiàn)實情境中,通過觀察、操作、比較等活動,認識圓柱和圓錐,掌握它們的特征。
2.結(jié)合具體情境,通過探索與發(fā)現(xiàn),理解并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積和圓柱、圓錐體積的計算方法,并能解決簡單的實際問題。
3.經(jīng)歷探索圓柱、圓錐有關(guān)知識的過程,進一步發(fā)展空間觀念。
4.在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中,初步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程,體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造,初步了解掌握一些數(shù)學(xué)方法。
信息窗
主題
知識點
信息窗一
冰淇淋盒
圓柱和圓錐的認識
信息窗二
制作圓柱形紙筒
圓柱的側(cè)面積和表面積
信息窗三
冰淇淋包裝盒容積
圓柱和圓錐的體積
1.打破了傳統(tǒng)的知識編排順序,加強了圓柱和圓錐的對比和聯(lián)系。
本單元的教材編排了三個信息窗,分別是圓柱、圓錐的認識,圓柱的表面積,圓柱、圓錐的體積。在信息窗1里,同時安排了圓柱和圓錐的認識,學(xué)生可以通過對圓柱和圓錐模型的觀察、操作和比較,更清晰地了解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,發(fā)現(xiàn)并掌握圓柱和圓錐的特征。在信息窗3里,在學(xué)習(xí)圓錐的體積之后,又以對話的形式展示學(xué)生的猜想:圓錐的體積與圓柱有關(guān)。引導(dǎo)學(xué)生用實驗的方法探索圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。這樣將圓柱和圓錐編排在一起進行教學(xué),打破了傳統(tǒng)的逐一學(xué)習(xí)的格局,加強了圓柱和圓錐的對比,更有利于學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)、探索,理解和掌握圓柱和圓錐的有關(guān)知識。
2.體現(xiàn)從猜想到驗證的學(xué)習(xí)過程,滲透研究數(shù)學(xué)問題的與方法。
本單元教材編寫,重視對數(shù)學(xué)與方法的引領(lǐng),如:第三個信息窗對圓柱體積計算方法的探索,很好地體現(xiàn)了這一點。教材了這樣的思路:由回憶圓的面積公式的推導(dǎo)方法為切入點(化圓為方),實現(xiàn)思維上的遷移,猜想:圓柱的體積公式可能是把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體來推導(dǎo)。這樣的編寫,有利于幫助學(xué)生了解研究數(shù)學(xué)問題的思路與方法,提升學(xué)生研究數(shù)學(xué)問題的能力。
信息窗一
信息窗二
信息窗三
回顧
圓柱、圓錐認識、練習(xí):1課時
圓柱的表面積探索、基本練習(xí):1課時
圓柱的體積探索、基本練習(xí):1課時
回顧、練習(xí):1課時
鞏固練習(xí):2課時
圓柱體積鞏固練習(xí):1課時
綜合練習(xí):1課時
圓錐體積探索、基本練習(xí):1課時
圓柱和圓錐體積鞏固練習(xí):2課時
信息窗一:冰淇淋盒
1、教學(xué)內(nèi)容:.圓柱和圓錐的特征
2、信息窗的介紹:圖中為我們了兩種不同形狀的冰淇淋包裝盒。
例題的設(shè)置:
第一個紅點:初步認識圓柱和圓錐。
第二個紅點:學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的特征。
3、信息窗教學(xué)建議:
第一、老師要注重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗。
圓柱和圓錐對學(xué)生來說,并不陌生。如何讓高年級學(xué)生充分借助已有知識經(jīng)驗,綜合自己所掌握的各項技能,對圓柱的特征產(chǎn)生深刻的感性認識,建立“圓柱”的表象,是教師備課中應(yīng)考慮的。因此在教學(xué)過程中,教師要讓學(xué)生廣泛地找一找生活中經(jīng)常見到的圓柱和圓錐的物體,同時可以提前讓學(xué)生自己先回去做一個圓柱,課中讓學(xué)生結(jié)合自己做圖形說一說,對于這兩種形體自己有哪些了解。
第二、多給學(xué)生一些動手操作的機會。
立體幾何圖形的學(xué)習(xí)關(guān)鍵是學(xué)生要有空間觀念,而培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的最佳途徑就是要動手操作,因此在課堂上要讓學(xué)生反復(fù)地摸一摸、量一量、比一比,從而歸納出圓柱圓錐的特征。
第三、注重多媒體的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
讓學(xué)生把眼中的實物抽象出幾何體,讓學(xué)生認識圓柱圓錐的高。都有一定的難度,教師可以充分借用媒體,來化解這一難點。特別是要利用多媒體幫助學(xué)生區(qū)分出高和母線。條件不具備的學(xué)校要借助于教具,讓學(xué)生認真觀察、充分地展開想象,達到上述目的。
4、練習(xí)的分析:
練習(xí)要注意讓學(xué)生在動手操作的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
自主練習(xí)第3題是培養(yǎng)學(xué)生想象能力、建立空間觀念的題目,同時也為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)表面積做鋪墊。練習(xí)時,可以讓學(xué)生先想一想,再連線。還可以作為學(xué)生動手操作的題目,讓學(xué)生按照圖中所示,找一些實物,沿著高剪開,初步認識圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖。實際是為下一窗口學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積做鋪墊,結(jié)合學(xué)生的想象,對于理解困難的學(xué)生,教師要讓學(xué)生親身動手操作,以加深理解。這一部分好多題目要加強實際操作,象練習(xí)中的第四題也要讓學(xué)生親自動手做一做。
第5題也是對學(xué)生空間觀念進一步培養(yǎng)的題目,練習(xí)時可以先讓學(xué)生進行想象,然后在想象不是非常清晰的情況下,讓學(xué)生進行實驗,然后拋開實驗,進一步進行想象,這樣一步步加深理解。
第6題要讓學(xué)生明白兩點:一是彩帶的長度與圓柱的直徑和高之間的關(guān)系,第二點要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱底面也有與上面重復(fù)的彩帶。
“課外實踐”是讓學(xué)生到生活中尋找圓柱形和圓錐形的物體并測量底面直徑和高。教師要注意引導(dǎo)學(xué)生掌握測量圓錐高的正確測量方法:(1)先把圓錐的底面放平;(2)用一塊木板水平地放在圓錐的頂點上面;(3)豎直地量出平板和底面之間的距離。(教參中所述的頁碼不對,是49頁)
信息窗二:制作圓柱形紙筒
1、教學(xué)內(nèi)容:圓柱的側(cè)面積和表面積
2、信息窗的介紹:圖中左側(cè)呈現(xiàn)的是圓柱形紙筒制作車間生產(chǎn)紙筒的情境,右側(cè)的紙筒標示出了底面直徑和高。
3、信息窗的教學(xué)建議:
第一、加強直觀操作,讓學(xué)生直觀理解圓柱的表面積與側(cè)面積。
這里所說的操作,應(yīng)是兩點,一指課前操作。教師課前讓學(xué)生們自己動手做一個圓柱形的紙筒,結(jié)合自己做紙筒的過程,交流自己是怎么做出來的。根據(jù)學(xué)生的回答課件出示紙筒制作車間做紙筒的過程。從而使學(xué)生更清晰了解紙筒的制作過程。從而讓學(xué)生認識到圓柱的表面積是兩個圓面積和一個側(cè)面的面積。二指課中操作,重點解決側(cè)面面積的計算方法,教師讓學(xué)生通過剪一剪、拼一拼,認識到圓柱的側(cè)面展開實際是一個長方形,而這個長方形的長和寬分別應(yīng)該是底面的周長和高,這是學(xué)生非常難理解的,在這里要借助反復(fù)地操作和多媒體課件的展示學(xué)生理解。從而得到側(cè)面積應(yīng)該是底面周長×高。
第二、注重幾個概念的區(qū)分。
這一窗口涉及到了好幾個概念,如側(cè)面積、表面積、底面積、底面周長等等。很多教過五年級的教師都有這種感觸,學(xué)習(xí)這一部分知識時,一個知識點一個知識點地進行,學(xué)生們掌握得不錯,但當(dāng)把所有的知識點合到一起的時候,學(xué)生都亂套了,為什么,主要原因?qū)W生對這幾個概念的理解。到底求什么要用到底面周長,求什么要用到底面積,讓學(xué)生頭腦清晰一些。
4、練習(xí)的分析:
自主練習(xí)第2題是教師要讓學(xué)生明白求商標的面積實際上就是求圓柱的側(cè)面積,同時注意該題的結(jié)果要用到“進一法”取近似值。
第3題學(xué)生理解起來比較難,因此練習(xí)時,要讓學(xué)生用圓柱代替壓路機的前輪,讓學(xué)生通過演示明白,壓路機轉(zhuǎn)一周得到的是一個長方形,而求壓路機轉(zhuǎn)動一周的長,實際上就是求壓路機的側(cè)面積。如果學(xué)生不能理解可以用課件進一步強化對這一生活現(xiàn)象的理解。
第5題實際上是對圓柱表面積的一個深入理解題,這道題教師要讓學(xué)生明白理解思路:第一看到長方形,我要怎樣把長方形圍起來,圍起來以后誰做了底面的周長?第二底面周長知道了,那么怎樣計算它的底面直徑?從而根據(jù)底面直徑對下面幾種底面進行相應(yīng)的選擇。
第8~10題都是解決生活中的實際問題,練習(xí)時,建議把第8題或者第9題做為半例題處理,第10題應(yīng)該提醒學(xué)生單位的轉(zhuǎn)化。通過練習(xí),進一步鞏固圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法,提高學(xué)生解決現(xiàn)實問題的能力。先讓學(xué)生根據(jù)實際問題的特點,明確是求的哪些面的面積,再具體問題靈活解決,防止生搬硬套。
第12題是一道思考題可以根據(jù)本班的實際情況,先讓學(xué)生獨立完成,然后交流、反饋,也可以讓學(xué)生動手操作體驗一下,然后再解答,通過交流,使學(xué)生知道每截一次,表面積就增加兩個底面的面積,該木料截成4段,需要截3次,增加了6個面,面積是36平方米。
信息窗三:冰淇淋包裝盒容積
1、教學(xué)內(nèi)容:圓柱和圓錐的體積
2、信息窗的介紹:這幅圖呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒,并分別標出了它們的底面直徑和高。
例題的設(shè)置。這里有兩個紅點,紅點一是學(xué)習(xí)圓柱的體積。紅點二是學(xué)習(xí)圓錐的體積。
3、信息窗教學(xué)建議:
第一、啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生,回憶以往解決數(shù)學(xué)問題的和方法,通過猜想和操作,找到圓柱體積的計算方法,引領(lǐng)學(xué)生實現(xiàn)方法的遷移。
怎樣求圓柱的體積,對于學(xué)生來說比較難于想象,這時教師可以讓學(xué)生通過回憶以往解決數(shù)學(xué)問題的方法,從而讓學(xué)生產(chǎn)生了要轉(zhuǎn)化圓柱想法。聯(lián)想到了圓面積公式的推導(dǎo),腦子里出現(xiàn)圓面積推導(dǎo)的方法,將圓轉(zhuǎn)化成長方體,圓柱與圓有著類似的地方,想到可能是把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。有了這個猜想,就要去進一步驗證。
第二、讓學(xué)生在操作中理解圓柱、圓錐的體積。
教學(xué)圓柱的體積時,教師可以為學(xué)生準備一些圓柱形狀的實物,如蘿卜等,讓學(xué)生以小組為單位試一試,怎么把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體,結(jié)合學(xué)生的操作,教師也可以用多媒體或教具再現(xiàn)這個過程,讓學(xué)生更形象直觀的看到這個轉(zhuǎn)化的過程。通過這種操作進一步讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué),要注意引導(dǎo)學(xué)生理解長方體與圓柱之間的關(guān)系,進而推導(dǎo)出圓柱的體積公式。(解釋教材中為什么將體積的立方厘米轉(zhuǎn)化成了毫升)。
圓錐的體積學(xué)生理解不是很難,教師在教學(xué)時根據(jù)教材中所的思路,首先引導(dǎo)學(xué)生進行猜想,圓錐的體積可能與什么有關(guān)系?有怎樣的關(guān)系?其次,讓學(xué)生設(shè)計實驗進行操作,通過驗證得出結(jié)論。第三、在操作的過程中讓學(xué)生親身體會到三分之一。在應(yīng)用過程中,學(xué)生容易出的錯是漏寫1/3,為解決這一難點,教師在教學(xué)過程中,盡可能讓學(xué)生通過實驗理解圓錐與它等底等高的圓柱的關(guān)系,讓學(xué)生親身經(jīng)歷這一過程,以加深印象。教材呈現(xiàn)的實驗只是一般的一個實驗,教學(xué)時可以設(shè)計其它的實驗。(可以補充討論時的問題及想到的)
4、練習(xí)分析
圓柱和圓錐的體積放到一起時學(xué)生有些時候很容易混淆,要讓學(xué)生反復(fù)加強基礎(chǔ)練習(xí)。
第12題練習(xí)時,首先要讓學(xué)生明確把圓柱捏成圓錐,體積是不發(fā)生變化的,得到了圓錐的體積和它的底面半徑,就可以利用算術(shù)式或者是方程得到圓錐的高度。進一步觀察學(xué)生也可以從圓柱和圓錐的關(guān)系中找到他們之間高的關(guān)系。由此可以讓學(xué)生進一步研究等體積等高,底面直徑的關(guān)系等。
第13題難度較大,學(xué)生必須有空間觀念,在腦子中知道我這個圓柱是怎么樣折成的,哪里做了底面周長,哪里做了高,這樣才能算出正確的結(jié)果,如果學(xué)生想象不出來,一定要讓學(xué)生用紙親自折一折,這樣進一步明確圓柱的底面周長和高。加強空間觀念。
第※14題是一道有一定難度、綜合性比較強的題目。練習(xí)時,要先使學(xué)生明確:三種圖形的體積都可以用“底面積×高”計算,因為它們的高相等,所以只需比較底面積的大小即可。然后進一步引導(dǎo)學(xué)生思考:當(dāng)周長相等時,圓、正方形、長方形,誰的面積最大?這一問題??勺寣W(xué)生把它們的周長假設(shè)成一個具體的數(shù)(如:31.4),再通過計算比較面積的大?。灰部梢越o學(xué)生一段繩子,通過圍一圍、量一量、算一算,找到答案:當(dāng)周長相等時,圓的面積最大,正方形的面積次之,長方形的面積最小。從而得到最后的答案:圓柱的體積最大。(計算時可用計算器)
“聰明小屋”這一題,難點是讓學(xué)生理解表面積。教學(xué)過程中,教師要充分借助學(xué)具讓學(xué)生理解。要讓學(xué)生充分理解所謂的表面積就是表面的面積,所以應(yīng)該是長方體的表面積去掉兩個底面圓的面積。再加上圓柱的側(cè)面積。學(xué)生理解起來比較困難,可以借助實物讓學(xué)生來進一步理解。同時可以出示其它形狀,讓學(xué)生來說一說它們的表面積和體積。
回顧有兩部分,上半部分是對本單元學(xué)過的知識進行梳理,圓柱和圓錐是以表格的形式讓學(xué)生回顧圓柱和圓錐的特征和體積公式。下半部分是研究問題的方法。
第一種:自主式回顧。
青島版教材在回顧方面從低中年級就比較注重,到了高年級,學(xué)生完全有能力進行自主地回顧與??梢宰寣W(xué)生獨立或者是小組合作交流,在交流中對本單元學(xué)了哪些知識進行回顧。
第二種:回顧時,教師可重點對研究問題的過程與方法進行引領(lǐng)。
綜合練習(xí)第3題學(xué)生會感到很陌生,因為對雨量器學(xué)生并不了解,所以首先要結(jié)合圖意讓學(xué)生明白雨量器是怎樣的結(jié)構(gòu),并結(jié)合要解決的問題讓學(xué)生明白第一個問題,求做一個雨量器的外殼至少要用多少平方厘米的'材料這是求雨量器的表面積(只有一個底面)。第二個問題求儲水瓶里一共接了多少雨水?這是求一段圓柱的體積。在學(xué)生明確了這個以后再讓學(xué)生自己來進行計算。
圓柱和圓錐的心得體會篇十一
本單元是在學(xué)生掌握了圓、長方體、正方體等有關(guān)知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,是小學(xué)階段幾何知識學(xué)習(xí)的最后一部分內(nèi)容,是以后進一步學(xué)習(xí)幾何知識(立體幾何、三視圖)的基礎(chǔ)。圓柱和圓錐(教材中的圓柱體指的是直圓柱,簡稱圓柱;圓錐指的也是直圓錐)的側(cè)面是曲面,本單元的學(xué)習(xí)會使學(xué)生對立體圖形的認識更深入,更全面,有利于進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
1.在現(xiàn)實情境中,通過觀察、操作、比較等活動,認識圓柱和圓錐,掌握它們的特征。
2.結(jié)合具體情境,通過探索與發(fā)現(xiàn),理解并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積和圓柱、圓錐體積的計算方法,并能解決簡單的實際問題。
3.經(jīng)歷探索圓柱、圓錐有關(guān)知識的過程,進一步發(fā)展空間觀念。
4.在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中,初步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程,體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造,初步了解掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。
信息窗
主題
知識點
信息窗一
冰淇淋盒
圓柱和圓錐的認識
信息窗二
制作圓柱形紙筒
圓柱的側(cè)面積和表面積
信息窗三
冰淇淋包裝盒容積
圓柱和圓錐的體積
1.打破了傳統(tǒng)的知識編排順序,加強了圓柱和圓錐的對比和聯(lián)系。
本單元的教材編排了三個信息窗,分別是圓柱、圓錐的認識,圓柱的表面積,圓柱、圓錐的體積。在信息窗1里,同時安排了圓柱和圓錐的認識,學(xué)生可以通過對圓柱和圓錐模型的觀察、操作和比較,更清晰地了解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,發(fā)現(xiàn)并掌握圓柱和圓錐的特征。在信息窗3里,在學(xué)習(xí)圓錐的體積之后,又以對話的形式展示學(xué)生的猜想:圓錐的體積與圓柱有關(guān)。引導(dǎo)學(xué)生用實驗的方法探索圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。這樣將圓柱和圓錐編排在一起進行教學(xué),打破了傳統(tǒng)的逐一學(xué)習(xí)的格局,加強了圓柱和圓錐的對比,更有利于學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)、探索,理解和掌握圓柱和圓錐的有關(guān)知識。
2.體現(xiàn)從猜想到驗證的學(xué)習(xí)過程,滲透研究數(shù)學(xué)問題的思想與方法。
本單元教材編寫,重視對數(shù)學(xué)思想與方法的引領(lǐng),如:第三個信息窗對圓柱體積計算方法的探索,很好地體現(xiàn)了這一點。教材提供了這樣的思路:由回憶圓的面積公式的推導(dǎo)方法為切入點(化圓為方),實現(xiàn)思維上的遷移,猜想:圓柱的體積公式可能是把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體來推導(dǎo)。這樣的編寫,有利于幫助學(xué)生了解研究數(shù)學(xué)問題的思路與方法,提升學(xué)生研究數(shù)學(xué)問題的能力。
信息窗一
信息窗二
信息窗三
回顧整理
圓柱、圓錐認識、練習(xí):1課時
圓柱的表面積探索、基本練習(xí):1課時
圓柱的體積探索、基本練習(xí):1課時
回顧整理、練習(xí):1課時
鞏固練習(xí):2課時
圓柱體積鞏固練習(xí):1課時
綜合練習(xí):1課時
圓錐體積探索、基本練習(xí):1課時
圓柱和圓錐體積鞏固練習(xí):2課時
信息窗一:冰淇淋盒
1、教學(xué)內(nèi)容:.圓柱和圓錐的特征
2、信息窗的介紹:圖中為我們提供了兩種不同形狀的冰淇淋包裝盒。
例題的設(shè)置:
第一個紅點:初步認識圓柱和圓錐。
第二個紅點:學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的特征。
3、信息窗教學(xué)建議:
第一、老師要注重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗。
圓柱和圓錐對學(xué)生來說,并不陌生。如何讓高年級學(xué)生充分借助已有知識經(jīng)驗,綜合自己所掌握的各項技能,對圓柱的.特征產(chǎn)生深刻的感性認識,建立“圓柱”的表象,是教師備課中應(yīng)考慮的。因此在教學(xué)過程中,教師要讓學(xué)生廣泛地找一找生活中經(jīng)常見到的圓柱和圓錐的物體,同時可以提前讓學(xué)生自己先回去做一個圓柱,課中讓學(xué)生結(jié)合自己做圖形說一說,對于這兩種形體自己有哪些了解。
第二、多給學(xué)生提供一些動手操作的機會。
立體幾何圖形的學(xué)習(xí)關(guān)鍵是學(xué)生要有空間觀念,而培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的最佳途徑就是要動手操作,因此在課堂上要讓學(xué)生反復(fù)地摸一摸、量一量、比一比,從而歸納出圓柱圓錐的特征。
第三、注重多媒體的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
讓學(xué)生把眼中的實物抽象出幾何體,讓學(xué)生認識圓柱圓錐的高。都有一定的難度,教師可以充分借用媒體,來化解這一難點。特別是要利用多媒體幫助學(xué)生區(qū)分出高和母線。條件不具備的學(xué)校要借助于教具,讓學(xué)生認真觀察、充分地展開想象,達到上述目的。
4、練習(xí)的分析:
練習(xí)要注意讓學(xué)生在動手操作的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
自主練習(xí)第3題是培養(yǎng)學(xué)生想象能力、建立空間觀念的題目,同時也為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)表面積做鋪墊。練習(xí)時,可以讓學(xué)生先想一想,再連線。還可以作為學(xué)生動手操作的題目,讓學(xué)生按照圖中所示,找一些實物,沿著高剪開,初步認識圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖。實際是為下一窗口學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積做鋪墊,結(jié)合學(xué)生的想象,對于理解困難的學(xué)生,教師要讓學(xué)生親身動手操作,以加深理解。這一部分好多題目要加強實際操作,象練習(xí)中的第四題也要讓學(xué)生親自動手做一做。
第5題也是對學(xué)生空間觀念進一步培養(yǎng)的題目,練習(xí)時可以先讓學(xué)生進行想象,然后在想象不是非常清晰的情況下,讓學(xué)生進行實驗,然后拋開實驗,進一步進行想象,這樣一步步加深理解。
第6題要讓學(xué)生明白兩點:一是彩帶的長度與圓柱的直徑和高之間的關(guān)系,第二點要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱底面也有與上面重復(fù)的彩帶。
“課外實踐”是讓學(xué)生到生活中尋找圓柱形和圓錐形的物體并測量底面直徑和高。教師要注意引導(dǎo)學(xué)生掌握測量圓錐高的正確測量方法:(1)先把圓錐的底面放平;(2)用一塊木板水平地放在圓錐的頂點上面;(3)豎直地量出平板和底面之間的距離。(教參中所述的頁碼不對,是49頁)
信息窗二:制作圓柱形紙筒
1、教學(xué)內(nèi)容:圓柱的側(cè)面積和表面積
2、信息窗的介紹:圖中左側(cè)呈現(xiàn)的是圓柱形紙筒制作車間生產(chǎn)紙筒的情境,右側(cè)的紙筒標示出了底面直徑和高。
3、信息窗的教學(xué)建議:
第一、加強直觀操作,讓學(xué)生直觀理解圓柱的表面積與側(cè)面積。
這里所說的操作,應(yīng)是兩點,一指課前操作。教師課前讓學(xué)生們自己動手做一個圓柱形的紙筒,結(jié)合自己做紙筒的過程,交流自己是怎么做出來的。根據(jù)學(xué)生的回答課件出示紙筒制作車間做紙筒的過程。從而使學(xué)生更清晰了解紙筒的制作過程。從而讓學(xué)生認識到圓柱的表面積是兩個圓面積和一個側(cè)面的面積。二指課中操作,重點解決側(cè)面面積的計算方法,教師讓學(xué)生通過剪一剪、拼一拼,認識到圓柱的側(cè)面展開實際是一個長方形,而這個長方形的長和寬分別應(yīng)該是底面的周長和高,這是學(xué)生非常難理解的,在這里要借助反復(fù)地操作和多媒體課件的展示來幫助學(xué)生理解。從而得到側(cè)面積應(yīng)該是底面周長×高。
第二、注重幾個概念的區(qū)分。
這一窗口涉及到了好幾個概念,如側(cè)面積、表面積、底面積、底面周長等等。很多教過五年級的教師都有這種感觸,學(xué)習(xí)這一部分知識時,一個知識點一個知識點地進行,學(xué)生們掌握得不錯,但當(dāng)把所有的知識點合到一起的時候,學(xué)生都亂套了,為什么,主要原因?qū)W生對這幾個概念的理解。到底求什么要用到底面周長,求什么要用到底面積,讓學(xué)生頭腦清晰一些。
4、練習(xí)的分析:
自主練習(xí)第2題是教師要讓學(xué)生明白求商標的面積實際上就是求圓柱的側(cè)面積,同時注意該題的結(jié)果要用到“進一法”取近似值。
第3題學(xué)生理解起來比較難,因此練習(xí)時,要讓學(xué)生用圓柱代替壓路機的前輪,讓學(xué)生通過演示明白,壓路機轉(zhuǎn)一周得到的是一個長方形,而求壓路機轉(zhuǎn)動一周的長,實際上就是求壓路機的側(cè)面積。如果學(xué)生不能理解可以用課件進一步強化對這一生活現(xiàn)象的理解。
第5題實際上是對圓柱表面積的一個深入理解題,這道題教師要讓學(xué)生明白理解思路:第一看到長方形,我要怎樣把長方形圍起來,圍起來以后誰做了底面的周長?第二底面周長知道了,那么怎樣計算它的底面直徑?從而根據(jù)底面直徑對下面幾種底面進行相應(yīng)的選擇。
第8~10題都是解決生活中的實際問題,練習(xí)時,建議把第8題或者第9題做為半例題處理,第10題應(yīng)該提醒學(xué)生單位的轉(zhuǎn)化。通過練習(xí),進一步鞏固圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法,提高學(xué)生解決現(xiàn)實問題的能力。先讓學(xué)生根據(jù)實際問題的特點,明確是求的哪些面的面積,再具體問題靈活解決,防止生搬硬套。
第12題是一道思考題可以根據(jù)本班的實際情況,先讓學(xué)生獨立完成,然后交流、反饋,也可以讓學(xué)生動手操作體驗一下,然后再解答,通過交流,使學(xué)生知道每截一次,表面積就增加兩個底面的面積,該木料截成4段,需要截3次,增加了6個面,面積是36平方米。
信息窗三:冰淇淋包裝盒容積
1、教學(xué)內(nèi)容:圓柱和圓錐的體積
2、信息窗的介紹:這幅圖呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒,并分別標出了它們的底面直徑和高。
例題的設(shè)置。這里有兩個紅點,紅點一是學(xué)習(xí)圓柱的體積。紅點二是學(xué)習(xí)圓錐的體積。
3、信息窗教學(xué)建議:
第一、啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生,回憶以往解決數(shù)學(xué)問題的思想和方法,通過猜想和操作,找到圓柱體積的計算方法,引領(lǐng)學(xué)生實現(xiàn)方法的遷移。
怎樣求圓柱的體積,對于學(xué)生來說比較難于想象,這時教師可以讓學(xué)生通過回憶以往解決數(shù)學(xué)問題的方法,從而讓學(xué)生產(chǎn)生了要轉(zhuǎn)化圓柱想法。聯(lián)想到了圓面積公式的推導(dǎo),腦子里出現(xiàn)圓面積推導(dǎo)的方法,將圓轉(zhuǎn)化成長方體,圓柱與圓有著類似的地方,想到可能是把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。有了這個猜想,就要去進一步驗證。
第二、讓學(xué)生在操作中理解圓柱、圓錐的體積。
教學(xué)圓柱的體積時,教師可以為學(xué)生準備一些圓柱形狀的實物,如蘿卜等,讓學(xué)生以小組為單位試一試,怎么把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體,結(jié)合學(xué)生的操作,教師也可以用多媒體或教具再現(xiàn)這個過程,讓學(xué)生更形象直觀的看到這個轉(zhuǎn)化的過程。通過這種操作進一步讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,要注意引導(dǎo)學(xué)生理解長方體與圓柱之間的關(guān)系,進而推導(dǎo)出圓柱的體積公式。(解釋教材中為什么將體積的立方厘米轉(zhuǎn)化成了毫升)。
圓錐的體積學(xué)生理解不是很難,教師在教學(xué)時根據(jù)教材中所提供的思路,首先引導(dǎo)學(xué)生進行猜想,圓錐的體積可能與什么有關(guān)系?有怎樣的關(guān)系?其次,讓學(xué)生設(shè)計實驗進行操作,通過驗證得出結(jié)論。第三、在操作的過程中讓學(xué)生親身體會到三分之一。在應(yīng)用過程中,學(xué)生容易出的錯是漏寫1/3,為解決這一難點,教師在教學(xué)過程中,盡可能讓學(xué)生通過實驗理解圓錐與它等底等高的圓柱的關(guān)系,讓學(xué)生親身經(jīng)歷這一過程,以加深印象。教材呈現(xiàn)的實驗只是一般的一個實驗,教學(xué)時可以設(shè)計其它的實驗。(可以補充討論時的問題及想到的方案)
4、練習(xí)分析
圓柱和圓錐的體積放到一起時學(xué)生有些時候很容易混淆,要讓學(xué)生反復(fù)加強基礎(chǔ)練習(xí)。
第12題練習(xí)時,首先要讓學(xué)生明確把圓柱捏成圓錐,體積是不發(fā)生變化的,得到了圓錐的體積和它的底面半徑,就可以利用算術(shù)式或者是方程得到圓錐的高度。進一步觀察學(xué)生也可以從圓柱和圓錐的關(guān)系中找到他們之間高的關(guān)系。由此可以讓學(xué)生進一步研究等體積等高,底面直徑的關(guān)系等。
第13題難度較大,學(xué)生必須有空間觀念,在腦子中知道我這個圓柱是怎么樣折成的,哪里做了底面周長,哪里做了高,這樣才能算出正確的結(jié)果,如果學(xué)生想象不出來,一定要讓學(xué)生用紙親自折一折,這樣進一步明確圓柱的底面周長和高。加強空間觀念。
第※14題是一道有一定難度、綜合性比較強的題目。練習(xí)時,要先使學(xué)生明確:三種圖形的體積都可以用“底面積×高”計算,因為它們的高相等,所以只需比較底面積的大小即可。然后進一步引導(dǎo)學(xué)生思考:當(dāng)周長相等時,圓、正方形、長方形,誰的面積最大?這一問題。可讓學(xué)生把它們的周長假設(shè)成一個具體的數(shù)(如:31.4),再通過計算比較面積的大?。灰部梢越o學(xué)生提供一段繩子,通過圍一圍、量一量、算一算,找到答案:當(dāng)周長相等時,圓的面積最大,正方形的面積次之,長方形的面積最小。從而得到最后的答案:圓柱的體積最大。(計算時可用計算器)
“聰明小屋”這一題,難點是讓學(xué)生理解表面積。教學(xué)過程中,教師要充分借助學(xué)具讓學(xué)生理解。要讓學(xué)生充分理解所謂的表面積就是表面的面積,所以應(yīng)該是長方體的表面積去掉兩個底面圓的面積。再加上圓柱的側(cè)面積。學(xué)生理解起來比較困難,可以借助實物讓學(xué)生來進一步理解。同時可以出示其它形狀,讓學(xué)生來說一說它們的表面積和體積。
回顧整理有兩部分,上半部分是對本單元學(xué)過的知識進行梳理,圓柱和圓錐是以表格的形式讓學(xué)生回顧圓柱和圓錐的特征和體積公式。下半部分是整理研究問題的方法。
圓柱和圓錐的心得體會篇十二
教材分四段進行教學(xué)。第一段,認識圓柱和圓錐的基本特征;第二段,探索并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法,解決相關(guān)的一些簡單的實際問題;第三段,探索并掌握圓柱的體積計算公式,并運用此體積公式解決一些簡單的實際問題;第四段,探索并掌握圓錐的體積公式,并應(yīng)用體積公式解決相關(guān)的實際問題。最后,對本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行了整理與練習(xí),溝通知識間的聯(lián)系,進一步提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)探索并掌握了長方形、正方形和圓等一些常見的平面圖形的特征,以及長方體、正方體的特征,并直觀認識圓柱的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容既為新知識的學(xué)習(xí)奠定了知識基礎(chǔ),同時也積累了探索的經(jīng)驗,準備了研究的方法。學(xué)習(xí)了新知,既是學(xué)生認識上的一次飛躍,又拓寬了學(xué)習(xí)空間,知識結(jié)構(gòu)得到了進一步的完善,為今后學(xué)習(xí)其它的立體圖形打好了基礎(chǔ)。
1、使學(xué)生通過觀察、操作等活動認識圓柱和圓錐,知道圓柱和圓錐底面、側(cè)面和高的含義,掌握圓柱和圓錐的基本特征。
2、使學(xué)生在具體情境中,經(jīng)歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動過程,探索并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法,以及圓柱和圓錐的體積計算公式,能解決與圓柱表面積以及圓柱圓錐體積計算相關(guān)的一些簡單的實際問題。
3、使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,增強空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考,培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡單的判斷、推理能力。
4、使學(xué)生進一步體會圖形與實際生活的聯(lián)系,感受立體圖形學(xué)習(xí)的價值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點:使學(xué)生在具體情境中,經(jīng)歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動過程,探索并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法,以及圓柱和圓錐的體積計算公式,能解決與圓柱表面積以及圓柱圓錐體積計算相關(guān)的一些簡單的實際問題。
教學(xué)難點:應(yīng)用圓柱和圓錐的有關(guān)知識,靈活、合理地解決一些實際問題。使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,增強空間觀念。
課時安排:圓柱和圓錐(11課時)
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