心得體會(huì)是指一種讀書(shū)、實(shí)踐后所寫(xiě)的感受性文字。優(yōu)質(zhì)的心得體會(huì)該怎么樣去寫(xiě)呢？以下是小編幫大家整理的心得體會(huì)范文，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
數(shù)學(xué)心得體會(huì)篇一
我把個(gè)人的一些心得體會(huì)總結(jié)如下：
1、多媒體的大量運(yùn)用
數(shù)學(xué)課堂上運(yùn)用課件目的一方面是為了節(jié)省時(shí)間，二是直觀形象展示給學(xué)生。這次的課件制作水平都很高，而且使用效果好，克服以前課件華而不實(shí)的現(xiàn)象。看的出都是老師們精心準(zhǔn)備的。課件只是教學(xué)的輔助手段，是在手動(dòng)不能實(shí)現(xiàn)的條件下化抽象為直觀形象，為突破難點(diǎn)服務(wù)，所以適度地發(fā)揮多媒體的作用是很好的。
3、體現(xiàn)主動(dòng)性學(xué)習(xí)，重視學(xué)生的動(dòng)手操作。
智慧之花開(kāi)在孩子們的手上。我們老師重視孩子的動(dòng)手操作,重視孩子的手腦結(jié)合，俗話說(shuō)：心靈手巧。要學(xué)好知識(shí)就是要孩子們主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，那么動(dòng)手操作就是孩子們最好的學(xué)習(xí)活動(dòng)。孩子們?cè)诶蠋煹闹笇?dǎo)下，動(dòng)手操作，自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)知識(shí)名家的課。
我有一些自己的看法，在這提出來(lái)請(qǐng)大家指點(diǎn):
1、在課堂上教師要適時(shí)等待，延緩思考速度，學(xué)生有時(shí)會(huì)將思考結(jié)果暫時(shí)遺忘。此時(shí)老師如能適時(shí)等待，在等待之后學(xué)生還處于“口欲言而不能，心求通而未達(dá)’的狀態(tài)，教師在對(duì)其難點(diǎn)相機(jī)點(diǎn)撥、指導(dǎo)而不適用七湊八湊來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的思考成果，想必學(xué)生的感受會(huì)好一些。
2、改變問(wèn)題拓展思維廣度。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)受生活經(jīng)驗(yàn)或原先只是基礎(chǔ)影響較大，當(dāng)新問(wèn)題和舊經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生沖突時(shí)往往會(huì)迷失方向做不出正確判斷，此時(shí)教師不可操之過(guò)急，用改變提問(wèn)角度的方式來(lái)理答，可將學(xué)生的思維引向更廣闊的空間。
從事農(nóng)村教育的我，感觸多多在今后教學(xué)中，我要繼續(xù)學(xué)習(xí)業(yè)務(wù)知識(shí)，讓農(nóng)村的孩子走出農(nóng)村，爭(zhēng)取與城市孩子無(wú)差異，但我知道，這需要我付出很多，但是我愿意，我愿意為農(nóng)村教育付出我的一切。真正讓學(xué)生在主體積極參與、操作、交流、動(dòng)腦、動(dòng)口的探究性學(xué)習(xí)中建立概念、理解概念和應(yīng)用概念。
數(shù)學(xué)心得體會(huì)篇二
數(shù)學(xué)對(duì)于很多學(xué)生來(lái)說(shuō)一直是一門(mén)難以逾越的學(xué)科，但通過(guò)不懈的努力和持續(xù)的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)隱藏著許多奧秘和樂(lè)趣。在過(guò)去的學(xué)習(xí)中，我逐漸領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)之美，獲得了一些心得體會(huì)。下面我將從數(shù)學(xué)的智力訓(xùn)練、思維方式轉(zhuǎn)變、解決問(wèn)題的能力、邏輯思維的鍛煉以及生活中的運(yùn)用等五個(gè)方面，分享我的思考和體會(huì)。
首先，數(shù)學(xué)是一種很好的智力訓(xùn)練方式。通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，我們能夠培養(yǎng)和提高我們的邏輯思維能力、數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)是一門(mén)需要嚴(yán)謹(jǐn)性和精確性的學(xué)科，它讓我們注重細(xì)節(jié)，注重推理和論證的正確性，使我們的思維更加清晰和精確。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，我們需要靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)方法和知識(shí)，不斷和問(wèn)題對(duì)話，思考不同的解題路徑。這些思維能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練對(duì)于我們的思維發(fā)展和認(rèn)知水平的提升具有積極的影響。
其次，數(shù)學(xué)能夠幫助我們改變思維方式。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維和日常思維之間的差異。對(duì)于日常生活中的問(wèn)題，我們常常采用直觀和經(jīng)驗(yàn)的方式來(lái)解決，而在數(shù)學(xué)中，我們需要更加注重抽象和邏輯的思維方式。數(shù)學(xué)思維要求我們把問(wèn)題進(jìn)行抽象，找到規(guī)律和共性，不斷進(jìn)行推導(dǎo)和證明。這種思維方式的培養(yǎng)和轉(zhuǎn)變不僅對(duì)我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有幫助，也對(duì)其他科學(xué)學(xué)科和問(wèn)題的解決具有啟發(fā)作用。
第三，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能夠提高我們的問(wèn)題解決能力。數(shù)學(xué)是一門(mén)需要通過(guò)推理和演繹思維來(lái)解決問(wèn)題的學(xué)科，它培養(yǎng)和鍛煉了我們的問(wèn)題解決能力。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，我們需要理清問(wèn)題的邏輯關(guān)系，找到問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，最終得到解答。這個(gè)過(guò)程中，我們需要靈活運(yùn)用各種解題方法和技巧，同時(shí)培養(yǎng)我們的耐心和堅(jiān)持不懈的品質(zhì)。通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，我們可以提高我們的問(wèn)題解決能力，并將這種能力運(yùn)用到其他領(lǐng)域和生活中。
第四，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有助于鍛煉邏輯思維能力。邏輯思維是我們分析問(wèn)題、判斷事物是否合理的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們需要嚴(yán)密的邏輯推理，需要運(yùn)用形式邏輯和數(shù)理統(tǒng)計(jì)等方法。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程就是一個(gè)鍛煉邏輯思維能力的過(guò)程，它要求我們思考問(wèn)題的邏輯關(guān)系，分析和論證問(wèn)題的正確性。通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，我們可以提高我們的邏輯思維能力，使我們的思維更加清晰和準(zhǔn)確。
最后，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也有助于我們?cè)谏钪械倪\(yùn)用。數(shù)學(xué)是一門(mén)很實(shí)用的學(xué)科，它的應(yīng)用廣泛存在于我們的生活中。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以幫助我們提高計(jì)算能力、解決各種實(shí)際問(wèn)題的能力，比如在日常生活中進(jìn)行購(gòu)物、理財(cái)，或者在工作中進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計(jì)等。同時(shí)，數(shù)學(xué)思維也能夠幫助我們?cè)诠ぷ骱蜕钪懈玫胤治鰡?wèn)題，思考解決方案，做出更明智的決策。
總之，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是為了應(yīng)對(duì)考試和學(xué)業(yè)的要求，更是一種思維方式和認(rèn)知水平的提升。通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和探索，我們可以培養(yǎng)和提高我們的智力水平，改變我們的思維方式，提高我們的問(wèn)題解決能力和邏輯思維能力，并將這種能力運(yùn)用到我們的生活中。數(shù)學(xué)不再是一座難以逾越的高山，而是一個(gè)開(kāi)啟智慧和樂(lè)趣的大門(mén)。
數(shù)學(xué)心得體會(huì)篇三
數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。”這是對(duì)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的精彩描述。為此，在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，要求教師創(chuàng)設(shè)生活化的實(shí)際問(wèn)題，促使學(xué)生嘗試運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，去尋求解決問(wèn)題的方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的價(jià)值。
這類作業(yè)主要來(lái)源于例題和練習(xí)中涉及圖形與幾何的內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)中幾何知識(shí)的內(nèi)容主要分平面圖形和立體圖形兩大板塊。研究圖形的位置、特征、公式計(jì)算等內(nèi)容時(shí)常常需要做一些教具、學(xué)具來(lái)幫助學(xué)生理解。紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行，可讓學(xué)生親手制作，通過(guò)親身體驗(yàn)搭建起知識(shí)結(jié)構(gòu)物化與內(nèi)化的橋梁來(lái)促進(jìn)知識(shí)的理解，并在課堂上對(duì)其作品進(jìn)行展示。這不僅是知識(shí)的運(yùn)用，更是能力、情感等多方面的綜合發(fā)展。這類作業(yè)又可細(xì)分為手工類、美工類和拼圖類作業(yè)。
（一）手工類作業(yè)
完成此類題目時(shí)，教師應(yīng)適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生一些有啟發(fā)性的提示語(yǔ)，比如可選用哪些較方便的制作材料，大體的制作要求等。如：在學(xué)習(xí)《角的認(rèn)識(shí)》前，讓學(xué)生動(dòng)手制作角的模型，材料可以是小棒、硬紙條、圖釘?shù)龋ㄟ^(guò)動(dòng)手制作來(lái)體驗(yàn)角的特性。在學(xué)習(xí)了這一課后，讓學(xué)生回家以后觀察身邊的哪些物體的面上有角，并指一指。
（二）美工類作業(yè)
完成此類題目時(shí)，教師可讓學(xué)生準(zhǔn)備一張白紙，大小自定，可根據(jù)個(gè)人喜好進(jìn)行自由發(fā)揮。例如，學(xué)習(xí)了方向和位置后，家庭作業(yè)就是：自行設(shè)計(jì)一張學(xué)校到家的圖，畫(huà)出主要景點(diǎn)和景點(diǎn)間的線路。由此，在完成過(guò)程中真實(shí)體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。
（三）拼圖類作業(yè)
完成此類題目時(shí)，要求先動(dòng)手拼一拼，再把拼后的作品粘貼在紙上或結(jié)合拼的過(guò)程在紙上用數(shù)學(xué)語(yǔ)言或符號(hào)描述出來(lái)，讓過(guò)程性的知識(shí)留下痕跡。例如，學(xué)習(xí)了圖形的拼組后，家庭作業(yè)就是：請(qǐng)你按要求剪一剪，拼一拼，并把結(jié)果貼在紙上，寫(xiě)出發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。學(xué)生通過(guò)嘗試，很清楚明了地發(fā)現(xiàn)了圖形之間的關(guān)系。
諸如此類的作業(yè)，能讓學(xué)生在操作中明事理，更好地了解形體知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
學(xué)生的每一次作業(yè)都應(yīng)成為學(xué)生成長(zhǎng)的生長(zhǎng)點(diǎn)，學(xué)生在生成問(wèn)題、解決問(wèn)題，又不斷生成問(wèn)題、不斷解決問(wèn)題的探索中成長(zhǎng)；在知識(shí)的不斷運(yùn)用中，在知識(shí)與能力的'不斷互動(dòng)中，在情感、態(tài)度、價(jià)值觀的不斷碰撞中成長(zhǎng)。學(xué)生的課后作業(yè)尤其顯得十分重要，它時(shí)時(shí)刻刻激發(fā)著學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀。因此，作業(yè)的設(shè)計(jì)要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景，努力做到開(kāi)放性。這類作業(yè)也可分為選擇性作業(yè)、調(diào)查性作業(yè)、查閱性作業(yè)。
（一）選擇性作業(yè)
我們面對(duì)的是一群基礎(chǔ)不同、能力不一、興趣各異的學(xué)生，所以作業(yè)設(shè)計(jì)體現(xiàn)出差異和層次，使學(xué)生有選擇的空間，能根據(jù)自身的水平、愛(ài)好選出適合自己的作業(yè)。作業(yè)設(shè)計(jì)中分必做題和選做題，這樣，既保證了學(xué)困生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，使他們體驗(yàn)到成功的喜悅，同時(shí)又通過(guò)選做題的練習(xí)，讓學(xué)有余力的學(xué)生吃得飽，為他們提供了更大的學(xué)習(xí)和發(fā)展的空間。
如教學(xué)“時(shí)間”后，根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，我設(shè)計(jì)以下課外作業(yè)：
a你平時(shí)在家鍛煉身體嗎？請(qǐng)你選擇一項(xiàng)活動(dòng)，具體做一做，記錄一分鐘內(nèi)的次數(shù)（拍球、跳繩、跑步），或者在學(xué)習(xí)方面（寫(xiě)字、閱讀、口算）。
b了解你們家庭成員在一分鐘內(nèi)能做多少事情。
c查閱有關(guān)數(shù)學(xué)資料，了解各行各業(yè)在一分鐘內(nèi)都能做哪些事情。
（二）調(diào)查性作業(yè)
這類作業(yè)主要來(lái)源于例題和練習(xí)中統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容及其他內(nèi)容中的一些小調(diào)查。小學(xué)數(shù)學(xué)中統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)核心目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)分析問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)觀念與隨機(jī)意識(shí)。學(xué)生在統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中能了解知識(shí)形成的來(lái)朧去脈，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。
在設(shè)計(jì)此類題時(shí)，教師應(yīng)對(duì)相關(guān)的統(tǒng)計(jì)專業(yè)知識(shí)有正確的認(rèn)識(shí)，注意知識(shí)的科學(xué)性。而且應(yīng)事先考慮到學(xué)生在統(tǒng)計(jì)過(guò)程中可能出現(xiàn)的一些干擾因素，進(jìn)行必要的提示，排除影響對(duì)正確知識(shí)習(xí)得的無(wú)關(guān)因素。
在這些調(diào)查式的作業(yè)中，學(xué)生求真、求實(shí)，回歸生活的“大課堂”。經(jīng)過(guò)自己的調(diào)查研究、計(jì)算比較、分析概括，既學(xué)到知識(shí)，又鍛煉了能力，而且富有生活的時(shí)代氣息。
（三）查閱性作業(yè)
這類作業(yè)主要來(lái)源于例題之后的“你知道嗎？”，蘇教版中在很多例題結(jié)束后都有一塊這樣的內(nèi)容。這些材料有介紹數(shù)學(xué)知識(shí)方面的內(nèi)容，有介紹社會(huì)常識(shí)、生活常識(shí)、自然知識(shí)方面的內(nèi)容，有數(shù)學(xué)史話，或?qū)ｉT(mén)介紹某個(gè)領(lǐng)域、某個(gè)方面的發(fā)展過(guò)程；有跨學(xué)科介紹最新研究成果的……但在教材上一般介紹得比較簡(jiǎn)單。
因此，可抓住這塊內(nèi)容進(jìn)一步研究。通過(guò)上網(wǎng)查找或翻閱有關(guān)書(shū)籍，使學(xué)生更詳細(xì)地認(rèn)識(shí)了解和補(bǔ)充完善知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)教材內(nèi)容的全面理解和準(zhǔn)確把握。同時(shí)，此類知識(shí)往往是數(shù)學(xué)家經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間研究后得到的辛苦成果，蘊(yùn)含了人類的千年智慧，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)家們百折不撓的鉆研精神和數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，增加對(duì)數(shù)學(xué)史的了解，達(dá)到教學(xué)與愛(ài)國(guó)主義教育相互滲透、提高小學(xué)生綜合素質(zhì)的目的。
數(shù)學(xué)心得體會(huì)篇四
數(shù)學(xué)區(qū)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種有效方法，通過(guò)地域劃分學(xué)生，設(shè)置專區(qū)進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)，能夠更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。在與數(shù)學(xué)區(qū)學(xué)習(xí)過(guò)程中，我深感數(shù)學(xué)區(qū)的重要性和優(yōu)勢(shì)。本文將結(jié)合我的實(shí)際體會(huì)，從五個(gè)方面闡述數(shù)學(xué)區(qū)給我?guī)?lái)的收獲和體會(huì)。
首先，數(shù)學(xué)區(qū)讓我感受到了集體學(xué)習(xí)的氛圍。在數(shù)學(xué)區(qū)里，我們與同學(xué)一起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，相互之間能夠互幫互助。在小組中，我們可以共同討論問(wèn)題，交流思路，不僅收獲他人的建議和觀點(diǎn)，也能夠更好地理解和鞏固自己的知識(shí)。當(dāng)遇到難題時(shí)，我們可以一起攻克，互相鼓勵(lì)與支持，相信集體的力量能夠幫助我們更好地解決問(wèn)題。在數(shù)學(xué)區(qū)里，我不再孤單，而是感受到了關(guān)于學(xué)習(xí)的團(tuán)結(jié)和溫暖。
其次，數(shù)學(xué)區(qū)培養(yǎng)了我與教師的互動(dòng)能力。在數(shù)學(xué)區(qū)內(nèi)，老師對(duì)我們進(jìn)行了個(gè)性化的指導(dǎo)和輔導(dǎo)，根據(jù)我們的不同程度和問(wèn)題所在，給予了針對(duì)性的解答和幫助。我不再是聽(tīng)眾，而是參與者，通過(guò)自己的主動(dòng)性和積極性，與老師進(jìn)行互動(dòng)。我可以提出自己的疑問(wèn)，尋求老師的幫助，使我更好地理解知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，老師也能更好地了解我們的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)糾正我們的錯(cuò)誤，找到我們的不足，提供更好的教學(xué)服務(wù)。
第三，數(shù)學(xué)區(qū)強(qiáng)化了我的基礎(chǔ)知識(shí)。通過(guò)數(shù)學(xué)區(qū)的學(xué)習(xí)，我能夠更加深入地掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。老師耐心地為我們講解和講解，重點(diǎn)講解了我們?nèi)菀追稿e(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和易混淆的概念，讓我們避免了更多的錯(cuò)誤和誤解。同時(shí)，數(shù)學(xué)區(qū)還通過(guò)精選的習(xí)題和例題，讓我們進(jìn)行了大量的練習(xí)。通過(guò)不斷地演練和實(shí)踐，我能夠更加熟練地運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)，提高解題的速度和準(zhǔn)確性，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)取得了突飛猛進(jìn)的進(jìn)步。
第四，數(shù)學(xué)區(qū)動(dòng)態(tài)調(diào)整了我的學(xué)習(xí)進(jìn)程。在數(shù)學(xué)區(qū)學(xué)習(xí)中，老師會(huì)根據(jù)我們的學(xué)習(xí)情況和進(jìn)度，及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)度。對(duì)于那些學(xué)習(xí)較快的同學(xué)，可以提前學(xué)習(xí)新知識(shí)和探究更深層次的問(wèn)題；對(duì)于那些學(xué)習(xí)較慢的同學(xué)，可以進(jìn)行更多的鞏固和復(fù)習(xí)。這樣，每個(gè)同學(xué)都能夠在適合自己的學(xué)習(xí)節(jié)奏中前進(jìn)，避免了學(xué)習(xí)壓力過(guò)大或?qū)W習(xí)進(jìn)展太慢的問(wèn)題。我深感到這種動(dòng)態(tài)調(diào)整的重要性，在數(shù)學(xué)區(qū)中，我可以根據(jù)自己的實(shí)際情況和能力來(lái)合理調(diào)整學(xué)習(xí)進(jìn)程。
最后，數(shù)學(xué)區(qū)提升了我的自信心。在數(shù)學(xué)區(qū)的學(xué)習(xí)中，我的付出得到了回報(bào)，我能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，用更高的分?jǐn)?shù)證明了自己的進(jìn)步。這讓我對(duì)自己有了更多的信心，讓我相信只要付出努力，就一定會(huì)取得好的成績(jī)。同時(shí)，在數(shù)學(xué)區(qū)的集體學(xué)習(xí)中，我也通過(guò)交流和合作，與其他同學(xué)建立了緊密的聯(lián)系。這些收獲和積極的經(jīng)歷增強(qiáng)了我的自信心，讓我在學(xué)習(xí)中更加敢于追求、敢于挑戰(zhàn)。
總之，數(shù)學(xué)區(qū)學(xué)習(xí)給我?guī)?lái)了很多收獲和體會(huì)。通過(guò)集體學(xué)習(xí)的氛圍、與教師的互動(dòng)、強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)、動(dòng)態(tài)調(diào)整學(xué)習(xí)進(jìn)程以及提升自信心等方面的努力，我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到了極大的提升和突破。數(shù)學(xué)區(qū)不僅提高了我的學(xué)習(xí)效果，也充實(shí)了我的學(xué)習(xí)經(jīng)歷。我相信，在數(shù)學(xué)區(qū)的引導(dǎo)和幫助下，我會(huì)在未來(lái)的學(xué)習(xí)中取得更大的成績(jī)和更好的進(jìn)步。
數(shù)學(xué)心得體會(huì)篇五
本學(xué)期，我參加了學(xué)校組織的小學(xué)數(shù)學(xué)校本教學(xué)研討活動(dòng)，其中有幾節(jié)錄像課給我留下了深刻的印象?；顒?dòng)中各位專家的精彩點(diǎn)評(píng)，使我感受頗深，受益匪淺。通過(guò)活動(dòng)我有以下幾點(diǎn)感受。
原來(lái)我一直認(rèn)為應(yīng)用題和解決問(wèn)題是一回事，只不過(guò)是換個(gè)名稱而已。聽(tīng)了專家的點(diǎn)評(píng)，我終于明白二者不光是名稱的改變，而且有質(zhì)的區(qū)別。應(yīng)用題關(guān)注的是它的結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)要進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的分析，在此基礎(chǔ)上正確地列式；解決問(wèn)題關(guān)注的是情境，讓學(xué)生進(jìn)入情境后，自己尋求解決問(wèn)題的策略。
教學(xué)的藝術(shù)，不是傳授而是激發(fā)和喚醒，所以老師要利用學(xué)生非常熟悉的生活材料，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。在《解決問(wèn)題》一課中，教師從學(xué)生感興趣的團(tuán)體操，列方陣入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，讓學(xué)生切實(shí)的感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題處處存在。這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又為接下來(lái)的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了情感鋪墊。
新課改革中強(qiáng)調(diào)，教師要讓學(xué)生“學(xué)會(huì)”變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。教師在教學(xué)過(guò)程中成為了學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者、合作者、引導(dǎo)者。每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，教師只作恰如其分的點(diǎn)撥，并未一問(wèn)一答的大包大攬。創(chuàng)設(shè)自由、和諧地學(xué)習(xí)氛圍，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)真正交給學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，掌握學(xué)習(xí)的方法。
在教學(xué)活動(dòng)中，教師對(duì)學(xué)生的贊揚(yáng)和鼓勵(lì)不斷。如“你說(shuō)的真好”“你真棒”“你的方法可真多”“等等。這些看似微不足道的評(píng)價(jià)語(yǔ)言，在學(xué)生的心里卻可以激起不小的情感波瀾。對(duì)于整個(gè)教學(xué)效果的提高也起到了相當(dāng)程度的積極影響。
教學(xué)活動(dòng)中，教師不是把小組合作流于形式，更注重了小組合作的實(shí)效性。
1.正確處理好了合作學(xué)習(xí)與自主探究的關(guān)系，也就是說(shuō)獨(dú)立思考是合作學(xué)習(xí)的前提。
2小組合作學(xué)習(xí)，在時(shí)間安排上恰到好處。什么時(shí)間合作學(xué)習(xí)？必須在突出本課重點(diǎn)，突破難點(diǎn)時(shí)，幾位教師都做到了這一點(diǎn)。
數(shù)學(xué)心得體會(huì)篇六
數(shù)學(xué)是一門(mén)博大精深的學(xué)科，其中的幾何學(xué)是不可或缺的一部分。在幾何學(xué)中，圓形是一個(gè)重要的幾何概念。圓形的研究與運(yùn)用貫穿于數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，并且在實(shí)際生活中也有著廣泛的應(yīng)用。通過(guò)學(xué)習(xí)圓形，我積累了很多得體會(huì)。
首先，學(xué)習(xí)圓形讓我深刻體會(huì)到了數(shù)學(xué)的邏輯性。在圓形的研究中，它的定義和性質(zhì)都是相互關(guān)聯(lián)的，形成了一個(gè)嚴(yán)密的邏輯體系。通過(guò)深入學(xué)習(xí)圓形的定義與性質(zhì)，我逐漸理解到數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決并不是一種思維的跳躍，而是需要有條不紊地進(jìn)行邏輯推理和證明。圓形的幾何推理過(guò)程更是如此，只有嚴(yán)格按照邏輯推理的步驟進(jìn)行，才能得到正確的解答。這使得我對(duì)于思維的邏輯性有了更深刻的認(rèn)識(shí)。
其次，圓形的學(xué)習(xí)讓我體會(huì)到了數(shù)學(xué)的美妙之處。在幾何學(xué)中，圓形是一種最完美的圖形，具有高度的對(duì)稱性和和諧感。圓形在構(gòu)成圓周率、弧長(zhǎng)、面積等概念時(shí)所呈現(xiàn)出的美麗形態(tài)，不僅讓我為之著迷，也讓我看到了數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的美學(xué)價(jià)值。通過(guò)觀察和學(xué)習(xí)圓形，我開(kāi)始在數(shù)學(xué)中尋找美的痕跡，從而增強(qiáng)了我對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
第三，圓形的應(yīng)用讓我認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性。圓形的運(yùn)用廣泛存在于我們的日常生活中，比如在建筑、工程、地理等領(lǐng)域都可以看到圓形的身影。通過(guò)幾何學(xué)中對(duì)圓形的學(xué)習(xí)，我了解到圓形的運(yùn)算關(guān)系與我們生活息息相關(guān)。比如在建筑設(shè)計(jì)中，圓形的運(yùn)用不僅可以增加建筑物的美感，還可以增加建筑物的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。此外，圓形還與地理測(cè)量、導(dǎo)航系統(tǒng)等方面有著緊密的聯(lián)系。這讓我認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)理論知識(shí)，更是對(duì)于我們理解世界的一種工具。
第四，通過(guò)學(xué)習(xí)圓形，我開(kāi)始意識(shí)到數(shù)學(xué)是一門(mén)需要思考和解決問(wèn)題的學(xué)科。圓形的學(xué)習(xí)需要貫穿整個(gè)幾何學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，它需要通過(guò)一系列的推理和證明來(lái)解決問(wèn)題。這使得我培養(yǎng)了一種扎實(shí)的思考能力和解決問(wèn)題的能力。尤其是在圓形的運(yùn)用中，我開(kāi)始感受到了數(shù)學(xué)的抽象思維的重要性，需要將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何形式，然后運(yùn)用幾何概念和原理進(jìn)行推理和解決。這種抽象思維的訓(xùn)練，讓我從某種程度上拓寬了自己的思維方式，從而更好地應(yīng)對(duì)其他學(xué)科和實(shí)際問(wèn)題。
最后，學(xué)習(xí)圓形讓我明白了數(shù)學(xué)的探索性和創(chuàng)新性。雖然圓形的定義和性質(zhì)已經(jīng)被確定，但是在實(shí)踐和研究中，仍然存在許多未解決的問(wèn)題。通過(guò)嘗試和探索，我開(kāi)始意識(shí)到數(shù)學(xué)是一門(mén)具有無(wú)限可能性的學(xué)科。在圓形學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)了一些有趣的規(guī)律和問(wèn)題，這激發(fā)了我繼續(xù)思考和研究的欲望。這種對(duì)于數(shù)學(xué)的探索和創(chuàng)新精神，使我更加珍視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，也讓我對(duì)于數(shù)學(xué)的未來(lái)充滿了期待。
總結(jié)起來(lái)，通過(guò)學(xué)習(xí)圓形，我不僅深刻體會(huì)到了數(shù)學(xué)的邏輯性、美妙性和應(yīng)用性，還培養(yǎng)了扎實(shí)的思考能力和探索創(chuàng)新的精神。數(shù)學(xué)圓心得體會(huì)，讓我對(duì)于數(shù)學(xué)的熱愛(ài)愈發(fā)深沉，并且對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用有了更加深刻的認(rèn)識(shí)。這些體會(huì)將伴隨我一生，并且為我在未來(lái)的學(xué)習(xí)和工作中提供有力的支持。
數(shù)學(xué)心得體會(huì)篇七
為了構(gòu)建生動(dòng)活潑、富有個(gè)性的數(shù)學(xué)課堂，我把創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣當(dāng)成數(shù)學(xué)教學(xué)的重頭戲，“創(chuàng)設(shè)情境”成為我們小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中一道亮麗的風(fēng)景線。我盡量用學(xué)生熟悉的生活情境或生活經(jīng)驗(yàn)入手引出學(xué)習(xí)內(nèi)容，這樣學(xué)生樂(lè)于接受。在課堂中我創(chuàng)設(shè)出“學(xué)”與“玩”融為一體的教學(xué)方法，學(xué)生在“玩”中學(xué)，在學(xué)中“玩”。如教學(xué)“長(zhǎng)方形面積計(jì)算”，我設(shè)計(jì)了一個(gè)情境：“一塊長(zhǎng)方形玻璃打碎了，要想配上新玻璃，該帶哪一塊去？”頓時(shí)枯燥的數(shù)學(xué)課堂一下變得生機(jī)盎然，孩子們覺(jué)得學(xué)數(shù)學(xué)很有趣，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
俗話說(shuō)：“學(xué)貴心悟，守舊無(wú)功。”“疑是思之始，學(xué)之端?！痹诮虒W(xué)過(guò)程中，我以學(xué)生的“學(xué)”為標(biāo)準(zhǔn)和導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑，以疑問(wèn)引導(dǎo)思維。
學(xué)生的質(zhì)疑，就是一種資源，提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更有價(jià)值。課堂上經(jīng)常能聽(tīng)到這樣的聲音：“老師，這道題可不可以這樣做？”“老師，我還有個(gè)想法?！薄袄蠋?，我有個(gè)問(wèn)題想問(wèn)一下?！薄袄蠋煟疫€有一個(gè)更簡(jiǎn)便的方法?！薄棵窟@時(shí)，我總是欣喜地、耐心地聽(tīng)孩子們陳述完自己的意見(jiàn)，并給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和引導(dǎo)，當(dāng)遇到一些學(xué)生間有爭(zhēng)議的問(wèn)題時(shí)，充分發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者的作用，引導(dǎo)爭(zhēng)議各方分別陳述自己的觀點(diǎn)，把評(píng)判權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)他們最后達(dá)成共識(shí)。
水嘗無(wú)華，相蕩而成漣漪；石本無(wú)火，相擊乃生靈光。讓課堂成為一個(gè)學(xué)生無(wú)話不敢說(shuō)、無(wú)題不敢辯的對(duì)話場(chǎng)，讓自由交流在一種輕松、和諧、愉悅的心境中進(jìn)行。不唯師，不唯書(shū)、不唯上，只唯己，讓學(xué)生主動(dòng)言說(shuō)，質(zhì)疑問(wèn)難，放飛心智。
要讓數(shù)學(xué)課堂靈動(dòng)起來(lái)，充滿生機(jī)和活力，學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐操作不可忽視。例如，教學(xué)“長(zhǎng)度單位”時(shí)，我讓學(xué)生帶長(zhǎng)度單位的丈量工具，如格尺、米尺等，先讓學(xué)生測(cè)量出一厘米的長(zhǎng)度、一分米的長(zhǎng)度，并把它們畫(huà)在本子上，然后讓學(xué)生用手里的`工具量一量課桌的面長(zhǎng)、寬、高分別是多少厘米？接著，我讓學(xué)生猜一猜我的身高，然后找學(xué)生用米尺量一量我的實(shí)際身高，學(xué)生爭(zhēng)先恐后，躍躍欲試，表現(xiàn)出極高的熱情。在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生增長(zhǎng)了知識(shí)，鍛煉了動(dòng)手操作能力，同時(shí)活躍了課堂氣氛。
靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生思辨的課堂。學(xué)生能否在思辨中形成有層次的思維，和教師教學(xué)開(kāi)放的程度有很大的關(guān)系。在課堂教學(xué)中，我始終圍繞“如何學(xué)”為學(xué)生創(chuàng)建多維互動(dòng)的平臺(tái)，讓思想充分碰撞，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度去分析問(wèn)題，重視學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程，加強(qiáng)知識(shí)間的縱橫聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用多種思維方式去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，創(chuàng)造一個(gè)靈動(dòng)的課堂。
數(shù)學(xué)心得體會(huì)篇八
課堂教學(xué)改革正在如火如荼的進(jìn)行，通過(guò)這幾年的探討學(xué)習(xí)，使我領(lǐng)悟到了教學(xué)既要加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)，又要提高學(xué)生的發(fā)展性學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望和能力，讓學(xué)生享受“快樂(lè)數(shù)學(xué)”。
老師的備課要探討學(xué)生如何學(xué)，要根據(jù)不同的內(nèi)容確定不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)；要根據(jù)不同年級(jí)的學(xué)生指導(dǎo)如何進(jìn)行預(yù)習(xí)、聽(tīng)課、做復(fù)習(xí)、做作業(yè)等；要考慮到觀察能力、想象能力、思維能力、推理能力及總結(jié)歸納能力的培養(yǎng)。一位老師教學(xué)水平的高低，不僅僅表現(xiàn)他對(duì)知識(shí)的傳授，更主要表現(xiàn)在他對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。三、變“權(quán)威教學(xué)”為“共同探討”
新課程倡導(dǎo)建立自主合作探究的學(xué)習(xí)方式，對(duì)我們教師的職能和作用提出了強(qiáng)烈的變革要求，因而，教師的職能不再僅僅是傳遞、訓(xùn)導(dǎo)、教育，而要更多地去激勵(lì)、幫助、參謀；師生之間的關(guān)系不再是以知識(shí)傳遞為紐帶，而是以情感交流為紐帶；教師的作用不再是去填滿倉(cāng)庫(kù)，而是要點(diǎn)燃火炬。
教學(xué)中教師要鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上，理解數(shù)學(xué)概念或通過(guò)數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、推理，從而掌握最基礎(chǔ)的知識(shí)，這個(gè)思維過(guò)程，用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，這樣有利于及時(shí)糾正學(xué)生思維過(guò)程的缺陷，對(duì)全班學(xué)生也有指導(dǎo)意義。教師可以根據(jù)教材特點(diǎn)組織學(xué)生講。教師不僅要了解學(xué)生說(shuō)的結(jié)果，也要重視學(xué)生說(shuō)的質(zhì)量，這樣堅(jiān)持下去，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
總之，面對(duì)新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，多動(dòng)腦筋，多想辦法，密切數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中做數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)，讓學(xué)生享受“快樂(lè)數(shù)學(xué)”。
數(shù)學(xué)心得體會(huì)篇九
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，一定會(huì)遇到各種各樣的`公式、定理和規(guī)律，這些都是前人畢生心血總結(jié)出來(lái)的，是人類智慧的結(jié)晶，為我們的學(xué)習(xí)指明了光明的道路。但我們也應(yīng)該認(rèn)識(shí)到一點(diǎn)：這些僅僅只是大的輪廓，其中所容納的空間是十分空曠的。前人的路需要我們不斷地開(kāi)拓，不斷地完善，然而這一切又一切的實(shí)現(xiàn)要靠敢于“創(chuàng)新”的自我。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我有很多心得：它好比建筑一棟大廈，在打好地基一磚一瓦建筑的同時(shí)，首先應(yīng)該檢驗(yàn)地基的牢固性，是否經(jīng)得起百層的建筑。在這之后才能隨心所欲地裝飾你的大廈。從這里可以看出，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)既要在“守舊”中“創(chuàng)新”，有要在“創(chuàng)新”中“守舊”。即在最淺顯的知識(shí)上追求新的發(fā)展，在新領(lǐng)域中不脫離根本的原理。這里最重要的是知識(shí)的聯(lián)系，學(xué)會(huì)舉一反三，做到融會(huì)貫通，這樣才會(huì)有學(xué)習(xí)上的進(jìn)步，否則只能是在原地踏步。創(chuàng)新是引發(fā)歷史革命的根本動(dòng)力，它很可能引發(fā)新的數(shù)學(xué)革命，最終將帶動(dòng)整個(gè)社會(huì)向前發(fā)展。因此，我們應(yīng)該在具有創(chuàng)新的精神的同時(shí)，具有大膽提出問(wèn)題、認(rèn)真研究問(wèn)題、合理想象問(wèn)題、巧妙解決問(wèn)題的信念。
首先，數(shù)學(xué)賦予了我們一個(gè)清晰的頭腦，這使得我們可以看清事物之間的聯(lián)系；其次，數(shù)學(xué)加深了我們對(duì)事物的判斷能力；第三，數(shù)學(xué)開(kāi)發(fā)了我們的邏輯思維。
最近幾年，我不斷的體會(huì)到數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)以及生活各方面都為我們提供了大量的可利用資源，并不是所有人都理解這一點(diǎn)，畢竟數(shù)學(xué)是一門(mén)非常抽象的學(xué)科，數(shù)學(xué)在本質(zhì)上完全不同與物理化學(xué)。雖然應(yīng)用學(xué)科帶來(lái)了巨大的經(jīng)濟(jì)效益，但倘若沒(méi)有數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)，所有的學(xué)科都將變成空中樓閣。一個(gè)人要想成為一名科學(xué)家，他首先必須成為一名數(shù)學(xué)家。數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種魔力控制著我們的思維，大腦一旦失去數(shù)學(xué)的作用有如身體失去地心引力一樣虛無(wú)縹緲，數(shù)學(xué)的魔力不僅使人的大腦產(chǎn)生了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?，而且使人的工作效率大大提高，這是我們有目共睹的。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要兩個(gè)前提：一是要有悟性，二是要有計(jì)算能力，二者缺一不可。悟性的提高在于勤思考，多發(fā)問(wèn)。以我個(gè)人為例，我常把一些離散的信息進(jìn)行加工，得到另一些連續(xù)的或更有價(jià)值的信息（如將特殊式反推導(dǎo)得到一般式就可以看到式子變化的規(guī)律）以便增加已知量來(lái)解決我所要面對(duì)的問(wèn)題。
數(shù)學(xué)是一門(mén)計(jì)算科學(xué)，所以學(xué)好數(shù)學(xué)就必須要有一定的計(jì)算能力。而數(shù)學(xué)沒(méi)學(xué)好的人通常有兩個(gè)原因：一是邏輯思維發(fā)生混亂，二是分析計(jì)算能力差。只要找到自己的弱項(xiàng)，努力的拼搏，最終是會(huì)成功的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是沒(méi)有終點(diǎn)的，成功只是漫漫旅途的一站，而旅途上更多的是失敗，數(shù)學(xué)上的成功來(lái)自于實(shí)力不是靠運(yùn)氣，而實(shí)力則是在堅(jiān)持不懈的奮斗中點(diǎn)點(diǎn)滴滴磨練出來(lái)的。
數(shù)學(xué)心得體會(huì)篇十
離散數(shù)學(xué)，對(duì)絕大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一門(mén)十分困難的課程，當(dāng)然也包括我在內(nèi)，而當(dāng)初選這門(mén)課是想挑戰(zhàn)一下自己。通過(guò)這一學(xué)期的學(xué)習(xí)，我對(duì)這門(mén)課程有一些初步的了解，現(xiàn)在的心情和當(dāng)初也很不相同。
在還沒(méi)有接觸的時(shí)候，看見(jiàn)課本就想退縮，心想：這是什么課程啊，這叫數(shù)學(xué)嗎，這些符號(hào)都是之前沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的呢！但是既然都說(shuō)是挑戰(zhàn)就沒(méi)有退縮的道理。雖然不能說(shuō)是抱著“視死如歸”的精神，至少能說(shuō)是忐忑不安。第一次聽(tīng)老師講課的時(shí)候已經(jīng)是落后別人兩次課，前面的知識(shí)都是自己看書(shū)，所以難免有些看不懂，在聽(tīng)老師講課的時(shí)候有些定義性的東西就會(huì)混淆，我自認(rèn)為是個(gè)越挫越勇的人，并沒(méi)有因此退縮。超乎想象的是，老師講課好仔細(xì)，好詳細(xì)，因?yàn)榍懊娴闹R(shí)是為后面做鋪墊，所以在后面老師經(jīng)常強(qiáng)調(diào)，那么，我錯(cuò)過(guò)的東西也都掌握了。
在聽(tīng)過(guò)老師講解以后，我覺(jué)得前三章自己都能很好的掌握。后面的開(kāi)始深入一些，對(duì)于好多以前沒(méi)有接觸過(guò)的名詞定義不能馬上理解，但是只要跟著老師的思維走，上課認(rèn)真聽(tīng)講，課后看一下書(shū)本就能懂。有了這些認(rèn)知，我覺(jué)得這門(mén)課的難點(diǎn)在于課程比較枯燥，好多理論的知識(shí)需要我們?nèi)ダ斫狻?/p>
前三章主要是認(rèn)識(shí)邏輯語(yǔ)言符號(hào)，了解了數(shù)理邏輯的特點(diǎn)，并做一些簡(jiǎn)單的邏輯推理和運(yùn)算。這些知識(shí)都是以前所學(xué)的進(jìn)一步轉(zhuǎn)換，只要將數(shù)學(xué)的函數(shù)符號(hào)邏輯化就行。也就是說(shuō)，那些符號(hào)知識(shí)形式上的不同，實(shí)質(zhì)上是一樣的。不同的是，之前的數(shù)學(xué)只需要運(yùn)用結(jié)論證明其他的案例等。但是邏輯數(shù)學(xué)不僅要知其然還要知其所以然，運(yùn)用結(jié)論正結(jié)論。即使如此，我還是覺(jué)得這幾章學(xué)著很輕松，只要熟練掌握公式定理就會(huì)覺(jué)得離散數(shù)學(xué)并不像之前想象的那么困難。第四章講的是關(guān)系。這一章，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)、運(yùn)用數(shù)理邏輯語(yǔ)言，熟練強(qiáng)化練習(xí)，深入理解。這一章的難度相較于前幾章要繁瑣些，有很多的符號(hào)轉(zhuǎn)換，運(yùn)算，運(yùn)算過(guò)程很復(fù)雜。對(duì)于計(jì)算能力不強(qiáng)的我來(lái)說(shuō)，這一章或許是最吃力的，即使知道原理也需要通過(guò)大量的練習(xí)強(qiáng)化鞏固，而這其中用到的還有線性代數(shù)里面的矩陣。第五章學(xué)的是函數(shù)，定義和高中所學(xué)一樣，只不過(guò)是把它轉(zhuǎn)換運(yùn)用于數(shù)理邏輯，并用邏輯符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算。雖說(shuō)如此，但是這其中仍然有更深層次的概念和邏輯公式，如果單純的用原有的思維是很難想透徹的。
第六章“圖”和第七章“樹(shù)及其應(yīng)用”可以歸為“圖論”。在剛接觸到“圖”這一章的時(shí)候我是抱著好奇之心去學(xué)習(xí)的，因?yàn)檫@章都是關(guān)于“圖”，想了解一下和幾何圖形的差別，所以覺(jué)得善長(zhǎng)幾何的我應(yīng)該能夠把它學(xué)好。但是不可否認(rèn)，隨著知識(shí)的深入，這一章一定會(huì)比前面的更難理解，更難學(xué)。因此，上課的時(shí)候聽(tīng)得格外認(rèn)真，課后還找了一些相關(guān)書(shū)籍閱覽。在看過(guò)這些書(shū)籍以后，我才真正了解到它并不是枯燥乏味的，它的用途非常廣泛，并且應(yīng)用于我們整個(gè)日常生活中。比如：怎樣布線才能使每一部電話互相連通，并且花費(fèi)最小？從首府到每州州府的最短路線是什么？n項(xiàng)任務(wù)怎樣才能最有效地由n個(gè)人完成？管道網(wǎng)絡(luò)中從源點(diǎn)到集匯點(diǎn)的單位時(shí)間最大流是多少？一個(gè)計(jì)算機(jī)芯片需要多少層才能使得同一層的路線互不相交？怎樣安排一個(gè)體育聯(lián)盟季度賽的日程表使其在最少的周數(shù)內(nèi)完成？一位流動(dòng)推銷員要以怎樣的順序到達(dá)每一個(gè)城市才能使得旅行時(shí)間最短？我們能用4種顏色來(lái)為每張地圖的各個(gè)區(qū)域著色并使得相鄰的區(qū)域具有不同的顏色嗎？這些問(wèn)題以及其他一些實(shí)際問(wèn)題都涉及“圖論”。
這里所說(shuō)的圖并不是幾何學(xué)中的圖形，而是客觀世界中某些具體事物間聯(lián)系的一個(gè)數(shù)學(xué)抽象，用頂點(diǎn)代表事物，用邊表示各式物間的二元關(guān)系，如果所討論的事物之間有某種二元關(guān)系，我們就把相應(yīng)的頂點(diǎn)練成一條邊。這種由頂點(diǎn)及連接這些頂點(diǎn)的邊所組成的圖就是圖論中所研究的圖。由于它關(guān)系著客觀世界的事物，所以對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題是相當(dāng)有效的。哥尼斯堡橋問(wèn)題（七橋問(wèn)題），這個(gè)著名的數(shù)學(xué)難題，在經(jīng)過(guò)如此漫長(zhǎng)的時(shí)間最終還是瑞士數(shù)學(xué)家歐拉利用圖論解決了它，并得出沒(méi)有一種方法使得從這塊陸地中的任意一塊開(kāi)始，通過(guò)每一座橋恰好一次再回到原點(diǎn)。
樹(shù)是指沒(méi)有回路的連通圖。它是連通圖中最簡(jiǎn)單的一類圖，許多問(wèn)題對(duì)一般連通圖未能解決或者沒(méi)有簡(jiǎn)單的方法，而對(duì)于樹(shù)，則已圓滿解決，且方法較為簡(jiǎn)單。而且在許多不同領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。例如家譜圖就是其中之一。如果將每個(gè)人用一個(gè)頂點(diǎn)來(lái)表示，并且在父子之間連一條邊，便得到一個(gè)樹(shù)狀圖。
圖論中最著名的應(yīng)該就是圖的`染色問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題的研究來(lái)源于著名的四色問(wèn)題。四色問(wèn)題是圖論中也許是全部數(shù)學(xué)中最出名、最難得一個(gè)問(wèn)題之一。所謂四色猜想就是在平面上任何一張地圖，總可以用至多四種顏色給每一個(gè)國(guó)家染色，使得任何相鄰國(guó)家的顏色是不同的。四色問(wèn)題粗看起來(lái)似乎與我們所討論的圖沒(méi)有什么聯(lián)系。其實(shí)也是可以轉(zhuǎn)化為圖論中的問(wèn)題來(lái)討論。首先從地圖出發(fā)來(lái)構(gòu)作一個(gè)圖，讓每一個(gè)頂點(diǎn)代表地圖的一個(gè)區(qū)域，如果兩個(gè)區(qū)域有一段公共邊界線，就在相應(yīng)的頂點(diǎn)之間連上一條邊。由于地圖中每一塊區(qū)域?qū)?yīng)圖的一個(gè)頂點(diǎn)，兩個(gè)相鄰頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)兩個(gè)相鄰的區(qū)域。所以對(duì)地圖染色使相鄰的區(qū)域染以不同的顏色相當(dāng)于對(duì)圖的每個(gè)頂點(diǎn)染以相應(yīng)的一種顏色，使得相鄰的頂點(diǎn)有不同的顏色。總之，圖論是數(shù)學(xué)科學(xué)的一個(gè)分支，而四色問(wèn)題是典型的圖論課題。
通過(guò)對(duì)圖論的初步理解和認(rèn)識(shí)，我深深地認(rèn)識(shí)到，圖論的概念雖然有其直觀、通俗的方面，但是這許多日常生活用語(yǔ)被引入圖論后就都有了其嚴(yán)格、確切的含義。我們既要學(xué)會(huì)通過(guò)術(shù)語(yǔ)的通俗含義更快、更好地理解圖論概念，又要注意保持術(shù)語(yǔ)起碼的嚴(yán)格。
本以為枯燥乏味的離散數(shù)學(xué)竟然會(huì)是貼近生活是我意想不到的，這些歷史難題等等，都讓我對(duì)它產(chǎn)生了一定的興趣，雖然不可否認(rèn)的是，對(duì)我來(lái)說(shuō)它確實(shí)是一門(mén)很難很深?yuàn)W很抽象的課程，但是仍然不減我對(duì)圖論產(chǎn)生的興趣，或許這也就是我選擇這門(mén)課程最大的收獲吧。
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