每個人都曾試圖在平淡的學習、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。相信許多人會覺得范文很難寫？接下來小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫，我們一起來看一看吧。
四年級數(shù)學平行與垂直評課稿篇一
一、說教材
《平行和相交》是蘇教版小學數(shù)學四年級的教學內容。平行和相交是在學生認識了線段、直線、射線和角的基礎上進行教學的。平行和相交在我們聲說中運用廣泛，因此讓學生把對平行和相交的認識與我們的實際生活聯(lián)系起來顯得十分重要。因此我確定如下的教學目標：
知識技能目標：學生能正確判斷同一平面內兩條直線的相交和平行關系；能利用不同工具畫出已知直線的平行線。
過程性目標：學生能在親身經歷畫平行線的過程中不斷總結出平行線的畫法，從而發(fā)展學生的空間觀念。
情感目標：學生能感受到平行在生活中的廣泛應用，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
本課的重點是學生能正確判斷同一平面內兩條直線相交和平行的位置關系，并能發(fā)現(xiàn)生活中的平行現(xiàn)象。
本課的難點是學生能經過一點畫出已知直線的平行線。
二、說教法、學法
在本課的教學中，我注重學生的充分感知和動手實踐，讓學生在感知中體會平行的特征，在實踐中加深對互相平行的理解，聯(lián)系設計有層次，給學生更多的思考空間。
三、說教學過程
（一） 創(chuàng)設情境，導入新課
教師出示情境圖，教師說出導入語：在我們的生活中沒，到處都有數(shù)學現(xiàn)象，在這些現(xiàn)象中隱藏著豐富的數(shù)學知識。從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學知識？學生根據經驗會說出有線段和角，教師適時引導學生回憶出直線、線段、射線的相關知識，為后面的學習作鋪墊。
（二） 合作交流，探求新知
1.認識相交、平行
教師引導學生根據圖意畫出三組直線，引導學生觀察，三組直線哪些是相交的，哪些是平行的。學生能夠很順利的判斷出藍色的兩條直線是相交的，紅色的.直線不相交，而在綠色直線上產生沖突，教師引導學生進行討論，在討論中，學生根據舊知，知道直線是可以無限延長的，從而得出綠色直線也是相交的結論。教師適時總結出：同一平面內，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線；然后教師讓學會僧用自己的方式說說對兩條直線相交和平行的理解。生活中有很多互相平行的離子，你知道哪些呢？學生根據生活經驗會說出黑板的上下兩條邊是互相平行的，秋千架的兩根吊繩也是互相平行的，跑道直道上的線也是互相平行的，五線譜的橫線也是互相平行的，門的對邊互相平行，數(shù)學作業(yè)本上的線也是互相平行的……學生的思維在這里碰撞，教師隨即提問：如果他們中的線沒有平行關系，將會有什么后果呢？學生會說出，黑板就是不規(guī)則的，不美觀；音樂家也無法譜曲；運動員跑步的時候將亂作一團等等。學生充分感受到生活中處處有平行現(xiàn)象，而且我們生活中也離不開平行。
2.畫平行線
師：既然我們的生活離不開平行線，你能用自己的方法創(chuàng)造出一組平行線嗎？學生小組合作用各自的方法創(chuàng)造出平行線，有的說可以在方格紙上畫，有的說可以利用直尺的兩條對邊來畫，有的說可以借助數(shù)學書的對邊來畫，學生利用不同的工具創(chuàng)造出一組組平行線，而這些方法都是借助某些物體中的平行現(xiàn)象來畫的，有的時候借助這些工具來畫會有一定的誤差，不夠規(guī)范，由此教師可以向學生介紹利用三角板和直尺來畫平行線的方法。先讓學生模仿畫，在模仿的過程中完成“試一試”，在不斷的模仿中體會畫的方法，然后學生自己總結方法。如果直接讓教師教給學生怎么畫，學生對于畫的方法理解不深，是外加的，而不是自己的方法，因此我采用由學生模仿到練習的方法，由練習然后總結出方法，這樣學生掌握的更牢固。
（三）練習鞏固
1. 完成想想做做第1題
這一題對于學生來說比較形象直觀，難度不大，學生很容易判斷。
2. 完成想想做做第2題
讓學生在學國的圖形中找出互相平行的線段，學會是呢感能更深地理解對邊平行的涵義，隨即教師可以出示一張長方形紙讓學生指一指圖中有哪幾組線段互相平行，學生會找出有兩組，“你能在這張紙上再創(chuàng)造出一組平行線嗎？”學生通過合作交流發(fā)現(xiàn)能用折的方法創(chuàng)造出平行線段。
3. 想想做做第4題。
這一題是讓學生根據要求畫平行線，對于學生的要求又有所提高，先讓學生自己嘗試畫，然后交流畫法。
4.根據要求畫圖。
讓學生用自己的方法把小房圖向左平移3格，然后指一指平移前后的兩個圖形中的平行線。這一題是開放的，有的學生會用到平移的知識來畫，從中復習近平移的相關知識，還有的學生會利用今天所學的平行知識來畫，不僅鞏固了新知識，也給了學生更大的思考空間。
四年級數(shù)學平行與垂直評課稿篇二
四年級數(shù)學上冊 平行和相交測試題蘇教版
一、填空題（每空1分，共12分）
1、兩條直線相交成直角時，這兩條直線就互相。
2、兩條直線相交成四個角時，其中的一個角是直角，其他三個角都是（）。
3、把正方形的邊長擴大2倍，周長就擴大（）倍，面積擴大（）倍。
4、從直線外一點向直線畫一條垂直線段，再畫幾條不垂直的線段，其中（）線段最短。
5、線段（）個端點，射線（）個端點，直線（）端點。
6、兩個角的和是90°，其中一個角是銳角，另一個角是（）。
7、在一條直線上任意確定兩個點，這兩點中間的部分叫做（）。
8、把5個面積是1平方厘米的正方形拼成一個長方形，它的周長是（），面積是（）。
二、判斷題（每題2分，共16分）
1、5厘米的線段與5厘米的`射線一樣長。（）
2、小方在紙上畫了一條平行線。（）
3、永不相交的兩條直線叫做平行線。（）
4、一個25°的角用放大4倍的放大鏡看，看到的這個角是100°。（）
5、一條直線長8米，它的一半是4米。（）
6、長方形的兩組對邊不但相等而且分別平行。（）
7、同平面內的兩條直線，不平行就垂直。（）
8、上午九時整，鐘面上的時針和分針互相垂直。（）
三、選擇題（每題2分，共14分）
1、兩條平行線之間的最短。（）
a、線段b、直線c、垂線段
2、正方形的相鄰兩邊互相（）
a、垂直b、平行c、重合
3、右圖中有組平行線。（）
a、2b、3c、4
4、右圖中一個是長方形，一個是正方形，則∠1∠2。（）
a、大于b、小于
c、等于d、無法判斷
5、把分成180等份，每一份所對的角就是1度。（）
a、半圓b、一個圓c、正方形
6、鐘面上3時半的時候時針和分針成，9時半的時候成，6時半的時候成，9時整的時候成，6時整的時候成。（）
a、直角b、銳角c、鈍角d、平角
7、下圖中
（1）從面看到的是（）
a、右側面b、左側面c、正面d、上面
（2）從面看到的是（）
a、右側面b、左側面c、正面d、上面
四、操作題（每題4分，共12分）
1、過a點分別畫出已知直線的垂線。
2、過a點分別畫已知直線的平行線。
3、連一連。
（1）
（2）
五、計算題（每題3分，共6分）
1、求圖中∠1、∠2和∠3的度數(shù)。
2、求下面圖形的周長。（單位：厘米）
六、應用題（每題8分，共40分）
1、在一個圓形噴水池邊的一周共放了20盆鮮花，每兩盆鮮花之間相距8分米，求這個水池的周長。
2、馬路上路燈的電線桿之間相距50米，陳老師晚飯后去散步從第1根走到第10根電線桿，一共走了多少米？
3、長方形操場四周栽水杉樹，操場長80米，寬60米，每隔5米栽1棵樹，四個角上都要栽，一共栽多少棵樹？
4、路邊栽了一些樹，相鄰兩棵樹之間的距離為10米，小青從第1棵樹跑到第22棵樹，他一共跑了多少米？
5、的校園李有一塊如圖所示的地，現(xiàn)在把這塊地分為形狀分別是平行四邊形、三角形、梯形的三塊地，種上三種不同的花草。請在圖上畫出方案。
四年級數(shù)學平行與垂直評課稿篇三
人教版數(shù)學四年級上冊《平行和相交》教學設計
在學生初步認識直線以后，本單元教學直線與直線的位置關系。在同一平面內的兩條直線可能相交，也可能不相交。不相交的兩條直線互相平行。相交成直角的兩條直線互相垂直，垂直是特殊位置的相交。教材按上述的線索，組織教學內容，把兩條直線的平行和垂直作為本單元的主要內容。先教學平行，再教學垂直。以理解這兩種位置關系為重點，在理解的基礎上，用各種方法畫出互相平行、互相垂直的直線，并通過這些活動，體會平行線和垂線的一些特性。
1、結合生活情境教學兩條直線的位置關系。
生活中有許多平行或垂直的現(xiàn)象，這些都是教學本單元內容的現(xiàn)實背景和有意義的素材。教材結合生活情境教學兩條直線間的位置關系，有三個好處：一是有利于學生憑借生活經驗形成數(shù)學概念；二是有利于學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系；三是有利于學生從數(shù)學的視角觀察世界。
（1） 在生活情境中凸現(xiàn)數(shù)學內容。
第39頁的例題分三步呈現(xiàn)，首先是路燈、運動場跑道和高壓電線架的照片，在這些照片中用藍色線勾畫路燈的豎柱和橫檁，用紅色線勾畫劃分跑道的直線，用綠色線勾畫高壓電線架的兩條邊。這些勾畫能引起學生的注意。然后根據三張照片中的彩色線分別畫出三組直線，從現(xiàn)實情境和具體物體上提取需要研究的對象。最后，讓學生討論這三組直線哪些相交、哪些不相交，展開數(shù)學思考。
第42頁例題的呈現(xiàn)也作了相似的安排： 觀察實物照片，根據照片畫出兩組相交的直線，研究這兩組直線相交的特征。
（2） 在已有的感性認識和知識經驗的基礎上形成數(shù)學概念。
第39頁例題的主要任務是教學“平行”概念，“同一平面內”“不相交的兩條直線”是概念的兩點內涵，理解數(shù)學意義的“不相交”是關鍵。通過相交體會不相交是教材設計的教學策略。
學生分辨例題中的三組直線哪些相交、哪些不相交時，對左邊一組直線相交不會有疑義，看圖即一目了然。判斷中間一組直線不相交也不會有困難，生活經驗告訴他們劃分直跑道的線都是直的，線與線是不會相交的。判斷右邊一組直線時會有爭議。圖上僅畫出了兩條直線的一部分，表面上看它們似乎沒有相交。從直線概念上想，它們都是無限長的，只要再延長一點就相交了。教材希望學生通過爭議，不但得出這組直線相交的正確結論，而且對中間一組直線不相交有更深的理解，為建立平行線的概念建立基礎。
第42頁例題教學“垂直”概念，建立在兩條直線相交成直角的體驗上。學生發(fā)現(xiàn)兩組直線都相交成直角是逐漸深入的過程，教材作了相應的預設。先看到同組的兩條直線相交成4個角，再發(fā)現(xiàn)4個角都是直角。前者可憑觀察發(fā)現(xiàn)，后者可以聯(lián)系生活經驗體會（如門、窗相鄰的邊框都相交成直角），還可以用三角尺或量角器在圖上測量得出。
教材中對兩條直線互相平行和兩條直線互相垂直都有語言描述，這些描述都是學生的體驗，是對具體現(xiàn)象的數(shù)學化思考，也是對數(shù)學概念本質的理解。學生可以從中學習規(guī)范地數(shù)學表述，但不是機械地接受定義。
（3） 帶著建立的數(shù)學概念觀察生活中的平行和垂直現(xiàn)象，在現(xiàn)實的素材中尋找平行線和垂線。
第39頁在學生初步理解平行線以后，問學生“你能說出一些互相平行的例子嗎？”用圖片列舉了黑板的上下兩條邊、秋千的兩根吊繩、五線譜的橫線等實例給學生啟發(fā)，讓他們繼續(xù)說出一些互相平行的例子。第42頁在學生初步理解垂直以后，問學生“你能說出一些互相垂直的例子嗎？”并以鏡框的長邊和短邊、磚墻上的橫線和豎線、三角尺的兩條直角邊等實例啟發(fā)學生說出一些其他的例子。
帶著初步形成的數(shù)學概念去觀察生活，尋找類同的現(xiàn)象，不僅是知識的教學，還能讓學生感受這些現(xiàn)象在生活中是常見的，培養(yǎng)數(shù)學意識。
除了在生活中尋找平行現(xiàn)象和垂直現(xiàn)象，教材還讓學生在幾何圖形和幾何體上尋找垂線和平行線。如對折長方形紙，研究折痕間的相互位置關系；在平面圖形中看出互相平行、互相垂直的邊；在字母中尋找互相平行、互相垂直的線段；在長方體、正方體的各個面上尋找互相垂直的邊等。這些活動一方面能加強學生對平行和垂直的理解，另一方面讓學生初步體會平面圖形和幾何體的某些特征，為以后系統(tǒng)學習相關知識作鋪墊。第41頁第5題，平移前后的兩個圖形中，相對應的兩條邊都是一組互相平行的線段，能使學生對平移的含義有進一步的體會。
2、鼓勵學生動手畫平行線和垂線
讓學生畫平行線和垂線不單是操作方法的教學和操作技能的培養(yǎng)，還是數(shù)學概念的具體應用，在應用中能加深學生對概念的認識。
（1） 鼓勵學生創(chuàng)造性地制作。
第40頁例題要求學生想辦法畫一組平行線，第43頁例題要求學生想辦法畫兩條互相垂直的線段。這兩道例題都是學生初步認識平行線或垂線之后安排的，都不是教材指導他們怎樣做，而是讓學生想辦法畫，在畫的活動中繼續(xù)體會互相平行、互相垂直等概念的內涵。
學生畫的辦法肯定是多樣的，可以在方格紙上畫以及用直尺或量角器畫。教學中要鼓勵學生動腦筋想辦法，激活他們已有的數(shù)學活動經驗，創(chuàng)造性地完成這些操作活動。還要認真組織學生交流，既要他們講講自己的方法和思考，還要相互通過觀察、比試、用三角尺量等方法驗證做出的是不是一組平行線和一組垂線。這樣，學生的活動就不會停留在畫的層面上，而深入到平行、垂直的概念上。
（2） 指導學生用工具規(guī)范地畫。
教材里還安排了用直尺與三角尺畫平行線和垂線。第40頁和第43頁的例題分別用連續(xù)的圖示范畫平行線和垂線的方法與步驟，還通過“試一試”讓學生邊模仿邊體會，逐漸掌握使用工具的要領。
“想想做做”里多次安排畫已知直線的平行線和垂線的練習，而且已知直線的位置經常變化。已知直線位置的多變，既能促進學生靈活地使用工具，更能幫助他們克服生活中的“水平”“豎直”對數(shù)學中的“平行”“垂直”的制約和局限。多次練習畫平行線和垂線，形成相應的技能，為以后教學三角形、平行四邊形、梯形的高打下了扎實的基礎。
（3） 在畫平行線、垂線的過程中體會一些基本特性。
第44頁例題從a點向一條已知直線畫出了一些線段，其中有一條線段與已知直線垂直，其他線段都不和已知直線垂直。讓學生量一量畫出的這些線段的長度，他們必定能發(fā)現(xiàn)垂直線段的長度最短，并體會到這個發(fā)現(xiàn)是合理的。教材適時告訴學生“所畫的垂直線段的長度，是點到已知直線的距離”，并通過第45頁第1題鞏固這個知識。第3題通過測量身高和測量跳遠成績的照片，學生能體會生活中確實存在應用點到直線的距離這個知識的實例。第4題在人行橫道線上的a點畫出穿過馬路的最短路線，第47頁第7題設計從大街邊上把自來水管接到小明家的方案，都給學生留出利用點到直線的距離這個知識的實踐活動機會。
第45頁第2題在兩條平行線中間，畫幾條與平行線都垂直的線段，并量量畫出的線段的長度。學生能從中發(fā)現(xiàn)，畫出的這些線段的長度都相等，從而進一步體會兩條互相平行的直線為什么永遠不會相交，也為畫已知直線的平行線增添了新的操作方法。
四年級數(shù)學平行與垂直評課稿篇四
四年級數(shù)學上冊《平行和相交》的教案
一、說教材：
《平行和相交》是蘇教版國標本四年級上冊第四單元的內容。這部分內容是在前面學過直線、射線、線段的基礎上學習的。這一單元主要是要學生掌握同一平面內兩條直線的互相關系，學習習近平行線與垂線的有關概念。本節(jié)課是這一單元的第一課時，在教學內容上啟著承上啟下的作用，學生要掌握平行線的概念，認識生活中存在的平行線，能判斷兩條直線的平行關系；并學會用直尺、三角板等工具畫已知直線的平行線。為了讓學生更好地掌握知識，我利用多媒體進行教學，讓學生主動探索，主動構建知識結構。
二、說教學目標及教學重難點：
基于對教材的理解和分析，本人將該節(jié)課的教學目標制定如下：
1、知識與能力
使學生聯(lián)系實際生活情景，體驗直線的相交與不相交關系，認識兩條直線互相平行，能判斷兩條直線的平行關系；使學生通過觀察、操作，形成平行線的表象，發(fā)展空間觀念；初步了解生活中的平行現(xiàn)象。
2、過程與方法
學生通過自主探索和合作交流，學會用合適的方法做出一組平行線，能借助直尺、三角尺等工具畫平行線，能正確地畫出已知直線的平行線。
3、情感與態(tài)度
滲透分類思想、透過現(xiàn)象看本質的觀點；提高學生欣賞平行美的能力；培養(yǎng)學生良好的合作、交流的習慣和良好的信息素養(yǎng)。
教學重點：結合日常生活情境，使學生感知平面上兩條直線的平行關系，認識平行線。
教學難點：1、理解和掌握平行線的特征。2、能借助直尺、三角板等工具畫平行線。
三、說學法：
根據教學內容及學校、學生的特點，學生自愿結合成學習小組，3--4人或5--6人一組，主要采用自主探索、動手操作的學習策略。鼓勵學生通過自主探索、研究、小組討論等方法去獲取知識。從運動會上常見的場地或器材入手學習本節(jié)課的新知識，利用多媒體學習并掌握平行線的特征，了解生活中的平行現(xiàn)象。在折一折、擺一擺、畫一畫中進一步理解平行線。通過學生的探索與教師的指導掌握用直尺、三角板畫平行線的方法。接著，教師設計一個“闖關”游戲，最后在學生欣賞平行的事物中，結束全課。
四、說教法：
教師的“教”必須立足于學生的“學”。其教學方案也必須建立在學生的基礎之上。新課程標準指出，“數(shù)學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經驗出發(fā)……數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經驗基礎之上。”因此，教學中我采取“創(chuàng)設情境，導入新課——觀察操作，認識平行——鞏固深化，構建知識——欣賞、感受平行美”的教學結構，讓學生多動手操作、多觀察實驗、多合作、多交流，主動參與到整個教學活動中來。教師不再是知識的權威者，而是成為學習的參與者、合作者、幫助者、引導者、監(jiān)控者。
五、說教學過程：
下面主要說說我的教學過程，整個教學過程分為四個環(huán)節(jié)。
1、創(chuàng)設情境，導入新課。小學數(shù)學課件大全
上課伊始，結合生活中經常出現(xiàn)的生活場景，用多媒體展示四幅運動場館拍攝的照片，讓學生猜猜這些器材或場地都是進行什么比賽的。學生在猜測中接觸生活中熟悉的事物，開始本節(jié)課的學習。這樣導入的目的是為了創(chuàng)設一個寬松的學習情景，又可以緊密聯(lián)系學生身邊發(fā)生的大事，同時讓學生明白生活中處處存在數(shù)學問題，學習知識后，可以在生活工作中得到應用。從而為順利完成探究做了思想上的準備。
2、觀察操作，認識平行。
這一階段是本節(jié)課的重點。
教師告訴學生如果用數(shù)學的眼光去看這些物體，是由一些直線組成的。于是我就讓學生用兩條直線表示圖中的物體，小組討論交流兩條直線的位置關系。為了讓學生理解“同一平面”，教師拿出準備好的長方體，讓學生找出在同一平面內的兩條直線和不在同一平面內的兩條直線。通過觀察，學生明白這兩種情況下的兩條直線是不是在同一個平面。這樣的直觀教學，學生都能很快明白什么是“同一平面”。
然后根據學生畫的幾組直線，讓學生按照直線的位置關系進行分類，引導學生感悟出兩條直線相交與不相交的基本特征。在此基礎上概括出“同一平面內，不相交的兩條直線互相平行?！睘榱嘶顚W活用，接著讓學生說說生活中存在的平行線現(xiàn)象。再出示四個判斷題，通過學生的辨析，真正掌握和理解互相平行的概念。
學就是為了用。掌握了互相（數(shù)學網）平行的概念后，就讓學生利用身邊的材料動手做一組平行線。學生通過動手操作、交流、討論，更進一步理解掌握了互相平行的概念，并且能夠應用新知識。在教師的引導下讓全體學生用長方形紙折出一些互相平行的線段，從中發(fā)現(xiàn)這些折痕不僅平行，而且相等。讓學生明白為什么在生活中存在著許多平行現(xiàn)象，為什么許多事物要做成平行的。
接下來教學畫已知直線的平行線。為了體現(xiàn)學生的主體性，在教學中我讓學生自學課本，按照書上的步驟自己試著畫一畫，小組內的同學可以互相幫忙、互相交流畫法。然后讓會畫的同學上黑板演示。通過疑問，讓學生試著用三角板的斜邊或其它工具畫平行線。
“學生想牢固地掌握數(shù)學、就必須用心創(chuàng)造與體驗的方式來學數(shù)學?！币虼诉@一教學環(huán)節(jié)我體現(xiàn)學生的自主性、探究性，學生在充分感知的基礎上歸納概括平行線的概念，然后把概念應用到實踐生活中。
3、鞏固深化，構建知識。
葉圣陶說：“學習一定要跟實踐結合起來，實踐越多就知道得越真?！?在掌握理解知識的基礎上我設計了一個“闖關”游戲。五關由易到難，由觀察到動手，讓學生體會生活中處處有數(shù)學，處處用數(shù)學。
4、欣賞平行事物，感受平行美。
最后通過欣賞平行的事物，感受生活中存在的平行美，提高學生的審美能力。
四年級數(shù)學平行與垂直評課稿篇五
part three
光陰就這樣匆匆流逝，陌生了彼此，有那么一刻，我仿佛不再認識你，即便是再熟悉的背影。
我站在原點，任憑你畫了一條長長的曲線，偏離。
習慣性每天起的很早去離家很遠的七十三中坐車，習慣性的站在馬路的對側看見你背著書包走進校園，然后自己再轉身離開，去學校上學。
已經多次，我故意趕在你們放學的時候從校門口經過，看看教室的燈是否還在亮著，抑或是看著你從校門里走出來。我喜歡呆在一個角落里，靜靜的期待，期待你還會突然出現(xiàn)在身后。
你生日那天，我準備了一份禮物，滿心歡喜的在學校門口等你，好久，你終于出來，只是旁邊多了一個女孩子，你拉著她的手，溫柔的叫她淺淺，她像變戲法一樣從包里掏出一個禮物給你，她依偎在你的懷里，撒嬌著，你甜甜的笑了。你儂我儂的從我身邊經過，卻忽視了我的存在。我像是被什么刺痛雙眼，淚水肆無忌憚的順面頰流下，我久久佇立，看著你們離去，消失在夜色中。模糊的視線，讓我不愿意相信，你就這樣悄悄的離開，沒有任何征兆，就如同你當初沒有任何征兆的來到我的身邊。
后來的某一天，在車站遇見你們，我微微一笑，表示像你打了招呼，她疑惑的看著你。你顯得很是尷尬，漲紅了臉，撓著頭，“呃 …… 這是我的初中同學，她叫若梓落?！?/p>
我掩蓋內心深處的傷痕，強裝笑顏，感覺嘴角有些僵硬?！澳愫?。”我伸出手去，她很可愛的笑了，也很禮貌的握了我的手。恰巧，公交車來了，我說了句再見就上車了。
車窗外,街道繁華。商場的櫥窗里擺著各式各樣的娃娃，一對貌似大學生的情侶站在柜臺前，男孩子在為女孩子挑選娃娃，記得，以前你也這樣為我精心的挑選過，還說，“以后等我攢夠了錢，一定要給你買一個大的，要抱都抱不住的那種。”然而，以后再也不會。不覺得，心痛極了，如同被刀子剜割一樣劇烈?，F(xiàn)在，我若梓落只是你的初中同學，連朋友都不是 ……
part four
我們只是鋼軌的兩端，走著平行的路線，可以相見，卻不可以觸及。
如果不曾遇見，我想，我們都會幸福。
誰也不會讓歲月倒流，很快，你來到高三倒計時的時期，我也開始了實習生涯，忙碌的彼此，沒有了相見的機會，車站的邂逅真正的成為了最后一次見面。充實的生活讓我遺忘了一些，七十三中的門口也不會有我傻傻的身影出現(xiàn)。我們都在奮斗，這樣蠻好。
對你的喜歡，只是一個單純的笑靨，過去了便過去了，沒有為未來做出任何的鋪墊。
年，五月末，我?guī)е业南Ｍ哌M職場，六月初，你帶著你的夢想走進考場，這算不算是一個向左走，一個向右走呢?終究因為選擇的不同，有了不同的人生軌跡。而那個女孩，毅然選擇留在你的身邊，和你在同一方向前行。
或許正像老師給我們讀過的一篇文章中說的那樣，“因為平行，所以不會相交”。對于我們的一切過往，相交只是因為相遇，在某一天，曇花一現(xiàn)，我曾艷慕，我也曾欣賞，只是再也不會如初，你會有你的光明大道，會去染你的天空，我也有我的寬廣航線，會去闖我的前途。飛吧，一定要飛得更高更遠，要有鴻鵠之志。我知道，我們之間終究會有落差，但不是很確定我們的人生就有落差，沒有你在了，我依然要努力。
編后語：翻開同學錄，發(fā)舊的紙張上赫然呈現(xiàn)著你飄逸的字跡，然而只留給了四年前的我。順其自然的想起，想起曾經的自己，想起你，想起我們在一起，快樂與幸福交織。今非昔比，曾經的你已經消失不見。我告訴自己，霓市盛景可以代替你含脈的回眸，卻藏不住眼底的憂傷。那些過眼煙云，或許會記得，或許會忘記。我們都來過這樣的季節(jié)，不管是對是錯，都不要怪罪誰的青春朦朧。
四年級數(shù)學平行與垂直評課稿篇六
四年級數(shù)學《垂直與平行》說課稿
一、說教材。
1、教材分析：
《垂直與平行》是現(xiàn)行人教版義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學四年級上冊第四單元《平行四邊形和梯形》的第一節(jié)課，教學內容在教材的64—65頁。
2、教學目標：
（1）知識與技能：引導學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，初步認識垂線和平行線。
（2）過程與方法：通過“擺筷子”和“折紙”等活動培養(yǎng)學生親自動手操作、合作探究新知的能力；培養(yǎng)空間觀念和空間想象能力。
（3）情感態(tài)度與價值觀：使學生進一步認識和體會學習數(shù)學的樂趣和數(shù)學的重要作用。
3、教學重難點：
教學重點：正確理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
教學難點：相關現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。
二、說策略。
1、學情分析：這個知識點既建立在學生已經學過的直線和角的知識的基礎上，同時又要為進一步學好平行四邊形和梯形等重要知識打下堅實的基礎，在小學數(shù)學中的平面幾何知識體系里具有承上啟下的重要地位。因為是幾何知識，自然具有了直觀但抽象、易記但難懂的特點，加上教材提供的主題圖在我們廣大農村小學也是陌生事物，比如我們學校就只有一組單杠，這無疑又為學生理解這個知識點設下了障礙。
2、設計理念：解決“抽象”這一難點的`最佳方法莫過于動手操作，我想只有貼近學生生活的才是最易被學生接受的，只有學生親自動手得來的才是真正理解不易遺忘的。結合我區(qū)數(shù)學教研組提出的“做數(shù)學”的先進理念，我在本課的設計中主要體現(xiàn)的是“擺一擺——畫一畫——想一想”、“折一折——畫一畫——想一想”的兩段式三維教學理念，意圖放緩坡度，讓學生在潛移默化的學習之中對本知識點做到既能意會又可言傳。
3、教法設計：我在教學中主要設計了“擺筷子”和“折紙”兩個操作性學習環(huán)節(jié)，讓學生通過動手操作、動筆描繪、動眼觀察、動腦思考、動口闡述五個層面的梯度性學習，系統(tǒng)深入地掌握知識，以拉近知識與學生的距離。
4、學法設計：在“擺筷子”活動中，主要是體現(xiàn)開放性動手操作的學習方法，讓學生有空間把可能出現(xiàn)的情況全面的展現(xiàn)出來，為準確地提取和掌握知識點做好充分的準備；在“折紙”活動中，主要是體現(xiàn)多元性動手操作的學習方法，讓學生有能力把應該出現(xiàn)的情況全部挖掘出來，并能準確地理解三條直線的特殊位置關系；在學習概念性知識的時候，主要是體現(xiàn)抓住重要詞語進行理解的學習方法，讓學生通過交流全面掌握所學的知識。
5、教學準備：每生筷子5支、白紙5張、彩筆1支。
三、說過程。
（一）、擺筷子活動
1、導入：（1）利用手中的筷子擺圖形。
要求：①應用筷子支數(shù)不限；
②所擺圖形不限。
（2）學生匯報。
本環(huán)節(jié)主要是通過學生熟悉的筷子和最喜歡的動手操作來激發(fā)學生的學習興趣，使學生很快進入學習的狀態(tài)。學生會擺出圖形、字母、漢字等多種情況。
2、過渡：（1）增加難度，只用兩支筷子擺圖形。
（2）學生匯報。
本環(huán)節(jié)增加難度，縮小范圍，學生只能擺出預想范圍內的各種情況，請看屏幕，這為下一步通過分類的學習方式對平行和垂直的知識進行研究進行了鋪墊。
3、活動：（1）小組合作對所擺的圖形進行分類。
（2）學生匯報。
①相交、不相交；
②現(xiàn)在相交、將會相交、永不相交；
③相交、垂直相交、不相交；
本環(huán)節(jié)學生的分類方式會有好幾種，教學時要重點引導學生把所擺的圖形畫在紙上進行研究，以便于學生迅速分類，在分類時教師重點指導學生理解“將會相交”這一特殊情況，為理解平行線“永不相交”的特點打下基礎。這個把知識抽象出來的過程也是本課設計上的點睛之筆。
4、小結：p65中間部分。
（1）相交線：*互相垂直*、垂線、垂足；
（2）不相交線：*互相平行*
永不相交
在同一平面內 舉起筷子看一下
（3）判斷：—— a
—— b a是平行線
b a是垂線
本環(huán)節(jié)重點理解本課知識點，使學生能夠正確地分辨和表述垂直和平行兩種現(xiàn)象，知道這是兩條直線在同一平面內的兩種特殊的位置關系。
5、擴展：（1）先擺兩支互相平行的筷子，再擺一支筷
子與其中一支平行，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）先擺兩支互相平行的筷子，再擺一支筷
子與其中一支垂直，你發(fā)現(xiàn)了什么？
本環(huán)節(jié)再次通過學生動手操作，使學生認識同一平面內三條直線之間的相互平行、垂直的關系，既可加深學生對本課知識的理解，又為下一步學習習近平行線和垂線的畫法打下基礎。
（二） 折紙游戲
1、觀察教室中哪些地方有垂直或平行的現(xiàn)象？
引導說出：一張方形紙上就有平行和垂直存在。
本環(huán)節(jié)是把從具體的擺筷子活動中抽象出來的知識再次還原到生活之中，以加深學生的理解和運用。
2、 按要求折紙：
（1）折兩次，使兩道折痕互相平行。
（2）折兩次，使兩道折痕互相垂直。
（3）折三次，使三道折痕互相平行。
（4）折三次，使三道折痕中既有互相平行又有互相垂直。
本環(huán)節(jié)通過再次動手操作讓學生在自己創(chuàng)造平行和垂直的過程中完全地掌握這個平面幾何體系中至關重要的知識點，徹底完成教學任務。
（三）、考考你學會了嗎？
1、考眼力：p68—1 加圖
本環(huán)節(jié)是考查學生的分辨能力，看學生是否真正掌握了本課知識。
2、考口才：p68—2
本環(huán)節(jié)是考查學生的表述能力，促進學生對知識點的正確理解。
3、考記憶：這節(jié)課你有哪些收獲？
本環(huán)節(jié)主要是全面總結本課的學習內容和學習情況，為下一步的學習做好準備。
四、說反思。
1、在兩次實際教學過程中，我發(fā)現(xiàn)在動手操作過程中學生對于“平行”的理解要優(yōu)于對“垂直”的理解，原因是學生對于直角的認識不夠深刻、完整，加上在本課的設計中缺乏直角尺的應用環(huán)節(jié)。
2、在對實際生活中的平行和垂直現(xiàn)象的描述中我沒有強調“把什么看作同一平面”的重點描述，給部分學生在認識上留下了障礙，這是今后應加強的。
四年級數(shù)學平行與垂直評課稿篇七
相交線數(shù)學說課稿
尊敬的各位評委各位老師上午好：
我今天說課的題目是《相交線》：
一：教材分析
1、教材的內容：本節(jié)課是人教版七年級下冊第五章第一節(jié)的第一課時
2、教材的地位和作用：平面內兩條直線的位置關系是“空間與圖形”所要研究的基本問題，這些內容學生在前兩個學段已經有所接觸，本章在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續(xù)研究平面內兩條直線的位置關系，首先研究相交的兩條直線，這是后面學習垂直相交的必要基礎也為后面學習習近平面直角坐標系奠定基石，因此本節(jié)課具有承前啟后的重要作用
3、教學的重點、難點：
重點：鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質和應用。
難點：理解對頂角性質的探索
（確定重難點的依據：本節(jié)的學習目的是研究兩條相交直線產生的四個角的關系，因此將鄰補角、對頂角的概念、性質以及應用作為本節(jié)的重點。同學們剛剛開始接觸幾何，對推理說理不習慣也不熟悉，所以將理解對頂角相等的性質作為難點。）
4、教學目標：
a：知識與技能目標
（1）．理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認．
（2）．掌握對頂角相等的性質和它的推證過程
（3）．會用對頂角的性質進行有關的簡單推理和計算．
b：過程與方法目標
（1）．通過觀察、操作、探究、猜想、思考、交流、歸納、推理等培養(yǎng)學生的推理能力和有條理的表達能力，培養(yǎng)操作能力、動手能力。
（2）．體會具體到抽象再到具體的思想方法．
c：情感、態(tài)度與價值目標
（1）．感受圖形中和諧美、對稱美．
（2）．感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心．
（3）．感受數(shù)學應用的廣泛性，使學生更加熱愛數(shù)學。
二、學情分析：
在此之前，學生已經學習了圖形的初步認識、對相交線和平行線有了直觀的感性認識，且對互補和互余有了清楚的了解，在此基礎上來學習鄰補角和對頂角，符合學生的認知規(guī)律，讓學生對新知識的.應用充滿好奇與期待．
三、教法和學法：
教法：
葉圣陶先生倡導：解放學生的手，解放學生的腦，解放學生的時間.根據這一思想及我校初一學生活潑好動的特點，我采取啟發(fā)式教學、探究式教學及多媒體輔助教學 相結合的方法．
學法：以學生分組實踐、自主探究、合作交流為主要形式的探究式學習方法．
四、教學過程：
1課前準備：課件，剪刀，紙片，相交線模型
2教學過程：設置以下六個環(huán)節(jié)
環(huán)節(jié)一：情景屋（創(chuàng)設情景，激發(fā)學習動機）
請學生欣賞觀察圖片，圖片中有大橋上的鋼梁和鋼索，窗戶的窗格都給我們以相交線平行線的形象，讓學生感受到相交線平行線在我們生活中有著廣泛的應用，由此產生研究它們了解它們的興趣和欲望，適時的給出本章課題：相交線和平行線
環(huán)節(jié)二：問題苑（合作交流，解釋發(fā)現(xiàn)）
通過一些問題的設置，激發(fā)學生探究的欲望，具體操作：
（1）：動手嘗試：剪紙片，感知剪刀所形成的角在剪紙過程中的變化
（2）：給出問題，由剪刀這個實物抽象出幾何模型——兩條直線相交。
（讓學生充分的感知到數(shù)學來源于生活，符合初中學生的認識規(guī)律和興趣愛好）
（3）：分析研究此模型：
設置以下一系列問題：a、兩直線相交構成的4個角兩兩相配共能組成幾對？（6對）
b、對各對角進行分析，首先從位置上去分析————結論：可把這六對角分成兩大類，一類為哪些角？——特點？——它們有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線——引出概念——鄰補角。
另一類是哪些角？———特點？——它們的兩邊互為反向延長線——引出概念——對頂角
c、再從大小上進行分析——量一量——結論：鄰補角互補、對頂角相等。
d、你能闡述它們互補和相等的理由嗎？
（一堂好課，是由一系列的真問題組成的，本環(huán)節(jié)在老師的引導下，由學生自由的發(fā)揮，通過觀察分析，交流 討論一步一步的解決本節(jié)課的重點和難點，學生通過自己探索獲得的知識才是自己的知識，讓學生在此過程中學會學習，達到教是為了不教的目的）
環(huán)節(jié)三：快樂房（大膽創(chuàng)設，感悟變換）
（設置見投影，讓學生判斷形成的兩個角是否為鄰補角，這一變換讓學生充滿興趣，此時一定讓學生用鄰補角的特點去檢驗，達到知識的正向遷移，并理解鄰補角和補角的關系）
環(huán)節(jié)四：實例庫（拓展應用，升華提高）
例子1：是一組不同形式的角，判斷是否為對頂角，此題的目的是鞏固對頂角的概念，培養(yǎng)學生的識圖能力
例子2：例子2是用對頂角和鄰補補角的性質進行簡單的計算，在這里設置了一組變式題，而且變式題目不是教師直接給出，而是啟發(fā)學生自己編，讓學生過了一把編導的癮，學生一定非常的開心，這樣可以活躍課堂氣氛，提高學生的思維能力。
（一方面鞏固了對頂角的性質；另一方面說明幾何里的計算題，需要用到圖形的幾何性質，因此，要有根有據地計算．例題放手讓學生自己解決，比教師單純地講解效果會更好．盡管學生書寫格式不如課本上的規(guī)范，但通過集體）
四年級數(shù)學平行與垂直評課稿篇八
part one
倒敘的時間，讓我再次想起，那些清晰的印跡,恍若昨日。
在一起是短暫的，若在，擇留，若離，莫傷。
我喜歡你修長的手指執(zhí)起的畫筆，在圖紙上游刃有余的描繪;我喜歡你磁性的聲音朗讀的詩句，在文字里抑揚頓挫的語調。喜歡你輕輕撥弄吉他，就會彈起和諧的樂音;喜歡你矯健的身軀，活靈活現(xiàn)的在籃球場上盡展你精彩的投籃 ……
干凈的面龐又不失帥氣，粗直的發(fā)絲又不欠隨和，垂在額際，不加任何修飾，便足以賞心。你喜歡幫助別人，那種樂于奉獻的精神總是讓我學都學不完，別人夸贊你，你卻說自己只是一個普通的學生，能做到的只有這些。在我眼中，你太過于完美，不經意間我已經深深崇拜。
耳旁有了溫熱的呼吸，我的身體瞬間不會挪動，緊張的耳朵發(fā)熱。我的手被一個人的手握緊，并在紙上一筆一劃的寫下“你是我今生遇見的最美麗的女孩?！泵刻煸绯?，書桌里會多一袋牛奶，奶袋上都會標記一句“不喝不可以上課?！?/p>
晚風拂亂心緒，你輕輕理好，并為我重新安上陽光。你說，快樂最適合我，即便有一天雨水不再滋潤，也要我向陽生長。光怪陸離的非主流燈下，映著兩個孩子的影子，很近，是藍顏。
會有長久，也相信一直守候，堅實的就不能分開，像童話里的天使展開翅膀。未來，不想預知。愿意沉淪，愿意迷醉，愿為這懸殊的不可能的幸福繼續(xù)埋單，就算有一天會離我太遙遠。
地面上斑駁的影光提示我們，六月已經來臨。生命的第一個轉折點，要好好把握，留不住青春年華，在秒針的滴答聲中長大。我小心翼翼的珍藏，與時間賽跑，我相信，我們還會如此，出現(xiàn)在同一座校園。
part two
彼年相見，輕撥了心弦，稀染了最初。
是無情，怎奈挽留也無用。
因為中考發(fā)揮失常，我進入了曾經不愿意選擇的衛(wèi)校，聽說你考得還算不錯，直接被七十三中錄取，我默默祝福的同時，也默默的接受了這個殘酷的事實。
電話鈴聲頻繁響起一段時間，幾乎都是一個人的名字 — 洛溪塵，之后就靜寂了，我如同隔世。當我調整好狀態(tài)，再想去聯(lián)系你時，卻不知道該如何按下那串熟悉的號碼。你的qq頭像一直是灰色，連郵箱里都沒有了信件。我以為離開母校的那一天起，就再也不會看見你，我們似戀非戀的橙色光陰就此畫上句號，直至有一天，七十三中的門口，不期而遇。
你穿了一件很寬松的校服，背著黑色的書包。記得那天早晨，很明媚的陽光，我拉著小紅車去市場買菜，你攔住了我的去路，我正要右跨一步走過去，你也向右跨了一步，我抬起頭，你俯視我，我仰視你，恰到好處的距離，恰到好處的角度，想起初中某個時候我們也這樣的傻傻的面對面的站過。陽光射在你俊俏的臉上，讓我總是忍不住想去親一口。
“還好嗎?”一句簡單的問候，讓我有些難以置信，撫平心悸，我也簡單的回答了一句，“還好!”
“哦，我不在的時候，要照顧好自己呢!”你又補充了一句。還是老樣子，喜歡淡淡的送去溫暖，只是這樣的關切是送給別人的，卻從未送給過我，因為，你給予我的，遠遠超過這些。
“知道了，謝謝，你也一樣?！蔽铱戳丝幢恚涂炱唿c半了，“去上課吧!要不會遲到呢!”你輕嗯了一聲，轉身離去 … 時隔半年之久，見面會是如此的場景，和我想像中的完全不同。
浮華落下，距離產生美的同時又何不是沖淡了初溫?我后悔，為什么中考之后不接你的電話，你是不是已經覺得，我故意要疏遠你?
四年級數(shù)學平行與垂直評課稿篇九
蘇教版四年級數(shù)學《平行和相交》的教后反思
《平行和相交》是在學生認識了直線與及角的基礎上進行教學的。在我們的日常生活中，平行與相交的現(xiàn)象無處不在，由于四年級學生的知識積累與生活經驗少，學習習近平行與相交這兩個概念理解起來比較抽象。但我在設計教學時，通過讓學生動手“擺一擺、分一分、找一找”的過程，力圖在教學過程中教給學生學習思考數(shù)學的方法，調動學生自己去合作、去判斷、去分析，親身體驗，理解與構建平行與相交的概念，體會數(shù)學源于生活運用學知識解決問題的樂趣。
1、聯(lián)系學生的生活實際，引出“空間與圖形”的問題。
人們對任何事物的認識，都是從大量感性、具體的學習材料中，經過感知、操作，并逐步抽象來認識這一事物的。數(shù)學學習也是如此。本節(jié)課是從“鉛筆掉到地上”這一常見情境入手，提出落地后形成怎樣的圖形，又有可能形成哪些情形，引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，探究數(shù)學規(guī)律。
2、加強小組合作，注重自主探究意識與空間想象能力的培養(yǎng)。
本節(jié)課的多數(shù)環(huán)節(jié)都是讓學生小組內分類操作、合作探究，注重對學生自主探究意識的培養(yǎng)。從學生已有的知識經驗和認知發(fā)展水平出發(fā)，放手讓學生嘗試在白紙上畫出鉛筆落地后的情形，并分類整理，對整理后的情形做進一步分析，理解兩直線的位置關系，進而得出平行與相交這兩個數(shù)學概念。
3、以分類為主線，通過自主探索，體會同一平面內兩條直線間的位置關系。
本課的設計讓學生以分類為主線，通過觀察、討論、交流、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況。再通過演示、想像，領悟到同一平面內，永不相交的則是平行線。
本節(jié)課還存在很多不足之處:
1、數(shù)學課要求數(shù)學語言規(guī)范、準確、精煉，所以這節(jié)課的很多語言都還需要好好錘煉；
2、小組合作分類時的時間比較少，應在學生充分探究的基礎上體會“平行和相交”。
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