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平面向量基本定理的說課稿 平面向量基本定理說課稿人教b版篇一
上午好！
今天我說課的課題是人教a版必修4第二章第三節(jié)《平面向量的基本定理及其坐標表示》。
我嘗試利用新課標的理念來指導(dǎo)教學(xué)，對于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析和評價分析五個方面來談?wù)勎覍滩牡睦斫夂徒虒W(xué)的設(shè)計，敬請各位專家、評委批評指正。
教材的地位和作用
1、向量在數(shù)學(xué)中的地位
向量在近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念，是溝通代數(shù)，幾何與三角函數(shù)的一種工具，它有著極其豐富的實際背景，又有著廣泛的實際應(yīng)用，具有很高的教育價值。
2、本節(jié)在全章的地位
平面向量基本定理揭示了平面向量的基本關(guān)系和基本結(jié)構(gòu)，足以進一步研究向量問題的基礎(chǔ)，是進行向量運算的基本工具，是解決向量或利用向量解決問題的基本手段。
3、平面向量基本定理具有十分廣闊的應(yīng)用空間
平面向量基本定理蘊含一種十分重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化思想。
（一）、教學(xué)目標
1、知識與技能目標
了解平面向量基本定理的條件和結(jié)論，會用它來表示平面上的任意向量，為向量坐標化打下基礎(chǔ)。
2、過程與方法目標
通過對平面向量基本定理的學(xué)習(xí)過程。讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)定理的產(chǎn)生，形成過程，體驗定理所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。
3、情感，態(tài)度和價值觀目標
通過對平面向量基本定理的運用，增強學(xué)生向量的應(yīng)用意識，讓學(xué)生進一步體會向量是處理幾何問題有力的工具之一。
（二）、教學(xué)的重點和難點
1、重點：對平面向量定理夫人探究
2、難點：對平面向量基本定理的理解及運用
（一）、教法
在教法上采取三主教學(xué)法：教師主導(dǎo)，學(xué)生主體，思維主線
1、教學(xué)手段
使用多媒體輔助教學(xué)，使書本的圖形動起來，加強了教學(xué)的主觀性
2、學(xué)情分析
前幾節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了向量的基本概念和基本運算，學(xué)生對向量的物理背景有了初步的了解，都為學(xué)習(xí)這節(jié)課做了充分的準備。
（二）學(xué)法
教師通過啟發(fā)，激勵來體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生全員，全過程參與。
（一）教學(xué)過程設(shè)計
創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
數(shù)形幾何，探究規(guī)律
揭示內(nèi)涵，理解定理
例題練習(xí)，變式演練
歸納小結(jié)，深化認知
布置作業(yè)，鞏固提高
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
如果e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線的向量，a是這一平面內(nèi)的任意向量，那么a與e1，e2之間有什么關(guān)系呢？怎探求這種關(guān)系呢？
2、數(shù)形幾何，探究規(guī)律
平面向量基本定理
如果e1，e2是同一平面內(nèi)兩個不共線的向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，a，存在一對實數(shù)r1，r2使得a=r1e1+r2e2
3、揭示內(nèi)涵，理解定理
（1）、為什么基底e1，e2必須不共線？
（2）、基底e1，e2是否可以選擇？
（3）、定理中r1，r2的值是否唯一？
（4）、定理的價值何在？
4、例題練習(xí)，變式演練
如圖4，在□abcd中，ab=a，ad=b
試用a，b分別表示ac，bd
如圖5，如果e，f分別是bc，dc的中點，試用a，b分別表示bf，de
如圖6，如果o是ac，bd的交點，g是do的中點，試用a，b表示ag
5、小結(jié)歸納，回顧反思。
小結(jié)歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識、方法、經(jīng)驗等方面進行總結(jié)。
（1）、課堂小結(jié)
①、向量的坐標表示
a、對于向量a=（x，y）的理解
a=xe1+ye2（e1，e2分別是x軸，y軸正方向上的單位向量）；
若向量a的起點是原點，則（x，y）就是其終點的坐標。
b、向量ab的坐標
一個向量的坐標等于表示此向量的有向線段的終點的坐標減去起點的坐標。即如果a（x1，y1），b（x2，y2），則有ab=（x2—x1，y2—y1）。
c、注意要把點的坐標與向量的坐標區(qū)別開來。相等的向量坐標是相同的，單起點和終點的坐標卻可以不同。
②、平面向量共線的坐標表示
a、a=（x1，y1），b=（x2，y2），其中（b≠0），a//b的充要條件a=與x1y2—x2y1=0在本質(zhì)上市相同的，只是形式上的差異。
b、要記準公式坐標特點，不要用錯公式。
c、三點共線的判斷方法
判斷三點是否共線，先求每兩點對應(yīng)的向量，然后再按兩向量共線進行判斷。
（2）、反思
我設(shè)計了三個問題
①、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？
②、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗是什么？
③、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些技能？
（二）、作業(yè)設(shè)計
作業(yè)分為必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課學(xué)生知識水平的反饋，選做題是對本節(jié)課內(nèi)容的延伸與連貫，強調(diào)學(xué)以致用。通過作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生的自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成。
我設(shè)計了以下作業(yè)：
必做題：課本97頁第二題，98頁第六題
——鞏固作業(yè)的設(shè)計是保證了全體學(xué)生對平面向量基本定理的鞏固應(yīng)用。
選做題：用向量法證明三角形的中位線平行于第三邊切等于第三邊的一半
——創(chuàng)新作業(yè)的設(shè)計，體現(xiàn)了向量的工具性，使得學(xué)生對于用向量的方法證明幾何命題有了初步的體驗。
（三）、板書設(shè)計
板書要基本體現(xiàn)課堂的內(nèi)容和方法，體現(xiàn)課堂進程，能簡明扼要反映知識結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系：能指導(dǎo)教師的教學(xué)進程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識；通過使用幻燈片輔助板書，節(jié)省課堂時間，使課堂進程更加連貫。
學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評價固然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價。我采用了及時點評、延時點評與學(xué)生互評相結(jié)合，全面考查學(xué)生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過程中，評價學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過鞏固練習(xí)考查學(xué)生對本節(jié)是否有一個完整的集訓(xùn)，并進行及時的調(diào)整和補充。
以上就是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計，敬請各位專家、評委批評指正。
謝謝！
平面向量基本定理的說課稿 平面向量基本定理說課稿人教b版篇二
各位評委、各位老師，大家好。今天，我說課的內(nèi)容是：人教a版必修四第二章第三節(jié)《平面向量的基本定理及坐標表示》第一課時，下面，我將從教材分析、教法分析、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過程以及設(shè)計說明五個方面來闡述一下我對本節(jié)課的設(shè)計。
1、教材的地位和作用：
向量是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)x的一種工具，有著極其豐富的實際背景。本課時內(nèi)容包含“平面向量基本定理”和“平面向量的正交分解及坐標表示”.此前的教學(xué)內(nèi)容由實際問題引入向量概念，研究了向量的線性運算，集中反映了向量的幾何特征,而本課時之后的內(nèi)容主要是研究向量的坐標運算，更多的是向量的代數(shù)形態(tài)。平面向量基本定理是坐標表示的基礎(chǔ)，坐標表示使平面中的向量與它的坐標建立起了一一對應(yīng)的關(guān)系，這為通過“數(shù)”的運算處理“形”的問題搭起了橋梁，也決定了本課內(nèi)容在向量知識體系中的核心地位.
2、教學(xué)目標：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，依據(jù)新課程標準的具體要求，我從以下三個方面來確定本節(jié)課的教學(xué)目標。
（1）知識與技能
了解向量夾角的概念，了解平面向量基本定理及其意義，掌握平面向量的正交 分解及其坐標表示。
（2）過程與方法
通過對平面向量基本定理的探究，以及平面向量坐標建立的過程，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)定理的產(chǎn)生、形成過程，體驗由一般到特殊、類比以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，從而實現(xiàn)向量的“量化”表示。
（3）情感、態(tài)度與價值觀
引導(dǎo)學(xué)生從生活中挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識和應(yīng)用意識，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力。
3、教學(xué)重點和難點：根據(jù)教材特點及教學(xué)目標的要求，我將教學(xué)重點確定為———平面向量基本定理的探究，以及平面向量的坐標表示
教學(xué)難點：對平面向量基本定理的理解及其應(yīng)用
針對本節(jié)課的教學(xué)目標和學(xué)生的實際情況，根據(jù)“先學(xué)后教，以學(xué)定教”原則，本節(jié)課采用由“自學(xué)—探究—點撥—建構(gòu)—拓展”五個環(huán)節(jié)構(gòu)成的誘導(dǎo)式學(xué)案導(dǎo)學(xué)方法。
教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會學(xué)是目的。因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。由于學(xué)生已經(jīng)掌握了向量的概念和簡單的線性運算，并且對向量的物理背景有初步的了解，我引導(dǎo)學(xué)生采用問題探究式學(xué)法。讓學(xué)生借助學(xué)案，在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，主動探索，積極交流，從而建立新的認知結(jié)構(gòu)。
：本節(jié)課共設(shè)計了五個環(huán)節(jié)：發(fā)放學(xué)案，依案自學(xué)；分組探究 ，信息反饋；精講點撥，解難釋疑 ；歸納總結(jié)，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò) ；當堂達標，遷移拓展 。
1、發(fā)放學(xué)案，依案自學(xué)
學(xué)習(xí)并非學(xué)生對教師授予知識的被動接受，而是學(xué)習(xí)者以自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)。根據(jù)這一理念，我在課前下發(fā)“導(dǎo)學(xué)學(xué)案”，讓學(xué)生以學(xué)案為依據(jù)，以學(xué)習(xí)目標、學(xué)習(xí)重點難點為主攻方向，主動查閱教材、工具書，思考問題，分析解決問題，在嘗試中獲取知識，發(fā)展能力。這是我編制學(xué)案的綱要。
經(jīng)過學(xué)生的自學(xué)，在課堂上，我采用提問的方式，讓學(xué)生對知識點進行簡單概述，并闡述自己的學(xué)習(xí)方法和體會。其中，向量的夾角概念，學(xué)生基本上能獨立解決，我會引導(dǎo)學(xué)生歸納出求兩個向量夾角的要點：（1）兩個向量要共起點，（2）兩個向量的正方向所成的角。然后，通過學(xué)案上的練習(xí)題目1，檢查學(xué)生的掌握程度。對本節(jié)課的重點和難點：平面向量基本定理的探究及坐標表示，我準備通過分組探究，精講點撥，歸納總結(jié)三個方面來突破。
2、分組探究 ，信息反饋
這一環(huán)節(jié)，我先把學(xué)生分組，讓其對定理及坐標表示，進行討論、探究、交流，先組內(nèi)互相啟發(fā)，消化個體疑點，然后以組為單位提出疑問。如果某個問題，某個組已經(jīng)解決，其它組仍是疑點，我讓已解決問題的小組做一次"教師"，面向全體學(xué)生講解，教師可以適當補充點撥，這也可以說是討論的繼續(xù)。對于難度較大的傾向性問題，我準備
3、精講點撥，解難釋疑
本節(jié)課的目的是要幫助學(xué)生建立向量的坐標.要求先運用已有的知識去研究平面向量的基本定理,然后以這個定理為基礎(chǔ)建立向量的坐標。對于定理的探究，有些學(xué)生只是從形式上加以記憶,缺乏對問題本質(zhì)的理解,為了幫助學(xué)生改進學(xué)習(xí)方法,提升數(shù)學(xué)能力,我先提問學(xué)生如何把平面上任一向量分解成兩個不共線向量的線性組合，學(xué)生會通過作圖來說明這一問題。我們要強調(diào)的是,這里的向量是自由向量,其起點是可以移動的,將三個向量的起點放在一起可便于研究問題.類比物理上力的分解，利用平行四邊形法則，我們把向量 分解成 ，根據(jù)向量共線定理 ，存在一對實數(shù)λ1，λ2 ，使 ， 從而 =λ1 +λ2 ，教師再引導(dǎo)學(xué)生自主歸納，從而得出平面向量基本定理。為了加深對定理的理解，我設(shè)計了如下的幾個問題，學(xué)生思考回答后，教師再利用幾何畫板作進一步的演示。當 ， 共線時，與它們不共線的向量 不能用 ， 當線性表示，所以共線向量不能作為基底；當不共線向量 ， ，任意 確定后，λ1，λ2是唯一確定的；我們改變向量 的大小和方向，發(fā)現(xiàn) 仍然可以用 ， 線性表示，說明了任意向量 能分解成兩個不共線向量的線性組合；改變基底 ， 的大小和方向，保持向量 不變，剛才的結(jié)論仍然成立，說明了同一個向量 能用不同的基底線性表示，由此說明基底不唯一，具有可選擇性。
對于向量的坐標表示，我先用火箭速度的分解引入正交分解，然后提問：根據(jù)平面向量基本定理，基底是可以選擇的，為了研究的方便，我們應(yīng)該選取什么樣的基底呢？引導(dǎo)學(xué)生由一般到特殊，選擇平面直角坐標系中 軸和 軸上，且方向與軸的正方向同向的單位向量 做基底，那么根據(jù)剛剛得出的定理，任一向量 =x +y ，由于x,y是唯一的，于是存在數(shù)對（x,y）與向量a一一對應(yīng)，從而得到平面向量的坐標表示。需要說明的兩點是：第一，向量的坐標表示與其分解形式是等價的，可以互相轉(zhuǎn)化。第二點說明：求向量坐標的關(guān)鍵是構(gòu)造平行四邊形，確定實數(shù)x、y。學(xué)生在理解起點不在坐標原點的向量的坐標表示時會出現(xiàn)障礙，其原因是在直角坐標系中點和點的坐標是一一對應(yīng)的,到了向量時,向量的坐標只是和從原點出發(fā)的向量一一對應(yīng),必須使學(xué)生在這種特定的場合中明白:要求點 的坐標就是要求向量 的坐標.只要結(jié)合向量相等的條件學(xué)生應(yīng)該容易克服這一難點。隨后，通過學(xué)案上的練習(xí)2，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。
4、第四個環(huán)節(jié)，歸納總結(jié)，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)
建構(gòu)主義教學(xué)理論認為，知識是主體在與情境的交互作用中、在解決問題的過程中能動地構(gòu)建起來的，學(xué)生應(yīng)在教師指導(dǎo)下自主歸納出新舊知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，從而培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和綜合能力。為此，我設(shè)計了如下的問題：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？……
在學(xué)生回答的過程中，我及時反饋，評價學(xué)生課堂表現(xiàn)，起導(dǎo)向作用。
學(xué)生完成個人新知建構(gòu)之后，為了幫助學(xué)生檢驗自己的學(xué)習(xí)過程，我設(shè)計了
5、第五個環(huán)節(jié)，當堂達標，遷移拓展
本部分檢測題，緊扣目標，當堂訓(xùn)練，而為了尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化學(xué)習(xí)的需要，我又分必做和選做兩部分來布置題目，允許學(xué)生根據(jù)個人情況來完成。
1、貫徹了學(xué)生主體、教師主導(dǎo)的原則
“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”要求學(xué)生主動試一試，并給予學(xué)生充分自由思考的時間。學(xué)生在嘗試中遇到問題就會主動地去自學(xué)課本和接受教師的指導(dǎo)。這樣，學(xué)習(xí)就變成了學(xué)生自身的需要，使他們產(chǎn)生了“我要學(xué)”的愿望，在這種動機支配下學(xué)生就會依靠自己的力量積極主動地去學(xué)習(xí)。
教師通過啟發(fā)、激勵，誘導(dǎo)學(xué)生全員、全過程參與教學(xué)過程，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。
2、培養(yǎng)了自主探索，合作交流的能力
新的課程理念，要求學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅是在理解基礎(chǔ)上掌握和記憶知識，還要學(xué)習(xí)探索和解決問題的方法和途徑。
本節(jié)課采用誘導(dǎo)式教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，掌握數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)探索精神和團隊意識。
我相信，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生獲取的將不僅僅是知識，獲取知識的手段、途徑和方法，以及勇于探索、合作交流的能力，才是他們最大的收獲。
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