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高一必修二數(shù)學(xué)平面向量基本定理篇一
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數(shù)量只有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大小;
向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小.
①用有向線段表示;
②用字母ａ、ｂ
(黑體，印刷用)等表示;
③用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母： ;
④向量 的大小――長(zhǎng)度稱為向量的模，記作| |.
具有方向的線段就叫做有向線段，三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.
向量與有向線段的`區(qū)別：
(1)向量只有大小和方向兩個(gè)要素，與起點(diǎn)無(wú)關(guān)，只要大小和方向相同，則這兩個(gè)向量就是相同的向量;
(2)有向線段有起點(diǎn)、大小和方向三個(gè)要素，起點(diǎn)不同，盡管大小和方向相同，也是不同的有向線段.
①長(zhǎng)度為0的向量叫零向量，記作0.0的方向是任意的.
注意0與0的含義與書(shū)寫區(qū)別.
②長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量，叫單位向量.
說(shuō)明：零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.
①方向相同或相反的非零向量叫平行向量;②我們規(guī)定0與任一向量平行.
說(shuō)明：(1)綜合①、②才是平行向量的完整定義;(2)向量ａ、ｂ、ｃ平行，記作ａ∥ｂ∥ｃ.
長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等向量.
說(shuō)明：(1)向量ａ與ｂ相等，記作ａ=ｂ;(2)零向量與零向量相等;
(3)任意兩個(gè)相等的非零向量，都可用同一條有向線段來(lái)表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān).
平行向量就是共線向量，這是因?yàn)槿我唤M平行向量都可移到同一直線上(與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān)).
說(shuō)明：(1)平行向量可以在同一直線上，要區(qū)別于兩平行線的位置關(guān)系;(2)共線向量可以相互平行，要區(qū)別于在同一直線上的線段的位置關(guān)系.
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