最新高一數(shù)學下冊知識點 高一下冊數(shù)學期末考試知識點通用

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最新高一數(shù)學下冊知識點 高一下冊數(shù)學期末考試知識點通用
時間:2023-04-29 10:21:38     小編:zdfb

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高一數(shù)學下冊知識點 高一下冊數(shù)學期末考試知識點篇一

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圓的方程

(1)標準方程,圓心,半徑為r;

(2)一般方程

當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為

當時,表示一個點;當時,方程不表示任何圖形。

(3)求圓方程的方法:

一般都采用待定系數(shù)法:先設后求。確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標準方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出d,e,f;

另外要注意多利用圓的幾何性質:如弦的中垂線必經(jīng)過原點,以此來確定圓心的位置。

直線與圓的位置關系

直線與圓的位置關系有相離,相切,相交三種情況:

(1)設直線,圓,圓心到l的距離為,則有;;

(2)過圓外一點的切線:①k不存在,驗證是否成立②k存在,設點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】

(3)過圓上一點的切線方程:圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

圓與圓的`位置關系

通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。

設圓,兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。

當時兩圓外離,此時有公切線四條;

當時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內公切線一條;

當時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;

當時,兩圓內切,連心線經(jīng)過切點,只有一條公切線;

當時,兩圓內含;當時,為同心圓。

注意:已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線

圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點

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