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數(shù)量關(guān)系解題秒殺技巧篇一
所謂特值法，就是在某一范圍內(nèi)取一個(gè)特殊值，將繁雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，這對(duì)于只需要把握整體分析的數(shù)學(xué)運(yùn)算題非常有效。其中“有效設(shè)‘1’法”是最常用的特值法。
例題：某村的一塊試驗(yàn)田，去年種植普通水稻，今年該試驗(yàn)田的1/3種上超級(jí)水稻，收割時(shí)發(fā)現(xiàn)該試驗(yàn)田的水稻總產(chǎn)量是去年總產(chǎn)量的1.5倍。如果普通水稻的產(chǎn)量不變，則超級(jí)水稻的平均產(chǎn)量與普通水稻的平均產(chǎn)量之比是：
a.5：2 b.4：3 c.3：1 d.2：1
技巧分析：取特殊值。設(shè)普通水稻的產(chǎn)量是1，則去年的總產(chǎn)量是1，今年的總產(chǎn)量就是1.5，今年普通水稻產(chǎn)量為2/3，超級(jí)水稻產(chǎn)量為1.5-2/3，而超級(jí)水稻只占1/3，所以如果都種超級(jí)水稻的產(chǎn)量就是3×(1.5-2/3)，那么超級(jí)水稻的平均產(chǎn)量與普通水稻的平均產(chǎn)量之比是3×(1.5-2/3)：1=2.5：1=5：2。故答案為a。
分合法主要包括分類(lèi)討論法和分步討論法兩種，重點(diǎn)應(yīng)用于排列組合問(wèn)題中。在解答某些數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題時(shí)，會(huì)遇到多種情況，需要對(duì)各種情況加以分類(lèi)，并逐類(lèi)求解，然后綜合得解，這就是分類(lèi)討論法。而分步討論法則是指有時(shí)候有些問(wèn)題我們一步是無(wú)法解決的，此時(shí)需要把問(wèn)題進(jìn)行分步，按步驟一步一步地解決。
例題：有一批長(zhǎng)度分別為3、4、5、6和7厘米的細(xì)木條，它們的數(shù)量足夠多，從中適當(dāng)選取3根木條作為三角形的三條邊，可能?chē)啥嗌賯€(gè)不同的三角形?
a.25個(gè) b.28個(gè) c.30個(gè) d.32個(gè)
技巧分析：分情況討論，(1)等邊三角形，有5種；(2)等腰三角形，3為腰時(shí)，4，5可為底；4為腰時(shí)，3，5，6，7可為底；5為腰時(shí)，3，4，6，7可為底；6為腰時(shí)，3，4，5，7可為底；7為腰時(shí)，3，4，5，6可為底。(3)三邊互不相等時(shí)，3，4，7不能構(gòu)成三角形，共有-1=9種。綜上所述，共有5+2+4+4+4+4+9=32個(gè)。故答案為d。
將題目中未知的數(shù)用變量(如x，y)表示，根據(jù)題目中所含的等量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式，通過(guò)求解未知數(shù)的值，來(lái)解應(yīng)用題的方法。方程法應(yīng)用較為廣泛，公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算部分有相當(dāng)一部分的題目都可以通過(guò)方程法來(lái)求解。應(yīng)用廣泛，思維要求不高，易于理解和掌握。
例題：下圖是由9個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，現(xiàn)已知中間最小的等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，問(wèn)這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)是多少?
a.30a b.32a c.34a d.無(wú)法計(jì)算
技巧分析：由圖可知，設(shè)最大的等邊三角形的邊長(zhǎng)為x，則可知第二大的等邊三角形的邊長(zhǎng)為x-a，第三大的等邊三角形的邊長(zhǎng)為x-2a。第四大的等邊三角形也即最小的等邊三角形的邊長(zhǎng)為x-3a，從圖中可知最大等邊三角形是最小的等邊三角形的'邊長(zhǎng)的2倍，由此可知，x=2(x-3a)，解得x=6a，由此可得周長(zhǎng)為6a+5a+5a+4a+4a+3a+3a=30a。故答案為a。
根據(jù)題干中相關(guān)比例數(shù)據(jù)，解題過(guò)程中將各部分份數(shù)正確畫(huà)出來(lái)，進(jìn)行分析，往往能簡(jiǎn)化難題，加速解題。
例題：甲、乙兩班學(xué)生到離學(xué)校24千米的飛機(jī)場(chǎng)參觀。但只有一輛汽車(chē)，一次只能乘坐一個(gè)班的學(xué)生，為了盡快到達(dá)飛機(jī)場(chǎng)，兩個(gè)班商定，由甲班先坐車(chē)，乙班先步行，同時(shí)出發(fā)，甲班學(xué)生在途中某次下車(chē)后再步行去飛機(jī)場(chǎng)，汽車(chē)則從某地立即返回接在途中步行的乙班學(xué)生，如果兩班學(xué)生步行的速度相同，汽車(chē)速度是他們步行速度的7倍，那么汽車(chē)在距飛機(jī)場(chǎng)多少千米處返回接乙班學(xué)生，才能使兩班學(xué)生同時(shí)到達(dá)飛機(jī)場(chǎng)？
a.1.5 b.2.4 c.3.6 d.4.8
技巧分析：甲先坐車(chē)，乙走路，當(dāng)汽車(chē)把甲班送到c點(diǎn)，甲班學(xué)生下車(chē)走路，汽車(chē)返回在b點(diǎn)處接乙班的學(xué)生，根據(jù)時(shí)間一定，路程的比就等于速度的比：簡(jiǎn)單化下圖：
時(shí)間一定，路程比等于速度比。所以乙走的路程ab比上車(chē)走的路程ab+2bc（因?yàn)槭堑搅薱點(diǎn)再回到b點(diǎn)，所以是2bc）
即ab:ab+2bc=1:7 ，ab:2bc=1:6 ，ab:bc=1:3
同理bc:cd=3：1 ，所以ab：bc：cd=1:3:1
題目問(wèn)的是“那么汽車(chē)在距飛機(jī)場(chǎng)多少千米處返回接乙班學(xué)生，才能使兩班學(xué)生同時(shí)到達(dá)飛機(jī)場(chǎng)”，很明顯是求cd段的長(zhǎng)度，全程是5份，cd占1份。所以cd=24/5*1=4.8。故答案為d
計(jì)算代換法是指解數(shù)學(xué)運(yùn)算題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。實(shí)質(zhì)是數(shù)量之間的轉(zhuǎn)化，目的是變換研究對(duì)象，將問(wèn)題移至新對(duì)象的知識(shí)背景中去研究，從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問(wèn)題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，變得容易處理。
例題：計(jì)算（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）值。
技巧分析：數(shù)量代換為，0.23＋0.34=a，0.23＋0.34＋0.65=b那么原式應(yīng)為(1+a)*b-(1+b)*a=b-a=0.65。通過(guò)數(shù)量代換，可以使得計(jì)算達(dá)到事半功倍的效果。
尾數(shù)法是數(shù)學(xué)運(yùn)算題解答的一個(gè)重要方法，即當(dāng)四個(gè)答案全不相同時(shí)，我們可以采用尾數(shù)計(jì)算法，最后選擇出正確答案。
例題：3×999+8×99+4×9+8+7的值是（ ）
a．3840 b．3855 c．3866 d．3877
技巧解析：運(yùn)用尾數(shù)法。尾數(shù)和為7+2＋6＋8＋7=30，尾數(shù)為0。故答案為a。
1.單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
2.單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量
3.速度×?xí)r間=路程
4.工效×?xí)r間=工作總量
(1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
(4)1噸=1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤
(5)1公頃=10000平方米1畝=666.666平方米
(6)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
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