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面積計(jì)算畝數(shù)篇一
教???? 案??? 設(shè)??? 計(jì)
石龍中心小學(xué)?? 黃啟勇
教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積的計(jì)算。
教學(xué)目標(biāo)?：
知識目標(biāo)：通過長方形面積計(jì)算知識遷移，理解長方形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形面積。
能力目標(biāo)：在比一比，動(dòng)一動(dòng)中發(fā)展空間觀念，在看一看，想一想中初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法，提高分析問題、解決問題的能力。
情感目標(biāo)：通過活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)互相合作、交流、探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)?：推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的過程。
教具學(xué)具的準(zhǔn)備：投影機(jī)，平行四邊形，剪刀，三角板。
教學(xué)過程?：
一、創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)疑導(dǎo)入??。
從小朋友勞動(dòng)圖片，出示長方形，平行四邊形清潔區(qū)，設(shè)疑導(dǎo)入??課題。
二、初步探究，數(shù)格求積。
分別出示一個(gè)平行四邊形，長方形，用數(shù)方格的方法求出它們的面積。
三、動(dòng)手操作，獲取新知。
1、小組動(dòng)手剪拼圖形。
2、交流剪拼法及發(fā)現(xiàn)。
3、建立平行四邊形與長方形的聯(lián)系，推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式。
4、自學(xué)課本第64、65頁的內(nèi)容。
5、利用公式解決課前問題。（比較兩塊清潔區(qū)的大小，在學(xué)生選擇清潔區(qū)的同時(shí)進(jìn)行思想教育）
6、課堂質(zhì)疑：驗(yàn)證用公式算出來的結(jié)果和用數(shù)方格求出來的結(jié)果是否一樣。
四、拓展練習(xí)，開創(chuàng)思維。
五、開放題。
六、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
板書設(shè)計(jì)?：
平行四邊形面積的計(jì)算
長方形的面積=長╳寬
平行四邊形的面積=底╳高
s=a╳h=a.h=ah
面積計(jì)算畝數(shù)篇二
學(xué)生學(xué)習(xí)梯形的面積計(jì)算之前，已經(jīng)認(rèn)識了梯形的特征，上底、下底、高及梯形的腰，還具備了求平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的知識經(jīng)驗(yàn)。在這一基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)梯形的面積。我利用ppt動(dòng)畫來幫助學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。
一、出示ppt（1）上的一個(gè)梯形上底、下底、高分別為3厘米、8厘米和4厘米，要求學(xué)生小組合作探究用已經(jīng)學(xué)過的知識，用不同的方法求出這個(gè)梯形的面積。然后要學(xué)生把思考討論的過程進(jìn)行交流。學(xué)生方法多樣有的把這個(gè)梯形分割成兩個(gè)不同的三角形，有的分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，學(xué)生邊講利用媒體動(dòng)畫演示幫助學(xué)習(xí)困難的學(xué)生理解。再根據(jù)分割的圖形的相關(guān)尺寸分別求出其面積，再把分割的兩個(gè)圖形的面積相加，所得到的面積就是這個(gè)梯形的面積。學(xué)生邊交流邊利用ppt (2) (3) (4)分別一一動(dòng)畫演示。
二、以上的計(jì)算方法都很好，是否還有其它的計(jì)算方法，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)有學(xué)習(xí)三角形面積的知識經(jīng)驗(yàn)，要求學(xué)生拿出一個(gè)事先準(zhǔn)備好的同一個(gè)梯形在方格紙上畫出一個(gè)形狀大小完全相等的一個(gè)梯形，然后剪下來拼成一個(gè)平行四邊形（同桌互相幫助）。出示ppt（5）動(dòng)畫演示來幫助學(xué)生理解。得到一個(gè)大的平行四邊形，要求學(xué)生仔細(xì)觀察這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的上、下底高有什么聯(lián)系。由于動(dòng)畫演示學(xué)生很快知道這個(gè)平行四邊形的底就是梯形的上、下底的和，高就是梯形的高，
平行四邊形的面積=（上底+下底）×高
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
因?yàn)樘菪蔚拿娣e是這個(gè)平行四邊形面積的一半＝（3+8）×4÷2
＝11×4÷2
＝22（cm2）
再把上面的兩個(gè)計(jì)算方法演示3×4÷2+8×4÷2=（3+8）×4÷2＝22（cm2）
利用乘法分配律：5×4÷2+3×4＝22（cm2）
進(jìn)行比較你認(rèn)為以上的三種計(jì)算方法哪種方法最好理解。
學(xué)生一致認(rèn)為梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2
如果用字母表示： s ＝（a + b） h ÷2
三、出示ppt（6、7）如果是一個(gè)等腰梯形還有其它的計(jì)算方法嗎？
學(xué)生認(rèn)為在這個(gè)等腰梯形的兩腰中點(diǎn)割下一個(gè)小三角形移拼到右上方也可以得到一個(gè)完整的平行四邊形。但是學(xué)生發(fā)現(xiàn)找不到相應(yīng)的尺寸，無法計(jì)算，也有學(xué)生發(fā)現(xiàn)在這個(gè)等腰梯形的任意一邊沿著它得高剪下一個(gè)直角三角形把它移拼到另一方可以得到一個(gè)完整的長方形可以找到相應(yīng)的尺寸。也可以求出它的面積。但學(xué)生認(rèn)為這個(gè)方法也不如上面的這個(gè)方法好。
出示ppt（8、9）進(jìn)行比較最終得出梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
四、利用梯形的面積計(jì)算公式計(jì)算梯形的面積，然后要求學(xué)生通過計(jì)算梯形的面積說說你的想法，學(xué)生認(rèn)為要計(jì)算梯形的面積首先要找出梯形的相關(guān)的尺寸，其次要利用梯形的面積計(jì)算公式，正確計(jì)算面積。
五、整堂課充分利用了媒體的動(dòng)畫來幫助學(xué)生理解、幫助學(xué)困生認(rèn)識，起到了一定的效果。如圖形的演變過程使學(xué)生一目了然，學(xué)生通過認(rèn)真觀察演變過程結(jié)合動(dòng)手操作使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識理解。整堂課我認(rèn)為學(xué)生學(xué)得比較輕松，但學(xué)到的知識比較實(shí)在，是學(xué)生通過自己已有的知識經(jīng)驗(yàn)，加上媒體動(dòng)畫的幫助，正確認(rèn)識理解感悟出梯形面積的計(jì)算方法。同時(shí)能正確計(jì)算梯形的面積。
面積計(jì)算畝數(shù)篇三
第二單元 多邊形的面積計(jì)算? 單元評價(jià)
檢測目標(biāo)：
1、學(xué)生能夠通過剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，學(xué)會探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式，正確計(jì)算它們的面積。
2、經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)體會等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。
3、加深對各種圖形特征及其面積公式之間內(nèi)在聯(lián)系。
檢測內(nèi)容：
一、??????????? 填空。(每空1分，共17分)
1、（1）如果小明向東走500米，可以記作+500米，那么－200米，表示向（?? ）走了（??? ）米。
（2）零下6攝氏度記作（??? ）；比海拔－10米再低5米記（???? ）。
2、3平方米=（????? ）平方厘米? 4800平方厘米=（?????? ）平方分米
3、用字母表示梯形的面積計(jì)算公式（?????????????????????? ）。
4、一個(gè)平行四邊形的底是14厘米，高是9厘米，它的面積是（ ）；與它等底等高的三角形面積是（ ）
5、一個(gè)梯形的上底是4米，下底3米，高20分米，這個(gè)梯形的面積是（ ）平方米。
6、兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平形四邊形，這個(gè)平行四邊形的底長16厘米，高5厘米。每個(gè)梯形的面積是（???? ）平方厘米。
7、三角形的面積是42平方分米，底是12分米，高是（ ）
8、一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形面積相等，底也相等。如果平行四邊形的高是12厘米，三角形的高就是（???? ）厘米。
9、一個(gè)平行四邊形的面積是20平方厘米，高是2厘米，它的底是(?? )厘米；如果高是5厘米，它的底是(????? )厘米。
二、選擇(每題2分，共10分)
1、在0、－1、+9、10、－1.2、49中正數(shù)有（?? ）個(gè)。
a、2???? b、3???? c、4??? d、5
2、下面兩個(gè)完全相同的長方形中，陰影部分的面積相比，甲（??? ）乙。
a?? 大于??? b? 小于?? c? 相等?? d? 無法確定
3、兩個(gè)三角形等底等高，說明這兩個(gè)三角形（???? ）。
a? 形狀相同? b? 面積相同? c? 一定能拼成一個(gè)平行四邊形? d? 完全相同
4、把一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架拉成一個(gè)長方形，那么原來平行四邊形與現(xiàn)在長方形相比（?? ）。
a 周長不變、面積不變??????? b 周長變了、面積不變
c 周長不變、面積變了??????? d 周長變了、面積變了
5、一個(gè)平行四邊形，底擴(kuò)大6倍，高縮小2倍，那么這個(gè)平行四邊形的面積（??? ）。
a? 擴(kuò)大6倍??? b? 縮小2倍?? c? 面積不變??? d? 擴(kuò)大3倍
三、判斷(每題1分，共5分)
1、平行四邊形的面積等于一個(gè)三角形面積的2倍
兩個(gè)等底等高的平行四邊形，形狀不一定完全相同。（??? ）
3、直角三角形的三條邊是5米，4米和3米，面積是10平方米。（?? ）
4、正數(shù)都比0大，負(fù)數(shù)都比0小。（??? ）
5、兩個(gè)面積相等的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（??? ）
四、操作題(每個(gè)圖形3分，共9分)
在下面格子圖中，分別畫一個(gè)平行四邊形、一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，使它們的面積都與圖中長方形的面積相等。
五、計(jì)算下面各圖的面積。圖略
六、解決問題
1、一個(gè)平行四邊形果園，底長150米，高40米，如果每棵果樹平均占地6平方米，這個(gè)果園可以種多少棵果樹？
2、一塊梯形菜地上底是20米，下底是30米，高是28米，共收白菜4200千克，平均每平方米收白菜多少千克？
3、一個(gè)三角形的底是48分米，高是底的一半，這個(gè)三角形的面積是多少平方分米？
4、一張正方形彩紙邊長66厘米，要用它做成底是33厘米、高是22厘米的三角形彩旗，最多可以做多少面？
5、一堆鋼管，最上層12根，最下層23根，從上到下每層多1根，共堆了12層。這樣的兩堆鋼管一共有多少根？
6、已知梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中陰影部分的面積是442平方厘米，求這個(gè)梯形的面積。
7、如圖，一塊長方形草地，長方形的長是16米，寬是10米，中間鋪了一條石子路。那么草地部分面積有多大？
面積計(jì)算畝數(shù)篇四
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。
教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、激發(fā)
1.出示平行四邊形
提問：
(1)這是什么圖形？ 計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法？學(xué)生總結(jié)并回答前面學(xué)過的內(nèi)容。（數(shù)表格的方法，割補(bǔ)法，直接測量底和高進(jìn)行計(jì)算等等）
師總結(jié)：平行四邊形面積＝底×高
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？
2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？
3.既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢？（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）
二、指導(dǎo)探索
（一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。
1、師出示情境圖，提出問題：三角形的面積你會求嗎？圖中的幾位同學(xué)它們在討論什么？你有什么好辦法嗎？（學(xué)生討論，拿出學(xué)具分小組討論）
分析：如果我們不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來？
2、三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。（學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師出示場景二）
3、啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？
4、用直角三角形推導(dǎo)
（1）用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。
（2）拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會計(jì)算？
（3）利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？
（4）小結(jié)：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。）
5、用銳角或者鈍角三角形推導(dǎo)。
（1）兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
（2）剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，（教師邊演示邊講述邊提問）對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生自主拼圖）引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
（3）兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。
問題：通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半
6、歸納、總結(jié)公式。
（1）通過以上實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（2）匯報(bào)結(jié)果。
引導(dǎo)學(xué)生明確：
①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。
④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。
7、提問并思考，強(qiáng)化推導(dǎo)過程：三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要加上“除以 2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）
三角形面積＝底×高÷2
8、教學(xué)字母公式。
引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用s表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：
（二）、應(yīng)用
1、教學(xué)例題：
紅領(lǐng)巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？
①讀題。理解題意。
②學(xué)生試做。指名板演。
③訂正。提問：計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”?
2、完成做一做
三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)
（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題。
（二）教師提問：
（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？
（2）求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習(xí)
（一）填空
（1）一個(gè)三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（ ）平方分米。
（2）一個(gè)三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是平方分米。
（3）一個(gè)三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）
（4）一個(gè)三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（ ）平方分米，三角形的面積是（ ）平方分米。
（5）一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（ ）米；如果平行四邊形的高是10米，那么三角形的高是（ ）米。
（二）判斷
1、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ×）
2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （√ ）
3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ×）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）
（5）兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（×）
（6）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（ √ ）
（7）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（× ）
（8）三角形的底越長，面積就越大。（× ）
（9）三角形的底擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大3倍，面積就擴(kuò)大6倍。（√ ）
五、作業(yè)：85頁做一做和練習(xí)十六第1、2、3、4題
板書設(shè)計(jì)
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，例1… …
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
所以三角形面積=底×高÷2
s=ah÷2
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