最新七年級上冊數學教學工作計劃 七年級上冊數學教學總結 人教版精選

格式:DOC 上傳日期:2023-04-14 19:23:32
最新七年級上冊數學教學工作計劃 七年級上冊數學教學總結 人教版精選
時間:2023-04-14 19:23:32     小編:zdfb

時間就如同白駒過隙般的流逝,我們又將迎來新的喜悅、新的收獲,讓我們一起來學習寫計劃吧。寫計劃的時候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?以下我給大家整理了一些優(yōu)質的計劃書范文,希望對大家能夠有所幫助。

七年級上冊數學教學工作計劃 七年級上冊數學教學總結 人教版篇一

時間一晃而過,我們的教學工作又將在忙碌中充實著,在喜悅中收獲著,請一起努力,寫一份教學計劃吧。是不是無從下筆、沒有頭緒?下面是小編整理的七年級上冊數學總結教學計劃,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

⒈正數和負數的概念

負數:比0小的數 正數:比0大的數 0既不是正數,也不是負數

注意:①字母a可以表示任意數,當a表示正數時,-a是負數;當a表示負數時,-a是正數;當a表示0時,-a仍是0。(如果出判斷題為:帶正號的數是正數,帶負號的數是負數,這種說法是錯誤的,例如+a,-a就不能做出簡單判斷)

②正數有時也可以在前面加“+”,有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數的符號是正號。

2.具有相反意義的量

若正數表示某種意義的量,則負數可以表示具有與該正數相反意義的量,比如:

零上8℃表示為:+8℃;零下8℃表示為:-8℃

3.0表示的意義

⑴0表示“ 沒有”,如教室里有0個人,就是說教室里沒有人;

⑵0是正數和負數的分界線,0既不是正數,也不是負數。如:

(3) 0表示一個確切的量。如:0℃以及有些題目中的基準,比如以海平面為基準,則0米就表示海平面。

1.有理數的概念

⑴正整數、0、負整數統(tǒng)稱為整數(0和正整數統(tǒng)稱為自然數)

⑵正分數和負分數統(tǒng)稱為分數

⑶正整數,0,負整數,正分數,負分數都可以寫成分數的形式,這樣的數稱為有理數。

理解:只有能化成分數的數才是有理數。①π是無限不循環(huán)小數,不能寫成分數形式,不是有理數。②有限小數和無限循環(huán)小數都可化成分數,都是有理數。3,整數也能化成分數,也是有理數

注意:引入負數以后,奇數和偶數的范圍也擴大了,像-2,-4,-6,-8?也是偶數,-1,-3,-5?也是奇數。

2.有理數的分類

⑴按有理數的意義分類 ? ⑵按正、負來分 正整數

整數0 正有理數正分數

有理數有理數0 ?(0不能忽視)

分數負有理數負分數

總結:①正整數、0統(tǒng)稱為非負整數(也叫自然數)

②負整數、0統(tǒng)稱為非正整數

③正有理數、0統(tǒng)稱為非負有理數

④負有理數、0統(tǒng)稱為非正有理數

⒈數軸的概念

規(guī)定了原點,正方向,單位長度的直線叫做數軸。

注意:⑴數軸是一條向兩端無限延伸的直線;⑵原點、正方向、單位長度是數軸的三要素,三者缺一不

可;⑶同一數軸上的單位長度要統(tǒng)一;⑷數軸的三要素都是根據實際需要規(guī)定的。

2.數軸上的點與有理數的關系

⑴所有的有理數都可以用數軸上的點來表示,正有理數可用原點右邊的點表示,負有理數可用原點左邊的點表示,0用原點表示。

⑵所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來,但數軸上的點不都表示有理數,也就是說,有理數與數軸上的點不是一一對應關系。(如,數軸上的點π不是有理數)

3.利用數軸表示兩數大小

⑴在數軸上數的大小比較,右邊的數總比左邊的數大;

⑵正數都大于0,負數都小于0,正數大于負數;

⑶兩個負數比較,距離原點遠的數比距離原點近的數小。

4.數軸上特殊的最大(?。?/p>

⑴最小的自然數是0,無最大的自然數;

⑵最小的正整數是1,無最大的正整數;

⑶最大的負整數是-1,無最小的負整數

5.a可以表示什么數

⑴a>0表示a是正數;反之,a是正數,則a>0;

⑵a<0表示a是負數;反之,a是負數,則a<0

⑶a=0表示a是0;反之,a是0,,則a=0

⒈相反數

只有符號不同的兩個數叫做互為相反數,其中一個是另一個的相反數,0的相反數是0。

注意:⑴相反數是成對出現的;⑵相反數只有符號不同,若一個為正,則另一個為負;

⑶0的相反數是它本身;相反數為本身的數是0。

2.相反數的性質與判定

⑴任何數都有相反數,且只有一個;

⑵0的相反數是0;

⑶互為相反數的兩數和為0,和為0的兩數互為相反數,即a,b互為相反數,則a+b=0

3.相反數的幾何意義

在數軸上與原點距離相等的兩點表示的兩個數,是互為相反數;互為相反數的兩個數,在數軸上的對應點(0除外)在原點兩旁,并且與原點的距離相等。0的相反數對應原點;原點表示0的相反數。 說明:在數軸上,表示互為相反數的兩個點關于原點對稱。

4.相反數的求法

⑴求一個數的相反數,只要在它的前面添上負號“-”即可求得(如:5的相反數是-5);

⑵求多個數的和或差的相反數時,要用括號括起來再添“-”,然后化簡(如;5a+b的相反數是-(5a+b)?;喌?5a-b);

⑶求前面帶“-”的單個數,也應先用括號括起來再添“-”,然后化簡(如:-5的相反數是-(-5),化

簡得5)

5.相反數的表示方法

⑴一般地,數a 的相反數是-a ,其中a是任意有理數,可以是正數、負數或0。

當a>0時,-a<0(正數的相反數是負數)

當a<0時,-a>0(負數的相反數是正數)

當a=0時,-a=0,(0的相反數是0)

⒈絕對值的幾何定義

一般地,數軸上表示數a的點與原點的距離叫做a的絕對值,記作|a|。

2.絕對值的代數定義

⑴一個正數的絕對值是它本身; ⑵一個負數的絕對值是它的相反數; ⑶0的絕對值是0.

可用字母表示為:

①如果a>0,那么|a|=a; ②如果a<0,那么|a|=-a; ③如果a=0,那么|a|=0。

可歸納為①:a≥0,<═> |a|=a (非負數的絕對值等于本身;絕對值等于本身的數是非負數。) ②a≤0,<═> |a|=-a (非正數的絕對值等于其相反數;絕對值等于其相反數的數是非正數。) 經典考題

如數軸所示,化簡下列各數

|a|, |b| , |c| , |a-b|, |a-c| , |b+c|

解:由題知道,因為a>0 ,b<0,c<0, a-b="">0, a-c>0, b+c<0,

所以|a|=a ,|b|=-b, |c|=-c ,|a-b|=a-b , |a-c|=a-c ,|b+c|=-(b+c)=-b-c

3.絕對值的性質

任何一個有理數的絕對值都是非負數,也就是說絕對值具有非負性。所以,a取任何有理數,都有|a|≥0。即⑴0的絕對值是0;絕對值是0的數是0.即:a=0 <═> |a|=0;

⑵一個數的絕對值是非負數,絕對值最小的.數是0.即:|a|≥0;

⑶任何數的絕對值都不小于原數。即:|a|≥a;

⑷絕對值是相同正數的數有兩個,它們互為相反數。即:若|x|=a(a>0),則x=±a;

⑸互為相反數的兩數的絕對值相等。即:|-a|=|a|或若a+b=0,則|a|=|b|;

⑹絕對值相等的兩數相等或互為相反數。即:|a|=|b|,則a=b或a=-b;

⑺若幾個數的絕對值的和等于0,則這幾個數就同時為0。即|a|+|b|=0,則a=0且b=0。

(非負數的常用性質:若幾個非負數的和為0,則有且只有這幾個非負數同時為0)

經典考題

已知|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0,求a+b+c的值

解:因為|a+3|≥0,|2b-2|≥0,|c-1|≥0,且|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0

所以|a+3|=0 ,|2b-2|=0 ,|c-1|=0

即a=-3 ,b=1 ,c=1

所以a+b+c=-3+1+1=-1

4.有理數大小的比較

⑴利用數軸比較兩個數的大小:數軸上的兩個數相比較,左邊的總比右邊的小;

⑵利用絕對值比較兩個負數的大小:兩個負數比較大小,絕對值大的反而小;異號兩數比較大小,正數

大于負數。

5.絕對值的化簡

①當a≥0時, |a|=a ; ②當a≤0時, |a|=-a

6.已知一個數的絕對值,求這個數

一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離,一般地,絕對值為同一個正數的有理數有兩個,它們互為相反數,絕對值為0的數是0,沒有絕對值為負數的數。如:|a|=5,則a=土5

有理數的加減法

1.有理數的加法法則

⑴同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加;

⑵絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值; ⑶互為相反數的兩數相加,和為零;

⑷一個數與零相加,仍得這個數。

2.有理數加法的運算律

⑴加法交換律:a+b=b+a

⑵加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

在運用運算律時,一定要根據需要靈活運用,以達到化簡的目的,通常有下列規(guī)律:

①互為相反數的兩個數先相加——“相反數結合法”;

②符號相同的兩個數先相加——“同號結合法”;

③分母相同的數先相加——“同分母結合法”;

④幾個數相加得到整數,先相加——“湊整法”;

⑤整數與整數、小數與小數相加——“同形結合法”。

3.加法性質

一個數加正數后的和比原數大;加負數后的和比原數??;加0后的和等于原數。即:

⑴當b>0時,a+b>a ?⑵當b<0時,a+b<a ?⑶當b=0時,a+b=a

4.有理數減法法則

減去一個數,等于加上這個數的相反數。用字母表示為:a-b=a+(-b)。

5.有理數加減法統(tǒng)一成加法的意義

在有理數加減法混合運算中,根據有理數減法法則,可以將減法轉化成加法后,再按照加法法則進行計算。

在和式里,通常把各個加數的括號和它前面的加號省略不寫,寫成省略加號的和的形式。如: (-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.

和式的讀法:①按這個式子表示的意義讀作“負8、負7、負6、正5的和”

②按運算意義讀作“負8減7減6加5”

6.有理數加減混合運算中運用結合律時的一些技巧:

ⅰ.把符號相同的加數相結合(同號結合法)

(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)

原式=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23) ?(將減法轉換成加法)

=-33+18-15-1+23 ? (省略加號和括號)

=(-33-15-1)+(18+23) ? (把符號相同的加數相結合)

=-49+41 ? ?(運用加法法則一進行運算)

=-8 ? ? (運用加法法則二進行運算)

ⅱ.把和為整數的加數相結合 (湊整法)

(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)

原式=(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8) (將減法轉換成加法)

=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8 ? (省略加號和括號)

=(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8 ?(把和為整數的加數相結合)

=4-10+3.8 ? ?(運用加法法則進行運算)

=7.8-10 ? ? (把符號相同的加數相結合,并進行運算) =-2.2

ⅲ.把分母相同或便于通分的加數相結合(同分母結合法) 313217-+-+- 524528

321137原式=(--)+(-+)+(+-) 552248

1=-1+0- 8

1=-1 8-

ⅳ.既有小數又有分數的運算要統(tǒng)一后再結合(先統(tǒng)一后結合) 312)+(-3)-(-10)-(+1.25) 483

13121原式=(+)+(+3)+(-3)+(+10)+(-1) 84834

13121=+3-3+10-1 84834

31112=(3-1)+(-3)+10 44883

12=2-3+10 23

1=-3+13 6

1=10 6 (+0.125)-(-3

ⅴ.把帶分數拆分后再結合(先拆分后結合) -31617+10-12+4 5112215

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