在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中，大家總少不了接觸作文或者范文吧，通過文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊。那么我們該如何寫一篇較為完美的范文呢？以下是小編為大家收集的優(yōu)秀范文，歡迎大家分享閱讀。
初中完全平方公式解題技巧篇一
①計(jì)算 (-12.3)2-24.6×(-77.7)+777×7.77
②已知2x-2y=a,xy=b，用a，b的代數(shù)式表示x2+y2
③已知a-3b=6，ab=2，求(a+3b)2的值
④已知4a2+9b2+|a+3|-12ab=0，求a2+b2的值
⑤ 已知3x - 1/x =4 ，求9x2+1/x2的值。
⑥已知(x-2020)2+(2021-x)2=25，求(x-2020)(2021-x)的值。
①答案：8100
解析：利用完全平方公式
原式=12.32+2×12.3×77.7+77.72=(12.3+77.7)2=902=8100
②答案：0.25a2+2b
解析：2x-2y=a可得x-y=0.5a，想表示x2+y2可以想到(x-y)2
x2+y2=x2-2xy+y2+2xy=(x-y)2+2xy=(0.5a)2+2b=0.25a2+2b
③答案：60
解析：(a+3b)2=(a-3b)2+12ab=62+24=60
④答案：13
解析：原式=(2a)2-2(2a)(3b)+(3b)2+|a+3|=(2a-3b)2+|a+3|=0
根據(jù)平方的非負(fù)性，絕對值的非負(fù)性，可知2a-3b=0;a+3=0
解得a=-3，b=-2，所以a2+b2=13
⑤答案：22
解析：容易看出9x2是3x的平方，1/x2是1/x的平方，所以可以利用完全平方公式的變形公式：a2+b2=(a+b)2-2ab。
9x2+1/x2=(3x - 1/x)2+ 2(3x)(1/x)=42+6=22
⑥答案：-12
解析：為了簡化運(yùn)算，設(shè)x-2020=a，2021-x=b，可知a+b=1(這是一個(gè)隱藏的條件，要把它挖掘出來)
即a2+b2=25，a+b=1，求ab的值
2ab=(a+b)2-(a2+b2)=1-25=-24
所以ab=-12
初中完全平方公式解題技巧篇二
運(yùn)用公式常規(guī)四變
一、變符號(hào)：
例1：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
(1)(2y+3x)^2(2)3(3x+4y)^2
分析：本例改變了公式中a、b的符號(hào)，
處理
方法一：把兩式分別變形為再用公式計(jì)算(反思得：)
方法二：把兩式分別變形為：后直接用公式計(jì)算
方法三：把兩式分別變形為：后直接用公式計(jì)算(此法是在把兩個(gè)公式統(tǒng)一的基礎(chǔ)上進(jìn)行，易于理解不會(huì)混淆)。
二、變項(xiàng)數(shù)：
例2：計(jì)算：
分析：完全平方公式的左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘，而本例中出現(xiàn)了三項(xiàng)，故應(yīng)考慮將其中兩項(xiàng)結(jié)合運(yùn)用整體思想看成一項(xiàng)，從而化解矛盾。所以在運(yùn)用公式時(shí)，可先變形為或或者，再進(jìn)行計(jì)算。
三、變結(jié)構(gòu)
例3：運(yùn)用公式計(jì)算：
(1)(x+y)(2x+2y)
(2)(a+b)(-a-b)
(3)(a-b)(b-a)
分析;本例中所給的均是二項(xiàng)式乘以二項(xiàng)式，表面看外觀結(jié)構(gòu)不符合公式特征，但仔細(xì)觀察易發(fā)現(xiàn)，只要將其中一個(gè)因式作適當(dāng)變形就可以了，即
(1)(x+y)(2x+2y)=2(x+y)^2
(2)(a+b)(-a-b)=-(a+b)^2
(3)(a-b)(b-a)=-(a-b)^2
四、簡便運(yùn)算
例4：計(jì)算：
(1)999^2
(2)100.1^2
分析：本例中的999接近1000，100.1接近100，故可化成兩個(gè)數(shù)的和或差，從而運(yùn)用完全平方公式計(jì)算。
即：(1)(1000-1)的平方。(2)(100+0.1)的平方
初中完全平方公式解題技巧篇三
(一)學(xué)會(huì)推導(dǎo)公式：
(這兩個(gè)公式是根據(jù)乘方的意義與多項(xiàng)式的乘法法則得到的)，真實(shí)體會(huì)隨意“創(chuàng)造”的不正確性;
(二)學(xué)會(huì)用文字概述公式的含義:
兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍。叫做完全平方公式.為了區(qū)別，我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式，后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式。
(三)這兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征：
1、左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘，右邊是三項(xiàng)式，是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)的平方和，加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2倍;
2、左邊兩項(xiàng)符號(hào)相同時(shí)，右邊各項(xiàng)全用“+”號(hào)連接;左邊兩項(xiàng)符號(hào)相反時(shí)，右邊平方項(xiàng)用“+”號(hào)連接后再“-”兩項(xiàng)乘積的2倍(注：這里說項(xiàng)時(shí)未包括其符號(hào)在內(nèi)).
3、公式中的字母可以表示具體的數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等數(shù)學(xué)式.
【本文地址：http://mlvmservice.com/zuowen/2287256.html】
