作為一名老師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。教案書寫有哪些要求呢？我們?cè)鯓硬拍軐懞靡黄贪改?？下面是小編整理的?yōu)秀教案范文，歡迎閱讀分享，希望對(duì)大家有所幫助。
中考數(shù)學(xué)教案文案篇一
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
使學(xué)生會(huì)根據(jù)一個(gè)銳角的正弦值和余弦值，查出這個(gè)銳角的大小.(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)
1.重點(diǎn)：由銳角的正弦值或余弦值，查出這個(gè)銳角的大小.
2.難點(diǎn)：由銳角的正弦值或余弦值，查出這個(gè)銳角的大小.
3.疑點(diǎn)：由于余弦是減函數(shù)，查表時(shí)“值增角減，值減角增”學(xué)生常常出錯(cuò).
三、教學(xué)步驟
(一)明確目標(biāo)
1.銳角的正弦值與余弦值隨角度變化的規(guī)律是什么?
這一規(guī)律也是本課查表的依據(jù)，因此課前還得引導(dǎo)學(xué)生回憶.
答：當(dāng)角度在0°～90°間變化時(shí)，正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小);當(dāng)角度在0°～90°間變化時(shí)，余弦值隨角度的增大(或減小)而減小(或增大).
2.若cos21°30′=0.9304，且表中同一行的修正值是 則cos21°31′=______，
cos21°28′=______.
3.不查表，比較大?。?/p>
(1)sin20°______sin20°15′;
(2)cos51°______cos50°10′;
(3)sin21°______cos68°.
學(xué)生在回答2題時(shí)極易出錯(cuò)，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生敘述思考過程，然后得出答案.
3題的設(shè)計(jì)主要是考察學(xué)生對(duì)函數(shù)值隨角度的變化規(guī)律的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生估算.
(二)整體感知
已知一個(gè)銳角，我們可用“正弦和余弦表”查出這個(gè)角的正弦值或余弦值.反過來，已知一個(gè)銳角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出這個(gè)角的大小.因?yàn)閷W(xué)生有查“平方表”、“立方表”等經(jīng)驗(yàn)，對(duì)這一點(diǎn)必深信無疑.而且通過逆向思維，可能很快會(huì)掌握已知函數(shù)值求角的方法.
(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程.
例8 已知sina=0.2974，求銳角a.
學(xué)生通過上節(jié)課已知銳角查其正弦值和余弦值的經(jīng)驗(yàn)，完全能獨(dú)立查得銳角a，但教師應(yīng)請(qǐng)同學(xué)講解查的過程：從正弦表中找出0.2974，由這個(gè)數(shù)所在行向左查得17°，由同一數(shù)所在列向上查得18′，即0.2974=sin17°18′，以培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力.
解：查表得sin17°18′=0.2974，所以
銳角a=17°18′.
例9 已知cosa=0.7857，求銳角a.
分析：學(xué)生在表中找不到0.7857，這時(shí)部分學(xué)生可能束手無策，但有上節(jié)課查表的經(jīng)驗(yàn)，少數(shù)思維較活躍的學(xué)生可能會(huì)想出辦法.這時(shí)教師讓學(xué)生討論，在探討中尋求辦法.這對(duì)解決本題會(huì)有好處，使學(xué)生印象更深，理解更透徹.
若條件許可，應(yīng)在討論后請(qǐng)一名學(xué)生講解查表過程：在余弦表中查不到0.7857.但能找到同它最接近的數(shù)0.7859，由這個(gè)數(shù)所在行向右查得38°，由同一個(gè)數(shù)向下查得12′，即0.7859=cos38°12′.但cosa=0.7857，比0.7859小0.0002，這說明∠a比38°12′要大，由0.7859所在行向右查得修正值0.0002對(duì)應(yīng)的角度是1′，所以∠a=38°12′+1′=38°13′.
解：查表得cos38°12′=0.7859，所以：
0.7859=cos38°12′.
值減0.0002角度增1′
0.7857=cos38°13′，
即 銳角a=38°13′.
例10 已知cosb=0.4511，求銳角b.
例10與例9相比較，只是出現(xiàn)余差(本例中的0.0002)與修正值不一致.教師只要講清如何使用修正值(用最接近的值)，以使誤差最小即可，其余部分學(xué)生在例9的基礎(chǔ)上，可以獨(dú)立完成.
解：0.4509=cos63°12′
值增0.0003角度減1′
0.4512=cos63°11′
∴銳角b=63°11′
為了對(duì)例題加以鞏固，教師在此應(yīng)設(shè)計(jì)練習(xí)題，教材p.15中2、3.
2.已知下列正弦值或余弦值，求銳角a或b：
(1)sina=0.7083，sinb=0.9371，
sina=0.3526，sinb=0.5688;
(2)cosa=0.8290，cosb=0.7611，
cosa=0.2996，cosb=0.9931.
此題是配合例題而設(shè)置的，要求學(xué)生能快速準(zhǔn)確得到答案.
(1)45°6′，69°34′，20°39′，34°40′;
(2)34°0′，40°26′，72°34′，6°44′.
3.查表求sin57°與cos33°，所得的值有什么關(guān)系?
此題是讓學(xué)生通過查表進(jìn)一步印證關(guān)系式sina=cos(90°-a)，cosa=0.8387，∴sin57°=cos33°，或sin57°=cos(90°-57°)，cos33°=sin(90°-33°).
(四)、總結(jié)、擴(kuò)展
本節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了已知一個(gè)銳角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出這個(gè)銳角的大小，這也是本課難點(diǎn)，同學(xué)們要會(huì)依據(jù)正弦值和余弦值隨角度變化規(guī)律(角度變化范圍0°～90°)查“正弦和余弦表”.
四、布置作業(yè)
教材復(fù)習(xí)題十四a組3、4，要求學(xué)生只查正、余弦。
中考數(shù)學(xué)教案文案篇二
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
使學(xué)生初步了解正弦、余弦概念;能夠較正確地用sina、cosa表示直角三角形中兩邊的比;熟記特殊角30°、45°、60°角的正、余弦值，并能根據(jù)這些值說出對(duì)應(yīng)的銳角度數(shù).
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
滲透教學(xué)內(nèi)容中普遍存在的運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn).
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生了解正弦、余弦概念.
2.教學(xué)難點(diǎn)：用含有幾個(gè)字母的符號(hào)組sina、cosa表示正弦、余弦;正弦、余弦概念.
三、教學(xué)步驟
(一)明確目標(biāo)
1.引導(dǎo)學(xué)生回憶“直角三角形銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值、鄰邊與斜邊的比值也是固定的.”
2.明確目標(biāo)：這節(jié)課我們將研究直角三角形一銳角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值——正弦和余弦.
(二)整體感知
只要知道三角形任一邊長(zhǎng)，其他兩邊就可知.
而上節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)：只要直角三角形的銳角固定，它的對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊的比值也固定.這樣只要能求出這個(gè)比值，那么求直角三角形未知邊的問題也就迎刃而解了.
通過與“30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”相類比，學(xué)生自然產(chǎn)生想學(xué)習(xí)的欲望，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)對(duì)以下要研究的內(nèi)容有了大體印象.
(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程
正弦、余弦的概念是全章知識(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)與工作都十分重要，因此確定它為本課重點(diǎn)，同時(shí)正、余弦概念隱含角度與數(shù)之間具有一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)思想，又用含幾個(gè)字母的符號(hào)組來表示，因此概念也是難點(diǎn).
在上節(jié)課研究的基礎(chǔ)上，引入正、余弦，“把對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值稱做正弦、余弦”.如圖6-3：
請(qǐng)學(xué)生結(jié)合圖形敘述正弦、余弦定義，以培養(yǎng)學(xué)生概括能力及語言表達(dá)能力.教師板書：在△abc中，∠c為直角，我們把銳角a的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠a的正弦，記作sina，銳角a的鄰邊與斜邊的比叫做∠a的余弦，記作cosa.
若把∠a的對(duì)邊bc記作a，鄰邊ac記作b，斜邊ab記作c，則
引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)∠a為銳角時(shí)，sina、cosa的值會(huì)在什么范圍內(nèi)?得結(jié)論0<sina<1，0<cosa<1(∠a為銳角).這個(gè)問題對(duì)于較差學(xué)生來說有些難度，應(yīng)給學(xué)生充分思考時(shí)間，同時(shí)這個(gè)問題也使學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合起來.< p="">
教材例1的設(shè)置是為了鞏固正弦概念，通過教師示范，使學(xué)生會(huì)求正弦，這里不妨增問“cosa、cosb”，經(jīng)過反復(fù)強(qiáng)化，使全體學(xué)生都達(dá)到目標(biāo)，更加突出重點(diǎn).
例1 求出圖6-4所示的rt△abc中的sina、sinb和cosa、cosb的值.
學(xué)生練習(xí)1中1、2、3.
讓每個(gè)學(xué)生畫含30°、45°的直角三角形，分別求sin30°、sin45°、sin60°和cos30°、cos45°、cos60°.這一練習(xí)既用到以前的知識(shí)，又鞏固正弦、余弦的概念，經(jīng)過學(xué)習(xí)親自動(dòng)筆計(jì)算后，對(duì)特殊角三角函數(shù)值印象很深刻.
例2 求下列各式的值：
為了使學(xué)生熟練掌握特殊角三角函數(shù)值，這里還應(yīng)安排六個(gè)小題：
(1)sin45°+cos45; (2)sin30°?cos60°;
在確定每個(gè)學(xué)生都牢記特殊角的三角函數(shù)值后，引導(dǎo)學(xué)生思考，“請(qǐng)大家觀察特殊角的正弦和余弦值，猜測(cè)一下，sin20°大概在什么范圍內(nèi)，cos50°呢?”這樣的引導(dǎo)不僅培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、注意力，而且培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、大膽創(chuàng)新的精神.還可以進(jìn)一步請(qǐng)成績(jī)較好的同學(xué)用語言來敘述“銳角的正弦值隨角度增大而增大，余弦值隨角度增大而減小.”為查正余弦表作準(zhǔn)備.
(四)總結(jié)、擴(kuò)展
首先請(qǐng)學(xué)生作小結(jié)，教師適當(dāng)補(bǔ)充，“主要研究了銳角的正弦、余弦概念，已知直角三角形的兩邊可求其銳角的正、余弦值.知道任意銳角a的正、余弦值都在0～1之間，即
0<sina<1， p="" 0<cosa<1(∠a為銳角).
還發(fā)現(xiàn)rt△abc的兩銳角∠a、∠b，sina=cosb，cosa=sinb.正弦值隨角度增大而增大，余弦值隨角度增大而減小.”
四、布置作業(yè)
教材習(xí)題14.1中a組3.
預(yù)習(xí)下一課內(nèi)容.
五、板書設(shè)計(jì)
14.1 正弦和余弦(二)
一、概念： 三、例1---------- 四、特殊角的正余弦值
------------- ------------------- -----------------------
二、范圍： ------------------ 五、例2 ------------
中考數(shù)學(xué)教案文案篇三
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
使學(xué)生了解一個(gè)銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系.
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括的邏輯思維能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神.
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：使學(xué)生了解一個(gè)銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系并會(huì)應(yīng)用.
2.難點(diǎn)：一個(gè)銳角的正弦(余弦)與它的余角的余弦(正弦)之間的關(guān)系的應(yīng)用.
三、教學(xué)步驟
(一)明確目標(biāo)
1.復(fù)習(xí)提問
(1)、什么是∠a的正弦、什么是∠a的余弦，結(jié)合圖形請(qǐng)學(xué)生回答.因?yàn)檎?、余弦的概念是研究本課內(nèi)容的知識(shí)基礎(chǔ)，請(qǐng)中下學(xué)生回答，從中可以了解教學(xué)班還有多少人不清楚的，可以采取適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施.
(2)請(qǐng)同學(xué)們回憶30°、45°、60°角的正、余弦值(教師板書).
(3)請(qǐng)同學(xué)們觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么特征?學(xué)生一定會(huì)回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，這三個(gè)角的正弦值等于它們余角的余弦值”.
2.導(dǎo)入新課
根據(jù)這一特征，學(xué)生們可能會(huì)猜想“一個(gè)銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”這是否是真命題呢?引出課題.
(二)、整體感知
關(guān)于銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系，是通過30°、45°、60°角的正弦、余弦值之間的關(guān)系引入的，然后加以證明.引入這兩個(gè)關(guān)系式是為了便于查“正弦和余弦表”，關(guān)系式雖然用黑體字并加以文字語言的證明，但不標(biāo)明是定理，其證明也不要求學(xué)生理解，更不應(yīng)要求學(xué)生利用這兩個(gè)關(guān)系式去推證其他三角恒等式.在本章，這兩個(gè)關(guān)系式的用處僅僅限于查表和計(jì)算，而不是證明.
(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過程
1.通過復(fù)習(xí)特殊角的三角函數(shù)值，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并猜想“任一銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值嗎?”提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的思維積極活躍.
2.這時(shí)少數(shù)反應(yīng)快的學(xué)生可能頭腦中已經(jīng)“畫”出了圖形，并有了思路，但對(duì)部分學(xué)生來說仍思路凌亂.因此教師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)：sina=cos(90°-a)，cosa=sin(90°-a)(a是銳角)成立嗎?這時(shí)，學(xué)生結(jié)合正、余弦的概念，完全可以自己解決，教師要給學(xué)生足夠的研究解決問題的時(shí)間，以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力及獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神.
3.教師板書：
任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值.
sina=cos(90°-a)，cosa=sin(90°-a).
4.在學(xué)習(xí)了正、余弦概念的基礎(chǔ)上，學(xué)生了解以上內(nèi)容并不困難，但是，由于學(xué)生初次接觸三角函數(shù)，還不熟練，而定理又涉及余角、余函數(shù)，使學(xué)生極易混淆.因此，定理的應(yīng)用對(duì)學(xué)生來說是難點(diǎn)、在給出定理后，需加以鞏固.
已知∠a和∠b都是銳角，
(1)把cos(90°-a)寫成∠a的正弦.
(2)把sin(90°-a)寫成∠a的余弦.
這一練習(xí)只能起到鞏固定理的作用.為了運(yùn)用定理，教材安排了例3.
(2)已知sin35°=0.5736，求cos55°;
(3)已知cos47°6′=0.6807，求sin42°54′.
(1)問比較簡(jiǎn)單，對(duì)照定理，學(xué)生立即可以回答.(2)、(3)比(1)則更深一步，因?yàn)?1)明確指出∠b與∠a互余，(2)、(3)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)35°與55°的角，47°6′分42°54′的角互余，從而根據(jù)定理得出答案，因此(2)、(3)問在課堂上應(yīng)該請(qǐng)基礎(chǔ)好一些的同學(xué)講清思維過程，便于全體學(xué)生掌握，在三個(gè)問題處理完之后，將題目變形：
(2)已知sin35°=0.5736，則cos______=0.5736.
(3)cos47°6′=0.6807，則sin______=0.6807，以培養(yǎng)學(xué)生思維能力.
為了配合例3的教學(xué)，教材中配備了練習(xí)題2.
(2)已知sin67°18′=0.9225，求cos22°42′;
(3)已知cos4°24′=0.9971，求sin85°36′.
學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)2，就說明定理的教學(xué)較成功，學(xué)生基本會(huì)運(yùn)用.
教材中3的設(shè)置，實(shí)際上是對(duì)前二節(jié)課內(nèi)容的綜合運(yùn)用，既考察學(xué)生正、余弦概念的掌握程度，同時(shí)又對(duì)本課知識(shí)加以鞏固練習(xí)，因此例3的安排恰到好處.同時(shí)，做例3也為下一節(jié)查正余弦表做了準(zhǔn)備.
(四)小結(jié)與擴(kuò)展
1.請(qǐng)學(xué)生做知識(shí)小結(jié)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，將所學(xué)內(nèi)容變成自己知識(shí)的組成部分.
2.本節(jié)課我們由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值間關(guān)系，以及正弦、余弦的概念得出的結(jié)論：任意一個(gè)銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一個(gè)銳角的余弦值等于它的余角的正弦值.
四、布置作業(yè)
教材習(xí)題14.1a組4、5.
五、板書設(shè)計(jì)
中考數(shù)學(xué)教案文案篇四
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
使學(xué)生會(huì)查“正弦和余弦表”，即由已知銳角求正弦、余弦值.(二)能力滲透點(diǎn)
逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.
(三)德育訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：“正弦和余弦表”的查法.
2.難點(diǎn)：當(dāng)角度在0°～90°間變化時(shí)，正弦值與余弦值隨角度變化而變化的規(guī)律.
三、教學(xué)步驟
(一)明確目標(biāo)
1.復(fù)習(xí)提問
1)30°、45°、60°的正弦值和余弦值各是多少?請(qǐng)學(xué)生口答.
2)任意銳角的正弦(余弦)與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系怎樣?通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于理解正弦和余弦表的設(shè)計(jì)方式.
(二)整體感知
我們已經(jīng)求出了30°、45°、60°這三個(gè)特殊角的正弦值和余弦值，但在生產(chǎn)和科研中還常用到其他銳角的正弦值和余弦值，為了使用上的方便，我們把0°—90°間每隔1′的各個(gè)角所對(duì)應(yīng)的正弦值和余弦值(一般是含有四位有效數(shù)字的近似值)，列成表格——正弦和余弦表.本節(jié)課我們來研究如何使用正弦和余弦表.
(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程
1.“正弦和余弦表”簡(jiǎn)介
學(xué)生已經(jīng)會(huì)查平方表、立方表、平方根表、立方根表，對(duì)數(shù)學(xué)用表的結(jié)構(gòu)與查法有所了解.但正弦和余弦表與其又有所區(qū)別，因此首先向?qū)W生介紹“正弦和余弦表”.
(1)“正弦和余弦表”的作用是：求銳角的正弦、余弦值，已知銳角的正弦、余弦值，求這個(gè)銳角.
2)表中角精確到1′，正弦、余弦值有四位有效數(shù)字.
3)凡表中所查得的值，都用等號(hào)，而非“≈”，根據(jù)查表所求得的值進(jìn)行近似計(jì)算，結(jié)果四舍五入后，一般用約等號(hào)“≈”表示.
2.舉例說明
例4 查表求37°24′的正弦值.
學(xué)生因?yàn)橛胁楸斫?jīng)驗(yàn)，因此查sin37°24′的值不會(huì)是到困難，完全可以自己解決.
例5 查表求37°26′的正弦值.
學(xué)生在獨(dú)自查表時(shí)，在正弦表頂端的橫行里找不到26′，但26′在24′～30′間而靠近24′，比24′多2′，可引導(dǎo)學(xué)生注意修正值欄，這樣學(xué)生可能直接得答案.教師這時(shí)可設(shè)問“為什么將查得的5加在0.6074的最后一個(gè)數(shù)位上，而不是0.6074減去0.0005”.通過引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，得結(jié)論：當(dāng)角度在0°～90°間變化時(shí)，正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小).
解：sin37°24′=0.6074.
角度增2′ 值增0.0005
sin37°26′=0.6079.
例6 查表求sin37°23′的值.
如果例5學(xué)生已經(jīng)理解，那么例6學(xué)生完全可以自己解決，通過對(duì)比，加強(qiáng)學(xué)生的理解.
解：sin37°24′=0.6074
角度減1′值減0.0002
sin37°23′=0.6072.
在查表中，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生查得：
sin0°=0，sin90°=1.
根據(jù)正弦值隨角度變化規(guī)律：當(dāng)角度從0°增加到90°時(shí)，正弦值從0增加到1;當(dāng)角度從90°減少到0°時(shí)，正弦值從1減到0.
可引導(dǎo)學(xué)生查得：
cos0°=1，cos90°=0.
根據(jù)余弦值隨角度變化規(guī)律知：當(dāng)角度從0°增加到90°時(shí)，余弦值從1減小到0，當(dāng)角度從90°減小到0°時(shí)，余弦值從0增加到1.
(四)總結(jié)與擴(kuò)展
1.請(qǐng)學(xué)生總結(jié)
本節(jié)課主要討論了“正弦和余弦表”的查法.了解正弦值，余弦值隨角度的變化而變化的規(guī)律：當(dāng)角度在0°～90°間變化時(shí)，正弦值隨著角度的增大而增大，隨著角度的減小而減小;當(dāng)角度在0°～90°間變化時(shí)，余弦值隨著角度的增大而減小，隨著角度的減小而增大.
2.“正弦和余弦表”的用處除了已知銳角查其正、余弦值外，還可以已知正、余弦值，求銳角，同學(xué)們可以試試看.
四、布置作業(yè)
預(yù)習(xí)教材中例8、例9、例10，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
五、板書設(shè)計(jì)
中考數(shù)學(xué)教案文案篇五
教材內(nèi)容
1.本單元教學(xué)的主要內(nèi)容：
二次根式的概念;二次根式的加減;二次根式的乘除;最簡(jiǎn)二次根式.
2.本單元在教材中的地位和作用：
二次根式是在學(xué)完了八年級(jí)下冊(cè)第十七章《反比例正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其應(yīng)用》等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ).
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
(1)理解二次根式的概念.
(2)理解 (a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)，( )2=a(a≥0)， =a(a≥0).
(3)掌握 ? = (a≥0，b≥0)， = ? ;
= (a≥0，b>0)， = (a≥0，b>0).
(4)了解最簡(jiǎn)二次根式的概念并靈活運(yùn)用它們對(duì)二次根式進(jìn)行加減.
2.過程與方法
(1)先提出問題，讓學(xué)生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念.再對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn).
(2)用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘(除)法規(guī)定，并運(yùn)用規(guī)定進(jìn)行計(jì)算.
(3)利用逆向思維，得出二次根式的乘(除)法規(guī)定的逆向等式并運(yùn)用它進(jìn)行化簡(jiǎn).
(4)通過分析前面的計(jì)算和化簡(jiǎn)結(jié)果，抓住它們的共同特點(diǎn)，給出最簡(jiǎn)二次根式的概念.利用最簡(jiǎn)二次根式的概念，來對(duì)相同的二次根式進(jìn)行合并，達(dá)到對(duì)二次根式進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)的目的.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
1.二次根式 (a≥0)的內(nèi)涵. (a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù);( )2=a(a≥0); =a(a≥0)及其運(yùn)用.
2.二次根式乘除法的規(guī)定及其運(yùn)用.
3.最簡(jiǎn)二次根式的概念.
4.二次根式的加減運(yùn)算.
教學(xué)難點(diǎn)
1.對(duì) (a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)的理解;對(duì)等式( )2=a(a≥0)及 =a(a≥0)的理解及應(yīng)用.
2.二次根式的乘法、除法的條件限制.
3.利用最簡(jiǎn)二次根式的概念把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式.
教學(xué)關(guān)鍵
1.潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生從具體到一般的推理能力，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn).
2.培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算的能力，培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的科學(xué)精神.
單元課時(shí)劃分
本單元教學(xué)時(shí)間約需11課時(shí)，具體分配如下：
21.1 二次根式 3課時(shí)
21.2 二次根式的乘法 3課時(shí)
21.3 二次根式的加減 3課時(shí)
教學(xué)活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié) 2課時(shí)
21.1 二次根式
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
二次根式的概念及其運(yùn)用
教學(xué)目標(biāo)
理解二次根式的概念，并利用 (a≥0)的意義解答具體題目.
提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問題.
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：形如 (a≥0)的式子叫做二次根式的概念;
2.難點(diǎn)與關(guān)鍵：利用“ (a≥0)”解決具體問題.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個(gè)問題：
問題1：已知反比例函數(shù)y= ，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.
問題2：如圖，在直角三角形abc中，ac=3，bc=1，∠c=90°，那么ab邊的長(zhǎng)是__________.
問題3：甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8，那么甲這次射擊的方差是s2，那么s=_________.
老師點(diǎn)評(píng)：
問題1：橫、縱坐標(biāo)相等，即x=y，所以x2=3.因?yàn)辄c(diǎn)在第一象限，所以x= ，所以所求點(diǎn)的坐標(biāo)( ， ).
問題2：由勾股定理得ab=
問題3：由方差的概念得s= .
二、探索新知
很明顯 、 、 ，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根.像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式.因此，一般地，我們把形如 (a≥0)的式子叫做二次根式，“ ”稱為二次根號(hào).
(學(xué)生活動(dòng))議一議：
1.-1有算術(shù)平方根嗎?
2.0的算術(shù)平方根是多少?
3.當(dāng)a<0， 有意義嗎?
老師點(diǎn)評(píng):(略)
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 (x>0)、 、 、- 、 、 (x≥0，y≥0).
分析：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)“ ”;第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0.
解：二次根式有： 、 (x>0)、 、- 、 (x≥0，y≥0);不是二次根式的有： 、 、 、 .
例2.當(dāng)x是多少時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?
分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-1≥0， 才能有意義.
解：由3x-1≥0，得：x≥
當(dāng)x≥ 時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.
三、鞏固練習(xí)
教材p練習(xí)1、2、3.
四、應(yīng)用拓展
例3.當(dāng)x是多少時(shí)， + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?
分析：要使 + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時(shí)滿足 中的≥0和 中的x+1≠0.
解：依題意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
當(dāng)x≥- 且x≠-1時(shí)， + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.
例4(1)已知y= + +5，求 的值.(答案:2)
(2)若 + =0，求a2004+b2004的值.(答案: )
五、歸納小結(jié)(學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評(píng))
本節(jié)課要掌握：
1.形如 (a≥0)的式子叫做二次根式，“ ”稱為二次根號(hào).
2.要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).
六、布置作業(yè)
1.教材p8復(fù)習(xí)鞏固1、綜合應(yīng)用5.
2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).
3.課后作業(yè):《同步訓(xùn)練》
第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)
一、選擇題 1.下列式子中，是二次根式的是( )
a.- b. c. d.x
2.下列式子中，不是二次根式的是( )
a. b. c. d.
3.已知一個(gè)正方形的面積是5，那么它的邊長(zhǎng)是( )
a.5 b. c. d.以上皆不對(duì)
二、填空題
1.形如________的式子叫做二次根式.
2.面積為a的正方形的邊長(zhǎng)為________.
3.負(fù)數(shù)________平方根.
三、綜合提高題
1.某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長(zhǎng)應(yīng)是多少?
2.當(dāng)x是多少時(shí)， +x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?
3.若 + 有意義，則 =_______.
4.使式子 有意義的未知數(shù)x有( )個(gè).
a.0 b.1 c.2 d.無數(shù)
5.已知a、b為實(shí)數(shù)，且 +2 =b+4，求a、b的值.
第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案:
一、1.a 2.d 3.b
二、1. (a≥0) 2. 3.沒有
三、1.設(shè)底面邊長(zhǎng)為x，則0.2x2=1，解答：x= .
2.依題意得： ，
∴當(dāng)x>- 且x≠0時(shí)， +x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒有意義.
3.
4.b
5.a=5，b=-4
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