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北師大版數(shù)學(xué)四年級相交與垂直教學(xué)設(shè)計北師大版四年級相交與垂直教學(xué)設(shè)計篇一
學(xué)習(xí)目標:
4,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫圖能力.
學(xué)習(xí)重難點:
重點:建立相交與垂直的概念,能用三角尺畫垂線.
難點:讓學(xué)生建立抽象的互相垂直的概念,讓學(xué)生掌握作垂線的技能.
教學(xué)準備
1,教具:電腦及課件,投影,三角尺,鉛垂線等.
教學(xué)過程:
一,創(chuàng)設(shè)情境,引入課新:
師:請同學(xué)們拿出兩根小棒,任意擺,并在準備好的白紙上畫出你擺放的兩條小棒的位置,畫完后在組內(nèi)交流.看看自己與其他同學(xué)畫的是否相同 (通過辨析讓學(xué)生說出兩條直線的位置關(guān)系.)
生:展示的位置關(guān)系有以下的情況:
等等.
這節(jié)課我們就一起來研究兩條直線相互相交的位置關(guān)系.(板書課題)
二,小組合作,探究新知:
(一)認識"互相垂直"
1,操作體會.
互相說說各是什么角
生1:銳角和鈍角
鈍角
銳角
生2:鈍角和銳角
銳角
鈍角
生3:四個都是直角
直角 直角
直角 直角
師:當其中一個角是直角時其它三個角是什么角
生:是直角,四個都是直角
2,引發(fā)思考
生1:我一看就知道它是直角的.
生2:用量角器量一量.
生3:用三角板上的直角量一量.
……
(課件示范用三角尺直角去量)讓多名學(xué)生說一說自己的想法.
3,揭示概念
師:當兩條直線相交成直角時,這兩條直線互相垂直(板書).
師:當兩條直線互相垂直時,它們相交的地方,你能給它起個名字嗎 (用字母o表示垂足)
o o
師:我們就可以說這兩條直線互相垂直.
4,辨析質(zhì)疑
師:對于互相垂直你們還有什么地方不明白的嗎 "互相"是什么意思
師:(舉高一根小棒)能不能說這根小棒垂直
生:不能,必須有另一根小棒與它垂直
師:對了,很好你真的好聰明
師:兩條直線相互垂直時,其中一條直線叫做另一條直線的垂線.
a
b o (圖①)
師:判斷兩條直線是否互相垂直,關(guān)鍵是看什么
生1:相交成直角
生2:是不是90度的角
師:那你又怎么判斷它是不是直角呢
生1:用尺子量
生2:用量角器量
……
師:真棒!(表揚學(xué)生)
師:垂直是不是相交呢
生:是
師:對了,垂直是一種特殊的相交.
5,嘗試練習(xí)
(1)判斷并指出下列圖形哪些圖兩條直線是否相互垂直的
(電腦多媒體出示習(xí)題:)
(1) (2) (3) (4)
師:你看一下哪些互相垂直的 為什么
生:(1),(4)因為它們相交成直角,所以垂直.
師:回答非常好,同學(xué)們表揚,(學(xué)生鼓掌)
(2)找出下面哪些是相互垂直的
a b
c d
師:你們看一下哪些線段是相互垂直的
生1:ab⊥bd
師:同學(xué)們思考一下還有沒有其它的垂直的呢 (讓他們思考一下)
生2:ac⊥cd
生3:cd⊥db
生4:ca⊥ba
(二)動手操作,加深認識互相垂直
1,折一折
師:請你們拿出一張正方形紙折一折,使兩條折痕互相垂直.
師把學(xué)生的作品在展示臺上展示如下:
生(1) 生(2) 生(3)
……
師:怎樣驗證你的折痕是相互垂直的
生1:把紙對折,是180度,再分一半就是90度,也就是直角了.
生2:用三角尺的直角邊來量就知道了.
……
2,摸一摸 說一說
(用課件出示生活中的物體或建筑物,讓學(xué)生觀察其中垂直的線段)
3,畫一畫
師:下面我們來學(xué)習(xí)如何畫兩條互相垂直的直線(黑板上現(xiàn)場演示)
師:你們能說出剛才老師是怎樣畫出來的嗎
生1:不垂直,因為相交不成直角.
師:那你想想應(yīng)該如何去表達呢
生2:不是隨意的一條邊,是要利用"直角邊和直線對齊重合"來畫.
師:非常好!你很聰明,所以我們以后用詞要準確.
然后我再指導(dǎo)他們畫垂線的兩種情況:
一,是過直線上的一點畫一條與這直線垂直的直線
a
二,是過直線外一點畫一條與這直線垂直的直線.
. a
師:我們在畫的時候是不是隨意地畫呀
生:不是.
師:那你們可以總結(jié)一下如何來畫呢
生:利用直角邊對與已知直線對齊,另一條直角邊與點對齊.
師:(參照學(xué)生的在黑板上演示)你的表達很好!
說完后再請學(xué)生上臺畫一畫,師生共同糾正.
三,鞏固練習(xí),實踐應(yīng)用
1,用直線ab表示河流,用點o表示淘所在的位置.去河邊,怎么走最近呢 (電腦出示)
先讓學(xué)生完成好,再接著講解:
a .o
b (電腦演示)
(2)應(yīng)用實驗結(jié)論幫淘氣解決實際問題.(電腦多媒體動畫出)
2,拓展延伸
(生活中與垂直聯(lián)系緊密的實例,如:測定跳遠成績,豎旗桿,建樓房,它們這么"直"的原因是什么 順勢教育學(xué)生熱愛學(xué)習(xí).)
全課小結(jié),暢談收獲.
師:這節(jié)課你學(xué)到了什么 或說說這節(jié)中誰表現(xiàn)最為出色
五,作業(yè)
讓學(xué)生找找垂直在現(xiàn)實生活中有哪些應(yīng)用
北師大版數(shù)學(xué)四年級相交與垂直教學(xué)設(shè)計北師大版四年級相交與垂直教學(xué)設(shè)計篇二
教學(xué)目標:
1、 讓學(xué)生通過實踐活動，理解相交與垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線等內(nèi)容，掌握點到直線的距離垂線段最短的知識要點，掌握作垂線的基本技能。2、 通過學(xué)生的實踐活動，領(lǐng)悟相交與垂直的內(nèi)涵，建立相交與垂直的抽象概念。讓學(xué)生感知、實踐作垂線的方法。
3、 通過學(xué)生在實踐的過程中感知數(shù)學(xué)的趣味性，感受數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在自己的生活中。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)探究問題的情景
同學(xué)們，小明要從家到公路邊去坐車，你能給他找一條最近的路嗎？
●小明的家
讓學(xué)生自己作圖，同時提出問題，要求學(xué)生說出所作線段為什么最短的理由，為探究問題創(chuàng)設(shè)情景。
二、探究新知
活動1、用兩根小棒（或著鉛筆）擺成不同的圖形。
學(xué)生根據(jù)自己的愛好，擺出各種各樣的圖形。
師：觀察上面的圖形，說一說可以怎樣分類？（相交和平行兩類）
今天我們一起學(xué)習(xí)有關(guān)兩條直線“相交”的知識。（板書：相交）
師：觀察并討論以上這些相交的圖形線與線之間形成了什么樣的角？
（揭示課題：相交與垂直。）
師：在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就要相交，相交的點叫做交點；當兩條直線相交成直角時，這兩條直線就互相垂直。相交的點叫做垂足。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。（揭示課題：相交與垂直。）
活動2、用一張紙折出兩條互相垂直的線。
師：用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕互相垂直，并用筆描出折痕，標出垂足。然后用三角板的直角量一量兩條折痕的關(guān)系是否垂直。
活動3、用三角板的直角去檢查教室里哪些地方存在互相垂直的兩條線。
學(xué)生通過在自己的身邊找到互相垂直的線，感受數(shù)學(xué)的趣味性，感受數(shù)學(xué)就在身邊?；钴S課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
活動4、游戲
師：兩名學(xué)生互相擺鉛筆，要求擺兩組，一組互相平行，另一組互相垂直。
活動5、讓學(xué)生在自己所帶的長方體或正方體中找互相垂直的線，并且找出有多少組。
這是比較難的一個活動，但學(xué)生會有非常高的積極性，而且在這一過程中學(xué)生會有很多的發(fā)現(xiàn)。
活動6、用角尺和鉛垂線檢查互相垂直的兩條線。讓學(xué)生感受互相垂直在實踐生活中的應(yīng)用。在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。
三、實踐操作作垂線
1、畫兩條互相垂直的直線。
（先畫一條直線，再用三角尺的一條直角邊和直線對齊重合，沿著另一條直角邊畫另一條直線。）
2、過直線上一點作垂線。
·
將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點a與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過a點）畫一條直線，這條直線就與已知直線垂直。
3、過直線外一點作垂線。
·
方法同2，放手讓學(xué)生動手操作。
4、實踐感知：點到直線的距離，垂線段最短。
四、解決問題
讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的內(nèi)容，解決上課引入的問題，用正確的方法找到小明到公路邊的最短路線。
小結(jié)：今天，同學(xué)們通過自己的實踐，學(xué)習(xí)了相交和垂直，知道了兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直。在實際的生活中，互相垂直的兩條線處處都存在，而且應(yīng)用非常廣泛。我們還學(xué)會了怎樣畫互相垂直的線的方法，能夠應(yīng)用這些方法解決我們生活中的許多問題，說明在我們的生活中處處都存在數(shù)學(xué)，說明數(shù)學(xué)非常有趣。
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教學(xué)目標:
1、 讓學(xué)生通過實踐活動，理解相交與垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線等內(nèi)容，掌握點到直線的距離垂線段最短的知識要點，掌握作垂線的基本技能。
2、 通過學(xué)生的實踐活動，領(lǐng)悟相交與垂直的內(nèi)涵，建立相交與垂直的抽象概念。讓學(xué)生感知、實踐作垂線的方法。
3、 通過學(xué)生在實踐的過程中感知數(shù)學(xué)的趣味性，感受數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在自己的生活中。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。
一、導(dǎo)入
老師拍攝了一些漂亮的照片，大家想看嗎？這些直線都有一個特點，它們都（相交）。
日常生活中有許多相交的線，相交的兩條直線會組成角，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容與相交有關(guān)。
二、新授
（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書的角去比……）。（課件示范用三角尺直角去量）
這三組直線都相交成什么角？（板書：成直角）它是由幾條直線相交成直角？（板書：兩條直線相交）
3. 揭示概念
像這樣，當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。
判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（相交成直角）
我們以圖①為例，為了區(qū)別它們，在直線上取一點。我們不能說線段oa是垂直的。
互相垂直的兩條直線都有一個交點，叫做垂足。
兩條直線相互垂直時，其中一條直線叫做另一條直線的垂線
4、進一步認識概念
（1）讓學(xué)生舉出見過的物品中哪兩條邊是互相垂直的。
學(xué)生獨立思考后交流。
學(xué)生判斷，并說出理由。
（3）用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕相互垂直。
學(xué)生試折，再匯報。（鼓勵學(xué)生用多種方法來折。）
3、變換形式，強化概念
（1）說一說正方體的哪幾條邊是相互垂直的。
（2）我說你擺：課本21面練一練第1題。
（3）看一看：課本21面練一練第2題。
三、應(yīng)用------畫垂線。
1、 畫兩條互相垂直的直線。
（先畫一條直線，再用三角尺的一條直角邊和直線對齊重合，沿著另一條直角邊畫另一條直線。）
2、 過直線上一點作垂線。
·
將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點a與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過a點）畫一條直線，這條直線就與已知直線垂直。
3、 過直線外一點作垂線。
·
方法同2，放手讓學(xué)生動手操作。
4、 實踐感知：點到直線的距離，垂線段最短。
四、 解決問題
讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的內(nèi)容，解決上課引入的問題，用正確的方法找到小明到公路邊的最短路線。
北師大版數(shù)學(xué)四年級相交與垂直教學(xué)設(shè)計北師大版四年級相交與垂直教學(xué)設(shè)計篇四
1. 借助實際情景和操作活動，理解垂直。
2. 能用三角尺畫垂直。
3. 能根據(jù)“點與線之間垂直的線段最短”的原理，解決生活中的一些簡單問題。
4. 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫圖能力。
教學(xué)重點：
建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。
畫垂線，根據(jù)“點與線之間垂直的線段最短”的原理解決問題。
教學(xué)難點：
建立相交與垂直的概念，會用三角尺畫垂線。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知。
1.擺小棒活動。
請大家拿出兩根小棒，擺出互相平行的兩條直線。
2.思考。
兩條直線除了平行，還可以怎樣？相交。
3.板書。
平行和相交。
二、學(xué)習(xí)新知。
1.擺一擺，看一看。
用小棒在桌子上擺出各種相交的圖形。
觀察，這么多相交的圖形中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
小結(jié)：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。
2.比較垂直與相交。
同桌討論：垂直與相交有哪些相同點和不同點。
讓學(xué)生擺出垂直的圖形。
并說一說你是怎么判斷它們是不是互相垂直的。
3.折一折。
拿出長方形的紙，讓學(xué)生思考，通過折一折，折出互相垂直的線嗎？
讓學(xué)生嘗試折一折，如果有困難，可以同桌互相完成。
提出活動要求：拿出一張正方形折一折，使兩條折痕互相垂直，折完后，讓學(xué)生用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，便于區(qū)分。
展示學(xué)生的作品，并讓學(xué)生說一說你是如何驗證是垂直的。
4.找一找。
5.我說你擺。
完成書本第22頁第1題。
生活中的應(yīng)用：看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
6.學(xué)習(xí)畫垂線。
提問：你能畫出兩條互相垂直的線嗎？
學(xué)習(xí)自己嘗試畫垂直線。
展示匯報交流：為什么這樣畫？說說這樣畫的原因？
小結(jié)：用直尺畫一條直線，標出一點，畫過這一點的垂線。
具體步驟：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著這條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。
教師邊說邊演示。
同桌操作：直線外一點畫互相垂直的線。反饋交流。
三、鞏固練習(xí)。
書本上第23頁小實驗。
提問：去河邊，怎么走最近呢？
小組合作討論。
全班匯報交流。
師提問：從o點到直線ab有多少種可能。
四、小結(jié)
直線外一點向這條直線引出的線段中垂線段最短。
板書設(shè)計：
相交與垂直
這條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。
北師大版數(shù)學(xué)四年級相交與垂直教學(xué)設(shè)計北師大版四年級相交與垂直教學(xué)設(shè)計篇五
所在班級情況，學(xué)生特點分析：
我校雖然地處城市，但是一個后開發(fā)的小區(qū)。因此生源較復(fù)雜，大多數(shù)孩子來自農(nóng)村，父母的文化程度不高；有一部分孩子來自城區(qū)，父母的文化程度較高；還有一部分的孩子來自偏僻的外地。隨打工的父母來此校讀書。學(xué)校條件較好，班級有多媒體。班級有學(xué)生64人，班額較大，但大多數(shù)學(xué)生聰明好學(xué)，思維敏捷，有仔細觀察、認真傾聽、大膽發(fā)言、獨立思考的習(xí)慣，以及小組合作意識。因此，在教學(xué)活動的設(shè)計上，注重借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)活動情境，在實踐活動中讓學(xué)生多動手操作，促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
教學(xué)內(nèi)容分析：
本節(jié)課是在認識了線段、射線與直線以及平行線的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這節(jié)課教學(xué)開始以什么叫平行線這一概念引出“相交”一詞，接著借助畫同一平面內(nèi)的兩直線相交的位置讓學(xué)生畫在紙上，體會相交也有不同情況——垂直。然后讓學(xué)生動手操作，并聯(lián)系生活中常見的圖形進一步理解“垂直”這一概念，解決了本節(jié)課的重點。對于畫垂線這難點教師先演示一種畫法，另一種由學(xué)生合作完成。另外本節(jié)安排了折一折、擺一擺等操作活動，有意識地引導(dǎo)學(xué)生在活動中自覺地進行思考，并嘗試用自己的語言說明操作的過程以及得到的一些結(jié)論，這不僅有利于學(xué)生更好地理解圖形，同時也發(fā)展了他們的思維。
教學(xué)目標：（1）、借助實際情景和操作活動，認識垂直。
（2）、能用三角尺畫垂線。
（3）、能根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
（4）、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫圖能力。
教學(xué)重點：
（1）、建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。
（2）、畫垂線，根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理解決問題。
教學(xué)難點：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。
教學(xué)準備：課件，長方體框架一個、三角板一套。
學(xué)具準備：三角板一套、一張長方形紙。
教學(xué)過程：
（一）導(dǎo)入“相交”。
1、老師拍攝了一些漂亮的照片，大家想看嗎？（幻燈放映：學(xué)校的運動場）這是哪里？我們學(xué)校美麗的操場跑道。在跑道上有沒有互相平行的線呢？再看這里的兩條線，它們互相平行嗎？（不平行，它們相交了。）
2、引入課題：日常生活中有許多相交的線，相交的兩條直線會組成角，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容與相交有關(guān)。（學(xué)生觀看多媒體屏幕，利用身邊熟悉的畫面，激起學(xué)習(xí)新知的興趣。）
（二）新課：認識“互相垂直”
1、兩根小棒相交可以得出角，大家想動手玩玩嗎？要求同桌合作擺小棒，擺好后把兩根小棒相交得出的角畫出來（學(xué)生動手擺小棒和畫圖）。然后匯報。（讓學(xué)生在玩中學(xué)，通過動手操作、說一說等方法，使學(xué)生在不知不覺中掌握知識）
2、師：剛才許多同學(xué)說了自己的擺法，擺成銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來。可是直角是90度，用眼睛判斷不夠精確，你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎？（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書的角去比……）。（課件示范用三角尺直角去量）多名學(xué)生說自己的想法。
3、用兩條直線代替小棒，表示出你們擺的直角（課件出示）。在直角上還要標上直角符號“┐”。這三組直線都相交成什么角？（板書：成直角）它是由幾條直線相交成直角？（板書：兩條直線相交）
師小結(jié)：像這樣，當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。
師：判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（相交成直角）
（三）加深認識“互相垂直”折一折。
1、拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請同學(xué)們用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，便于區(qū)分。
2、怎樣驗證你的折痕是相互垂直的？（動手嘗試讓學(xué)生進一步加深理解）
（四）畫垂線。
師指導(dǎo)畫垂線的兩種情況：一是過直線上的一點畫一條與這直線垂直的直線；一是過直線外一點畫一條與這直線垂直的直線。
例：用直尺畫一條直線，標出一點，畫過這一點的垂線。師邊講解邊用課件演示。（觀察、動手操作讓學(xué)生學(xué)會按要求畫垂線，培養(yǎng)操作能力）
（五）找生活中的垂直現(xiàn)象。
1、在我們的現(xiàn)實生活中也有許許多多的垂直現(xiàn)象。同桌合作在課室里找找哪些物體的兩條邊是互相垂直的，還要帶上你自己喜歡的測量直角的工具去量一下。（多名學(xué)生回答）
2、課前讓學(xué)生收集生活中的垂直現(xiàn)象，并用數(shù)碼相機拍攝下來存放在電腦里給學(xué)生課堂瀏覽、相互交流，學(xué)生一邊看，一邊與同桌說一說發(fā)現(xiàn)了哪些垂直現(xiàn)象？（多名學(xué)生說）
3、教師選幾幅有代表性的圖片在大屏幕上讓學(xué)生說。（學(xué)生匯報）學(xué)生在電腦上瀏覽、互說垂直的現(xiàn)象。（讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于生活）
（六）探究垂線。
讓學(xué)生得出：在點到直線的所有線段中，垂線段最短（學(xué)生嘗試、動手操作，學(xué)以致用。然后讓學(xué)生觀看課件演示。）
（七）垂直知識拓展。
課件出示古代與現(xiàn)代應(yīng)用垂直的有關(guān)圖片。
1、垂直在生活中應(yīng)用廣泛。古時候人們在建設(shè)房屋、砌墻時就發(fā)現(xiàn)，只要墻與水平地面垂直時，房子就穩(wěn)固。為了確保墻體與地面垂直，古人用一根細繩，下面拴一塊小石頭，靠石頭的重量使細繩與地面垂直，沿著細繩壘墻。這種辦法一直沿用到今，現(xiàn)在的人不用石頭了，用這個鐵做的錘錐（出示錘錐）誰想摸摸？感覺怎樣？它就是靠重量使細繩與地面垂直。
2、垂直的現(xiàn)象在我們的周圍隨處可見。我們住的房子是與地平面垂直的，這樣我們的房子才穩(wěn)固。（學(xué)生看大屏幕，了解垂直在生活中的廣泛應(yīng)用）
3、你們想一想，如果我們住的房子與地平面不垂直，會怎樣？世界上就有一座名勝古跡與地平面不垂直，傾斜了許多，可是幾百年也沒倒。你們知道它叫什么名嗎？（比薩斜塔）
這么出名的地方你們想去看嗎？我們一起去欣賞一下吧?。ǚ疟人_斜塔視頻）學(xué)生觀看，了解比薩斜塔的歷史與奇跡。（讓學(xué)生開闊視野，了解更多與垂直有關(guān)的知識）
（八）習(xí)題設(shè)計
1、完成書本習(xí)題。
2、學(xué)生到網(wǎng)上了解有關(guān)垂直的其他知識，第二天互相交流。 （加深對本節(jié)課知識的理解，鞏固所學(xué)知識）
1、重視實
本節(jié)課，我先借助學(xué)生熟悉的擺小棒，引出兩條直線相交的兩種不同情況，接著引導(dǎo)觀察、討論這些相交的圖形中線與線形成什么角，從而引出其中的一個特殊角——直角，抽象出生活中互相垂直的圖形，這就為學(xué)生提供的憑直覺感悟的過程。
2、重視動手操作。本節(jié)課，我讓學(xué)生動手，把長方形、正方形和平形四邊形的紙折出兩條互相垂直的線，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生得出用一張紙先折一次，然后沿折痕對折，就可以得到兩條互相垂直的直線。在折的時候，出現(xiàn)了有的同學(xué)折得很復(fù)雜，找出了很多組互相垂直的線，從中悟出結(jié)論：要形成互相垂直的必備條件是：在同一平面內(nèi)相交、交角成直角。
3、重視聯(lián)系生活。通過讓學(xué)生尋找教室或生活中的垂線，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
北師大版數(shù)學(xué)四年級相交與垂直教學(xué)設(shè)計北師大版四年級相交與垂直教學(xué)設(shè)計篇六
[教學(xué)目標]
1、借助實際情境和操作活動，認識垂直。
2、會用三角尺畫垂線。
3、能根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
[教學(xué)重、難點]
1、用三角尺畫垂線。
2、能根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
[教學(xué)準備] 教學(xué)掛圖、小棒、三角尺
[教學(xué)過程]
一、量一量
兩條直線相交有各種不同的情況，在學(xué)習(xí)時，先讓學(xué)生用小棒或鉛筆擺出各種相交的圖形，從而引出相交的概念。
觀察、討論這些相交的圖形線與線之間形成什么角，從而引出其中的一個特殊角——直角。學(xué)生在確認兩條線之間的直角關(guān)系時，要讓學(xué)生懂得用三角尺中的直角來驗證。
二、折一折
讓學(xué)生用手中的紙折出量條相互垂直的折痕?？沙浞肿寣W(xué)生自己來折一折，學(xué)生在折紙后，教師要引導(dǎo)他們學(xué)會用自己驗證的方法。如用三角尺的直角兩條折痕的關(guān)系，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。
三、說一說
1、說一說教室和生活中互相垂直的線段。
2、說一說正方體的哪幾條邊是互相垂直的。
四、練一練
1、我說你擺。
同桌互相練習(xí)：一個同學(xué)先放一個小棒在桌上，讓另一個同學(xué)，按要求擺出另一根小棒。
2、看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關(guān)系。問：如何確定門框相鄰的兩條邊是否垂直，讓學(xué)生自己來探索測量的方法。
安排讓學(xué)生用三角尺量一量，來判斷是否垂直，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
五、畫一畫
1、明確所畫的線與哪一條垂直。
2、明確所畫垂線是否有要求：一種是僅與某條直線垂直；另一種不僅要垂直，還要通過某個點。
六、小試驗
讓學(xué)生應(yīng)用垂直的知識來解決生活中的實際問題。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
明確直線外一點到直線的垂直線段最短。
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1、借助實際情境和操作活動，體會兩條直線互相垂直的特征。
2、能利用三角尺畫直線的垂線及過一點畫已知直線的垂線。
3、理解點與直線之間的所有連線中線段最短的原理，并能運用這一原理解決一些簡單的問題。
教學(xué)重點：體會兩條直線垂直的特征。
教具和學(xué)具準備：電腦課件、大三角板、長方形模型等。學(xué)具：三角尺，正方形紙張。
教學(xué)過程：
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
1、請學(xué)生在練習(xí)紙上畫兩條直線，看看兩條直線有什么關(guān)系。教師有選擇地展示一些學(xué)生的作品。如平行的、相交的。
讓學(xué)生說一說，每組兩條直線有什么關(guān)系？
2、揭示課題。
師：兩條直線除了平行，還可以相交。今天我們就來學(xué)習(xí)——相交與垂直。（板書課題）
二、組織活動，獲取新知。
1、看一看。
電腦課件呈現(xiàn)圖例或自畫圖：
讓學(xué)生都畫一畫，并與同學(xué)交流一下。然后出現(xiàn)圖案。
生：一個圖案相交不成直角；一個圖案相交成直角。
這時，教師可以明確指出：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。
師：“互相垂直”是什么意思？
使學(xué)生明白，兩條直線互相垂直是指其中一條直線與另一條直線垂直；其中一條直線是另一條直線的垂線。
2、折一折。
（1）讓學(xué)生取出學(xué)具——正方形紙。接著提出要求：用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請同學(xué)們用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，便于區(qū)分。
（2）展示學(xué)生活動結(jié)果。
（3）驗證折痕是否互相垂直。
展示學(xué)生的作品后，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何驗證的方法。讓學(xué)生用三角尺的直角量一量兩條折痕所形成的角，觀察是否成直角，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。
3、說一說。
（1）先請學(xué)生觀察教室中的一些線段。（如兩面墻的夾角形成的邊，頂棚上橫梁等）
（2）說一說哪幾條線段（或邊）互相垂直。
學(xué)生回答時，要求用手指著對應(yīng)的邊線進行說明；教師配合講解，幫助其他學(xué)生理解。
（3）說一說正方形的那幾條邊是互相垂直的。
出示教具（正方體）在教具中寫上字母。
要求學(xué)生按照以上順序在學(xué)具進行說明，教師板書配合。
如：bf垂直于fg；cg垂直與gh；ab垂直于bc，等等。
（4）分析、判斷。
3、說一說
（1）觀察一個正方體的實物，說說每個面上哪幾條邊是互相垂直的？
出示立體圖。（電腦課件出示或自畫）
從圖中，你還可以看出哪些線段互相垂直？從學(xué)生的回答中，找出更多的互相垂直的線段。
4、畫一畫。
（1）用三角尺畫垂線。
教師演示畫垂線的過程，并講解方法。
先畫一條直線，再用三腳尺的一條直角邊和直線對齊，沿著另一條直角邊畫另一條直線。
學(xué)生練習(xí)畫垂線，教師巡視指導(dǎo)。
（2）過點a畫已知直線垂線。（教師演示給學(xué)生看）
將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點a與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過a點）畫一條直線，這條直線就與已知直線垂直。
學(xué)生練習(xí)作業(yè)，教師巡視，可以請兩位學(xué)生上臺進行板演，再由其他同學(xué)評價。
三、 課堂活動
課本第22頁的練一練.
四、 鞏固作業(yè)
完成課本第23頁畫一畫中的第2題及小實驗.
1、第2題是過點作已知直線的垂線,讓學(xué)生自主完成.
板書設(shè)計：
相交與垂直
當兩條直線相交成直角時，
這兩條直線叫做互相垂直
北師大版數(shù)學(xué)四年級相交與垂直教學(xué)設(shè)計北師大版四年級相交與垂直教學(xué)設(shè)計篇八
教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊p21-p23的內(nèi)容。
教學(xué)目標：
1、借助實際情境和操作活動，認識垂直。
2、會用三角尺畫垂線。
3、能根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理，并能這一原理解決生活中的一些簡單問題。（有待下節(jié)課延伸探討）
教具準備：教學(xué)掛圖、2根小棒、1條繩子、1幅三角尺、一張正方形的紙（供“折一折”、“小實驗”操作用）
教學(xué)過程：
一、看一看：
導(dǎo)入新課：畫一張公路的紅燈區(qū)交通圖讓學(xué)生觀察線路問題：（斑馬線：平行線）（交插線：相交）引出相交再進行垂直教學(xué)。
二、擺一擺
兩條直線相交有各種不同的情況，在學(xué)習(xí)時，先讓學(xué)生用小棒或鉛筆擺出各種相交的圖形，從而引出垂直的概念。（學(xué)生在確認兩條線之間的直角關(guān)系時，要讓學(xué)生懂得用三角尺中的直角來驗證。）
（板書：與垂直）
這兩條直線互相垂直。
三、折一折
（讓學(xué)生用手中的紙折出量條相互垂直的折痕。可充分讓學(xué)生自己來折一折，學(xué)生在折紙后，教師要引導(dǎo)他們學(xué)會用自己驗證的方法。如用三角尺的直角兩條折痕的關(guān)系，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。）
四、說一說
1、說一說長方體的哪幾條邊是互相垂直的。
2、說一說教室里互相垂直的線段。
五、畫一畫
1、一種是僅與某條直線垂直。（教師演示，學(xué)生跟畫）
2、；另一種不僅要垂直，還要通過某個點。（教師演示，學(xué)生跟畫，強調(diào)要過某點）
六、小活動
同桌互相練習(xí)：一個同學(xué)先拿一個小棒在桌手上，讓另一個同學(xué)，按要求擺出另一根小棒。
七、聯(lián)系生活
1、看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（略，放到最后的布置作業(yè)上p22練一練第2題安排讓學(xué)生用三角尺量一量，來判斷是否垂直，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識）
引導(dǎo)學(xué)生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關(guān)系。
2、小實驗（有待下節(jié)課延伸探討）
讓學(xué)生應(yīng)用垂直的知識來解決生活中的實際問題。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
明確直線外一點到直線的距離垂線段最短。
八.教師總結(jié)
反思：
一、在動手實踐探究活動中認識圖形掌握知識。
心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動是認識的基礎(chǔ)，智慧從動作開始”在這節(jié)課的教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標，運用了操作。通過讓學(xué)生：“看一看”觀察“交通圖”引出相交、再通過手上小棒來“擺一擺”擺出很多相交的圖形，從中引導(dǎo)學(xué)生用三角形的直角邊來量一量，找出特例得出兩條直線互相垂直的的含義、然后通過 “折一折、說一說”讓學(xué)生用紙張動手折出兩條互相垂直的折痕，加強學(xué)生對“垂直”的理解。“畫一畫、小活動”最大限度地調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程，以動促思，領(lǐng)悟到知識的情趣。為學(xué)生提高動手實踐的機會，讓學(xué)生手腦并用，在操作活動中掌握知識，引導(dǎo)學(xué)生樂學(xué)、善學(xué)，使學(xué)生切實地掌握知識的特性，有了鮮明的認識。
二、“導(dǎo)放“相結(jié)合
本課設(shè)計了一種比較輕松的民主的氛圍，學(xué)生主動探索老師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間可以相與交流。在學(xué)生需要時，能夠給予引導(dǎo)，充分體現(xiàn)了教師在教學(xué)中引導(dǎo)者，促進者的角色位置。把學(xué)生真正當作學(xué)習(xí)的主人，循循善誘，適時點拔，充分發(fā)揮教師“導(dǎo)”的作用。
三、聯(lián)系生活實際，活學(xué)活用知識
本課例出現(xiàn)許多《相交與垂直》的知識在生活中應(yīng)用的。如：“門框、矩尺、木工工具鐵錐和小實驗?！逼淠康木褪且獙W(xué)生活學(xué)活用所學(xué)知識，解決實際生活中的問題?！稊?shù)學(xué)課程標準》指出：培養(yǎng)學(xué)生的探索意識、使學(xué)生初步學(xué)會運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實際問題，這一要求揭示了數(shù)學(xué)與實際生活的關(guān)系，數(shù)學(xué)來源于生活，又要為實際生活服務(wù)，所以本案例老師充分利用這一點，讓學(xué)生從生活中的“交通圖”引入相交與垂直，掌握知識后，再請同學(xué)說一說知識在生活中的應(yīng)用。感受到數(shù)學(xué)就在身邊、生活中處處都有數(shù)學(xué)。
北師大版數(shù)學(xué)四年級相交與垂直教學(xué)設(shè)計北師大版四年級相交與垂直教學(xué)設(shè)計篇九
1,借助實際情景和操作活動,認識垂直.
2,能用三角尺畫垂線.
3,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫圖能力.
教學(xué)重點體會兩條直線互相垂直的特征.
教學(xué)難點能利用三角尺畫直線的垂線及過一點畫已知直線的垂線.
學(xué)具準備一副三角尺,小棒,正方形紙,長方體盒子
教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題
師:老師拍了一些漂亮的照片,大家想看一看嗎 (電腦放映:運動場)這是哪里 在跑道上有沒有互相平行的線呢 再看這里的兩條線,它們互相平行嗎 (不平行,他們是相交的)
組織活動,獲取新知
1,看一看(出示剪刀和衛(wèi)生標志)
(1)讓學(xué)生用直線來表示這兩個圖案.
(2)讓學(xué)生說一說:這兩個圖案有什么不同
2,折一折
(2)作品展示
(3)有什么辦法可以驗證你的折痕是相互垂直的 (三角尺中的直角)
(4)為什么用三角尺中的直角來驗證兩條直線是否垂直
(5)同桌互相驗證對方的折痕是否垂直.
3,說一說
(2)如果要驗證兩條線是否互相垂直,可以用什么工具
(3)(出示課本p22的圖)看一看,你發(fā)現(xiàn)了什么
4,畫一畫
(1)用三角尺畫垂線
a,教師演示畫線的過程,并講解方法
(先畫一條直線,再用三腳尺的一條直角邊和直線對齊,沿著另一條直角邊畫另一條直線)
b,電腦再演示一次畫線的過程
c,學(xué)生練習(xí)畫垂線,教師巡視指導(dǎo).
(2)過a點畫已知直線的垂線.
a,學(xué)生自主探索垂線的畫法
b,展示學(xué)生的成果
c,讓個別學(xué)生上臺演示并解說垂線的畫法.
5,玩一玩:"我說你擺"的游戲
(1)出示游戲規(guī)則
(2)同桌兩人一起玩游戲
6,做練習(xí)
三,小結(jié)
同過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲
北師大版數(shù)學(xué)四年級相交與垂直教學(xué)設(shè)計北師大版四年級相交與垂直教學(xué)設(shè)計篇十
2、教材的編排意圖及地位、作用：
（1）、編排意圖是通過充分展示知識的形成過程，讓學(xué)生在借助實際情景和操作活動，認識垂直過程中，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力和創(chuàng)造能力。
（2）、地位及作用：本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生初步認識了直線、角以及平行的基礎(chǔ)上展開的，以引出相交與垂直的概念。在平面幾何的學(xué)習(xí)中有著舉足輕重的地位及不可替代的作用。
（1）、借助實際情景和操作活動，認識垂直。
（2）、能用三角尺畫垂線。
（3）、能根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
（4）、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫圖能力。
4、教學(xué)重點：
（1）、建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。
（2）、畫垂線，根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理解決問題。
5、教學(xué)難點：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。
6、①教學(xué)準備：課件，長方體框架一個、三角板一套。②學(xué)具準備：三角板一套、一張長方形紙。
二、學(xué)生分析：
1、 學(xué)生的認知背景分析?！断嘟慌c垂直》是在學(xué)生初步認識了直線、角以及平行的基礎(chǔ)上進行的。學(xué)生對學(xué)習(xí)幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣，但也覺得比較陌生，受圖形空間觀念和動手技能的影響，有部分學(xué)生學(xué)起來還感到吃力，動手操作靈活性還有待進一步提高。
2、 學(xué)生應(yīng)掌握的基本學(xué)習(xí)方法。
⑴引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)他們用所學(xué)知識解決新問題的能力。
⑵使學(xué)生學(xué)會手、口、腦、眼并用，善于通過有序觀察、歸納、總結(jié)理解新知的方法。
⑶通過匯報交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。
三、教學(xué)理念：
四、教學(xué)流程：
本節(jié)課教學(xué)分五個層次進行：
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，知道相交。
1、請同學(xué)們觀察我們的教室，在教室里有沒有互相平行的線呢？再看這里的兩條線，它們互相平行嗎？（不平行，它們相交了。）
2、引入課題：日常生活中有許多相交的線，相交的兩條直線會組成角，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容與相交有關(guān)。（板書：相交與垂直）
〖設(shè)計意圖〗這樣的設(shè)計，旨在把枯燥的數(shù)學(xué)知識貫穿在小學(xué)生身邊熟悉的事物中，引起他們的學(xué)習(xí)興趣，點燃他們求知欲望的火花，從而進入最佳狀態(tài)，為主動探究新知識聚集動力。
（二）、實踐探究，建立概念，認識 “互相垂直”
（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書的角去比……）。
3、老師用兩條直線代替小棒，表示出你們擺的直角（課件出示）。在直角上還要標上直角符號“┐”。
這三組直線都相交成什么角？（板書：成直角）它是由幾條直線相交成直角？（板書：兩條直線相交）
像這樣，當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。
4、互相垂直的兩條直線都有一個交點，你能給它起個名字嗎？（用字母o表示垂足）
判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（相交成直角）
6、我們以圖①為例，為了區(qū)別它們，在直線上取一點。我們不能說線段oa是垂直的。
7、（出示長方體鐵框架）誰能說說長方體的哪些邊是互相垂直的？（兩三名學(xué)生說）
打開電腦找到這個立體圖形，同桌互相說一說。
（三）、學(xué)生動手嘗試，
1、折一折，加深認識“互相垂直”
（1）、拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請同學(xué)們用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，便于區(qū)分。
（2）、 怎樣驗證你的折痕是相互垂直的？
〖設(shè)計意圖〗讓學(xué)生進一步加深理解互相垂直。
2、畫一畫，畫垂線
師指導(dǎo)畫垂線的兩種情況：一是過直線上的一點畫一條與這直線垂直的直線；一是過直線外一點畫一條與這直線垂直的直線。
〖設(shè)計意圖〗在這個環(huán)節(jié)中，學(xué)生既鞏固了所學(xué)的新知識，又體驗到數(shù)學(xué)的基本實用性。
3、做中得
（1）、綜合練習(xí)（出示課件）
判斷對錯。（用手勢來表示）
①兩條直線相交時，這兩條直線互相垂直。（ ）
② 兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（ ）
③ 下面圖中的ac線段最短。（ ）
（2）、實踐應(yīng)用
完成教科書23頁小實驗
〖設(shè)計意圖〗讓學(xué)生應(yīng)用垂直的知識來解決一些生活中的具體問題，通過小實驗讓學(xué)生體會點與線段之間垂直線段最短。
（四）、再次觀察教室，發(fā)現(xiàn)教室里互相垂直現(xiàn)象到處都是。
師小結(jié)：互相垂直是一種很常見，又很實用的現(xiàn)象，在我們周圍隨時隨地都可以看到，同學(xué)們想親自驗證一下我們身邊的互相垂直現(xiàn)象嗎？請同學(xué)們在課外以小組的形式，進行測量，并把結(jié)果記錄在紙上。
〖設(shè)計意圖〗通過課外實踐活動,跨越了課堂教學(xué)的時空界限，真正培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用意識，合作意識和研究能力。
（五）、歸納整理，概括總結(jié)
師：同學(xué)們今天學(xué)得高興嗎？說說你學(xué)會了什么？（引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)）
〖設(shè)計意圖〗全課總結(jié)有利于學(xué)生明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點、難點、注意點，加深對互相垂直的理解、鞏固、記憶，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。
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