總結(jié)是對過去一定時(shí)期的工作、學(xué)習(xí)或思想情況進(jìn)行回顧、分析，并做出客觀評價(jià)的書面材料，它可使零星的、膚淺的、表面的感性認(rèn)知上升到全面的、系統(tǒng)的、本質(zhì)的理性認(rèn)識(shí)上來，讓我們一起認(rèn)真地寫一份總結(jié)吧。優(yōu)秀的總結(jié)都具備一些什么特點(diǎn)呢？又該怎么寫呢？以下是小編為大家收集的總結(jié)范文，僅供參考，大家一起來看看吧。
有理數(shù)的乘方運(yùn)算 有理數(shù)的乘方知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇一
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.理解有理數(shù)乘方的意義.
2.掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力.
2.滲透轉(zhuǎn)化思想.
（三）德育滲透點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神.
（四）美育滲透點(diǎn)
把記成，顯示了乘方符號(hào)的簡潔美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位.
2.學(xué)生學(xué)法：探索的性質(zhì)→練習(xí)鞏固
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：運(yùn)算.
2.難點(diǎn)：運(yùn)算的符號(hào)法則.
3.疑點(diǎn)：①乘方和冪的區(qū)別.
②與的區(qū)別.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師引導(dǎo)類比，學(xué)生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì)，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成.
七、教學(xué)步驟?
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入??新課
師：在我們已經(jīng)學(xué)過：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？
生：可以記作，讀作的四次方.
師：呢？
生：可以記作，讀作的五次方.
師：（為正整數(shù)）呢？
生：可以記作，讀作的次方.
師：很好！把個(gè)相乘，記作，既簡單又明確.
【教法說明】教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性.同時(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到的發(fā)展是不斷進(jìn)行推廣的，是由計(jì)算正方形的面積得到的，是由計(jì)算正方體和體積得到的，而，……是學(xué)生通過類推得到的.
師：在對底數(shù)，我們只能取正數(shù).進(jìn)入中學(xué)以后我們了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢？請舉例說明.
生：還可取負(fù)數(shù)和零.例如：0×0×0記，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作.
非常好！對于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù)，也就是說可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：（板書）.
【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極動(dòng)腦參與，并且根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知水平，分層逐步說明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負(fù)數(shù)，最后總結(jié)出可以取任意有理數(shù).
（二）探索新知，講授新課
1.求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.
乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù).一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù).
注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪.
鞏固練習(xí)（出示投影1）
（1）在中，底數(shù)是__________，指數(shù)是___________，讀作__________或讀作___________；
（2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；
（3）在中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，讀作__________；
（4）5，底數(shù)是___________，指數(shù)是_____________.
【教法說明】此組練習(xí)是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時(shí)反饋學(xué)生掌握情況.（2）、（3）小題的區(qū)別表示底數(shù)是－2，指數(shù)是4的冪；而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù).為后面的計(jì)算做鋪墊.通過第（4）小題指出一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫.
師：到目前為止，對有理數(shù)業(yè)說，我們已經(jīng)學(xué)過幾種運(yùn)算？分別是什么？其運(yùn)算結(jié)果叫什么？
學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，前后桌同學(xué)互相討論交流，然后舉手回答.
生：到目前為止，已經(jīng)過五種運(yùn)算，它們是：
運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方；
運(yùn)算結(jié)果：和、差、積、商、冪；
教師對學(xué)生的回答給予評價(jià)并鼓勵(lì).
【教法說明】注重學(xué)生在認(rèn)知過程中的思維.主動(dòng)參與，通過學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí)，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力.
師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，如何進(jìn)行乘方運(yùn)算？請舉例說明.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌相互討論，并在練習(xí)本上舉例.
【教法說明】通過學(xué)生積極動(dòng)腦，主動(dòng)參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想.
2.練習(xí)：（出示投影2）
計(jì)算：1.（1）2， （2）， （3）， （4）.
2.（1），，，.
（2）－2，，.
3.（1）0， （2）， （3）， （4）.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成解題過程，請三個(gè)學(xué)生板演，教師巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，師生共同評價(jià)對錯(cuò)，并予以鼓勵(lì).
師：請同學(xué)們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系？
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，教師邊巡視邊做適當(dāng)提示.然后讓學(xué)生討論，老師加入某一小組.
生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零.
師：請同學(xué)們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系？你能得出什么結(jié)論呢？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論.
生：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等.
師：請同學(xué)思考一個(gè)問題，任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？
生：任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù).
師：你能把上述結(jié)論用符號(hào)表示嗎？
生：（1）當(dāng)時(shí)，（為正整數(shù)）；
（2）當(dāng)
（3）當(dāng)時(shí)，（為正整數(shù)）；
（4）（為正整數(shù)）；
（為正整數(shù)）；
（為正整數(shù)，為有理數(shù)）.
【教法說明】教師把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上，通過學(xué)生自己探索，獲取知識(shí).教師要始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會(huì)，注重學(xué)生參與.學(xué)生通過特殊問題歸納出一般性的結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力和口頭表達(dá)的能力，又能使學(xué)生對法則記得牢，領(lǐng)會(huì)的深刻.
有理數(shù)的乘方運(yùn)算 有理數(shù)的乘方知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇二
一、素質(zhì)目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.理解有理數(shù)乘方的意義.
2.掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力.
2.滲透轉(zhuǎn)化思想.
（三）德育滲透點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神.
（四）美育滲透點(diǎn)
把記成，顯示了乘方符號(hào)的簡潔美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位.
2.學(xué)生學(xué)法：探索的性質(zhì)→練習(xí)鞏固
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：運(yùn)算.
2.難點(diǎn)：運(yùn)算的符號(hào)法則.
3.疑點(diǎn)：①乘方和冪的區(qū)別.
②與的區(qū)別.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師引導(dǎo)類比，學(xué)生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì)，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成.
七、教學(xué)步驟?
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入??新課
師：在我們已經(jīng)學(xué)過：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？
生：可以記作，讀作的四次方.
師：呢？
生：可以記作，讀作的五次方.
師：（為正整數(shù)）呢？
生：可以記作，讀作的次方.
師：很好！把個(gè)相乘，記作，既簡單又明確.
【教法說明】教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性.同時(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到的發(fā)展是不斷進(jìn)行推廣的，是由計(jì)算正方形的面積得到的，是由計(jì)算正方體和體積得到的，而，……是學(xué)生通過類推得到的.
師：在對底數(shù)，我們只能取正數(shù).進(jìn)入中學(xué)以后我們了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢？請舉例說明.
生：還可取負(fù)數(shù)和零.例如：0×0×0記，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作.
非常好！對于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù)，也就是說可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：（板書）.
【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極動(dòng)腦參與，并且根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知水平，分層逐步說明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負(fù)數(shù)，最后總結(jié)出可以取任意有理數(shù).
（二）探索新知，講授新課
1.求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.
乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù).一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù).
注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪.
鞏固練習(xí)（出示投影1）
（1）在中，底數(shù)是__________，指數(shù)是___________，讀作__________或讀作___________；
（2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；
（3）在中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，讀作__________；
（4）5，底數(shù)是___________，指數(shù)是_____________.
【教法說明】此組練習(xí)是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時(shí)反饋學(xué)生掌握情況.（2）、（3）小題的區(qū)別表示底數(shù)是－2，指數(shù)是4的冪；而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù).為后面的計(jì)算做鋪墊.通過第（4）小題指出一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫.
師：到目前為止，對有理數(shù)業(yè)說，我們已經(jīng)學(xué)過幾種運(yùn)算？分別是什么？其運(yùn)算結(jié)果叫什么？
學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，前后桌同學(xué)互相討論交流，然后舉手回答.
生：到目前為止，已經(jīng)過五種運(yùn)算，它們是：
運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方；
運(yùn)算結(jié)果：和、差、積、商、冪；
教師對學(xué)生的回答給予評價(jià)并鼓勵(lì).
【教法說明】注重學(xué)生在認(rèn)知過程中的思維.主動(dòng)參與，通過學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí)，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力.
師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，如何進(jìn)行乘方運(yùn)算？請舉例說明.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌相互討論，并在練習(xí)本上舉例.
【教法說明】通過學(xué)生積極動(dòng)腦，主動(dòng)參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想.
2.練習(xí)：（出示投影2）
計(jì)算：1.（1）2， （2）， （3）， （4）.
2.（1），，，.
（2）－2，，.
3.（1）0， （2）， （3）， （4）.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成解題過程，請三個(gè)學(xué)生板演，教師巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，師生共同評價(jià)對錯(cuò)，并予以鼓勵(lì).
師：請同學(xué)們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系？
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，教師邊巡視邊做適當(dāng)提示.然后讓學(xué)生討論，老師加入某一小組.
生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零.
師：請同學(xué)們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系？你能得出什么結(jié)論呢？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論.
生：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等.
師：請同學(xué)思考一個(gè)問題，任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？
生：任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù).
師：你能把上述結(jié)論用符號(hào)表示嗎？
生：（1）當(dāng)時(shí)，（為正整數(shù)）；
（2）當(dāng)
（3）當(dāng)時(shí)，（為正整數(shù)）；
（4）（為正整數(shù)）；
（為正整數(shù)）；
（為正整數(shù)，為有理數(shù)）.
【教法說明】教師把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上，通過學(xué)生自己探索，獲取知識(shí).教師要始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會(huì)，注重學(xué)生參與.學(xué)生通過特殊問題歸納出一般性的結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力和口頭表達(dá)的能力，又能使學(xué)生對法則記得牢，領(lǐng)會(huì)的深刻.
有理數(shù)的乘方運(yùn)算 有理數(shù)的乘方知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇三
一、素質(zhì)目標(biāo)
（一）知識(shí)點(diǎn)
1.理解有理數(shù)乘方的意義.
2.掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力.
2.滲透轉(zhuǎn)化思想.
（三）德育滲透點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神.
（四）美育滲透點(diǎn)
把記成，顯示了乘方符號(hào)的簡潔美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.方法：引導(dǎo)探索法，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位.
2.學(xué)生學(xué)法：探索的性質(zhì)→練習(xí)鞏固
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：運(yùn)算.
2.難點(diǎn)：運(yùn)算的符號(hào)法則.
3.疑點(diǎn)：①乘方和冪的區(qū)別.
②與的區(qū)別.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
引導(dǎo)類比，學(xué)生討論歸納乘方的概念，出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì)，出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成.
七、步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入??新課
師：在我們已經(jīng)學(xué)過：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？
生：可以記作，讀作的四次方.
師：呢？
生：可以記作，讀作的五次方.
師：（為正整數(shù)）呢？
生：可以記作，讀作的次方.
師：很好！把個(gè)相乘，記作，既簡單又明確.
【教法說明】給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.同時(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的發(fā)展是不斷進(jìn)行推廣的，是由計(jì)算正方形的面積得到的，是由計(jì)算正方體和體積得到的，而，……是學(xué)生通過類推得到的.
師：在對底數(shù)，我們只能取正數(shù).進(jìn)入中學(xué)以后我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢？請舉例說明.
生：還可取負(fù)數(shù)和零.例如：0×0×0記，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作.
非常好！對于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù)，也就是說可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：（）.
【教法說明】對于的范圍，是在的引導(dǎo)下，學(xué)生積極動(dòng)腦參與，并且根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知水平，分層逐步說明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負(fù)數(shù)，最后總結(jié)出可以取任意有理數(shù).
（二）探索新知，講授新課
1.求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.
乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù).一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù).
注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪.
鞏固練習(xí)（出示投影1）
（1）在中，底數(shù)是__________，指數(shù)是___________，讀作__________或讀作___________；
（2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；
（3）在中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，讀作__________；
（4）5，底數(shù)是___________，指數(shù)是_____________.
【教法說明】此組練習(xí)是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時(shí)反饋學(xué)生掌握情況.（2）、（3）小題的區(qū)別表示底數(shù)是－2，指數(shù)是4的冪；而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù).為后面的計(jì)算做鋪墊.通過第（4）小題指出一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫.
師：到目前為止，對有理數(shù)業(yè)說，我們已經(jīng)學(xué)過幾種運(yùn)算？分別是什么？其運(yùn)算結(jié)果叫什么？
學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，前后桌同學(xué)互相討論交流，然后舉手回答.
生：到目前為止，已經(jīng)學(xué)習(xí)過五種運(yùn)算，它們是：
運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方；
運(yùn)算結(jié)果：和、差、積、商、冪；
對學(xué)生的回答給予評價(jià)并鼓勵(lì).
【教法說明】注重學(xué)生在認(rèn)知過程中的思維.主動(dòng)參與，通過學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí)，比的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力.
師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，如何進(jìn)行乘方運(yùn)算？請舉例說明.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌相互討論，并在練習(xí)本上舉例.
【教法說明】通過學(xué)生積極動(dòng)腦，主動(dòng)參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想.
2.練習(xí)：（出示投影2）
計(jì)算：1.（1）2， （2）， （3）， （4）.
2.（1），，，.
（2）－2，，.
3.（1）0， （2）， （3）， （4）.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成解題過程，請三個(gè)學(xué)生板演，巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，師生共同評價(jià)對錯(cuò)，并予以鼓勵(lì).
師：請同學(xué)們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系？
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，邊巡視邊做適當(dāng)提示.然后讓學(xué)生討論，老師加入某一小組.
生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零.
師：請同學(xué)們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系？你能得出什么結(jié)論呢？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論.
生：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等.
師：請同學(xué)思考一個(gè)問題，任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？
生：任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù).
師：你能把上述結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)表示嗎？
生：（1）當(dāng)時(shí)，（為正整數(shù)）；
（2）當(dāng)
（3）當(dāng)時(shí)，（為正整數(shù)）；
（4）（為正整數(shù)）；
（為正整數(shù)）；
（為正整數(shù)，為有理數(shù)）.
【教法說明】把重點(diǎn)放在情境的設(shè)計(jì)上，通過學(xué)生自己探索，獲取知識(shí).要始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會(huì)，注重學(xué)生參與.學(xué)生通過特殊問題歸納出一般性的結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力和口頭表達(dá)的能力，又能使學(xué)生對法則記得牢，領(lǐng)會(huì)的深刻.
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有理數(shù)的乘方運(yùn)算 有理數(shù)的乘方知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇四
一、素質(zhì)目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.理解有理數(shù)乘方的意義.
2.掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力.
2.滲透轉(zhuǎn)化思想.
（三）德育滲透點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神.
（四）美育滲透點(diǎn)
把記成，顯示了乘方符號(hào)的簡潔美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位.
2.學(xué)生學(xué)法：探索的性質(zhì)→練習(xí)鞏固
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：運(yùn)算.
2.難點(diǎn)：運(yùn)算的符號(hào)法則.
3.疑點(diǎn)：①乘方和冪的區(qū)別.
②與的區(qū)別.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師引導(dǎo)類比，學(xué)生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì)，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成.
七、教學(xué)步驟?
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入??新課
師：在我們已經(jīng)學(xué)過：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？
生：可以記作，讀作的四次方.
師：呢？
生：可以記作，讀作的五次方.
師：（為正整數(shù)）呢？
生：可以記作，讀作的次方.
師：很好！把個(gè)相乘，記作，既簡單又明確.
【教法說明】教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性.同時(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到的發(fā)展是不斷進(jìn)行推廣的，是由計(jì)算正方形的面積得到的，是由計(jì)算正方體和體積得到的，而，……是學(xué)生通過類推得到的.
師：在對底數(shù)，我們只能取正數(shù).進(jìn)入中學(xué)以后我們了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢？請舉例說明.
生：還可取負(fù)數(shù)和零.例如：0×0×0記，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作.
非常好！對于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù)，也就是說可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：（板書）.
【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極動(dòng)腦參與，并且根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知水平，分層逐步說明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負(fù)數(shù)，最后總結(jié)出可以取任意有理數(shù).
（二）探索新知，講授新課
1.求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.
乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù).一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù).
注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪.
鞏固練習(xí)（出示投影1）
（1）在中，底數(shù)是__________，指數(shù)是___________，讀作__________或讀作___________；
（2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；
（3）在中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，讀作__________；
（4）5，底數(shù)是___________，指數(shù)是_____________.
【教法說明】此組練習(xí)是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時(shí)反饋學(xué)生掌握情況.（2）、（3）小題的區(qū)別表示底數(shù)是－2，指數(shù)是4的冪；而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù).為后面的計(jì)算做鋪墊.通過第（4）小題指出一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫.
師：到目前為止，對有理數(shù)業(yè)說，我們已經(jīng)學(xué)過幾種運(yùn)算？分別是什么？其運(yùn)算結(jié)果叫什么？
學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，前后桌同學(xué)互相討論交流，然后舉手回答.
生：到目前為止，已經(jīng)過五種運(yùn)算，它們是：
運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方；
運(yùn)算結(jié)果：和、差、積、商、冪；
教師對學(xué)生的回答給予評價(jià)并鼓勵(lì).
【教法說明】注重學(xué)生在認(rèn)知過程中的思維.主動(dòng)參與，通過學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí)，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力.
師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，如何進(jìn)行乘方運(yùn)算？請舉例說明.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌相互討論，并在練習(xí)本上舉例.
【教法說明】通過學(xué)生積極動(dòng)腦，主動(dòng)參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想.
2.練習(xí)：（出示投影2）
計(jì)算：1.（1）2， （2）， （3）， （4）.
2.（1），，，.
（2）－2，，.
3.（1）0， （2）， （3）， （4）.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成解題過程，請三個(gè)學(xué)生板演，教師巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，師生共同評價(jià)對錯(cuò)，并予以鼓勵(lì).
師：請同學(xué)們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系？
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，教師邊巡視邊做適當(dāng)提示.然后讓學(xué)生討論，老師加入某一小組.
生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零.
師：請同學(xué)們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系？你能得出什么結(jié)論呢？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論.
生：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等.
師：請同學(xué)思考一個(gè)問題，任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？
生：任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù).
師：你能把上述結(jié)論用符號(hào)表示嗎？
生：（1）當(dāng)時(shí)，（為正整數(shù)）；
（2）當(dāng)
（3）當(dāng)時(shí)，（為正整數(shù)）；
（4）（為正整數(shù)）；
（為正整數(shù)）；
（為正整數(shù)，為有理數(shù)）.
【教法說明】教師把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上，通過學(xué)生自己探索，獲取知識(shí).教師要始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會(huì)，注重學(xué)生參與.學(xué)生通過特殊問題歸納出一般性的結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力和口頭表達(dá)的能力，又能使學(xué)生對法則記得牢，領(lǐng)會(huì)的深刻.
有理數(shù)的乘方運(yùn)算 有理數(shù)的乘方知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇五
再做一組練習(xí)（出示投影3）
計(jì)算：（1），，；
（2），，；
（3），，.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成后，同桌交換，互相糾正.然后，教師引導(dǎo)學(xué)生縱向觀察（1）題和（2）題的形式和計(jì)算結(jié)果有什么區(qū)別？中底數(shù)是－3，而題中，底數(shù)是3.因此，.可見，以負(fù)數(shù)作為底數(shù)時(shí)，這個(gè)負(fù)數(shù)必加括號(hào)，而不加括號(hào)的底數(shù)一定不是負(fù)數(shù).
師：哪位同學(xué)能用乘方的一般式說明這個(gè)問題呢？
生：的底數(shù)是，表示個(gè)相乘，是的相反數(shù)，這就是與的區(qū)別.
師：引導(dǎo)學(xué)生觀察（3）題，與兩者從意義上截然不同：
，而.因此，要特別注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定要加括號(hào)，不加括號(hào)的底數(shù)不是分?jǐn)?shù).計(jì)算帶分?jǐn)?shù)的乘方一般應(yīng)化為假分?jǐn)?shù).
【教法說明】同桌之間相互糾正，有時(shí)比師生之間的糾正效果會(huì)更好.通過學(xué)生實(shí)際計(jì)算、糾錯(cuò)，讓他們自己體會(huì)到負(fù)數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘方要加括號(hào).這樣，學(xué)生自己獲得的知識(shí)和方法，理解得更深刻，并能靈活運(yùn)用.
（三）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
（出示投影4）
計(jì)算：
（1），，，，；
（2），，，；
（3），，，.
【教法說明】練習(xí)題的設(shè)計(jì)分層次，既注重基礎(chǔ)知識(shí)，又注重了能力的培養(yǎng)，組織課內(nèi)練習(xí)，獲取學(xué)生掌握知識(shí)的反饋信息，對于學(xué)生存在的問題及時(shí)回授.
（四）課堂小結(jié)
師：今天我們一起了.運(yùn)算可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行.乘方與乘法有聯(lián)系也有區(qū)別：聯(lián)系是乘方本質(zhì)是乘法，區(qū)別是乘方中積的因數(shù)要相同.為了更好解這一點(diǎn)，我們看下面的對比：
（出示投影5）
作乘法運(yùn)算看 作乘方運(yùn)算看
2×2×2＝8
因數(shù)是2 底數(shù)是2
因數(shù)的個(gè)數(shù)為3 指數(shù)是3
積是8冪是8
【教法說明】小結(jié)揭示出乘方與乘法這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，并找出它們之間的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使學(xué)生將乘方知識(shí)與頭腦中乘法的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)建立聯(lián)系，從而形成新的知識(shí)體系.
（五）思考題
（出示投影6）
1.3的平方是多少？－3的平方是多少？平方得9的數(shù)有幾個(gè)？有沒有平方得－9的有理數(shù)？
2.已知，則.
3.計(jì)算.
【教法說明】這組題目是讓學(xué)有余力的學(xué)生應(yīng)有所追求，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索的熱情，有利于發(fā)展他們的才能.2題是非負(fù)數(shù)和有理數(shù)乘方兩知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，有助于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.3題向?qū)W生滲透分類討論的思想.
八、隨堂練習(xí)
1.判斷題
（1）中底數(shù)是，指數(shù)是2（ ）
（2）一個(gè)有理數(shù)的平方總是大于0的（ ）
（3）（ ）
（4）（ ）
（5）（ ）
（6）若，則（ ）
（7）當(dāng)時(shí)，（ ）
（8）平方等于本身的數(shù)是0和1（ ）
2.填空題
（1）的意義是__________________，結(jié)果為________________；
（2）的意義是__________________，結(jié)果為________________；
（3）若且，則；
（4）若，則，，；
（5）平方小于10的整數(shù)有__________個(gè)，其和為___________，積為___________.
九、布置作業(yè)?
課本第113頁4、5.
十、
有理數(shù)的乘方運(yùn)算 有理數(shù)的乘方知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇六
一、素質(zhì)目標(biāo)
（一）知識(shí)點(diǎn)
1.理解有理數(shù)乘方的意義.
2.掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力.
2.滲透轉(zhuǎn)化思想.
（三）德育滲透點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神.
（四）美育滲透點(diǎn)
把記成，顯示了乘方符號(hào)的簡潔美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.方法：引導(dǎo)探索法，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位.
2.學(xué)生學(xué)法：探索的性質(zhì)→練習(xí)鞏固
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：運(yùn)算.
2.難點(diǎn)：運(yùn)算的符號(hào)法則.
3.疑點(diǎn)：①乘方和冪的區(qū)別.
②與的區(qū)別.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
引導(dǎo)類比，學(xué)生討論歸納乘方的概念，出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì)，出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成.
七、步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入??新課
師：在我們已經(jīng)學(xué)過：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？
生：可以記作，讀作的四次方.
師：呢？
生：可以記作，讀作的五次方.
師：（為正整數(shù)）呢？
生：可以記作，讀作的次方.
師：很好！把個(gè)相乘，記作，既簡單又明確.
【教法說明】給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.同時(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的發(fā)展是不斷進(jìn)行推廣的，是由計(jì)算正方形的面積得到的，是由計(jì)算正方體和體積得到的，而，……是學(xué)生通過類推得到的.
師：在對底數(shù)，我們只能取正數(shù).進(jìn)入中學(xué)以后我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢？請舉例說明.
生：還可取負(fù)數(shù)和零.例如：0×0×0記，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作.
非常好！對于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù)，也就是說可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：（）.
【教法說明】對于的范圍，是在的引導(dǎo)下，學(xué)生積極動(dòng)腦參與，并且根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知水平，分層逐步說明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負(fù)數(shù)，最后總結(jié)出可以取任意有理數(shù).
（二）探索新知，講授新課
1.求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.
乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù).一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù).
注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪.
鞏固練習(xí)（出示投影1）
（1）在中，底數(shù)是__________，指數(shù)是___________，讀作__________或讀作___________；
（2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；
（3）在中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，讀作__________；
（4）5，底數(shù)是___________，指數(shù)是_____________.
【教法說明】此組練習(xí)是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時(shí)反饋學(xué)生掌握情況.（2）、（3）小題的區(qū)別表示底數(shù)是－2，指數(shù)是4的冪；而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù).為后面的計(jì)算做鋪墊.通過第（4）小題指出一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫.
師：到目前為止，對有理數(shù)業(yè)說，我們已經(jīng)學(xué)過幾種運(yùn)算？分別是什么？其運(yùn)算結(jié)果叫什么？
學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，前后桌同學(xué)互相討論交流，然后舉手回答.
生：到目前為止，已經(jīng)學(xué)習(xí)過五種運(yùn)算，它們是：
運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方；
運(yùn)算結(jié)果：和、差、積、商、冪；
對學(xué)生的回答給予評價(jià)并鼓勵(lì).
【教法說明】注重學(xué)生在認(rèn)知過程中的思維.主動(dòng)參與，通過學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí)，比的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力.
師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，如何進(jìn)行乘方運(yùn)算？請舉例說明.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌相互討論，并在練習(xí)本上舉例.
【教法說明】通過學(xué)生積極動(dòng)腦，主動(dòng)參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想.
2.練習(xí)：（出示投影2）
計(jì)算：1.（1）2， （2）， （3）， （4）.
2.（1），，，.
（2）－2，，.
3.（1）0， （2）， （3）， （4）.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成解題過程，請三個(gè)學(xué)生板演，巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，師生共同評價(jià)對錯(cuò)，并予以鼓勵(lì).
師：請同學(xué)們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系？
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，邊巡視邊做適當(dāng)提示.然后讓學(xué)生討論，老師加入某一小組.
生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零.
師：請同學(xué)們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系？你能得出什么結(jié)論呢？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論.
生：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等.
師：請同學(xué)思考一個(gè)問題，任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？
生：任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù).
師：你能把上述結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)表示嗎？
生：（1）當(dāng)時(shí)，（為正整數(shù)）；
（2）當(dāng)
（3）當(dāng)時(shí)，（為正整數(shù)）；
（4）（為正整數(shù)）；
（為正整數(shù)）；
（為正整數(shù)，為有理數(shù)）.
【教法說明】把重點(diǎn)放在情境的設(shè)計(jì)上，通過學(xué)生自己探索，獲取知識(shí).要始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會(huì)，注重學(xué)生參與.學(xué)生通過特殊問題歸納出一般性的結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力和口頭表達(dá)的能力，又能使學(xué)生對法則記得牢，領(lǐng)會(huì)的深刻.
再做一組練習(xí)（出示投影3）
計(jì)算：（1），，；
（2），，；
（3），，.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成后，同桌交換，互相糾正.然后，引導(dǎo)學(xué)生縱向觀察（1）題和（2）題的形式和計(jì)算結(jié)果有什么區(qū)別？中底數(shù)是－3，而題中，底數(shù)是3.因此，.可見，以負(fù)數(shù)作為底數(shù)時(shí)，這個(gè)負(fù)數(shù)必加括號(hào)，而不加括號(hào)的底數(shù)一定不是負(fù)數(shù).
師：哪位同學(xué)能用乘方的一般式說明這個(gè)問題呢？
生：的底數(shù)是，表示個(gè)相乘，是的相反數(shù)，這就是與的區(qū)別.
師：引導(dǎo)學(xué)生觀察（3）題，與兩者從意義上截然不同：
，而.因此，要特別注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定要加括號(hào)，不加括號(hào)的底數(shù)不是分?jǐn)?shù).計(jì)算帶分?jǐn)?shù)的乘方一般應(yīng)化為假分?jǐn)?shù).
【教法說明】同桌之間相互糾正，有時(shí)比師生之間的糾正效果會(huì)更好.通過學(xué)生實(shí)際計(jì)算、糾錯(cuò)，讓他們自己體會(huì)到負(fù)數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘方要加括號(hào).這樣，學(xué)生自己獲得的知識(shí)和方法，理解得更深刻，并能靈活運(yùn)用.
（三）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
（出示投影4）
計(jì)算：
（1），，，，；
（2），，，；
（3），，，.
【教法說明】練習(xí)題的設(shè)計(jì)分層次，既注重基礎(chǔ)知識(shí)，又注重了能力的培養(yǎng)，組織課內(nèi)練習(xí)，獲取學(xué)生掌握知識(shí)的反饋信息，對于學(xué)生存在的問題及時(shí)回授.
（四）課堂小結(jié)
師：今天我們一起學(xué)習(xí)了.運(yùn)算可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行.乘方與乘法有聯(lián)系也有區(qū)別：聯(lián)系是乘方本質(zhì)是乘法，區(qū)別是乘方中積的因數(shù)要相同.為了更好地理解這一點(diǎn)，我們看下面的對比：
（出示投影5）
作乘法運(yùn)算看 作乘方運(yùn)算看
2×2×2＝8
因數(shù)是2 底數(shù)是2
因數(shù)的個(gè)數(shù)為3 指數(shù)是3
積是8冪是8
【教法說明】小結(jié)揭示出乘方與乘法這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，并找出它們之間的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使學(xué)生將乘方知識(shí)與頭腦中乘法的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)建立聯(lián)系，從而形成新的知識(shí)體系.
（五）思考題
（出示投影6）
1.3的平方是多少？－3的平方是多少？平方得9的數(shù)有幾個(gè)？有沒有平方得－9的有理數(shù)？
2.已知，則.
3.計(jì)算.
【教法說明】這組題目是讓學(xué)有余力的學(xué)生應(yīng)有所追求，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索的熱情，有利于發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能.2題是非負(fù)數(shù)和有理數(shù)乘方兩知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，有助于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.3題向?qū)W生滲透分類討論的思想.
八、隨堂練習(xí)
1.判斷題
（1）中底數(shù)是，指數(shù)是2（ ）
（2）一個(gè)有理數(shù)的平方總是大于0的（ ）
（3）（ ）
（4）（ ）
（5）（ ）
（6）若，則（ ）
（7）當(dāng)時(shí)，（ ）
（8）平方等于本身的數(shù)是0和1（ ）
2.填空題
（1）的意義是__________________，結(jié)果為________________；
（2）的意義是__________________，結(jié)果為________________；
（3）若且，則；
（4）若，則，，；
（5）平方小于10的整數(shù)有__________個(gè)，其和為___________，積為___________.
九、布置作業(yè)?
課本第113頁4、5.
十、設(shè)計(jì)
有理數(shù)的乘方運(yùn)算 有理數(shù)的乘方知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇七
1.5.1 有理數(shù)的乘方
第1課時(shí)? 乘方 ??? 教學(xué)內(nèi)容??? 課本第41頁至第42頁. ??? 教學(xué)目標(biāo)??? 1.知識(shí)與技能 ??? （1）正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念. ??? （2）會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算. ??? 2.過程與方法 ??? 通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想. ??? 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀 ??? 培養(yǎng)探索精神，體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性. ??? 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵??? 1.重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則. ??? 2.難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算. ??? 3.關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，注意區(qū)別－an與（－a）n的意義. ??? 教學(xué)過程??? 一、復(fù)習(xí)提問??? 1.幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)是怎樣確定的？ ??? 答：幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正. ??? 2.正方形的邊長為2，則面積是多少？棱長為2的正方體，則體積為多少？ ??? 答：邊長為2時(shí)，正方形的面積為2×2=22=4，棱長為2的正方體的體積為2×2×2=23=8. ??? 二、新授??? 邊長為a的正方形的面積是a·a，棱長為a的正方體的體積是a·a·a. ??? a·a簡記作a2，讀作a的平方（或二次方）. ??? a·a·a簡記作a3，讀作a的立方（或三次方）. 讓我們再看一個(gè)例子，某種細(xì)胞每過30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過5個(gè)時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)分裂成多少個(gè)？
1個(gè)細(xì)胞30分鐘分裂成2個(gè)，1小時(shí)后分裂成2×2，1.5小時(shí)后分裂成2×2×2，…，5小時(shí)后要分裂10次，分裂成 =1024（個(gè)） ??? 為了簡便，可將 記作210. ??? 一般地，幾個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an.即 =an ??? 這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪. 在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪.
例如，在94中，底數(shù)是9，指數(shù)是4，94讀作9的4次方，或9的4次冪，它表示4個(gè)9相乘，即9×9×9×；又如（－2）4的底數(shù)是－2，指數(shù)是4，讀作－2的4次方（或－2的4次冪），它表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2）. ??? 思考：32與23有什么不同？（－2）3與－23的意義是否相同？其中結(jié)果是否一樣？（－2）4與－24呢？（ ）2與 呢？ ??? 答：32的底數(shù)是3，指數(shù)是2，讀作3的2次冪，表示3×3，結(jié)果是9；23的底數(shù)是2，指數(shù)是3，讀作2的3次冪，表示2×2×2，結(jié)果是8. ??? （－2）3的底數(shù)是－2，指數(shù)是3，讀作－2的3次冪，表示（－2）×（－2）×（－2），結(jié)果是－8；－23的底數(shù)是2，指數(shù)是3，讀作2的3次冪的相反數(shù)，表示為－（2×2×2），結(jié)果是－8. ??? （－2）3與－23的意義不相同，其結(jié)果一樣. （－2）4的底數(shù)是－2，指數(shù)是4，讀作－2的四次冪，表示
（－2）×（－2）×（－2）×（－2）， 結(jié)果是16；－24的底數(shù)是2，指數(shù)是4，讀作2的4次冪的相反數(shù)，表示為
－（2×2×2×2），其結(jié)果為－16. ??? （－2）4與－24的意義不同，其結(jié)果也不同. ??? （ ）2的底數(shù)是 ，指數(shù)是2，讀作 的二次冪，表示 × ，結(jié)果是 ； 表示32與5的商，即 ，結(jié)果是 . ??? 因此，當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要用括號(hào)把底數(shù)括起來. ??? 一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如5就是51，指數(shù)1通常省略不寫. ??? 因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算. ??? 例1：計(jì)算： （1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）（－ ）5； （4）33； （5）24； （6）（－ ）2. ??? 解：（1）（－4）3=（－4）×（－4）×（－4）=－64 ??? （2）（－2）4=（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=16 ??? （3）（－ ）5=（－ ）×（－ ）×（－ ）×（－ ）×（－ ）=－ ??? （4）33=3×3×3=27 ??? （5）24=2×2×2×2=16 ??? （6）（－ ）2=（－ ）×（－ ）= ??? 例2：用計(jì)算器計(jì)算（－8）5和（－3）6. ??? 解：用帶符號(hào)鍵（－）的計(jì)算器. ??? 開啟計(jì)算器后按照下列步驟進(jìn)行： ??? （ ?（－）? 8? ）? ?∧ ?5 ?=??? 顯示：（－8）^ 5 ??? －32768? 即（－8）5=－32768 ??? （ ?（－）? 3 ?）? ?∧ ??6 ?=??? 顯示：（－3）^? 6 ??? 729? 即（－3）6=729 ??? 用帶符號(hào)轉(zhuǎn)換鍵 +/－ 的計(jì)算器： ??? 8 ?+/－ ???∧ ??5? = ??? 顯示：－32768 ??? 3 ?+/－ ??∧ ??6 ?= ??? 顯示：729 ??? 所以（－8）5=－32768? （－3）6=729 ??? 從例1和例2，你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)的冪、負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？ ??? 底數(shù)為正數(shù)時(shí)，不論指數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)，其結(jié)果都是正數(shù). ??? 若底數(shù)為負(fù)數(shù)，當(dāng)指數(shù)是偶數(shù)時(shí)，其結(jié)果是正數(shù)，當(dāng)指數(shù)是奇數(shù)時(shí)其結(jié)果為負(fù)數(shù). ??? 實(shí)際上這可以根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來確定，負(fù)因數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)數(shù)，負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正. ??? 因此，可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何非零次冪都是正數(shù)；0的任何非零次冪都是0. ??? 三、鞏固練習(xí)??? 1.課本第52頁練習(xí)1、2. ??? 2.補(bǔ)充練習(xí). ??? （1）下面各式計(jì)算正確的是（? ）. ??? ??a.－22=－4??? b.－（－2）2=4???? c.（－3）2=6??? d.（－3）3=1 ??? （2）下列各式是否正確，若有錯(cuò)誤，請改正過來. ??? ??①∵43=4×3=13，34=3×4=12，∴43=34 ??? ??②∵（－3）2=－3×3=－9，－32=－3×3=－9，∴（－3）2=－92 ??? （3）如果（－2）m>0，則（－1）m=_______；如果（－ ）n<0，則（－1）n=_____. ??? 四、課堂小結(jié)??? 正確理解乘方的意義，a n表示n個(gè)a相乘的積.注意（－a）n與－a n 兩者的區(qū)別及相互關(guān)系：（－a）n的底數(shù)是－a，表示n個(gè)－a相乘的積；－a n底數(shù)是a，表示n個(gè)a相乘的積的相反數(shù).當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，（－a）n與－a n互為相反數(shù)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，（－a）n與－a n相等. ??? 五、作業(yè)布置??? 課本第47頁習(xí)題1.5第1題，第48頁第11、12題. ???
1.5.1 有理數(shù)的乘方
第2課時(shí)? 有理數(shù)的混合運(yùn)算 ??? 教學(xué)內(nèi)容??? 課本第43頁至第44頁. ??? 教學(xué)目標(biāo)??? 1.知識(shí)與技能 ??? 掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，能正確地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算. ??? 2.過程與方法 ??? 通過例題學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜想、推理等能力. ??? 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀 ??? 體驗(yàn)獲得成功的感受、增加學(xué)習(xí)自信心. ??? 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵??? 1.重點(diǎn)：能正確地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算. ??? 2.難點(diǎn)：靈活應(yīng)用運(yùn)算律，使計(jì)算簡單、準(zhǔn)確. ??? 3.關(guān)鍵：明確題目中各個(gè)符號(hào)的意義，正確運(yùn)用運(yùn)算法則. ??? 教學(xué)過程??? 一、復(fù)習(xí)提問??? 1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種有理數(shù)的運(yùn)算？ ??? 2.有理數(shù)的乘方法則是什么？ ??? 二、新授??? 下面的算式里有哪幾種運(yùn)算？
3+50÷22×（－ ）－1????? ① ??? 這個(gè)算式里，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算，按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算？ ??? 有理數(shù)的混合運(yùn)算，應(yīng)按以下運(yùn)算順序進(jìn)行： ??? 1.先乘方，再乘除，最后加減； ??? 2.同級運(yùn)算，從左往右進(jìn)行； ??? 3.如果有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行. ??? 例如上面①式 ??? 3+50÷22×（－ ）－1 ??? =3+50÷4×（－ ）－1 ??? =3+50× ×（－ ）－1 ??? =3－ －1 ??? =－ ? ??例3：計(jì)算：（1）2×（－3）3－4×（－3）+15； ??? （2）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）. ??? 分析：分清運(yùn)算順序，先乘方，再做中括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，接著做乘除，最后做加減.計(jì)算時(shí)，特別注意符號(hào)問題. ??? 解：（1）原式=2×（－27）－（－12）+15 ??? =－54+12+15 ??? =－27 ??? （2）原式=－8+（－3）×（16+2）－9÷（－2） ??? =－8+（－3）×18－（－4.5） ??? =－8－54+4.5=－57.5 ?? ?例4：觀察下面三行數(shù)： ??? －2，4，－8，16，－32，64，…① ? ??0，6，－6，18，－30，66，… ② ??? －1，2，－4，8，－16，32，… ③ ??? （1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？ ??? （2）第②、③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？ ??? （3）取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和. ??? 分析：（1）第行數(shù)，從符號(hào)看負(fù)、正相隔，奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)為正數(shù)，從絕對值看，它們都是2的乘方. ??? 解：（1）第①行數(shù)是 ??? －2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，（－2）5，（－2）6，… （2）對比①②兩行中位置對應(yīng)的數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
第②行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加2. ??? 即 －2+2，（－2）2+2，（－2）3+2，（－2）4+2，… ??? 對比①③兩行中位置對應(yīng)的數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ ??? 第③行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)的一半，即 ??? －2×0.5，（－2）2×0.5，（－2）3×0.5，（－2）4×0.5，… ??? （3）根據(jù)第①行數(shù)的規(guī)律，得第10個(gè)數(shù)為（－2）10，那么第②行的第10個(gè)數(shù)為（－2）10+2，第③行中的第10個(gè)數(shù)是（－2）10×0.5. ??? 所以每行數(shù)中的第10個(gè)數(shù)的和是： ??? （－2）10+[（－2）10+2]+[（－2）10×0.5] ??? =1024+（1024+2）+1024×0.5 ??? =1024+1026+512=2562 ??? 三、鞏固練習(xí)??? 課本第44頁練習(xí). ??? （1）原式=1×2+（－8）÷4=2+（－2）=0 ??? （2）原式=－125－3× =－125 ??? ??? （4）原式=10000+[16－（3+9）×2] ??? =10000+（16－12×2） ??? =10000+（16－24）=10000+（－8） ??? =9992 ??? 四、課堂小結(jié)??? 在進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，一般按運(yùn)算順序進(jìn)行，但有時(shí)根據(jù)運(yùn)算律會(huì)使運(yùn)算更簡便，因此要在遵守運(yùn)算順序外，還要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算快捷、準(zhǔn)確. ??? 五、作業(yè)布置課本第47頁至第48頁習(xí)題1.5第3、8題. 教學(xué)反思 我創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境，試學(xué)生理解乘方的意義；為了更容易理解乘方和冪的關(guān)系，我用加減乘除與和差積商作對比； 組織學(xué)生觀察比較一些算式，猜想得到其中的乘方運(yùn)算法則.教學(xué)時(shí)，多次提醒學(xué)生：負(fù)數(shù)的乘方，分?jǐn)?shù)的乘方，在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)（連同符號(hào)）分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來；讓學(xué)生通過觀察特例，自己總結(jié)規(guī)律.同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生感受2和10的冪增長的速度非常快。在教學(xué)過程中，學(xué)生在計(jì)算時(shí)出現(xiàn)了各種各樣的問題，延緩了教學(xué)進(jìn)程。主要問題有：負(fù)數(shù)的乘方與一個(gè)數(shù)的乘方的相反數(shù)有混淆，甚至有同學(xué)把一個(gè)數(shù)的乘方的相反數(shù)理解為零減去一個(gè)數(shù)的乘方，把本來陌生的概念搞得更為復(fù)雜；分?jǐn)?shù)的乘方與分子的乘方也很混淆；還有對有理數(shù)的乘法運(yùn)算，甚至小學(xué)的乘法運(yùn)算學(xué)生掌握得不牢固。 ！
有理數(shù)的乘方運(yùn)算 有理數(shù)的乘方知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇八
有理數(shù)的乘方(第1課時(shí))???????
課? 前? 準(zhǔn)? 備
案例點(diǎn)評：
以在國際象棋上放米粒的故事引課，學(xué)習(xí)之后又解決這個(gè)問題，使課程既豐富多彩，又妙趣橫生，也產(chǎn)生了前后呼應(yīng)的效果。
該案例中，教學(xué)過程的設(shè)計(jì)符合新課程標(biāo)準(zhǔn)和課程改革的要求，通過教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)和優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，真正體現(xiàn)了在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在活動(dòng)中“做數(shù)學(xué)”，利用教具使教學(xué)內(nèi)容形象、直觀并具有親和力，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和熱情，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過程始終堅(jiān)持讓學(xué)生自己去動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，在分析、練習(xí)基礎(chǔ)上掌握知識(shí)。整個(gè)教學(xué)過程都較好地落實(shí)了“學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用”，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)成功的樂趣。
有理數(shù)的乘方運(yùn)算 有理數(shù)的乘方知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇九
再做一組練習(xí)（出示投影3）
計(jì)算：（1），，；
（2），，；
（3），，.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成后，同桌交換，互相糾正.然后，教師引導(dǎo)學(xué)生縱向觀察（1）題和（2）題的形式和計(jì)算結(jié)果有什么區(qū)別？中底數(shù)是－3，而題中，底數(shù)是3.因此，.可見，以負(fù)數(shù)作為底數(shù)時(shí)，這個(gè)負(fù)數(shù)必加括號(hào)，而不加括號(hào)的底數(shù)一定不是負(fù)數(shù).
師：哪位同學(xué)能用乘方的一般式說明這個(gè)問題呢？
生：的底數(shù)是，表示個(gè)相乘，是的相反數(shù)，這就是與的區(qū)別.
師：引導(dǎo)學(xué)生觀察（3）題，與兩者從意義上截然不同：
，而.因此，要特別注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定要加括號(hào)，不加括號(hào)的底數(shù)不是分?jǐn)?shù).計(jì)算帶分?jǐn)?shù)的乘方一般應(yīng)化為假分?jǐn)?shù).
【教法說明】同桌之間相互糾正，有時(shí)比師生之間的糾正效果會(huì)更好.通過學(xué)生實(shí)際計(jì)算、糾錯(cuò)，讓他們自己體會(huì)到負(fù)數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘方要加括號(hào).這樣，學(xué)生自己獲得的知識(shí)和方法，理解得更深刻，并能靈活運(yùn)用.
（三）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
（出示投影4）
計(jì)算：
（1），，，，；
（2），，，；
（3），，，.
【教法說明】練習(xí)題的設(shè)計(jì)分層次，既注重基礎(chǔ)知識(shí)，又注重了能力的培養(yǎng)，組織課內(nèi)練習(xí)，獲取學(xué)生掌握知識(shí)的反饋信息，對于學(xué)生存在的問題及時(shí)回授.
（四）課堂小結(jié)
師：今天我們一起了.運(yùn)算可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行.乘方與乘法有聯(lián)系也有區(qū)別：聯(lián)系是乘方本質(zhì)是乘法，區(qū)別是乘方中積的因數(shù)要相同.為了更好解這一點(diǎn)，我們看下面的對比：
（出示投影5）
作乘法運(yùn)算看 作乘方運(yùn)算看
2×2×2＝8
因數(shù)是2 底數(shù)是2
因數(shù)的個(gè)數(shù)為3 指數(shù)是3
積是8 冪是8
【教法說明】小結(jié)揭示出乘方與乘法這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，并找出它們之間的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使學(xué)生將乘方知識(shí)與頭腦中乘法的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)建立聯(lián)系，從而形成新的知識(shí)體系.
（五）思考題
（出示投影6）
1.3的平方是多少？－3的平方是多少？平方得9的數(shù)有幾個(gè)？有沒有平方得－9的有理數(shù)？
2.已知，則.
3.計(jì)算.
【教法說明】這組題目是讓學(xué)有余力的學(xué)生應(yīng)有所追求，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索的熱情，有利于發(fā)展他們的才能.2題是非負(fù)數(shù)和有理數(shù)乘方兩知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，有助于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.3題向?qū)W生滲透分類討論的思想.
八、隨堂練習(xí)
1.判斷題
（1）中底數(shù)是，指數(shù)是2（ ）
（2）一個(gè)有理數(shù)的平方總是大于0的（ ）
（3）（ ）
（4）（ ）
（5）（ ）
（6）若，則（ ）
（7）當(dāng)時(shí)，（ ）
（8）平方等于本身的數(shù)是0和1（ ）
2.填空題
（1）的意義是__________________，結(jié)果為________________；
（2）的意義是__________________，結(jié)果為________________；
（3）若且，則；
（4）若，則，，；
（5）平方小于10的整數(shù)有__________個(gè)，其和為___________，積為___________.
九、布置作業(yè)?
課本第113頁4、5.
十、
有理數(shù)的乘方運(yùn)算 有理數(shù)的乘方知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇十
再做一組練習(xí)（出示投影3）
計(jì)算：（1），，；
（2），，；
（3），，.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成后，同桌交換，互相糾正.然后，教師引導(dǎo)學(xué)生縱向觀察（1）題和（2）題的形式和計(jì)算結(jié)果有什么區(qū)別？中底數(shù)是－3，而題中，底數(shù)是3.因此，.可見，以負(fù)數(shù)作為底數(shù)時(shí)，這個(gè)負(fù)數(shù)必加括號(hào)，而不加括號(hào)的底數(shù)一定不是負(fù)數(shù).
師：哪位同學(xué)能用乘方的一般式說明這個(gè)問題呢？
生：的底數(shù)是，表示個(gè)相乘，是的相反數(shù)，這就是與的區(qū)別.
師：引導(dǎo)學(xué)生觀察（3）題，與兩者從意義上截然不同：
，而.因此，要特別注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定要加括號(hào)，不加括號(hào)的底數(shù)不是分?jǐn)?shù).計(jì)算帶分?jǐn)?shù)的乘方一般應(yīng)化為假分?jǐn)?shù).
【教法說明】同桌之間相互糾正，有時(shí)比師生之間的糾正效果會(huì)更好.通過學(xué)生實(shí)際計(jì)算、糾錯(cuò)，讓他們自己體會(huì)到負(fù)數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘方要加括號(hào).這樣，學(xué)生自己獲得的知識(shí)和方法，理解得更深刻，并能靈活運(yùn)用.
（三）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
（出示投影4）
計(jì)算：
（1），，，，；
（2），，，；
（3），，，.
【教法說明】練習(xí)題的設(shè)計(jì)分層次，既注重基礎(chǔ)知識(shí)，又注重了能力的培養(yǎng)，組織課內(nèi)練習(xí)，獲取學(xué)生掌握知識(shí)的反饋信息，對于學(xué)生存在的問題及時(shí)回授.
（四）課堂小結(jié)
師：今天我們一起了有理數(shù)的乘方.有理數(shù)的乘方運(yùn)算可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行.乘方與乘法有聯(lián)系也有區(qū)別：聯(lián)系是乘方本質(zhì)是乘法，區(qū)別是乘方中積的因數(shù)要相同.為了更好解這一點(diǎn)，我們看下面的對比：
（出示投影5）
作乘法運(yùn)算看 作乘方運(yùn)算看
2×2×2＝8
因數(shù)是2 底數(shù)是2
因數(shù)的個(gè)數(shù)為3 指數(shù)是3
積是8 冪是8
【教法說明】小結(jié)揭示出乘方與乘法這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，并找出它們之間的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使學(xué)生將乘方知識(shí)與頭腦中乘法的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)建立聯(lián)系，從而形成新的知識(shí)體系.
（五）思考題
（出示投影6）
1.3的平方是多少？－3的平方是多少？平方得9的數(shù)有幾個(gè)？有沒有平方得－9的有理數(shù)？
2.已知，則.
3.計(jì)算.
【教法說明】這組題目是讓學(xué)有余力的學(xué)生應(yīng)有所追求，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索的熱情，有利于發(fā)展他們的才能.2題是非負(fù)數(shù)和有理數(shù)乘方兩知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，有助于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.3題向?qū)W生滲透分類討論的思想.
八、隨堂練習(xí)
1.判斷題
（1）中底數(shù)是，指數(shù)是2（ ）
（2）一個(gè)有理數(shù)的平方總是大于0的（ ）
（3）（ ）
（4）（ ）
（5）（ ）
（6）若，則（ ）
（7）當(dāng)時(shí)，（ ）
（8）平方等于本身的數(shù)是0和1（ ）
2.填空題
（1）的意義是__________________，結(jié)果為________________；
（2）的意義是__________________，結(jié)果為________________；
（3）若且，則；
（4）若，則，，；
（5）平方小于10的整數(shù)有__________個(gè)，其和為___________，積為___________.
九、布置作業(yè)?
課本第113頁4、5.
十、
有理數(shù)的乘方運(yùn)算 有理數(shù)的乘方知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇十一
再做一組練習(xí)（出示投影3）
計(jì)算：（1），，；
（2），，；
（3），，.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成后，同桌交換，互相糾正.然后，教師引導(dǎo)學(xué)生縱向觀察（1）題和（2）題的形式和計(jì)算結(jié)果有什么區(qū)別？中底數(shù)是－3，而題中，底數(shù)是3.因此，.可見，以負(fù)數(shù)作為底數(shù)時(shí)，這個(gè)負(fù)數(shù)必加括號(hào)，而不加括號(hào)的底數(shù)一定不是負(fù)數(shù).
師：哪位同學(xué)能用乘方的一般式說明這個(gè)問題呢？
生：的底數(shù)是，表示個(gè)相乘，是的相反數(shù)，這就是與的區(qū)別.
師：引導(dǎo)學(xué)生觀察（3）題，與兩者從意義上截然不同：
，而.因此，要特別注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定要加括號(hào)，不加括號(hào)的底數(shù)不是分?jǐn)?shù).計(jì)算帶分?jǐn)?shù)的乘方一般應(yīng)化為假分?jǐn)?shù).
【教法說明】同桌之間相互糾正，有時(shí)比師生之間的糾正效果會(huì)更好.通過學(xué)生實(shí)際計(jì)算、糾錯(cuò)，讓他們自己體會(huì)到負(fù)數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘方要加括號(hào).這樣，學(xué)生自己獲得的知識(shí)和方法，理解得更深刻，并能靈活運(yùn)用.
（三）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
（出示投影4）
計(jì)算：
（1），，，，；
（2），，，；
（3），，，.
【教法說明】練習(xí)題的設(shè)計(jì)分層次，既注重基礎(chǔ)知識(shí)，又注重了能力的培養(yǎng)，組織課內(nèi)練習(xí)，獲取學(xué)生掌握知識(shí)的反饋信息，對于學(xué)生存在的問題及時(shí)回授.
（四）課堂小結(jié)
師：今天我們一起了.運(yùn)算可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行.乘方與乘法有聯(lián)系也有區(qū)別：聯(lián)系是乘方本質(zhì)是乘法，區(qū)別是乘方中積的因數(shù)要相同.為了更好解這一點(diǎn)，我們看下面的對比：
（出示投影5）
作乘法運(yùn)算看 作乘方運(yùn)算看
2×2×2＝8
因數(shù)是2 底數(shù)是2
因數(shù)的個(gè)數(shù)為3 指數(shù)是3
積是8冪是8
【教法說明】小結(jié)揭示出乘方與乘法這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，并找出它們之間的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使學(xué)生將乘方知識(shí)與頭腦中乘法的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)建立聯(lián)系，從而形成新的知識(shí)體系.
（五）思考題
（出示投影6）
1.3的平方是多少？－3的平方是多少？平方得9的數(shù)有幾個(gè)？有沒有平方得－9的有理數(shù)？
2.已知，則.
3.計(jì)算.
【教法說明】這組題目是讓學(xué)有余力的學(xué)生應(yīng)有所追求，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索的熱情，有利于發(fā)展他們的才能.2題是非負(fù)數(shù)和有理數(shù)乘方兩知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，有助于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.3題向?qū)W生滲透分類討論的思想.
八、隨堂練習(xí)
1.判斷題
（1）中底數(shù)是，指數(shù)是2（ ）
（2）一個(gè)有理數(shù)的平方總是大于0的（ ）
（3）（ ）
（4）（ ）
（5）（ ）
（6）若，則（ ）
（7）當(dāng)時(shí)，（ ）
（8）平方等于本身的數(shù)是0和1（ ）
2.填空題
（1）的意義是__________________，結(jié)果為________________；
（2）的意義是__________________，結(jié)果為________________；
（3）若且，則；
（4）若，則，，；
（5）平方小于10的整數(shù)有__________個(gè)，其和為___________，積為___________.
九、布置作業(yè)?
課本第113頁4、5.
十、
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