高考數(shù)學考前必看知識點總結 高考數(shù)學考前速記重點(大全3篇)

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高考數(shù)學考前必看知識點總結 高考數(shù)學考前速記重點(大全3篇)
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總結不僅僅是總結成績,更重要的是為了研究經(jīng)驗,發(fā)現(xiàn)做好工作的規(guī)律,也可以找出工作失誤的教訓。這些經(jīng)驗教訓是非常寶貴的,對工作有很好的借鑒與指導作用,在今后工作中可以改進提高,趨利避害,避免失誤。寫總結的時候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?那么下面我就給大家講一講總結怎么寫才比較好,我們一起來看一看吧。

高考數(shù)學考前必看知識點總結 高考數(shù)學考前速記重點篇一

2.在應用條件時,易a忽略是空集的情況

3.你會用補集的思想解決有關問題嗎?

4.簡單命題與復合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關系是什么?如何判斷充分與必要條件?

5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別.

6.求解與函數(shù)有關的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則.

7.判斷函數(shù)奇偶性時,易忽略檢驗函數(shù)定義域是否關于原點對稱.

8.求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時,易忽略標注該函數(shù)的定義域.

9.原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調(diào)遞增,則一定存在反函數(shù),且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個函數(shù)存在反函數(shù),此函數(shù)不一定單調(diào).例如:.

10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負)和導數(shù)法

11.求函數(shù)單調(diào)性時,易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示.

12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。

13.如何應用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問題).這幾種基本應用你掌握了嗎?

14.解對數(shù)函數(shù)問題時,你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?

(真數(shù)大于零,底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論

15.三個二次(哪三個二次?)的關系及應用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?

16.用換元法解題時易忽略換元前后的等價性,易忽略參數(shù)的范圍。

17.“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉化時,你是否注意到:當時,“方程有解”不能轉化為。若原題中沒有指出是二次方程,二次函數(shù)或二次不等式,你是否考慮到二次項系數(shù)可能為的零的情形?

18.利用均值不等式求最值時,你是否注意到:“一正;二定;三等”.

19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么?

20.解分式不等式應注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項是什么?

21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域為前提,函數(shù)的單調(diào)性為基礎,分類討論是關鍵”,注意解完之后要寫上:“綜上,原不等式的解集是……”.

22.在求不等式的解集、定義域及值域時,其結果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示.

23.兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒”即a>b>0,a<0.

24.解決一些等比數(shù)列的前項和問題,你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎?

25.在“已知,求”的問題中,你在利用公式時注意到了嗎?(時,應有)需要驗證,有些題目通項是分段函數(shù)。

26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎?你知道無窮數(shù)列的前項和與所有項的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項的和必定存在?

27.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對應函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是特殊函數(shù),但其定義域中的值不是連續(xù)的。)

28.應用數(shù)學歸納法一要注意步驟齊全,二要注意從到過程中,先假設時成立,再結合一些數(shù)學方法用來證明時也成立。

29.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎?,若角的終邊在坐標軸上,那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?

30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?

31.在解三角問題時,你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?

32.你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現(xiàn)特殊角.異角化同角,異名化同名,高次化低次)

33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是

34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?

35.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會寫簡單的'三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結合與書寫規(guī)范,可別忘了),你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎?

36.函數(shù)的圖象的平移,方程的平移以及點的平移公式易混:

(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-,上+下-”;如函數(shù)的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為y=2(x+2)+4-3,即y=2x+5.

(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-,上-下+”;如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為2(x+2)-(y+3)+4=0,即y=2x+5.

(3)點的平移公式:點p(x,y)按向量平移到點p'(x',y'),則x=x'+hy'=y+k.

37.在三角函數(shù)中求一個角時,注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個三角函數(shù)值,再判定角的范圍)

38.形如的周期都是,但的周期為。

39.正弦定理時易忘比值還等于2r.

高考數(shù)學考前必看知識點總結 高考數(shù)學考前速記重點篇二

一、三角函數(shù)題

注意歸一公式、誘導公式的正確性(轉化成同名同角三角函數(shù)時,套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變;符號看象限)時,很容易因為粗心,導致錯誤!一著不慎,滿盤皆輸!)。

二、數(shù)列題

1.證明一個數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時,最后下結論時要寫上以誰為首項,誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;

2.最后一問證明不等式成立時,如果一端是常數(shù),另一端是含有n的式子時,一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子,一般考慮數(shù)學歸納法(用數(shù)學歸納法時,當n=k+1時,一定利用上n=k時的假設,否則不正確。利用上假設后,如何把當前的式子轉化到目標式子,一般進行適當?shù)姆趴s,這一點是有難度的。簡潔的方法是,用當前的式子減去目標式子,看符號,得到目標式子,下結論時一定寫上綜上:由①②得證;

3.證明不等式時,有時構造函數(shù),利用函數(shù)單調(diào)性很簡單(所以要有構造函數(shù)的意識)。

三、立體幾何題

1.證明線面位置關系,一般不需要去建系,更簡單;

2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時,最好要建系;

3.注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關系(符號問題、鈍角、銳角問題)。

四、概率問題

1.搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數(shù);

2.搞清是什么概率模型,套用哪個公式;

3.記準均值、方差、標準差公式;

4.求概率時,正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1);

5.注意計數(shù)時利用列舉、樹圖等基本方法;

6.注意放回抽樣,不放回抽樣;

7.注意“零散的”的知識點(莖葉圖,頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;

8.注意條件概率公式;

9.注意平均分組、不完全平均分組問題。

五、圓錐曲線問題

1.注意求軌跡方程時,從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想,橢圓考得最多,方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;

2.注意直線的設法(法1分有斜率,沒斜率;法2設x=my+b(斜率不為零時),知道弦中點時,往往用點差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長公式;注意自變量的取值范圍等等;

3.戰(zhàn)術上整體思路要保7分,爭9分,想12分。

六、導數(shù)、極值、最值

不等式恒成立(或逆用求參)問題

1.先求函數(shù)的定義域,正確求出導數(shù),特別是復合函數(shù)的導數(shù),單調(diào)區(qū)間一般不能并,用“和”或“,”隔開(知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間,不帶等號;知單調(diào)性,求參數(shù)范圍,帶等號);

2.注意最后一問有應用前面結論的意識;

3.注意分論討論的思想;

4.不等式問題有構造函數(shù)的意識;

5.恒成立問題(分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法);

6.整體思路上保6分,爭10分,想14分。

高考數(shù)學考前必看知識點總結 高考數(shù)學考前速記重點篇三

符合一定條件的動點所形成的圖形,或者說,符合一定條件的點的全體所組成的集合,叫做滿足該條件的點的軌跡.

軌跡,包含兩個方面的問題:凡在軌跡上的點都符合給定的條件,這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件,也就是符合給定條件的點必在軌跡上,這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性).

【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應的'代數(shù)描述。

一、求動點的軌跡方程的基本步驟

⒈建立適當?shù)淖鴺讼?,設出動點m的坐標;

⒉寫出點m的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化簡方程為最簡形式;

⒌檢驗。

二、求動點的軌跡方程的常用方法:求軌跡方程的方法有多種,常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數(shù)法和交軌法等。

⒈直譯法:直接將條件翻譯成等式,整理化簡后即得動點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

⒉定義法:如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義,則可利用曲線的定義寫出方程,這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

⒊相關點法:用動點q的坐標x,y表示相關點p的坐標x0、y0,然后代入點p的坐標(x0,y0)所滿足的曲線方程,整理化簡便得到動點q軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。

⒋參數(shù)法:當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時,往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關系,得再消去參變數(shù)t,得到方程,即為動點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

⒌交軌法:將兩動曲線方程中的參數(shù)消去,得到不含參數(shù)的方程,即為兩動曲線交點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

直譯法:求動點軌跡方程的一般步驟

①建系建立適當?shù)淖鴺讼?

②設點設軌跡上的任一點p(x,y);

③列式列出動點p所滿足的關系式;

④代換依條件的特點,選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關于x,y的方程式,并化簡;

⑤證明證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

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