總結(jié)是寫給人看的，條理不清，人們就看不下去，即使看了也不知其所以然，這樣就達(dá)不到總結(jié)的目的。那么我們?cè)撊绾螌懸黄^為完美的總結(jié)呢？以下是小編為大家收集的總結(jié)范文，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
高中數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇一
確定性現(xiàn)象：在自然界中一定發(fā)生的現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象。
隨機(jī)現(xiàn)象： 在個(gè)別實(shí)驗(yàn)中呈現(xiàn)不確定性，在大量實(shí)驗(yàn)中呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，這種現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象。
隨機(jī)試驗(yàn)：為了研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律而做的的實(shí)驗(yàn)就是隨機(jī)試驗(yàn)。 隨機(jī)試驗(yàn)的特點(diǎn)：
1）可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；
2）每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè)，并且能事先明確試驗(yàn)的所有可能
結(jié)果；
3）進(jìn)行一次試驗(yàn)之前不能確定哪一個(gè)結(jié)果會(huì)先出現(xiàn)；
樣本空間：我們將隨機(jī)試驗(yàn)e的所有可能結(jié)果組成的集合稱為e的樣本空間，記為s。 樣本點(diǎn)：構(gòu)成樣本空間的元素，即e中的每個(gè)結(jié)果，稱為樣本點(diǎn)。 事件之間的基本關(guān)系：包含、相等、和事件（并）、積事件（交）、差事件（a-b：包含a不包含b）、互斥事件（交集是空集，并集不一定是全集）、對(duì)立事件（交集是空集，并集是全集，稱為對(duì)立事件）。事件之間的.運(yùn)算律：交換律、結(jié)合律、分配率、摩根定理（通過(guò)韋恩圖理解這些定理）
頻數(shù)：事件a發(fā)生的次數(shù) 頻率：頻數(shù)/總數(shù)
概率：當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)n逐漸增大，頻率值就會(huì)趨于某一穩(wěn)定值，這個(gè)值就是概率。 概率的特點(diǎn)：1）非負(fù)性。2）規(guī)范性。3）可列可加性。
概率性質(zhì)：1）p（空集）=0，2）有限可加性，3）加法公式：p（a+b）=p（a）+p（b）-p（ab）
學(xué)會(huì)利用排列組合的知識(shí)求解一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的概率（彩票問(wèn)題，超幾何分布，分配問(wèn)題，插空問(wèn)題，捆綁問(wèn)題等等）
定義：a事件發(fā)生條件下b發(fā)生的概率p（b|a）=p（ab）/p（a） 乘法公式：p（ab）=p（b|a）p(a) 全概率公式與貝葉斯公式
設(shè) a、b是兩事件，如果滿足等式p（ab）=p（a）p（b）則稱事件a、b相互獨(dú)立，簡(jiǎn)稱a、b獨(dú)立。
第二章．隨機(jī)變量及其分布
定義：設(shè)隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間為s={e}. x=x（e）是定義在樣本空間s上的單值函數(shù)，稱x=x（e）為隨機(jī)變量。
三大離散型隨機(jī)變量的分布 1）（0——1）分布。e（x）=p, d(x )=p(1-p)
2）伯努利試驗(yàn)、二項(xiàng)分布 e(x)=np, d(x)=np(1-p)
3) 泊松分布 p（x=k）= (?^k)e^(- ?)/k! (k=0,1,2,……)
e（x）=?，d（x）= ?
注意：當(dāng)二項(xiàng)分布中n 很大時(shí)，可以近似看成泊松分布，即np= ?
定義：設(shè)x是一個(gè)隨機(jī)變量，x是任意的實(shí)數(shù)，函數(shù) f（x）=p（x≤x）,x屬于r 稱為x的分布函數(shù) 分布函數(shù)的性質(zhì)：
1） f（x）是一個(gè)不減函數(shù)
2） 0≤f（x）≤1
離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)的求法（由分布律求解分布函數(shù)）
連續(xù)性隨機(jī)變量的分布函數(shù)的求法（由分布函數(shù)的圖像求解分布函數(shù)，由概率密度求解分布函數(shù)）
連續(xù)性隨機(jī)變量的分布函數(shù)等于其概率密度函數(shù)在負(fù)無(wú)窮到x的變上限廣義積分 相反密度函數(shù)等與對(duì)應(yīng)區(qū)間上分布函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 密度函數(shù)的性質(zhì)：1）f(x)≥0
2) 密度函數(shù)在負(fù)無(wú)窮到正無(wú)窮上的廣義積分等于1
三大連續(xù)性隨機(jī)變量的分布: 1)均與分布 e(x)=(a+b)/2 d (x)=[(b-a)^2]/12
2)指數(shù)分布 e（x）=θ d（x）=θ^2
3)正態(tài)分布一般式（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布） 5. 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
1）已知隨機(jī)變量x的 分布函數(shù)求解y=g(x)的分布函數(shù)
2）已知隨機(jī)變量x的 密度函數(shù)求解y=g(x)的密度函數(shù) 第三章 多維隨機(jī)變量及其分布（主要討論二維隨機(jī)變量的分布）
1.二維隨機(jī)變量
定義 設(shè)（x，y）是二維隨機(jī)變量，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x, y,二元函數(shù)
f（x, y）=p[(x≤x)交（y≤y）] 稱為二維隨機(jī)變量（x，y）的分布函數(shù)或稱為隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)和密度函數(shù) 連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)和密度函數(shù)
重點(diǎn)掌握利用二重積分求解分布函數(shù)的方法
2．邊緣分布
離散型隨機(jī)變量的邊緣概率
連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度
3.相互獨(dú)立的隨機(jī)變量
如果x，y相互獨(dú)立，那么x，y的聯(lián)合概率密度等于各自邊緣的乘積
關(guān)鍵掌握利用卷積公式求解z=x+y的概率密度 第四章．隨機(jī)變量的數(shù)字特征
1.數(shù)學(xué)期望
離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的求法 六大分布的數(shù)學(xué)期望
2.方差
連續(xù)性隨機(jī)變量的方差 d（x）=e（x^2）-[e (x )]^2 方差的基本性質(zhì)：
1） 設(shè)c是常數(shù)，則d（c）=0
2） 設(shè)x隨機(jī)變量，c是常數(shù)，則有
d（cx）=c^2d(x)
3) 設(shè)x，y是兩個(gè)隨機(jī)變量，則有
d（x+y）=d（x）+d（y）+2e{（x-e（x））（y-e（y））} 特別地，若x，y不相關(guān)，則有d（x+y）=d（x）+ d（y） 切比雪夫不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用 3. 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)
協(xié)方差：cov(x ,y )= e{（x-e（x））（y-e（y））} 相關(guān)系數(shù)：m=cov(x,y)/√d(x) √d(y)
當(dāng)相關(guān)系數(shù)等于0時(shí),x,y 不相關(guān)，cov(x ,y )等于0 不相關(guān)不一定獨(dú)立，但獨(dú)立一定不相關(guān)
高中數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇二
1、基本概念：
(1)必然事件：在條件s下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件s的必然事件;
(2)不可能事件：在條件s下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件s的不可能事件;
(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對(duì)于條件s的確定事件;
(4)隨機(jī)事件：在條件s下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件s的隨機(jī)事件;
(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件s下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件a是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件a出現(xiàn)的次數(shù)na為事件a出現(xiàn)的頻數(shù);對(duì)于給定的隨機(jī)事件a，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件a發(fā)生的頻率fn(a)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作p(a)，稱為事件a的概率。
(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機(jī)事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)na與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這種擺動(dòng)幅度越來(lái)越小。我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個(gè)事件的概率
1、基本概念：
(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件
(2)若a∩b為不可能事件，即a∩b=ф，那么稱事件a與事件b互斥;
(3)若a∩b為不可能事件，a∪b為必然事件，那么稱事件a與事件b互為對(duì)立事件;
(4)當(dāng)事件a與b互斥時(shí)，滿足加法公式：p(a∪b)=p(a)+p(b);若事件a與b為對(duì)立事件，則a∪b為必然事件，所以
p(a∪b)=p(a)+p(b)=1，于是有p(a)=1—p(b)
2、概率的基本性質(zhì)：
1)必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤p(a)≤1;
2)當(dāng)事件a與b互斥時(shí)，滿足加法公式：p(a∪b)=p(a)+p(b);
3)若事件a與b為對(duì)立事件，則a∪b為必然事件，所以p(a∪b)=p(a)+p(b)=1，于是有p(a)=1—p(b);
4)互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件a與事件b在一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：(1)事件a發(fā)生且事件b不發(fā)生;
(2)事件a不發(fā)生且事件b發(fā)生;
(3)事件a與事件b同時(shí)不發(fā)生，而對(duì)立事件是指事件a與事件b有且僅有一個(gè)發(fā)生，其包括兩種情形;
(1)事件a發(fā)生b不發(fā)生;
(2)事件b發(fā)生事件a不發(fā)生，對(duì)立事件互斥事件的特殊情形。三.古典概型及隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生
(1)古典概型的使用條件：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。
(2)古典概型的解題步驟;
①求出總的基本事件數(shù);
②求出事件a所包含的基本事件數(shù)，然后利用公式p(a)=
四.幾何概型及均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生
基本概念：(1)幾何概率模型：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型;
(2)幾何概型的概率公式：p(a)=;
(3)幾何概型的特點(diǎn)：
1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無(wú)限多個(gè);
2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等
高中數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇三
1．算法初步（約12課時(shí)）
（1）算法的含義、程序框圖
①通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析（如，二元一次方程組求解等問(wèn)題），體會(huì)算法的思想，了解算法的含義。
②通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中（如，三元一次方程組求解等問(wèn)題），理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。
（2）基本算法語(yǔ)句
經(jīng)歷將具體問(wèn)題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，理解幾種基本算法語(yǔ)句--輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。
（3）通過(guò)閱讀中國(guó)古代中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代對(duì)世界發(fā)展的貢獻(xiàn)。
3．概率（約8課時(shí)）
（1）在具體情境中，了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。
（2）通過(guò)實(shí)例，了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。
（3）通過(guò)實(shí)例，理解古典概型及其概率計(jì)算公式，會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。
（4）了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬（包括計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來(lái)進(jìn)行模擬）估計(jì)概率，初步體會(huì)幾何概型的意義（參見例3）。
（5）通過(guò)閱讀材料，了解人類認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象的過(guò)程。
2．統(tǒng)計(jì)（約16課時(shí)）
（1）隨機(jī)抽樣
①能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。
②結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。
③在參與解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。
④能通過(guò)試驗(yàn)、查閱、設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷等方法收集數(shù)據(jù)。
（2）用樣本估計(jì)總體
①通過(guò)實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖（參見例1），體會(huì)他們各自的特點(diǎn)。
②通過(guò)實(shí)例理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。
③能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需求合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋。
④在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征；初步體會(huì)樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機(jī)性。
⑤會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；能通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)與確定性的差異。
⑥形成對(duì)數(shù)據(jù)處理過(guò)程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)的意識(shí)。
（3）變量的相關(guān)性
①通過(guò)收集現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。
②經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過(guò)程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。
1、命題及其關(guān)系
①了解命題的逆命題、否命題與逆否命題。
②理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系。
（2）簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞
通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例，了解"或"、"且"、"非"的含義。
（3）全稱量詞與存在量詞
①通過(guò)生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例，理解全稱量詞與存在量詞的意義。
②能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。
3．導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（約16課時(shí)）
（1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義
①通過(guò)對(duì)大量實(shí)例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過(guò)渡到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵（參見例2、例3）。
②通過(guò)函數(shù)圖像直觀解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。
（2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
①能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)y=c，y=x，y=x2，y=1/x的導(dǎo)數(shù)。
②能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
③會(huì)使用導(dǎo)數(shù)公式表 高中物理。
（3）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用
①結(jié)合實(shí)例，借助幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系（參見例4）；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求不超過(guò)三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
②結(jié)合函數(shù)的圖像，了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求不超過(guò)三次的多項(xiàng)式函數(shù)的極大值、極小值，以及在給定區(qū)間上不超過(guò)三次的多項(xiàng)式函數(shù)的最大值、最小值。2．圓錐曲線與方程（約12課時(shí)）
（1）了解圓錐曲線的實(shí)際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。
（2）經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過(guò)程（參見例1），掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。
（3）了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。
（4）通過(guò)圓錐曲線與方程的，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
（5）了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
通過(guò)典型案例，學(xué)習(xí)下列一些常見的統(tǒng)計(jì)方法，并能初步應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。
①通過(guò)對(duì)典型案例（如"肺癌與吸煙有關(guān)嗎"等）的探究，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及初步應(yīng)用。
②通過(guò)對(duì)典型案例（如"質(zhì)量控制"、"新藥是否有效"等）的探究，了解實(shí)際推斷原理和假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、方法及初步應(yīng)用（參見例1）。
③通過(guò)對(duì)典型案例（如"昆蟲分類"等）的探究，了解聚類分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用。
④通過(guò)對(duì)典型案例（如"人的體重與身高的關(guān)系"等）的探究，進(jìn)一步了解回歸的基本思想、方法及初步應(yīng)用。
2．推理與證明（約10課時(shí)）
（1）合情推理與演繹推理
①結(jié)合已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，體會(huì)并認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用（參見例2、例3）。
②結(jié)合已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，體會(huì)演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本方法，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理。
③通過(guò)具體實(shí)例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。
（2）直接證明與間接證明
①結(jié)合已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過(guò)程、特點(diǎn)。
②結(jié)合已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解間接證明的一種基本方法--反證法；了解反證法的思考過(guò)程、特點(diǎn)。
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